PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK LABORATORIUM DESAIN BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam suatu proses produksi, mesin-mesin produksi sangat memegang peranan. Kerusakan pada mesin-mesin tersebut bisa berakibat fatal pada proses produksi. Dengan kemajuan teknologi, telah diketahui bahwa salah satu penyebab kerusakan mesin-mesin itu antara lain karena adanya ketidakseimbangan pada bagian-bagian mesin yang berputar. Bagian-bagian yang berputar menimbulkan gaya kocak (shaking force) sebagai akibat dari efek-efek gaya inertia. Karena gaya kocak harus dihindari maka harus ada cara untuk menyeimbangkan secara keseluruhan atau sebagian gaya-gaya inertia tersebut dengan menambahkan gaya-gaya inertia tambahan yang membantu untuk melawan efek gaya-gaya inertia tersebut. Maka dari itu kami mencoba mengamati fenomena tersebut. 1.2 Tujuan Tujuan dilakukannya percobaan ini adalah : 1. Untuk mengetahui ketidakseimbangan massa yang berputar pada suatu poros. 2. Untuk mempelajari langkah-langkah yang ditempuh dan untuk mengatasi ketidakseimbanganan Praktikum Balancing Machine 1
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIKLABORATORIUM DESAIN
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam suatu proses produksi, mesin-mesin produksi sangat memegang
peranan. Kerusakan pada mesin-mesin tersebut bisa berakibat fatal pada proses
produksi. Dengan kemajuan teknologi, telah diketahui bahwa salah satu penyebab
kerusakan mesin-mesin itu antara lain karena adanya ketidakseimbangan pada
bagian-bagian mesin yang berputar.
Bagian-bagian yang berputar menimbulkan gaya kocak (shaking force)
sebagai akibat dari efek-efek gaya inertia. Karena gaya kocak harus dihindari
maka harus ada cara untuk menyeimbangkan secara keseluruhan atau sebagian
gaya-gaya inertia tersebut dengan menambahkan gaya-gaya inertia tambahan yang
membantu untuk melawan efek gaya-gaya inertia tersebut. Maka dari itu kami
mencoba mengamati fenomena tersebut.
1.2 Tujuan
Tujuan dilakukannya percobaan ini adalah :
1. Untuk mengetahui ketidakseimbangan massa yang berputar pada suatu
poros.
2. Untuk mempelajari langkah-langkah yang ditempuh dan untuk
mengatasi ketidakseimbanganan tersebut yaitu dengan mendapatkan
kondisi seimbang statis maupun seimbang dinamis.
1.3 Rumusan Masalah
Dalam praktikum lab keahlian balanching machine, akan dipasang massa
unbalance pada piringan 2, 3,dan 4 dengan massa dan sudut kemiringan yang
sudah ditentukan. Kemudian akan dipasang massa pembalance pada piringan 1
dan 5.
Praktikum Balancing Machine 1
PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIKLABORATORIUM DESAIN
1.4 Batasan Masalah
Pada pembahasan praktikum Balancing Machine digunakan batasan sebagai
berikut:
a. Balance statis dan balance dinamis.
b. Membalance satu massa yang berputar pada bidang datar.
c. Membalance lebih dari satu massa yang berputar pada bidang datar.
d. Massa dan sudut kemiringan telah ditentukan.
Praktikum Balancing Machine 2
PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIKLABORATORIUM DESAIN
BAB II
DASAR TEORI
Akibat percepatan mekanisme akan timbul gaya inersia pada mekanisme
tersebut. Gaya inersia ini dapat menimbulkan goncangan pada mesin atau
konstruksi. Adanya goncangan ini sangat merugikan. Karena umur komponen
yang ada akan menjadi lebih pendek (mudah aus/rusak). Oleh karenanya perlu
dilakukan langkah-langkah untuk menyeimbangkan mekanisme yang ada. Hal ini
dilakukan dengan memberikan massa pada sistem yang akan melawan gaya
inersia yang menyebabkan goncangan tersebut di atas.
Cara di atas dapat dipergunakan untuk membuat seimbang massa yang
bergerak bolak-balik maupun yang berputar. Untuk sistem massa yang berputar,
terdapat tiga jenis permasalahan, yaitu:
Membuat seimbang sebuah massa yang berputar.
Membuat seimbang lebih dari sebuah massa yang berputar, dimana massa-
massa tersebut terletak pada sebuah bidang datar yang sama.
Membuat seimbang lebih dari sebuah massa yang berputar, dimana massa-
massa tersebut terletak pada beberapa bidang datar.
2.1 Membuat Seimbang Sebuah Massa yang Berputar
Suatu poros yang berputar dengan kecepatan sudut akan mengakibatkan
timbulnya gaya inersia, jika gaya-gaya dan momen yang timbul tidak seimbang,
akan menimbulkan goncangan pada sistem serta reaksi yang cukup besar pada
bantalan A dan B.
Untuk mengeliminasi timbulnya goncangan tersebut ditambahkan massa
penyeimbang m2 yang dipasang pada jarak R2 dari poros, dan pada posisi sudut
seperti pada gambar 2.1. Tujuan dari pemberian massa ini adalah untuk
menyeimbangkan sistem, baik keseimbangan secara statis maupun dinamis.
Praktikum Balancing Machine 3
PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIKLABORATORIUM DESAIN
sebelum dibalancing
Setelah dibalancing (kesetimbangan statis)
Setelah dibalancing (kesetimbangan dinamis)
Gambar 2.1. Membuat seimbang satu massa yang berputar
Praktikum Balancing Machine
W1
R1
A B
4
W1
W2
R2
R1
A B
W1
W2
R2
R1
A B
m2g
m1g
W2
R2
R1
Ө1Ө2
m2ω2R
m1ω2R
W2
R2
R1
Ө1Ө2
m2ω2RCos Ө
m1ω2RCos Ө
W2
R2
R1
m1ω2RSin Ө
m2ω2RSin Ө
Ө1Ө2
=
w1
R1
Ө1
PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIKLABORATORIUM DESAIN
Keseimbangan Statis
Keseimbangan statis tercapai apabila total momen oleh gaya berat dari
sistem massa terhadap poros sama dengan nol.
………………………………………….…….. (1)
Keseimbangan Dinamis
Keseimbangan dinamis tercapai apabila total gaya inersia yang timbul
akibat putaran sama dengan nol.
………………………………………….….…. (2)
Ternyata persamaan (1) dan (2) adalah sama. Jadi untuk sebuah massa yang
berputar, keseimbangan statis dan dinamis tercapai bila memenuhi persamaan di
atas. Bila harga R2 ditentukan (tergantung pada ruang yang tersedia), maka m2
dapat dihitung.
2.2 Membuat Seimbang Lebih Dari Satu Massa yang Berputar pada Bidang
Datar yang Sama
Pada kasus ini dimisalkan ada tiga buah massa m1, m2, dan m3 terletak
pada bidang yang sama, dipasang pada poros pada jarak masing-masing R1, R2,
R3, serta posisi sudut 1, 2, 3 seperti pada gambar 2.2.
Gambar 2.2. Kondisi sistem lebih dari satu massa yang berputar pada
bidang datar yang sama sebelum dibalance
Praktikum Balancing Machine 5
m1
m3
R1
m2
R3
R2
1 3
A B
m1
m3
m2
PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIKLABORATORIUM DESAIN
Agar sistem memenuhi keseimbangan statis maupun dinamis maka jumlah
momen oleh gaya berat massa-massa terhadap poros sama dengan nol dan juga
jumlah gaya inersia akibat putaran sama dengan nol. Massa penyeimbang me
dipasang pada poros dengan jarak Re dan posisi sudut e.
Berikut visualisasi penyeimbangan statis dan dinamis pada gambar 2.3..
Keseimbangan statis
Praktikum Balancing Machine 6
A B
m1
me
m2
m3 m2ω2R2
meω2Re
m3ω2R3
m1ω2R1
e
Re
R1
R3
R2
1 3
A B
m1
me
m2
m3
m1g
m3g
R1
e
meg
Re
m2g
R3
R2
1 3
PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIKLABORATORIUM DESAIN
Keseimbangan dinamis
Gambar 2.3. Keseimbangan statis dan dinamis pada sistem lebih dari satu
massa yang berputar pada bidang datar yang sama setelah dibalance
2.2.1 Metode Analitis
Keseimbangan Statis
Keseimbangan statis tercapai bila jumlah momen oleh gaya berat massa-
massa tersebut terhadap poros sama dengan nol. Yang dinyatakan dengan
persamaan berikut ini.
atau
……………………………………..(3.1)
Apabila sistem di posisi 900 melawan jarum jam, maka keseimbangan statis
dipenuhi oleh persamaan :
……………………………………..(3.2)
Praktikum Balancing Machine 7
A B
m1
me
m2
m3
m1ω2R sin θ2
m1ω2R cos θ2
m3ω2R cos θ2
meω2R cos θ2
m3ω2R sin θ2 m2ω2R sin θ2
m2ω2R cos θ2
meω2R sin θ2
R1
e
Re
R3
R2
1 3
PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIKLABORATORIUM DESAIN
Keseimbangan Dinamis
Keseimbangan dinamis tercapai bila jumlah gaya inersia akibat putaran
sama dengan nol. Dimana gaya inersia ini diuraikan pada arah horisontal dan
vertikal.
Untuk gaya inersia arah horisontal:
Untuk gaya inersia arah vertikal:
Dua persamaan di atas dapat disederhanakan menjadi :
……….…...…………………..(4)
………………………………...(5)
Persamaan (4) dan (5) adalah syarat tercapainya keseimbangan dinamis.
Sedangkan dari persamaan yang terdahulu terlihat bahwa persamaan (3.1) dan
(3.2) sama dengan persamaan (4) dan (5). Hal ini berarti dengan menggunakan
persamaan (4) dan (5) saja sudah mencakup syarat terjadinya keseimbangan statis
dan dinamis.
Pada persamaan (4) dan (5) terdapat tiga variabel yang tidak diketahui yaitu m e,
Re, dan e. Tetapi kita dapat menentukan Re sesuai dengan kondisi sistem yang
ada atau ruang yang tersedia. Sehingga variabel yang belum diketahui pada
persamaan (4) dan (5) menjadi dua, sehingga persamaan dapat diselesaikan. Perlu
diketahui bahwa arah e tidak dapat ditentukan.
2.2.2 Metode Grafis
Di samping menggunakan cara analitis seperti uraian di atas, massa
penyeimbang me dapat juga ditentukan dengan memakai cara grafis sebagai
Praktikum Balancing Machine 8
PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIKLABORATORIUM DESAIN
berikut. Apabila jumlah gaya inersia yang timbul sama dengan nol, maka secara
vektorial dapat dituliskan :
atau
……………………………….……………… (6)
Agar diperoleh sistem yang seimbang maka vektor-vektor pada persamaan
(6) harus membentuk polygon vektor tertutup, seperti ditunjukkan oleh gambar
2.3. Seperti yang terlihat pada gambar 2.3, arah e tidak bisa kita tentukan. Kita
hanya bisa menentukan harga me atau Re saja.
Gambar 2.4. Mendapatkan vektor meRe
2.3. Membuat Seimbang Lebih Dari Sebuah Massa yang Berputar, Terletak
pada Beberapa Bidang Sejajar
Keadaan yang umum dari massa-massa yang diletakkan sepanjang poros
yang berputar dengan kecepatan konstan terlihat pada contoh gambar 2.5. Jarak
massa-massa m1, m2, m3 terhadap poros adalah R1, R2, dan R3, terhadap bidang
pembalan A adalah a1, a2, dan a3 sedang posisi sudutnya 1,2, 3. Untuk kondisi di
Praktikum Balancing Machine 9
Meω2Re
m3ω2R3
m2ω2R2
m1ω2R1
Re
R1
e
R3R2
1 3
1
3
e
m1.R1
m2R2
m3R3
meRe
PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIKLABORATORIUM DESAIN
atas, maka akibat putaran poros akan timbul gaya inersia pada masing-masing
massa yang berputar.
Gambar 2.5. Keadaan yang umum dari massa-massa yang diletakkan pada
beberapa bidang sejajar
Ketidakseimbangan pada sistem ini disebabkan karena:
Jumlah momen (kopel) yang timbul tidak sama dengan nol.
Jumlah gaya inersia yang timbul tidak sama dengan nol.
Untuk mengatasi ketidakseimbangan karena kopel yang timbul, maka pada
sistem harus ditambahkan suatu kopel, sehingga jumlahnya sama dengan nol.
Kopel tambahan tersebut di atas diperoleh sebagai berikut:
Pada sistem kita tambahkan dua buah massa penyeimbang yang tidak
terletak pada satu bidang datar. Ini akan menimbulkan kopel yang akan melawan
kopel yang terjadi karena putaran massa-massa m1, m2, m3 sehingga jumlah
kopelnya sama dengan nol. Penempatan massa penyeimbang tergantung fasilitas
ruangan yang tersedia. Berikut ini akan diuraikan bagaimana massa penyeimbang
mA dan mB dapat membuat sistem menjadi seimbang. Mula-mula kita akan
memperhatikan pengaruh massa m1 terhadap bidang A dan bidang B. Perhatikan
gambar 2.6.
Praktikum Balancing Machine 10
m1
m2
m3 R1
R2
R3
a3
a1
Bidang BBidang A
a2
m3
m2
m1
aB
PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIKLABORATORIUM DESAIN
Gambar 2.6. Pengaruh massa m1 terhadap bidang A
Massa m1 menimbulkan gaya inersia m1R12. Bila pada bidang A
ditambahkan dua buah gaya yang sama besar berlawanan arah m1R12, maka
sistem tidak berubah. Sekarang kita dapat melihat bahwa akibat gaya inersia dari
massa m1 dapat diganti dengan gaya sebesar m1R12 yang bekerja pada bidang A
dan kopel sebesar m1R12a1 yang bekerja pada poros.
Kopel m1R12a1 tersebut diatas dapat diganti dengan dua buah gaya yang
sama, sejajar, dan berlawanan arah sebesar F, masing-masing bekerja pada bidang
A dan B. Kita dapat melihat visualisasinya pada gambar 2.7
Praktikum Balancing Machine 11
m12R1
m12R1
m12R1
Bidang A Bidang B
a1
b
Bidang A Bidang B
m12R1.a1/b
m12R1
b
m12R1.a1/b
m12R1
Bidang A Bidang B
a1
b
PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIKLABORATORIUM DESAIN
Gambar 2.7. Pengaruh massa m1 terhadap bidang A dan bidang B
Gaya F dalam hal ini harus memenuhi persamaan:
F . b = m1R1 2 a1
F = m1R12 a1 / b
Akhirnya kita dapat melihat bahwa pengaruh gaya inersia massa m1 pada bidang
A dan B adalah gaya sebesar m12R1.a1/b pada bidang B dan m12R1.(1 - a1/b)
pada bidang A.
Gambar 2.8. Efek massa m1 pada bidang A dan B
Dengan cara yang sama dapat ditentukan efek m2 dan m3 terhadap bidang A dan B
seperti pada gambar 2.9 berikut :
Gambar 2.9. Efek massa-massa sistem pada bidang A dan B
Praktikum Balancing Machine 12
Bidang A Bidang Bm1
2R1.a1/bm1
2R1.(1-a1/b)
b
Efek m1
Efek m1
Efek m2
Efek m1Efek m3
Efek m2
Bidang A Bidang B
b
Efek m1
Efek mA dibidang A
yang seimbang dengan efek m1, m2, dan
m3.
Efek m3 Efek mB dibidang B
yang seimbang dengan efek
m1, m2, dan m3.
PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIKLABORATORIUM DESAIN
Agar gaya-gaya yang bekerja di bidang A seimbang, maka pada bidang A
tersebut harus ditambahkan sebuah gaya yang resultannya bila dijumlahkan
dengan efek m1, m2, dan m3 sama dengan nol. Gaya yang harus ditambahkan
tersebut diperoleh dari gaya inersia yang timbul pada massa penyeimbang mA
yang ditambahkan pada poros di bidang A. Hal yang sama dilakukan pada bidang
B. Jadi sekarang total gaya pada bidang A sama dengan nol, dan total gaya pada
bidang B juga sama dengan nol.
2.3.1 Metode Analitis
Misalnya mA dan mB adalah massa penyeimbang yang harus ditambahkan
pada bidang A dan B yang berada pada jarak RA dan RB dari poros dan posisi
sudutnya A dan B.
Gambar 2.10. Visualisasi penyeimbangan dengan adanya massa mA dan mB
Praktikum Balancing Machine 13
m2aB a3
a1
Bidang BBidang A
a2
m3m1
mA mB
mBω2R sin θB
m3.g
m1.g
m2ω2R sin θ2
mA.g
m3ω2R sin θ3
m2ω2R
m3ω2R
m1ω2R
m1ω2R cos θ1
m1ω2R sin θ1
m3ω2R cos θ3
m2ω2R cos θ2
m2ω2R sin θ2
mAω2R
mAω2R cos θA
mAω2R sin θA
mBω2R
mBω2R cos θB
mBω2R sin θB
PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIKLABORATORIUM DESAIN
Keseimbangan Statis :
Keseimbangan statis terjadi bila jumlah momen oleh gaya berat terhadap
poros sama dengan nol.
.........................................(7)
Apabila sistem di putar 900 melawan jarum jam, maka keseimbangan statis
dipenuhi oleh persamaan :
..........................................(8)
Keseimbangan dinamis :
Keseimbangan dinamis dipenuhi apabila jumlah gaya inersia yang timbul
sama dengan nol, dan jumlah momen oleh gaya-gaya inersia yang timbul sama
dengan nol.
Untuk gaya inersia ke arah horizontal :
.........................................(9)
Untuk gaya inersia ke arah vertikal :
..........................................(10)
Keseimbangan momen terhadap bidang A oleh gaya inersia ke arah horisontal :