Top Banner
Kusnawi, S.Kom Logika Informatika 2008
21

Kusnawi, S.Kom

Jan 02, 2016

Download

Documents

abbot-greene

Aljabar Boolean. Kusnawi, S.Kom. Logika Informatika 2008. Pendahuluan. Komputer digital modern dirancang, dipelihara, dan operasinya dianalisis dengan memakai teknik dan simbologi dari bidang matematika yang dinamakan aljabar modern atau aljabar Boolean - PowerPoint PPT Presentation
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Kusnawi, S.Kom

Kusnawi, S.Kom

Logika Informatika 2008

Page 2: Kusnawi, S.Kom

Pendahuluan

Komputer digital modern dirancang, dipelihara, dan operasinya dianalisis dengan memakai teknik dan simbologi dari bidang matematika yang dinamakan aljabar modern atau aljabar Boolean

pengetahuan mengenai aljabar boolean ini merupakan suatu keharusan dalam bidang komputer.

Page 3: Kusnawi, S.Kom

KONSEP POKOK ALJABAR BOOLEAN

Variabel – variabel yang dipakai dalam persamaan aljabar boolean memiliki karakteristik

Variabel tersebut hanya dapat mengambil satu harga dari dua harga yang mungkin diambil. Kedua harga ini dapat dipresentasikan dengan simbol “ 0 ” dan “ 1 ”.

Page 4: Kusnawi, S.Kom

Penambahan Logis

0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1

Page 5: Kusnawi, S.Kom

Perkalian Logis

0 . 0 = 0 0 . 1 = 0 1 . 0 = 0 1 . 1 = 1

Page 6: Kusnawi, S.Kom

Komplementasi atau Negasi 0 = 1 1 = 0

Page 7: Kusnawi, S.Kom

HUKUM DASAR ALJABAR BOOLEAN

a. Hukum Komutatif- A + B = B + A- A . B = B . A b. Hukum Asosiatif- (A + B) + C = A + (B + C)- (A . B) . C = A . (B . C) c. Hukum Distributif- A . (B + C) = A . B + A . C- A + (B . C) = (A + B) . ( A + C )

Page 8: Kusnawi, S.Kom

d. Hukum Identitas- A + A = A- A . A = A e. Hukum Negasi- (A) = A- A = A f. Hukum Redundan- A + A . B = A- A . (A + B) = A

Page 9: Kusnawi, S.Kom

g. Indentitas- 0 + A = A- 1 . A = A- 1 + A = 1- 0 . A = 0- A + A . B = A + B i. Teorema De Morgan- (A + B) = A . B- (A . B) = A + B

Page 10: Kusnawi, S.Kom

Summary

0 + X = X 1 + X = 1 X + X = X X + X = 1 0 . X = 0 1 . X = X X . X = X X . X = 0 X = X X + Y = Y + X

X . Y = Y . X X + (Y + Z) = (X + Y) +

Z X . (Y . Z) = (X . Y) Z X . (Y + Z) = XY + XZ X + XZ = X X (X + Y) = X (X + Y) ( X + Z) = X +

YZ X + XY = X + Y XY + YZ + YZ = XY + Z

Page 11: Kusnawi, S.Kom

Contoh

Sederhanakan ungkapan serta tabel kebenarannya

di bawah ini : (X+Y) (X + Z) Hasil := X + XZ + XY + YZ= X + XY + XZ + YZ= X (1+Y) + Z (X + Y)= X+Z (X+Y)= X + XZ + YZ= X (1+Z) + YZ= X + YZ

Page 12: Kusnawi, S.Kom

PENGANTAR GERBANG LOGIKA Arsitektur sistem komputer tersusun

atas rangkaian logika 1 (true) dan 0 (false) yang dikombinasikan dengan sejumlah gerbang logika yaitu AND, OR, NOT, NOR, XOR, NAND.

Program komputer berjalan diatas dasar struktur penalaran yang baik dari suatu solusi terhadap suatu permasalahan dengan bantuan komponen program yaitu if-then, if – then –else dan lainnya.

Page 13: Kusnawi, S.Kom

Gerbang NOT

Page 14: Kusnawi, S.Kom

Gerbang AND

Page 15: Kusnawi, S.Kom

Gerbang OR

Page 16: Kusnawi, S.Kom

Gerbang NAND

Page 17: Kusnawi, S.Kom

Gerbang NOR

Page 18: Kusnawi, S.Kom

Gerbang XOR

Page 19: Kusnawi, S.Kom

Gerbang XNOR

Page 20: Kusnawi, S.Kom

Contoh

Carilah persamaan booleannya dan jika diketahui nilai inputan A dan B tinggi (1) dan yang nilai inputan yang lain rendah (0) maka cari nilai hasil keluarannya ?

Page 21: Kusnawi, S.Kom