LEMBAR AKTIVITAS SISWA (L.A.S) KAIDAH · PDF fileTentukan frekuensi harapan munculnya: a. muka dadu bertitik prima (misalkan kejadian A) b. muka dadu bertitik kurang dari 3 (misalkan

Matematika15.wordpress.com

1 King’s Learning Be Smart Without Limits

LEMBAR AKTIVITAS SISWA (L.A.S) – KAIDAH PENCACAHAN

NAMA: ____________________

KELAS: _____________________

A. KAIDAH PENCACAHAN

Kaidah pencacahan adalah suatu cara/aturan untuk

menghitung semua kemungkinan yang terjadi dalam suatu

percobaan tertentu. Ada tiga metode pencacahan yang digunakan

yaitu, metode aturan pengisian tempat, metode permutasi, dan

metode kombinasi.

Dalam kaidah pencacahan, banyak cara yang mungkin terjadi

dari sebuah percobaan dapat ditentukan dengan memakai salah

satu atau gabungan dari metode berikut ini:

1. Aturan pengisian tempat (filling slots)

Aturan pengisian tempat sering disebut juga dengan Aturan

Perkalian, terdiri dari:

Diagram Batang

Contoh:

Kelas X MIA 2 akan melakukan pemilihan ketua dan wakil ketua

kelas. Dalam pemilihan tersebut terdapat 4 calon yang memenuhi

syarat yaitu Andi, Budi, Cecep, dan Dodi. Tentukan ada berapa

susunan ketua dan wakil ketua kelas yang harus di

pertimbangkan.

Jawab:

Banyak susunan = ……… x ……. = ……….

Tabel Silang

Contoh:

Satu mata uang (koin) dan satu buah dadu dilemparkan secara

bersamaaan. Tentukan susunan mata uang dan mata dadu yang

mungkin muncul dari pelemparan sebuah mata uang dan dadu.

Jawab:

Maka, banyak susunan yang mungkin terjadi dari pelemparan 1

koin dan 1 dadu adalah ………. X ……… = ……..

Pasangan Terurut

Contoh:

Tristan mempunyai 5 buku komik yang paling digemari, namun

Tristan hanya boleh membawa 2 buku komiknya untuk berlibur.

Tentukan susunan 2 buku komik yang mungkin dipilih Tristan

untuk dibawa berlibur.

Jawab:

Misal Buku komik tersebut: A, B, C, D, dan E

Pemilihan buku tidak memperhatikan susunan atau AB = BA,

maka susunan yang bisa dibentuk adalah:

{(AB), (AC), (AD), (AE), ………. , ………. , ………. , ………. , ………. , ……….}

Latihan 1

1.

Jawab:



2.

Jawab:

3.

Jawab:

4. Jawab:

5.

Jawab: 6. Jawab: 7. Jawab:



8.

Jawab:

9.

Jawab:

10.

Jawab:

11.

Jawab:

12. Pada suatu toko buah jeruk, mannga dan

pisang, Anang ingin membeli 20 buah pada

toko tersebut. Jika anang ingin membeli

paling sedikit 5 buah untuk setiap jenis buah

yang tersedia, maka komposisi banyak buah

yang mungkin dapat dibeli adalah ….

Jawab:



B. PELUANG SUATU KEJADIAN

1. Percobaan, Ruang sampel, Titik sampel, dan Kejadian

Peluang suatu kejadian pernah dipelajari ditingkat SMP, dan

sebelum mempelajari peluang suatu kejadian mari diingat

kembali istilah percobaan, ruang sampel, titik sampel, dan

kejadian.

Contoh: (Percobaan, ruang sampel, titik sampel dan kejadian)

Perhatikan kejadian berikut:

Tiga buah koin di tos secara bersamaan.

a. Berdasarkan kejadian di atas percobaan yang dilakukan adalah

………………………………………………………………………………………………

b.

C. Ruang Sampel (S) = { (AAA), (AAG), …………… , …………… ,

…………… , …………… , …………… , …………… }

n(S) = …………..

d. A = Kejadian muncul 2 Angka dan 1 gambar.

A = {………………………………………………………………………………………..}

n(A) = ………….

B = Kejadian muncul minimal 2 gambar.

B = {………………………………………………………………………………………..}

n(B) = ………….

Maka dari contoh di atas, dapat dinyatakan bahwa:

1. Percobaan adalah ____________________________________

___________________________________________________

2. Ruang Sampel adalah _________________________________

___________________________________________________

3. Titik Sampel adalah __________________________________

___________________________________________________

4. Kejadian adalah _____________________________________

___________________________________________________

2. Peluang Kejadian

Contoh:

Eris melemparkan sebuah dadu. Tentukanlah peluang:

a. A = Kejadian munculnya mata dadu bertitik 3

b. B = Kejadian munculnya mata dadu bertitik lebih dari 3

c. C = Kejadian munculnya mata dadu bertitik 1,2,3,4,5,6

d. D = Kejadian munculnya mata dadu bertitik lebih dari 6

Jawab:

Sebuah dadu dilempar, maka

ruang sampelnya (S) = {………………………………………} → n(S) = …….

a. A = {…………………………… } → n(A)= ………….

P(A) = ……………..

b. B= {…………………………… } → n(B)= ………….

P(B) = ……………..

a. C = {………………………….. } → n(C)= ………….

P(C) = ……………..

a. D = {…………………………… } → n(D)= ………….

P(D) = ……………..



3. Beberapa Sifat Peluang

4. Frekuensi Harapan

Contoh: Sebuah dadu dilempar sebanyak 100 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya: a. muka dadu bertitik prima (misalkan kejadian A) b. muka dadu bertitik kurang dari 3 (misalkan kejadian B) Jawab: a. P(A) = ……………….

Fh(A) = ……….. x ……………. = ……………

B. P(B) = ……………….

Fh(B) = ……….. x ……………. = ……………

Latihan 2 1.




4. Jawab: 5.


8. Jawab: 9. Sepasang suami istri ingin mempunyai 6 anak.

Jika mereka ingin mendapatkan paling sedikit anak laki-laki, maka peluang mereka mendapatkan paling sedikit 1 anak laki-laki adalah …




12. Jawab: 13. Jawab: C. PELUANG KEJADIAN MAJEMUK

Peluang kejadian majemuk adalah peluang dari dua kejadian

atau lebih. Peluang Kejadian majemuk biasanya dihubungkan

dengan kata “dan” atau kata “atau”

1. Kejadian Saling Lepas dan Tidak Saling lepas

Jika A dan B kejadian saling lepas, maka:

P (A∩B) = 0

P (A∪B) = P(A) + P(B)

Jika A dan B kejadian tidak saling lepas, maka:

P (A∩B) = ada

P (A∪B) = P(A) + P(B) - P (A∩B)

Contoh:

Dua dadu dilempar, tentukan peluang kejadian:

a. jumlah mata dadu 4 → Misal kejadian A

b. jumlah mata dadu 8 → Misal kejadian B

c. jumlah mata dadu 4 dan jumlah mata dadu 8

d. jumlah mata dadu 4 atau jumlah mata dadu 8

Jawab:

2. Kejadian Saling Bebas

Kejadian saling bebas adalah kejadian A terjadi tidak

berpengaruh dan tidak berpengaruh oleh terjadinya atau

tidaknya kejadian B.

Jika A dan B kejadian saling bebas, maka:

P (A∩B) = P(A) x P(B)

P (A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B)

Contoh:

Dua dadu dilempar, tentukan peluang kejadian:

a. jumlah mata dadu 7 → Misal kejadian A

b. mata dadu 5 pada dadu pertama → Misal kejadian B

c. jumlah mata dadu 7 dan mata dadu 5 pada dadu pertama

d. jumlah mata dadu 7 atau mata dadu 5 pada dadu pertama

Jawab:



Latihan 3 1. Jawab: 2. Jawab: 3. Jawab: 4. Jawab:

5. Jawab: 6. Jawab: 7.

Jawab: 8. Jawab:

LEMBAR AKTIVITAS SISWA (L.A.S) KAIDAH · PDF fileTentukan frekuensi harapan munculnya: a. muka dadu bertitik prima (misalkan kejadian A) b. muka dadu bertitik kurang dari 3 (misalkan

Documents