Makalah Kel.3

BAB II

KAJIAN TEORI

Model struktur atom yang pertama adalah yang dikemukakan oleh J.J

Thomson, yang telah terkenal karena keberhasilannya mencirikan model elektron dan

mengukur nisbah muatan terhadap massa ( e/m ) elektron. Model atom Thomson ini

berhasil menerangkan banyak sifat atom yang diketahui seperti : Ukuran, massa, jumlah

electron, dan kenetralan muatan elektrik. Dalam model ini sebuah atom dipandang

mengandung Z elektron yang dibenamkan dalam suatu bola bermuatan positif seragam.

Muatan positif total bola adalah Ze, massanya pada dasarnya adalah massa atom ( massa

elektron terlalu ringan sehingga tidak banyak mempengaruhi massa atom ), dan bahwa

jari-jari R bola ini adalah jari-jari atom pula. Model ini seringkali dikenal dengan nama

model kue “ pudding krem”, karena electron-elektron tersebar diseluruh atom seperti

halnya kismis yang tersebar dalam kue pudding prem atau roti kismis.

Magnetic Field Coil

slitscatode

Deflection Plates

Deflected electron beam

Undeflected electron beam

Fluorescent Coating

Gambar 2.1 Rancangan Eksperin J.J Thomson

Salah satu hasil eksperimen penting dalam fisika pada akhir abad

kesembilan belas, J. J. Thompson ( 1856-1940 ) melakukan pengukuran untuk

menentukan rasio dari muatan terhadap massa electron. Untuk eksperimen ini, yang

dilaksanakan pada tahun 1897 di labratorium Cavendish, Inggris, Thompson

menggunakan peralatan yang diperlihatkan seperti pada gambar 1.1 prinsip kerja alat

tersebut menyerupai prinsip kerja tabung sinar katoda. Dalam sebuah gelas yang sangat

hampa, electron dari katoda yang sangat panas dipercepat dan dibentuk kedalam sebuah

sinar oleh sebuah selisi Potensial V diantara dua anoda A dan A’. Laju V dari electron

itu ditentukan oleh potensial pemercepat V, Energi kinetic ½ mv2 sama dengan energy

potensial listrik eV yang hilang, dengan e adalah besarnya muatan electron itu.

Electron itu lewat diantara pelat P dan P’ dan menubruk layar di ujung tabung itu, yang

di lapisi dengan bahan yang berpijar (bersinar) di tempat tumbukan. Electron itu lewat

lurus terus bila dengan menggabungkan persamaan ,

maka didapatkan

Semua kuantitas pada ruas kanan dapat diukur sehingga rasio e/m dari

muatan massa dapat ditentukan. Tidak mungkin untuk mengukur e atau m secara

terpisah dengan metode ini, hanya rasionya. Aspek terpenting dari pengukuran e/m

Thompson adalah bahwa dia mendapat sebuah nilai tunggal untuk kuantitas ini. Nilai ini

tidak bergantung pada bahan katoda, gas residu dalam tabung itu, atau apa pun tentang

eksperimen itu. Ketaktergantungan ini memperlihatkan bahwa partikel-partikel dalam

sinar itu, yang kita namakan sekarang electron, adalah pembentukan bersama dari

semua materi. Jadi Thomson diberi penghargaan atas penemuan dari partikel subatomic

pertama, yakni electron. Dia juga mendapatkan bahwa laju electron dalam sinar itu

adalah kira-kira sepersepuluh laju cahaya, yang jauh lebih besar daripada setiap laju

partikel materi yang diukur sebelumnya. Nilai paling teliti e/m yang tersedia adalah :

e/m = 1,75881962(53) x 1011 C/kg

lima belas tahun setelah eksperimen Thomson, fisikawan Amerika Robert Milikan

berhasil mengukur muatan electron secara teliti. Nilai ini, bersama-sama dengan nilai

e/m, memungkinkan kita untuk menentukan massa electron. Nilai paling teliti yang

tersedia sekarang adalah m = 9,1093897(54) x 10-31 kg

Skema dasar tabung sinar katoda J.J Thomson

Gambar 2.2 Alat ukur untuk mengukur perbandingan e/m sinar katoda

A A'

SX X X X

X X X X X

X X X X X

X XX

X

X

X

X

X

-

+

B

P

P'-

+

L D

C

Prinsip kerja dari tabung sinar katoda gambar diatas akan diuraikan sebagai

berikut. Tabung dari gelas yang hampir hampa udara di dalamnya dipasang elektroda C

dan A, A’ (potensial pemercepat). Elektroda A dan A’ sebagai anoda, dan elektroda C

sebagai katoda. Elektroda C adalah katode tempat electron terpancar sedangkan

elektroda A adalah anoda yang potensialnya posiyif dan dijaga tetap tinggi. Elektron

yang terpancar dari katoda akan membentur elektroda A, tetapi sebagian bergerak lurus

melewati lubang kecil pada elektroda A, selanjutnya electron yang berhasil melewati

elektroda A akan dihambat oleh elektroda A’ yang ditengahnya terdapat lubang kecil.

Hasil electron yang melewati lubang elektroda A’ berupa berkas kecil electron yang

akan bergerak terus kedaerah yang terletak antara pelat P dan P’. Setelah melewati pelat

ini electron akan membentur ujung tabung yang menyebabkan fluoresen di S menjadi

pijar.

Pelat defleksi P dan P’ dipisahkan oleh suatu jarak yang diketahui sehingga jiak

diantara keduanya terdapat beda poteb=nsial mak medan listrik dan medan magnet

dapat di hitung. Jika pelat P dibuat positif, medan listrik mendefleksikan electron-

elektron ini bergerak melewati daerah bebas medan diluar pelat kearah layar dengan

penyimpangan sebesar

Pada persamaan ini jika nilai YE, L, v2, D dapat diukur Maka e/m dapat diperoleh.

Jika diantara pelat P dan P’ terdapat medan magnet B yang tegak urus terhadap

berkas electron, maka denganprinsip yang sama, berkas electron akan berbelok dengan

penyimpangan YB diakibatkan oleh medan magnet yaitu

Nilai e/m dapat dihitung jika YB, D, B, L, v dapat diukur.

Jika digunakan kumparan (kumparan Helmholtz) digunakan sebagai pendefleksi

maka prinsip kerja dari pengukuran ini adalah berkas electron dari katoda akibat

potensial pemercepat akan melewati daerah medan magnet yang timbul akibat

pemberian arus pada kumparan Helmholtz, sehingga berkas ini akan dipengaruhi oleh

gaya magnetic yang menyebabkan electron berpijar membentuk lingkaran yang

menimbulkan gaya sentrifugal sehingga dapat ditulis

Di mana: = Kecepatan

= Kuat medan magnet

= Jari-jari berkas

elektron yang terpancar dari katoda akibat potensial pemercepat V akan menyebabkan

elektron bergerak dengan kecepatan v, sehingga

Pada 2 kumparan Helmholtz dengan jari-jari a dan dialiri arus I maka pada

sumbunya akan muncul medan magnet B, dan jarak antara kumparan L,

Jika sudut yang dibentuk adalah θ maka untuk:

Jika alat diset agar a = L,maka

L

II

a

I

θ

a

½ L

R

P

Gambar 2.3 (a) Gambar 2.3 (b)

Sehingga:

Untuk medan magnet B dititik P, dari hukum Biot Savart,

Untuk R tegak lurus dL maka θ = 90o, sin θ = 1, maka

Untuk R tidak tegak lurus dL maka

Dimana L = keliling lingkaran

dengan a = jari-jari lingkaran (kumparan).

Karena ada dua kumparan maka pada titik P muncul medan magnet sebesar Bp,

yang arahnya tegaklurus terhadap arah gerak electron, yang besarnya adalah,

Dengan arah dan besar arus sama, maka

Dengan Bp kuat medan total dititik P

Karena

,

sehingga diperoleh,

atau

dan karena

maka

Sehingga medan magnet pada Kumparan Helmholtz diberikan oleh persamaan

dengan a adalah Jari-jari kumparan.

Jika persamaan 2 dan 3 dimasukkan dalam persamaan 1 akan diperoleh

Dengan V = Potensial pemercepat (volt)

a = Jejari kumparan helmholtz (m)

N = Jumlah lilitan pada setiap kumparan helmholtz (130)

o = Konstanta permeabilitas = 4 x 10-7

I = Arus kumparan helmholtz (A)

r = Jejari berkas electron (m)

Cara yang lain untuk menentukan nilai e/m, jika kuat medan magnet diketahui

adalah dengan mengmabil hubungan antara energi listrik dan energi kinetik, serta gaya

magnet dan gaya sentrifugal. Dari hubungan gaya magnetik dan gaya sentrifugal

Hubungan antara energi listrik dan energi kinetik

Dari persamaan (1)

Di mana

Sehingga dengan mensubtitusikan pers. (6) ke (5)

Dengan V = Potensial pemercepat

= Kuat medan magnet

= Jari-jari berkas elektron

Perangkat Alat e/m

Gambar 2.4 e/m Apparatus

Gambar 2.2 menunjukan perangkat alat yang digunakan untuk menentukan nisbah e/m.

Alat tersebut menggunakan metode yang sama dengan eksperimen yang dilakukan oleh

J.J Thomson pada tahun 1897. Berkas electron dipercepat melalui potensial yang

diketahui, sehingga kecepatan electron dapat diketahui. Sepasang kumparan Helmholtz

menghasilkan medan magnet seragam pada arah tegak lurus dengan berkas electron.

Medan magent tersebut menyimpangkan electron secara melingkar. Dengan mengukur

nilai V, I, dan r maka bias ditentukan nilai dari nisbah e/m.

Gambar 2.5 tabung e/m

Gambar 2.3 menunjukan tabung e/m. Tabung tersebut berisi helium pada tekanan 10-2

mm Hg, yang memiliki elektron gun dan pelat defleksi. Berkas elektron meninggalkan

jejak yang terlihat dalam tabung, karena elektron bertabrakan dengan Helium yang

sangat cepat dan kemudian memancarkan cahaya tampak.

Gambar 2.5 Elektron Gun

Gambar 2.4 menunjukan elektron gun, Pemanas memanaskan katoda, yang

memancarkan elektron. Elektron dipercepat oleh potensial antara katoda dan anoda. grid

diadakan positif sehubungan dengan katoda dan negatif terhadap anoda. Ini membantu

untuk memfokuskan berkas elektron.