Laporan Pratikum analisis regresi linier sederhana

i

HALAMAN JUDUL

ii

ABSTRAK

Analisis regresi banyak digunakan dalam berbagai bidang seperti industri,

teknik sipil, pertanian, kehutanan, lingkungan, kedokteran, farmasi, pemasaran,

manajemen, kependudukan dll. Istilah regresi ditetapkan pada semua jenis

peramalan, dan tidak harus berimplikasi suatu regresi mendekati nilai tengah

populasi. Sedangkan teknik korelasi merupakan teknik analisis yang melihat

kecenderungan pola dalam satu variabel berdasarkan kecenderungan pola dalam

variabel yang lain. Maksudnya, ketika satu variabel memiliki kecenderungan

untuk naik maka kecenderungan dalam variabel yang lain apakah juga naik atau

turun bahkan tidak menentu. Jika kecenderungan dalam satu variabel selalu diikuti

oleh kecenderungan dalam variabel lain, maka kedua variabel ini memiliki

hubungan atau korelasi. Dalam analisis regresi ini kami menggunakan 6 variabel

didapat dari survei mahasiswa S1 ITS dan dicari yang paling kuat daripada yang

lain. Ditemukan kuat dua variabel terdapat pada IPK dan banyak grup sosial

media. Dari dua variabel tersebut dibuktikan apakah saling berpengaruh atau

tidak. Untuk itu digunakan analisis regresi untuk menemukan suatu kesimpulan.

Untuk pembuktian tersebut digunakan uji kenormalan model, uji serentak, dan uji

parsial. Setelah melalui beberapa pengujian dihasilkan bahwa banyak grup sosial

media memengaruhi nilai IPK mahasiswa S1 ITS. Pengaruhnya bernilai positif.

Kata kunci: Analisis regresi, uji kenormalan model, uji parsial, uji serentak

iii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ............................................................................................... i

ABSTRAK............................................................................................................... ii

DAFTAR ISI .......................................................................................................... iii

DAFTAR TABEL................................................................................................... v

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................. vi

BAB I PENDAHULUAN .......................................................................................1

1.1 Latar Belakang ...........................................................................................1

1.2 Rumusan Masalah ......................................................................................2

1.3 Tujuan ........................................................................................................2

1.4 Manfaat ......................................................................................................3

BAB II TINJAUAN PUSTAKA............................................................................4

2.1 Regresi ..................................................... Error! Bookmark not defined.

2.2 Jenis-Jenis Regresi .....................................................................................6

2.3 Pengujian Serentak.....................................................................................8

2.4 Pengujian Parsial........................................................................................8

2.5 Korelasi .................................................... Error! Bookmark not defined.

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ..........................................................10

3.1 Sumber Data.............................................................................................10

3.2 Variabel Penelitian ...................................................................................10

3.3 Langkah Analisis......................................................................................10

3.4 Diagram Alir ............................................................................................12

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN .......................................................12

4.1 Pengujian koefisien korelasi dari 6 variabel ............................................13

4.2 Nilai Korelasi Antara Variabel Banyak Grup Sosial Media (X) Dengan

Nilai IPK (Y)............................................................................................14

4.3 Pola Hubungan antara Variabel Banyak Grup Sosial Media (X) Dengan

Nilai IPK (Y)............................................................................................15

4.4 Mengetahui Model Regresi Variabel Banyak Grup Sosial Media (X)

Dengan Nilai IPK (Y). .............................................................................16

4.5 Pengujian Serentak...................................................................................19

iv

4.6 Pengujian parsial ......................................................................................21

BAB V PENUTUP ................................................................................................23

5.1 Kesimpulan ..............................................................................................23

5.2 Saran.........................................................................................................25

DAFTAR PUSTAKA ...........................................................................................26

LAMPIRAN ............................................................................................................1

v

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Nilai Korelasi dari 6 variabel ........................................................... 11

Tabel 4.2 Output Minitab Hasil Analisis Regresi............................................. 14

Tabel 4.3 Output Minitab Uji Serentak ............................................................ 16

Tabel 4.4 Output Minitab Uji Parsial ............................................................... 18

vi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 Diagram Alir ................................................................................ 10

Gambar 4.1 Scatter Plot Variabel Banyak Grup (X) dan IPK (Y) .................. 13

Gambar 4.2 Gabungan Empat Kurva Penunjuk Asumsi Residual .................. 15

Gambar 4.3 Plot Distribusi Normal Residual Model Linier Sederhana .......... 15

Gambar 4.4 Kurva Distribusi F dengan α = 0,05, v1 = 1, v2 = 134 ................. 17

Gambar 4.5 Kurva Distribusi T dengan α = 0,05 dan DF=n-2=135-2=133 .... 19

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Banyak analisis statistika bertujuan untuk mengetahui apakah ada hubungan

antara dua atau lebih variabel. Bila hubungan demikian ini dapat dinyatakan

dalam bentuk rumus matematik, maka kita akan dapat menggunakannya untuk

keperluan peramalan. Masalah peramalan dapat dilakukan dengan menerapkan

persamaan regresi. Sekarang ini, istilah regresi ditetapkan pada semua jenis

peramalan, dan tidak harus berimplikasi suatu regresi mendekati nilai tengah

populasi. Sedangkan teknik korelasi merupakan teknik analisis yang melihat

kecenderungan pola dalam satu variabel berdasarkan kecenderungan pola dalam

variabel yang lain. Maksudnya, ketika satu variabel memiliki kecenderungan

untuk naik maka kita melihat kecenderungan dalam variabel yang lain apakah

juga naik atau turun atau tidak menentu. Jika kecenderungan dalam satu variabel

selalu diikuti oleh kecenderungan dalam variabel lain, kita dapat mengatakan

bahwa kedua variabel ini memiliki hubungan atau korelasi (Yuswandy, 2009).

Analisis regresi dapat berguna pada berbagai penelitian anatara lain model

regresi digunakan untuk mengukur kekuatan, pengaruh antara variabel respon dan

variabel prediktor, atau memprediksi pengaruh antara variabel respon dan variabel

prediktor. Model regresi untuk variabel respon (Y) dan untuk variabel prediktor

(X). Bila terdapat suatu data yang terdiri atas dua atau lebih variabel, adalah

sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu saling

berhubungan dan saling mempengaruhi satu sama lain. Hubungan yang didapat

pada umumnya dinyatakan dalam bentuk persamaan matematik yang menyatakan

hubungan fungsional antara variabel-variabel. Studi yang menyangkut masalah ini

dikenal dengan analisis regresi.

Untuk analisis regresi ini, penulis akan menganalisis data primer

berdasarkan data mahasiswa ITS, penulis memiliki 6 variabel yaitu IPK, SKS

yang diambil, organisasi yang diikuti, rata-rata jam menggunakan medsos, banyak

grup sosial media, dan biaya pulsa. Dari 6 variabel tersebut dicari nilai korelasi

masing-masing variabel yang tertinggi. Apabila nilai korelasi pada variabel

2

tersebut tinggi, maka dapat dikatakan variabel tersebut signifikan dan

berhubungan. Untuk mencari korelasi antar 6 variabel digunakan software

minitab. Untuk lebih jelas dengan variabel yang digunakan analisis regresi akan

dijelaskan pada bab 4. Dengan adanya modul analisis regresi, mahasiswa

diharapkan mampu memahami dan mengerti penggunaan analisis regresi, serta

dapat menginterpretasikan dengan baik, dan benar.

1.2 Rumusan Masalah

Permasalahan yang akan dibahas dalam modul ini adalah:

1. Bagaimana hasil pengujian koefisien korelasi dari 6 variabel penelitian ?

2. Bagaimana nilai korelasi antara variabel banyak grup sosial media (X)

dengan variabel nilai IPK (Y) ?

3. Bagaimana pola hubungan antara variabel banyak grup sosial media (X)

dengan variabel nilai IPK (Y) ?

4. Bagaimana model regresi variabel banyak grup sosial media (X) dengan

variabel nilai IPK (Y) apakah memenuhi IIDN ?

5. Bagaimana menguji parameter model regresi secara serentak ?

6. Bagaimana menguji parameter model regresi secara parsial ?

1.3 Tujuan

Tujuan yang ingin dicapai pada modul ini adalah:

1. Mengetahui hasil korelasi tertinggi dari 6 variabel penelitian.

2. Mengetahui nilai korelasi antara variabel banyak grup sosial media (X)

dengan variabel nilai IPK (Y).

3. Mengetahui pola hubungan antara variabel banyak grup sosial media (X)

dengan variabel nilai IPK (Y).

4. Mengetahui model regresi variabel grup banyak sosial media (X) dengan

variabel nilai IPK (Y) memenuhi IIDN.

5. Mengetahui cara pengujian parameter model regresi secara serentak pada

beberapa parameter.

6. Mengetahui cara pengujian parameter model regresi secara parsial pada satu

parameter.

3

1.4 Manfaat

Manfaat yang diperoleh dari praktikum ini adalah

1. Mampu mengestimasi atau menduga suatu hubungan antara variabel –

variabel ekonomi, misalnya Y = f(X).

2. Mampu melakukan peramalan atau prediksi nilai variabel terikat (tidak

bebas) atau variabel dependen berdasarkan nilai variabel terkait (variabel

independen/bebas).

3. Peneliti dapat menunjukkan aplikasi regresi linier sederhana dengan

percobaan sederhana.

4. Mampu menginterpretasikan hasil output minitab mengenai analisis regresi

berdasarkan data primer yang telah diperoleh.

4

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Korelasi

Teknik korelasi merupakan teknik analisis yang melihat kecenderungan pola

dalam satu variabel berdasarkan kecenderungan pola dalam variabel yang lain.

Maksudnya, ketika satu variabel memiliki kecenderungan untuk naik maka kita

melihat kecenderungan dalam variabel yang lain apakah juga naik atau turun atau

tidak menentu. Jika kecenderungan dalam satu variabel selalu diikuti oleh

kecenderungan dalam variabel lain, kita dapat mengatakan bahwa kedua variabel

ini memiliki hubungan atau korelasi. Jika data hasil pengamatan terdiri dari

banyak variabel , ialah beberapa kuat hubungan antara-antara variabel itu terjadi.

Dalam kata-kata lain perlu ditentukan derajat hubungan antara variabel-variabel.

Studi yang membahas tentang derajat hubungan antara variabel-variabel dikenal

dengan nama korelasi. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat hubungan,

terutama untuk data kuantitatif dinamakan koefisien korelasi (Yuswandy,2009).

2.2 Regresi

Bila terdapat suatu data yang terdiri atas dua atau lebih variabel, adalah

sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu saling

berhubungan dan saling mempengaruhi satu sama lain. Hubungan yang didapat

pada umumnya dinyatakan dalam bentuk persamaan matematik yang menyatakan

hubungan fungsional antara variabel-variabel. Studi yang menyangkut masalah ini

dikenal dengan analisis regresi (Tan, 2009).

Dalam hal ini penulis akan membicarakan masalah pendugaan atau

peramalan nilai peubah bebas Y berdasarkan peubah bebas X yang telah diketahui

nilainya. Misalnya penulis ingin meramalkan nilai kimia mahasiswa tingkat

persiapan berdasarkan skor tes intelegensia yang diberikan sebelum mulai kuliah.

Dengan melambangkan nilai kimia seseorang dengan y dan skor tes intelegasinya

dengan x, maka data setiap anggota populasi dapat dinyatakan dalam koordinat

(x,y). Suatu contoh acak berukuran n dari populasi tersebut dengan demikian dapat

dilambangkan sebagai {(xi,yi)}; i=1,2,.......,n}.

5

Bila hubungan linear demikian ini ada, maka penulis harus berusaha

menyatakan secara matematik dengan sebuah persamaan garis-lurus yang disebut

garis regresi linear. Dari aljabar atau ilmu ukur analitik disekolah lanjutan, penulis

mengetahui bahwa sebuah garis lurus dapat dituliskan dalam bentuk:

y = bxa (2.1)

Dalam hal ini a menyatakan intersep atau perpotongan dengan sumbu tegak,

dan b adalah kemiringan atau gradien. Lambangan digunakan disini untuk

membedakan antara nilai ramalan yang dihasilkan garis regresi dan nilai

pengamatan y yang sesungguhnya untuk nilai x tertentu (Walpole, 1995).

Sekali penulis telah memutuskan akan menggunakan persamaan regresi

linear, maka penulis menghadapi masalah bagaimana memperoleh rumus untuk

menentukan nilai dugaan titik bagi a dan b berdasarkan data contoh. Untuk ini

akan digunakan prosedur yang disebut metode kuadrat kecil, maka metode

kuadrat terkecil menghasilkan rumus untuk menghitung a dan b sehingga jumlah

kuadrat semua simpangan itu minimum. Jumlah kuadrat semua simpangan ini

disebut jumlah kuadrat galat sepenulisr garis regresi dan dilambangkan dengan

JKG. Jadi, jika penulis diberikan segugus data berpasangan {(x i,yi); i=1,2,.....,n},

maka penulis harus menentukan a dan b sehingga meminimumkan jumlah kuadrat

semua simpangan atau JKG (Walpole, 1995).

Pendugaan parameter. Bila diberikan data contoh {(xi,yi); i=1,2,.....,n}, maka

nilai dugaan kuadrat terkecil bagi parameter dalam garis regresi y = bxa

Dapat diperoleh dari rumus

n

i

n

i

ii

n

i

n

i

i

n

i

iii

xxn

yxyxn

b

0

2

0

2

0 00 (2.2)

dan

ya (2.3)

Keterangan:

b = nilai dugaan kuadrat terkecil bagi parameter

6

xi= nilai data x ke-i

yi = nilai data y ke-i

n= banyaknya data

Analisis regresi bertujuan untuk, pertama, mengestimasi atau menduga

suatu hubungan antara variabel – variabel ekonomi, misalnya Y = f(x). Kedua,

melakukan peramalan atau prediksi nilai variabel terikat (tidak bebas) atau

variabel dependen berdasarkan nilai variabel terkait (variabel independen/bebas).

Penetuan variabel mana yang bebas dan mana yang terkait dalam beberapa hal

tidak mudah dilaksanakan. Studi yang cermat, diskusi yang seksama (dengan para

pakar), berbagai pertimbangan, kewajaran masalah yang dihadapi dan pengalaman

akan membantu memudahkan penetuan kedua variabel tersebut.

Untuk menentukan persamaan hubungan antarvariabel, langkah-langkahnya

sebagai berikut:

1. Mengumpulkan data dari variabel yang dibutuhkan misalnya X sebagai

variabel bebas dan Y sebagai variabel tidak bebas.

2. Menggambarkan titik-titik pasangan (x,y) dalam sebuah sistem koordinat

bidang. Hasil dari gambar itu disebut Scatter Diagram (Diagram

Pencar/Tebaran) dimana dapat dibayangkan bentuk kurva halus yang sesuai

dengan data. Kegunaan dari diagram pencar adalah membantu menunjukkan

apakah terdapat hubungan yang bermanfaat antara dua variabel dan

membantu menetapkan tipe persamaan yang menunjukkan hubungan antara

kedua variabel tersebut.

3. Menentukan persamaan garis regresi dengan mencari nilai-nilai koefisien

regresi dan koefisien korelasi.

2.3 Jenis-Jenis Regresi

Terdapat empat jenis regresi dalam statiska, diantaranya:

1. Regresi Linier

Regresi linier dibedakan menjadi dua bagian berdasarkan banyaknya

variabel bebas yang terlibat dalam persamaan yang ikut mempengaruhi

nilai variabel terikat.

2. Regresi Linier Sederhana

7

Apabila dalam diagram pencar terlihat bahwa titik – titiknya mengikuti

suatu garis lurus, menunjukkan bahwa kedua peubah tersebut saling

berhubungan sacara linier. Bila hubungan linier demikian ini ada, maka kita

berusaha menyatakan secara matematik dengan sebuah persamaan garis

lurus yang disebut garis regresi linier. Untuk regresi linier sederhana, perlu

ditaksir parameter . Jika ditaksir oleh a dan b, maka regresi linier

berdasarkan sampel dirumuskan sebagai berikut.

Y= a + bx (2.4)

Keterangan :

Y= nilai yang diukur/dihitung pada variabel tidak bebas

x = nilai tertentu dari variabel bebas

a = intersep/ perpotongan garis regresi dengan sumbu y

b = koefisien regresi / kemiringan dari garis regresi / untuk mengukur

kenaikan atau penurunan y untuk setiap perubahan satu-satuan x / untuk

mengukur besarnya pengaruh x terhadap y kalau x naik satu unit.

3. Peramalan Kuantitatif

Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif

masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang

dipergunakan dalam peramalan tersebut.

4. Peramalan Kualitatif

Peramalan kualitatif biasanya digunakan bila tidak ada atau sedikit data

masa lalu tersedia.

2.3 Uji Kolmogorov Smirnov

8

2.4 Pengujian Serentak

Uji serentak (Uji F) adalah metode pengujian yang dilakukan untuk

mengetahui pengaruh variabel bebas secara bersama-sama terhadap variabel

terikat (Ghozali, 2007). Langkah-langkah untuk melakukan uji serentak (uji F)

adalah sebagai berikut.

1. Menentukan hipotesis

H0 : βi = 0, artinya variabel bebas bukan merupakan penjelas yang signifikan

terhadap variabel terikat.

H1 : βi ≠ 0, artinya variabel bebas merupakan penjelas yang signifikan

terhadap variabel terikat. Dengan i = 1,2,…,n.

2. Menentukan wilayah kritis (level of significance).

3. Menentukan daerah keputusan.

H0 tidak ditolak apabila Fhitung ≤ Ftabel ( valueP ), artinya semua variabel

bebas secara bersama-sama bukan merupakan variabel penjelas yang

signifikan terhadap variabel terikat.

H0 ditolak apabila Fhitung > Ftabel ( valueP ), artinya semua variabel bebas

secara bersama-sama merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel

terikat.

4. Menentukan statistik uji

Rumus untuk menghitung statistik uji adalah sebagai berikut.

2

1

/

/

vV

vUF

U dan V menyatakan peubah acak bebas masing-masing berdistribusi khi-

kuadrat dengan derajat kebebasan 1v dan 2v .

5. Mengambil keputusan (Gudjarat, 1995)

Uji serentak (uji F) juga sering disebut uji ANOVA.

2.5 Pengujian Parsial

Uji parsial digunakan untuk menguji apakah koefisien regresi mempunyai

pengaruh yang signifikan.

Berikut rumus yang digunakan sebagai statistik uji dalam sebuah pengujian

parsial:

(2.5)

9

i

i

Sb

bt (2.6)

(2.7)

(2.8)

Keterangan :

bi = nilai dugaan β1

n

XX

SS

yx

b2

2

,

kn

YY

kn

SSES xy

1

ˆ

1

2

,

10

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Sumber Data

Sumber data yang digunakan dalam laporan ini adalah data primer. Data

diperoleh dari hasil survei sebanyak 135 mahasiswa S1 ITS. Sumber untuk

melakukan penelitian ini diambil pada.

hari, tanggal : 20 – 24 November 2015

tempat : Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

waktu : 08.00 WIB – selesai.

3.2 Variabel Penelitian

Variabel pratikum yang digunakan adalah sebagai berikut.

1. IPK, yaitu nilai prestasi dalam keseluruhan semester dari mahasiswa ITS.

2. SKS, yaitu rata-rata SKS yang diambil tiap semester.

3. Organisasi, yaitu banyaknya organisasi yang pernah dan sedang dikuti.

4. Lama menggunakan media sosial, yaitu rata-rata jam menggunakan media

sosial selama perminggu.

5. Pulsa, yaitu total biaya pengeluaran komunikasi dan internet selama

perminggu.

6. Grup, yaitu banyaknya grup media sosial yang aktif dan digunakan oleh

mahasiswa ITS.

3.3 Langkah Analisis

Langkah analisis data yang dilakukan dalam praktikum ini adalah :

1. Identifikasi masalah sesuai permasalahan yang diangkat

2. Merumuskan masalah mengenai kasus 6 variabel

3. Merumuskan tujuan sesuai rumusan masalah

4. Melakukan input data pada program minitab

5. Pengujian koefisien korelasi dari 6 variabel

6. Identifikasi pola hubungan antara variabel (x) dengan (y) melalui korelasi

dengan visual scatterplot.

7. Menduga bentuk persamaan model regresi beserta asumsi residual

11

8. Menguji parameter model ( serentak atau parsial ).

9. Menyajikan data berupa tabel dan gambar grafik maupun kurva

10. Menginterpretasi dan menarik kesimpulan.

12

3.4 Diagram Alir

Diagram alir menggambarkan alur perjalanan pembuatan modul, mulai dari

proses pengidentifikasian masalah hingga pembuatan laporan

BAB IV

Uji serentak

Uji parsial

Menyajikan data

Interpretasi dan Menarik kesimpulan

Identifikasi Masalah

Merumuskan Masalah

Merumuskan Tujuan

Melakukan Input Data

Melakukan Uji korelasi

Menampilkan scatterplot

Menduga bentuk persamaan model

regresi beserta asumsi residual

Pengujian Parameter regresi

13

BAB IV

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

4.1 Pengujian koefisien korelasi dari 6 variabel

Dalam analisis regresi ini diberikan 6 variabel berdasarkan data survei yang

telah dilakukan beberapa hari yang lalu dengan responden mahasiswa ITS. Dari 6

variabel tersebut adalah IPK, SKS, banyak organisasi yang diikuti, pulsa per

minggu, banyak grup sosial media, dan rata-rata jam menggunakan sosial media

per minggu. Untuk analisis regresi linier sederhana ini, hanya dibutuhkan satu

variabel respon (Y) dan satu variabel prediktor (X). Untuk mengetahui

signifikansi dari 6 variabel tersebut, dicari hubungan korelasi antar 6 variabel

tersebut.

Untuk lebih jelas, koefisien korelasi ini didapatkan melalui uji pada program

minitab. Di bawah ini adalah hasil output korelasi dari program minitab.

Tabel 4.1 Nilai korelasi dari 6 variabel

1/2 IPK SKS ORGANISASI MEDSOS PULSA

SKS 0,156

0,074

ORGANISASI 0,109 0,080

0,208 0,357

MEDSOS 0,125 0,099 0,007

0,150 0,255 0,939

PULSA 0,163 0,031 -0.034 0,023

0,060 0,074 0,696 0,788

GRUP 0,204 -0.13 0,128 0,073 0,111

0,018 0,132 0,140 0,403 0,199

Berdasarkan Tabel 4.1, menunjukkan hasil nilai korelasi dari masing-

masing variabel tersebut. Terdapat 2 baris dalam satu variabel menunjukkan nilai

yang berbeda. Baris pertama menunjukkan nilai korelasi antar variabel, baris

kedua menunjukkan P-Value. Diketahui bahwa uji hipotesis nilai korelasi antar

variabel adalah sebagai berikut :

14

H0 : ρ = 0 (tidak ada hubungan dan korelasi antar variabel grup social media (X)

dan IPK (Y))

H1 : ρ ≠ 1 (ada signifikansi dan korelasi antar variabel grup social media (X) dan

IPK (Y))

Dari uji hipotesis korelasi tersebut, apabila nilai P-Value kurang dari

(α=0,05) maka H0 ditolak. Ketika penolakan terjadi maka terdapat korelasi dan

signifikan antar kedua variabel. Justru sebaliknya apabila P-value lebih dari

(α=0,05) maka H0 tidak ditolak, maka disimpulkan bahwa tidak ada korelasi dan

tidak signifikan antara dua variabel. Kemudian semakin tinggi nilai korelasi maka

semakin kuat hubungan kedua variabel (X) dan (Y). Nilai korelasi terdapat nilai

positif dan negatif, nilai positif tersebut menunjukan apabila variabel prediktor

bertambah maka variabel respon ikut bertambah, sebaliknya nilai negatif

menunjukkan apabila variabel prediktor bertambah maka variabel respon

berkurang.

Dari tabel diatas, didapatkan nilai korelasi yang tertinggi terdapat pada

variabel grup sosial media dan variabel IPK. Untuk sementara ini belum dapat

dijelaskan mengenai variabel respon dan prediktor. Nilai p-value pada antar

variabel tersebut kurang dari 0,05 maka dikatakan kedua variabel signifikan dan

ada hubungan. Nilai korelasi kedua variabel juga tinggi, dapat dikatakan bahwa

kedua variabel memiliki hubungan yang kuat. Kesimpulannya bahwa variabel

prediktor (X) adalah banyak grup sosial media mahasiswa S1 ITS dan variabel

respon (Y) adalah IPK mahasiswa ITS. Karena banyak grup sosial media dapat

memengaruhi nilai IPK mahasiswa ITS.

4.2 Nilai Korelasi Antara Variabel Banyak Grup Sosial Media (X) Dengan

Nilai IPK (Y)

Analisis korelasi sederhana digunakan untuk mengetahui keeratan hubungan

antara dua variabel dan untuk mengetahui arah hubungan yang terjadi. Untuk

lebih jelas nilai korelasi kedua variabel diatas dijelaskan pada subbab ini. Secara

pengujian nilai korelasi diperoleh nilai r sebesar 0,204. Hal ini menunjukkan

bahwa terjadi hubungan yang kuat antara banyak grup sosial media dengan nilai

IPK. Sedangkan arah hubungan adalah hubungan yang positif, berarti semakin

15

banyak jumlah grup sosial media maka semakin tinggi nilai IPK. Berikut adalah

uji hipotesisnya:

H0 : ρ = 0 (tidak ada korelasi antara grup line (X) dan IPK (Y))

H1 : ρ ≠ 0 (ada korelasi antara grup line (X) dan IPK (Y))

Diketahui bahwa nilai P-Value dari X dan Y sebesar 0,018, hal tersebut

menunjukkan nilai P-Value kurang dari 0,05. Maka keputusan H0 ditolak, berarti

bahwa antara X dan Y terdapat korelasi dengan kekuatan sebesar 0,204. Dapat

disimpulkan bahwa ada korelasi antara X dan Y yaitu ada hubungan secara

signifikan antara banyak grup sosial media dengan nilai IPK.

4.3 Pola Hubungan antara Variabel Banyak Grup Sosial Media (X)

Dengan Nilai IPK (Y)

Untuk melihat pola hubungan antara masing-masing variabel bebas dengan

variabel terikat dibuat scatter plot untuk mengetahui regresi ini linear atau tidak

linear, sebagai berikut.

Pada Gambar 4.1 menunjukkan bahwa titik-titik merah pada grafik telah

menyebar dan mengikuti pola garis distribusi normal, maka dapat dikatakan

bahwa data telah memenuhi asumsi identik. Jika scatter plot membentuk pola

yang menyerupai garis lurus seperti pada Gambar 4.1, maka dapat diindikasikan

ada hubungan antara variabel banyak grup dan variabel IPK. Hubungan yang

membentuk garis lurus tersebut bisa disebut dengan hubungan linear. Pada

penjelasan 4.1 telah disebutkan pula jika variabel prediktor bertambah maka

variabel respon ikut bertambah. Maka dapat disimpulkan bahwa hubungan yang

1 201 00806040200

4.00

3.75

3.50

3.25

3.00

2.75

2.50

GRUP

IPK

Gambar 4.1 Scatter plot Variabel Banyak Grup (X) dan IPK (Y)

16

terjadi pada variabel banyak grup dan variabel IPK adalah hubungan linear yang

positif. Pada grafik ditunjukkan oleh data yang bergerak dari kiri bawah hingga ke

kanan atas.

4.4 Mengetahui Model Regresi Variabel Banyak Grup Sosial Media (X)

Dengan Nilai IPK (Y).

Dari data yang telah diolah melalui program Minitab, dan telah dicari hasil

korelasi tertinggi antar variabel, maka dihasilkan persamaan model regresi dari

variabel (X) dan variabel (Y). Dimana variabel (X) adalah banyak grup sosial

media dan variabel (Y) adalah nilai IPK. Dibawah ini adalah hasil output minitab

model regresi.

Tabel 4.2 Output Minitab Hasil Analisis Regresi

Persamaan Model Regresi R-sq R-sq(adj)

Y = 3,17 + 0,00259 X 4,2 % 3.47%

Pada Tabel 4.2 memperlihatkan hasil persamaan model regresi yaitu Y =

3,17 + 0,00259 X. Persamaan tersebut menunjukkan taksiran intersep b0 sebesar

3,17 dan taksiran parameter dari b1 sebesar 0,00259. Artinya, apabila banyak grup

sosial media meningkat sebanyak 1 grup, maka nilai IPK yang didapatkan rata-

rata akan meningkat pula sebesar 0,00259.

Selanjutnya, untuk mengukur kecukupan model regresi, dapat dilihat

melalui koefisien determinasi (R2). Koefisien determinasi menjelaskan besarnya

variabel respons yang dapat dijelaskan variabel prediktor. Pada Tabel 4.2 nilai

koefisien determinasi ditunjukkan dengan R-sq. Didapatkan hasil nilai koefisien

determinasi model regresi adalah 4,2 %. Nilai R-Sq diperoleh dari 𝑆𝑆𝑅

𝑆𝑆𝑇. Artinya,

sebanyak 4,2 % variasi sampel nilai IPK dari mahasiswa S1 ITS dijelaskan oleh

banyak grup sosial media. Sisanya sebanyak 95,8 % dijelaskan oleh variabel lain

yang belum masuk ke dalam model. Semakin banyak variabel yang dimasukkan

ke dalam model, maka semakin meningkat nilai R2. Namun, dengan semakin

banyaknya variabel, model menjadi tidak efisien. Untuk meningkatkan sensitifitas

R2, Minitab menyediakan R-sq adjustesd, R2 adjusted disesuaikan dengan jumlah

variabel yang dimasukkan ke dalam model. Nilai R2 adjusted untuk model yang

telah dibuat ini adalah 3,47 %. Antara R-sq dan R-sq adjusted tidak berbeda jauh

karena jumlah variabel yang dimasukkan dalam model hanya satu.

17

Setelah mengetahui interpretasi dan penjelasan model regresi, kemudian

akan melihat uji asumsi residual mengenai IIDN (Independen, Identik, dan

Distribusi normal). Dibawah ini terdapat gambar yang memvisualisasikan asumsi

residual.

Gambar 4.2 Gabungan Empat Kurva Penunjuk Asumsi Residual

Terdapat empat gambar yang menunjukkan karakteristik masing-masing.

Gambar 1 normal probability plot , pada plot tersebut menjelaskan kenormalan

pada data residu. Dengan menggunakan uji hipotesis untuk mengetahui

kenormalan suatu data residu.

H0 : Residual berdistribusi normal

H1 : Residual tidak berdistribusi normal

H0 dan H1 ditentukan untuk mempermudah dalam mengambil kesimpulan dan

interpretasi.

18

Untuk lebih detail mengenai normal probability plot, akan kami tampilkan

plot residual menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov. Dibawah ini hasil dari

minitab.

Gambar 4.3 Plot Distribusi Normal Residual Model Linier Sederhana

Dari gambar plot tersebut, uji kenormalan residual menggunakan uji

Kolmogorov-Smirnov. Untuk pengujian itu harus ditentukan level toleransi atau

biasa disebut α sebesar 0,05. Dari pengujian ini terdapat beberapa informasi,

salah satunya adalah rata-rata dan deviasi standar residual. Masing-masing sebesar

1,2x10-15 dan 0,2750. Rata-rata residual sangat kecil karena mendekati 0. Selain

itu juga menunjukkan nilai P-Value. Apabila nilai P-Value lebih dari α maka H0

tidak ditolak. Hasil menunjukkan bahwa nilai P-Value sebesar 0,148 lebih dari

0,05. Maka H0 tidak ditolak, sehingga dapat dikatakan berdistribusi normal.

Selanjutnya untuk gambar berikutnya yaitu Versus Fits untuk mengetahui

apakah asumsi residual telah memenuhi asumsi identik sama atau tidak. Dapat

dikatakan identik apabila titik-titik merah telah menyebar horizontal. Pada

Gambar 4.2 yaitu Versus Fits dapat diasumsikan identik karena data telah

menyebar horizontal. Gambar ketiga adalah histogram, sudah jelas bahwa

distribusi tersebut normal. Dan yang terakhir adalah versus order untuk

mengetahui apakah asumsi residual telah memenuhi asumsi independen atau

tidak. Kesimpulan uji kenormalan residual adalah residual model regresi linier

dibuat telah mengikuti distribusi normal. Jadi, asumsi kenormalan residual pada

model regresi ini telah dipenuhi oleh model regresi linier sederhana, sehingga

model regresi yang telah dibuat dapat digunakan.

19

4.5 Pengujian Serentak

Uji serentak dengan menggunakan Analisis of Varians ini digunakan untuk

mengetahui model ini signifikan atau tidak. Apabila nilai P-Value kurang dari α =

0,05, maka H0 ditolak atau dapat dikatakan bahwa model ini signifikan. Dibawah

ini adalah hasil dari analisis di minitab.

Tabel 4.3 Output Minitab Uji serentak

VARIASI

SUMBER DF SS MS F P

REGRESI 1 0,4428 0,44284 5,81 0,017

ERROR 133 10,1366 0,07621

TOTAL 134 10,5794

Tabel 4.3 adalah tabel anova tabel output minitab untuk pengujian parsial.

Pada model regresi diatas telah diketahui bahwa residual mengikuti distribusi

normal dengan rata-rata dan deviasi standar sekecil mungkin mendekati 0.

Semakin kecil deviasi standar residual maka berarti nilai taksiran model semakin

mendekati nilai sebenarnya. Dalam regresi, ada istilah Sum Square (Regresi dan

Error) yang merupakan jumlah kuadrat (regresi dan error). Ada istilah Mean

Square (Regresi dan Error) . MS Error yang merupakan varians residual (s2)

sebesar 0,07621 maka nilai deviasi standar sebesar 0.276062. Untuk mengetahui

pengujian serentak maka digunakan pengujian hipotesis uji serentak. Untuk

menentukan hipotesisnya adalah hipotesis nol dibuat tidak sesuai data, dan

hipotesis alternatif sesuai dengan data. untuk pemodelan regresi adalah

Y= 𝛽0+𝛽1X

H0 : βi = 0, artinya variabel prediktor tidak memiliki pengaruh yang signifikan

H1 : βi ≠ 0, artinya variabel prediktor memiliki pengaruh yang signifikan

Untuk uji hipotesis ini menggunakan distribusi F, nilai F pada pegujian

serentak ini sebesar 5,81 dan nilai P-Value sebesar 0,017. Untuk lebih jelasnya

terhadap daerah penolakan distribusi F maka kami tampilkan kurva distribusi F

dari program minitab

20

Gambar 4.4 Kurva Distribusi F dengan α=0,05, v1=1 , v2=134

Dari tabel anova diatas menunjukkan bahwa uji statistik F sebesar 5,81.

Nilai F tersebut berada pada daerah penolakan dengan α = 0,05 karena lebih dari F

tabel. Maka kesimpulannya menolak H0 . sedangkan nilai P-Value sebesar 0,017

kurang dari 0,05 maka kesimpulannya menolak H0.

Hasil analisis, berarti secara statistik, tidak ada parameter model bernilai

nol yang menunjukkan bahwa model regresi linier sederhana yang telah dibuat

bisa dikatakan telah mewakili data yang ada. Artinya parameter regresi

berpengaruh dan signifikan terhadap model. Variable predictor memengaruhi

secara signifikan variable respon.

1 .6

1 .4

1 .2

1 .0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

X

Den

sity

3.912

0.05

0

F, df1 =1 , df2=1 34

F0,05;1,133=5,81

133

21

4.6 Pengujian parsial

Karena pada pengujian secara serentak hasilnya adalah menolak H0 dan

koefisien regresi bermakna, maka dilakukan pengujian lagi secara parsial.

Pengujian ini dilakukan dengan nilai α sebesar 0.05, apabila nila Pvalue-nya kurang

dari α, maka H0 ditolak atau model ini signifikan, Uji parsialnya adalah sebagai

berikut.

Tabel 4.4 Output Minitab Uji Parsial

Uji parameter model menggunakan statistik T. Adapun tahap-tahap dalam

uji hipotesis untuk melakukan uji parameter model adalah dengan hiptesis sebagai

berikut

Hipotesis untuk parameter X, untuk menentukan pengaruh variable X terhadap

variable Y. Karena pada permasalahan ini hanya menggunakan satu variable

predictor, maka uji hipotesis pada uji parsial hanya satu kali.

H0 : 𝛽1=0

H1 : 𝛽1 ≠0

Dengan dugaan awal (H0) pada hipotesis adalah bahwa parameter X dengan

koefisien 𝛽1 tidak berpengaruh secara signifikan terhadap variabel respon

Terdapat dua uji statistik untuk mengetahui kesimpulan dari uji hipotesis

tersebut yaitu P-Value dan T. Nilai T dibandingkan dengan distribusi T dan P-

Value dengan α sebesar 0,05. Untuk daerah penolakan T > T(α/2,df) dimana DF

adalah derajat bebas didapat dari ( n - ( k+1 ) ). Dalam hal ini, n adalah banyaknya

pengamatan dan k adalah banyaknya parameter. Berdasarkan data Tabel 4.4 nilai

P-Value sebesar 0,017 = 0 kurang dari nilai α = 0,05 maka H0 ditolak. Dapat

dikatakan bahwa 𝛽1 ≠ 0. Untuk lebih jelas, kami membuktikan dengan uji statistik

T dengan gambar dibawah ini.

PREDIKTOR COEF SE COEF T P-VALUE

CONSTANT 31,722 0,0456 69,51 0,000

GRUP 0,00259 0,00108 2,41 0,017

22

Gambar 4.5 Kurva Distribusi T dengan α = 0,05 dan DF = n – 2 = 135 – 2 = 133

Output taksiran parameter seperti dalam Tabel 4,4 menunjukkan bahwa t

statistik untuk variabel grup sebesar 2,41 . Derajat bebas (DF) pada analisis

sebesar n - 2 = 135 - 2 = 133. Maka dari grafik, dapat diketahui bahwa T >

T(0,025,133) dan berada pada daerah penolakan dan H0 ditolak berarti 𝛽1 ≠ 0. Maka

kesimpulan akhirnya adalah dugaan adanya pengaruh yang signifikan antara

banyak grup social media terhadap IPK mahasiswa ITS. Dalam arti semakin

banyak grup social media maka IPK mahasiswa ITS semakin tinggi. Kesimpulan

tersebut dipengaruhi oleh hasil pemodelan yang bernilai positif.

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

X

Den

sity

1.978

0.025

0T=2,41

23

BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis di atas disimpulkan bahwa :

1. Didapatkan nilai korelasi yang tertinggi terdapat pada variabel grup sosial

media dan variabel IPK. Nilai p-value pada antar variabel tersebut kurang

dari 0,05 maka dikatakan kedua variabel signifikan dan ada hubungan. Nilai

korelasi kedua variabel juga tinggi, dapat dikatakan bahwa kedua variabel

memiliki hubungan yang kuat. Variabel prediktor (X) adalah banyak grup

sosial media mahasiswa S1 ITS dan variabel respon (Y) adalah nilai IPK

mahasiswa ITS. Karena banyak grup sosial media dapat memengaruhi nilai

IPK mahasiswa S1 ITS.

2. Korelasinya adalah memiliki hubungan yang positif dan signifikan antara

banyak grup social media dengan nilai IPK.

3. Hubungan yang terjadi pada variabel banyak grup dan variabel IPK adalah

hubungan linear yang positif. Pada grafik ditunjukkan oleh data yang

bergerak dari kiri bawah hingga ke kanan atas. Dan asumsi residual

memenuhi asumsi IIDN (Identik, Independen, Distribusi Normal).

4. Berdasarkan model regresi jika banyak grup sosial media meningkat

sebanyak 1 grup, maka nilai IPK yang didapatkan rata-rata akan meningkat

pula sebesar 0,00259. Keragaman atau variasi nilai IPK dapat dijelaskan

oleh banyak grup sosial media sebesar 4,2 % sedangkan 95,8 % dijelaskan

oleh variabel lain di luar model.

5. Bahwa pada pengujian serentak tidak ada parameter model bernilai nol yang

menunjukkan bahwa model regresi linier sederhana yang telah dibuat bisa

dikatakan telah mewakili data yang ada. Artinya parameter regresi

berpengaruh dan signifikan terhadap model. Variable predictor

memengaruhi secara signifikan variable respon.

6. Pengujian parsial menghasilkan dugaan adanya pengaruh yang signifikan

antara banyak grup social media terhadap IPK mahasiswa ITS. Dalam arti

semakin banyak grup social media maka IPK mahasiswa ITS semakin

24

tinggi. Kesimpulan tersebut dipengaruhi oleh hasil pemodelan yang bernilai

positif.

25

5.2 Saran

Percobaan selanjutnya diharapkan untuk lebih memahami apa yang hendak

dipraktikkan sehingga pembuatan laporan akan lebih baik lagi. Peneliti

diharapkan lebih teliti dan lebih cermat dalam pengumpulan data, dalam

melakukan percobaan maupun dalam penginputan data. Pada praktikum

selanjutnya, diharapkan variabel data bisa lebih bervariasi.

26

DAFTAR PUSTAKA

Walpole, Ronald E. 1995. ”Pengantar Statistika”. Edisi ke-3. Jakarta.

PT.Gramedia Pustaka Utama

Iriawan, Nur.2006.”Mengolah Data Statistik dengan Mudah Menggunakan

Minitab 14”. Yogyakarta. Andi Yogyakarta

Dajan, Anto. 1986. Pengantar Metode Statistik Jilid I. Jakarta. Pustaka LP3ES

Indonesia.

(Yuswandy, 2009) , http://www.blogspot.com/regresidankorelasi/, diunduh :12

Desember 2015

LAMPIRAN

IPK SKS ORGANISASI

YANG DIIKUTI

RATA-RATA

JAM

MENGGUNAKAN

MEDSOS

PULSA BANYAK

GRUP

2,40 18 1 21,0 12500 28

2,80 19 2 21,0 12500 60

3,00 20 1 80,0 12500 3

3,00 20 1 20,0 37500 22

3,00 20 2 14,0 12500 18

3,92 18 3 126,0 15000 79

3,84 20 3 70,0 12500 70

3,01 20 2 10,5 13750 1

3,49 19 2 56,0 45000 27

3,10 21 2 56,0 25000 27

3,20 21 4 140,0 30000 42

3,30 20 0 49,0 50000 55

3,31 20 1 70,0 25000 39

3,40 19 1 77,0 30000 38

3,20 21 1 105,0 45000 32

* * * * * *

3,94 18 2 10 10000 0

3,68 20 3 4,0 20000 1

3,48 20 2 4,0 10000 20

3,90 23 2 70,0 12500 15

3,48 22 1 21,0 20000 22

3,30 18 2 28,0 12500 55

3,65 18 3 28,0 25000 51

3,50 20 2 21,0 15000 30

3,20 20 2 21,0 30000 36

3,14 20 0 70,0 25000 13

3,12 20 2 84,0 15000 70

3,30 21 2 70,0 25000 42

2,78 18 1 24,0 8000 31

3,30 18 1 2,0 45000 53

3,19 20 3 42,0 25000 56