Makalah Stain Batusangkar 2014

8/17/2019 Makalah Stain Batusangkar 2014

1/30

1

ASESMEN SOFT SKILL DAN HARD SKILL MATEMATIK SISWA

DALAM KURIKULUM 2013

Oleh:Utari Sumarmo

Pascasarjana STKIP Siliwangi Bandung

Makalah disajikan dalam Seminar Pendidikan Matematika

di Sekolah Tinggi Agama Islam Negeri Batusangkar tanggal 14 September 2014

ABSTRAK

Pada dasarnya Kurikulum Matematika 2013 menganut kurikulum berbasis kompetensi dan

memuat pendidikan budaya dan karakter yang berasal dari pandangan hidup atau ideologi

bangsa Indonesia, agama, budaya, dan nilai-nilai yang terumuskan dalam tujuan pendidikannasional. Kurikulum 2013 memuat Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD) sikap

spiritual dan sosial yang merupakan soft skill matematik dan relevan dengan pendidikan nilai

dan karakter; serta memuat KI dan KD pengetahuan dan keterampilan matematika yang

merupakan hard skill matematik atau kompetensi matematik. Terdapat beragam jenis soft

skill matematik dan beragam jenis dan level hard skill matematik yang dapat dikembangkan

dalam pembelajaran matematika. Dalam Kurikulum 2013, pengembangan soft skill dan hard

skill matematik dilaksanakan secara bersamaan dan berimbang. Pengembangan soft skill

melalui: pemahaman, pembiasaan, keteladanan atau contoh, serta pembelajaran yang

berkelanjutan, pengembangan hard skill matematik melalui beragam pendekatan

pembelajaran yang memiliki karakteristik pembelajaran aktif, kreatif, efisien, menyenangkan

(PAKEM). Dalam makalah ini disajikan contoh-contoh skala untuk mengukur soft skill

matematik dan butir soal untuk mengukur beragam hard skill matematik.

Kata kunci: kompetensi inti (KI) sikap spiritual dan sosial, kompetensi dasar (KD)

pengetahuan dan keterampilan, soft skill matematik, hard skill matematik,

PAKEM

A. Pendahuluan

Pendidikan adalah suatu proses enkulturasi, berfungsi mewariskan danmengembangkan nilai-nilai budaya dan prestasi masa lalu menjadi nilai-nilai budaya dan

karakter bangsa yang sesuai dengan kehidupan masa kini dan masa datang. Undang-Undang

Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, Pasal 1 angka 1 menyatakanbahwa pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan

proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk

memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak

mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara.

Merujuk UU No 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, Kurikulum 2013

bertujuan untuk mempersiapkan manusia Indonesia agar memiliki kemampuan hidup sebagai

pribadi dan warga negara yang beriman, produktif, kreatif, inovatif, dan afektif serta mampu

berkontribusi pada kehidupan bermasyarakat, berbangsa, bernegara, dan peradaban dunia.

Untuk mencapai tujuan Kurikulum tahun 2013, peserta didik perlu memiliki Kompetensi Inti

dan Kompetensi Dasar sesuai dengan bidang studi dan jenjang pendidikan yang bersangkutan.

Kompetensi inti meliputi: Kompetensi Inti sikap spiritual; Kompetensi Inti sikap sosial;Kompetensi Inti pengetahuan; dan Kompetensi Inti keterampilan. Kompetensi dasar


2/30

2

merupakan penjabaran dari Kompetensi Inti yang terdiri atas: Kompetensi Dasar sikap

spiritual; Kompetensi Dasar sikap sosial; Kompetensi Dasar pengetahuan; dan Kompetensi

Dasar keterampilan.

Kompetensi inti (KI) dan kompetensi dasar (KD) sikap spiritual matematika meliputi:

Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. Kompetensi inti sikap sosial

matematika meliputi: Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif

dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. Sebagai

rincian KI sosial, KD sikap sosial matematika meliputi:

1) Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab,

responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.

2) Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki

rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman

belajar.

3) Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam

interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari.

Kompetensi inti (KI) pengetahuan matematika meliputi: Memahami dan menerapkanpengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang

ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

Kompetensi inti (KI) keterampilan matematika meliputi: Mengolah, menyaji, dan menalar

dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan

ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan

yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. Kompetensi

dasar (KD) pengetahuan dan keterampilan matematika merupakan rincian dari KI inti

pengetahuan dan keterampilan yang berkaitan dengan konten matematika pada tingkat kelas

dan jenjang sekolah.

Ditinjau dari ruang lingkup ranahnya, KI dan KD sikap sosial matematika di atas

tergolong pada ranah afektif dan dinamakan pula soft skill matematik, dan KI dan KD

pengetahuan dan keterampilan matematika tergolong pada ranah kognitif dan dinamakan pula

sebagai hard skill matematik. Selanjutnya, KD matematika dalam ranah kognitif tersebut

dinamakan pula sebagai kompetensi matematik. Sesuai dengan pedoman pembelajaran

matematika dalam Kurikulum 2013, pembinaan soft skill dan hard skill matematika

dilaksanakan secara bersamaan dan berimbang.

Proses pembelajaran pada satuan pendidikan diselenggarakan secara interaktif,

inspiratif, menyenangkan, menantang, memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif,serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai

dengan bakat, minat, dan perkembangan fisik serta psikologis peserta didik. Untuk itu setiap

satuan pendidikan melakukan perencanaan pembelajaran, pelaksanaan proses pembelajaranserta penilaian proses pembelajaran untuk meningkatkan efisiensi dan efektivitas ketercapaian

kompetensi lulusan. Sesuai dengan Standar Kompetensi Lulusan dan Standar Isi, Kurikulum

2013 memuat perubahan prinsip pembelajaran yang digunakan dari prinsip pembelajaran

sebelumnya, seperti tercantum pada Tabel 1 dan Tabel 2. Selain memenuhi prinsip pada Tabel

1 dan Tabel 2, dalam jenis pembelajaran matematika apapun hendaknya tercipta suasana

pembelajaran yang aktif, kreatif, efisien, dan menyenangkan (PAKEM).


3/30

3

Tabel 1

Penyempurnaan pola pikir pada Kurikulum SD 2013

No. Sebelum Kurikulum SD 2013 Dalam Kurikulum SD 2013

1. Pembel berpusat pada guru Pembel berpusat pada peserta didik

2. Pembelajaran satu arah (guru-

peserta didik)

Pembelajaran multi arah (guru- peserta didik -

masyarakat- lingkungan alam – sumber/media

lain)

3. Pembelajaran terisolasi Pembelajaran secara jejaring

4. Pembelajaran pasif menerima Pembelajaran aktif dan kritis mencari

5. Belajar sendiri Belajar berkelompok

6. pembelajaran alat tunggal Pembelajaran berbasis multimedia

7. Pembelajaran berbasis massal Pembelajaran melayani kebutuhan user

8. Pembelajaran ilmu pengetahuan

tunggal (mono-disiplin)

Pembelajaran ilmu pengetahuan jamak (multi-

disiplin)

Tabel 2

Perubahan Prinsip Pembelajaran Matematika dalam Kurikulum SM 2013

No. Sebelum Kurikulum 2013 Pada Kurikulum 2013

1. Peserta didik diberi tahu Peserta didik mencari tahu

2. Guru sebagai satu-satunya sumber

belajar

Belajar berbasis aneka sumber belajar;

3. Pendekatan tekstual Proses sebagai penguatan penggunaan

pendekatan ilmiah;

4. Pembelajaran berbasis konten Pembelajaran berbasis kompetensi;

5. Pembelajaran parsial Pembelajaran terpadu;

6. Pembelajaran yang menekankan

jawaban tunggal

Pembelajaran dengan jawaban yang

kebenarannya multi dimensi (open

ended )

7. Pembelajaran verbalisme Keterampilan aplikatif

8. Penekanan pada hard skill matematik Penekanan peningkatan dan

keseimbangan antara hard skills dan

soft skills matematik 9. Pesertadidik sebagai obyek Pembelajaran yang mengutamakan

pembudayaan dan pemberdayaan peserta

didik sebagai pembelajar sepanjang

hayat;

10. Peserta didik pasif menerima pembelajaran yang menerapkan nilai-

nilai dengan memberi keteladanan (ing

ngarso sung tulodo), membangun

kemauan (ing madyo mangun karso),

dan mengembang-kan kreativitas peserta

didik dalam proses pembelajaran (tutwuri handayani);


4/30

4

11. Pembelajaran hanya di sekolah Pembelajaran berlangsung di rumah, di

sekolah, dan di masyarakat;

12. Berprinsip guru adalah pengajar, siswa

adalah pelajar, dan belajar hanya di

kelas

Berprinsip siapa saja adalah guru, siapa

saja adalah siswa, dan di mana saja

adalah kelas.

13. Belum memanfaatkan TIK dalampembelajaran

Pemanfaatan teknologi informasi dankomunikasi untuk meningkatkan

efisiensi dan efektivitas pembelajaran;

14. Seluruh peserta didik dipandang sama Pengakuan atas perbedaan individual dan

latar belakang budaya peserta didik

Selain prinsip pembelajaran seperti pada Tabel 1, Berman (Costa, Ed. 2001)

menyarankan sembilan strategi pembelajaran untuk mengembangkan berpikir terbuka dan

pemahaman yang kritis pada siswa, yaitu: 1) Ciptakan lingkungan yang aman, 2) Ikuti cara

berpikir peserta didik, 3) Dorong peserta didik berpikir secara kolaboratif, 4) Ajarkan cara

bertanya dan bukan cara menjawab, 5) Ajarkan tentang keterkaitan, 6) Anjurkan peserta didik

berpikir dalam multi persepektif, 7) Dorong peserta didik agar sensitif, 8) Bantu peserta didik menetapkan standar dan bekerja dalam pandangan positif untuk masa depan, dan 9) Berikan

kesempatan/peluang kepada peserta didik untuk berbuat sesuai dengan jalan pikirannya.

B. Pendidikan Budaya dan Karakter serta Soft Skill dalam Pembelajaran Matematika

Pendidikan adalah suatu proses enkulturasi, berfungsi mewariskan dan mengembangkan

nilai-nilai budaya dan prestasi masa lalu menjadi nilai-nilai budaya dan karakter bangsa yang

sesuai dengan kehidupan masa kini dan masa datang. Pendidikan juga merupakan usaha

sadar suatu masyarakat dan bangsa dalam mempersiapkan generasinya untuk menghadapi

tantangan demi keberlangsungan hidup di masa datang. Proses di atas merupakan proses

penting dan berkelanjutan yang harus dilakukan dalam semua mata pelajaran.

Beberapa alasan pentingnya pengembangan Pendidikan Budaya dan Karakter Bangsa

dalam pembelajaran adalah (ALPTKI, dalam Ghozi, 2010):

1) Karakter sebagai perekat kultural yang memuat nilai-nilai: kerja leras, kejujuran, disiplin,

etika, estetika, komitmen, rasa kebangsaan dll.

2) Pendidikan Karakter merupakan proses berkelanjutan

3) Pendidikan Karakter sebagai landasan legal formal untuk tujuan pendidikan dalam

ketiga ranah

4) Proses pembelajaran sebagai wahana pengembangan karakter dan IPTEKS

5) Melibatkan beragam aspek pengembangan peserta didik 6) Sekolah sebagai lingkungan pembudayaan peserta didik

Adapun nilai-nilai yang dikembangkan dalam pendidikan budaya dan karakter bangsa

meliputi: religius, jujur, toleransi, disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri, demokratis, rasa ingin

tahu, semangat kebangsaan, cinta tanah air, menghargai prestasi, bersahabat/komunikatif,

cinta damai, gemar membaca, peduli lingkungan, peduli sosial, dan tanggung jawab (Ghozi,

2010, Pusat Kurikulum). Ditinjau dari indikatornya, pendidikan budaya dan karakter di atas

sesuai dengan KI dan KD sikap spiritual dan sikap sosial bidang studi matematika dalam

Kurikulum 2013 yaitu kompetensi dalam ranah afektif dan dinamakan soft skill matematik.

Pada dasarnya nilai dan karakter serta soft skill matematik tidak dapat diajarkan tetapi

dikembangkan secara aktif dan berkelanjutan (Ghozi, 2010, Sauri, 2010) melalui empat cara

yaitu:


5/30

5

1) Memberi pemahaman yang benar tentang pendidikan nilai dan karakter dan indikator soft

skill matematik yang bersangkutan.

2) Pembiasaan dilaksanakannya nilai dan karakter dan indikator soft skill matematik yang

bersangkutan;

3) Contoh atau teladan terhadap nilai dan karakter dan indikator soft skill matematik yang

ditunjukkan guru;4) Pembelajaran matematika secara integral, tidak parsial atau terpisah-pisah.

C. Soft Skill Matematik dan AsesmennyaKurikulum Matematika tahun 2013 pada jenjang sekolah menengah memuat KI dan

KD sikap spiritual dan sosial matematika dan tergolong kompetensi dalam ranah afektif yang

dinamakan pula sebagai soft skill matematik. Soft skill antara lain dapat diases melalui

observasi, wawancara, atau penilaian diri oleh peserta didik yang bersangkutan. Penilaian diri

antara lain dapat diukur melalui suatu skala misalnya skala Likert dengan dua macam pilihan

respons yaitu: 1) Derajat kesetujuan terhadap pernyataan positif atau negatif berkenaan

dengan indikator soft skill yang bersangkutan; 2) Derajat frekuensi terlaksananya kegiatan

positif atau negatif atau munculnya perasaan dan pendapat positif atau negatif yangberkenaan dengan indikator soft skill yang bersangkutan. Berikut ini disajikan pedoman

menyusun pernyataan, kegiatan, perasaan dan pendapat suatu skala.

1) Setiap pilihan jawaban mempunyai peluang untuk dipilih;

2) Hindarkan pernyataan, kegiatan atau perasaan yang faktual;

3) Hindarkan pernyataan, kegiatan atau perasaan masa lalu;

4) Hindarkan pernyataan, kegiatan atau perasaan bermakna ganda;

5) Pernyataan, kegiatan atau perasaan harus sesuai dengan obyek yang akan diukur;

6) Hindarkan pernyataan, yang disetujui atau tidak disetujui oleh semua orang kegiatan atau

perasaan yang terjadi setiap saat atau tidak pernah terjadi;

7) Pernyataan, kegiatan atau perasaan harus singkat, sederhana, jelas, langsung; dan hanya

memuat satu pemikiran yang lengkap;

8) Hindarkan pernyataan, kegiatan atau perasaan dengan kata semua, setiap, selalu, tak

satupun, tidak pernah;

9) Gunakan kata hanya secara hati-hati;

10) Usahakan dengan pernyataan, kegiatan atau perasaan tunggal;

11) Hindarkan pernyataan, kegiatan atau perasaan negatif ganda;

12) Hindarkan istilah yang sukar dipahami;

Dalam pembelajaran matematika, KD sikap spiritual meliputi: menghargai danmenghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun,

percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam

jangkauan pergaulan dan keberadaannya. Apabila dicermati, indikator tersebut serupadengan indikator pendidikan nilai, budaya dan karakter bangsa yang meliputi: religius, jujur,

toleransi, disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri, demokratis, rasa ingin tahu, semangat

kebangsaan, cinta tanah air, menghargai prestasi, bersahabat/ komunikatif, cinta damai,

gemar membaca, peduli lingkungan, peduli sosial, dan tanggung jawab (Ghozi, 2010, Pusat

Kurikulum).

Berikut ini disajikan contoh butir skala KD sikap spiritual atau skala nilai, budaya,

dan karakter dalam bentuk skala Likert dengan pilihan respons dalam derajat frekuensi

dilakukannya kegiatan, atau frekuensi munculnya perasaan, atau pendapat yang

bersangkutan seperti pada Tabel 3.


6/30

6

Tabel 3

Contoh Butir Skala Karakter dan Nilai

Petunjuk: Bubuhkan tanda cek (V) pada kolom sesuai dengan pendapat AndaSs Sering sekali Kd : Kadang-kadang Js : Jarang sekali

Sr Sering Jr : Jarang

No

.

Kegiatan, perasaan dan pendapat Ss Sr Kd Jr Js

1. Merasa terganggu belajar matematika berkelompok

dengan teman berbeda agama/budaya (-)

2. Mengawali belajar dengan doa agar perasaan nyaman

(+)

3. Merasa tertantang mengerjakan tugas matematik yang kompleks (+)

4. Berpendapat bahwa cara berpikir matematik perlu

disosialisasikan (+)

5. Berpendapat bahwa bersaing dalam cerdas cermat

matematika menghambat rasa cinta damai (-)

6. Berpendapat bahwa berpartisipasi dalam kegiatan

matematika internasional menumbuhkan rasa

kebangsaan (+)

7. Merasa kesal mendapat kritikan teman (-)

8. Mencantumkan nama penulis ketika merujuk

pendapatnya dalam menyusun suatu makalah (+)

Kompetensi Inti (KI) sikap sosial dalam matematika SD meliputi indikator

menunjukkan perilaku: jujur, disiplin, tanggung jawab, santun, peduli, dan percaya diri dalam

berinteraksi dengan keluarga, teman, dan guru. Sebagai rincian dari KI sikap sosial tersebut,

Kompetensi Dasar sikap sosial matematika SD, menunjukkan perilaku: 1) Sikap cermat dan

teliti, tertib dan mengikuti aturan, peduli, disiplin waktu serta tidak mudah menyerah dalam

mengerjakan tugas; 2) rasa ingin tahu dan ketertarikan pada matematika yang terbentuk

melalui pengalaman belajar; dan 3) sikap objektif dan menghargai pendapat dan karya teman

sebaya dalam diskusi kelompok maupun aktivitas sehari-hari.

Selaras dengan perkembangan psikologi siswa SM, Kompetensi Dasar (KD) sikap

sosial dalam matematika SM lebih mendalam dari KD sikap sosial matematika SD, yaitu

meliputi indikator menunjukkan perilaku: 1) logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti,

bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah; 2) rasa ingin tahu, percaya diri,

dan ketertarikan pada matematika dan rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika; 3)

terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok

maupun aktivitas sehari-hari. Dalam pembelajaran matematika KD sikap sosial tersebut

berlangsung secara berkelanjutan, dan secara akumulatif akan menumbuhkan disposisi

matematik (mathematical disposition) yaitu keinginan, kesadaran, kecenderungan dan

dedikasi yang kuat pada diri peserta didik untuk berpikir dan berbuat dengan cara yang

positif. Polking (1998), merinci disposisi matematik dalam indikator: 1) rasa percaya diri

dalam menggunakan matematika, memecahkan masalah, memberi alasan danmengkomunikasikan gagasan, 2) fleksibilitas dalam menyelidiki gagasan matematik dan


7/30

7

berusaha mencari metoda alternatif dalam memecahkan masalah; 3) tekun mengerjakan tugas

matematik; 4) minat, rasa ingin tahu dan dayatemu dalam melakukan tugas matematik; 5)

cenderung memonitor, merepleksikan performance dan penalaran mereka sendiri; 6) menilai

aplikasi matematika ke situasi lain dalam matematika dan pengalaman sehari-hari; 7) apresiasi

peran matematika dalam kultur dan nilai, matematika sebagai alat, dan sebagai bahasa.

Hampir serupa dengan pendapat Polking (1998), Standard 10 (NCTM, 2000) mengemukakanbahwa disposisi matematik menunjukkan: rasa percaya diri, ekspektasi dan metakognisi,

gairah dan perhatian serius dalam belajar matematika, kegigihan dalam menghadapi dan

menyelesaikan masalah, rasa ingin tahu yang tinggi, serta kemampuan berbagi pendapat

dengan orang lain.

Berikut ini disajikan contoh butir skala KD sikap sosial atau disposisi matematik

untuk siswa SM dalam bentuk skala Likert dengan pilihan respons dalam derajat frekuensi

dilakukannya kegiatan, atau frekuensi munculnya perasaan, atau pendapat yang

bersangkutan seperti pada Tabel 4. Untuk contoh butir skala KD sikap sosial matematika SD

dan skala perilaku afektif lainnya diperlukan penyederhanaan susunan kalimat sesuai dengan

tahap kematangan sosial siswa SD.

Tabel 4 A

Contoh Butir Skala Disposisi Matematik A

Petunjuk: Bubuhkan tanda cek (V) pada kolom sesuai dengan pendapat Anda

Ss Sering sekali Kd : Kadang-kadang Js : Jarang sekali


No

.

Kegiatan, perasaan dan pendapat Ss Sr Kd Jr Js

1. Yakin dapat mengerjakan soal matematika yang

sulit (+)

2. Ragu berhasil baik dalam ulangan matematika (-)

3. Mencoba beberapa cara menyelesaikan soal

matematika (+)

4. Menghindari soal matematika yang berbeda dengan

contoh (-)

5. Takut mengusulkan saran dalam kerja kelompok

matematika (-)

6. Mencoba cara lain ketika gagal menyelesaikan soal

matematika (+)

7. Belajar keras menjadi yang terbaik dalammatematika (+)

8. Merasa pasrah mengatasi kekurangan sendiri dalam

matematika (-)


8/30


9/30

9

Tabel 5

Contoh Butir Skala Kepercayaan Diri Matematik


Ss Sering sekali Kd : Kadang-kadang Js : Jarang sekali


No. Kegiatan, perasaan dan pendapat Ss Sr Kd Jr Js

1. Merasa nyaman berdiskusi matematika dengan

orang yang baru dikenal (+)

2. Menolak pendapat teman yang berbeda ketika

belajar matematika bersama (-)

3. Menyusun rencana belajar matematika untuk mencapai hasil terbaik (+)

4. Merasa ragu dapat menyelesaikan soal matematika

yang sulit (-)

5. Menunggu bantuan teman dalam menghadapi

kesulitan belajar matematika (-)

6. Merasa tertantang menghadapi soal matematika

yang tidak rutin (+)

7. Menyerah ketika mendapat tugas matematik yang

sukar (-)

8. Berani mempertahankan pendapat sendiri di depankelas (+)

Serupa dengan arti kepercayaan diri (self confdent ), Hoban, Sersland, Raine

(Wongsri, Cantwell, Archer, 2002) mendefinisikan istilah kemampuan diri (self -efficacy)

sebagai pandangan individu terhadap kemampuan dirinya dalam bidang akademik tertentu

yang menempatkan posisi dirinya dalam mengatasi situasi dan menyelesaikan masalah yang

dihadapinya. Indikator kemampuan diri meliputi: a) Mampu mengatasi masalah yang

dihadapi; b) Yakin akan keberhasilan dirinya; c) Berani menghadapi tantangan; d) Berani

mengambil resiko atas keputusan yang diambilnya; e) Menyadari kekuatan dan kelemahan

dirinya; f) Mampu berinteraksi dengan orang lain; g) Tangguh atau tidak mudah menyerah.Berikut ini disajikan contoh butir skala kemampuan diri (self efficacy) dalam bentuk

skala Likert dengan pilihan respons dalam derajat frekuensi dilakukannya kegiatan, atau

frekuensi munculnya perasaan, atau pendapat yang bersangkutan seperti pada Tabel 6.


10/30

10

Tabel 6

Contoh Butir Skala Kemampuan Diri (Self Efficacy)


SSr: Sangat sering Kd: Kadang-kadang Sjr: Sangat jarang

Sr : Sering Jr : Jarang


1. Mencoba cara lain ketika gagal menyelesaikan soal

matematika (+)

2. Menunggu bantuan teman ketika menghadapi soal

matematika yang sulit (-)

3. Merasa takut berpendapat yang berbeda dalam

diskusi matematika (-)

4. Merasa tertantang menghadapi soal matematika yanganeh (+)

5. Merasa tegang menghadapi ulangan matematika (-)

6. Merasa ragu dapat mengatasi kesulitan belajar

matematika (-)

7. Berpendapat kritikan menghambat siswa belajar

matematika lebih baik (-)

8. Menyadari kesalahan dalam pengerjaan ulangan

matematika yang lalu (+)

Istilah kemandirian belajar berelasi dengan beberapa istilah lain di antaranya self

regulated learning (SRL), self regulated thinking (SRT), self directed learning (SDL), self

efficacy, dan self-esteem. Pengertian kelima istilah di atas tidak tepat sama, namun mereka

memilki tiga lkarakteristik utama yang sama, yaitu: 1) merancang belajarnya sendiri sesuai

dengan tujuannya, 2) memilih strategi dan melaksanakan rancangan belajarnya: dan 3)

memantau kemajuan belajarnya sendiri, mengevaluasi hasil belajarnya dan

membandingkannya dengan standar tertentu.

Berdasarkan pendapat sejumlah penulis (Butler, Corno dan Randi, Hargis, Kerlin,

Paris dan Winograd, Schunk dan Zimmerman, Wongsri, Cantwell, dan Archer, dalam

Sumarmo, 2006, 2011), Sumarmo (2012) merangkum indikator kemandirian belajar yang

meliputi: a) Inisiatif dan motivasi belajar instrinsik; b) Kebiasaan mendiagnosa kebutuhanbelajar; c) Menetapkan tujuan/target belajar; d) Memonitor, mengatur, dan mengkontrol

belajar; e) Memandang kesulitan sebagai tantangan; f) Memanfaatkan dan mencari sumber

yang relevan; g) Memilih, menerapkan strategi belajar; h) Mengevaluasi proses dan hasil

belajar; i) Kemampuan diri. Beberapa contoh butir skala kemandirian belajar (self regulated

learning) sesuai dengan indikator yang bersangkutan tersaji seperti pada Tabel 7.


11/30

11

Tabel 7

Contoh Butir Skala Kemandirian Belajar Matematika (Self Regulated Learning)

Keterangan Ss Sering sekali Kd : Kadang-kadang Js : Jarang sekaliSr Sering Jr : Jarang


1. Mengerjakan tugas matematika karena menyukainya

(+)

2. Menunggu bantuan, ketika mengalami kesulitan

belajar matematika (-)

3. Berpendapat belajar matematika tanpa target

meringankan beban pikiran (-)

4. Berusaha mengetahui kelemahan sendiri ketikabelajar matematika (+)

5. Berani menghadapi kritikan dalam belajar matematika

(+)

6. Menolak pendapat yang berbeda tentang matematika

(-)

7. Merasa gugup menjawab pertanyaan tentang

matematika yang tiba-tiba (-)

8. Menganalisa dan memperbaiki kesalahan dalam

penyelesaian soal ulangan matematika (+)

Dalam menjalani kehidupannya, manusia selalu berhadapan dengan beragampersoalan mulai dari tingkat sederhana sampai dengan yang sangat kompleks. Dalam upaya

merespons dan mencari solusi terutama masalah yang kompleks diperlukan disposisi yang

kuat dan perilaku cerdas. Costa (Costa, Ed., 2001) menamakan disposisi yang kuat dan

perilaku cerdas dengan istilah kebiasaan berfikir (habits of mind ). Ia mengidentifikasi

enambelas kebiasaan berfikir, ketika individu merespons masalah secara cerdas sebagai

berikut: 1) Bertahan atau pantang menyerah; 2) Mengatur kata hati; 3) Mendengarkan

pendapat orang lain dengan rasa empati; 4) Berpikir luwes, reflektif, rasa percaya diri,

terbuka dan mampu mengubah pandangannya ketika memperoleh informasi tambahan; 5)

Berpikir metakognitif yang berarti berfikir apa yang sedang difikirkan; 6) Berusaha bekerja

teliti dan tepat; 7) Bertanya dan mengajukan masalah secara efektif; 8) Memanfaatkan

pengalaman lama dalam membentuk pengetahuan baru; 9) Berfikir dan berkomunikasi

secara jelas dan tepat; 10) Memanfaatkan indera dalam mengumpulkan dan mengolah data;

11) Mencipta, berkayal, dan berinovasi; 12) Bersemangat dalam merespons; 13) Berani

bertanggung jawab dan menghadapi resiko; 14) Humoris; 15).Berpikir saling bergantungan;

dan 16) Belajar berkelanjutan.

Beberapa contoh butir skala kebiasaan berfikir (habits of mind ) disajikan seperti pada

Tabel 8.


12/30

12

Tabel 8

Contoh Butir Skala Kebiasaan Berpikir Matematik ( Habits of Mind )

Keterangan Ss: Sering sekali Kd : Kadang-kadang

Sr: Sering Jr : Jarang Js : Jarang sekali


1. Mudah frustasi ketika gagal menyelesaikan masalah

matematik (-)

2. Bertanya pada diri sendiri: Cocokkah strategi ini untuk

masalah matematik yang dihadapi? (+)

3. Memandang berkhayal dalam matematika

memboroskan waktu (-)

4. Sabar mendengarkan uraian matematika yang sulit (+)

5. Merasa nyaman berdiskusi di lingkungan teman yangpandai matematika (+)

6. Memandang humor dalam belajar matematika

merugikan (-)

7. Memandang belajar berfikir matematik adalah tugas

anak usia sekolah (-)

8. Memandang kritikan sebagai hambatan untuk maju (-)

Dalam melaksanakan berpikir kritis, terlibat disposisi berpikir kritis yang dicirikan

dengan: 1) bertanya secara jelas dan beralasan, 2) berusaha memahami dengan baik, 3)

menggunakan sumber yang terpercaya, mempertimbangkan situasi secara keseluruhan, 4)

berusaha tetap mengacu dan relevan ke masalah pokok, 5) mencari berbagai alternatif, 6)

bersikap terbuka, 7) berani mengambil posisi, 8) bertindak cepat, 9) bersikap atau

berpandangan bahwa sesuatu adalah bagian dari keseluruhan yang kompleks, 10)

memanfaatkan cara berpikir orang lain yang kritis, dan 11) bersikap sensisif terhadap

perasaan orang lain (Ennis, dalam Baron dan Sternberg, (Eds), 1987).

Beberapa contoh butir skala disposisi berfikir kritis matematik dalam bentuk skala

Likert dengan pilihan respons dalam derajat frekuensi dilakukannya kegiatan, atau frekuensi

munculnya perasaan, atau pendapat yang bersangkutan seperti pada Tabel 9.

Tabel 9

Contoh Butir Skala Disposisi Berpikir Kritis Matematik

Keterangan Ss Sering sekali Kd : Kadang-kadang

Sr Sering Jr : Jarang Js: Jarang sekali


1. Mengajukan pertanyaan matematika: Mengapa? (+)

2. Bertanya tentang faktual/masalah rutin matematika (-)

3. Menghindari pertanyaan matematika yang berbelit (-)


13/30

13

4. Melakukan cek silang kebenaran informasi

matematika melalui beragam sumber (+)


5. Takut mengambil posisi yang bertentangan dengan

pendapat teman tentang matematika (-)

6. Berusaha memanfaatkan idea teman yang unggul

dalam matematika (+)

7. Merasa diri bodoh ketika berdiskusi dengan teman

yang pandai dalam matematika (-)

8. Menghindar dari pertanyaan yang meminta alasan (-)

Berdasarkan survei kepustakaan, Supriadi (1994) mengidentifikasi ciri-ciri orang

yang kreatif sebagai berikut:1) Terbuka terhadap pengalaman baru, fleksibel dalam berfikir

dan merespons; 2) Toleran terhadap perbedaan pendapat.situasi yang tidak pasti; 3) Bebas

menyatakan pendapat dan perasaan; senang mengajukan pertanyaan yang baik; 4)

Menghargai fantasi, kaya akan inisiatif, memiliki gagasan yang orisinal; 5) Mempunyai

pendapat sendiri dan tidak mudah terpengaruh oleh orang lain; 6) Memiliki citra diri dan

stabilitas emosional yang baik; percaya diri dan mandiri; 7) Mempunyai rasa ingin tahu yang

besar; tertarik kepada hal-hal yang abstrak, kompleks, holistik dan mengandung teka-teki;

mempunyai minat yang luas; 8) Berani mengambil risiko yang diperhitungkan; memiliki

tanggung jawab dan komitmen kepada tugas; 9) Tekun dan tidak mudah bosan; tidak

kehabisan akal dalam memecahkan masalah; 10) Peka terhadap situasi lingkungan; 11) Lebih

berorientasi ke masa kini dan masa depan dari pada masa lalu.

Beberapa contoh butir skala disposisi berfikir kreatif matematik dalam bentuk skala

Likert dengan pilihan respons dalam derajat frekuensi dilakukannya kegiatan, atau frekuensi

munculnya perasaan, atau pendapat yang bersangkutan seperti pada Tabel 10.

Tabel 10

Contoh Butir Skala Disposisi Berpikir Kreatif Matematik

Keterangan Ss: Sering sekali Kd : Kadang-kadang

Sr: Sering Jr : Jarang Js : Jarang sekali


1. Menghindari solusi matematik yang beragam (-)

2. Merasa bebas menyatakan pendapat dalam forumdiskusi matematika (+)

3. Berpendapat berfantasi dalam matematika adalah aneh

(-)

4. Berani mengambil posisi dalam situasi matematika

yang bertentangan (+)

5. Merasa cemas menghadapi ujian seleksi yang ketat (-)

6. Berinisiatif mengajukan solusi ketika ada masalah

matematika (+)


7. Bersabar mengerjakan tugas matematika yang rumit(+)


14/30

14

8. Berani bersaing dengan teman yang pandai dalam

lomba matematika

C. Hard Skill Matematik dan AsesmennyaSecara umum hard skill matematik atau kompetensi dasar (KD) pengetahuan dan KD

keterampilan matematika diartikan sebagai melaksanakan kegiatan atau proses matematika

(doing math) atau tugas matematik (mathematical task ) baik yang sederhana maupun yangkompleks. Ditinjau dari kedalaman atau kekompleksan kegiatan matematik yang terlibat, hard

skill matematik dapat digolongkan dalam dua level yaitu yang tingkat rendah dan yang tingkat

tinggi. Hard skill matematik tingkat rendah bersifat hafalan, mekanistik, komputasional, atau

mekanikal, sedang yang tergolong hard skill matematik tingkat tinggi bersifat relasional,

pemecahan masalah, kritis, dan kreatif. Bloom menggolongkan tujuan dalam domain kognitif

dalam enam tahap yaitu: pengetahuan/hafalan (C1), pemahaman (C2), aplikasi (C3), analisis

(C4), sintesis (C5), dan evaluasi (C6). Berdasarkan karakteristik kegiatan yang termuat, tiga

tahap pertama (C1, C2, dan C3) tergolong berpikir tingkat rendah, dan tiga berikutnya (C4, C5,

dan C6) tergolong berpikir tingkat tinggi.

Selanjutnya, berdasarkan jenisnya, hard skill matematik secara garis besar dapat

diklasifikasikan dalam lima jenis kompetensi dasar matematik yaitu: pemahaman,komunikasi, koneksi, pemecahan masalah, dan penalaran matematik. Pemecahan masalah

matematik tergolong pada hard skill matematik tingkat tinggi, sedang keempat jenis hard

skill matematik lainnya dapat tergolong tingkat rendah atau tingkat tinggi. Selain pemecahan

masalah matematik, hard skill matematik tingkat tinggi lainnya adalah berpikir kritis, berpikir

kreatif, berpikir reflektif matematik yang tergolong di atas jenjang C6 dari taksonomi Bloom.

Berikut ini disajikan rincian indikator hard skill matematik dan contoh butir tesnya yang

relevan.

1. Pemahaman matematik ( mathematical understanding)Secara umum indikator pemahaman matematika meliputi; mengenal, memahami dan

menerapkan konsep, prosedur, prinsip dan idea matematika. Ditinjau berdasarkan level

berpikirnya, pemahaman matematik dapat tergolong rendah atau tinggi.

a) Pemahaman mekanikal, komputasional, instrumental, dan induktif (Sumarmo, 1987)

dengan indikator mengingat dan menerapkan rumus secara rutin atau dalam kasus

sederhana, dan menghitung secara sederhana tergolong pada hard skill matematik

tingkat rendah.

b) Pemahaman rasional, fungsional, relasional, dan intuitif: (Sumarmo, 1987), setara

dengan pemahaman relasional (Skemp, dalam Sumarmo, 1987) dengan indikator:

mengkaitkan satu konsep/prinsip dengan konsep/prinsip lainnya, menyadari proses yang

dikerjakannya, dan membuat perkiraan benar tanpa ragu-ragu tergolong pada hard

skill matematik tingkat tinggi.

Contoh Butir Soal Pemahaman Matematik, C4 siswa SD, C2 untuk siswa SMP, dan C1untuk siswa SMA)

1) Urutkan bilangan di bawah ini dari yang terkecil ke yang lebih besar.

0,105 ; 0,13 ; 10,2%; 8% ; 0,90%

2) Satu set meja makan memuat empat kursi. Serombongan tamu berjumlah 60 orang. Berapa set

meja makan harus disediakan agar tiap tamu duduk di kursi masing-masing? Jelaskan

3) Sebuah kotak berukuran 15 cm X 12,5 cm x 20 cm. Ada sejumlah kubus kecil dengan panjang

rusuknya 1 cm. Berapa banyak kubus kecil yang dapat dimuat? Jelaskan. Andaikan kotak diisi


15/30

15

penuh dengan pasir, volume pasir sama dengan jumlah volume kubus kecil. Benarkah pernyataan

tersebut. Jelaskan.

4) Contoh Butir Soal Pemahaman Matematik, rasional, relasional, tingkat tinggi C4

untuk siswa SD dan SMP, dan pemahaman mekanikal, komputasional,instrumental, tingkat rendah atau jenjang C2 untuk siswa SMA.

Pagar depan sebuah rumah akan dipasang tiang tembok yang berjarak 2 meter. Diketahui panjang

pagar 20 meter dan tiang tembok di pasang di awal pagar. Ada berapa tiang yang akan dipasang?

Bagaimana cara menghitungnya?

5) Contoh Butir Soal Pemahaman Matematik, rasional, relasional, tingkat tinggi C4untuk siswa SD kelas 6 dan SMP, dan pemahaman mekanikal, komputasional,

instrumental, tingkat rendah atau jenjang C3 untuk siswa SMA.

Lantai sebuah kamar berukuran 3 m x 5 m akan dipasang ubin berukuran 30 cm x 20 cm. Satu dus

berisi 40 ubin. Berapa dus paling sedikit harus disediakan? Bagaimana cara mengihitungnya?

6) Contoh Butir Soal Pemahaman Matematik, rasional, relasional, tingkat tinggi C4untuk siswa SMA (Permana, 2010)

Pak Aman memiliki kebun seperti pada gambar di bawah ini. Ukuran sudut BDA adalah θ, BD = CDdan panjang sisi AB adalah a unit. Nyatakan panjang BC dalam a and θ.

B

A D C

a. Tulis semua konsep matematika yang digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut.

b. Nyatakan arti konsep tersebut dengan kata-katamu sendiri.

c. Tulis model matematika masalah tersebut dan selesaikanlah.

2. Komunikasi matematik ( mathematical communication).Indikator komunikasi matematik di antaranya adalah:

a) Menyatakan situasi ke dalam model matematika (gambar, tabel, diagram, relasi/ ekspresi

matematika)

b) Menyatakan/menjelaskan model matematika (gambar, tabel, diagram, ekspresi/relasi

matematika) ke dalam bahasa biasa

c) Mendengarkan, berdiskusi, menulis matematika

d) Membaca presentasi matematika

e) Menjelaskan/bertanya tentang matematika

Butir a, dan b, untuk indikator butir tes (soal) tertulis, dan butir a, b, c, d, dan e, soal

latihan selama pembelajaran. Berikut ini dsajikan beberapa contoh butir tes komunikasi

matematik. Hard skill komunikasi matematik dapat bersifat tingkat rendah atau tinggi

bergantung pada jenjang kegiatan yang terlibat di dalamnya.

1) Contoh Butir soal Komunikasi Matematik Tingkat Tinggi atau C5 untuk Siswa SD


16/30

16

Pak Ali mempunyai kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran lebar 8 m dan panjangnya 10 m.

Seperempat bagian kebun ditanami kol, seperenam bagian kebun ditanami cabe dan sisanya ditanami

jagung.

a) Gambarlah sketsa kebun pak Ali seluruhnya dan bagian kebun yang ditanami kol, cabe, dan

jagung.

b) Hitung luas kebun seluruhnya dan luas kebun kol, kebun cabe, dan kebun jagung.

(Butir soal ini bersifat terbuka, banyak cara menggambar bagian-bagian kebun dan dapat tergolong

kemampuan berpikir kreatif matematik)

1) Contoh Butir soal Komunikasi Matematik Tingkat Rendah atau Jenjang C3 untuk

Siswa SD (soal ini juga dapat digolongkan pada soal koneksi matematik untuk siswa

SD)

Isi kotak kosong dengan gambar yang sesuai lalu hubungkan dengan bilangan yang sesuai

a) + = 9

b) = 7

-

c) - = 11

d) + = 5

3) Contoh Butir soal Komunikasi Matematik Tingkat Tinggi C5 untuk Siswa SD

ABCD adalah trapesium dengan sisi-sisi sejajar AB = 14 cm, CD = 8 cm, dan sisi-sisi tidaksejajar AD = 8 cm, BG = 12 cm. Sebuah garis EF dibuat sejajar AB sehingga keliling duatrapesium yang terbentuk sama.a) Ilustrasikan situasi di atas dalam bentuk gambar

sehingga mudah dipahami.Susun kalimat matematika untuk menghitung

panjang garis AE dan selesaikan.

4) Contoh Butir soal Komunikasi Matematik Tingkat Tinggi atau Jenjang C5untuk Siswa SMP (Abdurahman, 2014)

ABCD adalah trapesium dengan sisi-sisi sejajar AB = 14 cm, CD = 8 cm, dan sisi-sisi tidaksejajar AD = 8 cm, BG = 12 cm. Sebuah garis EF dibuat sejajar AB sehingga keliling duatrapesium yang terbentuk sama.a) Ilustrasikan situasi di atas dalam bentuk gambar sehingga mudah dipahami.b) Susun kalimat matematika untuk menghitung panjang garis AE dan selesaikan.


17/30

17

5) Contoh Butir soal Komunikasi Matematik Tingkat Tinggi atau Jenjang C4untuk Siswa SMA (Isnaeni, 2014)

Diketahui bidang α dan β yang saling tegak lurus dan berpotongan sepanjang garis m. Garisn terletak pada bidang β dan sejajar garis m. Titik P dan Q terletak pada m.

a. Gambarlah jarak antara garis n dan garis PQ.b. Misalkan bidang γ tegak lurus garis n. Jelaskan kedudukan antara bidang γ dan α,antara bidang γ dan β, serta kedudukan antara garis perpotongan bidang γ dan βdengan garis n.

6) Contoh Butir Tes Komunikasi Matematik Tingkat Tinggi untuk Siswa SMA(Yonandi, 2010)

Sebuah kompleks perumahan mempunyai beberapa blok. Di sebuah blok yaitu blok melatiterdapat beberapa rumah bernomor terdiri dari tiga angka yang berbeda dan nilainya lebihbesar dari 640 tetapi lebih kecil dari 860 serta hanya mengandung angka 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8dan 9.

a) Ilustrasikan permasalahan tersebut ke dalam bentuk bagan !b) Dari gambar tersebut, buatlah model matematika kemudian selesaikanlah model untuk

menentukan banyak rumah yang ada di blok melati, dan selesaikan !

3. Koneksi matematik (mathemat ical connect ion )Indikator koneksi matematik meliputi

a) Mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur matematikab) Mencari hubungan satu prosedur ke prosedur lain dlm representasi yg

ekuivalen

c) Memahami representasi ekuivalen konsep yang samad) Menerapkan hubungan antar topik Matematika dan dengan topik BS laine) Menggunakan matematika dalam BS lain/ kehidupan sehari-hari

Kemampuan ini dapat tergolong pada hard skill matematik tingkat rendah atautingkat tinggi bergantung pada kekompleksan hubungan yang disajikan.

1) Contoh Butir Soal Koneksi Matematik Tingkat Tinggi atau Jenjang C4 untuk SiswaSD

Urutkan bilangan-bilangan ini dari yang kecil ke yang lebih besar. Beri penjelasan caramenyelesaikan soal ini.

0,120 ; ¼ ;1/8 ; 0,245 ; 20% ; 0,090; 35

0/00 ;6/7 ;

8/9

2) Contoh Butir Soal Koneksi Matematik Tingkat Tinggi atau Jenjang C5 untuk SiswaSMP (Umar, 2014)

Gambar di bawah ini adalah pengubinan dengan menggunakan keramik berbentuksegitiga sama sisi dengan sisinya 1 satuan.

a) Berapa banyak keramik yang diperlukan untukmembentuk segitiga dengan panjang sisi 5 satuan?

b) Tuliskan hubungan antara panjang sisi segitigadengan banyaknya keramik yang dibutuhkan padabutir pertanyaan a). Tuliskan konsep matematika yangdigunakan dan jelaskan cara memperolehnya


18/30

18

3) Contoh Butir Soal Koneksi Matematik Tingkat Tinggi atau Jenjang C5 untuk Siswa

SMP (Rahmat, 2014)

Diketahui suatu persegi dengan panjang sisinya a cm Kemudian persegi serupa diletakkanberimpit di kanan persegi semula. Proses tersebut dilanjutkan dengan persegi ketiga danseterusnya sampai persegi ke-n.a) Gambarlah situasi tersebutb) Susun model matematika untuk menyatakan keliling dan luas bangun yang terbentuk

dari gabungan: 2 persegi, 3 persegi, 4 persegi dan n persegi!

c) Tuliskan konsep yang termuat dalam persoalan di atas!

4) Contoh Butir Soal Koneksi Matematik Tingkat Rendah atau Jenjang C3 untuk Siswa

SMA

Pilih jawaban yang paling sesuai disertai penjelasan atau alasan. Gradien garis singgungterhadap kurva fungsi f di titik x1 pada f adalah:a) Absis titik ekstrim f b) Ordinat titik ekstrim f c) f‘(x1)

4. Pemecahan masalah matematik (mathemat ical problem solvin g) Pemecahan masalah matematik mempunyai dua makna yaitu:

a. Pemecahan masalah sebagai suatu pendekatan pembelajaran, yang digunakan

untuk menemukan kembali (reinvention) dalam memahami materi, konsep,prinsip matematika dan menyelesaikan masalah. Pembelajaran diawali denganpenyajian masalah kontekstual kemudian melalui induksi siswa menemukankonsep/prinsip matematika

b. Pemecahan masalah sebagai hard skill matematik yang memiliki indikator:i. Mengidentifikasi kecukupan data untuk memecahkan masalahii. Membuat model matematik dari suatu masalah dan menyelesaikannya.iii. Memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah matematika

dan atau di luar matematikaiv. Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal, serta

memeriksa kebenaran hasil atau jawaban

Karakteritik masalah dalam pemecahan masalah bersifat tidak rutin, olehkarena itu kemampuan ini tergolong pada hard skill matematik tingkat tinggi.

1) Contoh Butir Tes Pemecahan Masalah Matematik Tingkat Tinggi atau C5 untukSiswa SD Kelas 6

Lantai di ruang kelas 6 berbentuk persegi panjang berukuran 9,5 m x 8 m akan dipasangkeramik berukuran 30 cm x 30 cm. Satu dus keramik berisi 20 keping dan harganyaRp.40.000,00. Hitunglah biaya yang diperlukan untuk membeli keramik untuk menutupi lantaitersebut? Jelaskan cara menghitungnya.

2) Contoh Butir Tes Pemecahan Masalah Matematik Tingkat Tinggi atau C6

untuksiswa SMP (Rahmat, 2014)


19/30

19

Diketahui bentuk atap sebuah rumah terdiri atas sepasang trapesium sama kakidan sepasang segitiga sama kaki. Panjang sisi sejajar atap yang berbentuk trapesiumadalah 5 m dan 3 m dan panjang alas atap yang berbentuk segitiga adalah 7 m. Kedua jenis bangun atap mempunyai tinggi yang sama yaitu 4 m.a. Buatlah sketsa atap rumah di atas.b. Atap akan ditutup dengan genting berbentuk persegi panjang berukuran 30 cm x 45 cm

Tentukan banyak genteng minimum yang harus disediakan untuk menutup seluruh atap.c. Andaikan harga 1 buah genteng Rp1.500,00, hitunglah biaya untuk membeli genteng

yang diperlukan.

3) Contoh Butir Tes Pemecahan Masalah Matematik Tingkat Tinggi atau C5 untukSiswa SMA (Isnaeni, 2014)

Sebuah bejana berbentuk seperti pada gambar. Permukaan bejana berbentuk persegipanjang (dengan ukuran dalam cm). Hitunglah nilai kosinus sudut antara tepi bejana yangmiring terhadap alas bejana disertai dengan penjelasan !

4) Contoh Butir Tes Pemecahan Masalah MatematikTingkat Tinggi atau C5 untuksiswa SMA (Yonandi, 2010)

Suatu SMA akan membentuk Tim untuk mengikuti suatu kontes kepemimpinan antar SMA di

suatu kota. Terdaftar ada 4 siswa kelas-10, 5 siswa kelas-11, dan 6 siswa kelas-12 untukberkompetisi. Tim terdiri dari seorang ketua, seorang wakil ketua, dan seorang sekretaris.Tingkat kelas ketua lebih tinggi dari tingkat kelas wakil ketua, dan tingkat kelas wakil ketualebih tinggi dari tingkat kelas sekretaris. Berapa banyak tim yang dapat disusun? Jawablahpertanyaan tersebut dengan cara yang berbeda dan bandingkan hasilnya.

5. Penalaran matematik (mathemat ical reasonin g )Secara garis besar penalaran dapat digolongkan dalam dua jenis yaitu

penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif diartikan sebagaipenarikan kesimpulan yang bersifat umum atau khusus berdasarkan data yang

teramati. Nilai kebenaran dalam penalaran induktif dapat bersifat benar atau salah.Beberapa kegiatan yang tergolong pada penalaran induktif di antaranya adalah:a) Transduktif: menarik kesimpulan dari satu kasus atau sifat khusus yang satu

diterapkan pada yang kasus khusus lainnya.b) Analogi: penarikan kesimpulan berdasarkan keserupaan data atau prosesc) Generalisasi: penarikan kesimpulan umum berdasarkan sejumlah data yang

teramatid) Memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan: interpolasi dan ekstrapolasie) Memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan, atau pola yang adaf) Menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi, dan menyusun

konjektur


20/30

20

Pada umumnya penalaran transduktif tergolong pada kemampuan berpikir matematik tingkat rendah sedang yang lainnya tergolong berpikir matematik tingkattinggi.

Penalaran deduktif adalah penarikan kesimpulan berdasarkan aturan yangdisepakati. Nilai kebenaran dalam penalaran deduktif bersifat mutlak benar atau

salah dan tidak keduanya bersama-sama. Penalaran deduktif dapat tergolong tingkatrendah atau tingkat tinggi. Beberapa kegiatan yang tergolong pada penalarandeduktif di antaranya adalah:a) Melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu.b) Menarik kesimpulan logis (penalaran logis) berdasarkan aturan inferensi

(proposisional), memeriksa validitas argumen, dan menyusun argumen yangvalid; menarik kesimpulan berdasarkan proporsi, berdasarkan kombinasi, danberdasarkan peluang; menyusun analisis dan sintesis beberapa kasus.

c) Menyusun pembukltian langsung, pembukltian tak langsung dan pembuktiandengan induksi matematika.

Kemampuan pada butir a) dapat tergolong hard skill matematik tingkat rendah, atau

tingkat tinggi bergantung kedalaman tingkat perhitungannya. Sedangkankemampuan lainnya tergolong hard skill matematik tingkat tinggi.

1) Contoh Butir Soal Penalaran Analogi Matematik Tingkat Rendah atau C3 untuksiswa SD

C

APerbandingan luas juring AOB Perbandingan luas .......... buah persegidengan luas daerah lingkaran panjang kecil dengan luas persegi panjang

seluruhnya

2) Contoh Butir Soal Penalaran Analogi Matematik Tingkat Rendah atau C3 untuksiswa SMA (Rosliawati, 2014)

O

CB

A

400

800Serupa dengan U

S

R

QP

T

BD OSerupa dengan


21/30

21

Perbandingan luas juring BOC Perbandingan luas segitiga dengan luas juring AOB PQU dengan luas segitiga ...................

.Berikan penjelasan tentang keserupaan dalam kasus di atas.

3). Contoh Butir Tes Analogi Matematik Tingkat Rendah atau C3 untuk Siswa SMA

Perhatikan gambar kubus di bawah ini!Kedudukan garis BE dengan garis GH pada kubus ABCD.EFGH di bawah ini,

serupa dengan

kedudukan antara garis yang mempunyai persamaan 2x – 3y = 5dengan garis yang mempunyai persamaan

a. 3x - 2y = -5b. 3y = 2x + 10c. 2x = 3y + 5

d. 2x + 3y = 10Jelasan keserupaan konsep dalam soal di atas.

5) Contoh Butir Tes Analogi Kombinatorial Matematik Tingkat Tinggi atau C6 untukSiswa SMA (Budiyanto, 2014)

Perhatikan kasus di bawah ini dengan cermat, kemudian jawablah pertanyaan berikut.Manakah dari empat kasus berikut yang serupa dengan banyaknya cara menyusun tigabilangan berbeda yang terdiri dari angka 1, 2, 3, 4, dan 5. Tulislah konsep matematika yangtermuat pada tiap kasus dan serta penjelasan anda.a) Menyusun pasangan dobel putra dari 5 orang pemain bulutangkis putrab) Memilih 3 orang dari 5 orang calon untuk menduduki jabatan ketua, sekretaris, dan

pengelola keuangan suatu organisasi.c) Menyusun tim kontes matematika yang terdiri dari 3 orang yang dipilih dari 5 orang calon.d) Memilih juara pertama, juara 2, dan juara 3 dari 5 orang finalis suatu kontes kecantikan.

6) Contoh Butir Soal Generalisasi Matematik Tingkat Tinggi atau C6 (Syaban,2008)

Perhatikan gambar di bawah ini

Dari gambar di atas diketahui panjang A1B1 = 10 cm. Proses dilanjutkan sampai ke-n (An Bn).Tentukan jumlah panjang garis A1 B1 + A2 B2 + A3 B3 + A4 B4 + A5 B5 + ... Konsepmatematika apa yang digunakan untuk menyelesaikan persoalan tersebut? Berikanpenjelasan.

7) Contoh Butir Soal Memperkirakan Kecenderungan, Intrapolasi, EkstrapolasiTingkat Tinggi atau C5 untuk Siswa SMA

Perhatikan diagram produksi barang A di bawah ini.

A B

C

D

EF

GH

A1

B1

A2 A3 A4 A5

B2

B3

B4

B5

C1

060


22/30

22

908070

40

Bulan ke 1 2 3 4 5 6 7

Berdasarkan diagram di atas, perkirakan produksi pada bulan ke-3 dan bulan ke 7. Sertakanpenjelasan. Apakah kurva persamaan di atas mendekati fungsi linier, kuadrat atau pangkattiga? Jelaskan

8) Contoh Butir Soal Penalaran Matematik: Menganalisis, Mensintesa, MenyusunPerkiraan Tingkat Tinggi, atau C5 untuk Siswa SMA

Sebanyak 45 orang siswa, mengikuti tes matematika dan tes fisika (skor maksimum tes

masing-masing 100). Diperoleh data sebagai berikut: 7 siswa skor matematika-nya 85 danskor fisika-nya 70, 25 siswa skor matematika-nya 70 dan skor fisika-nya 65, dan sisanyaskor matematika-nya 55 dan skor fisika-nya 50. Dari data tersebut, benarkah pernyataanberikut? Jelaskan.a. Tes fisika lebih sukar dari tes matematika. Konsep apa yang terlibat dalam pernyataan

ini? Tuliskan perhitungannya! (menganalisis dan mensintesa)b. Terdapat korelasi yang cukup tinggi antara skor matematika dan skor fisika. Sertakan

alasan yang mendasari perkiraan di atas (menyusun perkiraan korelasi)

9) Contoh Butir Soal Penalaran Memperkirakan Data, Tingkat Tinggi, atau C6 untukSiswa SMA

Dalam suatu penelitian diperoleh data seperti pada tabel di bawah ini.

KMPM Tg Sd Rd Tot

Tg 9 15 0 24

Sd 5 43 10 56

Rd 0 0 0 0

Tot 14 56 10 80

Ket.: PM pemecahan masalah matematikKM komunikasi matematik

Berdasarkan data pada tabel di atas, perkirakanlah tes mana yang lebih sukar. Jelaskan.

10) Contoh Butir Soal Penalaran Matematik: Menganalisis, Mensintesa, MenyusunPerkiraan Tingkat Tinggi, atau C5 untuk Siswa SMA

Sebanyak 45 orang siswa, mengikuti tes matematika dan tes fisika (skor maksimum tesmasing-masing 100). Diperoleh data sebagai berikut: 7 siswa skor matematika-nya 85 danskor fisika-nya 70, 25 siswa skor matematika-nya 70 dan skor fisika-nya 65, dan sisanya

skor matematika-nya 55 dan skor fisika-nya 50. Dari data tersebut, benarkah pernyataanberikut? Jelaskan.


23/30

23

a. Tes fisika lebih sukar dari tes matematika. Konsep apa yang terlibat dalam pernyataanini? Tuliskan perhitungannya! (menganalisis dan mensintesa)

b. Terdapat korelasi yang cukup tinggi antara skor matematika dan skor fisika. Sertakanalasan yang mendasari perkiraan di atas (menyusun perkiraan korelasi)

11) Contoh soal melaksanakan perhitungan matematika berdasarkan aturan ataurumus yang berlaku, C5 untuk Siswa SD

Perhatikan gambar di bawah ini.Diketahui lingkaran berpusat di O berjari-jari 7 cm.Hitung keliling daerah ABOCD.

12) Contoh soal melaksanakan perhitungan matematika berdasarkan aturan atau

rumus yang berlaku, C5 untuk Siswa SD

Perhatikan gambar di bawah ini. Diketahui lingkaranberpusat di O berjari-jari 7 cm. Hitung luas daerah dalamlingkaran di luar daerah ABOCD. Gunakan π = 22/7

13) Contoh soal melaksanakan perhitungan matematika berdasarkan aturanatau rumus yang berlaku, C5 untuk Siswa SMP

Diketahui titik A(-1,6) dan titik B (4, 8). Tentukan koordinat titik C agar terbentuk segitigasama sisi ABC

14) Contoh soal Penalaran Logis Matematik melaksanakan perhitungan berdasarkanaturan atau rumus yang berlaku, C5 untuk Siswa SMP

Tentukan persamaan garis yang melalui titik P(2,4) dan tegak lurus garis yang melalui A(-1,6) dan B (4, 8)

15) Contoh Soal Penalaran Logis Matematik: Melaksanakan Perhitunganberdasarkan Aturan Tertentu, Tingkat Tinggi atau C6 untuk Siswa SMA

Tentukan ekstrim dan jenisnya fungsi f di bawah ini.

16) Contoh Butir Soal Menarik Kesimpulan berdasarkan Proporsi yang Sesuai,Tingkat Tinggi C5 untuk siswa SD dan C4 untuk Siswa SMP

Ani membuat tiga liter sirup dari dua kg gula. Kemudian, Nuri dari tiga kg gula membuatlima liter sirup. Sirup siapa yang lebih manis? Jelaskan.

5x3 jikax-

3x3- jika6

62x

f(x)

3 x

OA

B

D

C

OA

B

D

C


24/30

24

17)Contoh menarik kesimpulan berdasarkan proporsi yang sesuai Tingkat Tinggi C4untuk Siswa SMP

Diketahui garis l Ξ y = ½ x + 3, garis m Ξ 6x + by + c = 0 garis n Ξ 2x + qy + r = 0i) Berapa b dan c agar m ekuivalen dengan l , jelaskan.ii) Berapa q dan r agar n tidak memotong l, jelaskan.

18) Contoh Butir Soal Menarik Kesimpulan berdasarkan Kombinasi BeberapaVariabel, Tingkat Tinggi atau C5 untuk Siswa SMA (Maya, 2010)

Warung Bu Harja menyediakan 4 macam sayur, 3 macam lauk kering, dan 3 macam buah-buahan. Kupon A dapat ditukarkan dengan satu macam sayur, satu macam lauk kering dansatu macam buah dari tiap kelompok makanan dan buah. Kupon B dapat ditukarkan dengandua macam sayur, satu macam lauk kering dan satu macam buah. Paket manakah yangmemberi lebih banyak pilihan? Jelaskan.

19) Contoh Butir Soal Penalaran Logis Matematik Menarik Kesimpulan, berdasarkan

Peluang, Tingkat Tinggi atau C6 untuk Siswa SMA

Di satu SMA akan dibentuk panitia yang terdiri 1 orang ketua, 1 orang wakil ketua, 1 orangsekretaris dan 3 orang anggota. Ada 6 orang siswa laki-laki dan 4 orang siswa perempuanakan berpartisipasi dalam kepanitiaan tersebut. Tiap siswa berpeluang sama untukmenduduki salah satu jabatan di atas.a. Siswa perempuan atau siswa laki-laki yang berpeluang lebih besar untuk menjadi

ketua? Tuliskan aturan atau rumus yang digunakan.b. Sudah terpilih ketua dan wakil ketua adalah siswa laki-laki, dan sekretaris adalah siswa

perempuan. Sekarang akan dipilih sekali gus tiga anggota. Manakah yang peluangnyalebih besar, ketiganya siswa perempuan atau satu perempuan dan dua laki-laki.Tuliskan konsep dan rumus yang digunakan dalam menyelesaikan masalah di atas.

20) Contoh Soal Mengikuti Aturan Inferensi, Tingkat Tinggi atau C4 untuk Siswa SMA

Nyatakan premis berikut dalam bentuk simbol. Kemudian tariklah kesimpulannya dansertakan aturan yang digunakan.Jika fungsi f = f (x) terdeferensialkan di titik c maka f kontinu di titik c. Diketahui f diskontinudi titik c

21) Contoh Soal Pembuktian Langsung Tingkat Tinggi atau C5 untuk Siswa SMA

Misalkan x > 3 dan y < 2. Buktikan bahwa x2 – 2y > 5.

22) Contoh Soal Pembuktian Tak Langsung Tingkat Tinggi atau C6 untuk Siswa SMA

Diketahui x bilangan genap. Buktikan bahwa x2 – 6x + 5 adalah bilangan ganjil.

23) Contoh Soal Pembuktian dengan Induksi Matematik Tingkat Tinggi atau C6 untukSiswa SMA

Periksa proposisi di bawah ini dengan induksi matematik 1 + 2 + 3 + . . . + n = (3n - 1)2

n


25/30

25

7. Berpikir Kritis MatematikBerpikir kritis tidak ekuivalen dengan keterampilan berpikir tingkat tinggi. Dalam

berpikir kritis termuat semua komponen berpikir tingkat tinggi, namun juga memuatdisposisi kritis yang tidak termuat dalam berpikir tingkat tinggi. Ennis (Baron, danSternberg, (Eds), 1987) mendefinisikan berpikir kritis sebagai berpikir reflektif yang

beralasan dan difokuskan pada penetapan apa yang dipercayai atau yang dilakukan.Beberapa indikator kemampuan berpikir kritis adalah: memfokuskan diri padapertanyaan, menganalisis dan mengklarifikasi pertanyaan, jawaban, dan argumen,mempertimbangkan sumber yang terpercaya, mengamati dan menganalisis deduksi,menginduksi dan menganalisis induksi, merumuskan eksplanatori, kesimpulan danhipotesis, menarik pertimbangan yang bernilai, menetapkan suatu aksi, danberinteraksi dengan orang lain. (Ennis, dalam Baron dan Sternberg, (Eds), 1987).Dihubungkan dengan taksonomi Bloom, Gokhale (1995) mendefinisikan soalberpikir kritis adalah soal yang melibatkan analisis, sintesis, dan evaluasi dari suatukonsep. Dalam matematika, Glaser (2000) mendefinisikan berfikir kritis matematiksebagai kemampuan dan disposisi yang menggabungkan pengetahuan awal,

penalaran matematik, dan strategi kognitif untuk mengeneralisasi, membuktikan, danmengevaluasi situasi matematis secara reflektif.

1) Contoh Butir Tes Berpikir Kritis Matematik Tingkat Tinggi atau C4 untuk Siswa SD

Di sebuah kebun berbentuk persegi panjang terdapat 10 batang pohon pisang dan 12batang pohon mangga. Hitunglah luas kebun dan jelaskan cara menghitungnya.

2) Contoh Butir Tes Berfikir Kritis Matematik Tingkat Tinggi atau C5 untuk siswa SMP

Perhatikan gambar di sebelah kiri. Tiap petak kecil mempunyailuas yang sama. Apakah daerah yang berwarna gelap pada gambar di sebelahkiri menunjukkan (1/5 +

1/3) bagian dari luas petak besar.Jelaskan alasanmu.

3) Contoh Butir Tes Berpikir Kritis Matematik Tingkat Tinggi atau C5 untuk Siswa SD

Andi mempunyai tabungan sebanyak Rp. 100.000,00 dan Tuti mempunyai tabungansebanyak Rp 150.000,00. Tabungan Andi diambil setengahnya untuk membeli bukumatematika. Tuti mengambil sepertiga tabungannya untuk membeli buku IPA. Uang Andiuntuk membeli buku matematika lebih banyak dari uang Tuti untuk membeli buku IPA,karena setengah lebih besar daripada sepertiga. Benarkah pernyataan di atas? Jelaskan.4) Contoh Butir Tes Berpikir Kritis Matematik Tingkat Tinggi atau C5 untuk Siswa

SMP (Rohaeti, 2008)

Diketahui empat buah persamaan garis berikut:

(1) x + 2y + 3 = 0(2) 3x + 2y + 5 = 0


26/30

26

(3) x + 2y - 3 = 0(4) 2x + y + 5 = 0

Manakah garis yang mempunyai kemiringan paling tajam! Berikan alasannya!

5) Contoh Butir Tes Berfikir Kritis Matematik Tingkat Tinggi C5 untuk siswa SMA(Jayadipura, 2014)

Di dalam sebuah ruangan berukuran 8m x 6m akan dipasang pita dari titik pusat langit-langitruangan ke tiap titik sudut pada lantai ruangan. Vira ditugaskan untuk menghitung panjangminimal pita yang dibutuhkan.a. Cukupkah data yang tersedia untuk menyelesaikan tugas Vira? Jelaskan jawabanmu!b. Kalau cukup selesaikan disertai dengan penjelasan, kalau tidak cukup lengkapi datanya

dan kemudian selesaikan!

6) Contoh Butir Tes Berfikir Kritis Matematik Tingkat Tinggi atau C6 untuk siswa SMA(Rosidawati, 2014)

Perhatikan penyelesaian soal berikut ini.

= .

=

=

Karena x mendekati ∞, maka = = 0

Jadi =

Periksalah apakah tiap langkah perngerjaan di atas benar dan lengkap? Tulislah konsepyang digunakan pada tiap langkap dan sertakan penjelasan.

3. Berpikir kreatif MatematikRhodes (Munandar,1977), Munandar (1992), dan Supriadi (1994)

mendefinisikan kreativitas dengan menganalisis empat dimensinya yang dikenaldengan istilah “the Four P’s of Creativity , atau “empat P dari kreativitas” yaituPerson, Product, Process, dan Press Pertama, kreativitas sebagai personmengilustrasikan individu dengan pikiran atau ekspresinya yang unik. Kedua

kreativitas sebagai produk merupakan kreasi yang asli, baru, dan bermakna. Ketiga,kreativitas sebagai proses merefleksikan keterampilan dalam berfikir yang meliputi:kemahiran/kelancaran (fluency ), fleksibilitas (flexibility ), originalitas (originality ), danelaborasi (ellaboration) (Munandar, 1992, 2000). Keempat, kreativitas sebagai pressadalah kondisi internal atau eksternal yang mendorong munculnya berfikir kreatif.

Selanjutnya, Munandar (1977), merinci ciri-ciri keempat komponen berpikir kreatif sebagai proses sebagai berikut. Ciri-ciri fluency meliputi: 1) Mencetuskanbanyak ide, banyak jawaban, banyak penyelesaian masalah, banyak pertanyaandengan lancar; 2) Memberikan banyak cara atau saran untuk melakukan berbagaihal; 3) Selalu memikirkan lebih dari satu jawaban. Ciri-ciri flexibility di antaranyaadalah: 1) Menghasilkan gagasan, jawaban, atau pertanyaan yang bervariasi, 2)

melihat suatu masalah dari sudut pandang yang berbeda; 3) Mencari banyakalternatif atau arah yang berbeda; 4) Mengubah cara pendekatan atau cara


27/30

27

pemikiran. Ciri-ciri originality di antaranya adalah: 1) Melahirkan ungkapan yang barudan unik; 2) Memikirkan cara yang tidak lazim; 3) Membuat kombinasi yangtidak lazim dari bagian atau unsur-unsurnya. Ciri-ciri elaboration di antaranya adalah:1) Memperkaya dan mengembangkan suatu gagasan atau produk; (2) Menambahatau merinci detil-detil dari suatu obyek, gagasan, atau situasi sehingga menjadi

lebih menarik.

1) Contoh Butir Tes Berfikir Kreatif Matematik Tingkat Tinggi atau C4 untuk siswa SD

Ibu menimbang terigu sebanyak 1,85 kg. Tersedia anak timbangan dengan ukuran berat:2 kg; 1 kg; ½ kg; 200 gr, 100 gr; dan 50 gr. Tuliskan beberapa cara penimbangan yang lebihefektif.

2)

Tersedia papan berpaku seperti pada gambar. Denganmenggunakan sebuah karet gelang, buatlah beberapabangun geometri yang tidak sama bentuknya tetapi kira-kira mempunyai luas yang sama.Jelaskan jawabanmu

3). Contoh Butir Tes Berfikir Kreatif Matematik Tingkat Tinggi atau C5 untuk siswa SD

Gb 1 Gb.2 Gb 3 dan seterusnya

Petak-petak kecil di atas adalah persegi dengan sisi 1 cm.Hitunglah keliling Gambar 2, dan Gambar 3. Jika proses diteruskan, hitunglah kelilingGambar 5. Bagaimana cara menghitungnya?Sekarang buatlah pola gambar yang lain. Kemudian buat pertanyaan pada pola yang kamubuat dan selesaikanlah

4). Contoh Butir Tes Berfikir Kreatif Matematik Tingkat Tinggi atau C5 untuk siswa

SMP (Gunawan, 2014)

Rasio panjang dan lebar suau persegipanjang adalah 3 : 2. Jika panjangnya dikurangi 3dan lebarnay ditambah 2 maka persegipanjang tersebut menjadi persegi. Tulislah beberapapertanyaan dari data tersebut dan kemudian selesaikan.

5) Contoh Butir Tes Berfikir Kreatif Matematik Tingkat Tinggi atau C5 untuk siswaSMP (Rohaeti, 2008)

Perhatikan gambar di bawah ini.

dan seterusnya


28/30

28

Berdasarkan pola yang ada, hitung banyaknya batang korek api pada pola ke-100.Kemudian buatlah susunan batang korek api dengan pola yang lain dan hitung banyaknyabatang korek api pada pola tertentu yang baru kamu susun

6) Contoh Butir Tes Berfikir Kreatif Matematik Tingkat Tinggi atau C6 untuk siswaSMA (Budiyanto, 2014)

Dalam sebuah kotak terdapat 12 bola merah dan 8 bola putih yang identik. Diambil 2 buahbola secra acak sekali gus.a. Manakah yang mempunyai peluang lebih besar dari peristiwa bola yang terambil:

Keduanya berwarna merah, keduanya berwarna putih, atau satu bola merah dan satu bolaputih. Bagaimana cara menghitungnya? Konsep apa yang digunakan?

b. Tuliskan beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan kombinasi k unsur dari n unsur dari informasi di atas.

7) Contoh Butir Tes Berfikir Kreatif Matematik Tingkat Tinggi atau C6 untuk siswa SMA

Satu kelas terdiri dari 24 siswa perempuan dan 16 siswa laki-laki. Guru akan menyusunpasangan siswa untuk mengerjakan tugas kelompok.a) Pasangan manakah yang mempunyai peluang paling besar di antara: keduanya siswa

perempuan, keduanya laki-laki, dan satu siswa perempuan dan satu siswa laki-laki.Bagaimana cara menghitungnya? Konsep apa yang digunakan?

b) Ajukan pertanyaan lain yang berhubungan dengan kombinasi k unsur dari n unsur dankemudian selesaikan.

8). Contoh Butir Tes Berfikir Kreatif Matematik Tingkat Tinggi atau C6 untuk siswaSMA (Sumarmo, dkk, 2012)

Dalam suatu segitiga PQR, diketahui sin P= 0,5 dan cos Q = 0, 6

a) Uraikan beberapa cara untuk menghitung nilai cos R. Kemudian selesaikanlah denganmemilih salah satu cara yang kamu sukai.

b) Cukupkah data untuk menghitung luas daerah segitiga PQR? Kalau cukup, selesaikanlah.Kalau tidak cukup, lengkapi data agar luas segitiga PQR dapat dihitung!

Daftar Pustaka Abdurahman, D. (2014). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi

serta Disposisi Matematik Siswa SMP melalui Pembelajaran Inkuiri Terbimbing. Tesis pada Sekolah Pascasarjana Universitas PendidikanIndonesia, tidak dipublikasi.

Bandura, A. (1997). Self Efficacy. The exercise of Control . New York, W.H. Freeman

and Company.Baron, J. B. dan Sternberg, R.J. (Editor), (1987) Teaching Thinking Skill . New York:

W.H. Freeman and CompanyBerman, S. (2001) “Thinking in context: Teaching for Open-mindeness and Critical

Understanding ” dalam A. L. Costa,. (Ed.) (2001). Developing Minds. AResource Book for Teaching Thinking. 3 rd Edidition. Assosiation for Supervision and Curriculum Development. Virginia USA

Budiyanto, A.M. (2014). Meningkatkan Kemampuan Berpikir Logis dan Kreatif Matematik serta Kemandirian Belajar Siswa SMA melalui PembelajaranBerbasis Masalah. Program Pascasarjana STKIP Siliwangi Bandung

Departemen Nasional Pendidikan. (2013). Lampiran Peraturan Menteri Pendidikan

dan Kebudayaan, Nomor 69 Tahun 2013. Tentang Kerangka Dasar Dan


29/30

29

Struktur Kurikulum Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah,Sekolah Menengah Atas/Madrasah Alyah.

Ghozi, A. (2010). Pendidikan Karakter dan Budaya Bangsa dan Implementasinyadalam Pembelajaran. Makalah disampaikan pada Pelatihan Tingkat Dasar GuruBahasa Perancis Tanggal 24 Okober s.d 6 November 2010

Gunawan, H. (2014). Mengembangkan kemampuan berpikir kreatif Matematik SiswaSMP melalui Pembelajaran Berbantuan Komputer . Tesis pada SekolahPascasarjana UPI. Tidak diterbitkan.

Hendriana, H. (2009). Pembelajaran dengan Pendekatan Methaporical Thinking untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Matematik, Komunikasi Matematik dan Kepercayaan Diri Siswa Sekolah Menengah Pertama. Disertasipada Sekolah Pasca Sarjana UPI : tidak diterbitkan.

Hendriana, H. (2013). Membangun Kepercayaan Diri Siswa melalui PembelajaranMatematika Humanis. Makalah disajikan pada Seminar Nasional Matematikadan Pendidikan Matematika, di STKIP Siliwangi Bandung, tanggal 31 Agustus2013.

Isnaeni (2014). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah, dan Komunikasi serta Disposisi Matematik Siswa SMA melalui Pembelajaran Generatif. Tesispada Program Pascasarjana STKIP Siliwangi Bandung. Tidak diterbitkan.

Jayadipura, Y. (2014). Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis serta Kemandirian Belajar Siswa SMA melalui PembelajaranKontekstual. Program Pascasarjana STKIP Siliwangi.Bandung.

Maya, R. (2005). Mengembangkan Kemampuan Matematik Tingkat Tinggi SiswaSMA melalui Pembelajaran Langsung dan Tak Langsung. Tesis pada SekolahPascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia, tidak dipublikasi.

Munandar, U. (1987). Creativity and Education. Disertasi Doktor. Fakultas Psikologi-UI. Jakarta : Tidak diterbitkan

Munandar, S.C.U. (1992). Mengembangkan Bakat dan Kreativitas Anak Sekolah,Petunjuk Bagi Guru dan Orang Tua. Jakarta: Gramedia.

Permana, Y. (2010). Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi serta Disposisi Matematik: Eksperimen terhadap Siswa SMA melalui Model – Eliciting ActivitiesDisertasi pada Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia, tidakdipublikasi.

Polking J. (1998). Response To NCTM’s Round 4 Questions [Online] Inhttp://www.ams.org/government/argrpt4.html.

Rachmat, U,S. (2014). Meningkatkan Kemampuan Koneksi dan Pemecahan MasalahMatematik serta Kepercayaan Diri Siswa SMP melalui Pembelajaran

Kontekstual berbantuan Mathematical Manupulative. Thesis at Post GraduateStudy, Siliwangi School of Teacher Training and Education, Bandung.Rochaeti, E.E.(2008). Pembelajaran dengan Pendekatan Eksplorasi untuk

Mengembangkan Kemampuan Berfikir Kritis dan Kreatif Matematik SiswaSekolah Menengah Pertama, Disertasi pada Sekolah pascasarjana UPI. Tidakditerbitkan

Rosliawati, Iis, S.E. (2014). Mengembangkan Kemampuan Penalaran danKomunikasi serta Disposisi Matematik Siswa SMP melalui PembelajaranBerbasis Masalah. Program Pascasarjana STKIP Siliwangi Bandung

Sinurat, R. (2014). Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif sertaDisposisi Matematik Siswa SMA melalui Pembelajaran Kontekstual. Tesis pada

Pascasarjana STKIP Siliwangi, Bandung, tidak dipublikasi.


30/30

Sauri, S. (2010). Membangun Karakter Bangsa melalui Pembinaan ProfesionalismeGuru Berbasis Pendidikan Nilai. Jurnal Pendidikan Karakter . Vol.2. No.2.

Sumarmo, U. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika SiswaSMA Dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan KomponenProses Belajar Mengajar. Disertasi pada Sekolah Pascasarjana Universitas

Pendidikan Indonesia, tidak dipublikasi.Sumarmo, U. (2006). Kemandirian Belajar: Apa, Mengapa, dan Bagaimana

dikembangkan pada Peserta Didik . Makalah disampaikan pada seminar diFPMIPA, Universitas Pendidikan Indonesia. Dimuat dalam Website SekolahPascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia.

Sumarmo, U. (2010). Pengembangan Berpikir dan Disposisi Kritis, Kreatif padaPeserta Didik dalam Pembelajaran Matematika. Makalah dimuat dalam WebsiteSekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia.

Sumarmo, U., Hidayat, W., Zulkarnaen, R., Hamidah, Sariningsih, R. (2012).“Kemampuan dan Disposisi Berpikir Logis, Kritis, Dan Kreatif Matematis:Eksperimen terhadap Siswa SMA Menggunakan Pembelajaran Berbasis

Masalah dan Strategi Think-Talk-Write”. Jurnal Pengajaran MIPA, Vol. 17,No.1, 17-33, April 2012.

Supriadi, D. (1994). Kreativitas, Kebudayaan, dan Perkembangan Iptek .Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Jakarta: CV.Alfabet

Syaban, M. (2008). Menumbuhkan daya dan disposisi siswa SMA melalui pembelajaran investigasi. Disertasi pada Sekolah Pascasarjana UniversitasPendidikan Indonesia, tidak dipublikasi.

Umar, A. M. (2014). Meningkatkan Kemampuan Koneksi, Representasi, dan Self Efficacy Matematis Siswa SMP melalui Pendekatan Kontekstual denganStretegi Formulate-Share-Listen-Creat. Tesis pada Sekolah PascasarjanaUniversitas Pendidikan Indonesia, tidak dipublikasi.

Wongsri, N., Cantwell, R.H., Archer, J. (2002). The Validation of Measures of Self-Efficacy, Motivation and self-Regulated Learning among Thai tertiary Students.Paper presented at the Annual Conference of the Australian Association for Research in Education, Brisbane, December 2002

Yonandi (2010). Meningkatkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan MasalahMatematik melalui Pembelajaran Kontekstual Berbantuan Komputer pada SiswaSekolah Menengah Atas. Disertasi pada PPs UPI, tidak dipublikasikan

Makalah Stain Batusangkar 2014

Documents