Koefisien Kontingensi C ( The Cramer Coefficient C)

KOEFISIEN KONTINGENSI C ( THE CRAMER COEFFICIENT C)Kelompok 11Anggota :

Amel Tangdilambi (11.6534)

Rizka Novalina (11.6875)

Tiya Mitasari (11.6930)

ESENSI Koefisien Kontingensi C adalah suatu ukuran kadar asosiasi atau relasi antara dua

kelompok data

Berguna khususnya untuk data yang hanya mempunyai informasi kategori (skala

nominal)

Kita dapat menghitung koefisien kontingensinya dari suatu tabel 2x2, 2x5, 4x4,

3x7 atau sembarang tabel k x r

Semakin besar perbedaan antara harga-harga yang diharapkan dengan harga sel

yang diobservasi, maka semakin besar pula tingkat asosiasi antara kedua variabel

itu dan dengan demikian semakin tinggi harga C.

KELEBIHAN DAN KEKURANGAN Kelebihan

penghitungannya relatif mudah, sehingga dapat digunakan jika ukuran korelasi-korelasi yang lain tidak dapat diterapkan

Kekurangan Koefisien ini tidak dapat mecapai nilai 1 ketika korelasi

sempurna Dua koefisien kontingensi tidak dapat dibandingkan jika

keduanya tidak dihasilkan dari tabel-tabel kontingensi yang berukuran sama.

Tidak dapat secara langsung dibandingkan dengan ukuran korelasi lain manapun, misalnya r-Pearson, rs-spearman, atau r-kendall.

PROSEDUR Susun frekuensi-frekuensi observasi dalam suatu

tabel kontingensi k x r

Tabel 1. Bentuk tabel kontingensi, untuk menghitung C

PROSEDUR (LANJUTAN) Hitung nilai frekuensi yang diharapkan untuk tiap-tiap sel

Jika ada sembarang sel yang mempunyai frekuensi harapan < 1 atau jika

>20% di antara sel-sel itu mempunyai frekuensi harapan < 5, maka

gabungkan kategori-kategori untuk meningkatkan frekuensi-frekuensi yang

diharapkan yang tidak memadai.

PROSEDUR (LANJUTAN)

Hitunglah nilai untuk data tersebut dengan cara yang disajikan terdahulu, yaitu :

Dengan nilai ini, kemudian hitung nilai C :

PROSEDUR (LANJUTAN)

Untuk menguji apakah nilai observasi C memberikan petunjuk terdapat korelasi antara kedua variabel di dalam populasi yang diambil sampelnya, maka tentukan kemungkinan yang berkaitan dengan nilai yang diobservasi di mana db = (k-1)(r-1) dengan menggunakan tabel C. Jika kemungkinan tersebut sama dengan atau kurang dari α maka Ho ditolak

CONTOH SOALPeneliti ingin menguji apakah kurikulum-kurikulum sekolah atas yang dipilih oleh pemuda disuatu kota dependen terhadap kelas sosial pemuda-pemuda itu.

Tabel frekuensi pendaftaran pemuda di suatu kota dari 4 kelas sosial dalam 3 kemungkinan kurikulum Sekolah Menengah Atas:

PENYELESAIAN:1. Hipotesis:

Ho = tidak terdapat korelasi antara kurikulum dan kelas sosialH1 = terdapat korelasi antara kurikulum dan kelas sosial

2. Tingkat signifikansi: α = 5%

3. Statistik uji: Uji Koefisien Kontingensi CTabel nilai Eij

(20 – 8,357)2 (41 – 30,214)2 (33 – 9,344)2

= + + …………. + 8,357 30,214 9,344

= 46,3359

r

i

k

j ij

ijij

E

EO

1 1

22 )(

4. daerah penolakan: ho ditolak jika hit > tabel. dimana tabel = 12,59 dengan df=(3-1)(4-1)5. keputusan: karena hit = 46,3559> tabel = 12,59

maka ho ditolak6. kesimpulan: dengan tingkat kepercayaan 95% dapat

disimpulkan bahwa terdapat korelasi antara kurikulum dan kelas sosial dimana c=0,3251 secara signifikan

berbeda dengan nol.

CONTOH SOAL 2As a part of study concerning the process by which financial

accounting standards are modified, Hussein developed a survey questionnaire which was to be sent to members of the Financial Accounting Standards Board (FASB) advisory council and to members of various committees which specialize in financial accounting standards in FASB’s sponsoring organizations. The FASB is the organization by which changes in accounting standards and procedures must be approved. The survey, the details of which are not relevant to this example, was designed to assess the informational, economic, organizational, and cognitive factors involved in the process of setting the standards. In survey research, it is rare for the response rate to mailed surveys to be large. However, in order for a survey of a various groups to be meaningful, the response rate from the various organizations should be similar. If it is not, then the responses (or nonresponses) from one group may yield a biased view of the overall process.

to determine whether the initial response rate was associated with organization, i.e., varied between the various sponsoring organizations, data concerning response rate were analyzed. There were six organizations or groups receiving questionnaires ( k=6), and there were three possible dispositions for each questionnaire : received and completed, declined, and no response (r=3).

1. Hipotesis:Ho = tidak terdapat korelasi antara Oganisasi keuangan dengan respon terhadap perubahan standar keuangan H1 = terdapat korelasi antara Oganisasi keuangan dengan respon terhadap perubahan standar keuangan

2. Tingkat signifikansi: α = 5%

3. Statistik uji: Uji Koefisien Kontingensi C

TABEL NILAI EIJ

= 75,25

4. Daerah penolakan: Ho ditolak jika hit > tabel. Dimana tabel = 18,31 dengan df=(3-1)(6-1)=10

5. Keputusan: Karena hit =75,25 > tabel =18,31 maka Ho ditolak

6. Kesimpulan: Dengan tingkat kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa terdapat korelasi antara Oganisasi keuangan dengan respon terhadap perubahan standar keuangan dimana C=0,5858 secara signifikan berbeda dengan nol.

UJI KOEFISIEN KONTINGENSI C DENGAN APLIKASI SPSS

Kasus:

hubungan antara jenis profesi dan jenis olahraga yang disenangi

Dari 20 sampel diperoleh data sbb:

GOLF TENIS TOTAL

DOKTER 3 7 10

PENGACARA

8 2 10

TOTAL 11 9 20

-masukan variabel profesi pada kotak rows-masukan variabel olahraga pada kotak collums-klik statistic

PILIH CHI SQUARE, CONTINGENCY COEFFICIENT LALU KLIK CONTINUE

-pilih kotak cell dan aktifkan kotak observed dan expected kemudianklik continue.

-klik continue-ok

OUTPUT

THANK YOU