Top Banner
2
76

Latihan soal-2

Jun 22, 2015

Download

Documents

Atabik Qadir
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Latihan soal-2

22

Page 2: Latihan soal-2

22

Page 3: Latihan soal-2

22

Diketahui :

A = { warna lampu lalu lintas }

B = { semua faktor dari 9 }

C = { huruf vokal }

D = { bilangan prima antara 2 dan 13 }

Tentukan himpunan – himpunan yang ekuivalen dari himpunan diatas !

Page 4: Latihan soal-2

22

Tentukan anggota dari masing – masing himpunan, kemudian tentukan pula banyaknya anggota himpunan tersebut.

A = { merah, kuning, hijau } n(A) = 3

B = { 1, 3, 9 } n (B) = 3

C = { a, i, u, e, o } n ( C) = 5D = { 3, 5, 7, 11 } n ( D ) = 4

Karena banyaknya anggota himpunan A dan B adalah sama,

maka himpunan A dan B disebut ekuivalen

.

Penyelesaian :

Page 5: Latihan soal-2

22

Page 6: Latihan soal-2

22

Dalam suatu pertandingan, aturan pemberian nilai bagi setiap tim yang :

- menang, mendapat nilai 3

- Kalah, mendapat nilai – 1

- seri, mendapat nilai 1

Dalam 8 kali bertanding, kesebelasan AMC menang 5 kali, kalah 2 kali , seri 1 kali.

Tentukan nilai yang diperoleh kesebelasan AMC !!

Page 7: Latihan soal-2

22

Tentukan nilai dari hasil pertandingan :

- menang 5 kali , maka nilainya = 5 x 3 = 15

- kalah 2 kali, maka nilainya = 2 x ( - 1 ) = - 2

- seri 1 kali, maka nilainya = 1 x 1 = 1

Jumlah nilai kesebelasan AMC = 15 + ( -2 ) + 1 = 14

Jadi total nilai dari 8 kali bertanding AMC memperoleh nilai = 14

Penyelesaian :

Page 8: Latihan soal-2

22

Page 9: Latihan soal-2

22

3 1/8 % dinyatakan dalam pecahan biasa menjadi . . . .

a. 3/8

b. 5/12

c. 4/25

d. 1/32

Page 10: Latihan soal-2

22

Page 11: Latihan soal-2

22

Sebuah toko menjual sebuah buku dengan harga Rp 7.500,00. Jika dengan harga teersebut toko memperoleh untung 25 %.

Tentukan harga pembelian sebuah buku !

Page 12: Latihan soal-2

22

PENYELESAIAN :

Dalam bentuk persen :

Harga beli = 100 %

Harga jual = Harga beli + untung

= 100 % + 25 % = 125 %

Harga beli = 100/125 x Rp 7.500,00.

= 100 x Rp 600,00 = Rp 6.000,00.

Jadi harga pembelian sebuah buku = Rp 6.000,00.

Page 13: Latihan soal-2

22

Page 14: Latihan soal-2

22

Tentukan kelipatan persekutuan terkecil ( KPK ) dari 252 a4 b3 dan 108 a3 b5

Page 15: Latihan soal-2

22

PENYELESAIAN :

Kelipatan 252 =

Kelipatan 108 =

K P K dari 252 dan 108 = 756.

KPK dari bilangan yang berbentuk variabel, KPK nya adalah variabel dengan pangkat tertinggi.

Jadi KPK dari 252 a4 b3 dan 108 a3

b5 = 756 a4 b5

756

a4

b5KPK a4 dan a3 = a4 dan KPK b3 dan b5 = b5

252,

504,

108,

756

324,

216,

432,

540,

648,

756

, . . .

, . . .

Page 16: Latihan soal-2

22

Page 17: Latihan soal-2

22

Dua buah tali berwarna merah dan biru masing-masing panjangnya 91 cm dan 143 cm. Kedua tali tersebut dipotong dengan ukuran terpanjang, sehingga masing-masing potongan sama panjang.

Tentukan banyaknya potongan dari kedua tali tersebut !

Page 18: Latihan soal-2

22

PENYELESAIAN :

Faktor dari 91 = 7 dan 13

Faktor dari 143 = 11 dan 13

Karena dipotong sama panjang, maka masing-masing tali dipotong sepanjang 13 cm.

Tali merah = 91 cm : 13 = 7 potong

Tali biru = 143 cm : 13 = 11 potongJadi jumlah potongan talinya = 11 + 7 = 18

Page 19: Latihan soal-2

22

Page 20: Latihan soal-2

22

Pada gambar kubus disamping, tentukan bidang diagonal yang tegak lurus dengan bidang diagonal BDHF

A B

CD

EF

GH

A B

CD

Page 21: Latihan soal-2

22

PENYELESAIAN :

Karena diagonal AC dan BD saling tegak lurus, maka :

Jadi bidang diagonal yang tegak lurus dengan BDHF adalah ACGE

EF

GH

A B

CD

Bidang diagonal BDHF saling tegak lurus dengan bidang diagonal ACGE

Page 22: Latihan soal-2

22

Page 23: Latihan soal-2

22

Seorang anak bermain layang-layang menggunakan tabung kaleng dengan jari-jari 7 cm.

Tentukan berapa kali ia harus menggulung benang sepanjang 132 meter pada kaleng tersebut !

Page 24: Latihan soal-2

22

PENYELESAIAN : Keliling lingkaran = 2 r

Panjang benang = 132 meter = 13.200 cm

Jadi banyaknya anak menggulungan benang = 300 kali.

Keliling kaleng = 2 x 22/7 x 7 cm = 2 x 22 cm

= 44 cm.

Banyak gulungan = 13.200 cm : 44 cm = 300 kali

Page 25: Latihan soal-2

22

Page 26: Latihan soal-2

22

Di suatu provinsi akan dilakukan penelitian mengenai jumlah sapi peliharaan yang kena penyakit “ Antrax “. Kemudian dipilih beberapa kecamatan, dan dari beberapa kecamatan dipilih beberapa desa secara acak untuk dihitung jumlah sapi yang terkena penyakit Antrax.

Tentukan populasi dalam penelitian tersebut !

Page 27: Latihan soal-2

22

PENYELESAIAN :

Desa terpilih = sampel

Kecamatan terpilih = sampel

Provinsi = populasi

Maka populasi dalam penelitian adalah: Seluruh sapi di provinsi

tersebut !

Page 28: Latihan soal-2

22

Page 29: Latihan soal-2

22

Tentukan Median dari data pada tabel di samping !

DATA FREKUENSI

56789

46

10155

Page 30: Latihan soal-2

22

PENYELESAIAN :

Untuk menyelesaikan soal diatas, melalui beberapa tahap

1. Tahap 1 jumlahkan seluruh frekuensi

Jumlah frekuensi = 30

2. Tahap 2 cari data tengah setelah diurutkan .

3. Jika tidak ada data paling tengah, ambil dua data paling tengah, jumlahkan lalu dibagi 2.

Page 31: Latihan soal-2

22

Median data = ( data ke 15 dan data ke 16 ) : 2

= ( data ke 15 + data ke- 16) : 2

= ( 7 + 7 ) : 2 = 7,0 Maka median dari data tabel

diatas = 7,0

Page 32: Latihan soal-2

22

Page 33: Latihan soal-2

22

Sebuah bak penampungan berbentuk tabung tingginya 2 meter dan panjang jari-jari 7 dm terisi penuh dengan air. Jika air yang keluar melalui keran rata-rata 7 liter per menit.

Tentukan waktu yang diperlukan untuk menghabiskan air dalam bak tersebut !

Page 34: Latihan soal-2

22

PENYELESAIAN :

Menentukan volum tabung = r2 t

Volum tabung = r2 t = 22/7 x 7 x 7 x 20

dm3

= 22 x 7 x 20 dm3

= 3.080 dm3

Diketahui : r = 7 dm t = 2 m = 20 dm debit = 7 liter per menit = 7 dm3 per menit

Waktu yang diperlukan = 3.080 dm3 : 7 dm3 = 440 menit = 7 jam 20 menit.

Page 35: Latihan soal-2

22

Page 36: Latihan soal-2

22

Titik A ( 3, -5 ) dirotasikan dengan pusat O(0,0) sejauh 900 berlawanan arah jarum jam, kemudian dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = - x .Tentukan koordinat bayangan titik A !

Page 37: Latihan soal-2

22

PENYELESAIAN :

Perhatikan rumus berikut :

Rotasi : + 900

A( x,y ) ---------------- A’ ( -y , x )

Refleksi terhadap garis y = - x

A ( x, y ) ------------ A’ ( -y, - x )

R : + 900 y = - x

A ( x, y ) -------------- > A’( -y, x ) ------------- A’’ ( -x, y )

Page 38: Latihan soal-2

22

A ( 3,-5 ) --- > A’( 5, 3 ) -- A’’ ( -3, -5 )

Jadi Koordinat bayangan terakhir titik A = ( - 3, - 5 ) Atau A’’ ( -3, - 5 ).

Page 39: Latihan soal-2

22

Page 40: Latihan soal-2

22

Titik P ( -4, 1 ) didilatasikan dengan pusat O(0,0) dan faktor skala -3 , kemudian dilanjutkan dengan translasikan oleh :

-8

5

Tentukan koordinat bayangan titik P !

Page 41: Latihan soal-2

22

PENYELESAIAN :

Perhatikan rumus berikut :

Dilatasi [ O, k }

A( x,y ) ---------------- A’ ( kx, ky )Translasi terhadap a b

A ( x, y ) ------------ A’ ( x + a, b + y )

D ( O, - 3 )

P( -4, 1 ) -------------- > P’( 12, - 3 ) ------------- P’’ ( 4,2 )

-8

5

Koordinat terakhir titik P ( 4, 2 )

Page 42: Latihan soal-2

22

Dua buah tabung masing-masing berdiameter 14 cm

dan 21 cm.

Tentukan perbandingan volum kedua tabung tersebut !

Jawab :

Volum A : Volum B = Ra2 : Rb

2 = 142 : 212

= 196 : 441 = 196 : 441

= 4 : 9

Latihan

Page 43: Latihan soal-2

22

Hasil Ulangan matematika 20 siswa sebagai berikut :

8, 9, 9, 6, 7, 8, 10, 7, 8, 9 , 9, 9, 6, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 7

Tentukan Modus dari data tersebut !!

Modus adalah data yang sering muncul.

Karena data yang sering muncul adalah nilai 9,

Maka Modusnya adalah 9

Latihan

Page 44: Latihan soal-2

22

Page 45: Latihan soal-2

22

Pada saat yang sama, diketahui bayangan tiang bendera 10 meter dan panjang bayangan tongkat 80 cm. Jika tinggi tongkat 1 meter.

Tentukan tinggi tiang bendera

pada saat yang sama.

Page 46: Latihan soal-2

22

PENYELESAIAN :

Perhatikan perbandingan berikut :

Panjang benda Panjang bayangan

x cm -- 1000 cm

100 cm -- 80 cm

Panjang tiang bendera = 12, 5 meter

Panjang tiang bendera = (1000 : 80 ) x 100 cm

= 12,5 x 100 cm

= 1250 cm = 12, 5 meter.

Page 47: Latihan soal-2

22

Page 48: Latihan soal-2

22

Perhatikan gambar !

Panjang EC = 12 cm,

EA = 6 cm, EB = 3 cm

Tentukan panjang ED !

A

C

B

D

E

Page 49: Latihan soal-2

22

PENYELESAIAN :

Dalam aturan segi empat tali busur berlaku ketentuan :

EC x ED = EA x EB

Panjang ED = 1, 5 cm.

12 X ED = 6 x 3 12 ED = 18 ED = 18 : 12 ED = 1,5 cm

Page 50: Latihan soal-2

22

Page 51: Latihan soal-2

22

3x2 - 13x - 10

Sederhanakan

9x2 - 4

Page 52: Latihan soal-2

22

PENYELESAIAN :

Untuk menyederhanakan persamaan tersebut, kita

faktorkan masing-masing persamaan.

3x2 - 13x - 10 ( 3x + 2 ) ( x - 5 )

9x2 - 4 ( 3x + 2 ) ( 3x – 2 )

Faktor yang sama dicoret, maka hasilnya :

( x - 5 )

( 3x – 2 ) =

Page 53: Latihan soal-2

22

Page 54: Latihan soal-2

22

Hasil dari ( 4x + 5 ) ( 3x - 2 ) = . . .

Page 55: Latihan soal-2

22

PENYELESAIAN :

Untuk penyelesaian soal diatas, perhatikan contoh :

( a + b ) ( a + b ) = a ( a + b ) + b ( a + b )

( 4x + 5 ) ( 3x - 2 ) = 4x ( 3x – 2 ) + 5 ( 3x - 2 )

= 12 x2 - 8x + 15x - 10

= 12x2 + 7x - 10

Hasil Perkaliannya = 12x2 + 7x - 10

Hasil dari :

Page 56: Latihan soal-2

22

Page 57: Latihan soal-2

22

Diketahui fungsi f(x) = 4x2 + 2x + 5

Tentukan nilai f (1/2) = …

Page 58: Latihan soal-2

22

PENYELESAIAN :

Untuk menyelesaikan soal diatas

Ganti nilai x dengan ½ .

F(x) = 4x2 + 2x + 5

F(1/2) = 4 (1/2 )2 + 2 (1/2 ) + 5

= 4 ( 1/4 ) + 1 + 5

= 1 + 1 + 5

= 7

Nilai f( ½ ) = 7

Page 59: Latihan soal-2

22

Page 60: Latihan soal-2

22

Nilai dari 2log 16 - 3log 27 = . . .

Page 61: Latihan soal-2

22

PENYELESAIAN :

2log 16 - 3log 27 = . . .

2log 24 - 3log 33 = . . .

4 - 3 = 1

Nilai dari 2log 16 - 3log 27 = 1

Page 62: Latihan soal-2

22

Page 63: Latihan soal-2

22

Luas persegi panjang 72 cm2. jika panjangnya ( 2x – 3) cm dan lebarnya

( x + 2 ) cm, lebar persegi panjang tersebut adalah . . . .

a. 8 cm

b. 9 cm

c. 12 cm

d. 18 cm

Page 64: Latihan soal-2

22

PENYELESAIAN :

Luas pp = panjang x lebar

72 cm2 = ( 2x – 3 ) ( x + 2 )

72 cm2 = 2x2 + 4x - 3x - 6

0 = 2x2 + x - 78

2x2 + x – 78 = ( 2x + 13 ) ( x – 6 ) = 0

2x + 13 = 0 atau x - 6 = 0

2x = -13 atau x = 6

x = -6,5

Nilai x yang memenuhi syarat jika x positif , maka x = 6 cm.

Lebar = (x + 2) cm (6 + 2)cm = 8 cm

Page 65: Latihan soal-2

22

Page 66: Latihan soal-2

22

Rumus suku ke-n dari barisan bilangan

5 7 9 11

3 4 5 6 . . . adalah . . ..

a. 2n + 3

2n - 1

b. 2n + 3

n + 2

c. n + 4

n + 2

d. 3n + 1

n + 2

Page 67: Latihan soal-2

22

PENYELESAIAN :

Perhatikan baris bilangan pertama :

5, 7, 9, 11, . . . Beda barisan = 2

Jadi Un = 2n + 3

Perhatikan baris bilangan kedua :3, 4, 5, 6, . . . . Beda barisan = 1Jadi Un = n + 2

Jadi Rumus suku ke- n adalah :

2n + 3 n + 2=

Page 68: Latihan soal-2

22

Page 69: Latihan soal-2

22

Di dalam gedung pertunjukkan terdapat 12 baris kursi. Baris pertama terdapat 30 kursi, baris kedua 35 kursi dan seterusnya, setiap baris di belakangnya ber -

tambah 5 kursi. Banyaknya kursi di dalam gedung adalah. . . .

a.390 kursi

b.690 kursi

c. 720 kursi

d.1.380 kursi

Page 70: Latihan soal-2

22

Penyelesaian :

Perhatikan susunan barisan kursi :

30, 35, 40, 45, . . . Beda barisan = 5

Maka Un = 5n + 25

U12 = 5 (12 ) + 25 = 85

Untuk menentukan jumlah barisan, rumusnya :

Sn = n/2 ( U1 + Un ) atau Sn = ½ n ( 2a (n-1 )b )

S12 = 12/2 ( 30 + 85 )

= 6 ( 115 )

= 690

Page 71: Latihan soal-2

22

Page 72: Latihan soal-2

22

Perhatikan gambar lingkaran dalam

segitiga ABC ! Luas daerah ∆ ABC = 54 cm2 , AB = 12 cm, BC = 9 cm, dan OE = OD = oF = 3 cm. Panjang jari-jari luar ∆ ABC adalah . . . .

D

A

O

B FC

E

Page 73: Latihan soal-2

22

Penyelesaian :

Untuk menjawab soal diatas langkah pertama :

Tentukan panjang AC dengan rumus Pythagoras !

AC2 = AB2 + BC2

AC2 = 122 + 92 = 144 + 81 = 225

AC = √ 225 = 15

Panjang jari-jari lingkaran luar ∆ ABC =

AB X BC X AC 12 x 9 x 15

4 Luas ∆ ABC 4 x ½ ( 12 x 9 )== =

Jari-jari lingkaran luar ∆ ABC = 15 : 2 = 7,5 cm

Page 74: Latihan soal-2

22

Page 75: Latihan soal-2

22

Seorang anak menerbangkan layang-layang dengan panjang benang 40 meter dengan sudut elevasi 550 . Tinggi layang-layang itu adalah . . . .

( diketahui sin 550 = 0,819, cos 550 = 0,574, tan 550 = 1, 428 )

a.22, 96 meter

b.32, 76 meter

c.48, 84 meter

d.57, 12 meter

Page 76: Latihan soal-2

22

Penyelesaian :

Perhatikan gambar !

40 m

550

h

A B

C

Sin 550 = h : 40 m

h = sin 550 x 40 m

h = 0, 819 x 40 m

h = 32, 76 m

Tinggi layang-layang = 32, 76 meter