Macam macam kejadian

MACAM-MACAM KEJADIAN

S.1 PGMI STAI AL-IHYA - KUNINGAN

Kejadian majemuk adalah kejadian yang terdiri dari dua kejadian/peristiwa atau lebih dalam suatu percobaan.

BA

S

A∩B

Kejadian Majemuk

P(A B) = P(A) +P(B) – P(A B)

Contoh :• Pada pelemparan satu mata uang logam

dan satu mata dadu sebanyak satu kali, misalnya A adalah kejadian munculnya angka pada mata uang logam dan kejadian B adalah munculnya mata dadu > 4.Berapakah Peluang A atau B ? (Jawab = 2/3)

• Jika sebuah kartu diambil secara acak dari seperangkat kartu bridge, tentukanlah nilai peluang jika yang terambil kartu jantung atau kartu gambar orang ? (Jawab = 11/26)

Kejadian saling lepas adalah kejadian yang terdiri dari dua kejadian/peristiwa atau lebih dalam suatu percobaan yang tidak mungkin terjadi bersama-sama.

BA

S

Kejadian Saling Lepas

P(A B) = P(A) +P(B)

Contoh :• Jika sebuah kartu diambil secara acak dari

seperangkat kartu bridge, berapakah peluang bahwa kartu tersebut adalah King atau As ? (Jawab = 2/13)

• Dua dadu dilemparkan secara bersama-sama satu kali. Berapakah peluang munculnya jumlah dua mata dadu tersebut 7 atau 4 ? (Jawab = 1/4)

Komplemen kejadian A adalah kejadian A’, yang berupa himpunan semua titik dalam S yang tidak dalam kejadian A.

A’A

S

Kejadian Komplementer

P(A’) = 1 - P(A)

Contoh :

• Satu buah kartu diambil dari sepeangkat kartu bridge. Berapa peluang yang terambil bukan kartu As ? (Jawab = 12/13)

Dua kejadian dikatakan saling bebas, jika terjadinya kejadian yang satu tidak mempengaruhi kejadian lainnya

Kejadian Saling Bebas

P(A B) = P(A) x P(B)

Contoh :

• Sebuah dadu dan sebuah mata uang logam dilempakan satu kali. Berapa peluang munculnya mata 2 atau mata 4 pada dadu dan gambar pada mata uang ? (Jawab = 1/6)

Dua kejadian dikatakan mempunyai hubungan bersyarat, jika kejadian yang satu menjadi syarat terjadinya kejadian yang lain.

A/B = menyatakan kejadian A dengan syarat kejadian B terjadi

B/A = menyatakan kejadian B dengan syarat kejadian A terjadi

Kejadian Bersyarat

P(A / B) =P(A )

P(B / A) =

P(A B)

P(A B)P(B )

Contoh :

• Dua buah dadu merah dan putih dilemparkan satu kali. Berapakah peluang munculnya jumlah mata dadu > 7, maka pada dadu merah muncul mata 4 ? (Jawab = 1/2)

LATIHAN

• Tiga mata uang logam dilemparkan bersama-sama satukali. Berapa peluang munculnya gambar paling sedikit satu kali?

• Tujuh orang termasuk Dina, Kiki, dan Bachri. Meraka mengadakan rapat meja bundar. Berapakah peluang Dina duduk berdekatan dengan Kiki dan Bachri?

• Dua dadu dilempar bersama satu kali. Tentukan peluang kejadian munculnya kedua mata dadu genap atau keduanya ganjil?

• Jika untuk dua kejadian A dan B diketahui P(A) = 0,6, P(B) = 0,3 dan P(A B) = 0,7.

Carilah : a. P(B/A) b. P(A/B)• Dua buah dadu merah dan putih dilempar bersama satu kali. A adalah

kejadian munculnya mata dadu 5 pada dadu merah, B adalah kejadian munculnya jumlah mata dadu > 7 dan C adalah kejadian munculnya jumlah mata dadu 7.

Selidikilah :

a. Kejadian A dan B saling bebas

b. Kejadian A dan C saling bebas

c. Kejadian B dan C saling lepas

There is a tremendous strength that is growing in the world through sharing

together, praying together, suffering together, and working together.

GOOD LUCK