Top Banner
32

INTERFERENSI PERTEMUAN 08-09

Jan 23, 2016

Download

Documents

tamarr

INTERFERENSI PERTEMUAN 08-09. Matakuliah: K0252 / Fisika Dasar II Tahun: 2007. 1. GELOMBANG ELEKTROMAGNATIK - PowerPoint PPT Presentation
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: INTERFERENSI        PERTEMUAN 08-09
Page 2: INTERFERENSI        PERTEMUAN 08-09

INTERFERENSI PERTEMUAN 08-09

Matakuliah : K0252 / Fisika Dasar II Tahun : 2007

Page 3: INTERFERENSI        PERTEMUAN 08-09

Bina Nusantara

1. GELOMBANG ELEKTROMAGNATIK

Cahaya sebagai gelombang elektromagnetik terdiri atas dua kompo- . nen yaitu : gelombang medan listrik E(x,t) dan gelombang medan . magnet B(x,t). Keduanya saling , tegak lurus, dan keduanya tegak . lurus arah rambatan ( gelombang transversal) . . Intensitas gelombang elektromagnetik disebut Poynting vector dan . satuannya dalam W/m2 . Pengukuran intensitas ini berlaku untuk . semua panjang gelombang . . Pada cahaya terdapat dua macam panjang gelombang , yaitu ; . panjang gelombang nampak (=400 nm – 700 nm) dan panjang ge- . lombang tidak nampak . Mata sangat dipengaruhi oleh rangsangan . . kecerahan visual (=brightness) dan peka terhadap panjang gelom- . bang tertentu (= 550 nm) ; yaitu warna kuning nampak lebih terang . dari warna merah atau biru walaupun sumber warna-warna tersebut . berintensitas sama. Berdasarkan faktor-faktor tersebut maka ukuran . daya sumber cahaya dinyatakan dalam lumen .

3

Page 4: INTERFERENSI        PERTEMUAN 08-09

Bina Nusantara

1 lumen = 1/683 watt pada panjang gelombang 555 nm - Cahaya nampak Panjang Gelombang cahaya tampak antara : 400 nm - 700 nm 400 nm - 450 nm Ungu 450 nm - 500 nm Biru 500 nm - 570 nm Hijau 570 nm - 590 nm Kuning 590 nm - 630 nm Jingga 630 nm - 700 nm Merah - Cahaya tak nampak << 400 nm cahaya ultra >> 700 nm cahaya infra

- Intensitas Cahaya ( I ) : Intensitas cahaya suatu sumber cahaya

. adalah ukuran kekuatan (intensitas) sumber menurut penglihatan mata , satuan intensitas cahaya adalah Candela (=Cd) 1 Cd = 1 lumen (lm)/ sr ; sr = sudut ruang

…………(01) 4

Page 5: INTERFERENSI        PERTEMUAN 08-09

Bina Nusantara

- Iluminasi (Kuat penerangan ) , E : Banyaknya flux cahaya yang mengenai suatu permukaan

persatu- . an luas permukaan : E = ∆F/∆A . Satuan : lumen / m2 = lux

………(02)

• Contoh soal : Kecerahan(brightness) suatu lampu 100 Wadalah 1700

lumen . Tentukanlah : a). Intensitas sumber cahaya b). Iluminasi pada jarak 2.0 m Jawaban : a). I = lm / sr = 1700 lumen / (4 π sr ) = 135 CD b). Iluminasi pada jarak 2.0 m dari lampu adalah : E = 1700 lm / (4 π r2 ) = 1700 lm / (4 π x (2.0 m)2 ) = 34 lm/m2

5

Page 6: INTERFERENSI        PERTEMUAN 08-09

Bina Nusantara

2. AZAS INTERFERENSI Interferensi merupakan gejala superposisi / penggabungan dua .

atau lebih gelombang yang merambat pada waktu dan tempat . yang sama .

- • Optika Geometri Metoda penentuan letak dan besar suatu gambar / bayangan

. suatu benda secara geometri . ▪ Optika Fisis

Mempelajari sifat-sifat fisis cahaya • Sumber Koheren Fase cahaya tidak berubah terhadap waktu ,sehingga beda fase antara dua sumber cahaya titik tetap sama setiap saat .

6

Page 7: INTERFERENSI        PERTEMUAN 08-09

Bina Nusantara

3. PERCOBAAN YOUNG (INTERFERENSI DUA CELAH)

7

P

r1

r2

d θ B O

S2 dSin θ

R

θ

s1

LAYAR

- Cahaya yang berasal dari dua celah sempit S1 dan S2 adalah koheren

- Kedua cahaya berinterferensi di titik P ( di layar )

y

Page 8: INTERFERENSI        PERTEMUAN 08-09

Bina Nusantara

8

Untuk jarak antara kedua celah ( d ) << R

Jarak layar dengan celah, dapat diambil pendekatan :

S1 B ┴ r1 dan S1 B ┴ r2

Beda Lintasan Optik S1 P dan S2 P adalah :

( r2 – r 1 ) n = n d sin θ ; n = index bias medium (r2 – r 1 ) = d sin θ ; n = 1 untuk udara

Pola interferensi di titik P( di layar) ditentukan oleh jumlah gelombang yang termuat pada beda lintasan : d sin θ

- Maximum (terang = interferensi konstruktif) terjadi bila : d sin θ = m λ ; m = 0 , 1 , 2 , 3 , …. ….(03)

- Minimum (gelap = interferensi destruktif) terjadi bola :- d sin θ = (m + ½) λ ; m = 0 , 1 , 2 , 3 , .. ….(04)

Page 9: INTERFERENSI        PERTEMUAN 08-09

Bina Nusantara

Di layar akan terlihat pola terang dan gelap silih berganti , yang

disebut : rumbai interferensi Pola interferensi di bagian atas dan di bagian bawah dari titik pusat

(O) adalah simetris

- Ditribusi Intensitas (Rumbai interferensi) . Frekuensi dan amplitudo gelombang cahaya dari S1 dan S2

adalah sama . Gelombang cahaya yang tiba di titik P(layar) dari celah S1 adalah

E1 = Em1 sin (ω t – k r1)

dan dari celah S2 adalah :

E2 = Em2 sin (ω t – k r2)

. Superposisi gelombang di titik P : E = E1 + E2 ( dengan diagram fasor)

9

Page 10: INTERFERENSI        PERTEMUAN 08-09

Bina Nusantara

EP 2 = Em1 2 + Em2 2 + 2 Em1 2 Em2 2 cos φ

Kalau Em1 = Em2 = Em , maka :

EP 2 = 2Em 2 (1 + cos φ) atau

EP 2 = 4Em 2 cos2 (φ/2) sehingga intensitas di titik P :

IP = I0 cos2 β …………..(05)

10

Em1

EP

(ωt - kr1) (ωt - kr 2)

φ = k(r2 - r1)

Em2

Page 11: INTERFERENSI        PERTEMUAN 08-09

Bina Nusantara

dimana I 0 = 4Em 2 adalah amplitudo intensitas maximum

β = φ/2 = (π/λ) d sin θ ……………(06)

untuk sudut θ << maka sin θ ≈ tg θ = y/R sehingga persamaan (05) menjadi

IP = Iθ = Im COS 2 [(π d) / (λ R)] y …………(07)

intensitas di setiap titik pada layar memenuhi persamaan (07) Dari persamaan (06) bila

β = mπ ; m = 0 , 1 , 2 , 3 maka mπ = (π/λ) d sin θ → d sin θ = m λ , Maximum bila β = (m + ½)π ; m = 0 , 1 , 2 , 3 maka d sin θ = (m + ½) λ , Minimum

11

Page 12: INTERFERENSI        PERTEMUAN 08-09

Bina Nusantara

http://www.phy.ntnu.edu.tw/java/waveInterference/waveInterference.html

http://www.walter-fendt.de/ph11e/interference.htm

12

Page 13: INTERFERENSI        PERTEMUAN 08-09

Bina Nusantara

Contoh soal 1: Celah pada inteferensi Young disinari dengan cahaya yang

panjang gelombangnya 546 nm . Jarak antara ke dua celah d = 0.1 mm

dan jarak layar dari celah 20 cm . Tentukan sudut deviasi θ minimum pertama dan maximum ke sepuluh serta jarak linier antara 2 max berturutan. Jawaban : d sin θ = (m + ½) λ , minimum sin θ = [(m + ½) λ ] / d → θ = arc sin [(m + ½) λ ] / d minimum m = 0 θ = arc sin [(0 + ½) 546 nm ] / 0.1 mm θ = 0.0027 rad = 0.160 d sin θ = m λ , maximum sin θ = m λ / d , m = 10 → arc sin θ = [ 10 x 546 nm]/ 0.1 mm→ θ = 3.130

13

Page 14: INTERFERENSI        PERTEMUAN 08-09

Bina Nusantara

Contoh soal 2 :

Dua celah sempit yang terpisah sejauh 1.5 mm disinari dengan lampu natrium yang berpanjang gelobang 589 nm . Rumbai interferensi diamati pada layar sejauh 3m . Carilah jarak antar rumbai di layar

Jawaban :

Interferensi maximum :

d sin θ = m λ untuk θ << maka sin θ ≈ tg θ = ym /R →

y m = m λ R / d = 589 nm x 3 m / 0.001.5 m = 1.18 mm

Jadi jarak antar rumbai adalah 1.15 mm

Soal Latihan :

Dua antena dari suatu pemancar radio berjarak 50 m .Ke dua antena

memancarkan gelombang radio dengan frekuensi 10 Mhz seperti ..

14

Page 15: INTERFERENSI        PERTEMUAN 08-09

Bina Nusantara

tergambar . ☼ ○

◙ A B

☼ ○

C

Fase awal antena S1 adalah 600 dan antena S2 900 Bila S1 dimatikan , intensitas di titik C adalah I2 = 2 m W/m2 Bila S2 dimatikan , intensitas di titik C adalah I1 = 1 m W/m2 Bila ke dua antena memancarkan bersama , tentukan : a). Intensitas di titik C b). Intensitas terlemah pada garis BC yang paling dekat

dengan B 15

S1

S2

φ1

φ2

S dθ

10 km

Page 16: INTERFERENSI        PERTEMUAN 08-09

Bina Nusantara

4. INTERFERENSI SELAPUT TIPIS - Cahaya pantul oleh medium lebih rapat (n1 > n ) akan berbeda fase 1800 dari cahaya datang. - Cahaya pantul oleh medium lebih renggang (n < n 1) tidak

terjadi perubahan fase .

- di titik B cahaya pantul berubah fase terhadap cahaya A - di titikC cahaya pantul tidak berubah fase

16

F

E

d

P

C

D

A

B

n n1 > n

n

θd

θb

Page 17: INTERFERENSI        PERTEMUAN 08-09

Bina Nusantara

- Selisih lintasan optik antara cahaya BF dan cahaya BCDE adalah

Λ = n1 (BC + CD) - n BP

BC = CD = d / cos θb →

Λ = (2n1 d) / cos θb - n BP

BD = 2 d tg θb

BP = BD sin θb

- Menurut hukum Snellius : n sin θd = n1 sin θb →

BP = BD (n1 / n) sin θb

maka Λ = 2n1 d/cos θb ( 1 - sin2 θb ) = 2 n1 d cos θb

Selisih fase = φ = (selisih lintasan optik) 2π / λ - Sinar BF dan BCDE berbeda fase 1800 → φ = (m + ½) 2π = k Λ = (4π/λ0 ) n1 d cos θb ………

(08) 17

Page 18: INTERFERENSI        PERTEMUAN 08-09

Bina Nusantara

λ9 = panjang gelombang cahya datang

n sin θd = n1 sin θb → (n sin θd ) 2 = (n1 sin θb ) 2

n1 cos θb = (n1 2 – n1 2 sin2 θb )½ →

n1 cos θb = (n1 2 – n 2 sin2 θd )½ sehingga pers. (08) menjadi

(4πd/λ0 )( n1 2 - n2 sin2 θd )½ = (m + ½) 2π → …….(8a)

2 d ( n1 2 - n2 sin2 θd )½ = (m + ½) λ0

Interferensi Konstruktif (Maximum = Terang) :

2 d ( n1 2 - n2 sin2 θd )½ = (m + ½) λ0 ………(09)

m = 0 , 1 , 2 , 3 , ….

Apabila sudut datang , θd = 00 maka :

2 n1 d = (m + ½) λ0 ……(9a)

m = 0 , 1 , 2 , 3 , …. 18

Page 19: INTERFERENSI        PERTEMUAN 08-09

Bina Nusantara

Interferensi Destruktif (Minimum = Gelap) :

2 d ( n1 2 - n2 sin2 θd )½ = m λ0 ………(10)

m = 0 , 1 , 2 , 3 , ….

Apabila θd = 00 maka :

2 n1 d = m λ0 ……(10a)

m = 0 , 1 , 2 , 3 , ….

Contoh Selaput Tipis (1): Cahaya hijau λ = 565.69 nm mengenai permukaan suatu

selaput tipis (n = 1.50) dengan sudut datang 300 . a). Berapakah ketebalan minimum selaput agar cahaya yang dipantulkan

adalah maximum . b).Bagaimana cahaya yang dipantulkan bila tebal selaput 1500 nm ?

19

Page 20: INTERFERENSI        PERTEMUAN 08-09

Bina Nusantara

Jawaban : a). 2 d ( n1 2 - n2 sin2 θd )½ = (m + ½) λ0

Maximum Ketebalan minimum → m = 0 d = ( ¼ λ0 ) ( nf 2 – n 2 sin2 θd ) - ½

= ¼ x 565.69 x 10 - 9 m (1.5 2 – (½)2 ) - ½ = 100 nm

b). Kalau d = 1500 nm maka dari pers.(8a) diperoleh :

φ = (4πd/λ0 )( n1 2 - n2 sin2 θd )½ ± π

= (4π x 1500 nm/565.69 nm )( 1.5 2 - (½)2 )½ ± π

= 15 π ± π

Jadi bila λ = 1500 n m maka ini tetap memberikan interferensi . maximum.

20

Page 21: INTERFERENSI        PERTEMUAN 08-09

Bina Nusantara

Contoh selaput tipis 2 : Selaput air n = 1.33 di udara tebalnya 320 nm . Jika selaput

disinari cahaya putih dalam arah normal , warna apakah yang akan

nampak pada cahaya yang direfleksikan . Jawaban : Supaya warnanya nampak maka dipakai interferensi max : 2 n1 d = (m + ½) λ0 ; m = 0 , 1 , 2 , 3 , ….

λ0 = (2 n1 d ) / (m + ½) = (2 x 1.33 x 320 nm)/ (m + ½)

= 850 nm / (m + ½) → m = 0 m = 1 m = 2

λ0 = 1700 nm 570 nm 340 nm

Warna yang nampak adalah λ = 570 nm ( hijau-kuning) 21

Page 22: INTERFERENSI        PERTEMUAN 08-09

Bina Nusantara

Soal Latihan 1 : Cahaya putih jatuh pada gelembung sabun secara tegak lurus dan direfleksikan kembali . Pada daerah spektrum cahaya nampak terdapat satu maximum interferensi (pada λ = 600 nm .dan satu minimum di ujung viplet. nsabun = 1.33 . Hitunglah ketebalan

. selakput sabun tersebut .

Soal Latihan 2 : Selaput tipis dengan ketebalan 4 x 10-5 cm disinari oleh cahaya putih tegak lurus pada permukaannya. Index bias selaput 1.5 Dian -tara spektrum cahaya nampak yang direfleksikan , panjang gelom- bang manakah yang diperkuat .[480 nm = biru]

Soal Latihan 3 : Suatu selaput tipis n = 1.455 disinari secara tegak lurus dengan cahaya 500 nm . Apabila sinar yang direfleksikan menghasilkan …

22

Page 23: INTERFERENSI        PERTEMUAN 08-09

Bina Nusantara

interferensi minimum , berapakah ketebalan selaput tersebut .

5. KACA TAK PANTUL

d

selisih lintasan optik sinar ABF dan BGDE adalah : Λ = nf (BC + CD) – n BP

= (2d)( nf 2 – n2 sin2 θd )½ 23

A

θd

B

C

D

E

F

P

θb

n nF > n

nG > nf

Page 24: INTERFERENSI        PERTEMUAN 08-09

Bina Nusantara

- Pada kaca tak pantul yang terpenting adalah agar kaca/selaput

tidak memantulkan cahaya - Sinar yang dipantulkan oleh bidang batas n dan nf sefase

dengan sinar yang dipantulkan oleh bidang batas antara nf dan

ng

sehingga syarat untuk φ adalah :

2selisih fase = = selisih lintasan optik

24

12 2 2 2f

2 = (2d)( n - n sin ) d

12 2 2 2f

41m + 2 ( n - n sin ) 2 d

d

12 2 2 20 f

1m + (2d)( n - n sin ) 2 d

Page 25: INTERFERENSI        PERTEMUAN 08-09

Bina Nusantara

Interferensi destruktif (minimum = gelap) : ……….

(12)

Untuk sudut datang θd = 00 maka :

2 nf d = (m + ½) λ 0 ……….(12a)

Tebal minimum lapisan , bila m = 0 : dmin = 1 / 4nf ……….

(12b)

Contoh soal : Seseorang mempergunakan kaca mata yang permukaannya dilapi si dengan selaput tipis dari bahan MgF2 , n = 1.38 . Index bias

kaca matanya 1.5 .Berapakah ketebalan lapisan agar pada λ = 550

nm refeksinya minimum. 25

12 2 2 2f

12d( n - n sin ) m + 2 m = 0 , 1 , 2 , 3 , ...

d o

Page 26: INTERFERENSI        PERTEMUAN 08-09

Bina Nusantara

Jawaban : 2 nf d = (m + ½) λ 0 → diambil m = 0

d = 550 nm / (4 x 1.38) = 100 nm

Soal latihan : Suatu lapisan tipis aceton n = 1.25 membungkus permukaan

kaca tebal n = 1.50 .Gelombang cahaya datar dengan panjang

gelombang bermacam-macam mengenai tegak lurus selaput . Bila diamati gelombang pantulnya , ternyata interferensi destruktif

sepenuhnya terjadi pada 600 nm dan interferensi konstruktif pada 700 nm . Tentukan tebal selaput aceton .[840 nm]

26

Page 27: INTERFERENSI        PERTEMUAN 08-09

Bina Nusantara

6. CINCIN NEWTON

- Titik P adalah perpotongan antara permukaan lensa dengan . cahaya yang tegak lurus permuKaan kaca . . - Cahaya pada permuakaan lensa di titik Pdipantulkan oleh medium . yang renggang ,sehingga cahaya terpantul sefase dengan sinar . datang.

- Cahaya yang diteruskan dipantulkan oleh kaca (medium rapat) . sehingga sinar terpantul berbeda fase 1800 dengan sinar datang

- Sinar terpantul di titik P dan sinar pantulan dari permukaan kaca . beda fase 1800 ,sehingga terjadi inteferensi maksimum (terang)

Intensitas Maximum :

2 nf d = (m + ½) λ0 Maximum (Terang) …………..(13)

m = 0 , 1, 2 , 3 , ….

n = index bias selaput tipis(medium) 27

Page 28: INTERFERENSI        PERTEMUAN 08-09

Bina Nusantara

Jejari cincin Newton : r = √ [( m + ½) λ0 R / nf ]

…………..(13a)

Intensitas minimum : 2 nf d = m λ 0 (Minimum) …………..

(14)

Jejari cincin Newton : r = √ ( m λ0 R/nf )

…………(14a)

28

kaca

lensa

medium

dr

RR

R-d

sinar

nf

Page 29: INTERFERENSI        PERTEMUAN 08-09

Bina Nusantara

Contoh soal 1: Suatu lensa positif jejari 20 cm yang terletak di atas sebuah kaca

disinari dengan cahaya; lampu natrium ( λ = 589.29 nm) secara tegak lurus. Ruangan antara lensa dan kaca diisi dengan cairan karbon tetrachlorida (nf = 1.461) . Berapakah perbandingan antara jejari cincin gelap ke 23 sebelum dimasukkan ke dalam cairan terhadap sesudah dimasukkan ke dalam cairan dan berakah jejari r23 .

Jawaban : r = √( m λ 0 R/nf ) → r ud = √( m λ 0 R/nud ) ; di udara

r C = √( m λ 0 R/n C ) ; dalam cairan →

r udm / r Cm = √( m λ 0 R/ n ud ) / √( m λ 0 R/n C )

r r udm / r / r Cm == √( n C / n ud )

r23 = [(23(589.29 nm x 0.2 m))/1.461]½ = 1.36 mm

29

Page 30: INTERFERENSI        PERTEMUAN 08-09

Bina Nusantara

Contoh soal 2 : Dua cahaya berpanjang gelombang 650 nm dan 520 nm

menyinari sebuah lensa yang berada diatas kaca datar secara tegak lurus . Jejari lensa 85 cm dan lensa berada di udara. Apabilla jejari gelap ke m dari λ = 650 nm berimpit dengan jejari gelap ke m + 1 dari λ = 520 nm tentukanlah jejari-jejari tersebut .

Jawaban :

30

11 2

22

1

1 2

1 2 =

1 650 1 520

= 4

f f

m Rm R

n n

m m m nm m nm

m

Page 31: INTERFERENSI        PERTEMUAN 08-09

Bina Nusantara

Jadi jejarinya adalah 4mm

Soal Latihan : 1. Diameter cincin terang ke sepuluh dalam alat cincin Newton berubah dari 1.40 menjadi 1.27 cm ketika diteteskan zat cair diantara lensa dan keping kaca. Tentukanlah index bias zat cair tersebut. 2. Pada percobaan cincin Newton jejari lensanya 5 m dan diameter nya 2.0 cm .a). Berapa cincin yang dihasilkan .b). Berapa banyak cincin yang kelihatan jika susunan dicelupkan dalam air n = 4/3

31

4

4 650 0.85 1.49

1

x nm x mr m m

Page 32: INTERFERENSI        PERTEMUAN 08-09

Bina Nusantara 32