Top Banner
A. TUJUAN PERCOBAAN 1. Menentukan konstanta pada pegas yang disusun dengan sistem pegas dengan dua derajat kebebasan. 2. Mengetahui hubungan antara periode pegas dan massa beban. 3. Membandingkan konstanta pegas baik mode rendah dan tinggi antara beban dari logam dan balok kayu. B. DASAR TEORI Gerak harmonik sederhana adalah gerak osilasi yang periodik dan tidak pernah teredam yang biasanya mengikuti Hukum Hooke (bahwa gaya akan berbanding lurus dengan perubahan gerak) gerak harmonik secara umum terdiri atas gerak harmonik sederhana dan gerak harmonik teredam. Gerak harmonik sederhana adalah gerak periodik dengan lintasan yang ditempuh selalu sama(tetap). Gerak harmonik sederhana mempunyai persamaan gerak dalam bentuk sinusoidal dan digunakan untuk menganalisis suatu gerak periodik tertentu. Gerak periodik adalah gerak berulang atau berosilasi melalui titik setimbang dalam interval waktu tetap. Sistem pegas adalah sebuah pegas dengan konstanta pegas (k) dan diberi massa pada ujungnya dan diberi simpangan sehingga membentuk gerak harmonik. Gaya yang berpengaruh pada sistem pegas adalah gaya Hooke. Gerak harmonik sederhana disebabkan oleh gaya pemulih atau gaya balik linier (F), yaitu resultan gaya yang arahnya selalu menuju titik kesetimbangan dan besarnya sebanding dengan simpangannya, dimana arah gaya selalu berlawanan dengan arah simpangannya. Sehingga Hukum Hooke : Dimana : k= ketetapan gaya/konstanta pegas = simpangan (m) = gaya pemulih (N)
23

laporan tergandeng

Dec 28, 2015

Download

Documents

Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: laporan tergandeng

A. TUJUAN PERCOBAAN

1. Menentukan konstanta pada pegas yang disusun dengan sistem pegas dengan dua

derajat kebebasan.

2. Mengetahui hubungan antara periode pegas dan massa beban.

3. Membandingkan konstanta pegas baik mode rendah dan tinggi antara beban dari

logam dan balok kayu.

B. DASAR TEORI

Gerak harmonik sederhana adalah gerak osilasi yang periodik dan tidak pernah teredam

yang biasanya mengikuti Hukum Hooke (bahwa gaya akan berbanding lurus dengan

perubahan gerak) gerak harmonik secara umum terdiri atas gerak harmonik sederhana dan

gerak harmonik teredam.

Gerak harmonik sederhana adalah gerak periodik dengan lintasan yang ditempuh selalu

sama(tetap). Gerak harmonik sederhana mempunyai persamaan gerak dalam bentuk

sinusoidal dan digunakan untuk menganalisis suatu gerak periodik tertentu. Gerak periodik

adalah gerak berulang atau berosilasi melalui titik setimbang dalam interval waktu tetap.

Sistem pegas adalah sebuah pegas dengan konstanta pegas (k) dan diberi massa pada

ujungnya dan diberi simpangan sehingga membentuk gerak harmonik. Gaya yang

berpengaruh pada sistem pegas adalah gaya Hooke. Gerak harmonik sederhana disebabkan

oleh gaya pemulih atau gaya balik linier (F), yaitu resultan gaya yang arahnya selalu menuju

titik kesetimbangan dan besarnya sebanding dengan simpangannya, dimana arah gaya selalu

berlawanan dengan arah simpangannya.

Sehingga Hukum Hooke :

Dimana :

k= ketetapan gaya/konstanta pegas

= simpangan (m)

= gaya pemulih (N)

Page 2: laporan tergandeng

Konstanta pegas k ialah besarnya gaya yang diperlukan untuk menarik pegas sehingga

panjangnya bertambah sebesar satu satuan panjang. Makin berat benda, maka gerak benda itu

semakin lambat.

Dari Hukum II Newton, maka persamaan gerak untuk massa m dengan mengabaikan

gaya gesekan, adalah:

m. = -kx

m.

=-kx

m.

+kx =0

+

=0

Solusiumumdaripersamaandiferensialnya adalah

x(t)= A sin (ωt + Ф0)

atau

x(t)= A cos (ωt+ Ф0)

Benda yang bergetar mempunyai energi potensial.

Ep = m · g ·y

dimana y = simpangan getaran

Page 3: laporan tergandeng

Benda yang bergetar mempunyai energi kinetik.

Ek =

· k

Gambar 2. Getaran harmonik sederhana

Gambar 2.a menunjukkan pegas sebelum diberi beban.

Gambar 2.b menunjukkan pegas saat diberi beban dan berada pada posisi menyimpang (x).

Pada posisi ini benda berada dalam keadaan setimbang karena:

=

-k · = m · g

= 0

Gambar 2.c menunjukkan pegas saat berada pada simpangan maksimum saat Ep = 0, dimana

v = 0.

Ada beberapa cara untuk menghitung konstanta pegas, di antaranya:

Melalui eksperimen

Melalui implisit: panjang pegas, solinoid/kumparan

Secara langsung: jenis bahan, diameter

Dalam percobaan getaran tergandeng ini, pegas yang digunakan lebih dari satu. Sistem

pegas ini terdiri dari tiga buah pegas yang memiliki nilai konstanta pegas yang sama yaitu k,

dan juga dua benda yang massanya sama yaitu m. Ada 2 mode getaran tergandeng:

Page 4: laporan tergandeng

a. Getaran Tergandeng Mode Rendah

Sistem ini diletakkan pada permukaan datar yang tanpa gesekan,lalu kedua benda

kita beri simpangan dengan panjang sama yaitu = seperti pada Gambar 3.

Gambar 3. Getaran tergandeng mode rendah

Dari gambar tersebut kita dapat menuliskan persamaan gerak untuk benda 1 dan 2.

Benda 1 :

Benda 2 :

Persamaan diferensial diatas tidak bebas satu dari yang lainnya.Dengan menganggap

= + .Jumlah dari kedua persamaan diatas akan menghasilkan:

Penyelesaian persamaan merupakan getaran pusat massa,sebagai berikut:

dengan √

,ini biasa dikenal sebagai mode rendah atau mode 1. Pada getaran

pusat massa ini memiliki frekuensi yang sama dengan frekuensi getaran pegas tunggal,pegas

penggandeng hanya berfungsi sebagai penyelaras saja. Perpindahan masing–masing benda

mempunyai besar dan arah yang sama. √

(

)

Page 5: laporan tergandeng

C. ALAT DAN BAHAN

1. Pegas : 3 buah

2. Beban : berupa balok kayu 42 gr, 126 gr, 139 gr, 168 gr, 181 gr

logam ( 50 gr, 100 gr, 150 gr, 200 gr, 250 gr )

3. Stopwatch : 1 buah

4. Mistar : 1 buah

5. Neraca : 1 buah

6. Statif : 2 buah

7. Solatipe : seperlunya

8. Bedak ( Pelicin )

9. Meja Kaca : 2 buah

D. RANGKAIAN ALAT DAN LANGKAH KERJA

Gambar 5. Skema rangkaian

1. Getarantergandengpada beban logam

a. mode rendah

1) Menimbangmassabebansebelumdigunakandenganneraca.

2) Mencari nilai konstanta (teori) setiap pegas yang digunakan dengan

menggantungkan secara vertikal pada massa logam yang digunakan.

3) Merangkai alat seperti gambar 5dengan menggunakan tiga pegas dan dua benda

bermassa sama.

4) Memberi simpangan pada pegas dengan menggeser kedua benda searah dan

pergeserannya sama.

5) Melepaskan pegas sampai pegas berosilasi.

6) Mencatat waktu yang diperlukan untuk 3 kali getaran.

7) Mengulangilangkah c-f untukvariasibeban.

Page 6: laporan tergandeng

b. mode tinggi

1) Menimbangmassabebansebelumdigunakandenganneraca.

2) Mencari nilai konstanta (teori) setiap pegas yang digunakan dengan

menggantungkan secara vertikal pada massa logam yang digunakan.

3) Merangkai alat seperti gambar 5dengan menggunakan tiga pegas dan dua benda

bermassa sama.

4) Memberi simpangan pada pegas dengan menggeser kedua benda berlawan arah dan

pergeserannya sama.

5) Melepaskan pegas sampai pegas berosilasi.

6) Mencatat waktu yang diperlukan untuk 3 kali getaran.

7) Mengulangilangkah c-f untukvariasibeban.

2. Getarantergandeng pada beban balok kayu

a. Mode rendah

1) Menimbangmassabebansebelumdigunakandenganneraca.

2) Merangkai alat seperti gambar 5dengan menggunakan tiga pegas dan dua benda

bermassa sama.

3) Memberi simpangan pada pegas dengan menggeser kedua benda searah dan

pergeserannya sama.

4) Melepaskan pegas sampai pegas berosilasi.

5) Mencatat waktu yang diperlukan untuk 3 kali getaran.

6) Mengulangilangkah c-f untukvariasibeban.

b. Mode Tinggi

1) Menimbangmassabebansebelumdigunakandenganneraca.

2) Merangkai alat seperti gambar 5dengan menggunakan tiga pegas dan dua benda

bermassa sama.

3) Memberi simpangan pada pegas dengan menggeser kedua benda berlawanan arah dan

pergeserannya sama.

4) Melepaskan pegas sampai pegas berosilasi.

5) Mencatat waktu yang diperlukan untuk 3 kali getaran.

6) Mengulangilangkah c-f untukvariasibeban.

Page 7: laporan tergandeng

E. DATA PENGAMATAN

1. Getarantergandeng variasi beban logam

a. Mode rendah

x = 40cm

n = 3 kali

No. m (gr) t (s)

(s) T(s)

1. 50 1,03 1,07 1,05 1,05 0,35 0,12

2. 100 1,47 1,5 1,52 1,5 0,5 0,25

3. 150 1,75 1,56 1,69 1,67 0,56 0,31

4. 200 1,92 1,77 1,84 1,84 0,61 0,38

5 250 1,95 1,91 2,03 1,96 0,65 0,43

b. Mode tinggi

x = 40cm

n = 3 kali

No. m (gr) t (s)

(s) T(s)

1. 50 0,93 0,97 0,98 0,96 0,32 0,10

2. 100 1,03 1,05 1,07 1,05 0,35 0,12

3. 150 1,15 1,13 1,09 1,12 0,37 0,14

4. 200 1,31 1,21 1,31 1,28 0,43 0,18

5. 250 1,44 1,48 1,45 1,46 0,49 0,24

c. Hubunganantaraperiodepegasdanmassabeban

No. m (gr) T (s) Mode Rendah T(s) Mode Tinggi

1. 50 0,35 0,32

2. 100 0,5 0,35

3. 150 0,56 0,37

4. 200 0,61 0,43

5. 250 0,65 0,49

Page 8: laporan tergandeng

2. Getarantergandeng variasibebanbalok kayu

a. Mode rendah

No. m (gr) t (s)

(s) T(s)

1. 42 0,9 0,9 1 0,93 0,31 0,096

2. 126 1,9 1,9 1,8 1,87 0,62 0,387

3. 139 1,4 1,6 1,6 1,53 0,51 0,261

4. 168 2 2,1 1,9 2,00 0,67 0,444

5. 181 1,7 2,2 2,3 2,07 0,69 0,475

b. Mode tinggi

No. m (gr) t (s)

(s) T(s)

1. 42 0,76 0,72 0,6 0,69 0,23 0,053

2. 126 1,09 0,98 1 1,02 0,34 0,116

3. 139 1,2 1,1 1,13 1,14 0,38 0,145

4. 168 1,27 1,3 1,28 1,28 0,43 0,183

5. 181 1,3 1,33 1,28 1,30 0,43 0,189

c. Hubunganantaraperiodepegasdanmassabeban

No. m (gr) T (s) Mode Rendah T(s) Mode Tinggi

1. 42 0,31 0,23

2. 126 0,62 0,34

3. 139 0,51 0,38

4. 168 0,67 0,43

5. 181 0,69 0,43

Page 9: laporan tergandeng

F. ANALISIS DATA

Perhitungan konstanta pegas secara praktikum

1. Getarantergandeng variasibebanlogam

a. Mode rendah

1) Massa beban = 50 gram

= 0,05 kg

T2 = 0,13 sekon

2) Massa beban = 100 gram

= 0,1 kg

T2 = 0, 25 sekon

3) Massa beban = 150 gram

= 0,15 kg

T2 = 0, 31 sekon

4) Massa beban = 200 gram

Page 10: laporan tergandeng

= 0,2 kg

T2 = 0, 38 sekon

5) Massa beban = 250 gram

= 0,25 kg

T2 = 0, 43 sekon

k

16,45 19,01 -2,56 6,55

15,79 19,01 -3,22 10,37

19,1 19,01 0,09

0,01

20,78 19,01 1,77

3,13

22,95 19,01 3,94 15,52

∑ = 35,58

√∑

Page 11: laporan tergandeng

Kesalahan Relatif =

=

= 6,99 %

Ketelitian = 100% - KR

= 100% - 6,99%

= 93,01%

b. Mode tinggi

1) Massa beban = 50 gram

= 0,05 kg

T2 = 0, 1 sekon

2) Massa beban = 100 gram

= 0,1 kg

T2 = 0, 12 sekon

3) Massa beban = 150 gram

Page 12: laporan tergandeng

= 0,15 kg

T2 = 0, 14 sekon

4) Massa beban = 200 gram

= 0,2 kg

T2 = 0, 18 sekon

5) Massa beban = 250 gram

= 0,25 kg

T2 = 0, 24 sekon

Page 13: laporan tergandeng

k

11,93 -5,5 30,25

11,93 -1,19 1,42

11,93 2,07 4,28

11,93 2,6 6,76

11,93 2,02 4,08

∑ = 46,79

√∑

Kesalahan Relatif =

=

= 12,8 %

Ketelitian = 100% - KR

= 100% - 12,8 %

= 87,2%

Page 14: laporan tergandeng

c. HubunganAntaraPeriodePegasdan Massa Beban

2. Getarantergandeng variasibebanbalok kayu

a. Mode rendah

1) Massa beban = 42 gram

= 0,042 kg

T2 = 0, 096 sekon

2) Massa beban = 126 gram

= 0,126 kg

T2 = 0, 387 sekon

3) Massa beban = 139 gram

0,35

0,5

0,56

0,61

0,65

0,32 0,35

0,37

0,43

0,49

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

50 100 150 200 250

Variasi Beban Logam

mode rendah

mode tinggi

T(s)

m(gr)

Page 15: laporan tergandeng

= 0,139kg

T2 = 0, 261 sekon

4) Massa beban = 168 gram

= 0,168 kg

T2 = 0, 444 sekon

5) Massa beban = 181 gram

= 0,181 kg

T2 = 0, 474 sekon

k

-0,95 0,9

3,33 11,08

-4,81 23,16

Page 16: laporan tergandeng

1,26 1,59

1,18 1,39

∑ = 38,12

√∑

Kesalahan Relatif =

=

= 8,5 %

Ketelitian = 100% - KR

= 100% - 8,5 %

= 91,5%

a. Mode tinggi

1) Massa beban=42 gram

= 0,042 kg

T2 = 0, 053 sekon

Page 17: laporan tergandeng

2) Massa beban =126 gram

= 0,126 kg

T2 = 0, 116 sekon

3) Massa beban =139 gram

= 0,139 kg

T2 = 0, 145 sekon

4) Massa beban =168 gram

= 0,168 kg

T2 = 0, 183 sekon

5) Massa beban =181 gram

= 0,181 kg

T2 = 0, 189 sekon

Page 18: laporan tergandeng

k

-2,01 4,04

1,89 3,57

0,23 0,05

-0,36 0,13

0,26 0,06

∑ = 7,85

√∑

Kesalahan Relatif =

=

= 5 %

Ketelitian = 100% - KR

= 100% - 5 %

= 95%

c. Hubungan antara periode pegas dan massa beban

Page 19: laporan tergandeng

0,31

0,62

0,51

0,67 0,69

0,23

0,34 0,38

0,43 0,43

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

42 126 139 168 181

Variasi Balok Kayu

mode rendah

mode tinggi

T(s)

m(gr)

Page 20: laporan tergandeng

G. PEMBAHASAN

Eksperimengetaran tergandeng yang telah kami lakukan bertujuanuntuk menentukan

konstanta pegas pada balok dan logam serta mengetahui hubungan antara periode pegas dan

massa beban. Terdapat dua mode yaitu mode rendah dan tinggi.

Massa beban logam Massa beban balok kayu

Mode Rendah Mode Tinggi Mode Rendah Mode Tinggi

K

Ketelitian 93,01% 87,2%

91,5%

95%

1. Penentuan Konstanta Pegas

Pada sistem pegas yang menggunakan beban balok dan logam ini didapatkan hasil:

Konstanta pegas logam : mode rendah = 19,01 ; mode tinggi : 11,93

Konstanta pegas balok (kayu) : mode rendah = 16,18 ; mode tinggi 12,36

Dari hasil di atas terdapat nilai yang berbeda dan tidak tetap, antara logam dan balok pada

mode rendah nilainya lebih besar konstanta pegas logam, sedangkan pada mode tinggi

didapatkan sebaliknya. Hal tersebut dapat terjadi akibat faktor yang mempengaruhi, antara

lain :

1. Perbedaan jenis massa atau rapat partikelnya, antara balok kayu dan logam memiliki

massa jenis yang berbeda, sehingga dapat mempengaruhi hasil perhitungan konstanta

pegas.

2. Massa beban yang digunakan tidak sama, antara balok dan logam massanya tidak

sama. Apabila massa yang digunakan sama, kemungkinan besar kami dapat

memperbandingkan antara konstanta logam dan balok lebih tepat, karena memiliki

massa yang sama besar.

3. Ketidaklinearan bidang datar yang digunakan, pada praktikum ini, kami menggunakan

dua meja yang terdapat kaca pada permukaannya. Namun, pada pertengahan yang

terbentuk antara pinggir kedua meja menyebabkan adanya spaceantara ke dua meja

yang digunakan sehingga menimbulkan gangguan pada berjalannya beban. Pada saat

pegas berosilasi, terdapat gesekan pada space tersebut yang mengenai beban massa

yang digunakan.

4. Penggunaan bedak yang jumlahnya tidak sama, bedak yang berperan sebagai bahan

pelicin guna mengurangi gesekan yang ditimbulkan juga mempengaruhi hasil

Page 21: laporan tergandeng

perhitungan konstanta. Jumlah bedak yang menempel pada beban jumlahnya tidak

sama antara percobaan satu dan yang lainnya. Seharusnya, saat beralih menuju

percobaan selanjutnya, massa beban harus dibersihkan permukaannya, dan menabur

bedak yang jumlahnya relatif sama.

5. Penggunaaan solatif yang tidak konsisten balutannya. Pada saat kami melakukan

percobaan, kami mengamankan pengait antara beban dan pegas dengan solatif, pada

saat membalut dengan solatif, kami tidak memperhitungkan jumlah balutan yang kami

gunakan antara beban dan pegas satu dengan lainnya.

2. Mengetahui Hubungan antara Periode Pegas dan Massa Beban

Periode pegas dan massa beban saling berhubungan, sesuai rumus yang telah

diuraikan sebelumnya pada landasan teori, terdapat hubungan yang berbanding lurus,

antara massa beban dan kuadrat periode pegas pada mode rendah, dan massa

berbanding lurus dengan tiga kali kuadrat periodenya pada mode tinggi. Sehingga,

semakin besar massa beban yang digunakan, maka akan semakin besar pula

periodenya. Hasil yang lebih jelas dapat terlihat di data pengamatan. Hasil yang sesuai

dengan teori ini didukung dengan dua kali pengulangan pada setiap percobaan.

3. Membandingkan konstanta pegas baik mode rendah dan tinggi antara beban dari

logam dan balok kayu.

Dari data sebelumnyadapatdilihatbahwaketelitianpada mode

rendahdarimassabebanbalokkayudanlogamtidakjauhberbeda.

Perbedaaninidisebabkanolehmassajenisbeban yang

digunakandanakanmemengaruhiwaktu yang digunakanuntukmelakukanosilasi.

Dapatdilihat pula padaketelitian mode tinggidarimassabebanlogamdanbalokkayu yang

jauhberbeda. Dari percobaan yang dilakukanmasihditemukanhasil yang

tidaksesuaidenganidealnya, halinidisebabkanolehbeberapafaktor di antaranyaadalah :

1. Bidang osilasi yang digunakan tidaklah begitu licin, masih ada gesekan antara

beban dan bidang sehingga menimbulkan gaya hambat yang bekerja pada beban.

2. Menentukan waktu yang digunakan dalam osilasi yang sulit.

Kendala yang dialami:

1. Ketersediaanalatpraktikum yang kurangmemadai

2. Penentuantempatpraktikum yang sesuai

3. Penyatuanjadwalantarkelompokpraktikum.

Page 22: laporan tergandeng

H. KESIMPULAN

Dari percobaan dan anlisis yang dilakukan, maka penulis dapat menyimpulkan

1. Besarnya konstanta pegas getarantergandengdengan persamaan :

a. Mode Rendah

1. Konstanta pegas pada logam:

Mode rendah:

Kesalahan relatif : 6,99%

Ketelitian : 93, 01%

2. Konstanta pegas pada balok kayu:

Mode rendah :

Kesalahan relatif : 8,5%

Ketelitian : 91,5%

b. Mode Tinggi

1. Konstanta pegas pada logam:

Mode tinggi :

Kesalahan relatif: 12,8%

Ketelitian : 87,2%

2. Konstanta pegas pada balok kayu:

Mode tinggi :

Kesalahan relatif : 5%

Ketelitian : 95%

2. Semakin besar massa bebanyang diberikan maka semakin besar pula waktu yang

diperlukan untuk satu getarannya (periode).

3. Massa jenis mempengaruhi konstanta pegas.

Page 23: laporan tergandeng

I. DAFTAR PUSTAKA

Khanafiyah, Siti dan Elianawati.2007.Fenomena Gelombang.Semarang: H20 Publishing.

Mudilarto. 1993. Materi Pokok Fisika Dasar 2. Jakarta: Depdikbud.

http://hmjfisikauinalauddin.files.wordpress.com/2012/06/bab-tiga.doc