Laporan Praktikum OR01- Pengukuran Panjang Gelombang

1

Laporan Praktikum

OR01-Pengukuran Panjang Gelombang Laser

Nama : Evelyne Kemal

NPM : 1206260463

Fakultas : Teknik

Program Studi : Teknik Sipil

Grup : B9

Kode Praktikum : OR-01

Minggu Percobaan : Pekan 3

Tanggal Percobaan : 14 Maret 2013

Unit Pelaksana Pendidikan Ilmu Pengetahuan Dasar

(UPP IPD)

Universitas Indonesia

Depok

2

I. Tujuan

Mengukur panjang gelombang sinar laser dengan menggunakan kisi difraksi

II. Teori

Kisi difraksi atau dapat pula disebut kisi interferensi terdiri dari banyak kisi

paralel yang dapat mentransmisikan berkas cahaya melewati kisi-kisinya. Kisi

seperti ini disebut pula sebagai kisi transmisi. Jika kisi difraksi disinari dengan

berkas cahaya paralel maka sinar-sinar yang ditransmisikan oleh kisi dapat

berinteferensi (Gbr.1). Sinar-sinar yang tidak mengalami deviasi ( θ = 0º)

berinterferensi konstruktif menghasilkan berkas yang tajam (maksimum/ puncak)

pada pusat layar. Interferensi konstruktif juga terjadi pada sudut θ ketika sinar-

sinar mempunyai selisih panjang lintasan Δl = mλ, dimana m merupakan bilangan

bulat. Jadi jika jarak antar kisi adalah d (Gbr.1.) maka Δl = d sin θ, sehingga

dengan m = 1, 2, 3, ...

III. Peralatan

Piranti laser dan catu daya

Piranti pemilih otomatis kisi difraksi (50 slit/ 1mm)

Piranti scaner beserta detektor fotodioda

Camcorder

Unit PC beserta DAQ dan perangkat pengendali otomatis

3

IV. Prosedur Percobaan

Eksperimen pengukuran panjang gelombang sinar laser dengan menggunakan

kisi difraksi pada rLab ini dapat dilakukan dengan meng-klik tombol link rLab di

halaman jadual. Langkah kerja eksperimen harus mengikuti prosedur yang telah

ditentukan. Penyetingan peralatan rLab berlangsung secara otomatis ketika

praktikan menjalankan prosedur kerja.

V. Tugas dan Evaluasi

1. Dari data eksperimen yang diperoleh, buatlah grafik intensitas pola

difraksi (I, pada eksperimen dinyatakan dalam arus sebagai fungsi dari

posisi (x), I vs x).

2. Berdasarkan spektrum yang diperoleh, tentukan letak terang pusat (m =

0), intensitas maksimum orde pertama (m = 1), orde ke-2, orde ke-3 dst.

Berilah bilangan orde pada grafik tersebut untuk setiap intensitas

maksimum pola difraksinya.

3. Ukurlah jarak antara terang pusat dan intensitas maksimum setiap orde

untuk menentukan sudut difraksi θ tiap-tiap orde. Pada eksperimen ini,

jarak antara kisi difraksi dengan detektor sebesar L = (130 ± 1 ) cm

4. Buatlah grafik sin θ sebagai fungsi orde difraksi (sin θ vs m) dan hitunglah

panjang gelombang (λ) sinar laser berdasarkan gradien garis yang

diperoleh.

5. Jika sin θ didekati oleh tan θ, hitunglah λ dengan cara yang sama seperti

pada evaluasi no.4. Berapa penyimpangan relatif λ hasil pendekatan ini

terhadap perhitungan λ yang diperoleh pada evaluasi no.4.

6. Berilah analisis dan diskusikan hasil eksperimen ini.

VI. Data Pengamatan

No. Posisi (mm) Intensitas

1 0 0,11

4

2 0,44 0,13

3 0,88 0,12

4 1,32 0,12

5 1,76 0,13

6 2,2 0,11

7 2,64 0,12

8 3,08 0,12

9 3,52 0,11

10 3,96 0,12

11 4,4 0,12

12 4,84 0,12

13 5,28 0,13

14 5,72 0,13

15 6,16 0,13

16 6,6 0,14

17 7,04 0,13

18 7,48 0,13

19 7,92 0,14

20 8,36 0,13

21 8,8 0,14

22 9,24 0,14

23 9,68 0,13

24 10,12 0,14

25 10,56 0,13

26 11 0,13

27 11,44 0,14

28 11,88 0,12

29 12,32 0,13

30 12,76 0,13

31 13,2 0,12

32 13,64 0,13

33 14,08 0,13

34 14,52 0,12

35 14,96 0,13

36 15,4 0,12

37 15,84 0,12

38 16,28 0,13

39 16,72 0,11

40 17,16 0,12

41 17,6 0,13

42 18,04 0,11

43 18,48 0,12

44 18,92 0,12

45 19,36 0,11

5

46 19,8 0,13

47 20,24 0,12

48 20,68 0,11

49 21,12 0,13

50 21,56 0,12

51 22 0,12

52 22,44 0,13

53 22,88 0,11

54 23,32 0,12

55 23,76 0,13

56 24,2 0,11

57 24,64 0,13

58 25,08 0,12

59 25,52 0,12

60 25,96 0,13

61 26,4 0,12

62 26,84 0,12

63 27,28 0,13

64 27,72 0,11

65 28,16 0,12

66 28,6 0,12

67 29,04 0,11

68 29,48 0,12

69 29,92 0,12

70 30,36 0,11

71 30,8 0,13

72 31,24 0,12

73 31,68 0,12

74 32,12 0,13

75 32,56 0,11

76 33 0,12

77 33,44 0,13

78 33,88 0,11

79 34,32 0,12

80 34,76 0,12

81 35,2 0,11

82 35,64 0,13

83 36,08 0,12

84 36,52 0,12

85 36,96 0,13

86 37,4 0,12

87 37,84 0,12

88 38,28 0,13

89 38,72 0,11

6

90 39,16 0,12

91 39,6 0,13

92 40,04 0,12

93 40,48 0,13

94 40,92 0,12

95 41,36 0,12

96 41,8 0,13

97 42,24 0,12

98 42,68 0,12

99 43,12 0,13

100 43,56 0,11

101 44 0,12

102 44,44 0,13

103 44,88 0,11

104 45,32 0,13

105 45,76 0,12

106 46,2 0,12

107 46,64 0,14

108 47,08 0,14

109 47,52 0,16

110 47,96 0,24

111 48,4 0,33

112 48,84 0,32

113 49,28 0,33

114 49,72 0,3

115 50,16 0,27

116 50,6 0,25

117 51,04 0,37

118 51,48 0,52

119 51,92 0,77

120 52,36 0,86

121 52,8 0,88

122 53,24 0,83

123 53,68 0,68

124 54,12 0,47

125 54,56 0,27

126 55 0,26

127 55,44 0,28

128 55,88 0,27

129 56,32 0,27

130 56,76 0,23

131 57,2 0,2

132 57,64 0,17

133 58,08 0,13

7

134 58,52 0,13

135 58,96 0,13

136 59,4 0,12

137 59,84 0,13

138 60,28 0,13

139 60,72 0,12

140 61,16 0,13

141 61,6 0,12

142 62,04 0,12

143 62,48 0,13

144 62,92 0,12

145 63,36 0,12

146 63,8 0,13

147 64,24 0,12

148 64,68 0,12

149 65,12 0,13

150 65,56 0,11

151 66 0,13

152 66,44 0,12

153 66,88 0,12

154 67,32 0,13

155 67,76 0,12

156 68,2 0,12

157 68,64 0,13

158 69,08 0,12

159 69,52 0,12

160 69,96 0,13

161 70,4 0,11

162 70,84 0,13

163 71,28 0,12

164 71,72 0,11

165 72,16 0,13

166 72,6 0,12

167 73,04 0,12

168 73,48 0,13

169 73,92 0,12

170 74,36 0,12

171 74,8 0,13

172 75,24 0,11

173 75,68 0,12

174 76,12 0,12

175 76,56 0,11

176 77 0,13

177 77,44 0,12

8

178 77,88 0,12

179 78,32 0,13

180 78,76 0,12

181 79,2 0,12

182 79,64 0,13

183 80,08 0,11

184 80,52 0,12

185 80,96 0,13

186 81,4 0,12

187 81,84 0,13

188 82,28 0,13

189 82,72 0,12

190 83,16 0,13

191 83,6 0,12

192 84,04 0,12

193 84,48 0,14

194 84,92 0,12

195 85,36 0,13

196 85,8 0,13

197 86,24 0,12

198 86,68 0,13

199 87,12 0,13

200 87,56 0,13

201 88 0,14

202 88,44 0,13

203 88,88 0,14

204 89,32 0,18

205 89,76 0,23

206 90,2 0,41

207 90,64 0,79

208 91,08 0,63

209 91,52 0,81

210 91,96 0,74

211 92,4 0,64

212 92,84 0,72

213 93,28 3,34

214 93,72 4,96

215 94,16 4,96

216 94,6 4,96

217 95,04 4,96

218 95,48 4,96

219 95,92 4,96

220 96,36 2,59

221 96,8 0,5

9

222 97,24 0,78

223 97,68 0,77

224 98,12 0,76

225 98,56 0,57

226 99 0,44

227 99,44 0,4

228 99,88 0,24

229 100,32 0,17

230 100,76 0,14

231 101,2 0,15

232 101,64 0,15

233 102,08 0,13

234 102,52 0,14

235 102,96 0,13

236 103,4 0,13

237 103,84 0,14

238 104,28 0,13

239 104,72 0,12

240 105,16 0,14

241 105,6 0,12

242 106,04 0,13

243 106,48 0,14

244 106,92 0,12

245 107,36 0,13

246 107,8 0,13

247 108,24 0,12

248 108,68 0,13

249 109,12 0,12

250 109,56 0,12

251 110 0,13

252 110,44 0,12

253 110,88 0,13

254 111,32 0,13

255 111,76 0,12

256 112,2 0,13

257 112,64 0,13

258 113,08 0,12

259 113,52 0,13

260 113,96 0,12

261 114,4 0,12

262 114,84 0,14

263 115,28 0,12

264 115,72 0,12

265 116,16 0,13

10

266 116,6 0,12

267 117,04 0,13

268 117,48 0,13

269 117,92 0,12

270 118,36 0,13

271 118,8 0,13

272 119,24 0,12

273 119,68 0,14

274 120,12 0,13

275 120,56 0,13

276 121 0,14

277 121,44 0,12

278 121,88 0,13

279 122,32 0,13

280 122,76 0,12

281 123,2 0,14

282 123,64 0,13

283 124,08 0,13

284 124,52 0,15

285 124,96 0,14

286 125,4 0,13

287 125,84 0,14

288 126,28 0,13

289 126,72 0,14

290 127,16 0,14

291 127,6 0,13

292 128,04 0,14

293 128,48 0,14

294 128,92 0,13

295 129,36 0,15

296 129,8 0,15

297 130,24 0,15

298 130,68 0,16

299 131,12 0,2

300 131,56 0,32

301 132 0,68

302 132,44 0,94

303 132,88 0,94

304 133,32 1

305 133,76 1,03

306 134,2 1,03

307 134,64 1,97

308 135,08 4,96

309 135,52 4,96

11

310 135,96 4,96

311 136,4 4,96

312 136,84 4,96

313 137,28 4,96

314 137,72 4,95

315 138,16 4,95

316 138,6 2,6

317 139,04 1,26

318 139,48 1,07

319 139,92 1,03

320 140,36 0,88

321 140,8 0,67

322 141,24 0,55

323 141,68 0,34

324 142,12 0,18

325 142,56 0,17

326 143 0,17

327 143,44 0,16

328 143,88 0,16

329 144,32 0,16

330 144,76 0,14

331 145,2 0,15

332 145,64 0,14

333 146,08 0,14

334 146,52 0,15

335 146,96 0,14

336 147,4 0,14

337 147,84 0,15

338 148,28 0,13

339 148,72 0,15

340 149,16 0,15

341 149,6 0,14

342 150,04 0,14

343 150,48 0,14

344 150,92 0,13

345 151,36 0,14

346 151,8 0,13

347 152,24 0,13

348 152,68 0,14

349 153,12 0,13

350 153,56 0,14

351 154 0,14

352 154,44 0,13

353 154,88 0,14

12

354 155,32 0,13

355 155,76 0,13

356 156,2 0,14

357 156,64 0,13

358 157,08 0,13

359 157,52 0,14

360 157,96 0,13

361 158,4 0,14

362 158,84 0,14

363 159,28 0,13

364 159,72 0,14

365 160,16 0,14

366 160,6 0,14

367 161,04 0,15

368 161,48 0,15

369 161,92 0,14

370 162,36 0,16

371 162,8 0,15

372 163,24 0,16

373 163,68 0,16

374 164,12 0,15

375 164,56 0,17

376 165 0,17

377 165,44 0,17

378 165,88 0,23

379 166,32 0,35

380 166,76 0,33

381 167,2 0,29

382 167,64 0,25

383 168,08 0,27

384 168,52 0,3

385 168,96 0,3

386 169,4 0,32

387 169,84 0,33

388 170,28 0,34

389 170,72 0,36

390 171,16 0,4

391 171,6 0,46

392 172,04 0,51

393 172,48 0,66

394 172,92 1,53

395 173,36 4,96

396 173,8 4,96

397 174,24 4,96

13

398 174,68 4,96

399 175,12 4,96

400 175,56 4,96

401 176 4,95

402 176,44 4,93

403 176,88 4,92

404 177,32 4,93

405 177,76 4,95

406 178,2 4,95

407 178,64 4,94

408 179,08 4,94

409 179,52 4,9

410 179,96 4,91

411 180,4 4,93

412 180,84 4,95

413 181,28 4,96

414 181,72 4,96

415 182,16 4,96

416 182,6 4,96

417 183,04 4,96

418 183,48 2,64

419 183,92 0,7

420 184,36 0,64

421 184,8 0,57

422 185,24 0,5

423 185,68 0,49

424 186,12 0,47

425 186,56 0,46

426 187 0,4

427 187,44 0,34

428 187,88 0,33

429 188,32 0,3

430 188,76 0,28

431 189,2 0,28

432 189,64 0,24

433 190,08 0,26

434 190,52 0,3

435 190,96 0,37

436 191,4 0,28

437 191,84 0,17

438 192,28 0,15

439 192,72 0,16

440 193,16 0,15

441 193,6 0,15

14

442 194,04 0,16

443 194,48 0,14

444 194,92 0,14

445 195,36 0,15

446 195,8 0,13

447 196,24 0,15

448 196,68 0,14

449 197,12 0,13

450 197,56 0,14

451 198 0,13

452 198,44 0,13

453 198,88 0,14

454 199,32 0,13

455 199,76 0,13

456 200,2 0,14

457 200,64 0,13

458 201,08 0,14

459 201,52 0,14

460 201,96 0,13

461 202,4 0,14

462 202,84 0,14

463 203,28 0,13

464 203,72 0,14

465 204,16 0,13

466 204,6 0,13

467 205,04 0,14

468 205,48 0,13

469 205,92 0,14

470 206,36 0,14

471 206,8 0,13

472 207,24 0,14

473 207,68 0,14

474 208,12 0,14

475 208,56 0,15

476 209 0,14

477 209,44 0,14

478 209,88 0,15

479 210,32 0,14

480 210,76 0,14

481 211,2 0,15

482 211,64 0,14

483 212,08 0,15

484 212,52 0,15

485 212,96 0,15

15

486 213,4 0,17

487 213,84 0,17

488 214,28 0,2

489 214,72 0,4

490 215,16 0,8

491 215,6 1,55

492 216,04 1,79

493 216,48 2,87

494 216,92 1,93

495 217,36 1,4

496 217,8 1,97

497 218,24 4,95

498 218,68 4,96

499 219,12 4,96

500 219,56 4,96

501 220 4,96

502 220,44 4,96

503 220,88 4,96

504 221,32 4,96

505 221,76 3,14

506 222,2 1,58

507 222,64 1,56

508 223,08 2,24

509 223,52 2,4

510 223,96 1,56

511 224,4 1,1

512 224,84 0,65

513 225,28 0,22

514 225,72 0,18

515 226,16 0,16

516 226,6 0,16

517 227,04 0,16

518 227,48 0,14

519 227,92 0,16

520 228,36 0,16

521 228,8 0,14

522 229,24 0,15

523 229,68 0,14

524 230,12 0,14

525 230,56 0,15

526 231 0,13

527 231,44 0,14

528 231,88 0,15

529 232,32 0,13

16

530 232,76 0,15

531 233,2 0,14

532 233,64 0,12

533 234,08 0,13

534 234,52 0,13

535 234,96 0,12

536 235,4 0,14

537 235,84 0,13

538 236,28 0,13

539 236,72 0,14

540 237,16 0,12

541 237,6 0,13

542 238,04 0,13

543 238,48 0,12

544 238,92 0,13

545 239,36 0,13

546 239,8 0,12

547 240,24 0,13

548 240,68 0,12

549 241,12 0,12

550 241,56 0,13

551 242 0,12

552 242,44 0,13

553 242,88 0,13

554 243,32 0,12

555 243,76 0,13

556 244,2 0,13

557 244,64 0,12

558 245,08 0,13

559 245,52 0,13

560 245,96 0,12

561 246,4 0,13

562 246,84 0,12

563 247,28 0,13

564 247,72 0,13

565 248,16 0,12

566 248,6 0,13

567 249,04 0,13

568 249,48 0,12

569 249,92 0,14

570 250,36 0,13

571 250,8 0,13

572 251,24 0,14

573 251,68 0,13

17

574 252,12 0,13

575 252,56 0,14

576 253 0,13

577 253,44 0,14

578 253,88 0,14

579 254,32 0,13

580 254,76 0,15

581 255,2 0,15

582 255,64 0,15

583 256,08 0,2

584 256,52 0,26

585 256,96 0,46

586 257,4 0,56

587 257,84 0,69

588 258,28 0,87

589 258,72 0,87

590 259,16 0,85

591 259,6 2,39

592 260,04 4,96

593 260,48 4,96

594 260,92 4,96

595 261,36 4,96

596 261,8 4,96

597 262,24 4,96

598 262,68 4,96

599 263,12 3,98

600 263,56 1,48

601 264 0,77

602 264,44 0,77

603 264,88 0,81

604 265,32 0,67

605 265,76 0,5

606 266,2 0,45

607 266,64 0,23

608 267,08 0,18

609 267,52 0,15

610 267,96 0,14

611 268,4 0,14

612 268,84 0,13

613 269,28 0,13

614 269,72 0,14

615 270,16 0,13

616 270,6 0,14

617 271,04 0,14

18

618 271,48 0,13

619 271,92 0,14

620 272,36 0,13

621 272,8 0,13

622 273,24 0,14

623 273,68 0,12

624 274,12 0,13

625 274,56 0,14

626 275 0,12

627 275,44 0,13

628 275,88 0,13

629 276,32 0,12

630 276,76 0,13

631 277,2 0,13

632 277,64 0,12

633 278,08 0,13

634 278,52 0,12

635 278,96 0,12

636 279,4 0,13

637 279,84 0,11

638 280,28 0,12

639 280,72 0,13

640 281,16 0,12

641 281,6 0,13

642 282,04 0,12

643 282,48 0,12

644 282,92 0,13

645 283,36 0,12

646 283,8 0,12

647 284,24 0,13

648 284,68 0,12

649 285,12 0,12

650 285,56 0,13

651 286 0,12

652 286,44 0,13

653 286,88 0,13

654 287,32 0,12

655 287,76 0,13

656 288,2 0,12

657 288,64 0,12

658 289,08 0,13

659 289,52 0,12

660 289,96 0,12

661 290,4 0,13

19

662 290,84 0,11

663 291,28 0,13

664 291,72 0,13

665 292,16 0,12

666 292,6 0,13

667 293,04 0,13

668 293,48 0,12

669 293,92 0,13

670 294,36 0,12

671 294,8 0,12

672 295,24 0,13

673 295,68 0,12

674 296,12 0,13

675 296,56 0,13

676 297 0,12

677 297,44 0,14

678 297,88 0,14

679 298,32 0,15

680 298,76 0,22

681 299,2 0,21

682 299,64 0,26

683 300,08 0,31

684 300,52 0,33

685 300,96 0,36

686 301,4 0,81

687 301,84 1,79

688 302,28 4,81

689 302,72 4,95

690 303,16 4,95

691 303,6 4,95

692 304,04 4,95

693 304,48 2,85

694 304,92 1

695 305,36 0,42

696 305,8 0,28

697 306,24 0,28

698 306,68 0,23

699 307,12 0,2

700 307,56 0,22

701 308 0,17

702 308,44 0,16

703 308,88 0,14

704 309,32 0,12

705 309,76 0,13

20

706 310,2 0,12

707 310,64 0,12

708 311,08 0,13

709 311,52 0,12

710 311,96 0,13

711 312,4 0,13

712 312,84 0,12

713 313,28 0,13

714 313,72 0,13

715 314,16 0,12

716 314,6 0,13

717 315,04 0,12

718 315,48 0,12

719 315,92 0,13

720 316,36 0,12

721 316,8 0,12

722 317,24 0,13

723 317,68 0,11

724 318,12 0,13

725 318,56 0,12

726 319 0,12

727 319,44 0,13

728 319,88 0,12

729 320,32 0,12

730 320,76 0,13

731 321,2 0,12

732 321,64 0,12

733 322,08 0,13

734 322,52 0,11

735 322,96 0,12

736 323,4 0,13

737 323,84 0,11

738 324,28 0,13

739 324,72 0,12

740 325,16 0,12

741 325,6 0,13

742 326,04 0,12

743 326,48 0,12

744 326,92 0,13

745 327,36 0,11

746 327,8 0,12

747 328,24 0,13

748 328,68 0,11

749 329,12 0,13

21

750 329,56 0,12

751 330 0,12

752 330,44 0,13

753 330,88 0,12

754 331,32 0,12

755 331,76 0,13

756 332,2 0,12

757 332,64 0,12

758 333,08 0,13

759 333,52 0,11

760 333,96 0,12

761 334,4 0,12

762 334,84 0,11

763 335,28 0,13

764 335,72 0,12

765 336,16 0,12

766 336,6 0,13

767 337,04 0,12

768 337,48 0,12

769 337,92 0,13

770 338,36 0,11

771 338,8 0,12

772 339,24 0,13

773 339,68 0,11

774 340,12 0,13

775 340,56 0,12

776 341 0,12

777 341,44 0,13

778 341,88 0,13

779 342,32 0,13

780 342,76 0,14

781 343,2 0,13

782 343,64 0,15

783 344,08 0,17

784 344,52 0,2

785 344,96 0,22

786 345,4 0,23

787 345,84 0,22

788 346,28 0,22

789 346,72 0,17

790 347,16 0,14

791 347,6 0,14

792 348,04 0,12

793 348,48 0,13

22

794 348,92 0,13

795 349,36 0,11

796 349,8 0,13

797 350,24 0,13

798 350,68 0,11

799 351,12 0,13

800 351,56 0,12

801 352 0,11

802 352,44 0,13

803 352,88 0,12

804 353,32 0,12

805 353,76 0,13

806 354,2 0,11

807 354,64 0,12

808 355,08 0,13

809 355,52 0,11

810 355,96 0,12

811 356,4 0,12

812 356,84 0,11

813 357,28 0,13

814 357,72 0,12

815 358,16 0,12

816 358,6 0,13

817 359,04 0,11

VII. Pengolahan Data

1. Grafik Intensitas (I) terhadap Posisi (x)

y = 0,0004x + 0,5043 R² = 0,0012

0

1

2

3

4

5

6

0 100 200 300 400

Inte

nsi

tas

Posisi (mm)

Intensitas vs Posisi

Intensitas

Linear (Intensitas)

23

2. Mencari Letak Terang Pusat (m = 0), Intensitas Maksimum Orde Pertama

(m=1), Orde ke-2, Orde ke-3

a. Letak Terang Pusat (m=0)

Untuk menentukan letak terang pusat (m=0) dapat menggunakan

pendekatan fraksi perkalian dengan rumus sebagai berikut:

Titik pusat dapat diketahui melalui grafik hubungan antara posisi dan

intensitas. Titik pusat adalah titik yang tertinggi yang terlihat dari grafik.

Berdasarkan grafik, titik-titik puncak berada pada posisi mendekati 200

mm.

Untuk mencari titik pusat digunakan data dari hasil praktikum nomor 395-

417, dimana terlihat dari grafik pada interval itu adalah titik tertinggi.

No. Xi Yi XiYi

395 173,36 4,96 859,8656

396 173,8 4,96 862,048

397 174,24 4,96 864,2304

398 174,68 4,96 866,4128

399 175,12 4,96 868,5952

400 175,56 4,96 870,7776

401 176 4,95 871,2

402 176,44 4,93 869,8492

403 176,88 4,92 870,2496

404 177,32 4,93 874,1876

405 177,76 4,95 879,912

406 178,2 4,95 882,09

407 178,64 4,94 882,4816

408 179,08 4,94 884,6552

409 179,52 4,9 879,648

410 179,96 4,91 883,6036

411 180,4 4,93 889,372

412 180,84 4,95 895,158

413 181,28 4,96 899,1488

414 181,72 4,96 901,3312

415 182,16 4,96 903,5136

416 182,6 4,96 905,696

417 183,04 4,96 907,8784

Ʃ 113,76 20271,9

24

Dari data percobaan diatas dapat diperoleh:

∑(xiyi) = 20271,9

∑yi = 113,76

Maka posisi terang pusat:

b. Intensitas maksimum orde ke-1

Sama halnya dengan menentukan letak terang pusat, untuk menentukan

letak orde ke-1 juga dilihat dari grafik. Grafik memiliki bentuk sinusoidal,

sehingga m=1 terletak di sebelah kanan dan/atau kiri dari m=0 atau

terang pusat.

Untuk m=1 di sebelah kanan titik terang pusat diambil data percobaan

dengan nomor 497 hingga 504.

No. Xi Yi XiYi

497 218,24 4,95 1080,288

498 218,68 4,96 1084,653

499 219,12 4,96 1086,835

500 219,56 4,96 1089,018

501 220 4,96 1091,2

502 220,44 4,96 1093,382

503 220,88 4,96 1095,565

504 221,32 4,96 1097,747

Ʃ 39,67 8718,688


∑(xiyi) = 8718,688

∑yi = 39,67

Maka posisi m=1 adalah:

Untuk m=1 disebelah kiri titik terang pusat diambil data percobaan

dengan nomor 308 hingga 315.

25

No. Xi Yi XiYi

308 135,08 4,96 669,9968

309 135,52 4,96 672,1792

310 135,96 4,96 674,3616

311 136,4 4,96 676,544

312 136,84 4,96 678,7264

313 137,28 4,96 680,9088

314 137,72 4,95 681,714

315 138,16 4,95 683,892

Ʃ 39,66 5418,323


∑(xiyi) = 5418,323

∑yi = 39,66


c. Intensitas maksimum orde ke-2

Untuk menentukan m=2 di sebelah kanan dari titik terang pusat data

percobaan yang diambil adalah data dengan nomor 592 dan 598.

No. Xi Yi XiYi

592 260,04 4,96 1289,798

593 260,48 4,96 1291,981

594 260,92 4,96 1294,163

595 261,36 4,96 1296,346

596 261,8 4,96 1298,528

597 262,24 4,96 1300,71

598 262,68 4,96 1302,893

Ʃ 34,72 9074,419


∑(xiyi) = 9074,419

∑yi = 34,72


26

Untuk menentukan m=2 di sebelah kiri dari terang pusat, data percobaan

yang diambil adalah data dengan nomor 214 hingga 219.

No. Xi Yi XiYi

214 93,72 4,96 464,8512

215 94,16 4,96 467,0336

216 94,6 4,96 469,216

217 95,04 4,96 471,3984

218 95,48 4,96 473,5808

219 95,92 4,96 475,7632

Ʃ 29,76 2821,843


∑(xiyi) = 2821,843

∑yi = 29,76


d. Intensitas maksimum orde ke-3

Untuk menentukan m=3 ada di sebelah kanan titik terang pusat, dan

diambil data percobaan dengan nomor 688 hingga 692.

No. Xi Yi XiYi

688 302,28 4,81 1453,967

689 302,72 4,95 1498,464

690 303,16 4,95 1500,642

691 303,6 4,95 1502,82

692 304,04 4,95 1504,998

Ʃ 24,61 7460,891


∑(xiyi) = 7460,891

∑yi = 24,61

27


Sehingga, letak setiap orde dapat digambarkan sebagai berikut.

3. Mengukur jarak antara terang pusat dan intensitas maksimum setiap orde

untuk menentukan sudut difraksi θ tiap-tiap orde (L = (130 ± 1 ) cm)

Untuk menghitung θ tiap orde diperlukan posisi yang relatif tiap pola terang,

yaitu terang 1, 2, dan 3 terhadap terang pusat. Nilai terang pusat

dilambangkan dengan nilai y dan dapat dihitung dengan menggunakan

rumus:

Dengan Xn merupakan posisi intensitas maksimum orde ke-n, dan Xp

merupakan posisi terang pusat yang memiliki nilai tetap ( ).

Jarak masing-masing intensitas maksimum terhadap terang pusat adalah

sebagai berikut.

a. Orde ke-1

Sebelah kanan dengan nilai Xn = 219,7804 mm

0

1

2

3

4

5

6

0 100 200 300 400

Inte

nsi

tas

Posisi

Intensitas vs Posisi

m=0 m=1 m=1 m=2 m=2 m=3

28

y1-kanan = |219,7804 – 178,1989| = 41,5815 mm

Sebelah kiri dengan nilai Xn = 136,6193 mm

y1-kiri = |136,6193 - 178,1989| = 41,5796 mm

Nilai Yi rata-rata adalah sebagai berikut:

y1-ratarata =

b. Orde ke-2

Sebelah kanan dengan nilai Xn = 261,36 mm

y2-kanan = |261,36- 178,1989| = 83,161 mm

Sebelah kiri dengan nilai Xn = 94,82 mm

y2-kiri = |94,82 - 178,1989| = 83,3786 mm

Nilai Yi rata-rata adalah sebagai berikut:

y2-ratarata =

c. Orde ke-3

Orde ke-3 memiliki nilai Xn = 303,165 mm

y3 = |303,165- 178,1989| = 124,97 mm

Data-data yang telah terkumpul digunakan untuk menentukan besarnya θ

dari setiap posisi orde ke-n relatif terhadap terang pusat dengan

menggunakan rumus umum difraksi, sebagai berikut:

Dengan m= 1,2,3, ...

Nilai tanθ = y/L, dengan L = (130 ± 1 ) cm. Namun, karena nilai dari tanθ yang

sangat kecil, maka tanθ ≈ sinθ. Sehingga dapat menggunakan rumus sinθ =y/L

a. Terang ke-1

Sin θ1 =

θ1 = 1,833o

29

b. Terang ke-2

Sin θ2= 0,06405

θ2 = 3,672o

c. Terang ke-3

Sin θ3 = 0,09613

θ3 = 5,516o

4. Grafik sin θ sebagai fungsi orde difraksi (sin θ vs m) dan menentukan panjang

gelombang (λ) sinar laser

Grafik yang didapat adalah grafik hubungan antara sin θ terhadap orde

difraksi (grafik sin θ vs m), sebagai berikut:

Persamaan tersebut setara dengan persamaan least square, yaitu

Sehingga sin dapat dianalogikan sebagai y,

sebagai m (gradien garis) dan

m (orde difraksi) sebagai x.

y = 0,0321x - 8E-05 R² = 1

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

Sin

ɵ

m (orde)

Orde vs Sin Ɵ

Column1

Linear (Column1)

30

Tabel Least Square

i Xi Yi Xi2 Yi2 XiYi

1 1 0,03199 1 0,001023 0,03199

2 2 0,06405 4 0,004102 0,1281

3 3 0,09613 9 0,009241 0,28839

Ʃ 6 0,19217 14 0,014367 0,44848

Berdasarkan data di atas, maka nilai gradien ( ) dan dapat ditentukan dengan

rumus:

dan

sehingga terbentuk persamaan

Nilai gradien garis tersebut tidak lain adalah nilai

, di mana

Dengan N percobaan sebesar 50 goresan/mm, atau

Dengan demikian, panjang gelombang laser ( ) dapat dihitung.

31

Dengan nilai kesalahan relatif sebesar

√

[(

)

( )

]

Kesalahan relatif = x 100% = 2,16%

5. Jika sin θ didekati oleh tan θ, hitunglah λ dengan cara yang sama seperti pada

evaluasi no.4. Berapa penyimpangan relatif λ hasil pendekatan ini terhadap

perhitungan λ yang diperoleh pada evaluasi no.4.

Karena besar sudut yang sangat kecil, maka

. Ini berarti

Persamaan tersebut dapat dianalogikan ke dalam persamaan least square

dengan memasukkan nilai dy sebagai Y, sebagai m (gradien garis), dan mL

sebagai x.

Y1 = dy1 = 8,32 x 10-7

Y2 = dy2 = 1,67 x 10-6

Y3 = dy3 = 2,50 x 10-6

X1 = m1L= 1,3

X2 = m2L= 2,6

X3 = m3L= 3,9

Grafik Tan vs Orde Difraksi

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

Tan

ɵ

m (orde)

Orde vs Tan Ɵ

32

Tabel Least Square

i Xi Yi Xi2 Yi2 XiYi

1 1,3 8,32 x 10-7 1,69 6,9 x 10-13 1,08 x 10-6

2 2,6 1,67 x 10-6 6,76 2,77 x 10-12 4,33 x 10-6

3 3,9 2,50 x 10-6 15,21 6,25 x 10-12 9,75 x 10-6

Ʃ 7,8 4,50 x 10-6 23,66 9,7 x 10-12 1,51 x 10-6

Berdasarkan data di atas, maka nilai gradien ( ) dan dapat ditentukan dengan

rumus:

dan

sehingga terbentuk persamaan

Nilai gradien garis tersebut tidak lain adalah nilai , sehingga

Nilai kesalahan relatif dari panjang gelombang dengan pendekatan tan ( dengan

panjang gelombang melalui pendekatan sin adalah

33

VIII. Analisis

1. Analisis Percobaan

Percobaan OR01-Pengukuran Panjang Gelombang Laser ini bertujuan untuk

mencari panjang gelombang laser yang digunakan dalam percobaan.

Percobaan dilakukan secara online melalui situs sitrampil. Prosedur dan alat

percobaan diatur secara otomatis, sehingga praktikan hanya mengamati

jalannya percobaan melalui webcam. Perangkat utama yang digunakan untuk

mengumpulkan data adalah kisi difraksi dengan 50.000 goresan/meter.

Hasil dari percobaan berupa 817 data mengenai intensitas gelombang dan

posisinya (mm). Intensitas yang dihasilkan pada setiap posisi sangat fluktuatif

dengan nilai yang bervariasi. Pada beberapa titik posisi, gelombang

mengalami intensitas maksimum di mana nilai intensitas pada titik-titik

tersebut melonjak drastis. Hal ini dapat diamati melalui grafik intensitas vs

posisi. Titik-titik dengan intensitas tertinggi disebut terang pusat (m=0).

Untuk mendapatkan posisi yang akurat dari titik terang pusat tersebut

digunakan pendekatan fraksi perkalian dan didapatkan nilai sebesar

178,1989 mm. Pendekatan yang sama juga dilakukan untuk mendapatkan

nilai intensitas maksimum orde pertama, kedua, dan ketiga. Karena grafik

memiliki bentuk sinusoidal, maka posisi orde pertama, kedua dan ketiga dari

intensitas maksimum gelombang dapat berada di kanan dan/atau di kiri

terang pusat, sehingga untuk mendapatkan data yang mendekati nilai benar,

praktikan mengambil rata-rata dari nilai yang didapat dalam percobaan.

Posisi dari masing-masing orde intensitas maksimum yang didapat dalam

percobaan adalah mm, mm, dan 124,97 mm.

Dengan menggunakan data-data di atas, praktikan dapat mencari nilai

(panjang gelombang) pada percobaan. Penghitungan panjang gelombang

dilakukan melalui dua pendekatan, yaitu dengan menggunakan sin dan

menggunakan pendekatan tan . Karena nilai sudut yang sangat kecil, maka

sin tan =

, di mana L dalam percobaan bernilai tetap (130 1 cm).

Dengan menggunakan metode least square, pendekatan melalui sin

mendapatkan bahwa nilai panjang gelombang pada percobaan adalah

34

sebesar m, dengan kesalahan relatif sebesar 2,16%. Adapun

persamaan yang didapat adalah .

Melalui pendekatan ini, praktikan juga dapat mendapatkan nilai sudut

difraksi pada tiap orde intensitas maksimum. Nilai sudut difraksi pada orde

pertama, kedua, dan ketiga dari intensitas maksimum masing-masing sebesar

1,833o , 3,672o dan 5,516o .

Untuk pengukuran panjang gelombang melalui pendekatan tan , praktikan

masih menggunakan metode least square. Persamaan garis yang didapat

adalah , di mana nilai gradien dari garis

juga merupakan nilai pada percobaan. Maka, panjang gelombang yang

didapat melalui pendekatan tan adalah sebesar m. Selisih

antara panjang gelombang yang diukur menggunakan pendekatan ini dan

panjang gelombang yang menggunakan pendekatan sin sangat kecil,

sehingga kesalahan relatif yang terjadi pun kecil ( ). Dapat

disimpulkan, terbukti bahwa sin tan jika sudut yang terjadi memang

sangat kecil.

2. Analisis Grafik

Terdapat tiga grafik yang dihasilkan dalam percobaan. Grafik pertama adalah

grafik hubungan intensitas gelombang dan posisinya (mm). Bentuk dari grafik

ini adalah sinusoidal. Ini berarti intensitas dari gelombang memiliki pola

tertentu dimana pada beberapa titik intensitas melonjak tajam dan pada titik

yang lain inensitas relatif rendah.

Grafik kedua adalah grafik dari orde difraksi vs sin dari sudut difraksi tiap

orde. Grafik ini memiliki gradien yang positif. Ini berarti, nilai sin dari sudut

difraksi berbanding lurus dengan orde difraksi. Semakin besar orde, maka

semakin besar nilai sin yang terjadi. Sebaliknya, semakin kecil orde difraksi,

semakin kecil pula sin yang terbentuk.

Grafik ketiga adalah grafik tan vs orde difraksi. Seperti pada grafik sin vs

orde difraksi, gradien garis pada grafik ini juga positif. Ini berarti orde difraksi

juga berbanding lurus terhadap tan .

35

3. Analisis Kesalahan

Praktikum tidak dilakukan secara langsung sehingga praktikan tidak dapat

menganalisa kemungkinan terjadinya kesalahan kalibrasi alat maupun

kesalahan dalam jalannya prosedur percobaan. Webcam yang menjadi sarana

praktikan mengamati jalannya percobaan tidak dapat digunakan sehingga

mengganggu proses pengamatan. Kesalahan praktikan dalam pengaplikasian

rumus dan kaidah angka penting juga dapat mengganggu proses pengolahan

data dan mempengaruhi pengambilan kesimpulan.

IX. Kesimpulan

1. Jika sudut yang terjadi sangat kecil, maka bisa dianggap sin tan .

2. Orde difraksi berbanding lurus dengan sin dan tan Semakin besar orde

difraksi, semakin besar sin dan tan yang terjadi, dan sebaliknya, semakin

kecil orde difraksi, semakin kecil sin dan tan yang terjadi.

3. Panjang gelombang bergantung pada sudut difraksi dan orde difraksi

gelombang tersebut.

4. Panjang gelombang yang didapat dalam percobaan adalah antara

m sampai m, dengan kesalahan relatif 2,16%.

X. Referensi Giancoli, D.C.; Physics for Scientists & Engeeners, Third Edition, Prentice Hall, NJ, 2000.

Halliday, Resnick, Walker; Fundamentals of Physics, 7th Edition, Extended Edition, John Wiley & Sons, Inc., NJ, 2005.

Laporan Praktikum OR01- Pengukuran Panjang Gelombang

Documents