Page 1
LAPORAN PRAKTIKUMRANGKAIAN LISTRIK
INDUKTANSI DAN KAPASITANSIPADA RANGKAIAN AC
Nama : Angga Reza FardanaN I M : 03061004056Group : IAnggota : 1. Desi Puspika [03061004119]
2. Eko Muharto [03061004007]3. Nurdonas [03061004031]4. Reza Rhendika [03061004073]5. Walas Marari [03061004074]
Nama Asisten : WiranataTanggal Praktikum : Senin, 10 Desember 2007
LABORATORIUM DASAR ELEKTRONIKA
DAN RANGKAIAN LISTRIK
FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK ELEKTRO
UNIVERSITAS SRIWIJAYA
2007/2008
Page 2
PERCOBAAN IV
1. Judul Percobaan: Induktansi dan Kapasitansi pada Rangkaian AC
2. Tujuan
Untuk mengenal sifat impedansi pada jaringan kerja AC.
Untuk mempelajari reaktansi dan induktansi.
3. Daftar Alat
Modul BEE 421C
Function Generator
Power Supply
Kabel penghubung (jumper)
Oscilloscope
4. Pendahuluan
Impedansi
Impedansi adalah hasil gabungan dari nilai resistor dan reaktansi
(hambatan dan Y) dalam rangkaian AC (alternating current). Nilai reaktansi
berasal dari nilai hambatan yang ada pada kapasitor dan induktor. Beban kapasitif
menyatakan impedansi yang kapasitansinya lebih besar dari induktansinya.
Demikian sebaliknya, beban induktif menyatakan bahwa induktansi pada
rangkaian itu lebih besar dibandingkan dengan kapasitansinya. Berikut ini
dijelaskan jenis-jenis rangkaian yang biasa dijumpai dalam rangkaian elektronik,
yaitu R, L, C, RLC seri dan RLC paralel.
Page 3
Rangkaian R
Perhatikan rangkaian AC dengan sebuah hambatan (R), rangkaian ini
dinamakan rangkaian resistif.
Misalkan:
Artinya:
Dengan menggunakan aturan Kirchhoff, arus pada rangkaian adalah:
atau:
dengan arus dan tegangan sefasa satu sama lain.
Grafik dan
Rangkaian L
Perhatikan rangkaian AC dengan komponen induktor (L), rangkaian ini
dinamakan rangkaian induktif.
Page 4
Misalkan:
Artinya:
Dengan menggunakan aturan Kirchhoff, didapat perubahan arus terhadap
waktu sebagai berikut.
Bila diintegralkan akan diperoleh:
Besaran ωL dinamakan reaktansi induktif (XL) yang menyatakan
resistansi efektif pada rangkaian induktif:
Grafik dan
Page 5
Rangkaian C
Perhatikan rangkaian AC dengan komponen kapasitor (C), rangkaian ini
dinamakan rangkaian kapasitif.
Misalkan:
Artinya:
Dengan menggunakan aturan Kirchhoff, didapat perubahan arus terhadap
waktu sebagai berikut.
Besaran dinamakan reaktansi kapasitif (XC) yang menyatakan
resistansi efektif pada rangkaian kapasitif:
Grafik dan
Page 6
Rangkaian RLC seri
Perhatikan rangkaian AC yang terdiri dari hambatan (R), induktor (L) dan
kapasitor (C) yang tersusun seri.
Impedansi pada rangkaian RLC seri dilambangkan Z, dengan rumus umum:
Misalkan tegangan sumber adalah:
sedangkan arus pada rangkaian adalah :
Simbol φ menyatakan beda fasa antara arus dan tegangan. Karena
rangkaian seri, maka arus pada setiap komponen sama dengan arus total, yaitu:
Tegangan pada masing-masing komponen diberikan dalam tabel berikut.
Komponen
R
L
C
Dengan:
Page 7
Sehingga:
Rangkaian RLC paralel
Perhatikan rangkaian AC yang terdiri dari hambatan (R), induktor (L) dan
kapasitor (C) yang tersusun paralel.
Impedansi pada rangkaian RLC paralel juga dilambangkan Z, dengan rumus
umum:
Misalkan tegangan sumber adalah :
sedangkan arus pada rangkaian adalah :
Karena rangkaian paralel, maka tegangan pada setiap komponen sama
dengan tegangan sumber, yaitu
Arus pada masing-masing komponen akan menjadi:
Page 8
Komponen
R
L
C
Dengan :
Induktansi
Sebelum kita membahas tentang induktansi, ada baiknya kita mempelajari
tentang konsep fluks. Sebuah toroida dengan N lilitan dialiri arus I sehingga
menimbulkan fluks total ϕ. Fluks total linkage didefinisikan sebagai jumlah
perkalian dari lilitan dan fluks ϕ yang bertautan dengan masing-masing lilitan.
Sekarang kita definisikan induktansi atau induktansi diri sebagai hasil
bagi fluks total dengan arus I. Arus total I yang mengalir dalam kumparan N
menimbulkan ϕ dan pertautan fluks Nϕ, disini kita anggap fluks bertautan dengan
masing-masing lilitan. Induktansi dilambangkan dengan L dengan satuan Henry.
Dimana:
= Jumlah fluks yang menembus setiap permukaan yang kelilingnya ialah
setiap lintasan yang berimpit dengan salah satu lintasan N.
Page 9
Persamaan (1) dapat dipakai untuk menghitung induktansi parameter
sebuah kabel sesumbu y yang berjari-jari dalam a dan jejari luar b. Sehingga akan
kita dapatkan persamaan sebagai berikut:
Dan kita peroleh induktansi untuk panjang d:
H/m
(Modul Praktikum Rangkaian Listrik, hal 23)
1. Induktansi Diri
Merupakan induktansi dimana GGL induksi diri yang terjadi di dalam
suatu penghantar bila kuat arusnya berubah-ubah dengan satuan kuat arus tiap
detik.
Arus induktansi diri yang timbul pada sebuah trafo atau kumparan yang
dapat menimbulkan GGL induksi yang besarnya berbanding lurus dengan cepat
perubahan kuat arusnya.
Hubungan dengan GGL induksi diri dengan laju perubahan kuat arus
dirumuskan Joseph Henry sebagai berikut:
dimana:
ε = GGL induktansi diri (volt)
ΔI/Δt = Perubahan kuat arus (ampere/detik)
Gaya Gerak Listrik ialah energi per muatan yang dibutuhkan untuk
mengalirkan arus dalam loop kawat. Dari rumus diatas dapat didefinisikan
sebagai berikut: suatu kumparan mempunyai induktansi diri sebesar 1 H bila
perubahan arus listrik sebesar 1 A dalam 1 detik pada kumparan tersebut
Page 10
menimbulkan GGL induksi sendiri sebesar 1 volt. (Buku Fisika SMU kelas 2, hal
90)
2. Induksi Diri Sebuah Kumparan
Perubahan arus dalam kumparan ditentukan oleh perubahan fluks
magnetik 0 dalam kumparan. Besarnya induksi diri dari suatu kumparan ialah:
dimana:
L = Induksi diri kumparan (H)
I = Arus (A)
N = Jumlah lilitan
= Fluks magnetik kumparan
3. Induktansi diri Solenoida dan Toroida
Besarnya induktansi solenoida dan toroida dapat kita ketahui dengan
menggunakan persamaan berikut:
dimana:
L = Induktansi diri (H)
μ0 = Permeabilitas Vakum (Wb/Am)
A = Luas penampang (m2)
L = Panjang solenoida (m)
N = Jumlah lilitan
4. Induktansi Bersama
Satuan SI dari induktansi bersama dapat dinamakan henry (H), untuk
menghormati fisikawan Amerika Joseph Henry (1797-1878), salah seorang dari
Page 11
penemu induksi elektromagnetik. Satu henry (1 H) sama dengan satu weber per
ampere (1 Wb/A).
Induktansi bersama dapat merupakan sebuah gangguan dalam rangkaian
listrik karena perubahan arus dalam satu rangkaian dapat menginduksi tge yang
tidak diingikan oleh rangkaian lainnya yang berada didekatnya. Untuk
meminimalkan efek ini, maka sistem rangkaian ganda harus dirancang dengan M
adalah sekecil-kecilnya; misalnya, dua koil akan ditempatkan jauh terpisah
terhadap satu sama lain atau dengan menempatkan bidang-bidang kedua koil itu
tegak lurus satu sama lain. Induktansi bersama juga mempunyai banyak
pemakaian, contohnya transformator, yang dapat digunakan dalam rangkaian arus
bolak-balik untuk menaikan atau menurunkan tegangan. Sebuah arus bolak-balik
yang berubah terhadap waktu dalam satu koil pada transformator itu
menghasilkan arus bolak-balik dalam koil lainnya; nilai M, yang tergantung pada
geometri koil-koil, menentukan amplitudo dari tge induksi dalam koil kedua dan
karena itu maka akan menginduksi amplitudo tegangan keluaran tersebut.
Definisi induktansi bersama dapat dilihat dari persamaan berikut:
dimana:
M = induktansi silang
1 = kumparan primer
2 = kumparan sekunder
N2ϕ2 ialah banyaknya tautan fluksi dengan kumparan 2. Jika bahan
feromagnetik tidak ada, maka fluks ϕ2 berbanding langsung dengan arus I dan
induktansi mutualnya konstan, tak bergantung pada I1. (Buku Rangkaian Listrik,
hal 178)
Jika arus tersebut berubah terhadap waktu, maka:
Page 12
Ruas kiri persamaan ini adalah harga negatif GGL induksi ε2 dalam
kumparan 2, sehingga:
Berdasarkan sudut pandang ini, induktansi mutual dapat dianggap ggl
induksi dalam kumparan 2.
5. Prosedur Percobaan
Gunakan modul BEE 421C untuk menghubungkan rangkaian seperti pada
gambar 4.1
Atur function generator pada gelombang sinus pada output frekuensi 400 Hz
dengan tegangan 5 Vp-p.
Sekarang pindahkan channel 2 (Y2) oscilloscope ke titik 1 pada gambar dan
ukur amplitude dari bentuk gelombang Vz.
Dari besar arus hasil pengukuran Saudara, gunakan Hukum Ohm untuk
menghitung tegangan pada resistor 1000 ohm.
Page 13
6. Data Hasil Percobaan
a. Untuk rangkaian RC
R C Im φ Vm
1 kΩ 100 nF 0,8 mA -86,4° 2,9 V
1 kΩ 220 nF 1,3 mA -72° 2,6 V
10 kΩ 100 nF 0,4 mA -36° 2,9 V
10 kΩ 220 nF 0,4 mA -28,8° 2,9 V
b. Untuk rangkaian RL
R L Im φ Vm
1 kΩ 700 mH 1,3 mA 57,6° 2,6 V
1 kΩ 1 H 1,0 mA 57,6° 2,8 V
10 kΩ 700 mH 0,4 mA 9,6° 2,9 V
10 kΩ 1 H 0,4 mA 13,6° 2,9 V
7. Pengolahan Data
a. Untuk rangkaian RC
R = 1 kΩ, C = 100 nF
Page 14
R = 1 kΩ, C = 220 nF
Page 15
R = 10 kΩ, C = 100 nF
Page 16
R = 10 kΩ, C = 220 nF
b. Untuk rangkaian RL
R = 1 kΩ, L = 700 mH
Page 17
R = 1 kΩ, L = 1 H
Page 18
R = 10 kΩ, L = 700 mH
Page 19
R = 10 kΩ, L = 1 H
Page 21
8. Analisa Hasil Percobaan
Pada percobaan 4 ini, praktikan, menghitung beda fasa menurut
percobaan dan membandingkannya dengan nilai yang didapat melalui teori.
Praktikan juga menguji bentuk-bentuk gelombang sesuai sifat rangkaian, yaitu
ketika rangkaian bersifat induktif (resistor & induktor) maupun ketika bersifat
kapasitif (resistor & kapasitor).
Setelah melakukan percobaan, ternyata hasil yang didapat bersesuaian
dengan teori yang menyatakan bahwa di rangkaian arus bolak-balik:
a. Pada rangkaian R saja, arus akan sefasa dengan tegangan (resistif murni).
b. Pada rangkaian R & C, arus akan mendahului (lead) tegangan dengan beda
fasa negatif. Pada percobaan, terlihat di osiloskop bahwa sudut fasa antara arus
dan tegangan bernilai negatif.
c. Pada rangkaian R & L, arus akan tertinggal (lag) dari tegangan dengan beda
fasa positif. Pada percobaan, terlihat di osiloskop bahwa sudut fasa antara arus
dan tegangan bernilai positif.
Juga ditemukan melalui percobaan bahwa ketika melakukan percobaan
dengan elemen resistor dan kapasitor (percobaan a), kesalahan relatifnya lebih
besar dibandingkan dengan percobaan menggunakan elemen resistor dan induktor
(percobaan b). Menurut praktikan, hal ini disebabkan oleh keterbatasan praktikan
dalam membaca (mengukur) jarak pada osiloskop yang kemudian mengakibatkan
penyimpangan dari nilai yang semestinya. Selain itu, faktor lainnya seperti
resistansi dan induktansi parasit yang dimiliki semua kapasitor juga memiliki
andil yang besar pada penyimpangan data pada hasil percobaan.
Penyimpangan nilai seperti yang telah disebutkan di atas tidak ditemui
ketika praktikan menggunakan elemen resistor dan induktor yang dirangkai seri.
Hal ini adalah karena pada induktor tidak terdapat kapasitansi parasit, hanya
resistansi parasit saja. Dengan demikian ketiga postulat di atas terbukti pada
Page 22
percobaan ini, meskipun terdapat sedikit penyimpangan hasil percobaan dengan
elemen resistor dan kapasitor.
Page 23
9. Kesimpulan
1. Parameter yang mempengaruhi beda fasa antara arus dan
tegangan pada rangkaian AC ialah impedansi yang terdiri atas induktansi dan
kapasitansi.
2. Pada rangkaian yang bersifat induktif, sudut fasa antara arus
dan tegangan bernilai positif sehingga arus tertinggal dari tegangan.
3. Pada rangkaian yang bersifat kapasitif, sudut fasa antara arus
dan tegangan bernilai negatif sehingga arus terdahulu dari tegangan.
4. Selain kapasitansi, kapasitor juga memiliki unsur pengotor
lainnya, yaitu resistansi dan induktansi parasit.
5. Pada induktor, parameter non-ideal yang dimilikinya hanyalah
resistansi saja.
Page 24
10. Lampiran Gambar Grafik
a. Untuk rangkaian RC
R = 1 kΩ, C = 100 nF R = 1 kΩ, C = 220 nF
R = 10 kΩ, C = 100 nF R = 10 kΩ, C = 220 nF
Page 25
b. Untuk rangkaian RL
R = 1 kΩ, L = 700 mH R = 1 kΩ, L = 1 H
R = 10 kΩ, L = 700 mH R = 10 kΩ, L = 1 H
Page 26
Daftar Pustaka
Foster, Bob. 1997. Fisika SMU 2 Jilid 2. Jakarta: Erlangga.
Hyatt, William H. 2005. Rangkaian Listrik Jilid 1. Jakarta: Erlangga.
Tim Laboratorium Dasar Elektronika dan Rangkaian Listrik. 2007. Modul Prakti-
kum Rangkaian Listrik. Palembang: Universitas Sriwijaya.