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______ ____INGENIERIA DE PRODUCCIÓN CAPITULO III CONCEPTOS FUNDAMENTALES El aceite y el gas se encuentran naturalmente como una mezcla de hidrocarburos bastante compleja en composición química y a una elevada temperatura y presión congénita en el yacimiento, conjuntamente con cierta cantidad de agua. Al producir y obtener los hidrocarburos en la superficie, la temperatura y la presión de la mezcla se reducen. El estado de mezcla de hidrocarburos a las condiciones superficiales depende de la composición de los hidrocarburos producidos, así como de la presión y la temperatura a la que son manejados. Además, el fluido remanente en el yacimiento sufre cambios físicos a medida que la presión disminuye por las cantidades producidas de aceite o gas del yacimiento. El gas natural está compuesto en gran parte de hidrocarburos de la serie parafínica. El metano y el etano frecuentemente constituyen el 80% al 90% de 1 volumen de un gas natural. El porcentaje restante lo forman otros hidrocarburos, cuya masa molecular varía desde 44.097 lb/lb-mol (propano) hasta una superior a 142.286 lb/lb-mol(decano), junto con impurezas como el dióxido de carbono, nitrógeno y sulfuro de hidrógeno, que son los más comunes. El helio y otros gases raros inertes ocasionalmente se encuentran en pequeñas concentraciones. La composición química de un aceite crudo, es más difícil de evaluar, debido a que una gran parte del aceite está compuesto de hidrocarburos más pesados que el heptano. Las propiedades físicas de interés ordinariamente se definen en términos de la presión y de la temperatura a las que se encuentra un hidrocarburo. En general, los fluidos son clasificados como gases, vapores o líquidos. En relación con los hidrocarburos es conveniente pensar que gas y vapor son sinónimos. Como en otros sistemas de fluidos, un sistema de hidrocarburos puede ser homogéneo o heterogéneo. En un sistema homogéneo, todos los componentes del sistema tienen las mismas propiedades físicas y químicas, al contrario del sistema heterogéneo en el cual son distintas. En un gas, sus moléculas se encuentran muy separadas entre sí, por tanto, es un fluido muy compresible y además, cuando la presión externa desaparece tiende a expandirse indefinidamente. Así pues, un gas está en equilibrio sólo cuando se encuentra confinado. Un líquido es relativamente incompresible y si la presión externa desaparece excepto su presión de vapor, la cohesión existente entre sus moléculas lo mantiene unido, de tal forma que el líquido no se expanda indefinidamente; por esta razón los líquidos pueden presentar una superficie libre, sin necesidad de que esté actuando una presión sobre ella, excepto su presión de vapor. Un vapor es un gas cuyas condiciones de presión y temperatura son tales que se encuentra cercano a la fase líquida.
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Ing de Produccion C3-C7

Sep 25, 2015

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INgenieria de produccion
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  • ______ ____INGENIERIA DE PRODUCCIN

    CAPITULO III

    CONCEPTOS FUNDAMENTALES El aceite y el gas se encuentran naturalmente como una mezcla de hidrocarburos bastante compleja en composicin qumica y a una elevada temperatura y presin congnita en el yacimiento, conjuntamente con cierta cantidad de agua. Al producir y obtener los hidrocarburos en la superficie, la temperatura y la presin de la mezcla se reducen. El estado de mezcla de hidrocarburos a las condiciones superficiales depende de la composicin de los hidrocarburos producidos, as como de la presin y la temperatura a la que son manejados. Adems, el fluido remanente en el yacimiento sufre cambios fsicos a medida que la presin disminuye por las cantidades producidas de aceite o gas del yacimiento. El gas natural est compuesto en gran parte de hidrocarburos de la serie parafnica. El metano y el etano frecuentemente constituyen el 80% al 90% de 1 volumen de un gas natural. El porcentaje restante lo forman otros hidrocarburos, cuya masa molecular vara desde 44.097 lb/lb-mol (propano) hasta una superior a 142.286 lb/lb-mol(decano), junto con impurezas como el dixido de carbono, nitrgeno y sulfuro de hidrgeno, que son los ms comunes. El helio y otros gases raros inertes ocasionalmente se encuentran en pequeas concentraciones. La composicin qumica de un aceite crudo, es ms difcil de evaluar, debido a que una gran parte del aceite est compuesto de hidrocarburos ms pesados que el heptano. Las propiedades fsicas de inters ordinariamente se definen en trminos de la presin y de la temperatura a las que se encuentra un hidrocarburo. En general, los fluidos son clasificados como gases, vapores o lquidos. En relacin con los hidrocarburos es conveniente pensar que gas y vapor son sinnimos. Como en otros sistemas de fluidos, un sistema de hidrocarburos puede ser homogneo o heterogneo. En un sistema homogneo, todos los componentes del sistema tienen las mismas propiedades fsicas y qumicas, al contrario del sistema heterogneo en el cual son distintas. En un gas, sus molculas se encuentran muy separadas entre s, por tanto, es un fluido muy compresible y adems, cuando la presin externa desaparece tiende a expandirse indefinidamente. As pues, un gas est en equilibrio slo cuando se encuentra confinado. Un lquido es relativamente incompresible y si la presin externa desaparece excepto su presin de vapor, la cohesin existente entre sus molculas lo mantiene unido, de tal forma que el lquido no se expanda indefinidamente; por esta razn los lquidos pueden presentar una superficie libre, sin necesidad de que est actuando una presin sobre ella, excepto su presin de vapor. Un vapor es un gas cuyas condiciones de presin y temperatura son tales que se encuentra cercano a la fase lquida.

  • ______ ____INGENIERIA DE PRODUCCIN

    Gradiente de presin. La Fig. 3.1 representa dos tuberas concntricas, ambas de 10pies de altura y completamente llenas con agua salada de 72 lb/pie3. La base de la de la tubera de menor dimetro de 1 pg2. Las tuberas estn divididas verticalmente en 10 secciones, cada una de 1 pie de altura. Debido a que la tubera de mayor dimetro est constituida por 10 secciones de 1 pie3 cada una, la columna de lquido pesa 10 x 72 = 720 lb, el cual representa la fuerza ejercida sobre un rea de 1 pie2. De la misma manera, la tubera menor de dimetro esta constituida por 10 secciones de 1 pie de altura por un rea de 1/144 pie2, y tiene un volumen de 10x1/144 =0.069 pie3 siendo el peso de la columna de lquido de 0.069 x72 =5lb: el cual representa la fuerza ejercida sobre un rea de 1pg2 La presin se expresa comnmente en lb/pg2, definindose como: Presin = fuerza actuando perpendicularmente en una rea

    rea sobre la cual dicha fuerza est distribuida.

    Fig. 3.1 GRADIENTE DE PRESIN De este modo, la presin ejercida sobre la base de la tubera de menor dimetro es de

  • ______ ____INGENIERIA DE PRODUCCIN

    5 lb/ 1 pg2 = 5 lb / pg 2 y sobre la de mayor dimetro es de 720 lb/1 pie2 x 1 pie2 / 144 pg2 = 5 lb/pg2. La presin ejercida por una columna de fluido (presin hidrosttica) es la misma para una altura dada, sin importar el dimetro de la tubera que contiene este fluido. PRINCIPIO DE PASCAL Cuando la presin en cualquier punto de un fluido confinado (lquido o gas) se incrementa, la presin sobre cualquier otro punto del fluido se incrementa en la misma cantidad. Si se instala manmetros de presin en la base de cada seccin vertical de las tuberas, el manmetro 1, registrar una presin de 0.5 lb/ pg2 (0.5 lb/pg2/pie x1 pie), y as cada manmetro aumentar 0.5 lb/pg2. El manmetro 5, registrar una presin de 5 x 0.5 =2.5 lb/pg2 y el manmetro 10 registrar 10 x 0.5 =5 lb/pg2. Esta ganancia de presin constante de 0.5 lb/pg2/pie es llamada gradiente de presin. Si las tuberas fueran llenadas con aceite de 53 lb/pg3, los manmetros registraran un gradiente de presin

    de 53 lb/pg3 x /pielb/pg368.01441 2

    3

    2 =pgpie

    En est capitulo se presentaran problemas relacionados con las propiedades de los fluidos como son: densidad, densidad relativa, viscosidad absoluta, compresibilidad, factor de comprensibilidad para gases, peso molecular, etc. As mismo se presentan problemas sobre gases ideales y reales para mezcla de composicin dada en base a fraccin molar y/o fraccin en volumen.

  • ______ ____INGENIERIA DE PRODUCCIN

    CONCEPTOS FUNDAMENTALES

    PROBLEMAS RESUELTOS

    1. Calcular el factor de compresibilidad de un gas natural a partir de su composicin a una presin de 1520 lb/pg2 abs. y una temperatura de 300F

    Componentes Mol (%)

    Metano 70.0 Etano 10.0 Propano 7.0 n-Butano 3.0 Bixido de Carbono 6.0 Nitrgeno 4.0 100.0

    Solucin: El porcentaje molar y el porcentaje en volumen son los mismos a condiciones estndar. Adems el porcentaje molar permanece constante a cualquier condicin de presin y temperatura. Sin embargo, si el porcentaje en volumen est dado a condiciones diferentes a la estndar sern iguales debido a las desviaciones en los factores de compresibilidad, los cuales son diferentes para cada componente de la mezcla del gas.

    En la solucion de este tipo de problemas, debe suponerse alguna base para el volumen total, tal como: 100 lb-mol o 100 pie3 de gas. Los valores de la temperatura crtica (Tci) y presn crtica (Pci) para cada componente fueron obtenidos de la tabla1. El procedimiento de clculo para determinar la presin y temperatura pseudocriticas es el siguiente:

  • ______ ____INGENIERIA DE PRODUCCIN

    a) Tubular Pci y Tci para cada componente de la mezcla del gas (columna 4 y 5). b) Multiplicar la fraccin molar de cada componente por su respectiva Pci y Tci

    (columna 6 y 7). c) Sumar los valores separadamente en las columnas 6 y 7. Estos correspondern

    a la temperatura y presin pseudocrticas respectivamente. Es decir p Tc = pseudo temperatura crtica = 406.9362 R

    y p Pc = pseudo presin crtica = 681.882 lb/pg2 abs. El paso siguiente es el determinacin de la presin y temperatura pseudo reducidas. (pPr y pTr) Donde:

    229.2

    882.6811520

    PrPr

    867.19362.406

    760

    ===

    ===

    pPp

    pTcTpTr

    Haciendo referencia a la Fig. 1 con los valores de pPr y pTr se determina el factor de compresibilidad del gas.

    Z = 0.926 Nota: Con el objeto de reducir errores en la interpretacin de la grfica para obtener la pseudo-presin y pseudo temperatura crticas de una mezcla de gas, se utilizarn en los problemas resueltos y propuestos las siguientes ecuaciones: pTc = 167 + 316.67 g pPr = 702.5 - 50 g Por lo que nicamente se requiere conocer la densidad relativa del gas ( g ). Para la determinacin del factor de compresibilidad del gas (Z), existen diferentes correlaciones (ver referencia 1), sin embargo, en este captulo nicamente se har uso del mtodo grfico. 2. Determinar la presin en el domo de una vlvula de Bombeo Neumtico (B.N.) cargada con gas natural de densidad relativa 0.65 (aire= 1.0) a 800 lb/pg2 man., si la temperatura se incrementa de 80F a 180F. Suponer que los volumenes en las posiciones de apertura y cierre de la vlvula son iguales. Considerar:

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    a) Gas Ideal b) Gas Real Solucin: a) Gas Ideal 1) Convertir la presin y temperatura a unidades absolutas.

    P1 = 800 lb /pg2 + 14.7 = 814.7 lb /pg2 abs. T 1= 80F + 460 = 540R

    T2 = 180F + 460 = 640R

    2) Empleando la ecuacin general de los gases ideales

    2

    22

    1

    11

    TVP

    TVP

    =

    donde:

    VI = V2 Por lo que:

    2

    2

    1

    1

    Tp

    Tp

    =

    de aqu:

    21

    12 xTTpP =

    .6.965540

    6407.8142 2 abspglbxP ==

    .9.9507.146.9652

    2 manpglbdomoP P ===

    b) Gas Real

  • ______ ____INGENIERIA DE PRODUCCIN

    La solucin de este problema se realiza mediante un procedimiento de ensayo y error, utilizando la ecuacin general de los gases reales:

    22

    22

    11

    11

    TVP

    TVP

    =

    donde: RTRT

    abspglbP

    640540

    .7.814

    2

    1

    21

    ==

    =

    Procedimiento: 1) Suponer constantes e iguales VI y V2 2) Determinar Z1 a P1 y T1 3) Suponer un valor de P2 (considerar como primer valor supuesto el obtenido como gas ideal). 4) Determinar Z2 a P2 y T2 5) Obtener un valor calculado de P2 a partir de:

    11

    221

    211

    22112 T

    TZPVTTZVP

    P

    =

    =

    6) Comparar el valor de P2 calculado con el valor supuesto en el paso (3). Si el error relativo se encuentra dentro de una cierta tolerancia (menor o igual a 1%), el valor de P2 calculado ser el valor correcto. En caso contrario, repetir el procedimiento a partir del paso (3) hasta obtener un valor de P2 correcto. Solucin: 1) V1 =V2 2) Los valores de Z se obtendrn utilizando la Fig. 2 Para:

    P1 = 814.7 lb / pg2 abs. y T1= 80F 3) P2 supuesta = 965.6 lb /pg2 abs/ y T2 - 180F Z2 = 0.87

  • ______ ____INGENIERIA DE PRODUCCIN

    4) abspglb

    xxx

    TZTZP

    P211

    2212 1.102154087.0

    64092.07.814===

    %42.51001.1021

    6.9651.1021=

    = xer (error relativo)

    5.42>1.0 por lo que: P2 supuesta = 1021.1 lb / pg2 abs. y T2= 180F Z1 = 0.915 De donde :

    abspglb

    xxxP

    22 5.101554087.0

    640915.07.814==

    %55.01005.1015

    1.10211.1015=

    = xer

    0.55< 1.0 por lo que: P2 = 1015.5 lb / pg2 abs P2=Pdomo= 1015.5-14.7 = 100.8 lb / pg2 man. Se puede notar que el error relativo cuando no se considera el factor de compresibilidad del gas es:

    %01.51008.1000

    9.9508.1000=

    = xer

    el cual es un error considerable. 3. El espacio anular entre la T.R. y la T.P. con una capacidad de 1500 pie3 contiene un gas con densidad relativa 0.65 (aire = 1.0) a una presin promedio de 1000 lb/pg2 abs. y una temperatura promedio de 200F. Qu volumen de gas (Pie3) a condiciones estndar se recuperar al disminuir la presin en la T.R. a 800 lb/pg2 abs.?

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    Solucin: a) Determinar las lb-mol de gas contenidas en el espacio anular a una presin de 1000 lb/pg2abs, utilizando la ecuacin de estado para gases reales:

    P1V1 = Z1n1R1T1 despejando n1:

    n1= 111

    11

    TRZVP

    donde: P1=100 lb/pg2 abs V1 = 1500 pie3

    R1=10.73 Rmollb

    pieabspglb

    . 32

    T1 = 200F = 660R Utilizando la Fig. 2, para P1 =1000 lb/pg2abs, T1 =200F Por lo que: Z1= 0.925

    mollbxx

    xn == 98.22866073.10925.0

    150010001

    b) Determinar las lb-mol de gas a una presin de 800 lb/pg2abs.

    P2V2 = Z2n2R2T2 Utilizando la Fig. 2, para P2 =800 lb/pg2abs, T2 =200F Z2= 0.925 Por lo que:

    mollbxx

    xn == .84.18066073.10937.0

    15008002

  • ______ ____INGENIERIA DE PRODUCCIN

    c) Las lb-mol de gas recuperadas al disminuir la presin son: n = n1 - n2 = 228.98 - 180.84 = 48.14 lb-mol d) Se tiene que una lb-mol de cualquier gas a condiciones estndar ocupa un volumen de 379.4 pie3, entonces el volumen de gas recuperado es de:

    ...3.1826414.481

    4.379 33 scapiemollbxmollbpie

    =

    4. Calcular la presin ejercida por la columna de un gas de densidad relativa 0.75 (aire=1.0), en el fondo de un pozo a 10000 pie, siendo la presin superficial de 1000 lb/pg2abs. y la temperatura promedio de 150F Solucin: Utilizando la siguiente ecuacin emprica:

    P2=P1+2.5

    10001001 LP

    P1 = 1000 lb/pg2abs. L= 10000 pie

    P2 = 1000 + 2.5

    100010000

    1001000

    P2 = 1250 lb/pg2abs

    ./11252

    125010002

    221 abspglbPPP =+=+=

    T = 150F = 610R

    73.1665

    5.1153Pr ==p

    50.1=Ptr

    donde: (De la figura 1.) 84.0=

    3/45561084.0

    75.05.11537.2 pielbx

    xx==l

  • ______ ____INGENIERIA DE PRODUCCIN

    piepglbpg

    piexpielbGg //0316.01441/55.4 22

    23 ==

    abspglbxp 2/316100000316.0 ==

    %68.01001316

    13071316=

    = xer

    0.68< 1.0 por lo que: P2 = 1316 lb/pg2 abs Comprobacin utilizado la siguiente ecuacin. P2= p1e (0.01877)( g)(L)/TZ

    Donde: P1 = 1000 lb/pg2 abs L =10000 pie T = 610R Z = 0.845 g = 0.75 P2 = 1000 x e (0.01877x 0.75 x 10000) / (610x 0.845) P2 = 1000 x e 0.27311 P2 = 131404 lb/pg2 abs 5. Un pozo a una profundidad de 16000 pie con una presin de fondo esttica de 4000 lb/pg2man., produce 50% de aceite (42API) y 50% de agua salada ( w = 1.10) A qu profundidad se encuentra el nivel esttico del fluido? a) Presin en superficie igual a 0 lb/pg2 man b) Presin en superficie 300 lb/pg2 man Solucin: a) b) Pwh = 300 lb/pg2 man.

    N.E.= 16000 - ( )415.0

    3004000 N.E. = 7084.33 pie

    6. Calcular la densidad (lbm/pie3) y gradiente de presin (lb/pg2/pie) de una mezcla de fluidos que contiene 50% de agua salada ( w = 1.08), 30% de aceite (400 API) y 20% de gas ( g = 0.65, aire =1.0) a 50 lb/pg2 abs

  • ______ ____INGENIERIA DE PRODUCCIN

    Considerar un gas ideal a una temperatura de 1000F. Solucin: Para la densidad de la mezcla ( l m):

    8250.0405.131

    5.141=

    +=o

    3/48.514.62825.0 pielbmxo ==l

    3/392.674.6208.1 pielbmxw ==l

    =

    ZTgP

    g7.2l

    Para gas ideal Z = 1.0

    Entonces ( )3/1566.0

    460100165.0507.2 pielbm

    xx

    g =

    +

    =l

    1566.02.048.513.0392.675.0 xxxm ++=l

    3/17.49 pielbmm =l

    Para el gradiente de presin de la mezcla, (Gm): Go = 0.825 x 0.433 = 0.35753 lb/pg2/pie

    piepgLbG

    xxxG

    piepglbpg

    piepielbG

    m

    m

    g

    //34147.0

    001088.02.035753.03.0468.05.0

    //001088.01441.1566.0

    2

    22

    3

    3

    =

    ++=

    ==

    7. Determinar el factor de compresibilidad (Z) de un gas de densidad relativa 0.70 (aire = 1.0) a una presin de 1500 lb/pg2abs. y a una temperatura de 80C. Solucin:

  • ______ ____INGENIERIA DE PRODUCCIN

    pTc = 167 + 316.67 g = 167 + 316.67 x 0.7 = 388.67R pPc = 702.5 - 50 g = 702.5 - 50 x 0.7 = 667.5 lb /pg2 /abs. T = 1.8 (TC) + 32 = 1.8 x 80 + 32 = 176F T = 176 + 460 = 636R

    247.25.667

    1500

    636.167.388

    636

    ===

    ===

    pPcPpTr

    pTcTpTr

    donde: Z= 0.86 (De la Fig. 1) 8. Calcular el factor de compresibilidad (Z) de un gas natural a partir de su composicin, a las siguientes condiciones: a) 3000 lb/pg2 abs. y 200F b) 1500 lb/pg2 abs. y 200F

    Componente Porcentaje Molar (%) Metano 80.0 Etano 10.0 Propano 5.0 Bixido de Carbono 2.0 Nitrgeno 3.0 100.0

    Solucin: a) Haciendo referencia a la Tabla1. obtener el peso molecular para cada componente.

    Componente Fraccin Molar (ni) Peso Molecular Mi (lb/lb-mol)

    ni x Mi (lb-mol)

    CH4 0.80 16.043 12.8344 C2H6 0.10 30.070 3.007 C3H8 0.05 44.097 2.2048 C02 0.02 44.010 0.8802 N2 0.03 28.013 0.8404

    1.00 19.7668

  • ______ ____INGENIERIA DE PRODUCCIN

    g=aireMgM , donde Maire = 28.97 lb/lb-mol

    g=97.28

    7668.19

    87.0:

    488.438.668

    3000

    722.106.383460200

    /38.6686823.0505.702505.702

    06.3836823.067.31616767.316167

    2

    =

    ==

    =+

    =

    ===

    =+=+=

    Zdonde

    pPt

    pTr

    abspglbxgpPc

    RxgpTc

    De la figura 1. b)

    .1888.0

    244.238.668

    1500Pr

    722.106.383460200

    DelafiguraZdonde

    p

    pTr

    =

    ==

    =+

    =

    9. Se tiene un recipiente conteniendo 300 000 pie3 de Metano (CH4) a una presin de 1500 lb/pg2abs y a una temperatura de 80F Cuntos lb-mol y lbm de metano estn contenidas en este recipiente? Solucin: Utilizando la ecuacin de estado para gases reales P V =Z n R T Despejando n:

  • ______ ____INGENIERIA DE PRODUCCIN

    n= ZRTPV

    Para: P= 1500 lb/pg2 y T = 80F = 540 R Z=0.82 (De la figura 4.)

    donde: Rmollb

    abspiepglbR

    /73.1032

    =

    por lo tanto:

    mollbn

    xxxn

    =

    =

    71294

    54073.1082.00003001500

    De la ley de Avogadro:

    gM

    mn =

    donde : mollb

    lbmCHM

    = 043.164 de la tabla 1

    Por lo tanto : m=nxMg

    m= 94712 lb-mol x 16.043 lb/lb-mol m= 1519 464.6 lbm

    10. Dada la composicin de 100 pie3 de gas natural a 300F y 2500 lb/pg2abs., calcular: a) El porcentaje molar b) El porcentaje en peso

    Componente

    Volumen (%)

    CH4 67.0 C2H6 30.0 C3H8 1.0 C02 2.0

    100.0 Solucin:

  • ______ ____INGENIERIA DE PRODUCCIN

    a) Empleando la Tabla 1, Fig. 5, obtener las presiones y temperaturas crticas para cada componente, as como los factores de comprensibilidad del gas respectivo.

    T= 300F= 760 R

    P= 2500 lb/pg2 abs.

    b) De la tabla 1, se obtiene el peso molecular ( M ) para cada componente.

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    PROBLEMAS PROPUESTOS

    SERlE 1.III

    1.1 Cuntas lb-mol se tiene en un volumen de 200000 pie3 de aire a 14.7 lb/pg2 abs. y 60 F?

    Solucin: n = 526.9 lb-mol

    1.2 Cul es la masa que se tiene en el volumen de aire del problema propuesto 1.1 ?

    Solucin: Maire = 15264.3 Ibm 1.3 Calcular el peso molecular (o masa molecular) promedio de un gas natural que tiene

    la siguiente composicin:

    Componente Fraccin Molar (ni) CH4 0.70 C2H6 0.10 C3H8 0.07

    n-C4H10 0.03 CO2 0.06 N2 0.04

    Solucin:

    Peso molecular promedio = 22.828 lbm/lb-mol

    1.4 Calcular la densidad relativa el gas natural del problema propuesto 1.3

    Solucin: g = 0.7879

    1.5 Qu volumen (pie3) ocuparan 200 Ibm de un gas de densidad relativa de 0.60 (aire=1.0) a una presin de 3000 Ib/pg2 abs. Y una temperatura e 200 F.

    Solucin: V= 24.71 pie3

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    SERIE 2.Ill

    2.1 Desarrollar una ecuacin para calcular la densidad de un gas a condiciones diferentes a las atmosfricas y determinar la densidad de un gas de densidad relativa 0.65 (aire = 1.0) a una presin de 3000 lb/pg2 abs. y una temperatura de 200 F.

    Solucin: g = 2.70 ZT

    gP

    g = 8.973 lbm/Pie3 2.2 Determinar la presin en el domo de una vlvula de Bombeo Neumtico (B.N.)

    cargada con nitrgeno a 800.1b/pg2 man, si la temperatura se incremente de 60 F a 180 F. Suponer que los volmenes en las posiciones de apertura y cierre de la vlvula son iguales.

    Considerar:

    a) Gas Ideal b) Gas Real

    Solucin:

    a) p = 988 lb/pg2man

    b) pdomo = 1022.5 lb/pg2man

    2.3 Indicar las siguientes propiedades del agua dulce:

    a) Densidad relativa b) Densidad en lbm/pie3 c) Densidad en lbm/gal d) Densidad en lbm/bl e) Gradiente en lb/pg2/pie f) Compresibilidad en (lb/pg2)-1 g) Viscosidad a 68.4 F

    2.4 Un barril de agua salada es producido desde una profundidad de 10000 pie sometido a una presin de 4000 lb/pg2, Cules sern los volmenes (en bl.) a 1500 lb/pg2 y.60 lb/pg2 ?

    Solucin:

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    Para 1500 lb/pg2 :

    V = 1.00825 bl

    Para 60 lb/pg2 :

    V = 1.013002 bl 2.5 Qu gradiente de presin (lb/pg2/pie) ejercer el agua salada con densidad relativa

    de 1.5(agua=1.O) ? Que presin hidrosttica se tendr a una profundidad de 8,500 pies?

    Solucin:

    Gws = 0.048833 lb/pg2/Pie Ph = 4235.83 lb/pg2

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    SERIE 3.III

    3.1 Calcular el gradiente de presin (lb/pg2/pie) de una mezcla con 62% aceite (37 API) Y

    38% agua salada (w = 1.15)

    Solucin: Gm = 0.41497 lb/pg2/pie 3.2 Un pozo a una profundidad de 12000 pie tiene una presin de fondo esttica de 3200

    lb/pg2. Calcular el nivel esttico (N.E.) del fluido para los siguientes casos:

    a) Produce 100% aceite (32 API) b) Produce 50 % aceite (32 API) y 50% agua salada (w = 1.10)

    Solucin:

    a) N.E. = 3467.25 pie

    b) N.E. = 4485.32 Pie 3.3 Determinar la viscosidad (en c.p.) de un aceite con una densidad de 42 API a 100 F

    y con una relacin gas disuelto-aceite de 200 pie3/bl. Empleando la ecuacin emprica desarrollada por L.N. Jhonson (Referencia 3). Solucin:

    o =6.78 cp

    3.4 Qu volumen (en pie3) ocupar una lb-mol de un gas ideal a las siguientes

    presiones y temperaturas?

    Presin (lb/pq2) Temperatura

    a) 14.7 60 F

    b) 14.65 60 F

    c) 15.02 60 F

    d) 14.7 O C

    e) 15.6 80 F

    Solucin

    a) V = 379.4 Pie3

    b) V2 = 380.7 Pie3/1b-mol

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    c) V2 = 371.2 Pie3/1b-mol

    d) V2 = 358.97 Pie3/1b-mol

    e) V2 = 371.26 pie3/1b-mol

    3.5 Determinar la constante universal de los gases (R) en las siguientes unidades:

    a)Pie3, Ib/pg2, R,Ibm-mol b)cm3 , atm, K, gm-mol c) pie3, atm, R, lb-mol d) pie3, lb/pie2, R, lb-mol e) lt, atm, K, gm-mol Solucin:

    R =10.7253 RmolIb

    piepgIb

    32/

    b) 81.9139 Kg

    cmatm

    molm

    3

    c) R= 0.7296 RmolIb

    pieatm

    3

    d) R=1544.44 RmolIb

    piepieIb

    32/

    e) R= 0.08210 kg

    Itatm

    molm

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    S E R I E 4.III

    4.1 Determinar el factor de compresibilidad (Z) de un gas de densidad relativa 0.65 (aire =

    1.0) a una presin de 2500 lb/pg2abs.y a una temperatura de 220 F. Solucin:

    2 = 0.895 4.2 Calcular la presin que ejerce un gas de densidad relativa 0.65

    (aire = 1.0) en un recipiente que inicialmente se encuentra a una presin de 600 lb/pg2 man y una temperatura de 80 F, al - incrementarse su temperatura a 200 F. Considerar:

    a) Gas Ideal

    b) Gas Real Solucin:

    a) P = 736.6 lb/pg2 man

    b)P = 772.7 lb/pg2 man

    4.3 El espacio anular entre la T.R. y la T.P. con una capacidad de 1000 pie3 contiene un gas de densidad relativa 0.65 (aire = 1.0)a una presin promedio de 800 lb/pg2 abs. y una temperatura promedio de 150 F. Qu volumen de gas (pie3) a condiciones estndar se recuperar al disminuir la presin en la T.R. a 650 Ib/pg2 abs.?

    Solucin: v= 9750.58 pie3 a c.s.!

    4.4 Dada la composicin de un gas natural a condiciones estndar (14.7 lb/pg2 abs. y 60

    F), calcular:

    a) El porcentaje molar

    b) El factor de compresibilidad del gas (Z) a 2000 lb/pg2 abs. y 100 p

    c) La densidad del gas a condiciones estndar d) La densidad del gas a 2500 lb/pg2 abs y 200 F d)La densidad del gas a 2500 Ib/pg2 abs y 200 F

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    Componente Volumen (%)

    CH4 80.0 C2H6 10.0 C3H8 10.0

    100.0

    Solucin:

    a)

    Componente Porcentaje Molar

    n(%)= 100XninT

    CH4 80.0 C2H6 10.0 C3H8 10.0

    100.0

    b) Z= 0.73 c) g = 0.0534 Ib/pie3 a c s d) g = 8.33 Ib/pie3

    4.5 Calcular la densidad de un gas (en lbm/pie3) de densidad relativa 0.75 (aire = 1.0) a 2500 lb/pg2abs. y 260 F

    Solucin:

    g = 7.97 lb/Pie3

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    TABLAS Y FIGURAS

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    TABLA..1 CONSTANTES FISICAS DE LOS HIDROCARBUROS. (1)

    FORMULA COMPONENTE MASA MOLECULAR

    PRESION Ib/pg2 abs TEMPERATURA (F)

    CH4 Metano 16.043 667.800 -116.630 C2H6 Etano 30.070 707.800 90.090 C3H8 Propano 44.097 616.300 206.010 C4H10 n-Butano 58.124 550.700 305.650 C4H10 Isobutano 58.124 529.100 274.980 C5H12 n-Pentano 72.151 488.600 385.700 C5H12 Isopentano 72.151 490.400 369.100 C6H14 n-Hexano 86.178 436.900 453.700 C7H16 n-Heptano 100.205 396.800 512.800 C8H18 n-Octano 114.232 360.600 564.220 C8H18 Isooctano 114.232 372.400 519.460 C9H20 n-Nonano 128.259 332.000 610.680 C10H22 n-Decano 142.286 304.000 652.100

    CO Monxido de Carbono 28.010 507.170 -220.170

    C02Bixido de Carbono 44.010 1071.170 87.923

    HCl cido Clorhdrico 36.461 1198.170 124.517 H20 Agua 18.015 3208.170 705.617 H2S cido Sulfhdrico 34.076 1306.170 212.717 N202 Aire 28.968 547.200 -221.320

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    GLOSARIO Densidad ( ): Es la relacin entre la masa de un cuerpo y el volumen que este ocupa. Densidad relativa ( ): Es un nmero adimensional que est dado por la relacin de la masa del cuerpo a la masa de un volumen igual de una sustancia que se toma como referencia. Los slidos y lquidos se refieren al agua a 4 C, mientras que los gases se refieren al aire;

    agua 11 =

    aire

    gasgas

    =

    Factor de compresibilidad del gas ( z): Se define como la razn de un volumen realmente ocupado por un gas a una determinada presin y temperatura al volumen que ocupara si fuese perfecto o ideal:

    z = i

    r

    VV

    z = nRTPV

    Fraccin de peso (w): La fraccin de peso, Wi , de cualquier componente i en la mezcla se define mediante la relacin:

    ,........3,2,1, == iWWW

    m

    ii

    La suma de las fracciones de peso de todos los componentes en la mezcla debe ser igual a la unidad, es decir: W1 + W2 + W3 + = 1 Fraccin de volumen ( v ): El volumen de la mezcla es igual a la suma de los volmenes de los diferentes componentes que forman dicha mezcla: Vm = V1 +V2 + V3 + . La fraccin de volumen Vi de cualquier componente i en la mezcla se define mediante la relacin:

    Vi= ,....3,2,1, =iVV

    m

    i

    La suma total de fracciones de volumen en la mezcla debe ser la unidad,

    V1 + V2 + V3 + ......=1} Fraccin molar (n): El nmero total de moles en la mezcla, se define como la suma del nmero de moles de los diferentes componentes individuales que forman la mezcla, es decir: nm = n1 + n2 + n3 +....... La fraccin molar ni de cualquier componente i en la mezcla se define mediante la relacin:

    ,.....3,2,1, == innn

    m

    ii

    La suma de las fracciones molares de todos los componentes en la mezcla debe ser la unidad:

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    n1 + n2 + n3 + ........ =1 Gas ideal: Un gas ideal o perfecto, se puede definir como un gas cuyo volumen se reduce a la mitad si su presin inicial aumenta dos veces y manteniendo su volumen constante si su temperatura absoluta se duplica. Debe satisfacer la ecuacin de estado: PV= nRT Gas Real: El gas real, es el gas cuyo volumen se reduce a la mitad de su volumen original, cuando la presin es menor a dos veces la presin inicial, es decir, es mas compresible que un gas ideal. Debe satisfacer la siguiente ecuacin de estado: PV= nZRT Gradiente de Presin: Esta definido como la relacin entre la presin ejercida por un fluido por unidad de longitud. Esto es:

    dLdpGp =

    Masa Molecular (___

    M ): Es la suma de las masas atmicas de los elementos que forman la molcula. Peso Especfico (Pe): Se define como la relacin entre el peso de una sustancia por unidad de volumen, y representa la fuerza que ejerce la aceleracin de la gravedad por unidad de volumen de fluido, esto es:

    volumen

    Pesovolumen

    gravedaddefuerzaPe =

    =

    La densidad y el peso especfico se relacionan como sigue: Pe= g Donde g es la aceleracin de la gravedad. Presin de Vapor: Se define como la menor presin a la cual un lquido se evapora. Depende de la temperatura, aumentando con esta. Viscosidad (): Es la resistencia interna exhibida cuando una porcin o capa de un lquido es desplazada en relacin a otra capa. En trminos simples, es la resistencia de un lquido a fluir.

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    R E F E R E N C I A S 1) De la Garza Carrasco Nahm; "Apuntes de Fisicoqumica y Termodinmica de los Hidrocarburos", Facultad de Ingeniera, U.N.A.M., Mxico, D.F. 2) Len Ventura Ral; "Apuntes de Mecnica de Fluidos", Facultad de Ingeniera, U.N.A.M., Mxico, D.F. 3) Brown Kermit E.; "Gas Lift Theory and Practice", The Petroleum Publishing Co. , Tulsa Oklahoma, 1973. 4) Garaicochea Petrirena Francisco; "Apuntes de Transporte de Hidrocarburos", Facultad de Ingeniera, U.N.A.M., Mxico, D.F.

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    CAPITULO IV POZOS FLUYENTES

    Pozo fluyente puede definirse desde el punto de vista de produccin como aquel que es capaz de vencer las cadas de presin a travs del medio poroso, tuberas verticales y descarga, estrangulador y el separador, con la energa propia del yacimiento. Se debe tener conocimiento de los tipos de yacimiento del cual el pozo est produciendo. Para poder predecir correctamente la vida fluyente de un pozo, deben conocerse factores tales como: porcentaje de agua, relacin gas-aceite, declinacin de las presione de fondo, ndice de productividad, terminacin del pozo, tipos y propiedades de los fluidos producidos entre otros. La energa para mantener fluyendo un pozo, (sin sistema artificial de produccin) es la presin propia del yacimiento. Algunos pozos produciendo 98% de agua salada son an capaces de fluir. Estos pozos producen de yacimiento con un empuje hidrulico muy activo debido a una alta presin de fondo fluyendo. Existen pozos que producen de profundidades mayores a 7000-8000 pie con muy baja presin de fondo (250-500 Ib/pg2). Estos son pozos con altas relaciones gas-lquido (por lo menos 250-400 pi3/bl/1000 pie). Generalmente estos son pozos con bajo volumen de aceite que fluyen intermitentemente. Ya que el gas sirve para aligerar el gradiente fluyente del fluido producido y la relacin gas- lquido disminuye al incrementarse el porcentaje de agua, resulta evidentemente el porqu un pozo deja de fluir por tales circunstancias.

    El dimetro de tubera de produccin afecta la presin de fondo fluyendo requerida para un conjunto particular de condiciones de un pozo. En general, la presin de fondo fluyendo requerida disminuir al reducirse el gasto de flujo para un dimetro de tubera de produccin constante.

    Sin embargo, la velocidad de flujo deber ser lo suficientemente grande para que los lquidos no resbalen hacia el fondo de la sarta de produccin. Para predecir el gasto mximo posible de un pozo fluyente es necesario utilizar tanto curvas de gradiente de presin en tubera vertical como horizontal (o correlaciones de flujo multifsico). En la mayora de los casos se debe suponer una presin en la cabeza del pozo (corriente arriba). Sin embargo, en la prctica, la longitud y dimetro de la lnea de descarga y la presin de separacin controlan dicha presin.

    Para el estudio del comportamiento de un pozo fluyente es necesario analizarlo como un sistema integral constituido por:

    Comportamiento del flujo de entrada, es decir, el flujo de aceite, agua y gas de la

    formacin hacia el fondo del pozo, se tipifica en cuanto a la produccin de lquidos se refiere, por el ndice de productividad (IP) el pozo o en trminos generales por el IPR.

    Comportamiento del flujo a travs de la tubera vertical, implica prdidas de

    presin en sta debidas al flujo multifsico. Comportamiento del flujo a travs del estrangulador superficial.

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    Comportamiento del flujo a travs de la lnea de descarga hasta el separador.

    Despus de los separadores, desde que las fases se han separado, se presentan nicamente problemas de flujo en una sola fase. Por lo que para pozos fluyentes es necesario considerar el flujo hasta el separador porque es la ltima restriccin posible al flujo que afecta el comportamiento del pozo. CURVAS DE GRADIENTE DE PRESIN PARA FLUJO MULTIFSICO EN TUBERAS VERTICALES El anlisis del comportamiento del flujo vertical se puede hacer con el auxilio de las grficas de gradientes de presin desarrolladas por Gilbert y por Kermit Brown. Gilbert da una solucin emprica al problema del flujo bifsico vertical. Efectu mediciones de la cada de presin en tuberas de produccin bajo distintas condiciones y obtuvo una familia de curvas, Fig. 4.1. Los parmetros que midi en un nmero grande de pozos fluyente s fueron:

    Profundidad de la tubera pie Dimetro de la tubera pg Produccin bruta de lquidos bl/da Relacin gas-lquidos pie3/bl Presin en la cabeza del pozo Ib/pg2Presin de fondo fluyendo Ib/pg2

    Se considera que la presin de fondo fluyendo depende nicamente de las otras cinco variables. En la Fig. 4.1 las curvas a, b, c y d corresponden a diferentes presiones en la cabeza del pozo (A, B, C y D). Cada una de estas curvas representa la distribucin de presin a lo largo de la tubera de produccin para un pozo con: un gasto, una relacin gas-lquido y un dimetro de tubera determinados. Del punto B de la curva b, Gilbert traz una vertical hasta intersectar la curva a y sobreponiendo stas obtuvo que la curva b coincida con una seccin de la curva a. Hizo lo mismo con las otras curvas y concluy que las curvas a, b, c y d son realmente partes de una misma curva, Fig. 4.2, con presiones en la .cabeza, del pozo A, B, C y D correspondientes a las marcadas en la Fig. 4.1. La curva c, por ejemplo, Fig. 4.1, es la curva de la Fig.4.2 con el punto x tomando la profundidad como cero. Al usar la curva de la Fig .4.2 para determinar la Pwf a partir de la Pwh dado el nmero de pie de T.P. dentro de un pozo, se obtiene la profundidad que corresponde a la Pwh conocida. La longitud equivalente de la T. P. se determina entonces sumando la longitud real de la tubera a esta "profundidad de Pwh" y se lee en la curva la Pwf que corresponde a esta longitud equivalente de tubera de produccin. Para el caso contrario, conociendo Pwf, se restar la longitud real de T.P. y se obtendr la Pwh correspondiente.

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    POZOS FLUYENTES

    PROBLEMAS RESUELTOS 1. Un pozo de 8000 pie de profundidad con T.P. de 2 3/8 pg. (d.e.) produce 100% aceite

    con una presin en la cabeza del pozo constante (corriente arriba) de 100 lb/pg2. De registros de produccin realizados en el pozo para varios aos de produccin, se obtuvieron los resultados siguientes:

    Produccin Acumulativa

    (bl) Presin de fondo esttica (Ib/pg2)

    ndice de Productividad (bl/da/ Ib/pg2)

    Relacin gas- aceite (pie3/bl)

    O 4000 30 500 10 000 3500 20 750 20 000 3100 15 1100 30 000 2800 9 1800 40 000 2500 6 2600

    Determinar la produccin acumulativa, Np, a la cual este pozo podra dejar de fluir y graficar la declinacin del gasto vs. produccin acumulativa. Solucin: Para el trazo del comportamiento de afluencia al pozo, IP, a partir de la ecuacin:

    PwfPwsq

    IP o

    =

    Si Pwf=0 ; q0= qomx = Potencial del Pozo = IP x Pws qo mx (1) = 30 x 4000 = 120 000 bl qo mx (2) = 20 x 3500 = 70 000 bl Ver figura 1A.IV R qo mx (3) = 15 X 3100 = 46 500 bl qo mx (4) = 9 X 2800 = 25 200 bl qo mx (5 ) = 6X 2500 = 15 000 bl

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    Para trazar la curva del comportamiento de la presin de fondo fluyendo en T.P., se emplean curvas de gradiente de presin en tubera vertical, Figs. A-180, A-183, A-186, A-189, A-192, A-204, A-207, A-210, A213, A-216; se suponen gastos de produccin y para cada relacin gas-aceite dada se obtienen las correspondientes Pwf s.

    100 200 300 400 500 700 900 1000 1200 1500 2000 PRESIONES DE FONDO FLUYENDO, Pwf (Ib/pg2)

    500 1160 1200 1320 1410 1480 1590 1740 1835 2020 2260 2660750 900 980 1080 1160 1220 1400 1560 1660 1840 2060 25001100 740 880 960 1060 1120 1300 1480 1560 1750 2020 24401800 680 790 900 1000 1070 1260 1440 1540 1740 2000 22602600 660 760 880 980 1060 1200 1360 1530 1720 2160 2500

    La produccin acumulativa estimada a la cual el pozo podra dejar de fluir es de 55500 bl, ver Fig. IV R.

    2.-Un pozo de 6000 pie de profundidad con T.P. de 2 pg (d.i.) tiene una presin de fondo esttica de 3000 lb/pg2 y produce 100% aceite con una presin en la cabeza del pozo (corriente arriba) constante para cualquier gasto, de 200 lb/pg2. El ndice de productividad del pozo es de 0.2 bl/da/Ib/pg2 constante. Cul ser la relacin gas-lquido requerida para que el pozo produzca 400 blo/da ?

    Solucin: Para trazar el comportamiento de afluencia al pozo, IP, se determina el potencial del pozo, qomx. Debido a que el IP constante representa una lnea recta, se tiene:

    PwfPws

    qIP o

    =

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    Si qo = 0 ; Pwf = Pws = 3000 Ib/ pg2

    Si Pwf = 0; qo= qo max= IP XPws = 0.2X3000=600 bl/da Con estos dos puntos de la grafica se puede trazar el comportamiento de afluencia al pozo, ver Fig. 2:IV R. Para trazar el comportamiento de la presin de fondo fluyendo en la T.P. se emplean curvas de gradiente de presin en tubera vertical, Figs. A-183, A-186, A-189 , A-192; se suponen gastos de produccin para diferentes relaciones gas-lquido y se obtienen las correspondientes Pwfs.

    200 250 300 400 500 PRESION DE FONDO FLUYENDO (Ib/pg2)

    600 940 960 1020 1060 1080 700 880 1080 1040 800 840 880 910 960 1010

    Para qo= 400 bl/da

    Pwf = 210002.04003000

    pgIb

    IPq

    Pws o ==

    La relacin gas-lquido que proporciona una Pwf menor o igual a 1000 Ib/pg2 ser de : RGL= 700 pie3/bl 3. Un pozo de 10000 pie de profundida

    agua salada y 10% aceite. La presin de productividad de 50 bl/da/lb/pg2 constaPresin de separacin de 100 lb/pg2, plongitud. a) Realizar una grfica del gasto de pro

    de 2, 2 1/2, 3, 3 1/2 Y 4 pg para una relac b) Realiza una grfica del gasto de pro

    de 2 y 4 pg para relaciones gas-lquidos c) Si el separador se colocara a 300

    disminuyera a 30 Ib/pg2 Qu productubera de descarga de 2 1/2 pg., conside Solucin:

    Ver Fig. 2.IV R

    d con T.P. de 2 1/2 pg (d.i.) produce 90% de fondo esttica es de 3900 Ib/pg2 y el ndice de nte. El pozo produce hacia un separador, or una tubera de descarga de 2500 pie de

    duccin vs. dimetros de tubera de descarga in gas-lquido de 200 pie3/bl.

    duccin vs. dimetros de tuberas de descarga de 200, 600 y 1500 pie3 /bI.

    pie del pozo y la presin de separacin cin podra esperarse de este pozo para rando una relacin gas-lquido de 200 pie3/bl ?

  • __________INGENIERIA DE PRODUCCIN

    a) Paso 1): Suponer gastos de produccin y obtener las presiones de fondo fluyendo a partir del IP.

    q(bl/da) Pwf(lb/pg2)100 3898 500 3890 1000 3880 1500 3870 2000 3860 3000 3840

    PwfPwsqIPJ

    ==

    IPqPwsPwf =

    Paso 2): Utilizando curvas de gradiente en tubera vertical, obtener las presiones en la cabeza del pozo para cada gasto supuesto (corriente arriba).

    q(bl/da) Pwf(lb/pg2)100 110 500 320 1000 300 1500 260 2000 240 3000 120

    Curvas de gradiente empleadas: Figs. A-226, A-238, A-253, A-259, A-262, A-268.

    Paso 3): Utilizando curvas de gradiente en tubera horizontal para dimetros de 2, 2 1/2, 3, 3 1/2 Y 4 pg., suponiendo los mismos gastos, obtener la Pwh correspondiente a cada gasto, manteniendo la presin de separacin constante.

    PwhD (Ib/pg2) q

    (bl/da) T.D=2 212 3 3 21 4

    100 - - - - - 500 120 120 - - -

    1000 230 150 120 110 - 1500 330 200 140 120 110 2000 460 250 170 130 120 3000 710 370 230 160 130

    Curvas de gradiente empleadas: Figs. B-2,B-10,B-20,B-24, B-26, B-30, B-32, B-40, B-50, B-54, B-56, B-60, B-74, B-76, B-78, B-100, B-102, B-104, B-106,B-130, B-132, B-134.

    Paso 4): Graficar en un diagrama Pwh vs gasto, los valores de Pwh de los pasos 2 y 3 para cada gasto. Considerar los diferentes dimetros de tubera de descarga, ver Fig. 3.IV R. Paso 5): De la interseccin de las curvas se obtiene el gato de produccin posible para cada

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    dimetro de tubera de descarga.

    T.D (pg) q(bl/da) 2 1250

    2 21 1930 3 2370

    3 21 2710 4 2920

    Paso 6): Graficar gasto de produccin vs dimetros de tubera de descarga, ver Fig. 3B.IV R. b) Paso 1): Suponer los mismos gastos que para el inciso anterior. Con el empleo de curvas de gradiente en tubera horizontal, con los dimetros de tubera de descarga y las RGLs de 200, 600 y 1500 pie3/bl. Considerar la presin de separacin constante.

    T.D = 2 pg PwhD (Ib/pg2)

    T.D. = 4pg PwhD= (Ib/pg2)

    q(bl/da) RGL = 200 pie3/bl

    600 pie3/bl

    1500 pie3/bl

    RGL=200 pie3/bl

    600 pie3/bl 1500 pie3/bl

    100 - - 110 - - - 500 120 200 300 - - 110 1000 230 360 580 - 120 140 1500 330 540 860 110 130 160 2000 460 740 1160 120 150 200 3000 710 1140 1760 130 180 290

    Curvas de gradiente empleadas: Figs. B-2, B-10, B-20, B-24, B-26, B-30, B-124, B-128, B-130, B-132, B-134. Pwhu presin en la cabeza el pozo, corriente arriba PwhD presin en la cabeza del pozo, corriente abajo. Paso2): Graficar las Pwhus obtenidas en el paso 2 (inciso a), as como tambin las PwhDs para cada T.D y RGL, ver Fig. 3 C.IV R. Paso 3): De la interseccin de las curvas se obtiene el gasto de produccin para cada T.D y RGL respectiva.

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    q(bl/da) T.D. = 2 pg Q(bl/da) T.D. = 4 pg 1250

    blpieRGL

    3

    200= 2920

    blpieRGL

    3

    200=

    870 bl

    pieRGL3

    600= 2570

    blpieRGL

    3

    600=

    550 bl

    pieRGL3

    1500= 2170

    blpieRGL

    3

    1500=

    Paso 4): Graficar gasto de produccin vs. dimetros de tubera de descarga (2 y 4 pg) para RGLs de 200,600 y 1500 pie3/bl, ver Fig. 3D.IV R. c) Utilizando curvas de gradiente en tubera horizontal con PSEP =30 Ib/pg2 y T.D= 2 21 , RGL=200 pie3/bl, Long. T.D. = 300 pie suponer gastos y obtener las respectivas PwhDs para cada gasto.

  • __________INGENIERIA DE PRODUCCIN __________INGENIERIA DE PRODUCCIN

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  • __________INGENIERIA DE PRODUCCIN

    q (bl/da) PwhD (Ib/pg2)

    100 - 500 4 0

    1000 50 1500 60 2000 70 3000 90

    raficar las Pwhu's obtenidas para cada gasto en el paso 2) del inciso a), as como las

    posible para las

    o = 3230 bl/da

    4. Un pozo de 10000 pie de profundidad con T.P. de 2 pg. (d.i.) produce 100% aceite

    olucin:

    partir de la ecuacin del ndice de productividad:

    GPwhD's del paso anterior para cada gasto supuesto, ver Fig. 3E. IV R. De la interseccin de ambas curvas se obtiene el gasto de produccincondiciones dadas, siendo ste de:

    q

    con una presin en la cabeza del pozo (corriente arriba) de 130 lb/ pg2. La presin de fondo esttica es de 3800 lb/pg2, el ndice de productividad de 50 bl/da/lb/pg2 constante y la relacin gas-aceite de 3000 pie3/bl. Graficar presin en la cabeza del pozo (corriente arriba) vs. gasto de produccin y determinar el gasto mximo posible real de este pozo. S A

    250 pgIb

    dabl

    PwfPwsq

    IP o =

    =

    (1)

    503800 oo

    qIPq

    PwfPwf ==

    (2)

    Se suponen gastos de produccin y se obtienen las respectivas Pwf's a partir de la eco

    qo( bl/da) 100 500 1000 1500 2000 2500 3000 2.

    Pwf (I ) b/pg2

    3798 3790 3790 3770 3760 3750 3740

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  • __________INGENIERIA DE PRODUCCIN

    Utilizando curvas de gradiente de presin en tubera vetical, Figs.A 180, A-192, A-207, A-213, A-216, A-219 y A-222, para los mismos gastos supuestos anteriormente y con las Pwfs correspondientes se obtienen las presiones en la cabeza del pozo (corriente arriba) para cada gasto.

    qo( bl/da) 100 500 1000 1500 2000 2500 3000

    Pwf (Ib/pg2)

    - 1360 1760 1220 960 560 -

    Graficar Pwhu vs. Qo, ver Fig. 4A.IV R. Para una presin en la cabeza del pozo real (corriente arriba) de 130 lb/pg2, utilizar curvas de gradiente de presin en tubera vertical, Figs. A-180, A-183, A-192, A-207, A-213, A-216, A-219 Y A-222, suponiendo gastos de produccin y obteniendo las Pwf's correspondientes para cada gasto.

    qo( bl/da) 100 200 400 500 1000 1500 2000 2500 3000

    Pwf (Ib/pg2)

    880 960 1200 1280 1800 2360 3000 3220 3760

    Se grafican las Pwf's obtenidas a partir del IP y de las curvas de gradiente, ver Fig. 4B. IV R. La interseccin de ambas curvas ser el gasto mximo posible de produccin de este pozo.

    qomx.= 3060 bl/da

    5. Se tiene un pozo de 7000 pie de profundidad con T.P. de 2pg (d.i.), produciendo 100% aceite, con una relacin gas-aceite de 500 pie3/bl. A partir de los datos obtenidos en dos pruebas de flujo realizadas en el pozo, determinar la presin promedio del yacimiento (Yacimiento saturado y pozo sin dao) y graficar la curva del comportamiento de afluencia (IPR).

    PRUEBA 1 PRUEBA 2 qo= 600 bl/da Qo= 1000 bl/daPwh = 360 Ib/pg2 Pwh= 160

    Ib/pg2 Solucin: Empleando curvas de gradiente de presin en tubera vertical se tiene:

    Pwf1 = 1840 Ib/pg2 Fig. A-195

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    Pwf2 = 1600 Ib/pg2 Fig. A-207

    De la ecuacin de Vogel:

    2

    max

    )(8.0)(2.01PwsPwf

    PwsPwf

    qq

    o

    o =

    (1) De la prueba 1:

    2

    max

    )1840(8.0)1840(2.01600PwsPwsqo

    =

    (2) De la prueba 2:

    2

    max

    )1600(8.0)1600(2.011000PwsPwsqo

    =

    (3) Resolviendo las Ecs. (2) y (3) para Pws y qomax:

    2max

    27084803681600PwsPwsqo

    =

    (4)

    2max

    204800032011000PwsPwsqo

    =

    (5) De las ecuaciones (4) y (5) despejar qomax:

    qomax= 600 Pws2/(Pws2 368 Pws 2708480) (6) qomax = 1000 Pws2 / (Pws2-320 Pws 2048000) (7) Igualando (6) y (7): 600 Pws2/(Pws2 368 Pws 2708480) = 1000 Pws2/ (Pws2 320Pws 2048000) (8) Agrupando trminos en la ecuacin (8): 400 Pws2 176000 Pws 1.47968 X109 =0

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    Resolviendo la ecuacin cuadrtica:

    )400(2)1047968.1)(400(4)176000()176000( 92 X

    Pws

    =

    Pws= 800

    105486975.1176000 6X+

    Pws = 2156 Ib/pg2

    Sustituyendo el valor de Pws en la ecuacin (6), se tiene: qomax = (600) (2156)2/[ (2156)2- (368)(2156) - 2708480] qomax = 2433 bl/da

    Para graficar la curva de IPR, a partir de la ecuacin de Vogel suponer gastos de produccin y obtener sus respectivas Pwf s donde:

    +=

    max

    80811125.0o

    o

    qq

    PwsPwf

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    qo (bl/da) Pwf (Ib/pg2)

    0 2156 500 1896

    1000 1600 1500 1247 2000 783 2433 0

    Realizar una grafica de qo vs Pwf, ver Fig. 5.IV R.

    6. Un pozo de 8000 pie de profundidad con un ndice de productividad de 3 bl/da/lb/pg2 produce 3000 blo/da (100% aceite). Si la presin en la cabeza del pozo (corriente arriba) es de 120 Ib/pg2, la presin promedio del yacimiento de 2500 Ib/pg2 y la relacin gas-aceite es de 350 pie3/bl. Determinar el dimetro mnimo de tubera de produccin para manejar dicho gasto. (1 ) Obtener la Pwf necesaria para producir los 3000 blo/da:

    PwfPwsq

    IP o

    =

    Donde:

    Pws-Pwf = IPqo

    21500330002500

    ;

    pgIbPwf

    IPq

    PwsPwf o

    =

    =

    (2) Por ensayo y error determinar el dimetro de T.P. mnimo para obtener una presin de fondo fluyente igualo menor que 1500 lb/pg2 (3) Suponer dimetros de T.P. y determinar la Pwf para 3000 blo/da, empleando curvas de gradiente en tubera vertical.

    Dimetro T.P (pg)

    Pwf (lb/ pg2)

    CURVAS DE GRADIENTE FIGS.

    2 3200 A-222

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    2 21 2600 A-270 3 2080 A-321

    3 21 1840 A-381 4 1760 A-447

    4 21 1680 A-480 5 1500 A-516

    7. Un pozo de 8200 pie de profundidad con tubera de produccin de 2 pg. produce 10 porciento aceite con una relacin gas-aceite constante de 3000 pie3/bl. El ndice de productividad es de 1.0 bl/da/lb/pg2 (constante) la presin de fondo esttica es de 3900 lb/pg2. Adems el pozo produce por una tubera de descarga de 2 pg. de dimetro y 4000 pie de longitud hacia un separador, presin de separacin = 80Ib/pg2. Determinar el gasto mximo de produccin posible para este pozo. Yacimiento Bajosaturado. Solucin: (1) Para graficar el comportamiento de afluencia, a partir de la ecuacin del ndice de productividad constante:

    dondePwfPws

    qIPJ ,

    == IPqPwsPwf =

    Se suponen gastos de produccin y se obtienen sus respectivas presiones de fondo fluyendo.

    q (bl/da) Pwf

    (Ib/pg2)0 3900

    500 3400 1000 2900 1500 2400 2000 1900 3000 900 3900 0

    (2) Para graficar la curva de variacin de la presin en la cabeza del pozo (corriente

    arriba), suponiendo gastos de produccin (10% aceite) con su respectiva Pwf (obtenida del IP), determinar la Pwh empleando curvas de gradiente en tubera vertical.

    q

    (bl/da) Pwf

    (Ib/pg2)Pwhu

    (Ib/pg2)Curvas de gradiente

    Figs 500 3400 1720 A-190

    Por lo que el dimetro mnimo de T.P. es de 5pg

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    700 3200 1860 A-196 900 3000 1140 A-202

    1000 2900 960 A-205 1500 2400 200 A-211

    (3) Para graficar la variacin de la presin en la lnea de descarga, suponiendo gastos de produccin con PSEPARACION = 80 Ib/pg2 constante, emplear curvas de gradiente en tubera horizontal, obtener la presin en la cabeza del pozo (corriente abajo), PwhD, para cada gasto.

    Q

    (bl/da) PwhD

    (Ib/pg2)Curvas de gradiente empleadas*

    Figs. 500 540 B-10

    1000 1060 B-20 2000 2120 B-26

    * Se utilizaron curvas de gradiente en tubera horizontal para 100% agua con una aproximacin. De la interseccin de la curva del paso (2) con la del paso (3), el gasto mximo posible es:

    q= 950 bl/da (ver Fig. 7. IV R.)

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    8. Un pozo de 6000 pie de profundidad con tubera de produccin de 2 7/8 pg. produce

    e 12/64 pg, con una presin de s ra

    trangulador de 1/2 pg? Comprobar si c le

    o curvas de gradiente en tubera vertical Fig. A-237 con la presin en la c za

    Pwf= 1960 Ib/pgcorno Pwf < Pb entonces se trata de un yacimiento saturado.

    2) Empleando la ecuacin de Vogel

    400 blo/da (100% aceite). Se tiene una presin en la cabeza del pozo (corriente arriba) de 500 lb/pg2. La relacin gas-lquido es de 400 pie3/bl. La presin de fondo esttica es de 3200 lb/pg2 Y la presin de burbujeo de 3500 lb/pg2.

    a) Qu gasto dara el pozo con un estrangulador depa cin de 100 lb/pg2 y una tubera de descarga de 3 pg. de dimetro y 2000 pie de

    longitud? Comprobar si cumple para flujo crtico.

    b) Qu gasto, Pwh y Pwf dara para un esump para flujo crtico. Solucin: a) 1) Utilizandabe del pozo (corriente arriba), determinar la Pwf correspondiente:

    2

    2

    max

    8.02.01

    =

    PwsPef

    PwsPwf

    qq

    o

    o

    Donde: 2max8.02.01

    =

    PwsPwf

    PwsPwf

    qq oo

    dablqo 523

    320019608.0

    320019602.01

    4002max =

    =

    uponiendo Pf, determinar gastos correspondientes con la ecuacin e Vogel..

    Pwf qo(bl/da)

    S

    (Ib/pg2) 0 523

    500 506.4 1000 449.451500 382 2000 294.182500 186 3200 0.0

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    Con estos valores graficar la curva del comportamiento de afluencia (IPR).

    ) Graficar la curva de comportamiento de presin en la cabeza del pozo.Suponer

    qo(bl/da

    Pwf (I )

    Pwh (I

    Curvas de gradiente

    3gastos de produccin, determinar las Pwf correspondientes con la ecuacin de Vogel. Empleando curvas de gradiente en tubera vertical obtener la Pwh para cada gasto.

    b/pg2 b/pg2) Figs. 100 2842 880 A-228 200 2440 640 A-231 400 1381 260 A-237 500 450 - A-240

    donde: Pwf = 0.125 Pws

    +

    max

    80811o

    o

    qq

    4) Para trazar la curva del comportamiento en el estrangulador, a partir de la ecuacin de Gilbert..

    89.1

    546.0435S

    qRPwh o=

    sta ecuacin representa una lnea recta que pasa por el origen por lo que, nicamente E

    se requiere determinar un punto para el trazo de sta. Si qo = 300 bl/da

    Pwh= 89.1546.0

    12)300)(4.0)(43( 5 Pwh = 722.2 Ib/pg2

  • __________INGENIERIA DE PRODUCCIN

    5) Graficar la variacin de la presin en la tubera de descarga, utilizando curvas de gradiente en tubera horizontal, suponer gastos de produccin y obtener ,sus respectivas PT.D.

    qo(bl/da)

    P.T.D (Ib/pg2)

    Curvas de gradienteFigs.

    200 - B-65 400 110 B-67 600 120 B-69 800 130 B-71

    Resultados: (Ver Fig. 8. IV R.)

    a) Estrangulador de 64

    12 pg: qo = 235 bl/da

    Pu= 560 Ib/pg2 (Presin en la cabeza del pozo corriente arriba) Pwf = 2285 Ib/pg2 PD = 105 Ib/pg2 (Presin en la cabeza el pozo corriente abajo)

  • __________INGENIERIA DE PRODUCCIN

    Para flujo crtico:

    5.01875.0

    1875.0560105

    5.0

    ==PuPD por lo que: no cumple para flujo crtico

    9. De una prueba de produccin en un pozo se obtuvieron los datos siguientes: Pws = 2600 Ib/pg2; qo= 500 bl/da (Eficiencia de flujo = 0.7) Pwf = 2200 Ib/pg2 Determinar:

    a. Gasto de aceite mximo para FE= 0.7 b. Gasto de aceite si la Pwf es de 1500 Ib/pg2 y F.E. = 0.7

    Solucin:

    a. 846.026002200

    ==PwsPwf

  • __________INGENIERIA DE PRODUCCIN

    Con este valor, en la Fig. 1.21 (Referencia 1 ) obtener el valor de qo/qomax en la curva FE = 0.7

    87.01

    7.0

    .max

    ==

    =FEq

    FEq

    o

    o

    qomax FE = 0.7 = (0.87)(2702.7) = 2351 bl/da qomax FE = 0.7 = 2351.35 bl/da

    b. 5769.026001500

    ==PwsPwf

    De la fig. 1.21, referencia 1 ; 47.017.0

    max ==

    FEqFEq

    o

    omaz

    dablFEqo 27.1270)7.2702)(47.0(7.0 ===

    qo FE = 0.7 = 1270.27 bl/da

    10. Se perforaron pozos en un yacimiento de 40 acres cuyo horizonte productivo es de 15 pie de espesor con una permeabilidad promedio de 10 md. El aceite tiene una viscosidad a condiciones del yacimiento de 6 c p y el factor de volumen del aceite de la formacin es 1.17. Si los pozos se terminaron con una T.R. de 5 pg , estimar el IP promedio. Cul es el potencial del pozo promedio si la presin esttica del yacimiento es de 1250 Ib/pg2 ? Solucin: A partir de la ecuacin de Darcy, para un yacimiento homogneo, horizontal:

    ==

    oo

    o

    Bk

    rwreLn

    hXIPJ)(

    1008.7 3

    donde:

    h = 15 pie Ko = 10 md

  • __________INGENIERIA DE PRODUCCIN

    Bo = 1.17 o = 6 c.p. rw = 2.5 pg Adrene = 40 acres 1 acre = 4.3560 x 104 pie2

    40 acres = 1.7424 x 106 pie2 Adrene = re2

    re = pieXXAdrene 26

    104473025.7107424.12

    12

    1

    =

    =

    re = 8.936763 x 103pg.

    =

    617.110

    5.210936763.8151008.7

    3

    3

    XXLn

    XXIP

    IP = 0.01849 bl/da/ Ib/pg2

    Si Pws=1250 Ib/pg2

    Potencial del pozo = PwsXIP = qomax = 1250X 0.01849 qomax= 23.11 bl/da

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    PROBLEMAS PROPUESTOS SERIE I. IV

    1.1 Un pozo de 8 000 pie de profundidad con T.P. de 2 3/8 pg. (d.e.) produce un gasto de 200 bl/da con una presin en la cabeza del pozo (corriente arriba) de 200 lb/pg2 y una relacin gas-lquido de 600 pie3/bl. Qu presin de fondo fluyendo se tendra si el gasto se incrementara a 1000 bl/da, manteniendo la presin en la cabeza del pozo constante7 Comparar las presiones de fondo fluyendo para ambos gastos bajo las siguientes condiciones:

    a) 100% aceite b) 50% aceite y 50% agua c) 10% aceite y 90% agua

    1.2 Un pozo de 8 000 pie de profundidad con T.P. de 2 3/8 pg. (d.e.) produce con una presin en la cabeza del pozo (corriente arriba) constan te de 100 lb/pg2 y una presin de fondo esttica de 3 750 lb/pg2. De una prueba de produccin en el pozo, se obtuvieron los resultados siguientes: Gasto de produccin; 750 blw/da + 50 blo/da Relacin gas-aceite; 1 500 pie3/bl Determinar el ndice de productividad de este pozo para un yacimiento bajosaturado. Solucin: IP = 1.311 bl/da/lb/pg2 1.3 Un pozo de 10 000 pie de profundidad con T.P. de 2! pg. (d.i) registr las siguientes presiones de fondo esttica e ndices de productividad durante 3 aos de produccin:

    Ao Pws (Ib/pg2)

    IP(bl/da/Ib/pg2)

    0 5000 22.0 1 4500 8.7 2 4200 3.1 3 4000 1.2

    Determinar el tiempo al cual este pozo dejar de fluir y graficar la declinacin del gasto contra tiempo. Considerar una presin en la cabeza del pozo (corriente arriba) constante de 200 Ib/pg2 y una relacin gas-aceite de 500 pie3/bl para un gasto de 100% de aceite. Solucin: 4.45 aos 1.4 Comparar las presiones de fondo fluyendo necesarias para que un pozo de 6 000 pie de profundidad con T.P. de 2 pg (d.i.) produzca 600 bl/da de lquido con una presin en la cabeza del pozo (corriente arriba) constante de 150 lb/pg2 y una relacin gas-lquido de 500 pie3/bl para los siguientes casos:

    a) 100 % aceite b) 50 % aceite y 50 % agua c) 10 % aceite y 90 % agua

    1.5 Un pozo de 9 500 pie de profundidad con T.P. de 27/8 pg. (d.e.) produce 90% de agua y 10% de aceite con un gasto de lquido de 800 bl/da considerando el gasto constante, calcular las presiones de fondo fluyendo para relaciones gas-lquido de: O, 50, 100, 200, 400, 600, 1000, 2000 Y 3000 pie3/bl, con una presin en la cabeza del pozo (corriente arriba) constante de 100 lb/pg2.

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    S E R I E 2.IV 2.1 Un pozo conT.P. de 23/8 pg. (d.e.) produciendo 50% aceite y 50 % agua salada, fluye desde una profundidad de 8 000 pie con una presin en la cabeza del pozo (corriente arriba) de 150 lb/pg2 . El gasto de aceite es de 200 bl/da. Considerando que este gasto de produccin es constante para cualquier abatimiento de presin, calcular las presione de fondo fluyendo necesarias para que este pozo produzca con las siguientes relaciones gas-lquido: O, 25, 50, 100, 200, 400, 600, 1000, 2000 y 3000 pie3/bl. Solucin:

    RGL (pie3bl)

    0 25 50 100 200 400 600 1000 2000 3000

    Pwf (Ib/pg2)

    3440 3400 3310 3070 2560 1760 1440 1230 1120 960

    2.2 Un pozo de 8 000 pie de profundidad produce 200 blo/da y 200 blw/da con una presin en la cabeza del pozo (corriente arriba) de 150Ib/pg2 constante. Calcular las presiones de fondo fluyendo requeridas para una relacin gas-lquido de 400 pie3/bl, considerando que se por T.P. de 1 2

    1 , 2, 2 21 Y 3 pg. de dimetro.

    Solucin:

    T.P (pg) 211 2 212 3

    Pwf (Ib/pg2) 2400 1760 1690 1600 2.3 Un pozo de 10 000 pie de profundidad con T.P de 2

    12 pg (d.i) tiene una presin de fondo esttica de 4000 lb/pg2. De una prueba superficial se obtuvo la siguiente informacin: Gasto de produccin = 900 blw/da + 100 blo/da Relacin gas-aceite = 6 000 pie3/bl Presin en la cabeza del pozo (corriente arriba) = 200 lb/pg2Calcular el ndice de productividad del pozo para un yacimiento saturado. Solucin: IP = 0.61 bl/da/lb/pg2 2.4 Un pozo fluye a un separador con una contrapresin de 100 lb/pg2 por una tubera de descarga de 2 pg de dimetro y 3 000 pie de longitud, cual es la presin en la cabeza del pozo (corriente arriba) si el pozo produce 100 blo/da con una relacin agua-aceite de 5 blw/blo y una relacin gas-lquido de 1000 pie3/bl ? Solucin: Pwhu = 620 lb/pg2 2.5 Un pozo de 8 500 pie de profundidad con una T.P. de 2

    12 pg (d.i.) produce un gasto de 800 blo/da con una presin en la cabeza del pozo (corriente arriba) de 100 lb/pg2. La presin de fondo esttica es de 2 000 lb/pg2, la presin de burbujeo de 2 400 lb/pg2 Y la relacin gas-aceite de 600 pie3/bl. Determinar el ndice de productividad promedio y graficar la curva del comportamiento de afluencia al pozo. Solucin: IPR = 1.19 bl/da/lb/pg2

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    SERIE 3. IV

    3.1 Se tiene un pozo de 7 000 pie de profundidad con T.P. de 2 pg. (d.i.), produciendo 100% aceite, con una relacin gas-aceite de 500 pie3/bl. A partir de los datos obtenidos en dos pruebas de flujo realizadas en el pozo, determinar el ndice de productividad promedio (yacimiento bajosaturado) y la presin promedio del yacimiento.

    PRUEBA 1 PRUEBA 2 qo= 600 bl/da qo = 1000 bl/da

    Pwh = 1.67 Ib/pg2

    Pwh = 160 lb/pg2

    Solucin: IP = 1.67 bl/dla/lb/ pg2 3.2 Un pozo de 8 000 pie de profundidad con un ndice de productividad de la bl/da/lb/pg2 (constante) produce 1800 blw/da y 200 blo/da. La presin en la cabeza del pozo (corriente arriba) es de 100 lb/pg2 y la presin promedio del yacimiento es de 2400 lb/pg2. La relacin gas-lquido es de 300 pie3/bl. Determinar el dimetro mnimo de tubera de produccin para manejar dicho gasto. Solucin: 3 pg 3.3 Un pozo de 8 000 pie de profundidad con tubera de produccin de 2 pg. (d. i.) produce 600 bl/da (100% aceite). La presin promedio del yacimiento es de 2 400 lb/pg2, el ndice de productividad del pozo es 2 bl/da/lb/pg2 (constante) y la relacin gas-aceite es 400 pie3/bl. Determinar la presin mxima en la cabeza del pozo (corriente arriba) para lo cual este pozo producir dicho gasto. Solucin: Pwhu = 240 1b/pg2 3.4 Un pozo de 8 000 pie de profundidad con tubera de produccin de 2 pg. (d.i.) produce 1000 blo/da. La presin promedio del yacimiento es de 2800 lb/pg2, el ndice de productividad del pozo es 2.2 bl/da/lb/pg2 (constante) y la presin en la cabeza del pozo (corriente arriba) es de 100 lb/pg2. Determinar la relacin gas-lquido necesaria Para que este pozo fluya. Solucin: RGL = 250 pie3 /bl 3.5 Un pozo de 5000 pie de profundidad con tubera de produccin de 2.5 pg. (d.i.) produce 100% aceite de 35 API con una relacin gas-aceite de 3000 pie3/bl. Hacia un separador (PSeparacin = 80 lb/pg2) por una tubera de descarga de 2.5 pg. de dimetro y 2000 pie de longitud. La presin de fondo esttica es de 2500 Ib/pg2 y el ndice de productividad de 1.0 bl/da/Ib/pg2 (constante). Determinar: los gastos de aceite para estranguladores de

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    6424,64

    19,6412,64

    10 y 21 pg. Asimismo los gastos de aceite sin estrangulador y

    descargando el pozo a la atmsfera. Solucin: e = 64

    10 pg qo = 185 bl/da e = 64

    12 pg qo = 250 bl/da e = 64

    19 pg qo = 475 bl/da e = 64

    24 pg qo = 625 bl/da e = 64

    32 pg qo = 835 bl/da Gasto sin estrangulador: 1285 bl/da Gasto descargando a la atmsfera: 1775 bl/da.

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    SERIE 4.1V 4.1 En un pozo se realiz una prueba de produccin y se obtuvieron los siguientes datos: Pws= 2400 Ib/pg2 Pwf = 1800 Ib/pg2 qo = 70 bl/da (Eficiencia de flujo: 0.7) Determinar:

    a) qo max para FE = 1.3 b) qo para Pwf = 1200 Ib/pg2 y FE = 1.3

    Solucin: a) qo mx. FE = 1.3 = 256 bl/da b) qo FE = 1.3 = 200.4 bl/da c) qo = 46 bl/da

    4.2 Un pozo de 8 000 pie de profundidad produce 100% aceite de 35 API. El ndice de productividad es de 1.0 bl/da/lb/pg2 (constante) y la presin de fondo esttica de 3 100 lb/pg2. Considerar una presin en la cabeza del pozo (corriente arriba) de 150 lb/pg2 Y la relacin gas-lquido de 200 pie3/bl. Determinar el dimetro ms pequeo de tubera de produccin para mantener fluyendo este pozo. Cual ser el gasto para este dimetro de T.P. ? Solucin: 1.049 pg. (d.i.) qo = 260 bl/da 4.3 Un pozo terminado en el intervalo de 2994 a 3032 pie tiene una T.P. de 2 3/8 pg. suspendida a 3 000 pie. El pozo fluye a 320 bl/da, el porcentaje de agua es cero a una relacin gas-aceite de 400 pie3/bl con una presin en la cabeza del pozo (corriente arriba) de 500 lb/pg2. La presin esttica es de 1 850 lb/pg2 a 3000 pie. Cual sera el gasto y la Pwh si se colocara un estrangulador superficial de 1/2 pg. de dimetro. Considerar un ndice de productividad constante. Solucin: qo= 570 bl/da Pwh = 220 Ib/pg2 4.4 Un pozo fluyente est terminado con 7332 pie de T.P. de 2 3/8 pg. La presin esttica es de 3000 lb/pg2 , el ndice de productividad de 0.42 bl/da/lb/pg2 (constante) y la relacin gas-aceite de 200 pie3/bl. Si el pozo produce 100% aceite y se tiene un estrangulador superficial de 1/4 pg. Cual ser el gasto del pozo con este estrangulador? Solucin: qo = 238 bl/da 4.5 Un yacimiento de 1000 acres cuyo horizonte productivo es de 50 -pie de espesor tiene una permeabilidad promedio de 5 md. y un factor de dao de 3. El aceite producido tiene una viscosidad de 5 cp a condiciones de yacimiento y el factor de volumen es de 1.2. Determinar el ndice de productividad promedio del pozo. Considerar yacimiento bajosaturado y pozos terminados con T.R.'s de 5 pg. Solucin: IP = 0.023 bl/da/lb/pg2

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    GLOSARIO

    Estrangulador: Reductor o boquilla colocada en una tubera o en el rbol de vlvulas para reducir o regular el flujo. Factor de eficiencia de flujo(FE): Se define como:

    realpresindeoAbatimientidelpresindeoAbatimientFE

    =

    PwfPws

    fPwPwsFE

    =

    donde: Pwf = Pwf + Ps Flujo crtico: Se define como el flujo de fluido a una velocidad equivalente a la velocidad de propagacin de una onda de presin en el medio donde se encuentra el fluido. En el trabajo de los campos petroleros este requisito se satisface si la Pwh es por lo menos el doble de l presin promedio en la lnea de descarga. Potencial del Pozo: Es el gasto mximo, al cual la formacin puede aportar hacia el pozo, cuando la Pwf es cero Ib/pg2 man. Presin de Burbujeo o de Saturacin (Pb): Es la presin a la cual se forma la primera burbuja de gas, al pasar de la fase lquida a la regin de dos fases. Relacin gas aceite instantnea (RGA): Es el gasto total de gas (gas libre mas gas disuelto)a condiciones estndar entre el gasto de aceite muerto a condiciones estndar,. Para un instante dado. Yacimiento de aceite Bajosaturado: Su presin inicial es mayor que la presin de saturacin. Arriba de esta presin todo el gas presente esta disuelto en el aceite. Yacimiento de aceite Saturado: Su presin inicial es igual o menor que la presin de saturacin. El gas presente puede estar libre (en forma dispersa o acumulada en el casquete) y disuelto.

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    RE FE R E N C I A S

    1) Gmez Cabrera J. ngel; "Apuntes de Produccin de Pozos 1 ", Facultad de Ingeniera, UNAM. Mxico, D.F. 2)Nind T.E.W.; "PrincipIes Of Gil Well Production", Mc Graw HiL Inc. 1964. 3) Brown, Kermit E.; "Gas Lift Theory and Practice", The Petroleum Publishing Co.; Tulsa, Oklahoma, 1973. 4) Garaicochea Petrirena Francisco; "Apuntes de Transporte de Hidrocarburos" Facultad de Ingeniera, UNAM., Mxico, D.F.

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    CAPITULO V BOMBEO N E U M A T I C O

    El bombeo neumtico es un sistema artificial de produccin utilizado en los pozos petroleros para poder levantar los fluidos a la superficie. En este sistema se utiliza gas a una presin relativamente alta (250 lb/pg2 como mnima) para poder aligerar la columna de fluido y de este modo permitir al pozo fluir hacia la superficie. El gas inyectado origina que la presin que ejerce la carga del fluido sobre la formacin disminuya debido a la reduccin dela densidad de dicho fluido y por otro lado la expansin del gas inyectado con el consecuente desplazamiento del fluido. Existen dos tipos de bombeo neumtico:

    Bombeo Neumtico Continuo Bombeo Neumtico Intermitente.

    Bombeo Neumtico Continuo.

    En este mtodo un volumen continuo de gas a alta presin es inyectado dentro de la tubera de produccin para aligerar la columna de fluidos hasta obtener una diferencial de presin suficiente a travs de la cara de la formacin y de este modo permitir fluir al pozo a un gasto deseado. Lo anterior se logra mediante una vlvula de flujo, la cual permite un posible punto de inyeccin profundo de presin disponible y una vlvula para regular el gas inyectado desde la superficie. El sistema de B.N. continuo es factible de aplicarse en pozos de alto ndice de productividad (>0.5 bl/da/Ib/pg2) y presin de fondo relativamente alta (columna hidrosttica

    50% de la profundidad del pozo) as como utilizando diversos dimetros de T.P., dependiendo del gasto de produccin deseado. De este modo se pueden tener gastos entre 200 - 20000 bl/da a travs de sartas de T.P. de dimetro comn y hasta 80000 bl/da produciendo por T.R.; an ms se pueden tener gastos tan bajos como 25 bl/da a travs de tuberia de dimetro reducido (del tipo macarroni).

    Bombeo Neumtico Intermitente.

    En este mtodo consiste en inyectar un volumen de gas a alta presin por el espacio anular hacia la T.P. en forma cclica, es decir, peridicamente inyectar un determinado volumen de gas por medio de un regulador, un interruptor o ambos. De igual manera, en este sistema se emplea una vlvula insertada en la T.P. a travs de la cual, el gas de inyeccin pasar del espacio anular a la T.P. para levantar los fluidos a la superficie y un controlador superficial cclico de tiempo en la superficie. Cuando la vlvula superficial de B.N.I. abre, expulsa hacia la superficie al fluido de la formacin que se acumul dentro de la T.P., en forma de bache. Despus de que la vlvula cierra, la formacin continua aportando fluido al pozo, hasta alcanzar un determinado volumen de aceite con el que se inicie otro ciclo; dicho ciclo es regulado para que coincida con el gasto de llenado del fluido de formacin al pozo. En el B.N.I. pueden utilizarse puntos mltiples de inyeccin del gas a travs de ms de una vlvula subsuperficial. Este sistema se recomienda para pozos con las caractersticas siguientes:

    a) Alto ndice de productividad ( > 0.5 bl/d!a/lb/pg2) y bajas presiones de fondo (columna hidrosttica 30% profundidad del pozo).

    b) Bajo ndice de productividad ( < 0.5 bl/d!a/lb/pg2) con bajas presiones de fondo

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    BOMBEO NEUMATICO PROBLEMAS RESUELTOS

    1. Se tiene una vlvula desbalanceada de Bombeo Neumtico (B.N) operada por presin del

    gas de inyeccin que cuenta con la informacin siguiente: Domo cargado con Nitrgeno (N2) a 60 F Profundidad de colocacin de la vlvula = 900 pie Presin superficial de apertura = 850 Ib/pg2 Presin en T.P. = 550 lb/ pg2 Temperatura superficial = 100 F Temperatura a la profundidad de la vlvula = 180 F Determinar la presin de apertura en el taller para los siguientes casos:

    a) Vlvula de 1 1/2 x 1/4 pg., Ab = 0.765 pg2 b) Vlvula de 1 x 1/16 pg" Ab = 0.3104 pg2

    Solucin:

    a) De la ec. 2.14: ( ) 25.1 /5.107910091850 pgIbPvo =

    +=

    ( )2

    2

    0491.044

    1pgAp ==

    Si AbApR = entonces:

    R = 0641.0765.00491.0

    =

    De la ecuacin 2.22 se tiene: PdaT.V. = Pvo(1-R) + Pt R Pd a 180F = 1079.5 (1-0.0641) + 550 X 0.0641 = 1045 Ib/pg2De la tabla 2.1 para T= 180f se obtiene Ct= 0.795 Pd a 60F = 0.795 X 1045.5 = 831.2 Ib/pg2Entonces de la ecuacin 2.33:

    Ptro= 0641.01

    2.831

    Ptro= 888.1 Ib/pg2

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    b) Ap= ( )

    2

    2

    0031.0416

    1pg=

    0099.03104.00031.0

    ==R

    Pd a 180F = 1079.5 (1-0.0099) + 550X0.0099 = 1074.25 Ib/pg2Pd a 60 F = 0.795X1074.25 = 854.03 Ib/pg2Entonces:

    Ptro=0099.0103.854

    Ptro= 862.5 Ib/pg2

    2) En un pozo a una profundidad de 8000 pie se localiza una vlvula desbalanceada de B.N. cargada nicamente con resorte y operada por presin del gas de inyeccin y cuenta con la siguiente informacin:

    Vlvula de 1 1/2 x 1/2 pg rea de fuelles = 0.765 pg2 Presin superficial de apertura = 800 Ib/pg2 Presin en la T.P. = 655 lb/pg2 Densidad relativa del gas de inyeccin = 0.7 (aire=1.0) Temperatura superficial = 100 F Temperatura a la profundidad de la vlvula= 180 F Calcular:

    a) Presin de apertura a la profundidad de la vlvula, Ib/pg2 b) Presin de cierre a la profundidad de la vlvula, Ib/pg2 c) Amplitud de fondo de la vlvula, Ib/pg2 d) Presin superficial de cierre, lb/pg2 e) Amplitud superficial de la vlvula, lb/pg2 f) Presin de apertura en el taller, lb/pg2

    Solucin:

    a. De la Fig. 2.3 con Pso = 800 lb/pg2 y g = 0.7 se obtiene: Pgraf. = 21 Ib/pg2/1000 pie

    ( )149

    2100

    80006.1170. =

    +=grafT F

    609460149. =+=grafT F

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    6004602

    180100=+

    +=realT R

    P corregida = 2/52.176006098000

    100021 pgIbxx =

    Pvo= Pso + P corregida Pvo = 800 + 170.52

    Pvo= 970.52 Ib/pg2

    b. Ap = ( ) pg1963.0

    45.0 2

    =

    2566.0765.01963.0

    ==R

    e la ecuacin 2.38 se obtiene: D

    RPtRPvoSt

    +=1

    2/61.1196

    2566.01)2566.0)(655(52.970 pgIbSt =

    +=

    2 De la ecuacin 2.40 si Pd= 0 Ib/pg : vc= 1196.61 (1-0.2566)

    Pvc= 890 Ib/pg

    c. Pfondo= Pvo-Pvc

    P

    P

    2

    Pfondo = 970.52-890 fondo = 80.52 Ib/pg2

    d. e la ecuacin 2.15 se obtiene: D

    10000)25.0(1 D

    PvcPsc+

    =

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    10000)8000)(25.0(1

    890

    +=Psc

    Psc= 741.67 Ib/pg2

    e.

    10000)8000)25.0(1

    52.970

    +=Pso

    Pso = 808.76 Ib/pg2 Psup= Pso Psc Psup = 808.76 741.67 Psup = 67.1 Ib/pg2

    f. De la ecuacin 2.53 si Pd = 0 se tiene: Ptro = St Del inciso b) St = 1196.61 Ib/pg2Entonces: Ptro= 1196.61 Ib/pg2

    3.- Se instalar una vlvula desbalanceada de B.N. en un pozo a una profundidad de 7000 pie operada por presin del gas de inyeccin y se conocen los datos siguientes: Vlvula de 211 X 4

    1 pg rea de fuelles = 0.765 pg2Presin superficial de apertura = 900 Ib/pg2 Presin en la T.P. = 600 Ib/pg2Temperatura superficial = 60 F Temperatura a la profundidad de 7000 pie = 160 F Determinar la presin de apertura en el taller, en Ib/pg2 para los siguientes casos:

    a. Domo de la vlvula con N2 a 60 F b. Vlvula cargada nicamente con resorte

    Solucin:

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    a. ( )

    2

    2

    0491.044

    1pgAp ==

    0641..0765.00491.0

    ==R

    De la ecuacin 2.14:

    ( )2

    5.1

    68.106610071900 pg

    IbPvo =

    +=

    De la ecuacin 2.22: Pd a 160 F = 1066.68 (1-0.0641) + (600)(0.0641) = 1036.76 2pg

    Ib

    De la tabla 2.1 para T= 160 F se obtiene Ct = 0.823 entonces: Pd a 60 F = (0.823) (1036.76) = 853.25 2pg

    Ib

    De la ecuacin 2.33:

    0641.0125.853

    =Ptro

    Ptro = 911.6 2pg

    Ib

    b. De la ecuacin 2.37 para Pd = 0 2pgIb se obtiene:

    RPtRSPvo t

    =1

    Para la presin de apertura en el taller se obtiene Pt= 0 2pg

    Ib entonces:

    Pvo = St , por lo tanto Ptro = Pvo Ptro= 1066.68 2pg

    Ib

    4. Para los datos del problema 2.4 y considerando vlvula de doble elemento de carga, St = 600

    Ib/pg2 y domo con N2 a 60 F, calcular la amplitud de la vlvula a la profundidad

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    correspondiente y el efecto de tubera de produccin para los siguientes casos: a) Pt = 200 Ib/pg2 b) Pt = 400 Ib/pg2 c) Pt = 600 Ib/pg2 Solucin:

    a) ( )

    2

    2

    1503.0416

    7pgAp ==

    1964.0765.01503.0

    ==R

    De la ecuacin 2.33 Pd a 60 F = 850 (1-0.1964) = 683 Ib/pg2 De la tabla 2.1 para T = 180F se obtiene Ct = 0.795 entonces:

    Pd a 180 F = 212.859795.0683

    pgIb=

    De la ecuacin 2.37:

    ( )( )22.16201964.01

    1964.02006001964.0112.859

    pgIbPvo =

    +

    =

    e la ecuacin 2.40: D

    vc = 859.12 + 600 (1-0.1964) = 1341.28 Ib/pgP 2

    ntonces: E

    P = 1620.2 1341.28 fondo

    P fondo= 278.92 Ib/pg2

    e la ecuacin 2.24: D

    =1964.01

    1964.0200..ET

    T.E. = 48.88 Ib/pg2

  • ______________________ __________________________INGENIERIA DE PRODUCCIN

    b) ( )( )

    233.15711964.011964.0400600

    1964.0112.859

    pgIbPvo =

    +

    =

    Pfondo= 1571.33 - 1341.28 Pfondo= 230.05 Ib/pg2

    =1964.01

    1964.0400..ET

    T.E. = 97.76 Ib/pg2

    c) ( )( )

    245.15221964.011964.0600600

    1964.0112.859

    pgIbPvo =

    +

    =

    Pfondo= 1522.45 1341.28 Pfondo= 181.17 Ib/pg2

    =1964.01

    1964.0600..ET

    T.E.= 146.64 Ib/pg2

    5. Se tiene una vlvula balanceada operada por presin del gas de inyeccin de 1 1/2 x 7/16 pg., domo cargado con gas de densidad relativa 0.70 (aire = 1.0) a 60 F Y 800 lb/pg2 y se instalar en un pozo a una profundidad de 8000 pie y se conocen los datos sig