Anaya ofrece, para cada curso, un amplio conjunto de materiales y recursos:tt tt tt

E l material para el profesorado

PROPUESTA DIDÁCTICA

ED U

C A

C IÓ

N S

EC U

N D

A R

IA

M1ATEMÁTICAS J. COLERA

I. GAZTELU

ENTRÉNATE RESOLVIENDO PROBLEMAS Y

UNIDADES 1 A 4

1

Una Propuesta Didáctica en tres volúmenes.

©

G ru

p o

A na

ya , S.

A .

CD-ROM DE RECURSOS DIDÁCTICOS

1 ATEMÁTICASEDU

C A

C IÓ

N S

EC U

N D

A R

IA

M

Para Linux, Microsoft Windows® Vista™

Y

PIZARRA DIGITAL

©

G ru

p o

A na

ya , S.

A .

1 ATEMÁTICASEDU

C A C IÓ N S EC U N D A R IA

M

CD-ROM DE EVALUACIÓN

Para Linux, Microsoft Windows®

Y

PIZARRA DIGITALUn CD-ROM de Evaluación y un CD-ROM de Recursos

Didácticos.

Para Linux,

Microsoft Win dows®

y

PIZARRA DIG ITAL

La programación del curso.

PROGRAMACI ÓN

ED U

C A

C IÓ

N S

EC U

N D

A R

IA

M1ATEMÁTICAS J. COLERA

I. GAZTELU

ED U C AC

IÓ N S

EC U N D A R IA

M 1 ATEMÁTICAS

TRATAMIENTO

DE LA DIVERSIDAD

J. COLERA I. GAZTELU

MODELOS PARALA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO

ED U

C A

C IÓ

N S

EC U

N D

A R

IA

M1 ATEMÁTICAS

J. COLERA I. GAZTELU

Pruebas fotocopiables para preparar las pruebas de diagnóstico.

Recursos fotocopiables para el tratamiento de la diversidad.

La Propuesta Didácticatt tt tt

J. COLERA

I. GAZTELU

ED U

C A

C IÓ

N S

EC U

N D

A R

IA

M1 PROPUESTA DIDÁCTICA

ATEMÁTICAS ENTRÉNATE RESOLVIENDO PROBLEMAS Y

UNIDADES 1 A 4

UN BUEN ORGANIZADOR La Propuesta Didáctica está estructurada en tres volúmenes de contenidos y temporalización aproximadamente trimestrales, que hacen más cómodo y ágil su uso.

47

46

Antes de com enzar, recuerd

a

Recomendamo s que antes d

e comenzar co n

los contenidos de la unidad

propiamente di-

chos, se repa sen conocimie

ntos tan básic os

como el leer y escribir número

s muy altos o l as

operaciones e lementales y l

as relaciones en-

tre ellas. Si bi en es cierto qu

e los contenid os

mencionados son sencillos,

no lo es men os

que presentan ciertas dificu

ltades para u na

parte del alum nado y, por tan

to, debido al u so

que de ellos s e va a hacer a

lo largo de es ta

unidad y de la s próximas, es

conveniente r e-

solverlas cuan to antes.

Es recomenda ble prestar es

pecial atención a

los números m uy altos, pues

es frecuente q ue

la traducción d e expresiones

numéricas gra n-

des a expresi ones verbales

, y viceversa, su-

ponga para el e studiante ciert

a dificultad.

Asimismo, el establecimient

o de relacion es

entre las dist intas operacio

nes, en espec ial

entre la multi plicación y la

división, es u na

cuestión básic a y que a vece

s provoca conf u-

sión en el alum nado.

Soluciones a l as actividades

1 a) 100

b) 10

2 a) Cuatro mil oc henta.

b) Ciento un m il uno.

c) Seiscientos tres mil veintic

inco.

3 a) 2 320 000

b) 1 500 000

4 a) 15 768

b) 584

c) 27

Los números n aturales

Comenzamos l a unidad prese

ntando una sit ua-

ción ficticia en la que, de form

a ingenua, se v en

las ventajas d e los sistemas

de numeració n.

Podría ser inte resante motiva

r el estudio d e

esta unidad pr oponiendo a lo

s alumnos que in-

ventaran su pr opio sistema d

e numeración. A

partir de la di scusión de dic

hos sistemas se

podrían comen tar conceptos

como el de sis te-

ma aditivo o po sicional, la imp

ortancia del sím -

bolo cero, las v entajas de ope

rar con unos s is-

temas u otros, etc.

De esta mane ra, involucránd

ose ellos en u n

proceso de cre ación matemát

ica, quizás les re-

sultara más fá cil pensar en

las matemátic as

como una disc iplina construid

a por el homb re

a lo largo de m uchos años de

esfuerzo y tra s

un sinfín de e nsayos y erro

res. Así, tal v ez

abandonen la idea tan exten

dida que consi de-

ra las matemá ticas como una

disciplina rígid a

y meramente e speculativa.

CD-ROM del a lumno

1. Entrando e n esta página,

los alumnos e n-

contrarán una d escripción más

detallada de lo s

sistemas de nu meración egipc

io, romano, ma ya

y decimal, con mapas, gráfic

os, esquemas y

ejemplos, expu esto todo ello

de forma motiv a-

dora e interesa nte.

Soluciones a l as actividades

1 Cada uno ha re presentado los

34 bisontes

que hay en la m anada.

12 →

2 El valor, por orde n, es 1, 5 y 20

.

3 Los dos se pue den considerar

sistemas de

numeración. El de la derecha e

s más cómodo.

Anotaciones

Anotaciones

45

unidad1

44

Los números naturales1 Según el matemático Kronecker, los números naturales los hizo Dios

y todos los demás los hombres. En efecto, esta clase de números no parece obedecer a ninguna “construcción” intelectual del hombre. Des- de siempre y en todas las culturas aparecen de modo natural para con- tar, ordenar, medir, etc.

En esta unidad se repasan los números naturales, sus operaciones y sus propiedades. Se presta atención a distintos tipos de numeración con el fin de que aprecien las grandes ventajas del que usamos habi- tualmente.

Los contenidos de esta unidad son de tres tipos:

Aspectos teóricos:

• Sistemas de numeración. El sistema de numeración decimal.

• Propiedades de las operaciones y ventajas que aportan a la práctica del cálculo.

Cálculo manual y cálculo mental:

• Práctica diestra de las operaciones elementales con números naturales.

• Jerarquía en las operaciones. Uso de paréntesis.

• Mejora en las estrategias de cálculo mental.

Utilización de la calculadora:

• Conocimiento de las técnicas básicas.

• Algunas estrategias para investigar con la calculadora propieda- des numéricas.

• Adquisición del hábito de prescindir de la calculadora para reali- zar operaciones que pueden (y deben) efectuarse mentalmente.

Conocimientos mínimos • Características del sistema de numeración de base 10.

• Lectura y escritura de números.

• Aproximación de números de hasta ocho cifras a cierto orden de unidades.

• Cálculo mental y escrito con las cuatro operaciones.

• Uso elemental de la calculadora.

• Resolución de problemas de una y dos operaciones.

• Conocimiento de las peculiaridades y ventajas que aportan los sistemas de numeración posicionales sobre los aditivos.

• Expresar números naturales en sistemas de numeración distintos del decimal.

• Lectura y escritura de grandes números de más de ocho cifras. Aproximaciones y redondeos.

• Cálculo de expresiones con operaciones combinadas y paréntesis. Prioridad de las operaciones.

• Conocer algunas propiedades de las operaciones aritméticas y comprender las ventajas que aportan.

• Codificación algebraica de las propiedades numéricas.

• Cociente y resto por defecto y por exceso. Resoluciones.

• Búsqueda de regularidades en secuencias numéricas. Se puede proponer al alumno o alumna que añada algunos términos a suce- siones numéricas, que busque la ley de formación de una serie o el término general. También se propone la construcción de cuadra- dos mágicos.

• Investigaciones numéricas con ayuda de la calculadora.

Recursos y materiales recomendados Bibliografía y documentación:

— Números y operaciones. Rico Romero, L. y otros.

— Numeración y cálculo. Gómez Alfonso, B.

— Estimación en cálculo y medida. Segovia Alex, Isidoro y otros.

— Calculadoras I. Fernández, S. y Colera, J.

— Calculadoras II . Mora, J.

— Uso de la calculadora en el aula. Álvarez, A.

Vídeos:

— Ojo matemático. N.° 6. Números. N.° 16. Cálculo aproximado.

— La patrulla matemática. Programas 1, 2, 5 y 6: Suma I, Suma II, Restas I y Restas II.

En el CD-ROM Recursos Didácticos se ofrece una descripción de es- tos materiales.

Esquema de la unidad

Introducción Complementos importantes LOS NÚMEROS NATURALES

se utilizan parase expresan mediante

mediante

que cuando se hace de una forma