KEEFEKTIFAN PEMBELAJARAN LEARNING CYCLE 5E BERBASIS INKUIRI PADA PENCAPAIAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA SMP PADA MATERI SEGIEMPAT skripsi disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika oleh Yana Andriani Fadirubun 4101409060 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2013
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
KEEFEKTIFAN PEMBELAJARAN
LEARNING CYCLE 5E BERBASIS INKUIRI PADA
PENCAPAIAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
SISWA SMP PADA MATERI SEGIEMPAT
skripsi
disajikan sebagai salah satu syarat
untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
oleh
Yana Andriani Fadirubun
4101409060
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2013
ii
PERNYATAAN
Saya menyatakan bahwa skripsi ini bebas plagiat, dan apabila di kemudian
hari terbukti terdapat plagiat dalam skripsi ini, maka saya bersedia menerima
sanksi sesuai ketentuan perundang-undangan.
Semarang, Juli 2013
Yana Andriani Fadirubun
NIM. 4101409060
iii
PENGESAHAN
Skripsi yang berjudul
Keefektifan Pembelajaran Learning Cycle 5E Berbasis Inkuiri pada Pencapaian
Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa SMP pada Materi Segiempat
disusun oleh
nama : Yana Andriani Fadirubun
NIM : 4101409060
telah dipertahankan di hadapan sidang Panitia Ujian Skripsi FMIPA Unnes pada
tanggal 31 Juli 2013.
Panitia:
Ketua Sekretaris
Prof. Dr. Wiyanto, M.Si. Drs. Arief Agoestanto, M.Si.
NIP. 196310121988031001 NIP. 196807221993031005
Ketua Penguji
Drs. Amin Suyitno, M.Pd.
NIP. 195206041976121001
Anggota Penguji/ Anggota Penguji/
Pembimbing Utama Pembimbing Pendamping
Dr. Kartono, M.Si. Dra. Kristina Wijayanti, M.S.
NIP. 195602221980031002 NIP. 196012171986012001
iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
Motto
Demi masa. Sesungguhnya manusia itu benar-benar berada dalam kerugian,
kecuali orang-orang yang beriman dan mengerjakan amal saleh dan nasehat-
menasehati supaya mentaati kebenaran dan nasehat-menasehati supaya
menetapi kesabaran (Q.S. Al ‘Ashr:1-3).
Maka sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan (Q.S. Al Insyirah:5-6).
Persembahan
Skripsi ini kupersembahkan untuk:
1. Ibuku Kusdiastuti dan Bapakku M. Said Fadirubun
yang selalu memberikan kasih sayang, bimbingan,
dan doa.
2. Adikku Rizki dan Ainaya, serta keluarga besar yang
selalu memotivasi dan mendukungku.
3. Semua Dosen dan Guru yang telah memberikan ilmu
dengan tulus ikhlas kepadaku.
4. Teman-teman Adinda Kos dan kakak-kakak Guslat
MIPA yang selalu menemani hari-hariku dengan
canda dan tawa.
5. Teman-teman seperjuangan Pendidikan Matematika
2009.
v
KATA PENGANTAR
Puji syukur ke hadirat Allah SWT atas segala rahmat dan hidayah-Nya
sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Pada kesempatan ini, penulis
dengan penuh syukur mempersembahkan skripsi berjudul ”Keefektifan
Pembelajaran Learning Cycle 5E Berbasis Inkuiri pada Pencapaian Kemampuan
Pemecahan Masalah Siswa SMP pada Materi Segiempat”.
Skripsi ini dapat tersusun dengan baik berkat bantuan dan bimbingan
berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada:
1. Rektor Universitas Negeri Semarang atas kesempatan yang diberikan kepada
penulis sehingga dapat menyelesaikan studinya.
2. Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam atas izin yang
diberikan kepada penulis untuk melakukan penelitian.
3. Ketua Jurusan Matematika atas kemudahan administrasi.
4. Drs. Amin Suyitno, M.Pd. selaku dosen penguji yang telah memberikan
bimbingan demi penyempurnaan skripsi ini.
5. Dr. Kartono, M.Si. dan Dra. Kristina Wijayanti, M.S selaku dosen
pembimbing I dan II yang telah memberikan bimbingan dan arahan dengan
penuh kesabaran kepada penulis.
6. Bapak dan Ibu dosen Jurusan Matematika yang telah memberikan bekal ilmu
kepada penulis selama belajar di FMIPA Unnes.
7. H. Suparno, S.Pd, M.Hum selaku kepala SMP N 6 Blora dan Nur Insa, S.Pd.
selaku guru mata pelajaran matematika kelas VII.
8. Siswa-siswi kelas VII E dan VIIF SMP N 6 Blora tahun ajaran 2012/2013.
9. Segenap guru dan karyawan, serta siswa kelas VII A SMP N 6 Blora.
10. Semua pihak yang telah membantu dalam penyelesaian skripsi ini.
Semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi para pembaca yang
budiman. Terima kasih.
Penulis
vi
ABSTRAK
Fadirubun, Yana Andriani. 2013. Keefektifan Pembelajaran Learning Cycle 5E
Berbasis Inkuiri pada Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa
SMP pada Materi Segiempat. Skripsi, Jurusan Matematika Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.
Pembimbing I: Dr. Kartono, M.Si., Pembimbing II: Dra. Kristina Wijayanti, M.S.
Kata kunci: keefektifan, kemampuan pemecahan masalah, Learning Cycle 5E
berbasis inkuiri.
Siswa perlu dibiasakan belajar berdasarkan pengalaman yang mereka lakukan
sendiri, sehingga kemampuan pemecahan masalah mereka semakin baik. Tujuan
penelitian ini adalah untuk mengetahui keefektifan model pembelajaran Learning
Cycle 5E berbasis inkuiri pada pencapaian kemampuan pemecahan masalah dan
untuk mengetahui hasilnya jika model pembelajaran ini dibandingkan dengan
model pembelajaran kooperatif.
Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII C, VII D, VII, E, VII F,
dan VII G SMP Negeri 6 Blora tahun ajaran 2012/2013. Dua kelas secara acak
diambil dari populasinya, kemudian dijadikan sebagai sampel. Sampel yang
terpilih adalah siswa kelas VII F sebagai kelompok siswa yang diajar dengan
model pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri dan siswa kelas VII E
sebagai kelompok siswa yang diajar dengan model pembelajaran kooperatif.
Metode pengumpulan data yang digunakan adalah dokumentasi, observasi, tes,
dan angket. Analisis hasil tes kemampuan pemecahan masalah menggunakan uji t
dan uji proporsi.
Hasil penelitian menunjukkan rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan
masalah siswa dengan model pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri
sebesar 78,86 lebih baik dari rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah
siswa dengan model pembelajaran kooperatif yaitu sebesar 73,71. Uji proporsi
menunjukkan bahwa siswa dengan model pembelajaran Learning Cycle 5E
berbasis inkuiri yang telah memenuhi nilai KKM 70 mencapai sekurang-
kurangnya 85%, atau dapat dikatakan tuntas secara klasikal. Persentase aktivitas
guru pada pembelajaran dengan Learning Cycle 5E berbasis inkuiri sebesar 82%
pada pertemuan 1, 85% pada pertemuan 2, dan 86% pada pertemuan 3. Persentase
aktivitas siswa yang diajar dengan model pembelajaran Learning Cycle 5E
berbasis inkuiri sebesar 76% pada pertemuan 1, 84% pada pertemuan 2, dan 84%
pada pertemuan 3. Persentase tanggapan siswa yang menyetujui pembelajaran
Learning Cycle 5E berbasis inkuiri pada pelajaran matematika sebesar 80,27%.
Berdasarkan keseluruhan hasil penelitian ini, dapat disimpulkan bahwa
pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri efektif pada pencapaian
kemampuan pemecahan masalah dan hasil dari pembelajaran ini lebih baik dari
pembelajaran kooperatif. Saran dari penelitian ini adalah model pembelajaran
Learning Cycle 5E berbasis inkuiri dapat dijadikan sebagai alternatif model
pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah siswa.
vii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ............................................................................................ i
PERNYATAAN ................................................................................................... ii
PENGESAHAN .................................................................................................... iii
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ........................................................................ iv
KATA PENGANTAR .......................................................................................... v
ABSTRAK ............................................................................................................ vi
DAFTAR ISI ......................................................................................................... vii
DAFTAR TABEL ................................................................................................. xi
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xii
DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................... xiii
BAB 1. PENDAHULUAN
1. 1 Latar Belakang ................................................................................. 1
1. 2 Rumusan Masalah ............................................................................ 6
1. 3 Pembatasan Masalah......................................................................... 6
1. 4 Tujuan Penelitian ......................................................................... .... 6
1. 5 Manfaat Penelitian ......................................................................... .. 7
1. 6 Penegasan Istilah ......................................................................... … 7
1. 7 Penelitian yang Relevan……………………………………………10
1. 8 Sistematika Penulisan ................................................................ ….. 11
BAB 2. LANDASAN TEORI
2. 1 Deskripsi Teoritik ............................................................................ 13
viii
2.1.1 Teori Konstruktivisme tentang Belajar .................................. 13
2.1.2 Teori Belajar Jean Piaget ........................................................ 14
2.1.3 Teori Belajar Vygotsky ........................................................... 15
2.1.4 Teori Belajar David Ausubel .................................................. 16
2.1.5 Pembelajaran Matematika ....................................................... 17
2.1.6 Pembelajaran Learning Cycle 5E ........................................... 18
2.1.7 Inkuiri ..................................................................................... 21
2.1.8 Pembelajaran Learning Cycle 5E Berbasis Inkuiri………… . 22
2.1.9 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika…………. ..... 24
2.1.10 Model Pembelajaran Kooperatif…………………………. .. 26
2.1.11 Tinjauan Materi …………………………………………. .. 27
2. 2 Kerangka Berpikir ........................................................................... 33
2. 3 Hipotesis Penelitian ......................................................................... 35
BAB 3. METODE PENELITIAN
3.1 Desain Penelitian ............................................................................. 37
3.2 Populasi, Sampel, dan Variabel Penelitian………………………. . 38
3.2.1 Populasi dan Sampel ............................................................ 38
3.2.2 Variabel Penelitian………………………………… ........... 39
3.3 Prosedur dan Metode Pengumpulan Data ........................................ 40
3.3.1 Prosedur Pengumpulan Data……………………………….. . 40
3.3.2 Metode Pengumpulan Data………………………………… . 41
3.4 Instrumen Penelitian……………………………………………. ... 42
3.4.1 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah .................. 42
ix
3.4.2 Instrumen Lembar Observasi.............................................. ... . 44
3.4.3 Instrumen Angket Tanggapan Siswa…………………….. .... 44
3.5 Analisis Data Soal Uji Coba …………………………………….. . 45
3.5.1 Validitas ……………………………………………………. 45
3.5.2 Tingkat Kesukaran ………………………………………… . 47
3.5.3 Daya Pembeda …………………………………………….. . 48
3.5.4 Reliabilitas Tes …………………………………………….. . 49
3.6 Analisis Data Awal ……………………………………………….. 50
3.7 Analisis Data Akhir ………………………………………………..52
3.7.1 Uji Normalitas ………………………………………………. 53
3.7.2 Uji Homogenitas …………………………………………… 54
3.7.3 Uji Perbedaan Dua Rata-rata ……………………………….. 55
3.7.4 Uji Proporsi ………………………………………………… 57
BAB 4. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian ................................................................................ 58
4.1.1 Deskripsi Data ........................................................................ 58
4.1.2 Uji Hipotesis Penelitian .......................................................... 60
4.1.2.1 Uji Normalitas ............................................................ 60
4.1.2.2 Uji Homogenitas ........................................................ 60
4.1.2.3 Uji Perbedaan Dua Rata-rata ..................................... 61
4.1.2.4 Uji Proporsi.................................................................63
4.2 Pembahasan ..................................................................................... 64
x
BAB 5. PENUTUP
5.1 Simpulan .......................................................................................... 70
5.2 Saran ................................................................................................ 70
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 71
xi
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Luas Daerah Persegipanjang .............................................................. 28
Tabel 3.1 Desain Penelitian ............................................................................... 37
Tabel 3.2 Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ............................. 43
Tabel 3.3 Data Statistik Uji Kesamaan Dua Rata-rata ...................................... 52
Tabel 4.1 Data Statistik Hasil Penelitian .......................................................... 58
Tabel 4.2 Data Statistik Uji Normalitas Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah............................................................................................... 60
Tabel 4.3 Data Statistik Uji Homogenitas Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah .............................................................................................. 61
Tabel 4.4 Data Statistik Uji Perbedaan Dua Rata-rata Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah ..................... ..................................... ............... 62
Tabel 4.5 Data Statistik Uji Proporsi Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah............................................................................................... 63
xii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Skema Learning Cycle 5E ...............................................................20
Gambar 2.2 Persegipanjang ............................................................................... 27
Gambar 2.3 Persegi ........................................................................................... 27
Gambar 2.4 Daerah Persegipanjang .................................................................. 28
Gambar 2.5 Daerah Persegi ............................................................................... 29
Gambar 2.6 Sketsa Area Tanah ......................................................................... 31
Gambar 2.7 Bagan Kerangka Berpikir ............................................................ ... 35
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Daftar Nama Siswa Kelompok Eksperimen ................................. 74
Lampiran 2 Daftar Nama Siswa Kelompok Kontrol ....................................... 75
Lampiran 3 Daftar Nama Siswa Kelompok Uji Coba ..................................... 76
Lampiran 4 Daftar Nilai UTS Populasi............................................................ 77
Lampiran 5 Uji Kesamaan Dua Rata-rata Nilai UTS Sampel ......................... 78
Lampiran 6 Kisi-kisi Soal Uji Coba ................................................................. 79
Lampiran 7 Soal Uji Coba ............................................................................... 80
Lampiran 8 Pedoman Penskoran Tes Uji Coba……………………………… 82
Lampiran 9 Kunci Jawaban Soal Uji Coba ...................................................... 83
Lampiran 10 Analisis Hasil Uji Coba Soal…………………………………… 87
Lampiran 11 Contoh Perhitungan Validitas .................................................... 90
Lampiran 12 Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran .................................... 91
Lampiran 13 Contoh Perhitungan Daya Pembeda ........................................... 92
Lampiran 14 Perhitungan Reliabilitas Soal ..................................................... 93
Lampiran 15 Silabus Kelompok Eksperimen .................................................. 94
Lampiran 16 Silabus Kelompok Kontrol ………………………………….. .. 98
Lampiran 17 RPP Kelompok Eksperimen ....................................................... 101
Lampiran 18 RPP Kelompok Kontrol........................................................ ..... 110
Lampiran 19 Materi Ajar............................................................................ ..... 117
Lampiran 20 Lembar Kegiatan Siswa (LKS) .................................................. 124
Lampiran 21 Kunci Jawaban LKS.............................................................. ..... 147
Lampiran 22 Lembar Tugas Siswa (LTS)................................................... .... 154
Lampiran 23 Kunci Jawaban LTS.............................................................. ..... 165
Lampiran 24 Soal Kuis dan Jawaban………………………………………… 171
Lampiran 25 Kisi-kisi Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ................ 175
Lampiran 26 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ............................... 176
Lampiran 27 Kunci Jawaban Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ..... 177
Lampiran 28 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah...... 179
xiv
Lampiran 29 Lembar Observasi Aktivitas Guru .............................................. 180
Lampiran 30 Lembar Observasi Aktivitas Belajar Siswa ................................ 181
Lampiran 31 Lembar Angket Tanggapan Siswa.............................................. 182
Lampiran 32 Hasil Analisis Observasi Aktivitas Guru .................................... 183
Lampiran 33 Hasil Analisis Observasi Aktivitas Siswa .................................. 185
Lampiran 34 Hasil Analisis Angket Tanggapan Siswa................................ ... 186
Lampiran 35 Hasil Observasi Aktivitas Guru............................................. ..... 187
Lampiran 36 Hasil Observasi Aktivitas Siswa........................................ ........ 188
Lampiran 37 Contoh Jawaban Angket Tanggapan Siswa ........................... ... 189
Lampiran 38 Daftar Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah.......... ........ 190
Lampiran 39 Uji Normalitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah .............. 192
Lampiran 40 Uji Homogenitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ........... 194
Lampiran 41 Uji Perbedaan Dua Rata-rata Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah ....................................................................................... 195
Lampiran 42 Uji Proporsi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah .................. 196
Lampiran 43 Daftar Harga F Tabel............................................................ ...... 197
Lampiran 44 Daftar Harga R Tabel............................................................ ..... 198
Lampiran 45 Daftar Harga Z Tabel.................................................................. 199
Lampiran 46 Daftar Harga Persentil untuk Distribusi Chi-Kuadrat ................ 200
Lampiran 47 Keterangan Nilai KKM Matematika Kelas VII SMP N 6 Blora.. 201
Lampiran 48 Analisis Penguasaan Materi Soal UAN SMP 2010/2011.. ........ 202
Lampiran 49 Analisis Penguasaan Materi Soal UAN SMP 2011/2012.. ........ 203
Lampiran 50 Dokumentasi Penelitian.......................................................... .... 204
Lampiran 51 Surat Izin Penelitian ................................................................... 205
Lampiran 52 Surat Keterangan Penelitian ....................................................... 206
Lampiran 53 Surat Keterangan Dosen Pembimbing......................................... 207
1
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Salah satu permasalahan yang saat ini sedang dialami oleh bangsa
Indonesia adalah tentang peningkatan mutu pendidikan. Hal ini berkaitan dengan
bagaimana agar output dari pendidikan nantinya mampu menghadapi persaingan
global. Baki (2009:87) menjelaskan bahwa seiring dengan perkembangan sains
dan teknologi, manusia harus mampu menyesuaikan diri dengan berbagai
perubahan yang terjadi. Selama proses penyesuaian diri ini, pendidikan
matematika memiliki peranan penting dalam mengembangkan kreativitas,
penalaran, dan kemampuan pemecahan masalah bagi setiap individu.
Shadiq (2009:1) mencantumkan tujuan pelajaran matematika pada
Kurikulum 2006 adalah agar siswa memiliki kemampuan sebagai berikut.
(1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan
antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara
luwes, aktual, efisien dan tepat dalam pemecahan masalah.
(2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat-sifat, melakukan
manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun
bukti atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
(3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami
masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model
dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
(4) Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau
media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
(5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam
kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat
dalam mempelajari matematika serta sikap percaya diri dalam
pemecahan masalah.
2
Caballero et al. (2011:284) menjelaskan bahwa sejak tahun 1980-an,
pemecahan masalah telah menjadi tulang punggung matematika yang di dalamnya
meliputi keterampilan analisis, perbandingan, penalaran, dan aplikasi.
Berdasarkan tujuan pembelajaran matematika dan penjelasan di atas, sudah
sepantasnya pemecahan masalah matematika mendapat perhatian dan perlu
dikembangkan. Shadiq (2009:1) menjelaskan bahwa formulasi lima tujuan
pembelajaran matematika menunjukkan pentingnya memfasilitasi para siswa,
termasuk siswa SMP untuk mempelajari kemampuan berpikir dan bernalar selama
proses pembelajaran matematika di kelas. Menurut Kennedy, sebagaimana dikutip
oleh Nur'aeni (2010:28), sebagai salah satu materi pelajaran matematika di SMP,
geometri mampu menumbuhkan kemampuan berpikir logis siswa,
mengembangkan kemampuan memecahkan masalah dan pemberian alasan serta
dapat mendukung banyak topik dalam matematika.
Studi pendahuluan yang dilakukan di SMP N 6 Blora menunjukkan bahwa
ada sekitar 40% siswa dalam satu kelas yang belum dapat menyelesaikan soal-
soal pemecahan masalah materi keliling dan luas segiempat secara tepat dan
mencapai nilai KKM sekolah yaitu 70. Persentase yang diperoleh ini masih di
bawah persentase keberhasilan kelas yang diharapkan. Mulyasa (2009:254)
memberikan penjelasan bahwa ketuntasan kelas dilihat dari banyaknya siswa yang
mampu menyelesaikan, menguasai kompetensi atau mencapai tujuan
pembelajaran sekurang-kurangnya 85% dari banyaknya siswa yang ada di kelas
tersebut.
3
Setelah hasil tes pada studi pendahuluan dianalisis, sebagian besar siswa
tersebut cenderung kesulitan untuk memilih prosedur yang tepat, dan belum dapat
memanfaatkan informasi-informasi yang diketahui dari soal untuk dibuat
perencanaan yang kemudian dipakai untuk menyelesaikan soal-soal. Selain itu,
hasil wawancara dengan guru mata pelajaran matematika menyatakan bahwa
kemampuan siswa dalam menerapkan konsep segiempat pada soal-soal aplikasi
atau soal-soal pemecahan masalah masih kurang.
Informasi yang diperoleh dari Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP)
menyatakan bahwa persentase penguasaan materi soal matematika siswa SMP N 6
Blora pada Ujian Nasional SMP tahun pelajaran 2010/2011 dengan indikator
kemampuan menghitung luas gabungan dua bangun datar adalah 76,1% pada
tingkat sekolah, 60,49% pada tingkat kabupaten/kota, 65,36% pada tingkat
provinsi, dan 75,75% pada tingkat nasional, sedangkan untuk indikator
kemampuan menyelesaikan soal keliling gabungan dua bangun datar dan
penggunaan konsep keliling dalam keseharian adalah 76,89% pada tingkat
sekolah, 58,75% pada tingkat kabupaten/kota, 61,22% pada tingkat provinsi, dan
72,36% pada tingkat nasional.
Sementara itu, persentase penguasaan materi soal matematika siswa SMP N
6 Blora pada Ujian Nasional SMP tahun pelajaran 2011/2012 dengan indikator
kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas dan keliling
bangun datar adalah 28,51% dan 33,73% pada tingkat sekolah, 23,31% dan
41,46% pada tingkat kabupaten/kota, 29,92% dan 55,54% pada tingkat provinsi,
serta 31,04% dan 70,46% pada tingkat nasional. Berdasarkan data-data tersebut,
4
diketahui bahwa persentase kemampuan siswa SMP N 6 Blora dalam
menyelesaikan permasalahan matematika tentang luas dan keliling bangun datar
menurun.
Pembelajaran matematika yang dilaksanakan di kelas VII SMP N 6 Blora
tidak hanya dilaksanakan dengan metode ceramah, tetapi juga telah dilaksanakan
dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif dengan tahapan diskusi
siswa yang dibimbing guru. Walaupun demikian, selama pembelajaran di kelas
guru masih cenderung lebih banyak berperan dalam penemuan konsep, dan
penyelesaian soal-soal latihan. Hal ini dapat mempersulit siswa dalam memahami
konsep dan rumus-rumus yang ada pada mata pelajaran matematika, sehingga
materi yang diajarkan pun menjadi sekadar hafalan bagi siswa. Akibatnya, siswa
menjadi kesulitan dalam menyelesaikan kasus soal-soal aplikasi atau soal-soal
pemecahan masalah.
Praktik pembelajaran yang hanya melatih siswa untuk mengikuti hal-hal
yang telah dicontohkan sesungguhnya tidak sesuai dengan arah pengembangan
dan inovasi pendidikan. Qarareh (2012:123) menyatakan perlu untuk memberi
kesempatan pada siswa mengekspresikan, membentuk, dan menguji ide-ide
mereka. Selain itu, membantu dalam meningkatkan kemampuan, memunculkan
rasa ketertarikan, dan memperdalam pemikiran mereka dengan memberikan suatu
program panduan, strategi dan metode pengajaran yang bervariasi.
Oleh karena itu, diperlukan suatu model pembelajaran yang menuntut
keterlibatan aktif siswa dan dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam
memecahkan masalah. Salah satunya dengan model pembelajaran Learning Cycle
5
5E. Learning Cycle 5E merupakan suatu model pembelajaran yang berpusat pada
siswa dan didasarkan pada pandangan konstruktivisme, sebagaimana dikutip dari
Morgan & Ansberry (2007:29), "... the 5E model is a learning cycle 5E based on
a constructivist view of learning".
Learning Cycle 5E merupakan model pembelajaran yang berpusat pada
siswa selama pelaksanaan pembelajaran, siswa dapat bereksplorasi, membangun
pemahaman mereka sendiri, dan menghubungkan pemahaman mereka dengan
situasi yang lain. Bybee et al. (2006:8) menjelaskan bahwa tahap-tahap dari
pembelajaran Learning Cycle 5E ini meliputi engage (membangkitkan minat),
explore (eksplorasi), explain (menjelaskan), elaborate/extend (elaborasi/
mengembangkan), dan evaluate (evaluasi).
Demikian halnya dengan Learning Cycle 5E, pembelajaran inkuiri juga
mengedepankan pada partisipasi aktif siswa. Bell (1981:340) menyatakan bahwa
situasi inkuiri yang ideal di kelas terjadi saat siswa merumuskan prinsip-prinsip
matematika yang baru secara sendiri atau dalam kelompok kecil dengan
pengarahan yang minimal dari guru. Pembelajaran Learning Cycle 5E dan
pembelajaran inkuiri merupakan dua pembelajaran yang saling mendukung,
Lederman (2010) menyatakan bahwa "the 5E's learning cycle gives specific
guidelines for what teacher should be doing to implement inquiry-based lessons".
Berdasarkan uraian-uraian tersebut, maka peneliti tertarik untuk
mengadakan penelitian yang berjudul 'keefektifan pembelajaran Learning Cycle
5E berbasis inkuiri pada pencapaian kemampuan pemecahan masalah siswa SMP
pada materi segiempat'.
6
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang, maka rumusan masalah pada penelitian ini
adalah sebagai berikut.
(1) Apakah model pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri efektif pada
pencapaian kemampuan pemecahan masalah siswa?
(2) Apakah rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa dengan model
pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri lebih dari rata-rata
kemampuan pemecahan masalah siswa dengan model pembelajaran
kooperatif?
1.3 Pembatasan Masalah
Untuk menghindari meluasnya permasalahan pada penelitian ini,
permasalahan-permasalahan tersebut dibatasi sebagai berikut.
(1) Materi pokok dalam penelitian ini adalah keliling dan luas persegipanjang dan
persegi.
(2) Soal-soal yang digunakan pada penelitian ini adalah soal-soal uraian
berbentuk pemecahan masalah.
1.4 Tujuan Penelitian
Berdasarkan permasalahan yang telah dirumuskan, maka tujuan dari
penelitian ini adalah sebagai berikut.
(1) Untuk mengetahui keefektifan model pembelajaran Learning Cycle 5E
berbasis inkuiri pada pencapaian kemampuan pemecahan masalah siswa.
7
(2) Untuk mengetahui rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa dengan
model pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri lebih dari rata-rata
kemampuan pemecahan masalah siswa dengan model pembelajaran
kooperatif.
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat dilakukannya penelitian ini antara lain sebagai berikut.
1.5.1 Bagi Siswa
Siswa dapat menambah pengetahuan mengenai konsep dan pemecahan masalah
pada materi keliling dan luas segiempat, serta mendapatkan pengalaman belajar
dengan aktivitas yang lebih banyak.
1.5.2 Bagi Guru
Penelitian ini dapat dijadikan pertimbangan bagi guru dalam menerapkan
alternatif model pembelajaran dengan aktivitas siswa yang lebih banyak.
1.5.3 Bagi Peneliti
Memberi pengalaman dalam mempersiapkan dan melaksanakan pembelajaran
dengan aktivitas inkuiri siswa.
1.6 Penegasan Istilah
1.6.1 Keefektifan
Sinambela (2008:78) mendefinisikan keefektifan sebagai berikut:
pembelajaran dikatakan efektif apabila mencapai sasaran yang
diinginkan, baik dari segi tujuan pembelajaran dan prestasi siswa
yang maksimal, sehingga yang merupakan indikator keefektifan
pembelajaran berupa: (1) ketercapaian ketuntasan belajar; (2)
ketercapaiaan aktivitas siswa; (3) ketercapaian kemampuan guru
8
mengelola pembelajaran; serta (4) respon siswa terhadap
pembelajaran yang positif.
Berdasarkan uraian tersebut, indikator keefektifan pembelajaran Learning
Cycle 5E berbasis inkuiri pada pencapaian kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa dalam penelitian ini adalah: (1) ketercapaian ketuntasan belajar
dengan proporsi sekurang-kurangnya 85%; (2) ketercapaiaan aktivitas siswa yang
baik dengan persentase sekurang-kurangnya 75%; (3) ketercapaian kemampuan
guru mengelola pembelajaran yang baik dengan persentase sekurang-kurangnya
75%; serta (4) respon siswa terhadap pembelajaran yang positif dengan persentase
sekurang-kurangnya 75%. Selain itu, (5) rata-rata kemampuan pemecahan
masalah siswa dengan model pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri
lebih dari kemampuan pemecahan masalah siswa dengan model pembelajaran
kooperatif.
1.6.2 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Pemecahan masalah matematika adalah resolusi dari suatu situasi
matematika yang dinyatakan sebagai suatu masalah oleh seseorang yang ingin
memecahkan/mengatasinya (Bell, 1981:310). Kemampuan pemecahan masalah
matematika yang dimaksudkan pada penelitian ini adalah kemampuan siswa
dalam menyelesaikan soal-soal tes pada materi keliling dan luas pada
persegipanjang dan persegi.
1.6.3 Pembelajaran Learning Cycle 5E Berbasis Inkuiri
Pembelajaran Learning Cycle 5E terdiri atas lima tahap, yaitu engage,
explore, explain, elaborate (extend), dan evaluate. Wijaya (2009:3) menjelaskan
9
bahwa model pembelajaran Learning Cycle 5E merupakan suatu model
pembelajaran yang menuntut siswa untuk membangun pemahamannya sendiri
mengenai suatu konsep ilmu pengetahuan, mengembangkan, dan memperdalam
pemahaman, serta menerapkan konsep tersebut dalam situasi yang baru.
Inkuiri adalah proses menginvestigasi dan menguji suatu situasi untuk
mencari informasi dan kebenaran. Proses inkuiri adalah suatu teknik khusus untuk
mengembangkan pengetahuan melalui penelitian dan terkadang disebut sebagai
metode pengetahuan ilmiah (Bell, 1981:340). Bell (1981:208) juga menjelaskan
bahwa pada proses pembelajaran inkuiri di kelas, ada 4 interaksi yang mungkin
ditunjukkan, yaitu:
(1) guru memberi suatu situasi, permasalahan, atau pertanyaan pada siswa;
(2) siswa secara sendiri, dalam kelompok kecil, atau dalam satu kelas
menentukan prosedur dan mengumpulkan informasi yang mungkin
bermanfaat dalam mempelajari situasi, atau menjawab pertanyaan;
(3) siswa mengorganisasikan kembali pengetahuan mereka berdasarkan
informasi yang diperoleh pada nomor (2); dan
(4) seluruh siswa di kelas melakukan analisis pada metode dan prosedur inkuiri
mereka untuk menemukan metode umum yang dapat diterapkan pada situasi
yang lain.
Lederman (2010) menyatakan bahwa model pembelajaran Learning Cycle
5E memberikan petunjuk spesifik pada guru tentang apa yang seharusnya mereka
lakukan untuk mengimplementasikan pembelajaran yang berdasarkan inkuiri.
Pada penelitian ini, yang dimaksud dengan pembelajaran Learning Cycle 5E
10
berbasis inkuiri adalah pembelajaran matematika yang menggunakan tahap-tahap
model pembelajaran Learning Cycle 5E yang didasarkan pada aktivitas inkuiri
dalam pelaksanaannya. Model pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri
pada penelitian ini diterapkan pada kelompok eksperimen.
1.6.4 Model Pembelajaran Kooperatif
Model pembelajaran kooperatif adalah suatu model pembelajaran
instruksional kelompok yang dapat membuat siswa belajar dan mengajar. Siswa
belajar bersama dalam kelompok kecil. Agar tujuan pembelajaran tercapai, para
siswa harus bekerjasama dan saling membantu satu dengan yang lain dalam
kelompoknya. Selain dapat belajar dan memecahkan permasalahan bersama,
keterampilan sosial siswa pun dapat ditingkatkan (Saad & Ghani, 2008:152).
Pembelajaran matematika yang diterapkan di SMP N 6 Blora, khususnya
pada kelas VII sudah menggunakan model pembelajaran kooperatif. Guru
membimbing siswa untuk berdiskusi dan mengerjakan soal-soal. Hal ini sangat
baik untuk mendekatkan dan memberi pengetahuan pada siswa dalam belajar dan
bekerjasama. Oleh karena itu, pada penelitian ini model pembelajaran kooperatif
digunakan sebagai pembelajaran yang dilakukan pada kelompok kontrol.
1.7 Penelitian yang Relevan
Penelitian yang dilakukan oleh Tuna & Kaçar (2013) tentang keefektifan
model pembelajaran Learning Cycle 5E pada pengajaran matematika terhadap
prestasi akademik siswa menunjukkan bahwa rata-rata hasil penelitian dari
kelompok eksperimen lebih dari rata-rata hasil penelitian kelompok kontrol.
11
Kelompok eksperimen dengan model pembelajaran Learning Cycle 5E
memperoleh nilai rata-rata 20,76, sedangkan kelompok kontrol dengan
pembelajaran ekspositori memperoleh nilai rata-rata 16,00. Hasil uji t (satu pihak)
memberikan hasil thitung = 5,677 dengan dk = 47 dan nilai sig = 0,00. Karena nilai
sig < thitung, maka H0 ditolak, artinya rata-rata prestasi akademik siswa pada
kelompok eksperimen lebih baik dari kelompok kontrol.
Demikian pula penelitian yang dilakukan oleh Qarareh (2012) tentang
keefektifan Learning Cycle 5E pada pengajaran sains terhadap prestasi siswa SMP
yang menunjukkan bahwa rata-rata hasil penelitian yang dilakukan dengan model
pembelajaran Learning Cycle 5E (kelompok eksperimen) lebih dari rata-rata hasil
penelitian yang dilakukan dengan pembelajaran ekspositori (kelompok kontrol).
Hasil uji t menunjukkan nilai thitung = 4,64 dengan sig = 0,00, sehingga H0 ditolak.
Karena H0 ditolak, maka rata-rata hasil penelitian pada kelompok kelompok
eksperimen lebih dari rata-rata hasil penelitian pada kelompok kontrol.
1.8 Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan tentang keseluruhan skripsi ini terdiri atas bagian
awal, bagian inti, dan bagian akhir skripsi.
1.8.1 Bagian Awal
Bagian awal skripsi ini berisi halaman judul, pernyataan, pengesahan, motto dan
persembahan, kata pengantar, abstrak, daftar isi, daftar tabel, daftar gambar, dan
daftar lampiran.
12
1.8.2 Bagian Inti
BAB 1 Pendahuluan; berisi latar belakang, rumusan masalah, pembatasan
masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, penegasan istilah, penelitian yang
relevan, dan sistematika skripsi.
BAB 2 Landasan Teori; berisi teori-teori yang mendukung dalam penelitian,
kerangka berpikir, dan hipotesis penelitian.
BAB 3 Metode Penelitian; berisi desain penelitian, populasi, sampel, dan variabel
penelitian, prosedur dan metode pengumpulan data, analisis data soal uji coba,
analisis data awal, dan analisis data akhir.
BAB 4 Hasil Penelitian dan Pembahasan; berisi hasil penelitian dan
pembahasannya.
BAB 5 Penutup; berisi simpulan dan saran.
1.8.3 Bagian Akhir
Bagian akhir dari skripsi ini berisi lampiran-lampiran.
14
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Deskripsi Teoritik
Beberapa teori yang melandasi penelitian ini adalah sebagai berikut.
2.1.1 Teori Konstruktivisme tentang Belajar
Rifa'i & Anni (2009:137) menjelaskan bahwa intisari dari teori
kontruktivisme adalah bahwa siswa harus menemukan dan mentransformasikan
informasi kompleks ke dalam dirinya sendiri. Teori ini memandang siswa sebagai
individu yang selalu memeriksa informasi baru yang berlawanan dengan prinsip-
prinsip yang telah ada dan merevisi prinsip-prinsip tersebut apabila sudah
dianggap tidak dapat digunakan lagi. Hal ini memberikan implikasi bahwa siswa
harus terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran.
Teori kontruktivisme memfokuskan siswa untuk mengkonstruksi
pengetahuannya sendiri melalui interaksi dengan lingkungan. Berdasarkan
pemikiran tersebut, selanjutnya teori konstruktivisme menetapkan empat asumsi
tentang belajar sebagai berikut.
(1) Pengetahuan secara fisik dikonstruksikan oleh siswa yang terlibat dalam
belajar aktif.
(2) Pengetahuan secara simbolik dikonstruksikan oleh siswa yang membuat
representasi atas kegiatannya sendiri.
13
14
(3) Pengetahuan secara sosial dikonstruksikan oleh siswa yang menyampaikan
maknanya kepada orang lain.
(4) Pengetahuan secara teoritik dikonstruksikan oleh siswa yang mencoba
menjelaskan objek yang tidak benar-benar dipahaminya (Rifa'i & Anni,
2009:138).
Pada penelitian ini, teori belajar konstruktivisme merupakan dasar dari model
pembelajaran yang diajukan, yaitu model pembelajaran Learning Cycle 5E
berbasis inkuiri.
2.1.2 Teori Belajar Jean Piaget
Menurut Piaget sebagaimana dikutip oleh Suparno (2000:141),
pengetahuan dibentuk sendiri oleh siswa dalam berhadapan dengan lingkungan
atau objek yang sedang dipelajarinya. Proses belajar harus membantu dan
memungkinkan siswa untuk aktif mengkonstruksi pengetahuannya sendiri. Piaget
yakin bahwa pengalaman-pengalaman fisik dan manipulasi lingkungan penting
bagi terjadinya perubahan pembelajaran.
Menurut teori Piaget, setiap individu pada saat tumbuh mulai dari bayi
yang baru dilahirkan sampai dewasa mengalami 4 tingkat perkembangan kognitif
(Suparno, 2000:25). Empat tingkat perkembangan kognitif tersebut adalah:
(1) sensori motor (usia 0 – 2 tahun);
(2) pra operasional (usia 2 – 7 tahun);
(3) operasional konkret (usia 7 – 11 tahun); dan
(4) operasional formal (usia 11 tahun hingga dewasa).
15
Berdasarkan tingkat perkembangan kognitif Piaget, siswa SMP dengan
rentang usia 11-15 tahun berada pada taraf operasional formal. Pada usia ini, yang
perlu dipertimbangkan adalah aspek-aspek perkembangan remaja. Khususnya,
karena remaja mengalami tahap transisi dari penggunaan operasional konkret ke
operasional formal dalam bernalar.
Pada penelitian ini, teori belajar Jean Piaget mendasari penggunaan model
pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri, hal ini karena dalam proses
pembelajarannya siswa akan menggunakan alat peraga (benda konkret) sebagai
sarana penemuan konsep dan rumus-rumus (formal), kemudian menggunakan
hasil temuan mereka untuk menyelesaikan soal-soal latihan. Jadi siswa diarahkan
untuk menuju ke tahap bernalar operasional formal namun dengan tahap
operasional konkret sebagai pengantarnya.
2.1.3 Teori Belajar Vygotsky
Vygotsky sebagaimana dikutip oleh Rifa’i & Anni (2009:34) menyatakan
bahwa interaksi sosial, yaitu interaksi individu dengan orang lain merupakan
faktor yang terpenting yang dapat mendorong atau memicu perkembangan
kognitif seseorang. Vygotsky yakin bahwa fungsi mental yang lebih tinggi
umumnya muncul dalam kerjasama antarsiswa.
Pada penelitian ini, teori belajar Vygotsky sangat mendukung pelaksanaan
model pembelajaran yang berorientasi pada pembelajaran Learning Cycle 5E
berbasis inkuiri. Hal ini karena pada pelaksanaannya, siswa belajar dalam
kelompok-kelompok. Melalui kelompoknya, siswa dapat berdiskusi memecahkan
masalah yang diberikan dan saling bertukar ide.
16
2.1.4 Teori Belajar David Ausubel
David Ausubel mengemukakan teori belajar bermakna (meaningful
learning). Belajar bermakna adalah proses mengaitkan informasi baru dengan
konsep-konsep relevan yang terdapat dalam kognitif seseorang (Sugandi,
2004:38). Menurut Bruner dan Ausubel yang dikutip oleh Sugandi (2004:10)
pembelajaran akan lebih bermakna bila:
(1) menekanan pada makna dan pemahaman;
(2) mempelajari materi tidak hanya proses pengulangan, tetapi perlu disertai
transfer yang lebih luas;
(3) menekankan adanya pola hubungan bahan yang telah diketahui dengan
struktur kognitif;
(4) menekankan pembelajaran prinsip dan konsep;
(5) menekankan struktur disiplin ilmu dan struktur kognitif;
(6) obyek pembelajaran seperti apa adanya dan tidak disederhanakan dalam
bentuk eksperimen dalam situasi laboratorium;
(7) menekankan pentingnya bahasa sebagai dasar pikiran dan komunikasi; dan
(8) perlunya memanfaatkan pengajaran perbaikan yang lebih bermakna.
Pada penelitian ini teori belajar Ausubel mendukung model pembelajaran
Learning Cycle 5E berbasis inkuiri, karena pada model ini terdapat tahap dimana
guru menyajikan materi pelajaran baru dengan menghubungkannya dengan
konsep relevan yang ada pada struktur kognitif siswa.
17
2.1.5 Pembelajaran Matematika
Rifa'i & Anni (2009:82) mengutip tentang beberapa pengertian belajar yang
didefinisikan oleh para ahli sebagai berikut.
(1) Gagne dan Berliner menyatakan bahwa belajar merupakan proses dimana
suatu organisme mengubah perilakunya karena hasil dari pengalaman.
(2) Morgan et al. menyatakan bahwa belajar merupakan perubahan relatif
permanen yang terjadi karena hasil praktik atau pengalaman.
(3) Slavin menyatakan bahwa belajar merupakan perubahan individu yang
disebabkan oleh pengalaman.
National Curriculum 2007 dalam Waters (2010:5) menjelaskan tentang
pentingnya belajar matematika. Penjabaran pentingnya matematika dijelaskan
sebagai berikut.
(1) Berpikir matematika penting bagi semua elemen masyarakat sebagai
kebiasaan berpikir yang digunakan dalam dunia kerja, bisnis dan keuangan,
serta pembentukan karakter individu. Matematika penting untuk keperluan
nasional dalam hal sebagai perangkat untuk pemahaman ilmu pengetahuan,
teknik, teknologi, dan ekonomi. Matematika adalah hal esensial dalam
pembentukan karakter publik dan partisipasi dalam pengetahuan ekonomi.
(2) Matematika melengkapi siswa dengan kekuatan unik untuk mendiskripsikan,
menganalisis, dan mengubah dunia. Matematika dapat menstimulasi momen-
momen yang menyenangkan dan bahagia bagi semua siswa saat mereka dapat
menyelesaikan sebuah permasalahan pertama kali, menemukan lebih banyak
solusi penyelesaian yang baik, atau menemukan hubungan yang tersembunyi.
18
Para siswa adalah orang-orang yang berperan dalam matematika dan
memiliki kapabilitas penting untuk berpikir lebih baik dalam penerapan dan
cara abstraksi, dan dapat bernalar, memecahkan masalah, dan melakukan
penilaian.
(3) Matematika adalah sebuah disiplin ilmu kreatif. Bahasa matematika adalah
bahasa internasional. Matematika telah dibangun sejak lama dengan maksud
untuk memecahkan masalah.
Berdasarkan penjabaran mengenai pentingnya matematika tersebut, maka
pelaksanaan pembelajaran matematika di kelas harus dilaksanakan dengan
mekanisme yang tepat.
2.1.6 Pembelajaran Learning Cycle 5E
Learning Cycle 5E merupakan model pembelajaran sains yang berbasis
konstuktivis. Bybee et al. (2006:7) menjelaskan bahwa Learning Cycle sebagai
strategi pengajaran pertama kali dikenalkan pada akhir tahun 1960-an oleh
Karplus et al. melalui SCIS (Science Curriculum Improvement Study), dan awalya
Learning Cycle terdiri atas 3 tahap, yaitu exploration, invention (term
introduction), dan discovery (concept application).
Kemudian Bybee et al. pada tahun 1980-an melalui BSCS (Biological
Science Curriculum Study) mengembangkan Learning Cycle ini menjadi Learning
Cycle dengan 5 tahap, yaitu engagement, exploration, explanation, elaboration
(extend), dan evaluation. Learning cycle dengan 5 tahap ini lebih dikenal sebagai
Learning Cycle 5E (Bybee et al., 2006:8). Morgan & Ansberry (2007:29)
menjelaskan 5 tahap Learning Cycle 5E berdasarkan BSCS 5E sebagai berikut.
19
(1) Tahap Engage
Tahap ini dimaksudkan untuk menarik minat siswa untuk mempelajari materi.
Guru dapat membuka pikiran siswa tentang hal-hal yang telah mereka ketahui
tentang topik pembelajaran dan memperbaiki jika terjadi miskonsepsi. Kegiatan
engage (membangkitkan minat) ini mungkin dapat meliputi kegiatan membaca,
demonstrasi, atau kegiatan lain yang membuat siswa tertarik dan termotivasi.
(2) Tahap Explore
Pada tahap ini guru dapat memberikan suatu aktivitas eksplorasi secara kelompok
pada siswa, memberitahukan hal-hal umum, pengalaman konkret yang dapat
menolong mereka untuk mulai mengkonstruksi konsep dan mengembangkan
keterampilan. Siswa dapat membuat model, mengumpulkan data, serta membuat
dan memprediksi tes. Maksudnya agar siswa menggunakan pengalaman langsung
untuk mempelajari suatu konsep, proses, atau keterampilan.
(3) Tahap Explain
Pada tahap ini siswa menjelaskan tentang konsep atau ide-ide dengan
menggunakan bahasa mereka sendiri dan memberikan kritik/saran satu dengan
yang lain. Guru memberikan klarifikasi terhadap konsep, memperbaiki bila terjadi
miskonsepsi, dan memperkenalkan istilah-istilah yang ada di dalamnya. Tahap ini
penting untuk memperjelas hubungan yang diperoleh siswa melalui pengalaman
yang mereka peroleh di tahap engage dan explore.
(4) Tahap Elaborate (Extend)
Pada tahap ini kemungkinan masih ada siswa yang mengalami miskonsepsi atau
mungkin hanya memahami konsep pada konteks yang terdapat dalam tahap
20
eksplorasi yang mereka lakukan sebelumnya. Kegiatan elaborasi dapat menolong
siswa untuk memperbaiki miskonsepsi mereka dan menyimpulkan konsep dalam
konteks umum. Kegiatan ini juga memberi tantangan pada siswa untuk
menerapkan, mengembangkan, atau melakukan pengembangan terhadap konsep
dan keterampilan pada situasi yang baru, dan hasilnya adalah adanya pemahaman
yang lebih dalam pada siswa.
(5) Tahap Evaluate
Pada tahap ini guru mengevaluasi pemahaman siswa terhadap konsep. Guru dapat
menggunakan berbagai macam prosedur formal dan informal untuk menilai
pemahaman konsep dan mengetahui kemajuan dari hasil pembelajaran. Tahap
evaluasi juga memberikan kesempatan pada siswa untuk menguji pemahaman dan
keterampilan mereka.
Siklus pembelajaran yang dilakukan dengan Learning Cycle 5E pada
penelitian ini sesuai dengan gambar 2.1 berikut.
Gambar 2.1 Skema Learning Cycle 5E
elaborate
explain
explore
enggage
evaluate
21
Pada pembelajaran dengan model pembelajaran Learning Cycle 5E, guru
berperan sebagai fasilitator, dan siswa berperan aktif selama pembelajaran. Hal
ini sejalan dengan yang dinyatakan Morgan & Ansberry (2007:31) sebagai
berikut.
In the 5E model, the teacher acts as a guide: raising questions,
providing opportunities for exploration, asking for evidence to
support student explanations, referring students to existing
explanations, correcting misconceptions, and coaching students as
they apply new concepts. This model differs greatly from the
traditional format of lecturing, leading students step-by-step to a
solution, providing definite answers, and testing isolated facts. The
5E model requires the students to take on much of the responsibility
for their own learning.
2.1.7 Inkuiri
Learning Cycle 5E memberikan petunjuk spesifik kepada guru untuk
mengimplementasikan pembelajaran inkuiri (Lederman, 2010). Inkuiri merupakan
bagian inti dari kegiatan pembelajaran kontekstual. Berkaitan dengan inkuiri,
Rifa'i & Anni (2009:242) menyatakan bahwa "pengetahuan dan keterampilan
yang diperoleh siswa diharapkan bukan hasil mengingat seperangkat fakta-fakta,
tetapi hasil dari menemukan sendiri". Bell (1981:340) menjelaskan langkah-
langkah kegiatan inkuiri dalam pembelajaran mencakup kegiatan sebagai berikut:
(1) merumuskan pertanyaan atau masalah untuk mengorganisasikan suatu fakta,
konsep, dan prinsip secara umum;
(2) membuat prosedur dan mengumpulkan informasi yang bermanfaat untuk
mengatasi situasi/masalah;
(3) menggunakan prosedur dan informasi yang diperoleh untuk
mengorganisasikan dan mengembangkan pengetahuan yang telah ada; dan
22
(4) menganalisis dan mengevaluasi proses inkuiri yang telah dilakukan untuk
membangun proses umum yang dapat digunakan untuk menginvestigasi pada
situasi yang lain.
Depdiknas (2007:38) menyatakan "inkuiri merupakan pendekatan mengajar
yang berusaha meletakkan dasar dan mengembangkan cara berpikir ilmiah,
menempatkan siswa lebih banyak belajar sendiri, mengembangkan kreativitas
dalam pemecahan masalah". Depdiknas (2007:39) menjelaskan bahwa
pembelajaran inkuiri di kelas dapat dirancang sedekat mungkin dengan suatu
eksperimen yang dapat dilakukan siswa sendiri, dimana terdapat format rumusan
masalah, tujuan, manfaat, alat dan bahan, langkah-langkah, serta simpulan dari
eksperimen yang telah dilakukan. Format seperti ini dapat dituliskan pada
worksheet yang dibagikan pada siswa sebagai petunjuk kerja.
Melalui worksheet siswa melakukan eksperimen, kemudian hasil
eksperimen itu dikomunikasikan di kelas, lalu guru akan memberikan suatu
masalah baru yang masih terkait dengan hasil eksperimen siswa. Hingga pada
akhirnya, siswa diberi soal-soal untuk diselesaikan secara mandiri sebagai bahan
evaluasi dari kegiatan inkuiri yang telah dilakukan (Depdiknas, 2007:39). Bell
(1981:340) menambahkan bahwa pelaksanaan pembelajaran inkuiri di kelas dapat
dilakukan oleh siswa secara sendiri atau dalam kelompok kecil, dengan peran
guru yang minimal.
2.1.8 Pembelajaran Learning Cycle 5E Berbasis Inkuiri
Pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri merupakan pembelajaran
matematika yang menggunakan tahap-tahap model pembelajaran Learning Cycle
23
5E dengan berdasarkan pada aktivitas inkuiri dalam pelaksanaannya. Tahap-tahap
Learning Cycle 5E berbasis inkuiri yang digunakan pada penelitian ini adalah
sebagai berikut.
(1) Tahap Engage
Siswa diberi motivasi untuk membangkitkan minat mereka terhadap materi
yang diajarkan. Siswa diajak untuk menemukan permasalahan-permasalahan
dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan materi yang sedang
diajarkan. Kemudian guru memberikan suatu permasalahan sehingga muncul rasa
ingin tahu dalam diri siswa.
(2) Tahap Explore
Siswa dibagi dalam kelompok-kelompok kecil, mereka melakukan
eksplorasi untuk menemukan konsep/prinsip yang akan digunakan untuk
memecahkan masalah, dengan kata lain siswa akan membuat pengalamannya
sendiri. Pada tahap ini, siswa melakukan eksperimen dengan alat dan bahan serta
prosedur (langkah-langkah) yang mengarahkan pada pemahaman dan penemuan
konsep/prinsip yang diharapkan.
Pelaksanaan tahap ini dilakukan dengan berbantuan alat peraga matematika
dan LKS (Lembar Kegiatan Siswa). Alat peraga matematika yang digunakan
dalam penelitian ini adalah alat peraga untuk menemukan rumus keliling dan luas
daerah persegipanjang dan persegi. LKS yang digunakan berisi penjelasan tentang
prosedur kegiatan yang harus dilakukan pada alat peraga untuk menemukan
rumus keliling dan luas daerah persegipanjang dan persegi. Pada LKS juga
diberikan contoh-contoh permasalahan untuk dipecahkan oleh siswa secara
24
berkelompok. Guru memberikan kesempatan siswa untuk menyelesaikan
permasalahan tersebut pada tahap elaborate.
(3) Tahap Explain
Siswa mengkomunikasikan hasil eksplorasi dengan bahasa mereka sendiri.
Guru memberikan kesempatan untuk tanya jawab. Guru menanyakan hal-hal
terkait dengan hasil eksplorasi siswa. Jika telah selesai maka guru meminta salah
satu kelompok untuk menuliskan hasil dan menjelaskannya di depan kelas,
kemudian diberi kesempatan untuk tanya jawab lagi jika masih ada yang belum
jelas.
(4) Tahap Elaborate/Extend
Siswa mengerjakan permasalahan atau soal latihan yang ada di LKS. Siswa
dituntut mengembangkan hasil yang diperoleh pada tahap explore untuk
digunakan dalam memecahkan permasalahan pada tahap ini. Tahap ini dilakukan
secara berkelompok. Guru bertugas membimbing siswa yang mengalami
kesulitan.
(5) Tahap Evaluate
Siswa diberi soal kuis untuk diselesaikan secara individu. Soal kuis
digunakan untuk mengetahui sejauhmana siswa memahami materi yang diajarkan.
2.1.9 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Saad & Ghani (2008:119) mencantumkan beberapa penjelasan tentang
masalah matematika menurut beberapa ahli. Penjelasannya adalah sebagai berikut.
According Kantowski (1977), a problem exist when students
encounter a difficult mathematical question which they are unable
to answer within a short period of time or unable to solve it at that
25
point in time due to lack of information. Once students have
developed mathematically, what seems to be a problem previously
could turn out to be just another routine mathemtics exercise today.
Lester (1977) points out that, a problem exists when students wish to
carry out a task but do not have the appropriate algorithms to do so.
Perhaps the students are not familiar with the algorithms or maybe
they are unaware of existence of the algorithms required to handle
the task. Krulik dan Rudnik (1980) opine that a problem consists of
a situation, quantitativ in nature or otherwise, faced by the students
that require a solution but they do not possess the necessary strategy
or a clear method in order to solve it. Hayes (1978) states thet
students are said to be confronted by a mathematics problem if they
know the mathematical aims that they need to achieve but somehow
lack the necessary means to arrive that aims quickly.
Berdasarkan kutipan tersebut, Saad & Ghani (2008:119) menyimpulkan bahwa
masalah matematika dapat didefinisikan sebagai suatu situasi yang memiliki
maksud yang jelas tetapi tampak sulit untuk mengetahui algoritma untuk
menyelesaikan dengan prosedur yang tepat.
Saad & Ghani (2008:120) menyatakan bahwa pemecahan masalah adalah
suatu perencanaan proses yang dibutuhkan untuk menemukan suatu prosedur
penyelesaian masalah yang mungkin tidak dapat diselesaikan dengan konsep
biasa. Wardhani (2008:18) menjelaskan bahwa pemecahan masalah adalah proses
menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru
yang belum dikenal. Dengan demikian ciri dari pertanyaan atau penugasan
berbentuk pemecahan masalah adalah: (1) ada tantangan dalam materi tugas atau
soal; (2) masalah tidak dapat diselesaikan dengan menggunakan prosedur rutin
yang sudah diketahui oleh penjawab.
Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dapat ditingkatkan
dengan banyaknya latihan menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah
matematika. Siswa dikatakan mampu memecahkan masalah bila siswa tersebut
memiliki kemampuan untuk memahami masalah, merancang model matematika,
26
menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh (Wardhani,
2008:18). Polya sebagaimana dikutip oleh Saad & Ghani (2008:121) menjelaskan
langkah-langkah pemecahan masalah sebagai berikut: (1) merumuskan masalah
dan menjelaskan maksud atau tujuan dari masalah; (2) menginterpretasikan
masalah; (3) merencanakan strategi penyelesaian masalah; (4) implementasi
rencana; dan (5) mengecek ulang solusi yang ditemukan.
2.1.10 Model Pembelajaran Kooperatif
Depdiknas (2007:34) menjelaskan bahwa model pembelajaran kooperatif
menempatkan siswa bekerjasama dalam belajar dan bertanggungjawab terhadap
teman-teman satu timnya. Pembelajaran ini menekankan pada tujuan kesuksesan
tim, yang hanya bisa dicapai jika seluruh anggota tim mempelajari apa yang
menjadi tujuan pembelajaran. Sintakmatik model pembelajaran kooperatif
menurut Depdiknas (2007:34) adalah:
(1) menyampaikan tujuan dan memotivasi;
(2) menyajikan informasi;
(3) mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok;
(4) belajar mandiri;
(5) membimbing kelompok bekerja dan belajar;
(6) evaluasi; dan
(7) memberi penghargaan.
27
2.1.11 Tinjauan Materi
2.1.11.1 Keliling Persegipanjang dan Persegi
Keliling dari suatu bangun datar adalah panjang sisi yang membatasi
bangun datar tersebut. Oleh karena itu:
(1) keliling dari suatu persegipanjang adalah jumlah panjang seluruh sisi-sisinya;
(2) keliling dari suatu persegi adalah jumlah panjang dari seluruh sisi-sisinya.
Gambar 2.2 Persegipanjang
Gambar 2.2 adalah gambar persegipanjang ABCD, dengan keliling ABCD adalah
AB + BC + CD + AD.
Karena AB = CD dan AD = BC, keliling ABCD = 2 × AB + 2 × BC.
AB adalah panjang, dan BC adalah lebar.
Jadi keliling persegipanjang ABCD = 2 × panjang + 2 × lebar.
Jika panjang = p , lebar = l, dan keliling = K maka rumus keliling persegipanjang
adalah K = 2p + 2l atau K = 2 (p + l).
A B
C D
s
s
Gambar 2.3 Persegi
A B
C D
p
l
28
Gambar 2.3 adalah gambar persegi ABCD dengan keliling ABCD adalah
AB + BC + CD + AD. Karena AB = BC = CD = AD, keliling ABCD = 4 × AB.
AB adalah sisi. Jadi keliling persegipanjang ABCD = 4 × sisi.
Jika panjang sisi = s dan keliling = K maka rumus keliling persegi adalah K = 4s
(Adinawan dan Sugijono, 2009: 85).
2.1.11.2 Luas Persegipanjang dan Persegi
Luas dari suatu bangun datar adalah daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi dari
bangun datar tersebut. Oleh karena itu luas persegipanjang adalah daerah yang
dibatasi oleh sisi-sisi dari persegipanjang.
Gambar 2.4 adalah gambar daerah persegipanjang ABCD. Proses penemuan
rumus luas persegipanjang dengan alat peraga ditunjukkan pada Tabel 2.1 berikut.
Tabel 2.1 Luas Daerah Persegipanjang
Persegipanjang Panjang Lebar Banyak
persegi
Luas
persegipanjang
2 1 2 = 2 × 1 2
3 2 6 = 3 × 2 6
A B
C D
Gambar 2.4 Daerah Persegipanjang
29
4 3 12 = 4 × 3 12
Tabel 2.1 menunjukkan bahwa luas persegipanjang adalah hasil perkalian panjang
dan lebar persegipanjang tersebut.
Jika panjang = p , lebar = l, dan luas = L maka rumus luas persegipanjang adalah
L = p × l.
Gambar 2.5 adalah gambar daerah persegi ABCD. Panjang dan lebar suatu
persegi memiliki ukuran yang sama, yang kemudian disebut sebagai sisi. Oleh
karena itu, rumus luas persegi = sisi × sisi.
Jika panjang setiap sisi = s dan luas = L maka rumus luas persegi adalah L = s × s
atau L = s2
(Adinawan & Sugijono, 2009:87).
2.1.11.3 Soal Pemecahan Masalah
Suatu soal pemecahan masalah memiliki indikator: (1) materi prasyaratnya
telah diberikan pada siswa; (2) soal yang diberikan masih dalam jangkauan siswa;
(3) guru belum pernah memberikan algoritma penyelesaiannya; serta (4) siswa
bersedia mengerjakan soal yang diberikan.
A B
C D
Gambar 2.5 Daerah Persegi
30
Apabila terdapat suatu soal yang memenuhi indikator soal kemampuan
pemecahan masalah di atas, maka untuk penyelesaiannya dapat menggunakan
langkah-langkah penyelesaian soal dari Polya. Berikut ini adalah contoh soal yang
diasumsikan memenuhi indikator soal kemampuan pemecahan masalah dan
diselesaikan dengan menggunakan langkah-langkah penyelesaian dari Polya.
Contoh:
Area tanah yang berbentuk persegipanjang dengan panjang keliling 160 m dan
perbandingan panjang dan lebarnya adalah 9 : 7 akan dibuat taman bunga. Pada
taman tersebut juga akan dibuat jalan berbentuk persegipanjang dengan panjang
10 m dan lebar 2 m dari susunan kerikil. Berapa luas area tanah tersebut yang
tidak digunakan untuk jalan?
Melalui contoh soal yang diberikan, guru dapat membimbing siswa untuk
memecahkan masalah yang dihadapi sesuai dengan langkah-langkah pemecahan
masalah, yaitu memahami masalah, merencanakan penyelesaian, melaksanakan
rencana, dan mengecek kembali.
(1) Memahami masalah
Tahap ini meliputi identifikasi informasi yang diketahui dari soal dan identifikasi
apa yang ditanyakan dari soal. Berdasarkan soal tersebut, informasi yang
diketahui adalah:
Misalnya sketsa area tanah dan jalan berbentuk persegipanjang adalah sebagai
berikut.
31
Area tanah: K = 160 m dan p : l = 9 : 7.
Jalan: p = 10 m dan l = 2 m.
Permasalahan yang ditanyakan adalah luas sisa area tanah yang tidak digunakan
untuk jalan.
(2) Merencanakan penyelesaian
Untuk menyelesaikan masalah tersebut, terdapat beberapa informasi yang harus
dicari, yaitu:
a. Ukuran panjang dan lebar area tanah, dapat dicari dengan menggunakan
perbandingan panjang dan lebar, serta keliling area tanah yang disubstitusikan
ke rumus keliling persegipanjang, yaitu K = 2 (p + l). Perbandingan panjang
dan lebar ini dimisalkan terlebih dahulu dengan memuat suatu variabel.
b. Luas area tanah, dapat dicari dengan menggunakan rumus luas persegipanjang,
yaitu L tanah = p × l.
c. Luas jalan, dapat dicari dengan menggunakan rumus luas persegipanjang, yaitu
L jalan = p × l.
d. Luas area tanah yang tidak digunakan sebagai jalan, dapat dicari dengan
mencari selisih dari luas area tanah dan luas jalan, yaitu L = L tanah - L jalan.
(3) Melaksanakan rencana
area tanah
Gambar 2.6. Sketsa Area Tanah
jalan
32
Pada tahap ini siswa belajar memecahkan masalah sesuai dengan perencanaan
yang telah disusun pada tahap sebelumnya, yaitu dengan melakukan perhitungan-
perhitungan sebagai berikut:
a. Ukuran panjang dan lebar area tanah
misalkan p = 9x dan l = 7x. K = 160 m; substitusikan nilai p, l, dan K ke rumus
K = 2 (p + l) menjadi 160 = 2 (9x + 7x), sehingga diperoleh x = 5.
Karena nilai x = 5 maka p = 9x = 9 × 5 = 45 m dan l = 7x = 7 × 5 = 35 m.
b. Luas area tanah (L tanah)
diperoleh p = 45 m dan l = 35 m,
sehingga L tanah = p × l = 45 m × 35 m = 1575 m2.
c. Luas jalan (L jalan)
karena p = 10 m dan l = 2 m maka L jalan = p × l = 10 m × 2 m = 20 m2.
d. Luas area tanah yang tidak digunakan sebagai jalan (L)
L = L tanah - L jalan = 1575 m2
- 20 m2 = 1555 m
2.
(4) Mengecek kembali
Tahap terakhir yang perlu dilakukan adalah mengecek kembali kemudian dapat
ditarik kesimpulan atau interpretasikan hasil. Perhitungan yang telah dilakukan
menunjukkan bahwa luas area tanah yang tidak digunakan untuk jalan adalah
1.555 m2. Jadi simpulannya luas area tanah yang tidak digunakan untuk jalan
adalah 1.555 m2.
33
2.2 Kerangka Berpikir
Berdasarkan hasil wawancara dengan salah satu guru matematika kelas VII
SMP Negeri 6 Blora, diperoleh data bahwa siswa masih mengalami kesulitan
dalam belajar matematika, khususnya dalam menyelesaikan soal-soal tipe
pemecahan masalah. Hasil tes pada studi pendahuluan materi keliling dan luas
segiempat yang dilakukan di SMP N 6 Blora serta hasil ujian nasional pada tahun
2012 menunjukkan persentase yang belum optimal. Pembelajaran yang
dilaksanakan di SMP N 6 Blora, khususnya di kelas VII sudah menggunakan
model pembelajaran kooperatif, dan guru tidak selalu menggunakan metode
ceramah. Pola pembelajaran kooperatif yang dilakukan sudah baik, karena selama
pembelajaran siswa diberi ruang tersendiri untuk berdiskusi dalam kelompoknya
dan mengerjakan soal-soal. Walaupun demikian, tidak sedikit siswa yang masih
mengalami kesulitan dalam penyelesaian soal-soal pemecahan masalah. Hal ini
terjadi karena kurangnya pemahaman siswa terhadap soal-soal pemecahan
masalah yang harus mereka selesaikan.
Oleh karena itu, peneliti berinisiatif untuk mencoba suatu model
pembelajaran lain yang dikembangkan berdasarkan pembelajaran kooperatif yang
pernah dilakukan siswa, tetapi model pembelajaran ini memberikan pengalaman
yang lebih banyak bagi siswa. Melalui model pembelajaran Learning Cycle 5E
berbasis inkuiri, siswa diajak untuk membangun pemikiran mereka dengan
bahasanya sendiri, mereka dapat menemukan suatu konsep dan prinsip sesuai
petunjuk kerja yang ada pada LKS, dan mencoba untuk menyelesaikan berbagai
permasalahan baru berupa soal-soal latihan, dalam hal ini guru bertugas untuk
34
memfasilitasi dan membimbing. Perbedaan utama yang menyebabkan model
pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri lebih unggul dari model
pembelajaran kooperatif adalah adanya kegiatan inkuiri.
Beberapa penelitian dalam bidang pendidikan, menunjukkan bahwa model
pembelajaran Learning Cycle 5E efektif terhadap prestasi belajar siswa. Oleh
karena itu, peneliti mengajukan dugaan sementara bahwa model pembelajaran
Learning Cycle 5E berbasis inkuiri juga efektif pada pencapaian kemampuan
pemecahan masalah siswa. Hal ini dikarenakan adanya kegiatan inkuiri pada
tahap-tahap Learning Cycle 5E yang memperkuat pemahaman konsep siswa
sehingga kemampuan pemecahan masalahnya pun semakin baik. Bagan kerangka
berpikir penelitian ini ditunjukkan pada Gambar 2.7.
35
Gambar 2.7 Bagan Kerangka Berpikir
2.3 Hipotesis Penelitian
Berdasarkan deskripsi teoritik dan rumusan masalah yang telah
dikemukakan sebelumnya, maka hipotesis penelitian yang diajukan adalah
sebagai berikut.
(1) Model pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri efektif pada
pencapaian kemampuan pemecahan masalah siswa
(2) Rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa dengan model
pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri lebih dari rata-rata
kemampuan pemecahan masalah siswa dengan model pembelajaran
kooperatif.
Tes Tes
Kemampuan pemecahan masalah Kemampuan pemecahan masalah
Proses belajar mengajar materi luas dan keliling persegipanjang dan persegi
pada kelas VII SMP N 6 Blora
Kelompok siswa yang diajar
dengan model pembelajaran
Learning Cycle 5E berbasis inkuri
Kelompok siswa yang diajar
dengan pembelajaran kooperatif
(yang telah diterapkan guru)
36
(1) Model pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri efektif pada
pencapaian kemampuan pemecahan masalah siswa
(2) Rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa dengan model pembelajaran
Learning Cycle 5E berbasis inkuiri lebih dari rata-rata kemampuan
pemecahan masalah siswa dengan model pembelajaran kooperatif.
37
BAB 3
METODE PENELITIAN
3.1 Desain Penelitian
Penelitian ini diawali dengan menentukan populasi dan memilih sampel
dari populasi yang ada. Pemilihan sampel dilakukan dengan memilih 2 kelas
secara acak dari populasi. Siswa dari kedua kelas sampel tersebut selanjutnya
ditentukan sebagai kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Selain itu, dipilih
siswa dari satu kelas lain sebagai kelompok uji coba untuk melaksanakan tes uji
coba soal, dengan pertimbangan siswa dari kelas tersebut telah memperoleh
materi yang diajarkan pada penelitian. Pada kelompok eksperimen diterapkan
pembelajaran matematika menggunakan model pembelajaran Learning Cycle 5E
berbasis inkuiri, sedangkan pada kelompok kontrol diterapkan pembelajaran
matematika menggunakan model pembelajaran kooperatif. Desain penelitian yang
digunakan pada penelitian ini berdasarkan Sugiyono (2010:112), yaitu Postest-
Only Control Design dengan tabel desain penelitian sebagai berikut.
Tabel 3.1 Desain Penelitian
Kelompok Perlakuan Postest
Eksperimen
Kontrol
X
Y
Tes
Tes
37
38
Keterangan:
X : Pembelajaran matematika menggunakan model pembelajaran Learning
Cycle 5E berbasis inkuiri.
Y : Pembelajaran matematika menggunakan model pembelajaran kooperatif.
Pada akhir pembelajaran dilakukan evaluasi untuk mengetahui kemampuan
pemecahan masalah siswa. Evaluasi dilakukan pada kelompok eksperimen dan
pada kelompok kontrol dengan soal evaluasi yang sama. Soal evaluasi yang
diberikan pada kedua kelas sampel adalah soal yang telah diujicobakan pada
kelompok uji coba soal dengan siswa dari kelas yang bukan kelompok eksperimen
dan kelompok kontrol. Selanjutnya, data hasil tes evaluasi dianalisis. Analisis data
dilakukan untuk menguji hipotesis penelitian yang diajukan.
3.2 Populasi, Sampel, dan Variabel Penelitian
3.2.1 Populasi dan Sampel
Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas objek yang
menempati kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk
dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiyono, 2010:117). Penentuan
populasi ini dengan pertimbangan siswa duduk pada jenjang kelas yang sama,
materi berdasarkan pada kurikulum yang sama dan tidak ada kelas unggulan. Oleh
karena itu, populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII C, VII D, VII E,
VII F, dan VII G di SMP N 6 Blora.
Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh
populasi (Sugiyono, 2010:118).
39
Sampel dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII E dan VII F, dengan
siswa kelas VII E sebagai kelompok kontrol dengan model pembelajaran
kooperatif, dan siswa kelas VII F sebagai kelompok eksperimen dengan model
pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri, sedangkan siswa kelas VII A
dijadikan sebagai kelompok uji coba soal.
3.2.2 Variabel Penelitian
Variabel penelitian adalah segala sesuatu yang berbentuk apa saja yang
ditentukan oleh peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi tentang hal
tersebut, kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiyono, 2010:60). Variabel dalam
penelitian ini adalah model pembelajaran dan kemampuan pemecahan masalah.
Kedua variabel tersebut dibedakan menjadi dua jenis, yaitu variabel independen
dan variabel dependen.
Variabel independen atau variabel bebas merupakan variabel yang
mempengaruhi atau yang menjadi sebab timbulnya atau berubahnya variabel
dependen atau variabel terikat (Sugiyono, 2010: 61). Pada hipotesis penelitian 1,
variabel independen pada penelitian ini adalah model pembelajaran Learning
Cycle 5E berbasis inkuiri. Pada hipotesis penelitian 2, variabel independen pada
penelitian ini adalah model pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri dan
model pembelajaran kooperatif.
Variabel dependen atau variabel terikat merupakan variabel yang
dipengaruhi oleh adanya variabel independen (Sugiyono, 2010:61). Variabel
dependen dalam penelitian ini adalah kemampuan pemecahan masalah siswa.
40
3.3 Prosedur dan Metode Pengumpulan Data
3.3.1 Prosedur Pengumpulan Data
Prosedur pengumpulan data dalam penelitian ini sebagai berikut.
(1) Perencanaan, yaitu menentukan populasi dan sampel, identifikasi kemampuan
pemecahan masalah, dan analisis tentang pembelajaran di sekolah.
(2) Menguji kesamaan dua rata-rata kelompok eksperimen dan kelompok kontrol
dengan mengambil nilai ujian tengah semester (UTS) genap kelas VII tahun
pelajaran 2012/2013 mata pelajaran matematika.
(3) Menyusun kisi-kisi tes uji coba kemampuan pemecahan masalah.
(4) Menyusun instrumen tes uji coba berdasarkan kisi-kisi yang ada.
(5) Melakukan uji coba instrumen tes pada kelas uji coba.
(6) Menganalisis data hasil instrumen tes uji coba pada kelas uji coba untuk
mengetahui validitas, tingkat kesukaran, daya pembeda, dan reliabilitas.
(7) Melaksanakan pembelajaran matematika dengan model pembelajaran
Learning Cycle 5E berbasis inkuiri pada kelompok ekperimen dan
melaksanakan model pembelajaran kooperatif pada kelompok kontrol.
(8) Melaksanakan tes evaluasi akhir untuk mengetahui kemampuan pemecahan
masalah siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
(9) Menganalisis hasil tes.
(10) Menyusun hasil penelitian.
41
3.3.2 Metode Pengumpulan Data
3.3.2.1 Dokumentasi
Penelitian ini menggunakan metode dokumentasi untuk memperoleh data
siswa kelas VII SMP N 6 Blora, yaitu siswa kelas VII F (kelompok eksperimen)
dan siswa kelas VII E (kelompok kontrol), data kriteria ketuntasan minimal nilai
matematika kelas VII SMP N 6 Blora, dan data nilai UTS matematika kelas VII
semester genap tahun pelajaran 2012/2013. Data nilai UTS ini digunakan untuk
mengetahui kondisi awal sampel, yaitu dengan melakukan uji kesamaan dua rata-
rata siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
3.3.2.2 Observasi
Teknik pengumpulan data dengan observasi digunakan bila penelitian
berkenaan dengan perilaku manusia, proses kerja, gejala-gejala alam dan bila
tanggapan dan yang diamati tidak terlalu besar (Sugiyono, 2010:203). Pengamatan
yang dilakukan pada penelitian ini untuk mengetahui aktivitas guru dalam
pembelajaran dan aktivitas belajar siswa selama pembelajaran dengan model
pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri.
3.3.2.3 Tes
Secara umum tes diartikan sebagai alat yang dipergunakan untuk mengukur
pengetahuan atau penguasaan objek ukur terhadap seperangkat konten atau materi
tertentu (Djaali & Muljono, 2004:8). Metode tes digunakan untuk memperoleh
data hasil tes kemampuan pemecahan masalah pada materi keliling dan luas
persegipanjang dan persegi. Tes kemampuan pemecahan masalah ini berbentuk
42
tes tertulis berupa sejumlah soal tertulis uraian. Tes kemampuan pemecahan
masalah ini diberikan sebagai evaluasi akhir pada kedua kelas sampel. Metode tes
ini digunakan untuk mendapatkan skor tes kemampuan pemecahan masalah siswa
yang menjadi sampel. Sebelum tes diberikan pada saat evaluasi, terlebih dahulu
diujicobakan pada kelas uji coba untuk mengetahui validitas, tingkat kesukaran,
daya pembeda, dan reliabilitas.
3.3.2.4 Angket
Angket digunakan untuk mengetahui tanggapan siswa mengenai
pembelajaran yang menggunakan model pembelajaran Learning Cycle 5E
berbasis inkuiri yang diberikan pada siswa kelompok eksperimen pada pertemuan
terakhir. Berdasarkan angket ini diperoleh tanggapan positif atau negatif siswa.
3.4. Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian adalah alat yang digunakan untuk mengumpulkan data
dalam suatu penelitian. Data yang terkumpul dengan menggunakan instrumen
tertentu akan dideskripsikan dan dilampirkan atau digunakan untuk menguji
hipotesis yang diajukan dalam suatu penelitian (Djaali & Muljono, 2004:80). Pada
penelitian ini, terdapat tiga macam instrumen penelitian sebagai berikut.
3.4.1 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Instrumen tes pada penelitian ini meliputi tes kemampuan pemecahan
masalah siswa kelas VII pada materi keliling dan luas persegipanjang dan persegi.
43
Adapun kisi-kisi, soal tes, dan kunci jawaban baik pada saat uji coba maupun
penelitian dapat dilihat pada Lampiran 8, 9, 11, 27, 28, dan 29.
Tes kemampuan pemecahan masalah pada penelitian ini diukur
menggunakan rubrik penskoran tes kemampuan pemecahan masalah matematika
yang ditunjukkan pada Tabel 3.2.
Tabel 3.2 Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Skor Memahami Masalah Merencanakan
Penyelesaian
Melaksanakan
Rencana
Mengecek
Kembali
1 Siswa salah
menginterpretasikan/
tidak memahami
soal/ tidak ada
jawaban
Siswa tidak
mengetahui
strategi yang
harus
digunakan
Siswa
mencoba
beberapa hal
tetapi tidak
menghasilkan
apa-apa
Tidak ada hasil
3 Siswa mengetahui
tentang
permasalahannya,
tetapi siswa
kesulitan dalam
menjelaskannya
Strategi siswa
sepertinya
bekerja pada
bagian awal,
tetapi tidak
sesuai untuk
keseluruhan
masalah
Siswa
mempunyai
penyelesaian
tetapi masih
mengalami
kesulitan pada
bagian
tertentu
Siswa
mengecek
penyelesaiannya
dan sepertinya
penyelesaiannya
sesuai dengan
permasalahan
5 Siswa mengetahui
apa yang harus
dilakukan untuk
menyelesaikan
masalah dan siswa
mengetahui operasi
Siswa
mempunyai
lebih dari satu
strategi untuk
menyelesaikan
masalah
Siswa
mengikuti
strateginya
dari awal
sampai akhir
dan strategi
Siswa
mengecek untuk
meyakinkan
apakah
penyelesaiannya
sesuai dengan
44
matematika yang
digunakan
tersebut yang muncul
dari siswa
lebih mudah
dipahami dan
diikuti
masalahnya
(Guskey & Marzano, 2001:104).
3.4.2 Instrumen Lembar Observasi
Lembar observasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah lembar
observasi aktivitas belajar siswa dan lembar observasi aktivitas guru dalam
pembelajaran dengan Learning Cycle 5E berbasis inkuiri. Lembar observasi pada
penelitian ini menggunakan skala pengukuran rating scale. Pada rating scale, data
mentah yang diperoleh berupa angka yang kemudian ditafsirkan dalam pengertian
kualitatif. Responden tidak menjawab dengan memilih salah satu jawaban
kualitatif, tetapi menjawab dengan memilih salah satu jawaban kuantitatif yang
telah disediakan (Sugiyono, 2010:141).
Lembar observasi guru digunakan untuk menilai aktivitas guru selama
proses pembelajaran dengan Learning Cycle 5E berbasis inkuiri. Lembar
observasi aktivitas guru pada pembelajaran ini ditunjukkan pada Lampiran 31.
Lembar observasi aktivitas belajar siswa digunakan untuk menilai aktivitas belajar
siswa selama pembelajaran dengan Learning Cycle 5E berbasis inkuiri. Lembar
observasi aktivitas belajar siswa ditunjukkan pada Lampiran 32.
3.4.3 Instrumen Angket Tanggapan Siswa
Lembar angket tanggapan siswa ini berisi pernyataan-pernyataan tentang
pembelajaran dengan model pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri
45
yang ditujukan pada siswa kelompok eksperimen. Lembar angket tanggapan siswa
pada penelitian ini menggunakan skala Likert, karena skala Likert umumnya
digunakan untuk mengukur sikap, pendapat, dan persepsi seseorang (Sugiyono,
2010: 134).
Skala Likert pada angket ini disusun dengan 4 pilihan tanggapan, yaitu
sangat setuju (SS), setuju (S), tidak setuju (TS), dan sangat tidak setuju (STS).
Masing-masing tanggapan tersebut memiliki skor, skor 4 untuk pilihan SS, skor 3
untuk pilihan S, skor 2 untuk pilihan TS, dan skor 1 untuk pilihan STS.
Perhitungan persentase persetujuan penggunaan Learning Cycle 5E
berbasis inkuiri pada pembelajaran matematika dihitung dengan rumus berikut.
Angket tanggapan siswa tentang penggunaan Learning Cycle 5E berbasis inkuiri
pada pembelajaran matematika ditunjukkan pada Lampiran 33.
3.5 Analisis Data Soal Uji Coba
Sebelum memperoleh soal tes kemampuan pemecahan masalah yang akan
digunakan pada tes akhir, peneliti membuat soal tes uji coba terlebih dahulu.
Setelah diperoleh hasil tes soal uji coba, dilakukan analisis untuk mengetahui
validitas, tingkat kesukaran, daya beda, dan reliabilitas soal. Analisis keseluruhan
soal tes uji coba dapat dilihat pada Lampiran 12.
3.5.1 Validitas
Arikunto (2009:65) memberi penjelasan bahwa sebuah tes dikatakan valid
apabila tes tersebut mengukur apa yang hendak diukur. Menurut Cronbach,
Persentase persetujuan = Jumlah skor
Skor maksimum × 100%
46
sebagaimana dikutip oleh Djaali & Muljono (2004:65), suatu tes yang valid untuk
tujuan tertentu atau pengambilan keputusan tertentu, mungkin tidak valid untuk
tujuan atau pengambilan keputusan yang lain. Pada penelitian ini, untuk
mengetahui validitas butir soal, digunakan rumus korelasi product moment,
sebagai berikut.
Keterangan:
rXY : koefisien korelasi antara X dan Y;
N : banyaknya peserta tes;
∑X : jumlah skor tiap butir soal;
∑Y : jumlah skor total;
∑X 2
: jumlah kuadrat skor butir soal; dan
∑Y 2 : jumlah kuadrat skor total (Arikunto, 2009:72).
Nilai koefisien korelasi yang didapat untuk masing-masing butir kemudian
dibandingkan dengan nilai koefisien korelasi yang ada di tabel r (rt) dengan alfa
tertentu, misalnya α = 0,05. Jika koefisien korelasi skor butir dengan skor total
lebih besar dari koefisien korelasi dari tabel r, maka koefisien korelasi butir
signifikan dan butir tersebut dianggap valid secara empiris (Djaali & Muljono,
2004:71).
Setelah dilakukan analisis validitas butir soal, diketahui bahwa dari 8 butir
soal tes uji coba yang diujikan, hanya ada 4 butir soal yang valid. Keempat butir
{N ( ∑X2
) - (∑X )2
}{N ( ∑Y2
) - (∑Y )2
}
rXY N ( ∑XY
) - ( ∑X ) ( ∑Y)
=
47
soal yang valid ini adalah butir soal nomor 2, 4, 6, dan 7. Contoh perhitungan
validitas butir soal dapat dilihat pada Lampiran 13.
3.5.2 Tingkat Kesukaran
Perhitungan tingkat kesukaran soal adalah pengukuran seberapa besar
derajat kesukaran suatu soal. Jika suatu soal memiliki tingkat kesukaran seimbang
(proporsional) maka dapat dikatakan bahwa soal tersebut baik. Suatu soal tes
hendaknya tidak terlalu sukar dan tidak pula terlalu murah (Arifin, 2012:342).
Arifin (2012:349) menjelaskan bahwa cara menghitung tingkat kesukaran
untuk soal bentuk uraian adalah dengan menghitung berapa persen siswa yang
gagal menjawab benar atau ada di bawah batas lulus (passing grade) untuk tiap-
tiap soal. Batas lulus yang digunakan untuk tiap butir soal adalah ≥ 50%, jadi
siswa dianggap gagal jika skor yang diperolah ≤ 1
2 skor maksimal tiap butir soal.
Penafsiran tingkat kesukaran soalnya menggunakan kriteria berikut.
(1) Jika jumlah siswa yang gagal mencapai 27% maka soal termasuk mudah.
(2) Jika jumlah siswa yang gagal antara 28% sampai dengan 72% maka soal
termasuk sedang.
(3) Jika jumlah siswa yang gagal lebih dari 72% maka soal termasuk sukar.
Karena dalam penelitian ini menggunakan pedoman penskoran kemampuan
pemecahan masalah matematika untuk pengukuran hasil tes uji coba dengan skor
maksimal 5, maka batas lulus (passing grade) yang digunakan adalah skor 3.
TK = banyaknya siswa yang gagal
banyaknya siswa × 100%
48
Setelah dilakukan analisis tingkat kesukaran, diketahui bahwa dari 8 butir
soal tes uji coba yang diujikan, butir soal nomor 1, 3, dan 4 memiliki kriteria
mudah, butir soal nomor 2 dan 6 memiliki kriteria sedang, dan butir soal nomor
5, 7, dan 8 memiliki kriteria sukar. Contoh perhitungan tingkat kesukaran dapat
dilihat pada Lampiran 14.
3.5.3 Daya Pembeda
Perhitungan daya pembeda adalah pengukuran sejauhmana suatu butir soal
mampu membedakan siswa yang sudah menguasai kompetensi dengan siswa yang
belum/kurang menguasai kompetensi berdasarkan kriteria tertentu. Semakin tinggi
koefisien daya pembeda suatu butir soal, semakin mampu butir soal tersebut
membedakan antara siswa yang menguasai kompetensi dengan siswa yang kurang
menguasai kompetensi (Arifin, 2012:350).
Arifin (2012:351) menjelaskan bahwa untuk menginterpretasikan koefisien
daya pembeda tersebut dapat digunakan kriteria yang dikembangkan oleh Ebel
sebagai berikut:
(1) DP > 0,4 : sangat baik, butir soal diterima;
(2) 0,3 ≤ DP ≤ 0,39 : baik, butir soal diterima;
(3) 0,2 ≤ DP ≤ 0,29 : kurang baik, butir soal perlu diperbaiki; dan
(4) DP ≤ 0,19 : jelek, butir soal ditolak.
Arifin (2012: 146) menjelaskan bahwa perhitungan daya pembeda soal uraian
dapat dilakukan dengan rumus berikut.
DP = perbedaan rata-rata kelompok atas dan bawah
skor maksimal butir soal
49
Penentuan kelompok atas dan kelompok bawah pada kelas dengan jumlah siswa
banyak (di atas 30) dilakukan dengan menetapkan 27% teratas sebagai kelompok
atas dan 27% terbawah sebagai kelompok bawah (Arifin, 2012:146).
Setelah dilakukan analisis daya beda, diketahui bahwa dari 8 butir soal tes
uji coba yang diujikan, ada 4 butir soal yang diterima yaitu butir soal nomor 2, 4,
6, dan 7, sedangkan 4 butir soal lainnya yaitu butir soal nomor 1, 3, 5, dan 8
ditolak. Contoh perhitungan daya pembeda dapat dilihat pada Lampiran 15.
3.5.4 Reliabilitas Tes
Reliabilitas berarti sejauhmana hasil suatu pengukuran dapat dipercaya.
Suatu pengukuran hanya dapat dipercaya apabila dalam beberapa kali pelaksanaan
pengukuran terhadap kelompok yang sama, diperoleh hasil pengukuran yang
relatif sama, selama aspek yang diukur dalam diri kelompok tersebut memang
belum berubah (Djaali & Muljono, 2004:74). Reliabilitas tes pada penelitian ini
diukur dengan menggunakan rumus alpha sebagai berikut.
Keterangan:
r11 : reliabilitas tes secara keseluruhan;
n : banyaknya peserta tes;
∑σi2 : jumlah varians tiap butir soal; dan
σt2 : varians total (Arikunto, 2009:109).
Rumus varians:
dan
1 - σt
2
∑σi2
n - 1 r11 =
n
σi2
= N
N
(∑X)2
∑X2
σt2
= N
N
(∑Y)2
∑Y2
50
Keterangan:
σi2 : varians butir soal ke-i;
σt2 : varians total;
∑X : jumlah skor tiap butir soal;
∑X 2
: jumlah kuadrat skor butir soal;
∑Y : jumlah skor total;
∑Y 2 : jumlah kuadrat skor total; dan
N : banyaknya butir soal (Arikunto, 2009:110).
Setelah ditemukan harga r11 kemudian r11 ini dibandingkan dengan harga r
product moment dengan taraf signifikan 5% dan dk = banyaknya siswa.
Jika r11 > r tabel maka instrumen soal dianggap reliabel. Hasil analisis reliabilitas
soal ujicoba menunjukkan bahwa soal tersebut reliabel. Contoh perhitungan
reliabilitas ini ditunjukkan pada Lampiran 16.
Berdasarkan analisis keseluruhan, diperoleh hasil bahwa butir soal yang
digunakan pada penelitian ini adalah butir soal yang valid, memiliki tingkat
kesukaran mudah, sedang, dan sukar, sedangkan daya pembeda yang digunakan
berkriteria diterima. Karena soal uji coba ini reliabel, maka soal ini dapat
digunakan sebagai soal tes kemampuan pemecahan masalah. Butir soal yang
digunakan pada tes kemampuan pemecahan masalah adalah butir soal nomor 2, 4,
6, dan 7.
3.6 Analisis Data Awal
Data awal yang digunakan pada penelitian ini merupakan data nilai UTS
matematika siswa kelas VII semester genap tahun pelajaran 2012/2013. Karena
51
kelas sampel berasal dari populasi yang sama, maka dapat diasumsikan bahwa
kedua kelas sampel ini berdistribusi normal. Karena populasi yang digunakan
dalam penelitian ini bukan merupakan kelas unggulan, maka dapat diasumsikan
pula bahwa kedua kelas sampel homogen. Oleh karena itu, analisis data awal yang
dimaksudkan pada penelitian ini menggunakan uji kesamaan dua rata-rata, dengan
tujuan untuk mengetahui kemampuan awal siswa kelas sampel.
Hipotesis yang digunakan dalam uji ini adalah sebagai berikut.
H0 : µ1 = µ2 (tidak ada perbedaan rata-rata nilai UTS kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol)
H1 : µ1 ≠ µ2 (ada perbedaan rata-rata nilai UTS kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol)
Karena data nilai UTS diasumsikan homogen (mempunyai varians yang sama),
maka rumus yang digunakan dalam pengujian hipotesis kesamaan dua rata-rata
adalah sebagai berikut.
2
11;
11 21
2
22
2
112
21
21
nn
snsns
nns
xxt
Keterangan:
1x : rata-rata nilai UTS kelompok eksperimen;
2x : rata-rata nilai UTS kelompok kontrol;
n1 : banyaknya anggota kelompok eksperimen;
n2 : banyaknya anggota kelompok kontrol;
2
1s
: varians nilai UTS kelompok eksperimen; dan
2
2s : varians nilai UTS kelompok kontrol.
52
H0 diterima jika 2
2
112
2
11 2121
nnnn
ttt
(Sudjana, 2005:239).
Hasil uji kesamaan dua rata-rata kelompok eksperimen dan kelompok
kontrol disajikan pada Tabel 3.3. Data pada Tabel 3.3 menunjukkan bahwa
tabelt <thitung< tabelt sehingga H0 diterima. Hal ini artinya tidak ada perbedaan rata-
rata kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Perhitungan uji kesamaan dua
rata-rata selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 7.
Tabel 3.3 Data Statistik Uji Kesamaan Dua Rata-rata
Kelompok N 𝑥 s2 s dk thitung ttabel α
Eksperimen 36 63,22 87,39 9,35 69 0,19 1,997 0,05
Kontrol 35 63,64
3.7 Analisis Data Akhir
Jika telah diketahui bahwa kedua kelompok sampel memiliki kemampuan
awal yang sama berdasarkan analisis data awal, selanjutnya dilakukan eksperimen
atau perlakuan. Perlakuan yang diberi kepada kelompok eksperimen adalah
pembelajaran dengan model Learning Cycle 5E berbasis inkuiri, sedangkan pada
kelompok kontrol diberi model pembelajaran kooperatif. Pada akhir pembelajaran
seluruhnya, siswa dari dua kelompok sampel diberi tes kemamuan pemecahan
masalah yang sudah diujicobakan sebelumnya pada kelompok uji coba. Data akhir
yang diperoleh dari hasil tes ini kemudian dianalisis untuk mengetahui hasilnya
sesuai dengan hipotesis penelitian yang diharapkan atau tidak.
53
3.7.1 Uji Normalitas
Data yang diuji normalitasnya pada analisis data akhir ini berasal dari hasil
tes kemampuan pemecahan masalah kelas sampel. Uji normalitas ini digunakan
untuk mengetahui data pada kelas sampel berdistribusi normal atau tidak. Jika
data berdistribusi normal, maka uji lanjutnya dapat menggunakan statistik
parametris, sebaliknya jika tidak normal maka uji lanjutnya menggunakan statistik
non parametris.
Langkah-langkah uji normalitas data sebagai berikut.
(1) Menyusun data dan mencari nilai tertinggi dan terendah.
(2) Membuat daftar distribusi frekuensi dan menentukan batas kelas.
(3) Membuat tabulasi data ke dalam interval kelas.
(4) Menghitung rata-rata dan simpangan baku. Karena data sudah dalam bentuk
daftar distribusi frekuensi maka simpangan baku dapat dihitung dengan:
𝑠2 =𝑓𝑖 𝑥𝑖−𝑥 2
𝑛−1 (Sudjana, 2005:95).
(5) Menghitung nilai z dari setiap batas kelas dengan rumus:
Keterangan:
z : simpangan baku untuk kurva normal standar;
xi : data ke-i dari suatu kelompok data;
x : rata-rata kelompok; dan
s : simpangan baku (Sugiyono, 2007:77).
(6) Mengubah harga z menjadi luas daerah di bawah kurva normal dengan
menggunakan tabel lengkungan normal standar dari 0 ke z.
(7) Menghitung frekuensi harapan berdasarkan kurva.
xi - x
s zi =
54
H0: data berdistribusi normal
H1: data tidak berdistribusi normal
k
i i
ii
E
EO
1
2
2
Keterangan:
Oi : frekuensi hasil pengamatan; dan
Ei : frekuensi yang diharapkan (Sudjana, 2005:273).
Hasil perhitungan nilai χ2 dikonsultasikan dengan nilai χ
2 pada tabel jika
χ2
hitung < χ2
tabel dengan dk = k - 3 (k adalah banyaknya kelas interval) dengan taraf
signifikansi 5 % maka data terdistribusi normal (Sudjana, 2005:293).
3.7.2 Uji Homogenitas
Karena pada analisis data akhir berlaku untuk 2 sampel, yaitu kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol maka uji homogenitasnya menggunakan uji
kesamaan dua varians. Uji homogenitas ini digunakan untuk mengetahui apakah
varians data kelas sampel sama atau tidak. Sama atau tidaknya varians data ini
berpengaruh pada penggunaan uji t atau uji perbedaan dua rata-rata.
Pasangan hipotesis yang diajukan adalah sebagai berikut.
H0 : σ12 = σ2
2 (kedua sampel homogen).
H1 : σ12 ≠ σ2
2 (kedua sampel tidak homogen).
Statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis H0 adalah:
dengan varians terbesar 1v dan varians terkecil
2v .
Fhitung = varians terbesar
varians terkecil
55
H0 ditolak jika Fhitung ≥ F0,5α(v1,v2) dengan F0,5α(v1,v2) diperoleh dari daftar distribusi
F dengan peluang 0,5α dan derajat kebebasan v1 = n1-1 dan v2 = n2-1 masing-
masing sesuai dengan dk pembilang dan dk penyebut (Sudjana, 2005:250).
3.7.3 Uji Perbedaan Dua Rata-rata
Uji ini dilakukan untuk menguji hipotesis 2 yang diajukan dalam penelitian
ini, bahwa rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelompok
eksperimen dengan model pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri lebih
dari rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelompok
kontrol dengan model pembelajaran kooperatif. Pasangan hipotesis yang diajukan
sebagai berikut.
H0: rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa kelompok eksperimen ≤
rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa kelompok kontrol.
H1: rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa kelompok eksperimen >
rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa kelompok kontrol.
Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.
Keterangan:
x1: rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa kelompok eksperimen;
x2 : rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa kelompok kontrol;
n1: banyaknya siswa kelompok eksperimen;
n2 : banyaknya siswa kelompok kontrol;
s : simpangan baku;
s
t = x1 - x2
1 1
n1 n2 +
dengan s2=
(n1 - 1) s12 + (n2 - 1) s2
2
n1 + n2 - 2 ;
56
s1 : simpangan baku kelompok eksperimen; dan
s2 : simpangan baku kelompok kontrol (Sudjana, 2005:239).
Kriteria yang digunakan adalah H0 ditolak jika t ≥ t1 - α dengan derajat kebebasan
untuk daftar distribusi t adalah (n1 + n2 - 2) dan peluang (1 - α) (Sudjana,
2005:243).
Apabila data hasil tes kemampuan pemecahan masalah mempunyai varians
yang berbeda maka pengujian hipotesis digunakan statistik t’ dengan rumus:
Kriteria pengujiannya adalah tolak H0 jika 𝑡′ ≥𝑤1𝑡1+𝑤2𝑡2
𝑤1+𝑤2
dengan 𝑤1 =𝑠1
2
𝑛1,𝑤1 =
𝑠12
𝑛1, 𝑡1 = 𝑡 1−𝛼 , 𝑛1−1 , 𝑡1 = 𝑡 1−𝛼 , 𝑛1−1 , dan α = 5%
(Sudjana, 2005:243).
Keterangan:
: rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa kelompok eksperimen;
: rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa kelompok kontrol;
n1 : banyaknya siswa kelompok eksperimen;
n2 : banyaknya siswa kelompok kontrol;
: varians kelompok eksperimen;
: varians kelompok kontrol.
2
2
2
1
2
1
21'
n
s
n
s
xxt
1x
2x
2
1s
2
2s
57
3.7.4 Uji Proporsi
Uji ini digunakan untuk menguji hipotesis 1 tentang keefektifan
pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri, tepatnya untuk indikator
keefektifan yang pertama yaitu ketuntasan klasikal. Pada penelitian ini,
pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri tuntas klasikal apabila proporsi
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang memenuhi nilai KKM 70
pada pembelajaran ini mencapai minimal 85%. Untuk uji proporsi, pasangan
hipotesisnya adalah sebagai berikut.
H0: proporsi kemampuan pemecahan masalah siswa kelompok eksperimen yang
memenuhi nilai KKM ≤ 0,845
H1: proporsi kemampuan pemecahan masalah siswa kelompok eksperimen yang
memenuhi nilai KKM > 0,845 (proporsi kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa kelompok eksperimen yang memenuhi nilai KKM
sekurang-kurangnya 85%).
Kriteria yang digunakan yaitu tolak H0 jika zhitung ≥ z0,5 - α dimana z0,5 - α didapat
dari daftar normal baku dengan peluang (0,5 – α), dan dalam hal lain H0 diterima
(Sudjana, 2005:234).
Rumus yang digunakan adalah:
Keterangan:
x : banyaknya anggota sampel yang nilainya memenuhi KKM;
π0 = 0,845; dan n: banyaknya anggota sampel (Sudjana, 2005:233).
n - π0
x
z = π0 (1 - π0)
n
58
BAB 4
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian
4.1.1 Deskripsi Data
Data hasil penelitian yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data
hasil tes kemampuan pemecahan masalah siswa yang diajar dengan model
pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri (kelas VII F) dan siswa yang
diajar dengan model pembelajaran kooperatif (kelas VII E). Data statistik hasil
penelitian yang diperoleh ditunjukkan pada Tabel 4.1, sedangkan hasil tes
kemampuan pemecahan masalah selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 40.
Tabel 4.1 Data Statistik Hasil Penelitian
VII E VII F
N 35 35
Rata-rata 73,71 78,86
Median 75 80
Modus 75 80
Simpangan Baku 9,76 7,33
Varians 95,25 53,68
Berdasarkan Tabel 4.1 di atas, diketahui bahwa banyaknya siswa yang
mengikuti tes kemampuan pemecahan masalah ada 35 siswa pada masing-masing
kelas, rataan hitung dari kelompok kontrol (kelas VII E) adalah 73,71, sedangkan
rataan hitung kelompok eksperimen (VII F) adalah 78,86. Data ini menunjukkan
58
59
bahwa rataan hitung kelompok eksperimen lebih tinggi dari rataan hitung
kelompok kontrol. Hal ini artinya model pembelajaran yang menggunakan
Learning Cycle 5E berbasis inkuiri yang diterapkan pada kelompok eksperimen
lebih dapat membantu siswa pada pencapaian kemampuan pemecahan masalah
matematika mereka.
Median dari data hasil penelitian kelompok kontrol (VII E) adalah 75,
sedangkan kelompok eksperimen (VII F) adalah 80. Hal ini menunjukkan bahwa
sebanyak 50% siswa kelompok kontrol mendapatkan nilai ≥ 75 dan 50% sisanya
mendapatkan nilai ≤ 75, sedangkan 50% siswa kelompok eksperimen
mendapatkan nilai ≥ 80 dan 50% sisanya mendapatkan nilai ≤ 80. Informasi yang
diperoleh peneliti bahwa nilai KKM sekolah untuk materi yang diajarkan pada
penelitian ini adalah 70, sehingga dapat dikatakan bahwa minimal 50% siswa
pada kelompok kontrol dan kelompok eksperimen telah memenuhi nilai KKM
yang ditentukan sekolah.
Modus dari kelompok kontrol (kelas VII E) adalah 75, artinya perolehan
nilai siswa paling banyak pada kelas ini adalah 75, sedangkan modus dari
kelompok eksperimen (kelas VII F) adalah 80. Simpangan baku dan varians dari
kelompok kontrol adalah 9,76 dan 95,25, sedangkan untuk kelompok eksperimen
adalah 7,33 dan 53,68. Karena nilai varians dan simpangan baku antara kelompok
kontrol (kelas VII E) dan kelompok eksperimen (kelas VII F) memiliki selisih
yang cukup besar, maka dapat diasumsikan data hasil tes evaluasi akhir atau tes
kemampuan pemecahan masalah dari kedua kelas ini cenderung tidak homogen.
60
4.1.2 Uji Hipotesis Penelitian
Pengujian hipotesis penelitian diawali dengan menguji normalitas dan
homogenitas data hasil penelitian atau data tes kemampuan pemecahan masalah.
4.1.2.1 Uji Normalitas
Uji normalitas ini digunakan untuk mengetahui data hasil tes kemampuan
pemecahan masalah siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol
berdistribusi normal atau tidak. Hipotesis yang diajukan adalah:
H0 : data berdistribusi normal
H1 : data tidak berdistribusi normal
Kriteria H0 diterima jika χ2
hitung < χ2
tabel, dengan dk = k-3 dan α = 5%.
Hasil uji normalitas kelompok eksperimen dan kelompok kontrol disajikan
pada Tabel 4.2. Data pada Tabel 4.2 memperlihatkan bahwa χ2
hitung<χ2
tabel,
sehingga H0 diterima yang artinya data hasil tes kemampuan pemecahan masalah
siswa dari kedua kelas berdistribusi normal. Perhitungan uji normalitas data hasil
penelitian selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 41.
Tabel 4.2 Data Statistik Uji Normalitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelompok N dk 𝑥 s χ2
hitung χ2
tabel α
Eksperimen 35 3 78,86 7,33 6,79
7,81 0,05
Kontrol 35 3 73,71 9,76 5,13
4.1.2.2 Uji Homogenitas
Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui data hasil tes kemampuan
pemecahan masalah siswa dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol
61
mempunyai varians yang sama atau tidak. Jika data dari kedua kelas tersebut
memiliki varians sama maka kedua kelas tersebut dinyatakan homogen. Hipotesis
yang diajukan adalah:
H0 : σ12 = σ2
2 (kedua kelas sampel homogen)
H1 : σ12 ≠ σ2
2 (kedua kelas sampel tidak homogen)
Kriteria H0 diterima jika Fhitung < Ftabel, dengan dk pembilang = v1 = n1-1,
dk penyebut = v2 = n2-1, dan α = 5%.
Hasil uji homogenitas dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol
disajikan pada Tabel 4.3. Data pada Tabel 4.3 menunjukkan bahwa Fhitung = Ftabel
sehingga H0 ditolak, artinya data hasil tes kemampuan pemecahan masalah siswa
dari kedua kelompok memiliki varians berbeda (tidak homogen). Perhitungan uji
homogenitas data hasil tes evaluasi akhir selengkapnya dapat dilihat pada
Lampiran 42.
Tabel 4.3 Data Statistik Uji Homogenitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelompok N v1 v2 s2 Fhitung Ftabel α
Eksperimen 35
34 34
95,25
1,774 1,77 0,05
Kontrol 35 53,68
4.1.2.3 Uji Perbedaan Dua Rata-rata
Uji perbedaan dua rata-rata ini digunakan untuk menguji hipotesis
penelitian 2 yaitu rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa dengan model
pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri (kelompok eksperimen) lebih
62
dari rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa dengan model pembelajaran
kooperatif (kelompok kontrol). Hipotesis yang diajukan adalah:
H0 : 21 (rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa kelompok
eksperimen kurang dari atau sama dengan rata-rata kemampuan
pemecahan masalah siswa kelompok kontrol)
H1 : 21 (rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa kelompok
eksperimen lebih dari rata-rata kemampuan pemecahan masalah
siswa kelompok kontrol)
Berdasarkan uji homogenitas diketahui bahwa data tes kemampuan
pemecahan masalah kelas sampel memiliki varians yang berbeda, maka uji
perbedaan dua rata-rata dihitung dengan menggunakan statistik t’ dengan kriteria
penolakan H0 jika 𝑡 ′ ≥𝑤1𝑡1+𝑤2𝑡2
𝑤1+𝑤2.
Hasil uji perbedaan dua rata-rata disajikan pada Tabel 4.4. Data pada Tabel
4.4 menunjukkan bahwa 𝑡′ >𝑤1𝑡1+𝑤2𝑡2
𝑤1+𝑤2, sehingga H0 ditolak, artinya rata-rata
kemampuan pemecahan masalah siswa dengan model pembelajaran Learning
Cycle 5E berbasis inkuiri lebih dari rata-rata kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa dengan model pembelajaran kooperatif. Hasil uji perbedaan dua
rata-rata selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 43.
Tabel 4.4 Data Statistik Uji Perbedaan Dua Rata-rata Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah
Kelompok N 𝑥 s2 t w t’
w1t1 + w2t2
w1 + w2
α
Eksperimen 35 78,86 53,68 1,688 1,534 2,49 1,69 0,05
Kontrol 35 73,71 95,25 1,688 2,721
63
4.1.2.4 Uji Proporsi
Uji proporsi digunakan untuk menguji hipotesis penelitian 1, khususnya
indikator keefektifan yang pertama tentang ketuntasan klasikal, yaitu proporsi
kemampuan pemecahan masalah siswa dengan model pembelajaran Learning
Cycle 5E berbasis inkuiri yang memenuhi nilai KKM 70 mencapai sekurang-
kurangnya 85%. Hipotesis yang diajukan adalah:
H0: proporsi kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelompok
eksperimen yang memenuhi KKM ≤ 0,845
H1: proporsi kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelompok
eksperimen yang memenuhi KKM > 0,845 (proporsi kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa kelompok eksperimen yang memenuhi KKM
mencapai sekurang-kurangnya 85%).
H0 ditolak jika zhitung ≥ ztabel, dimana ztabel dengan peluang (0,5 – α) dan α = 5%.
Hasil uji proporsi kelompok eksperimen disajikan pada Tabel 4.5. Data
pada Tabel 4.5 menunjukkan bahwa zhitung > ztabel, sehingga H0 ditolak yang
artinya proporsi kemampuan pemecahan masalah siswa yang diajar dengan model
pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri yang memenuhi KKM 70
mencapai sekurang-kurangnya 85%. Perhitungan uji proporsi data hasil tes
evaluasi akhir selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 44.
Tabel 4.5 Data Statistik Uji Proporsi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelompok N x µ0 zhitung ztabel α
Eksperimen 35 34 0,845 2,07 1,67 0,05
64
4.2 Pembahasan
Pada penelitian ini, model pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri
yang diterapkan pada kelompok eksperimen dinyatakan efektif pada pencapaian
kemampuan pemecahan masalah siswa bila hipotesis penelitian yang diajukan
diterima. Hipotesis penelitian 1 menyatakan bahwa model pembelajaran Learning
Cycle 5E berbasis inkuiri efektif pada pencapaian kemampuan pemecahan
masalah siswa. Hipotesis penelitian 1 diuji dengan menggunakan uji proporsi
untuk mengetahui ketuntasan klasikal. Hasil uji proporsi menunjukkan bahwa
pembelajaran dengan Learning Cycle 5E Berbasis Inkuiri tuntas klasikal.
Selain itu, hasil observasi aktivitas guru menunjukkan hasil yang baik
dengan persentase keterlaksanaan pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis
inkuiri pada pertemuan 1 sebesar 82%, pertemuan 2 sebesar 85%, dan pertemuan
3 sebesar 86%. Hasil observasi aktivitas belajar siswa menunjukkan hasil yang
baik pula dengan persentase sebesar 76% pada pertemuan pertama, 84% pada
pertemuan kedua, dan 84% pada pertemuan ketiga. Di samping itu, pembelajaran
Learning Cycle 5E berbasis inkuiri juga memperoleh tanggapan positif dari siswa
dengan persentase 80, 27%.
Hipotesis penelitian 2 menyatakan rata-rata kemampuan pemecahan
masalah siswa dengan model pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri
lebih dari rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa dengan model
pembelajaran kooperatif. Hasil uji perbedaan dua rata-rata menunjukkan bahwa
hipotesis penelitian 2 yang diajukan diterima.
65
Berdasarkan penjelasan di atas, diketahui bahwa pada penelitian ini
pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri efektif pada pencapaian
kemampuan pemecahan masalah siswa. Hasil penelitian ini mendukung
penelitian-penelitian sebelumnya, antara lain penelitian yang dilakukan oleh Tuna
& Kaçar (2013) serta Qarareh (2012) yang menunjukkan bahwa rata-rata prestasi
akademik siswa pada kelompok eksperimen dengan model pembelajaran Learning
Cycle 5E lebih baik dari kelompok kontrol yang menggunakan pembelajaran
ekspositori.
Jika diperhatikan rata-rata nilai yang diperoleh kelompok siswa yang diajar
dengan model pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri dan kelompok
siswa yang diajar dengan model kooperatif, maka terlihat bahwa keduanya
menunjukkan hasil rata-rata hitung yang baik. Hal ini artinya kedua model
pembelajaran ini telah mampu membantu siswa untuk menguasai materi dan
menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah.
Karena model pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri juga
merupakan suatu model pembelajaran kooperatif maka dapat diasumsikan bahwa
kedua model pembelajaran yang diterapkan pada penelitian ini memberikan hasil
yang baik khususnya karena adanya tahap diskusi kelompok. Hal ini sesuai
dengan teori belajar Vygotsky yang menyatakan bahwa interaksi sosial, yaitu
interaksi individu dengan orang lain merupakan faktor yang terpenting yang dapat
mendorong atau memicu perkembangan kognitif seseorang. Vygotsky yakin
bahwa fungsi mental yang lebih tinggi umumnya muncul dalam kerjasama
antarsiswa (Rifa’i & Anni, 2009:34).
66
Keefektifan pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri pada
pencapaian kemampuan pemecahan masalah siswa dapat terjadi karena beberapa
faktor utama, antara lain pemberian apersepsi yang sesuai dengan siswa pada
tahap engage oleh guru, ketertarikan dan minat siswa dalam melakukan kegiatan
inkuiri dengan bantuan LKS dan alat peraga pada tahap explore, serta tahap
elaborate dengan penyelesaian soal-soal latihan pada LKS yang telah dirancang
untuk melatih siswa dalam menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah
matematika.
Pada tahap engage, guru mempunyai peran sangat penting untuk membantu
siswa mengkonstruksi pikirannya terhadap materi yang diajarkan dan
menghubungkannya dengan permasalahan-permasalahan yang terdapat dalam
kehidupan sehari-hari. Hal ini sesuai dengan teori belajar Ausubel tentang
pembelajaran bermakna, yang menyatakan bahwa belajar bermakna merupakan
proses mengaitkan informasi baru dengan konsep-konsep yang relevan dan
terdapat dalam kognitif seseorang (Sugandi, 2004:38).
Kegiatan inkuiri pada tahap explore dilakukan oleh siswa secara
berkelompok, setiap kelompok diberi Lembar Kerja Siswa (LKS) dan alat peraga.
Siswa mempelajari materi dengan melaksanakan semua kegiatan dan menjawab
pertanyaan-pertanyaan yang terdapat pada LKS. Sebagian besar kegiatan dalam
pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri dilaksanakan oleh siswa,
sehingga siswa diberi kesempatan lebih banyak untuk membuat pengalamannya
sendiri. Akibatnya, kemampuan kognitif siswa terhadap hal yang telah dipelajari
lebih baik daripada siswa yang cenderung mendengarkan dan mencontoh hal-hal
67
yang dilakukan gurunya. Kegiatan siswa selama pembelajaran dengan Learning
Cycle 5E berbasis inkuiri ini sesuai dengan teori yang diungkapkan oleh Jean
Piaget yang menyatakan bahwa pengetahuan dibentuk sendiri oleh siswa dalam
berhadapan dengan lingkungan atau objek yang sedang dipelajarinya (Suparno,
2000:141).
Pada tahap elaborate, siswa berlatih menyelesaikan soal-soal pada LKS.
Siswa mengembangkan hasil temuan yang diperoleh pada tahap explore untuk
digunakan dalam memecahkan permasalahan yang ditunjukkan oleh soal-soal
latihan. Tahap ini dilakukan secara berkelompok. Guru bertugas membimbing
siswa yang mengalami kesulitan. Kemampuan pemecahan masalah siswa semakin
baik dengan banyaknya latihan soal yang diberikan pada mereka.
Proses belajar siswa melalui pengalamannya dalam pembelajaran Learning
Cycle 5E berbasis inkuiri ini dapat terjadi karena dari segi materi penelitian yang
dipilih mudah, karena model bangun persegi dan persegipanjang cukup banyak
terdapat di ruang kelas dan di lingkungan sekolah, sehingga dalam melakukan
kegiatan engage dan inkuiri, siswa tidak mengalami kesulitan. Selain itu karena
kuantitas materi yang tidak banyak, sehingga siswa menjadi tidak kebingungan
melaksanakan kegiatan belajar dengan inkuiri dalam pembelajaran, walaupun
selama pembelajaran siswa harus mengadakan penyesuaian diri.
Lebih baiknya pembelajaran yang dilakukan dengan model pembelajaran
Learning Cycle 5E berbasis inkuiri juga dikarenakan aktivitas siswa yang lebih
banyak daripada aktivitas siswa yang diajar dengan model pembelajaran
kooperatif. Pada model pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri, siswa
68
menggunakan LKS dan alat peraga secara langsung. Hasil observasi aktivitas
siswa dengan model pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri yang
diobservasi oleh guru mata pelajaran menunjukkan menunjukkan kriteria baik.
Hasil observasi aktivitas siswa selama pembelajaran dapat dilihat pada Lampiran
34. Selain itu, siswa juga menunjukkan antusiasme pada pembelajaran Learning
Cycle 5E berbasis inkuiri, hal ini berdasarkan angket tanggapan siswa yang
memberikan hasil positif. Hasil analisis angket tanggapan siswa dapat dilihat pada
Lampiran 37.
Uji homogenitas tes kemampuan pemecahan masalah dari kedua kelompok
sampel menunjukkan data tidak homogen, artinya varians data tidak sama. Hal ini
karena pada penelitian ini terdapat perlakuan yang berbeda di antara kedua
kelompok sampel, yaitu pengajar yang berbeda dan model pembelajaran yang
berbeda, sehingga aktivitas dan suasana kelas pun menjadi tidak sama. Pada
penelitian ini, peneliti bertindak sebagai guru pada kelompok eksperimen yang
diajar dengan model pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri dengan
bantuan LKS dan alat peraga, sedangkan guru mata pelajaran bertindak sebagai
guru pada kelompok kontrol yang diajar dengan model pembelajaran kooperatif.
Model pembelajaran kooperatif pada kelompok kontrol merupakan model
pembelajaran kooperatif yang memang telah diterapkan di kelas oleh guru mata
pelajaran. Pada penelitian ini, peneliti mempersiapkan materi ajar untuk guru dan
LTS (Lembar Tugas Siswa) sebagai bahan diskusi siswa selama pembelajaran
pada kelompok kontrol.
69
Selama penelitian, diadakan pula observasi terhadap aktivitas peneliti
sebagai guru pada kelompok eksperimen dengan model pembelajaran Learning
Cycle 5E berbasis inkuiri. Observasi ini dilakukan oleh guru mata pelajaran
dengan berpedoman pada lembar pengamatan yang telah disesuaikan dengan RPP.
Persentase keterlaksanaan pembelajaran Learning Cycle 5E berbasis inkuiri yang
dilakukan menunjukkan kriteria baik, ini artinya selama pembelajaran peneliti
telah berusaha sebaik-baiknya untuk melaksanakan pembelajaran Learning Cycle
5E berbasis inkuiri. Hasil observasi aktivitas guru ditunjukkan pada Lampiran 34.
70
BAB 5
PENUTUP
5.1 Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, maka dapat disimpulkan
bahwa pembelajaran dengan Learning Cycle 5E berbasis inkuiri efektif pada
pencapaian kemampuan pemecahan siswa dan rata-rata kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa dengan model pembelajaran Learning Cycle 5E
berbasis inkuiri lebih baik dari rata-rata kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa dengan model pembelajaran kooperatif.
5.2 Saran
Berdasarkan penelitian ini, peneliti menyarankan untuk menggunakan
Learning Cycle 5E berbasis inkuiri sebagai alternatif model pembelajaran pada
untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah. Melalui 5 tahap yang
terdapat pada model ini, siswa dapat memperoleh pengalaman sendiri, sehingga
mereka lebih mudah untuk memahami konsep, dan akhirnya mampu memecahkan
masalah. Selain itu, dalam pelaksanaannya guru perlu memperhatikan pengelolaan
waktu dan kelengkapan siswa untuk berkegiatan inkuiri melalui 5 tahap Learning
Cycle 5E, sehingga pembelajaran dengan Learning Cycle 5E berbasis inkuiri
dapat terlaksana dengan lancar.
70
71
DAFTAR PUSTAKA
Adinawan, C. & Sugijono. 2009. Math for Junior High School. Jakarta:
Erlangga.
Arifin, Z. 2012. Evaluasi Pembelajaran. Jakarta: Direktorat Jendral Pendidikan
Islam Kementrian Agama.
Arikunto, S. 2009. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.
Badan Standar Nasional Pendidikan. 2011. Panduan Pemanfaatan Hasil UN
Tahun Pelajaran 2010/2011 Untuk Perbaikan Mutu Pendidikan. Jakarta:
PUSPENDIK BALITBANG KEMDIKBUD.
Badan Standar Nasional Pendidikan. 2012. Panduan Pemanfaatan Hasil UN
Tahun Pelajaran 2011/2012 Untuk Perbaikan Mutu Pendidikan. Jakarta:
PUSPENDIK BALITBANG KEMDIKBUD.
Baki, A. 2009. Book Reviews of Kuramdan Uygulamaya Matematik Agitimi
(Mathematics Education from Theory into Practice). Eurasia Journal of
Mathematics, Science and Technology Education. 5(1): 87-89.
Bell, F. H. 1981. Teaching and Learning Mathematics (In Secondary Schools).
Iowa: Wm. C. Brown Company Publishers.
Bybee, R.W., J.A. Taylor, A. Gardner, P.V. Scotter, J.C. Powell, A. Westbrook,
& N. Landes. 2006. The BSCS 5E Instructional Model: Origins and
Effectiveness. A Report Prepared for the Office of Science Education
National Institute of Health. Colorado: BSCS. Tersedia di
http://science.education.nih.gov [diakses tanggal 25 Januari 2013].
Caballero, A., L.J. Blanco, & E. Guererro. 2011. Problem Solving and Emotional
Education in Initial Primary Teacher Education. Eurasia Journal of
Mathematics, Science and Technology Education. 7(4): 281-292.
Departemen Pendidikan Nasional. 2007. Model-model Pembelajaran
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Jakarta: Direktorat Jendral
Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah, Direktorat Pembinaan
Pendidikan Luar Biasa.
Djaali & P. Muljono. 2004. Pengukuran dalam Bidang Pendidikan. Jakarta:
Program Pasca, Sarjana Universitas Negeri Jakarta.
71
72
Guskey, T.R. & R.J. Marzano. 2001. Scoring Rubrics in the Classroom.
California: Crown Press.
Lederman, J. S. 2010. Levels of Inquiry and the 5E's Learning Cycle 5E Model.
Illnois: Illnois Institute of Technology. Tersedia di
http://www.ngspscience.com [diakses tanggal 26 Januari 2013].
Morgan, E. & K. Ansberry. 2007. More Picture-Perfect Science Lessons: Using
Children’s Books to Guide Inquiry, K-4. Arlington: National Science
Teacher Association. Online. Tersedia di http://learningcenter.nsta.org
[diakses tanggal 19 Desember 2012].
Mulyasa, E. 2009. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Bandung: PT Remaja
Rosdakarya.
Nur'aeni, E. 2010. Pengembangan Kemampuan Komunikasi Geometris Siswa
Sekolah Dasar Melalui Pembelajaran Berbasis Teori Van Hiele. Jurnal
Saung Guru. 1(2): 28-34.
Qarareh, A. O. 2012. The Effect of Using the Learning Cycle 5E Methode in
Teaching Science on the Educational Achievement of the Sixth Graders.
International Journal Education and Science. 4(2): 123-132.
Rifa'i, A. & C. T. Anni. 2009. Psikologi Pendidikan. Semarang:UNNES PRESS.
Saad, N. S. & S.A. Ghani. 2008. Teaching Mathematics in Secondary Schools:
Theories and Pratices. Tanjung Malim, Perak: Universiti Pendidikan
Sultan Idris.
Shadiq, F. 2009. Model-model Pembelajaran Matematika SMP. Yogyakarta:
PPPPTK Matematika.
Sinambela, P.N.J.M.. 2008. Faktor-Faktor Penentu Keefektifan Pembelajaran
dalam Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah (Problem Based
Intruction). Jurnal Penelitian. 1:74-85.
Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: PT Tarsito Bandung.
Sugandi, A. 2004. Teori Pembelajaran. Semarang: UPT MKK UNNES.
Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta.
Suparno, P. 2000. Teori Perkembangan Kognitif Jean Piaget. Yogyakarta:
Kanisius.
73
Tuna, A. & A. Kaçar. 2013. The Effect of 5E Learning Cycle Model in Teaching
Trigonometry on Student’s Academic Achievement and The Permanence
of Their Knowledge. International Journal on New Trends in Education
and Their Implications. 4(1): 73-87.
Wardhani, Sri. 2008. Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs
untuk Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika. Yogyakarta:
Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga
Kependidikan Matematika.
Waters, M. 2010. Engaging Mathematics for All Learners. London: QCA.
Online. Tersedia di http://dera.ioe.ac.uk [diakses tanggal 4 Januari 2013].
Wijaya, A. 2009. Learning Cycle 5E Model for Learning Surfe Area of
Triangular Prism. Regional Center of Qitep in Mathematics. Online.
Tersedia di http://staff.uny.ac.id [diakses tanggal 19 Oktober 2012].
74
Lampiran 1
DAFTAR NAMA SISWA KELOMPOK EKSPERIMEN
No. Nama Siswa Kode
No. Nama Siswa Kode
1 Abiola Rio Perdana E-1
19 Muhammad Ridwan E-19
2 Ahmad Efendi E-2
20 M. Saifurdinan Aldiansyah E-20
3 Ahmad Nur Hidayanto E-3
21 Noval Angga Setyawan E-21
4 Anisa Budi Rahayu E-4
22 Noverio Pratama H. E-22
5 Daniel Herviano Surya M. E-5
23 Nur Qori’ah E-23
6 Dany Hasta Putra Wibawa E-6
24 Prima Septiana E-24
7 Della Nirwana Agustin E-7
25 Putri Dewi Nur Hapsari E-25
8 Ega Pradana E-8
26 Risky Deniati Rahayu E-26
9 Feriani E-9
27 Rulfah Liana E-27
10 Galuh Asti Nur Arayani E-10
28 Saiful Aldy E-28
11 Lenia Fiesta Y. E-11
29 Silvia Atiqonun Nadya E-29
12 Linda Rosita Dyah Ayu E-12 30 Siti Nenita E-30
13 Listiyo H. Kusuma E-13
31 Teguh Riski Saputra E-31
14 M. Havid S. David E-14
32 Tiara Naqsya N. E-32
15 M. Aditya Ardian K. P. E-15
33 Tristia Budi E-33
16 Muhamad Ridho Fajri E-16
34 Unggul Yudha Wibowo E-34
17 Muhammad Aziz Maulana E-17
35 Wahyudi Riyanto E-35
18 Muhammad Arif Setiawan E-18
36 Yosa Cahya M. E-36
75
Lampiran 2
DAFTAR NAMA SISWA KELOMPOK KONTROL
No. Nama Siswa Kode
No. Nama Siswa Kode
1 A. Fathur Reza Muqodam K-1
19 Niken Mira Febriyanti K-19
2 Ahmad Syaimuri K-2
20 Nyala Surya Kusuma K-20
3 Argo Wicaksono K-3
21 Okvitasari K-21
4 Arif Dwi Budiawan K-4
22 Ponco Yulianto K-22
5 Arlita Rahma Primadani K-5
23 Rinando Lesmavianto K-23
6 Bima Bagus Galystan K-6
24 Rivaldi Martin K-24
7 Devi Purwatiningsih K-7
25 Rizka Widya Saputri K-25
8 Dicha Sandy B. Pribadi K-8
26 Satriyo Bagus Arjuno K-26
9 Eva Fatwa K-9
27 Satriyo Yudho Bowo P. K-27
10 Fitria Egi Saputri K-10
28 Septiana Eka Hariyani K-28
11 Haidar Yudha Prasetyo K-11
29 Sony Setiawan K-29
12 Imam Muktamar K-12
30 Sri Hartati Setyani K-30
13 Indah Aprilia K. K-13
31 Syahrul Wisna Shalsafa K-31
14 Jefri Ananta Prasetya K-14
32 Titin Rahayu K-32
15 Meydita Sulistyo W. K-15
33 Wahyu Nur Rosita K-33
16 Mohammad Khoirul Huda K-16
34 Yangga Yola Aryanti K-34
17 Muhammad Wahyu B. P. K-17
35 Zahrotul Mukhoyyaroh K-35
18 Nia Permatasari K-18
76
Lampiran 3
DAFTAR NAMA SISWA KELOMPOK UJI COBA
No. Nama Siswa Kode
No. Nama Siswa Kode
1 Abdul Azis C-1
17 M. Khoirul Roziqin C-17
2 Aditya Widiarsono C-2
18 Mohammad Nur Huda C-18
3 Agung Wibowo C-3
19 Muhammad Arofiqi C-19
4 Agus Wahyudi C-4
20 Muhammad Galih A. R. C-20
5 Aulia Arfiyanti C-5
21 Nurul Fitriani C-21
6 Avriawan Yudha P. C-6
22 Puji Lestari C-22
7 Aziz Candra K. C-7
23 Puji Lestari C-23
8 Bondan Bagus Satria C-8
24 Puspita Tri P. C-24
9 Dhyah Ika Santomi C-9
25 Ratu Putri Kusuma Dewi C-25
10 Dimas Bayu M. P. C-10
26 Selin Danu W. C-26
11 Fiki Afandriawan C-11
27 Setyawan C-27
12 Isna Samrotul F. C-12
28 Silvia Puspitasari C-28
13 Jevina Ramadhani C-13
29 Taqwa Bani A. C-29
14 Kukuh Prasetya C-14
30 Wahyu Rovia Nur Jannah C-30
15 Lita Dwi Kartika S. C-15
31 Yuni Styaningsih C-31
16 Martha Cahyaningtyas C-16
77
Lampiran 4
DAFTAR NILAI UJIAN TENGAH SEMESTER (UTS) POPULASI
No. Kelas
VII C VII D VII E VII F VII G
1 80 60 54 42 76
2 75 59 44 70 52
3 60 68 60 60 80
4 42 60 58 74 74
5 68 53 46 56 72
6 48 72 60 48 56
7 72 56 58 60 58
8 55 50 62 87 46
9 70 60 60 68 60
10 60 54 70 72 66
11 56 62 78 55 82
12 68 42 58 78 70
13 48 66 67 72 80
14 52 70 85 68 74
15 80 80 65 57 64
16 68 76 84 75 58
17 60 48 68 58 56
18 64 45 56 66 64
19 52 64 78 58 68
20 78 50 62 68 58
21 82 70 64 64 68
22 64 58 64 60 58
23 50 72 68 54 46
24 68 65 70 50 60
25 85 70 62 68 56
26 56 62 65 55 80
27 64 82 62 64 48
28 70 60 72 65 66
29 68 60 70 60 65
30 76 75 62 64 50
31 58 70 68 56 70
32 86 65 56 69 66
33 70 76 60 60 50
34 68 80 82 78 80
35 70 68 58 80 68
36 76 65 - 64 56
N 36 36 35 36 36
Nilai maksimum 86 82 85 87 82
Nilai minimum 42 42 44 42 46
Rata-rata 64.95 62.95 63.64 63.22 63.16
78
-1,997 0,19 1,997
Daerah
penerimaan Ho
Lampiran 5
UJI KESAMAAN DUA RATA-RATA NILAI UTS SAMPEL
Hipotesis:
H0 : 21 (tidak ada perbedaan rata-rata data awal dari kedua kelas)
H1 : 21 (ada perbedaan rata-rata data awal dari kedua kelas)
1 = rata-rata nilai awal kelompok eksperimen (VII F)
2 = rata-rata nilai awal kelompok kontrol (VII E)
Rumus yang digunakan:
21
21
11
nns
xxt
, dengan s
2 =
2
11
21
2
22
2
11
nn
snsn
Kriteria pengujian (uji dua pihak):
Jika )
2
11(
t < thitung < )
2
11(
t , dimana )
2
11(
t didapat dari daftar distribusi t,
dengan dk = (n1 + n2 -2) dan peluang
2
11 , maka Ho diterima.
Pengujian hipotesis dengan uji kesamaan dua rata-rata:
s2
= 23536
72,79)135(84,94)136(
= 87,39
s = 9,35
thitung =
35
1
36
135,9
22,36 63,64
= 0,19.
Untuk α = 5% dan dk = (36+ 35 -2) = 69, sehingga diperoleh ttabel = 1,997.
Karena )
2
11(
t < thitung < )
2
11(
t , maka H0 diterima, artinya tidak ada perbedaan
rata-rata data awal dari kedua kelas.
79
Lampiran 6
KISI-KISI SOAL UJI COBA
Nama Sekolah : SMP Negeri 6 Blora
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Keliling dan Luas Persegipanjang dan Persegi
Kelas/Semester : VII/Genap
Alokasi Waktu : 2 × 40 menit
Pertemuan ke- : -
Jumlah soal : 8 butir soal
Standar Kompetensi :
6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar Indikator Soal Bentuk
Soal
Nomor
Soal
6.3 Menghitung keliling
dan luas bangun
segiempat serta
menggunakannya
dalam pemecahan
masalah
6.3.1 Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan
keliling persegipanjang dan
persegi
Uraian 2, 7
6.3.2 Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan luas
persegipanjang dan persegi
Uraian 1, 6, 8
6.3.3 Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan
keliling dan luas
persegipanjang dan persegi
Uraian 3, 4, 5
80
Lampiran 7
SOAL UJI COBA
Mata Pelajaran : Matematika (Waktu: 80 menit)
Pokok Bahasan : Keliling dan Luas Persegipanjang dan Persegi
Kerjakan soal-soal di bawah dengan benar dan disertai langkah-langkah
yang jelas.
1. Ibu Nita mempunyai tanah berbentuk persegipanjang yang kelilingnya 72 m
dengan perbandingan panjang dan lebar tanah tersebut adalah 5 : 4. Di tengah
tanah tersebut akan dibuat taman bunga berbentuk persegi dengan panjang
kelilingnya 56 m. Tentukan luas tanah Ibu Nita yang tidak dijadikan taman
bunga.
2. Perhatikan gambar di samping !
Persegipanjang ABCD memiliki perbandingan panjang
dan lebar 5 : 2 dengan ukuran kelilingnya 28 m, dan
persegi EFGH kelilingnya 20 m.
Jika luas bidang datar ABPFGQCD adalah 50 m2
maka luas daerah EPQH adalah ...
3. Roni akan membuat model persegipanjang dari kawat dengan perbandingan
panjang dan lebarnya adalah 3 : 4. Seumpama dicari luasnya maka luas dari
model persegipanjang tersebut adalah 12 m2. Dengan menggunakan ukuran
panjang kawat yang sama, Roni juga berencana membuat sebuah model
persegi. Berapa meter panjang sisi persegi yang dapat dibuat Roni?
4. Keliling suatu persegi sama dengan keliling suatu persegipanjang. Luas
persegipanjang 624 cm2 dan lebar persegipanjang 24 cm. Tentukan luas
persegi tersebut.
A B
C D
E
F
G
H
P
Q
81
5. Persegipanjang ABCD tersusun atas
9 kartu yang berukuran sama seperti
tampak pada gambar di samping.
Luas ABCD adalah 180 satuan luas.
Berapakah keliling ABCD ?
6. Diketahui ABCD adalah persegi
dengan panjang sisi 6 cm. Persegi
DGOH dan BEOF adalah 2 persegi
dengan perbandingan luasnya 1 : 4.
Luas DGOH adalah 4 cm2.
Berapakah luas daerah yang diarsir?
7. Sebuah persegipanjang dibagi menjadi
empat bagian seperti gambar disamping.
Masing-masing bagian diberi nama I, II,
III, dan IV.
Keliling persegipanjang I = 2 meter.
Keliling persegipanjang II = 3 meter.
Keliling persegipanjang III = 5 meter.
Tentukan keliling persegipanjang IV.
8. Persegi di samping memiliki panjang sisi 10 cm.
Persegi ini telah terbagi menjadi lima persegipanjang
yang sama luasnya. Berapakah panjang dari
persegipanjang yang berwarna gelap?
# Selamat Mengerjakan #
A B
C D
E
F
G
H O O
A B
C D
I
III
II
IV
82
Lampiran 8
PEDOMAN PENSKORAN TES UJI COBA
Skor Memahami
Masalah
Merencanakan
Penyelesaian
Melaksanakan
Rencana
Mengecek
Kembali
1 Siswa salah
menginterpretasikan/
tidak memahami
soal/ tidak ada
jawaban
Siswa tidak
tahu strategi
yang harus
digunakan
Siswa mencoba
beberapa hal
tetapi tidak
menghasilkan
apa-apa
Tidak ada hasil
3 Siswa mengetahui
tentang
permasalahannya,
tetapi siswa
kesulitan dalam
menjelaskannya
Strategi siswa
sepertinya
bekerja pada
bagian awal,
tetapi tidak
sesuai untuk
keseluruhan
masalah
Siswa
mempunyai
penyelesaian
tetapi masih
mengalami
kesulitan pada
bagian tertentu
Siswa
mengecek
penyelesaiannya
dan sepertinya
penyelesaiannya
sesuai dengan
permasalahan
5 Siswa mengetahui
apa yang harus
dilakukan untuk
menyelesaikan
masalah dan siswa
mengetahui operasi
matematika yang
digunakan
Siswa
mempunyai
lebih dari satu
strategi untuk
menyelesaikan
masalah
tersebut
Siswa
mengikuti
strateginya dari
awal sampai
akhir dan
strategi yang
muncul dari
siswa lebih
mudah
dipahami dan
diikuti
Siswa
mengecek untuk
meyakinkan
apakah
penyelesaiannya
sesuai dengan
masalahnya
Guskey, T.R. & R.J. Marzano. 2001. Scoring Rubrics in the Classroom. California: Crown Press.
83
Lampiran 9
KUNCI JAWABAN SOAL UJI COBA
No. Kunci Jawaban
1 Diketahui: K tanah = 72 m; p tanah : l tanah = 5 : 4;
K taman = 56 m.
Ditanya: Berapa luas tanah Ibu Nita yang tidak dijadikan taman bunga?
Penyelesaian:
Misalkan p tanah = 5x dan l tanah = 4x.
Rumus K tanah = 2 × ( p + l) = 2 × (5x + 4x) =18x
K tanah = 72 m maka 18x = 72 ↔ x = 4;
x = 4 maka p tanah = 5x = 5 (4) = 20 m;
l tanah = 4x = 4 (4) =16 m.
L tanah = p tanah × l tanah = 20 × 16 = 320 m2.
K taman = 56 m. Rumus K taman = 4 × s maka 4 × s = 56 ↔ s = 14 m.
L taman = s2 = 14
2 = 196 m
2.
L tanah yang tidak digunakan taman = L tanah - L taman
= 320 m2 - 196 m
2 = 124 m
2.
Jadi luas tanah Ibu Nita yang tidak dijadikan taman bunga adalah 124 m2.
2 Diketahui: p ABCD : l ABCD = 5 : 2; K ABCD = 28 m
K EFGH = 20 m, L ABPFGQCD = 50 m2
Ditanya: Berapakah luas EPQH ?
Penyelesaian:
Misalkan p ABCD = 5x dan l ABCD = 2x.
K ABCD = 2 × (p + l) = 2 × (5x + 2x) = 28 ↔ x = 2
p ABCD = 5x = 5 (2) = 10 m dan l ABCD = 2x = 2 (2) = 4 m
L ABCD = p ABCD × l ABCD = 10 m × 4 m = 40 m2
L PFGQ = L ABPFGQD - L ABCD = 50 m2
- 40 m2
= 10 m2
K EFGH = 4 × s = 20 ↔ s = 5 m
L EFGH = s × s = 5× 5 = 25 m2
L EPQH = L EFGH - L PFGQ = 25 m2 - 10 m
2 = 15 m
2.
Jadi luas daerah EPQH adalah 15 m2.
3 Diketahui: p persegipanjang : l persegipanjang = 4: 3,
L persegipanjang = 12 m2
Ditanya: Berapa meter panjang sisi persegi yang dapat dibuat dari kawat?
Penyelesaian:
Misalkan p persegipanjang = 4x dan l persegipanjang = 3x
L persegipanjang = p × l = 4x × 3x = 12 x2 =12 m
2 ↔ x
2 =1 m
2 ↔ x = 1 m
p persegipanjang = 4x = 4 (1) = 4 m
dan l persegipanjang = 3x = 3 (1) = 3 m
K persegipanjang = 2 × (p + l) = 2 × (4 + 3) = 14 m
Panjang kawat sebelum dijadikan model persegipanjang adalah 14 m
K persegi = panjang kawat.
Sehingga 4 × s = 14 ↔ s = 3,5 m.
Jadi panjang sisi dari persegi yang dapat dibuat dari kawat adalah 3,5 m.
84
4 Diketahui: Kpersegi = Kpersegipanjang.
Lpersegipanjang = 624 cm2, l persegipanjang 24 cm.
Ditanya: Berapakah luas persegi?
Penyelesaian:
Lpersegipanjang = p × l = p × 24 cm = 624 cm2
diperoleh p = 624 cm2 : 24 cm = 26 cm
Kpersegipanjang = 2 × (p + l) = 2× (26 + 24) = 2×50 =100 cm
Karena Kpersegipanjang = Kpersegi, maka Kpersegi = 100 cm
Kpersegi = 4 × s = 100, diperoleh s = 25 cm
Lpersegi = s2 = 25
2 = 625 cm
2.
Jadi luas persegi adalah 625 cm2.
5 Diketahui: 9 kartu bentuk persegipanjang disusun menjadi bentuk persegipanjang.
L = 180 satuan luas.
Ditanya: Berapa keliling persegipanjang?
Penyelesaian: Misalkan A = persegipanjang ABCD; B = kartu.
L.A = 180 satuan luas; rumus L.A = pA × lA.......(1)
Pada gambar pA = 4 × pB = 4 pB dan lA = lB + pB.......(2)
Substitusikan (2) ke (1):
L.A = pA × lA = 4 pB (lB + pB)
= (4 pB × lB) + (4 pB × pB) = 4 L.B + 4 pB2........(3)
Pada gambar L.A = 9 × L.B dan L.A = 180 satuan luas maka
9 × L.B = 180 satuan luas↔ L.B = 180 : 9 = 20 satuan luas;
Diperoleh L.B = 20 satuan luas. Substitusikan nilai L.B ke (3)
L.A = 4 L.B + 4 pB2
180 = 4 (20) + 4 pB2
↔ pB2 = 25 ↔ pB = 5 satuan panjang.
Karena pB = 5 maka lB = L.B : pB = 20 : 5 = 4 satuan panjang
K. A = 2 × (p + l); pada gambar K.A = 6 × pB + 7 × lB
K.A = (6 × pB) + (7 × lB) = (6 × 5) + (7 × 4) = 30 + 28 = 58 satuan panjang.
Jadi keliling persegipanjang adalah 58 satuan panjang.
6 Diketahui: s ABCD = 6 cm, L.DGOH : L.BEOF = 1 : 4. L.DGOH = 4 cm2.
Ditanya: Berapakah luas daerah yang berwarna gelap?
Penyelesaian:
L. ABCD = s × s = 6 cm × 6 cm = 36 cm2
Karena L. DGOH = 4 cm2
maka L. BEOF = 4 × L. DGOH = 4 × 4 = 16 cm2
Karena p AEOH = p CFOG dan l AEOH = l CFOG
maka L. AEOH = L. CFOG
Karena luas daerah yang berwarna gelap merupakan setengah dari luas AEOH dan
setengah luas CFOG, maka sama artinya jumlah luas daerah yang berwarna gelap adalah
sama dengan luas AEOH atau luas CFOG.
A B
C D
E
F
G
H O O
85
L. AEOH + L. CFOG = L. ABCD - (L. DGOH + L. BEOF)
2 × L. AEOH = L. ABCD - (L. DGOH + L. BEOF)
= 36 cm2
- (4 cm2 + 16 cm
2) = 16 cm
2
L. AEOH = 16 cm
2 : 2 = 8 cm
2
Luas daerah yang gelap = L. AEOH = L. CFOG = 8 cm2.
Jadi luas yang berwarna gelap adalah 8 cm2.
7 Diketahui: K persegipanjang I = 2 meter,
K persegipanjang II = 3 meter, dan
K persegipanjang III = 5 meter.
Ditanya: Berapa keliling persegipanjang IV?
Penyelesaian: Berdasarkan gambar, misalkan panjang sisi-sisinya a, b, c, dan d :
Rumus keliling (K) persegipanjang dengan panjang p dan lebar l adalah:
K = 2 × (p + l).
K persegipanjang I = 2 × (p + l) = 2 × (a + d) = 2a + 2d = 2 m...(1)
K persegipanjang II = 2 × (p + l) = 2 × (b + d) = 2b + 2d = 3 m...(2)
K persegipanjang III = 2 × (p + l) = 2 × (a + c) = 2a + 2c = 5 m...(3)
K persegipanjang IV = 2 × (p + l) = 2 × (b + c) = 2b + 2c...(4)
Eliminasi (1) dan (2):
2a + 2d = 2
2b + 2d = 3
2a - 2b = -1 ↔ 2a = 2b - 1 ..........(5)
Substituikan (5) ke (3): 2a + 2c = 5 ↔ (2b - 1) + 2c = 5
↔ 2b + 2c = 6... (6)
Perhatikan (4) dan (6).
K persegipanjang IV = 2b + 2c = 6.
Jadi keliling persegipanjang IV adalah 6 m.
8 Diketahui: Persegi, s = 10 cm, terbagi menjadi lima persegipanjang yang luasnya sama.
Ditanya: Berapakah panjang persegi panjang gelap?
Penyelesaian:
Buat permisalan ukuran untuk setiap panjang sisi lima persegipanjang.
I
III
II
IV
a b
c
d
86
Kelima persegipanjang memiliki luas yang sama:
L persegi = s × s = 10 × 10 = 100 cm2
L 1 persegipanjang = L persegi : 5
= 100 : 5 = 20 cm2
Setiap persegipanjang luasnya 20 cm2.
I, II, III, dan IV adalah nama persegipanjang.
Luas I = 20 ↔ p × l = 10 × b = 20 ↔ b = 2 cm
karena a + b = 10 dan b = 2
maka a = 10 - 2 = 8 cm;
Luas II = 20 ↔ p × l = a × f = 8 × f = 20 ↔ f = 2,5 cm
karena e + f = 10 dan f = 2,5 maka e = 10 - 2,5 = 7,5 cm;
Lihat persegipanjang III dan IV.
Luas III + Luas IV = 40 m2
↔ p × l = e × c = 7,5 × c = 40 ↔ c = 5,333... cm
Jadi panjang persegipanjang gelap adalah 5,333... cm.
Skor maksimal = 8 × 5 = 40
Nilai = Skor maksimal × 2,5 = 100
a b
10
c d
e
f
10
I
II
III
IV
IV
87
ANALISIS HASIL UJI COBA SOAL
No. Kelas Kode Nomor Soal Skor
Total 1 2 3 4 5 6 7 8
1
Kela
s Ata
s
C-1 5 5 5 5 1 5 3 1 30
2 C-12 5 5 5 5 0 5 3 0 28
3 C-16 5 5 3 5 0 5 3 0 26
4 C-29 5 5 5 5 0 5 1 0 26
5 C-27 5 5 3 5 0 5 1 1 25
6 C-4 3 5 5 5 3 3 0 0 24
7 C-17 5 5 3 5 0 5 1 0 24
8 C-22 5 3 5 5 1 1 3 1 24
9
C-18 5 5 5 3 0 5 0 0 23
10 C-25 5 3 5 5 1 3 1 0 23
11 C-30 5 3 5 5 0 3 0 1 22
12 C-5 5 3 5 5 1 1 1 0 21
13 C-15 5 3 5 5 0 3 0 0 21
14 C-2 5 0 5 5 0 5 0 0 20
15 C-10 5 3 3 5 0 3 0 1 20
16 C-9 5 3 3 5 0 3 0 0 19
17 C-13 5 3 5 3 0 3 0 0 19
18 C-19 5 5 3 3 0 3 0 0 19
19 C-26 5 1 5 5 0 1 1 0 18
20 C-21 5 1 5 5 0 1 0 0 17
21 C-3 5 0 5 5 0 1 0 0 16
22 C-6 5 0 5 5 0 1 0 0 16
23
C-28 5 0 5 5 0 1 0 0 16
24
Kela
s
Ba
wa
h
C-11 5 1 3 3 0 1 0 1 14
25 C-20 5 1 3 3 0 1 0 1 14
26 C-7 3 0 5 5 0 0 0 0 13
27 C-8 5 0 5 3 0 0 0 0 13
Lam
piran
10
87
88
28 C-31 5 1 3 3 0 1 0 0 13
29 C-14 3 0 3 3 0 3 0 0 12
30 C-23 5 0 3 3 1 0 0 0 12
31 C-24 3 0 3 3 0 1 0 0 10
Validitas
r hitung 0.338 0.871 0.301 0.586 0.278 0.786 0.704 0.208
r tabel 0.355 0.355 0.355 0.355 0.355 0.355 0.355 0.355
Kriteria Tidak Valid Tidak Valid Tidak Valid Valid Tidak
Tingkat
Kesukaran
N gagal 0 14 0 0 30 20 27 31
TK 0% 45% 0% 0% 97% 65% 87% 100%
Kriteria Mudah Sedang Mudah Mudah Sukar Sedang Sukar Sukar
Daya
Pembeda
Rata-rata
A 4.75 4.75 4.25 5 0.625 4.25 1.875 0.375
Rata-rata
B 4.25 0.375 3.5 3.25 0.125 0.875 0 0.25
Skor
Maks 5 5 5 5 5 5 5 5
DP 0.1 0.875 0.15 0.35 0.1 0.675 0.375 0.025
Kriteria Ditolak Diterima Ditolak Diterima Ditolak Diterima Diterima Ditolak
Reliabilitas
σ2 0.4495 4.0437 0.949 0.87409 0.385 3.08845 1.01769 0.1748
σ2 total 26.72216441
∑ σ2 10.98231009
r11 0.673164219
r tabel 0.355
Kriteria Reliabel
Hasil Analisis Dibuang Dipakai Dibuang Dipakai Dibuang Dipakai Dipakai Dibuang
Jadi, butir soal yang dipakai adalah butir soal nomor 2, 4, 6, dan 7.
88
89
HASIL ANALISIS SOAL TES UJI COBA
Bentuk
Soal
Indikator
Soal
No.
Soal
Validitas
Taraf
Kesukaran
Daya Beda Keterangan
Uraian
6.3.1
2 Valid Sedang Sangat Baik Dipakai
7 Valid Sukar Baik Dipakai
6.3.2
1 Valid Mudah Ditolak Dibuang
6 Valid Sedang Sangat Baik Dipakai
8 Tidak Valid Sukar Ditolak Dibuang
6.3.3
3 Valid Mudah Ditolak Dibuang
4 Valid Mudah Sangat Baik Dipakai
5 Tidak Valid Sukar Ditolak Dibuang
Soal yang dipakai adalah butir soal nomor 2, 4, 6, dan 7.
90
Lampiran 11
CONTOH PERHITUNGAN VALIDITAS (BUTIR SOAL NO. 1)
Rumus yang digunakan:
Kriteria: Butir soal dinyatakan valid jika rXY > r tabel.
r tabel ditentukan oleh tabel korelasi product moment dengan dk = banyaknya siswa
dan α = 5%.
Tabel perhitungan:
NO. Kode X Y X² Y² XY
1 C-1 5 30 25 900 150
2 C-2 5 20 25 400 100
3 C-3 5 16 25 256 80
4 C-4 3 24 9 576 72
5 C-5 5 21 25 441 105
6 C-6 5 16 25 256 80
7 C-7 3 13 9 169 39
8 C-8 5 13 25 169 65
9 C-9 5 19 25 361 95
10 C-10 5 20 25 400 100
11 C-11 5 14 25 196 70
12 C-12 5 28 25 784 140
13 C-13 5 19 25 361 95
14 C-14 3 12 9 144 36
15 C-15 5 21 25 441 105
16 C-16 5 26 25 676 130
17 C-17 5 24 25 576 120
18 C-18 5 23 25 529 115
19 C-19 5 19 25 361 95
20 C-20 5 14 25 196 70
21 C-21 5 17 25 289 85
22 C-22 5 24 25 576 120
23 C-23 5 12 25 144 60
24 C-24 3 10 9 100 30
25 C-25 5 23 25 529 115
26 C-26 5 18 25 324 90
27 C-27 5 25 25 625 125
28 C-28 5 16 25 256 80
29 C-29 5 26 25 676 130
30 C-30 5 22 25 484 110
31 C-31 5 13 25 169 65
Jumlah 147 598 711 12364 2872
{N ( ∑X2
) - (∑X )2
}{N ( ∑Y2
) - (∑Y )2
}
rXY N ( ∑XY
) - ( ∑X ) ( ∑Y)
=
𝑟𝑋𝑌 = 31 × 2872 − (147 × 598)
(31 × 711) − (147 × 147) 31 × 12364 − (598 × 598)
Perhitungan dengan rumus:
=1126
3330,73= 0,33806
r tabel dengan dk = 31 dan α = 5%
r tabel = 0,355.
Simpulan:
Karena rXY < r tabel, maka butir soal nomor 1
dinyatakan ‘tidak valid’.
*Perhitungan validitas untuk butir soal yang lain
dilakukan dengan cara yang sama.
91
Lampiran 12
CONTOH PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARAN
(BUTIR SOAL NO. 1 DAN NO. 2)
Rumus yang digunakan: TK =𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑔𝑎𝑔𝑎𝑙
𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎× 100%
Kriteria:
TK ≤ 27% : butir soal mudah;
27% < TK ≤ 72% : butir soal sedang;
TK > 72% : butir soal sukar.
Tabel Perhitungan:
No. Kode Nomor Soal
1 2
1 C-1 5 5
2 C-2 5 0
3 C-3 5 0
4 C-4 3 5
5 C-5 5 3
6 C-6 5 0
7 C-7 3 0
8 C-8 5 0
9 C-9 5 3
10 C-10 5 3
11 C-11 5 1
12 C-12 5 5
13 C-13 5 3
14 C-14 3 0
15 C-15 5 3
16 C-16 5 5
17 C-17 5 5
18 C-18 5 5
19 C-19 5 5
20 C-20 5 1
21 C-21 5 1
22 C-22 5 3
23 C-23 5 0
24 C-24 3 0
25 C-25 5 3
26 C-26 5 1
27 C-27 5 5
28 C-28 5 0
29 C-29 5 5
30 C-30 5 3
31 C-31 5 1
N gagal 0 14
Persentase (TK) 0% 45%
Kriteria Mudah Sedang
Keterangan: : gagal
: berhasil
Perhitungan dengan rumus:
Butir soal nomor 1: 𝑇𝐾 =0
31× 100% = 0%
Butir soal nomor 2: 𝑇𝐾 =14
31× 100% = 45,16%
Simpulan: Karena TK butir soal nomor 1 ≤ 27% maka butir soal
nomor 1 dinyatakan ‘mudah’.
Karena 27% < TK butir soal nomor 2 ≤ 72% maka
butir soal nomor 2 dinyatakan ‘sedang’.
*Perhitungan tingkat kesukaran untuk butir soal
yang lain dilakukan dengan cara yang sama.
92
Lampiran 13
CONTOH PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA
(BUTIR SOAL NO. 1 DAN NO.2)
Rumus yang digunakan: DP = 𝑝𝑒𝑟𝑏𝑒𝑑𝑎𝑎𝑛 𝑟𝑎𝑡𝑎 −𝑟𝑎𝑡𝑎 𝑘𝑒𝑙𝑜𝑚𝑝𝑜𝑘 𝑎𝑡𝑎𝑠 𝑑𝑎𝑛 𝑏𝑎𝑤𝑎
𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 𝑏𝑢𝑡𝑖𝑟 𝑠𝑜𝑎𝑙
Kriteria:
DP > 0,3 : butir soal diterima;
0,2 ≤ DP ≤ 0,29 : butir soal perlu diperbaiki;
DP ≤ 0,19 : butir soal ditolak.
Tabel perhitungan:
No. Kelas Kode Nomor Soal
1 2
1
Kela
s Ata
s
C-1 5 5
2 C-12 5 5
3 C-16 5 5
4 C-29 5 5
5 C-27 5 5
6 C-4 3 5
7 C-17 5 5
8 C-22 5 3
9
C-18 5 5
10 C-25 5 3
11 C-30 5 3
12 C-5 5 3
13 C-15 5 3
14 C-2 5 0
15 C-10 5 3
16 C-9 5 3
17 C-13 5 3
18 C-19 5 5
19 C-26 5 1
20 C-21 5 1
21 C-3 5 0
22 C-6 5 0
23
C-28 5 0
24
Kela
s Ba
wa
h
C-11 5 1
25 C-20 5 1
26 C-7 3 0
27 C-8 5 0
28 C-31 5 1
29 C-14 3 0
30 C-23 5 0
31 C-24 3 0
Rata-rata kelompok atas 4.75 4.75
Rata-rata kelompok bawah 4.25 0.375
Skor Maksimum 5 5
Daya Pembeda (DP) 0.1 0.875
Kriteria Ditolak Diterima
Perhitungan dengan rumus:
Butir soal nomor 1: 𝐷𝑃 =4,75−4,25
5= 0,1
Butir soal nomor 2: 𝐷𝑃 =4,75−0,375
5= 0,875
Simpulan: Karena DP butir soal nomor 1 ≤ 0,19 maka butir soal
nomor 1 dinyatakan ‘ditolak’.
Karena DP butir soal nomor 2 > 0,3 maka butir soal
nomor 2 dinyatakan ‘diterima’.
*Perhitungan daya pembeda untuk butir soal yang
lain dilakukan dengan cara yang sama.
93
Lampiran 14
PERHITUNGAN RELIABILITAS SOAL
Rumus yang digunakan:
dengan rumus varians: dan
Kriteria: Instrumen soal dinyatakan reliabel jika r11 > r tabel.
r tabel ditentukan oleh tabel korelasi product moment dengan dk = banyaknya
siswa dan α = 5%.
Tabel perhitungan:
Butir
Soal ΣX ΣX
2 ΣY ΣY
2 σi
2 σt
2
1 147 711
598
12364
0.450
26.7
22
2 74 302 4.044
3 131 583 0.949
4 135 615 0.874
5 8 14 0.385
6 78 292 3.088
7 18 42 1.018
8 7 7 0.175
Jumlah 10.982
Perhitungan dengan rumus:
𝑟11 =8
8−1 1 −
10,982
26,722 = 0,673
r tabel = 0,355 (dk = 31 dan α = 5%)
Simpulan: Karena r11 > r tabel maka instrumen soal uji coba dinyatakan reliabel.
1 - σt
2
∑σi2
n - 1 r11 =
n
σi2
= N
N
(∑X)2
∑X2
σt2
= N
N
(∑Y)2
∑Y2
94
SILABUS KELOMPOK EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP N 6 Blora Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII / Genap
Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
Kompetensi
Dasar
Materi Pokok/
Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran
Indikator
Pembelajaran
Penilaian
Waktu
Sumber
Belajar/
Alat dan
Media
Teknik Bentuk
Instrumen
Contoh
Instrumen
6.3
Menghitung
keliling dan
luas bangun
segiempat
serta
menggunaka
nnya dalam
pemecahan
masalah
Keliling
persegi panjang
dan keliling
persegi
Kegiatan inti
pembelajaran dengan
menggunakan model
pembelajaran Learning
Cycle 5E Berbasis
Inkuiri dengan langkah-
langkah sebagai berikut.
1. Tahap Engage Guru memberikan
motivasi, dan
memunculkan suatu
permasalahan dalam
kehidupan sehari-hari
yang terkait dengan
materi pembelajaran
untuk menarik perhatian
dan rasa ingin tahu
siswa.
6.3.1
Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan
dengan keliling
persegipanjang
Tugas
individu
dan
tugas
kelompok
Tes tertulis
uraian
1. Terdapat
taman kota
berbentuk
persegipanjang
dengan ukuran
23 m × 18 m.
Pada tepi taman
tersebut akan
ditanami pohon
dengan jarak
antarpohon
adalah 1,5 m.
Berapa banyak
pohon yang
diperlukan?
2 × 40
menit
Buku:
Adinawan,
Cholik&
Sugijono.
2009. Math
for Junior
High School.
Jakarta:
Erlangga.
Loedji,W.
2008.
Matematika
Bilingual
untuk Kelas
VII.
Lam
piran
15
94
95
2. Tahap Explore Guru membagi siswa
menjadi kelompok kecil
3-4 orang;
siswa berdiskusi dalam
kelompok untuk
menemukan sifat-sifat
dan rumus-rumus yang
akan digunakan dalam
pembelajaran dengan
melakukan eksperimen
berbantu alat peraga
matematika dan LKS
sebagai petunjuk kerja;
guru membimbing siswa
yang mengalami
kesulitan.
3. Tahap Explain Siswa menjelaskan
tentang hasil temuan
mereka pada tahap
explore dengan bahasa
mereka sendiri; guru
memberikan umpan
balik positif dan
penguatan tentang hasil
temuan siswa dengan
menggunakan penjelasan
6.3.2
Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan
dengan keliling
persegi
2. Sebatang
kawat
panjangnya
3,28 m. Kawat
tersebut akan
dibuat persegi
dengan ukuran
sisinya 2,05 cm.
Berapa persegi
yang dapat
dibuat?
Bandung:
Yrama
Widya.
Alat dan
Media:
papan tulis;
kapur/spidol;
penghapus;
penggaris;
alat peraga
matematika;
dan LKS.
Luas
persegipanjang
dan luas persegi
6.3.3
Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan
dengan luas
persegipanjang
Tugas
individu
dan
tugas
kelompok
Tes tertulis
uraian
3. Lantai
sebuah ruangan
berbentuk
persegipanjang
dengan ukuran
6 m × 9 m akan
dipasang ubin
keramik dengan
ukuran 30 cm ×
30 cm. Berapa
banyak ubin
yang
dibutuhkan
untuk menutupi
2 × 40
menit Buku:
Adinawan,
Cholik&
Sugijono.
2009. Math
for Junior
High School.
Jakarta:
Erlangga.
Loedji,W.
2008.
Matematika
Bilingual
95
96
siswa sebagai dasar
diskusi.
4. Tahap
Elaborate/Extend Guru meminta siswa
mengerjakan soal-soal
latihan yang terdapat
pada LKS; siswa
kembali berdiskusi
dalam kelompok untuk
menyelesaikan
permasalahan tersebut;
guru berperan sebagai
fasilitator, dan akan
membimbing siswa yang
mengalami kesulitan;
beberapa siswa diminta
maju ke depan kelas
untuk mengerjakan soal-
soal pada LKS yang
dianggap sukar
kemudian dibahas
bersama kelompok lain
dan guru.
5. Tahap Evaluate Guru memberikan kuis
pada siswa; siswa
mengerjakan soal kuis
6.3.4
Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan
dengan luas
persegi
permukaan
lantai ruangan?
4.
Gambar
tersebut adalah
2 persegi. Luas
bidang datar
ABIFGHJD
adalah 75 cm2.
Berapa luas
daerah yang
diarsir?
untuk Kelas
VII.
Bandung:
Yrama
Widya.
Alat dan
Media:
papan tulis;
kapur/spidol;
penghapus;
penggaris;
alat peraga
matematika;
dan LKS.
I
J D
A B
E
C
F
H G
8 cm
6 cm
96
97
secara individu; setelah
waktu yang diberikan
selesai, siswa
mengumpulkan jawaban
kuis mereka masing-
masing.
Blora, April 2013
Mengetahui,
Kepala SMP N 6 Blora Guru Mata Pelajaran Matematika Peneliti
H. Suparno, S.Pd, M.Hum Nur Insa, S. Pd Yana Andriani F.
NIP 19620712 198403 1 012 NIP 19680420 200701 2 017 NIM 4101409060
Lampiran 18
97
98
SILABUS KELOMPOK KONTROL
Nama Sekolah : SMP N 6 Blora Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/ Genap
Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
Kompetensi
Dasar Materi Pokok/
Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran
Indikator
Pembelajaran
Penilaian Waktu
Sumber
Belajar/ Alat
dan Media Teknik
Bentuk
Instrumen Contoh
Instrumen 6.3
Menghitung
keliling dan
luas bangun
segiempat
serta
menggunakan
nya dalam
pemecahan
masalah
Keliling
persegipanjang dan keliling
persegi
Kegiatan pembelajaran
dengan menggunakan
model pembelajaran
kooperatif dengan langkah-
langkah sebagai berikut.
1. Guru menyampaikan
tentang materi yang
akan diajarkan dan
contoh permasalahan
sehari-hari
2. Pembentukan kelompok
diskusi 3. Pelaksanaan diskusi
tentang permasalahan
4. Pemberian tugas
kelompok oleh guru 5. Siswa menyelesaikan
tugas secara
berkelompok 6. Selama proses diskusi,
guru membimbing siswa 7. Presentasi oleh siswa,
6.3.1
Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan
dengan keliling
persegipanjang
6.3.2 Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan
dengan keliling
persegi
Tugas
individu
dan tugas
kelompok
Tes tertulis
uraian 1. Terdapat
taman kota
berbentuk
persegipanjang
dengan ukuran
23 m × 18 m.
Pada tepi taman
tersebut akan
ditanami pohon
dengan jarak
antarpohon
adalah 1,5 m.
Berapa banyak
pohon yang
diperlukan?
2. Sebatang
kawat
panjangnya 3,28
m. Kawat
tersebut akan
dibuat persegi
2 × 40
menit
Buku: Adinawan,
Cholik&
Sugijono.
2009. Math
for Junior
High School.
Jakarta:
Erlangga. Loedji,W.
2008.
Matematika
Bilingual
untuk Kelas
VII. Bandung:
Yrama
Widya. Alat dan
Media: papan tulis;
Lam
piran
16
98
99
tanya jawab, guru
memberi penguatan
8. Evaluasi pembelajaran
hari ini dan pemberian
kuis
9. Guru memberi
penghargaan kepada
siswa
10. Guru menutup
pembelajaran
dengan ukuran
sisinya 2,05 cm.
Berapa persegi
yang dapat
dibuat?
kapur/spidol;
penghapus;
penggaris; alat peraga
matematika; dan LKS.
Luas persegi
panjang dan luas
persegi
Kegiatan pembelajaran
dengan menggunakan
model pembelajaran
kooperatif dengan langkah-
langkah sebagai berikut.
1. Guru menyampaikan
tentang materi yang
akan diajarkan dan
contoh permasalahan
sehari-hari
2. Pembentukan kelompok
diskusi 3. Pelaksanaan diskusi
tentang permasalahan
4. Pemberian tugas
kelompok oleh guru 5. Siswa menyelesaikan
tugas secara
berkelompok 6. Selama proses diskusi,
6.3.3
Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan
dengan luas
persegipanjang
Tugas
individu
dan tugas
kelompok
Tes tertulis
uraian 3. Lantai
sebuah ruangan
berbentuk
persegipanjang
dengan ukuran 6
m × 9 m akan
dipasang ubin
keramik dengan
ukuran 30 cm ×
30 cm. Berapa
banyak ubin
yang
dibutuhkan
untuk menutupi
permukaan
lantai ruangan
tersebut?
2 × 40
menit Buku: Adinawan,
Cholik&
Sugijono.
2009. Math
for Junior
High School.
Jakarta:
Erlangga. Loedji,W.
2008.
Matematika
Bilingual
untuk Kelas
VII. Bandung:
Yrama
Widya.
99
100
guru membimbing siswa 7. Presentasi oleh siswa,
tanya jawab, guru
memberi penguatan 8. Evaluasi pembelajaran
hari ini dan pemberian
kuis 9. Guru memberi
penghargaan kepada
siswa 10. Guru menutup
pembelajaran
6.3.4
Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan
dengan luas
persegi
4.
Gambar tersebut
adalah 2
persegi. Luas
bidang datar
ABIFGHJD
adalah 75 cm2.
Berapa luas
daerah yang
diarsir?
Alat dan
Media: papan tulis;
kapur/spidol;
penghapus;
penggaris; alat peraga
matematika; dan LKS.
Blora, April 2013
Mengetahui,
Kepala SMP N 6 Blora Guru Mata Pelajaran Matematika Peneliti
H. Suparno, S.Pd, M.Hum Nur Insa, S. Pd Yana Andriani F.
NIP 19620712 198403 1 012 NIP 19680420 200701 2 017 NIM 4101409060
I
J D
A B
E
C
F
H G
8 cm
6 cm
100
101
Lampiran 17
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Kelas Eksperimen
Satuan Pendidikan : SMP N 6 Blora
Mata Pelajaran : Matematika
Materi Pokok : Segiempat
Kelas/ Semester : VII/ 2
Alokasi Waktu : 2 × 40 menit
Pertemuan ke- : 1
Standar Kompetensi: 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar: 6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat bangun segiempat serta menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
Indikator: 6.2.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep persegipanjang
6.2.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep persegi
A. Tujuan Pembelajaran 1. Melalui inkuiri, diskusi kelompok, dan penugasan siswa dapat
menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep persegipanjang
2. Melalui inkuiri, diskusi kelompok, dan penugasan siswa dapat
menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep persegi
B. Materi Pembelajaran Sifat-sifat persegipanjang:
1. sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar;
2. keempat sudutnya siku-siku; dan
3. diagonal-diagonalnya sama panjang dan berpotongan di tengah.
Sifat-sifat persegi:
1. keempat sisinya sama panjang;
2. keempat sudutnya siku-siku;
3. diagonal-diagonalnya sama panjang dan berpotongan di tengah.
C. Metode, Model, dan Media Pembelajaran
Metode pembelajaran: inkuiri, diskusi, dan pemberian tugas
Model pembelajaran: Learning Cycle 5E Berbasis Inkuiri
Media Pembelajaran: LKS dan alat peraga
D. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran Karakter Bangsa
1. Pendahuluan (10 menit) a. Guru mengucapkan salam, menanyakan kabar siswa, dan
mengecek kehadiran siswa.
Religius
102
b. Guru menyiapkan alat dan media pembelajaran.
c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada hari ini.
Tahap 1 Engage a) Guru memberikan apersepsi dan motivasi kepada siswa
tentang permasalahan terkait keliling persegipanjang
dan persegi dan pemanfaatannya dalam kehidupan
sehari-hari. (konfirmasi)
b) Guru memberi kesempatan pada siswa untuk
mengemukakan pendapat awalnya tentang
permasalahan. (eksplorasi dan konfirmasi)
c) Guru mengkondisikan siswa untuk berdiskusi.
Disiplin
Tanggungjawab
Tanggungjawab
Berani berpendapat
Disiplin
2. Kegiatan Inti (65 menit) Tahap 2 Explore (10 menit)
a) Siswa membentuk kelompok-kelompok kecil 3-4 orang.
b) Guru membagikan LKS kepada setiap kelompok sebagai
sarana siswa dalam mengidentifikasi konsep
persegipanjang dan persegi.
c) Siswa berdiskusi dalam kelompok untuk menyelesaikan
kegiatan eksperimen pada LKS, yaitu untuk menemukan
sifat-sifat persegipanjang dan persegi dengan bantuan
LKS sebagai petunjuk kerja. (eksplorasi)
d) Guru membimbing siswa yang mengalami kesulitan.
(konfirmasi)
Tahap 3 Explain (10 menit)
a) Salah satu kelompok menjelaskan tentang hasil
eksperimen mereka pada tahap explore. (konfirmasi)
b) Siswa lain menanggapi atau bertanya tentang penjelasan
kelompok yang maju. (konfirmasi)
c) Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan
tentang hasil temuan siswa dengan menggunakan
penjelasan siswa sebagai dasar diskusi. (konfirmasi)
Tahap 4 Elaborate/ Extend (30 menit)
a) Siswa kembali berdiskusi dalam kelompok untuk
menyelesaikan latihans pada LKS. (elaborasi)
b) Guru berperan sebagai fasilitator, dan akan
membimbing siswa yang mengalami kesulitan.
(konfirmasi)
c) Beberapa siswa diminta maju untuk mengerjakan di
depan kelas untuk membahas soal-soal dari LKS yang
dianggap sukar. (konfirmasi)
d) Siswa lain memberikan tanggapan atau pertanyaan
tentang jawaban pemecahan masalah yang disajikan
temannya. (konfirmasi)
e) Guru memberikan penjelasan apabila diperlukan.
(konfirmasi)
Disiplin
Tanggungjawab
Kerjasama, disiplin,
tanggungjawab
Tanggungjawab
Berani berpendapat
Berani berpendapat,
menghargai pendapat
orang lain
Tanggungjawab
Kerjasama
Tanggungjawab
Berani berpendapat
Berani berpendapat,
menghargai pendapat
orang lain
Tanggungjawab
103
Tahap 5 Evaluate (15 menit)
a) Guru membagikan soal kuis pada masing-masing siswa.
b) Siswa mengerjakan soal kuis secara individu sesuai
waktu yang ditentukan. (elaborasi)
c) Setelah waktu yang diberikan selesai, siswa
mengumpulkan jawaban kuis mereka masing-masing.
Tanggungjawab
Mandiri, disiplin
Jujur
3. Penutup (5 menit)
a. Siswa dengan bimbingan guru menyimpulkan
pembelajaran yang telah dilakukan.
b. Siswa dipersilakan menanyakan tentang materi hari ini
yang belum mereka pahami.
c. Guru menyampaikan informasi tentang materi yang akan
disampaikan pada pertemuan berikutnya yaitu materi
keliling persegipanjang dan persegi, dan meminta siswa
untuk mempelajarinya.
d. Guru menutup pelajaran dengan salam.
Berani berpendapat
Berani berpendapat
Tanggungjawab
Religius
E. Sumber Pembelajaran/ Alat Pembelajaran
Sumber :
Adinawan, C. & Sugijono. 2009. Math for Junior High School. Jakarta: Erlangga.
Loedji,W. 2008. Matematika Bilingual untuk Kelas VII. Bandung:Yrama Widya.
Alat dan media : papan tulis, kapur/spidol, penghapus, penggaris, alat peraga
matematika, dan LKS.
F. Penilaian
1. Teknik: tugas kelompok dan kuis individu
2. Bentuk instrumen: tes tertulis uraian
G. Lampiran-lampiran 1. LKS
2. Kunci jawaban LKS
3. Pedoman observasi
4. Soal kuis
5. Kunci jawaban dan pedoman penskoran kuis
Blora, April 2013
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Matematika Peneliti
Nur Insa, S.Pd Yana Andriani F.
NIP 19680420 200701 2 017 NIM 4101409060
104
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Kelompok Eksperimen
Satuan Pendidikan : SMP N 6 Blora
Mata Pelajaran : Matematika
Materi Pokok : Segiempat
Kelas/ Semester : VII/ 2
Alokasi Waktu : 2 × 40 menit
Pertemuan ke- : 2
Standar Kompetensi: 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar: 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
Indikator: 6.3.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling persegipanjang
6.3.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling persegi
A. Tujuan Pembelajaran 1. Melalui inkuiri, diskusi kelompok, dan penugasan siswa dapat
menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling persegipanjang
2. Melalui inkuiri, diskusi kelompok, dan penugasan siswa dapat
menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling persegi
B. Materi Pembelajaran Keliling (K) persegipanjang dengan panjang p dan lebar l adalah K = 2 (p + l)
Keliling (K) persegi dengan panjang sisi s adalah K = 4 × s
C. Metode, Model, dan Media Pembelajaran
Metode pembelajaran: inkuiri, diskusi, dan pemberian tugas
Model pembelajaran: Learning Cycle 5E Berbasis Inkuiri
Media Pembelajaran: LKS dan alat peraga
D. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran Karakter Bangsa
1. Pendahuluan (10 menit) a. Guru mengucapkan salam, menanyakan kabar siswa, dan
mengecek kehadiran siswa.
b. Guru menyiapkan alat dan media pembelajaran.
c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada hari ini.
Tahap 1 Engage a) Guru memberikan apersepsi dan motivasi kepada siswa
tentang permasalahan terkait keliling persegipanjang
dan persegi dan pemanfaatannya dalam kehidupan
sehari-hari. (konfirmasi)
Religius
Disiplin
Tanggungjawab
Tanggungjawab
105
b) Guru memberi kesempatan pada siswa untuk
mengemukakan pendapat awalnya tentang
permasalahan. (eksplorasi dan konfirmasi)
c) Guru mengkondisikan siswa untuk berdiskusi.
Berani berpendapat
Disiplin
2. Kegiatan Inti (65 menit) Tahap 2 Explore (10 menit)
a) Siswa membentuk kelompok-kelompok kecil 3-4 orang.
b) Guru membagikan LKS dan model segiempat kepada
setiap kelompok sebagai sarana siswa dalam
menemukan rumus keliling persegipanjang dan persegi.
c) Siswa berdiskusi dalam kelompok untuk menyelesaikan
kegiatan eksperimen pada LKS, yaitu untuk menemukan
rumus keliling persegipanjang dan persegi dengan
bantuan LKS sebagai petunjuk kerja. (eksplorasi)
d) Guru membimbing siswa yang mengalami kesulitan.
(konfirmasi)
Tahap 3 Explain (10 menit)
a) Salah satu kelompok menjelaskan tentang hasil
eksperimen mereka pada tahap explore. (konfirmasi)
b) Siswa lain menanggapi atau bertanya tentang penjelasan
kelompok yang maju. (konfirmasi)
c) Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan
tentang hasil temuan siswa dengan menggunakan
penjelasan siswa sebagai dasar diskusi. (konfirmasi)
Tahap 4 Elaborate/ Extend (30 menit)
a) Siswa kembali berdiskusi dalam kelompok untuk
menyelesaikan latihans pada LKS. (elaborasi)
b) Guru berperan sebagai fasilitator, dan akan
membimbing siswa yang mengalami kesulitan.
(konfirmasi)
c) Beberapa siswa diminta maju untuk mengerjakan di
depan kelas untuk membahas soal-soal dari LKS yang
dianggap sukar. (konfirmasi)
d) Siswa lain memberikan tanggapan atau pertanyaan
tentang jawaban pemecahan masalah yang disajikan
temannya. (konfirmasi)
e) Guru memberikan penjelasan apabila diperlukan.
(konfirmasi)
Tahap 5 Evaluate (15 menit)
a) Guru membagikan soal kuis pada masing-masing siswa.
b) Siswa mengerjakan soal kuis secara individu sesuai
waktu yang ditentukan. (elaborasi)
c) Setelah waktu yang diberikan selesai, siswa
mengumpulkan jawaban kuis mereka masing-masing.
Disiplin
Tanggungjawab
Kerjasama, disiplin,
tanggungjawab
Tanggungjawab
Berani berpendapat
Berani berpendapat,
menghargai pendapat
orang lain
Tanggungjawab
Kerjasama
Tanggungjawab
Berani berpendapat
Berani berpendapat,
menghargai pendapat
orang lain
Tanggungjawab
Tanggungjawab
Mandiri, disiplin
Jujur
106
3. Penutup (5 menit)
a. Siswa dengan bimbingan guru menyimpulkan
pembelajaran yang telah dilakukan.
b. Siswa dipersilakan menanyakan tentang materi hari ini
yang belum mereka pahami.
c. Guru menyampaikan informasi tentang materi yang akan
disampaikan pada pertemuan berikutnya yaitu materi luas
persegipanjang dan persegi, dan meminta siswa untuk
mempelajarinya.
d. Guru menutup pelajaran dengan salam.
Berani berpendapat
Berani berpendapat
Tanggungjawab
Religius
E. Sumber Pembelajaran/ Alat Pembelajaran
Sumber :
Adinawan, C. & Sugijono. 2009. Math for Junior High School. Jakarta: Erlangga.
Loedji,W. 2008. Matematika Bilingual untuk Kelas VII. Bandung:Yrama Widya.
Alat dan media : papan tulis, kapur/spidol, penghapus, penggaris, alat peraga
matematika, dan LKS.
F. Penilaian
1. Teknik: tugas kelompok dan kuis individu
2. Bentuk instrumen: tes tertulis uraian
G. Lampiran-lampiran 1. LKS
2. Kunci jawaban LKS
3. Pedoman observasi
4. Soal kuis
5. Kunci jawaban dan pedoman penskoran kuis
Blora, April 2013
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Matematika Peneliti
Nur Insa, S.Pd Yana Andriani F.
NIP 19680420 200701 2 017 NIM 4101409060
107
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Kelompok Eksperimen
Satuan Pendidikan : SMP N 6 Blora
Mata Pelajaran : Matematika
Materi Pokok : Segiempat
Kelas/ Semester : VII/ 2
Alokasi Waktu : 2 × 40 menit
Pertemuan ke- : 3
Standar Kompetensi: 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar: 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
Indikator: 6.3.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas persegipanjang
6.3.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas persegi
A. Tujuan Pembelajaran 1. Melalui inkuiri, diskusi kelompok, dan penugasan siswa dapat
menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas persegipanjang
2. Melalui inkuiri, diskusi kelompok, dan penugasan siswa dapat
menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas persegi
B. Materi Pembelajaran Luas daerah (L) persegipanjang dengan panjang p dan lebar l adalah L = p × l
Luas daerah (L) persegi dengan panjang sisi s adalah L = s × s
C. Metode, Model, dan Media Pembelajaran
Metode pembelajaran: inkuiri, diskusi, dan pemberian tugas.
Model pembelajaran: Learning Cycle 5E Berbasis Inkuiri
Media Pembelajaran: LKS dan alat peraga.
D. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran Karakter Bangsa
1. Pendahuluan (10 menit) a. Guru mengucapkan salam, menanyakan kabar siswa,
dan mengecek kehadiran siswa.
b. Guru menyiapkan alat dan media pembelajaran.
c. Guru menanyakan tentang pembelajaran pada
pertemuan sebelumnya yaitu keliling persegipanjang
dan persegi, apakah ada siswa yang masih merasa
kesulitan. Jika ya, maka guru akan sedikit mengulas
materi tersebut kembali.
d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini.
Religius
Disiplin
Berani berpendapat,
jujur, tanggungjawab
Tanggungjawab
108
Tahap 1 Engage a) Guru memberikan apersepsi dan motivasi kepada
siswa tentang permasalahan terkait luas daerah dari
persegipanjang dan persegi, dan pemanfaatannya
dalam kehidupan sehari-hari. (konfirmasi)
b) Guru memberi kesempatan pada siswa untuk
mengemukakan pendapat awalnya tentang
permasalahan. (eksplorasi dan konfirmasi)
c) Guru mengkondisikan siswa untuk berdiskusi.
Tanggungjawab
Berani berpendapat
Tanggungjawab
2. Kegiatan Inti (65 menit) Tahap 2 Explore (10 menit)
a) Siswa membentuk kelompok-kelompok kecil 3-4
orang.
b) Guru membagikan LKS dan alat peraga
matematika kepada setiap kelompok sebagai sarana
siswa dalam menemukan rumus luas daerah
persegipanjang dan persegi.
c) Siswa berdiskusi dalam kelompok untuk
menyelesaikan kegiatan eksperimen pada LKS,
yaitu untuk menemukan rumus luas daerah
persegipanjang dan persegi dengan bantuan alat
peraga matematika dan LKS sebagai petunjuk
kerja. (eksplorasi)
d) Guru membimbing siswa yang mengalami
kesulitan. (konfirmasi)
Tahap 3 Explain (10 menit)
a) Salah satu kelompok menjelaskan tentang hasil
eksperimen mereka pada tahap explore dengan
bahasa mereka sendiri. (konfirmasi)
b) Siswa lain menanggapi atau bertanya tentang
penjelasan kelompok yang maju. (konfirmasi)
c) Guru memberikan umpan balik positif dan
penguatan tentang hasil temuan siswa dengan
menggunakan penjelasan siswa sebagai dasar
diskusi. (konfirmasi)
Tahap 4 Elaborate/ Extend (30 menit)
a) Siswa kembali berdiskusi dalam kelompok untuk
menyelesaikan latihan soal pada LKS. (elaborasi)
b) Guru berperan sebagai fasilitator, dan akan
membimbing siswa yang mengalami kesulitan.
(konfirmasi)
c) Beberapa siswa diminta maju untuk mengerjakan
di depan kelas untuk membahas soal-soal dari LKS
yang dianggap sukar. (konfirmasi)
d) Siswa lain memberikan tanggapan atau pertanyaan
tentang jawaban pemecahan masalah yang
Disiplin
Tanggungjawab
Kerjasama
Tanggungjawab
Berani berpendapat
Berani berpendapat,
menghargai pendapat
orang lain
Tanggungjawab
Kerjasama
Tanggungjawab
Berani berpendapat
Berani berpendapat,
menghargai pendapat
109
disajikan temannya. (konfirmasi)
e) Guru memberikan penjelasan apabila diperlukan.
(konfirmasi)
Tahap 5 Evaluate (15 menit)
a) Guru membagikan soal kuis pada masing-masing
siswa.
b) Siswa mengerjakan soal kuis secara individu sesuai
waktu yang ditentukan. (elaborasi)
c) Setelah waktu yang diberikan selesai, siswa
mengumpulkan jawaban kuisnya masing-masing.
orang lain
Tanggungjawab
Disiplin
Mandiri,disiplin
Jujur
3. Penutup (5 menit)
a. Siswa dengan bimbingan guru menyimpulkan
pembelajaran yang telah dilakukan.
b. Siswa dipersilakan menanyakan tentang materi hari
ini yang belum mereka pahami.
c. Guru menyampaikan informasi bahwa pada
pertemuan berikutnya akan diadakan tes terkait
materi keliling dan luas persegipanjang dan persegi.
d. Guru menutup pelajaran dengan salam.
Berani berpendapat
Berani berpendapat
Tanggungjawab
Religius
E. Sumber Pembelajaran/ Alat Pembelajaran
Sumber :
Adinawan, C. & Sugijono. 2009. Math for Junior High School. Jakarta: Erlangga.
Loedji,W. 2008. Matematika Bilingual untuk Kelas VII. Bandung:Yrama Widya.
Alat dan media : papan tulis, kapur/spidol, penghapus, penggaris, alat peraga
matematika, dan LKS.
F. Penilaian
1. Teknik: tugas kelompok dan kuis individu
2. Bentuk instrumen: tes tertulis uraian
G. Lampiran-lampiran 1. LKS dan kunci jawabannya
2. Pedoman observasi
3. Soal kuis
4. Kunci jawaban dan pedoman penskoran soal kuis
Blora, April 2013
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Matematika Peneliti
Nur Insa, S. Pd Yana Andriani F.
NIP 19680420 200701 2 017 NIM 4101409060
110
Lampiran 18
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Kelas Kontrol
Satuan Pendidikan : SMP N 6 Blora
Mata Pelajaran : Matematika
Materi Pokok : Segiempat
Kelas/ Semester : VII/ 2
Alokasi Waktu : 2 × 40 menit
Pertemuan ke- : 1
Standar Kompetensi: 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar: 6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat bangun segiempat serta menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
Indikator: 6.2.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep persegipanjang
6.2.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep persegi
A. Tujuan Pembelajaran 1. Melalui diskusi kelompok dan penugasan siswa dapat menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan konsep persegipanjang
2. Melalui diskusi kelompok dan penugasan siswa dapat menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan konsep persegi
B. Materi Pembelajaran Sifat-sifat persegipanjang:
1. sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar;
2. keempat sudutnya siku-siku; dan
3. diagonal-diagonalnya sama panjang dan berpotongan di tengah.
Sifat-sifat persegi:
1. keempat sisinya sama panjang;
2. keempat sudutnya siku-siku;
3. diagonal-diagonalnya sama panjang dan berpotongan di tengah.
C. Metode, Model, dan Media Pembelajaran
Metode pembelajaran: tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas
Model pembelajaran: kooperatif
D. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran Karakter
Bangsa
1. Pendahuluan (10 menit) a. Guru mengucapkan salam, menanyakan kabar siswa, dan
mengecek kehadiran siswa.
Religius
111
b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada hari ini.
c. Guru memberikan apersepsi dan motivasi kepada siswa tentang
permasalahan tentang benda-benda berbentuk persegipanjang
dan persegi. (konfirmasi)
Tanggung
jawab
2. Kegiatan Inti (65 menit) a. Guru memberi penjelasan tentang materi yang di ajarkan.
b. Guru menggunakan modeling untuk menjelaskan konsep.
c. Guru memberikan contoh soal dan penyelesaian, siswa diberi
kesempatan untuk bertanya.
d. Siswa membentuk kelompok-kelompok untuk berdiskusi.
e. Guru membagikan LTS kepada setiap kelompok sebagai latihan
soal.
f. Siswa berdiskusi dalam kelompok untuk menyelesaikan soal-
soal pada LTS. (elaborasi)
g. Guru membimbing siswa yang mengalami kesulitan, dalam
menyelesaikan latihan soal pada LTS. (konfirmasi)
h. Beberapa siswa diminta maju di depan kelas untuk membahas
soal-soal dari LTS yang dianggap sukar. (konfirmasi)
i. Siswa lain memberikan tanggapan atau pertanyaan tentang
jawaban pemecahan masalah yang disajikan temannya.
(konfirmasi)
j. Guru memberikan penjelasan apabila diperlukan. (konfirmasi)
k. Guru membagikan soal kuis pada masing-masing siswa.
l. Siswa mengerjakan soal kuis secara individu sesuai waktu yang
ditentukan. (elaborasi)
m. Setelah waktu yang diberikan selesai, siswa mengumpulkan
jawaban kuis mereka masing-masing.
Disiplin
Kerjasama
Tanggung
jawab
Berani
berpenda-
pat,meng-
hargai
pendapat
orang lain
Tanggung
jawab
Disiplin,
mandiri,
Jujur
3. Penutup (5 menit)
a. Siswa dengan bimbingan guru menyimpulkan pembelajaran yang
telah dilakukan, guru memberikan penghargaan berupa kata-kata
motivasi bagi siswa.
b. Siswa dipersilakan menanyakan tentang materi hari ini yang
belum mereka pahami.
c. Guru menyampaikan informasi tentang materi yang akan
disampaikan pada pertemuan berikutnya yaitu materi keliling
persegipanjang dan persegi, dan meminta siswa untuk
mempelajarinya.
d. Guru menutup pelajaran dengan salam.
Berani
berpenda-
pat,tanggu
ngjawab
Religius
E. Sumber Pembelajaran/ Alat Pembelajaran
Sumber :
Adinawan, C. & Sugijono. 2009. Math for Junior High School. Jakarta: Erlangga.
Loedji,W. 2008. Matematika Bilingual untuk Kelas VII. Bandung:Yrama Widya.
Alat dan media : papan tulis, kapur/spidol, penghapus, penggaris, modeling, dan LTS.
112
F. Penilaian
1. Teknik: tugas kelompok dan kuis individu
2. Bentuk instrumen: tes tertulis uraian
G. Lampiran-lampiran 1. LTS 4. Soal kuis
2. Kunci jawaban LTS 5. Kunci jawaban dan pedoman penskoran kuis
3. Pedoman observasi
Blora, April 2013
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Matematika Peneliti
Nur Insa, S. Pd Yana Andriani F.
NIP 19680420 200701 2 017 NIM 4101409060
113
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Kelas Kontrol
Satuan Pendidikan : SMP N 6 Blora
Mata Pelajaran : Matematika
Materi Pokok : Segiempat
Kelas/ Semester : VII/ 2
Alokasi Waktu : 2 × 40 menit
Pertemuan ke- : 2
Standar Kompetensi: 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar: 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
Indikator: 6.3.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling persegipanjang
6.3.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling persegi
A. Tujuan Pembelajaran 1. Melalui diskusi kelompok dan penugasan siswa dapat menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan keliling persegipanjang
2. Melalui diskusi kelompok dan penugasan siswa dapat menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan keliling persegi
B. Materi Pembelajaran Keliling (K) persegipanjang dengan panjang p dan lebar l adalah K = 2 (p + l)
Keliling (K) persegi dengan panjang sisi s adalah K = 4s
C. Metode, Model, dan Media Pembelajaran
Metode pembelajaran: tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas
Model pembelajaran: kooperatif
D. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran Karakter Bangsa
1. Pendahuluan (10 menit) a. Guru mengucapkan salam, menanyakan kabar siswa, dan
mengecek kehadiran siswa.
b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada hari ini.
c. Guru memberikan apersepsi dan motivasi kepada siswa
tentang permasalahan terkait keliling persegipanjang dan
keliling persegi, dan pemanfaatannya dalam kehidupan
sehari-hari. (konfirmasi)
Religius
Tanggungjawab
2. Kegiatan Inti (65 menit) a. Guru memberi penjelasan tentang materi yang di ajarkan.
b. Guru menggunakan modeling untuk menjelaskan konsep.
c. Guru memberikan contoh soal dan penyelesaian, siswa
diberi kesempatan untuk bertanya.
d. Siswa membentuk kelompok-kelompok untuk berdiskusi.
e. Guru membagikan LTS kepada setiap kelompok sebagai
latihan soal.
Disiplin
114
f. Siswa berdiskusi dalam kelompok untuk menyelesaikan
soal-soal pada LTS. (elaborasi)
g. Guru membimbing siswa yang mengalami kesulitan, dalam
menyelesaikan latihan soal pada LTS. (konfirmasi)
h. Beberapa siswa diminta maju di depan kelas untuk
membahas soal-soal dari LTS yang dianggap sukar.
(konfirmasi)
i. Siswa lain memberikan tanggapan atau pertanyaan tentang
jawaban pemecahan masalah yang disajikan temannya.
(konfirmasi)
j. Guru memberikan penjelasan apabila diperlukan.
(konfirmasi)
k. Guru membagikan soal kuis pada masing-masing siswa.
l. Siswa mengerjakan soal kuis secara individu sesuai waktu
yang ditentukan. (elaborasi)
m. Setelah waktu yang diberikan selesai, siswa
mengumpulkan jawaban kuis mereka masing-masing.
Kerjasama
Tanggungjawab
Berani berpendapat
Berani berpendapat,
menghargai
pendapat orang lain
Tanggungjawab
Tanggungjawab
Disiplin, mandiri
Jujur
3. Penutup (5 menit)
a. Siswa dengan bimbingan guru menyimpulkan pembelajaran
yang telah dilakukan, guru memberikan penghargaan
berupa kata-kata motivasi bagi siswa.
b. Siswa dipersilakan menanyakan tentang materi hari ini yang
belum mereka pahami.
c. Guru menyampaikan informasi tentang materi yang akan
disampaikan pada pertemuan berikutnya yaitu materi luas
daerah persegipanjang dan persegi, dan meminta siswa
untuk mempelajarinya.
d. Guru menutup pelajaran dengan salam.
Berani berpendapat.
tanggungjawab
Berani berpendapat
Tanggungjawab
Religius
E. Sumber Pembelajaran/ Alat Pembelajaran
Sumber :
Adinawan, C. & Sugijono. 2009. Math for Junior High School. Jakarta: Erlangga.
Loedji,W. 2008. Matematika Bilingual untuk Kelas VII. Bandung:Yrama Widya.
Alat dan media : papan tulis, kapur/spidol, penghapus, penggaris, modeling, dan LTS.
F. Penilaian
1. Teknik: tugas kelompok dan kuis individu
2. Bentuk instrumen: tes tertulis uraian
G. Lampiran-lampiran 1. LTS 4. Soal kuis
2. Kunci jawaban LTS 5. Kunci jawaban dan pedoman penskoran kuis
3. Pedoman observasi
Blora, April 2013
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Matematika Peneliti
Nur Insa, S. Pd Yana Andriani F.
NIP 19680420 200701 2 017 NIM 4101409060
115
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol
Satuan Pendidikan : SMP N 6 Blora
Mata Pelajaran : Matematika
Materi Pokok : Segiempat
Kelas/ Semester : VII/ 2
Alokasi Waktu : 2 × 40 menit
Pertemuan ke- : 3
Standar Kompetensi: 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar: 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
Indikator: 6.3.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas persegipanjang
6.3.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas persegi
A. Tujuan Pembelajaran 1. Melalui diskusi kelompok dan penugasan siswa dapat menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan luas persegipanjang
2. Melalui diskusi kelompok dan penugasan siswa dapat menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan luas persegi
B. Materi Pembelajaran Luas (L) persegipanjang dengan panjang p dan lebar l adalah L = p × l
Luas (L) persegi dengan panjang sisi s adalah L = s2
C. Metode, Model, dan Media Pembelajaran
Metode pembelajaran: tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas
Model pembelajaran: kooperatif
D. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran Karakter
Bangsa
1. Pendahuluan (10 menit) a. Guru mengucapkan salam, menanyakan kabar siswa, dan
mengecek kehadiran siswa.
b. Guru menanyakan tentang pembelajaran pada pertemuan
sebelumnya yaitu keliling persegipanjang dan persegi, apakah
ada siswa yang masih merasa kesulitan. Jika ya, maka guru akan
sedikit mengulas materi tersebut kembali.
c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada hari ini.
d. Guru memberikan apersepsi dan motivasi kepada siswa tentang
permasalahan terkait luas persegipanjang dan luas persegi, dan
pemanfaatannya dalam kehidupan sehari-hari. (konfirmasi)
Religius
Tanggung
jawab
Tanggung
jawab
2. Kegiatan Inti (65 menit) a. Guru memberi penjelasan tentang materi yang di ajarkan.
b. Guru menggunakan modeling untuk menjelaskan konsep.
c. Guru memberikan contoh soal dan penyelesaian, siswa diberi
kesempatan untuk bertanya.
116
d. Siswa membentuk kelompok-kelompok untuk berdiskusi.
e. Guru membagikan LTS kepada setiap kelompok sebagai latihan
soal.
f. Siswa berdiskusi dalam kelompok untuk menyelesaikan soal-
soal pada LTS. (elaborasi)
g. Guru membimbing siswa yang mengalami kesulitan, dalam
menyelesaikan latihan soal pada LTS. (konfirmasi)
h. Beberapa siswa diminta maju di depan kelas untuk membahas
soal-soal dari LTS yang dianggap sukar. (konfirmasi)
i. Siswa lain memberikan tanggapan atau pertanyaan tentang
jawaban pemecahan masalah yang disajikan temannya.
(konfirmasi)
j. Guru memberikan penjelasan apabila diperlukan. (konfirmasi)
k. Guru membagikan soal kuis pada masing-masing siswa.
l. Siswa mengerjakan soal kuis secara individu sesuai waktu yang
ditentukan. (elaborasi)
m. Setelah waktu yang diberikan selesai, siswa mengumpulkan
jawaban kuis mereka masing-masing.
Disiplin
Kerjasama
Tanggung
jawab
Berani
berpenda-
pat,meng-
hargai
pendapat
orang lain
Tanggung
jawab
Disiplin,
mandiri,
Jujur
3. Penutup (5 menit)
a. Siswa dengan bimbingan guru menyimpulkan pembelajaran
yang telah dilakukan, guru memberikan penghargaan berupa
kata-kata motivasi bagi siswa.
b. Siswa dipersilakan menanyakan tentang materi hari ini yang
belum mereka pahami.
c. Guru menyampaikan informasi bahwa pada pertemuan
berikutnya akan diadakan tes terkait materi keliling dan luas
persegipanjang dan persegi.
d. Guru menutup pelajaran dengan salam.
Berani
berpenda-
pat,tanggu
ngjawab
Religius
E. Sumber Pembelajaran/ Alat Pembelajaran
Sumber :
Adinawan, C. & Sugijono. 2009. Math for Junior High School. Jakarta: Erlangga.
Loedji,W. 2008. Matematika Bilingual untuk Kelas VII. Bandung:Yrama Widya.
Alat dan media : papan tulis, kapur/spidol, penghapus, penggaris, modeling, dan LTS.
F. Penilaian
1. Teknik: tugas kelompok dan kuis individu
2. Bentuk instrumen: tes tertulis uraian
G. Lampiran-lampiran 1. LTS 4. Soal kuis
2. Kunci jawaban LTS 5. Kunci jawaban dan pedoman penskoran kuis
3. Pedoman observasi
Blora, April 2013
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Matematika Peneliti
Nur Insa, S. Pd Yana Andriani F.
NIP 19680420 200701 2 017 NIM 4101409060
117
Lampiran 19
MATERI AJAR
Persegipanjang
1. Sifat-sifat Persegipanjang:
Pada gambar di samping, persegipanjang ABCD
dilipat berdasarkan sumbu simetri PQ, sehingga:
A menempati B, ditulis A → B
D menempati C, ditulis D → C
Jadi, AD = BC.
Pada gambar di samping, persegipanjang ABCD
dilipat berdasarkan sumbu simetri RS, sehingga:
A menempati D, ditulis A → D
B menempati C, ditulis B → C
Jadi, AB = DC.
Jika AD = BC dan AB = DC, maka dapat disimpulkan bahwa:
Pada setiap persegipanjang, sisi-sisi yang berhadapan memiliki panjang
yang sama.
Perhatikan gambar berikut ini !
Gambar di atas merupakan gambar persegipanjang yang sisi-sisinya
diperpanjang ke kanan dan kiri, serta ke atas dan ke bawah. Jika diperhatikan
maka sisi-sisi yang berhadapan dari persegipanjang tersebut tidak berpotongan
satu sama lain, artinya sisi-sisi yang berhadapan sejajar.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa:
Pada persegipanjang, sisi-sisi yang berhadapan sejajar.
A B
C D
P
Q
R S
A B
C D
118
Perhatikan gambar di samping.
∠α menempati ∠β, ditulis ∠α → ∠β
∠γ menempati ∠θ, ditulis ∠γ → ∠θ
Jadi, ∠α = ∠β
∠γ = ∠θ
Perhatikan gambar di samping.
∠α menempati ∠θ, ditulis ∠α → ∠θ
∠β menempati ∠γ, ditulis ∠β → ∠γ
Jadi, ∠α = ∠θ
∠β = ∠γ
Jika ∠α = ∠β, ∠β = ∠γ, ∠γ = ∠θ, dan ∠θ = ∠α, maka ∠α = ∠β = ∠γ = ∠θ,
sehingga dapat disimpulkan bahwa:
Pada setiap persegipanjang, semua sudutnya sama besar.
Perhatikan gambar berikut:
Empat persegipanjang diletakkan berdampingan seperti pada gambar di atas
(tidak bertumpukkan). Empat sudutnya membentuk suatu sudut lingkaran
penuh, yaitu 360o. Oleh karena itu, ukuran setiap sudut dari persegipanjang
adalah 90o.
Simpulannya:
Pada setiap persegipanjang, setiap sudutnya adalah sudut siku-siku (90o).
α1 α2
α3 α4
P
Q α β
γ θ
R S
α
α
β
α
γ
α
θ
α
119
Persegipanjang ABCD dilipat berdasarkan sumbu
simetri PQ, diperoleh:
A menempati B, ditulis A→B
O menempati O, ditulis O→O
D menempati C, ditulis D→C
Jadi, AO = BO dan DO = CO.
Jika persegipanjang ABCD dilipat berdasarkan sumbu simetri RS, diperoleh:
A menempati D, ditulis A→D
O menempati O, ditulis O→O
B menempati C, ditulis B→C
Jadi, AO = DO dan BO = CO.
Perhatikan bahwa:
AC = AO + OC
= BO + OD (karena AO = BO dan DO = CO)
= BD
Jadi AC = BD.
Karena AO = DO dan DO = CO, maka AO = CO, sehingga O titik tengah AC.
Karena BO = AO dan DO = AO, maka BO = DO, sehingga O titik tengah BD.
Jadi O titik tengah perpotongan AC dan BD.
Simpulan:
Diagonal-diagonal pada persegipanjang memiliki panjang yang sama dan
saling berpotongan di tengah.
2. Definisi Persegipanjang
Persegipanjang adalah segiempat yang sisi-sisi berhadapannya sejajar dan
sama panjang, serta memiliki sudut siku-siku.
Contoh:
Pada persegipanjang ABCD, panjang AB = 14 cm.
a. Jika panjang CD = 2a cm, maka tentukan nilai a !
b. Jika ∠ ABD = 3no, maka tentukan nilai n !
A B
C D
P
Q
O R S
120
Persegi
1. Sifat-sifat Persegi
Persegi ABCD dilipat berdasarkan diagonal AC, diperoleh:
A → A C → C
B → D B → D
AB → AD CB → CD
Jadi, AB = AD (1) Jadi, CB = CD (2)
Persegi ABCD dilipat berdasarkan diagonal BD, diperoleh:
A → C A → C
B → B D → D
AB → BC AD → CD
Jadi, AB = BC (3) Jadi, AD = CD (4)
Berdasarkan hasil di atas, diperoleh:
(1) AB = AD
(4) AD = CD
(2) dan (3) CD = CB = AB
Jadi AB = BC = CD = AD
Simpulan:
Panjang setiap sisi pada persegi adalah sama.
Pada gambar di samping, persegi ABCD dilipat
berdasarkan diagonal AC, diperoleh:
∠BAC → ∠DAC ∠ACB → ∠ACD
Jadi ∠BAC = ∠DAC Jadi ∠ACB = ∠ACD
Jika ∠BAC = ∠DAC dan ∠ACB = ∠ACD, maka
diagonal AC membagi ∠BAD dan ∠BCD menjadi 2
sudut sama besar.
Pada gambar di samping, persegi ABCD dilipat
berdasarkan diagonal BD, diperoleh:
∠ABD → ∠CBD ∠ADB → ∠CDB
Jadi ∠ABD = ∠CBD Jadi ∠ADB = ∠CDB
Jika ∠ABD = ∠CBD dan ∠ADB = ∠CDB, maka diagonal
BD membagi ∠ABC dan ∠ADC menjadi 2 sudut sama
besar.
Simpulan:
Sudut dalam pada persegi dibagi sama besar oleh diagonal-diagonalnya.
A B
C D
A B
C D
A B
C D
A B
C D
121
Persegi ABCD diputar ¼ putaran dengan pusat di O,
diperoleh:
∠AOD → ∠DOC ∠DOC → ∠COB
Jadi ∠AOD = ∠DOC Jadi ∠DOC = ∠COB
∠COB → ∠BOA ∠BOA → ∠AOD
Jadi ∠COB = ∠BOA Jadi ∠BOA = ∠AOD
Berdasarkan hasil di atas, dapat disimpulkan bahwa:
∠AOD = ∠DOC = ∠COB = ∠BOA
∠AOD + ∠DOC + ∠COB + ∠BOA = 360o
Sehingga diperoleh: ∠AOD = ∠DOC = ∠COB = ∠BOA = 90o
Simpulan:
Perpotongan diagonal-diagonal pada persegi membentuk empat sudut
siku-siku.
2. Definisi Persegi
Persegi adalah segiempat dengan sisi-sisi yang sama panjang dan memiliki
sudut siku-siku.
Contoh:
Persegi ABCD memiliki panjang sisi AB = 12 cm.
a. Jika panjang AD = (x + 4) cm maka tentukan nilai x !
b. Jika ∠AOB = 3yo maka tentukan nilai y !
Keliling Persegipanjang dan Persegi
Keliling suatu bidang datar adalah panjang sisi-sisi dari bidang datar tersebut.
Sehingga:
keliling persegipanjang adalah jumlah panjang sisi dari persegipanjang tersebut,
keliling persegi adalah jumlah panjang sisi dari persegi tersebut.
a. Rumus keliling persegipanjang
Keliling persegipanjang ABCD = AB + BC + CD + DA
Karena AB = CD dan BC = AD maka
Keliling ABCD = 2 × AB + 2 × BC
Karena AB : panjang dan BC : lebar, maka
Keliling ABCD = 2 × panjang + 2 × lebar
= 2p + 2l
A B
C D
• O
A B
C D
p
l
122
Simpulan:
Rumus keliling (K) persegipanjang dengan panjang p dan lebar l adalah:
K = 2p + 2l atau K = 2 × (p + l )
b. Rumus keliling persegi
Keliling persegi ABCD = AB + BC + CD + DA
Karena AB = CD = BC = AD maka
Keliling ABCD = 4 × AB
Karena AB : sisi, maka
Keliling ABCD = 4 × sisi = 4s
Simpulan:
Rumus keliling (K) persegi dengan panjang sisi s adalah: K = 4s
Contoh:
1. Tentukan keliling persegipanjang dengan panjang 10 cm dan lebar 6 cm.
2. Tentukan panjang sisi persegi yang kelilingnya 28 cm.
Luas Persegipanjang dan Persegi
Luas suatu bidang datar adalah daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi dari bidang
datar tersebut. Sehingga:
luas persegipanjang adalah daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi dari persegipanjang
tersebut.
luas persegi adalah daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi dari persegi tersebut.
a. Rumus luas persegipanjang
Persegipanjang Panjang Lebar Banyak
persegi satuan
Luas
persegipanjang
2 1 2 = 2 × 1 2
3 2 6 = 3 × 2 6
A B
C D
s
123
4 3 12 = 4 × 3 12
Berdasarkan tabel di atas, diperoleh simpulan bahwa:
Luas persegipanjang adalah panjang × lebar.
Rumus luas (L) persegipanjang dengan panjang p dan lebar l adalah: L = p × l
b. Rumus luas persegi Daerah yang diarsir pada persegi ABCD adalah luas persegi ABCD.
Panjang dan lebar dari persegi disebut sisi, karena
memiliki panjang yang sama. Sehingga:
luas persegi adalah sisi × sisi.
Rumus luas (L) persegi dengan panjang sisi s adalah L = s × s = s2
Contoh:
1. Luas persegipanjang adalah 60 cm2 dan panjangnya 10 cm. Berapakah lebarnya?
2. Keliling suatu persegi adalah 28 cm. Tentukan luas persegi tersebut !
A B
C D
124
Lingkarilah pilihan huruf (A, B, C, D, E, dst) yang sesuai dengan pertanyaan !
a. Manakah yang merupakan gambar segiempat?
Perhatikan gambar yang telah kalian lingkari hurufnya !
Banyaknya sisi dari gambar tersebut ada …
Banyaknya titik sudut dari gambar tersebut ada …
Bangun segiempat adalah bangun datar yang memiliki …. sisi dan …. titik sudut.
Lembar Kegiatan Siswa (LKS)
Materi Pokok: Sifat-sifat Persegipanjang dan Persegi
Tujuan 1. Setelah menyelesaikan LKS ini, siswa dapat menemukan sifat-sifat persegipanjang dan
persegi dan mendefinisikannya; serta
2. siswa dapat memahami konsep persegipanjang dan persegi.
Petunjuk 1. Kerjakan Kegiatan Awal dan Eksperimen dengan cara berdiskusi dan
menggunakan alat peraga, alokasi waktu 10 menit;
2. kerjakan soal-soal latihan secara berdiskusi setelah diperintahkan guru.
Ayo kita ingat kembali tentang
segiempat, persegipanjang, dan persegi !
Nama Kelompok : ... Kelas : ...
1. ... 3. ...
2. ... 4. ...
(A) (B) (C) (D)
(E) (F) (G) (H)
Pertemuan
1
Lampiran 20
125
b. Sekarang dengan menggunakan penggaris dan pensil, buat gambar persegipanjang
dan persegi, lalu beri nama.
Perhatikan hasil gambar kalian !
Apakah persegipanjang dan persegi merupakan bangun segiempat?
Jawab: (ya/ tidak)
Alasannya karena …………….………………………………………………..
………………………………………………………………………………….
………………………………………….………………………………………
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
Alat & Bahan : model persegipanjang dan persegi
Langkah-langkah Eksperimen :
1. Ambil model persegipanjang yang sudah disediakan. Gunakan model
persegipanjang ini untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan di bawah ini !
a. Berapakah banyaknya sisi dari persegipanjang? …
b. Berapakah banyaknya titik sudut dari persegipanjang? …
c. Tentukan sifat-sifat dari persegipanjang dengan melakukan kegiatan
berikut, lalu jawab pertanyaannya.
Ayo kita lakukan eksperimen untuk
mengetahui sifat-sifat persegipanjang
dan persegi !
Gambar persegipanjang … Gambar persegi …
126
Sifat sisi-sisi pada persegipanjang:
Himpitkan setiap sisi pada model persegipanjang sesuai gambar (A).
Apakah sisi yang berhadapan tepat berhimpit? Jawab: …
Bagaimanakah panjang sisi yang saling berhadapan? Jawab: …
Himpitkan setiap sisi pada model persegipanjang sesuai gambar (B).
Apakah sisi yang berhadapan tepat berhimpit? Jawab: …
Bagaimanakah panjang sisi yang saling berhadapan? Jawab: …
Himpitkan setiap sisi pada model persegipanjang sesuai gambar (C).
Apakah sisi - sisinya tepat berhimpit? Jawab: …
Bagaimanakah panjang sisi – sisinya? Jawab: …
Perpanjang garis sisi pada gambar (D) dan (E) di bawah ini sesuai arah panah.
(B)
(C)
(D)
(E)
(A)
127
Apakah jika diperpanjang, kedua sisi yang saling berhadapan pada
masing-masing gambar (D) dan (E) akan berpotongan satu sama lain?
Jawab: ..
Jika ada dua garis pada suatu bidang datar tidak saling berpotongan maka
garis tersebut dikatakan dua garis yang …
Karena sisi-sisi yang berhadapan pada persegipanjang tidak berpotongan,
maka kedua sisi yang berhadapan tersebut dikatakan …
Berdasarkan percobaan tentang sisi suatu persegipanjang, diperoleh sifat 1
bahwa:
Sifat 1:
Sifat sudut-sudut pada persegipanjang:
Lipat persegipanjang sesuai gambar (F) sehingga semua sudut dalam
dari persegipanjang bertemu.
Apakah keempat sudut dalam persegipanjang berhimpit? Jawab: …
Jika tepat berhimpit maka apakah besar sudut dalam dari
persegipanjang sama? Jawab: …
Misalkan keempat sudut dalam ini diberi nama α1, α2, α3, dan α4.
Sisi-sisi yang berhadapan pada persegipanjang
memiliki panjang yang … dan …
α4
α1 α2
α3
α α
(F)
128
Berdasarkan sifat garis dan sudut, jumlah besar sudut dari dua sudut
yang sepihak adalah … o.
α1 sepihak dengan α2, sehingga α1 + … = … o
α3 sepihak dengan α4, sehingga α3 + … = … o
α1 + … + α3 + … = … o
Karena keempat sudut pada persegipanjang besarnya sama, maka
α1 + … + α3 + … = … o
4 × α1 = … o
α1 = … o
Karena nilai α1 =… o, dan α1 = α2 = α3 = α4 maka α2 = …
o, α3 = …
o, dan α4 =…
o.
Berdasarkan percobaan tentang sisi suatu persegipanjang, diperoleh sifat 2
bahwa:
Sifat 2:
Sifat diagonal-diagonal pada persegipanjang:
Lipat model persegipanjang sehingga diagonal garisnya terlihat, seperti
gambar (G) di bawah ini.
Apakah diagonal-diagonal pada persegi panjang memiliki panjang
yang sama? Jawab: …
Apakah perpotongan dua diagonal tersebut tepat berpotongan di
tengah? Jawab: …
+
Keempat sudut pada persegipanjang memiliki
besar sudut yang … yaitu … o.
(G)
129
Berdasarkan percobaan tentang diagonal suatu persegipanjang, diperoleh
sifat 3 bahwa:
Sifat 3:
2. Ambil model persegi yang sudah disediakan. Lalu tuliskan sifat-sifat persegi
dengan melakukan kegiatan seperti pada model persegipanjang. Isikan
hasilnya (sifat-sifat persegipanjang dan persegi) pada tabel di bawah ini !
Sifat-sifat Persegipanjang Persegi
Sisi
Sudut
Diagonal
3. Buatlah definisi dari persegipanjang dan persegi berdasarkan sifat-sifatnya:
Persegipanjang adalah …
Persegi adalah …
Diagonal-diagonal pada persegipanjang memiliki
panjang yang … dan saling berpotongan di ...
130
Selesaikan soal-soal berikut ini secara berkelompok dengan menjawab
pertanyaan-pertanyaan yang diajukan ! (Kerjakan pada buku catatan)
1. Gambarlah sebuah persegipanjang PQRS beserta diagonal-diagonalnya, dan
tunjukkan:
a. dua pasang sisi yang sejajar;
b. tiga pasang garis dengan panjang yang sama.
2. Dari gambar persegi ABCD di samping, tunjukkan:
a. tiga garis yang panjangnya sama dengan AB;
b. tiga garis yang panjangnya sama dengan DO;
c. empat sudut siku-siku dengan siku-siku di A, B, C, dan D;
d. empat sudut siku-siku dengan siku-siku di O.
3. Persegi PQRS, panjang diagonal PR = 15 cm dan panjang diagonal
QS = (2x + 7) cm. Tentukan nilai x !
4. Pada sebuah persegipanjang KLMN, panjang KL = 6 cm, MN = 3y cm,
dan ∠LKN = 5no. Tentukan nilai y dan n !
5. Panjang setiap diagonal pada sebuah persegipanjang adalah (4x – 3) cm dan
(2x + 7) cm. Tentukan nilai x dan panjang diagonal-diagonal tersebut.
6. Diagonal-diagonal dari sebuah persegi ABCD berpotongan di O. ∠BAC = 3xo dan
∠BOC = 4yo.
a. Gambar persegi ABCD; dan
b. tentukan nilai x dan y.
Setelah kita mengidentifikasi sifat-sifat
persegipanjang dan persegi, mari kita berlatih
untuk menyelesaikan permasalahan berkaitan
dengan konsep persegipanjang dan persegi !
O
A B
C D
131
1. 2.
a. ABCD berbentuk ... a. EFGH berbentuk ...
b. AB, BC, CD, dan AD disebut ... b. EF, FG, GH, dan EH disebut ...
c. Panjangnya adalah ... dan …
d. Lebarnya adalah ... dan …
3.
Lembar Kegiatan Siswa (LKS)
Materi Pokok: Keliling Persegipanjang dan Keliling Persegi
Tujuan 1. Setelah menyelesaikan LKS ini, siswa dapat menemukan rumus keliling
persegipanjang dan persegi; serta
2. siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan keliling
persegipanjang dan persegi.
Petunjuk 3. Kerjakan Kegiatan Awal dan Eksperimen dengan cara berdiskusi dan
menggunakan alat peraga, alokasi waktu 10 menit;
4. kerjakan soal-soal latihan secara berdiskusi setelah diperintahkan guru.
Ayo kita ingat kembali tentang
persegipanjang, persegi, dan keliling
suatu bangun datar !
Keliling suatu bangun datar adalah jumlah panjang ... yang membatasi
bangun datar tersebut.
Nama Kelompok : ... Kelas : ...
1. ... 3. ...
2. ... 4. ...
Bagaimana sifat-sifat persegipanjang yang
berkaitan dengan panjang sisi-sisinya?
Jawab: ...
Lalu bagaimana pula dengan panjang sisi-sisi
pada persegi? Jawab: ...
A B
C D
E F
G H
Pertemuan
2
132
Alat & Bahan : berbagai model segiempat dari kertas.
Langkah-langkah Eksperimen :
1. Setiap kelompok mengambil model segiempat dari kertas. Lalu diskusikan
mana yang merupakan keliling segiempat tersebut. Gambar, beri nama, lalu
tulis kelilingnya.
2. Perhatikan keliling model persegipanjang dari kertas pada kegiatan nomor 1.
Lalu isilah titik-titik di bawah ini.
Disamping ini adalah persegipanjang ...
Panjangnya = ... dan ... ; Lebarnya = ... dan ...
Keliling persegipanjang = ... + ... + ... + ...
Berdasarkan sifat panjang sisi persegipanjang,
diketahui bahwa ... = ... dan ... = ...
Sehingga Keliling persegipanjang = 2 × ... + 2 × ... = 2 × ( ... + ... )
Nyatakan Keliling yang diperoleh dalam panjang dan lebar.
2. 4
Ayo kita lakukan eksperimen untuk
menemukan rumus keliling
persegipanjang dan persegi !
... ...
... ...
................................ ..................................
................................ ................................... ..................................
Keliing ABCD = AB + ... + CD +...
A
B
C D
Keliling (K) persegipanjang dengan panjang p dan lebar l adalah K = ... × ( ... + ...)
133
3. Perhatikan keliling model persegi dari kertas pada kegiatan nomor 1. Lalu isilah
titik-titik di bawah ini.
Di samping ini adalah persegi ...
Sisi-sisinya = ... , ... , ... , dan ...
Keliling persegi = ... + ... + ... + ...
Berdasarkan sifat panjang sisi persegi, diketahui
bahwa ... = ... = ... = ...
Sehingga Keliling persegipanjang = ... + ... + ... + ... = 4 × ...
Nyatakan Keliling yang diperoleh dalam panjang sisi.
Simpulan :
Keliling (K) persegi dengan panjang sisi s adalah K = ... × ...
1. Jika terdapat suatu persegipanjang dengan panjang p, lebar l, dan
keliling K, maka rumus keliling persegipanjang tersebut adalah
K = ...
2. Jika terdapat suatu persegi dengan panjang sisi s dan keliling K,
maka rumus keliling persegi tersebut adalah K = ...
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
...
... ...
...
134
Selesaikan soal-soal berikut ini secara berkelompok dengan menjawab
pertanyaan-pertanyaan yang diajukan !
1. Terdapat dua buah taman kota berbentuk persegi dan persegipanjang dengan ukuran
24 m × 24 m dan 23 m × 19 m. Pada masing-masing tepi kedua taman tersebut akan
ditanami pohon dengan jarak antarpohon adalah 1,5 m. Berapa banyak pohon yang
diperlukan pada masing-masing taman tersebut?
Jawab:
Setelah kita menemukan rumus keliling
persegipanjang dan persegi, mari kita berlatih
untuk menyelesaikan permasalahan berkaitan
dengan keliling persegipanjang dan persegi !
1) Langkah pertama, pahami soal di atas, lakukan dengan mencari tahu hal-hal yang diketahui
dan ditanyakan !
Diketahui:
Taman berbentuk persegi: s = ... m
Taman berbentuk persegipanjang: p = ... m, l = ... m
Jarak antarpohon = ... m
Ditanya: Berapa ... ?
Berikutnya, buat perencanaan untuk menyelesaikan soal.
2) Perhatikan hal yang ditanyakan dari soal, pertanyaan dari soal di atas merupakan suatu
permasalahan yang berkaitan dengan apa? Jawab: * luas atau keliling.
*(pilih salah satu)
3) Rumus apa saja yang berkaitan dengan hal yang ditanyakan?
Rumus … = …
4) Buatlah sketsa dari permasalahan, berkaitan dengan bentuk taman, letak pohon, sehingga
akan memperlihatkan hubungan antara yang diketahui dengan yang ditanyakan.
Sketsa gambar:
135
2. Sebatang kawat panjangnya 3,28 m. Kawat tersebut akan dibuat persegi dengan
ukuran sisinya 2,05 cm. Berapa persegi yang dapat dibuat?
Jawab:
Selanjutnya, laksanakan rencana yang sudah dibuat.
5) Perhatikan sketsa, lalu lakukan penyelesaian dari permasalahan.
Penyelesaian:
Karena pohon akan ditanam pada kedua tepi taman, maka kita harus mencari ...
dari masing-masing taman.
Tentukan keliling taman berbentuk persegi
K persegi = ... x s = ... x ... = ... m
Tentukan keliling taman berbentuk persegipanjang
K persegipanjang = 2 x ( p + ... ) = ... x ( ... + ... ) = ... m
Tentukan banyak pohon yang diperlukan pada taman berbentuk persegi
Banyak pohon = ... : jarak antarpohon
= ... : 1,5
= ... pohon
Tentukan banyak pohon yang diperlukan pada taman berbentuk persegipanjang
Banyak pohon = ... : jarak antarpohon
= ... : 1,5
= ... pohon
6) Selanjutnya, lakukan cek ulang. Lihat kembali kembali penyelesaian soal dari awal.
Yakinkan bahwa perhitungan sudah benar.
7) Langkah terakhir, tuliskan simpulan dengan menjawab pertanyaan yang ada di soal.
Jadi …
1) Langkah pertama, pahami soal di atas, lakukan dengan mencari tahu hal-hal yang
diketahui dan ditanyakan !
Diketahui:
Panjang kawat = … m
s persegi = … m
Ditanya: Berapa ... ?
136
Berikutnya, buat perencanaan untuk menyelesaikan soal.
2) Perhatikan hal yang ditanyakan dari soal, pertanyaan dari soal di atas merupakan suatu
permasalahan yang berkaitan dengan apa? Jawab: …
3) Rumus apa saja yang berkaitan dengan hal yang ditanyakan?
Rumus … = …
4) Bila perlu buatlah sketsa untuk memperjelas permasalahan, sehingga akan memperlihatkan
hubungan antara yang diketahui dengan yang ditanyakan.
Sketsa gambar:
Selanjutnya, laksanakan rencana yang sudah dibuat.
5) Perhatikan sketsa, lalu lakukan penyelesaian dari permasalahan.
Penyelesaian:
Karena yang digunakan untuk membuat persegi adalah sebuah kawat, maka cari
tahu terlebih dahulu panjang kawat yang diperlukan untuk membuat satu model
persegi. Panjang kawat untuk satu model persegi ini = … persegi.
Tentukan keliling model persegi
K persegi = ... x s = ... x ... = ... m
Setelah mengetahui panjang kawat yang diperlukan untuk membuat satu model
persegi, hitung banyaknya model persegi yang dapat dibuat dari kawat seluruhnya.
banyak persegi = panjang kawat : …
= … : … = … buah
6) Selanjutnya, lakukan cek ulang. Lihat kembali kembali penyelesaian soal dari awal.
Yakinkan bahwa perhitungan sudah benar.
7) Langkah terakhir, tuliskan simpulan dengan menjawab pertanyaan yang ada di soal.
Jadi …
137
3. Kebun Pak Herman berbentuk persegipanjang dengan ukuran panjang 120 m
dan lebar 80 m. Di sekeliling kebun akan dibangun pagar dengan biaya Rp
150.000,00 per meter. Berapa biaya yang diperlukan Pak Herman untuk
membangun pagar tersebut?
Jawab:
1) Langkah pertama, pahami soal di atas, lakukan dengan mencari tahu hal-hal yang
diketahui dan ditanyakan !
Diketahui: ...
Ditanya: ...
Berikutnya, buat perencanaan untuk menyelesaikan soal.
2) Perhatikan hal yang ditanyakan dari soal, pertanyaan dari soal di atas merupakan
suatu permasalahan yang berkaitan dengan apa? Jawab: …
3) Rumus apa saja yang berkaitan dengan hal yang ditanyakan?
Rumus … = …
4) Bila perlu buatlah sketsa untuk memperjelas permasalahan, sehingga akan
memperlihatkan hubungan antara yang diketahui dengan yang ditanyakan.
Sketsa gambar:
Selanjutnya, laksanakan rencana yang sudah dibuat.
5) Perhatikan sketsa, lalu lakukan penyelesaian dari permasalahan.
Penyelesaian:
138
6) Selanjutnya, lakukan cek ulang. Lihat kembali kembali penyelesaian soal dari awal.
Yakinkan bahwa perhitungan sudah benar.
7) Langkah terakhir, tuliskan simpulan dengan menjawab pertanyaan yang ada di soal.
Jadi …
4. Selembar kertas berbentuk persegi dilipat vertikal membentuk persegipanjang
dengan keliling persegipanjang adalah 39 cm. Tentukan keliling persegi
sebelum dilipat.
Jawab:
Diketahui : ...
Ditanya : ...
Penyelesaian :
...
Jadi ...
139
1. 2.
a. ABCD berbentuk ... a. EFGH berbentuk ...
b. AB, BC, CD, dan AD disebut ... b. EF, FG, GH, dan EH disebut ...
c. Panjangnya adalah ... dan ..
d. Lebarnya adalah ... dan …
3. 4.
a. Gambar di atas berbentuk ... a. Gambar di atas berbentuk ...
b. Panjang = ... satuan b. Panjang sisi = ... satuan
c. Lebar = ... satuan
5.
Nama Kelompok : ... Kelas : ...
1. ... 3. ...
2. ... 4. ...
Lembar Kegiatan Siswa (LKS)
Materi Pokok: Luas Persegipanjang dan Luas Persegi
Tujuan 1. Setelah menyelesaikan LKS ini, siswa dapat menemukan rumus luas
persegipanjang dan persegi; serta
3. siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas
persegipanjang dan persegi.
Petunjuk 1. Kerjakan Kegiatan Awal dan Eksperimen dengan cara berdiskusi dan
menggunakan alat peraga, alokasi waktu 10 menit, tanda * artinya pilih salah
satu;
2. kerjakan soal-soal latihan secara berdiskusi setelah diperintahkan guru.
Ayo kita ingat kembali tentang
persegipanjang, persegi, dan definisi
luas suatu bangun datar !
Luas bangun datar adalah daerah yang dibatasi oleh ... dari
bangun datar tersebut.
A B
C D
E F
G H
Pertemuan
3
140
Alat & Bahan : kertas berbentuk persegi sebagai persegi satuan luas,
3 kertas berbentuk persegipanjang, dan penggaris.
Langkah-langkah Eksperimen :
1. Ambil kertas berbentuk persegipanjang lalu nyatakan luasnya dengan
menghitung banyaknya persegi satuan luas yang termuat di dalamnya.
Lakukan dengan menggarisi bagian dalam kertas persegipanjang sesuai
ukuran model persegi satuan luas. Setelah itu, isilah titik-titik pada tabel
berikut.
Gambar Persegipanjang
Panjang
(satuan
panjang)
Lebar
(satuan
panjang)
Banyak
persegi
(satuan
luas)
Panjang × Lebar
3
...
...
... × ... = ...
...
...
...
... × ... = ...
...
...
...
... × ... = ...
Perhatikan kolom 4 dan 5. Apakah hasil pada kolom 4 dan 5 sama? ...
Ayo kita lakukan eksperimen untuk
menemukan rumus luas persegipanjang
dan persegi !
1 satuan luas
141
Lengkapi data pada persegipanjang dengan panjang p dan lebar l.
Gambar Persegipanjang
Panjang
(satuan
panjang)
Lebar
(satuan
panjang)
Banyak
persegi
(satuan
luas)
Panjang × Lebar
p
...
...
... × ...
Rumus luas (L) persegipanjang dengan panjang p dan lebar l adalah L = p × ...
2. Pilih 1 model persegipanjang yang telah digunakan sebelumnya. Ubah ukuran
panjang pada persegipanjang menjadi sama dengan lebarnya, lakukan dengan
melipat bagian sisanya ke belakang, sehingga diperoleh model bangun datar
berbentuk...
Unsur-unsur panjang dan lebar pada persegipanjang yang telah berubah
menjadi persegi kini disebut sebagai ...
3. Jika terdapat suatu persegi yang memiliki ukuran panjang sisi s maka rumus
luas (L) persegi tersebut adalah L = s × ... = ... 2
Simpulan :
p
l
Jika luas persegipanjang adalah hasil perkalian ... dan ... dari
persegipanjang tersebut, maka luas persegi adalah hasil perkalian ... dari
persegi tersebut.
(1) Jika terdapat suatu persegipanjang dengan panjang p, lebar l, dan luas L ,
maka rumus luas persegipanjang tersebut adalah L = ...
(2) Jika terdapat suatu persegi dengan panjang sisi s dan luas L , maka rumus
luas persegi tersebut adalah L = ...
142
Selesaikan soal-soal berikut ini
secara berkelompok dengan menjawab pertanyaan-pertanyaan yang diajukan !
1. Lantai sebuah ruangan berbentuk persegipanjang dengan ukuran 6 m x 9 m akan
dipasang ubin keramik dengan ukuran 30 cm x 30 cm. Berapa banyak ubin yang
dibutuhkan untuk menutupi permukaan lantai ruangan tersebut?
Jawab:
Setelah kita menemukan rumus luas
persegipanjang dan persegi, mari kita berlatih
untuk menyelesaikan permasalahan berkaitan
dengan luas persegipanjang dan persegi !
1) Langkah pertama, pahami soal di atas, lakukan dengan mencari tahu hal-hal
yang diketahui dan ditanyakan !
Diketahui: Lantai berbentuk persegipanjang, p = ... m dan l = ... m
Ubin berbentuk persegi, s = ... cm.
Ditanya: Berapa ... ?
Berikutnya, buat perencanaan untuk menyelesaikan soal.
2) Perhatikan hal yang ditanyakan dari soal, pertanyaan dari soal di atas
merupakan suatu permasalahan yang berkaitan dengan apa?
Jawab: …
3) Rumus apa saja yang berkaitan dengan hal yang ditanyakan?
Rumus … = …
4) Bila perlu buatlah sketsa untuk memperjelas permasalahan, sehingga
akan memperlihatkan hubungan antara yang diketahui dengan yang
ditanyakan.
Sketsa gambar:
143
2. Keliling suatu persegi sama dengan keliling persegipanjang yang panjangnya 6
cm lebih dari lebarnya, dan luas persegipanjang adalah 112 cm2. Berapa luas
persegi tersebut?
Jawab:
Selanjutnya, laksanakan rencana yang sudah dibuat.
5) Perhatikan sketsa, lalu lakukan penyelesaian dari permasalahan.
Penyelesaian:
Karena ubin menutupi lantai, maka perlu dicari tahu luas lantai yang
dapat ditutupi oleh satu ubin dengan cara mencari luas satu ubin.
L ubin = ... 2 = ... cm = ... cm
2
Untuk mencari banyaknya ubin yang menutupi seluruh permukaan lantai,
maka perlu dicari luas lantai.
L lantai = p x ... = ... m x ... m = ... m2
*(Samakan satuan luas dari L lantai dengan L ubin)
Banyak ubin yang dibutuhkan = Luas lantai : Luas ...
= ... : ... = ... buah
6) Selanjutnya, lakukan cek ulang. Lihat kembali kembali penyelesaian soal
dari awal. Yakinkan bahwa perhitungan sudah benar.
7) Langkah terakhir, tuliskan simpulan dengan menjawab pertanyaan yang
ada di soal.
Jadi …
1) Langkah pertama, pahami soal di atas, lakukan dengan mencari tahu hal-
hal yang diketahui dan ditanyakan !
Diketahui:
Keliling persegi = keliling …
Panjang persegipanjang = … cm + lebar persegipanjang
Ubin berbentuk persegi, s = ... cm.
Luas persegipanjang = 112 cm2
Ditanya: Berapa ... ?
144
Berikutnya, buat perencanaan untuk menyelesaikan soal.
2) Perhatikan hal yang ditanyakan dari soal, pertanyaan dari soal di atas
merupakan suatu permasalahan yang berkaitan dengan apa?
Jawab: …
3) Rumus apa saja yang berkaitan dengan hal yang ditanyakan?
Rumus … = …
4) Bila perlu buatlah sketsa untuk memperjelas permasalahan, sehingga
akan memperlihatkan hubungan antara yang diketahui dengan yang
ditanyakan.
Sketsa gambar:
Selanjutnya, laksanakan rencana yang sudah dibuat.
5) Perhatikan sketsa, lalu lakukan penyelesaian dari permasalahan.
Penyelesaian:
Keliling persegi = kelilng persegipanjang,
maka 4 x s = 2 x ( p + … )
Karena panjang (p) = 6 cm + lebar (l), maka p = 6 + l. Masukkan nilai p
ini ke persamaan keliling di atas, sehingga diperoleh
4 x s = 2 x ( (6 + l) + … )
= 2 x ( 6 + … )
= 12 + …
s = (12 + …) : 4 = …
diperoleh nilai s = … cm.
Rumus luas persegi = … x …
Sehingga luas persegi yang diperoleh adalah …
6) Selanjutnya, lakukan cek ulang. Lihat kembali kembali penyelesaian
soal dari awal. Yakinkan bahwa perhitungan sudah benar.
7) Langkah terakhir, tuliskan simpulan dengan menjawab pertanyaan yang
ada di soal.
Jadi …
145
I
A B
E
D J C
F
H G
8 cm
6 cm 3. Gambar di samping adalah 2 persegi. Luas
bidang datar ABIFGHJD adalah 75 cm2.
Tentukan luas daerah yang diarsir.
Jawab:
1) Langkah pertama, pahami soal di atas,
lakukan dengan mencari tahu hal-hal yang
diketahui dan ditanyakan !
Diketahui: ...
Ditanya: ...
Berikutnya, buat perencanaan untuk menyelesaikan soal.
2) Perhatikan hal yang ditanyakan dari soal, pertanyaan dari soal di atas
merupakan suatu permasalahan yang berkaitan dengan apa? Jawab: …
3) Rumus apa saja yang berkaitan dengan hal yang ditanyakan?
Rumus … = …
Selanjutnya, laksanakan rencana yang sudah dibuat.
4) Perhatikan sketsa, lalu lakukan penyelesaian dari permasalahan.
Penyelesaian:
146
5) Selanjutnya, lakukan cek ulang. Lihat kembali kembali penyelesaian soal
dari awal. Yakinkan bahwa perhitungan sudah benar.
6) Langkah terakhir, tuliskan simpulan dengan menjawab pertanyaan yang
ada di soal.
Jadi …
4. Sebuah persegi ABCD memiliki panjang
diagonal AC = 24 cm. Hitunglah luas daerah
persegi ABCD.
Jawab:
Diketahui: ...
Ditanya: ...
Penyelesaian:
...
Jadi ...
A B
C D
147
Lampiran 21
Kunci Jawaban Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Pertemuan 1
Kegiatan Awal
a. A, C, F, dan H
Banyaknya sisi pada gambar tersebut ada 4
Banyaknya titik sudut pada gambar tersebut ada 4
Bangun segiempat adalah bangun datar yang memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut.
b. (buat gambar persegipanjang dan persegi)
Ya, karena persegipanjang dan persegi memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut.
Kegiatan Inti
A. Eksperimen 1. a. 4 sisi; b. 4 titik sudut
c. kegiatan (A) dan (B) : ya; panjang sisi yang berhadapan sama panjang
kegiatan (C) : tidak; panjang sisi yang bersebelahan tidak sama
kegiatan (D) dan (E) : tidak; dua garis yang sejajar; sejajar
Sifat 1: Sisi-sisi yang berhadapan pada persegipanjang memiliki panjang
yang sama dan sejajar.
Kegiatan (F) : ya; ya
Berdasarkan sifat garis dan sudut, jumlah besar sudut dari dua sudut yang
sepihak adalah 180o.
α1 sepihak dengan α2, sehingga α1 + α2 = 180o
α3 sepihak dengan α4, sehingga α3 + α4 = 180o
α1 + α2 + α3 + α4 = 360o
Karena keempat sudut pada persegipanjang besarnya sama, maka
α1 + α2 + α3 + α4 = 360o
4 × α1 = 360 o
α1 = 90o
Karena nilai α1 = 90o
dan α1 = α2 = α3 = α4, maka α2 = 90o, α3 = 90
o, dan
α4 = 90o.
Sifat 2: Keempat sudut pada persegipanjang memiliki besar sudut yang sama,
yaitu 90o.
Kegiatan (G) : ya; ya.
Sifat 3: Diagonal-diagonal pada persegipanjang memiliki panjang yang sama
dan berpotongan di tengah.
2.
Sifat-sifat Persegipanjang Persegi
Sisi
Sisi-sisi yang berhadapan pada
persegipanjang memiliki
panjang yang sama dan sejajar
Keempat sisi pada persegi
memiliki panjang yang sama
dan sejajar
Sudut
Keempat sudut pada
persegipanjang memiliki besar
sudut yang sama, yaitu 90o
Keempat sudut pada
persegipanjang memiliki besar
sudut yang sama, yaitu 90o
+
148
Diagonal
Diagonal-diagonal pada
persegipanjang memiliki
panjang yang sama dan
berpotongan di tengah
Diagonal-diagonal pada
persegipanjang memiliki
panjang yang sama dan
berpotongan di tengah
membentuk empat sudut siku-
siku;
diagonal-diagonal tersebut
membagi sudut pada persegi
dengan sama besar.
3. Persegipanjang adalah segiempat yang memiliki yang sisi-sisi berhadapannya
sama panjang dan sejajar, dengan sudut siku-siku.
Persegi adalah segiempat yang sisi-sisinya sama panjang dan sudutnya siku-
siku, atau dengan kata lain persegi adalah persegipanjang yang memiliki
panjang sisi yang sama.
B. Latihan Soal
1. a. PQ // SR dan PS // QR;
b. PQ = SR; PS = QR; dan PR = QS.
2. a. BC, CD, dan AD;
b. AO, BO, dan CO;
c. ∠BAD, ∠ABC, ∠BCD, dan ∠CDA;
d. ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, dan ∠AOD.
3. Diketahui: persegi PQRS; diagonal PR = 15 cm; diagonal QS = (2x + 7) cm
Ditanya: berapa nilai x?
Penyelesaian:
Karena panjang diagonal pada persegi adalah sama, maka QS = PR.
2x + 7 = 15
x = (15-7)/2 = 4
Jadi nilai x = 4 cm.
4. Diketahui: persegipanjang KLMN; KL = 6 cm; MN = 3y cm,
dan ∠LKN = 5no
Ditanya: berapa nilai y dan n?
Penyelesaian:
Karena panjang sisi berhadapan pada persegipanjang adalah sama,
maka MN = KL.
3y = 6, sehingga y = 2
Karena sudut pada persegipanjang adalah siku-siku maka ∠LKN = 5no = 90
o
n = 18o
Jadi nilai y = 2 cm dan n = 18o.
P Q
R S
149
5. Diketahui: diagonal 1 = (4x - 3) cm; diagonal 2 = (2x + 7) cm,
Ditanya: berapa nilai x dan panjang diagonal 1 dan 2?
Penyelesaian:
Karena panjang diagonal pada persegi adalah sama, maka
diagonal 1 = diagonal 2
4x – 3 = 2x + 7, sehingga diperoleh x = 5
panjang diagonal 1= diagonal 2 = 2(5) + 7 = 17 cm
Jadi nilai x = 5 cm dan panjang diagonal 1 = diagonal 2 = 17 cm.
6. Diketahui: persegi ABCD; ∠BAC = 3xo dan ∠BOC = 4y
o
Ditanya: a. gambar persegi ABCD
b. berapa nilai x dan y ?
Penyelesaian:
a.
b. Karena diagonal-diagonal pada persegi membagi dua sudut dalam persegi
sama besar, maka ∠BAC = 3xo = 45
o, sehingga diperoleh x = 15
o
Karena diagonal-diagonal pada persegi berpotongan membentuk sudut
siku-siku, maka ∠BOC = 4yo = 90
o, sehingga diperoleh y = 22,5
o
Jadi nilai x = 15o dan y = 22,5
o.
O
A B
C D
3xo
4yo
150
Kunci Jawaban Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Pertemuan 2
Kegiatan Awal
1. a. ABCD berbentuk persegipanjang
b. AB, BC, CD, dan AD disebut sisi
c. Panjangnya adalah AB dan CD
d. Lebarnya adalah BC dan AD
2. a. EFGH berbentuk persegi
b. EF, FG, GH, dan EH disebut sisi
3. Pada persegipanjang, sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang. Pada
persegi, keempat sisinya sama panjang. Keliling bangun datar adalah jumlah
panjang sisi yang membatasi bangun datar tersebut.
Kegiatan Inti
A. Eksperimen 2. K persegipanjang = 2 × ( p + l )
3. K persegi = 4 × s
Simpulan
1. Jika terdapat suatu persegipanjang dengan panjang p, lebar l, dan keliling K,
maka rumus keliling persegipanjang tersebut adalah K = 2 (p + l )
2. Jika terdapat suatu persegi dengan panjang sisi s dan keliling K, maka rumus
keliling persegi tersebut adalah K = 4 × s
B. Latihan Soal
1. Diketahui: Taman berbentuk persegi: s = 24 m
Taman berbentuk persegipanjang: p = 23 m, l = 19 m
Jarak antarpohon = 1,5 m.
Ditanya: Berapa pohon yang diperlukan pada masing-masing taman
tersebut?
Penyelesaian: Keliling taman berbentuk persegi = 4 × 24 m = 96 m;
keliling taman berbentuk persegipanjang = 2 × (23 m + 19 m) = 2 × 42 m =
84m.
Karena jarak antarpohon adalah 1,5 m maka :
banyak pohon pada taman bentuk persegi = 96 m : 1,5 m = 64 pohon;
banyak pohon pada taman bentuk persegipanjang = 84 m : 1,5 m = 56 pohon.
Jadi banyak pohon yang diperlukan pada masing-masing taman adalah 64
pohon untuk taman berbentuk persegi dan 56 pohon untuk taman berbentuk
persegipanjang.
2. Diketahui: p kawat = 3,28 m; s persegi = 2,05 cm.
Ditanya: Berapakah persegi yang dapat dibuat?
Penyelesaian: Menentukan keliling persegi K = 4s :
Karena s = 2,05 cm. K persegi= 4s = 4 × 2,05 cm = 8,2 cm.
Karena p kawat = 3,28 m = 328 cm, maka banyak persegi yang dapat dibuat:
p kawat : Kpersegi = 328 cm : 8,2 cm = 40 buah.
Jadi banyak persegi yang dapat dibuat adalah 40 buah.
151
3. Diketahui: Kebun persegipanjang, p = 120 m dan l = 80 m.
Biaya pagar Rp 150.000,00 per meter.
Ditanya: Berapa biaya yang diperlukan Pak Herman untuk membangun
pagar tersebut?
Penyelesaian:
Pagar mengelilingi kebun, maka cari keliling kebun. Kebun berbentuk
persegipanjang: K kebun = 2 × (p + l) = 2 × ( 120 m + 80 m)
= 2 × 200 m = 400m.
Karena biaya per meter pagar adalah Rp 150.000,00 maka biaya untuk
membuat pagar mengelilingi kebun adalah:
K kebun × Rp 150.000,00 = 400 m × Rp 150.000,00 = Rp 6.000.000,00.
Jadi biaya yang diperlukan Pak Herman untuk membangun pagar tersebut
adalah Rp 6.000.000,00.
4. Diketahui: K persegipanjang = 39 cm
Ditanya: Berapa keliling persegi?
Penyelesaian:
Misalkan panjang sisi persegi adalah s.
K persegipanjang = 39 cm.
K = 2 × (p + l) = 2 × (s + 2
s) = 2s + s = 3s
diperoleh 3s = 39 ↔ s = 13 cm
K persegi = 4 × s = 4 × 13 cm = 52 cm.
Jadi keliling persegi 52 cm.
s
s s
s
2
152
Kunci Jawaban Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Pertemuan 3
Kegiatan Awal
1. a. ABCD berbentuk persegipanjang c. Panjangnya adalah AB dan CD
b. AB, BC, CD, dan AD disebut sisi d. Lebarnya adalah BC dan AD
2. a. EFGH berbentuk persegi b. EF, FG, GH, dan EH disebut sisi
3. a. Gambar di atas berbentuk persegipanjang c. Lebar = 4 satuan
b. Panjang = 7 satuan
4. a. Gambar di atas berbentuk persegi
b. Panjang sisi = 4 satuan
5. Luas bangun datar adalah daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi pada bangun datar tersebut.
Kegiatan Inti
A. Eksperimen
1.
Persegipanjang
Panjang
(satuan
panjang)
Lebar
(satuan
panjang)
Banyak
persegi
(satuan luas)
panjang × lebar
3
2
4
2
1
3
6
2
12
3 × 2 = 6
2 × 1 = 2
4 × 3 = 12
Perhatikan hasil pada kolom 4 dan kolom 5. Apakah hasilnya sama? ya.
Dengan memperhatikan hasil pada 3 persegipanjang di atas, lengkapi titik-titik berikut ini.
p
l
p × l
p × l
L = p × l 2. Model bangun yang terbentuk adalah persegi.
Unsur-unsur panjang dan lebar pada persegipanjang yang telah berubah
menjadi persegi kini disebut sebagai sisi. Jika luas persegipanjang adalah hasil
perkalian panjang dan lebar persegipanjang tersebut maka luas persegi adalah
hasil perkalian panjang sisi-sisi dari persegi tersebut.
3. L = s × s = s 2
Simpulan
1. Jika terdapat suatu persegipanjang dengan panjang p, lebar l, dan luas L,
maka rumus luas persegipanjang tersebut adalah L = p × l .
2. Jika terdapat suatu persegi dengan panjang sisi s dan luas L, maka rumus luas
persegi tersebut adalah L = s × s = s2.
p
l
153
B. Latihan Soal 1. Diketahui: Lantai berbentuk persegipanjang, p = 9 m dan l = 6 m
Ubin berbentuk persegi, s = 30 cm.
Ditanya: Berapa banyak ubin yang dibutuhkan?
Penyelesaian: L lantai = p × l = 9 m × 6 m = 54 m
2 = 540.000 cm
2
L ubin = s2 = 30 cm × 30 cm = 900 cm
2
Banyak ubin = L lantai : L ubin = 540.000 cm2
: 900 cm2 = 600 buah
Jadi banyak ubin yang dibutuhkan adalah 600 buah.
2. Diketahui: K persegi = K persegipanjang, p persegipanjang 6 cm lebih dari
lebarnya, L persegipanjang = 112 cm2.
Ditanya: Berapakah luas persegi?
Penyelesaian: p = 6 cm + l; Keliling persegi = keliling persegipanjang artinya 4s = 2 (p + l);
4s = 2 (p + l) ↔ 4s = 2 (6 + l + l) ↔ 2s = 6 + 2 l ↔ s = 3 + l ↔ l = s - 3
L persegipanjang = p × l = (6 + s - 3) × (s - 3) = (s + 3) (s - 3) = s2 - 9;
Jika L persegipanjang 112 cm2
maka s2 - 9 = 112 ↔ s
2 = 121
Oleh karena rumus luas persegi dengan panjang sisi s adalah s2, maka s
2 =
121 merupakan luas persegi yang dicari.
Jadi luas persegi adalah 121 cm2.
3. Diketahui: Luas bidang datar ABIFGHJD 75 cm2.
Ditanya: Berapakah luas daerah yang diarsir?
Penyelesaian: L. ABCD = 8 cm × 8 cm = 64 cm
2;
L. EFGH = 6 cm × 6 cm = 36 cm2;
L. ABIFGHJD = 75 cm2.
Jika bidang persegi ABCD dan EFGH ditumpuk
maka terbentuk bidang datar ABIFGHJD.
Jika bidang ABCD berada di atas, maka
L. ABIFGHJD = L. ABCD + L. IFGHJC
= L. ABCD + (L. EFGH - L. EICJ)
75 cm2 = 64 cm
2 + (36 cm
2 - L. EICJ)
75 cm2 = 100 cm
2 - L. EICJ
L. EICJ = 100 cm2
- 75 cm2
= 25 cm2.
Jadi luas daerah yang diarsir adalah 25 cm2.
4. Diketahui: Persegi ABCD, AC = 24 cm
Ditanya: Berapa luas persegi ABCD?
Penyelesaian:
L ABCD = s2
AC2 = s
2 + s
2 = L ABCD + L ABCD = 24
2
2 L ABCD = 576
L ABCD = 576 : 2 = 288 cm2.
Jadi luas persegi ABCD = 288 cm2.
I
A B
E
D J C
F
H G
8 cm
6 cm
A B
C D
154
Lampiran 22
LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) 1
Selesaikan soal-soal berikut ini secara berkelompok dengan menjawab
pertanyaan-pertanyaan yang diajukan ! (Kerjakan pada buku catatan)
1. Gambarlah sebuah persegipanjang PQRS beserta diagonal-diagonalnya, dan
tunjukkan:
a. dua pasang sisi yang sejajar;
b. tiga pasang garis dengan panjang yang sama.
2. Dari gambar persegi ABCD di samping, tunjukkan:
a. tiga garis yang panjangnya sama dengan AB;
b. tiga garis yang panjangnya sama dengan DO;
c. empat sudut siku-siku dengan siku-siku di A, B, C, dan D;
d. empat sudut siku-siku dengan siku-siku di O.
3. Pada persegi PQRS, panjang diagonal PR = 15 cm dan panjang diagonal QS = (2x + 7)
cm. Tentukan nilai x !
4. Pada sebuah persegipanjang KLMN, panjang KL = 6 cm, MN = 3y cm, dan
∠LKN = 5no. Tentukan nilai y dan n !
5. Panjang setiap diagonal pada sebuah persegipanjang adalah (4x – 3) cm dan (2x + 7)
cm. Tentukan nilai x dan panjang diagonal-diagonal tersebut.
6. Diagonal-diagonal dari sebuah persegi ABCD berpotongan di O. ∠BAC = 3xo
dan ∠BOC = 4yo.
a. Gambar persegi ABCD; dan
b. tentukan nilai x dan y.
O
A B
C D
155
LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) 2
Selesaikan soal-soal berikut ini secara berkelompok dengan menjawab
pertanyaan-pertanyaan yang diajukan !
1. Terdapat dua buah taman kota berbentuk persegi dan persegipanjang dengan
ukuran 24 m × 24 m dan 23 m × 19 m. Pada masing-masing tepi kedua taman
tersebut akan ditanami pohon dengan jarak antarpohon adalah 1,5 m. Berapa
banyak pohon yang diperlukan pada masing-masing taman tersebut?
Jawab:
1) Langkah pertama, pahami soal di atas, lakukan dengan mencari tahu hal-hal yang
diketahui dan ditanyakan !
Diketahui:
Taman berbentuk persegi: s = ... m
Taman berbentuk persegipanjang: p = ... m, l = ... m
Jarak antarpohon = ... m
Ditanya: Berapa ... ?
Berikutnya, buat perencanaan untuk menyelesaikan soal.
2) Perhatikan hal yang ditanyakan dari soal, pertanyaan dari soal di atas
merupakan suatu permasalahan yang berkaitan dengan apa? Jawab: * luas atau
keliling.
*(pilih salah satu)
3) Rumus apa saja yang berkaitan dengan hal yang ditanyakan?
Rumus … = …
4) Buatlah sketsa dari permasalahan, berkaitan dengan bentuk taman, letak pohon,
sehingga akan memperlihatkan hubungan antara yang diketahui dengan yang
ditanyakan.
Sketsa gambar:
156
2. Sebatang kawat panjangnya 3,28 m. Kawat tersebut akan dibuat persegi dengan
ukuran sisinya 2,05 cm. Berapa persegi yang dapat dibuat?
Jawab:
Selanjutnya, laksanakan rencana yang sudah dibuat.
5) Perhatikan sketsa, lalu lakukan penyelesaian dari permasalahan.
Penyelesaian:
Karena pohon akan ditanam pada kedua tepi taman, maka kita harus mencari ...
dari masing-masing taman.
Tentukan keliling taman berbentuk persegi
K persegi = ... x s = ... x ... = ... m
Tentukan keliling taman berbentuk persegipanjang
K persegipanjang = 2 x ( p + ... ) = ... x ( ... + ... ) = ... m
Tentukan banyak pohon yang diperlukan pada taman berbentuk persegi
Banyak pohon = ... : jarak antarpohon
= ... : 1,5
= ... pohon
Tentukan banyak pohon yang diperlukan pada taman berbentuk persegipanjang
Banyak pohon = ... : jarak antarpohon
= ... : 1,5
= ... pohon
6) Selanjutnya, lakukan cek ulang. Lihat kembali kembali penyelesaian soal dari
awal. Yakinkan bahwa perhitungan sudah benar.
7) Langkah terakhir, tuliskan simpulan dengan menjawab pertanyaan yang ada di
soal.
Jadi …
1) Langkah pertama, pahami soal di atas, lakukan dengan mencari tahu hal-hal yang
diketahui dan ditanyakan !
Diketahui:
Panjang kawat = … m
s persegi = … m
Ditanya: Berapa ... ?
157
Berikutnya, buat perencanaan untuk menyelesaikan soal.
2) Perhatikan hal yang ditanyakan dari soal, pertanyaan dari soal di atas merupakan
suatu permasalahan yang berkaitan dengan apa? Jawab: …
3) Rumus apa saja yang berkaitan dengan hal yang ditanyakan?
Rumus … = …
4) Bila perlu buatlah sketsa untuk memperjelas permasalahan, sehingga akan
memperlihatkan hubungan antara yang diketahui dengan yang ditanyakan.
Sketsa gambar:
Selanjutnya, laksanakan rencana yang sudah dibuat.
5) Perhatikan sketsa, lalu lakukan penyelesaian dari permasalahan.
Penyelesaian:
Karena yang digunakan untuk membuat persegi adalah sebuah kawat, maka cari
tahu terlebih dahulu panjang kawat yang diperlukan untuk membuat satu model
persegi. Panjang kawat untuk satu model persegi ini = … persegi.
Tentukan keliling model persegi
K persegi = ... x s = ... x ... = ... m
Setelah mengetahui panjang kawat yang diperlukan untuk membuat satu model
persegi, hitung banyaknya model persegi yang dapat dibuat dari kawat seluruhnya.
banyak persegi = panjang kawat : …
= … : … = … buah
6) Selanjutnya, lakukan cek ulang. Lihat kembali kembali penyelesaian soal dari
awal. Yakinkan bahwa perhitungan sudah benar.
7) Langkah terakhir, tuliskan simpulan dengan menjawab pertanyaan yang ada di
soal.
Jadi …
158
3. Kebun Pak Herman berbentuk persegipanjang dengan ukuran panjang 120 m
dan lebar 80 m. Di sekeliling kebun akan dibangun pagar dengan biaya Rp
150.000,00 per meter. Berapa biaya yang diperlukan Pak Herman untuk
membangun pagar tersebut?
Jawab:
1) Langkah pertama, pahami soal di atas, lakukan dengan mencari tahu hal-
hal yang diketahui dan ditanyakan !
Diketahui: ...
Ditanya: ...
Berikutnya, buat perencanaan untuk menyelesaikan soal.
2) Perhatikan hal yang ditanyakan dari soal, pertanyaan dari soal di atas
merupakan suatu permasalahan yang berkaitan dengan apa? Jawab: …
3) Rumus apa saja yang berkaitan dengan hal yang ditanyakan?
Rumus … = …
4) Bila perlu buatlah sketsa untuk memperjelas permasalahan, sehingga akan
memperlihatkan hubungan antara yang diketahui dengan yang ditanyakan.
Sketsa gambar:
Selanjutnya, laksanakan rencana yang sudah dibuat.
5) Perhatikan sketsa, lalu lakukan penyelesaian dari permasalahan.
Penyelesaian:
159
6) Selanjutnya, lakukan cek ulang. Lihat kembali kembali penyelesaian soal dari
awal. Yakinkan bahwa perhitungan sudah benar.
7) Langkah terakhir, tuliskan simpulan dengan menjawab pertanyaan yang ada
di soal.
Jadi …
4. Selembar kertas berbentuk persegi dilipat vertikal membentuk persegipanjang
dengan keliling persegipanjang adalah 39 cm. Tentukan keliling persegi
sebelum dilipat.
Jawab:
Diketahui : ...
Ditanya : ...
Penyelesaian :
...
Jadi ...
160
LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) 3
Selesaikan soal-soal berikut ini secara berkelompok dengan menjawab
pertanyaan-pertanyaan yang diajukan !
1. Lantai sebuah ruangan berbentuk persegipanjang dengan ukuran 6 m x 9 m akan
dipasang ubin keramik dengan ukuran 30 cm x 30 cm. Berapa banyak ubin yang
dibutuhkan untuk menutupi permukaan lantai ruangan tersebut?
Jawab:
1) Langkah pertama, pahami soal di atas, lakukan dengan mencari tahu hal-hal
yang diketahui dan ditanyakan !
Diketahui: Lantai berbentuk persegipanjang, p = ... m dan l = ... m
Ubin berbentuk persegi, s = ... cm.
Ditanya: Berapa ... ?
Berikutnya, buat perencanaan untuk menyelesaikan soal.
2) Perhatikan hal yang ditanyakan dari soal, pertanyaan dari soal di atas
merupakan suatu permasalahan yang berkaitan dengan apa?
Jawab: …
3) Rumus apa saja yang berkaitan dengan hal yang ditanyakan?
Rumus … = …
4) Bila perlu buatlah sketsa untuk memperjelas permasalahan, sehingga
akan memperlihatkan hubungan antara yang diketahui dengan yang
ditanyakan.
Sketsa gambar:
161
2. Keliling suatu persegi sama dengan keliling persegipanjang yang panjangnya
6 cm lebih dari lebarnya, dan luas persegipanjang adalah 112 cm2. Berapa
luas persegi tersebut?
Jawab:
Selanjutnya, laksanakan rencana yang sudah dibuat.
5) Perhatikan sketsa, lalu lakukan penyelesaian dari permasalahan.
Penyelesaian:
Karena ubin menutupi lantai, maka perlu dicari tahu luas lantai yang
dapat ditutupi oleh satu ubin dengan cara mencari luas satu ubin.
L ubin = ... 2 = ... cm = ... cm
2
Untuk mencari banyaknya ubin yang menutupi seluruh permukaan lantai,
maka perlu dicari luas lantai.
L lantai = p x ... = ... m x ... m = ... m2
*(Samakan satuan luas dari L lantai dengan L ubin)
Banyak ubin yang dibutuhkan = Luas lantai : Luas ...
= ... : ... = ... buah
6) Selanjutnya, lakukan cek ulang. Lihat kembali kembali penyelesaian soal
dari awal. Yakinkan bahwa perhitungan sudah benar.
7) Langkah terakhir, tuliskan simpulan dengan menjawab pertanyaan yang
ada di soal.
Jadi …
1) Langkah pertama, pahami soal di atas, lakukan dengan mencari tahu hal-
hal yang diketahui dan ditanyakan !
Diketahui:
Keliling persegi = keliling …
Panjang persegipanjang = … cm + lebar persegipanjang
Ubin berbentuk persegi, s = ... cm.
Luas persegipanjang = 112 cm2
Ditanya: Berapa ... ?
162
Berikutnya, buat perencanaan untuk menyelesaikan soal.
2) Perhatikan hal yang ditanyakan dari soal, pertanyaan dari soal di atas
merupakan suatu permasalahan yang berkaitan dengan apa?
Jawab: …
3) Rumus apa saja yang berkaitan dengan hal yang ditanyakan?
Rumus … = …
4) Bila perlu buatlah sketsa untuk memperjelas permasalahan, sehingga
akan memperlihatkan hubungan antara yang diketahui dengan yang
ditanyakan.
Sketsa gambar:
Selanjutnya, laksanakan rencana yang sudah dibuat.
5) Perhatikan sketsa, lalu lakukan penyelesaian dari permasalahan.
Penyelesaian:
Keliling persegi = kelilng persegipanjang,
maka 4 x s = 2 x ( p + … )
Karena panjang (p) = 6 cm + lebar (l), maka p = 6 + l. Masukkan nilai p
ini ke persamaan keliling di atas, sehingga diperoleh
4 x s = 2 x ( (6 + l) + … )
= 2 x ( 6 + … )
= 12 + …
s = (12 + …) : 4 = …
diperoleh nilai s = … cm.
Rumus luas persegi = … x …
Sehingga luas persegi yang diperoleh adalah …
6) Selanjutnya, lakukan cek ulang. Lihat kembali kembali penyelesaian
soal dari awal. Yakinkan bahwa perhitungan sudah benar.
7) Langkah terakhir, tuliskan simpulan dengan menjawab pertanyaan yang
ada di soal.
Jadi …
163
I
A B
E
D J C
F
H G
8 cm
6 cm
3. Gambar di samping adalah 2 persegi. Luas
bidang datar ABIFGHJD adalah 75 cm2.
Tentukan luas daerah yang diarsir.
Jawab:
1) Langkah pertama, pahami soal di atas, lakukan
dengan mencari tahu hal-hal yang diketahui
dan ditanyakan !
Diketahui: ...
Ditanya: ...
Berikutnya, buat perencanaan untuk menyelesaikan soal.
2) Perhatikan hal yang ditanyakan dari soal, pertanyaan dari soal di atas
merupakan suatu permasalahan yang berkaitan dengan apa? Jawab: …
3) Rumus apa saja yang berkaitan dengan hal yang ditanyakan?
Rumus … = …
Selanjutnya, laksanakan rencana yang sudah dibuat.
4) Perhatikan sketsa, lalu lakukan penyelesaian dari permasalahan.
Penyelesaian:
164
5) Selanjutnya, lakukan cek ulang. Lihat kembali kembali penyelesaian soal
dari awal. Yakinkan bahwa perhitungan sudah benar.
6) Langkah terakhir, tuliskan simpulan dengan menjawab pertanyaan yang
ada di soal.
Jadi …
4. Sebuah persegi ABCD memiliki panjang
diagonal AC = 24 cm. Hitunglah luas daerah
persegi ABCD.
Jawab:
Diketahui: ...
Ditanya: ...
Penyelesaian:
...
Jadi ...
A B
C D
165
Lampiran 23
KUNCI JAWABAN LTS 1
1. a. PQ // SR dan PS // QR;
b. PQ = SR; PS = QR; dan PR = QS.
2. a. BC, CD, dan AD;
b. AO, BO, dan CO;
c. ∠BAD, ∠ABC, ∠BCD, dan ∠CDA;
d. ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, dan ∠AOD.
3. Diketahui: persegi PQRS; diagonal PR = 15 cm; diagonal QS = (2x + 7) cm
Ditanya: berapa nilai x?
Penyelesaian:
Karena panjang diagonal pada persegi adalah sama, maka QS = PR.
2x + 7 = 15
x = (15-7)/2 = 4
Jadi nilai x = 4 cm.
4. Diketahui: persegipanjang KLMN; KL = 6 cm; MN = 3y cm,
dan ∠LKN = 5no
Ditanya: berapa nilai y dan n?
Penyelesaian:
Karena panjang sisi berhadapan pada persegipanjang adalah sama,
maka MN = KL.
3y = 6, sehingga y = 2
Karena sudut pada persegipanjang adalah siku-siku maka ∠LKN = 5no = 90
o
n = 18o
Jadi nilai y = 2 cm dan n = 18o.
5. Diketahui: diagonal 1 = (4x - 3) cm; diagonal 2 = (2x + 7) cm,
Ditanya: berapa nilai x dan panjang diagonal 1 dan 2?
Penyelesaian:
Karena panjang diagonal pada persegi adalah sama, maka
diagonal 1 = diagonal 2
4x – 3 = 2x + 7, sehingga diperoleh x = 5
panjang diagonal 1= diagonal 2 = 2(5) + 7 = 17 cm
Jadi nilai x = 5 cm dan panjang diagonal 1 = diagonal 2 = 17 cm.
P Q
R S
166
6. Diketahui: persegi ABCD; ∠BAC = 3xo dan ∠BOC = 4y
o
Ditanya: a. gambar persegi ABCD
b. berapa nilai x dan y ?
Penyelesaian:
a.
b. Karena diagonal-diagonal pada persegi membagi dua sudut dalam persegi
sama besar, maka ∠BAC = 3xo = 45
o, sehingga diperoleh x = 15
o
Karena diagonal-diagonal pada persegi berpotongan membentuk sudut
siku-siku, maka ∠BOC = 4yo = 90
o, sehingga diperoleh y = 22,5
o
Jadi nilai x = 15o dan y = 22,5
o.
O
A B
C D
3xo
4yo
167
KUNCI JAWABAN LTS 2
1. Diketahui: Taman berbentuk persegi: s = 24 m
Taman berbentuk persegipanjang: p = 23 m, l = 19 m
Jarak antarpohon = 1,5 m.
Ditanya: Berapa pohon yang diperlukan pada masing-masing taman
tersebut?
Penyelesaian: Keliling taman berbentuk persegi = 4 × 24 m = 96 m;
keliling taman berbentuk persegipanjang = 2 × (23 m + 19 m)
= 2 × 42 m = 84m.
Karena jarak antarpohon adalah 1,5 m maka :
banyak pohon pada taman bentuk persegi = 96 m : 1,5 m = 64 pohon;
banyak pohon pada taman bentuk persegipanjang = 84 m : 1,5 m = 56 pohon.
Jadi banyak pohon yang diperlukan pada masing-masing taman adalah 64
pohon untuk taman berbentuk persegi dan 56 pohon untuk taman berbentuk
persegipanjang.
2. Diketahui: p kawat = 3,28 m; s persegi = 2,05 cm.
Ditanya: Berapakah persegi yang dapat dibuat?
Penyelesaian: Menentukan keliling persegi K = 4s :
Karena s = 2,05 cm. K persegi= 4s = 4 × 2,05 cm = 8,2 cm.
Karena p kawat = 3,28 m = 328 cm, maka banyak persegi yang dapat dibuat:
p kawat : Kpersegi = 328 cm : 8,2 cm = 40 buah.
Jadi banyak persegi yang dapat dibuat adalah 40 buah.
3. Diketahui: Kebun persegipanjang, p = 120 m dan l = 80 m.
Biaya pagar Rp 150.000,00 per meter.
Ditanya: Berapa biaya yang diperlukan Pak Herman untuk membangun
pagar tersebut?
Penyelesaian:
Pagar mengelilingi kebun, maka cari keliling kebun. Kebun berbentuk
persegipanjang: K kebun = 2 × (p + l) = 2 × ( 120 m + 80 m)
= 2 × 200 m = 400m.
Karena biaya per meter pagar adalah Rp 150.000,00 maka biaya untuk
membuat pagar mengelilingi kebun adalah:
K kebun × Rp 150.000,00 = 400 × Rp 150.000,00 = Rp 6.000.000,00.
Jadi biaya yang diperlukan Pak Herman untuk membangun pagar tersebut
adalah Rp 6.000.000,00.
168
4. Diketahui: K persegipanjang = 39 cm
Ditanya: Berapa keliling persegi?
Penyelesaian:
Misalkan panjang sisi persegi adalah s.
K persegipanjang = 39 cm.
K = 2 × (p + l) = 2 × (s + 2
s) = 2s + s = 3s
diperoleh 3s = 39 ↔ s = 13 cm
K persegi = 4 × s = 4 × 13 cm = 52 cm.
Jadi keliling persegi 52 cm.
s
s s
s
2
169
KUNCI JAWABAN LTS 3
1. Diketahui: Lantai berbentuk persegipanjang, p = 9 m dan l = 6 m
Ubin berbentuk persegi, s = 30 cm.
Ditanya: Berapa banyak ubin yang dibutuhkan?
Penyelesaian: L lantai = p × l = 9 m × 6 m = 54 m
2 = 540.000 cm
2
L ubin = s2 = 30 cm × 30 cm = 900 cm
2
Banyak ubin = L lantai : L ubin = 540.000 cm2
: 900 cm2 = 600 buah
Jadi banyak ubin yang dibutuhkan adalah 600 buah.
2. Diketahui: K persegi = K persegipanjang,
p persegipanjang 6 cm lebih dari lebarnya,
L persegipanjang = 112 cm2.
Ditanya: Berapakah luas persegi?
Penyelesaian: p = 6 cm + l; Keliling persegi = keliling persegipanjang artinya 4s = 2 (p + l);
4s = 2 (p + l) ↔ 4s = 2 (6 + l + l) ↔ 2s = 6 + 2 l ↔ s = 3 + l ↔ l = s - 3
L persegipanjang = p × l = (6 + s - 3) × (s - 3) = (s + 3) (s - 3) = s2 - 9;
Jika L persegipanjang 112 cm2
maka s2 - 9 = 112 ↔ s
2 = 121
Oleh karena rumus luas persegi dengan panjang sisi s adalah s2,
maka s2 = 121 merupakan luas persegi yang dicari.
Jadi luas persegi adalah 121 cm2.
3. Diketahui: Luas bidang datar ABIFGHJD 75 cm2.
Ditanya: Berapakah luas daerah yang diarsir?
Penyelesaian: L. ABCD = 8 cm × 8 cm = 64 cm
2;
L. EFGH = 6 cm × 6 cm = 36 cm2;
L. ABIFGHJD = 75 cm2.
Jika bidang persegi ABCD dan EFGH ditumpuk
maka terbentuk bidang datar ABIFGHJD.
Jika bidang ABCD berada di atas, maka
L. ABIFGHJD = L. ABCD + L. IFGHJC
= L. ABCD + (L. EFGH - L. EICJ)
75 cm2 = 64 cm
2 + (36 cm
2 - L. EICJ)
75 cm2 = 100 cm
2 - L. EICJ
L. EICJ = 100 cm2
- 75 cm2
= 25 cm2.
Jadi luas daerah yang diarsir adalah 25 cm2.
I
A B
E
D J C
F
H G
8 cm
6 cm
170
4. Diketahui: Persegi ABCD, AC = 24 cm
Ditanya: Berapa luas persegi ABCD?
Penyelesaian:
L ABCD = s2
AC2 = s
2 + s
2 = L ABCD + L ABCD = 24
2
2 L ABCD = 576
L ABCD = 576 : 2 = 288 cm2.
Jadi luas persegi ABCD = 288 cm2.
A B
C D
171
Lampiran 24
SOAL KUIS 1
Kerjakan soal-soal berikut ini secara individu. Alokasi waktu : 15 menit.
1. Sebuah taman berbentuk persegipanjang memiliki ukuran 9 m × 6 m.
Terdapat lampu taman di sekelilingnya dengan jarak setiap lampunya 3 m.
Berapa banyak lampu taman yang dibutuhkan?
2. Gambar di samping adalah sebuah persegipanjang
ABCD yang dibentuk dari tiga jenis persegi yang
berbeda ukurannya. Jika persegi yang paling kecil
berukuran 2,5 cm × 2,5 cm, tentukan panjang garis
yang dicetak tebal.
A B
C D
172
No Kunci Jawaban Soal Kuis 1 Skor
1 Diketahui: Taman berbentuk persegipanjang,
p = 9 m dan l = 6 m;
jarak antarlampu = 3 m.
Ditanya: Berapa banyak lampu yang diperlukan untuk
mengelilingi taman?
Penyelesaian:
Taman berbentuk persegipanjang, maka K = 2 × (p + l)
K taman = 2 × ( 9 m + 6 m) = 2 × 15 m = 30 m.
Lampu mengelilingi taman dan berjarak antarlampu 3 m maka:
banyak lampu = K taman : jarak antarlampu
= 30 m : 3 m = 10 buah.
Jadi banyak lampu yang diperlukan adalah 10 buah.
5
2 Diketahui: 3 persegi: kecil, sedang, dan besar;
ukuran persegi kecil = 2,5 cm × 2,5 cm.
Ditanya: Berapa panjang garis tebal pada gambar?
Penyelesaian:
Panjang sisi = s;
s persegi kecil = 2,5 cm
s persegi sedang = 2 × s persegi kecil
= 2 × 2,5 cm = 5 cm
s persegi besar = 3 × s persegi kecil
= 3 × 2,5 cm = 7,5 cm
Panjang garis tebal (p):
p = (5× s persegi kecil) + (5× s persegi sedang) + (2 × s persegi
besar)
= (5 × 2,5 cm) + (5 × 5 cm) + (2 × 7,5 cm)
= 12,5 cm + 25 cm + 15 cm = 42,5 cm.
Jadi panjang garis tebal pada gambar adalah 42,5 cm.
5
Skor total 10
Nilai = Skor total × 10 = 100
A B
C D
173
SOAL KUIS 2
Kerjakan soal-soal berikut ini secara individu. Alokasi waktu : 15 menit.
1. Keliling gambar di samping 1,4 m.
Perbandingan panjang dan lebarnya 4 : 3.
Tentukan luas ABCD.
2. Lantai ruang tamu berbentuk persegi dengan ukuran 9 m × 9 m. Lantai
tersebut akan dipasang ubin keramik dengan ukuran 30 cm × 30 cm. Satu
kardus keramik berisi 10 ubin harganya Rp 45.000,00. Berapakah biaya yang
dikeluarkan untuk membeli ubin keramik agar seluruh lantai tertutupi ubin?
A B
C D
174
No Kunci Jawaban Soal Kuis 2 Skor
1 Diketahui: K.ABCD = 1,4 m, p : l = 4 : 3
Ditanya: Berapa luas ABCD?
Penyelesaian:
Misalkan p = 4x dan l = 3x.
K ABCD = 2 × (p + l) = 2 × (4x + 3x) = 14x
K ABCD = 14 x = 1,4 m ↔ x = 0,1 m.
diperoleh p = 4x = 4 (0,1) = 0,4 m
l = 3x = 3(0,1) = 0,3 m
L ABCD = p × l = 0,4 m × 0,3 m = 0,12 m2.
Jadi luas ABCD adalah 0,12 m2.
5
2 Diketahui: Lantai bentuk persegi 9 m × 9 m;
ubin keramik 30 cm × 30 cm;
satu kardus keramik berisi 10 ubin harganya Rp 45.000,00.
Ditanya: Berapakah biaya yang dikeluarkan untuk membeli
ubin keramik agar seluruh lantai tertutupi ubin?
Penyelesaian:
Rumus luas persegi = s2.
Luas lantai = 9 m × 9 m = 81 m2
= 810.000 cm2;
Luas ubin = 30 cm × 30 cm = 900 cm2;
Banyak ubin = 810000 cm2
: 900 cm2
= 900 ubin;
Banyak kardus ubin = 900 ubin : 10 ubin = 90 buah;
Biaya pembelian ubin = 90 buah × 45.000
= 4.050.000
Jadi biaya yang dikeluarkan untuk membeli ubin keramik agar
seluruh lantai tertutupi ubin adalah Rp 4.050.000,00.
5
Skor total 10
Nilai = Skor total × 10 = 100
175
Lampiran 25
Kisi - kisi Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Nama Sekolah : SMP Negeri 6 Blora
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Keliling dan Luas Persegipanjang dan Persegi
Kelas/Semester : VII/Genap
Alokasi Waktu : 2 × 40 menit
Pertemuan ke- : 4
Jumlah soal : 4 butir soal
Standar Kompetensi :
6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya
Kompetensi Dasar Indikator Bentuk
Soal
Nomor
Soal
6.3 Menghitung keliling
dan luas bangun
segiempat serta
menggunakannya
dalam pemecahan
masalah
6.3.1 Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan
keliling persegipanjang dan
persegi
Uraian 1, 4
6.3.2 Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan luas
persegipanjang dan persegi
Uraian 2
6.3.3 Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan
keliling dan luas
persegipanjang dan persegi
Uraian 3
176
Lampiran 26
Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Mata Pelajaran : Matematika (Waktu: 80 menit)
Kelas : VII
Pokok Bahasan : Keliling dan Luas Persegipanjang dan Persegi
Kerjakan soal-soal di bawah dengan benar disertai langkah-langkah yang jelas.
1. Perhatikan gambar di samping !
Persegipanjang ABCD memiliki perbandingan panjang
dan lebar 5 : 2 dengan ukuran kelilingnya 28 m, dan
persegi EFGH kelilingnya 20 m. Jika luas bidang datar
ABPFGQCD adalah 50 m2 maka luas daerah EPQH adalah ...
2. Diketahui ABCD adalah persegi dengan panjang
sisi 6 cm. Persegi DGOH dan BEOF adalah 2
persegi dengan perbandingan luasnya 1 : 4. Luas
DGOH adalah 4 cm2. Berapakah luas daerah yang
diarsir?
3. Keliling suatu persegi sama dengan keliling suatu persegipanjang. Luas
persegipanjang 624 cm2 dan lebar persegipanjang 24 cm. Tentukan luas persegi
tersebut.
4. Sebuah persegipanjang dibagi menjadi empat
bagian seperti gambar disamping. Masing-
masing bagian diberi nama I, II, III, dan IV.
Tentukan keliling persegipanjang IV jika:
keliling persegipanjang I = 2 meter;
keliling persegipanjang II = 3 meter;
keliling persegipanjang III = 5 meter.
# Selamat Mengerjakan #
A B
C D
E
F
G
H
P
Q
A B
C D
E
F
G
H O O
I
III
II
IV
177
Lampiran 27
Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
No. Kunci Jawaban Skor
1 Diketahui: p ABCD : l ABCD = 5 : 2; K ABCD = 28 m
K EFGH = 20 m, L ABPFGQCD = 50 m2
Ditanya: Berapakah luas EPQH ?
Penyelesaian:
Misalkan p ABCD = 5x dan l ABCD = 2x.
K ABCD = 2 × (p + l) = 2 × (5x + 2x) = 28 ↔ x = 2
p ABCD = 5x = 5 (2) = 10 m dan l ABCD = 2x = 2 (2) = 4 m
L ABCD = p ABCD × l ABCD = 10 m × 4 m = 40 m2
L PFGQ = L ABPFGQD - L ABCD = 50 m2
- 40 m2
= 10 m2
K EFGH = 4 × s = 20 ↔ s = 5 m
L EFGH = s × s = 5× 5 = 25 m2
L EPQH = L EFGH - L PFGQ = 25 m2 - 10 m
2 = 15 m
2.
Jadi luas daerah EPQH adalah 15 m2.
5
2 Diketahui: s ABCD = 6 cm, L.DGOH : L.BEOF = 1 : 4. L.DGOH = 4 cm2.
Ditanya: Berapakah luas daerah yang berwarna gelap?
Penyelesaian:
L. ABCD = s × s = 6 cm × 6 cm = 36 cm2
Karena L. DGOH = 4 cm2
maka L. BEOF = 4 × L. DGOH = 4 × 4 = 16 cm2
Karena p AEOH = p CFOG dan l AEOH = l CFOG
maka L. AEOH = L. CFOG
Karena luas daerah yang berwarna gelap merupakan setengah dari luas
AEOH dan setengah luas CFOG, maka sama artinya jumlah luas daerah
yang berwarna gelap adalah sama dengan luas AEOH atau luas CFOG.
L. AEOH + L. CFOG = L. ABCD - (L. DGOH + L. BEOF)
2 × L. AEOH = L. ABCD - (L. DGOH + L. BEOF)
= 36 cm2
- (4 cm2 + 16 cm
2) = 16 cm
2
L. AEOH = 16 cm
2 : 2 = 8 cm
2
Luas daerah yang gelap = L. AEOH = L. CFOG = 8 cm2.
Jadi luas yang berwarna gelap adalah 8 cm2.
5
A B
C D
E
F
G
H O O
178
3 Diketahui: Kpersegi = Kpersegipanjang.
Lpersegipanjang = 624 cm2, l persegipanjang 24 cm.
Ditanya: Berapakah luas persegi?
Penyelesaian:
Lpersegipanjang = p × l = p × 24 cm = 624 cm2
diperoleh p = 624 cm2 : 24 cm = 26 cm
Kpersegipanjang = 2 × (p + l) = 2× (26 + 24) = 2×50 =100 cm
Karena Kpersegipanjang = Kpersegi, maka Kpersegi = 100 cm
Kpersegi = 4 × s = 100, diperoleh s = 25 cm
Lpersegi = s2 = 25
2 = 625 cm
2.
Jadi luas persegi adalah 625 cm2.
5
4 Diketahui: K persegipanjang I = 2 meter,
K persegipanjang II = 3 meter, dan
K persegipanjang III = 5 meter.
Ditanya: Berapa keliling persegipanjang IV?
Penyelesaian: Berdasarkan gambar, misalkan panjang sisi-sisinya a, b, c, dan d :
Rumus keliling (K) persegipanjang dengan panjang p dan lebar l adalah:
K = 2 × (p + l).
K persegipanjang I = 2 × (p + l) = 2 × (a + d) = 2a + 2d = 2 m...(1)
K persegipanjang II = 2 × (p + l) = 2 × (b + d) = 2b + 2d = 3 m...(2)
K persegipanjang III = 2 × (p + l) = 2 × (a + c) = 2a + 2c = 5 m...(3)
K persegipanjang IV = 2 × (p + l) = 2 × (b + c) = 2b + 2c...(4)
Eliminasi (1) dan (2):
2a + 2d = 2
2b + 2d = 3
2a - 2b = -1 ↔ 2a = 2b - 1 ..........(5)
Substitui (5) ke (3): 2a + 2c = 5 ↔ (2b - 1) + 2c = 5 ↔ 2b + 2c = 6... (6)
Perhatikan (4) dan (6).
K persegipanjang IV = 2b + 2c = 6.
Jadi keliling persegipanjang IV adalah 6 m.
5
Skor Total 20
Nilai = Skor Total × 5 = 100
I
III
II
IV
a b
c
d
I
III
II
IV
179
Lampiran 28
PEDOMAN PENSKORAN TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
Skor Memahami
Masalah
Merencanakan
Penyelesaian
Melaksanakan
Rencana
Mengecek
Kembali
1 Siswa salah
menginterpretasikan/
tidak memahami
soal/ tidak ada
jawaban
Siswa tidak
tahu strategi
yang harus
digunakan
Siswa mencoba
beberapa hal
tetapi tidak
menghasilkan
apa-apa
Tidak ada hasil
3 Siswa mengetahui
tentang
permasalahannya,
tetapi siswa
kesulitan dalam
menjelaskannya
Strategi siswa
sepertinya
bekerja pada
bagian awal,
tetapi tidak
sesuai untuk
keseluruhan
masalah
Siswa
mempunyai
penyelesaian
tetapi masih
mengalami
kesulitan pada
bagian tertentu
Siswa
mengecek
penyelesaiannya
dan sepertinya
penyelesaiannya
sesuai dengan
permasalahan
5 Siswa mengetahui
apa yang harus
dilakukan untuk
menyelesaikan
masalah dan siswa
mengetahui operasi
matematika yang
digunakan
Siswa
mempunyai
lebih dari satu
strategi untuk
menyelesaikan
masalah
tersebut
Siswa
mengikuti
strateginya dari
awal sampai
akhir dan
strategi yang
muncul dari
siswa lebih
mudah
dipahami dan
diikuti
Siswa
mengecek untuk
meyakinkan
apakah
penyelesaiannya
sesuai dengan
masalahnya
Guskey, T.R. & R.J. Marzano. 2001. Scoring Rubrics in the Classroom. California: Crown Press.
180
LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS GURU
Mata Pelajaran : Matematika Pertemuan ke- : ... Kelas : ...
Materi : ... Praktikan : ...
Petunjuk Pengisian : Berilah tanda cek (√) pada isian yang sesuai.
No. Aspek yang diamati Skor
1 2 3 4 5
I. Kegiatan Awal
1 Guru membuka pelajaran dengan salam, menanyakan kabar siswa, dan
mengecek kehadiran
2 Guru mempersiapkan alat dan media pembelajaran
3 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan model pembelajaran yang dipakai
Tahap Engage
4 Guru memberikan apersepsi, permasalahan yang menarik minat siswa dan
memberikan motivasi siswa terhadap materi yang akan diajarkan
5 Guru memberi kesempatan pada siswa untuk mengemukakan pendapat awal
tentang permasalahan, dan memberikan contoh permasalahan lain
6 Guru mengkondisikan siswa untuk melakukan diskusi
II. Kegiatan Inti
Tahap Explore
7 Guru membagikan LKS dan alat peraga untuk digunakan berdiskusi
8 Guru membimbing siswa yang mengalami kesulitan
Tahap Explain
9 Guru memprsilakan salah satu kelompok menuliskan rumus temuan mereka di
depan kelas dan memberi penjelasan jika ada pertanyaan
10 Guru mempersilakan kelompok lain untuk menanggapi dan bertanya
11 Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan tentang hasil temuan siswa
dengan penjelasan siswa sebagai dasar diskusi
Tahap Elaborate/Extend
12 Guru meminta siswa untuk menyelesaikan soal-soal latihan secara berkelompok
13 Guru memberikan bimbingan saat siswa berdiskusi
14 Guru meminta siswa menuliskan jawaban pekerjaan mereka di papan tulis untuk
soal-soal yang dianggap sulit, siswa lain dapat memberi tanggapan
15 Guru memberikan penjelasan apabila diperlukan
Tahap Evaluate
16 Guru membagikan soal kuis pada siswa untuk dikerjakan secara individu
17 Guru mengkondisikan agar pengerjaan kuis berjalan dengan baik
III. Kegiatan Penutup
18 Guru membimbing siswa menyimpulkan pembelajaran yang telah dilakukan,
siswa juga dapat menanyakan hal yang belum jelas
19 Guru menyampaikan informasi tentang materi yang akan disampaikan pada
pertemuan berikutnya dan meminta siswa untuk mempelajarinya
20 Guru menutup pelajaran
Skor Total
= …
Persentase =skor total
skor maksimum× 100%
=…
100× 100%
= ⋯
Pedoman Penskoran Kriteria Penilaian Aktivitas Guru
Skor 1 : tidak memadai/tidak pernah/tidak ada Persentase aktivitas guru ≤ 25 % : kurang baik
Skor 2 : kurang memadai / jarang / kurang baik 25% < Persentase aktivitas guru ≤ 50 % : cukup baik
Skor 3 : cukup memadai/kadang-kadang/cukup baik 50% < Persentase aktivitas guru ≤ 75 % : baik
Skor 4 : memadai/sering/baik Persentase aktivitas guru > 75 % : sangat baik
Skor 5 : sangat memadai/selalu/sangat baik
Blora, … 2013
Pengamat,
Guru Mata Pelajaran Matematika
Nur Insa, S.Pd.
Lampiran 29
181
Lampiran 30
LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA
Mata Pelajaran : Matematika Pertemuan ke- : ...
Kelas : ... Praktikan : ...
Materi : …
Petunjuk Pengisian : Berilah tanda cek (√) pada isian yang sesuai.
No. Indikator Aktivitas Siswa Skor
1 2 3 4 5
1 Antusias mengikuti pelajaran
2 Semangat siswa dalam belajar
3 Perhatian saat pelajaran berlangsung
4 Perhatian saat guru menerangkan
5 Bertanya pada guru
6 Menjawab pertanyaan guru
7 Keaktifan dalam menyelesaikan soal latihan
8 Keaktifan mengerjakan soal di papan tulis
9 Minat demostrasi di depan kelas
10 Mengamati hasil penyelesaian soal teman
Skor Total
= …
Persentase =skor total
skor maksimum
× 100%
=…
50× 100%
= ⋯
Pedoman Penskoran Kriteria Penilaian Aktivitas Siswa
Skor 1 : tidak baik/tidak aktif Persentase aktivitas siswa ≤ 25 % : kurang baik
Skor 2 : kurang baik/kurang aktif 25% < Persentase aktivitas siswa ≤ 50 %: cukup baik
Skor 3 : cukup baik/cukup aktif 50% < Persentase aktivitas siswa ≤ 75 %: baik
Skor 4 : baik/aktif Persentase aktivitas siswa > 75 % : sangat baik
Skor 5 : sangat baik/sangat aktif
Blora, … 2013
Pengamat,
___________________
182
Lampiran 31
ANGKET TANGGAPAN SISWA TERHADAP PEMBELAJARAN
Nama: …
Tujuan: Untuk mengetahui tanggapan siswa terhadap pembelajaran kimia dengan
model pembelajaran Learning Cycle 5E Berbasis Inkuiri
Berilah tanda cek (√) pada pilihan yang sesuai.
No. Pernyataan Jawaban
SS S TS STS
1 Kesan saya selama mengikuti pambelajaran matematika
dengan menggunakan model pembelajaran Learning Cycle 5E
Berbasis Inkuiri adalah sangat menyenangkan
2 Saya merasa lebih aktif selama pembelajaran dengan model
pembelajaran Learning Cycle 5E Berbasis Inkuiri
dibandingkan dengan metode pembelajaran sebelumnya
3 Menurut saya pembelajaran dengan Learning Cycle 5E
Berbasis Inkuiri terkesan sangat menarik dengan adanya
penggunaan alat peraga dan LKS
4 Saya memperoleh pengetahuan lebih jelas selama
pembelajaran dengan Learning Cycle 5E Berbasis Inkuiri
karena pengetahuan itu saya temukan sendiri melalui aktivitas
pada LKS dan penggunaan alat peraga
5 Saya merasa lebih terlatih dalam menjawab soal-soal atau
permasalahan tentang materi karena pola berpikir untuk
menjawab pertanyaan sudah disusun dengan jelas pada LKS
6 Selama pembelajaran dengan Learning Cycle 5E Berbasis
Inkuiri, saya merasa lebih dapat mengkomunikasikan
pendapat saya kepada teman-teman saat diskusi kelompok
7 Selama berdiskusi dalam kelompok, saya mendapat
pengetahuan baru dari teman-teman sekelompok dan tahu
bagaimana pola berpikir mereka
8 Pada akhir pembelajaran, saya lebih dapat membuat
kesimpulan tentang materi yang saya pelajari
Keterangan:
SS : Sangat Setuju TS : Tidak Setuju
S : Setuju STS : Sangat Tidak Setuju
183
Lampiran 32
HASIL ANALISIS OBSERVASI AKTIVITAS GURU
No. Aspek yang diamati
Pertemuan 1 Pertemuan 2 Pertemuan 3
Skor Skor Skor
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
I. Kegiatan Awal
1
Guru membuka pelajaran dengan
salam, menanyakan kabar siswa,
dan mengecek kehadiran
4
5 5
2 Guru mempersiapkan alat dan media
pembelajaran 5 5 5
3
Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran dan model
pembelajaran yang dipakai
4
4
4
Tahap Engage
4
Guru memberikan apersepsi,
permasalahan yang menarik minat
siswa dan memberikan motivasi
siswa terhadap materi yang akan
diajarkan
4
4
4
5
Guru memberi kesempatan pada
siswa untuk mengemukakan
pendapat awal tentang
permasalahan, dan memberikan
contoh permasalahan lain
4 4
4
6 Guru mengkondisikan siswa untuk
melakukan diskusi 4
4
5
II. Kegiatan Inti
Tahap Explore
7 Guru membagikan LKS dan alat
peraga untuk digunakan berdiskusi 4
5 5
8 Guru membimbing siswa yang
mengalami kesulitan 4
5 5
Tahap Explain
9
Guru memprsilakan salah satu
kelompok menuliskan rumus
temuan mereka di depan kelas dan
memberi penjelasan jika ada
pertanyaan
4
4 4
10 Guru mempersilakan kelompok lain
untuk menanggapi dan bertanya 4 4 4
11
Guru memberikan umpan balik
positif dan penguatan tentang hasil
temuan siswa dengan penjelasan
siswa sebagai dasar diskusi
4 4
4
Tahap Elaborate/Extend
12
Guru meminta siswa untuk
menyelesaikan soal-soal latihan
secara berkelompok
4
4
4
184
13 Guru memberikan bimbingan saat
siswa berdiskusi 4 4
4
14
Guru meminta siswa menuliskan
jawaban pekerjaan mereka di papan
tulis untuk soal-soal yang dianggap
sulit, siswa lain dapat memberi
tanggapan
4
4
4
15 Guru memberikan penjelasan
apabila diperlukan 4
4
4
Tahap Evaluate
16
Guru membagikan soal kuis pada
siswa untuk dikerjakan secara
individu
4
4
4
17
Guru mengkondisikan agar
pengerjaan kuis berjalan dengan
baik
4 4 4
III. Kegiatan Penutup
18
Guru membimbing siswa
menyimpulkan pembelajaran yang
telah dilakukan, siswa juga dapat
menanyakan hal yang belum jelas
5
5 5
19
Guru menyampaikan informasi
tentang materi yang akan
disampaikan pada pertemuan
berikutnya dan meminta siswa untuk
mempelajarinya
4
4 4
20 Guru menutup pelajaran 4
4
4
Skor Total 0 0 0 72 10 0 0 0 60 25 0 0 0 56 30
82 85 86
Persentase keaktifan tiap pertemuan 82% 85% 86%
Kriteria penilaian baik baik baik
185
HASIL ANALISIS OBSERVASI AKTIVITAS SISWA
No Indikator Aktivitas Siswa
Pengamat Guru Mata Pelajaran
Pertemuan 1 Pertemuan 2 Pertemuan 3
Skor Skor Skor
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
1 Antusias mengikuti pelajaran 5 5 5
2 Semangat siswa dalam belajar 4 5 5
3 Perhatian saat pelajaran berlangsung 4 4 4
4 Perhatian saat guru menerangkan 4 4 5
5 Bertanya pada guru 3 3 3
6 Menjawab pertanyaan guru 3 4 3
7 Keaktifan dalam menyelesaikan soal
latihan 4 4 4
8 Keaktifan mengerjakan soal di papan tulis 4 5 5
9 Minat demostrasi di depan kelas 3 3 3
10 Mengamati hasil penyelesaian soal teman 4 5 5
Skor Total 0 0 9
2
4 5 0 0 6
1
6 20 0 0 9 8
2
5
38 42 42
Persentase keaktifan tiap pertemuan 76% 84% 84%
Kriteria penilaian baik baik baik
Lam
piran
33
185
186
Lampiran 34
HASIL ANALISIS ANGKET TANGGAPAN SISWA
No. Nama Siswa Kode Pernyataan ke- Skor
1 2 3 4 5 6 7 8
1 Abiola Rio Perdana E-1 3 3 3 2 2 3 3 3 22
2 Ahmad Efendi E-2 3 4 4 3 3 4 4 3 28
3 Ahmad Nur Hidayanto E-3 3 3 3 3 2 3 2 3 22
4 Anisa Budi Rahayu E-4 4 4 4 3 3 3 3 3 27
5 Daniel Herviano Surya M. E-5 4 3 4 4 3 3 3 3 27
6 Dany Hasta Putra Wibawa E-6 3 4 3 4 3 4 2 3 26
7 Della Nirwana Agustin E-7 4 4 4 3 4 3 3 4 29
8 Ega Pradana E-8 3 3 3 3 3 3 3 3 24
9 Feriani E-9 4 4 4 4 4 4 3 3 30
10 Galuh Asti Nur Arayani E-10 3 3 3 3 3 2 2 3 22
11 Lenia Fiesta Y. E-11 4 4 4 3 3 4 3 4 29
12 Linda Rosita Dyah Ayu E-12 3 3 3 4 4 3 3 3 26
13 Listiyo H. Kusuma E-13 4 4 4 4 3 3 3 3 28
14 M. Havid S. David E-14 3 3 3 3 2 3 3 3 23
15 Muhamad Ridho Fajri E-15 3 3 3 3 3 3 4 3 25
16 Muhammad Aziz Maulana E-16 4 4 3 3 2 3 2 3 24
17 Muhammad Arif Setiawan E-17 4 4 4 3 3 3 4 3 28
18 Muhammad Ridwan E-18 3 3 3 4 3 4 3 3 26
19 M. Saifurdinan Aldiansyah E-19 3 3 3 3 3 3 3 3 24
20 Noval Angga Setyawan E-20 4 4 4 3 3 3 4 3 28
21 Noverio Pratama H. E-21 3 3 3 3 3 2 3 3 23
22 Nur Qori’ah E-22 3 3 3 3 3 3 3 3 24
23 Prima Septiana E-23 3 3 3 3 3 2 3 3 23
24 Putri Dewi Nur Hapsari E-24 4 4 4 4 4 3 4 3 30
25 Risky Deniati Rahayu E-25 4 4 4 3 4 4 4 4 31
26 Rulfah Liana E-26 3 2 3 3 2 2 3 3 21
27 Saiful Aldy E-27 4 4 3 3 4 3 3 3 27
28 Silvia Atiqotun Nadya E-28 4 3 3 4 3 3 3 4 27
29 Siti Nenita E-29 4 4 4 3 4 4 4 4 31
30 Teguh Riski Saputra E-30 3 3 3 3 3 2 3 3 23
31 Tiara Naqsya N. E-31 3 3 3 3 2 2 3 3 22
32 Tristia Budi E-32 3 3 3 3 2 3 2 3 22
33 Unggul Yudha Wibowo E-33 4 4 4 3 3 3 4 3 28
34 Wahyudi Riyanto E-34 3 2 3 3 2 2 3 3 21
35 Yosa Cahya M. E-35 4 3 4 4 4 3 3 3 28
Skor total 899
Skor maksimum 1120
Persentase persetujuan 80.27%
187
Lampiran 35
CONTOH HASIL OBSERVASI AKTIVITAS GURU
188
Lampiran 36
CONTOH HASIL OBSERVASI AKTIVITAS SISWA
189
Lampiran 37
CONTOH JAWABAN ANGKET TANGGAPAN SISWA
190
Lampiran 38
HASIL TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
KELOMPOK EKSPERIMEN
No. Nama Siswa Kode Soal
Skor Nilai 1 2 3 4
1 Abiola Rio Perdana E-1 5 5 5 1 16 80
2 Ahmad Efendi E-2 3 5 5 1 14 70
3 Ahmad Nur Hidayanto E-3 5 5 5 0 15 75
4 Anisa Budi Rahayu E-4 5 5 5 3 18 90
5 Daniel Herviano Surya M. E-5 5 5 5 0 15 75
6 Dany Hasta Putra Wibawa E-6 5 5 5 3 18 90
7 Della Nirwana Agustin E-7 5 5 5 3 18 90
8 Ega Pradana E-8 3 5 5 1 14 70
9 Feriani E-9 5 5 5 3 18 90
10 Galuh Asti Nur Arayani E-10 5 5 5 3 18 90
11 Lenia Fiesta Y. E-11 5 5 5 1 16 80
12 Linda Rosita Dyah Ayu E-12 3 5 5 1 14 70
13 Listiyo H. Kusuma E-13 5 5 5 1 16 80
14 M. Havid S. David E-14 3 5 5 1 14 70
15 Muhamad Ridho Fajri E-15 5 5 5 1 16 80
16 Muhammad Aziz Maulana E-16 5 5 5 0 15 75
17 Muhammad Arif Setiawan E-17 3 5 5 1 14 70
18 Muhammad Ridwan E-18 5 5 5 1 16 80
19 M. Saifurdinan Aldiansyah E-19 5 5 5 0 15 75
20 Noval Angga Setyawan E-20 3 3 5 3 14 70
21 Noverio Pratama H. E-21 5 5 5 0 15 75
22 Nur Qori’ah E-22 5 5 5 1 16 80
23 Prima Septiana E-23 5 5 5 0 15 75
24 Putri Dewi Nur Hapsari E-24 5 5 5 3 18 90
25 Risky Deniati Rahayu E-25 5 5 5 3 18 90
26 Rulfah Liana E-26 5 5 5 0 15 75
27 Saiful Aldy E-27 5 5 5 1 16 80
28 Silvia Atiqotun Nadya E-28 5 5 5 3 18 90
29 Siti Nenita E-29 5 5 5 3 18 90
30 Teguh Riski Saputra E-30 3 3 5 3 14 70
31 Tiara Naqsya N. E-31 5 5 5 1 16 80
32 Tristia Budi E-32 3 5 5 1 14 70
33 Unggul Yudha Wibowo E-33 5 5 5 0 15 75
34 Wahyudi Riyanto E-34 3 3 5 0 11 55
35 Yosa Cahya M. E-35 5 5 5 0 15 75
N 35
Nilai maksimum 90
Nilai minimum 55
Rata-rata 78.29
Rentang 35
log N 1.54
Banyak kelas 6.10
7
Panjang kelas 5.00
5
191
HASIL TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
KELOMPOK KONTROL
No. Nama Siswa Kode Soal
Skor Nilai 1 2 3 4
1 A. Fathur Reza Muqodam K-1 5 5 5 3 18 90
2 Ahmad Syaimuri K-2 3 5 5 1 14 70
3 Argo Wicaksono K-3 5 5 5 0 15 75
4 Arif Dwi Budiawan K-4 5 5 5 3 18 90
5 Arlita Rahma Primadani K-5 5 5 5 0 15 75
6 Bima Bagus Galystan K-6 3 3 5 1 12 60
7 Devi Purwatiningsih K-7 5 5 5 1 16 80
8 Dicha Sandy Bonggo Pribadi K-8 3 5 5 1 14 70
9 Eva Fatwa K-9 5 5 5 0 15 75
10 Fitria Egi Saputri K-10 5 5 5 1 16 80
11 Haidar Yudha Prasetyo K-11 3 5 5 0 13 65
12 Imam Muktamar K-12 5 5 5 1 16 80
13 Indah Aprilia Khoiruningtyas K-13 3 5 5 1 14 70
14 Jefri Ananta Prasetya K-14 5 5 5 3 18 90
15 Meydita Sulistyo Widyawati K-15 5 5 5 0 15 75
16 Mohammad Khoirul Huda K-16 3 5 5 1 14 70
17 Muhammad Wahyu Budi P. K-17 5 5 5 0 15 75
18 Nia Permatasari K-18 3 5 5 1 14 70
19 Niken Mira Febriyanti K-19 5 5 5 3 18 90
20 Nyala Surya Kusuma K-20 3 5 5 0 13 65
21 Okvitasari K-21 5 5 5 3 18 90
22 Ponco Yulianto K-22 5 5 5 1 16 80
23 Rinando Lesmavianto K-23 3 3 5 0 11 55
24 Rivaldi Marlin K-24 3 3 5 1 12 60
25 Rizka Widya Saputri K-25 3 5 5 1 14 70
26 Satriyo Bagus Arjuno K-26 3 5 5 0 13 65
27 Satriyo Yudho Bowo Prakoso K-27 3 5 5 0 13 65
28 Septiana Eka Hariyani K-28 5 5 5 1 16 80
29 Sony Setiawan K-29 5 5 5 0 15 75
30 Sri Hartati Setyani K-30 3 3 5 0 11 55
31 Syahrul Wisna Shalsafa K-31 5 5 5 1 16 80
32 Titin Rahayu K-32 5 5 5 1 16 80
33 Wahyu Nur Rosita K-33 3 3 5 1 12 60
34 Yangga Yola Aryanti K-34 5 5 5 0 15 75
35 Zahrotul Mukhoyyaroh K-35 5 5 5 0 15 75
N 35
Nilai maksimum 90
Nilai minimum 55
Rata-rata 73.71
Rentang 35
log N 1.54
Banyak kelas 6.10
6
Panjang kelas 5.83
6
192
Lampiran 39
UJI NORMALITAS TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
KELOMPOK EKSPERIMEN
Hipotesis:
H0 : data berdistribusi normal
H1 : data tidak berdistribusi normal
Rumus yang digunakan:
k
i i
ii
E
EO
1
2
2
s2 =
1
)( 2
n
xxf ii dan z =
s
xxi
Kriteria pengujian:
H0 diterima jika 2
hitung < 2
)3(),1( k dengan dk = k - 3 dan α = 5%.
Pengujian hipotesis:
No. interval fi xi fixi xi - rata2 (xi - rata2)2 fi (xi - rata2)
2
1 55-60 1 57.5 57.5 -20.786 432.046 432.046
2 61-66 0 63.5 0 -14.786 218.617 0.000
3 67-72 6 69.5 417 -8.786 77.189 463.133
4 73-78 9 75.5 679.5 -2.786 7.760 69.842
5 79-84 10 81.5 815 3.214 10.332 103.316
6 85-90 9 87.5 787.5 9.214 84.903 764.128
Jumlah 35 2756.5 1832.464
Rata-rata 78.29
Varians 53.90
Simpangan baku 7.34
No. batas
kelas
z untuk
batas kelas luas z
luas
integral E O O – E
(O -
E)^2
(𝐎𝐢 − 𝐄𝐢)𝟐
𝐄𝐢
1 54.5 -3.24 -0.4994
2 60.5 -2.42 -0.4922 0.0072 0.252 1 0.748 0.560 2.220
3 66.5 -1.61 -0.4463 0.0459 1.6065 0 -1.6065 2.581 1.607
4 72.5 -0.79 -0.2852 0.1611 5.6385 6 0.3615 0.131 0.023
5 78.5 0.03 -0.012 0.2408 8.428 9 0.572 0.327 0.039
6 84.5 0.85 0.3023 0.3143 11.0005 10 -1.0005 1.001 0.091
7 90.5 1.66 0.4515 0.1492 5.222 9 3.778 14.273 2.733
Jumlah 6.713
Untuk α = 5% dengan dk = 6 -3 = 3 diperolah χ2
tabel = 7,81.
Karena χ2
hitung berada pada daerah penerimaan H0 maka data berdistribusi normal.
7,81
Daerah
penerimaan Ho
6.71
Daerah penolakan H0
193
UJI NORMALITAS NILAI TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
KELOMPOK KONTROL
Hipotesis:
H0 : data berdistribusi normal
H1 : data tidak berdistribusi normal
Rumus yang digunakan:
k
i i
ii
E
EO
1
2
2
s2 =
1
)( 2
n
xxf ii dan z =
s
xxi
Kriteria pengujian:
H0 diterima jika 2
hitung < 2
)3(),1( k dengan dk = k - 3 dan α = 5%.
Pengujian hipotesis: No. interval fi xi fixi xi - rata2 (xi - rata2)
2 fi (xi - rata2)
2
1 55-60 5 57.5 287.5 -16.214 262.903 1314.515
2 61-66 4 63.5 254 -10.214 104.332 417.327
3 67-72 6 69.5 417 -4.214 17.760 106.561
4 73-78 8 75.5 604 1.786 3.189 25.510
5 79-84 7 81.5 570.5 7.786 60.617 424.321
6 85-90 5 87.5 437.5 13.786 190.046 950.230
Jumlah 35 2570.5 3238.464
Rata-rata 73.71
Varians 95.25
Simpangan baku 9.76
No. batas
kelas
z untuk
batas kelas luas z
luas
integral E O O – E (O - E)
2
(𝐎𝐢 − 𝐄𝐢)𝟐
𝐄𝐢
1 54.5 -1.97 -0.4756
2 60.5 -1.35 -0.4115 0.0641 2.2435 5 2.7565 7.598 3.387
3 66.5 -0.74 -0.2704 0.1411 4.9385 4 -0.9385 0.881 0.178
4 72.5 -0.12 -0.0478 0.2226 7.791 6 -1.791 3.208 0.412
5 78.5 0.49 0.1879 0.2408 8.428 8 -0.428 0.183 0.022
6 84.5 1.11 0.3665 0.1786 6.251 7 0.749 0.561 0.090
7 90.5 1.72 0.4573 0.0908 3.178 5 1.822 3.320 1.045
Jumlah 5.133
Untuk α = 5% dengan dk = 6 -3 = 3 diperolah χ2
tabel = 7,81.
Karena χ2
hitung berada pada daerah penerimaan H0 maka data berdistribusi normal.
7,81
Daerah
penerimaan Ho
5,133
Daerah penolakan H0
194
Lampiran 40
UJI HOMOGENITAS TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KELOMPOK KONTROL
No. Kelas
VII E VII F
1 90 80
2 70 70
3 75 75
4 90 90
5 75 75
6 60 90
7 80 90
8 70 70
9 75 90
10 80 90
11 65 80
12 80 70
13 70 80
14 90 70
15 75 80
16 70 75
17 75 70
18 70 80
19 90 75
20 65 70
21 90 75
22 80 80
23 55 75
24 60 90
25 70 90
26 65 75
27 65 80
28 80 90
29 75 90
30 55 70
31 80 80
32 80 70
33 60 75
34 75 55
35 75 75
N 35 35
Varians 95.25 53.90
𝐹hitung =varians terbesar
varians terkecil
𝐹hitung =95,25
53,90= 1,767
Hipotesis:
H0 : σ12 = σ2
2 (kedua sampel homogen)
H1 : σ12 ≠ σ2
2 (kedua sampel tidak homogen)
Rumus yang digunakan (uji kesamaan dua varians):
Kriteria pengujian:
H0 ditolak jika Fhitung ≥ F 0,5α(v1,v2)
dengan F0,5α(v1,v2) didapat dari daftar distribusi F
dengan peluang 0,5α dan derajat kebebasan v1 = n1-1
dan v2 = n2-1.
n merupakan banyaknya siswa di tiap kelas.
Pengujian hipotesis:
Untuk α = 5% dan v1 = 34 dan v2 = 34,
diperoleh Ftabel = 1,776.
Karena Fhitung < Ftabel maka H0 diterima, artinya kedua
sampel yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol
homogen. Namun karena nilai dari Fhitung dan Ftabel
sangat kecil perbedaannya, maka data ini memiliki
kecenderungan tidak homogen.
195
2
2
2
1
2
1
21'
n
s
n
s
xxt
1
2
11
n
sw
2
2
21
n
sw
Daerah penolakan Ho
2,49 1,69
Daerah
penerimaan Ho
Lampiran 41
UJI PERBEDAAN DUA RATA-RATA TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
KELOMPOK EKSPERIMEN & KELOMPOK KONTROL
Hipotesis:
H0 : 21 (rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa dengan
pembelajaran Learning Cycle 5E Berbasis Inkuiri kurang dari atau
sama dengan siswa dengan model pembelajaran kooperatif)
H1 : 21 (rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa dengan
pembelajaran Learning Cycle 5E Berbasis Inkuiri lebih dari siswa
dengan model pembelajaran kooperatif)
Rumus yang digunakan:
Kriteria pengujian :
H0 ditolak jika t′ ≥w1t1+w2t2
w1+w2
dengan , , t1 = t (1-α) (n1-1), t2 = t (1-α) (n2-1), dan α = 5%.
Pengujian hipotesis:
w1
= 534,135
68,53 w2
= 721,2
35
25,95
karena n1 = n2 = 35 maka t1 = t2 = t(0,95)(34) = 1,688
69,1
21
2211
wwtwtw
dan t ’=
35
25,95
35
68,53
,7173 78,86
= 2,49
Karena t′ >w1t1+w2t2
w1+w2 maka H0 ditolak, artinya rata-rata kemampuan pemecahan
masalah siswa pada kelas eksperimen lebih dari kelas kontrol.
196
Lampiran 42
UJI PROPORSI TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
KELOMPOK EKSPERIMEN
No. Kelas
VII F
1 80
2 70
3 75
4 90
5 75
6 90
7 90
8 70
9 90
10 90
11 80
12 70
13 80
14 70
15 80
16 75
17 70
18 80
19 75
20 70
21 75
22 80
23 75
24 90
25 90
26 75
27 80
28 90
29 90
30 70
31 80
32 70
33 75
34 55
35 75
N 35
x 34
𝑧hitung =
3435
− 0,845
0,845 1 − 0,845 35
=0,126
0,13135
=0,126
0,0612= 2,067
Hipotesis:
H0: proporsi kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
kelas eksperimen yang mencapai KKM ≤ 0,845
H1: proporsi kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
kelas eksperimen yang mencapai KKM > 0,845 (proporsi
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas
eksperimen yang memenuhi KKM 70 mencapai sekurang-
kurangnya 85%)
Rumus yang digunakan:
x : banyaknya siswa yang nilainya memenuhi KKM (70);
π0: 0,845;
n: banyaknya siswa
Kriteria pengujian:
Tolak H0 jika zhitung ≥ z0,5 - α dimana z0,5 - α didapat dari daftar normal
baku dengan peluang (0,5 – α).
Pengujian hipotesis:
Untuk α = 5% dengan peluang (0,5 – α) diperoleh z0,5 – α = 1,64.
Karena zhitung = 2,067 > z0,5 – α = 1,64 maka H0 ditolak, artinya
proporsi kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas
eksperimen yang mencapai KKM sekurang-kurangnya 85%.
n - π0
x
z = π0 (1 - π0)
n
197
Lampiran 43
TABEL NILAI PERSENTIL DISTRIBUSI F
𝜶 = 𝟓%
dk
penyebut
dk pembilang
20 24 30 40 50
20 1,94 1,90 1,85 1,80 1,77
30 1,93 1,89 1,84 1,79 1,76
32 1,91 1,86 1,82 1,76 1,74
34 1,89 1,84 1,80 1,74 1,71
36 1,87 1,82 1,78 1,72 1,69
38 1,85 1,80 1,76 1,71 1,67
40 1,84 1,79 1,74 1,69 1,66
(Sudjana, 2005: 495).
198
Lampiran 44
TABEL NILAI r PRODUCT MOMENT PEARSON
N Taraf Signifikan
N Taraf Signifikan
N Taraf Signifikan
0,05 0,01 0,05 0,01 0,05 0,01
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
0,997
0,950
0,878
0,811
0,754
0,707
0,666
0,632
0,602
0,576
0,553
0,532
0,514
0,497
0,482
0,468
0,456
0,444
0,433
0,423
0,413
0,404
0,396
0,999
0,990
0,959
0,917
0,874
0,874
0,798
0,765
0,735
0,708
0,684
0,661
0,641
0,623
0,606
0,590
0,575
0,561
0,547
0,537
0,526
0,515
0,505
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
0,388
0,381
0,374
0,367
0,361
0,355
0,349
0,344
0,339
0,334
0,329
0,325
0,320
0,316
0,312
0,308
0,304
0,301
0,297
0,294
0,291
0,288
0,284
0,281
0,297
0,496
0,487
0,478
0,470
0,463
0,456
0,449
0,442
0,436
0,430
0,424
0,418
0,413
0,408
0,403
0,396
0,393
0,389
0,384
0,380
0,276
0,372
0,368
0,364
0,361
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
125
150
175
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0,266
0,254
0,244
0,235
0,227
0,220
0,213
0,207
0,202
0,195
0,176
0,159
0,148
0,138
0,113
0,098
0,088
0,080
0,074
0,070
0,065
0,062
0,345
0,330
0,317
0,306
0,296
0,286
0,278
0,270
0,263
0,256
0,230
0,210
0,194
0,181
0,148
0,128
0,115
0,105
0,097
0,091
0,0986
0,081
N = Jumlah pasangan yang digunakan untuk menghitung r
(Djaali & Muljono, 2004: 138).
199
Lampiran 45
LUAS DI BAWAH LENGKUNGAN NORMAL STANDAR
z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0,0 0000 0040 0080 0120 0160 0199 0239 0279 0319 0359
0,1 0398 0438 0478 0517 0557 0596 0636 0675 0714 0754
0,2 0793 0832 0871 0910 0948 0987 1026 1064 1103 1141
0,3 1179 1217 1255 1293 1331 1368 1406 1443 1480 1517
0,4 1554 1591 1628 1664 1700 1736 1772 1808 1844 1879
0,5 1915 1950 1985 2019 2054 2088 2123 2157 2190 2224
0,6 2258 2291 2324 23357 2389 2422 2454 2486 2518 2549
0,7 2580 2612 2342 2673 2704 2734 2764 2794 2823 2852
0,8 2881 2910 2939 2967 2996 3023 3051 3078 3106 3133
0,9 3159 3186 3212 3238 3264 3289 3315 3340 3365 3389
1,0 3413 3438 3461 3485 3508 3531 3554 3577 3599 3621
1,1 3643 3665 3686 3708 3729 3749 3770 3790 3810 3830
1,2 3849 3869 3888 3907 3925 3944 3962 3980 3997 4015
1,3 4032 4049 4066 4082 4099 4115 4131 4147 4162 4177
1,4 4192 4207 4222 4236 4251 4265 4279 4292 4306 4319
1,5 4332 4345 457 4370 4382 4394 4406 4418 4429 4441
1,6 4452 4463 4474 4484 4495 4505 4515 4525 4535 4545
1,7 4554 4564 4573 4582 4591 4599 4608 4616 4625 4633
1,8 4641 4649 4656 4664 4671 4678 4686 4693 4699 4706
1,9 4743 4719 4726 4732 4738 4744 4750 4756 4761 4767
2,0 4772 4778 4783 4788 4793 4798 4803 4808 4812 4817
2,1 4821 4826 4830 4834 4838 4842 4846 4850 4854 4857
2,2 4861 4864 4868 4871 4875 4878 4881 4884 4887 4890
2,3 4893 4896 4898 4901 4904 4906 4909 4911 4913 4916
2,4 4918 4920 4922 4925 4927 4929 4931 4932 4934 4936
2,5 4938 4940 4941 4943 4945 4946 4948 4949 4951 4952
2,6 4953 4955 4956 4957 4959 4960 4961 4962 4963 4964
2,7 4965 4966 4967 4968 4969 4970 4971 4972 4973 4974
2,8 4974 4975 4976 4977 4977 4978 4979 4979 4980 4981
2,9 4981 4982 4982 4983 4984 4984 4985 4985 4986 4986
3,0 4987 4987 4987 4988 4988 4989 4989 4989 4990 4990
3,1 4990 4991 4991 4991 4992 4992 4992 4992 4993 4993
3,2 4993 4993 4994 4994 4994 4994 4994 4995 4995 4995
3,3 4995 4995 4995 4996 4996 4996 4996 4996 4996 4997
3,4 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4998
3,5 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998
3,6 4998 4998 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999
3,7 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999
3,8 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999
3,9 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000
(Sudjana, 2005: 490)
200
Lampiran 46
TABEL NILAI PERSENTIL untuk DISTRIBUSI 𝒙𝟐
V 𝑥20,995 𝑥2
0,99 𝑥20,975 𝑥2
0,95 𝑥20,90 𝑥2
0,75 𝑥20,50
1 7,88 6,63 5,02 3,81 2,71 1,32 0,455
2 10,6 9,21 7,38 5,99 4,61 2,77 1,29
3 12,8 11,3 9,35 7,81 6,25 4,11 2,37
4 14,9 13,3 11,1 9,49 7,78 5,39 3,36
5 16,7 15,1 12,8 11,1 9,24 6,63 4,35
6 18,5 16,8 14,4 12,6 10,6 7,84 5,35
7 20,3 18,5 16,0 14,1 12,0 9,04 6,35
8 22,0 20,1 17,5 16,0 13,4 10,2 7,31
9 23,6 21,7 19,0 17,5 14,7 11,4 8,31
10 25,2 23,2 20,5 19,0 16,0 12,5 9,34
(Sudjana, 2005: 492).
201
Lampiran 47
KETERANGAN NILAI KKM MATEMATIKA KELAS VII SMP N 6 BLORA
202
Lampiran 48
ANALISIS PENGUASAAN MATERI SOAL UAN SMP TAHUN 2010/2011
(Badan Standar Nasional Pendidikan, 2011).
203
Lampiran 49
ANALISIS PENGUASAAN MATERI SOAL UAN SMP TAHUN 2011/2012
(Badan Standar Nasional Pendidikan, 2012).
204
Lampiran 50
DOKUMENTASI PENELITIAN
205
Lampiran 51
SURAT IZIN PENELITIAN
206
Lampiran 52
SURAT KETERANGAN PENELITIAN
207
Lampiran 53
SURAT KETERANGAN DOSEN PEMBIMBING
Related Documents
