Top Banner
DESAIN ELASTIS METODE BEBAN BERIMBANG (LOAD BALANCING METHOD) GAYA IMBANG Adalah gaya yang timbul akibat melengkungnya tendon setelah diberi gaya prategang. Gambar di atas memperlihatkan suatu kabel lengkung yang diberi gaya prategang P dengan radius r, sehingga menimbulkan gaya terbagi rata mengarah ke pusat.
15

Load Balancing Dan Mu.

Sep 30, 2015

Download

Documents

Load Balancing Dan Mu.
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript

DESAIN ELASTIS

DESAIN ELASTISMETODE BEBAN BERIMBANG (LOAD BALANCING METHOD) GAYA IMBANG

Adalah gaya yang timbul akibat melengkungnya tendon setelah diberi gaya prategang.

Gambar di atas memperlihatkan suatu kabel lengkung yang diberi gaya prategang P dengan radius r, sehingga menimbulkan gaya terbagi rata mengarah ke pusat.Berdasarkan gambar di atas :ds = r ddPr = P d

= = = WrWr dapat diuraikan atas :

WH = Wr sin

Wb = Wr cos

Bila sangat kecil, d ~ ds, cos ~1, sin ~0, dan Wr constant, maka :Wb = dan WH = 0

dimana :

Wb = disebut gaya imbang KONSEP BEBAN BERIMBANGSuatu tendon prategang diberi bentuk dan gaya yang sedemikian rupa, sehingga sebagian dari beban luar (termasuk beban mati) yang ada dapat diimbangi sepenuhnya.

Tinjau suatu tendon parabola sembarang seperti pada gambar, keseimbangan gaya-gaya pada arah vertical memberikan :

P sin 2 P sin 1 + Wb x = 0 . . . . (1)

Untuk x sangat kecil, maka :

sin 2 = 2 dan sin 1 = 1 . . . . . . . . .(2)sehingga persamaan (1) dapat ditulis :

P ( 2 1 ) + Wb x = 0

Apabila kemiringan lengkung differensiabel, maka 1 dan 2 dapt dinyatakan sebagai :

1 = , 2 = +

substitusi pada persamaan (2) diperoleh :

P = - Wb . . . . . . . . . . . . . . . .(3)

Jika beban imbang, Wb = konstan, maka hasil integrasi persamaan (3) adalah :

P . y = - Wb + c1 + c2 . . . . . . . . . . (4)

Dimana c1 dan c2 adalah konstanta integrasi yang dapat dihitung dari syarat batas (boundary conditions) dari tendon.

GAYA IMBANG BALOK SEDERHANA TENDON PARABOLA Untuk balok sederhana, misalnya momen pada kedua tumpuan = 0 dan eksentrisitas kabel pada kedua tumpuan = 0, maka syarat batasnya menjadi :

y = 0 pada x = 0 dan x = L

Substitusi syarat batas pada persamaan (4), diperoleh :

y = 0 dan x = 0 c2 = 0

y = 0 dan x = 0 c1 = Wb .

sehingga persamaan (4) dapat ditulis :

P . y = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (5)

Pada tengah tengah bentang :

x =

y = h

substitusi pada persamaan (5), diperoleh :

P . h =

Atau :

Wb = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (6)

GAYA IMBANG BALOK KANTILEVER TENDON PARABOLA

Dengan cara yang sama untuk balok kantilever akan didapat :

P . h =

Atau :

Wb = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (7)

GAYA IMBANG BALOK SEDERHANA TENDON PATAHGambar di bawah menggambarkan bagaimana mengimbangi suatu beban terpusat dengan cara membengkokkan cgs dengan tajam di bawah beban, yang dapat menimbulkan komponen yang mengarah ke atas (tendon dibengkokkan tajam di tengah-tengah bentang) sebesar :

V = 2 P sin

TIPE TIPE KABEL (TENDON)1. Tendon parabola :

Tendon jenis ini dalam perhitungan, beban imbang akan menjadi beban merata (q)

q =

2. Tendon Patah :

Tendon jenis ini dalam perhitungan, beban imbang akan menjadi beban terpusat (V)

V = 2 P sin

3. Tendon Lurus :

Tendon jenis ini dalam perhitungan, tidak memiliki beban (Wb = 0)Contoh soal :

Sebuah balok sederhana dengan gambar seperti di bawah ini. Tentukan gaya prategang, P pada bentang AB dan BC ! (fc = 45 MPa)

Penyelesaian :

h = (400 + ei) mm

PAB = PBC

=

=

(Wb.L12) ( 2ei) = (Wb.L22) (3200 + ei)

2 ei L12 = L22 (3200 + ei)

2 ei (20)2 = (5)2 (3200 + ei)

2 ei 400 = 25 (3200 + ei)

800 ei = 80000 + 100 ei

700 ei = 80000

ei = 114,28 mm = 0,114 m

h = (400 + ei) mm

h = [400 + (114,28)]

h = 457,14 mm = 0,457 m

Gaya prategang yang terjadi :

PAB = = = 262,5 ton PBC = = = 263,2 tonMOMEN ULTIMIT

Analisis momen ultimit diperlukan untuk menentukan besarnya momen yang mampu dipikul oleh penampang. Analisis momen ultimit pada beton prategang, dalam pembahasan ini hanya dibatasi pada syarat-syarat berikut ini :

1. diagram tegangan regangan beton diperoleh dari hasil percobaan bahan (diketahui)

2. diagram tegangan regangan baja diperoleh dari hasil percobaan bahan (diketahui)

keseimbangan gaya-gaya horizontal :

Cc = T

Dimana : Cc = 0,85 . fc . a . b

T = As . fs

a = 1 . c 1 = 0,85 (untuk fc ( 30 MPa)

1 = 0,85 0,008 (fc 30) dan 1 0,65 MPa (untuk fc > 30 MPa)

fs = As. (s total (untuk fs < fy)

fs = fy (untuk fs fy)Kekuatan nominal menurut peraturan :

Mn = T (d a/2) = Cc (d a/2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (8)

Kekuatan ultimit menurt peraturan :

Mu = ( Mn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (9)

dengan ( = faktor reduksi kekuatanContoh soal :Pada soal 1, jika penampang balok AB ditentukan seperti gambar di bawah ini, tentukan momen ultimit yang dihasilkan!

Penyelesaian :

Dipakai kondisi akhir :

Kontrol nilai fb :

fb = = = 7,29 x 10-4 ton/mm2

fb = 7,29 MPa < fb (ijin)

fb = 7,29 MPa < 27 MPa . . . . . . . . (Ok)

fya = = = =

Aa = = 2100 mm2

Fc = 45 Mpa, maka :

1 = 0,85 0,008 (fc 30) dan 1 0,65 MPa (untuk fc > 30 MPa)

1 = 0,85 0,008 (45 30)

1 = 0,73

H = 0

T Cc = 0

[ Aa fy ] [ 0,85 fc a b ] = 0 ; dimana a = 1 c

[ Aa fy ] [ 0,85 fc 1 c b ] = 0

c = = = 376 mma = 1 c = 0,73 (376mm) = 274,48 mm

Kontrol regangan baja :(a = = = 0,0060(a didapat dari perbandingan segitiga sebagai berikut :

= ; maka (a = = = 0,0050

Maka :

(a total = (a + (a > (y = = = 0,0070(a total = 0,0060 + 0,005

(a total = 0,0011 > 0,0070 . . . . . (baja leleh) fa = fyaMenentukan Za :Za = d a = 1000 (274,48) = 862,76 mm

Menentukan momen nominal, Mn :

Mn = T.Za

Mn = (Aa.fy) Za

Mn = 2100 mm2 . 1500 MPa . 862,76 mmMn = 2.717.694.000 Nmm

Mn = 2717,694 kNMenentukan momen ultimit, Mu :

Mu = ( MnMu = 0,8 . 2.717.694.000 Nmm

Mu = 2.174.155.200 Nmm

Mu = 2174,155 kNJadi, momen ultimit = 2174,155 kN

_1324809734.unknown

_1324810663.unknown

_1324811090.unknown

_1324811419.unknown

_1324811470.unknown

_1324811523.unknown

_1324811619.unknown

_1324811661.unknown

_1324811549.unknown

_1324811471.unknown

_1324811443.unknown

_1324811241.unknown

_1324811280.unknown

_1324811103.unknown

_1324810934.unknown

_1324811033.unknown

_1324811088.unknown

_1324811004.unknown

_1324810761.unknown

_1324810901.unknown

_1324810751.unknown

_1324810438.unknown

_1324810491.unknown

_1324810643.unknown

_1324810445.unknown

_1324809935.unknown

_1324810436.unknown

_1324809762.unknown

_1324808889.unknown

_1324809358.unknown

_1324809578.unknown

_1324809662.unknown

_1324809487.unknown

_1324809049.unknown

_1324809315.unknown

_1324809001.unknown

_1324808240.unknown

_1324808835.unknown

_1324808874.unknown

_1324808305.unknown

_1324807039.dwgadmin

_1324807443.dwgadmin

_1324808200.unknown

_1324808224.unknown

_1324807468.dwgadmin

_1324807508.dwgadmin

_1324807337.dwgadmin

_1324807418.dwgadmin

_1324807302.dwgadmin

_1324803893.unknown

_1324807011.dwgadmin

_1324798989.dwgadmin