Laporan Akhir Pratikum Defleksi Feldy Anggria.docx

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan

karuniaNya sehingga penulis dapat menyelesaikan laporan akhir pratikum

fenomena dasar bidang konstruksi dan perancangan khususnya “DEFLEKSI” ini

tepat pada waktunya.

Pertama-tama penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada pihak

yang berperan penting dalam membantu dan memberikan arahan tentang cara

penulisan laporan ini dengan baik dan benar.

Penulis telah berusaha menyusun laporan ini dengan sebaik-baiknya.

Namun, penulis menyadari akan keterbatasan kemampuan penulis, sehingga

masih terdapatnya banyak kesalahan dan kekurangan yang luput dari perhatian

penulis. Penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari pembaca

untuk lebih dapat menyempurnakan laporan ini. Atas perhatiannya penulis

mengucapkan banyak terima kasih.

Pekanbaru, 10 Oktober 2013

Penulis

i

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR..............................................................................................i

DAFTAR ISI............................................................................................................ii

DAFTAR GAMBAR..............................................................................................iv

BAB 1 PENDAHULUAN1.1 Latar Belakang..........................................................................................1

1.2 Tujuan Praktikum......................................................................................1

1.1 Manfaat Praktikum....................................................................................2

BAB II TINJAUAN PUSTAKA2.1 Teori Dasar................................................................................................3

2.1.1 Jenis-Jenis Tumpuan..........................................................................5

2.1.2 Jenis-jenis pembebanan......................................................................7

2.1.3 Metode Perhitungan Defleksi.............................................................8

2.2 Aplikasi...................................................................................................13

BAB III METODOLOGI3.1 Peralatan..................................................................................................15

3.2 Prosedur Praktikum.................................................................................17

3.3 Asumsi-asumsi........................................................................................18

BAB IV DATA DAN PEMBAHASAN4.1 Data.........................................................................................................19

4.1.1 Pengujian Menggunakan Tumpuan Jepit dan Rol...........................19

4.1.2 Pengujian Menggunakan Tumpuan Jepit dan Rol...........................22

4.1.3 Pengujian Menggunakan Tumpuan Engsel dan Rol........................24

4.2 Perhitungan..............................................................................................28

4.2.1 Menggunakan Tumpuan Jepit dan Rol (Tumpuan rol berada di ujung batang)..................................................................................................28

4.2.2 Menggunakan Tumpuan Jepit dan Rol ( Tumpuan rol berada di tengah batang uji)...........................................................................................32

4.2.3 Menggunakan Tumpuan Engsel dan Rol.........................................35

4.3 Pembahasan.............................................................................................39

4.3.1 Perbandingan defleksi menggunakan Tumpuat Jepit dan Rol (Tumpuan Rol diujung ).................................................................................39

4.3.2 Perbandingan defleksi menggunakan Tumpuan Engsel dan Rol.....40

4.3.3 Perbandingan defleksi menggunakan Tumpuan Jepit dan Rol (Tumpuan rol ditengah).................................................................................42

ii

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN5.1 Kesimpulan..............................................................................................44

5.2 Saran........................................................................................................44

DAFTAR PUSTAKA............................................................................................45

iii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Kondisi Sebelum Dan Sesudah......................................................3Gambar 2.2 Sketsa Tumpuan Engsel.................................................................5Gambar 2.3 Sketsa Tumpuan Jepit.....................................................................5Gambar 2.4 Sketsa Tumpuan Rol......................................................................6Gambar 2.5 Defleksi aksial................................................................................6Gambar 2.6 Defleksi lateral secara tegak lurus penampang..............................7Gambar 2.7 Defleksi karena adanya momen puntir...........................................7Gambar 2. 8 Beban terpusat................................................................................7Gambar 2.9 Beban terbagi merata......................................................................8Gambar 2.10 Beban bervariasi uniform...............................................................8Gambar 2. 11 Kurva Elastis..................................................................................9Gambar 2.12 Sketsa Metode Luas Momen........................................................11Gambar 2. 13 Metode superposisi.......................................................................13Gambar 3.1 Alat Uji Defleksi..........................................................................15Gambar 3.2 Beban............................................................................................15Gambar 3.3 Batang uji.....................................................................................16Gambar 3.4 Dial Indicator................................................................................16Gambar 3.5 Mistar............................................................................................16Gambar 3.6 Jangka Sorong..............................................................................17Gambar 3.7 Alat Uji.........................................................................................18Gambar 4.1 Titik-Titik Pengujian...................................................................19Gambar 4.2 Titik-Titik Pengujian....................................................................20Gambar 4.3 Titik-Titik Pengujian....................................................................20Gambar 4.4 Titik-Titik Pengujian...................................................................22Gambar 4.5 Titik-Titik Pengujian....................................................................23Gambar 4.6 Titik-Titik Pengujian....................................................................23Gambar 4.7 Titik-Titik Pengujian...................................................................24Gambar 4.8 Titik-Titik Pengujian....................................................................25Gambar 4.9 Titik-Titik Pengujian....................................................................26Gambar 4.9 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan jepit dan

rol plat silver.................................................................................39Gambar 4.10 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan jepit dan

rol plat hijau..................................................................................39Gambar 4.11 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan jepit dan

rol batang silindris........................................................................40Gambar 4.12 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan engsel

dan rol plat prismatik (Silver)......................................................40Gambar 4.13 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan engsel

dan rol plat prismatik (Hijau).......................................................41Gambar 4.14 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan engsel

dan rol batang silindris.................................................................41Gambar 4.15 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan engsel

dan rol plat prismatik.(Silver)......................................................42

iv

Gambar 4.16 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan engsel dan rol plat prismatik (Hijau).......................................................42

Gambar 4.17 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan engsel dan rol batang silindris................................................................43

v

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pengujian defleksi penting dilakukan pada balok, untuk mengetahui

defleksi yang menjadi salah satu faktor bagi perancang konstruksi mesin maupun

bangunan dalam mendapatkan konstruksi yang kokoh atau mampu menerima

beban sesuai rancangan.

Bagi mahasiswa Teknik Mesin yang mempelajari mekanika teknik, dan

mengikuti pratikum fenomena dasar, penentuan defleksi menjadi pengetahuan

dasar yang harus dimiliki untuk dapat merancang suatu konstruksi mesin.

Dalam perencanaan sangat penting diperhatikan dalam adalah perhitungan

defleksi/lendutan dan tegangan pada elemen-elemen ketika mengalami suatu

pembebanan. Hal ini sangat penting terutama dari segi kekakuan (stiffness) dan

kekuatan (strength), dimana pada batang horizontal yang diberi beban secara

lateral akan mengalami defleksi.

Defleksi dan tegangan yang terjadi pada elemen-elemen yang mengalami

pembebanan harus pada suatu batas yang diijinkan, karena jika melewati batas

yang diijinkan, maka akan terjadi kerusakan pada elemen-elemen tersebut ataupun

pada elemen-elemen lainnya.

1.2 Tujuan Praktikum

Beberapa tujuan praktikum ini dapat dijelaskan sebagai berikut:

1. Mengetahui fenomena defleksi pada batang prismatik.

2. Membuktikan kebenaran rumus-rumus defleksi teoritis dengan hasil

percobaan.

1

1.1 Manfaat Praktikum

Adapun manfaat dari partikum pengujian defleksi sebagai berikut :

1. Dapat mengetahui fenomena yang terjadi akibat adanya defleksi.

2. Dapat dijadikan acuan untuk pengukuran nilai defleksi suatu balok.

3. Membantu mahasiswa dan perancang untuk menentukan defleksi suatu

balok.

2

BAB II

TINJUAN PUSTAKA

2.1 Teori Dasar

Deformasi dapat dijelaskan berdasarkan defleksi balok dari posisinya

sebelum mengalami pembebanan. Defleksi diukur dari permukaan netral awal ke

posisi netral setelah terjadi deformasi.Konfigurasi yang diasumsikan dengan

deformasi permukaan netral dikenal sebagai kurva elastis dari balok. Gambar 2.1

memperlihatkan balok dengan tumpuan engsel dan rol pada posisi awal sebelum

terjadi deformasi dan dalam konfigurasi terdeformasi yang diasumsikan akibat

pembebanan.

Gambar 2.1 Kondisi Sebelum Dan Sesudah

Jarak perpindahan y didefinisikan sebagai defleksi balok. Dalam

penerapan, kadang kita harus menentukan defleksi pada setiap nilai x disepanjang

balok. Sehingga dapat disimpulkan defleksi merupakan perubahan bentuk pada

balok dalam arah sumbu y akibat adanya pembebanan dalam arah vertical.

Pada semua konstruksi teknik, bagian-bagian pelengkap suatu bangunan

haruslah diberi ukuran-ukuran fisik tertentu yang yang harus diukur dengan tepat

agar dapat menahan gaya-gaya yang akan dibebankan kepadanya. Kemampuan

untuk menentukan beban maksimum yang dapat diterima oleh suatu konstruksi

adalah penting. Dalam aplikasi keteknikan, kebutuhan tersebut haruslah

disesuaikan dengan pertimbangan ekonomis dan pertimbangan teknis, seperti

3

kekuatan (strength), kekakuan (stiffines), dan kestabilan (stability). Pemilihan atau

desain suatu batang sangat bergantung pada segi teknik di atas yaitu kekuatan,

kekakuan dan kestabilan. Pada kriteria kekuatan, desain beam haruslah cukup kuat

untuk menahan gaya geser dan momen lentur, sedangkan pada kriteria kekakuan,

desain haruslah cukup kaku untuk menahan defleksi yang terjadi agar batang tidak

melendut melebihi batas yang telah diizinkan. Suatu batang jika mengalami

pembebanan lateral, baik itu beban terpusat maupun beban terbagi rata, maka

batang tersebut mengalami defleksi. Suatu batang kontinu yang ditumpu pada

bagian pangkalnya akan melendut jika diberi suatu pembebanan.

Hal-hal yang mempengaruhi terjadinya defleksi yaitu :

1. Kekakuan batang

Semakin kaku suatu batang maka defleksi batang yang akan terjadi

pada batang akan semakin kecil.

2. Besarnya kecil gaya yang diberikan

Besar-kecilnya gaya yang diberikan pada batang berbanding lurus

dengan besarnya defleksi yang terjadi. Dengan kata lain semakin besar

beban yang dialami batang maka defleksi yang terjadi pun semakin kecil.

3. Jenis tumpuan yang diberikan

Jumlah reaksi dan arah pada tiap jenis tumpuan berbeda-beda. Defleksi

pada penggunaan tumpuan yang berbeda-beda tidaklah sama. Semakin

banyak reaksi dari tumpuan yang melawan gaya dari beban maka defleksi

yang terjadi pada tumpuan rol lebih besar dari tumpuan pin (pasak) dan

defleksi yang terjadi pada tumpuan pin lebih besar dari tumpuan jepit.

4. Jenis beban yang terjadi pada batang

Beban terdistribusi merata dengan beban titik,keduanya memiliki kurva

defleksi yang berbeda-beda. Pada beban terdistribusi merata slope yang

terjadi pada bagian batang yang paling dekat lebih besar dari slope titik.

Ini karena sepanjang batang mengalami beban sedangkan pada beban titik

hanya terjadi pada beban titik tertentu saja (Binsar Hariandja, 1996).Salah

satu faktor yang sangat menentukan besarnya defleksi pada batang yang

dibebani adalah jenis tumpuan yang digunakan.

4

2.1.1 Jenis-Jenis Tumpuan

Adapun jenis-jenis tumpuan yang digunakan sebagai berikut :

1. Engsel

Tumpuan engsel merupakan tumpuan yang dapat menahan gaya horizontal

maupun gaya vertikal yang bekerja padanya. Tumpuan yang berpasak mampu

melawan gaya yang bekerja dalam setiap arah dari bidang. Jadi pada umumnya

reaksi pada suatu tumpuan seperti ini mempunyai dua komponen yang satu dalam

arah horizontal dan yang lainnya dalam arah vertikal. Tidak seperti pada

perbandingan tumpuan rol atau penghubung, maka perbandingan antara

komponen-komponen reaksi pada tumpuan yang terpasak tidaklah tetap. Untuk

menentukan kedua komponen ini, dua buah komponen statika harus digunakan.

Gambar 2.2 Sketsa Tumpuan Engsel

2. Jepit

Jepit merupakan tumpuan yang dapat menerima gaya reaksi vertikal, gaya

reaksi horizontal dan momen akibat jepitan dua penampang. Tumpuan jepit ini

mampu melawan gaya dalam setiap arah dan juga mampu melawan suaut kopel

atau momen. Secara fisik,tumpuan ini diperoleh dengan membangun sebuah balok

ke dalam suatu dinding batu bata. Mengecornya ke dalam beton atau mengelas ke

dalam bangunan utama. Suatu komponen gaya dan sebuah momen.

Gambar 2.3 Sketsa Tumpuan Jepit

5

3. Tumpuan Rol.

Tumpuan rol merupakan tumpuan yang bisa menahan komponen gaya vertikal

yang bekerja padanya.

Gambar 2.4 Sketsa Tumpuan Rol

Suatu batang kontinu yang ditumpu akan melendut jika mengalami beban

lentur. Defleksi berdasarkan pembebanan yang terjadi pada batang terdiri atas:

1. Defleksi Aksial

Defleksi aksial terjadi jika pembebanan pada luas penampang.

Gambar 2.5 Defleksi aksial

dari hukum hooke:

(3.1)

6

2. Defleksi lateral

Defleksi yang terjadi jika pembebanan tegak lurus pada luas penampang.

Gambar 2.6 Defleksi lateral secara tegak lurus penampang

3. Defleksi oleh gaya geser atau puntir pada batang

Unsur-unsur dari mesin haruslah tegar untuk mempertahankan ketelitian

dimensional terhadap pengaruh beban. Suatu batang kontinu yang ditumpu akan

melendut jika mengalami beban lentur.

Gambar 2.7 Defleksi karena adanya momen puntir

2.1.2 Jenis-jenis pembebanan

Salah satu factor yang mempengaruhi besarnya defleksi pada batang

adalah jenis beban yang diberikan kepadanya. Adapun jenis pembeban yaitu :

1. Beban terpusat

Titik kerja pada batang dapat dianggap berupa titik karena luas kontaknya

kecil.

Gambar 2. 1 Beban terpusat

7

3. Beban terbagi merata

Disebut beban terbaf\gi merata karena merata sepanjang batang dinyatakan

dalam qm (kg/m atau KN/m)

Gambar 2.2 Beban terbagi merata

4. Beban bervariasi uniform

Disebut beban bervariasi uniform karena beban sepanjang batang besarnya

tidak merata.

Gambar 2.3 Beban bervariasi uniform

2.1.3 Metode Perhitungan Defleksi

Defleksi yang terjadi disetiap titik pada batang tersebut dapat dihitung

dengan berbagai metode, antara lain :

1. integrasi ganda

2. Luas momen

3. Superposisi

1. Metode Integrasi Ganda

Pandangan samping permukaan netral balok yang melendut disebut kurva

elastis balok (lihat gambar). Gambar tersebut memperlihatkan bagaimana

menetapkan persamaan kurva ini, yaitu bagaimana menetapkan lendutan tegak y

dari setiap titik dengan terminologi koordinat x.

8

Pilihlah ujung kiri batang sebagai origin sumbu x searah dengan

kedudukan balok original tanpa lendutan, dan sumbu Y arah keatas positif.

Lendutan dianggap kecil sehingga tidak terdapat perbedaan panjang original balok

dengan proyeksi panjang lendutannya. Konsekwensinya kurva elastis sangat datar

dan kemiringannya pada setiap sangat kecil. Harga kemiringan, tan q =dy / dx ,

dengan kesalahan sangat kecil bisa dibuat sama dengan q, oleh karena itu

(3.3)

dan (3.4)

Gambar 2. 4 Kurva Elastis

(3.5)

Dimana r adalah jari-jari kurva sepanjang busur ds. Karena kurva elastis sangat

datar, ds pada prakteknya sama dengan dx: sehingga dari persamaan (3.5) dan

(3.4) kita peroleh

atau

(3.6)

Dimana rumus lentur yang terjadi adalah

9

(3.7)

Dengan menyamakan harga dari persamaan (d) dan (e), kita peroleh

(3.8)

Persamaan 3.8 dikenal sebagai persamaan differensial kurva elastis balok.

Perkalian EI, disebut kekauan lentur balok, biasanya tetap sepanjang balok.

Apabila persamaan 3.8 diintegrasi, andaikan EI diperoleh

(3.9)

Persamaan 3.9 adalah persamaan kemiringan yang menunjukkan

kemiringan atau harga dy / dx pada setiap titik. Dapat dicatat disini bahwa M

menyatakan persamaan momen yang dinyatakan dalam terminologi x, dan C1

adalah konstanta yang dievaluasi dari kondisi pembebanan tertentu. Sekarang

integrasi persamaan (3.9) untuk memperoleh

(3.10)

Persamaan 3.10 adalah persamaan lendutan kurva elastis yang dikehendaki

guna menunjukkan harga y untuk setiap harga x; 2 C adalah konstanta integrasi

lain yang harus dievaluasi dari kondisi balok tertentu dan pembebannya. Apabila

kondisi pembebanan dirubah sepanjang balok, maka persamaan momen akan

berubah pula. Kasus ini membutuhkan penulisan sebuah persamaan momen secara

terpisah antara setiap perubahan titik pembebanan dua integrasi dari persamaan

3.8 dibuat untuk setiap persamaan momen seperti itu. Pengevaluasian konstanta

integrasi menjadi sangat rumit. Kesulitan ini dapat dihindari dengan menuliskan

persamaan momen tunggal sedemikan rupa sehingga menjadi persamaan kontinu

untuk seluruh panjang balok meskipun pembebanan tidak seimbang.

2. Metode Luas Momen

Metode yang berguna untuk menetapkan kemiringan dan lendutan batang

menyangkut luas diagram momen dan momen luas adalah metode momen luas.

Motode momen luas mempunyai batasan yang sama seperti metode integrasi

ganda. Gambar 3.9a memperlihatkan sebuah balok sederhana yang mendukung

10

satu titik pembebanan. Kurva elastis merupakan pandangan samping permukaan

netral dan diperlihatkan pada gambar 3.9b, dengan lendutan yang diperbesar,

diagram momen dianggap seperti gambar 3.9c. Pada gambar 3.9b terlihat bahwa

jarak busur diukur sepanjang kurva elastis antara dua penampang sama dengan r

´dq , dimana r adalah jari-jari lengkungan kurva elastis pada kedudukan tertentu.

Dari persamaan momen lentur diperoleh:

(3.11)

karena ds = r dq , maka

atau

Pada banyak kasus praktis kurva elastis sangat datar sehingga tidak ada kesalahan

serius yang diperbuat dengan menganggap panjang ds = proyeksi dx. Dengan

anggapan itu kita peroleh

Gambar 2.5 Sketsa Metode Luas Momen

perubahan kemiringan antara garis yang menyinggung kurva pada dua titik

sembarang A dan B akan sama dengan jumlah sudut-sudut kecil tersebut:

11

Dicatat juga bahwa pada gambar 3.9b jarak dari B pada kurva elastis (diukur

tegak lurus terhadap kedudukan balok original) yang akan memotong garis

singgung yang ditarik kekurva ini pada setiap titik lain A adalah jumlah pintasan

dt yang timbul akibat garis singgung kekurva pada titik yang berdekatan. Setiap

pintasan ini dianggap sebagai busur lingkaran jari-jari x yang dipisahkan oleh

sudut dq :

dt = xdq

oleh karena itu

Dengan memasukkan harga dq kepersamaan (b), diperoleh

Panjang b a t / dikenal sebagai penyimpangan B dari garis singgung yang

ditarik pada A, atau sebagai penyimpangan tangensial B terhadap A. Gambar 3.9

menunjukkan bahwa penyimpangan diukur dari B relatif terhadap garis singgung

acuan yang ditarik dari A. Gambar 3.9 menggambarkan perbedaan antara tb/a dari

A dari garis singgung acuan pada B. Secara umum penyimpangan seperti ini

tidak sama.

Pengertian geometris persamaan (c) dan (d) mengembangkan dasar teori

metode momen luas dari diagram momen pada gambar 9.9c kita melihat bahwa M

dx adalah luas elemen arsiran yang berkedudukan pada jarak x dari ordinat

melalui B karena integral M dx berarti jumlah elemen, persamaan (c) bisa

dinyatakan sebagai,

(3.12)

3. Superposisi

Persamaan diferensial kurva defleksi balok adalah persamaan diferensial

linier, yaitu semua faktor yang mengandung defleksi w dan turunannya

dikembangkan ke tingkat pertama saja. Karena itu, penyelesaian persamaan untuk

12

bermacam-macam kondisi pembebanan boleh di superposisi. Jadi defleksi balok

akibat beberapa beban yang bekerja bersama-sama dapat dihitung dengan

superposisi dari defleksi akibat masing-masing beban yang bekerja sendiri-sendiri

Berlaku analog

Gambar 2. 6 Metode superposisi

2.2 Aplikasi

Aplikasi dari analisa lendutan batang dalam bidang keteknikan sangat

luas,mulai dari perancangan poros transmisi sebuah kendaraan bermotor

ini,menujukkan bahwa pentingnya analisa lendutan batang ini dalam perancangan.

Sebuah konstruksi teknik,berikut adalah beberapa aplikasi dari lendutan batang :

1. Jembatan

Disinilah dimana aplikasi lendutan batang mempunyai perananan yang

sangat penting. Sebuah jembatan yang fungsinya menyeberangkan benda atau

kendaraan diatasnya mengalami beban yang sangat besar dan dinamis yang

bergerak diatasnya. Hal ini tentunya akan mengakibatkan terjadinya lendutan

13

batang atau defleksi pada batang-batang konstruksi jembatan tersebut. Defleksi

yang terjadi secara berlebihan tentunya akan mengakibatkan perpatahan pada

jembatang tersebut dan hal yang tidak diinginkan dalam membuat jembatan.

2. Poros Transmisi

Pada poros transmisi roda gigi yang saling bersinggungan untuk

mentransmisikan gaya torsi memberikan beban pada batang poros secara radial.

Ini yang menyebabkan terjadinya defleksi pada batang poros transmisi. Defleksi

yang terjadi pada poros membuat sumbu poros tidak lurus. Ketidaklurusan sumbu

poros akan menimbulkan efek getaran pada pentransmisian gaya torsi antara roda

gigi. Selain itu,benda dinamis yang berputar pada sumbunya.

3. Konstruksi Badan Pesawat Terbang

Pada perancangan sebuah pesawat material-material pembangunan

pesawat tersebut merupakan material-material ringan dengan tingkat elestitas

yang tinggi namun memiliki kekuatan yang baik. Oleh karena itu,diperlukan

analisa lendutan batang untuk mengetahui defleksi yang terjadi pada material

atau batang-batang penyusun pesawat tersebut,untuk mencegah terjadinya defleksi

secara berlebihan yang menyebabkan perpatahan atau fatik karena beban terus-

menerus

4. Mesin Pengangkut Material

Pada alat ini ujung pengankutan merupakan ujung bebas tak bertumpuan

sedangkan ujung yang satu lagi berhubungan langsung atau dapat dianggap dijepit

pada menara kontrolnya. Oleh karena itu,saat mengangkat material kemungkinan

untuk terjadi defleksi. Pada konstruksinya sangat besar karena salah satu ujungnya

bebas tak bertumpuan. Disini analisa lendutan batang akan mengalami batas tahan

maksimum yang boleh diangkut oleh alat pengangkut tersebut (James M.Gere

1978).

14

BAB III

METODOLOGI

3.1 Peralatan

1. Alat uji defleksi

Gambar 3.1 Alat Uji Defleksi

2. Beban

Beban yang digunakan untuk memberikan gaya luar pada batang.beban

yang digunakan sebesar 1,12 kg.

Gambar 3.2 Beban3.Batang uji

Batang yang digunakan sebagai alat uji defleksi. Batang uji yang

digunakan yakni 2 buah plat prismatik yang berbeda ukuran dan satu buah batang

silinder.

15

Gambar 3.3 Batang uji

4. Dial Indicator

Dial indicator berfungsi sebagai alat ukur defleksi.

Gambar 3.4 Dial Indicator4. Mistar

Digunakan untuk mengukur panjang batang sekaligus mengatur letak

beban yang diinginkan.

Gambar 3.5 Mistar

16

5. Jangka sorong

Gambar 3.6 Jangka Sorong

3.2 Prosedur Praktikum

Adapun langkah-langkah pengujian dan pengambilan data pada alat uji

defleksi sebagai berikut:

1. Susunlah perangkat pengujian defleksi sebelum dilakukan pengujian.

2. Perangkat pengujian dirangkai untuk tumpuan engsel dan rol.

3. Spesimen uji diletakkan diatas tumpuan engsel dan rol.

4. Massa beban diletakkan pada titik tengah pada batang uji.

5. Pengujian dilakukan pada 3 titik yang bervariasi

6. Defleksi yang terjadi pada spesimen uji diukur menggunakan alat

ukur dial indicator pada titik yang telah ditentukan.

7. Tumpuan rol dipindahkan keposisi tengah dan massa beban

diletakkan diujung spesimen uji.

8. Langkah 5 dilulangi

9. Spesimen uji diganti dengan spesimen uji kedua kemudian langkah 3

sampai 7 diulangi.

10. Spesimen uji diganti dengan spesimen uji ketiga kemudian langkah 3

sampai 7 diulangi.

11. Kemudian tumpuan engsel diganti dengan tumpuan jepit.

12. Spesimen uji pertama dipasang dan langkah 3 sampai 7 diulangi.

13. Spesimen uji kedua dipasang dan langkah 3 sampai 7 diulangi.

14. Spesimen uji ketiga dipasang dan langkah 4 sampai 7 diulangi.

15. Lakukan pengolahan data yang didapat.

16. Kemudian bandingkan hasil defleksi secara pengujian dan teoritis.

17

Pengujian tegangan dan defleksi dapat dilihat pada gambar.

Gambar 3.7 Alat UjiKeterangan:

1. Gantungan Beban

2. Kerangka Utama

3. Dial Indicator

4. Tumpuan Engsel

5.Tumpuan Rol

6.Beban

7.Tumpuan Jepit

8.Benda Uji

3.3 Asumsi-asumsi

1. Defleksi hanya disebabkan oleh gaya-gaya yang bekerja tegak lurus

terhadap sumbu balok,

2. Defleksi yang terjadi relative kecil dibandingkan dengan panjang

baloknya.

Bentuk yang terjadi pada batang diantar akan tetap berupa bidang datar walaupun

telah terdeformasi.

18

2

8

1

4

3

7

6

5

BAB IV

DATA DAN PEMBAHASAN

4.1 Data

4.1.1 Pengujian Menggunakan Tumpuan Jepit dan Rol

1. Plat Prismatik

Plat prismatik dengan tebal = 5 mm dan lebar = 50,8 mm dan panjang = 80

cm dilakukan pengujian pada tiga titik dengan menggunakan beban yang

sama yakni sebesar 1,12 kg, menghasilkan data sebagai berikut:

Titik 1 = y = 0,053 inchi



1,12 kg

19,5 cm

30,4 cm

59,5 cm

80 cm

Gambar 4.1 Titik-Titik Pengujian

2. Plat Prismatik

Plat prismatik dengan tebal = 2,96 mm dan lebar = 50,32 mm dan panjang

= 98 cm dilakukan pengujian pada tiga titik dengan menggunakan beban

yang sama yakni sebesar 1,12 kg, menghasilkan data sebagai berikut:




19

1,12 kg

24,3 cm

39,5 cm

67,9 cm

98 cm


3. Batang Silindris

Batang silindris dengan diameter 6,8 mm dan panjang = 98 cm dilakukan

pengujian pada tiga titik dengan menggunakan beban yang sama yakni

sebesar 1,12 kg, menghasilkan data sebagai berikut:




1,12 kg

31,5 cm

45 cm

79,5 cm

100 cm


20

Metode yang digunakan metode superposisi. Penurunan rumus

menggunakan metode superposisi adalah sebagai berikut:

Dengan metode superposisi , sistem diatas menjadi

Defleksi pada struktur I

Dari tabel defleksi:

Defleksi pada struktur II

Defleksi di titik B=0, maka:

Maka defleksi total adalah:

Untuk

Untuk

21

4.1.2 Pengujian Menggunakan Tumpuan Jepit dan Rol

1. Plat Prismatik







1,12 kg

20 cm

55,5 cm

59,5 cm

80 cm


2. Plat Prismatik


= 98 cm dilakukan pengujian pada tiga titik dengan menggunakan beban

yang sama yakni sebesar 1,12 kg, menghasilkan data sebagai berikut:




22

1,12 kg

31 cm

61 cm

79 cm

98 cm


3. Batang Silindris


pengujian pada tiga titik dengan menggunakan beban yang sama yakni

sebesar 1,12 kg, menghasilkan data sebagai berikut:



Titik 3 = y = 0,714251 inchi

1,12 kg

24,7 cm

59 cm

79 cm

100 cm


23

y

x

PL

a b

Menggunakan metode luas bidang . Penurunan rumus menggunakan

metode luas bidang sebagai berikut:

Rumus:

δ = Px

48 EI(3 l2−4 x ²)

4.1.3 Pengujian Menggunakan Tumpuan Engsel dan Rol

1. Plat Prismatik







1,12 kg

19,5 cm

30,4 cm

59,5 cm

80 cm

24


2. Plat Prismatik


= 98 cm dilakukan pengujian pada tiga titik dengan menggunakan beban yang





1,12 kg

22,7 cm

37,5 cm

66,1 cm

98 cm


3. Batang Silindris


pengujian pada tiga titik dengan menggunakan beban yang sama yakni sebesar

1,12 kg, menghasilkan data sebagai berikut:




25

1,12 kg

22,5 cm

42 cm

66,5 cm

100 cm


Metode yang digunakan metode integrasi ganda. Penurunan rumus

menggunakan metode integrasi ganda sebagai berikut :

DBB:

Potongan 1 (0≤x≤L/2) Potongan 2 (L/2≤x≤L)

Potongan 1

26

Potongan 2

Kondisi yang berlaku:

1. untuk , defleksi sudut kedua persamaan harus sama ( ), maka:

2. untuk , defleksi sudut kedua persamaan harus sama ( )

3. untuk x = 0 ,

Maka =0

4. untuk

27

Maka:

Untuk (0≤x≤L/2)

Untuk (L/2≤x≤L)

4.2 Perhitungan

4.2.1 Menggunakan Tumpuan Jepit dan Rol (Tumpuan rol berada di ujung batang)

1. Perhitungan Teoritis Plat prismatik (Silver)

Diketahui : E = 200 N/m2 = 200000 Mpa

L= 80 cm = 800 mm

h = 5 mm

b = 50,8 mm

m = 1,12 kg

P = m.g

= 1,12 kg x 9,81 m/s2 = 10,98 N

Ditanya:

a) y titik 1 = ...?

b) y titik 2 = ...?

28

c) y titik 3 = ...?

Solusi :

a) y titik 1 ⇒ x = 195 mm

I = bh ³12

= (50,8 mm )(5 mm) ³

12 = 529,16 mm4

Maka :

y titik 1 ¿Px ²6 EI ( 27 L

48−33 x

48 ) y titik 1

¿(10 ,98 N )(195mm)²

6 (200000 N /mm ² )(529,16 m m4)( 27 (800 mm)48

−33 (195mm)

48 ) y titik 1 ¿

417514,5 Nmm ²

634992000 N m m2(450 mm−134,0625 mm )

y titik 1 = 0,0006575 x 315,9375 mm

y titik 1 = 0,207733 mm

b) y titik 2 ⇒ x = 304 mm


48−33 x

48 )

¿(10 , 98 N )(304 mm) ²

6 (200000 N /mm ² )(529,16 m m4)( 27 (800 mm)48

−33 (304mm)

48 )¿ 1014727,68 Nmm ²

634992000 N mm2(450 mm−209 mm )

= 0,001598 x 241 mm

y titik 2 = 0,385118 mm

c) y titik 3 ⇒ x = 595 mm

y titik 3 ¿p l2

24 EI (3 l−12 )−15

48P x2

6 EI(3 l−x)

29

y titik 3 ¿ (10,98 N ) ¿¿-

1548

(10,98 N ) (595 mm )2

6 (200000N

m m2 )(529,16 mm4 )(3 (800mm)−595 mm)

y titik 3 = 6,638574 mm – 3,452989 mm

y titik 3 = 3,185585 mm

2. Perhitungan Teoritis Plat prismatik (Hijau)


L = 98 cm = 980 mm

h = 2,96 mm

b = 50,32 mm

m = 1,12 kg

P = m.g

= 1,12 kg x 9,81 m/s2 = 10,98 N

Ditanya:

a) y titik 1 = ...?

b) y titik 2 = ...?

c) y titik 3 = ...?

Solusi :


I = bh ³12

= (50,32mm )(2,96mm) ³

12 = 108,75 mm4

Maka :


48−33 x

48 )

¿(10 ,98 N )(243mm)²

6 (200000N /mm ² )(108,75m m4)( 27(980mm)48

−33(243mm)

48 ) ¿

648358,03 Nmm ²

130500000 N m m2(551,25 mm−167,0625 mm )

= 0,00496826 x 384,1875 mm

y titik 1 = 1,908743 mm

30



48−33 x

48 )

¿(10 ,98 N )(395mm)²

6 (200000N /mm ² )(108,75m m4)( 27(980mm)48

−33(395mm)

48 ) ¿

1713154,5 Nmm ²

130500000 N m m2(551,25 mm−271,5625 mm )

= 0,013127 x 279,6875 mm

y titik 2 = 3,671457 mm


y titik 3 ¿p l2

24 EI (3 l−12 )−15

48P x2

6 EI(3 l−x)

¿ (10,98 N ) ¿¿

1548

(10,98 N ) (679mm )2

6 (200000 N /mm ² ) (108,75m m4 )(3(980mm)−679mm)

= 59,382359 mm – 27,408291 mm

y titik 3 = 31,974068 mm

3. Perhitungan Teoritis Batang Silindris


L = 100 cm = 1000 mm

D = 6,8 mm

m = 1,12 kg

P = m.g

= 1,12 kg x 9,81 m/s2 = 10,98 N

Ditanya:

a) y titik 1 = ...?

b) y titik 2 = ...?

c) y titik 3 = ...?

Solusi :

31


I = πD ⁴64

= (3,14 )(6,8 mm) ³

64 = 104,9 mm4

Maka :


48−33 x

48 ) y titik 1

¿(10 ,98 N )(315mm)²

6 (200000 N /mm ² )(104,90 m m4)( 27(1000 mm)48

−33(315 mm)

48 ) y titik 1 ¿

1089490,5 Nmm ²

125880000 N m m2(562,5 mm−216,5625 mm )

y titik 1 = 0,008654992 x 345,9375 mm

y titik 1 = 2,994086 mm



48−33 x

48 ) y titik 2

¿(10 , 98 N )(450mm) ²

6 (200000 N /mm ² )(104,90 m m4)( 27(1000 mm)48

−33(450 mm)

48 ) y titik 2 ¿

2223450 Nmm ²

125880000 N m m2(562,5 mm−309,375 mm )

y titik 2 = 0,01766325 x 253,125 mm

y titik 2 = 4,471010 mm


y titik 3 ¿p l2

24 EI (3 l−12 )−15

48P x2

6 EI(3 l−x)

¿ (10,98 N ) ¿¿

1548

(10,98 N ) (795 mm )2

6 (200000 N /mm ² ) (104,9 m m4 )(3(1000 mm)−795 mm)

32

= 65,408544 mm – 37,987304 mm

y titik 3 = 27,421239 mm

4.2.2 Menggunakan Tumpuan Jepit dan Rol ( Tumpuan rol berada di tengah batang uji)

1. Perhitungan teoritis plat prismatik (Silver)


L= 80 cm = 800 mm

h = 5 mm

b = 50,8 mm

m = 1,12 kg

P = m.g

= 1,12 kg x 9,81 m/s2 = 10,98 N

Ditanya:

a) y titik 1 = ...?

b) y titik 2 = ...?

c) y titik 3 = ...?

Solusi :


I = bh ³12

= (50,8 mm )(5 mm) ³

12 = 529,16 mm4

Maka :

y titik 1 = Pal ²6 EIl ( x

l−( x

l ) ³)=

(10,98 N ) (400 )(800)²

6(200000N

m m2 ) (529,16 m m4 )(800)( 200 mm800 mm

−( 200 mm800 mm ) ³)

y titik 1 = 1,037493 mm


33


l−( x

l ) ³)=

(10,98 N ) (400 )(800)²

6(200000N

m m2 ) (529,16 m m4 )(800)( 555 mm800 mm

−( 555 mm800 mm ) ³)

y titik 2 = 1,592951 mm



l−( x

l ) ³)=

(10,98 N ) (400 )(800)²

6(200000N

m m2 ) (529,16 m m4 )(800)( 705 mm800 mm

−( 705 mm800 mm ) ³)

y titik 3 = 0,871471 mm

2. Perhitungan teoritis plat prismatik (Hijau)


L= 98 cm = 980 mm

h = 2,96 mm

b = 50,32 mm

m = 1,12 kg

P = m.g

= 1,12 kg x 9,81 m/s2 = 10,98 N

Ditanya:

a) y titik 1 = ...?

b) y titik 2 = ...?

c) y titik 3 = ...?

Solusi :


34

I = bh ³12

= (50,8mm )(5mm) ³

12 = 108,75 mm4

Maka :


l−( x

l ) ³)=

(10,98 N ) (490 )(980 mm)²

6(200000N

m m2 ) (108,75 m m4 )(980 mm)( 310 mm

980 mm−( 310 mm

980 mm ) ³)y titik 1 = 0,010562 mm



l−( x

l ) ³)=

(10,98 N ) (490 )(980)²

6(200000N

m m2 ) (108,75 m m4 )(980)( 610 mm980 mm

−( 610 mm980 mm ) ³)

y titik 2 = 0,014147 mm



l−( x

l ) ³)=

(10,98 N ) (490 ) (980 )2

6(200000N

m m2 ) (108,75 m m4 ) (980 )( 790 mm

980 mm−( 790 mm

980 mm )3)

y titik 3 = 0,010474 mm

3. Perhitungan teoritis batang silinder


L = 100 cm = 1000 mm

D = 6,8 mm

m = 1,12 kg

P = m.g

35

= 1,12 kg x 9,81 m/s2 = 10,98 N

Ditanya:

a) y titik 1 = ...?

b) y titik 2 = ...?

c) y titik 3 = ...?

Solusi :


I = πD ⁴64

= (3,14 )(6,8 mm) ³

64 = 104,9 mm4

Maka :


l−( x

l ) ³)=

(10,98 N ) (500 )(1000 mm) ²

6(200000N

m m2 ) (104,9 m m4 )(1000 mm)( 247 mm1000 mm

−( 247 mm1000 mm ) ³)

y titik 1 = 0,0101151 mm



l−( x

l ) ³)=

(10,98 N ) (500 )(1000 mm) ²

6(200000N

m m2 ) (104,9 m m4 )(1000 mm)( 590 mm1000 mm

−( 590 mm1000 mm ) ³)

y titik 2 = 0,016774 mm



l−( x

l ) ³)

36

=

(10,98 N ) (500 )(1000 mm) ²

6(200000N

m m2 ) (104,9 m m4 )(1000 mm)( 790 mm1000 mm

−( 790 mm1000 mm ) ³)

y titik 3 = 0,012951 mm

4.2.3 Menggunakan Tumpuan Engsel dan Rol

1. Perhitungan teoritis plat prismatik (Silver)


L= 80 cm = 800 mm

h = 5 mm

b = 50,8 mm

m = 1,12 kg

P = m.g

= 1,12 kg x 9,81 m/s2 = 10,98 N

Ditanya:

a) y titik 1 = ...?

b) y titik 2 = ...?

c) y titik 3 = ...?

Solusi :


I = bh ³12

= (50,8 mm )(5 mm) ³

12 = 529,16 mm4

Maka :

y titik 1 = Px

48 EI(3 l2−4 x ²)

=

(10,98 N ) (195 mm )

(48 )(200000N

m m2 )(529,16 m m4 )(3 (800 mm )2−4 (195 mm)²)

= 0,745137 mm


37

y titik 2 = Px

48 EI(3 l2−4 x ²)

=

(10,98 N ) (304 mm )

(48 )(200000N

m m2 )(529,16 m m4 )(3 (800 mm )2−4 (304 mm) ²)

= 1,018693 mm


y titik 3 = P

48 EI(4 x3−12 x2 l+9 xl ²−l ³)

=

(10,98 N )

(48 )(200000N

m m2 )(529,16 m m4 )¿

12 (595 mm )2 (800 )+9 (661 mm ) (800 )2−(800 mm) ³

y titik 3 = 1,597955 mm

2. Perhitungan teoritis plat prismatik (Hijau)


L= 98 cm = 980 mm

h = 2,96 mm

b = 50,32 mm

m = 1,12 kg

P = m.g

= 1,12 kg x 9,81 m/s2 = 10,98 N

Ditanya:

a) y titik 1 = ...?

b) y titik 2 = ...?

c) y titik 3 = ...?

Solusi :


38

I = bh ³12

= (50,32mm )(2,96mm) ³

12 = 108,75 mm4

Maka :

y titik 1 = Px

48 EI(3 l2−4 x ²)

=

(10,98 N ) (227 mm )

(48 )(200000N

m m2 )(108,75 m m4 )(3 (980 mm )2−4 (227 mm) ²)

= 6.386532 mm


y titik 2 = Px

48 EI(3 l2−4 x ²)

=

(10,98 N ) (375 mm )

(48 )(200000N

m m2 )(108,75 m m4 )(3 (980 mm )2−4 (375 mm)²)

= 9,144873 mm


y titik 3 = P

48 EI(4 x3−12 x2 l+9 xl ²−l ³)

=

(10,98 N )

(48 )(200000N

m m2 )(108,75 m m4 )¿

12 (661 mm )2 (980 )+9 (661 mm ) (980 )2−(980 mm) ³

y titik 3 = 8,300793 mm

3. Perhitungan teoritis batang silindris


L = 100 cm = 1000 mm

D = 6,8 mm

m = 1,12 kg

P = m.g

= 1,12 kg x 9,81 m/s2 = 10,98 N

39

Ditanya:

a) y titik 1 = ...?

b) y titik 2 = ...?

c) y titik 3 = ...?

Solusi :


I = πD ⁴64

= (3,14 )(6,8 mm) ³

64 = 104,9 mm4

Maka :

y titik 1 = Px

48 EI(3 l2−4 x ²)

=

(10,98 N ) (225 mm )

(48 )(200000N

m m2 )(104,9 m m4 )(3 (1000 mm )2−4(225 mm) ²)

= 6.862909 mm


y titik 2 = Px

48 EI(3 l2−4 x ²)

=

(10,98 N ) (420 mm )

(48 )(200000N

m m2 )(104,9 m m4 )(3 (1000 mm )2−4(420 mm) ²)

= 10,506886 mm


y titik 3 = P

48 EI(4 x3−12 x2 l+9 xl ²−l ³)

=

(10,98 N )

(48 )(200000N

m m2 )(104,9 m m4 )¿

12 (665 mm )2 (1000 )+9 (665 mm ) (1000 )2−(1000 mm) ³

y titik 3 = 9,318112 mm

40

4.3 Pembahasan

4.3.1 Perbandingan defleksi menggunakan Tumpuat Jepit dan Rol (Tumpuan Rol diujung ).

1. Grafik perbandingan defleksi hasil perhitungan teoritis dengan hasil

pratikum plat silver.

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0.385118

3.185585

1.34621.7653

1.0922PraktekTeori

Titik Pengujian

δ

Gambar 4.9 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan jepit dan rol plat silver


pratikum plat hijau.

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

2

4

6

8

10

12

1.908743

3.671457

0.020229

7.21868

9.67105

7.97814

PraktekTeori

Titik Pengujian

δ

Gambar 4.10 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan jepit dan rol plat hijau

41


pratikum batang silindris.

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

2

4

6

8

10

12

14

16

2.9940864.47101

0.878617

6.8707

14.859

5.76961PraktekTeori

Titik Pengujian

δ

Gambar 4.11 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan jepit dan rol batang silindris

4.3.2 Perbandingan defleksi menggunakan Tumpuan Engsel dan Rol.



0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

6.386532

9.1448738.300793

5.31495

7.7089

6.35

PraktekTeori

Titik Pengujian

δ

Gambar 4.12 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan engsel dan rol plat prismatik (Silver)

42


pratikum plat hijau

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

1.33985

1.70815

0.8509000000000010.745137

1.018693

1.597955

TeoriPraktek

Titik Pengujian

δ

Gambar 4.13 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan engsel dan rol plat prismatik (Hijau)


pratikum batang silindris

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

2

4

6

8

10

12

6.862909

10.5068869.318112

5.08

8.128

5.32765 PraktekTeori

Titik Pengujian

δ

Gambar 4.14 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan engsel dan rol batang silindris

43

4.3.3 Perbandingan defleksi menggunakan Tumpuan Jepit dan Rol (Tumpuan rol ditengah).



0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

1.037493

1.592951

0.871471000000001

1.2065 1.28397

3.29438

PraktekTeori

Titik Pengujian

δ

Gambar 4.15 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan engsel dan rol plat prismatik.(Silver)


pratikum plat hijau.

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

5

10

15

20

25

0.010562 0.014147 0.010474

3.8160966.48335

20.6375

PraktekTeori

Titik Pengujian

δ

Gambar 4.16 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan engsel dan rolplat prismatik (Hijau).

44


pratikum batang silindris.

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.502468

101214161820

0.0101151 0.016774 0.012951

8.98525

4.6355

18.141975

PraktekTeori

Titik Pengujian

δ

Gambar 4.17 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan engsel dan rol batang silindris.

Dari beberapa grafik hasil pengujian diatas dengan menggunakan beberapa

metoda dapat dilihat perbedaan defleksi yang cukup signifikan antara perhitungan

teoritis dan hasil pegujian. Besar kecilnya defleksi pada batang secara teoritis atau

pratikum diakibatkan oleh beban terpusat P pada berbagai kondisi tumpuan yang

digunakan. Selain dari pengaruh beban faktor peletakan dial indikator pada titik-

titik yang yang telah ditentukan juga dapat mempengaruhi hasil dari percobaan.

Jika peletakan dial indikator tidak tepat pada titit yang telah di tentukan maka nilai

defleksi yang didapat pasti akan berbeda.

45

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Dari pelaksanaan praktikum defleksi dapat ditarik kesimpulan sebagai

berikut Ketiga hasil tumpuan memiliki kurva defleksi yang berbeda-beda. Pada

beban terdistribusi merata slope yang terjadi pada bagian batang yang paling dekat

lebih besar dari slope titik. Ini karena sepanjang batang mengalami beban

sedangkan pada beban titik hanya terjadi pada beban titik tertentu saja. Sehingga

dapat dikatakan seperti berikut :

1. Lendutan yang terjadi mengalami peningkatan seiring dengan adanya

penambahan pembebanan dan jarak beban yang relative jauh terhadap

tumpuannya.

2. Dari ketiga jenis tumpuan yang digunakan, besarnya defleksi maksimum

cenderung terjadi pertengahan batang

5.2 Saran

Adapun saran yang dapat diberikan pada pembaca sebagai berikut:.

1. Ketika melakukan pengukuran defleksi pastikan beban dan alat ukur dial

indikator berada pada titik yang telah ditentukan, karena kalau tidak pada

titik yang ditentukan hasilnya akan sangat berbeda.

2. Kemungkinan error yang terjadi pada praktikum kami sangat besar,

sehingga perlu adanya ketelitian dalam proses peletakan beban dan

memposisikan dial indicator.

3. Pastikan kedataran permukaan poros dan pelat antara tumpuan engsel dan

rol, karena kedataran permukaan sangat mempengaruhi hasil perhitungan.

Jika permukaan tidak rata lakukan peyetelan, dalam praktikum ini

penyetelan bisa dilakukan pada tumpuan rol

46

DAFTAR PUSTAKA

Popov, E.P. 1993. Mechanics of Materials. Erlangga, Jakarta

Spotss, M.F, & Shoup, T.E. 2004. Design of Machine Elements. New

York. Prentice-Hall, Inc.

http:// tazzimania.wrdpress.com/ link tazzie/ di akses tanggal 07-10-2013

Nazzaruddin & Badri Muftil. 2013. Modul praktikum fenomena dasar

mesin. UNRI, Pekanbaru.

http:// en.wikipwedia.org/wiki/ deflection-engineering/ diakses tanggal 09-

10-2013

47

Laporan Akhir Pratikum Defleksi Feldy Anggria.docx

Documents