LISTRIK DINAMIS I - · PDF fileHukum II Kirchoff ... Gambarkan rangkaian cara mengukur arus listrik dan beda potensial pada lampu (hambatan) secara bersamaan! KUNCI LATIHAN 1

Mata Pelajaran : FisikaKelas : II (Dua)Nomor Modul : Fis.X.13

LISTRIK DINAMIS I

Penulis : Dra. Nia Ainawati HaesinDirevisi oleh : Sukarman, S.Pd.

Penyunting Materi : Drs. I Made Astra, M.Si.Penyunting Media : Dr. Nurdin Ibrahim, M.Pd.

DAFTAR ISI

IDENTITAS

DAFTAR ISI

PENDAHULUAN

Kegiatan Belajar 1: HUKUM OHM ................................................................ 5Petunjuk .......................................................................... 5Uraian Materi .................................................................. 51. Kuat Arus Listrik ....................................................... 52. Beda Potensial atau Tegangan Listrik (V) ................. 73. Hubungan antara Tegangan Listrik (V) dan Kuat

Arus Listrik (I) ........................................................... 74. Penerapan hukum OHM dalam Kehidupan

sehari-hari ................................................................ 115. Hubungan antara hambatan kawat dengan jenis

kawat dan ukuran kawat ........................................... 11TUGAS KEGIATAN 1 ....................................................... 15

Kegiatan Belajar 2: RANGKAIAN KOMPONEN LISTRIK ............................. 19Petunjuk .......................................................................... 19Uraian Materi .................................................................. 191. Hambatan disusun seri ............................................ 192. Hambatan disusun paralel ....................................... 223. Gabungan Sumber Tegangan .................................. 25TUGAS KEGIATAN 2 ....................................................... 28

Kegiatan Belajar 3: HUKUM KIRCHOFF ....................................................... 31Petunjuk .......................................................................... 31Uraian Materi .................................................................. 311. Hukum I Kirchoff ...................................................... 312. Hukum II Kirchoff ...................................................... 35TUGAS KEGIATAN 3 ....................................................... 40

PENUTUP ........................................................................................................ 45

KUNCI KEGIATAN ........................................................................................... 48

DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 51

PENDAHULUAN

Selamat Anda telah mencapai modul berjudul “Listrik Dinamis I”. Modul ini dibagimenjadi 4 kegiatan belajar, yaitu:• Kegiatan Belajar 1: menjelaskan tentang alat ukur listrik.• Kegiatan Belajar 2: menjelaskan tentang hukum Ohm.• Kegiatan Belajar 3: menjelaskan tentang hukum Kirchoff.• kegiatan Belajar 4: menjelaskan tentang energi dan daya listrik.

Tujuan modul ini adalah agar Anda memahami listrik Dinamis, dengan indikator:1. Membedakan jenis alat ukur listrik.2. Menyebutkan fungsi alat ukur listrik.3. Menjelaskan cara pengukuran kuat arus listrik.4. Menjelaskan cara pengukuran tegangan listrik.5. Menuliskan definisi kuat arus listrik dengan benar.6. Menuliskan bunyi hukum Ohm dengan benar.7. Menghitung kuat arus berdasarkan hukum Ohm bila data tersedia secukupnya.8. Menentukan hambatan sebuah resistor melalui grafik V-I dengan tepat.9. Menjelaskan hubungan antara hambatan, panjang dan luas penampang sebuah

konduktor dengan benar.10. Menentukan hambatan sebuah resistor bila diketahui hambatan jenis bahan

konduktor itu dan data lainnya diketahui.11. Menjelaskan hukum I Kirchoff dengan benar.12. Menentukan kuat arus pada suatu titik percabangan bila data yang diperlukan

tersedia.13. Menentukan kuat arus pada salah satu resistor dari suatu rangkaian yang terdiri

dari 3 resistor disusun seri paralel.14. Menghitung kuat arus pada suatu rangkaian yang terdiri dari 3 resistor di susun

seri paralel dan dihubungkan dengan baterai yang memiliki hambatan dalamtertentu bila data diperlukan tersedia.

15. Menentukan hambatan sebuah alat listrik yang spesifikasinya (Watt - Volt)diketahui.

16. Mengubah satuan energi dari Joule menjadi Kwh dari data yang diketahui.17. Menentukan daya terpasang dari sebuah lampu yang dipasang pada sumber

tegangan yang spesifikasinya diketahui bila data minimal yang dibutuhkan.

Percobaan yang ada dalam modul ini dikerjakan di sekolah induk dengan bantuanGuru Bina dan dikerjakan secara berkelompok.

Bagaimana Anda mempelajari modul ini?Untuk mudahnya ikuti petunjuk belajar berikut ini:• Baca uraian materi pada tiap-tiap kegiatan dengan baik.• Kerjakan semua latihan dan tugas-tugas yang terdapat pada modul.

• Gunakan alat-alat yang diperlukan dalam mempelajari modul ini, misalnya:baterai, bola lampu senter dan amperemeter.

• Janganlah melihat kunci jawaban sebelum Anda selesai mengerjakan tugas/latihan.

• Catatlah bagian-bagian yang belum Anda pahami, kemudian diskusikan denganteman Anda atau tanyakan kepada guru bina atau orang yang Anda anggapmampu.

• Bila Anda belum menguasai 70% dari tiap kegiatan, maka ulangi kembali langkah-langkah di atas dengan seksama.

Mudah-mudahan dengan mempelajari modul ini Anda mendapatkan tambahanwawasan materi pelajaran Fisika, dan jangan lupa Anda terus mengingat pelajaranmodul ini, karena akan berhubungan dengan modul yang berikutnya.

Modul ini hendakya dapat Anda selesaikan dalam waktu 1,5 jam termasuk Andamenyelesaikan latihan atau tugas-tugasnya.

Selamat Belajar, semoga berhasil dan sukses untuk Anda.

5

Kegiatan Belajar 1

ALAT UKUR LISTRIK

Setelah mempelajari kegiatan ini, Anda diharapkan mempunyaikemampuan sesuai indikator dibawah ini:1. membedakan jenis alat ukur listrik;2. menyebutkan fungsi alat ukur listrik;

3. menjelaskan cara pengukuran kuat arus listrik; dan4. menjelaskan cara pengukuran tegangan listrik.

Saat Anda berbicara tentang listrik, tidak akan terlepas dari besaran-besaran yang ada pada listrik itu sendiri. Masih ingatkah Anda apa besaranitu? Pada modul pertama kelas X, Anda telah mengetahui bahwa besaran:sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dalam satuan. Besaran yang

ada pada listrik antara lain kuat arus disebut Ampermeter, sedangkan alat untukmengukur tegangan atau beda potensial antara dua titik disebut Volt meter. Alatukur yang akan kita pelajari pada kegiatan ini adalah alat ukur listrik digital. Alat ukurlistrik analog mempunyai ketidaktelitian sekitar 3% sampai 4%. Alat inilah yang biasatersedia di laboratorium-laboratorium IPA di sekolah.

I. Ampermeter

Ampermeter merupakan alat untuk mengukur arus listrik. Bagian terpenting dariAmpermeter adalah galvanometer. Galvanometer bekerja dengan prinsip gayaantara medan magnet dan kumparan berarus.

Galvanometer dapat digunakan langsung untuk mengukur kuat arus searah yangkecil. Semakin besar arus yang melewati kumparan semakin besar simpanganpada galvanometer. Cara kerja galvanometer ini akan dibahas lebih lanjut padasaat Anda mempelajari medan magnetik di kelas XII jurusan IPA.

Ampermeter terdiri dari galvanometer yang dihubungkan paralel dengan resistoryang mempunyai hambatan rendah. Tujuannya adalah untuk menaikan batas ukurampermeter. Hasil pengukuran akan dapat terbaca pada skala yang ada padaampermeter.

6

Bagaimana cara menggunakan Ampermeter?Misalkan Anda akan mengukur kuat arus yang melewati rangkaian pada gambar1. Misalkan R adalah lampu, maka:

Gambar 1. a. gambar rangkaian sederhana dengan sumber arus dc.b. rangkaian sebenarnya

Anda harus memasang secara seri ampermeter dengan lampu. Sehingga harusmemutus salah satu ujung (lampu menjadi padam). Selanjutnya hubungkankedua ujung dengan kabel pada ampermeter, seperti gambar 2.

Gambar 2. Rangkaian cara menggunakan Ampermeter

Gambar 3. Multimeter yang dapat digunakan sebagai Ampermeter

(a) (b)

7

Hati-hati saat Anda membaca skala yang digunakan, karena Anda harusmemperhatikan batas ukur yang digunakan. Misalnya Anda menggunakan batasukur 1A, pada skala tertulis angka dari 0 sampai dengan 10. Ini berarti saatjarum ampermeter menunjuk angka 10 kuat arus yang mengalir hanya 1 A. Jikamenunjukkan angka 5 berarti kuat arus yang mengalir 0,5 A. Secara umum hasilpengamatan pada pembacaan ampermeter dapat dituliskan:

Skala yang ditunjuk jarum Ampermeter Hasil pengamatan = x Batas ukur Ampermeter

Skala maksimal

Bagaimana jika saat Anda mengukur kuat arus jarum menyimpang melewatibatas ukur maksimal? Ini berarti kuat arus yang Anda ukur lebih besar dari batasukur alat. Anda harus memperbesar batas ukur dengan menggeser batas ukurjika masih memungkinkan. Jika tidak Anda harus memasang hambatan shuntsecara paralel pada Ampermeter seperti pada gambar 4 berikut ini.

Gambar 4. Rangkaian hambatan Shunt (Rsh

) Ampermeter untukmemperbesar batas ukurnya.

Besar hambatan shunt yang dipasang pada Ampermeter tersebut adalah:

Rsh = ( )1 n1− RA

dengan Rsh = Hambatan shunt satuannya Ω (dibaca Ohm)

n =AII

= Kelipatan batas ukur

I = Batas ukur sesudah dipasang hambatan shunt (A)IA = Batas ukur sebelum di pasang hambatan shunt (A)R

A= Hambatan dalam Ampermeter (Ω )

8

Untuk lebih memahami uraian di atas pelajari contoh soal berikut ini.1. Berapa kuat arus yang mengalir pada rangkaian berikut ini?

Diketahui: Skala maksimal = 10Batas ukur = 5A

Ditanya: Hasil pengamatan?

Jawab: Hasil pengamatan = x 5 A

= 2 A

2. Suatu Ampermeter mempunyai hambatan dalam 4 Ω , hanya mampumengukur sampai 5 M A. Ampermeter tersebut akan digunakan untukmengukur arus listrik yang besarnya mencapai 10 A. Tentukan besarhambatan shunt yang harus dipasang secara paralel pada Ampermeter.

Diketahui:IA = 5 m A = 5.10–3 AI = 10 ARA = 20

Ditanya: Rsh?

Jawab: n = = A10 . 5

A103− = 2000

Rsh = ( )1 n1− RA

= ( ) 1 20001− . 4

= 2 . 10–3 Ω

B. Voltmeter

Voltmeter adalah alat untuk mengukur tegangan listrik atau beda potensial antara

9

dua titik. Voltmeter juga menggunakan galvanometer yang dihubungkan seridengan resistor. Coba Anda bedakan dengan Ampermeter!Beda antara Voltmeter dengan Ampermeter adalah sebagai berikut:1. Ampermeter merupakan galvanometer yang dirangkai dengan hambatan

shunt secara seri, Voltmeter secara paralel.2. Hambatan Shunt yang dipasang pada Ampermeter nilainya kecil sedangkan

pada Voltmeter sangat besar.

Bagaimana menggunakan Voltmeter?

Menggunakan Voltmeter berbeda dengan menggunakan Ampermeter, dalammenggunakan Voltmeter harus dipasang paralel pada kedua ujung yang akandicari beda tegangannya. Misalkan Anda kan mengukur beda tegangan antaraujung-ujung lampu pada gambar 5.

Gambar 5. Rangkaian dengan sumber arus dc.

Anda cukup mengatur batas ukur pada alat dan langsung hubungkan dua kabeldari voltmeter ke ujung-ujung lampu seperti pada gambar 6.

Gambar 6. Mengukur tegangan.

Skala yang ditunjukkan jarum pada Voltmeter Hasil pengamatan = x batas ukur

10

Skala maksimal

Seperti pada saat Anda menggunakan Ampermeter, jika jarum pada voltmetermelewati batas skala maksimal, berarti beda potensial yang Anda ukur lebihbesar dari kemampuan alat ukur. Sehingga Anda harus memperbesar batasukur. Caranya dengan memasang resistor (hambatan muka) secara seri padavoltmeter. Seperti gambar 7.

Gambar 7. Rangkaian hambatan muka (Rm) pada Voltmeter

untuk memperbesar batas ukurnya.

Besar hambatan muka yang dipasang pada Voltmeter tersebut adalah:

Rm = (n – 1) Rv

dengan Rm = hambatan muka ( )

n = = kelipatan batas ukur Voltmeter

Vv

= batas ukur Voltmeter sebelum dipasang hambatan muka (Volt)V = batas ukur Voltmeter setelah dipasang hambatan muka (Volt)R

v= hambatan dalam Voltmeter (Ω )

Contoh:Sebuah Voltmeter mempunyai hambatan dalam 3 k , dapat mengukur teganganmaksimal 5 Volt. Jika ingin memperbesar batas ukur Voltmeter menjadi 100 Volt,tentukan hambatan muka yang harus dipasang secara seri pada Voltmeter.

Diketahui: Rv

= 3 k V

v= 5 Volt

V = 100 Volt

Ditanya: Rm?

Jawab: n = = 20

Rm = (n – 1) . Rv

= (20 – 1) . 3 kΩ

= 57 k

11

Alat ukur yang Anda pelajari di atas adalah untuk arus searah (dc). Jika ingindigunakan pada arus bolak-balik harus disesuaikan dengan menambahkan diode.Tetapi Anda tidak akan mempelajarinya. Biasanya alat yang tersedia di sekolah-sekolah adalah Basic meter. Basic meter dapat berfungsi sebagai Ampermeterataupun Voltmeter dengan menggeser colokan yang ada.

Agar Anda terampil menggunakan Ampermeter atau Voltmeter Anda harusmelakukan percobaan yang ada pada kegiatan 1 dan kegiatan 2 nanti. Apabiladalam melakukan percobaan Anda menemui kesulitan atau masalah alat, Andalakukan percobaan di sekolah induk dan mintalah bantuan pada Guru bina.

Percobaan 1. Pengukuran kuat arus listrik.Alat dan bahan yang diperlukan:1. bola lampu senter 1 buah2. amperemeter3. 1 buah batu baterai 1,5 V4. kabel penghubung kira-kira 30 cm

Caranya:1. Rangkaian alat seperti pada gambar di bawah ini.

2. Perhatikan oleh Anda, apakah lampu menyala? Dan apakah jarumamperemeter bergerak menyimpang.

3. Coba Anda lepaskan salah satu kabel penghubung pada lampu, apa yangAnda lihat?

4. Sambungkan lagi kabel yang Anda lepaskan dan perhatikan alat ukur kuat

12

arus (amperemeter), apa yang terjadi?

Untuk lebih memahami tentang penggunaan apermeter dan volt-meter, cobalah Anda kerjakan latihan berikut ini tanpa melihat

kunci terlebih dahulu.

1. Tentukan hasil pengamatan yang ditunjukkan oleh amperemeter berikutini!

2. Gambarkan rangkaian caramengukur arus listrik dan bedapotensial pada lampu (hambatan)secara bersamaan!

KUNCI LATIHAN

1. Hasil pengamatan = 5030

x 100 m A

= 60 m A.

2.

Bagaimana jawaban Anda? Tentu sudah betul bukan? Berarti Anda telahmenguasai materi pokok kegiatan ! Untuk mengetahui sejauh mana

13

pemahaman Anda tentang keseluruhan materi kegiatan I, di atas kerjakanTugas I berikut!

TUGAS 1

Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!

1. Perhatikan gambar berikut!

Berdasarkan gambar di atas pemasangan ampermeter yang benar ditunjukkanpada nomor:A. 1 dan 2 D. 1 sajaB. 1 dan 3 E. 3 sajaC. 2 dan 3

2. Nama alat ukur dan kegunaan yang ditunjukkan nomor 3 pada soal nomor 1adalah ....A. Voltmeter, mengukur arus di R2B. Ampermeter, mengukur arus di R3C. Voltmeter, mengukur tegangan RID. Ampermeter, mengukur arus totalE. Voltmeter mengukur tegangan R2 maupun R3.

3. Hasil pengukuran yang ditunjukkan Voltmeter berikut adalah ....

A. 50 VoltB. 40 VoltC. 30 VoltD. 10 Volt

14

E. 6 Volt

4. Suatu Ampermeter mempunyai hambatan dalam 2 Ω , hanya mampu mengukursampai 10 m A. Ampermeter tersebut akan digunakan untuk mengukur aruslistrik yang mencapai 10 A. Maka besar hambatan shunt yang harus di pasangsecara paralel pada amperemeter adalah ....A. 2 . 10–3 B. 2 . 10–2

C. 2 . 10–1

D. 2 E. 2 kΩ

5. Untuk memperbesar batas ukur Voltmeter harus dipasang ....A. hambatan shunt secara paralelB. hambatan shunt secara seri dan paralelC. hambatan muka secara seriD. hambatan muka secara paralelE. hambatan shunt dan hambatan muka.

15

HUKUM OHM

Setelah mempelajari kegiatan ini, Anda diharapkan dapat memahamitentang hukum Ohm sesuai dengan indikator dibawah ini:1. menuliskan definisi kuat arus listrik dengan benar;2. menuliskan bunyi hukum Ohm dengan benar;

3. menghitung kuat arus listrik berdasarkan hukum Ohm bila tersedia datasecukupnya;

4. menentukan hambatan sebuah resistor melalui grafik V – I dengan tepat;5. menjelaskan hubungan antara panjang, hambatan dan luas penampang sebuah

konduktor dengan benar;6. menentukan hambatan sebuah resister bila diketahui hambatan jenis bahan itu

dan data lainnya diketahui.

1. Kuat Arus Listrik

Pernahkah Anda mendengar kata kuat arus listrik? Coba diingat! Dirumah Anda lampu menyala disebabkan oleh aliran listrik dalamrangkaian arus bolak-balik.

Jika Anda menghubungkan lampu listrik kecil dan baterai dengan kabel, apayang terjadi? Lampu akan menyala, yang disebabkan oleh aliran listrik dalamrangkaian arus searah.

Aliran listrik ditimbulkan oleh muatan listrik yang bergerak di dalam suatupenghantar. Arah arus listrik (I) yang timbul pada penghantar berlawanan arahdengan arah gerak elektron.

Muatan listrik dalam jumlah tertentu yang menembus suatu penampang darisuatu penghantar dalam satuan waktu tertentu disebut sebagai kuat arus listrik.Jadi kuat arus listrik adalah jumlah muatan listrik yang mengalir dalam kawatpenghantar tiap satuan waktu.

Gambar. 8 Segmen dari sebuah kawat penghantar berarus

Kegiatan Belajar 2

16

Jika dalam waktu t mengalir muatan listrik sebesar Q, maka kuat arus listrik Iadalah:

I : kuat arus listrik (coulomb/sekon = ampere, A)

I = Q : muatan listrik (coulomb)

t : waktu (sekon)

Makin banyak jumlah muatan listrik yang bergerak, makin besar pula kuatarusnya.Dari pembahasan di atas, apakah Anda sudah mengerti? Bila belum, cobaperhatikan contoh soal di bawah ini.

Contoh soal:Jika sebuah kawat penghantar listrik dialiri muatan listrik sebesar 360 coulombdalam waktu 1 menit, kita dapat menentukan kuat arus listrik yang melintasikawat penghantar tersebut. Caranya seperti berikut:Diketahui: Q = 360 coulomb

t = 1 menit = 60 sekon

Maka kuat arus listrik ( I ) adalah ….

I =tQ

=60

360

I = 6 A.

Jadi kuat arus listrik (I) itu adalah 6 A.

Bagaimana, mudah bukan! Bila Anda sudah memahaminya, sekarang coba Andaselesaikan soal-soal berikut!. Ingat, latihan ini dikerjakan secara mandiri!

1. Apakah yang dimaksud dengan kuat arus listrik?2. Sebutkan satuan kuat arus listrik!3. Jumlah muatan yang mengalir melalui penampang

kawat penghantar dengan kuat arus listrik 2 ampereselama 15 menit adalah ….

KUNCI JAWABAN1. Kuat arus listrik adalah jumlah muatan listrik yang mengalir di dalam kawat

penghantar tiap satuan waktu.2. Ampere atau coulomb/

sekon.

1

17

3. Diketahui : I = 2 Amperet = 15 menit = 900 sekon

Ditanyakan : Q = ....

Jawaban : I =tQ

Q = I . t= 2.900 = Q = 1.800 coulomb

2. Beda Potensial atau Tegangan Listrik (V)

Setelah Anda mempelajari kuat arus listrik, selanjutnya kita akan mempelajaribeda potensial atau tegangan listrik.

Untuk mempelajari beda potensial atau tegangan listrik, coba kita perhatikansebuah baterai; yang Anda pasti sudah tahu, pada baterai itu terdapat 2 (dua)kutub, yaitu kutub positif dan kutub negatif. Bila kutub positif dan kutub negatifkita hubungkan dengan kawat penghantar listrik, maka akan mengalir elektrondari kutub negatif melalui penghubung ke kutub positif.

Para ahli telah melakukan perjanjian bahwa arah arus listrik mengalir dari kutubpositif ke kutub negatif. Jadi arah arus listrik berlawanan dengan arah aliranelektron.

Seandainya Anda ingin lebih jelas lagi, perhatikan gambar di bawah ini.Keterangan:

1. kutub positif (+)2. kutub negatif (–)3. arah arus listrik4. arah gerak elektron

Gambar 9. Perjanjian arah arus listrik

Terjadinya arus listrik dari kutub positif ke kutub negatif dan aliran elektron darikutub negatif ke kutub positif, disebabkan oleh adanya beda potensial antarakutub positif dengan kutub negatif, dimana kutub positif mempunyai potensialyang lebih tinggi dibandingkan kutub negatif.

Jadi arus listrik mengalir dari potensial tinggi ke potensial rendah, sedangkanaliran elektron mengalir dari potensial rendah ke potensial tinggi.

Beda potensial antara kutub positif dan kutub negatif dalam keadaan terbukadisebut gaya gerak listrik dan dalam keadaan tertutup disebut tegangan jepit.

18

3. Hubungan antara Tegangan listrik (V) dan Kuat arus listrik (I)

Setelah Anda mengetahui tentang kuat arus listrik (I) dan tegangan listrik (V),Anda akan bertanya apa hubungannya antara kedua besaran tersebut?Hubungan antara V dan I pertama kali ditemukan oleh seorang guru Fisika berasaldari Jerman yang bernama George Simon Ohm. Dan lebih dikenal sebagai hukumOhm yang berbunyi:

Besar kuat arus listrik dalam suatu penghantar berbanding langsung denganbeda potensial (V) antara ujung-ujung penghantar asalkan suhu penghantartetap.

Hasil bagi antara beda potensial (V) dengan kuat arus (I) dinamakan hambatanlistrik atau resistansi (R) dengan satuan ohm (Ω).

Hambatan dalam rangkaian listrik diberi simbol: ataugambar sebenarnya adalah

Maka persamaannya dapat ditulis:

R = IV

atau V = I . R

Keterangan: R : hambatan listrik (ohm = Ω)V : beda potensial atau tegangan (volt = V)I : kuat arus listrik (ampere = A)

Sebelum diberikan contoh soal, cobalah Anda pelajari lagi bahan pelajaranhubungan V dan I. Bila Anda telah paham, bacalah contoh soal berikut!

Contoh Soal:Arus listrik 400 mA mengalir pada suatu penghantar. Jika beda potensial antaraujung kawat 40 V, carilah hambatan listrik kawat tersebut!Diketahui: I = 400 mA = 0,4 A

V = 40 VDitanyakan: R = ….

Jawaban: R =IV

= 0,440

R = 100 Ω

Sebelum Anda mengerjakan latihannya, Anda bisa melakukan percobaan ke-2bersama teman-teman. Percobaan ini dilakukan di sekolah induk yang telahditunjuk dan dibantu oleh Guru Bina.

R R

19

Percobaan-2: Hubungan Antara Tegangan (V) dan Kuat Arus (I)Alat dan bahan:- 3 buah baterai masing-masing 1,5 V- 3 buah lampu pijar kecil- kawat nikrom secukupnya- ampere meter

Cara melakukan kegiatan:1. Susunlah tiga macam rangkaian seperti pada gambar di bawah ini!

2. Catatlah hasil yang ditunjukkan ampere meter pada setiap percobaan (a),(b) dan (c).

Jumlah Baterai Tegangan (V) Kuat Arus (I) Tegangan/kuat arusV/I

( 1 ) 1,5 ............. .............( 2 ) 3 ............. .............( 3 ) 4,5 ............. .............

3. Buat grafik V – I

4. Buat kesimpulan, dan faktor yang mempengaruhi hasil percobaan.

Selamat mencobanya!Apakah Anda sudah memahami bahasan di atas? Bila Anda telah memahaminyadengan baik, Anda bisa melanjutkan latihan-2 di bawah ini. Berarti Anda termasuksiswa yang cerdas. Tetapi bila Anda belum memahami, Anda harusmengulanginya lagi.Anda bukan siswa yang lemah (bodoh). Maaf ya! Ini untuk keberhasilan Anda dimasa yang akan datang. Oke!

20

Kerjakan soal di bawah ini dengan jawaban yangsingkat dan jelas!

1. Sebutkan alat ukur kuat arus!2. Sebutkan alat ukur beda potensial/tegangan!3. Apakah satuan dari tegangan?4. Tuliskan lambang dari hambatan/tahanan!5. Hitung kuat arus listrik yang mengalir melalui kawat penghantar, bila

besarnya hambatan kawat 10 ohm. Dan ujung-ujungnya diberitegangan sebesar 1,2 kV!

Perlu diingat oleh Anda! Jangan melihat dulu kunci jawaban yang telah tersedia.

KUNCI LATIHAN-21. Ampere meter2. Voltmeter3. volt4. R =5. Diketahui: R = 10 ohm

V = 1,2 kV = 1.200 voltDitanyakan: I = .…Jawaban: V = I.R

I =RV

= 10

1.200

I = 100 Ampere

4. Penerapan hukum Ohm dalam kehidupan sehari-hari

Coba Anda perhatikan bola lampu di rumah! Bila bola lampu diberi tegangan(V), apa yang terjadi? Yang terjadi adalah arus mengalir melalui filamen, sehinggabola lampu menyala.

Tegangan yang diberikan pada suatu alat listrik seperti bola lampu harusdisesuaikan dengan tegangan yang seharusnya diperuntukkan bagi alat tersebut.Jika lampu 220 V diberi tegangan 110 V, filamen lampu akan dialiri oleh arusyang lebih kecil dari yang seharusnya sehingga lampu 220 V tersebut, menyalaredup. Sebaliknya jika lampu 110 V diberi tegangan 220 V, filamen lampu akandialiri oleh arus yang terlalu besar dari yang seharusnya sehingga lampu 110 Vfilamennya terbakar.

2

21

Jadi Anda harus memahami, bila Anda mempunyai sesuatu alat listrik harusdengan tegangan yang ada di rumah dan tegangan yang tercantum di alat listriktersebut. Jelas!

5. Hubungan antara hambatan kawat dengan jenis kawat dan ukurankawat

Hambatan atau resistansi berguna untuk mengatur besarnya kuat arus listrikyang mengalir melalui suatu rangkaian listrik. Dalam radio dan televisi, resistansiberguna untuk menjaga kuat arus dan tegangan pada nilai tertentu dengan tujuanagar komponen-komponen listrik lainnya dapat berfungsi dengan baik.

Untuk berbagai jenis kawat, panjang kawat dan penampang berbeda terdapathubungan sebagai berikut:

R = ρAl

dengan ketentuan:R = hambatan (Ω )ρ = hambatan jenis penghantar (Ω m)

l= panjang penghantar (m)

A = luas penampang penghantar (m2) untuk kawat berbentuk lingkaran

A = Ω r2

r = jari-jari lingkaran kawat.

22

Untuk mempermudah Anda mengenal berbagai macam jenis logam dan hambatanjenisnya, Anda perhatikan tabel di bawah ini!

Tabel –1. Hambatan jenis beberapa zat.

No Zat Hambatan jenis (ρ) pada 200 C(ohmmeter)

1. Penghantar• Perak 1,8 x 10–8

• Tembaga 1,7 x 10–8

• Alumunium 2,8 x 10–8

• Tungsten 5,6 x 10–8

• Nikel 6,8 x 10–8

• Besi 10,0 x 10–8

• Baja 18,0 x 10–8

• Mangan 44,0 x 10–8

• Karbon 3500 x 10–8

2. Semikonduktor• Germanium 0,5• Karbon 3,5 x 10–5

• Doiksid tembaga 1 x 103

3. Isolator• Kaca 1010 – 1014

• Karet 1013 – 1016

Cobalah Anda ulangi sekali lagi tentang uraian materi hubungan antara hambatandengan jenis dan ukuran kawat sebelum mempelajari contoh soalnya.

Contoh soal:Seutas kawat besi panjangnya 20 meter dan luas penampangnya 1 mm2,mempunyai hambatan jenis 10-7 ohmmeter. Jika antara ujung-ujung kawatdipasang beda potensial 60 volt, tentukan kuat arus yang mengalir dalam kawat!

Diketahui: l = 20 mA = 1 mm2 = 1 x 10–6 m2

V = 60 Vρ = 10–7

ohm-meter

Ditanyakan: I = .…

23

Jawaban: Langkah pertama, selidiki dahulu nilai hambatannya.

R = ρ

AI

= 10–7 . 610 x 1

20−

R = 2 ohm

Berdasarkan hukum Ohm:

I =RV

=2

60

I = 30 A

Bagaimana Anda sudah memahami uraian materi di atas? Mudah-mudahan Andalebih mudah memahaminya, bila Anda memahami materi ini, Anda langsungkerjakan latihan-3. Bila belum memahami uraian materi ini, cobalah ulangipembahasan materi tersebut. Jangan merasa bosan/jenuh untuk mengulangipembahasan ini?

1. Seutas kawat yang panjangnya 50 cm, luaspenampangnya 2 mm2, ternyata hambatannya 100ohm. Dengan demikian, hambatan jenis kawat tersebutsama dengan ….

2. Penggunaan kawat penghantar yang terlalu panjang dapatmengakibatkan ….

KUNCI LATIHAN –3

1. Diketahui: l = 50 cm = 0,5 mA = 2 mm2 = 2 x 10–6 m2

R = 100Ω

Ditanyakan: ρ = ….

3

24

Jawaban: Anda harus menggunakan persamaan:

R = ρ AI

Ubah persamaan itu menjadi:R.A = ρ . l

ρ =1

R.A (masukkan besaran-besarannya)

ρ = 0,510 x 100.2 6−

= 400 x 10–6

ρ = 4 x 10–4 ohmmeter

2. Berkurangnya tegangan listrik

Bagaimana jawaban Anda! Betul atau salah! Bila betul, Anda berarti sudahmemahami dengan benar. Bila masih salah, ulangilah pemahaman Anda itu.Jangan bosan yaa…..!

Sampai di sini, Anda mempelajari uraian materi di kegiatan-2. Tetapi, sebelumAnda melanjutkan uraian materi di kegiatan-3, Anda harus mengerjakan tugaskegiatan 2. Yang berguna untuk mengukur seberapa banyak materi yang Andatelah kuasai.

25

TUGAS 2

Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!Anda harus ingat! Jangan dulu melihat kunci jawaban yang terletak di akhirmodul.

1. Jumlah muatan yang mengalir melalui penampang penghantar setiap satuanwaktu dinamakan .…A. hambatanB. kuat arusC. teganganD. muatanE. kapasitor

2. Untuk mencari kuat arus digunakan persamaan ….A. I = Q . t

B. I = Qt

C. I = tQ

D. I = t

Q2

E. I = Q2 . t

3. Besarnya kuat arus listrik dalam suatu penghantar menurut hukum Ohmberbanding ….A. lurus dengan kwadrat teganganB. terbalik dengan teganganC. lurus dengan teganganD. lurus dengan muatanE. terbalik dengan kuadrat

4. Hubungan antara besar kuat arus listrik dan besaran lainnya adalah sebagaiberikut, kecuali ….A. sebanding dengan besar muatanB. berbanding terbalik dengan waktuC. berbanding lurus dengan beda potensialD. berbanding terbalik dengan hambatanE. sebanding dengan hambatan

26

5. Penulisan hukum Ohm dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan ....A. I = V2.R

B. I =VR

C. I =RV

D. I = Q . t

E. I = 2RV

6. Alat ukur kuat arus listrik adalah ….A. ampere meterB. hidrometerC. voltmeterD. barometerE. ohmmeter

7. Jika sebuah hambatan 150 ohm dipasang pada beda potensial 6 volt. Makakuat arus yang dihasilkan ….A. 1200 mAB. 900 mAC. 150 mAD. 80 mAE. 40 mA

8. Dari percobaan pengukuran hambatansuatu penghantar didapat grafik sepertidi samping ini.

Besar hambatan penghantar tersebutadalah .…A. 0,02 ohmB. 0,2 ohmC. 2 ohmD. 20 ohmE. 200 ohm

9. Besar hambatan suatu penghantar sebanding dengan ….A. luas penampangnyaB. panjangnyaC. luas penampang dan hambat jenisnyaD. panjang dan hambat jenisnyaE. luas penmpang, panjang dan jenisnya

27

10. Seutas kawat panjangnya 100 cm dan luas penampangnya 5 mm2, jika hambatankawat tersebut 100 ohm, maka hambatan jenisnya adalah ....A. 1 x 10–4 ohmmeterB. 5 x 10–4 ohmmeterC. 5 x 10–5 ohmmeterD. 2 x 10–6 ohmmeterE. 2 x 10–5 ohmmeter

Bila Anda telah menyelesaikan tugas kegiatan-2, cocokkan jawaban Anda dengankunci jawaban yang terletak di belakang di akhir modul ini.Hitunglah sendiri jawaban Anda yang benar dengan menggunakan:

jumlah jawaban benarTingkat penguasaan = –––––––––––––––––– x 100 %

jumlah soal

Bila tingkat penguasaan Anda mencapai 70% atau lebih, Anda langsung mempelajarikegiatan yang berikutnya (kegiatan-3). Seandainya tingkat penguasaan Anda dibawah atau kurang dari 70%. Anda wajib mempelajari uraian materi ini sampai Andamemahami betul dan mencapai tingkat di atas 70%.

Tetapi bila Anda masih belum memahaminya juga, Anda bertanya pada temansejawat atau Guru Bina di sekolah induk. Yang harus Anda ingat, bahwa didalambelajar Anda tidak boleh malu bertanya dan mudah putus asa. Semoga berhasil.

Setelah Anda mempelajari uraian materi tentang kuat arus dan hukum ohm, Andalebih memahami lagi apabila Anda mencoba melaksanakan percobaan. Percobaandilaksanakan di sekolah induk bersama teman-teman Anda dan dibimbing oleh GuruBina dari sekolah induk yang ditunjuk. Selamat mencoba!

28

29

HUKUM KIRCHHOFF

Setelah mempelajari kegiatan ini, Anda diharapkan dapat memahamiuraian materi tentang hukum Kirchoff sesuai indikator-indikator di bawahini:1. menjelaskan bunyi hukum I Kirchhoff dengan benar;

2. menentukan kuat arus pada suatu titik percabangan bila data yang diperlukantersedia;

3. menentukan kuat arus pada salah satu resistor dari suatu rangkaian yang terdiridari 3 resistor disusun seri - paralel; dan

4. menghitung kuat arus pada suatu rangkaian yang terdiri dari 3 resistor disusunseri - paralel dan dihubungkan dengan baterai yang mempunyai hambatan dalamtertentu bila data yang diperlukan tersedia.

1. Hukum I Kirchhoff

Bahasan ini merupakan kelanjutan materi pada modul kegiatan-1 dan2 sebelumnya. Arus listrik yang telah Anda kenal bahkan pahami itu,bila mengalir bak ... aliran air yaitu dari dataran lebih tinggi ke dataran

lebih rendah atau arus listrik itu merupakan aliran arus dari potensial tinggi disebutkutub positif melalui kabel (rangkaian luar) menuju potensial rendah disebut kutubnegatif.

Dalam alirannya, arus listrik juga mengalami cabang-cabang.Ketika arus listrik melalui percabangan tersebut, arus listrik terbagi pada setiappercabangan dan besarnya tergantung ada tidaknya hambatan pada cabangtersebut. Bila hambatan pada cabang tersebut besar maka akibatnya arus listrikyang melalui cabang tersebut juga mengecil dan sebaliknya bila pada cabang,hambatannya kecil maka arus listrik yang melalui cabang tersebut arus listriknyabesar.

Selanjutnya hubungan jumlah kuat arus listrik yang masuk ke titik percabangan/simpul dengan jumlah kuat arus listrik yang keluar dari titik percabangan akandiselidiki dengan percobaan pada lembar percobaan dan diharapkan Andamencobanya.

Kegiatan Belajar 3

30

Dari percobaan akan didapatkan bahwa penunjukkan ampere meter A1 samadengan penjumlahan penunjukkan A

2 dan A

3 (lihat gambar 10)

Hal tersebut dikenal sebagai hukum I Kirchhoff yang berbunyi:

Jumlah kuat arus listrik yang masuk ke suatu titik simpul sama dengan jumlahkuat arus listrik yang keluar dari titik simpul tersebut.

Hukum I Kirchhoff tersebut sebenarnya tidak lain sebutannya dengan hukumkekekalan muatan listrik seperti tampak dalam analogi pada gambar 3.2 berikut.Hukum I Kirchhoff secara matematis dapat dituliskan sebagai:

Σ Imasuk = Σ Ikeluar Σ dibaca ‘sigma’ artinya jumlah

Bila Anda telah menyimak uraian di atas, dan telah memahaminya, silakan Andacoba selesaikan/kerjakan soal berikut.Bila Anda belum memahami dengan baik, silakan Anda ulangi lagi sampai Andadapat memahaminya dengan baik.

Contoh soal:Perhatikanlah titik simpul A dari suaturangkaian listrik seperti tampak padagambar!Kuat arus I

1 = 10 A, I

2 = 5 A arah menuju

titik A.Kuat arus I

3 = 8 A arah keluar dari titik A

Berapakah besar dan arah kuat arus I4?

Gambar 10. Rangkaian untukmenyelidiki kuat arus yang masuk dan

keluar dari suatu titik simpul

Gambar 8. Skema diagram untukHukum I Kirchhoff

31

Penyelesaian: menurut Hukum I Kirchhoff = Σ Imasuk

= Σ Ikeluar

Selanjutnya Σ Imasuk

= I1 + I

2 = 10 + 5 = 15 ampere.

I3 = 8 A arahnya keluar dari titik A berarti I

4 pastilah berarah keluar sehingga:

Σ Ikeluar

= I3 + I

4 = 8 + I

4

Akhirnya: Σ Imasuk

= Σ Ikeluar

I1 + I

2= I

3 + I

4

I5

= 8 + I4

I4

= 15 – 8 = 7 AI4

= 7 ampere arahnya keluar dari titik A

Kerjakan soal latihan berikut ini!1. Perhatikan rangkaian listrik di bawah ini, maka arah

arus listrik dari rangkaian tersebut adalah ….

2. Sebutkan alat untuk mengukur kuat arus listrik itu!3. Pada rangkaian listrik disusun bagaimanakah amperemeter itu?4. Tulislah definisi hukum I Kirchhoff itu!5. Ada lima buah percabangan berarus listrik, percabangan berarus listrik

masuk yaitu I1 = 10 ampere, I

2 = 5 ampere sedangkan percabangan

berarus listrik keluar yaitu I3 = 5 ampere, I

4 = 7 ampere sedangkan I

5

harus ditentukan besar dan arahnya, tentukan I5 tersebut!

1

32

KUNCI LATIHAN 1

1. Arah arus listrik pada rangkaian listrik yaitu arah arus keluar dari kutub positifmelalui rangkaian luar menuju kutub negatif.

2. Amperemeter3. Disusun secara seri4. Jumlah kuat arus listrik yang masuk ke suatu titik simpul sama dengan jumlah

kuat arus listrik yang keluar dari titik simpul tersebut.5. Penyelesaian: Σ I

masuk = I

1 + I

2 = 10 + 5 = 15A

I3 + I

4 = 5 + 7 = 12A arahnya keluar dari titik B berarti I

5

pastilah berarah keluar dari titik b sehingga:Σ I

masuk = I

3 + I

4 + I

5 = 12 + I

5

Akhirnya = Σ Imasuk

= Σ Ikeluar

I1 + I

2 = I

3 + I

4 + I

5

15 = 12 + I5

I5

= 15 – 12 = 3 AI

5= 3 ampere arahnya keluar dari titik B

Percobaan 3Menyelidiki Kuat Arus Listrik pada titik simpul• Alat dan bahan yang diperlukan:

1. bola lampu 3 buah masing-masing 1,5 V (L1, L

2, L

3)

2. amperemeter 3 buah (A1, A

2, A

3)

3. Baterai 1,5 volt 3 buah4. Power supply DC untuk 1,5 volt, 3 volt dan 4,5 volt5. kabel penghubung6. saklar penghubung (S)

• Cara pelaksanaan percobaan:1. Rangkaian alat-alat seperti pada gambar di bawah ini:

2. Apakah semua lampu menyala?

33

3. Jika semua lampu menyala, bacalah angka yang ditunjukkan oleh alatA1, A2 dan A3.

4. Catatlah angka yang ditunjukkan oleh A2 dan A3 dengan titik P merupakantitik cabang rangkaian.

5. Tuliskan kesimpulan Anda dari hasil percobaan ini!

2. Hukum II Kirchhoff

Pemakaian Hukum II Kirchhoff pada rangkaian tertutup yaitu karena adarangkaian yang tidak dapat disederhanakan menggunakan kombinasi seri danparalel.

Umumnya ini terjadi jika dua atau lebih ggl di dalam rangkaian yang dihubungkandengan cara rumit sehingga penyederhanaan rangkaian seperti ini memerlukanteknik khusus untuk dapat menjelaskan atau mengoperasikan rangkaian tersebut.Jadi Hukum II Kirchhoff merupakan solusi bagi rangkaian-rangkaian tersebutyang berbunyi:

Di dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya gerak listrik (ε) denganpenurunan tegangan (IR) sama dengan nol.

Dirumuskan: Σ ε + Σ IR = 0

Selanjutnya ada beberapa tahap yang diperkenalkan pada Anda melalui kegiatan3 ini yaitu pertama rangkaian dengan satu loop (loop adalah rangkaian tertutup)serta selanjutnya rangkaian dengan dua loop atau lebih. Nah ... selanjutnyasilahkan Anda simak yang berikut:

Rangkaian dengan satu loopPada gambar 12 berikut menunjukkan rangkaian sederhana dengan satu loop.Pada rangkaian tersebut, arus listrik yang mengalir adalah sama, yaitu I (karenapada rangkaian tertutup).

Dalam menyelesaikan persoalan di dalam loop perhatikan hal-hal berikut ini!a. Kuat arus bertanda positif jika searah dengan loop dan bertanda negatif jika

berlawanan dengan arah loop.

34

b. GGL bertanda positif jika kutub positipnya lebih dulu di jumpai loop dansebaliknya ggl negatif jika kutub negatif lebih dulu di jumpai loop.

Misalkan kita ambil arah loop searah dengan arah I, yaitu a-b-c-d-a

Gambar 12. Rangkaian dengan satu loop

Kuat arus listrik I di atas dapat ditentukan dengan menggunakan Hukum IIKirchhoff: Σ ε + Σ IR = 0

– ε1 + ε2 + I (r1 + r2 + R) = 0Jika harga ε1, ε2, r1, r2 & R diketahui maka kita dapat menentukan harga I-nya!

Rangkaian dengan dua loop atau lebihRangkaian yang memiliki dua loop atau lebih disebut juga rangkaian majemuk.Langkah-langkah dalam menyelesaikan rangkaian majemuk ini adalah sebagaiberikut:

Gambar 13. Rangkaian dengan dua loop

35

a. Gambarlah rangkaian listrik dari rangkaian majemuk tersebut!b. Tetapkan arah kuat arus untuk tiap cabang.c. Tulislah persamaan-persamaan arus untuk tiap titik cabang dengan

menggunakan Hukum I Kirchhoff!d. Tetapkan loop beserta arahnya pada setiap rangkaian tertutup!e. Tuliskan persamaan-persamaan untuk setiap loop dengan menggunakan

persaman Hukum II Kirchhoff!f. Hitunglah besaran-besaran yang ditanyakan dengan menggunakan

persamaan huruf e di atas!

Nah ... cukup pelikkah!… Tetapi Anda tidak usah berputus asa, karena berikutini ada beberapa contoh soal yang akan memudahkan Anda memahami salahsatu prinsip-prinsip dasar dalam Ilmu Kelistrikan ini, silahkan Andamenyimaknya!…

Contoh SoalMula-mula dengan rangkaian listrik yang terdiri dari satu loop!Perhatikanlah soal rangkaian tertutup yang terdiri dari satu loop pada gambar dibawah ini!

ε = ggl baterair = hambatan dalam bateraiR = hambatan luarε = 24 V r1 = 1 Ω R1 = 20 Ωε = 12 V r2 = 1 Ω R2 = 15 Ωε = 6 V r3 = 0,5 Ω R3 = 12 Ωε = 12 V r4 = 0,5 Ω R4 = 10 Ω

Hitunglah: a. Kuat arus listrik (I) yang mengalir pada rangkaian di atas!b. Tegangan listrik antara titik B dengan D (VBD)

36

Penyelesaian:→ Perhatikanlah oleh Anda!…… yaitu arah loop, arah arus listrik (I) dan teliti

akan harga-harga komponen listrik yang diketahui!a. Menurut Hukum II Kirchhoff, didalam rangkaian tertutup tersebut berlaku

persamaan:Σ ε + Σ IR = 0 (arah loop dan arah arus listrik misalkan searah) maka:– ε1 – ε2 – ε3 + ε4 + I (r1 + R1 + r2 + R2 + r3 + R3 + r4 + R4) = 0– 24 – 12 – 6 + 12 + I ( 1 + 20 + 1 + 15 + 0,5 + 12 + 0,5 + 10 ) = 0– 30 + I ( 60 ) = 060 . I = 30

I = = 21

= 0,5 A

Jadi, kuat arus listrik (I) yang mengalir yaitu 0,5 ampere.

Kini kita telah mengetahui besar kuat arus listrik yang mengalir kawatrangkaian di atas!Selanjutnya kita akan tentukan besar tegangan listrik antara dua titik!

b. Kita dapat menghitung besar tegangan antara A dan D (VBD) untuklintasan yang menempuh B-A-D atau B-C-D.Untuk Jalan B-A-D Perhatikan harga I negatif (–) VBD= Σ ε + Σ I.R

= + ε2 + ε1 – I (r2 + R1 + r1 + R4)= + 12 + 24 – 0,5 (1 + 20 + 1 + 10)= + 36 – 0,5 (32)= + 36 – 16

VBD= + 20 Volt

Jalan lainnya untuk menentukan besar VBD (jalan kedua), yaitu:Untuk jalan B – C – D:VBD = Σ ε + Σ I.R perhatikanlah harga I disini positip (+), Anda tahu

mengapa?= – ε3 + ε4 + I (R2 + r3 + R3 + r4)= – 6 + 12 + 0,5 (15 + 0,5 + 12 + 0,5)= + 6 + 0,5 (28)= + 6 + 14

VBD = + 20 Volt

Jadi besar tegangan antara titik B dengan titik D yaitu VBD adalah + 20volt, dengan cara yang serupa Anda dapat menentukan bahwa besar VDB

= – 20 volt, silahkan mencoba.

Kini Anda akan ditunjukkan contoh soal berikut untuk loop (rangkaian tertutup)dengan 2 (dua) loop disertai beberapa komponen listrik, silahkan Andamenyimaknya!

37

Contoh soal:Perhatikanlah gambar rangkaian listrik berikut:

Diketahui:ε1 = 10 voltε2 = 10 voltR1 = 5 ΩR2 = 5 ΩR3 = 2 Ωr1 = 1 Ωr2 = 1 Ω

Ditanyakan: a. Kuat arus listrik yang mengalir dalam rangkaian (I1, I2, dan I3).b. Beda potensial antara A dan B (VAB).

Penyelesaian:a. Berdasarkan Hukum I Kirchhoff, di titik simpul A:

Σ Imasuk = Σ Ikeluar

I1 + I2 = I3 atau I1 = I3 – I2 atau I2 = I3 – I1 ………(1)

Berdasarkan Hukum II Kirchhoff untuk loop I atau loop C-A-B-D-C:Σ ε + Σ IR = 0ε1 + ( r1 + R1) + I3.R3 = 0–10 +I1 ( 1 + 5 ) + I3 . 2 = 0–10 + 6 I1 + 2 I3 = 0 …………(persamaan 2)

Berdasarkan hukum II kirchhoff untuk loop II atau loop F-E-A-B-F:Σ ε + Σ IR = 0ε 2 + I2 (r2 + R2) + I3 . R3 = 0– 10 + I2 ( 1 + 5 ) + I3.2 = 0– 10 + 6 I2 + 2 . I3 = 0 ……….(persamaan –3)

Selanjutnya subtitusikan (menyamakan dengan memasukkan nilai)persamaan (1) dan (2) sehingga persamaan (2) menjadi:– 10 + 6 I1 + 2 I3 = 0 ….. I1 = I3 – I2

– 10 + 6 ( I3 – I2 ) + 2 I3 = 0– 10 + 6 I3 – 6 I2 + 2 I3 = 0– 10 – 6 I2 + 8 I3 = 0 ………..(persamaan – 4)

Selanjutnya eliminasikan (menghilangkan) persamaan 3 dan 4 sehingga:– persamaan (3) : – 10 + 6 I2 + 2 I3 = 0– persamaan (4) : – 10 – 6 I2 + 8 I3 = 0

–––––––––––––––– + – 20 + 10 I3 = 0

10 I3 = 20 I3 = 2 Ampere.

38

– Masukkan subtitusikan) I3 = 2 A ke persamaan (2), sehingga:– 10 + 6 I1 + 2 (2) = 0 …….. 6 I1 = 6 …….I1 = 1 Ampere dan I2 = I3 – I1 = 2 – 1 = 1 Ampere.Jadi arus listrik pada cabang rangkaian B-D-C-A yaitu I1 = 1 A.Arus listrik pada cabang rangkaian B-F-E-A yaitu I2 = 1A.Arus listrik pada cabang rangkaian A-B yaitu I3 = 2 A.Semua harga I1, I2 dan I3 bertanda positif (+), berarti arah pemisalan yangtelah kita tentukan yaitu arah I sesuai.

b. Kita dapat menghitung besar beda potensial antara A dan B (VAB) untuklintasan yang menempuh jalan A – B (langsung), jalan A-C-D-B dan jalan A-E-F-B (Nah!….. ada tiga cara menentukan VAB! ….)Untuk jalan A-B (langsung)VAB = Σ ε + Σ I.R

= 0 + I3 (R3)= 0 + 2 (2)

VAB = + 4 Volt

Untuk Jalan A-C –D-B yaitu:VAB = Σ ε + Σ I.R

= + ε1 – I1 (R1 + r1)= + 10 – 1 (5 + 1)= + 10 – 6 = + 4

Jadi VAB = + 4 Volt

Untuk jalan A-E-F-B yaitu:VAB = Σ ε + Σ I.R

= + ε2 – I2 (R2 + r2)= + 10 – 1 (5 + 1)= + 10 – 6 = + 4

VAB = + 4 volt

Jadi besar beda potensial antara titik A dan B yaitu VAB = + 4 volt, dengancara yang serupa Anda dapat menentukan bahwa besar BBA = - 4 volt?……Silahkan Anda mencobanya!…..

Sekarang Anda dapat mengerjakan tugas kegiatan-3 di bawah ini yaitu agarAnda dapat mengukur pemahaman materi kegiatan-3 ini dengan baik!

39

TUGAS 3

Petunjuk:a. Pilihlah satu jawaban yang menurut Anda paling tepat!b. Kunci jawaban pada akhir modul dilihat setelah Anda menjawab semua

soal di bawah ini.

1. Arah arus dianalogikan dengan arah air yang mengalir dari:A. dataran rendahB. dataran tinggiC. dataran tinggi ke dataran rendahD. dataran rendah ke dataran tinggiE. dari dataran tinggi ke dataran rendah

2. Dataran tinggi dianalogikan dengan kutub baterai bermuatan ....A. negatifB. positifC. netralD. positif – negatifE. negatif - positif

3. Dalam alirannya, arus listrik jika mendapatkan hambatan yang besar maka besararus listrik yang mengalir akan semakin … alirannya.A. berubah-ubahB. tertentuC. berkelok-kelokD. kecilE. besar

4. Pada percobaan menyelidiki kuat arus listrik pada titik simpul bila semakin banyakpercabangannya maka arus listrik semakin banyak terbagi ke percabangan-percabangan tersebut, maka Anda ….A. ragu-raguB. tidak setujuC. setujuD. harus dicoba lagiE. tidak dapat diketahui

40

5. Jumlah kuat arus listrik yang masuk ke suatu titik simpul sama dengan jumlahkuat arus listrik yang keluar dari titik simpul tersebut. Pernyataan ini dikenaldengan:A. Hukum Arus ListrikB. Hukum OhmC. Hukum I KirchhoffD. Hukum II KirchhoffE. Hukum Jumlah Arus Listrik

6. Di dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya gerak listrik (ε) denganpenurunan potensial (IR) sama dengan nol. Pernyataan ini dikenal dengan:A. Hukum OhmB. Hukum I KirchhoffC. Hukum II KirchhoffD. Hukum Gaya Gerak ListrikE. Hukum Dasar Listrik

7. Bila I1 = 10 A, I2 = 5 A, I3 = 5A dan I4 = 12A, maka I5 dapat ditentukan sebesar....A. 8 AB. 2 AC. 1 AD. 32 AE. 12 A

8. Dari soal no. 7 di atas maka arah I5 yaitu ... dari titik A!A. keluar – masukB. berputarC. diam-diam sajaD. masukE. keluar

9. Dari rangkaian disampingbesar beda potensial antaratitik D dan titik A (VDA) yaitu:A. – 6 VB. 6 VC. 4 VD. – 4 VE. 8 V

41

10.Dari data rangkaian disamping besar dan arah aruspada hambatan 2 Ω (kawatAB) yaitu:A. 8 A dari A ke BB. 6 A dari A ke BC. 4 A dari A ke BD. 2 A dari A ke BE. 1 A dari A ke B

Bila Anda telah menyelesaikan tugas kegiatan-3 dengan baik, maka cocokkanlahjawaban Anda dengan kunci jawaban tentunya dan jangan tertukar atau salah alamat,akan lain jadinya! …..

Anda dapat menghitung akan jawaban yang Anda buat, yaitu:

Jumlah Jawaban Benar Tingkat Penguasaan = ––––––––––––––––––– x 100 %

Jumlah soal

Bila tingkat penguasaan Anda mencapai 70% apalagi lebih, Anda dapat melanjutkanke modul atau kegiatan berikutnya. Andaikan tingkat penguasaan Anda di bawahatau kurang dari 70% Anda diharapkan mempelajari kembali, terus-menerussehingga mencapai tingkat penguasaan > dari 70%.

Capailah, tingkat penguasan Anda setinggi bintang yang bertaburan di langit danjangan pesimis, karena orang yang pesimis adalah orang yang gagal dalam menjalanihidupnya!

42

43

ENERGI DAN DAYA LISTRIK

Setelah mempelajari uraian kegiatan ini, Anda diharapkan dapat memahami tentangenergi dan daya listrik sesuai indikator-indikator di bawah ini:1. mengubah satuan energi dari joule menjadi KWH dari data yang di ketahui;2. menentukan hambatan sebuah alat listrik yang spesifikasinya (Watt, Volt) di

ketahui;3. menentukan daya terpasang dari sebuah lampu yang dipasang pada sumber

tegangan bila data minimal yang dibutuhkan diketahui.

Energi listrik

Untuk memulai mempelajari energilistrik, coba Anda perhatikan gambar14. Sebuah baterai dengan teganganV, selama waktu t mengalirkanmuatan elektron sebanyak q melaluihambatan R. Untuk itu bateraimelakukan usaha W yang besarnyasama dengan perubahan energipotensial ∆Ep = V.q

kita tuliskan: W = ∆E p = V . q

karena q = I . t, dimana I adalah kuat arus listrik dan t waktu, maka besar usahayang dilakukan adalah:

W = V . I . tkarena V = I . R, maka besar usaha W yang sama dengan energi listrik adalah

Kegiatan Belajar 4

Gambar 14. Baterai membangkitkanenergi pada hambatan R

44

W = V . I . t = I2 . R . t =

Dimana: W = energi listrik dalam JouleI = arus listrik dalam AmpereR = hambatan dalam OhmV = beda potensial dalam Voltt = waktu dalam sekon (S)q = muatan (C)

Contoh:Berdasarkan rangkaian di samping tentukana. Energi listrik yang dibangkitkan oleh baterai

selama 1 menit.b. Energi listrik yang berubah menjadi panas

pada R = 4 Ω selama 1 menit.

Diketahui: V = 12 V R2 = 4 Ω R2 = 2 Ω t = 1 menit = 60 sekon

Ditanyakan: a. energi yang dibangkitkan baterai W = ....b. energi yang menjadi panas pada R1 = 4 Ω, W1 = ....

Jawab:

a. W = ( )21

2

R RV+ . t =

( )( )2 4

21 2

+ . 60

W = 1440 Joule

b. I = ( )11 R RV+ =

2 412+ = 2 A

W1 = (I2) . R1 . T = (2)2 . (4) . (60)W1 = 960 Joule

Daya Listrik

Besar Daya listrik (P) pada suatu alat listrik adalah merupakan besar energi listrik(W) yang muncul tiap satuan waktu (t), kita tuliskan.

P = → W = P . t

dengan satuan P adalah Joule (S)1 atau watt. Jika nilai W pada persamaan (6 - 4)kita substitusikan pada persamaan (6-5), maka kita dapatkan nilai daya listrik P

45

besarnya adalah:

P = V . I = I2 . R =

Contoh:Berdasarkan gambar di samping, coba Andatentukan:a. Daya listrik yang dibangkitkan oleh

baterai.b. Daya disipasi (daya yang berubah jadi

panas) pada hambatan 11Ω

Diketahui: = 6 V,r = 1 Ω,R = 11 Ω

Ditanyakan: a. Daya yang di bangkitkan baterai, Pε = ....b. Daya pada hambatan 11Ω, Pr = ....

Jawab: a. I = R r +ε

= 11 1

6+ = 0,5 A

P ε = (I)2 (r + R) = (0,5)2 (11) = 2,75 wattb. Pr = (I)2 (R) = (0,5)2 (11) = 2,75 watt

Hubungan antara Joule dengan KWh.

Penggunaan energi listrik di rumah tangga diukur dengan menggunakan satuankilowatt jam atau kilowatt hour disingkat KWh dimana 1 KWh = 3,6 . 106 J

Contoh:Jika kita mempunyai kulkas yang memiliki spesifikasi 200 watt/220 Volt, menyalasatu hari penuh (24 jam) maka energi listrik yang terpakai selama sebulan (30 hari)dapat kita hitung. Bagaimana caranya?

Diketahui: P = 200 watt = 0,2 kWt = 24 h x 30 = 720 h

Ditanyakan: W dalam KWh

46

Jawab: P = → W = P . t

W = (0,2 kW) (720 h)W = 144 KWh

Hubungan energi listrik dengan kalor

Pernahkah Anda melihat teko listrik? yaitusuatu alat yang dipergunakan untuk memasakair.Teko listrik ini merupakan salah satu contohalat yang merubah energi listrik menjadi kalor.Jika m massa air yang dipanaskan dan c kalorjenis air serta ∆T perubahan suhu: makaenergi listrik sebesar W = P . t akan berubahmenjadi kalor Q = m . c . ∆T (dalam hal ini kitamengabaikan kapasitas kalor teko).

Hubungan antara W dan Q tersebut kita tuliskan:

W = Q

P . t = m . c . T

V . I . t = m . c . ∆T

Contoh:Sebuah teko listrik 400 watt/220 Volt digunakan untuk memanaskan 1 kg air yangkalor jenisnya 4200 J/kg 0C pada suhu 200 C. Berapakah suhu air setelah dipanaskanselama 2 menit?Diketahui: P = 400 W, V = 220 V

t = 2 menit = 120 Sm = 1 kgc = 4200 J/kg 0CTo = 20 0C

Ditanyakan: suhu akhir air, T = .......

Jawab: P . t = m . c . ∆T ∆T =

∆T =

∆T = 11,43 0C

Gambar 15. Teko Listrik

47

Suhu akhir T adalah:T = To + ∆T

= 20 0C + 11, 43 0CT = 31,43 0C

Daya listrik pada alat listrik rumah tangga

Pada alat listrik rumah tangga umumnya tertulis spesifikasi daya dan tegangannya.Sebagai contoh pada lampu pijar tertulis 60 W/220 V, artinya lampu pijar tersebutakan memiliki daya 60 Watt jika terpasang pada tegangan 220 Volt, dikatakan lampumenyala normal, jika lampu pijar terpasang pada tegangan lebih kecil dari 220 Voltlampu akan meredup, sebaliknya jika lampu terpasang pada tegangan lebih besardari 220 Volt, maka lampu akan menyala lebih terang. Tegangan 220 V pada alatlistrik tersebut merupakan tegangan efektif. Pada bohlam 24 W/ 12 V, tegangan 12V maksimum, karena sumbernya berasal dari arus DC. Daya sesungguhnya yangdigunakan oleh suatu alat listrik memenuhi persamaan:

P2 = . P1

di mana P1 = daya tertulis pada alat listrikP

2= daya sesungguhnya

V1

= tegangan tertulis pada alat listrikV

2= tegangan uang terpakai

Pemakaian daya listrik di rumah atau di kantor dibatasi oleh pemutus daya yangdipasang bersama dengan KWh meter. Pemutus daya tersebut memiliki spesifikasiarus tertentu: 2A, 4A. 6A, 10A, 15A. Pemutusan daya 2A digunakan untuk membatasipemakaian 440 W, pemutusan daya 6A digunakan untuk membatasi pemakaiandaya 220 x 6 = 1320 Volt dan seterusnya.

Jika arus listrik melebihi ketentuan makadengan adanya pemutusan daya secaraotomatis akan menurunkan saklar. Untukkeamanan pada alat-alat listrik rumahtangga biasanya pada masing-masing alatdipasang sekering (fuse) sepertiditunjukkan gambar (16).

Gambar 16. Sekeringsebagai pengaman

48

Pemasangan sekering pada alat listrik untuk mengantisipasi adanya arus yang tiba-tiba membesar yang memungkinkan alat listrik dapat rusak atau terbakar. Denganadanya sekering, jika arus tiba-tiba membesar maka sekering akan putus dan alatlistrik tidak rusak. Sekering di pasaran memiliki nilai tertentu yaitu: 3 A, 5 A, 13 A, 15 A.Bentuk sekering diberikan pada gambar (17).

(a) (b)

Gambar 17. a) Sekering tipe kawat b) Sekering tipe peluru

Selanjutnya coba Anda perhatikan contoh-contoh berikut ini!

Contoh:Lampu pijar memiliki spesifikasi 40 watt/220 Volt. Berapakah daya yang terpakaipada lampu jika dipasang pada tegangan 110 Volt?Diketahui: P1 = 40 W

V1 = 220 VV2 = 110 V

Ditanyakan: P2

Jawab: berdasarkan persamaan (6 - 8)

P2 = . P1

= . (40)

P2 = 10 watt

49

Contoh:Sebuah pembersih vakum memiliki spesifikasi 440 W/220 V. Jika nilai sakering yangada 3 A, 5 A, 13 A dan 15 A. Sakering mana yang harus dipilih?Diketahui: P = 440 W, V = 220 V

Nilai sakering 3 A, 5 A, 13 A dan 15 A

Ditanyakan: Sakering mana yang dipilih?

Jawab: P = V I

I = =

I = 2 ASakering yang digunakan adalah 3 A

Untuk menguji pemahaman Anda, coba Anda kerjakanlatihan berikut ini! Kerjakanlah terlebih dahulu janganlangsung melihat kunci jawabannya!

1. Beban 5 Ω ditimbangkan pada elemen 12 Volt yang memiliki hambatan dalam1 Ω. Berapakah energi yang terserap pada beban 5 W selama 5 menit?

2. Lampu 6 Ω dihubungkan pada akumulator 12 Volt ternyata menyala nor-mal. Berapakah daya pada lampu tersebut?

3. TV berwarna 600 Watt/220 Volt tiap hari dinyalakan rata-rata selama 8jam. Berapakah energi listrik yang terpakai oleh TV setiap hari?

4. Elemen pemanas 400 Watt/220 Volt digunakan untuk memasak airsebanyak 1 kg dari suhu 20 0C hingga mendidih pada suhu 100 0C. Jikakalor jenis air 4200 J/kg 0C, berapakah lama air akan mendidih?

5. Lampu pijar 100 Watt/250 Volt dipasang pada tegangan 200 Volt. Berapaarus yang mengalir pada lampu?

6. Sebuah TV berwarna 1000 W/220 V memerlukan sakering pengamanjika nilai sakering yang ada adalah 3 A, 5 A, 13 A, 15 A. Berapakah nilaisakering yang dipakai?

7.Pada gambar di samping A, B dan C adalah lampuyang identik 24 W/12 V. Berapakah daya yangterdisipasi pada seluruh lampu?

4

50

KUNCI LATIHAN 4

1. Diketahui : ε = 12 V; r = 1Ω ;R = 5Ω ; t = 300 s

Ditanya : energi W pada beban R

Jawab : I = = = 2 A

W = I2Rt = (2)2 (5) (300)W = 6000 Joule

2. Diketahui : V = 12 VoltR = 6Ω

Ditanya : Daya P

Jawab : P = =

P = 24 Watt

3. Diketahui : P = 600 W;V = 220 Vt = 8 h

Ditanya : Energi W .....

Jawab : P = W = P . t

W = (600 W) (8 h) W = 4800 Wh W = 4,8 kWh

4. Diketahui : P = 400 W ;V = 220 Vm = 1 kg;c = 4200 J / kg 0C∆T = 100 – 20 = 80 0C

Ditanya : t =

Jawab : P . t = m c ∆T

t =

t = = 840 S

51

5. Diketahui : P1 = 100 W ;V1 = 250 V ;V2 = 200 V.

Ditanya : Arus I = .....

Jawab : P1 = → R = = = 625 Ω

Besar arus I = = = 0,32 A

6. Diketahui : P = 1000 Q ;V = 220 VNilai sekering : 3A, 5A, 13A, 15A

Ditanya : Nilai sekering yang harus dipakai

Jawab : I = =

2201000

= 4,55 ASekering yang dipakai adalah : 5 A

7.

Diketahui : Lampu A, B dan C sejenis 24 W/12 V

Ditanya : Daya yang terdisipasi pada seluruh lampu (P)

Jawab : Hambatan tiap lampu → R = = = 6 Ω

Arus yang mengalir

→

I = = = A

Daya pada seluruh lampu

→

P = I2 (3R)

P = = (3 x 6)

P = 8 Watt

52

Anda telah menyelesaikan kegiatan 4 modul ini. Selanjutnya kerjakanlah tugas 4berikut ini dengan benar. Untuk melihat kebenaran hasil kerja Anda, cocokkanjawaban Anda dengan kunci jawaban yang ada pada akhir modul. Jika masih adayang salah ulangi sekali lagi sehingga Anda betul-betul memahaminya.

53

TUGAS 4

1. Sebuah kumparan memiliki hambatan 1000 Ω dialiri arus sebesar 2 A selama 10menit. Berapakah energi yang dipakai pada komponen?

2. Sebuah alat listrik memiliki hambatan 25 Ω ketika dialiri arus selama 10 menitmenyerap energi sebesar 60 kilo Joule. Berapakah besar arus yang mengalir?

3. Hambatan 50 Ω dihubungkan pada baterai 12 V. berapakah daya disipasi padahambatan?

4. Sebuah lampu memiliki spesifikasi 100 W/220 V. Berapakah hambatan lamputersebut?

5. Setrika listrik 350 Watt/220 Volt dipakai selama 4 jam. Berapa KWh energi listrikyang terpakai?

6. Air terjun sebuah bendungan tingginya 100 meter memiliki debit aliran 50 m3s–1.Air terjun digunakan untuk memutar generator. Jika percepatan gravitasi 10 ms–2

dan massa jenis air 100 kgm-3 serta 80 energi air terjun kembali menjadi energilistrik. Berapakah daya listrik yang dihasilkan?

7. Sebuah kumparan water heater 100 Watt/220 Volt memanaskan 5 liter air selama20 menit dari suhu 30 0C, kalor jenis air 4200 J/kg 0C. Berapakah suhu akhir air?

8. Tiga buah lampu masing-masing 36 W/12V, 24W/12 V dan 12 W/12 V disusunparalel kemudian dihubungkan ke baterai 12 Volt. Berapakah daya disipasi padaseluruh lampu?

9. Sebuah mesin derek 220 V memerlukan arus 12 A untuk mengangkat beban 800kg dengan kecepatan 9 m/menit. Tentukan efisiensi mesin jika g = 10 m s–2

10. Bola lampu 100 W/200 V akan dipasang pada tegangan 250 V. Agar lampumenyala normal, berapa hambatan yang harus diserikan dengan lampu?

54

55

PENUTUP

Selamat Anda telah selesai mempelajari materi Rangkaian Arus Searah denganbaik.

Dengan selesainya Anda mempelajari modul ini, Anda dapat menjelaskan arus listrik,hukum Ohm dan rangkaian arus listrik, serta Anda dapat menghitung kuat aruspada suatu rangkaian listrik. Dan Anda dapat melakukan percobaan.

Semoga Anda berhasil dalam mengikuti tes akhir modul. Kemudian Anda dapatmelanjutkan belajar pada modul berikutnya, tapi sebelum itu bacalah rangkumanberikut ini!• Alat ukur kuat arus listrik adalah amperemeter.• Alat ukur tegangan/beda potensial adalah voltmeter.• Kuat arus adalah jumlah muatan yang mengalir tiap satuan waktu, dirumuskan:

I =

tQ

I = kuat arus listrik (coulomb/sekon = ampere)Q = muatan listrik (coulomb)t = waktu (sekon)

• Arah arus listrik mengalir dari potensial tinggi (+) menuju ke potensial rendah(–). Arah arus elektron dari potensial rendah menuju ke potensial tinggi.

• Besar kuat arus di dalam suatu penghantar sebanding dengan beda potensial.Hal ini dikenal sebagai hukum ohm.

I = RV

• Hambatan suatu penghantar pada suhu tertentu ditentukan oleh panjang (l),hambatan jenis penghantar (r) dan luas penampang kawat penghantar (A),dirumuskan:

R = ρ A1

• Beberapa sumber tegangan searah yang dirangkai paralel tidak akan merubahbesar tegangan total, namun hanya meningkatkan kemampuannya memasokarus.

56

• Bunyi hukum I Kirchhoff yaitu kuat arus listrik yang masuk ke suatu titik simpulsama dengan jumlah kuat arus listrik yang keluar dari titik simpul tersebut.

Persamaan Hukum I Kirchhoff yaitu: Σ Imasuk = Σ Ikeluar

Σ dibaca ‘sigma’ artinya jumlahImasuk = arus listrik masuk titik percabangan/simpulIkeluar = arus listrik keluar titik percabangan/simpul

• Bunyi Hukum II Kirchhoff yaitu di dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabargaya gerak listrik (ε) dengan penurunan tegangan (IR) sama dengan nol.

Dirumuskan: Σε + ΣIR = 0

Σ ε = jumlah GGL atau sumber arus listrik (baterai)I = arus listrikR = hambatan listrik

• Besar energi W yang terjadi pada hambatan R yang dialiri arus I selama t adalah:

W = V I t = I2Rt =

• Besar daya listrik

P = = V I = I2R =

• Satuan energin listrik dalam rumah tangga menggunakan satuan KWh (KiloWatthour).

1 kWh = 3,6 x 106 J

• Energi listrik W = P . t = mc ∆Τ pada proses pemanasan akan berubah menjadikalor Q = mc ∆Τ ditulis:

W = QP t = mc ∆ΤV I t = mc ∆Τ

• Spesifikasi alat listrik dinyatakan dalam daya P dan tegangan V.Jika alat listrik memiliki spesifikasi P1/V1 dipasang pada tegangan V2, daya yangdipakai

P2 = . P

1

Anda telah menyelesaikan modul ini. Selanjutnya temuilah Guru Bina Anda untukmendapatkan test akhir modul yang harus Anda kerjakan.

Tetaplah bersemangat dan semoga berhasil.

57

TUGAS 11. A2. E3. C4. A5. C

TUGAS 21. D (muatan)

2. C (I = )

3. C (lurus dengan tegangan)4. E (sebanding dengan hambatan)

5. E (I = )

6. A (ampere meter)

7. E → R = 150 ohm I = = = 0,04 A

V = 6 voltI = …. I = 40 mA (e)

8. E → V = 100 volt I = → R =

I = 0,5 ampere =

R = .... R = 200 ohm (e)9. C (luas penampang dan hambat jenisnya)10. E

→

l = 100 cm = 1 mA = 5 mm2 = 5 x 10–6 m2

R = 100 ohmr = ….

R = ρ .

ρ = = = 500. 10–6

→

r = 5 x 10–4 Ω m (e)

TUGAS 31. C (dataran tinggi ke dataran rendah)

2. B (positif)

58

3. D (kecil)

4. C (setuju)

5. C (Hukum I Kirchhoff)

6. C (Hukum II Kirchhoff)

7. A (8 A) cara penyelesaiannya:Σ Imasuk = Σ Ikeluar (I5 pastilah kearah keluar dari titik A)

I1 + I2 + I3 = I4 + I5

10 + 5 + 5 = 12 + I5

I5 = 20 – 12 = 8I5 = 8 A ……(a)

8. E (keluar) cara penyelesaiannya lihat no. 7 di atas!

9. B (6 V) cara penyelesaiannya:misal arah loop yaitu A-B-C-D-A sehingga:Σ ε + Σ IR = 0–12 – 2 + 4 + I (1 + 2 + 1 + 1) = 0

10 + 5 I = 0 I = 2 A

VDA = Σ ε + Σ IR ( VDA langsung)= + 4 + 2 (1)

VDA = 6 volt … (b)

10. D (2 A dari A ke B)Untuk loop D-C-A-B-D didapat:Σ ε + Σ IR = 0–10 – 2 + I (1 + 7) + I3 (2) = 0–12 + 8 I1 + 2 I3 = 0

di titik simpul A berlaku:I1 = I3 – I2 sehingga:–12 + 8 (I3 – I2) + 2 I3 = 0–12 – 8 I2 + 10 I3 = 0 …….1

Untuk loop F-E-A-B-F didapat:Σ ε + Σ IR = 0–10 – 2 + I2 (1 + 7) + 2 I3 = 0–12 + 8 I2 + 2 I3 = 0 …….2

59

substitusi persaman 1 dan 2 didapat:–12 – 8 I2 + 10 I3 = 0–12 + 8 I2 + 2 I3 = 0–––––––––––––––– + –24 + 12 I3 = 0

P I3 = = 2 A

I3 = 2 A arah dari A ke B ….. (d)

KEGIATAN 41. Diketahui : R = 1000 Ω ;

r = 2 A ;t = 600 S

Ditanya : W = ......

Jawab : W = I2 R t = (2 A)2 (1000 S) (600 S) = 2,4 x 106 J

2. Diketahui : R = 25 Ω;t = 600 S;W = 6 x 104 J

Ditanya : I =......

Jawab : W = I2 R t

I2 =

I2 =

I2 = 4I = 2 A

3. Diketahui : R = 50 Ω; V = 12 V

Ditanya : Daya P = .......

Jawab : P = 2,88 Watt

60

4. Diketahui : P = 100 Watt ;V = 220 V

Ditanya : R = ......

Jawab : P = → R = = = 484 Ω

5. Diketahui : P = 350 W ;V = 220 V ;t = 4 h

Ditanya : energi dalam KWh, W = ........

Jawab : W = P . t = (350) (4)W = 1400 kWhW = 1,4 kWh

6. Diketahui : h = 100 m, = 50 m3s–1

g = 10 ms–2 ,P = 1000 kg m–3

= 8090 = 0,8

Ditanya : daya listrik P = ?

Jawab : P = = h = g h

P = (0,8) (1000) (50) (10) (100)P = 40 . 106 WP = 40 MW

7. Diketahui : P = 100 W, V = 220 V,t = 1200 s, m = 5 literTo = 30 0C, c = 4200 J/kg 0C

Ditanya : Suhu akhir, T = ........

Jawab : P. t = m c ∆Τ

∆Τ = = = 5,7 0C

Suhu akhir, T = T0 + ∆ΤT = 3 0C + 5,7 0CT = 35,7 0C

61

8. Diketahui : L1 = 36 W/12 VL2 = 24 W/12 VL3 = 12 W/12 VTersusun paralel dihubungkan pada baterai 12 V

Ditanya : Daya disipasi pada saluran ke lampu.

Jawab : Karena tersusun paralel, maka lampu menyala normalDaya totalP = P1 + P2 + P3

P = 36 W + 24 W + 12 WP = 72 W

9. Diketahui : V = 220 V,I = 12 A,m = 800 kgg = 10 m s2,v = 9 m (mnt)–1 = 0,15 m s–1

Ditanya : Efisiensi mesin,

η

= .....

Jawab :

η

= = = = 0,45

10. Diketahui : Bola lampu (P1 = 100 W, V

1 = 200 V)

Dipasang pada tegangan V = 250 V

Ditanya : Besar hambatan Rs agar lampu menyala normal

Jawab : Arus yang mengalir

I = = = 0,5 A

Hambatan total RL = = = 400 Ω

Hambatan total R = = = 500 Ω

Hambatan Rs = R – RL

Rs = 500 – 400Rs = 100 Ω

62

DAFTAR PUSTAKA

Tim PDKBM Fisika II, Pustekkom Diknas, Jakarta: 2000.TIM Kegiatan Pembelajaran Fisika, Proyek alat-alat IPA dan PKG DIKNAS,

Jakarta: 1997.Budikase, Nyoman Kertiasa, Fisika 2, Balai Pustaka, Jakarta: 1995.Muhadi, dkk, Konsep-Konsep Fisika 2, Salatiga: PT. Intan Pariwara, 1996.Drs. Kamajaya, Penuntun Belajar Fisika 2, Bandung: Ganeca Exact, 1996.Drs. Heru Asri Poerno, dkk., Fisika 2a, Jakarta:Yudhistira, 1997.Bob Foster, Fisika Terpadu 2a, Jakarta: Erlangga, 2000.Ir. Hasan Wiladi, S.Pd, M.Si, Fisika 2, Bandung: Grafindo, 1994.Marthen Kanginan, Fisika 2000 2B, Jakarta: Erlangga, 2000.Depdiknas, Kurikulum 2004 SMA, Pedoman Khusus Pengembangan

Silabus dan Sistem Penilaian Pelajaran Fisika, 2003