-
Muai Linier/Laboratorium Fisika 2/I Kadek Wirawan/IIA 1
I. Judul Praktikum
Muai Linier
II. Tujuan Praktikum
a. Mempelajari sifat-sifat muai termal dari batang logam.
b. Menentukan koefisien muai linier dari berbagai logam.
III. Landasan Teori
Pada dasarnya, kebanyakan zat padat memuai ketika dipanaskan dan
sebaliknya akan
menciut ketika didinginkan kecuali pada air yang mengalami
anomali. Pemuaian terjadi ke
segala arah, baik itu arah panjang, lebar, dan tinggi. Namun
dalam hal ini, pemuaian yang
dibicarakan adalah pemuaian ke arah panjang (muai linier). Oleh
karena itu, pemuaian ke arah
yang lain tidak diperhitungkan. Muai panjang yang selanjutnya
disebut muai linier terbatas
pada benda-benda yang ukuran panjangnya jauh lebih besar
daripada ukuran lebar dan
tebalnya. Perlu diingat bahwa ketika benda mengalami perubahan
suhu, maka benda akan
mengalami perubahan panjang. Perubahan panjang yang dimaksud
bukan hanya pertambahan,
tetapi bisa juga pengurangan tergantung suhu akhir naik atau
turun dari suhu awal.
Benda dipanaskan :
Benda didinginkan :
Berdasarkan gambar di atas, pada perubahan suhu yang tidak
terlalu besar, perubahan
panjang suatu benda berbanding lurus dengan perubahan suhu.
Selain itu, perubahan panjang
suatu benda juga berbanding lurus dengan panjang awalnya. Jika
perubahan panjang
dilambangkan dengan L, perubahan suhu dilambangkan dengan T, dan
panjang awal benda
dilambangkan dengan L0, maka secara matematis dapat dirumuskan
sebagai berikut:
T0
L0
T
L
L
T
L
L
T0
L0
-
Muai Linier/Laboratorium Fisika 2/I Kadek Wirawan/IIA 2
TLL 0
Untuk mengubah kesebandingan di atas menjadi suatu persamaan,
ruas kanan harus
dikalikan dengan konstanta pembanding . Sehingga, kesebandingan
di atas dapat ditulis
dalam bentuk persamaan sebagai berikut.
TLL 0 persamaan (1)
Di mana merupakan koefisien muai linier. Berdasarkan persamaan
1, besarnya
dapat dicari melaui persamaan sebagai berikut.
T
L
L
0
1 persamaan (2)
Sedangkan berdasarkan persamaan 2, koefisien muai linier dapat
didefinisikan sebagai
perubahan panjang suatu benda dalam satuan panjang per derajat
Celcius atau Kelvin. Satuan
yaitu (0C)-1 atau K-1.
Tabel Koefisien muai linier berbagai zat
Zat Koefisien muai linier (0c)-1
Tembaga 1,7 x 10-5
Baja atau besi 1,2 x 10-5
IV. Alat dan Bahan
1. Dua macam pipa logam yaitu besi (panjang 70 cm) dan tembaga
(panjang 70 cm)
2. Multimeter Digital.
3. Satu set alat ukur Dial Gauge dengan NST = 0,01 mm dan batas
ukur = 1 sampai 10
mm.
4. Dua buah selang karet.
5. Satu set generator uap.
6. Sebuah bejana.
7. Mistar dengan NST 1 mm dan batas ukur 1 sampai 100 cm.
8. Kabel
9. Tissue.
-
Muai Linier/Laboratorium Fisika 2/I Kadek Wirawan/IIA 3
10. Air secukupnya.
11. Bantalan Kayu.
12. Sumber Arus AC (PLN).
V. Langkah-Langkah Praktikum
1. Mempersiapkan alat dan bahan yang digunakan dalam Praktikum
Koefisien Muai
Linier.
2. Mengecek dan mengkaliberasi alat dan bahan yang akan
digunakan.
3. Mengukur L0 yaitu panjang awal pipa logam besi dan pipa
tembaga (dari pinggiran
dalam kancing pada salah satu ujung pipa sampai pinggiran dalam
kancing ujung
yang lain) dengan menggunakan mistar.
4. Memasang pipa logam besi pada landasan dimana pengait pada
salah satu ujung pipa
logam menekan lengan spiral dari alat ukur Dial Gauge, sedangkan
ujung pipa
logam yang lain dijepit pada tempat yang telah tersedia.
5. Memasang kabel pengukur hambatan pada penjepit yang tersedia
pada pipa.
6. Merangkai Multimeter Digital dengan alat ukur Dial Gauge
menggunakan kabel
7. Menghubungkan selang karet dari generator uap ke ujung pipa
yang lebih jauh dari
pengukur Dial Gauge.
8. Menumpu ujung pipa yang lebih jauh dari pengukur Dial Gauge
dengan bantalan
kayu untuk memperlancar aliran uap yang mengembun.
9. Menghubungkan selang karet dari ujung pipa logam yang dekat
dengan pengukur
Dial Gauge menuju bejana (tempat menampung uap yang
mengembun).
10. Mengisi air pada tabung generator secukupnya.
11. Menyalakan generator uap.
12. Mengukur suhu awal pipa (setelah dipanaskan pada suhu 510C)
dengan Multimeter
Digital dengan terlebih dahulu mengkonversikan hambatan menjadi
suhu (tersedia
tabel konversi hambatan menjadi suhu pada alat Dial Gauge).
13. Mengatur pengukur Dial Gauge agar jarumnya menunjukkan angka
nol pada suhu
510C
14. Mematikan Generator Uap agar suhu pada pipa turun secara
perlahan.
15. Mencatat angka yang ditunjukkan oleh pengukur Dial Gauge dan
hambatan yang
ditunjukkan oleh Multimeter Digital selama suhu logam menurun,
sebanyak 10 kali.
-
Muai Linier/Laboratorium Fisika 2/I Kadek Wirawan/IIA 4
16. Mengkonversikan hambatan yang tertera pada Multimeter
Digital menjadi suhu
dalam derajat celcius dengan tabel yang tersedia pada alat Dial
Gauge.
17. Mengulangi langkah Praktikum nomor 4 sampai dengan nomor 13
untuk pipa logam
yang lain.
18. Mencatat data untuk masing-masing logam dalam bentuk tabel
pada jurnal
praktikum yang telah disediakan.
19. Menganalisis data yang telah dicatat pada jurnal dengan
teknik analis data.
20. Membuat laporan Praktikum.
VI. Teknik Analisis Data
Dalam analisis data, teknik yang digunakan adalah teknik
analisis regresi linier
sederhana. Sebagai dasar analisis adalah persamaan 1 yang dapat
dirumuskan ke dalam
bentuk lain, yaitu:
bxay persamaan (3)
Dimana konstanta a = 0. Maka persamaan 3 dapat ditulis
menjadi:
11 bxy persamaan (4)
Dengan yi = L dan xi = T masing-masing menyatakan perubahan
panjang dan
kenaikan suhu yang dialami oleh pipa logam (bahan). Berdasarkan
persamaan 1 dan 4,
maka konstanta b memenuhi persamaan:
0Lb persamaan (5)
Dimana adalah koefisien muai linear pipa dan L0 adalah panjang
pipa logam awal
(dihitung dari suhu 510C). Konstanta b dalam persamaan 5 dapat
dihitung dengan
persamaan:
22 iiiiii
xxN
yxyxNb
persamaan (6)
dengan N adalah banyaknya variasi, L sebagai fungsi T. Simpangan
baku (b)
ditentukan dengan persamaan:
21
22
ii
yxxN
Nsb persamaan (7)
Dimana sy adalah penduga terbaik untuk nilai b terhadap garis
lurus yi=b xi yang dapat
dihitung dengan persamaan berikut:
22
22222 2
2
1
ii
iiiiiiiiiy
xxN
yxNyyxxyxy
Ns persamaan (8)
-
Muai Linier/Laboratorium Fisika 2/I Kadek Wirawan/IIA 5
Berdasrkan persamaan 5 yaitu 0Lb , diperoleh 0Lb , maka:
0Lb
Untuk memudahkan proses penghitungan, dapat dibantu menggunakan
tabel
seperti di bawah ini.
Nilai Hasil Praktikum dan Nilai Hasil Perhitungan
No
Praktikum
xi = T yi = L xi2 yi2 xi yi
1
2
3
N
Jumlah
Pencatatan data dimulai dari suhu awal 510C sampai suhu akhir
310C, oleh
karenanya akan diperoleh negatif dan benda akan mengalami
penciutan atau
panjangnya berkurang sebesar , jadi dapat dikatakan juga
bernilai negatif.
Untuk menghitung besarnya koefisien muai panjang logam
digunakan
persamaan 5) yang dapat dinyatakan dalam bentuk sebagai
berikut:
0Lb persamaan (9)
dengan simpangan baku yang memenuhi persamaan berikut:
0Lb persamaan (10)
Dengan demikian, hasil perhitungan besarnya koefisien muai
linier logam dari hasil
eksperimen dapat diusulkan seperti di bawah ini:
persamaan (11)
dengan adalah besarnya koefisien muai linier logam yang
digunakan, = nilai rata-
rata koefisien muai linier logam yang dihitung dengan persamaan
9) dan =
simpangan baku koefisien muai panjang logam yang diperoleh dari
perhitungan
menggunakan persamaan 10).
-
Muai Linier/Laboratorium Fisika 2/I Kadek Wirawan/IIA 6
Kesalahan relatif dari hasil pengukuran dapat dihitung dengan
menggunakan
rumus:
%100xKR
Kesalahan relatif hasil pengukuran yang kurang dari 10% masih
berada dalam batas
toleransi.
Untuk mengonversi besar hambatan yang tertera pada Multimeter
Digital, maka
digunakan tabel konversi yang tertera pada alat Dial Gauge, agar
lebih mudahnya, dapat
dituliskan dalam tabel seperti berikut :
No
Praktikum
R0
()
T0
(0C)
1
2
3
N
No
Praktikum
R
()
T
(0C)
1
2
3
N
-
Muai Linier/Laboratorium Fisika 2/I Kadek Wirawan/IIA 7
VII. Data Hasil Pengamatan
Data Pengamatan untuk pipa Tembaga
No. L0
(mm)
L
(mm)
R0
()
R
()
1. 700 -0.025 32,203 34,991
2. 700 -0.050 32,203 37,995
3. 700 -0.075 32,203 41,292
4. 700 -0.100 32,203 44,917
5. 700 -0.125 32,203 48,905
6. 700 -0.150 32,203 53,297
7. 700 -0.175 32,203 58,138
8. 700 -0.200 32,203 63,480
9. 700 -0.225 32,203 69,380
10. 700 -0.245 32,203 75,903
Data Pengamatan untuk pipa Besi
No. L0
(mm)
L
(mm)
R0
()
R
()
1. 700 -0.015 32,203 34,991
2. 700 -0.035 32,203 37,995
3. 700 -0.050 32,203 41,292
4. 700 -0.070 32,203 44,917
5. 700 -0.090 32,203 48,905
6. 700 -0.100 32,203 53,297
7. 700 -0.115 32,203 58,138
8. 700 -0.130 32,203 63,480
9. 700 -0.140 32,203 69,380
10. 700 -0.150 32,203 75,903
-
Muai Linier/Laboratorium Fisika 2/I Kadek Wirawan/IIA 8
VIII. Analisis Data
Berdasarkan analisis data yang terlampir pada lampiran,
maka:
Tabel Konversi Hambatan Awal Menjadi Suhu Awal
No R0
()
T0
(0C)
1 32,203 51
2 32,203 51
3 32,203 51
4 32,203 51
5 32,203 51
6 32,203 51
7 32,203 51
8 32,203 51
9 32,203 51
10 32,203 51
Tabel Konversi Hambatan Akhir Menjadi Suhu Akhir
No R
()
T
(0C)
1 34,991 49
2 37,995 47
3 41,292 45
4 44,917 43
5 48,905 41
6 53,297 39
7 58,138 37
8 63,480 35
9 69,380 33
10 75,903 31
-
Muai Linier/Laboratorium Fisika 2/I Kadek Wirawan/IIA 9
Dari konversi diatas, dapat dituliskan tabel lanjutan sebagai
berikut
Tabel Data Praktikum pada Pipa Tembaga
No, Xi =
(0C)
Yi
(mm)
XiYi
(mm0C)
Xi2
(mm2)
Yi2
(0C2)
1 -2,000 -0,025 0,050 4,000 0,001
2 -4,000 -0,050 0,200 16,000 0,003
3 -6,000 -0,075 0,450 36,000 0,006
4 -8,000 -0,100 0,800 64,000 0,010
5 -10,000 -0,125 1,250 100,000 0,016
6 -12,000 -0,150 1,800 144,000 0,023
7 -14,000 -0,175 2,450 196,000 0,031
8 -16,000 -0,200 3,200 256,000 0,040
9 -18,000 -0,225 4,050 324,000 0,051
10 -20,000 -0,245 4,900 400,000 0,060
Total
() -110,000 -1,370 19,150 1540,000 0,238
Perhitungan mencarinilai b
= ()
2 ( )2
=1019,150 (110,000)x(1,370)
101540,000 (110,000)2
=191,5 150,7
15400 12100
=40,8
3300
= 0,012363636
Perhitungan mencari nilai koefisien muai linier rata-rata ()
=
0
=0,012363636
700
= 1,76623105
= 1,766105 01
-
Muai Linier/Laboratorium Fisika 2/I Kadek Wirawan/IIA 10
Perhitungan mencari nilai Sy
2 =
1
2[
2 (
2( )2 2 () + ( )
2
, 2 ( )2
)]
2 =
1
10 2[0,238 (
1540,000x(1,370)2 2x(110,000)x19,150x(1,370) + 10x(19,150)2
101540,000 (110,000)2)]
2 =
1
8[0,238 (
2890,426 5771,81 + 3667,225
15400 12100)]
2 =
1
8[0,238 (
785,841
3300)]
2 =
1
8[0,238 0,238]
2 = 0
= 0
= 0
Perhitungan mencari nilai
=
2 ( )2
= 0 10
101540,000 (110,000)2
= 0
Perhitungan mencari nilai kesalahan mutlak
=
0
=0
700
= 0,000 0C-1
Perhitungan mencari nilai koefisien muai linier tembaga ()
=
= (1,766 0,000)01
Perhitungan mencari nilai kesalahan relatif (Kr)
Kr =
100%
Kr =0,00
1,77100%
Kr = 0%
-
Muai Linier/Laboratorium Fisika 2/I Kadek Wirawan/IIA 11
Tabel Data Praktikum pada Pipa Besi
No, Xi =
(0C)
Yi
(mm)
XiYi
(mm0C)
Xi2
(mm2)
Yi2
(0C2)
1 -2,000 -0,015 0,030 4,000 0,000
2 -4,000 -0,035 0,140 16,000 0,001
3 -6,000 -0,050 0,300 36,000 0,003
4 -8,000 -0,070 0,560 64,000 0,005
5 -10,000 -0,090 0,900 100,000 0,008
6 -12,000 -0,100 1,200 144,000 0,010
7 -14,000 -0,115 1,610 196,000 0,013
8 -16,000 -0,130 2,080 256,000 0,017
9 -18,000 -0,140 2,520 324,000 0,020
10 -20,000 -0,150 3,000 400,000 0,023
Total
() -110,000 -0,895 12,340 1540,000 0,099
Perhitungan mencarinilai b
= ()
2 ( )2
=1012,340 (110,000)x(0,895)
101540,000 (110,000)2
=123,4 98,45
15400 12100
=24,95
3300
= 0,007560606
Perhitungan mencari nilai koefisien muai linier rata-rata ()
=
0
=0,007560606
700
= 1,08009105
= 1,080105 01
-
Muai Linier/Laboratorium Fisika 2/I Kadek Wirawan/IIA 12
Perhitungan mencari nilai Sy
2 =
1
2[
2 (
2( )2 2 () + ( )
2
, 2 ( )2
)]
2 =
1
10 2[0,099 (
1540,000x(0,895)2 2x(110,000)x12,340x(0,895) + 10x(12,340)2
101540,000 (110,000)2)]
2 =
1
8[0,099 (
1233,578500 2429,746 + 1522,756
15400 12100)]
2 =
1
8[0,099 (
326,588500
3300)]
2 =
1
8[0,099 0,098966212]
2 = 0,1250,000208788
= 2,60985105
= 0,005108668
Perhitungan mencari nilai
=
2 ( )2
= (0,005108668) 10
101540,000 (110,000)2
= 0,000281223
Perhitungan mencari nilai kesalahan mutlak
=
0
=0,000281223
700
= 4,01747107
= 0,0401747105
= 0,040105 01
Perhitungan mencari nilai koefisien muai linier tembaga ()
=
= (1,080 0,040) 01
-
Muai Linier/Laboratorium Fisika 2/I Kadek Wirawan/IIA 13
Perhitungan mencari nilai kesalahan relatif (Kr)
Kr =
100%
Kr =0,040
1,080100%
Kr = 0,037%
IX. Hasil dan Pembahasan
Berdasarkan hasil analisis data yang diperoleh, maka nilai
koefisien muai linier
tembaga yaitu = (1,766 0,000)01 dengan kesalahan relatif sebesar
0% . setiap
Praktikum tentunya pasti ada tingkat kesalahannya, namun dalam
Praktikum ini
mendapatkan nilai kesalahan mutlak sebesar 0,00 dan Kr sebesar
0%, hal ini
kemungkinan disebabkan karena nilai kesalahan mutlak dan relatif
dari Praktikum ini
sangat kecil sehingga ketika dibulatkan menjadi dua angka
dibelakang koma maka
hasilnya adalah 0,00 dan Kr menjadi 0%. Jadi, dapat dikatakan
Praktikum ini sudah
sangat baik. Sedangkan, nilai koefisien muai linier besi
yaitu
= (1,080 0,040) 01, dengan kesalahan relatif sebesar 0,037% ,
kesalahan
relatifnya kurang dari 10% , jadi dapat disimpulkan bahwa
Praktikum ini sudah sangat
baik.
Kesalahan relatif yang diperoleh disebabkan oleh beberapa
kendala yaitu:
1. Sulitnya membaca skala pada kedua alat ukur yang digunakan
(Dial Gauge dan
Multimeter Digital) secara bersamaan.
2. Keadaan Dial Gauge yang sangat sensitif terhadap getaran,
sehingga bila ada sedikit
saja getaran, jarum penunjuk Dial Gauge akan bergeser.
3. Analisis data melibatkan perhitungan dengan angka desimal
yang cukup banyak. Hal
ini memungkinkan terjadinya kesalahan dalam
perhitungan-perhitungan yang
dilakukan.
4. Perubahan panas pada pipa terlalu cepat dan drastis sehingga
sangat sulit dalam
membaca skala dial gauge yang juga bergerak dengan cepat
sehingga percobaan
dilakukan dengan terbalik, yakni skala perubahan panjang yang
diukur mulai dari
suhu panas sampai suhu pipa dingin.
Adapun kesalahan-kesalahan yang dilakukan saat melakukan
Praktikum adalah
sebagi berikut:
-
Muai Linier/Laboratorium Fisika 2/I Kadek Wirawan/IIA 14
1. Kesalahan umum, yaitu kesalahan yang terjadi karena
kekeliruan praktikan. Dalam
hal ini, kesalahan yang ditimbulkan praktikan adalah kesalahan
pembacaan skala
yang ditunjukkan oleh Dial Gauge dan Multimeter Digital secara
bersamaan.
2. Kesalahan sistematis, yaitu kesalahan yang ditimbulkan oleh
alat ukur dan pengaruh
lingkungan pada saat Praktikum. Dalam hal ini, kesalahan
sistematis yang terjadi
adalah sensitivitas alat ukur Dial Gauge dengan getaran sangat
tinggi, sehingga bila
ada sedikit saja getaran, jarum penunjuk Dial Gauge akan
bergeser. Begitu pula pada
kabel yang menghubungkan Multimeter Digital dengan alat Dial
Gauge.
3. Kesalahan acak, yaitu kesalahan yang tidak diketahui secara
pasti penyebabnya
tetapi berpengaruh besar terhadap data hasil Praktikum. Seperti
suhu di dalam
laboratorium yang berubah-ubah.
X. Jawaban Pertanyaan
1. Nilai koefisien muai panjang dari Praktikum yang dilakukan
jika dibandingkan dengan
nilai standar pada buku Fisika Dasar 2, 1992, maka diperoleh
besar kesalahan relatif
dari logam tembaga sebesar 0% dan kesalahan relatif dari logam
tembaga sebesar 0,037
%. Kesalahan relatif yang diperoleh dari hasil Praktikum ini
cukup kecil (di bawah
10%) sehingga masih dapat ditoleransi dan juga bersifat tidak
konsisten.
2. Sumber-sumber kesalahan yang menyebabkan terjadinya berbagai
kesalahan dalam
Praktikum dan data adalah sebagai berikut. `
a. Sulitnya membaca skala pada kedua alat ukur yang digunakan
(Dial Gauge dan
Multimeter Digital) secara bersamaan.
b. Keadaan Dial Gauge yang sangat sensitif terhadap getaran,
sehingga bila ada
sedikit saja getaran, jarum penunjuk Dial Gauge akan
bergeser.
c. Keadaan kabel yang kurang baik.
Hal yang dapat dilakukan untuk memperbaiki kesalahan tersebut
adalah sebagai
berikut.
a. Membagi tugas dengan anggota kelompok dalam melakukan
pengamatan, satu
orang membaca Multimeter Digital, satu orang lagi membaca alat
Dial Gauge
dan satu orang lagi mencatat hasil pengamatan padajurnal
praktikum.
b. Menghindari terjadinya getaran disekitar alat Dial Gauge Dial
Gauge.
c. Mengganti kabel yang kurang baik dengan kabel yang baik.
-
Muai Linier/Laboratorium Fisika 2/I Kadek Wirawan/IIA 15
3. Besarnya koefisien volume dari benda padat sama dengan tiga
kali besarnya koefisien
muai linier dari benda tersebut. Jadi, untuk menghitung
koefisien muai volume dari
koefisien muai linier untuk berbagai benda dapat digunakan
persamaan = 3.
a. Koefisien muai volume tembaga dari hasil Praktikum:
= 3
= 3(1,766105)
= (5,289105)01
b. Koefisien muai volume besi dari hasil Praktikum:
= 3
= 3(1,080105)
= (3,240105)01
XI.
1. Simpulan
1. Koefisien muai termal suatu benda menunjukkan kemampuan benda
tersebut untuk
mengalami perubahan ukuran (baik itu panjang, luas maupun
volume) terhadap
perubahan suhu. Besarnya muai termal dari batang logam
berbanding lurus dengan
koefisien muai termal, ukuran awal dan perubahan suhu dari
batang logam itu sendiri.
2. Nilai koefisien muai linier pada setiap logam berbeda-beda.
Dimana berdasarkan hasil
Praktikum yang telah dilakukan, koefisien muai linier pada logam
tembaga yaitu =
(1,766 0,000)/0, dengan kesalahan relatif sebesar 0%. Sedangkan,
nilai
koefisien muai linier besi yaitu = (1,080 0,040)/0, dengan
kesalahan relatif
sebesar 0,037% .
2. Saran
Bagi mahasiswa
Saran yang dapat diberikan setelah melakukan praktikum ini
adalah untuk
praktikan selanjutnya agar lebih teliti dalam melihat skala yang
terlihat pada alat dan
agar membagi tugas pada kelompok untuk membaca skala agar
mendapat data yang
akurat. Melalui laporan ini, diharapkan para mahasiswa atau
pembaca memahami dan
mampu menganalisis data pengukuran dengan benar.
Bagi lembaga
Diharapkan kepada lembaga untuk memperhatikan kualitas dan
penganjuran alat
ukur, karena kerusakan dan pemilihan alat ukur sangat
mempengaruhi hasil pengukuran.