Home >Documents >MatDas 2012 SIMAK UI ALL PAKET

MatDas 2012 SIMAK UI ALL PAKET

Date post:14-Oct-2015
Category:
View:745 times
Download:274 times
Share this document with a friend
Description:
soal dan pembahasan lengkap
Transcript:
  • Pembahasan Simak UI Matematika Dasar

    2012

  • PETUNJUK UMUM1. Sebelum mengerjakan ujian, periksalah terlebih

    dulu, jumlah soal dan nomor halaman yang terdapatpada naskah soal.Naskah soal ini terdiri dari 12 halaman.

    2. Tulislah nomor peserta Anda pada lembar jawabandi tempat yang disediakan.

    3. Tulislah kode naskah soal ini, pada lembar jawabandi tempat yang disediakan. Kode naskah soal ini:

    2214. Bacalah dengan cermat setiap petunjuk yang

    menjelaskan cara menjawab soal.

    5. Pikirkanlah sebaik-baiknya sebelum menjawab tiapsoal, karena setiap jawaban yang salah akanmengakibatkan pengurangan nilai (penilaian: benar+4, kosong 0, salah -1).

    6. Jawablah lebih dulu soal-soal yang menurut Andamudah, kemudian lanjutkan dengan menjawabsoal-soal yang lebih sukar sehingga semua soalterjawab.

    7. Tulislah jawaban Anda pada lembar jawaban ujianyang disediakan.

    8. Untuk keperluan coret-mencoret, harapmenggunakan tempat yang kosong pada naskah soalini dan jangan pernah menggunakan lembarjawaban karena akan mengakibatkan jawaban Andatidak dapat terbaca.

    9. Selama ujian, Anda tidak diperkenankan bertanyaatau meminta penjelasan mengenai soal-soal yangdiujikan kepada siapapun, termasuk kepadapengawas ujian.

    10. Setelah ujian selesai, Anda diharapkan tetap dudukdi tempat Anda sampai pengawas ujian datang ketempat Anda untuk mengumpulkan lembar jawaban.

    11. Perhatikan agar lembar jawaban ujian tidak kotor,tidak basah, tidak terlipat, dan tidak sobek.

    PETUNJUK KHUSUSPETUNJUK A:Pilih satu jawaban yang paling tepat.

    PETUNJUK B:Soal terdiri dari 3 bagian, yaitu PERNYATAAN, kata SEBAB, dan ALASAN yang disusun berurutan.Pilihlah:

    (A) Jika pernyataan benar, alasan benar, dan keduanya menunjukkan hubungan sebab dan akibat(B) Jika pernyataan benar, alasan benar, tetapi keduanya tidak menunjukkan hubungan sebab dan

    akibat(C) Jika pernyataan benar dan alasan salah(D) Jika pernyataan salah dan alasan benar(E) Jika pernyataan dan alasan keduanya salah

    PETUNJUK C:Pilihlah:

    (A) Jika (1), (2), dan (3) yang benar(B) Jika (1) dan (3) yang benar(C) Jika (2) dan (4) yang benar(D) Jika hanya (4) yang benar(E) Jika semuanya benar

  • Kode Naskah Soal: 221MATA UJIAN : Matematika Dasar, Bahasa Indonesia, dan Bahasa InggrisTANGGAL UJIAN : 8 JULI 2012WAKTU : 120 MENITJUMLAH SOAL : 60

    Keterangan : Mata Ujian MATEMATIKA DASAR nomor 1 sampai nomor 20Mata Ujian BAHASA INDONESIA nomor 21 sampai nomor 40Mata Ujian BAHASA INGGRIS nomor 41 sampai nomor 60

    MATEMATIKA DASARGunakan Petunjuk A dalam menjawab soal nomor 1 sampainomor 16.

    1. Sebuah garis h yang melalui titik asal memotongkurva 2y = 3x2 2x+ 1 di dua titik di manajumlah nilai x-nya adalah 10, maka gradien darigaris h adalah ....

    (A) 1(B)

    3

    2(C) 6(D) 14(E) 15

    2. Diketahui sebuah barisan 32,3

    4,9

    8,15

    16, ... . Jumlah

    sepuluh suku pertama dari barisan tersebut adalah....

    (A) 10 +1 210

    3

    (B) 10 210 13

    (C) 10 +210 1

    3

    (D)

    210 13(E) 10

    3. Jika diketahui x dan y adalah bilangan riil denganx > 1 dan y > 0. Jika xy = xy dan x

    y= x5y , maka

    x2 + 3y = ....

    (A) 29(B) 28(C) 27

    (D) 26(E) 25

    4. Hasil perkalian dari nilai-nilai x yang memenuhix2

    10000=

    10000

    x2(10log x)8adalah ....

    (A) 102

    (B) 103

    (C) 104

    (D) 105

    (E) 107

    5.

    Jika luas dari gambar di atas adalah 40 satuan luasdan jika 3 < a < 5, maka ....

    (A)

    2

    3< b 2(C) 0 < p < 1

    (D) 2/3 < p < 1

    (E) 0 < p < 2/3

    3. Misalkan limx4

    ax2 + bxxx2 16 =

    1

    2, maka bilangan

    bulat terbesar yang lebih kecil atau sama dengana 2b adalah ....

    (A) 5(B) 2(C) 6

    (D) 7(E) 8

    4. Jumlah dari semua bilangan bulat x yangmemenuhi pertidaksamaanx 211

    0. Jika xy = xy dan x

    y= x5y , maka

    x2 + 3y = ....

    (A) 29(B) 28(C) 27

    (D) 26(E) 25

    15. Diketahui f : R R yang memenuhif(f(x)) = (x+ 1)f(x) x.Maka f(1) = ....

    (A) 1(B) 0(C) 1

    (D) 2(E) 3

    c Universitas Indonesia Halaman 2 dari 13 halaman

  • Kode Naskah Soal: 22216. Diketahui f(x) =

    22x+ 3 dan xT adalah

    nilai tengah dari domain f(x). Maka [f(xT )]2 = ....

    (A) 12

    (B) 25(C) 0(D)

    22(E) 22

    17. Diketahui bahwa f(x) adalah fungsi kuadrat yangmemenuhi pertidaksamaanx2 2x+ 3 f(x) 2x2 4x+ 4untuk semua bilangan riil x. Jika diketahui bahwaf(5) = 26, maka f(7) = ....

    (A) 38(B) 50(C) 56

    (D) 74(E) 92

    18. Jikay(x) = (

    3 sin(x) + cos(x))(3

    3 cos(x) 3 sin(x)),

    maka nilai minimum dari y(x) adalah ....

    (A) 6(B) 3(C) 0

    (D) 3(E) 6

    Gunakan Petunjuk C dalam menjawab soal nomor 19 sampainomor 20.

    19. Apabila k = x+ y, maka k2 k = 1 dan apabilak = x y, maka k2 + k = 1, maka x+ y = ....

    (1) 12+

    1

    2

    5

    (2) 12

    (3) 12 1

    2

    5

    (4) 12

    5

    20. Diketahui matriksA22 = [aij ] = ij, B22 = [bij ] = i j danC22 = [cij ] = |i j|.Pernyataan berikut ini yang BENAR adalah ....

    (1) Jika A+B = C +D, maka D22 = [dij ] = ij.(2) Jika AB = XC, maka X = [xij ] = (ij).(3) B tidak mempunyai invers.(4) Amatriks singular.

    c Universitas Indonesia Halaman 3 dari 13 halaman

  • Kode Naskah Soal: 223MATA UJIAN : Matematika Dasar, Bahasa Indonesia, dan Bahasa InggrisTANGGAL UJIAN : 8 JULI 2012WAKTU : 120 MENITJUMLAH SOAL : 60

    Keterangan : Mata Ujian MATEMATIKA DASAR nomor 1 sampai nomor 20Mata Ujian BAHASA INDONESIA nomor 21 sampai nomor 40Mata Ujian BAHASA INGGRIS nomor 41 sampai nomor 60

    MATEMATIKA DASARGunakan Petunjuk A dalam menjawab soal nomor 1 sampainomor 17.

    1. Jika 4 sin(x) 4cos(x)

    = 1, maka diskriminan daripersaman kuadratsin(x)a2 +

    cos(x)a cos(x) = 0 adalah ....

    (A) 4(B) 2(C) 0

    (D) 2(E) 4

    2. Jika f(2) = 3, f (2) = 4, g(2) = 2 dan g(2) = 5,

    maka untuk x = 2, nilai dari

    d

    dx[f2(x) + g3(x)]

    d

    dx[f(g(x))]

    adalah ....

    (A) 3,6(B) 4,2(C) 4,8

    (D) 5,6(E) 7

    3. Jika (a+ b+ c+ d+ e+ f + g + h+ i+ j)2diuraikan dan disederhanakan, maka banyaknyasuku yang berbeda adalah ....

    (A) 10(B) 20(C) 45

    (D) 55(E) 100

    4. Ahmad dan Aisyah adalah teman satu sekolah disebuah SMA di kota Depok. Saat ini mereka dudukdi kelas 1. Mereka mencatat jumlah seluruh siswakelas 1 di sekolah mereka. Aisyah mencatat, 5/17dari temannya di kelas 1 adalah laki-laki,sedangkan menurut catatan Ahmad, 2/7 daritemannya di kelas 1 adalah laki-laki. Jika catatanmereka berdua tidak salah, maka banyaknyajumlah siswa perempuan kelas 1 di sekolah merekaadalah ....

    (A) 35(B) 55(C) 65

    (D) 85(E) 120

    5. Jika 3 x 4,2 y 5, 4 z 10, danw = z xy, maka nilai terbesar yang mungkinuntuk w adalah ....

    (A) 10(B) 16(C) 18

    (D) 25(E) 30

    6. Jika2 + 2 cos 2x =

    31 + 4 cos 2x

    untuk

    0 < x < 2pi, 4 cos 2x 6= 1, maka jumlah nilai xyang memenuhi adalah ....

    (A) 720o

    (B) 480o

    (C) 390o

    (D) 360o

    (E) 240o

    7. Banyaknya bilangan ratusan kelipatan 5 yang dapatdisusun dari digit 0, 1, 2, 3, 4, 5 dengan digit yangberbeda adalah ....

    (A) 24(B) 30(C) 32

    (D) 36(E) 40

    c Universitas Indonesia Halaman 1 dari 12 halaman

  • Kode Naskah Soal: 2238. Jika diketahui x dan y adalah bilangan riil denganx > 1 dan y > 0. Jika xy = xy dan x

    y= x5y , maka

    x2 + 3y = ....

    (A) 29(B) 28(C) 27

    (D) 26(E) 25

    9.

    Dalam sebuah bujursangkar dibuat empat buahpersegi panjang yang sama sehingga terdapatbujursangkar kecil di dalamnya (seperti tampakdalam gambar). Jika diketahui luas bujursangkarbesar adalah sembilan kali lebih besar dari luasbujursangkar kecil, maka perbandingan sisipanjang dan sisi pendek dari persegi panjangadalah ....

    (A)

    5

    4

    (B)

    4

    3

    (C)

    3

    2(D) 2

    (E)

    5

    2

    10. Dua buah parabola mempunyai titik puncak yangsama. Parabola pertama memotong sumbu-x dititik (a,0) dan (b,0) serta memotong sumbu-y di(0,32). Parabola kedua definit positif danmemotong sumbu-y di (0,40). Jika a dan b duabilangan bulat positif pertama yang habis dibagi 4,maka persamaan parabola kedua adalah ....

    (A) y = x2 + 40

    (B) y = x2 32(C) y = x2 12x 32(D) y = x2 + 12x+ 40

    (E) y = x2 12x+ 4011. Jika garis singgung parabola y = 4x x2 di titik

    M(1, 3) juga merupakan garis singgung parabolay = x2 6x+ k, maka nilai dari 5k 1 adalah....

    (A) 0(B) 1(C) 2

    (D) 3(E) 4

    12. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaanberikutx2 + 2x 3x2 x 6 3(B) 3 < a < 3(C) a 6= 3(D) a < 2 atau a > 8(E) 2 < a < 8

    4. Nilai x yang memenuhi2 log x log(3x+ 7) + 2 log 2 adalah ....

    (A) 2 x 14(B) 2 x 0(C) 0 < x 14(D) 2 < x < 0(E) 0 x 14

    5. limx0

    5 + 2

    x

    5 2x

    x= ....

    (A)

    2

    25

    (B) 25

    (C)

    2

    5

    5

    (D)

    4

    55

    (E)

    4

    5

    5

    6. Jika diketahui tan 2+ cot = 0 untuk0 < < 180 , maka nilai sin 2 = ....

    (A) 1(B) 0, 5(C) 0

    (D) 0,5(E) 1

    c Universitas Indonesia Halaman 1 dari 13 halaman

  • Kode Naskah Soal: 2247. Diketahui sebuah segitiga mempunyai tinggi t

    satuan dan alas a satuan. Dengan ukuran tinggibertambah x satuan terbentuk segitiga baru.Berapa alas harus dikurangi supaya luas segitigabaru sepertiga dari segitiga semula?

    (A)

    ax

    t+ x

    (B)

    a+ x

    3(t+ x)

    (C)

    a+ x

    6(t+ x)

    (D)

    a(2t+ 3x)

    3(t+ x)

    (E)

    a(3t+ 2x)

    3(t+ x)

    8. Jika matriks A =[2 13 5

    ], maka matriks B yang

    memenuhi A+BT = (AB)T adalah ....

    (A)

    [2 31 5

    ](B)

    [0 22 0

    ](C)

    [0 22 0

    ](D)

    [0 11 0

    ](E)

    [0 11 0

    ]9. A dan B berjalan menuju C dari dua tempat yang

    berbeda dengan waktu yang sama. JikaCAB = 30o dan CBA = 45o, makaperbandingan kecepatan A dengan kecepatan Bagar mereka sampai di C pada saat yangbersamaan adalah ....

    (A) 1 :2

    (B)

    2 : 1(C)

    2 :3

    (D)

    3 :2

    (E)

    3 : 1

    10. Jika penyelesaian dari pertidaksamaantan

    (x+

    pi

    3

    ) 1 untuk pi

    2< x < pi adalah

    api x bpi atau cpi x < dpi, maka nilai daria d+ c

    b= ....

    (A) 32

    (B) 58

    (C)

    9

    8

    (D)

    5

    4

    (E)

    15

    4

    11. Jika garis singgung parabola y = 4x x2 di titikM(1, 3) juga merupakan garis singgung parabolay = x2 6x+ k, maka nilai dari 5k 1 adalah....

    (A) 0(B) 1(C) 2

    (D) 3(E) 4

    12. Jika f (0) = 0 dan f (0) = 2, maka turunan darif(f(f(f(f(f(x)))))) di x = 0 adalah ....

    (A) 128(B) 64(C) 32

    (D) 16(E) 8

    13. Jika diketahui x dan y adalah bilangan riil denganx > 1 dan y > 0. Jika xy = xy dan x

    y= x5y , maka

    x2 + 3y = ....

    (A) 29(B) 28(C) 27

    (D) 26(E) 25

    14. Titik yang memaksimumkan 3x+ 2y yangmemenuhi sistem pertidaksamaan liniery 2x, y 20, x+ y 60 adalah ....

    (A) (10, 20)(B) (40, 20)(C) (20, 40)

    (D) (60, 0)(E) (0, 60)

    c Universitas Indonesia Halaman 2 dari 13 halaman

  • Kode Naskah Soal: 22415. 3 orang siswa kelas X, 4 orang siswa kelas XI dan 2

    orang siswa kelas XII dipanggil ke ruang kepalasekolah. Kepala sekolah akan menunjuk 2 orangsiswa sebagai ketua dan sekretaris mewakilisekolah untuk mengikuti rapat teknis porsenitingkat kabupaten. Peluang terpilih keduanya darikelas yang berbeda dan ketua harus berasal darikelas yang lebih tinggi dari sekretaris adalah ....

    (A)

    7

    36

    (B)

    13

    36

    (C)

    14

    36

    (D)

    20

    36

    (E)

    26

    36

    16. Nilai rata-rata matematika di suatu kelas yangjumlah siswanya 22 orang adalah 5 denganjangkauan 4. Jika nilai siswa yang paling rendahdan yang paling tinggi tidak disertakan, maka nilairata-ratanya berubah menjadi 4,9. Nilai siswa yangtertinggi adalah ....

    (A) 7(B) 7,5(C) 8

    (D) 8,5(E) 9

    17. Jika kedua akar persamaan px2 + 8x+ 3p = 0bernilai negatif, maka jumlah kuadrat keduaakar-akar tersebut akan bernilai ....

    (A) maksimum 30(B) minimum 30(C) minimum 6(D) maksimum 6(E) minimum 15/2

    18. Sebuah kotak berisi 2 koin Rp200, 4 koin Rp500, dan6 koin Rp1000. 6 koin diambil tanpa pengembalian,di mana setiap koin memiliki peluang terpilih yangsama. Peluang bahwa enam koin yang terambilmemiliki jumlah minimal Rp5000 adalah ....

    (A)

    37

    924

    (B)

    91

    924

    (C)

    127

    924

    (D)

    132

    924

    (E)

    262

    924

    Gunakan Petunjuk C dalam menjawab soal nomor 19 sampainomor 20.

    19. Diberikan (x 1)2(x 4)2 < (x 2)2.Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaantersebut adalah ....

    (1){x|22 < x < 33}

    (2){x|33 < x < 3 +3}

    (3){x|2 +2 < x < 3 +3}

    (4){x|x < 22 atau x > 3 +3}

    20. Apabila k = x+ y, maka k2 k = 1 dan apabilak = x y, maka k2 + k = 1, maka x+ y = ....

    (1) 12+

    1

    2

    5

    (2) 12

    (3) 12 1

    2

    5

    (4) 12

    5

    c Universitas Indonesia Halaman 3 dari 13 halaman

  • www.kitabsimakui.com

    PEMBAHASAN SIMAK UI 2012 MATEMATIKA DASAR Kode: 221

    1. Persamaan umum garis adalah = + . Karena melalui titik asal (0,0), maka = . Kemudian karena memotong kurva 2 = 3 2 + 1 maka 2 = 3 2 + 1 3 (2 + 2) + 1 = 0 Maka jumlah nilai -nya adalah + = 10 = = 14.

    Jawaban: (D)

    2. Perhatikan bahwa 32 , 34 , 98 , 1516 , = 2 + 12 , 2 12 , 2 + 12 , 2 12 , Maka jumlah sepuluh suku pertama dari barisan tersebut adalah 2 + 12 + 2 12 + 2 + 12 + 2 12 + + 2 12 = (2 + 2) + (2 2) + (2 + 2) + (2 2) + + (2 2)2 = 10.2 + (2 2) + (2 2) + + (2 2)2 = 10 + 2(2 1) + 2(2 1) + + 2(2 1)2 = 10 + 2 + 2 + + 22 = 10 + 2((2) 1)2 12 = 10 + 1 23

    Jawaban: (A) 3. Perhatikan bahwa,

    = log = log = 1 ......(1) dan

    = log

    = 5 log = 1 5......(2)

    Dari (1) dan (2) maka diperoleh 1 = 1 5 = 1/3 Sehingga diperoleh pula .

    =

    = = 27.

    Jadi, + 3 = 27 + 3.

    = 28 . Jawaban: (B)

  • www.kitabsimakui.com

    4. Perhatikan bahwa

    =

    () = 10 = 10

    log 10 = 2 log 6

    = 2 6 ( = log 10 ) 2 6 + 8 = 0.

    Maka hasil kali nilai-nilai yang memenuhi adalah log() = log + log = + = 62 = 3 = 10

    Jawaban: (B) 5. Luas daerah bangun pada gambar adalah

    = ( + ) = 40 ( + ) = 40 + = 40 +

    Dengan batasan 3 < < 5, maka 3 < 40 + < 5 3 + < 40 + < 5 +

    9 + 6 + < 40 + < 25 + 10 + 6 < 31 atau 10 > 15

    < <

    Jawaban: (B)

    6. Misalkan banyak ulangan yang telah dilakukan Deni adalah 1 dengan jumlah semua nilai adalah . Jika ulangan yang berikutnya adalah 75, maka

    = 82 + 75 = 82 ......(1)

    Dan jika ulangan berikutnya adalah 93, maka

    = 85 + 93 = 85 ......(2)

    Dengan mengeliminasi (2) dan (1) maka diperoleh 18 = 3 = 6 Jawaban: (D)

    7. Peluang munculnya kejadian : angka lebih besar atau sama dengan 5 pada pelemparan satu kali mata dadu adalah ()

    () = ({,})() = = . Jika dadu dilempar enam kali, peluang kejadian terjadi pada minimal lima kali pelemparan adalah tepat terjadi lima kali + terjadi tepat enam kali, yaitu

    13 . 23 + 13 = 6.23 + 13 = 13729

    Jawaban: (A)

  • www.kitabsimakui.com

    8. Karena adalah matriks singular maka det = 0 2 log

    . log = 0

    2 + log log = 0 log = 2

    Akibatnya, log + log . log = 3 log + log + 2 log . log = 3(2) + 1 + 2 12 = 6 Jawaban: (B)

    9. Gradien garis singgung = 4 di titik (1,3) adalah (1) = (1) = 4 2| = 2.

    Sehingga diperoleh garis singgung = 2( 1) + 3. Karena garis singgung kurva tersebut sama dengan kurva = 6 + maka jelas memiliki gradien yang sama = = 2 6 2 6 = 2 = 4 sehingga diperoleh pula = 2(4 1) + 3 = 9. Akibatnya, 9 = 4 6.4 + = 17. Jadi diperoleh 5 1 = 5 16 = 1.

    Jawaban: (B)

    10. Perhatikan bahwa () =

    =

    =

    + sin. Karena ( )

    , agar maksimum maka fungsi di atas harus maksimum

    sehingga () = 0, yaitu () = 2 cossin + cos = 0

    = 0

    2 cos (1 + sin ) = 0 cos = 0 =

    Jadi, = =

    + sin

    = 3. Jawaban: (A)

    11. Perhatikan bahwa

    1 +

    0

    ()()

    0 1 atau 0 < 2

    1 atau 0 <

    2 sin 1 sin = 1

    atau 0 < sin 2 0 < sin 1 =

    atau 0 <

    Jawaban: (D)

  • www.kitabsimakui.com

    12. Perhatikan bahwa, lim

    sin 2( 1)( 2 + 1) cot 12 ( 1) = lim sin 2( 1) tan12 ( 1)( 1)( 1) = 2. 12 = 1

    Jawaban: (D) 13. Jumlah luas bidang alas dan semua bidang sisi kotak adalah

    = + 4 = + 4 = 192 =

    Volume kotak adalah = = =

    = 48 .

    Agar Vvolume kotak sebesar mungkin maka = 0 yaitu 48 = 0 = 48.

    = 64

    = 8 Jadi, = 48.8

    8 = 384 128 = 256.

    Jawaban: (A) 14. Perhatikan bahwa, ( log )( log ) + ( log )( log ) = 10

    log log + log log + ( log )( log ) = 10 Dengan memisalkan log = , log = , dan log = , maka

    log + log + log = + + = ( + + ) 2( + + ) = ( log + log + log ) 2 log log + log log + ( log )( log ) = ( log ) 2.10 = ( log 2 ) 20 = 36 20 = 4 Jawaban: (C)

    15. Perhatikan bahwa ( + + ) = + + + 2( + + ) 18 = 756 + 2(( + ) + ) 324 756 = 2((18 ) + ) 216 = 18 = 12

    Jawaban: (B) 16. Karena kedua akar negatif maka + = < 0 > 0 dan diskriminan 0

    yaitu 64 12 0

    artinya =

    adalah maksimum. Akibatnya

    + = ( + ) 2 = 64 6 = 646412 6 = 6

    adalah nilai minimum. Jawaban: (C)

  • www.kitabsimakui.com

    17. Karena + = maka + adalah akar-akar dari persamaan 1 = 0, yaitu

    , = 1 (1) 4(1)(1)2.1 = 1 52 Jawaban: (1) dan (3)

    18. Perhatikan bahwa ( )() = () 2 + 4 6 = ( + 2) () = 2( 2) + 4( 2) 6 = 2 8 + 8 + 4 8 6 = 2 4 6 = (2 + 2)( 3)

    = 1 atau = 3 Jadi, + 2 = 1 + 2.3 = 5 atau + 2 = 3 + (2) = 1

    Jawaban: (2) dan (4)

    19. Perhatikan bahwa,

    = + 2 + 1 = ( + 1) = | + 1| = 1

    Maka, 2 = = 2 = 1. Di sisi lain, = = + 3 13 ( + 1)

    1 =

    3 = 4 = 1 = 1

    Akibatnya, suku keduanya adalah

    1. Untuk = 1 maka = = 1 2. Untuk = 1 maka = 1

    Jawaban: (2) dan (4) 20. Perhatikan bahwa,

    + 2 + 2 = + 2 + + 13 = ( + ) + Dua bilangan kuadrat bulat yang mungkin dengan jumlah 13 adalah 4 dan 9. Akibatnya, jika ( + ) = 4 dan = 9 maka = 3 dan = 1 tidak mungkin karena > 0. Kemudian jika ( + ) = 9 dan = 4 maka = 2 dan = 1. Jadi, = 1 3 = 4 atau = 1 2 = 1

    Jawaban: (4)

  • www.kitabsimakui.com

    PEMBAHASAN SIMAK UI 2012 MATEMATIKA DASAR Kode: 222

    1. Perhatikan bahwa, () = log 3 log 4 log 5 log = log

    Akibatnya, (8) + (16) + + (2) = (2) + (2) + + (2) = log 2 + log 2 + + log 2 = 3 + 4 + + 30 (28 barisan aritmetika dengan = 3, = 1) = = 282 (2.3 + 27.1) = 14(6 + 27) = 14.33 = 462

    Jawaban: (B)

    2. Dengan memisalkan = maka diperoleh ( 2) + 2 + ( 1) = 0 Agar persamaan kuadrat di atas memiliki akar-akar riil berbeda maka > 0, yaitu (2) 4( 1)( 2) > 0

    4 4( 3 + 2) > 0 3 2 > 0 >

    Jawaban: (D) 3. Jika 4, maka penyebut 16 = 16 16 = 0. Agar terdefinisi menjadi

    maka

    pembilang juga harus 0, yaitu (4) + (4) 4 = 0 16 + 4 = 2.....(1) Kemudian karena

    maka dengan menggunakan metode Lhospital diperoleh

    lim

    2 + 122 = 12

    . = 8 + = 4 8 + =

    .......(2)

    Dengan mengalikan 4 pada persamaan (2) kemudian menguraninya dengan persamaan (1) maka diperoleh 16 = 13 =

    sehingga =

    8.

    =

    Jadi, 2 =

    +

    =

    = 6

    . Bilangan bulat terbesar yang lebih kecil dari 6

    adalah 6.

    Jawaban: (C)

  • www.kitabsimakui.com

    4. Perhatikan bahwa 211 < 67 < + 15

    2 <

    atau + 1 >

    <

    = 11 atau >

    = 3

    3

    < < 11

    Bilangan bulat yang memenuhi adalah 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, dan 11 Jumlahnya adalah (4 + 11) + (5 + 10) + (6 + 9) + (7 + 8) = 4 15 = 60.

    Jawaban: (B) 5. Misalkan nilai ulangan Nita yang tercatat oleh gurunya = . Diketahui setelah

    diperbaiki nilai ulangan Nita sebenarnya adalah = 4 dan rata-rata barunya adalah + 2. Perhatikan bahwa,

    baru = + 2

    =

    + 2 (A adalah total nilai 29 anak selain Nita) + = + + 60

    = + 60

    = 60 = 80

    Jawaban: (D) 6. Gradien garis singgung = 4 di titik (1,3) adalah

    (1) = (1) = 4 2| = 2. Sehingga diperoleh garis singgung = 2( 1) + 3. Karena garis singgung kurva tersebut sama dengan kurva = 6 + maka jelas memiliki gradien yang sama = = 2 6 2 6 = 2 = 4 sehingga diperoleh pula = 2(4 1) + 3 = 9. Akibatnya, 9 = 4 6.4 + = 17. Jadi diperoleh 5 1 = 5 16 = 1.

    Jawaban: (B) 7. Dengan = sin(), perhatikan bahwa 1

    + 11 = 1 + 1 = 1 sin + sin sin 1 sin = cos + sin sin cos = cot sin cos + 1sin cos = (1 + cot )/ sin cos Jawaban: (E)

  • www.kitabsimakui.com

    8. Karena kedua akar negatif maka + = < 0 > 0 dan diskriminan 0 yaitu 64 12 0

    artinya =

    adalah maksimum. Akibatnya

    + = ( + ) 2 = 64 6 = 646412 6 = 6

    adalah nilai minimum. Jawaban: (C)

    9. Misalkan banyaknya tablet adalah dan adalah . Diketahui bahwa, (1) 600 100 + 200 1600 (2) 1200 400 + 200 2800 Nilai minimum dapat diperoleh dari eliminasi persamaan (1) dan persamaan (2) dengan batas minimum. Yaitu 600 = 100 + 200 1200 = 400 + 200

    600 = 300 = 2 dan = .

    = 2

    Jadi, + = 4. Jawaban: (A)

    10. Perhatikan bahwa, = 3 |35 3| = 3 |3 35|

    Untuk

    = |3 3 + 35| = 35. Untuk <

    = |3 35 + 3| = |6 35| = 35 6 7 = 35 = 5.

    Jadi, jumlah semua nilai adalah 35 + 5 = 40. Jawaban: (C)

    11. Karena garis sejajar garis 4 3 = 0 = 4 3 yang memiliki gradien = 4, maka gradien garis adalah = = 4. Kemudian karena melalui titik (1,5) maka persamaan garis = 4( 1) + 5 = 4 + 1. Persamaan parabola = + + melalui: - (0,1) maka 1 = 0 + 0 + = 1. - (1,1) maka 1 = + 1 + = 2 - (1,1) maka 1 = 1 = 0 = Akibatnya, = = 1 sehingga = + 1. Jadi jumlah absis + dari titik potong dan parabola, yaitu + 1 = 4 + 1 3 2 = 0, adalah

    =

    = 3

    Jawaban: (D)

    12. Banyaknya kemungkinan keseluruhan adalah () = (3 + 4 + 2)! = 9! Dengan menganggap kelompok adalah satu kesatuan maka akan terdapat 3 kelompok kesatuan sehingga susunan duduk per kelompok terdapat 3!, kemudian karena

  • www.kitabsimakui.com

    kelompok ibu tedapat 3 orang maka terdapat 3!, kelompok bapak 4!, dan kelompok anak 2!. Jadi total banyaknya kemungkinannya adalah () = 3! 3! 4! 2! Jadi peluangnya,

    () = ()() = 3! 3! 4! 2!9! = 3.2.3.2.29.8.7.6.5 = 1210

    Jawaban: (B) 13. Perhatikan bahwa, 5 55 5 = 5(5 1)5(5 1) = 5 = 25

    Jawaban: (E) 14. Perhatikan bahwa,

    = log = log = 1 ......(1) dan

    = log

    = 5 log = 1 5......(2)

    Dari (1) dan (2) maka diperoleh 1 = 1 5 = 1/3 Sehingga diperoleh pula .

    =

    = = 27.

    Jadi, + 3 = 27 + 3.

    = 28 . Jawaban: (B)

    15. Karena () = ( + 1)() () = (() + 1) (), Perhatikan bahwa,

    (1) = ((1) + 1). 1 (1) = 1. Jawaban: (C)

    16. Karena () = 2 2 + 3, maka syarat yang harus dipenuhi adalah: 2 2 + 3 0 2 + 3 2 2 + 3 4

    2 + 3 0, sehingga 0 2 + 3 4 3 2 1

    Maka nilai tengah interval tersebut adalah = = . Akibatnya, [()] = 12 = 2 2. 12 + 3 = 2 2 = 0

    Jawaban: (C)

  • www.kitabsimakui.com

    17. Perhatikan bahwa, 2 + 3 () 2 4 + 4

    18 (5) 34 Karena (5) = 26 artinya (5) merupakan titik tengah antara 18 dan 34. Akibatnya, (7) adalah titik tengah interval 7 2.7 + 3 = 38 dan 2.7 4.7 + 4 =74, yaitu

    =

    = 56.

    Jawaban: (C) 18. Perhatikan bahwa,

    () = 3 sin + cos 33 cos 3 sin = 9 sin cos 33 sin + 33 cos 3 sin cos = 6 sin cos 33(cos sin ) = 3 sin 2 33 cos 2 Agar ekstrim (min/maks) maka = 0, yaitu

    () = 6 cos 2 + 63 sin 2 = 0 63 sin 2 = 6 cos 2

    tan 2 = 3

    2 = 150 atau 330 Jika 2 = 150 maka = 3 sin 150 33 cos 150 =

    +

    = 6 (maksimum)

    Jika 2 = 330 maka = 3 sin 330 33 cos 330 =

    = 6 (minimum)

    Jawaban: (A) 19. Karena + = maka + adalah akar-akar dari persamaan 1 = 0,

    yaitu

    , = 1 (1) 4(1)(1)2.1 = 1 52 Jawaban: (1) dan (3)

    20. Perhatikan bahwa, (1) + = + + ( ) = | | +

    = + ( ) | | Jika = 1 dan = 2 maka = 1.2 + (1 2) |1 2| = 2 + (1) 1 = 0 .

    (2) = ( ) = | | = ()||

    Jika = 2 dan = 1 maka = .()|| = 2 (3) det = (. . ) = (1 1). (2 2) (1 2)(2 1) = 0 (1). 1 = 1 0

    Artinya memiliki invers. (4) det = (. . ) = 1.1.2.2 1.2.2.1 = 4 4 = 0

    Artinya tidak memiliki invers atau disebut matriks singular. Jawaban: (4)

  • www.kitabsimakui.com

    PEMBAHASAN SIMAK UI 2012 MATEMATIKA DASAR Kode: 223

    1. Perhatikan bahwa, 4 sin

    = 1

    = 1 2 sin 2 4 = cos cos + 2 sin 2 = 4

    Kemudian dari persamaan kuadrat perhatikan bahwa

    = 4 = cos 4 sin ( cos) = cos + 2 sin 2 = 4 Jawaban: (E)

    2. Perhatikan bahwa, [() + ()]

    () = 2()() + 3()()()()

    Jika = 2, maka 2(2)(2) + 3(2)(2)(2)(2) = 2.3.4 + 3.2. 5(2). 5 = 24 + 604.5 = 8420 = 4,2

    Jawaban: (B) 3. Banyaknya suku yang berbeda dari suku pangkat 2 adalah banyaknya setiap pasang

    dari variabel yang ada yaitu . Karena terdapat 10 huruf yaitu huruf , , , . Jadi, banyaknya suku yang berbeda adalah = ..!!.! = 45.

    Jawaban: (C) 4. Misalkan total siswa adalah dan banyaknya siswa laki-laki adalah , maka

    menurut Aisyah, =

    ( 1) =

    (Karena yang dihitung dalam survei

    adalah teman-temannya sehingga Aisyah tidak dihitung). Sedangkan menurut Ahmad, 1 =

    ( 1) =

    +

    (Karena Ahmad

    sendiri tidak terhitung sekaligus sebagai teman laki-lakinya). Jadi,

    =

    +

    =

    +

    =

    = 120 Jadi banyaknya teman siswi perempuan Aisyah di kelas 1 adalah

    . (120 1) = 84

    sehingga totalnya adalah 85. Jawaban: (D)

    5. Karena = , agar sebesar mungkin maka harus sebesar mungkin dan sekecil mungkin. Agar sebesar mungkin maka = 10 karena 4 10. Agar sekecil mungkin maka pilih = 3 dan = 5 sehingga = 15. Jadi, = 10 (15) = 25.

  • www.kitabsimakui.com

    Jawaban: (D) 6. Perhatikan bahwa,

    2 + 2 cos 2 = 31 + 4 cos 2

    2 + 8 cos 2 + 2 cos 2 + 8 cos 2 = 3 8 cos 2 + 10 cos 2 + 2 = 9 8 cos 2 + 10 cos 2 7 = 0

    8 + 10 7 = 0 (2 1)(4 + 7) = 0

    = atau =

    (tidak mungkin krn

  • www.kitabsimakui.com

    dan sisi panjang dari persegi panjang adalah = + = 2

    = 2 Jawaban: (D)

    10. Karena melalui titik (, 0) dan (, 0) dan dan adalah dua bilangan positif pertama yang habis dibagi delapan maka = 4 dan = 8 sehingga persamaan parabola pertama: = ( 4)( 8). Kemudian karena melalui (0,32) maka 32 = (4)(8) = 1. Jadi = 1( 4)( 8) = + 12 32. Parabola ini memiliki titik puncak:

    ,

    =

    , ()

    = (6,4).

    Karena parabola kedua memiliki puncak yang sama maka persamaan parabola kedua adalah:

    = 4 = ( 6). Kemudian karena melalui (0,40) maka 40 4 = (6) = 1 Jadi, persamaan parabola 2 adalah = 1( 12 + 36) + 4 = 12 + 40

    Jawaban: (E) 11. Gradien garis singgung = 4 di titik (1,3) adalah

    (1) = (1) = 4 2| = 2. Sehingga diperoleh garis singgung = 2( 1) + 3. Karena garis singgung kurva tersebut sama dengan kurva = 6 + maka jelas memiliki gradien yang sama = = 2 6 2 6 = 2 = 4 sehingga diperoleh pula = 2(4 1) + 3 = 9. Akibatnya, 9 = 4 6.4 + = 17. Jadi diperoleh 5 1 = 5 16 = 1.

    Jawaban: (B) 12. Perhatikan bahwa

    + 2 3 6 < 1 + 2

    + 2 3 6 < ( 1)( + 2)

    ( + 3)( 1)( + 2)( 3) ( 1)( + 2) < 0

    ( + 3)( 1)( + 2) ( 1)( 3)( + 2)( 3) < 0

    ( 1)[ + 5 + 6 ( 4 + 3)( + 2)( 3) < 0

    ( 1)(9 + 3)( + 2)( 3) < 0 (2) 13 + + + (1) (3) + + +

    Jadi, { < 2} 2 < < {1 < < 3}. Namun karena ada dalam akar

    maka:

  • www.kitabsimakui.com

    + 2 3 6 = ( + 3)( 1)( + 2)( 3) 0

    + + +(3) (2) + + + (1) (3) + + + Jadi, { 3} {2 < 1} { > 3}. Akibatnya, himpunan penyelesaiannya adalah {| 3 2 < < 13}

    Jawaban: (B) 13. Karena kedua akar negatif maka + = < 0 > 0 dan diskriminan 0

    yaitu 64 12 0

    artinya =

    adalah maksimum. Akibatnya

    + = ( + ) 2 = 64 6 = 646412 6 = 6

    adalah nilai minimum. Jawaban: (C)

    14. Diketahui, = log dan = log, maka = 2

    log = 2 log

    = 2

    2 log = 2 Jadi, log = .

    Jawaban: (C) 15. Titik potong antara kurva dan garis adalah 2 5 = + 6 8

    4 + 3 = 0 ( 3)( 1) = 0 = 3 dan = 1

    Gradien garis singgung kurva pada dua absis titik potong tersebut adalah tan = = (1) = 2 + 6| = 4 tan = = (3) = 2 + 6| = 0 Jadi, tan( ) =

    =

    =

    Akibatnya, sin( ) = 44 + 1 = 417 = 41717

    Jawaban: (D) 16. Karena = (, ) dan = (, ) pada kurva maka = + + 3 dan = +

    + 3. Sehingga gradien dari garis AB adalah =

    = + + 3 3

    = +

    = ( )( + + 1)

    = + + 1

    Maka persamaan yang melalui ruas garis AB adalah

  • www.kitabsimakui.com

    ( + + 3) = ( ) = ( + + 1)( ) Titik potong dengan sumbu adalah ketika = 0, yaitu

    ( + + 3) = ( + + 1)() = + + + 3 = 3

    Jawaban: (E) 17. Misalkan nilai terkecil dan terbesar . Dengan adalah total nilai tanpa dan

    , perhatikan bahwa + 29 = 8,5

    dan + 29 = 8,2

    Dengan mengurangi persamaan atas dengan bawah maka diperoleh + 29 + 29 = 0,3

    29 = 0,3

    = 8,7 Jawaban: (E)

    18. Karena + = maka + adalah akar-akar dari persamaan 1 = 0, yaitu

    , = 1 (1) 4(1)(1)2.1 = 1 52 Jawaban: (1) dan (3)

    19. Perhatikan bahwa, =

    Maka (1) () () = . Karena 0 maka . (2) ( ) = . Jika = maka A = 0, padahal 0. Jadi . (3) Jika = maka = (karena 0 sehingga memiliki invers). Akibatnya, () () = 0 = . Padahal 0. jadi . (4) Dari (2) ( ) = =

    Jawaban: (4)

    20. Perhatikan bahwa, (1) = cos 15 = ( cos 15) cos 15 = 5 cos 15 5 sin 15 (2) = cos 15 = ( sin 15) cos 15 = 5 sin 15 cos 15

    15o 15o

    5 cm

    A C

    B

    D

  • www.kitabsimakui.com

    (3) Perhatikan bahwa

    = 5 cos 15 = 52 (2 cos 15) = 52 (cos 30 1) = 52 (123 1) = 54 3 2 < 0 Sedangkan = 5 sin 15 cos 15 =

    sin 30 =

    > 0

    Jadi, < (4) Perhatikan bahwa,

    = sin 15 = sin 15 = 5 sin 15 = 52 (2 sin 15) = 52 (1 cos 30) = 52 1 123 = 54 2 3 > 0 dan berdasarkan (3) telah diperoleh bahwa < 0, maka < .

    Jawaban: (2) dan (3)

  • www.kitabsimakui.com

    PEMBAHASAN SIMAK UI 2012 MATEMATIKA DASAR

    Kode: 224

    1. Perhatikan bahwa, cos 2 + cos 4 = 12 cos 2 + 2 cos 2 1 = 1/2 4 cos 2 + 2 cos 2 3 = 0

    (2 cos 2 1)(2 cos 2 + 3) = 0 cos 2 =

    2 = 60 = 30

    Perhatikan pula bahwa sin 4 + 2 sin 6 + sin 8 = sin 120 + 2 sin 180 + sin 240 = 123 123 = 0 (a) sin 2 + sin 4 = sin 60 + sin 120 0 (b) sin + sin 2 = sin 30 + sin 60 0 (c) cos + cos 2 = cos 30 + cos 60 0 (d) cos 2 + cos 4 = cos 60 + cos 120 = cos 60 cos 60 = 0 (e) sin 2 + cos 4 = sin 60 + cos 120 = sin 60 cos 60 0

    Jawaban: (D) 2. Jika setiap anggota dari {5,6, ,20} dikalikan dengan setiap anggota dari {21,22, ,30}, maka jumlah dari semuanya adalah

    = (5 + 6 + + 20)(21 + 22 + + 30) = . = . = 162 (2.5 + 15.1) . 102 (2.21 + 9.1) = 8(10 + 15). 5(42 + 9) = 8.25.5.51 = 200.255 = 51000 Jawaban: (D)

    3. Karena () dibagi bersisa ( + 6) maka ( + 6) = (0) = 0 + 0 ( + + 1)

    6 = + 1 = 5 Jadi, () = + 6 ( + 6). Akibatnya, agar memotong sumbu di dua titik berbeda maka diskriminan dari (), > 0, yaitu 36 4( + 6) > 0

    36 + 4 + 24 > 0 + 6 + 9 > 0 ( + 3) > 0 3

    Jawaban: (C)

  • www.kitabsimakui.com

    4. Perhatikan bahwa 2 log log(3 + 7) + 2 log 2 log log(3 + 7). 2

    12 + 28 12 28 0 ( + 2)( 14) 0

    2 14 Kemudian karena berada di dalam log maka - > 0 - 3 + 7 > 0 >

    Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah 0 < 14 Jawaban: (C)

    5. Perhatikan bahwa, lim

    5 + 2 5 2

    5 + 2 + 5 25 + 2 + 5 2= lim

    5 + 2 5 2 5 + 2 + 5 2 = lim

    4 5 + 2 + 5 2 = 45 + 5 = 425 = 255

    Jawaban: (C) 6. Perhatikan bahwa, tan 2 + cot = 0

    tan 2 = cot

    sin 2cos 2 = cossin sin 2 sin = cos cos 2

    2 cos sin sin = cos (1 2 sin ) 2 sin = (2 sin 1)

    0 = 1 Persamaan ini tidak konsisten maka tidak ada nilai yang memenuhi.

    Jawaban: - 7. Diketahui segitiga awal dengan tinggi dan alas , maka = .

    Jika tinggi bertambah maka menjadi + , akibatnya agar luas menjadi nya maka,

    = = 132

    ( )( + )2 = 6

  • www.kitabsimakui.com

    ( ) = 3( + ) = 3( + ) = 3 + 3 3( + ) = (2 + 3)3( + )

    Jawaban: (D) 8. Perhatikan bahwa + = ( ) = . Akibatnya, 2 =

    = 12 2 31 5 2 13 5 = 12 0 22 0 = 0 11 0 Jawaban: (D)

    9. Jarak dari ke adalah = . , sedangkan jarak ke adalah = . . Berdasarkan aturan sinus pada segitiga maka

    sin = sin .

    = .

    .

    = .

    =

    =

    Jawaban: (B) 10. Perhatikan bahwa, tan +

    1 tan +

    + 1 0 tan +

    = 1 + 60 = 135, 315 , 495 , 675

    = 75 , 255 , 435(75) , 615(255) Karena

    < < 90 = 270 < < 180 maka = 75 =

    .

    Kemudian karena +

    Jadi, + + +

    + + + ()

    < < atau

    <

    Artinya = 5/12 ; = 1; = 1/2; dan = 1/6 Sehingga +

    =

    +

    =

    =

    =

    Jawaban: - 11. Gradien garis singgung = 4 di titik (1,3) adalah

    (1) = (1) = 4 2| = 2. Sehingga diperoleh garis singgung = 2( 1) + 3. Karena garis singgung kurva tersebut sama dengan kurva = 6 + maka jelas memiliki gradien yang sama = = 2 6 2 6 = 2 = 4 sehingga diperoleh pula = 2(4 1) + 3 = 9.

  • www.kitabsimakui.com

    Akibatnya, 9 = 4 6.4 + = 17. Jadi diperoleh 5 1 = 5 16 = 1.

    Jawaban: (B) 12. Perhatikan bahwa,

    = () () () () () () Perhatikan bahwa (0) = 0

    (0) = (0) = 0 (0) = (0) = 0 dst.

    Maka

    (0) = (0) (0) (0) (0) (0) (0) = (0) = 2 = 64 Jawaban: (B)

    13. Perhatikan bahwa, = log = log = 1 ......(1)

    dan

    = log

    = 5 log = 1 5......(2)

    Dari (1) dan (2) maka diperoleh 1 = 1 5 = 1/3 Sehingga diperoleh pula .

    =

    = = 27.

    Jadi, + 3 = 27 + 3.

    = 28 . Jawaban: (B)

    14. Perhatikan bahwa, - Untuk (10,20) maka 3 + 2 = 30 + 40 = 70. - Untuk (40,20) maka 3 + 2 = 120 + 40 = 160. - Untuk (20,40) maka 3 + 2 = 60 + 80 = 140. Jadi, (40,20) memaksimumkan 3 + 2.

    Jawaban: (B)

    20

    10

    60

    60 40 20

    40

  • www.kitabsimakui.com

    15. Kejadian dimana terpilihnya ketua dari kelas yang lebih tinggi dari sekrtaris jelas akan memberikan pilihan dari kelas yang berbeda jadi kejadian terjadi sekaligus dengan kemungkinannya: (1) Ketua dari kelas XII dan sekretaris dari kelas XI = 2.4 = 8 (2) Ketua dari kelas XII dan sekretaris dari kelas X = 2.3 = 6 (3) Ketua dari kelas XI dan sekretaris dari kelas X = 3.4 = 12 Jadi, terdapat 26 kemugkinan. Akibatnya, peluang kejadian di atas adalah

    () = 26 = 269.8.7!2.7! = 2636

    Jawaban: (E)

    16. Misalkan nilai terkecil dan adalah nilai terbesar serta total nilai tanpa nilai terbesar dan terkecil adalah , maka

    = + + 22 = 5 dan rata-rata tanpa dan adalah

    = 4,9 = 98. Akibatnya,

    = 5 + + 98 = 110 + = 12

    dengan diketahui jangkauan adalah = = 4 maka 2 = 16 = 8 Jawaban: (C)

    17. Karena kedua akar negatif maka + = < 0 > 0 dan diskriminan 0 yaitu 64 12 0

    artinya =

    adalah maksimum. Akibatnya

    + = ( + ) 2 = 64 6 = 646412 6 = 6

    adalah nilai minimum. Jawaban: (C)

    18. Misalkan adalah kejadian terambilnya minimal jumlah 5000. Perhatikan bahwa 6 koin yang memiliki jumlah minimal 5000 adalah (1) 6 koin 1000 > 5000 maka terdapat = 1 kemungkinan (2) 5 koin 1000 + 1 koin 500 maka terdapat . = 24 kemungkinan (3) 5 koin 1000 + 1 koin 200 maka terdapat . = 12 kemungkinan (4) 4 koin 1000 + 2 koin 500 maka terdapat . = 90 kemungkinan Jadi total terdapat 127. Akibatnya peluang dari adalah

  • www.kitabsimakui.com

    () = 127 = 12712.11.10.9.8.7.6!6.5.4.3.2.1 = 127924

    Jawaban: (C) 19. Perhatikan bahwa, ( 1)( 4) < ( 2)

    ( 5 + 4) ( 2) < 0 5 + 4 ( 2) 5 + 4 + ( 2) < 0

    ( 6 + 6)( 4 + 2) < 0 Untuk 6 + 6 = 0 ( 3) 9 + 6 = 0

    ( 3) = 3 3 = 3 = 3 3

    Untuk 4 + 2 = 0 ( 2) 4 + 2 = 0 ( 3) = 2 2 = 2 = 2 3

    Jadi, diperoleh + + +2 3 3 3 + + + 2 + 3 3 + 3 + + + (1) 2 3 < < 3 3 atau (2)2 + 3 < < 3 + 3

    Jawaban: (1) dan (3) 20. Karena + = maka + adalah akar-akar dari persamaan 1 = 0, yaitu

    , = 1 (1) 4(1)(1)2.1 = 1 52 Jawaban: (1) dan (3)

Click here to load reader

Reader Image
Embed Size (px)
Recommended