Jbptunikompp Gdl Franciskas 20856 1 Trafik

BAB I

NETWORK ANALYSIS

Introduction

Untuk menjamin Keterhubungan dan perfomansi jaringan, maka harus beban jaringan harus diatur. Pengaturan beban jaringan harus menganilis kondisi trafik.

Traffic Analysis Approach

Pada system masuk sejumlah panggilan yang disebut incoming trafik. Trafik yang datang memerlukan QoS, menimbulkan pertanyaan bagaimana ukuran/ kapasitas system agar QoS (Quality of Service) bisa dijamin oleh system. Outgoing traffic merupakan maksimum trafik yang “diangkut” oleh system dan sampai kepada pelanggan.

Traffic Parameter Relationship

1

Ketiga hubungan tersebut dijelaskan sebagai berikut :

- System Capacity

Dapat berupa Single Device ( misalnya link antara 2 telepon exchange, processor routing packet pada data network, statistical multiplexer pada ATM network), ataupun whole communication network (telepon atau data network).

Yang dimaksud dengan system antara lain : hardware dan software.

Trafik dalam kata lain bergantung pada tipe system, seringkali disebut calls, packets, bursts, cells.

- Quality of Services (QoS)

Dari sudut pandang user : bagaimana kondisi call blocking, distribusi delay dalam pendistribusian paket

Dari sudut padang system : performansi system yang selalu dikatikan dengan utilisasi.

Pemodelan hubungan ketiga parameter dilihat dalam grafik dibawah ini

2

Ilustrasi diperlukannya rekayasa trafik di dalam penggelaran jaringan

Kompleksitas dalam teletrafik, memerlukan beberapa tools untuk menyelesaikannya, antara lain :

Probability Theory

Stochastic Process

Queuing Theory

Statistical Analysis

Operation Research

Optimization Theory

Decision Theory (Markov decision process)

Simulation Techniques (object oriented Programming)

3

BAB II

PROBABILITAS

1. Probabilitas (peluang)

Probabilitas suatu event dinyatakan oleh P(A) P(A)Î[0,1]. Sifat – sifat peluang dinyatakan sebagai berikut :

2. Distribusi Bernoulli

Menyatakan suatu eksperimen acak dengan dua keluaran yang mungkin

Sukses (1)

Gagal (0)

Nilai 1 berpeluang p (nilai 0 berpeluang (1-p))

3. Distribusi binomial

Menyatakan jumlah sukses dalam sejumlah eksperimen acak yang saling bebas (masing-masing eksperimen bersifat Bernoulli.

4. Distribusi Poisson

Limit dari distribusi binomial dimana n ®¥ dan p ® 0, sedemikian hingga np ® a

4

BAB III

KONSEP TRAFIK

Kata trafik (traffic) yang biasa digunakan di dalam teori teletraffic mengacu kepada apa yang disebut intensitas trafik (traffic intensity) yaitu trafik per satuan waktu.

ITU-T B.18 mendefinisikan intensitas trafik sebagai Intensitas trafik sesaat dalam sekumpulan sumber daya adalah jumlah sumber daya yang sibuk dalam suatu saat tertentu. Sumberdaya yang dimaksud disini bisa berupa berkas saluran trunk antar sentral, jumlah kanal di dalam suatu sel GSM, jumlah timeslot dsb.

Nilai intensitas trafik yang kita gunakan di dalam analisa teletraffic adalah intensitas trafik rata-rata. Dapat diperoleh dengan merata-ratakan intensitas trafik pada selang waktu (perioda) T, yaitu:

– Y(T): intensitas trafik rata-rata

– n(t) : jumlah resources yang diduduki pada waktu t

Nilai intensitas trafik biasa disebut juga sebagai traffic load (beban trafik).

Pengertian carried traffic (Y(T)=Ac)

Intensitas trafik biasanya dilambangkan dengan huruf A atau a.

Carried traffic adalah intensitas trafik rata-rata yang dapat diolah (menduduki) sejumlah resources di dalam selang waktu T.

Gambar di bawah ini mengilustrasikan carried traffic yang ditunjukkan oleh jumlah kanal rata-rata (mean) yang diduduki (busy channels) selama selang waktu T.

5

Contoh:

Misalkan di dalam selang waktu 1 jam terdapat 3 panggilan telepon dengan waktu pendudukan masing-masing adalah 5, 10, dan 15 menit, maka carried traffic adalah sebesar: Ac= (5+10+15) menit/60 menit = 0,5 Erlang.

Pengertian offered traffic (Y(T)=A)

Offered traffic (A) adalah trafik yang dapat diolah seandainya kapasitas sistem (jumlah kanal) tidak terbatas. Nilai offered traffic-lah yang digunakan di dalam perencanaan dan dimensioning jaringan telekomunikasi.

Offered traffic menunjukkan beban trafik yang harus dilayani (belum tentu semuanya dapat dilayani) oleh sistem. Dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut :

A = 𝜆.h

Contoh

Misalkan suatu sentral menerima rata-rata 1800 panggilan baru di dalam selang waktu 1 jam, dan rata-rata waktu pendudukan adalah 3 menit. Hitung offered traffic !

Jawab :

Dari soal di atas dapat diperoleh data l = 1800 call/jam = 1800 call/60 menit dan h = 3 menit

Maka offered traffic = A = l . h = 1800x3/60 = 90 Erlang

Perhatikan: satuan waktu pada intensitas panggilan dengan satuan waktu holding time harus disamakan dulu

Pengertian Loss atau Rejected Traffic (Y(T) = Al = R)

• Loss traffic merupakan selisih antara offered traffic dengan carried traffic

– Loss traffic dapat dikurangi dengan menaikkan kapasitas sistem

• Jadi relasi antara carried traffic (Y), offered traffic (A), dan loss traffic (R) adalah sbb:

A = Y + R

KONSEP JAM SIBUK

1. Average Daily Peak Hour (ADPH)

2. Jam tersibuk ditentukan berbeda-beda untuk setiap harinya (different time for different days), lalu dirata-ratakan selama perioda pengamatan

6

Dimana :

𝜆 = intensitas panggilan yang ditunjukkan oleh jumlah panggilan yang datang per satuan waktu [call/satuan waktu]

h = Ini merupakan jumlah call attempt per satuan waktu

3. Bila :

N = jumlah hari pengamatan

an(D) = trafik rata-rata yang terukur selama interval 1-jam (D) pada hari ke-n

max Dan(D) = trafik tertinggi harian dari hari ke-n

Maka aADPH =

Ilustrasi ADPH

2. Time Consistent Busy Hour (TCBH)

Perioda satu jam, perioda ini sama untuk setiap harinya, yang memberikan hasil pengukuran trafik rata-rata tertinggi selama perioda pengamatan

– N = jumlah hari pengamatan

– an(D) = trafik rata-rata yang terukur selama interval 1-jam (D) pada hari ke-n

– max Dan(D) = trafik tertinggi harian dari hari ke-n

– Maka aTCBH =

Ilustrasi TCBH

7

3. Fixed Daily Measurement Hour (FDMH)

Selang satu jam pengukuran trafik sudah ditentukan sebelumnya (misalnya antara 9.30-10.30); trafik hasil pengukuran dirata-ratakan selama perioda pengamatan (selama 10 hari misalnya).

Ilustrasi FDMH

Dimana

8

BAB III

MODEL TELETRAFIK

Ada dua fase pemodelan teletraffic:

– Memodelkan incoming traffic Þ traffic model

– Memodelkan (kelakuan) sistem Þ system model

Secara garis besar, model teletraffic dapat dibagi ke dalam dua katagori berdasarkan model sistem yaitu :

– loss systems (loss models)

– waiting/queueing systems (queuing models)

MODEL TELETRAFFIC YANG SEDERHANA

• Model teletraffic yang sederhana ini dideskripsikan menggunakan paramater yang dijelaskan di bawah ini

• Customers datang dengan laju rata-rata sebesar λ (jumlah customers rata-rata yang datang per satuan waktu)

– Maka waktu antar kedatangan rata-rata (average inter-arrival time) adalah 1/λ

– Customers menyatakan call atau permintaan koneksi di dalam sistem teletraffic

• Customers dilayani oleh n server yang bekerja secara paralel

– Jika sedang melayani (sedang sibuk(busy)), sebuah server akan melayani customer dengan laju rata-rata sebesar μ (jumlah customers yang dilayani per satuan waktu)

• Maka waktu pelayanan (service time) rata-rata terhadap customer adalah 1/μ

• Ada tempat menunggu (buffer) di dalam sistem berukuran m

• Diasumsikan bahwa customer yang data ketika sistem sedang fully occupied (semua server sibuk) akan di-blok sehingga akan menjadi lost customer

SISTEM LOSS MURNI (PURE LOSS SYSTEM)

Pure loss system memiliki karakteristik sbb:

9

• Tidak memiliki tempat menunggu (m = 0)

– Jika ada customer datang pada saat sistem sedang fully occupied (seluruh server yang berjumlah n sibuk) maka customer tersebut tidak akan dilayani dan akan lost (diblok)

• Sistem seperti ini disebut lossy

• Dari sisi customer, ada beberapa hal yang akan menjadi perhatiannya, misalnya berapa peluang sistem berada dalam kondisi fully occupied ketika suatu customer datang?

• Dari sudut pandang sistem, hal yang menjadi perhatian adalah misalnya faktor utilisasi server

SISTEM TUNGGU MURNI (PURE WAITING SYSTEM)

Pure waiting system memiliki karakteristik sbb:

• Ukuran tempat menunggu tak terhingga (m = ∞)

– Jika ada customer yang datang ketika seluruh n server sibuk maka customer tersebut akan menunggu di tempat tunggu

• Tidak ada customer yang akan lost

• Beberapa customer bisa jadi harus menunggu sebelum dilayani

• Sistem seperti ini disebut lossless

• Dari sudut pandang customer, ada beberapa hal yang menjadi perhatiannya misalnya berapa peluang bahwa dia harus menunggu “terlalu lama”?

• Dari sudut pandang sistem, hal yang menjadi perhatian misalnya faktor utilisasi server

MIXED SYSTEM

Mixed System memiliki karakteristik sbb:

• Jumlah tempat menunggu terbatas (0 < m < ∞)

10

– Jika suatu customer datang ketika seluruh server sibuk dan bila masih ada tempat untuk menunggu maka customer itu akan menempati salah satu tempat untuk menunggu

– Jika suatu customer datang ketika seluruh server sibuk dan seluruh tempat menunggu penuh maka customer itu akan lost (diblok)

– Pada sistem ini akan terdapat beberapa customer yang lost ada juga customer yang sedang menunggu untuk dilayani

Sistem ini adalah lossy

INFINITE SYSTEM

Infinite system memiliki karakteristik sbb:

– Jumlah server tak terhingga (n = ∞)

• Tidak akan pernah ada customer yang lost maupun harus menunggu karena setiap customer yang datang akan dilayani

– Ini merupakan sistem yang lossless

• Sistem yang hypothetical ini lebih mudah dianalisa daripada sistem real yang kapasitasnya terbatas

• Kadang-kadang, penganalisaan sistem seperti ini merupakan satu-satunya cara untuk memperoleh pendekatan terhadap sistem yang real

NOTASI MODEL ANTRIAN (KENDALL)

• A/B/n/p/k

– A menyatakan proses kedatangan

11

• Interarrival time distribution:

– M= exponential (memoryless)

– D= deterministic

– G= general

– B menyatakan waktu pelayanan (service times)

• Service time distribution:

– M= exponential (memoryless)

– D= deterministic

– G= general

– n = jumlah server

– p = jumlah tempat dalam sistem = jumlah server + ukuran tempat menunggu

BAB IV12

LOSS SYSTEM

1. Distribusi Poisson

Asumsi keadaaan yang digunakan pada distribusi poisson adalah =

-Jumlah sumber panggilan yang datang “TAK TERHINGGA”

- Jumlah pelayanan/saluran yang melayani panggilan “TAK TERHINGGA”

- Kedatangan panggilan ACAK/RANDOM ARIVAL, dengan rata – rata jumlah panggilan yang datang KONSTAN = a (Tidak bergantung pada pendudukan yang telah ada).

- Pola pendudukannya eksponensial negative

- Harga mean = Harga Variansi

= Mean jumlah saluran yang diduduki selama 1 jam pengamatan

= jumlah Erlang (= Intensitas Trafik)

Diagram Transisi Kondisi (State Diagram)

• Misalnya X(t) menyatakan jumlah customer di dalam sistem pada saat t

• Asumsikan bahwa X(t) = i pada suatu waktu t, dan kita lihat apa saja kemungkinan yang terjadi di dalam selang waktu yang sangat pendek (t, t+dt] :

– dengan peluang sebesar ldt + o(dt), bisa terdapat seorang pelanggan baru datang (transisi kondisi i ® i+1)

– jika i > 0, dengan peluang sebesar iµdt + o(dt) bisa terdapat seorang pelanggan yang meninggalkan sistem (transisi kondisi i ® i−1)

• X(t) merupakan suatu proses Markov dengan diagram transisi kondisi sebagai berikut

• Persamaan kesetimbangan lokal

13

• Normalisasi

• Maka distribusi dalam kondisi setimbang adalah Poisson

2. Distribusi Erlang

Asumsi keadaaan yang diperlukan pada distribusi Erlang adalah :

-Jumlah sumber panggilan yang datang “TAK HINGGA”

-Jumlah pelayan/saluran yang melayani panggilan”TERBATS”

-Kedatangan panggilan ACAK (RANDOM ARRIVAL) dengan rata – rata jumlah panggilan yang datang “KONSTAN” = a (tidak tergantung pada pendudukan yang telah ada).

-Pola pendudukannya : exponensial negative

-Harga Mean = hargavariansi

= mean jumlah saluran yang diduduki selama 1 jam, dalam 1 jam pengamatan

= Jumlah Erlang (=Intensitas Trafik)

-Jumlah saluran / pelayanan terbatas dan apabila semua saluran sedang dipakai (semua sibuk), maka semua panggilan yang datang pada saat itu tidak dapat dilayani (HILANG/LOSS)

-Semua saluran yang bebas selalu dapat diduduki oleh panggilan yang datang (berkas sempurna)

Diagram Transisi Kondisi (State Diagram)14

• Persamaan kesetimbangan lokal

• Normalisasi

• Maka distribusi dalam kondisi setimbang adalah truncated Poisson distribution

• Time Blocking = Bt = peluang bahwa seluruh n server diduduki pada suatu waktu tertentu = bagian dari waktu dimana seluruh n server diduduki

• Untuk suatu proses Markov stasioner, peluang di atas sama dengan peluang pn dari distribusi kesetimbangan p, maka

• Call Blocking = Bc = peluang bahwa suatu customer datang ketika seluruh server sedang diduduki = bagian dari customer yang lost

• Berdasarkan sifat kedatangan Poisson dan PASTA, peluang bahwa suatu customer yang datang mendapati bahwa seluruh n server diduduki akan sama dengan peluang bahwa seluruh n server diduduki pada suatu waktu tertentu

• Dengan kata lain Call Blocking akan sama dengan Time Blocking :

15

Ini adalah Rumus Rugi Erlang

• Call Blocking (atau disebut Blocking saja atau Grade of Service (GoS)) menjadi syarat QoS pada model erlang

Laju kedatangan panggilan (call rates)

• Di dalam suatu sistem loss, ada tiga jenis laju kedatangan panggilan:

– λoffered = laju kedatangan panggilan

– λcarried = laju kedatangan panggilan yang dapat diolah

– λlost = Laju kedatanagn lost calls

3.Model Binomial (M/M/k/k/k)

Model Binomial didefinisikan oleh model teletraffic berikut :

– Jumlah sustomer terbatas tapi independen satu sama lain (k < ¥)

on-off type customers (alternating between idleness and activity)

– Idle times terdistribusi eksponensial negatif dengan mean 1/u

– Jumlah server sama dengan jumlah customer (n = k)

– Waktu pelayanan terdistribusi eksponensial negatif dengan mean 1/µ

– Tidak ada buffer

– Model Binomial bersifat lossless

Diagram Transisi Kondisi

Kondisi setimbang adalah binomial

16

dimana

4.Model Engset (M/M/n/n/k)

Model Engset didefinisikan oleh model teletraffic berikut :

– Jumlah pelanggan terbatas tetapi independen satu sama lain (k < ¥)

• on-off type customers (alternating between idleness and activity)

– Idle times terdistribusi eksponensial negatif dengan mean 1/u

– Jumlah server lebih kecil daripada jumlah customer (n < k)

– Waktu pelayanan terdistribusi eksponensial negatif dengan mean 1/µ

– Tidak ada buffer

– Model Engset bersifat lossy

Diagram Transisi Kondisi

Distribusi pada kondisi setimbang adalah truncated binomial distribution:

• Time Blocking

• Karena proses kedatangan tidak terdistribusi Poisson, maka pada model Engset, Time Blocking tidak sama dengan Call Blocking

17

Rumus Rugi Engset

BAB V

18

SISTEM DELAY (SISTEM ANTRIAN/DELAY SYSTEM)

Antrian M/M/1

• Dalam antrian M/M/1:

– Sumber kedatangan terdistribusi Poisson (Markov)

– Distribusi service time : ekponensial negatif (Markov)

– Hanya ada satu server

– Disiplin antrian: FIFO

• Antrian M/M/1 dimodelkan sebagai berikut:

Analisa delay untuk antrian M/M/1

• Biasanya pengetahuan tentang delay sistem diperlukan

• Delay biasa disebut juga waktu respons (response time)

• Delay adalah total waktu yang dihabiskan customer di dalam sistem, meliputi waktu menunggu (waiting time) dan waktu pelayanan (service time)

– Bila kita nyatakan waktu menunggu sebagai W dan waktu pelayanan sebagai S maka delay (bila kita nyatakan sebagai D) adalah : D = W+S

• Delay rata-rata ditentukan dengan menerapkan teorema Little

Teorema Little

Jumlah job rata-rata n di dalam sistem antrian pada kondisi steady-state adalah sama dengan perkalian laju kedatangan rata-rata λ dengan delay rata-rata t, yaitu

• Untuk antrian M/M/1, kita telah peroleh bahwa

• Dengan menerapkan teorema Little kita peroleh:

19

• Dimana t adalah delay rata-rata

Maka delay rata-rata dapat diperoleh dengan cara sebagai berikut :

• Karena µ dan λ memiliki satuan jobs per satuan waktu, maka unit time, t memiliki satuan waktu (time) per job, misalnya detik/job, atau menit /job dsb.

BAB VI

20

SWITCH HOMING & NON HOMING

1. SISTEM PENCARIAN JALAN/SALURAN

Terdapat dua jenis metode pencarian/pengetesan jalan bebas pada perangkat switch, yaitu :

1.Metode Homing

2.Metode Non Homing

Metode Homing

Suatu switch terhubung dengan 1,2,….., N, apabila melakukan penarian saluran bebas/kosong selalu dimulai dari saluran ke-1, maka metode ini disebut dengan metode homing.

Hubungan antara switch dengan N buah saluran tersebut ditunjukan pada gambar di bawah ini

Dalam metode Homing, setelah hubungan selesai, selector/wiper selalu kembali pada posisi saluran perta,a/1 sehinggan beban trafik pada saluran pertama selalu lebih besar dari yang lainnya atau makin awal saluran dideteksi maka makin besar pula beban trafik yang ditanggungnya.

Metoda Non Homing

Pada Metode Non Homing, muatan trafik pada semua saluran adalah sama (merata), yaitu Y1 = Y2 = Y3 = ….= YN

MUATAN TRAFIK

21

21

3

N

Y1

Y2

Y3

YN

Muatan Trafik pada Metode Homing

Misalkan dalam suatu sentral, trafik yang masuk sebesar A Erlang sedangkan satu bunel saluran terdiri dari 5 buah saluran.

Karena didalam mencari saluran kosong selalu dimulai dari saluran 1, kemudian saluran 2 dan seterusnya, maka besarnya R1, R2, R3, R4, R5 dapat dihitung dengan persamaan rugi Erlang/GoS/B.

Relasi antara A, R, Y dalam sentral tersebut adalah sebagai berikut,

R1 = A – Y1 , dimana Y1 adalah trafik yang dapat ditampung pada saluran 1

R2 = A – Y2 , dimana Y2 adalah trafik yang dapat ditampung pada saluran 2 dan seterusnya sampai,

R5 = A – Y5 , dimana Y5 adalah trafik yang dapat ditampung pada saluran 5.

R5 adalah Loss System

Muatan Trafik pada Metode Non Homing

Pada metode Non Homing, muatan trafik pada semua saluran adalah sama (merata) yaitu Y1

= Y2 =Y3=Y4 =Y5.

BAB VII

22

A

R5 = R sistem

1

3

4

2

5

R1

R2

R3

R4

Y1

Y2

Y3

Y4

Y5

Y1

Y2

Y3

Y4

Y5

TRAFIK LUAP

• Dalam jaringan telekomunikasi yang terdiri lebih dari satu berkas saluran akan terdapat kemungkinan bahwa trafik yang tak dapat dimuat pada suatu berkas tertentu akan ditawarkan ke berkas saluran yang lain

• Trafik yang tak dapat dimuat dalam berkas tertentu dan ditawarkan ke berkas lain tersebut disebut trafik luap

• Contoh fenomena trafik luap yang ditunjukkan di dalam bentuk diagram:

– Pada contoh ini trafik ditawarkan dahulu ke suatu berkas (disebut berkas dasar); trafik yang tidak dapat diolah oleh berkas dasar akan ditawarkan (diluapkan) ke berkas alternatif (berkas luap)

–

• RIORDAN berhasil menurunkan rumus variansi trafik luap

Variansi=v= m{1-m+[A/(N+1+m-A)]}

• Sedangkan trafik luap diperoleh dari rumus

m= A.E(A)

• Variansi trafik luap dapat pula diperoleh dari tabel R pada tabel Erlang

23

• Dari rumus RIORDAN dapat kita lihat bahwa mean dan variansi trafik luap tidak sama

– Dengan demikian, trafik luap sudah tidak acak lagi (non-Poisson)

– Variansi trafik luap > mean trafik luap

– Trafik non-Poisson ini disebut pula trafik kasar

Trafik A memiliki harga rata-rata M=A dan variansi V=M (Poisson)

Trafik luap mempunyai harga rata-rata m dan variansi v yang ¹m (non-Poisson)

• Dari rumus variansi trafik luap RIORDAN dan mean trafik luap, kita dapat melihat 2 persamaan dan 4 variabel yaitu A,m,N dan v

• Bila 2 besaran diketahui (misalnya A dan N), maka 2 besaran lain (m dan v) tertentu pula

– Ada padanan satu-satu antara pasangan A dan N dengan pasangan m dan v

– Merupakan dasar dari Equivalent Random Method (ERM) yang diturunkan oleh Wilkinson

Metoda Wilkinson

• Rumus rugi Erlang (tabel erlang) digunakan untuk menghitung jumlah saluran dan trafik yang hilang (kongesti waktu/blocking) bila kedatangan memenuhi distribusi Poisson

• Bila kedatangan tidak memenuhi distribusi Poisson, maka perlu dibuat padanan acak-nya terlebih dahulu agar rumus rugi Erlang masih dapat digunakan

• Wilkinson menurunkan metoda pengubahan sistem yang bukan Poisson menjadi sistem yang sepadan dengan Poisson

• Metodanya disebut Equivalent Random Method (ERT) atau Metoda Wilkinson

24

• Bila trafik luap (R) ditawarkan kepada berkas N0(berkas luap), maka sistem menjadi

• Untuk R0 tertentu, dan A diketahui : dari tabel R dalam tabel Erlang akan dapat diperoleh harga N’

• Karena N sudah diketahui, maka kita dapat mencari harga N0 = N’-N

25

Penjelasan bila A dan N diketahui untuk N0 tertentu

• Karena N0 tertentu dan N diketahui, maka R0 dapat dihitung dari tabel R dalam tabel Erlang

• Ada trafik sebesar A ditawarkan kepada saluran yang berjumlah N’ (=N+N0), maka R0 dapat dihitung

26