8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
1/185
I,
'r, ~ndraS' inaga, M. SUrVASC.
.
PENGUKURANDAN PEP.tETAANPEKER,JAANKONSTRUKSI
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
2/185
.m
•PENGUKURANDAN PEMETAAN
PEKERJAANKONSTRUKSI
Ir. Indra Sinaga, M. Surv. Se.
Kata Pengantar oleh
Prof. Dr. Ir. R. Roosseno
• •PUSTAKA SINAR HARAPAN
Jakarta, 1997
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
3/185
---'~'
I ---
Perpustakaan Nasional Katalog Dalam Terbitan (KDT)
Sinaga, uidraPengukuran dan pemetaan peker!aan konstruksi I Indra
Sinaga gam"ar, Indra Sinaga. # $et. %. # &akarta
Pus taka Sinar 'arapan, %(().
*+ hIm. ilus - )% em.
i"liografi,
ISN (/(#%0#%(0#(
%. Konstruksi, Pengukuran. I. &udul
/)+.)
.,.• 1,.#1 .... .#...,-...
untuk mereka 2ang terkasih, isteriku,
aIde,
!oshua, dan
astrid
\3####1 ..##1. ,,-
,
3, ~_: r'-;\\ 1.. ··
P4N56K6R7N D7N P4M477N
P4K4R&77N K9NSR6KSI r:
Ir. Indra Sinaga, M. Surv. S:.
92/ARS/06I
Desain sampul I"noe ;ah2udi
5am"ar Indra Sinaga
'ak $ipta dilindungi 6ndang#undang
Pustaka Sinar 'arapan, anggota Ikapi
&akarta
$etakan pertama, %(()
$etakan kedua, %((
$etakan ketiga, %((/
Di:etak oleh $< Muliasari
.lSI 01 UAR TAN!!UN! JA"A# P$R%$TA~&'''&'&&& '
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
4/185
7 II. R67N5 =IN5K6P P4M477N )/
).%. Pengam"ilan Data.
P4R7=77N 6K6R, &6R6 6K6R, $67$7 D7N
)/
).).
K47D77N 7=7M
Pengolahan Data *
R4D6KSI 6K6R7N, PR9S4S 'I6N57N
#DAFTARISI
• •Kata Pengantar %%
Prakata %*
75I7N P4R7M7 D7S7R>D7S7R P4M477N
6&67N INSR6KSI9N7= 6M6MIK'6S6S %?
7 I. P4ND7'6=67N %/
%.%. Se!arah Pengukuran anah %/
%.). entuk Muka urni )%
%.*. Rangkuman % )*
%.. =atihan % )?
•. D7N 7N7=IS7 '7SI=
).*. Pen2a!ian Data )
. PR9@4KSI P47, SK7=7 P47 D7N SIM9= P47
)..
).?.
7 III.
*.%
*.).
*.*.
*. .
• 7 I
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
5/185
7
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
6/185
7 ClI P4M79K7N )08
%).% Pendahuluan -EE
%).). Pematokan & alur =urus >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
%).0. Rangkuman %) )(0mempela!ari pengetahuan 2ang "ersangkutan. Sa2a 2akin usaha
%)./. =atihan %) .. memperka2a kepustakaan Indonesia dengan "uku APengukuran dan
K4P6S 7K77N )(8 "ukan han2a dalam dunia pendidikan tetapi !uga di dalam pem"a#IND4KS *+% ngunan se:ara umum .
.'
$7R7 =7N5S6N5, P4R'I6N57N =67S
D7RIR4N$7N7%+.*. Perhitungan lsi )%
57=I7N D7N IM6N7N,
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
7/185
•
PRAKATA
•
Se!ak "e"erapa tahun 2ang lalu penulis "ertugas mengasuh mata
kuliah ilmu ukur tanah se"agai mata kuliah penun!ang, 2aitu pada !urusan non geodesi. Penulis menemui "etapa ter"alikn2a konsep
penga!aran 2ang diterapkan kepada mahasisFa terse"ut. Mereka
diperlakukan se"agai mahasisFa !urusan geodesi, 2aitu men!adi
:alon ahli pem"uat peta, "ukan :alon ahli pemakai peta. Padahal
rnereka sesungguhn2a adalah :alon peren:ana dan peran:ang 2ang
rnemakai peta. Mereka tidak memerlukan kemampuan analisis dan
sin tesis serta mendalami A"agaimanan2aA ilmu ukur tanah terse"ut.
Kedua tu!uan ini!elas "er"eda, namun urnumn2a para penga!armata
kuliah terse"ut adalah para sar!ana geodesi, maka tanpa disadari
penga!aran 2ang di"erikan terpaksa ter"aFa arus Apern"uat petaA. Di
lain fihak sulit ditemukan "uku teks 2ang memenuhi tuntutanApernakai petaA terse"ut. Satu#satun2a "uku "ahasa asing 2ang !uga
sulit ditemukan di pasar adalah ASurve2ing for $onstru:tionA kara#
ngan ;. Irvine. 'al inilah 2ang mendorong penulis untuk memper#
siapkan "uku ini agar tersedia "uku teks dalam "ahasa Indonesia
dengan notasi dan definisi 2ang umumn2a dipakai "ersama selama
ini.
uku ini ditulis dengan ga2a ilmu pendidikan, 2aitu melalui
pendekatan sistem, serta setiap hahasan dilengkapi dengan latihan.
6ntuk maksud terse"ut uraiann2a ter"agi dalam ernpat "agian 2aitu
Dasar#dasar Pemetaan 2ang merupakan Adas SeinA 2ang diperlukan
untuk dapat memasuki "ahasan selan!utn2a. agian kedua mengu#
raikan unsur dan teknik pengukuran tanah 2ang "ertindak se"agaiGGhoFGG dalam pen2elesaian masalah pemetaan. 6raian !uga langsung
diikuti oleh "ahasan 2ang merupakan Adas SolIenA pengukuran dan
pemetaan tanah pada "agian ketiga dengan!udul Pemetaan. Se"uah
"agian 2ang merupakan AgoalA dari "uku ini adalah "agian utilitas
dalam pem"angunan dengan !udul A7plikasi Pengukuran dan Pe#
metaanA.
Pada kesempatan ini penulis mengu:apkan terimakasih kepada
semua rekan#rekan assisten di =a". 6kur anah Institut Sains dan
%*
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
8/185
•
eknologi Nasional. Mereka adalah Saudara#saudara 'er2anto, 'eri
;igrata, Maringan Pangga"ean, udi2akto, Bulfiarrnan, Martuando
dan 4rling. Dernikian pula sernua ternan#ternan 2ang selalu dengan
setia mem"erikan kornentar dan "antuann2a seperti 'arr2 'arta#
Fan, aisal Manaf, 4rFin Slarnet, ;a2an SFastika. Demikian pula
dengan tulus terirna kasih ini penulis sampaikan kepada ternan#
ternan seiring Minin Kintong, Ruspandi dan Nuih.Dengan sendirin2a terimakasih se"esar#"esarn2a untuk istriku
2ang selalu setia rnenernani penulisan "uku ini, sertE anak#anaEkE
2ang tak !emu#!emun2a rnernpertan2akan saat ter"ltn2a "uku 1111.Demikian pula kepada sernua pihak 2ang mem"antu terselengga#
ran2a pener"itan "uku ini, terutama kepada Pustaka Sinar 'arapan
penulis u:apkan terima kasih.
IS
BAGIAN PERTAMA
DASAR·DASAR PEMETAAN
•
6&67N INSR6KSI9N7= 6M6M
Setelah mern"a:a "agian pertama ini, para pern"a:a diharapkanrnengerti ruang lingkup proses pemetaan, serta memiliki dasar
pengetahuan 2ang "aik dalam menelusuri pem"ahasan mengenai
pengukuran dan pemetaan 2ang akan di"i:arakan selan!utn2a.
6&67N INSR6KSI9N7= K'6S6S%. Mem"erikan dasar pengetahuan dalam perkem"angan ilmu
ukur tanah, dan permasalahan 2ang melatar#"elakangi per#kem"angan ilmu pemetaan ini.
). 7gar mampu mem"erikan identifikasi mengenai proses tran#
formasi 2ang dipakai dan dilakukan dalam pengukuran dan
pemetaan tanah.
*. 7gar mampu mem"erikan identifikasi mengenai isi dan ruang
lingkup proses pemetaan, serta kendala 2ang ada di dalamn2a.
. 7gar mampu mem"erikan identifikasi segala sesuatu 2ang terli#
"at dalam proses ilmu ukur tanah dalam kaitann2a dengan
ketelitian pengukuran.
?. 7gar mampu mem"edakan sarana dan peralatan 2ang terdapat
dalam pelaksanaan pengukuran dan pemetaan tanah ini .
•
If>
14
)
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
9/185
)BABI
PENDAHULUAN
•
1.1 S!ara" P#$u%ura# Ta#a"
Manusia tidak akan henti#hentin2a melakukan pem"angunan, 2aituselama "umi ini masih dihuni oleh manusia2angmemiliki nalar2ang
logis#analitis. Pem"angunan selalu "eraki"at peru"ahan di per#
mukaan ataupun di dalam kulit "umi ini. Peren:anaan 2ang dilan#
daskan oleh perhitungan 2ang teliti "agi pem"angunan terse"ut,
akan mengantar manusia mendapatkan hasil 2ang optimal se"agai
im"alan terhadap !erih pa2ah terse"ut. Se"agai "agian dari, peren:a#
naan, para ahli peren:ana dan peran:angrnem"utuhkan peta se#
"agai alat "ahkan landasan utama dalam mem"uatkan ren:ana dan
ran:angann2a, "aik se:ara men2eluruh maupun per "agian.
ata :ara penentuan "atas lahan, "ahkan sengketa tanah ter#
n2ata "ukan han2a milik penduduk "umi masa kini. Kedua masalah
• ini sudah dimulai di dataran Sungai Nil pada Haman iraun. Setiap
saat setelah "an!ir usai selalu ter!adi persengketaan mengenai "a#
tas#"atas tanah 2ang dimiliki oleh petani se"elum "an!ir terse"ut
"erlangsung. 7tas dasar pemikiran para ahli pada saat itu, maka
dilakukanlah pengukuran dan pematokan "atas 2ang masih sangat
primitif namun :ukup "erhasil mem"erikan perdamaian di an tara
para petani Sungai Nil terse"ut.
Pada saat terse"ut konsep pematokan 2ang tetap dipakai sam#
pai kini, sudah diterapkan oleh para ahli terse"ut. Sekalipun alat
2ang dipakai han2alah dalam "entuk tongkat ka2u 2ang men:irikan
satuan pan!ang tertentu dan se!umlah penggalan lingkaran 2ang
mem"erikan ukuran sudut 2ang dikehendaki.;alaupun "agaimana, 4ratosthenes )/0#%(? SMJ seorang @una#
ni 2ang "eker!a pada lem"aga pustaka iraun dapat dikatakan
se"agai pendahulu dan pen:etus ide dalam pengukuran muka "umi
iniG, Kisah ini dimulai dengan pertan2aan pada dirin2a, mengenai
•%J &9RD7N, 4554R, KNIS4==, Handbook of Geodes! ranslated "2 M. $arta,
;ashington 6S 7rm2, %(/).
%/
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
10/185
t
k
•
•
"a2angann2a 2ang terlihat!atuh di tengah sumur di S2:ne i3sFanJdengan pengukuran masa kini hasil ini m .
"esar 8L. Pada saat ini peral k . empun2ai ketelitian se#
pada saat mana matahari "erada tepat di atas kepalan2a. Saat sinar laser, namun 4ratosth eane
.sst
ernu2r at !
ara
mk
asm
u p
dah
me.m
dan
k faa
.tka
.n
.
ter!adin2a ke!adian terse"ut di:atatn2a dengan "aik, Pada tahun "erikutn2a dia "erada di 7leandria IskandariahJ, 2ait.u pada saat2ang sama ketika ke!adian di7sFan terse"ut"elum ter!aFa". K:tika
itu dia melihat "ahFa matahari mem"erikan "a2angnn
"ersudut
se"esar %?+ dari lingkaran penuh terhadap se"uah tiang "endera.
Mengapa demikian, hal inilah 2ang akhirn2a men:etuskan ide
menghitung "esam2a "umi itu sendiri.Se"agaidasarperhitungann2a adalah, di"erikann2a asumsi 2ang
mengatakan, "ahFa "erkas sinar matahari "erasal dari "enda langit
2ang "er!arak sangat!auh, sehingga "erkas terse"ut "ergernk se!n!ar
ketika mendekati permukaan "umi. Sehingga sela2akn2a apa"ila
pada saat 2ang sama, sekalipun pada tahun 2ang "erlainan, kedua
u ur :ukup dengan tongkat d . u men e ati nilaiP E . an penggalan hngkaran
enarsiran mengenai "entuk muk " ... .Haman dahulu, misaln2a pada aFal HaE urm im sEdah mEn:ul se!ak a"ad kemudian, manusia masih an MEsehl sampai "e"erapa
adalah datar dengan &eru#Hal
em.s
see "a
ae)aar
io p
uusseat
"a "
huF
mai.
muka "urni ini
'al ini "erarti konsep
"entuk "umi ini masih dito#
Iak sekalipun telah diukur
dengan "aik oleh 4ra#
tosthenes sekitar )++ tahun
se"e%umn2a.
Posidonius %*?#*% SMJ "a2angan terse"ut mempun2ai sudut miring 2ang sarna "esar.
Namun dan fak#ta 2ang dimilikin2a
tern2ata terdapat per#
"edaan kemiringan
eei,3lt A*r+
&affa
Port SO id & EuEO&em
rnenentukan "esar "umi de#
ngan rneEgukur pan!ang "usur dan Iskandariah ke
Rhodes. Pengukuran ini di#
lakukann2a dengan mela#
arah "erkas nar rna#
tahari terse"ut. Ia se#
gera menduga, "ahFa
"umi ini pasti "ulat,
NG
// oSinah
/ 5am"ar %#). Pela2aran Posidonius
kukan pengamatan "in tang
$anopus.
Pada suatu saat "in tang
terse"ut men:apai horiHon
di Rhodes, tern2ata padadan dengan demikian
dapat pula dihitung
keliling "urni terse#
"ut. Sekalipun padasaat terse"ut dunia
rnasih dianggap "enda
mendatar.Dari hu"ungan
ASumur di 7sFan
11
$anopus sarna dengan %8 en a%a Eaat .tErse"ut Einggi "intang
Dari data terse"ut denga diEm""EIa dlI1lhatdan Eskandariah.
Iskandariah,makadapatdihitun "esarn ata &EEak dan. Rho.des kemendapatkan harga .++.+++ E untu.akEIhng"6IEll. Posidonius
Penentuan "entuk "umi dan en keliling Eu.ml.
Iakukan oleh pel"agai k p gukuran kehhngn2a !uga di# "angsa 7ra" maupEE Egu. urManPk
araahli ilmu falak "aik dari
sudut miring "a2ang#5am"ar %.%. 5eometri 4ratosthenes
pengukuran "esarn2aam. ere a melakuka
"umi .senerti nani . n " " ..
er agm !enisan 2ang di"uat olehsinar matahari, 2aitu se"esar %?+ penggalan lingkaran serta !arak
dari Iskandariah ke 7sFan 2aitu sekitar ?+++ stadia, maka dapatlah
diturunkan "esam2a "umi. Satu 1 stadia adalah ukuran pan!ang
Mesir kuno, 2aitu kurang le"ih %8? meter.
melakukan pengukuran tinE . EEeE I 2anan) "usur "u1mi, dengan
MisaIn2a 2ang dilakukaE oIEnhang se:ara aEtronomI geodesi.7ra". Pengukuran an di A seorang ahli astronomi "angsa%*))JA . di k 2 g iperintahkan oleh Khalifah 7l M
im I a ukan "erdasarkan AannunKeliling "umi menurut hitungan 4ratosthenes adalah ?+ ?.+++
stadia atau )?+.+++ stadia atau sekitar 0.)?+.+++ meter. 'asilhitungan ini tem2ata sangat "aik, karen a apa"ila di"andingkan 1&
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
11/185
• meridian 2ang melalui daer h BG ApenEntuan pan!ang "usur %Q di pada lintang *0+)+G ' A% a 3ar dl se"elah "arat agdad dan
. aSI penentuan dengan :ara astronomi geodesi
1'
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
12/185
•
•
terse"ut menghasilkan keliling "umi se"esar 8%.0++.+++ ell atau%.*0.+++ meter. Satu 1 ell adalah ukuran pan!ang, 2aitu sekitar
%.+++ mil.;ille"rord Snell seorang ahli matematika elanda dianggap
se"agai orang pertama 2ang men2elenggarakan pengukuran geodesi
seperti 2angdilakukan sekarang, 2aitu pengukuran triangulasi dalam
ukuran dera!at. Peker!aan 2ang dilakukann2a pada tahun %0%/
terdiri dari ** "uah ssgitiga dengan hasil 2ang sangat "aik, ter"ukti
dengan penelitian 2ang dilakukan pada akhir#akhir ini. Peker!aan#n2a menghasilkan pan!ang seperempat meridian adalah (00+ km
dan ini han2a mengandung kesalahan se"esar *,L.=ain haln2a dengan peneliti.
dari Inggris NorFood 2ang me#
ngukur "usur sepan!ang =ondon
dan @ork dengan menggunakan
pita ukur pada tahun %0**.Dua"elas tahun kemudian dua
orang Italia, 5rimaldi dan Ri::ioli
melakukan pengukuran sudut
Henith pulang pergi. Pengukuran
ini akan sangat "erhasil dengan
"aik, seandain2a koreksi refraksi
:aha2a diperhitungkan dengan
"aik pula.
5am"ar %#*. Pengukuran su dut Henith 7"ad %/ dan %8 pengukuran "umi dilakukan oleh peneliti Pe#ran:is di "aFah pimpinan &. Pi:ard
dengan maksud men2elenggarakan pemetaan daerah Peran:is.
Pada masa itu mun:ul nama#nama "esar seperti =ahire, Dominiue
$assini dan &aues $assini.Pada a"ad %( 2ang lalu mun:ul nama#nama "esar 2aitu para ah li
matematika, fisika dan astronomi 2ang men:etuskan pel"agai sis#tematika perhitungan 2ang le"ih teliti serta mempertim"angkan
pel"agai faktor 2ang "erpengaruh kepada permukaan "umi terse#
"ut. Mereka adalah 5auss, APangeran MatematikaA 2ang "an2ak
menurunkan rumus#rumus astronomi geodesi dan statistika peng#
ukuran- =egendre dengan perhitungan !arak di atas muka "umi
ataupun "idang referensin2a- =apla:e dengan geodesi fisis dan kon#
trol kerangka dasar geodesi, serta para ahli lainn2a seperti essel,
$lairout dan lain se"again2a.
20
Kerna!uan ilmu pengetahuan, khususn2a dalam "idang geofisik
mengenai ga2a#ga2a endogen dan eksogen 2ang "erpengaruh terha#
dap pEm"Entukan muka "umi, melahirkan nama#nama :emerlang
• seperti, 'eiskannen 2ang "ergelar Pangeran 5eofisik,
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
13/185
g
•
•
6,.....
J.+
# 1#
..........
....../....P8.. 9
I
II
I
I
...I.........,+
.-I
6, %-&&&&.~
". Sistern 5eografis
Dari uraian di atas patut dimaklumi oleh para pemakai peta
seperti para teknisi sipil, geologi, arsitektur, teknik pen2ehatan serta
planologi, "e tapa rumitn2a pem"uatan suatu peta 2ang "aik. Kon#
sekuensi dari pemakaian peta 2ang telah terlalu tua "agi semua
peren:anaan 2Gang dilakukann2a akan mengidap risiko 2ang tidak
ke:il pula. Semuan2a ini dise"a"kan "aik oleh keadaan fisis "umi
2ang selalu "eru"ah, ataupun keadaan udara akan mempengaruhi
kerutan lem"ar peta 2ang dipakai terse"ut.
Pen2impangan 2ang terdapat pada peta#peta lama terhadapkeadaan muka "umi pada saat sekarang dapat pula dise"a"kan oleh
manusia, misaln2a dengan didirikann2a pro2ek#pro2ek raksasa, akan
meru"ah volume serta massa "ahkan fisik "umi itu sendiri. Sehingga
sepatutn2a dalam pemakaian suatu peta perlu selalu diperhatikan
se:ara serius ge!ala di atas, di samping selalu diadakan per"aikan
revisiJ peta se:ara "erkala.
a. Sitern Kartesis 5arn"ar %.. Sistem koordinat pernetaan
. J meFaklli arah utaralSelatan dan "erEangkutan dengan =$hnt--fmur sedangkan h tinggiJ meFakili"u!urJ terhadap ErEE ara " Ggkutan terhadap "idang a:uan#
!arak vertikal dan titik 2ang ersan
n2aSesuai dengan keadaan reliefn2a, maka .permukaan "umi ini
dapat diklasifikasikan men!adi tiga !anisA, 2alt- t/ .a Datar 2ang hampir tidak terdapat per"e aEn l.nggt,
". er"ukit 2ang sudah terdapat per"edaan t3)):, dan
:. ergunung. di . 2a dipengaruhi oleh massaPermukaan di atas denga.n sEn Erm a a# a aeksogendi iliki 2a artin2aapa"lladikaltkandengan 2 g 2 " .
2ang mu m., di im ulkan "ahFa permukaan urm
EeEE9tEEEkdtEEE eEEgEEaat dimaklumi apa"ila rupamuka
"umi itu men!adi taE meknEntE. e"ut !uga men:irikan luas daerahDi lain fihak ketiga e as ers t: nmuka"umi2ang
. D t "erkaitan dengan penger ia .masing#masmg. a ar. . k d erah ang mempun2altidak terlalu luas. er"uklt meEsii"Ek- lua muka "umi 2ang
luas sedang dan "ergunung pas "er en aruh kepada
:ukup "esaE. SEhingga !elEslah m.assEerEEga "Er"da, dan hal ini
medan gravltasl untuE masmg#-aslE.g hitungan 2ang dipakai akan pula men2e"a"kan "ldang re eren %
"er"eda pula.
)J 5. 9M9RD, Geodes! =ondon 9ford Press, %(/*J
22
Pada Hamann2a, 5auss meramalkan,A "ahFa pengetahuan
manusia tentang "entuk "umi akan sernakin ma!u, dan ini ter"ukti
dengan penggunaan saran a sate lit melalui gelom"ang elektromag#
netis, maupun dengan menggunakan pel"agai !enis gelom"ang optis.
Ketelitian pemetaan memang "erkem"ang dengan "erkem"angn2a• teknik dan peralatan di atas. namun kerumitan perhitungan !uga
semakin "esar, sekalipun telah di"antu oleh peralatan komputer.
Perhitungan pen2elenggaraan kerangka dasar "agi suatu negara
seperti Indonesia ini, tern2ata memerlukan Faktu puluhan tahun.
Kerangka dasar terse"ut adalah pengukuran triangulasi "agi
kepentingan informasi posisi mendatar, maupun sipat datar teliti
"agi kerangka vertikaln2a. Demikian pula pen2elenggaraan titik
datum 2ang diperlukan se"agai informasi aFal dari pengukuran
2ang "ersangkutan men2ita dana dan Faktu 2ang sangat "esar.
1.. Rangkuman %
Dalam "agian pertama ini telah ditun!ukkan dasar#dasar penge#
tahuan 2ang diperlukan untuk dapat memahami peker!aan pen#
gukuran dan pemetaan. 6ntuk maksud terse"ut se:ara "erturut#
turut diuraikan se!arah pemetaan serta "entuk rupa "umi 2ang
mem"antu para pem"a:a memperluas FaFasan mengenai tu!uan
penulisan "uku ini. Dengan dasar terse"ut selan!utn2a "a" kedua
*J. &osep Soenar!o, A5eodesi dan Pern"angunanA, Makalah dalam Penga"dian, Dep.
5eodesi I, hlm, **#*?.
~= .-.--------------------------
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
14/185
•
•
•
. . . k emetaan 2ang akan meliput seluruh a:ara
"EEa LEgg %-rlin "aik dari sudut pengam"ilanE pengdolahan
p . .. data Segala sesuatu 2ang "erkaitan enganmaupun pen2a!ian . . di dG ta a pengukuran dan pemetaan serta interaksi 2ang ter!a % % an n fisik akan di"i:arakan "aik dalam segi peralatan, manusia maupun Sl
1./. Lai"a# 1
%. & ika hasil pengukuran 2ang dilakukan oleh 4ratosthenes terha#
dap sudut miring sinar matahari adalah %?+ lingkaran dan !arak
dari 7sFan ke Iskandariah adalah ?+++ stadia, maka keliling
"umi adalah
"um-Endangan 2ang men2eluruh terse"ut selan!utn2a mengantar
em"a:a dalam mem"i:arakan dasar#dasar pengukurEE 2ang diper#iukan dengan diaFali oleh "e"erapa notasi dan dEfimsl 2ang selalu
di nakan pada "agian#"agian dan "a"#"a" selan&uEn2a.
a. *.)?+ km
:. .)?+ km
". ?.)?+km
d. 0.)?+ km
guagian ini diakhiri oleh "a" ke#empat 2ang men2mgEng -o-se p
pemetaan lengkap dengan teknik penggam"aran 2ang diper u an.
). &ika % stadium adalah %8? meter, maka per"andingan hasiln2a
dengan hasil ukuran 2ang dilakukan oleh para akhli Haman
modem ini, "er"eda
a. %+L
:. 0L ". %0L
d.)+L
* 7pa"ila kesalahan pengamatan astronomi 2ang dilakukan oleh
Posidonius se"esar IA detik sudutJ, maka "esar keliling "umi
terse"ut adalah
a. .++ km ; %km
". .++ km ; **,( km:. .+++ km ; )*. meter
d. .++ km ; )?,0 meter
. Pengukuran sudut Henith resiprokal 2ang dilakukan 5rimaldi
dan Ri::oli akan Ie"ih "erhasil apa"ila kepada hasil ukurann2a
di"erikan koreksi refraksi. Koreksi ini mem"utuhkan data
a. suhu udara
:. suhu, tekanan dan
kelem"a"an
". suhu dan tekanan udara
d. suhu dan kelem"a"an
?. &elaskan realisasi hukum gravitasi NeFton dalam kaitann2a
dengan pem"entukan muka "umi 2ang "erpotensi sarna, 2aitu
dalam hu"ungan
a. !ari#!ari mem"esar dengan "ertam"ahn2a massa
". !ari#!ari menge:il dengan "ertam"ahn2a massa
:. !ari#!ari menge:il dengan "erkurangn2a massa, atau
d. !ari#!ari mem"esar dengan "erkurangn2a massa
)?
)
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
15/185
•
•0. S
istem koordinat kartesis .2J men2iratkan data#data "erada di
atas
". peta
BABII
RUANG LINGKUP PEMETAAN
a. tanah
:. keduan2ad. pro2eksi
Pemakaian peta tua mengidaE Ikrisi + 2angdise"a"kan oleh
Se"agaimana laikn2a suatu proses, demikian pula pemetaan memiliki
/. kesalahan#kesalahan ini ke:uah
". pengerutan peta
tiga * "agian utama 2ang menarik dalam tahapan pem"uatan suatu peta, 2aitu tahap pengukuran, pengolahan dan penggam"aran. Dalam
a. pemuaian
:. data "eru"ah
26
d. data "erganti pelaksanaann2a ketiga "agian utarna ini akan selalu mengalamigangguan distorsiJ "aik oleh manusia, alam, maupun alat 2ang
dipergunakan dalam pelaksanaan pernetaan. Sehinga selalu ditun#
tut pelaksanaan :ermat 2ang "erdasarkan perhitungan 2ang man tap
agar didapatkan peta 2ang sesuai dengan 2ang dikehendaki oleh
pern"eri peker!aan, 2aitu sesuai dengan pers2aratan 2ang tersedia.
(.1. P#$a*0ila# Da)a
Di dalam tahapan pengukuran terdapat tiga * faktor 2ang palingdominan dan akan mepengaruhi ketelitian hasil ukur. Ketigan2a
adalah kesta"ilan peralatan ukur, keterarnpilan pengukur itu sen#
diri serta keadaan alam pada saat pengukuran terse"ut "erlangsung.
(.1.1. Pralaa# U%ur
7lat ukur 2ang di"uat oleh para teknisi sudah se"aik mungkin,
namun se!ak alat ukur terse"ut keluar dari pa"rik, maka pel"agai
kondisi akan "erusaha meru"ah ketelitian terse"ut, seperti "en#
turan, suhu, tekanan serta kelem"a"an udara. Sehingga "agi setiap
alat ukur 2ang akan dipakai di lapangan se"aikn2a dikali"rasi
terle"ih dahulu, agar hasil ukurn2a dapat diandalkan "agi pemro#
sesan selan!utn2av
'ampir semua peralatan surve2 dan pemetaan dilengkapi dan
mengandalkan kemampuan peralatan optik, seperti lensa, prisma
dan :ermin. 6ntuk itu perlu disinggung dalam "agian ini sedikit me#
• ngenai peralatan optik 2ang "erhu"ungan dengan alat ukur terse"ut.
J. Indra Sinaga, APen2elenggaran!aring kali"rasi alat surve2 d: IndonesiaAPertemuan
dan Presentasi Ilmiah KIM#=IP, %(8*.
)/
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
16/185
•
•
II Demikian pula haln2a, dengan alat ukur !arak elektronis masih
tetap mengandalkan perlengkapan optis sehingga Ee"erapa alat
ukur terse"ut dikenal dengan nama ele"tro#o$t%&al distan"e meter.
Perlengkapan terse"ut umumn2a terdiri dari ga"ungan lensa dan
:ermin.
7. Perala tan 9ptik
7pa"ila se"erkas sinar !atuh pada sekeping gelas, maka terdapaE "e"erapa kemungkinan 2ang ter!adi terhadap gerak dan arah dan
"erkas terse"ut, seperti refleksi, refraksi ataupun menern"us
langsung.
'.. Hkm *efleksi
&ika suatu "erkas sinar !atuh pada se"uah :ermin ataupun gelas da#
tar, rnaka "erlaku rumus dasar, "ahFa sudut datang akan sarna
dengan sudut pergi dari "erkas sinar 2ang "ersangkutan.5e!ala ini urnurnn2a
ter!adi apa"ila sudut datang
"erkas sinar terse"ut :ukuptumpul, seperti haln2a se#
"uah "atu 2ang dilernpar#
kan ke atas perrnukaan air,
rnaka "atu terse"ut akan
terpantul "e"erapa kali ter#
le"ih dahulu. Dari hal ini
Dan gam"ar terlihat, "ahFa
sinar terse"ut akan mern"elok
mendekati sum"u PP dan akan
men!auhi sum"u terse"ut, apa "ila
keluar kem"ali ke udara "e"as.
'al ini ter!adi karena kepadatan
gelas 2ang le"ih "esar daripada
udara, sehingga apa"ila kepadat#
ann2a mem"esar, maka sinar
akan mern"elok rnendekati sum#
"u, demikian pula se"alikn2a. 5am"ar ).). 5e!ala refraksi
7Ea"ila sum"er sinar terse"ut semakin dekat dengan sum"u, maka
ge!ala refraksi dan refleksi akan hilang, sehingga "erkas sinar itu
akan menem"us gelas datar terse"ut se:ara sempurna.
'.+. %ensa
6ntuk permukaan gelas 2ang melengkung, tern2ata "erkas sinar
terse"ut !uga akan mengalami pem"iasan terhadap normal di titik
terse"ut, 2aitu apa"ila memasuki gelas dan akan men!auhi normal
•
8I % D D5am"ar ).%. Pemantulan sinar
!elas diketahui, "ah Fa sudut aJ "J * dJ5am"ar ).*. &enis lensa
2ang di"entuk antara arah datang dengan permuk.aan gelas .akansarna dengan sudut 2ang di"entuk antara arah pergi dengan "idang
gelas terse"ut.
'.,. Hkm *efraksi7pa"ila "erkas sinar terse"ut sernakin rnendekat pada surn"u PP,
maka sinar terse"ut tidak akan terpantulle"ih lan!ut, namun akanmen2elam ke dalarn gelas datar terse"ut, ge!ala ini dikenal deEgan
nama refraksi. Dalam hal inilah ke:epatan dan arah "erkas smar
terse"ut akan "sru"ah.Refraksi terse"ut akan mengam"il alih ge!ala refleksi apa"ila
sudut 2ang di"entuk oleh "erkas sinar terse"ut dengan surn"u PP
le"ih ke:il dari %.
28
ketika memasuki udara kem"ali. Normal adalah garis 2ang tegak
lurus pada garis singgung di titik 2ang "ersangkutan.
e"erapa "entuk lensa dapat di"edakan se"agai "erikut
%. &ika lengkungann2a menghadap ke muka, maka dise"ut se"agailensa konkaf dengan kemungkinan konkaf ganda seperti gam# "ar ).*a.
). &ika han2a satu muka 2angmelengkung dan muka lainn2a datar,
maka dise"ut Aplano#:on:aveA seperti pada gam"ar ).*. ".
*. &ika satu muka :ekung dan muka lainn2a datar dise"ut plano
konveks, seperti gam"ar ).*.:.
29
,.f~
--,
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
17/185
"4Gnani!&
pekat.
•
. &ika muka pertama konveks dan muka lainn2a konkaf, maka
lensa terse"ut dinamakan A:on:ave#:onveA.
Keempat !enis lensa ini dipasang di dalam teropong alat ukur
dengan masing#masing fungsi, seperti lensa konkaf ganda akan
"ertugas untuk men2e"arkan sinar 2ang melalui teropong terse"ut,
dan dua "uah Aplano#:on:aveA 2ang saling "ertolak "elakang akan
menghasilkan pem"esaran "a2angan. Patut diperhatikan, apa"ila
sinar masuk melalui sum"u lensa, maka "erkas sinar terse"ut "e"as
dari pengaruh refleksi dan refraksi.
''. -enang dan e$ie"e
Reti:ule adalah sekeping gelas datar 2ang "undar, dan merupakan
temp at untuk memfokuskan "a2angan 2ang tim"ul. 5elas ini di"eri
guratan 2ang dikenal dengan "ross/air! atau "enang diafragma.
e"erapa "entuk "enang terse"ut terlihat pada gam"ar di "aFah ini.
silan
.>
r -..
,//''''U/',
I' •
A.
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
18/185
....
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
19/185
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
20/185
1
).%.). J=r= 6kur
Setiap pengukur memiliki ke:enderungan pen2impangan alamiah
dalam melakukan setiap gerakan. Seperti misaln2a ke"iasaan sese#
orang dalam menempatkan arah viHier sen!ata pada target 2ang
di"idikn2a akan selalu "erpengaruh pada ketelitian hasil tern"akan#
n2a. $ontoh lain adalah ke:enderungan manusia 2ang tidak dapat
"ergerak pada suatu garis lurus, !uga akan men2esatkan gerakan#
n2a. 'al ini umumn2a ditemukan apa"ila dilakukan perintisan !a#
lur pengukuran di an tara semak "elukar, 2aitu apa"ila daerah peng#ukurann2a adalah hutan raFa 2ang terdiri dari semak 2ang le"ih
tinggi dari pengukur itu sendiri. Keadaan ini dise"a"kan oleh ka#
rena setiap manusia memiliki ke:enderungan kesta"ilan 2ang "er#
"eda. Sulit "agi seseorang 2ang tidak terlatih untuk dapat rnem#
pertahan#kan gerakann2a di !alur 2ang lurus. &adi sepatutn2alah,
apa"ila gerak seseorang pengukur sangat dipengaruhi oleh ke"ia#
saan 2ang dilakukann2a dan ini akan "erpengaruh pada hasil peng#
ukurann2a.Kesalahan 2ang dilakukan tanpa disadari oleh setiap pengukur
(perso!" error) dapat di"agi men!adi dua "agian, 2aitu kesalahan
konstan 2ang "erasal dari kurnulasi ke"iasaan 2ang dimilikin2a, dan "agian 2ang varia"el 2ang dipengaruhi oleh kondisi sesaat 2ang
"erpengaruh pada pengukur.
).%.*. $ua:a Dan Keadaan 7lam7lam adalah faktor 2ang paling "erpengaruh pada pengukuran,
misaln2a, suhu, tekanan serta kelem"a"an udara. 'al ini!elas telah
dikenal dengan "aik, 2aitu mem"erikan effek pemuaian ataupun
"eraki"at se"agai efek melengkungn2a sinar 2ang masuk ke dalam
teropong refraksiJ. Semua ge!ala ini dialami oleh hasil pengukuran
se!ak mulai dari target 2ang di"idik sampai dengan di dalam teropong
itu sendiri ;hat "agian kedua PengukuranJ.
).). Pengolahan DataPada tahap pengolahan data hasil ukuran !uga terdapat tiga "utir
masalah 2ang perlu mendapat perhatian 2ang mendalam, seperti
reduksi hasil ukuran terhadap semua pen2impangan 2ang ter!adi
pada tahap pengukuran, proses hitungan 2ang men2angkut per#
mukaan 2angtidak tentu permukaan dengan model matematis 2ang
rumitJ, serta pemilihan !enis analisis hasil pengukuran terse"ut.
*
, : •
•
I, •
. 6ntuk mendapatkan hasil pengukuran 2ang teliti, dengan sendi#rmEa, masaah 2ang terdapat pad a tahap pengukuran ini peru diper#
hEt&kan dengan seEus. anpa data#data 2ang "aik mengenai faktor di atEs, maka haEll pengukuran !uga tidak akan mendapatkan re#
EukE atau korek.s 2ang memadai se"agaimana mestin2a. SehinggaEelaIn rnengam"il data#data ukuran "agi pemetaan, maka seorang
!uru uEur Fa!i" pula melakukan pengamatan pada perala tan ukur
2ang dipakain2a, ge!ala alam 2ang "erpengaruh pada saat peng#
ukuran Eerta ketelrtian pengukur itu sendlri. Dengan demikian akandapEt dl9lEh daEa hasil ukuran terse"ut untuk mendapatkan data "ersih "ag perhtungan selan!utn2a.
).).%. Reduksi 6kuran
Pada tahap hi.tungan koordinat terdapat pula "e"erapa masalah2ang harus le"ih dahulu diatasi agar dapat mengolah data " Gh di
atas, se.per
t:Eeml
i.l%
ihan
" id
angreferensi hitungan serta
"idangproe2
rser ksi
%
2ang dlpak8% "ag pemetaan daerah ukur di atas.
Pad a hakekEtn2a Eengukuran 2ang dilakukan di atas suatu titik
h.a.n2alah "eronentasl pada ,a2a ."erat di titik 2ang "ersangkutan
sa!a. MaksuEn.@a adalah "aik onentasi horiHontal "idang datarJmaupun Eer"kal 2ang didefinisikan oleh gelem"ung nivo # di titikterEe"ut tidaklah sarna dengan di titik lainn2a. 'al ini patut diper#
hatikan, karena untuk mem"uat "idang horiHon di titik terse"ut pengukur mendapat "antuan dari satu atau Ie"ih garis!urusan nivo.
Sedangkan garis !urusan nivo
han2adidapatkan dengan "antuan
nEvo. Ea.di penempatan gelem"ung
mvo inilah 2ang erat kaitann2a
dengan ga2a "erat di titik 2ang
"ersangkutan. Konsekuensin2a
apa"ila terdapat "e"erapa titikukur, maka tidak satu pun dari
mereka 2ang diduga memiliki "i#
dang nivo 2ang sarna, sehingga
untuk mengetahui hu"ungan an#
5am"ar ).%+. Reduksi hasil ukuran tar titik#titik terse"ut, diperlukansuatu "idang referensi ukuran
'al ini dimaksukan agar semua data hasil ukuran di atasEele.tak dalam satE "idang referensi ukuran 2ang sarna. Sampai saatmi "idang referensi ukuran 2ang dipakai se:ara umum adalah sat
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
21/185
7r
. 1 d
ongso &I
bidang ang diambil dari /asil $engkran air lat rata#ra dala
keadaan tidak tergangg (mean sea leel). 7pa"ila permu Ean Er
laut rata#rata ini diperluas meliputi selEru permuEaE EuEE Ea Eermukaan terse"ut dikenal dengan istilah geEl. e e a aSI
Pk di eduksikan ke atas permukaan referensl ukuran terse"ut,u uran IT ., . d . t k an 2angmaka titik#titik terse"ut sekarang "erada pa a SIS EE E Er
I, •
Datum tahun %(8%J. 4llipsoid ini mempun2ai "esaran untuk asetengah sum"u pan!angJ 0 **/ *(/ meter dan " setengahsum"u pendekJ 0 *?0 +/8 meter.
". 7pa"ila luas daerah pengukuran terse"ut memiliki ukuran
pan!ang maksimal se"esar %++ km, maka "idang referensin2a
adalah se"uah "ola, dan
seragam. ti a hasil ukuran terse"ut sudah msmiliki kmtan 2angm2 . k 1 . :. 6ntuk daerah 2ang le"ih keeil 2angukuran pan!angn2a ter"esar formal di antara satu hasil ukuran dengan hasil u Eran amn2aGt Namun se"agaimana 2ang telah diungkapkan dl.ataE, terEEa E
"idang geoid ini sangat tergantung pada ga2a "erat di se"ap t:tik di
,) r..r2l3si "ilu#O4# 5.Ili6s7i8)
5am"ar ).%%. idang referensi u ntu k pemetaan
atas permu k aann2a, 2an g "erkaitan pula dengan distri"usi massa
an terdapat di "aFah permukaann2a, 2ang "erkm tan pu a engan
EistEi"usi massa 2ang terdapat di "aFah pern.mkaann2a. EEnTgaE
perkataan lain geoid "ukanlah suatu "idang hitungan 2ang EdeE
hana karen a fungsi matematisn2a 2ang sangat rurnit. 6ntu. %EEA.n atEsi ermasalahan ini, maka diperlukall pula suEtu. "l6u=D
pngganE 2ang dapat dipakai se"agai "idang referensl hitungan
an :ukup sederhana. 6ntuk maksud terse"ut, makE "atasan 2anE
Ei -kai adalah luas dari daerah 2ang dipetakan. dan "idang refErensl
.p dG ilih adalah ellipsoid spheroidJ, "ola atau "idanghitungan 2ang rpi Idatar ?J. .G ++ k
7 a"ila luas daerah 2ang dipetakan le"ih "eEaE dan ?? Ea. Ersegi, maka ellipsoid dapat dipakai se"agai "idang referensE
Eitungan, 6mumn2a setiap negara m.eEpun2m refereEsl
tersendiri, seperti misaln2a Indonesia memIhh ID 8% Indonesian
I & .G
•
tidak le"ih dari ?? km, maka "idang referensin2a 2ang dipilihdapat se"uah "idang datar.
;alaupun "agaimana peran "idang referensi hitungan !enis
pertama ellipsoidJ akan sahih, apa"ila kemiringan potongan dari
"idang referensi ukuran terhadap hitungan terse"ut masuk kepada
toleransi telah didefinisikan se"elumn2a. &adi!elaslah sampai tingkat
pengolahan data sudah "an2ak ter!adi reduksi serta koreksi 2ang
di"erikan pada hasil ukuran di atas. N amun untuk kepentingan Ilmu
6kur anah, selalu diartikan, "ahFa pemetaan 2ang dilakukan
adalah untuk luas 2ang tidak terlalu "esar, atau "idang referensi
hitungan 2ang dipakai adalah "idang datar.
Seperti 2ang disinggung di atas, pada setiap titik di atas per#
mukaan fisis "umi memiliki "esar dan arah ga2a gravitasi 2ang "er"eda. Dalam kaitan dengan kedudukan atau posisi setiap titik,maka arah gravitasi irii memegang peranan 2ang penting. 'al inidise"a"kan "idangnivo han2a dapat din2atakan dengan men2atakanketegaklurusann2a pada masing#masing arah garis ga2a gravitasi2ang "ersangkutan. Sehingga setiap "idang nivo 2ang satu akann2elimuti "idang nivo 2ang lain. Dengan mengam"il "idang nivorata#rata 2angmelalui permukaan air laut inilah akhirn2a didapatkangeoid. Selan!utn2a karen a tidak memuaskan "agi "idang referensi
hitungan, maka diam"il "idang referensi pengganti misaln2a ellip#
soid untuk daerah pemetaan 2ang sangat luas. Dengan demikian
ukuran 2ang dilakukan di atas permukaan "umi perlu direduksi ke
atas permukaan ellipsoid pengganti terse"ut .Misaln2a, untuk pengukuran aHimut aFal harus diingat "ahFa
pengukuran dilakukan di atas permukaan fisis "umi, namun per#hitungan dilakukan di atas permukaan ellipsoid. Pada akhir ke#rangka geodetis hal ini patut di"erikan toleransi pengukuran dalam
"entuk "atasan 2ang dapat diterima, koreksi ini dikenal dengan
nama koreksi =apla:e. 6ntuk !elasn2a lihat gam"ar ).%%, di "aFah
ini. Pada titik aFal dilakukan pengukuran astronomis untuk men#
dapatkan "esaran aFal seperti lin tang (#), "u!ur AJ dan aHirnut?J. Soetomo ;
tiit%G+.
2lm 1kr Tana/. @og2akarta, Pener"it Kanisius, %(8?.
*0
astronomis ($). Selan!utn2a data terse"ut direduksi ke atas per#
:17
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
22/185
•
- D
.'
•
mukaan ellipsoid sehingga men!adi lintang geodetis l&J, "u!ur ge#
odetis gJ, dan aHimut geodetis 7gJ.Data#data ini dipakai untuk
menghitung posisi titik kerangka dari aFal sampai akhir. Pada titik
kontrol terakhir selain didapatkan dari hasil perhitungan !uga
umumn2a dilakukan pengukuran kontrol dan titik ini dikenal de#
ngan stasion =apla:e dan hu"ungan 2ang didapat di antaran2a
dise"ut se"agai persamaan =apla:eA7gW 7a E a # gJsin = ).%J$atatan selalu dihitung positifke arat.Demikian pula situasi horiHon di tempat pengamat perlu di"eri#
kan koreksi, karena kedudukan ellipsoid tidak selalu "erhimpit
dengan geoid di temp at pengamatan. ahkan se:ara umum dapat
dikatakan, "ahFa normal ellipsoid di titik pengamat tidak "erimpit
dengan normal geoid di titik pengamat 2ang sarna. esarn2a koreksi
"agi perhitungan kerangka dasar
dari suatu daerah 2ang sangat luas.
7. idang Datar
Perhitunggan 2ang dilakukan di
atas "idang datar dengan sendi#
rin2a memanfaatkan ilmu ukur
"idang datar, seperti trigonorne#
tri, dan al!a"ar "iasa.
#. idang ola
Permukaan "ola atau disingkat
"ola adalah tempat kedudukan
titik#titik 2ang "er!arak tetap dari5am"ar ).%). &arak sferis
terse"ut din2atakan oleh rumusIF. W =h # +,A%/. h. sin )=, ).)J
$atatan =hW lin tang pada ketinggianh h dihitung dalam kilometer
Selain dari kedua !enis transformasi koordinat 2ang dilakukan
oleh kedua rumus di atas,!uga sering di"uatkan pengukuran kontrol
!arak pada sisi kerangka 2ang terakhir. Reduksi !arak dari geoid ke
ellipsoid "erkaitan dengan !arak ketinggian 2ang terdapat di antara
kedua "idang referensi terse"ut. Rumus reduksin2a adalah
R
$ suatu titik tetap lainn2a. itiktetap terse"ut dinamakan pusat
"ola dan!arak tetap dari titik terse#
"ut dinamakan !ari#!ari atau ra#
dius "ola. Dari pengetahuan ten#
tang "ola terse"ut, selan!utn2a!ugadikenallingkaran 2angmerupakan
irisann2a dengan suatu "idang
datar. 7pa"ila "idang datar terse#
"ut melalui pusat "ola, maka iris#
ann2a dise"ut lingkaran "esar.
lrisan lainn2a dise"ut irisan ke:il
W ###RVN d idge:r o EtEupunirisan paralel. Melalui dua5
. . tItlk7dan pada"oladapatdi"uat
Narn"ar ).%*
.. Segitiga "ola se"uah li
mgk
aran
"esar.
PGan&ang
# geoid 1- ).*JR
"usur dan 7 ke dalam arah panah dinamakan!arak sferis dari 7ke
. Dengan demikian !arak sferis adalah !arak terpendek ppada permukaan "ola
).).). Proses 'itungan
Se"agaimana diuraikan di atas, perhitunggan 2ang diperlukan pa#
da pemetaan ini selalu memanfaatkan teknik "erhitung 2ang la#
Him "erlaku mulai dari teknik al!a"ar pada perhitungan "eda ting#
gi, penggunaan hitungan koordinat sederhana di atas permukaan
datar, pemakaian ilmu ukur segitiga "ola dan ilmu ukur ellipsoid
0J. &osef Soenar!o, AKonsep#konsep dasar dalam Pemetaan dan 5eodesiA. Makalah
dalam Penga"dian Dept. 5eodesi SP#I, %(//, hal. %++#%+8.
Pan!ang "usur atau!arak sferis terse"ut din2atakan dalam satu#
an sudut +, G,AJ Etau satuEn radial. &arak ini sama "esar dengan sudut
2ang "erada di pusEt hngkaran 2ang di"entuk oleh u!ung#u!ung
"usEr dengan pus at hngkaran. esar maksimumn2a adalah %8+ atau
r.adlal. Sedangkan 2ang dimaksud dengan sudut di antara dua
lingkaran "Esar Edalah sudut di antara kedua garis singung padamasmg#masmg Imgkaran "esar di titik potongn2a.
Dari gam"ar terlihat "ahFa sudut di antara lingkaran "esar "er#
38 39
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
23/185
,.
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
24/185
l
X%Y%.?
.'
potongan di $ dan D adalah 2ang din2atakan oleh garis singgung S.dan S)G 6ntuk mana S. men2inggung lingkaran "esar pertama = dan S)men2inggung lingkaran "esar ke dua =
)J di titik $. & adi sudut
dian tara =, dan =) adalah 6G 2ang sarna dengan sudut 7P, dengan pan!ang "usur 7$ $ (+Q . ila tiga titik 7, , dan $ 2ang "erada
di atas permukaan "ola dihu"ungkan oleh !arak sferis 7, 7$ dan
$, maka akan ter"entuk segitiga "ola 7$ /J.
Sarna haln2a dengan ilmu ukur "idang datar, maka sisi#sisi Iii
muka titik sudut 2ang "ersangkutan di"eri nama sarna dan ditulisdengan huruf ke:il a,",:J. Salah satu rumus 2ang penting dan
dipakai dalam Ilmu 6kuranah ini adalah rumus :osinus sisi, 2aitu
:os a W :os ". :os : E sin a. sin ". :os :,:os " :os a. :os : E sin a. sin :. :os %*, ).J
:os : W :os ". :os a E sin ". sin a. :os Gto
unsEr. pem"antu. 6n sur#un sur ini dinamakan !ari#!ari lengkungmeridian MJ, lengkung normal NJ, geosentris :J dan !ari#!ari rata#rata rJ.
•
5am"ar ).%. 4llipsoid putar
&ari#!ari Iengkung meridian
:. idang 4llipsoid.Se:ara umum suatu ellipsoida din2atakan dengan "entuk matematis
se"agai "erikut
M W a%#e)J %#e) sin)&ari#!ari Iengkung normal
N W a . l#e) sin)
).0aJ
) 2) B) apa"ila ellipsoid terse"ut dipu#
E E
W% tar, maka akan didapatkan
a) ") :4 "entuk "aru dengan !ari#!ari di • &
X%Y ).0"J
&ari#!ari geosentris
: W a%#+.? e)
sinA 6IH E +.? e
sin# 6IH •.................••.................. ).0:J&ari#!ari rata#rataeuator tetap 2aitu W a. Sedang#
) 2) B) kan : adalah !ari#!ari ke arah
E E W % kutu" ellipsoid. 7pa"ila ditin#r W a@%#e)5 %#e)
).).*. 7nalisis 'asil
sin).X%Y................................................... ).0dJ
a) a4 :) !au satu irisan vertikal dari
se"uah ellipsoid, maka akan
didapatkan se"uah ellips dengan "e saran a se"agai !ari#!ari sum"u
pan!ang, dan " se"agai!ari#!ari sum"u pendek. Kedua unsur in : akan
mem"erikan hu"ungan la!u peru"ahan !ari#!ari di eautor terhadap
!ari#!ari ke kutu", 2ang dikenal dengan pegepengan dan eksentrisi#
tas. Kedua "esaran ini din2atakan se"agai
Pegepengan f W a # "Ja.................................................. II A)eksentrisitas e W .7 Ta) 1")Ja)Z $II.?aJatau el W a) # ")D) • •••••••••••• •••••••• •••••••••••••••• •••••• ••••••••••..••• II.?"JSe"agaimana haln2a dengan perhitungan di atas "ola 2ang se#
Ialu memanfaatkan "antuan !ari#!arin2a, maka untuk dapat "er#
hitung di atas permukaan ellipsoid !uga diperlukan !ari#!ari se"agai
/J Indra Sinaga C Koesdiono, Dasor#Dasar atematika ntk Geodesi! =N 0.+?
andung Dept. 5eodesi I, %(/(.
40
Dalam pengukuran dan pemetaan tanah dikenal tiga *J !eniskesalahan 2ang selalu terdapat dalam setiap pengukuran, 2aitusalah "esar (gross error)! salah sistematis (sstemati" error) dan sa#lah ke"etulan (a""idental error).
Kesalahan "esar atau 2ang laHim dikenal se"agai blnder um#
umn2a mempunEai kuantitas 2ang :ukup men:olok di"andingkan
harga ukuran lainn2a, 'al ini umumn2a ter!adi dise"a"kan kela#
laian pengukur, sehingga se"aikn2a di:oret dari data ukuran
•
%
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
25/185
Sesuai dengan naman2a, maka salah sistematis adalah kesalahan
2ang dise"a"kan oleh kesalahan atau pen2impangan 2ang ter!adi
pada sistem 2ang sepatutn2a diaeu. Misaln2a pen2impangan 2ang
ter!adi se"agai aki"at dari saat pengukuran 2ang ".er"eda pada pengukuran tinggi matahari. Pad a pengukuran sudut !urusan aFal
umumn2a diam"il data ketinggian matahari, "aik pada pagi maupun
sore hari. Se"agai aki"atn2a, temperatur, tekanan, dan kelem"a"an
udara akan "er"eda pada kedua sa at pengukuran terse"ut. Kesalahan
sistematis 2ang ter!adi dapat dikoreksi melalui koreksi refraksi.
&elas kesalahan terse"ut ter!adi se"agai aki"at ter!adin2a perge#
seran sistem 2ang "eraki"at kepada hasil pengukuran. Karena dapEt
dihitung, maka salah sisternatis ini dapat dikoreksikan kepada hasil
ukuran 2ang "ersangkutan. .Kesalahan 2ang terakhir adalah salah ke"etulan, 2aitu 2ang
ter!adi se"agai aki"at dari sesuatu 2ang tidak dapat diatasi dansangat keeil. Namun hal ini dapat dilihat dengan adan2a per"edaan
hasil ukuran terhadap se"uah o"2ek, sekalipun salah blnder telahdi:oret dan salah sistematis telah dikoreksikan. Kesalahan ke"etu#
Ian ini tetap tinggal di dalam hasil ukuran. N amun hasil ukuran rata#ratadengan variasi 2ang terdapat padan2a sudah masuk di dalam
toleransi 2ang diperlukan.
(.. P#9a!ia# 8aaSetelah seluruh data "ersih di atas diolah sesuai dengan aturan 2ang
"erlaku maka pada tahap penggam"aran!uga terdapat tiga hal 2ang
patut mendapat perhatian, 2aitu distorsi pada sistem pro2eksi, skala
peta dan sim"ol 2ang "erlaku umum. .Masalah distorsi peta umumn2a ter!adi apa"ila "idang referensi
hitungann2a "ukan "idang datar atau dengan perkataan lain luas
daerah pemetaan eukup "esar.
I •
r . .'
hitung. Namun "agi pemetaan daerah 2ang sangat "esar, seperti
2ang telah di!elaskan di atas, selalu "erkaitan dengan geoid dan
ellipsoid. Dengan demikian !elaslah "ahFa posisi titik#titik 2ang
dihasilkan masih terletak di atas "idang referensi hitungan. 6ntuk
maksud pemetaan, hal ini "elumlah selesai karen a masih perlu
men2atakan titik#titik terse"utdi atas peta atau "idang datar. 6 saha
2ang dilakukan selalu memerlukan aturan matematis tertentu, 2aitu
2ang merupakan unsur#unsur se"enarn2a di atas ellipsoid dan un#
sur#un sur korespondensin2a di atas "idang datar. Sehingga!elaslah,hasil terakhir ini men2atakan posisi titik#titik di atas "idang datar.
Di dalam usaha pemetaan, maka pemindahan titik#titik terse"ut
haruslah mampu dilakukan dengan kesalahan distorsiJ 2ang sekeeil
mungkin. 6saha pemindahan ke "idang datar terse"ut dikenal de#
ngan nama pro2eksi peta, dan merupakan hasil perpaduan persa#
maan#persamaan differensial dengan memperhatikan sifat distorsi.
Seeara umum dapat dikatakan, "ahFa pro2eksi peta "ermaksud
AmemindahkanA pola atau unsur#unsur dari suatu permukaan ke
permukaan 2ang lainn2a dengan menggunakan aturan matematik
tertentu sehingga tereapai suatu keadaan 2ang diinginkan. Se:ara
khusus di dalam praktek pemetaan pro2eksi peta "ermaksud me#
mindahkan unsur#unsur titik, garis dan sudut dari permukaan "umike "idang datar 2ang dimaksud petaJ dengan :ara dan aturan
matematik tertentu sehingga ter:apai keadaan 2ang diinginkan.
Dipandang dari sudut distorsi, maka pro2eksi peta terdiri dari
tiga !enis, 2aitu
a. Pro2eksi konfromG
Dalam pro2eksi ini sudut perpotongan an tara dua "uah garis di
atas permukaan "umi dipertahankan sarna. 7rtin2a !ika pada
suatu titik di atas permukaan "umi terdapat dua garis lengkung
2ang "erpotongan se"esar sudut a, maka pro2eksin2a di atas peta
!uga mem"erikan sudut se"esar a !uga. Namun kelengkungan
garis di atas permukaan "umi tidak sarna dengan kelengkungan
garis 2ang sarna di atas peta.
". Pro2eksi e6idistant.Pro2eksi ini mempertahankan!arak 2ang digam"ar dengan meng#
gunakan pan!ang se"enarn2a (tre s"ale).
(..1. Pr79%si Pa'al ini "erkaitan dengan pemilihan "idang referensi hitungan di
atas dimana untuk pemetaan 2angmenggunakan metoda IImu 6kur
anah ini dapat dipilih "idang datar se"agai referensi tempat "er#
42
• 8J 6mar2ono PurForahard!o. A'itungan dan Pro2eksi 5eodesi I Pro2eksi PetaJA,=N ).+%., &ur. 5eodesi I, %(80.
(J. &osefSoenal!o, ANota entang Pro2eksi Pol2eder dan Pro2eksi Mer:atorA. Makalah
dalam Penga"dian. &ur. 5eodesi SP#I, %(//, hal. %#%/
43
####1.1##########################
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
26/185
)
d2
:. Pro2eksi e6i7alent.Di sini un sur luas 2ang dipertahankan tetap sarna "aik diper#
mukaan "umi, maupun di atas peta.Se:ara umum dapat dituliskan hu"ungan titik P =,PJ di atas
ellipsoid dengan titik P,2J 2ang sarna di atas peta adalah se"agai "erikut
W =,PJ2 W 2=,PJ
= =,2JP W P,2JDalam praktek sehari#hari, hitungan koordinat terse "ut tidak
selaman2a dilakukan di atas ellipsoid atau memakai sistem koordi#
1, •
reksi 2ang "erperan pada aHimut astrono#mis terse"ut, 2aitu konver#gensi meridian n dan koreksi arah A,J horiHontal. Koreksi konver#gensi meridian (r-) diaki"atkan arah meridian pada ellipsoid tidak
sarna dengan arah meridian di atas peta. Meridian ellipsoid selalu
konvergen ke kutu", sedangkan meridian peta saling se!a!ar. Sudut
2ang ter"entuk di antara kedua!enis meridian terse"ut dinamakan
koreksi konvergensi meridian. Koreksi arah horiHontal atau koreksi
!urusan dapat digam"arkan se"agai "erikut 7ndaikan di atas per#
mukaan "umi terdapat dua "uah titik Pl ke P4' Seandain2a kita dapat
"er!alan lurus dari P, ke P maka artin2a kita "er!alan rnelalui irisannormal. Irisan normal pada penggam"aran akan terlihat men!adi
se"uah garis lengkung. Sudut 2angnat geografis =,PJ. Dalam kasus ini unsur#unsur hitungan di atasellipsoid langsung dipakai dalam perhitungan dan setelah selesai "aru dipindahkan ke atas permukaan datar. Nam un dalam kasuslainn2a, sering pula dilakukan hitungan dengan menggunakan sis#tern koordinat kartesis ,2J. 7rtin2a unsur#unsur hitungan 2angdipakai haruslah sudah di dalam sistem pro2eksi 2ang dipilih terse# "ut. Konversi un sur 2ang terdapat di atas ellipsoid dapat dilakukandengan mem"erikan koreksi atau reduksi sehingga men!adi unsur#unsur di atas sistem pro2eksi.
6nsur !arak di atas ellipsoid d dapat dikonversi men!adi!arakdi pro2eksi d J dengan memperhitungkan faktor per"esaran (s"ale
fa"tor). Sehingga didapatkan hu"ungan se"agai "erikut
I:.'
kor
.P
. ksi
Jurusan
\,,\,,
ter"entuk di antara lengkungan
ini dengan garis penghu"ung
Iurusn2a adalah koreksi !urusan
A,J 2ang dimaksud.
Dengan demikian !ika terda#
pat tiga "uah titik di atas se"uah
permukaan "ola atau ellipsoidJ,
maka setiap sisi sudutn2a dipro#
2eksikan konform, sehingga ma#
sing#masing sisi mengidap salah
!urusan G%G%) dan AG%*G esarn2a ko#
reksi !urusan pada sudut terse"ut
W k . de ).8J 5am"ar).%0. Koreksi sudut!urusan adalah
Dalam hal ini faktor per#
"esaran dihitung sesuai de#
ngan sis tern pro2eksi 2ang
dipilih, Sarna haIn2a de#
ngan arah#arah horiHontal
di atas ellipsoid perlu men#
dapat koreksi agar men!adiarah#arah di atas permu#
kaan "idang datar. Dengan
demikian aHimut astronomis
pada titik aFal kerangka
perlu dikoreksi untuk
men!adi sudut !urusan di
atas permukaan pro2eksi.
erdapat dua !enis ko#
44
2
5am"ar ).%?. Konvergensi meridian
............................................ 4.9
Di "aFah ini akan diuraikan dua!enis pro2eksi peta 2ang urn urn
dipakai sampai saat ini dalam peker!aan konstruksi, 2aitu pro2eksi
pol2eder 2ang menggunakan permukaan keru:ut se"agai "idang
pro2eksi, dan pro2eksi Mer:ator 2ang memanfaatkan permukaan
silinder dalam pemetaann2a. Se:ara fisik kedua "enda terse"utmempun2ai permukaan 2ang datar rataJ sehingga apa"ila diham#
parkan akan men!adi "idang datar 2ang diperlukan dalam pe#
metaan. Namun pelaksanaan pro2eksin2a tetap menggunakan
kaidah#kaidah hu"ungan matematis, 2ang terdapat di antara kedua
• permukaan terse"ut, 2aitu di antara permukaan "idang hitungdatar, "ola dan ellipsoidJ dengan permukaan "idang pro2eksi 2angdipilih.
4!
A P k i P l d
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
27/185
A. Pro2eksi Pol2eder
Se"agaimana disinggung di atas, pada pro2eksi ini semua meridian
akan tergam"ar konvergen ke arah !urusan kutu", sedangkanlingkaran paralel akan konsentris mulai dari khatulistiFa ke arah
kutu" 2ang "ersangkutan. Sifat pro2eksi ini adalah konform dan
e6idistant sepan!angparalel tengahn2a. Sehingga satu "agian dera# !at dalam pro2eksi ini din2atakan dengan luas peta )+ )+. 7pa"ila pada satu "agian dera!at di"uatkan peta dengan skala % )?.+++,
maka akan didapatkan %0 lem"ar peta, apa"ila skalan2a diperke:il
misaln2a % ?+.+++, maka akan didapatkan lem"ar peta. Sistem
1 •
7G W 7 ; r E '/ ).%%JDi sam ping kedua koreksi terse"ut, !uga patut diperhatikan
per"esaran 2ang terdapat pada !arak 2ang terpro2eksi dJ. 'al inidenEaE sendirin2a akan ter!adi, 2aitu se"agai aki"at transformasidan "ldaEg lengkung ke atas "idang datar. 7pa"ila per"esaranterse"ut dm2atakan se"agai m, maka!arak di peta dGJ atau di muka "umi dJ dapat dihitung se"agai "erikut
d W d' E m.d........................................................................
koordinat 2ang terdapat di dalam peta terse"ut adalah dengan me#
nempatkan masing#masing lem"ar pada salah satu kFadrann2a.
d' W).%)J
d # m.d
Dengan demikian sum"u @ men2atakan meridian tengah 2ang melaluiFila2ah 2ang "ersangkutan, sedangkan sum"u C "erimpit dengan
paralel tengahn2a. erhadap masing#rnasing lem"ar peta, selan!utn2adi"uatkan surn"u#sum"u 2ang se!a!ar dengan sum"u "agian dera!at
2ang "ersangkutan. &elas terlihat konvergensi meridian akan se#
makin menge:il apa"ila sisi
kerangkan2a "erada dekat
meridian tengah. 6ntuk pe#
ta 2ang tidak terlalu teliti,
hal ini dapat ditinggalkan,
namun "agi pemetaan teliti,
maka "esar pen2impangan
,3
.'
.6ntEk !enis prE2eksi ini per"esaran relatif 2ang ter!adi sangatke:il, 2aitu untuk !arak *+ km han2a men:apai 1.1B-$H3.
. Pro2eksi Mer:ator
Pro2eksi ini adalah pro2eksi silinder tegak, sehingga meridian ter#
garn"ar se!a!ar dan lingkaran paralel tergam"ar tegak lurus kepada
meridian terse"ut di atas. Dua "uah sifat pro2eksi Mer:ator 2ang
paling menon!ol adalah "ahFa pro2eksin2akonform dan e6idist#ant sepan!ang khatulistiFa. De#mikian pula se!a!am2a meridian
ini dapat dihitung dengan 8
menggunakan rumus 2ang
menggunakan selisih "u!ur
Jantara meridian tengah
dengan titik tempat aHirnutterletak dengan lintang =J , Da):?n d+r??t
~7
pI p .N
men2e"a"kan sem"arang garis
akan memotongn2a dengan aHimut
2ang sarna "esar, !adi garis terse#
"ut dinamakan loodrome. Di lain
pihak kese!a!aran ini !uga rnen2e#
"a"kan tidak terdapatn2a konver#titik pusat "agian dera!at2ang "ersangkutan. 5am"ar).%/. Pro2eksi Pol2eder
r W -- sin = ).%+J
lakukan pengukuran aHimut terhadap suatu sisi kerangka, maka
.
5am"ar ).%8 Pro2eksi Mer:ator
).*.). Skala Peta
gensi meridian pada pro2eksiMer:ator. Namun koreksi!urusan
tetap mun:ul.
6ntuk men!amin peta 2ang konform, maka terhadap sisi !uga
perlu di"erikan koreksi !urusan G[J. Dengan demikian apa"ila di#
"esarn2a aHimut di peta Pol2eder 7GJ di"andingkan dengan aHimut
7J hasil pengukuran di atas permukaan "umi adalah
pem"ulatan (ronding error). 'al inilah 2ang selalu men!adi sandu#
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
28/185
Pemilihan dan pemakaian skala peta 2ang "agaimana pun akan
selalu meli"atkan pemotongan angka (trn"ation error)dan kesalahan
pem"ulatan (ronding error). 'al inilah 2ang selalu men!adi sandunEan "agi para pemaka peta dalam meren:anakan pekeriaan 2angdllakukann2a di atas peta terse"ut. Kesalahan ini sangat mudahter!adi, apa"ila diingat peta peren:anaan umumn2a memakai skala
47
--
%+++ sedangkan kete"alan pena gam"ar paling keeil adalah + % mm
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
29/185
\ R=rn* Sak:t ] K+l+n5+n) %LT+r3:nal #=
M P?l:kl:n:k \ P=ra ^ !+l?n))?n) Bl?Ra)?
.:
G& •
%+++, sedangkan kete"alan pena gam"ar paling keeil adalah +.% mm.
'al ini "erarti untuk setiap titik memungkinkan ter!adin2akesalahan
se"esar %+ ern di atas perrnukaan tanah. Sehingga patut dimaklumi,
"ahFa pemakaian peta dengan skala makin keeil akan semakin
mengundang kesalahan.
~
// ..
Sl?
l+)?lan
J?l?n A2?l
J?l?n T?n?
).*.*. Sim"ol Pet aaktor ketiga dalam proses pen2a!ian data ini adalah pemilihan
sim"ol 2ang akan dipakai dalam pen2a!ian data.
Sim"ol ini terdiri dari dua !enis, 2aitu sim"ol kualitatip 2angO. - R+: K+r+t?A2:
a. 0- K+D=n-- Pa)ar #ala P+k?r?n)?n
R?n r??
a*r+ a?n
men2atakan "entuk sesuai atau diinterpretasikan sesuai dengan
"entuk aslin2a dan sim"ol kuantitatip 2ang men2atakan sesuatu
dalam "ilangan dan huruf.
$32an)
#at? K+l=ra?n...d
•r ?S=n)a: DP:nl=A:r ).. Rangkuman )
'-'-'- #?t? K+**rn*t=n ~ J?3D?t?n Dari uraian di atas !elaslah "ahFa proses pem"uatan se"uah peta
E-E--
EEE E
#?t? ": l??
#?t? Pr?2:n:
?J.J
/,././,./.'
,/.'./,.
T:t:k 1:n)): K?nt=r
10n))=l
mengalami tiga tahapan "esar, 2aitu pengam"ilan, pengolahan dan
pen2a!ian data. Masing#masing tahapan ini masih mem"utuhkan
"erapa urutan penelitian agar, didapatkan hasil 2ang ter"aik. Pad a
~ !?::?n%+k=n)an /
] S+k?laan ] (a:d \JP? I/?l::
0J P??r ] !+r+? ] Sta: ?n K+r+t? A2:
~ P=k+rn* ] Kant?r P? ^ /+3?da3 K+D?k?r?n\5I
tahap pertama, 2aitu pengam"ilan data atau pengukuran data kete#
litian hasil pengukuran ditekankan pada!uru ukur, peralatan 2angdipakain2a, serta alam 2ang mempengaruhi hasil pengukuran terse# "ut. Ketiga su"2ek kesalahan ini masing#masing mungkin mengidap
kesalahan "esar (gross erorr! blnder) atau salah sistematis "ahkan
salah ke"etulan (a""idental error).Pada tahap kedua, pemetaan "erkaitan dengan kesalahan 2ang
tak dapat dielakkan, namun dapat dipilih sesuai dengan kondisi2ang
di"utuhkan. Reduksi pengukuran ke atas referensi ukuran geoidJ
dan selan!utn2a terpaksa dialihkan ke atas permukaan referensi
hitungan "idang datar, "ola ataupun ellipsoidJ akan menghasilkannilai#nilai "aru 2ang terkoreksi. Semua data terse"ut selan!utn2a
^ R=3O #+r *l:n ] T+32?5 H:D=r?n I.&JI.&.I K=D=r?n Ila3 memerlukan pengaturan agar didapatkan harga#harga 2ang paling
] A2?t:k ] H?t+l I P+n):n?2an tt t K=D=ran Kr:t+n$_
eoeok ($lasible)! dan proses ini dilakukan dengan teknik perataan(adstment of "om$tation). Pada akhir tahapan ini hitungan pera#
://
5am"er ).%( :ontoh sim"ol peta
48
K=D=r?n%:na
\ I •
taan akan !uga mem"erikan hasil analisis
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
30/185
! g
mengenai pengukuran 2ang dilakukan .
ahapan ketiga 2ang ter"agi dalam tiga "agian2ang mem"ahas
transformasi hasil hitungan 2ang masih di atas
referensi hitungan ke atas "idang pro2eksi 2ang
dipilih. e"erapa!enis "idang pro2eksi
49
d di ilih i d k " h di l k l ! ( : L i" (
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
31/185
dapat dipilih sesuai dengan ke"utuhan 2ang diperlukan, selan!utn2a
data#data terse"ut sudah terletak dan dapat digam"arkan di atas
lem"ar peta dua dimensiJ. 'al ini !uga "erarti penggam"aran 2ang
"erkaitan dengan skala dan sim"ol 2ang "erkaitan.
(.:. Lai"a# (
• %. aktor 2ang paling dominan dan "erpengaruh dalam men:apaiketelitian hasil suatu pengukuran adalah
a. ketrampilan !uru ukur dan peralatan
". ketrampilan !uru ukur dan keadaan alam
:. keadaan alam dan peralatan 2ang "aik d. ketrampilan !uru ukur, peralatan 2ang "aik dan alam 2ang
menun!ang
). Sum"u optis selalu dikaitkan dengan garis "idik, karena
a. selalu se!a!ar ". Fakil garis "idik
:. mudah diteliti d. tidak ada hu"ungann2a
:5
.'
*. 5e!ala sinar 2ang "erpengaruh pada pengukuran di antara#
n2a ge!ala paralaks, 2aitu 2ang dise"a"kan oleh penempatan "a#
2angan 2ang tidak pada reti:ule 2ang tersedia. 5e!ala ini
sesungguhn2a tidak perlu ter!adi !ika seandain2a pengukur pengaturan padamelakukan
a. fokus dan "enang diafragma ". lensa dan gelas diafragma
:. koreksi paralaks d. "a2angan
. Per"edaan 2ang terdapat di antara nivo kotak, ta"ung, 'orre# "oF dan tunggang, terletak pada
a. "esar ketelitian ". ketelitian dan kemiringan:. arah kemiringan !. semuan2a tidak "enar.
?. Setiap !uru ukur pasti mengidap ke:enderungan 2ang spe#
sifik, selain dari ke:enderungan umum. Kedua kesalahan ini
"erkumulasi men!adi salah perorangan (perso!" error). a#
gian 2ang dapat ditera dan men!adi kurva salah perorangan
\ I • adalah
a. emosi !uru ukur
:. ke:enderungan !uru ukur ". situasi dan lingkungan
d. ke:enderungan u.mum
!0 !1
0 P t k i i t h l " i i k it "ut memerlukan
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
32/185
0. Penempatan ke posisi tengah gelem"ung nivo mempun2ai kait#
an dengan garis ga2a gravitasi di titik 2ang "ersangkutan da#
lam hall I •
"ut, memerlukan
a. hitungan inversi
". pengandaian "idang peta se"agai permukaan "umi
a. menentukan garis "idik
:. menentukan "idang nivo ". menentukan kemiringan alat
d. menentukan arah gravitasi
:. mem"erikan toleransi pengukuran 2ang ketat
d. para peren:ana mengikuti proses pem"uatan peta
/. idang referensi ukuran 2ang dipilih adalah "erdasarkan tinggi
permukaan air laut rata#rata dalam keadaan tidak terganggu(mean sea le7el) dan perluasann2a men!adi geoid. idang per#
mukaan ini diperlukan se"agai
%). Salah blnder pada hasil pengukuran 2ang "erasal dari alam
alat dan manusia kalaupun terdapat, maka se"agai data hi#tungan telah
a. temp at pro2eksi hasil ukuran ". referensi hasil ukuran
:. "idang kha2al d. tak ada 2ang "enar
a. dikoreksi
:. dia"aikan ". direduksi
d. di:oret
8. idang referensi hitungan "aik "idang datar, "ola ataupun
ellipsoid diperlukan karena
%*. 6rutan rEduksi datE mElai dari pengukuran sampai men!adidEta "ersih, .selalu diikuti dengan seksama, sekalipun hitungandilakukan di atas permukaan referensi
a. tidak ada "idang lain ". mudah dipakai
:. model matematisn2a sederhana d. prosedur 2ang mengha#
ruskan
a. "idang datar
:. ellipsoid ". "ola
d. tidak ada 2ang "enar
(. Per"edaan 2ang terdapat di antara referensi hitungan dan re#
ferensi ukuran dalam pemetaan, 2aitu
a. masalah a:uan ukuran 2ang dipakai
". masalah a:uan hitungan 2ang dipakai
:. masalah a:uan ukuran dan hitungan 2ang dipakai
d. semuan2a tidak "enar
%+. Dalam pelaksanaan pemetaan perlu di"edakan antara kedua
referensi terse"ut, dise"a"kan oleh
a. hasil ukuran "erada pada a:uan 2ang "eragam
". hitungan "erada di atas "idang 2ang tidak teratur
:. kom"inasi a dan "
%. Kegunaan "idang pro2eksi dalam pemetaan adalah
a. memindahkan hasil hitungan dari referensi ukuran ke atas "idang peta
". memindahkan hasil ukuran ke atas "idang hitungan 2ang "aru
:. mernindahkan hasil hitungan ke atas "idang hitungan se#lan!utn2a
d. memindahkan hasil hitungan dari atas "idang referensi hi#tungan ke atas "idang peta
%?. e"erapa !enis pro2eksi di antaran2a adalah 2ang memper#
tahankan sudut sarna "esar "aik di atas permukaan "umi mau#
pun di atas permukaan peta, 2aitu
d. semuan2a tidak "enar
%%. Reduksi dan koreksi "erulang di"erikan pada setiap ta hapan
\ I •
a. pro2eksi euidistant
:. pro2eksi konform ". pro2eksi euivalent
d. tidak ada 2ang "enar
pemetaan, karen a pengaruhn2a pada desain di atas peta terse#
!2
%0. Pro2eksi pol2eder adalah konform dan e6idistant sepan!ang
?*
paralel tengahn2a 2ang "erarti kemungkinan ter!adin2a distorsi 7 III
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
33/185
paralel tengahn2a, 2ang "erarti kemungkinan ter!adin2a distorsi 7 III
a. masuk toleransi ". :ukup "esar
GJ
. peta di tengah sistem koordinat adalah
D7S7R#D7S7R P4N56K6R7N 7N7'
:. :ukup ke:il d. tidak ada
%/. Konvergensi meridian terdapat di pro2eksi Pol2eder dan tidak
terdapat pada pro2eksi Mer:ator dise"a"kan oleh
a. Kekonvergensian terikat dari !enis pro2eksi 2ang dipakai
". pro2eksi Pol2eder han2a memetakan se"agian permukaan
"umi:. pro2eksi Mer:ator memetakan seluruh permukaan "umi
d. kedua pro2eksi konform ataupun euidistant
%8. 5aris loodrome ter!adi pada pro2eksi mer:ator dise"a"kan oleh
e"erapa pendefinisian 2ang merupakan dasar#dasar dari teknik
pengukuran dan pemetaan tanah akan disepakati dalam "a" ini.
&uga akan ditetapkan "e"erapa notasi dan istilah 2ang akan selalu
dipakai, "aik dalam teknik hitungan maupun uraian selan!utn2a.
*.%. Pengertian dan Notasi
Dalam "agian ini akan di"erikan "e"erapa notasi, definisi serta
rumusan dasar 2ang selalu "erulang dipakai dalam uraian se#
lan!utn2a.
a. aHimut 2ang sarna:. konformitas
!4
".tidakkonverge
n
d.tidakada2ang "enar
I5 •
*d mem
"ang
taan di Fila2ah sekitarn2a. De# ngan demikian ketelitian
pemetaan dari masing masing sektor ang mem"ent k gam"aran
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
34/185
*.%.%.
itik erdapat "e"erapa
per"edaan maksud dari pern2ataan se"uah titik,
namun semuan2amen:irikan
penerapann2a. Sekalipundemikian semua
pern2ataan terse"ut
selalu menga:u kepada posisi dan letak titik 2ang "ersangkutan.
a. iti
k
7Fal
( n
ament al
oint )Dari pern2ataan
"ahFa posisi titik
selan!utn2a dapat
ditentukan apa"ila
posisi titik se"elumn2a
sudah diketahui.Dengan demikian titik
2ang paling aFal
perlu diketahui, "aik
dengan definisi,
di"eri# kan ataupun
diukur.
b
.
T
it i
k
2 k at itik#titik 2ang
"ersama#sama
"ang
un
keran
gka
dasar
"aik
horiH
ontal
maupun
verli
kal.
itik
ini
dise"
arkan
ke
selur
uh
sekto
r daera
h
peng
ukura
n
deng
an
keteli
tian
2ang
setar a.
itik
ikat
ini
dapat
diang
gap
se"ag
ai
Fakil
peme
pemetaan dari masing#masing sektor 2ang mem"entuk gam"aran
daerah terse "ut men!adi sarna tinggi.
". Titik Detail itik ini merupakan elemen atau unsur gam"ar 2ang patut di#
??
pindahkan ke atas peta itik#titikdetailinidiikatoleh titikikat2ang
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
35/185
pindahkan ke atas peta. itik#titikdetailinidiikatoleh titikikat2ang
terdekat padan2a.
d. Titik Datmitik fundamental 2ang didefinisikan se:ara astronomi geodesi
merupakan datum 2ang di"erikanJ se"agai a Fal dari perhitungan
selan!utn2a.
IJ •
*.%.). &arak dJ
Pan!ang adalah !arak terpendek 2ang menghu"ungkan dua "uah
titik dan dihitung sesuai dengan permukaan tempat kedua titik
terse"ut terletak.
Satuan 2ang "erlaku adalah Satuan Internasional SIJ, 2aitu
dengan meter mJ se"agai satuan utama. &arak mendatar adalah
!arak penghu"ung lurus terpendek 2ang terletak di atas "idang
horiHon pengamatan.
OI
II 7h
Id I
p ################### "
5am"ar *.%. &arak antar titik
a. ;arak endatar (d)&arak ini adalah hasil pengukuran pan!ang 2ang dilakukan di atas
permukaan horiHon :akraFalaJ dari salah satu titik u!ungn2a ke
pro2eksi titik lainn2a ke atas permukaan terse"ut.
b. ;arak iring (/)&arak ini sesungguhn2a tidak lain dari "eda tinggi, 2angmerupakan
pan!ang pengukuran dari pro2eksi titik ke dua di atas permukaan
horiHon titik pertama sampai ke titik ke dua itu sendiri.
*.%.*. =uas 7rea W 7J
I I .,
/ ..
5am"ar *.). =uas daerah pengukuran
$ontoh =uas daerah terse"ut W=uas segitiga POR E
=uas "entuk di antara sisi PO dan &alan E
=uas "entuk di an tara sisi OR dan sungai E
=uas "entuk di antara sisi PR dan hutan
*.%.. Sudut sJ
7dalah selisih dua "uah arah dari dua "uah target di titik pengama.tan. .
%1
#~
'
6tara
5am"ar *.*. Sudut mendatar dan vertikal
Selisih keduE irah ini mempun2ai satuan se"agai "erikut,dera!a iengan pe:ahann2a menit dan detik.
=uas adalah ukuran suatu daerah dalam ) dimensi di atas per#>I
mukaan datar dan mempun2ai satuan dasar hektar '7J.
?0
Satuan
% dera!at %+J .?+detik 0+GJ, dan% menit %J W + detik 0+AJ
?/
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
36/185
Satuan grid gJ dengan pe:ahann2a :enti grid :gJ dan
:enti:enti grid ::J I
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
37/185
:enti:enti grid ::J.
% grid lgJ W %++ :entigrid l9oegJ danleg W %++ eenti#eentigrid %++`J.Satuan radial din2atakan dalarn dera!at, rnenit, dan detik radial.
% dera!at radial W ?/Q.)(?//(,% rnenit radial W **/G. /00/ rnenit, dan% detik radial )+0)0. 8 detik
a.
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
38/185
•
'u"ungan skala dengan garis kontur umumn2a din2atakan dengan
mem"agi angka skala dengan nilai ).+++. 'asil dari pem"agian
terse"ut din2atakan se"agai "eda kontur.
:. Ketelitian Gambar
'arga skala terse"ut sesungguhn2a merupakan angka tingkat kete#
litian gam"ar 2ang dihasilkan.
Pern2ataan skala umumn2a dapat din2atakan dengan tiga :ara,2aitu,
1. Dengan kalimat, misaln2a % em adalah % meter.
Dengan kalimat ini seseorang dapat mengerti, "ahFa pan!ang
ukuran satu 1 :entimeter di atas peta adalah sarna dengan pan!ang
ukuran linier satu %J meter di atas tanah.
g g , 2 p p
anah dimulai dari sum"u @ positip dan "erputar searah dengan
!arum!am. 'al ini mengingat, "ahFa umumn2a tepi kiri lem"ar peta
diatur se!a!ar dengan arah 6tara&Selatan. Sedangkan pada hitungan
trigonometri dimulai dari sum"u G positip dan "ergerak "erlaFanan
dengan arah !arum !am.
;alaupun demikian ni%ai dan tanda 2ang "erpengaruh pada
fungsi trigonometris terse"ut tetap sarna pada nomor kFadran 2ang
sarna. Ingat "ahFa han2a kFadran I dan III sa!a 2ang mempun2ai
kedudukan 2ang sarna, sedangkan kFadran II dan I< mempun2aikedudukan 2ang "erlaFanan. 6mumn2a kesalahan pengertian ini,
akan "eraki"at kesa%ahan tanda pada hasil akhir setiap perhitungan,2ang"erarti apa"ila terdapat akumulasi perhitungan, maka hasiln2a
pun akan mengalami kesalahan.
ESin l+?, I $ Io 100 200 300 400 !00 k3
5am"ar *.0. Skala dengan u nsur garis
r---~I------E--& t
•
EQ - ###W #E). Dengan penggam"aran f##II1I #####=######=####.####.>.>.l 1 .? 'J.Suatu garis 2ang merupakan ga"ungan dari unsur#unsur garis
2ang mempun2ai pan!ang 2ang sama dan dapat dipakai dalam
men2iratkan pern2ataan skala terse"ut. Dari :ontoh pada gam"ar
*.0, maka skala ini men2atakan, "ahFa untuk setiap penggal garis
mempun2ai ukuran sama dengan %++ km di atas permukaan tanah.
N - V I -5am"ar 8.0. GIGa"ol fungsi trigonomotris pada il mu u ku r t anah
Dari gam"ar di "aFah ini !elas terlihat, "ahFa titik 0, P dan O
mempun2ai koordinat tertentu dengan titik se"agai titik pusat
*. Dengan angka, misaln2a %%+.+++.
sali" sum"u siku#siku.
Pern2ataan skala ini "erarti untuk % "agian pan!ang di atas peta
sarna dengan %+.+++kalin2a di atas permukaan tanah dengan satuan
pan!ang 2ang sama.
*.). Dasar 'itungan Koordinat
'asil pengukuran 2ang telah diam"il dari lapangan, selan!utn2a
dihitung sesuai dengan aturan 2ang "erlaku. Dalam hal ini, hitungan
koordinat adalah transformasi argumen 2ang dilakukan di antara
kedua sistem koordinat 2ang "erlaku di atas, 2aitu di antara sistem
koordinat siku#siku dan sistem koordinat polar atau se"alikn2a.
erdapat sedikit per"edaan perhitungan an tara Ilmu 6kuranah
60
I .
@O ...•.•.
'Ip
• ++,+J
6tara
.......................... +P8 pG @2
$%
5arn"ar *.8. 'itungan koordinat
1
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
39/185
sifatn2a sendiri, 2aitu se"agai sudut mendatar horiHontalJ, sudut
tik l t d t! D fi i i k li d l h i i t
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
40/185
vertikal serta sudut!urusan. Definisi kelima adalah mengenai sistem
koordinat 2ang umumn2a dipakai se:ara "ergantian dalam pern"a#
hasan nantin2a, 2aitu sistem koordinat kartesis dan polar. &uga
di"ahas se:ara sederhana pengertian masalah "eda tinggi ditin!au
dari per"edaan "idang ekupotensial. Pendefinisian 2ang terakhir
adalah mengenai skala peta 2ang "erpengaruh pada ketelitian gam "ar
serta perhitungan "eda kontur.
Pada "agian kedua diuraikan kaitan an tara definisi 2ang di#
"akukan di atas dengan pemakaiann2a selan!utn2a dalam sistem perhitungan posisi titik, 2ang dikenal dengan nama hitungan koordi#
63
nat. Ditun!ukkan dua pasang rumus dasar, 2ang selalu dipakai ./. Lai"a#
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
41/185
"ergantian, 2aitu sepasang transformasi dari hasil ukuran ke posisi
di atas peta, dan sepasang lainn2a 2ang men2atakan transforrnasl
dari posisi peta ke data ukuran di atas perrnukaan tanah. GJ# . %. itik rnerniliki arti 2ang penting dalarn rnen2atakan posisi dalarn pernetaan. itik datum dan fundamental memiliki pengertian
2ang hampir sarna, 2aitu di dalam hal
a. aFal pengukuran
:. aFal perhitungan ". titik nol pengukuran
d. titik nol perhitungan
). itik ikat l "er"eda dengan titik detail iJ, di dalam hal
a. i merupakan turunan I
:. I ketelitiann2a sama ". i adalah elemen gam"ar
d. I adalah titik kerangka
*. Pan!ang rnempun2ai arti 2ang ganda dise"a"kan oleh
a. ketelitian 2ang rendah ". "idang permukaan 2ang
"er"eda
:. kumpulan titik
•d. letakn2a pada "idang
tertentu
. =uas dari suatu daerah 2ang diukur tidak selalu mempun2ai
"entuk geornetri sederhana, oleh se"a"itu seringdi"entuk rnen!adi
"entuk 2ang le"ih ke:il, seperti
a. segitiga
:. segitiga atau trapesium ". trapesium
d. segitiga dan trapesium
?. Sudut din2atakan "aik se"agai selisih pro2eksi dari dua "uah
arah 2ang terletak di "idang horiHontal maupun 2ang terletak
pada "idangvertika%. Pad a sudut vertikal arah a:uann2a terletak pada
a. "idang horiHontal
:. arah horiHontaln2a ". "idang vertikal
d. arah Henit pengarnat
• 0. Sudut!urusan "erorientasi ke arah utara dapat ditun!ukkan olehkompas. 6tara di atas peta "er"eda dengan utara kompas dan halini dise"a"kan oleh
0?
a. konvergensi meridian
i h t
". konvergensi gridd se!a!am2a utara peta
sistem koordinat 2ang le"ih luas, demikian selan!utn2a. itik nol di suatu daerah terpen:il umumn2a diikatkan melalui peng
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
42/185
I '
:. pen2impangan arah utara d. se!a!am2a utara peta nol di suatu daerah terpen:il umumn2a diikatkan melalui peng#ukuran
/. Per"edaan sistem koordinat kartesis SKKJ dengan sis tern koor#
dinat polar SKPJ terletak pada pern2ataan komponen sistem
koordinat 2ang "er"eda, 2aitu
a. keduan2a terletak di permukaan "umi
". keduan2a terletak di atas permukaan peta
:. salah satu terletak di salah satu permukaan
d. tidak ada per"edaan
8. Per"edaan tinggi di an tara "idang euipotensial 2ang melalui
titik 7 dan , dapat men2atakan tinggi ke dua titik terse"ut. 'al
ini sulit untuk dilakukan karena
a. melalui garis normal terhadap "idang euipotensial di titik
terse"ut ". garis terse"ut adalah kha2al:. sulit menentukan "idang euipotensial terse"ut
d. kekurangan data pengukuran
•
I I •
a. pengikatan ke kerangka 2ang ada ". mendefinisikann2a
:. menera dari peta
d. mengukur se:ara astronomis
%). ransformasi dari permukaan tanah ke peta din2atakan olehargumen !arak dan sudut!urusan 2ang diukur di lapangan. 'alini din2atakan dengan
a. peru"ahan a"sis dan ordinat
". peru"ahan !arak dan aHimuth
:. diukur dan menghitungn2a
d. semuan2a salah
%*. Se"uah titik P memiliki koordinat P #%+- V)+J, apa"ila sudut !urusan ke titik O adalah 0++ dengan!arak %++ meter. Koordinat
titik O adalah
(. Skala peta "erguna untuk menentukan ketelitian peta, "eda
kontur dan per"andingan pan!ang 2ang terdapat di an tara peta
a. V?+- V%+J
:. V+- V%0+J ". #?+- V%0+Jd. V+, V%+J
dan permukaan tanah. Namun pern2ataan terse"ut mun:ul
karen a pada aFaln2a dikaitkan dengan
%. ransformasi dari peta ke atas permukaan tanah dapat di#lakukan dengan
a. maksud peta sendiri
:. tersedian2a tempat
pen2impanan
". maksud si pem"uat peta
d. kegunaan peta
a. memper"an2ak !arak dengan skalah. peru"ahan a"sis dan ordinat
:. peru"ahan !arak dan aHimuth
d. semuan2a tidak ada 2ang "enar
%+. 7rah nol pada sis tern koordinat polar "er"eda dengan pada sudut
!urusan. Namun hal ini tidak mengu"ah sistem parhitungan2ang
"erlaku dalam fungsi trigonometri se:ara umum. 'al ini dise#
"a"kan oleh
%?. Dua "uah titik memiliki koordinat masing#masing se"agai "e#rikut, titik P%+-%+J dan titik O #%+- #%+J, maka!arak dan sudut !urusann2a adalah
a. susunan kFadran tetap ". per"andingan sisi tetap
:. hasil per"andingan sisi tetap d. tidak ada 2ang "enar
%%. itik nol pengukuran suatu daerah ukur dapat dikaitkan dengan
00
a. )+...f)- %*?+
:. +, %*?+ ". )+f)-?Q
d. +,?+
67
%0. Penggunaan dan pengertian skala din2atakan dalam BABIVKONSEP DASAR PEMETAAN
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
43/185
a. ketelitian penggam"aran
:. per"andingan !arak
". "eda kontur d. kom"inasi ketigan2a .J . KONSEP DASAR PEMETAAN
%/. eda kontur din2atakan oleh "ilangan skala dengan konstanta
"eda kontur dalam "entuk
a. "ilangan skala di"agi konstanta ". "ilangan skala dikali
konstanta:. "ilangan skala ditam"ah d. tidak ada 2ang "enar
konstanta
%8. Ketinggian garis kontur 2ang pertama didapat dengan mernper#
"andingkan
"eda kontur di"andingkan dengan tinggi terendah
". perkalian "eda kontur dengan "ilangan integer dan di#
"andingkan dengan tinggi terendah ....:. perkalian "eda kontur dengan "ilangan ri il dl"andmgkan
dengan tinggi terendah
d. tidak ada 2ang "enar
%(. Ketelitian gam"ar !uga dapat disiratkan dari skala peta 2ang
ditentukan, 2aitu melalui
I I •
Pada dasarn2a ker!a 2ang diperlukan un tuk pemetaan suatu daerah
selalu dilakukan dalam dua tahapan, 2aitu pen2elenggaraan ke#
rangka dasar se"agai usaha pen2e"aran titik ikat dan pengam"ilandata titik detail 2ang merupakan Fakil gam"aran fisik "umi 2ang
akan mun:ul di peta nantin2a. Seluruh proses ini diakhiri dengan
tahapan penggam"aran.
/.1. Kra#$%a Dasar P*aa#
Se"agaimana telah disiratkan dalam uraian 2ang terdahulu, koordi#
nat titik di lapangan din2atakan dalam tiga komponen, 2aitu a"sis,
ordinat dan tinggi titik 2ang "ersangkutan. Posisi se"aran titik ikat
2ang menga:u kepada ordinat dan a"sis din2atakan se"agai ke#
rangka dasar horiHontal. Sedangkan ketinggian dari titik ikat terse#
"ut diukur se:ara tersendiri dan kumpulann2a din2atakan se"agai
kerangka dasar vertikal.
/.1.1. Kra#$%a H7ri;7#al
a. "esarn2a "eda kontur
:. "esarn2a luas peta
68
". "esarn2a nilai skala
d. "esarn2a "ilangan skala
7pa"ila diperhatikan rumus dasar ilmu ukur tanah, dapat disimpul#
kan "ahFa koordinat titik selan!utn2a han2alah didapatkan apa"ila
koordinat titik se"elumn2a telah diketahui. Dengan demikian apa#
"ila masalahn2a terus ditarik mundur, maka 2ang men!adi pangkal
69
masalah adalah koordinat titik dan sudut!urusan 2ang paling aFal.
7rtin2a kedua "esaran ini haruslah tetap diketahui se"elumn2a
8/19/2019 laporan Pengukuran Dan Pemetaan Pekerjaan Konstruksi
44/185
•
7rtin2a kedua "esaran ini haruslah tetap diketahui se"elumn2a.
Pengertian 8i%a"ui di sini dapat diartikan se"agai di"erikan
(%&ve) 2ang maksudn2a adalah telah diukur dalam pengukuran 12ang lalu, dan ukuran terse "ut tidak terkait dengan ukuran 2ang
diselenggarakan sekarang. 7tau pern2ataan diketahui terse"ut da#
pat pula diartikan se"agai din2atakan sem"arang.
7pa"ila diketahui koordinat dua "uah titik, maka untuk menen#
tukan koordinat titik#titik lainn2a di"utuhkan sudut dan !arak 2ang
di"entuk an tara titik 2ang "ersangkutan. entuk kerangka dasar
2ang seperti ini dikenal dengan nama poligon, 2aitu dengan melakukan 5am"ar .*. Poligon tertutup
pakan salah satu teknik pengukuran pada ilmu 7stronomi 5eodesi0
terse"ut 2ang selalu dipakai oleh para surve2or dalam menentukan
aHimuth aFal dari suatu kerangka poligon, serta dalam melakukan
kontrol sudut 2ang dihasilkan dalam pengukuran terse"ut.
7pa"ila ditin!au kem"ali rumus % dan ), dalam "a" 2ang terdahlu
dan dipakaikan pada gam"ar .%, maka didapat hu"ungan
*
5am"ar .). Poligon dengan dua titik aFal
7
%3 • @O W @p E dPO:os E
pengukuran sudut dan !arak di an tara titik#titikn2a. entuk 2angterlihat di "aFah ini di namakan poligon ter"uka.
Setiap pengukuran poligon perlu selalu disediakan titik#titik kontrol 2ang umumn2a "erada pada akhir dari !alur pengukuran
terse"ut. $ara lain 2ang !uga selalu dipergunakan adalah denganmelakukan pengukuran kontrol pada "e"erapa titik 2ang dipilih.Pengukuran kontrol 2ang dilakukan adalah kontrol aHimuth ma#tahari 2ang diikatkan pada salah satu sisi 2ang terpilih.
entuk lain dari pengukuran poligon ini adalah tertutup sepertigam"ar .*. Pad a pengukuran ini sudut "an2ak terse"ut mem"entuk
suatu segi "an2ak. 'al 2ang s