Bngun segitiga datarPage 1 KATA PENGANTAR
PujidansyukurkamipanjatkankehadiratAllahSWT,atassegalalimpahanrahmatdan
hidayah-Nya.Sehinggakamidapatmenyelesaikanpenyusunanmakalahinisebagaitugasmata
kuliah Matematika SMP
Kamitelahmenyusunmakalahinidengansebaik-baiknyadansemaksimalmungkin.
Namuntentunyasebagaimanusiabiasatidakluputdarikesalahandankekurangan.Harapan
kami, semoga bisa menjadi koreksi di masa mendatang agar lebih baik
lagi dari sebelumnya. Tak lupa ucapan terimakasih kami sampaikan
kepada Dosen Pembimbing atas bimbingan,
dorongandanilmuyangtelahdiberikankepadakami.Sehinggakamidapatmenyusundan
menyelesaikan makalah ini tepat pada waktunya dan insyaAllah sesuai
yang kami harapkan. Dan
kamiucapkanterimakasihpulakepadarekan-rekandansemuapihakyangterkaitdalam
penyusunan makalah ini.
PadadasarnyamakalahyangkamisajikaninikhususmengupastentangBangunDatar
Segitiga. Untuk lebih jelas simak pembahasannya dalam makalah ini.
Mudah-mudahan makalah ini bisa memberikan sumbang pemikiran
sekaligus pengetahuan bagi kita semuanya. Amin. Semarang, September
2011 Penyusun Bngun segitiga datarPage 2 DAFTAR ISI KATA
PENGANTAR.............................................................................
1 DAFTAR ISI
...........................................................................................2
BAB I
PENDAHULUAN........................................................................
3 Kurikulum Standar Kompetensi
......................................................................
3 Kompetensi Dasar
.........................................................................
3
Indikator.......................................................................................
3 BAB II PEMBAHASAN
.........................................................................
4 Uraian Materi
................................................................................
4 Contoh Soal dan Pembahasan
....................................................... 13 Latihan
Soal
..................................................................................
15 Kunci Jawaban
..............................................................................
15 DAFTAR PUSTAKA
..............................................................................
16 Bngun segitiga datarPage 3 BAB I PENDAHULUAN Kurikulum Standar
kompetensi Memahami konsep segitiga serta menentukan ukurannya
Kompetensi dasar 1.Mengidentifikasikan sifat-sifat segitiga
berdasarkan sisi dan sudutnya 2.Menghitung keliling dan luas bangun
segitiga serta menggunakannya dalam pemecahan masalah 3.Melukis
segitiga, garis tinggi, garis bagi,garis berat, dan garis sumbu
Indicator 1.Menjelaskan tentang pengertian segitiga, beserta sudut
dan jenisnya 2.Menjelaskan cara melukis segitiga 3.Menjelaskan cara
menghitung luas dan keliling segitiga Bngun segitiga datarPage 4 C
A B D BAB II PEMBAHASAN Ringkasan materi A.Pengertian
segitigaSegitiga adalah bangunan datar yang memiliki tiga sisi.
SegitigaABCdiatasmemilikitigasisi,yaituAB,BCdanAC.Sudutsudut
padasegitigaABCadalah ,. Jadisegitigamemilikitigasisi dan tiga
sudut. B.Sudut sudut dalam segitiga a.Jumlah sudut segitigaJumlah
sudut segitiga adalah 1800. b.Sudut dalam dan sudut luar
segitiga
Perhatikan gambar diatas.
PadasegitigatersebutBAC,BCA,danABCdimanakahsudutdalamABC. Adapun
ACD dinamakan sudut luar ABC. JadiBAC+BCA+ABC=1800.
Selainitu,olehkarenaBCAmerupakan pelurus ACD maka BCA + ACD= 1800
jadi, A C B Bngun segitiga datarPage 5 C A BC K M E D F A B DE F
Segitiga sama sisis K L M Sudut luar segitiga merupakan jumlah dua
sudut dalam yang tidak berpelurus dengan sudut luar tersebut.
C.Jenis jenis segitigaSegitiga dapat dikelompokan menjadi tiga
jenis, yaitu : a.Jenis jenis segitiga ditinjau dari besar sudutnya;
Jenisjenissegitigaapabiladitinjaudaribesarsudutnyadapatdibagimenjaditiga
yaitu :segitiga lancip, segitiga tumpul, dan segitiga siku siku.
Segitiga lancip adalah segitiga yang semua sudutnya merupakan sudut
lancip. Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya
merupakan sudutnya merupakan sudut tumul. Segitiga siku siku adalah
segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku siku.
b.Jenis jenis segitiga ditinjau dari panjang sisinya;
Jenisjenissegitigaapabiladitinjaudaripanjangsisinyadapatdibagimenjaditiga
yaitu :segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, dan segitiga
sembarang. Segitiga sama kaki adalah segitiga dengan dua sisi
diantaranya sama panjang. Segitiga sama sisi adalah segitiga yang
ketiga sisinya sama panjang.
Segitigasembarangadalahsegitigayangpanjangketigasisinyasalingber
beda. Ma s
lancip Siku-siku tumpul Segitiga sama kaki Segitiga sembarang
Bngun segitiga datarPage 6 W F D A B C EKL M P Q R S T U Y X
c.Jenis jenis segitiga ditinjau dari panjang sisinya danbesar
sudutnya;
Jenisjenissegitigaberdasarkanpadasisidanbesarsudutdiantaranyaadalah
sebagai berikut :
Segitigasikusikusamakakimerupakansegitigayangsalahsatunya merupakan
sudut siku siku dan dua sisi diantaranya sama panjang
Segitigalancipsamakakimerupakansegitigalancipdenganduasisi
diantaranya sama panjang.
Segitigatumpulsamakakimerupakansegitigatumpuldenganduasisi
diantaranya sama panjang.
Segitigasakusikusembarangmerupakansegitigasembarangyangsalah satu
sudutnya merupakan sudut siku siku.
Segitigalancipsembarangmerupakansegitigasembarangyangketiga
sudutnya merupakan sudut lancip.
Segitigatumpulsembarangmerupakansegitigasembarangyangsalahsatu
sudutnya merupakan sudut tumpul. Bngun segitiga datarPage 7 3 A 1 B
4 4 C 2 D.Melukis segitiga a.Melikis segitiga sama
sisiMisalnyaakanmelukisABCsamasisidenganpanjangsisi4cm.langkah
langkah untuk melukisnya adalah segitiga sebagai berikut : Buatlah
ABdengan panjang 4cm menggunakan pensil dan penggaris. Buatlah
busur lingkaran dengan menggunakan jangka yang berpusat dititik A
dan jari jari AB.
Buatjugabusurlingkarandenganmenggunakanjangkayangberpusat
dititikBdenganjarijariAB.hinggamemotongbusurlingkaranpada langkah
(2). Namakanlah titik potong kedua busur tersebut C.
HubungkankanlahtitikAdanBdengantitikC.segitigayangterbentuk adalah
segitiga ABC sama sisi.
b.Melukis segitiga sama kaki Misalnya akan melukisPQR sama kaki
dengan panjang sisi PQ = QR = 3,5 cm. Langkah langkah untuk
melukisnya adalah sebagai berikut. Buatlah PQ dengan panjang sesuai
keinginanmu. Misalnya, PQ 2 cm. Bngun segitiga datarPage 8 P Q 3 3
R 2 2 Buatlahbusurlingkaranberjarijari3,5cmdenganpusattitikP
menggunakan jangka. Buat pula busur lain yang juga berjari jari 3,5
cm dengan pusat titik Q hingga memotong busur pertama tadi. Namakan
titik potong kedua busur tersebut R. Hubungkan titik P dan Q dengan
titik R. Segitiga yang tersebut adalah segitiga PQR sama kaki.
c.Melukis segitiga sembarangMisalnya, panjang sisi AB, BC, dan AC
berturut turut adalah c satuan panjang, a satuan panjang, dan b
satuan panjang.Oleh karena ABC adalah sebuah segitiga makaABC
memenuhi ketaksamaan yang berbentuk sebagai berikut : a + bc a +
cb, dan b + ca.
dengankatalain,uatusegitigahanyadapatdilukisapabilajumlahduasisinya
lebih besar daripada panjang sisi yang ketiga.
Denganprinsipketaksamaansegitigadiatas,kitadapatmelukissegitiga
sembarang. Misalnya, diminta untuk melukisABC sembarang dengan AB =
4 cm, AC = 6 cm dan BC = 5 cm. Bngun segitiga datarPage 9 B A 1 C 2
3 Langkah langkah untuk melukisABC tersebut adalah sebagai berikut
: buatlah AC dengan panjang 6 cm .
lukislahsisiAB.Caranya,buatlahbusurlingkaranberjarijari4cm dengan
pusat titik A menggunakan jangka.
LukislahsisiBC.Caranya,buatlahbusurlingkaranberjarijari5cm
denganpusattitikCmenggunakanjangkahinggamemotongbusuryang ada pada
langkah (2). Namakanlah titik potong tersebut B. Hubungkanlah titik
A dan C dengan titik B. Segitiga yang terbentuk adalah segitiga ABC
sembarang.
E.Garis pada segitiga Pada segitiga, dikenal beberapa pengertian
garis, garis garis tersebut antara lain : a.Garis tinggi
Garistinggisuatusegitigaadalahgarisyangmelaluisalahsatutitiksudut
segitiga tersebut dan tegak lurus sisi dihadapannya. Langkah
langkah melukis garis tinggi segitiga : Lukislah sebuah segitiga
ABC. BuatlahsebuahbusurlingkarandenganpusattitikA.busurtersebut
termasukmemeotongsisidihadapantitikAtersebut,yaitusisiBC. Beri nama
P dan Q untuk titik potong antara busur dan sisi tersebut.
Lukisbusurlingkaranberjarijarisamasepertilangkah(2)dengan pusat P.
Bngun segitiga datarPage 10 A B 1 C M 2 4 3 Lukis busuryang
samadengan pusat Q.hinggamemotong busur pada langkah (3), beri nama
M. Hubungkanlah titik A dan titik M. Garis AM akan memotong BC
dititik D. Garis AD dinamakan garis tinggiABC.
B.Garis bagi segitiga
Garisbagisuatusegitigaadalahgarisyangditarikdarisalahsatutitiksudut
segitiga dan membagi sudut tersebut menjadi dua sama besar Langkah
langkah melukis garis bagi segitiga : Lukislah sebuah segitiga ABC.
BuatlahbusurlingkarandenganpusatAmemotongABdiDdanAC di E.
Buatlahbusurlingkaranlainberjarijariyangsamasepertipada langkah (2)
dengan titik D sebagai pusatnya. 5 Q P D Bngun segitiga datarPage
11 B A M 4 3 E D
BuatpulabusurlingkaranlainberjarijarisamadenganpusattitikE
hinggamemotongbusurlingkaranyangpertamatadi.Namakanlah titik potong
kedua busur tersebut M. Hubungkan titik A dan M. garis AM akan
memotong sisi BC dititik T. garis AT merupakan garis bagiABC.
C. Garis Berat dan Garis Sumbu Segitiga Garis sumbu segitiga
adalah garis sumbu yang memotong sebuahsisi segitiga
tepatdiyengahdantegaklurussisitersebut.Adapungarisberatsegitiga
adalah garis yang ditarik dari suatu titk sudut ketengah-tengah
sisi di hadapan titk sudut terseut Langkah langkah melukis garis
sumbu dan garis berat segitiga : 1.Lukisklah sebuah garis segitiga
ABC 1 5 2 5 T 2 Bngun segitiga datarPage 12 5 A B C Q 23 D P 4 6
2.Buatlahbusurlingkaranberjari-jarisekehendakmudenganpust titik A
3.Buatpulabusurlingkaranlainberjari-jarisamasepertipada ;langkah 2
dengan pusat titik B. Busur ini harus memotong busur yang pertama.
Namakanlah titk potong yang kedua busur tersebut P dan Q
4.Hubungkanlah P dan Q. Garis Pq merupakan garis sumbuAB
5.Berinam,a titik D untuk titik potong antaraPQ danAB
6.Hubungkanlah titk sudut C dan D. Garis CD merupakan garis berat
segitiga ABC
Bngun segitiga datarPage 13 6.keliling dan luas segitiga a.
menghitung keliling segitiga keliling (k) segitiga ABC dirumuskan
sebagai K= AB + AC + BC b . Menghitung luas segitiga
Padasegitigadikenalpengertianalasdantinggi.Setiasisisegitigadapatmenjadialas.Adapuntinggisegitigaadalahgaristegaklurusyangditarikdariatasketitiksudut
dihadapannya ataupun perpanjangannya. Alas dan tinggi dapat
doigunakan menghitung luas segitiga. Rummmus luas segitiga (L)
adalahtinggi alas L 21 Contoh
soal1.sebuahtamanberbentuksegitigadengankeliling60m.Panjangkeduasisitaman
tersebut 15 m dan 28 m. Tentiukanlah panjang sisi yang lainnya
penyelesaian misal panjang taman yang belum diketahui adalah b,
maka k=b+15+28 60=b+15+28 60=b+43 b=60-43 b=17 jadi panjang sisi
yang lain adalah 17 m
2.Sebuahpanjanganberbentuksegitigadibuatdaripapan.Jikaluaspapandiperlukan
2270cmdan panjang alas panjangan 18 cm bera[pakah tinggi panjangan
tersebut?? Penyelesaian Bngun segitiga datarPage 14 tinggi alas L
21 alasluastinggi2 18270 218540=30 Jadi, tinggi panjangan tersebut
adalah 30 cm 3.Besar sudut-sudut segitiga ABC adalahA = 2x0, B =
400, dan C =3x0. Hitunglah : a.Nila x b.Besar C jawab a) A + C + B
= 1800 2x + 3x + 40 = 180 5x + 40 = 180 5x = 180 40 5x = 140 x =
140/5 x = 28 b)C = 3x0 = 3 x 280 = 840 Bngun segitiga datarPage 15
SOAL 1.Pada gambar disamping, besarA= 500 danCBD =1200. Hitunglah
besar C! 5001200 2.Hitunglah keliling segitiga yang panjang sisinya
12cm, 8 cm, dan 10 cm! 3.Keliling sebuah segitiga 49 cm. Jika
panjang dua sisinya adalah 12cm dan 20cm, hitunglah panjang sisi
ketiganya! 4.Hitunglah luas KLM berikut ini, jika panjang KL=8cm,
LM=13cm, MP = 5cm, dan PK = 4cm. M PKL 5.Luas sebuah segitiga =
48cm2, dan panjang alasnya = 16cm. Hitunglah tinggi segitiga
tersebut! KUNCI JAWABAN 1.CBD = A + C 120= 500 + C C = 1200 - 500 C
= 700 D C A B Bngun segitiga datarPage 16 Jadi, besar Cadalah 700
2.K= a + b+c = 12 + 8 + 10 = 30Jadi, Keliling segitiga tersebut
adalah 30cm 3.K= 49, a = 12cm dan b = 20 K= a + b + c 49= 12 + 20 +
c 49= 32 + c c= 49 32 = 17 jadi, panjang sisi ketiga adalah 17 cm
49Luassegitiga KLM Tinggi MP sekawan dengan alas KL Luas segitiga
KLM = x KL x MP = x 8 x 5 = 20 cm2 50Luas = 48 cm2 maka L= 48 Alas
=12 cm maka a = 16 L= x at 48 = x 16 x t 48 = 8t t = 48/8 =6 jadi,
tinggi segitiga tersebut adalah 6 cm
Bngun segitiga datarPage 17 DAFTAR PUSTAKA
Marsigit.2009.matematika SMP kelas VII.jakarta:yudistira Sujatmiko,
ponco.2005.matematika kreatif 1.solo: tiga serangkai.