makalah kelompok 4111

7/25/2019 makalah kelompok 4111

1/34

BAB I

PENDAHULUAN

Menurut istilah katanya matematika berasal dari bahasa Latin yaitu

manthanein atau manthema yang berarti belajar atau hal yang dipelajari.

Menurut Nasution (http://www.mulin-unisma.blogspot.om! menambahkan

bahwa : "#emungkinan kata itu erat kaitannya dengan bahasa $ansekerta yaitu

medha atau widyayang artinya kepandaian%& pengetahuan& atau intelegensia "

Menurut #amus 'esar 'ahasa ndonesia (#'': )**)! : "Matematika

adalah ilmu tentang bilangan& hubungan antara bilangan& dan prosedur operasional

yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan%. +engertian

yang diantumkan tersebut ukup memadai walaupun tidak sepenuhnya benar&

karena ada abang matematika saat ini yang tidak langsung berurusan dengan

bilangan& seperti geometri dan logika.

Matematika memiliki bahasa dan aturan yang terde,inisi dengan baik&

penalaran yang jelas dan sistematis& dan struktur atau keterkaitan antar konsep

yang kuat. $eara garis besar& matematika dibagi kedalam bidang& yaitu: teori

bilangan (aritmatika!& aljabar& geometri& dan analisis. eori tentang bilangan

(aritmatika!& yang dikatakan juga sebagai ueen o, mathematis adalah studi

mengenai struktur& relasi& dan operasi bilangan-bilangan bulat.

Matematika yang diajarkan kepada siswa adalah matematika sekolah.

Matematika sekolah adalah matematika yang diajarkan di +endidikan 0asar dan

+endidikan Menengah yang terdiri atas bagian-bagian matematika yang dipilih

untuk menumbuhkembangkan kemampuan-kemampuan yang membentuk pribadi

siswa serta berpadu kepada ilmu pengetahuan dan teknologi& sehingga matematika

sekolah tidak dapat dipisahkan sama sekali dari iri-iri penting yang dimiliki

matematika yaitu: (1!. Memiliki obyek yang abstrak& ()!. Memilki pola pikir

dedukti, dan konsisten.

+embahasan mengenai matematika sekolah dan pembelajarannya tidak

akan lepas dari teori psikologi yang mendasarinya& ibarat gula dengan manisnya

yang tidak akan pernah terlepas& lepas manisnya namanya bukan gula lagi

+embiaraan mengenai pembelajaran matematika di sekolah jika terlepas dari

1
http://www.mulin-unisma.blogspot.com/http://www.mulin-unisma.blogspot.com/


2/34

psikologi pembelajaran yang mendasarinya& bukan lagi disebut dengan

pembelajaran& karena proses pembelajaran adalah pembentukan diri siswa untuk

menuju pembangunan manusia seutuhnya& jadi tidak melalui trial and error.

$iswa adalah manusia yang sedang mengembangkan diri seara utuh dan tidak

boleh dianggap sebagai kelini perobaan. 0engan kata lain instrumental

inputnya dalam pembelajaran harus dijamin keberhasilannya.

$eara umum teori psikologi pembelajaran tersebut dapat dibagi atas dua

aliran besar& yaitu:

1. 2liran psikologi tingkah laku& tokoh teori belajar mengajar yang menganut

aliran ini adalah horndike (law o, e,,et!& $kinner teori ganjaran atau

penguatan!& 2usubel (teori belajar bermakna dan pentingnya pengulangan

sebelum belajar dimulai!& 3agne (obyek matematika!& +a4lo4 (teori belajar

klasik!& 'aruda (siswa belajar itu meniru!& dan aliran latihan mental.

). 2liran psikologi kogniti,& tokoh teori belajar mengajar yang menganut

aliran ini adalah: +iaget (teori perkembangan mental5 skemata& asimilasi&

akomodasi& dan ekuilibrium!& 'runer (teori belajar konsep dan struktur

matematika!& 6ohn 0ewey (teori 3estalt!& 'rownell (belajar bermakna dan

pengertian!& 0ienes (matematika adalah studi tentang struktur!& 7an 8iele

(teori perkembangan mental anak dalam geometri! dan 7ygotsky

(menekankan pada hakekat sosiokultural!.

#edua aliran teori psikologi pembelajaran di atas sejak keberadaannya

sampai sekarang tetap menjadi auan setiap pakar pendidikan untuk dikaji lebih

jauh. +engkajian juga dilakukan oleh para ahli pendidikan matematika dengan

tujuan untuk meningkatkan berbagai kemampuan matematika siswa. $ehubungan

dengan tugas mata kuliah ini& maka pada tulisan ini hanya akan dibahas teori

belajar mengajar matematika yang dikemukakan oleh 'rownell& 0ienes& 7an

8iele dan 7igotsky. +embahasan teori ini dimulai dengan mengemukakan biogra,i

singkat& teori belajar mengajar matematika yang dikemukakannya& dan aplikasi

teori tersebut dalam pembelajaran matematika di sekolah.

)


3/34


4/34

melihat makna dari apa yang dipelajarinya. 2nak harus tahu makna dari simbol

yang ditulis dan kata yang diuapkannya.

Menurut 'rownell (dalam im 0osen& )**


5/34

B. TEORI BELAJAR ZOLTAN P. DIENES

Aoltan +. 0ienes adalah guru matematika (pendidikan di 8ongaria& nggris&

dan +eranis!& telah mengembangkan minatnya dan pengalamannya di dalam

pendidikan matematika. a telah mengembangkan sistem pengajaran matematika

yang berusaha agar pengajaran matematika menjadi lebih menarik dan lebih

mudah untuk dipelajari. 0asar teorinya sebagian besar didasarkan atas teori

+iaget.

0ienes (dalam im 0osen& )**


6/34

Menurut 0ienes konsep-konsep matematika akan berhasil jika dipelajari

dalam tahap-tahap tertentu. 0ienes membagi tahap-tahap belajar menjadi ? tahap&

yaitu:

1. +ermainan 'ebas (Dree +lay!

0alam setiap tahap belajar& tahap yang paling awal dari pengembangan

konsep bermula dari permainan bebas. +ermainan bebas merupakan tahap belajar

konsep yang akti,itasnya tidak berstruktur dan tidak diarahkan. 2nak didik diberi

kebebasan untuk mengatur benda. $elama permainan pengetahuan anak munul.

0alam tahap ini anak mulai membentuk struktur mental dan struktur sikap dalam

mempersiapkan diri untuk memahami konsep yang sedang dipelajari. Misalnya

dengan diberi permainan block logic& anak didik mulai mempelajari konsep-

konsep abstrak tentang warna& tebal tipisnya benda yang merupakan iri/si,at dari

benda yang dimanipulasi.

). +ermainan yang Menggunakan 2turan (3ames!

0alam permainan yang disertai aturan siswa sudah mulai meneliti pola-

pola dan keteraturan yang terdapat dalam konsep tertentu. #eteraturan ini

mungkin terdapat dalam konsep tertentu tapi tidak terdapat dalam konsep yang

lainnya. 2nak yang telah memahami aturan-aturan tadi. 6elaslah& dengan melalui

permainan siswa diajak untuk mulai mengenal dan memikirkan bagaimana

struktur matematika itu. Makin banyak bentuk-bentuk berlainan yang diberikan

dalam konsep tertentu& akan semakin jelas konsep yang dipahami siswa& karena

akan memperoleh hal-hal yang bersi,at logis dan matematis dalam konsep yang

dipelajari itu. Menurut 0ienes& untuk membuat konsep abstrak& anak didik

memerlukan suatu kegiatan untuk mengumpulkan bermaam-maam pengalaman&

dan kegiatan untuk yang tidak rele4an dengan pengalaman itu. Eontoh dengan

permainan block logic& anak diberi kegiatan untuk membentuk kelompok bangun

yang tipis& atau yang berwarna merah& kemudian membentuk kelompok benda

berbentuk segitiga& atau yang tebal& dan sebagainya. 0alam membentuk kelompok

bangun yang tipis& atau yang merah& timbul pengalaman terhadap konsep tipis dan

?


7/34

merah& serta timbul penolakan terhadap bangun yang tipis (tebal!& atau tidak

merah (biru& hijau& kuning!.

;. +ermainan #esamaan $i,at ($earhing Dor Eommunalities!

0alam menari kesamaan si,at siswa mulai diarahkan dalam kegiatan

menemukan si,at-si,at kesamaan dalam permainan yang sedang diikuti. @ntuk

melatih dalam menari kesamaan si,at-si,at ini& guru perlu mengarahkan mereka

dengan menstranslasikan kesamaan struktur dari bentuk permainan lain. ranslasi

ini tentu tidak boleh mengubah si,at-si,at abstrak yang ada dalam permainan

semula. Eontoh kegiatan yang diberikan dengan permainan block logic& anak

dihadapkan pada kelompok persegi dan persegi panjang yang tebal& anak diminta

mengidenti,ikasi si,at-si,at yang sama dari benda-benda dalam kelompok tersebut

(anggota kelompok!.

. +ermainan Fepresentasi (Fepresentation!

Fepresentasi adalah tahap pengambilan si,at dari beberapa situasi yang

sejenis. +ara siswa menentukan representasi dari konsep-konsep tertentu. $etelah

mereka berhasil menyimpulkan kesamaan si,at yang terdapat dalam situasi-situasi

yang dihadapinya itu. Fepresentasi yang diperoleh ini bersi,at abstrak. 0engan

demikian telah mengarah pada pengertian struktur matematika yang si,atnya

abstrak yang terdapat dalam konsep yang sedang dipelajari. Eontoh kegiatan anak

untuk menemukan banyaknya diagonal poligon (misal segi dua puluh tiga! dengan

pendekatan indukti, seperti berikut ini:

$egitiga $egiempat $egilima $egienam $egiduapuluhtiga

* diagonal ) diagonal = diagonal ..... diagonal GG. diagonal

=. +ermainan dengan $imbolisasi ($ymboliHation!

$imbolisasi termasuk tahap belajar konsep yang membutuhkan

kemampuan merumuskan representasi dari setiap konsep-konsep dengan

menggunakan simbol matematika atau melalui perumusan 4erbal. $ebagai ontoh&

dari kegiatan menari banyaknya diagonal dengan pendekatan indukti, tersebut&


8/34

kegiatan berikutnya menentukan rumus banyaknya diagonal suatu poligon yang

digeneralisasikan dari pola yang didapat anak.

?. +ermainan dengan Dormalisasi (DormaliHation!

Dormalisasi merupakan tahap belajar konsep yang terakhir. 0alam tahap

ini siswa-siswa dituntut untuk mengurutkan si,at-si,at konsep dan kemudian

merumuskan si,at-si,at baru konsep tersebut& sebagai ontoh siswa yang telah

mengenal dasar-dasar dalam struktur matematika seperti aksioma& harus mampu

merumuskan teorema dalam arti membuktikan teorema tersebut. Eontohnya& anak

didik telah mengenal dasar-dasar dalam struktur matematika seperti aksioma&

harus mampu merumuskan suatu teorema berdasarkan aksioma& dalam arti

membuktikan teorema tersebut.

+ada tahap ,ormalisasi anak tidak hanya mampu merumuskan teorema

serta membuktikannya seara dedukti,& tetapi mereka sudah mempunyai

pengetahuan tentang sistem yang berlaku dari pemahaman konsep-konsep yang

terlibat satu sama lainnya. Misalnya bilangan bulat dengan operasi penjumlahan

peserta si,at-si,at tertutup& komutati,& asosiati,& adanya elemen identitas& dan

mempunyai elemen in4ers& membentuk sebuah sistem matematika.

Menurut 0ienes (http://www.mulin-unisma.blogspot.om!: "7ariasi sajian

hendaknya tampak berbeda antara satu dan lainya sehingga anak didik dapat

melihat struktur dari berbagai pandangan yang berbeda-beda dan memperkaya

imajinasinya terhadap setiap konsep matematika yang disajikan%.

Langkah selanjutnya adalah memoti4asi anak didik untuk

mengabstraksikan pelajaran tanda material konkret dengan gambar yang

sederhana& gra,ik& peta dan akhirnya memadukan simbol - simbol dengan konsep

tersebut. Langkah-langkah ini merupakan suatu ara untuk memberi kesempatan

kepada anak didik ikut berpartisipasi dalam proses penemuan dan ,ormalisasi

melalui perobaan matematika.

2dapun kelebihan dari teori 0ienes& yaitu :

- 0engan adanya 4ariasi dalam pembelajaran matematika anak didik

dapat melihat struktur dari berbagai pandangan yang berbeda-beda

B
http://www.mulin-unisma.blogspot.com/http://www.mulin-unisma.blogspot.com/


9/34

dalam memperkaya imajinasinya terhadap konsep matematika yang

disajikan.

- Matematika dalam permainan membuat siswa merasa senang dan lebih

tertarik lagi untuk belajar matematika

#elemahan dari teori 0ienes& yaitu :

- idak semua pokok bahasan dalam matematika dapat dibuat dalam

bentuk permainan.

- +erlu adanya kombinasi yang baik antara waktu& materi& dan metode

yang digunakan.

- 3uru harus mampu mengkondisikan siswa sehingga siswa

berpartisipasi akti, dalam pembelajaran dan dapat meranang masalah-

masalah yang bersumber dari ,akta dan lingkungan belajarnya.

C. TEORI BELAJAR VAN HIELE

+ada bagian ini akan dibiarakan bagaimana teori belajar yang

dikemukakan ahli pendidikan& khusus dalam bidang geometri.

0alam pengajaran geometri terdapat teori belajar yang dikemukakan oleh

+ierre 7an 8iele (1=!& yang menguraikan tahapItahap perkembangan mental

anak dalam geometri. 7an 8iele adalah seorang guru bangsa 'elanda yang

mengadakan penelitian dalam pengajaran geometri beserta istrinya 0ian 7an

8iele J 3ildo,. 8asil penelitiannya itu& yang dirumuskan dalam disertasinya&

diperoleh dari kegiatan tanya jawab dan pengamatan. 0alam teori berpendapat

dalam mempelajari geometri siswa mengalami perkembangan berpikir dengan

melalui tingkat J tingkat berikut :

ingkat : ingkat 7isualisasi

0alam tahap ini siswa mulai belajar mengenal suatu bangun geometri

seara keseluruhan& tetapi ia belum mampu mengetahui adanya si,at-si,at dari

bangun geometri yang dilihatnya. Misalnya& jika seorang anak telah mengenal

segitiga& bujur sangkar& bola& kubus& dan semaamnya. a belum mengetahui

bahwa sisi-sisi kubus berbentuk bujur sangkar ada sebanyak ?& rusuknya ada 1)


10/34

dan sebagainya. a belum mengetahui bahwa bujur sangkar itu keempat sisinya

sama panjang dan keempatnya sudutnya siki-siku.

ingkat : ingkat 2nalisis

+ada tingkat ini siswa sudah mulai mengenal si,at-si,at yang dimiliki

bangun geometri yang diamati. Misalnya& siswa sudah mengenal si,at-si,at persegi

panjang bahwa dua sisi yang behadapan sejajar dan sama panjang. Namun dalam

tahap ini siswa belum mampu mengetahui hubungan antara konsep-konsep.

Misalnya& apakah persegi itu jajar genjang& apakah jajar genjang itu bujur sangkar

atau bujur sangkar itu adalah persegi panjang.

ingkat : ingkat 2btraksi

+ada tingkat ini& siswa sudah mengenal dan memahami si,at-si,at suatu

bangun geometri serta sudah dapat mengurutkan bangun-bangun geometri yang

satu dengan yang lainnya saling berhubungan. Misalnya& ia telah mengenal bahwa

bujur sangkar itu adalah jajar genjang& bahwa jajar genjang adalah trapesium&

bahwa kubus adalah balok. 9alaupun kegiatan ini pada tingkat ini berpikir seara

dedukti,nya belum berkembang tetapi baru dimulai. +ada tingkat ini sudah

mengenal bahwa diagonal persegi panjang adalah sama panjangnya& tetapi

mungkin ia belum mampu menjelaskannnya.

ingkat 7 : ingkat 0eduksi Dormal

+ada tingkat ini& siswa telah mampu menarik kesimpulan seara dedukti,&

yaitu menarik kesimpulan yang bersi,at umum dan menuju ke hal yang bersi,at

khusus. $iswa sudah mulai memahami perlunya mengambil kesimpulan seara

dedukti,. +ada tahap ini siswa sudah memahami pentingnya unsur-unsur yang

tidak dide,inisikan& aksioma& atau postulat& dan dalil atau teorema& tetapi ia belum

bisa mengerti mangapa sesuatu itu dijadikan postulat atau dijadikan dalil.

1*


11/34


12/34

berkembang. 7ygotsky berpendapat pula bahwa proses belajar akan terjadi seara

e,isien dan e,ekti, apabila si anak belajar seara kooperati, dengan anak J anak

lain& suasana lingkungan yang mendukung (suporti4e!& dalam bimbingan atau

pendampingan seseorang yang lebih mampu atau yang lebih dewasa& misalnya

seorang guru. Menurut 7ygotsky mende,inisikan (Aone o, proKimal

0e4elopment! yang disingkat dengan ( A+0 ! sebagai berikut :

Aone o, proKimal de4elopmen, is the between the atual de4elopmental

le4el as determined through independent problem sol4ing and the le4el o,

potential de4elopment as determined through problem sol4ing under adult

guidane or in ollaboration with more apale peers

0e,inisi A+0 di atas dipahami sebagai berikut: jika sebuah masalah dapat

diselesaikan seara mandiri (tanpa bantuan orang lain atau guru! oleh siswa& maka

siswa tersebut telah berada pada tarap kemampuan awal (#2!. etapi& jika

masalah tersebut dapat oleh siswa dengan kehadiran orang lain (guru atau panutan

atau teman sebaya! yang telah memahami masalah tersebut& maka siswa tersebut

telah berada pada ingkat #emampuan +otensial (#+!. 6ika guru mengajukan

masalah untuk dipeahkan oleh siswa sebaiknya masalah itu berada di antara #2

dan #+ atau masalah berada pada daerah jangkauan kogniti, siswa. 0emikian

juga dalam pembelajaran matematika yang memiliki si,at hirarki dalam suatu

struktur tertentu. Misalkan guru mengajarkan materi C& jika siswa telah

menguasai prasyarat untuk mempelajari materi C maka siswa telah berada pada

ara, #emampuan 2wal (#2!. 6ika siswa menguasai seara tuntas materi C

setelah diajarkan maka siswa berada pada tingkat #emampuan +otensial ( #+ !

0engan kata lain& Hona perkembangan proksimal adalah selisih antara apa

yang bisa dilakukan siswa seara independent dengan apa yang bisa diapai siswa

jika ia mendapat bantuan sesseorang yang lebih kompeten. 'antuan dari seseorang

yang lebih dewasa atau lebih kompeten dengan maksud agar si anak mampu untuk

mengerjakan tugas - tugas atau soal J soal yang lebih tinggi tingkat kerumitannya

dari pada tingkat perkembangan kogniti, yang aktual dari anak yang

bersangkutan disebut dukungan dinamis atau sa,,olding. $a,,olding berarti

memberikan sejumlah besar bantuan kepada siswa selama tahap J tahap awal

pembelajaran kemudian mengurangi bantuan tersebut dan memberikan

1)


13/34

kesempatan kepada siswa untuk mengambil alih tanggung jawab yang semakin

besar segera setelah ia dapat melakukannya. 'entuk bantuan itu berupa petunjuk&

peringatan& dorongan& penguraian langkah J langkah pemeahan& pemberian

ontoh& atau segala sesuatu yang dapat mengakibatkan siswa mandiri.

7ygotsky yakin bahwa ,ungsi mental yang lebih tinggi umumnya munul

dalam perakapan / kerjasama antar siswa sebelum ,ungsi mental yang lebih

tinggi itu terserap. $la4in mengatakan :

he most important o, 7ygotskys teory is an emphasis on the

sosioultural nature o, learning. 8e belie4ed that learning takes plae

when hildren are working within their Hone o, proKimal 0e4elopment.ask within the Hone o, proKimal 0e4elopment are ones that a hild annot

yet do alone but ould do with the assistane o, peers or adults. 7ygotsky

,urther belie4ed that higher mental ,untional usually eKists in

on4ersation and ollaboration among indi4iduals be,ore it eKists within

the indi4idual.

0ari kutipan di atas nampak bahwa kontribusi penting adalah teori

7ygotsky penekananya adalah pada si,at alami sosiokuktural dari pembelajaran.

Menurut 7ygotsky & pembelajaran berlangsung ketika siswa bekerja dalam Aone

o, proKimal 0e4elopment (A+0! sehingga dalam penyelesaian tugas J tugas

belajarnya siswa tidak dapat sendiri.

ugas guru adalah mengatur dan menyediakan lingkungan belajar&

mengatur tugas J tugas yang harus dikerjakan siswa& serta memberikan dukungan

dinamis sedemikian hingga setiap siswa dapat berkembang seara maksimal

dalam Hona perkembangan proksimal masing J masing.

3uru kiranya dapat meman,aatkan baik teori +iaget maupun teori

7ygotsky dalam upaya untuk melakukan proses pembelajaran yang e,ekti,. 0isatu

pihak guru perlu mengupayakan supaya setiap siswa berusaha agar bisa

mengembangkan diri masing J masing seara maksimal& yaitu mengembangkan

kemampuan berpikir dan bekerja seara independent ( sesuai teori +iaget! di lain

pihak guru perlu juga mengupayakan supaya tiap J tiap siswa akti, berinteraksi

dengan siswa J siswa lain dan orang J orang lain di lingkungan masing J masing

(sesuai teori 7ygotsky!& jika kedua hal tersebut dilakukan& perkembangan kogniti,

masing J masing siswa akan bisa terjadi seara optimal.

1;


14/34

BAB III

PENUTUP

1


15/34

A. Kesimpu!"

0ari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa :

1. 0alam pembelajaran matematika tidak ada satu pun teori pembelajaran

yang sempurna& artinya setiap teori pembelajaran memiliki kelebihan dan

kelemahan.

#elebihan teori +siklologi #ogniti, diantaranya yaitu :

a. $iswa lebih lama mengingat suatu konsep

b. Mengetahui makna yang dikerjakannya bukan hanya sekedar teori

saja.

. 0engan adanya 4ariasi dalam pembelajaran matematika anak didik

dapat melihat struktur dari berbagai pandangan yang berbeda-beda

dalam memperkaya imajinasinya terhadap konsep matematika yang

disajikan.

d. 0engan pembelajaran bermakna terjadinya proses pembelajaran yang

menyenangkan.

#elemahan teori +siklologi #ogniti, diantaranya yaitu :

a. idak semua pokok bahasan dalam matematika dapat diwujudkan

dalam benda konkret.

b. +erlu adanya kombinasi yang baik antara waktu& materi& dan metode

yang digunakan.

. 3uru harus mampu mengkondisikan siswa sehingga siswa

berpartisipasi akti, dalam pembelajaran dan dapat meranang masalah-masalah yang bersumber dari ,akta dan lingkungan belajarnya.

B. S!#!"

1=


16/34

#arena keterbatasan tulisan yang kami sajikan& diharapkan kepada pembaa

atau guru

1. 3uru harus dapat memilih teori pembelajaran yang baik& yang dapat

menapai tujuan pembelajaran serta sasaran pembelajaran yang

diinginkan.

). 3uru harus menari re,erensi (bahan baaan lain! dan tidak bertumpu pada

satu teori saja.

DA$TAR PUSTAKA

1?


17/34

2srin. )**?. Strategi Belajar Mengajar Matematika& Medan: @nimed

0ahar& Fatna 9ilis. 1B. Teori teori Belajar, 6akarta: >rlangga

#arso& dkk. )**).Pendidikan Matematika& 6akarta: @ni4ersitas erbuka

Nasution& 2.& (http://www.mulin-unisma.blogspot.om!& (6umat& 1? 6anuari )**!

#arso& dkk. )**).Pendidikan Matematika& 6akarta: @ni4ersitas erbuka

im 0osen& )**


18/34

SKENARIO PEMBELAJARAN

TEORI BROWNELL

S!&u!" Pe"'i'i(!" ) SD

M!&! Pe!*!#!" ) M!&em!&i(!

W!(&u ) + , - Me"i&

A. S&!"'!# K/mpe&e"si

Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan

B. K/mpe&e"si D!s!#

Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilanganC. I"'i(!&/#

Menjelaskan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan

D. M!&e#i Pe!*!#!"

'ilangan

E. Tu*u!" Pem0e!*!#!"

Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan

$. Me&/'e Pem0e!*!#!"

Metode 0iskusi kelompok dan anya 6awab

G. Sum0e# Be!*!#

0rajat.& ()**

H. Ke1i!&!" Be!*!# '!" Me"1!*!# 2KBM3

Ke1i!&!" Gu#u Ke1i!&!" Sis4!

Ke1i!&!" A4!

Menguapkan salam.

%2ssalamualaikum......% dan %$elamat pagi&

'u%

Menjawab salam guru.

Ke1i!&!" I"&i

1.Memberitahu siswa tujuan pembelajaran pada

hari ini.

). 3uru membagi siswa ke dalam kelompok yang

beranggtokan dua orang.

;. Menyuruh siswa untuk mengeluarkan lidi-lidi

yang sudah dibawa dari rumah.

. 3uru menuliskan ontoh soal penjumlahan

)

1. Mendengarkan penjelasan

guru.

). $iswa duduk dengan teman

yang ditunjuk oleh guru.

;. $iswa mengeluarkan lidi-lidi

yang telah dibawa.

. Melihat ontoh soal yang

ditulis guru.

1B


19/34

B

.......

=. 3uru menjelaskan bahwa bilangan )dinyatakan dengan ) ikat puluhan lidi dan

satuan lidi& sedangkan B dinyatakan dengan

kumpulan B satuan lidi.

?. 3uru membimbing siswa untuk

menggabungkan lidi-lidinya dengan sepuluh

lidi diikat menjadi satu.

=. Mendengarkan penjelasanguru.

?. $iswa menggabungkan lidi-

lidinya dengan sepuluh lidi

diikat menjadi satu


20/34

. 3uru menjelaskan karena 1) benda dapatdinyatakan sebagai 1 ikat puluhan benda dan )

satuan benda maka hasilnya sebagai berikut :

1*. 3uru menjelaskan seara singkat ara

mengerjakan penjumlahan.

1

)

B

;)

11. 3uru memberikan beberapa soal untuk

dikerjakan siswa.

. $iswa membuat lidi-lidinya

seperti yang diontohkan guru.

1*. $iswa mendengarkan

penjelasan guru.

11. $iswa mengerjakan soal-soal

yang diberikan guru.

Ke1i!&!" Pe"u&up

'ersama dengan siswa merangkum materi

pelajaran yang telah dipelajari

Merangkum pelajaran

bersama guru

)*


21/34

L!mpi#!" +

SKENARIO PEMBELAJARANTEORI DIENES

S!&u!" Pe"'i'i(!" ) SMP

M!&! Pe!*!#!" ) M!&em!&i(!

W!(&u ) + , - Me"i&


Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya

B. K/mpe&e"si D!s!#

Mengidenti,ikasi si,at-si,at persegi& persegi panjang& segitiga& trapeHium& jajar

genjang& belah ketupat& dan layang-layang

C. I"'i(!&/#

Menjelaskan pengertian persegi& persegi panjang& segitiga& trapeHium& jajar

genjang& belah ketupat& dan layang-layang

Menjelaskan si,at-si,at segi empat ditinjau dari sisi& sudut& dan

diagonalnya

D. M!&e#i Pe!*!#!"

'angun datar

E. Tu*u!" Pem0e!*!#!"

Menggunakan lingkungan untuk mendiskusikan pengertian persegi&

persegi panjang& segitiga& trapeHium& jajar genjang& belah ketupat& dan

layang-layang menurut si,at-si,atnya

Mendiskusikan si,at-si,at segi empat ditinjau dari sisi& sudut& dan

diagonalnya

$. Me&/'e Pem0e!*!#!"

Metode 0iskusi kelompok dan anya 6awab

G. Sum0e# Be!*!#

2dinawan& M& Eholik.5 $ugijono.& ()**?!&Matematika $ntuk SMP !elas %&

'B& +enerbit >rlangga& 6akarta.

)1


22/34

H. Ke1i!&!" Be!*!# '!" Me"1!*!# 2KBM3


Ke1i!&!" A4!

I. Menguapkan salam.

%2ssalamualaikum......% dan %$elamat pagi&

'u%

J. Menjawab salam guru.

Ke1i!&!" I"&i

1. Memberitahu siswa tujuan pembelajaran pada

hari ini.


beranggotakan empat orang.

L!"1(!56!"1(!5 pem0e!*!#!" )

%. Pe#m!i"!" Be0!s

3uru membagikan alat-alat peraga& seperti:

persegi& persegi panjang& segitiga& trapeHium&

jajar genjang& belah ketupat& dan layang-layang

dengan warna dan tebal tipisnya benda

berbeda.

+. Pe#m!i"!" 7!"1 Me"11u"!(!" A&u#!"

3uru meminta siswa untuk mengelompokkan

bangun-bangun yang tipis atau yang berwarnamerah yang tebal atau yang berwarna kunimg.

8. Pe#m!i"!" Kes!m!!" Si9!&

3uru meminta siswa untuk mengelompokkan

persegi dan persegi panjang yang tebal dan

anak diminta untuk mengidenti,ikasi si,at-si,at

yang sama dari benda-banda yang

dikelompokkan.

-. Pe#m!i"!" Rep#ese"&!si

3uru meminta siswa untuk menyebutkan

kesamaan si,at dari benda-benda tersebut.

:. Pe#m!i"!" 'e"1!" Sim0/is!si

3uru menanyakan untuk menyatakan bentuk

segi yang banyak

1.Mendengarkan penjelasan guru

). 0uduk sesuai dengan teman

sekelompoknya

%. Pe#m!i"!" Be0!s

$iswa menerima alat-alat

peraga yang diberi guru.

+. Pe#m!i"!" 7!"1

Me"11u"!(!" A&u#!"

$iswa mengelompokkan

bangun-bangun yang disuruh

guru.

8. Pe#m!i"!" Kes!m!!" Si9!&

$iswa mengelompokkan si,at-

si,at yang sama dan

mengidenti,ikasi si,at-si,at

yang sama dari benda-benda

tersebut

-. Pe#m!i"!" Rep#ese"&!si

$iswa menyebutkan si,at-

si,atnya dari benda-bendatersebut dan menemukan

banyaknya diagonal poligon.

Eontoh :

$egitiga * diagonal

$egi empat ) diagonal

$egi lima = diagonal

:. Pe#m!i"!" 'e"1!"

Sim0/is!si

$iswa menyebutkan sampai

segi ke - n

))


23/34

;. Pe#m!i"!" 'e"1!" $/#m!is!si

3uru meminta siswa untuk mengurutkan si,at- si,at konsep dan kemudian merumuskan si,at-

si,at baru konsep tersebut.

Ke1i!&!" Pe"u&up



Merangkum pelajaran bersama

guru

);


24/34

L!mpi#!" 8

SKENARIO PEMBELAJARAN

TEORI VIGOTSKY

S!&u!" Pe"'i'i(!" ) SMP

M!&! Pe!*!#!" ) M!&em!&i(!

W!(&u ) + , - Me"i&


Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemeahan

masalah.B. K/mpe&e"si D!s!#

Menentukan pola barisan bilangan sederhana.

Menentukan suku ke-nbarisan aritmatika dan barisan geometri.

Menentukan jumlahn suku pertama deret aritmatika dan deret geometri.

Memeahkan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret.

C. I"'i(!&/#

Mengenal unsur-unsur baris dan deret& misalnya: suku pertama& suku

berikutnya& suku ke-n& beda& dan rasio.

Mengenal pengertian barisan geometri.

Menentukan rumus suku ke-nbarisan geometri.

Menentukan rumus jumlahn suku pertama deret geometri.

Menggunakan si,at-si,at dan rumus pada deret aritmatika dan deret

geometri untuk memeahkan masalah yang berkaitan dengan deret.

D. M!&e#i Pe!*!#!!"

'arisan dan deret geometri.

E. Tu*u!" Pem0e!*!#!"

Mengenal unsur-unsur barisan dan deret seperti suku pertama& suku

berikutnya& dan rasio.

Menemukan rumus suku ke-ndan jumlah nsuku pertama deret geometri.

Menemukan si,at-si,at deret geometri.

)


25/34

Menggunakan si,at-si,at deret geometri untuk menyelesaikan masalah.

Menggunakan konsep deret dalam kehidupan

$. Pe"'e(!&!" '!" Me&/'e Pem0e!*!#!"

+endekatan +embelajaran : n4estigasi kelompok

Metode +embelajaran : Metode +emberian Latihan dan Metode anya

6awab

G. Sum0e# Be!*!#

2dinawan& M& Eholik.5 $ugijono.& ())*?!&Matematika $ntuk SMP !elas %&

'B, +enerbit >rlangga& 6akarta.H. Ke1i!&!" Be!*!# '!" Me"1!*!# 2KBM3

Ke1i!&!" 1u#u Ke1i!&!" Sis4!

Ke1i!&!" A4!

Menguapkan salam.

"2ssalamualaikum......% dan "$elamat +agi%

Menjawab salam guru.

Ke1i!&!" I"&i

Menjelaskan kepada siswa pendekatan

in4estigasi kelompok& yaitu: 1.+emilihan

opik& ).+erenanaan kerjasama&

;.mplementasi& .2nalisis dan $intesis. Memoti4asi siswa

'agi kelompok yang akti, akan mendapatkan

hadiah.

Langkah ke 1

1. Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok

yang berorientasi pada tugas yang

beranggotakan ?-< orang.

). Menuliskan topik yang akan dipelajari %0eret

3eometri dan +enerapan $i,at-si,at 0eret.

;. Menuliskan subtopik untuk dipilih masing-

masing kelompok& yaitu:

- Menentukan rumus ke-n deret geometri.

- Menentukan rumus jumlah n suku pertama

0eret 3eometri.

- +enerapan si,ai-si,at 3eometri.

. $etelah masing-masing kelompok memilih

subtopik yang dipilih& guru membagikan

masalah/soal yang berkaitan dengan subtopik

tersebut kepada masing-masing kelompok.

Masalah/soal tersebut& yaitu:

1.6umlah tak hingga deret geometri adalah 1)

Mendengarkan penjelasan guru.

Mendengarkan penjelasan guru.

1. 'ergabung dengan teman

sekelompok

). Memperhatikan guru.

;. Masing-masing kelompok memilih subtopik

yang telah ditulis guru.

. Menerima dan melihat masalah/soal yang

akan dikerjakan.

)=


26/34

dan suku pertamanya ;. 6umlah semua suku

yang bernomor genap dari deret tersebut

adalah....).$elembar kertas ,olio dipotong menjadi dua

bagian yang sama& kemudian potongan yang

satu ditumpuk di atas yang lain. umpukan

itu dipotong lagi menjadi dua bagian yang

sama& kemudian ditumpuk lagi& dan

seterusnya. 'erapakah banyak potongan

kertas& jika dilakukan 1* kali pemotongan

;.'erapa kali pemotongan jika banyak

potongan )=? lembar

.$ebuah bola dijatuhkan dari ketinggian


27/34

disebut deret geometri.

?.).Menjelaskan kepada siswa& untuk menari

rumus suku ke-n dari deret geometri adalah

nU < %U ,%"

#

?.;.Membimbing siswa untuk:

a. Memahami masalah/soal yang telah

dipilih. +adasoal no menanyakan

kepada siswa apa yang diketahui dan apa

yang ditanya pada soal tersebut.

b. Membimbing siswa untuk merenanakan

pemeahan masalah& menanyakan kepada

siswa rumus atau menemukan pola dari

soal tersebut.

. Membimbing siswa melaksanakan

pemeahan masalah dengan rumus atau

pola yang telah merOka temukan.

d. Menyuruh siswa untuk memeriksa

kembali hasil yang didapat dari langkah

guru.

?.;.a.Memahami soal no.&Menjawab pertanyaan

guru dan menuliskan

diketahui: S I 1) & 1$ I ;

ditanya: 6umlah semua suku yang bernomor

genap I .....

b. Merenanakan

+emeahan Masalah.

S Ir

$

1

1

1) Ir1

;

1- r I-

1

r I-

;

. Melaksanakan+emeahan

Masalah. 6umlah semua

suku yang bernomor

genap adalah:

I)

1

1 r

r$

I)!

-

;(1

-

;.;

I!

1?

:(1

-

:

Irlangga& 6akarta.

H. Ke1i!&!" Be!*!# '!" Me"1!*!# 2KBM3

;)


33/34


Ke1i!&!" A4!

1. Menguapkan salam.%2ssalamualaikum......% dan %$elamat pagi&

'u%

1. Menjawab salam guru.

Ke1i!&!" I"&i

1. Memberitahu siswa tujuan pembelajaran pada

hari ini.


beranggotakan lima orang.

L!"1(!56!"1(!5 pem0e!*!#!" )

%. Pe"1e"!!"

3uru memperlihatkan alat-alat peraga& kubus

dan balok dan menontohkan benda-benda

yang sama.

+. A"!isis

3uru menggambarkan bujur sangkar dan

persegi panjang dengan rol kemudian

menjelaskan unsur-unsurnya.

8. Pe"1u#u&!"

3uru menginstruksikan masing-masing

kelompok untuk menggambar bujur sangkar&

jajar genjang& trapesium& kubus dan balok

seara berurutan masing-masing orang satu

gambar.

-. De'u(si $/#m!

3uru meminta siswa untuk menyebutkan

kesamaan si,at dari benda-benda tersebut.

:. A(u#!si

3uru menuliskan rumus luas dan 4olume kubus

1.Mendengarkan penjelasan guru

). 0uduk sesuai dengan teman

sekelompoknya

%. Pe"1e"!!"

Masing-masing kelompokmemperhatikan alat-alat peraga

yang diperlihatkan oleh guru

dan menyebutkan benda-benda

yang termasuk kedalam kubus

dan balok.

+. A"!isis

$iswa menggambarkan kubus

dan balok di buku tulis

kemudian mengukur panjang

sisi-sisinya. $ehingga siswa tau

bahwa si,at-si,at persegi

panjang bahwa ) sisi yang

berhadapan sama panjang.

8. Pe"1u#u&!"

$iswa menyatukan gambar dan

mengidenti,ikasikan si,at-si,at

yang sama dari benda-benda

tersebut

Misalnya : bujur sangkar itu

adalah jajar genjang& jajar

genjang adalah trapesium&bahwa kubus adalah balok

-. De'u(si $/#m!

$iswa menyebutkan si,at-

si,at dari benda-benda

tersebut dan menemukan

kesimpulan bahwa kubus itu

terdiri dari bujur sangkar dan

lain sebagainya.

:. A(u#!si

$iswa membuktikan kebenaran

;;


34/34

dan balok dan meminta siswa membuktikan

kebenaran rumus

rumus

Ke1i!&!" Pe"u&up



Merangkum pelajaran bersama

guru

makalah kelompok 4111

Documents