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l material para el ... Anaya ofrece,para cada curso,un amplio conjunto de materiales y recursos: t t...

Date post:19-Jan-2020
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  • Anaya ofrece, para cada curso, un amplio conjunto de materiales y recursos:tt tt tt

    E l material para el profesorado

    PROPUESTA DIDÁCTICA

    ED U

    C A

    C IÓ

    N S

    EC U

    N D

    A R

    IA

    M1ATEMÁTICAS J. COLERA

    I. GAZTELU

    ENTRÉNATE RESOLVIENDO PROBLEMAS Y

    UNIDADES 1 A 4

    1

    Una Propuesta Didáctica en tres volúmenes.

    ©

    G ru

    p o

    A na

    ya , S.

    A .

    CD-ROM DE RECURSOS DIDÁCTICOS

    1 ATEMÁTICASEDU

    C A

    C IÓ

    N S

    EC U

    N D

    A R

    IA

    M

    Para Linux, Microsoft Windows® Vista™

    Y

    PIZARRA DIGITAL

    ©

    G ru

    p o

    A na

    ya , S.

    A .

    1 ATEMÁTICASEDU

    C A C IÓ N S EC U N D A R IA

    M

    CD-ROM DE EVALUACIÓN

    Para Linux, Microsoft Windows®

    Y

    PIZARRA DIGITALUn CD-ROM de Evaluación y un CD-ROM de Recursos

    Didácticos.

    Para Linux,

    Microsoft Win dows®

    y

    PIZARRA DIG ITAL

  • La programación del curso.

    PROGRAMACI ÓN

    ED U

    C A

    C IÓ

    N S

    EC U

    N D

    A R

    IA

    M1ATEMÁTICAS J. COLERA

    I. GAZTELU

    ED U C AC

    IÓ N S

    EC U N D A R IA

    M 1 ATEMÁTICAS

    TRATAMIENTO

    DE LA DIVERSIDAD

    J. COLERA I. GAZTELU

    MODELOS PARALA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO

    ED U

    C A

    C IÓ

    N S

    EC U

    N D

    A R

    IA

    M1 ATEMÁTICAS

    J. COLERA I. GAZTELU

    Pruebas fotocopiables para preparar las pruebas de diagnóstico.

    Recursos fotocopiables para el tratamiento de la diversidad.

  • La Propuesta Didácticatt tt tt

    J. COLERA

    I. GAZTELU

    ED U

    C A

    C IÓ

    N S

    EC U

    N D

    A R

    IA

    M1 PROPUESTA DIDÁCTICA

    ATEMÁTICAS ENTRÉNATE RESOLVIENDO PROBLEMAS Y

    UNIDADES 1 A 4

    UN BUEN ORGANIZADOR La Propuesta Didáctica está estructurada en tres volúmenes de contenidos y temporalización aproximadamente trimestrales, que hacen más cómodo y ágil su uso.

    47

    46

    Antes de com enzar, recuerd

    a

    Recomendamo s que antes d

    e comenzar co n

    los contenidos de la unidad

    propiamente di-

    chos, se repa sen conocimie

    ntos tan básic os

    como el leer y escribir número

    s muy altos o l as

    operaciones e lementales y l

    as relaciones en-

    tre ellas. Si bi en es cierto qu

    e los contenid os

    mencionados son sencillos,

    no lo es men os

    que presentan ciertas dificu

    ltades para u na

    parte del alum nado y, por tan

    to, debido al u so

    que de ellos s e va a hacer a

    lo largo de es ta

    unidad y de la s próximas, es

    conveniente r e-

    solverlas cuan to antes.

    Es recomenda ble prestar es

    pecial atención a

    los números m uy altos, pues

    es frecuente q ue

    la traducción d e expresiones

    numéricas gra n-

    des a expresi ones verbales

    , y viceversa, su-

    ponga para el e studiante ciert

    a dificultad.

    Asimismo, el establecimient

    o de relacion es

    entre las dist intas operacio

    nes, en espec ial

    entre la multi plicación y la

    división, es u na

    cuestión básic a y que a vece

    s provoca conf u-

    sión en el alum nado.

    Soluciones a l as actividades

    1 a) 100

    b) 10

    2 a) Cuatro mil oc henta.

    b) Ciento un m il uno.

    c) Seiscientos tres mil veintic

    inco.

    3 a) 2 320 000

    b) 1 500 000

    4 a) 15 768

    b) 584

    c) 27

    Los números n aturales

    Comenzamos l a unidad prese

    ntando una sit ua-

    ción ficticia en la que, de form

    a ingenua, se v en

    las ventajas d e los sistemas

    de numeració n.

    Podría ser inte resante motiva

    r el estudio d e

    esta unidad pr oponiendo a lo

    s alumnos que in-

    ventaran su pr opio sistema d

    e numeración. A

    partir de la di scusión de dic

    hos sistemas se

    podrían comen tar conceptos

    como el de sis te-

    ma aditivo o po sicional, la imp

    ortancia del sím -

    bolo cero, las v entajas de ope

    rar con unos s is-

    temas u otros, etc.

    De esta mane ra, involucránd

    ose ellos en u n

    proceso de cre ación matemát

    ica, quizás les re-

    sultara más fá cil pensar en

    las matemátic as

    como una disc iplina construid

    a por el homb re

    a lo largo de m uchos años de

    esfuerzo y tra s

    un sinfín de e nsayos y erro

    res. Así, tal v ez

    abandonen la idea tan exten

    dida que consi de-

    ra las matemá ticas como una

    disciplina rígid a

    y meramente e speculativa.

    CD-ROM del a lumno

    1. Entrando e n esta página,

    los alumnos e n-

    contrarán una d escripción más

    detallada de lo s

    sistemas de nu meración egipc

    io, romano, ma ya

    y decimal, con mapas, gráfic

    os, esquemas y

    ejemplos, expu esto todo ello

    de forma motiv a-

    dora e interesa nte.

    Soluciones a l as actividades

    1 Cada uno ha re presentado los

    34 bisontes

    que hay en la m anada.

    12 →

    2 El valor, por orde n, es 1, 5 y 20

    .

    3 Los dos se pue den considerar

    sistemas de

    numeración. El de la derecha e

    s más cómodo.

    Anotaciones

    Anotaciones

  • 45

    unidad1

    44

    Los números naturales1 Según el matemático Kronecker, los números naturales los hizo Dios

    y todos los demás los hombres. En efecto, esta clase de números no parece obedecer a ninguna “construcción” intelectual del hombre. Des- de siempre y en todas las culturas aparecen de modo natural para con- tar, ordenar, medir, etc.

    En esta unidad se repasan los números naturales, sus operaciones y sus propiedades. Se presta atención a distintos tipos de numeración con el fin de que aprecien las grandes ventajas del que usamos habi- tualmente.

    Los contenidos de esta unidad son de tres tipos:

    Aspectos teóricos:

    • Sistemas de numeración. El sistema de numeración decimal.

    • Propiedades de las operaciones y ventajas que aportan a la práctica del cálculo.

    Cálculo manual y cálculo mental:

    • Práctica diestra de las operaciones elementales con números naturales.

    • Jerarquía en las operaciones. Uso de paréntesis.

    • Mejora en las estrategias de cálculo mental.

    Utilización de la calculadora:

    • Conocimiento de las técnicas básicas.

    • Algunas estrategias para investigar con la calculadora propieda- des numéricas.

    • Adquisición del hábito de prescindir de la calculadora para reali- zar operaciones que pueden (y deben) efectuarse mentalmente.

    Conocimientos mínimos • Características del sistema de numeración de base 10.

    • Lectura y escritura de números.

    • Aproximación de números de hasta ocho cifras a cierto orden de unidades.

    • Cálculo mental y escrito con las cuatro operaciones.

    • Uso elemental de la calculadora.

    • Resolución de problemas de una y dos operaciones.

    • Conocimiento de las peculiaridades y ventajas que aportan los sistemas de numeración posicionales sobre los aditivos.

    • Expresar números naturales en sistemas de numeración distintos del decimal.

    • Lectura y escritura de grandes números de más de ocho cifras. Aproximaciones y redondeos.

    • Cálculo de expresiones con operaciones combinadas y paréntesis. Prioridad de las operaciones.

    • Conocer algunas propiedades de las operaciones aritméticas y comprender las ventajas que aportan.

    • Codificación algebraica de las propiedades numéricas.

    • Cociente y resto por defecto y por exceso. Resoluciones.

    • Búsqueda de regularidades en secuencias numéricas. Se puede proponer al alumno o alumna que añada algunos términos a suce- siones numéricas, que busque la ley de formación de una serie o el término general. También se propone la construcción de cuadra- dos mágicos.

    • Investigaciones numéricas con ayuda de la calculadora.

    Recursos y materiales recomendados Bibliografía y documentación:

    — Números y operaciones. Rico Romero, L. y otros.

    — Numeración y cálculo. Gómez Alfonso, B.

    — Estimación en cálculo y medida. Segovia Alex, Isidoro y otros.

    — Calculadoras I. Fernández, S. y Colera, J.

    — Calculadoras II . Mora, J.

    — Uso de la calculadora en el aula. Álvarez, A.

    Vídeos:

    — Ojo matemático. N.° 6. Números. N.° 16. Cálculo aproximado.

    — La patrulla matemática. Programas 1, 2, 5 y 6: Suma I, Suma II, Restas I y Restas II.

    En el CD-ROM Recursos Didácticos se ofrece una descripción de es- tos materiales.

    Esquema de la unidad

    Introducción Complementos importantes LOS NÚMEROS NATURALES

    se utilizan parase expresan mediante

    mediante

    que cuando se hace de una forma

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