1MINGGU IV
LABORATORIUM SISTEM MANUFAKTUR
TEKNIK INDUSTRI ITS SURABAYA
2010
maintenanceKegiatan unt menjamin peralatan dalam kondisi siap pakai
(availability)
Dapat manjalankan fungsi (keep an existing state)
Cause to continue
Selama mungkin
Mempertahankan keandalan
Servisable, maintanable
Keandalan :
Perfomance dikaitkan dengan waktu
Prob peralatan berfungsi scr normal sesuai yang diinginkan sesuai
fungsinya dikaitkan dengan waktu
Hubungan antara reliability
dengan failure
Berbanding terbalik
Belajar reliability dari belajar failure
Untuk mengenali reliability adalah dengan
mengenali failure
Belajar Failure (random) karakteristiknya
Dengan statistik
Hal itu diberi nama Failure modeling
Why we need failure modeling ?
HOW MODELING THE
FAILURE ?
Recognize the failure
Dicatat kapan failure terjadi crusial
Catatn failure harus lengkap, updated,
sesuai dg kondisi yang sebenarnya terjadi,
trusted, valid,
Data harus bisa diolah untuk membantu
proses pengambilan keputusan
Computerized (CMMS)
DefinisiTeknik keandalan sistem adalah
studi untuk menganalisis kemampuan suatu peralatan atau sistem dalam menjalankan misinya.
Salah satu aplikasi dari ilmu :
Probabilitas dan Proses Stokastik.
mencari pendekatan yang paling mungkin dari semua kemungkinan yang ada atau mencari nilai yang paling diharapkan muncul / terjadi dari sejumlah eksperimen
kejadian-kejadian yang berkaitan dengan studi ilmu ini (misalnya waktu datangnya kerusakan) merupakan proses acak.
Pemodelan Fenomena Kerusakan
kondisi peralatan memiliki 2 kemungkinan, yaitu
Baik dapat beroperasi seperti yang diinginkan.
Rusak tidak dapat beroperasi seperti yang diinginkan.
Ditentukan X adalah variabel acak yang menyatakan
kondisi peralatan tersebut.
X = 1 : jika peralatan tersebut dalam kondisi baik
X = 0 : jika peralatan tersebut dalam kondisi rusak
X : merupakan fungsi dari waktu sehingga x(t)
merupakan proses Stokastik.
x(t) = 1 : bila pada saat t peralatan dalam kondisi baik.
x(t) = 0 : bila pada saat t peralatan dalam kondisi rusak
Pemodelan Fenomena KerusakanPada saat awal (t = 0) diasumsikan peralatan dalam kondisi baik (x(t=0) = 1), keadaan ini berlangsung terus sampai peralatan tersebut rusak.
T = Lama pemakaian sampai rusak atau Time to failure
= lamanya peralatan beroperasi sampai mengalami kerusakan
= Masa Pakai atau Life Time .
merupakan variabel acak
Pemodelan Fenomena Kerusakan
Kerusakan dapat didefinisikan dengan variabel
acak T atau proses stokastik x(t). Hubungan antara
keduanya adalah:
T > t x(t) = 1
T t x(t) = 0
Sehingga diperoleh :
P(x(t) = 1) = P(T > t)
P(x(t) = 0) = P(T t)
P(x(t) = 1) : probabilitas bahwa peralatan tersebut
masih beroperasi pada saat t merupakan fungsi waktu.
Fungsi Keandalan R(t)Keandalan dari suatu sistem atau peralatan didefinisikan
Probabilitas suatu item dapat berfungsi dengan baik (proper) selama periode waktu tertentu dibawah suatu kondisi operasi tertentu.
Probabilitas bahwa suatu sistem tersebut berfungsi dengan baik untuk melakukan tugas tertentu.
R = P (x =1)Karena x adalah fungsi waktu, maka R juga fungsi waktu, sehingga didapatkan :
R(t) = P (x(t) = 1) = P(T > t)
Fungsi ini menyatakan hubungan antara keandalan dengan waktu (yaitu lamanya sistem melaksanakan tugas)keandalan suatu peralatan tidak dapat ditentukan apabila lama pengoperasianya tidak diketahui atau ditentukan.
Fungsi Keandalan R(t)
R(t) = keandalan sistem jika dipakai selama t satuan waktu.= probabilitas sistem dapat berfungsi dengan baik (tanpa
mengalami kerusakan ) selama pemakaian [0,t].
Sehingga :
R(t) = P (peralatan beroperasi)
= P (x(t) = 1)
= P (T > t)
= 1 - P[T t]
= 1 - F(t)
Fungsi Keandalan R(t)
F(t) memiliki sifat sifat sebagai berikut :
1. 0 F(t) 1
2. monoton tidak turun
3. F()=1, F(-)=0, tapi karena t tidak pernah
negatif maka F(0)=0
R(t) memiliki sifat sifat sebagai berikut :
1. 0 R (t) 1
2. monoton tidak naik
3. R ()=0 ; R(0)=1
Failure
KrIteria yang sangat berkaitan dengan reliability adalah : failure
failure : the event, or inoperable state in which any item or part of an item does not, or would not perform as previously specified (Definisi menurut MIL-STD 7821 B)
random failure : failure whose occurrence is predictable only in a probabilistic or statistical sense.
Suatu titik waktu dimana sistem tidak lagi dapat berfungsi dengan baik (proper)
Variabel yang sangat penting yang berkaitan dengan reliability : waktu (time)
untuk menyatakan rate of failure (ROF)
sebagian besar fenomena reliability dapat dipahami melalui rate of failure nya
Sehingga : reliability sebagai fungsi dari waktu (failure rate)
Failure rate
ketergantungan failure rate terhadap waktu (time dependence of
failure) dapat digunakan untuk mengenali :
nature of failure, meliputi:
1. early failure
2. failures random in time
3. failures brought on by aging
failure mode :
1. failure yang disebabkan oleh mekanisme yang berbeda
2. failure yang disebabkan oleh komponen yang berbeda
time dependence of failure dapat dinyatakan dalam bentuk :
probabilitas jumlah failure setelah sistem diperbaiki (repair) atau
diganti (replace) setelah mengalami failure.
reliability berkaitan dengan problem engineering design
Rumusan tentang failure rate
Terangkan di papan
KARAKTERISASI RELIABILITY
Yaitu definisi reliability dan failure rate dalam bentuk pdf
dari distribusi time to failure
Variabel random T : time to failure (waktu dari saat sistem
beroperasi sampai mengalami failure) merupakan
variabel random kontinyu, maka dapat dinyatakan dalam
probability desity function (pdf) atau f(t) yang
mempunyai sifat :
1. f(t) 0
2. karena t > 0)
3. P ( a < T < b ) =
0
1)(1)( tftf
b
a
dttf )(
Hubungan reliability R(t) &
pdf f(t) R(t) = P (peralatan beroperasi)
= P (x(t) = 1)
= P (T > t)
= 1 - P[T t]
= 1 - F(t)
maka R (t) dapat dicari sebagai berikut :
R(t) = P(T>t) = P(t
Hubungan reliability R(t) &
failure rate (t)
Terangkan di papan
Hubungan reliability R(t) &
cdf F(t)
Terangkan di papan
Mean Time To Failure (MTTF)
Keandalan dari suatu sistem seringkali dinyatakan dalam
bentuk angka yang menyatakan ekspektasi masa pakainya,
notasi : E [T] atau rata-rata waktu kerusakan atau Mean
Time To Failure (MTTF)
HANYA dipergunakan pada komponen/ peralatan yang
sekali mengalami kerusakan harus diganti dengan
komponen/ peralatan yang masih baru dan baik.
Untuk komponen yang direpair saja dan ada kemungkinan
fail lagi maka waktu antar kerusakannya disebut MTBF =
mean time between failure
Rumusan tentang MTTF diterangkan di papan