Top Banner
Kerja (Usaha) dan Energi
30

Kerja (Usaha) dan Energi - FMIPA Personal Blogs / ITBpersonal.fmipa.itb.ac.id/umarf/files/2015/10/3_Kerja-dan-Energi... · Pengertian Kerja/Usaha dan Energi ... –Energi potential:

Aug 22, 2018

Download

Documents

lamanh
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Kerja (Usaha) dan Energi - FMIPA Personal Blogs / ITBpersonal.fmipa.itb.ac.id/umarf/files/2015/10/3_Kerja-dan-Energi... · Pengertian Kerja/Usaha dan Energi ... –Energi potential:

Kerja (Usaha) dan Energi

Page 2: Kerja (Usaha) dan Energi - FMIPA Personal Blogs / ITBpersonal.fmipa.itb.ac.id/umarf/files/2015/10/3_Kerja-dan-Energi... · Pengertian Kerja/Usaha dan Energi ... –Energi potential:

F

s

Pengertian Kerja/Usaha dan Energi

Kerja/Usaha yang dilakukan oleh gaya F yang

menyebabkan benda bergeser sejauh s dalam arah

x adalah: sFW

Energi: kemampuan untuk melakukan kerja.

Jika pada sebuah benda dilakukan kerja, maka

benda tersebut akan mendapatkan energi. Sedang

jika sebuah benda melakukan kerja, maka benda

benda tersebut akan kehilangan energi.

Page 3: Kerja (Usaha) dan Energi - FMIPA Personal Blogs / ITBpersonal.fmipa.itb.ac.id/umarf/files/2015/10/3_Kerja-dan-Energi... · Pengertian Kerja/Usaha dan Energi ... –Energi potential:

Mendapatkan energi Kehilangan energi

Page 4: Kerja (Usaha) dan Energi - FMIPA Personal Blogs / ITBpersonal.fmipa.itb.ac.id/umarf/files/2015/10/3_Kerja-dan-Energi... · Pengertian Kerja/Usaha dan Energi ... –Energi potential:

Kerja/Usaha (pada arah perpindahan)

F

x

Wg

s

W = F * s

2

1

)(x

x

dxxFW

F

q ))(cos( sFW q

s

Page 5: Kerja (Usaha) dan Energi - FMIPA Personal Blogs / ITBpersonal.fmipa.itb.ac.id/umarf/files/2015/10/3_Kerja-dan-Energi... · Pengertian Kerja/Usaha dan Energi ... –Energi potential:

Kerja/Usaha • Gaya: vektor

• Perpindahan: vektor

2

1

2

1

2

1

2

1

21

)()()(

)(

dzsFdysFdxsF

sdsFW

zyx

z

x

y

F

ds

2

1

Page 6: Kerja (Usaha) dan Energi - FMIPA Personal Blogs / ITBpersonal.fmipa.itb.ac.id/umarf/files/2015/10/3_Kerja-dan-Energi... · Pengertian Kerja/Usaha dan Energi ... –Energi potential:

Energi

• Kemampuan untuk melakukan usaha atau kerja

• Bentuk dari energi:

– Energi kinetik

– Energi potential: gravitasi, pegas, listrik

– Panas

– dll

• Energi ditransfer kepada benda Usaha positif

• Energi ditransfer dari benda Usaha negatif.

.

Page 7: Kerja (Usaha) dan Energi - FMIPA Personal Blogs / ITBpersonal.fmipa.itb.ac.id/umarf/files/2015/10/3_Kerja-dan-Energi... · Pengertian Kerja/Usaha dan Energi ... –Energi potential:

Satuan Usaha dan Energi

N.m (Joule) Dyne-cm (erg)

= 10-7 J

BTU = 1054 J

calorie = 4.184 J

foot-lb = 1.356 J

eV = 1.6x10-19 J

cgs Lainnya mks

Gaya Jarak = Usaha

Newton

[M][L] / [T]2

Meter = Joule

[L] [M][L]2 / [T]2

Page 8: Kerja (Usaha) dan Energi - FMIPA Personal Blogs / ITBpersonal.fmipa.itb.ac.id/umarf/files/2015/10/3_Kerja-dan-Energi... · Pengertian Kerja/Usaha dan Energi ... –Energi potential:

Usaha dan Energi Kinetik

• Jika gaya F selalu tetap, maka percepatan a

akan tetap juga, sehingga untuk a yang tetap:

x

F

v1 v2 a

i

m

2

1

2

2

2

1

2

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

21

21

21

21

)(

mvmvmvvmvdvdvm

dt

sdvmdsd

dt

vdmsdsFW

Page 9: Kerja (Usaha) dan Energi - FMIPA Personal Blogs / ITBpersonal.fmipa.itb.ac.id/umarf/files/2015/10/3_Kerja-dan-Energi... · Pengertian Kerja/Usaha dan Energi ... –Energi potential:

Teorema Usaha – Energi kinetik

Usaha yang dilakukan pada benda akan

mengakibatkan perubahan energi kinetik

dari benda tersebut

KWnet 12 KK 2

1

2

22

1

2

1mvmv

Page 10: Kerja (Usaha) dan Energi - FMIPA Personal Blogs / ITBpersonal.fmipa.itb.ac.id/umarf/files/2015/10/3_Kerja-dan-Energi... · Pengertian Kerja/Usaha dan Energi ... –Energi potential:

Gaya dapat dikelompokkan menjadi:

• Gaya Konservatif

Contoh : Gaya Gravitasi, Gaya Pegas, dll

• Gaya non Konservatif

Contoh : Gaya Gesek, dll

Kerja/Usaha dilakukan oleh gaya

Page 11: Kerja (Usaha) dan Energi - FMIPA Personal Blogs / ITBpersonal.fmipa.itb.ac.id/umarf/files/2015/10/3_Kerja-dan-Energi... · Pengertian Kerja/Usaha dan Energi ... –Energi potential:

Usaha yang dilakukan oleh Gaya Konservatif

W1 2

W2 1

Sehingga: 1

2

0)(122111 sdsFWWW

1221 WW

Tidak bergantung kepada lintasan yang diambil

Page 12: Kerja (Usaha) dan Energi - FMIPA Personal Blogs / ITBpersonal.fmipa.itb.ac.id/umarf/files/2015/10/3_Kerja-dan-Energi... · Pengertian Kerja/Usaha dan Energi ... –Energi potential:

r

)ˆ(2

rr

MmGF

M

m

A

D

B

C

)11

(ˆ)ˆ(

)ˆ(

2

2

AD

D

A

D

A

D

A

rrGMmdrrr

r

MmG

rdrr

MmGrdF

)11

()11

(ˆ)ˆ(

)ˆ(ˆ)ˆ()ˆ(

2

222

ADBC

C

B

D

C

c

B

B

A

D

A

rrGMm

rrGMmdrrr

r

MmG

drr

MmGdrrr

r

MmGdr

r

MmGrdF

qq

Gaya gravitasi: contoh gaya konservatif

Page 13: Kerja (Usaha) dan Energi - FMIPA Personal Blogs / ITBpersonal.fmipa.itb.ac.id/umarf/files/2015/10/3_Kerja-dan-Energi... · Pengertian Kerja/Usaha dan Energi ... –Energi potential:

Usaha yang dilakukan oleh gaya

gravitasi

• Wg = F ∆s = mg s cos q

= mgy

Wg = mgy

hanya bergantung pada y !

j

m

s

mg

y

q

m

Page 14: Kerja (Usaha) dan Energi - FMIPA Personal Blogs / ITBpersonal.fmipa.itb.ac.id/umarf/files/2015/10/3_Kerja-dan-Energi... · Pengertian Kerja/Usaha dan Energi ... –Energi potential:

Usaha yang dilakukan oleh gaya

gravitasi

Bergantung hanya pada y,

bukan pada lintasan yang

diambil !

m

mg

y

W = W1 + W2 + . . .+ Wn

r

= F r

= F y

r1 r2

r3

rn

= F r 1+ F r2 + . . . + F rn

= F (r1 + r 2+ . . .+ rn)

Wg = mg y

j

Page 15: Kerja (Usaha) dan Energi - FMIPA Personal Blogs / ITBpersonal.fmipa.itb.ac.id/umarf/files/2015/10/3_Kerja-dan-Energi... · Pengertian Kerja/Usaha dan Energi ... –Energi potential:

• Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif sebanding

dengan negatif perubahan energi potensialnya

• Usaha yang diperlukan untuk “melawan” gaya konservatif.

• Gaya konservatif adalah minus gradient dari energi

potensialnya

KW

U-W

f)konservati gayamelawan kerja (-) negatif (tanda .

sdFU

UUU

f

i

if

ffii

iffi

KUKU

KKUUKU

UKW

Page 16: Kerja (Usaha) dan Energi - FMIPA Personal Blogs / ITBpersonal.fmipa.itb.ac.id/umarf/files/2015/10/3_Kerja-dan-Energi... · Pengertian Kerja/Usaha dan Energi ... –Energi potential:

Hukum Kekekalan Energi Mekanik

S Energiawal = S Energiakhir .

• Berlaku pada sistem yang terisolasi

– Proses pengereman ada energi yang berubah menjadi panas (hilang)

• Energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan

• Hanya bentuk energi yang berubah

– Contoh: Energi potensial Energi Kinetik (benda jatuh bebas)

Page 17: Kerja (Usaha) dan Energi - FMIPA Personal Blogs / ITBpersonal.fmipa.itb.ac.id/umarf/files/2015/10/3_Kerja-dan-Energi... · Pengertian Kerja/Usaha dan Energi ... –Energi potential:

Gerak Bandul Fisis Tentukan kecepatan dan tegangan tali saat benda pada posisi paling bawah.

v

h1 h2

m

KE2 + PE2 = KE1 + PE1

q

L=2m

)cos1(2

02

1)cos1(0

2

q

q

glv

mvmgl

UKUK

B

B

BBAA

)cos23(

2

q

mgT

l

mvmgT

B

BB

Page 18: Kerja (Usaha) dan Energi - FMIPA Personal Blogs / ITBpersonal.fmipa.itb.ac.id/umarf/files/2015/10/3_Kerja-dan-Energi... · Pengertian Kerja/Usaha dan Energi ... –Energi potential:

Roller Coaster

KE2 + PE2 = KE1 + PE1

Page 19: Kerja (Usaha) dan Energi - FMIPA Personal Blogs / ITBpersonal.fmipa.itb.ac.id/umarf/files/2015/10/3_Kerja-dan-Energi... · Pengertian Kerja/Usaha dan Energi ... –Energi potential:

Usaha yang dilakukan pada Pegas

Pada pegas akan bekerja gaya sbb:

xkF F(x) x2

x

x1

-kx Posisi awal

F = - k x1

F = - k x2

Page 20: Kerja (Usaha) dan Energi - FMIPA Personal Blogs / ITBpersonal.fmipa.itb.ac.id/umarf/files/2015/10/3_Kerja-dan-Energi... · Pengertian Kerja/Usaha dan Energi ... –Energi potential:

Pegas (lanjutan…)

Ws

F(x) x2

x

x1

-kx

2

1

2

2s

2

2

1W

2

1

)(

)(

2

1

2

1

2

1

xxk

kx

dxkx

dxxFW

x

x

x

x

x

xs

Energi

Potensial

Pegas

Page 21: Kerja (Usaha) dan Energi - FMIPA Personal Blogs / ITBpersonal.fmipa.itb.ac.id/umarf/files/2015/10/3_Kerja-dan-Energi... · Pengertian Kerja/Usaha dan Energi ... –Energi potential:

Diagram Energi Potensial

0 x

U

m

x x 0 x

U

m

x

F

0 x

U

m

x

2

2

1kxPEs

Diagram energi kinetik bgm?

Page 22: Kerja (Usaha) dan Energi - FMIPA Personal Blogs / ITBpersonal.fmipa.itb.ac.id/umarf/files/2015/10/3_Kerja-dan-Energi... · Pengertian Kerja/Usaha dan Energi ... –Energi potential:

Usaha oleh Gaya Non-Konservatif

Bergantung kepada lintasan yang diambil

A

B

Lintasan 1

Lintasan 2

Wlintasan 2 > Wlintasan 1.

Contoh:

Gaya gesek adalah

gaya non-konservatif

D

Ff = -kmg Wf = Ff • D = -kmgD.

Page 23: Kerja (Usaha) dan Energi - FMIPA Personal Blogs / ITBpersonal.fmipa.itb.ac.id/umarf/files/2015/10/3_Kerja-dan-Energi... · Pengertian Kerja/Usaha dan Energi ... –Energi potential:

Hukum Kekekalan Energi Umum

Dimana WNC adalah usaha yang dilakukan oleh

gaya non konservatif

WNC = KE + PE = E

E TOT = KE + PE + Eint = 0

Dimana Eint adalah perubahan yang terjadi pada

energi internal benda ( perubahan energi panas)

dan Eint = -WNC

Page 24: Kerja (Usaha) dan Energi - FMIPA Personal Blogs / ITBpersonal.fmipa.itb.ac.id/umarf/files/2015/10/3_Kerja-dan-Energi... · Pengertian Kerja/Usaha dan Energi ... –Energi potential:

Contoh:

ixyF ˆ

A B

C D

1 3

1

2

42

1

))(1(ˆˆ

3

1

2

3

1

3

1

x

dxxdxiixy

rdFrdFW

C

B

B

A

ABC

8

))(2(ˆˆ

3

1

2

3

1

3

1

x

dxxdxiixy

rdFrdFW

C

D

D

A

ADC

TIDAK KONSERVATIF

iyF ˆ3

Page 25: Kerja (Usaha) dan Energi - FMIPA Personal Blogs / ITBpersonal.fmipa.itb.ac.id/umarf/files/2015/10/3_Kerja-dan-Energi... · Pengertian Kerja/Usaha dan Energi ... –Energi potential:

iyF ˆ3

A B

C D

1 3

1

2

Apakah gaya berikut konservatif?

ixF ˆ3

Page 26: Kerja (Usaha) dan Energi - FMIPA Personal Blogs / ITBpersonal.fmipa.itb.ac.id/umarf/files/2015/10/3_Kerja-dan-Energi... · Pengertian Kerja/Usaha dan Energi ... –Energi potential:

3m

m = 2 kg s = 0,4

k = 0,2

g=10 m/s2

a

4m

Tentukan:

- Jenis dan besar energi awal.

- Hitung kecepatan saat

mencapai dasar lantai (jika

tanpa gesekan dan ada

gesekan).

- Jika koefisien gesekan lantai

sama, dimanakah benda akan

berhenti?

Page 27: Kerja (Usaha) dan Energi - FMIPA Personal Blogs / ITBpersonal.fmipa.itb.ac.id/umarf/files/2015/10/3_Kerja-dan-Energi... · Pengertian Kerja/Usaha dan Energi ... –Energi potential:

3m

a

4m

- Jika dipasang pegas (l=2m)

miring dari dasar lantai,

berapa panjang pegas akan

tertekan saat benda berhenti

tertahan pegas.

m = 2 kg s = 0,4

k = 0,2

k= 120 N/m

g=10 m/s2

Page 28: Kerja (Usaha) dan Energi - FMIPA Personal Blogs / ITBpersonal.fmipa.itb.ac.id/umarf/files/2015/10/3_Kerja-dan-Energi... · Pengertian Kerja/Usaha dan Energi ... –Energi potential:

m1

m2

k

m1=0,5 kg

m2=0,3 kg

k=50 N/m

s=0,05 m

k=0,2

s

Kerjakan PR di atas: tentukan koefisien gesekan lantai dengan benda-1.

Page 29: Kerja (Usaha) dan Energi - FMIPA Personal Blogs / ITBpersonal.fmipa.itb.ac.id/umarf/files/2015/10/3_Kerja-dan-Energi... · Pengertian Kerja/Usaha dan Energi ... –Energi potential:

Keseimbangan

Kita meletakan suatu

balok pada permukan

kurva energi potensial:

U

x 0

Stabil

unstabil

netral

a. Jika posisi awal pada titik stabil maka balok tersebut akan bergerak bolak-balik pada posis awalnya

b. Jika posisi awal pada titik unstabil maka balok tidak akan pernah kembali keadaan semulanya

c. Jika posisi awal pada titik netral maka balok tersebut akan bergerak jika ada gaya yang bekerja padanya

Page 30: Kerja (Usaha) dan Energi - FMIPA Personal Blogs / ITBpersonal.fmipa.itb.ac.id/umarf/files/2015/10/3_Kerja-dan-Energi... · Pengertian Kerja/Usaha dan Energi ... –Energi potential:

Daya

Daya adalah laju perubahan

usaha yang dilakukan tiap detik

qcos

..

dt

dW

vF

vFdt

sdFDaya

F

r

v

q

Satuan SI dari daya

1 W = 1 J/s = 1 N.m/s1

1 W = 0.738 ft.lb/s

1 horsepower = 1 hp = 746 W