Kapasitor dan dielektrik

Kapasitor ditemukan pada abad ke-18 di Leyden (the Netherland) oleh para eksperimentalis yang salah satunya adalah Benjamin Franklin.Kapasitor merupakan piranti penyimpan muatan dan energi.Kapasitor terdiri dari dua konduktor yang berdekatan tetapi terisolasi.Ada 2 besaran pokok, q besarnya muatan pada setiap penghantar, V perbedaan potensial di antara penghantarq bukanlah muatan netto kapasitorV bukanlah potensial pada masing-masing penghantarPendahuluan

Kapasitansi (C) merupakan kemampuan kapasitor menyimpan muatan akibat adanya beda potensial. Hubungan antara kapasitansi, muatan dan potensial memenuhi persamaan:

Satuan kapasitansi adalah Farad disebutkan sesudah nama salah satu eksperimentalis Sir Michael Faraday. 1 F = 1 C/V

Kapasitansi sungguh-sungguh hanya tergantung pada geometri plat penghantarKapasitor Keping Sejajar0 = 8,85 x 10-12 F/m = 8,85 pF/m

PermukaanGauss

KAPASITOR PLATSatuan Kapasitansi [Farad]+Q-QKapasitor pelat sejajar :dAAoVEPerumusan di atas berlaku untuk rapat muatan pada plat homogen

Kapasitor silinder terdiri atas suatu konduktor silinder kecil atau kabel dengan jari-jari a dan suatu lapisan konduktor berbentuk silinder kosentrik dengan jari-jari b yang lebih besar dari a.Contoh: kabel koaksial.Medan listrik pada selubung gauss akibat kabel bermuatan memenuhi:

Kapasitor Silinder

Sehingga potensial listriknya:

Potensial pada konduktor terdalam yang membawa muatan positif lebih besar dibanding potensial pada konduktor terluar, karena garis-garis medan listrik keluar dari konduktor terdalam menuju konduktor terluar. Harga perbedaan potensialnya adalah:

Nilai kapasitansinya adalah

Konfigurasi Kapasitorseri

HUBUNGAN SERI :Muatan samaTegangan dibagi-bagiKapasitansi ekivalen (gabungan) Cgab :

paralel

HUBUNGAN PARALEL:Muatan dibagi-bagiTegangan samaKapasitansi ekivalen (gabungan) Cgab:V +Q-QCgab V+Q-Q

ENERGI POTENSIAL YANG TERSIMPAN DALAM KAPASITORCVq

Contoh Soal 7.1Tiga buah kapasitor C1 = 3 F, C2 = 1 F dan C3 = 2 F dirangkai seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Rangkaian ini dihubungkan dengan sumber tegangan 2 volt. Hitunglah :a). Kapasitansi ekivalen rangkaian tersebut.b). Besarnya muatan yang tersimpan pada C3.

Jawab :a)

Jawab :b)

Contoh Soal 7.2Tentukan muatan pada masing-masing kapasitor pada saat :a) Saklar S1 ditutup dan S2 dibuka.b) Saklar S1 dan S2 ditutup.

Jawab :a) S1 ditutup12VC1234 = 25/9

Jawab :b) S1 dan S2 ditutupC1 = 1FC2 = 2FC3 = 3FC4 = 4FS1S212 V12 V12VC1234 = 21/10C12=3C34=7

Contoh Soal 7.3Mula-mula kapasitor C1 diisi muatan dari tegangan Vo (saklar S1 ditutup). Setelah muatan pada C1 penuh tegangan Vo dilepaskan (S1 dibuka lagi). Kemudian saklar S2 ditutup sehingga sebagian muatan di C1 pindah ke kapasitor C2. Tentukan tegangan akhirnyaJawab :

Contoh Soal 7.4Dua buah kapasitor masing-masing sebesar 4 F dan 8 F yang dipasang seri mendapat potensial listrik sebesar 6 V dan setelah terisi penuh potensial listriknya dilepaskan. Kemudian pasangan kedua kapasitor ini dihubungkan paralel dengan dua buah kapasitor lain (yang juga dipasang seri) yang masing-masing mempunyai kapasitansi sebesar 1 F dan 2 F. Tentukan besarnya muatan pada keempat kapasitor tersebut.

Jawab :

Soal Latihan 1Hitung besarnya muatan pada kapasitor 15 F dari rangkaian di bawah ini.Jawab : 150 C

Soal Latihan 2Sepasang kapasitor berkapasitansi 15 F dan 20 F yang dipasang paralel mendapat muatan sampai penuh dari suatu sumber tegangan sebesar 2 V. Sepasang kapasitor lain berkapasitansi 22,5 F dan 45 F yang dipasang seri mendapat muatan sampai penuh dari suatu sumber tegangan sebesar 12 V. Bila setelah sumber-sumber tegangannya dilepaskan, kedua pasangan kapasitor ini dihubungkan paralel, hitung energi potensial yang tersimpan di dalam setiap kapasitor. Jawab :U1 = 187,5 JU2 = 250 JU3 = 125 JU4 = 62,5 J

Jika sebuah muatan dq dipindahkan dari konduktor negatif dengan potensial nol ke konduktor positif, maka kerja yang dilakukan :Energi Listrik pada Kapasitor

Energi potensial / energi yang tersimpan dalam sebuah kapasitor:

DielektrikPengertian dielektrik diperoleh dari pemahaman bahwa ada benda tambahan yang diberikan pada ruang antara kapasitor.

Jika material tertentu diletakan diantara dua plat kapasitor maka nilai kapasitansinya akan naik.

Hadirnya dielektrik dapat melemahkan medan listrik antara dua buah keping kapasitor.

Jika medan listrik awal antara keping-keping suatu kapasitor tanpa dielektrik adalah E0, maka medan dalam dielektrik adalah:

dimana adalah konstanta dielektrik

Besarnya kapasitansi setelah disisipi bahan dielektrik

Bahan Dielektrik

Sebuah kapasitor C1 dimuati sampai perbedaan potensial V0. baterei pemuat kemudian dilepas dan kapasitor dihubungkan seperti pada gambar ke sebuah kapasitor C2 yang tidak bermuatan.Berapakah perbedaan potensial akhir V melalui kombinasi tersebutBerapakah energi yang tersimpan sebelum dan sesudah saklar dihubungkanSoal

q0

V0

C1

C2

S

Energi yang disimpan mula-mulaEnergi yang disimpan pada akhirnya

Sebuah kapasitor plat sejajar mempunyai olat-plat yang luasnya A dan jarak pemisah kedua plat d. sebuah baterai memuati plat2 tersebut sampai perbedaan potensial V0. Baterai dilepas dan sebuah lempeng dielektrik yang tebalnya d disisipkan diantara plat2. Hitunglah energi yang tersimpan sebelum dan sesudah disisipi lempeng dielektrik.SoalEnergi mula-mulaEnergi setelah disisipi dielektrikKerja yang dilakukan

SoalSebuah kapasitor keping-paralel diisi dengan dua buah dielektrik seperti telihat pada gambar. Tunjukkan bahwa Sistem ini dapat dipandang sebagai dua kapasitor seluas A/2 yang terhubung secara paralel dan Kapasitansinya naik sebesar faktor (1+ 2)/2.