Home >Documents >Lapres Analisa Transient-evi

Lapres Analisa Transient-evi

Date post:11-Feb-2016
Category:
View:65 times
Download:4 times
Share this document with a friend
Description:
Analisa Transien
Transcript:

Praktikum Pengaturan OtomatisPERCOBAAN VIAnalisa Transient Sistem Dengan Menggunakan Matlab

1. Judul : Analisa Transient Sistem Dengan Menggunakan Matlab2. Tujuan(a) Mempelajari penggunaan Matlab untuk melihat response transient dari suatu sistem(b) Mempelajari dan melihat kinerja transient dari suatu sistem3.PrinsipDasar3.1. MatlabMatlab adalah suatu program untuk menyelesaikan perhitungan-perhitungan ilmiah maupun teknik secara numerik. Matlab dibuat oleh Math Work Inc, dan disediakan dalam berbagai versi untuk berbagai jenis komputer, baik dalam versi DOS, Window, Unix, dan sebagainya. Selain itu, matlab juga dikendalikan oleh comand-comand tertentu sehingga dapat diprogram dengan menggunakan teknik-teknik khusus yang berbasis matrik untuk menyelesaikan suatu persoalan. Oleh karenanya program di dalam matlab tidak sesulit dan serumit program bahasa lainnya, dan solusinya mirip/sesuai dengan yang dikerjakan secara matematis.Matlab menyediakan beberapa tool box, salah satunya adalah control system tool box. Dalam control system tool box ini terdapat lebih dari 40 fungsi untuk menganalisis teknik control, dan dalam praktikum ini akan digunakan fungsi-fungsi tersebut untuk melihat response transient suatu sistem.Karena matlab merupakan teknik pemograman yang berbasis matrik, maka penulisan datanya dalam bentuk matrik yang dinyatakan dalam tanda [ ].Untuk vektor baris, bilangan-bilangannya dipisahkan dengan tanda blank atau koma, sedangkan untuk vektor kolom, bilangan-bilangannya dipisahkan dengan titik koma.Contoh : Penulisan vektor baris :X=[1 3 4 5] atauX=[1,3,4,5]

Hasilnya adalah :X=1 3 4 5 Penulisan vektor kolom :X=[1;3;4;5]Hasilnya adalah :X=1345 Penulisan matrik 3x3 :X=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]

Hasilnya adalah :X=1 2 34 5 67 8 9

3.2. Respon Transient

Suatu sistem yang mendapat masukan, akan mengalami keadaan transient (peralihan) sebelum mencapai keadaan setimbang yang baru. Pada saat keadaan transient tersebut, maka sistem berada dalam keadaan yang perlu diwaspadai, karena sistem tersebut akan mudah jatuh ke keadaan tidak-stabil. Karena itu, keadaan transient merupakan fenomena yang secara serius diperhatikan bagi pengamat dan perancang sistem kontrol, apapun jenis sistemnya.Dengan mengamati keadaan transient, maka akan dapat diketahui dua hal, yaitu :1. Karakteristik sistem atau kinerja peralihan (system performance)2. Dapat merancang kontroler yang sesuai dengan keadaan peralihan tersebut, apabila kriteria-kriteria perancangannya dinyatakan dengan jelas secara kwantitatif.Untuk melihat tanggapan peralihan (response transient) dari suatu sistem, umumnya jenis masukan (input) yang diberikan kepada sistem ada 2, yaitu :1. Masukan Tangga Satuan (Unit Step Function)(t) = 1 (t >0) = 0 (t yang lain)

2. Masukan Impulse Satuan (Unit Impulse Function)= 0( t yang lain)3.2.1. SistimOrdeSatuL = 1 FR = 20 k Semua kondisi awal = 0Vi = inputVo = output

Gambar 1.1.Rangkaian RC

Persamaan matematika dari rangkaian listrik pada gambar 1.1 setelah di laplacekan dengan semua kondisi awal sama dengan nol adalah :Untuk melihat transient response dari sistem orde satu tersebut dengan menggunakan matlab jika input-nya (Vi) adalah unit step function, dapat digunakan program matlab sebagai berikut :num= 1;den=[0.02 1];gridstep(num,den)xlabel(t-det)ylabel(Vo(t))title(unit-step response of H(S)=1/0.02S+1)

Hasilnya adalah :

Gambar 1.2. Response Transient sistem orde 1 Input Unit-Step FunctionUntuk melihat transient response dari sistem orde satu tersebut dengan menggunakan matlab jika input-nya (Vi) adalah unit impulse function, dapat digunakan program matlab sebagai berikut :num= 1;den=[0.02 1];gridimpulse(num,den)xlabel(t-det)ylabel(Vo(t))title(unit-impulse response of H(S)=1/0.02S+1)

Hasil response transient-nyaadalah :

Gambar 1.3.Response Transient sistemorde1 Input Unit-Impulse Function

3.2.2. SistemOrde 2Jika suatu sistem orde dua mempunyai fungsi alih sebagai berikut:

Maka untuk melihat transient response dari sistem orde dua tersebut dengan input unit step function, dapat digunakan program matlab. Penulisan program untuk melihat response transientnya dalam matlab adalah sebagai berikut :num=[25];den=[1 6 25];t=0:0.02:2; c=step(num,den,t);plot(t,c)Xlabel(t-det)Ylabel(c(t))GridTitle(unit-step response of H(s)=25/s^2+6s+25)

Hasilnya adalah :

Gambar 1.4.Response Transient sistemorde2 Input Unit-Step Function

Sedangkan jika inputnya adalah unit-impulse function, maka program matlab yang digunakan samadengan program matlab diatas, hanya inputnya saja yang digantika nmenjadi :step(num,den)

Hasil response transient dari sistem orde dua untuk input unit-impulse function adalah seperti pada gambar 1.5.

Gambar1.5.Response Transient sistemorde2 Input Unit-Impulse Function

3.3. KinerjaPeralihanUntuk mengetahui ukuran kinerja peralihan dari suatu sistem dengan input unit-step function, maka perlu memperhatikan hal-hal berikut ( response-nya terlihat pada gambar 6.6 ) : Waktu tunda (Delay time), tdWaktu yang diperlukan oleh response untuk mencapai dari tanggapan akhir Waktu naik (Rise time), trWaktu yang diperlukan oleh response untuk naik dari10-90 %,5-95 %,atau 0-100 %. Waktu puncak (peak time), tpWaktu yang diperlukan oleh response untuk mencapai puncak lewatan pertama kali (Persen) lewatan maksimum, Mp

harga puncak maksimum dari response yang diukur dari satu. Bila keadaan tunak tidak sama dengan satu, maka biasanya digunakan persen lewatan maksimum, dengan rumus:

Besarnya % lewatan maksimum secara langsung menunjukkan kestabilan relatif dari suatu sistem.

Gambar 1.6 ResponSistemdengan Input Unit-Step Function

Ukuran kinerja peralihan dari sistem orde 2 dengan transient response seperti pada gambar 1.4 adalah sebagai berikut :

- Peak time : 0.791- Delay time : 0.273- Settling time : 1.19- Rise time : 0.371- Persenovershoot : 9.47 %

4. Alat-alat yang dibutuhkan Personal Computer:1 Software Matlab:1

5. Prosedur dan Rangkaian Percobaan1. Tentukan response transient dari suatu sistem yang mempunyai fungsi alih sebagai berikut :

G(S) = Input dari sistem tersebut unit step function.Gambarkan response transient sistem tersebut dan analisa kinerja peralihannya?.

2. Tentukan response transient dari sistem dibawah ini jika diketahui R=20 k , C = 1 F, semua kondisi awal =0, Vi = input unit step function, dan Vo = output.R = 20K Ohm10-6 F

3. Jika diketahui fungsi transfer dari suatu sistem adalah :

G(s) = Gambarkan response sistem tersebut dengan input :b. unit step functionc. unit impulse function

4. Bagaimana response transient dari sistem dengan fungsi alih :

G(s)=

Jika inputnya unit step function.Tentukan juga kinerja peralihannya (peaktime, rise time, settling time, dan persen overshoot) dari sistem tersebut.

5. Tentukan response transient dari sistem dibawah ini, jika diketahui R1 = 4 ohm, R2 = 2 ohm, dan L = 2 henry, dimana semua kondisi awal = 0, Vi = input unit step function, dan Vo = output2 Ohm2 Henry4 Ohm

6. PERTIMBANGAN HASIL-HASIL(a) Apa fungsi dari kinerja peralihan pada suatu sistem?(b) Gambarkan response peralihan dari setiap percobaan dengan perhitungan analitik, dan bandingkan hasilnya dengan hasil percobaan mengunakan matlab, serta buatlah diskusi.

7. HASIL PERCOBAAN BESERTA ANALISA KINERJA PERALIHANA. Unit Step Response Program matlab

Gambar Response

Analisa Kinerja PeralihanDari gambar response diatas dapat diketahui bahwa tr (rise time) = 0,0439 s , ts (settling time) = 0,0782 s , dengan begitu dapat kita simpulkan kinerja peralihannya, bahwa respon sinyal membutuhkan waktu 0,0439 s untuk mencapai waktu naik dan membutuhkan waktu 0,0782 s untuk mencapai waktu penetapan yang telah di set besar nilainya sebesar 1, sehingga untuk steady statenya sinyal harus bernilai 1. Dan dapat kita lihat pula bahwa sinyal yang didapat dari TF tersebut memiliki kestabilan yang tidak terlalu lama, artinya nilai overshootnya sangat kecil.B. Unit Impulse Response Program matlab

Gambar response

Analisa Kinerja PeralihanGambar diatas merupakan gelombang memiliki TF yang sama dengan sebelunmya, namun memiliki perbedaan pada inputnya. Jika pada sbelumnya inputnya berupa step unit, namun pada sinyal yang ini inputnya berupa impuls. Dapat kita lihat bahwa sinyal ini memiliki tp = 0 s yg bernilai 50 serta ts = 0.0782 s. pada gelombang ini, pada saat peralihan langsung bernilai maksimum atau langsung memiliki nilai puncak yang cukup besar yaitu 50.

C. Unit Step Response

Program matlab

Gambar response

Analisa Kinerja PeralihanJika pada poin A dan B gelombang transien yang kita amati berupa TF yang system ordonya merupakan system ordi satu, pada poin C dan D yang kami amati merupakan system ordo 2. Dimana memiliki tp = 0.78 s, tr = (0.48 0.1013 = 0.3787 s) , ts = 0.9985 s. dan Mp = (2-0.78=1.22). Dari data tersebut dapat kita bandingkan dengan data gelombang unit step sbelumnya bahwa pada orde 2 ini, waktu yang dibutuhkan untuk mencapai waktu naik, ordo 2 kalah cepat jika dibandingkan dengan ordo 1. Selain itu pada ordo 2 ini untuk mencapai nilai steady state ia membutuhkan waktu cukup lama yaitu sekitar 2 s dan nilai oershootnya cukup besar jika dibandingkan dengan sebelumnya.

D. Unit Impulse Response

Program matlab

Gambar response

Analisa Kinerja PeralihanGambar diatas merupakan gelombang transien pada ordo 2 dengan input berupa impulse. Dengan data kinerja tp = 0,24 s , ts = 2 s, Mp = (2,492 + 0,234 = 2,726 s). Jika dibandingkan dengan impulse step pada saat ordo 1, pada ordo 2 ini memiliki waktu jeda untuk mencapai puncak sebesar 0,24 s. Sehingga dapat disimpulkan dengan s

Click here to load reader

Embed Size (px)
Recommended