Iriani%2CYessy_Masalah Sevis Sepeda Motor Pd PT.astra Motor.pdf

ANALISIS SISTEM ANTRIAN UNTUK MASALAH SERVIS SEPEDA MOTOR PADA

PT. ASTRA HONDA MOTOR MANOKWARI

YESSY IRIANI

JURUSAN MATEMATIKA DAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI PAPUA M A N O K W A R I

2009

ANALISIS SISTEM ANTRIAN UNTUK MASALAH SERVIS SEPEDA MOTOR PADA PT. ASTRA HONDA MOTOR

MANOKWARI

YESSY IRIANI

Skripsi Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains dari Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Negeri Papua.

JURUSAN MATEMATIKA DAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI PAPUA M A N O K W A R I

2009

ABSTRAK

Yessy Iriani. Analisis Sistem Antrian Untuk Masalah Servis Sepeda Motor Pada PT. Astra Honda Motor (AHM) Manokwari. Dibimbing oleh Benidiktus Tanujaya dan Nurhaida. Analisis sistem antrian merupakan salah satu cara yang dapat ditempuh untuk mengetahui efektifitas dari sistem antrian yang diterapkan oleh suatu manajemen perusahaan. Hasil analisis ini dapat digunakan sebagai alat bantu untuk mengukur kualitas dan mengevaluasi kinerja dari suatu sistem pelayanan. Penelitian ini membahas mengenai bentuk antrian yang ada dalam pelayanan servis sepeda motor PT. AHM Manokwari, yang dilakukan selama ± 1 bulan pada tanggal 16 Maret hingga 16 April 2009. Tujuan penelitian ini adalah untuk menentukan bentuk antrian yang ada dalam pelayanan servis sepeda motor dan rata-rata panjang antrian pelanggan serta rata-rata waktu tunggu pelanggan dalam sistem antrian pada PT. AHM Manokwari. Hasil penelitian menunjukkan bahwa PT. AHM Manokwari menggunakan sistem antrian dengan pelayanan jalur ganda satu tahap (Multi Channel Single Server), dengan jumlah server sebanyak 4 (empat) orang. Rata-rata panjang antrian sebanyak 2 orang dengan rata-rata waktu tunggu dalam sistem 0,685 jam atau 41,1 menit.

LEMBAR PENGESAHAN

Judul : Analisis Sistem Antrian Untuk Masalah Servis Sepeda

Motor Pada PT. Astra Honda Motor Manokwari.

Nama : Yessy Iriani

NIM : 200336007

Jurusan : Matematika dan Statistika

Program Studi : Matematika

Disetujui :

Pembimbing I

Ir. Benidiktus Tanujaya, M.Si

Pembimbing II

Nurhaida, M.Sc

Diketahui :

Ketua Jurusan Matematika dan Statistika

Tri Widjajanti, M.Si

Dekan Fakultas MIPA Universitas Negeri Papua

Ir. Benidiktus Tanujaya, M.Si

Tanggal Lulus : 31 Juli 2009

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkat,

rahmat dan hidayah-NYA, sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan

skripsi yang berjudul “ANALISIS SISTEM ANTRIAN UNTUK MASALAH

SERVIS SEPEDA MOTOR PADA PT. ASTRA HONDA MOTOR

MANOKWARI” dengan baik. Skripsi ini merupakan salah satu tugas akhir untuk

memperoleh Gelar Sarjana Sains dari Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan

Alam Universitas Negeri Papua.

Jika selesainya penulisan skripsi ini dianggap sebagai suatu keberhasilan,

maka keberhasilan yang penulis peroleh adalah berkat bimbingan, dukungan, dan

bantuan dari pihak-pihak yang turut membantu, sehingga penulisan skripsi ini

terselesaikan dengan baik. Oleh karena itu pada kesempatan ini penulis

menyampaikan ucapan terima kasih yang tulus dan penghargaan yang setinggi-

tingginya kapada :

1. Ayah dan Ibu tercinta, kakak-kakak tersayang yang selalu memberikan

dukungan kepada penulis.

2. Suamiku dan Anakku “Zorgy” yang selalu setia menemani dan selalu

membuat penulis tersenyum dan bersemangat.

3. Bapak Ir. Benidiktus Tanujaya, M.Si selaku Pembimbing Pertama, yang

juga selaku Dekan (FMIPA-UNIPA) yang secara tulus telah memberikan

waktu dan curahan pemikiran guna membimbing penulis.

4. Ibu Nurhaida, M.Sc selaku Pembimbing Kedua, yang telah banyak

memberikan arahan dan masukan kepada penulis dalam melakukan

menyelesaikan penulisan skripsi ini.

5. Bapak Ir. Surianto Bataradewa, M.Si selaku dosen wali.

6. Ibu Tri Widjajanti, M.Si selaku ketua jurusan Matematika dan Statistika

Fakultas MIPA-UNIPA.

7. Seluruh staf dosen dan civitas akademik lingkup FMIPA-UNIPA yang

telah memberikan pelayanan yang baik selama penulis menempuh

pendidikan.

8. Teman-teman penulis angkatan ‘03 (Echa, Iche, Lela, dan Rahmat).

9. Semua pihak yang secara langsung maupun tidak langsung telah

membantu penulis dalam menyelesaikan penulisan skripsi ini.

Sebagai manusia biasa penulis tidak luput dari dosa dan kesalahan, oleh

karena itu pada kesempatan ini pula penulis menyampaikan permohonan maaf

yang sebesar-besarnya kepada semua pihak apabila ada kesalahan dalam perilaku

dan tutur kata yang kurang berkenan di hati mohon dimaafkan.

Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari sempurna,

oleh karena itu kritik dan saran yang sifatnya membangun sangat diharapkan.

Akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pihak yang

membutuhkannya.

Manokwari, Juli 2009

Penulis

Yessy Iriani

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Warmare, pada tanggal 22 Agustus 1984 dari ayah

Dwi Santoso dan ibu Surati. Penulis merupakan anak keempat dari empat

bersaudara.

Penulis mulai menempuh pendidikan Sekolah Dasar pada tahun 1991 di

SD Negeri Yos Sudarso 1 Manokwari lulus tahun 1997, pada tahun 1997 penulis

melanjutkan pendidikan ke SLTP Negeri 5 Manokwari, lulus pada tahun 2000,

pada tahun 2000 penulis melanjutkan pendidikan ke SMU Negeri 2 Manokwari,

lulus tahun 2003 dan pada tahun yang sama penulis melanjutkan pendidikan ke

Universitas Negeri Papua dan memilih Program Studi Matematika, Jurusan

Matematika dan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

Selama menempuh pendidikan, penulis menjadi asisten pada mata kuliah

Matematika Dasar sejak tahun 2005/2006. Penulis juga aktif dalam organisasi

kemahasiswaan dan pernah menjabat sebagai Koordinator Bidang Pemantapan

Pemberdayaan dan Pengembangan Organisasi dalam wadah Himpunan

Mahasiswa Matematika dan Statistika (HIMMASTA) periode 2005/2006. Selain

itu penulis juga pernah mendapat beasiswa PPA (Peningkatan Prestasi

Akademik), SUPERSEMAR dan BI (Bank Indonesia)

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR ISI ………………………………………………………… i

DAFTAR GAMBAR ……………………………………………….. ii

DAFTAR TABEL …………………………………………………… iii

DAFTAR LAMPIRAN ……………………………………………… iv

DAFTAR SIMBOL …………………………………………………. v

I PENDAHULUAN …………………………………………………. 1

1.1 Latar Belakang ……………………………………………… 1

1.2 Rumusan Masalah …………………………………………… 2

1.3 Batasan Masalah …………….……………………………… 3

1.4 Tujuan Penelitian …………………………………………… 3

1.5 Manfaat Penelitian ………………………………………….. 3

II LANDASAN TEORI ……………………………………………. 4

2.1 Definisi Antrian …………………………………………….. 4

2.2 Komponen Dasar Antrian …………………………………… 5

2.2.1 Kedatangan Populasi Yang Akan Dilayani ………….... 5

2.2.2 Antrian ………………………………………………… 6

2.2.3 Fasilitas Pelayanan ……………………………………. 7

2.2.3.1 Tata Letak ……………………………………. 7

2.2.3.2 Disiplin Antrian ……………………………… 10

2.3 Mekanisme Pelayanan ……………………………………… 11

2.4 Model-Model Antrian ………………………………………. 12

2.4.1 Model Antrian M/M/1 ………………………………... 13

2.4.2 Model Antrian M/M/2 ………………………………… 14

2.4.3 Model Antrian M/M/∞ ……………………………….. 15

2.4.4 Model Antrian M/M/s ................................................... 16

2.5 Notasi dalam Sistem Antrian ……………………………….. 20

2.6 Distribusi Poisson ................................................................... 21

2.7 Distribusi Eksponensial ........................................................... 23

2.8 Uji Chi-Kuadrat …………………………………………….. 24

2.9 Formula Little Law’s ……………………………………….. 25

III METODE PENELITIAN ……………………………………… 28

3.1 Tempat Dan Waktu ………………………………………… 28

3.2 Persiapan Penelitian ………………………………………… 28

3.3 Metode Pengambilan Data ………………………………….. 29

3.4 Teknik Pengambilan Data …………………………………… 29

3.5 Teknik Pengolahan Data …………………………………….. 29

IV HASIL DAN PEMBAHASAN ..................................................... 30

4.1 Antrian Pada PT. AHM Manokwari ....................................... 30

4.1.1 Kedatangan Populasi Yang Akan Dilayani .................... 30

4.1.2 Fasilitas Pelayanan ......................................................... 32

4.2 Bentuk Antrian Teoritis ........................................................... 35

4.2.1 Distribusi Waktu Kedatangan (λ) .................................. 35

4.2.2 Distribusi Waktu Pelayanan (µ) .................................... 37

4.3 Analisis Sistem Antrian ........................................................... 39

4.3.1 Model Antrian M/M/s .................................................... 39

4.3.2 Formula Little Law’s ...................................................... 42

V PENUTUP ....................................................................................... 44

5.1 Kesimpulan ............................................................................. 44

5.2 Saran ........................................................................................ 45

DAFTAR PUSTAKA ………………………………………………. 46

DAFTAR GAMBAR

Halaman

2.1 Sistem Antrian Jalur Tunggal ................................................ 7

2.2 Sistem Antrian Jalur Tunggal Tahapan Berganda ................. 8

2.3 Sistem Antrian Jalur Berganda Satu Tahap ........................... 9

2.4 Sistem Antrian Jalur Berganda Tahapan Berganda ............... 10

2.5 Model Antrian M/M/1 .......................................................... 14

2.6 Model Antrian M/M/2 .......................................................... 14

2.7 Model Antrian M/M/∞ ......................................................... 15

2.8 Model Antrian M/M/s dengan s =5........................................ 16

2.9 Struktur / Bagan Sistem Antrian .......................................... 20

2.10 Grafik Jumlah Pelanggan yang Ada Pada Sistem Pada

Waktu t Sampai t* .........................................................................................

26

2.11 Sistem Antrian Jalur Berganda Satu Tahap (Multi Channel

Single Server) pada PT. AHM Manokwari ..……….............

34

DAFTAR TABEL

Halaman

4.1. Laju Kedatangan Pelanggan yang Melakukan Servis Sepeda Motor

Pada PT. AHM Manokwari (Tanggal 16/03/2009 – 16/04/2009).......

31

4.2. Distribusi Jumlah Kedatangan Pelanggan Dikelompokkan Menurut

Hari Pengamatan ...............................................................................

32

4.3. Uji Chi-Kuadrat Untuk Menentukan Bentuk Distribusi Waktu

Kedatangan Pelanggan pada PT. AHM Manokwari .........................

36

4.4. Uji Chi-Kuadrat Untuk Menentukan Bentuk Distribusi Waktu

Pelayanan Pelanggan pada PT. AHM Manokwari ...........................

38

4.5. Hasil Perhitungan Nilai Traffik Intensitas (ρ), Peluang Tidak Ada

Pelayanan ( ), Banyaknya Rata-Rata Pelanggan Menunggu dalam

Antrian ( q ), Banyaknya Rata-Rata Pelanggan Menunggu dalam

Sistem ( ), Waktu Tunggu Rata-Rata Pelanggan dalam Antrian

( qW ) dan Waktu Tunggu Rata-Rata Pelanggan dalam Sistem s )..

oP

L

sL

( W

40

4.6. Banyaknya Pelanggan yang Menunggu dalam Sistem Antrian

Berdasarkan Perhitungan Menggunakan Formula Little Law’s .........

42

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

1 Data Antrian Pelanggan Servis Sepeda Motor pada PT. Astra

Honda Motor Manokwari .................................................................

48

2 Distribusi Waktu Kedatangan Pelanggan Pada Pelayanan Jasa

Servis Sepeda Motor PT. Astra Honda Motor Manokwari ...............

68

3 Prosedur Penghitungan Nilai χ² Hitung Untuk Waktu Kedatangan .. 76

4 Prosedur Penghitungan Nilai χ² Hitung Untuk Waktu Pelayanan ..... 81

DAFTAR SIMBOL

N = Jumlah Pelanggan dalam Sistem (orang)

λ = Rata-rata Laju Kedatangan Pelanggan (orang/satuan waktu)

µ = Rata-rata Laju Pelayanan Pelanggan (satuan waktu/orang)

oP = Peluang Tidak Ada Pelanggan dalam Sistem

L = Rata-Rata Panjang Antrian Pelanggan (orang)

qL = Rata-rata Pelanggan yang Menunggu dalam Antrian (orang)

s = Rata-rata Pelanggan yang Menunggu dalam Sistem (orang) L

qW = Rata-rata Waktu Tunggu Pelanggan dalam Antrian (satuan waktu)

sW = Rata-rata Waktu Tunggu Pelanggan dalam Sistem (satuan waktu)

s = Jumlah Server (orang)

Ρ =

( )( )Traffik Intensitas / Tingkat Rata-Rata Kesibukan Server

x! = 1...21 −− xxx (dibaca x faktorial)

e = Bilangan Euler, yaitu 2,71828

x ) = Nilai Harapan Rata-rata (ME( ean)

ang

p

= Frekuensi yang Diharapkan

f(x) = Fungsi kepadatan Pelu

(x) = Fungsi Masa Peluang 2χ = Nilai Chi-Kuadrat

O = Frekuensi yang Teramati

ie

III METODE PENELITIAN

Astra Honda Motor (AHM) Manokwari,

ang berlangsung selama ± satu bulan mulai tanggal 16 Maret hingga 16 April

Alat yang digunakan untuk melakukan penelitian ini adalah meliputi

perangkat keras (hardware) dan perangkat lunak (software).

dware) yang digunakan adalah :

n tian

2) e tian

Obyek yang dijadikan sasaran penelitian ini adalah :

a) Pelanggan yang datang yang akan melakukan servis sepeda motor.

b) Jenis pelayanan servis

c) Mekanik yang melakukan pelayanan jasa servis.

3.1 Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di PT.

y

2009.

3.2 Persiapan Penelitian

Persiapan penelitian ini meliputi kegiatan penyiapan perlengkapan atau

fasilitas yang akan digunakan dalam pengambilan data di lokasi penelitian dan

pengolahan hasil data penelitian yang berupa :

1) Alat yang Digunakan

a) Perangkat Keras (har

- Komputer dan perangkat lainnya

- Alat hitung / kalkulator

- Penghitung waktu (stopwatch / arloji)

- Alat tulis

- Tally sheet

b) Perangkat Lunak (software).

Perangkat lunak ini digunakan untuk mengolah data hasil pe eli

yang berupa :

- Program Microsof Word

- Program Microsof Excel

Obyek P neli

3.3 Metode Pengam

Data yang diambil dalam kegiatan penelitian ini adalah data primer atau

data utama pada obyek penelitian yaitu berkenaan dengan masalah sistem

1 (satu) bulan sesuai dengan

dwal pelayanan servis pada PT. AHM Manokwari. Pencatatan data dilakukan

bilan Data

pelayanan pelanggan servis sepeda mo r yang berupa data waktu kedatangan to

pelanggan dan waktu pelayanan servis.

3.4 Teknik Pengambilan Data

Pada penelitian ini data diperoleh dari bagian pelayanan jasa servis sepeda

motor (bengkel) milik PT. AHM Manokwari. Pengambilan data meliputi

pengamatan dan pencatatan waktu kedatangan pelanggan dan waktu

pelayanannya. Data diambil setiap hari selama ±

ja

dengan mengisi form daftar isian (tally sheet).

3.5. Teknik Pengolahan Data

Langkah – langkah pengolahan data hasil penelitian ini sebagai berikut :

1) Menyusun dan menyajikan data dalam bentuk tabulasi yang berupa

penyajian data waktu rata-rata kedatangan pelanggan persatuan waktu

( λ ), rata-rata pelayanan persatuan waktu ( µ ), jumlah rata-rata pelanggan

ian ( ), dan rata-rata waktu tunggu pelanggan dalam sistem ( ).

2) Melakukan pengamatan sistem pelayanan yang ada untuk menentukan

bentuk antrian yang digunakan.

3) Menghitung rata-rata banyaknya pelanggan menggunakan formula Little

Law’s ( ).

yang menunggu dalam antrian ( qL ), Jumlah rata-rata pelanggan yang

menunggu dalam sistem ( sL ), rata-rata waktu tunggu pelanggan dalam

antr qW sW

L