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CAPITULO III
CONCEPTOS FUNDAMENTALES El aceite y el gas se encuentran
naturalmente como una mezcla de hidrocarburos bastante compleja en
composicin qumica y a una elevada temperatura y presin congnita en
el yacimiento, conjuntamente con cierta cantidad de agua. Al
producir y obtener los hidrocarburos en la superficie, la
temperatura y la presin de la mezcla se reducen. El estado de
mezcla de hidrocarburos a las condiciones superficiales depende de
la composicin de los hidrocarburos producidos, as como de la presin
y la temperatura a la que son manejados. Adems, el fluido remanente
en el yacimiento sufre cambios fsicos a medida que la presin
disminuye por las cantidades producidas de aceite o gas del
yacimiento. El gas natural est compuesto en gran parte de
hidrocarburos de la serie parafnica. El metano y el etano
frecuentemente constituyen el 80% al 90% de 1 volumen de un gas
natural. El porcentaje restante lo forman otros hidrocarburos, cuya
masa molecular vara desde 44.097 lb/lb-mol (propano) hasta una
superior a 142.286 lb/lb-mol(decano), junto con impurezas como el
dixido de carbono, nitrgeno y sulfuro de hidrgeno, que son los ms
comunes. El helio y otros gases raros inertes ocasionalmente se
encuentran en pequeas concentraciones. La composicin qumica de un
aceite crudo, es ms difcil de evaluar, debido a que una gran parte
del aceite est compuesto de hidrocarburos ms pesados que el
heptano. Las propiedades fsicas de inters ordinariamente se definen
en trminos de la presin y de la temperatura a las que se encuentra
un hidrocarburo. En general, los fluidos son clasificados como
gases, vapores o lquidos. En relacin con los hidrocarburos es
conveniente pensar que gas y vapor son sinnimos. Como en otros
sistemas de fluidos, un sistema de hidrocarburos puede ser homogneo
o heterogneo. En un sistema homogneo, todos los componentes del
sistema tienen las mismas propiedades fsicas y qumicas, al
contrario del sistema heterogneo en el cual son distintas. En un
gas, sus molculas se encuentran muy separadas entre s, por tanto,
es un fluido muy compresible y adems, cuando la presin externa
desaparece tiende a expandirse indefinidamente. As pues, un gas est
en equilibrio slo cuando se encuentra confinado. Un lquido es
relativamente incompresible y si la presin externa desaparece
excepto su presin de vapor, la cohesin existente entre sus molculas
lo mantiene unido, de tal forma que el lquido no se expanda
indefinidamente; por esta razn los lquidos pueden presentar una
superficie libre, sin necesidad de que est actuando una presin
sobre ella, excepto su presin de vapor. Un vapor es un gas cuyas
condiciones de presin y temperatura son tales que se encuentra
cercano a la fase lquida.
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Gradiente de presin. La Fig. 3.1 representa dos tuberas
concntricas, ambas de 10pies de altura y completamente llenas con
agua salada de 72 lb/pie3. La base de la de la tubera de menor
dimetro de 1 pg2. Las tuberas estn divididas verticalmente en 10
secciones, cada una de 1 pie de altura. Debido a que la tubera de
mayor dimetro est constituida por 10 secciones de 1 pie3 cada una,
la columna de lquido pesa 10 x 72 = 720 lb, el cual representa la
fuerza ejercida sobre un rea de 1 pie2. De la misma manera, la
tubera menor de dimetro esta constituida por 10 secciones de 1 pie
de altura por un rea de 1/144 pie2, y tiene un volumen de 10x1/144
=0.069 pie3 siendo el peso de la columna de lquido de 0.069 x72
=5lb: el cual representa la fuerza ejercida sobre un rea de 1pg2 La
presin se expresa comnmente en lb/pg2, definindose como: Presin =
fuerza actuando perpendicularmente en una rea
rea sobre la cual dicha fuerza est distribuida.
Fig. 3.1 GRADIENTE DE PRESIN De este modo, la presin ejercida
sobre la base de la tubera de menor dimetro es de
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5 lb/ 1 pg2 = 5 lb / pg 2 y sobre la de mayor dimetro es de 720
lb/1 pie2 x 1 pie2 / 144 pg2 = 5 lb/pg2. La presin ejercida por una
columna de fluido (presin hidrosttica) es la misma para una altura
dada, sin importar el dimetro de la tubera que contiene este
fluido. PRINCIPIO DE PASCAL Cuando la presin en cualquier punto de
un fluido confinado (lquido o gas) se incrementa, la presin sobre
cualquier otro punto del fluido se incrementa en la misma cantidad.
Si se instala manmetros de presin en la base de cada seccin
vertical de las tuberas, el manmetro 1, registrar una presin de 0.5
lb/ pg2 (0.5 lb/pg2/pie x1 pie), y as cada manmetro aumentar 0.5
lb/pg2. El manmetro 5, registrar una presin de 5 x 0.5 =2.5 lb/pg2
y el manmetro 10 registrar 10 x 0.5 =5 lb/pg2. Esta ganancia de
presin constante de 0.5 lb/pg2/pie es llamada gradiente de presin.
Si las tuberas fueran llenadas con aceite de 53 lb/pg3, los
manmetros registraran un gradiente de presin
de 53 lb/pg3 x /pielb/pg368.01441 2
3
2 =pgpie
En est capitulo se presentaran problemas relacionados con las
propiedades de los fluidos como son: densidad, densidad relativa,
viscosidad absoluta, compresibilidad, factor de comprensibilidad
para gases, peso molecular, etc. As mismo se presentan problemas
sobre gases ideales y reales para mezcla de composicin dada en base
a fraccin molar y/o fraccin en volumen.
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CONCEPTOS FUNDAMENTALES
PROBLEMAS RESUELTOS
1. Calcular el factor de compresibilidad de un gas natural a
partir de su composicin a una presin de 1520 lb/pg2 abs. y una
temperatura de 300F
Componentes Mol (%)
Metano 70.0 Etano 10.0 Propano 7.0 n-Butano 3.0 Bixido de
Carbono 6.0 Nitrgeno 4.0 100.0
Solucin: El porcentaje molar y el porcentaje en volumen son los
mismos a condiciones estndar. Adems el porcentaje molar permanece
constante a cualquier condicin de presin y temperatura. Sin
embargo, si el porcentaje en volumen est dado a condiciones
diferentes a la estndar sern iguales debido a las desviaciones en
los factores de compresibilidad, los cuales son diferentes para
cada componente de la mezcla del gas.
En la solucion de este tipo de problemas, debe suponerse alguna
base para el volumen total, tal como: 100 lb-mol o 100 pie3 de gas.
Los valores de la temperatura crtica (Tci) y presn crtica (Pci)
para cada componente fueron obtenidos de la tabla1. El
procedimiento de clculo para determinar la presin y temperatura
pseudocriticas es el siguiente:
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a) Tubular Pci y Tci para cada componente de la mezcla del gas
(columna 4 y 5). b) Multiplicar la fraccin molar de cada componente
por su respectiva Pci y Tci
(columna 6 y 7). c) Sumar los valores separadamente en las
columnas 6 y 7. Estos correspondern
a la temperatura y presin pseudocrticas respectivamente. Es
decir p Tc = pseudo temperatura crtica = 406.9362 R
y p Pc = pseudo presin crtica = 681.882 lb/pg2 abs. El paso
siguiente es el determinacin de la presin y temperatura pseudo
reducidas. (pPr y pTr) Donde:
229.2
882.6811520
PrPr
867.19362.406
760
===
===
pPp
pTcTpTr
Haciendo referencia a la Fig. 1 con los valores de pPr y pTr se
determina el factor de compresibilidad del gas.
Z = 0.926 Nota: Con el objeto de reducir errores en la
interpretacin de la grfica para obtener la pseudo-presin y pseudo
temperatura crticas de una mezcla de gas, se utilizarn en los
problemas resueltos y propuestos las siguientes ecuaciones: pTc =
167 + 316.67 g pPr = 702.5 - 50 g Por lo que nicamente se requiere
conocer la densidad relativa del gas ( g ). Para la determinacin
del factor de compresibilidad del gas (Z), existen diferentes
correlaciones (ver referencia 1), sin embargo, en este captulo
nicamente se har uso del mtodo grfico. 2. Determinar la presin en
el domo de una vlvula de Bombeo Neumtico (B.N.) cargada con gas
natural de densidad relativa 0.65 (aire= 1.0) a 800 lb/pg2 man., si
la temperatura se incrementa de 80F a 180F. Suponer que los
volumenes en las posiciones de apertura y cierre de la vlvula son
iguales. Considerar:
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a) Gas Ideal b) Gas Real Solucin: a) Gas Ideal 1) Convertir la
presin y temperatura a unidades absolutas.
P1 = 800 lb /pg2 + 14.7 = 814.7 lb /pg2 abs. T 1= 80F + 460 =
540R
T2 = 180F + 460 = 640R
2) Empleando la ecuacin general de los gases ideales
2
22
1
11
TVP
TVP
=
donde:
VI = V2 Por lo que:
2
2
1
1
Tp
Tp
=
de aqu:
21
12 xTTpP =
.6.965540
6407.8142 2 abspglbxP ==
.9.9507.146.9652
2 manpglbdomoP P ===
b) Gas Real
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La solucin de este problema se realiza mediante un procedimiento
de ensayo y error, utilizando la ecuacin general de los gases
reales:
22
22
11
11
TVP
TVP
=
donde: RTRT
abspglbP
640540
.7.814
2
1
21
==
=
Procedimiento: 1) Suponer constantes e iguales VI y V2 2)
Determinar Z1 a P1 y T1 3) Suponer un valor de P2 (considerar como
primer valor supuesto el obtenido como gas ideal). 4) Determinar Z2
a P2 y T2 5) Obtener un valor calculado de P2 a partir de:
11
221
211
22112 T
TZPVTTZVP
P
=
=
6) Comparar el valor de P2 calculado con el valor supuesto en el
paso (3). Si el error relativo se encuentra dentro de una cierta
tolerancia (menor o igual a 1%), el valor de P2 calculado ser el
valor correcto. En caso contrario, repetir el procedimiento a
partir del paso (3) hasta obtener un valor de P2 correcto. Solucin:
1) V1 =V2 2) Los valores de Z se obtendrn utilizando la Fig. 2
Para:
P1 = 814.7 lb / pg2 abs. y T1= 80F 3) P2 supuesta = 965.6 lb
/pg2 abs/ y T2 - 180F Z2 = 0.87
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4) abspglb
xxx
TZTZP
P211
2212 1.102154087.0
64092.07.814===
%42.51001.1021
6.9651.1021=
= xer (error relativo)
5.42>1.0 por lo que: P2 supuesta = 1021.1 lb / pg2 abs. y T2=
180F Z1 = 0.915 De donde :
abspglb
xxxP
22 5.101554087.0
640915.07.814==
%55.01005.1015
1.10211.1015=
= xer
0.55< 1.0 por lo que: P2 = 1015.5 lb / pg2 abs P2=Pdomo=
1015.5-14.7 = 100.8 lb / pg2 man. Se puede notar que el error
relativo cuando no se considera el factor de compresibilidad del
gas es:
%01.51008.1000
9.9508.1000=
= xer
el cual es un error considerable. 3. El espacio anular entre la
T.R. y la T.P. con una capacidad de 1500 pie3 contiene un gas con
densidad relativa 0.65 (aire = 1.0) a una presin promedio de 1000
lb/pg2 abs. y una temperatura promedio de 200F. Qu volumen de gas
(Pie3) a condiciones estndar se recuperar al disminuir la presin en
la T.R. a 800 lb/pg2 abs.?
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Solucin: a) Determinar las lb-mol de gas contenidas en el
espacio anular a una presin de 1000 lb/pg2abs, utilizando la
ecuacin de estado para gases reales:
P1V1 = Z1n1R1T1 despejando n1:
n1= 111
11
TRZVP
donde: P1=100 lb/pg2 abs V1 = 1500 pie3
R1=10.73 Rmollb
pieabspglb
. 32
T1 = 200F = 660R Utilizando la Fig. 2, para P1 =1000 lb/pg2abs,
T1 =200F Por lo que: Z1= 0.925
mollbxx
xn == 98.22866073.10925.0
150010001
b) Determinar las lb-mol de gas a una presin de 800
lb/pg2abs.
P2V2 = Z2n2R2T2 Utilizando la Fig. 2, para P2 =800 lb/pg2abs, T2
=200F Z2= 0.925 Por lo que:
mollbxx
xn == .84.18066073.10937.0
15008002
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c) Las lb-mol de gas recuperadas al disminuir la presin son: n =
n1 - n2 = 228.98 - 180.84 = 48.14 lb-mol d) Se tiene que una lb-mol
de cualquier gas a condiciones estndar ocupa un volumen de 379.4
pie3, entonces el volumen de gas recuperado es de:
...3.1826414.481
4.379 33 scapiemollbxmollbpie
=
4. Calcular la presin ejercida por la columna de un gas de
densidad relativa 0.75 (aire=1.0), en el fondo de un pozo a 10000
pie, siendo la presin superficial de 1000 lb/pg2abs. y la
temperatura promedio de 150F Solucin: Utilizando la siguiente
ecuacin emprica:
P2=P1+2.5
10001001 LP
P1 = 1000 lb/pg2abs. L= 10000 pie
P2 = 1000 + 2.5
100010000
1001000
P2 = 1250 lb/pg2abs
./11252
125010002
221 abspglbPPP =+=+=
T = 150F = 610R
73.1665
5.1153Pr ==p
50.1=Ptr
donde: (De la figura 1.) 84.0=
3/45561084.0
75.05.11537.2 pielbx
xx==l
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piepglbpg
piexpielbGg //0316.01441/55.4 22
23 ==
abspglbxp 2/316100000316.0 ==
%68.01001316
13071316=
= xer
0.68< 1.0 por lo que: P2 = 1316 lb/pg2 abs Comprobacin
utilizado la siguiente ecuacin. P2= p1e (0.01877)( g)(L)/TZ
Donde: P1 = 1000 lb/pg2 abs L =10000 pie T = 610R Z = 0.845 g =
0.75 P2 = 1000 x e (0.01877x 0.75 x 10000) / (610x 0.845) P2 = 1000
x e 0.27311 P2 = 131404 lb/pg2 abs 5. Un pozo a una profundidad de
16000 pie con una presin de fondo esttica de 4000 lb/pg2man.,
produce 50% de aceite (42API) y 50% de agua salada ( w = 1.10) A qu
profundidad se encuentra el nivel esttico del fluido? a) Presin en
superficie igual a 0 lb/pg2 man b) Presin en superficie 300 lb/pg2
man Solucin: a) b) Pwh = 300 lb/pg2 man.
N.E.= 16000 - ( )415.0
3004000 N.E. = 7084.33 pie
6. Calcular la densidad (lbm/pie3) y gradiente de presin
(lb/pg2/pie) de una mezcla de fluidos que contiene 50% de agua
salada ( w = 1.08), 30% de aceite (400 API) y 20% de gas ( g =
0.65, aire =1.0) a 50 lb/pg2 abs
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Considerar un gas ideal a una temperatura de 1000F. Solucin:
Para la densidad de la mezcla ( l m):
8250.0405.131
5.141=
+=o
3/48.514.62825.0 pielbmxo ==l
3/392.674.6208.1 pielbmxw ==l
=
ZTgP
g7.2l
Para gas ideal Z = 1.0
Entonces ( )3/1566.0
460100165.0507.2 pielbm
xx
g =
+
=l
1566.02.048.513.0392.675.0 xxxm ++=l
3/17.49 pielbmm =l
Para el gradiente de presin de la mezcla, (Gm): Go = 0.825 x
0.433 = 0.35753 lb/pg2/pie
piepgLbG
xxxG
piepglbpg
piepielbG
m
m
g
//34147.0
001088.02.035753.03.0468.05.0
//001088.01441.1566.0
2
22
3
3
=
++=
==
7. Determinar el factor de compresibilidad (Z) de un gas de
densidad relativa 0.70 (aire = 1.0) a una presin de 1500 lb/pg2abs.
y a una temperatura de 80C. Solucin:
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pTc = 167 + 316.67 g = 167 + 316.67 x 0.7 = 388.67R pPc = 702.5
- 50 g = 702.5 - 50 x 0.7 = 667.5 lb /pg2 /abs. T = 1.8 (TC) + 32 =
1.8 x 80 + 32 = 176F T = 176 + 460 = 636R
247.25.667
1500
636.167.388
636
===
===
pPcPpTr
pTcTpTr
donde: Z= 0.86 (De la Fig. 1) 8. Calcular el factor de
compresibilidad (Z) de un gas natural a partir de su composicin, a
las siguientes condiciones: a) 3000 lb/pg2 abs. y 200F b) 1500
lb/pg2 abs. y 200F
Componente Porcentaje Molar (%) Metano 80.0 Etano 10.0 Propano
5.0 Bixido de Carbono 2.0 Nitrgeno 3.0 100.0
Solucin: a) Haciendo referencia a la Tabla1. obtener el peso
molecular para cada componente.
Componente Fraccin Molar (ni) Peso Molecular Mi (lb/lb-mol)
ni x Mi (lb-mol)
CH4 0.80 16.043 12.8344 C2H6 0.10 30.070 3.007 C3H8 0.05 44.097
2.2048 C02 0.02 44.010 0.8802 N2 0.03 28.013 0.8404
1.00 19.7668
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g=aireMgM , donde Maire = 28.97 lb/lb-mol
g=97.28
7668.19
87.0:
488.438.668
3000
722.106.383460200
/38.6686823.0505.702505.702
06.3836823.067.31616767.316167
2
=
==
=+
=
===
=+=+=
Zdonde
pPt
pTr
abspglbxgpPc
RxgpTc
De la figura 1. b)
.1888.0
244.238.668
1500Pr
722.106.383460200
DelafiguraZdonde
p
pTr
=
==
=+
=
9. Se tiene un recipiente conteniendo 300 000 pie3 de Metano
(CH4) a una presin de 1500 lb/pg2abs y a una temperatura de 80F
Cuntos lb-mol y lbm de metano estn contenidas en este recipiente?
Solucin: Utilizando la ecuacin de estado para gases reales P V =Z n
R T Despejando n:
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n= ZRTPV
Para: P= 1500 lb/pg2 y T = 80F = 540 R Z=0.82 (De la figura
4.)
donde: Rmollb
abspiepglbR
/73.1032
=
por lo tanto:
mollbn
xxxn
=
=
71294
54073.1082.00003001500
De la ley de Avogadro:
gM
mn =
donde : mollb
lbmCHM
= 043.164 de la tabla 1
Por lo tanto : m=nxMg
m= 94712 lb-mol x 16.043 lb/lb-mol m= 1519 464.6 lbm
10. Dada la composicin de 100 pie3 de gas natural a 300F y 2500
lb/pg2abs., calcular: a) El porcentaje molar b) El porcentaje en
peso
Componente
Volumen (%)
CH4 67.0 C2H6 30.0 C3H8 1.0 C02 2.0
100.0 Solucin:
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a) Empleando la Tabla 1, Fig. 5, obtener las presiones y
temperaturas crticas para cada componente, as como los factores de
comprensibilidad del gas respectivo.
T= 300F= 760 R
P= 2500 lb/pg2 abs.
b) De la tabla 1, se obtiene el peso molecular ( M ) para cada
componente.
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PROBLEMAS PROPUESTOS
SERlE 1.III
1.1 Cuntas lb-mol se tiene en un volumen de 200000 pie3 de aire
a 14.7 lb/pg2 abs. y 60 F?
Solucin: n = 526.9 lb-mol
1.2 Cul es la masa que se tiene en el volumen de aire del
problema propuesto 1.1 ?
Solucin: Maire = 15264.3 Ibm 1.3 Calcular el peso molecular (o
masa molecular) promedio de un gas natural que tiene
la siguiente composicin:
Componente Fraccin Molar (ni) CH4 0.70 C2H6 0.10 C3H8 0.07
n-C4H10 0.03 CO2 0.06 N2 0.04
Solucin:
Peso molecular promedio = 22.828 lbm/lb-mol
1.4 Calcular la densidad relativa el gas natural del problema
propuesto 1.3
Solucin: g = 0.7879
1.5 Qu volumen (pie3) ocuparan 200 Ibm de un gas de densidad
relativa de 0.60 (aire=1.0) a una presin de 3000 Ib/pg2 abs. Y una
temperatura e 200 F.
Solucin: V= 24.71 pie3
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SERIE 2.Ill
2.1 Desarrollar una ecuacin para calcular la densidad de un gas
a condiciones diferentes a las atmosfricas y determinar la densidad
de un gas de densidad relativa 0.65 (aire = 1.0) a una presin de
3000 lb/pg2 abs. y una temperatura de 200 F.
Solucin: g = 2.70 ZT
gP
g = 8.973 lbm/Pie3 2.2 Determinar la presin en el domo de una
vlvula de Bombeo Neumtico (B.N.)
cargada con nitrgeno a 800.1b/pg2 man, si la temperatura se
incremente de 60 F a 180 F. Suponer que los volmenes en las
posiciones de apertura y cierre de la vlvula son iguales.
Considerar:
a) Gas Ideal b) Gas Real
Solucin:
a) p = 988 lb/pg2man
b) pdomo = 1022.5 lb/pg2man
2.3 Indicar las siguientes propiedades del agua dulce:
a) Densidad relativa b) Densidad en lbm/pie3 c) Densidad en
lbm/gal d) Densidad en lbm/bl e) Gradiente en lb/pg2/pie f)
Compresibilidad en (lb/pg2)-1 g) Viscosidad a 68.4 F
2.4 Un barril de agua salada es producido desde una profundidad
de 10000 pie sometido a una presin de 4000 lb/pg2, Cules sern los
volmenes (en bl.) a 1500 lb/pg2 y.60 lb/pg2 ?
Solucin:
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Para 1500 lb/pg2 :
V = 1.00825 bl
Para 60 lb/pg2 :
V = 1.013002 bl 2.5 Qu gradiente de presin (lb/pg2/pie) ejercer
el agua salada con densidad relativa
de 1.5(agua=1.O) ? Que presin hidrosttica se tendr a una
profundidad de 8,500 pies?
Solucin:
Gws = 0.048833 lb/pg2/Pie Ph = 4235.83 lb/pg2
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SERIE 3.III
3.1 Calcular el gradiente de presin (lb/pg2/pie) de una mezcla
con 62% aceite (37 API) Y
38% agua salada (w = 1.15)
Solucin: Gm = 0.41497 lb/pg2/pie 3.2 Un pozo a una profundidad
de 12000 pie tiene una presin de fondo esttica de 3200
lb/pg2. Calcular el nivel esttico (N.E.) del fluido para los
siguientes casos:
a) Produce 100% aceite (32 API) b) Produce 50 % aceite (32 API)
y 50% agua salada (w = 1.10)
Solucin:
a) N.E. = 3467.25 pie
b) N.E. = 4485.32 Pie 3.3 Determinar la viscosidad (en c.p.) de
un aceite con una densidad de 42 API a 100 F
y con una relacin gas disuelto-aceite de 200 pie3/bl. Empleando
la ecuacin emprica desarrollada por L.N. Jhonson (Referencia 3).
Solucin:
o =6.78 cp
3.4 Qu volumen (en pie3) ocupar una lb-mol de un gas ideal a las
siguientes
presiones y temperaturas?
Presin (lb/pq2) Temperatura
a) 14.7 60 F
b) 14.65 60 F
c) 15.02 60 F
d) 14.7 O C
e) 15.6 80 F
Solucin
a) V = 379.4 Pie3
b) V2 = 380.7 Pie3/1b-mol
-
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c) V2 = 371.2 Pie3/1b-mol
d) V2 = 358.97 Pie3/1b-mol
e) V2 = 371.26 pie3/1b-mol
3.5 Determinar la constante universal de los gases (R) en las
siguientes unidades:
a)Pie3, Ib/pg2, R,Ibm-mol b)cm3 , atm, K, gm-mol c) pie3, atm,
R, lb-mol d) pie3, lb/pie2, R, lb-mol e) lt, atm, K, gm-mol
Solucin:
R =10.7253 RmolIb
piepgIb
32/
b) 81.9139 Kg
cmatm
molm
3
c) R= 0.7296 RmolIb
pieatm
3
d) R=1544.44 RmolIb
piepieIb
32/
e) R= 0.08210 kg
Itatm
molm
-
______ ____INGENIERIA DE PRODUCCIN
S E R I E 4.III
4.1 Determinar el factor de compresibilidad (Z) de un gas de
densidad relativa 0.65 (aire =
1.0) a una presin de 2500 lb/pg2abs.y a una temperatura de 220
F. Solucin:
2 = 0.895 4.2 Calcular la presin que ejerce un gas de densidad
relativa 0.65
(aire = 1.0) en un recipiente que inicialmente se encuentra a
una presin de 600 lb/pg2 man y una temperatura de 80 F, al -
incrementarse su temperatura a 200 F. Considerar:
a) Gas Ideal
b) Gas Real Solucin:
a) P = 736.6 lb/pg2 man
b)P = 772.7 lb/pg2 man
4.3 El espacio anular entre la T.R. y la T.P. con una capacidad
de 1000 pie3 contiene un gas de densidad relativa 0.65 (aire =
1.0)a una presin promedio de 800 lb/pg2 abs. y una temperatura
promedio de 150 F. Qu volumen de gas (pie3) a condiciones estndar
se recuperar al disminuir la presin en la T.R. a 650 Ib/pg2
abs.?
Solucin: v= 9750.58 pie3 a c.s.!
4.4 Dada la composicin de un gas natural a condiciones estndar
(14.7 lb/pg2 abs. y 60
F), calcular:
a) El porcentaje molar
b) El factor de compresibilidad del gas (Z) a 2000 lb/pg2 abs. y
100 p
c) La densidad del gas a condiciones estndar d) La densidad del
gas a 2500 lb/pg2 abs y 200 F d)La densidad del gas a 2500 Ib/pg2
abs y 200 F
-
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Componente Volumen (%)
CH4 80.0 C2H6 10.0 C3H8 10.0
100.0
Solucin:
a)
Componente Porcentaje Molar
n(%)= 100XninT
CH4 80.0 C2H6 10.0 C3H8 10.0
100.0
b) Z= 0.73 c) g = 0.0534 Ib/pie3 a c s d) g = 8.33 Ib/pie3
4.5 Calcular la densidad de un gas (en lbm/pie3) de densidad
relativa 0.75 (aire = 1.0) a 2500 lb/pg2abs. y 260 F
Solucin:
g = 7.97 lb/Pie3
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TABLAS Y FIGURAS
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______ ____INGENIERIA DE PRODUCCIN ______ ____INGENIERIA DE
PRODUCCIN
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TABLA..1 CONSTANTES FISICAS DE LOS HIDROCARBUROS. (1)
FORMULA COMPONENTE MASA MOLECULAR
PRESION Ib/pg2 abs TEMPERATURA (F)
CH4 Metano 16.043 667.800 -116.630 C2H6 Etano 30.070 707.800
90.090 C3H8 Propano 44.097 616.300 206.010 C4H10 n-Butano 58.124
550.700 305.650 C4H10 Isobutano 58.124 529.100 274.980 C5H12
n-Pentano 72.151 488.600 385.700 C5H12 Isopentano 72.151 490.400
369.100 C6H14 n-Hexano 86.178 436.900 453.700 C7H16 n-Heptano
100.205 396.800 512.800 C8H18 n-Octano 114.232 360.600 564.220
C8H18 Isooctano 114.232 372.400 519.460 C9H20 n-Nonano 128.259
332.000 610.680 C10H22 n-Decano 142.286 304.000 652.100
CO Monxido de Carbono 28.010 507.170 -220.170
C02Bixido de Carbono 44.010 1071.170 87.923
HCl cido Clorhdrico 36.461 1198.170 124.517 H20 Agua 18.015
3208.170 705.617 H2S cido Sulfhdrico 34.076 1306.170 212.717 N202
Aire 28.968 547.200 -221.320
-
______ ____INGENIERIA DE PRODUCCIN
GLOSARIO Densidad ( ): Es la relacin entre la masa de un cuerpo
y el volumen que este ocupa. Densidad relativa ( ): Es un nmero
adimensional que est dado por la relacin de la masa del cuerpo a la
masa de un volumen igual de una sustancia que se toma como
referencia. Los slidos y lquidos se refieren al agua a 4 C,
mientras que los gases se refieren al aire;
agua 11 =
aire
gasgas
=
Factor de compresibilidad del gas ( z): Se define como la razn
de un volumen realmente ocupado por un gas a una determinada presin
y temperatura al volumen que ocupara si fuese perfecto o ideal:
z = i
r
VV
z = nRTPV
Fraccin de peso (w): La fraccin de peso, Wi , de cualquier
componente i en la mezcla se define mediante la relacin:
,........3,2,1, == iWWW
m
ii
La suma de las fracciones de peso de todos los componentes en la
mezcla debe ser igual a la unidad, es decir: W1 + W2 + W3 + = 1
Fraccin de volumen ( v ): El volumen de la mezcla es igual a la
suma de los volmenes de los diferentes componentes que forman dicha
mezcla: Vm = V1 +V2 + V3 + . La fraccin de volumen Vi de cualquier
componente i en la mezcla se define mediante la relacin:
Vi= ,....3,2,1, =iVV
m
i
La suma total de fracciones de volumen en la mezcla debe ser la
unidad,
V1 + V2 + V3 + ......=1} Fraccin molar (n): El nmero total de
moles en la mezcla, se define como la suma del nmero de moles de
los diferentes componentes individuales que forman la mezcla, es
decir: nm = n1 + n2 + n3 +....... La fraccin molar ni de cualquier
componente i en la mezcla se define mediante la relacin:
,.....3,2,1, == innn
m
ii
La suma de las fracciones molares de todos los componentes en la
mezcla debe ser la unidad:
-
______ ____INGENIERIA DE PRODUCCIN
n1 + n2 + n3 + ........ =1 Gas ideal: Un gas ideal o perfecto,
se puede definir como un gas cuyo volumen se reduce a la mitad si
su presin inicial aumenta dos veces y manteniendo su volumen
constante si su temperatura absoluta se duplica. Debe satisfacer la
ecuacin de estado: PV= nRT Gas Real: El gas real, es el gas cuyo
volumen se reduce a la mitad de su volumen original, cuando la
presin es menor a dos veces la presin inicial, es decir, es mas
compresible que un gas ideal. Debe satisfacer la siguiente ecuacin
de estado: PV= nZRT Gradiente de Presin: Esta definido como la
relacin entre la presin ejercida por un fluido por unidad de
longitud. Esto es:
dLdpGp =
Masa Molecular (___
M ): Es la suma de las masas atmicas de los elementos que forman
la molcula. Peso Especfico (Pe): Se define como la relacin entre el
peso de una sustancia por unidad de volumen, y representa la fuerza
que ejerce la aceleracin de la gravedad por unidad de volumen de
fluido, esto es:
volumen
Pesovolumen
gravedaddefuerzaPe =
=
La densidad y el peso especfico se relacionan como sigue: Pe= g
Donde g es la aceleracin de la gravedad. Presin de Vapor: Se define
como la menor presin a la cual un lquido se evapora. Depende de la
temperatura, aumentando con esta. Viscosidad (): Es la resistencia
interna exhibida cuando una porcin o capa de un lquido es
desplazada en relacin a otra capa. En trminos simples, es la
resistencia de un lquido a fluir.
-
______________________________________________________________________________________INGENIERIA
DE PRODUCCION
R E F E R E N C I A S 1) De la Garza Carrasco Nahm; "Apuntes de
Fisicoqumica y Termodinmica de los Hidrocarburos", Facultad de
Ingeniera, U.N.A.M., Mxico, D.F. 2) Len Ventura Ral; "Apuntes de
Mecnica de Fluidos", Facultad de Ingeniera, U.N.A.M., Mxico, D.F.
3) Brown Kermit E.; "Gas Lift Theory and Practice", The Petroleum
Publishing Co. , Tulsa Oklahoma, 1973. 4) Garaicochea Petrirena
Francisco; "Apuntes de Transporte de Hidrocarburos", Facultad de
Ingeniera, U.N.A.M., Mxico, D.F.
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__________INGENIERIA DE PRODUCCIN
CAPITULO IV POZOS FLUYENTES
Pozo fluyente puede definirse desde el punto de vista de
produccin como aquel que es capaz de vencer las cadas de presin a
travs del medio poroso, tuberas verticales y descarga,
estrangulador y el separador, con la energa propia del yacimiento.
Se debe tener conocimiento de los tipos de yacimiento del cual el
pozo est produciendo. Para poder predecir correctamente la vida
fluyente de un pozo, deben conocerse factores tales como:
porcentaje de agua, relacin gas-aceite, declinacin de las presione
de fondo, ndice de productividad, terminacin del pozo, tipos y
propiedades de los fluidos producidos entre otros. La energa para
mantener fluyendo un pozo, (sin sistema artificial de produccin) es
la presin propia del yacimiento. Algunos pozos produciendo 98% de
agua salada son an capaces de fluir. Estos pozos producen de
yacimiento con un empuje hidrulico muy activo debido a una alta
presin de fondo fluyendo. Existen pozos que producen de
profundidades mayores a 7000-8000 pie con muy baja presin de fondo
(250-500 Ib/pg2). Estos son pozos con altas relaciones gas-lquido
(por lo menos 250-400 pi3/bl/1000 pie). Generalmente estos son
pozos con bajo volumen de aceite que fluyen intermitentemente. Ya
que el gas sirve para aligerar el gradiente fluyente del fluido
producido y la relacin gas- lquido disminuye al incrementarse el
porcentaje de agua, resulta evidentemente el porqu un pozo deja de
fluir por tales circunstancias.
El dimetro de tubera de produccin afecta la presin de fondo
fluyendo requerida para un conjunto particular de condiciones de un
pozo. En general, la presin de fondo fluyendo requerida disminuir
al reducirse el gasto de flujo para un dimetro de tubera de
produccin constante.
Sin embargo, la velocidad de flujo deber ser lo suficientemente
grande para que los lquidos no resbalen hacia el fondo de la sarta
de produccin. Para predecir el gasto mximo posible de un pozo
fluyente es necesario utilizar tanto curvas de gradiente de presin
en tubera vertical como horizontal (o correlaciones de flujo
multifsico). En la mayora de los casos se debe suponer una presin
en la cabeza del pozo (corriente arriba). Sin embargo, en la
prctica, la longitud y dimetro de la lnea de descarga y la presin
de separacin controlan dicha presin.
Para el estudio del comportamiento de un pozo fluyente es
necesario analizarlo como un sistema integral constituido por:
Comportamiento del flujo de entrada, es decir, el flujo de
aceite, agua y gas de la
formacin hacia el fondo del pozo, se tipifica en cuanto a la
produccin de lquidos se refiere, por el ndice de productividad (IP)
el pozo o en trminos generales por el IPR.
Comportamiento del flujo a travs de la tubera vertical, implica
prdidas de
presin en sta debidas al flujo multifsico. Comportamiento del
flujo a travs del estrangulador superficial.
-
__________INGENIERIA DE PRODUCCIN
Comportamiento del flujo a travs de la lnea de descarga hasta el
separador.
Despus de los separadores, desde que las fases se han separado,
se presentan nicamente problemas de flujo en una sola fase. Por lo
que para pozos fluyentes es necesario considerar el flujo hasta el
separador porque es la ltima restriccin posible al flujo que afecta
el comportamiento del pozo. CURVAS DE GRADIENTE DE PRESIN PARA
FLUJO MULTIFSICO EN TUBERAS VERTICALES El anlisis del
comportamiento del flujo vertical se puede hacer con el auxilio de
las grficas de gradientes de presin desarrolladas por Gilbert y por
Kermit Brown. Gilbert da una solucin emprica al problema del flujo
bifsico vertical. Efectu mediciones de la cada de presin en tuberas
de produccin bajo distintas condiciones y obtuvo una familia de
curvas, Fig. 4.1. Los parmetros que midi en un nmero grande de
pozos fluyente s fueron:
Profundidad de la tubera pie Dimetro de la tubera pg Produccin
bruta de lquidos bl/da Relacin gas-lquidos pie3/bl Presin en la
cabeza del pozo Ib/pg2Presin de fondo fluyendo Ib/pg2
Se considera que la presin de fondo fluyendo depende nicamente
de las otras cinco variables. En la Fig. 4.1 las curvas a, b, c y d
corresponden a diferentes presiones en la cabeza del pozo (A, B, C
y D). Cada una de estas curvas representa la distribucin de presin
a lo largo de la tubera de produccin para un pozo con: un gasto,
una relacin gas-lquido y un dimetro de tubera determinados. Del
punto B de la curva b, Gilbert traz una vertical hasta intersectar
la curva a y sobreponiendo stas obtuvo que la curva b coincida con
una seccin de la curva a. Hizo lo mismo con las otras curvas y
concluy que las curvas a, b, c y d son realmente partes de una
misma curva, Fig. 4.2, con presiones en la .cabeza, del pozo A, B,
C y D correspondientes a las marcadas en la Fig. 4.1. La curva c,
por ejemplo, Fig. 4.1, es la curva de la Fig.4.2 con el punto x
tomando la profundidad como cero. Al usar la curva de la Fig .4.2
para determinar la Pwf a partir de la Pwh dado el nmero de pie de
T.P. dentro de un pozo, se obtiene la profundidad que corresponde a
la Pwh conocida. La longitud equivalente de la T. P. se determina
entonces sumando la longitud real de la tubera a esta "profundidad
de Pwh" y se lee en la curva la Pwf que corresponde a esta longitud
equivalente de tubera de produccin. Para el caso contrario,
conociendo Pwf, se restar la longitud real de T.P. y se obtendr la
Pwh correspondiente.
-
__________INGENIERIA DE PRODUCCIN __________INGENIERIA DE
PRODUCCIN
-
__________INGENIERIA DE PRODUCCIN
POZOS FLUYENTES
PROBLEMAS RESUELTOS 1. Un pozo de 8000 pie de profundidad con
T.P. de 2 3/8 pg. (d.e.) produce 100% aceite
con una presin en la cabeza del pozo constante (corriente
arriba) de 100 lb/pg2. De registros de produccin realizados en el
pozo para varios aos de produccin, se obtuvieron los resultados
siguientes:
Produccin Acumulativa
(bl) Presin de fondo esttica (Ib/pg2)
ndice de Productividad (bl/da/ Ib/pg2)
Relacin gas- aceite (pie3/bl)
O 4000 30 500 10 000 3500 20 750 20 000 3100 15 1100 30 000 2800
9 1800 40 000 2500 6 2600
Determinar la produccin acumulativa, Np, a la cual este pozo
podra dejar de fluir y graficar la declinacin del gasto vs.
produccin acumulativa. Solucin: Para el trazo del comportamiento de
afluencia al pozo, IP, a partir de la ecuacin:
PwfPwsq
IP o
=
Si Pwf=0 ; q0= qomx = Potencial del Pozo = IP x Pws qo mx (1) =
30 x 4000 = 120 000 bl qo mx (2) = 20 x 3500 = 70 000 bl Ver figura
1A.IV R qo mx (3) = 15 X 3100 = 46 500 bl qo mx (4) = 9 X 2800 = 25
200 bl qo mx (5 ) = 6X 2500 = 15 000 bl
-
__________INGENIERIA DE PRODUCCIN
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__________INGENIERIA DE PRODUCCIN
-
__________INGENIERIA DE PRODUCCIN
Para trazar la curva del comportamiento de la presin de fondo
fluyendo en T.P., se emplean curvas de gradiente de presin en
tubera vertical, Figs. A-180, A-183, A-186, A-189, A-192, A-204,
A-207, A-210, A213, A-216; se suponen gastos de produccin y para
cada relacin gas-aceite dada se obtienen las correspondientes Pwf
s.
100 200 300 400 500 700 900 1000 1200 1500 2000 PRESIONES DE
FONDO FLUYENDO, Pwf (Ib/pg2)
500 1160 1200 1320 1410 1480 1590 1740 1835 2020 2260 2660750
900 980 1080 1160 1220 1400 1560 1660 1840 2060 25001100 740 880
960 1060 1120 1300 1480 1560 1750 2020 24401800 680 790 900 1000
1070 1260 1440 1540 1740 2000 22602600 660 760 880 980 1060 1200
1360 1530 1720 2160 2500
La produccin acumulativa estimada a la cual el pozo podra dejar
de fluir es de 55500 bl, ver Fig. IV R.
2.-Un pozo de 6000 pie de profundidad con T.P. de 2 pg (d.i.)
tiene una presin de fondo esttica de 3000 lb/pg2 y produce 100%
aceite con una presin en la cabeza del pozo (corriente arriba)
constante para cualquier gasto, de 200 lb/pg2. El ndice de
productividad del pozo es de 0.2 bl/da/Ib/pg2 constante. Cul ser la
relacin gas-lquido requerida para que el pozo produzca 400 blo/da
?
Solucin: Para trazar el comportamiento de afluencia al pozo, IP,
se determina el potencial del pozo, qomx. Debido a que el IP
constante representa una lnea recta, se tiene:
PwfPws
qIP o
=
-
__________INGENIERIA DE PRODUCCIN
-
__________INGENIERIA DE PRODUCCIN
Si qo = 0 ; Pwf = Pws = 3000 Ib/ pg2
Si Pwf = 0; qo= qo max= IP XPws = 0.2X3000=600 bl/da Con estos
dos puntos de la grafica se puede trazar el comportamiento de
afluencia al pozo, ver Fig. 2:IV R. Para trazar el comportamiento
de la presin de fondo fluyendo en la T.P. se emplean curvas de
gradiente de presin en tubera vertical, Figs. A-183, A-186, A-189 ,
A-192; se suponen gastos de produccin para diferentes relaciones
gas-lquido y se obtienen las correspondientes Pwfs.
200 250 300 400 500 PRESION DE FONDO FLUYENDO (Ib/pg2)
600 940 960 1020 1060 1080 700 880 1080 1040 800 840 880 910 960
1010
Para qo= 400 bl/da
Pwf = 210002.04003000
pgIb
IPq
Pws o ==
La relacin gas-lquido que proporciona una Pwf menor o igual a
1000 Ib/pg2 ser de : RGL= 700 pie3/bl 3. Un pozo de 10000 pie de
profundida
agua salada y 10% aceite. La presin de productividad de 50
bl/da/lb/pg2 constaPresin de separacin de 100 lb/pg2, plongitud. a)
Realizar una grfica del gasto de pro
de 2, 2 1/2, 3, 3 1/2 Y 4 pg para una relac b) Realiza una
grfica del gasto de pro
de 2 y 4 pg para relaciones gas-lquidos c) Si el separador se
colocara a 300
disminuyera a 30 Ib/pg2 Qu productubera de descarga de 2 1/2
pg., conside Solucin:
Ver Fig. 2.IV R
d con T.P. de 2 1/2 pg (d.i.) produce 90% de fondo esttica es de
3900 Ib/pg2 y el ndice de nte. El pozo produce hacia un separador,
or una tubera de descarga de 2500 pie de
duccin vs. dimetros de tubera de descarga in gas-lquido de 200
pie3/bl.
duccin vs. dimetros de tuberas de descarga de 200, 600 y 1500
pie3 /bI.
pie del pozo y la presin de separacin cin podra esperarse de
este pozo para rando una relacin gas-lquido de 200 pie3/bl ?
-
__________INGENIERIA DE PRODUCCIN
a) Paso 1): Suponer gastos de produccin y obtener las presiones
de fondo fluyendo a partir del IP.
q(bl/da) Pwf(lb/pg2)100 3898 500 3890 1000 3880 1500 3870 2000
3860 3000 3840
PwfPwsqIPJ
==
IPqPwsPwf =
Paso 2): Utilizando curvas de gradiente en tubera vertical,
obtener las presiones en la cabeza del pozo para cada gasto
supuesto (corriente arriba).
q(bl/da) Pwf(lb/pg2)100 110 500 320 1000 300 1500 260 2000 240
3000 120
Curvas de gradiente empleadas: Figs. A-226, A-238, A-253, A-259,
A-262, A-268.
Paso 3): Utilizando curvas de gradiente en tubera horizontal
para dimetros de 2, 2 1/2, 3, 3 1/2 Y 4 pg., suponiendo los mismos
gastos, obtener la Pwh correspondiente a cada gasto, manteniendo la
presin de separacin constante.
PwhD (Ib/pg2) q
(bl/da) T.D=2 212 3 3 21 4
100 - - - - - 500 120 120 - - -
1000 230 150 120 110 - 1500 330 200 140 120 110 2000 460 250 170
130 120 3000 710 370 230 160 130
Curvas de gradiente empleadas: Figs. B-2,B-10,B-20,B-24, B-26,
B-30, B-32, B-40, B-50, B-54, B-56, B-60, B-74, B-76, B-78, B-100,
B-102, B-104, B-106,B-130, B-132, B-134.
Paso 4): Graficar en un diagrama Pwh vs gasto, los valores de
Pwh de los pasos 2 y 3 para cada gasto. Considerar los diferentes
dimetros de tubera de descarga, ver Fig. 3.IV R. Paso 5): De la
interseccin de las curvas se obtiene el gato de produccin posible
para cada
-
__________INGENIERIA DE PRODUCCIN
dimetro de tubera de descarga.
T.D (pg) q(bl/da) 2 1250
2 21 1930 3 2370
3 21 2710 4 2920
Paso 6): Graficar gasto de produccin vs dimetros de tubera de
descarga, ver Fig. 3B.IV R. b) Paso 1): Suponer los mismos gastos
que para el inciso anterior. Con el empleo de curvas de gradiente
en tubera horizontal, con los dimetros de tubera de descarga y las
RGLs de 200, 600 y 1500 pie3/bl. Considerar la presin de separacin
constante.
T.D = 2 pg PwhD (Ib/pg2)
T.D. = 4pg PwhD= (Ib/pg2)
q(bl/da) RGL = 200 pie3/bl
600 pie3/bl
1500 pie3/bl
RGL=200 pie3/bl
600 pie3/bl 1500 pie3/bl
100 - - 110 - - - 500 120 200 300 - - 110 1000 230 360 580 - 120
140 1500 330 540 860 110 130 160 2000 460 740 1160 120 150 200 3000
710 1140 1760 130 180 290
Curvas de gradiente empleadas: Figs. B-2, B-10, B-20, B-24,
B-26, B-30, B-124, B-128, B-130, B-132, B-134. Pwhu presin en la
cabeza el pozo, corriente arriba PwhD presin en la cabeza del pozo,
corriente abajo. Paso2): Graficar las Pwhus obtenidas en el paso 2
(inciso a), as como tambin las PwhDs para cada T.D y RGL, ver Fig.
3 C.IV R. Paso 3): De la interseccin de las curvas se obtiene el
gasto de produccin para cada T.D y RGL respectiva.
-
__________INGENIERIA DE PRODUCCIN
q(bl/da) T.D. = 2 pg Q(bl/da) T.D. = 4 pg 1250
blpieRGL
3
200= 2920
blpieRGL
3
200=
870 bl
pieRGL3
600= 2570
blpieRGL
3
600=
550 bl
pieRGL3
1500= 2170
blpieRGL
3
1500=
Paso 4): Graficar gasto de produccin vs. dimetros de tubera de
descarga (2 y 4 pg) para RGLs de 200,600 y 1500 pie3/bl, ver Fig.
3D.IV R. c) Utilizando curvas de gradiente en tubera horizontal con
PSEP =30 Ib/pg2 y T.D= 2 21 , RGL=200 pie3/bl, Long. T.D. = 300 pie
suponer gastos y obtener las respectivas PwhDs para cada gasto.
-
__________INGENIERIA DE PRODUCCIN __________INGENIERIA DE
PRODUCCIN
-
__________INGENIERIA DE PRODUCCIN
-
__________INGENIERIA DE PRODUCCIN
q (bl/da) PwhD (Ib/pg2)
100 - 500 4 0
1000 50 1500 60 2000 70 3000 90
raficar las Pwhu's obtenidas para cada gasto en el paso 2) del
inciso a), as como las
posible para las
o = 3230 bl/da
4. Un pozo de 10000 pie de profundidad con T.P. de 2 pg. (d.i.)
produce 100% aceite
olucin:
partir de la ecuacin del ndice de productividad:
GPwhD's del paso anterior para cada gasto supuesto, ver Fig. 3E.
IV R. De la interseccin de ambas curvas se obtiene el gasto de
produccincondiciones dadas, siendo ste de:
q
con una presin en la cabeza del pozo (corriente arriba) de 130
lb/ pg2. La presin de fondo esttica es de 3800 lb/pg2, el ndice de
productividad de 50 bl/da/lb/pg2 constante y la relacin gas-aceite
de 3000 pie3/bl. Graficar presin en la cabeza del pozo (corriente
arriba) vs. gasto de produccin y determinar el gasto mximo posible
real de este pozo. S A
250 pgIb
dabl
PwfPwsq
IP o =
=
(1)
503800 oo
qIPq
PwfPwf ==
(2)
Se suponen gastos de produccin y se obtienen las respectivas
Pwf's a partir de la eco
qo( bl/da) 100 500 1000 1500 2000 2500 3000 2.
Pwf (I ) b/pg2
3798 3790 3790 3770 3760 3750 3740
-
__________INGENIERIA DE PRODUCCIN
-
__________INGENIERIA DE PRODUCCIN
Utilizando curvas de gradiente de presin en tubera vetical,
Figs.A 180, A-192, A-207, A-213, A-216, A-219 y A-222, para los
mismos gastos supuestos anteriormente y con las Pwfs
correspondientes se obtienen las presiones en la cabeza del pozo
(corriente arriba) para cada gasto.
qo( bl/da) 100 500 1000 1500 2000 2500 3000
Pwf (Ib/pg2)
- 1360 1760 1220 960 560 -
Graficar Pwhu vs. Qo, ver Fig. 4A.IV R. Para una presin en la
cabeza del pozo real (corriente arriba) de 130 lb/pg2, utilizar
curvas de gradiente de presin en tubera vertical, Figs. A-180,
A-183, A-192, A-207, A-213, A-216, A-219 Y A-222, suponiendo gastos
de produccin y obteniendo las Pwf's correspondientes para cada
gasto.
qo( bl/da) 100 200 400 500 1000 1500 2000 2500 3000
Pwf (Ib/pg2)
880 960 1200 1280 1800 2360 3000 3220 3760
Se grafican las Pwf's obtenidas a partir del IP y de las curvas
de gradiente, ver Fig. 4B. IV R. La interseccin de ambas curvas ser
el gasto mximo posible de produccin de este pozo.
qomx.= 3060 bl/da
5. Se tiene un pozo de 7000 pie de profundidad con T.P. de 2pg
(d.i.), produciendo 100% aceite, con una relacin gas-aceite de 500
pie3/bl. A partir de los datos obtenidos en dos pruebas de flujo
realizadas en el pozo, determinar la presin promedio del yacimiento
(Yacimiento saturado y pozo sin dao) y graficar la curva del
comportamiento de afluencia (IPR).
PRUEBA 1 PRUEBA 2 qo= 600 bl/da Qo= 1000 bl/daPwh = 360 Ib/pg2
Pwh= 160
Ib/pg2 Solucin: Empleando curvas de gradiente de presin en
tubera vertical se tiene:
Pwf1 = 1840 Ib/pg2 Fig. A-195
-
__________INGENIERIA DE PRODUCCIN
Pwf2 = 1600 Ib/pg2 Fig. A-207
De la ecuacin de Vogel:
2
max
)(8.0)(2.01PwsPwf
PwsPwf
qq
o
o =
(1) De la prueba 1:
2
max
)1840(8.0)1840(2.01600PwsPwsqo
=
(2) De la prueba 2:
2
max
)1600(8.0)1600(2.011000PwsPwsqo
=
(3) Resolviendo las Ecs. (2) y (3) para Pws y qomax:
2max
27084803681600PwsPwsqo
=
(4)
2max
204800032011000PwsPwsqo
=
(5) De las ecuaciones (4) y (5) despejar qomax:
qomax= 600 Pws2/(Pws2 368 Pws 2708480) (6) qomax = 1000 Pws2 /
(Pws2-320 Pws 2048000) (7) Igualando (6) y (7): 600 Pws2/(Pws2 368
Pws 2708480) = 1000 Pws2/ (Pws2 320Pws 2048000) (8) Agrupando
trminos en la ecuacin (8): 400 Pws2 176000 Pws 1.47968 X109 =0
-
__________INGENIERIA DE PRODUCCIN
Resolviendo la ecuacin cuadrtica:
)400(2)1047968.1)(400(4)176000()176000( 92 X
Pws
=
Pws= 800
105486975.1176000 6X+
Pws = 2156 Ib/pg2
Sustituyendo el valor de Pws en la ecuacin (6), se tiene: qomax
= (600) (2156)2/[ (2156)2- (368)(2156) - 2708480] qomax = 2433
bl/da
Para graficar la curva de IPR, a partir de la ecuacin de Vogel
suponer gastos de produccin y obtener sus respectivas Pwf s
donde:
+=
max
80811125.0o
o
qq
PwsPwf
-
__________INGENIERIA DE PRODUCCIN
qo (bl/da) Pwf (Ib/pg2)
0 2156 500 1896
1000 1600 1500 1247 2000 783 2433 0
Realizar una grafica de qo vs Pwf, ver Fig. 5.IV R.
6. Un pozo de 8000 pie de profundidad con un ndice de
productividad de 3 bl/da/lb/pg2 produce 3000 blo/da (100% aceite).
Si la presin en la cabeza del pozo (corriente arriba) es de 120
Ib/pg2, la presin promedio del yacimiento de 2500 Ib/pg2 y la
relacin gas-aceite es de 350 pie3/bl. Determinar el dimetro mnimo
de tubera de produccin para manejar dicho gasto. (1 ) Obtener la
Pwf necesaria para producir los 3000 blo/da:
PwfPwsq
IP o
=
Donde:
Pws-Pwf = IPqo
21500330002500
;
pgIbPwf
IPq
PwsPwf o
=
=
(2) Por ensayo y error determinar el dimetro de T.P. mnimo para
obtener una presin de fondo fluyente igualo menor que 1500 lb/pg2
(3) Suponer dimetros de T.P. y determinar la Pwf para 3000 blo/da,
empleando curvas de gradiente en tubera vertical.
Dimetro T.P (pg)
Pwf (lb/ pg2)
CURVAS DE GRADIENTE FIGS.
2 3200 A-222
-
__________INGENIERIA DE PRODUCCIN
2 21 2600 A-270 3 2080 A-321
3 21 1840 A-381 4 1760 A-447
4 21 1680 A-480 5 1500 A-516
7. Un pozo de 8200 pie de profundidad con tubera de produccin de
2 pg. produce 10 porciento aceite con una relacin gas-aceite
constante de 3000 pie3/bl. El ndice de productividad es de 1.0
bl/da/lb/pg2 (constante) la presin de fondo esttica es de 3900
lb/pg2. Adems el pozo produce por una tubera de descarga de 2 pg.
de dimetro y 4000 pie de longitud hacia un separador, presin de
separacin = 80Ib/pg2. Determinar el gasto mximo de produccin
posible para este pozo. Yacimiento Bajosaturado. Solucin: (1) Para
graficar el comportamiento de afluencia, a partir de la ecuacin del
ndice de productividad constante:
dondePwfPws
qIPJ ,
== IPqPwsPwf =
Se suponen gastos de produccin y se obtienen sus respectivas
presiones de fondo fluyendo.
q (bl/da) Pwf
(Ib/pg2)0 3900
500 3400 1000 2900 1500 2400 2000 1900 3000 900 3900 0
(2) Para graficar la curva de variacin de la presin en la cabeza
del pozo (corriente
arriba), suponiendo gastos de produccin (10% aceite) con su
respectiva Pwf (obtenida del IP), determinar la Pwh empleando
curvas de gradiente en tubera vertical.
q
(bl/da) Pwf
(Ib/pg2)Pwhu
(Ib/pg2)Curvas de gradiente
Figs 500 3400 1720 A-190
Por lo que el dimetro mnimo de T.P. es de 5pg
-
__________INGENIERIA DE PRODUCCIN
700 3200 1860 A-196 900 3000 1140 A-202
1000 2900 960 A-205 1500 2400 200 A-211
(3) Para graficar la variacin de la presin en la lnea de
descarga, suponiendo gastos de produccin con PSEPARACION = 80
Ib/pg2 constante, emplear curvas de gradiente en tubera horizontal,
obtener la presin en la cabeza del pozo (corriente abajo), PwhD,
para cada gasto.
Q
(bl/da) PwhD
(Ib/pg2)Curvas de gradiente empleadas*
Figs. 500 540 B-10
1000 1060 B-20 2000 2120 B-26
* Se utilizaron curvas de gradiente en tubera horizontal para
100% agua con una aproximacin. De la interseccin de la curva del
paso (2) con la del paso (3), el gasto mximo posible es:
q= 950 bl/da (ver Fig. 7. IV R.)
-
__________INGENIERIA DE PRODUCCIN
8. Un pozo de 6000 pie de profundidad con tubera de produccin de
2 7/8 pg. produce
e 12/64 pg, con una presin de s ra
trangulador de 1/2 pg? Comprobar si c le
o curvas de gradiente en tubera vertical Fig. A-237 con la
presin en la c za
Pwf= 1960 Ib/pgcorno Pwf < Pb entonces se trata de un
yacimiento saturado.
2) Empleando la ecuacin de Vogel
400 blo/da (100% aceite). Se tiene una presin en la cabeza del
pozo (corriente arriba) de 500 lb/pg2. La relacin gas-lquido es de
400 pie3/bl. La presin de fondo esttica es de 3200 lb/pg2 Y la
presin de burbujeo de 3500 lb/pg2.
a) Qu gasto dara el pozo con un estrangulador depa cin de 100
lb/pg2 y una tubera de descarga de 3 pg. de dimetro y 2000 pie
de
longitud? Comprobar si cumple para flujo crtico.
b) Qu gasto, Pwh y Pwf dara para un esump para flujo crtico.
Solucin: a) 1) Utilizandabe del pozo (corriente arriba), determinar
la Pwf correspondiente:
2
2
max
8.02.01
=
PwsPef
PwsPwf
qq
o
o
Donde: 2max8.02.01
=
PwsPwf
PwsPwf
qq oo
dablqo 523
320019608.0
320019602.01
4002max =
=
uponiendo Pf, determinar gastos correspondientes con la ecuacin
e Vogel..
Pwf qo(bl/da)
S
(Ib/pg2) 0 523
500 506.4 1000 449.451500 382 2000 294.182500 186 3200 0.0
-
__________INGENIERIA DE PRODUCCIN
Con estos valores graficar la curva del comportamiento de
afluencia (IPR).
) Graficar la curva de comportamiento de presin en la cabeza del
pozo.Suponer
qo(bl/da
Pwf (I )
Pwh (I
Curvas de gradiente
3gastos de produccin, determinar las Pwf correspondientes con la
ecuacin de Vogel. Empleando curvas de gradiente en tubera vertical
obtener la Pwh para cada gasto.
b/pg2 b/pg2) Figs. 100 2842 880 A-228 200 2440 640 A-231 400
1381 260 A-237 500 450 - A-240
donde: Pwf = 0.125 Pws
+
max
80811o
o
qq
4) Para trazar la curva del comportamiento en el estrangulador,
a partir de la ecuacin de Gilbert..
89.1
546.0435S
qRPwh o=
sta ecuacin representa una lnea recta que pasa por el origen por
lo que, nicamente E
se requiere determinar un punto para el trazo de sta. Si qo =
300 bl/da
Pwh= 89.1546.0
12)300)(4.0)(43( 5 Pwh = 722.2 Ib/pg2
-
__________INGENIERIA DE PRODUCCIN
5) Graficar la variacin de la presin en la tubera de descarga,
utilizando curvas de gradiente en tubera horizontal, suponer gastos
de produccin y obtener ,sus respectivas PT.D.
qo(bl/da)
P.T.D (Ib/pg2)
Curvas de gradienteFigs.
200 - B-65 400 110 B-67 600 120 B-69 800 130 B-71
Resultados: (Ver Fig. 8. IV R.)
a) Estrangulador de 64
12 pg: qo = 235 bl/da
Pu= 560 Ib/pg2 (Presin en la cabeza del pozo corriente arriba)
Pwf = 2285 Ib/pg2 PD = 105 Ib/pg2 (Presin en la cabeza el pozo
corriente abajo)
-
__________INGENIERIA DE PRODUCCIN
Para flujo crtico:
5.01875.0
1875.0560105
5.0
==PuPD por lo que: no cumple para flujo crtico
9. De una prueba de produccin en un pozo se obtuvieron los datos
siguientes: Pws = 2600 Ib/pg2; qo= 500 bl/da (Eficiencia de flujo =
0.7) Pwf = 2200 Ib/pg2 Determinar:
a. Gasto de aceite mximo para FE= 0.7 b. Gasto de aceite si la
Pwf es de 1500 Ib/pg2 y F.E. = 0.7
Solucin:
a. 846.026002200
==PwsPwf
-
__________INGENIERIA DE PRODUCCIN
Con este valor, en la Fig. 1.21 (Referencia 1 ) obtener el valor
de qo/qomax en la curva FE = 0.7
87.01
7.0
.max
==
=FEq
FEq
o
o
qomax FE = 0.7 = (0.87)(2702.7) = 2351 bl/da qomax FE = 0.7 =
2351.35 bl/da
b. 5769.026001500
==PwsPwf
De la fig. 1.21, referencia 1 ; 47.017.0
max ==
FEqFEq
o
omaz
dablFEqo 27.1270)7.2702)(47.0(7.0 ===
qo FE = 0.7 = 1270.27 bl/da
10. Se perforaron pozos en un yacimiento de 40 acres cuyo
horizonte productivo es de 15 pie de espesor con una permeabilidad
promedio de 10 md. El aceite tiene una viscosidad a condiciones del
yacimiento de 6 c p y el factor de volumen del aceite de la
formacin es 1.17. Si los pozos se terminaron con una T.R. de 5 pg ,
estimar el IP promedio. Cul es el potencial del pozo promedio si la
presin esttica del yacimiento es de 1250 Ib/pg2 ? Solucin: A partir
de la ecuacin de Darcy, para un yacimiento homogneo,
horizontal:
==
oo
o
Bk
rwreLn
hXIPJ)(
1008.7 3
donde:
h = 15 pie Ko = 10 md
-
__________INGENIERIA DE PRODUCCIN
Bo = 1.17 o = 6 c.p. rw = 2.5 pg Adrene = 40 acres 1 acre =
4.3560 x 104 pie2
40 acres = 1.7424 x 106 pie2 Adrene = re2
re = pieXXAdrene 26
104473025.7107424.12
12
1
=
=
re = 8.936763 x 103pg.
=
617.110
5.210936763.8151008.7
3
3
XXLn
XXIP
IP = 0.01849 bl/da/ Ib/pg2
Si Pws=1250 Ib/pg2
Potencial del pozo = PwsXIP = qomax = 1250X 0.01849 qomax= 23.11
bl/da
-
__________INGENIERIA DE PRODUCCIN
PROBLEMAS PROPUESTOS SERIE I. IV
1.1 Un pozo de 8 000 pie de profundidad con T.P. de 2 3/8 pg.
(d.e.) produce un gasto de 200 bl/da con una presin en la cabeza
del pozo (corriente arriba) de 200 lb/pg2 y una relacin gas-lquido
de 600 pie3/bl. Qu presin de fondo fluyendo se tendra si el gasto
se incrementara a 1000 bl/da, manteniendo la presin en la cabeza
del pozo constante7 Comparar las presiones de fondo fluyendo para
ambos gastos bajo las siguientes condiciones:
a) 100% aceite b) 50% aceite y 50% agua c) 10% aceite y 90%
agua
1.2 Un pozo de 8 000 pie de profundidad con T.P. de 2 3/8 pg.
(d.e.) produce con una presin en la cabeza del pozo (corriente
arriba) constan te de 100 lb/pg2 y una presin de fondo esttica de 3
750 lb/pg2. De una prueba de produccin en el pozo, se obtuvieron
los resultados siguientes: Gasto de produccin; 750 blw/da + 50
blo/da Relacin gas-aceite; 1 500 pie3/bl Determinar el ndice de
productividad de este pozo para un yacimiento bajosaturado.
Solucin: IP = 1.311 bl/da/lb/pg2 1.3 Un pozo de 10 000 pie de
profundidad con T.P. de 2! pg. (d.i) registr las siguientes
presiones de fondo esttica e ndices de productividad durante 3 aos
de produccin:
Ao Pws (Ib/pg2)
IP(bl/da/Ib/pg2)
0 5000 22.0 1 4500 8.7 2 4200 3.1 3 4000 1.2
Determinar el tiempo al cual este pozo dejar de fluir y graficar
la declinacin del gasto contra tiempo. Considerar una presin en la
cabeza del pozo (corriente arriba) constante de 200 Ib/pg2 y una
relacin gas-aceite de 500 pie3/bl para un gasto de 100% de aceite.
Solucin: 4.45 aos 1.4 Comparar las presiones de fondo fluyendo
necesarias para que un pozo de 6 000 pie de profundidad con T.P. de
2 pg (d.i.) produzca 600 bl/da de lquido con una presin en la
cabeza del pozo (corriente arriba) constante de 150 lb/pg2 y una
relacin gas-lquido de 500 pie3/bl para los siguientes casos:
a) 100 % aceite b) 50 % aceite y 50 % agua c) 10 % aceite y 90 %
agua
1.5 Un pozo de 9 500 pie de profundidad con T.P. de 27/8 pg.
(d.e.) produce 90% de agua y 10% de aceite con un gasto de lquido
de 800 bl/da considerando el gasto constante, calcular las
presiones de fondo fluyendo para relaciones gas-lquido de: O, 50,
100, 200, 400, 600, 1000, 2000 Y 3000 pie3/bl, con una presin en la
cabeza del pozo (corriente arriba) constante de 100 lb/pg2.
-
__________INGENIERIA DE PRODUCCIN
S E R I E 2.IV 2.1 Un pozo conT.P. de 23/8 pg. (d.e.)
produciendo 50% aceite y 50 % agua salada, fluye desde una
profundidad de 8 000 pie con una presin en la cabeza del pozo
(corriente arriba) de 150 lb/pg2 . El gasto de aceite es de 200
bl/da. Considerando que este gasto de produccin es constante para
cualquier abatimiento de presin, calcular las presione de fondo
fluyendo necesarias para que este pozo produzca con las siguientes
relaciones gas-lquido: O, 25, 50, 100, 200, 400, 600, 1000, 2000 y
3000 pie3/bl. Solucin:
RGL (pie3bl)
0 25 50 100 200 400 600 1000 2000 3000
Pwf (Ib/pg2)
3440 3400 3310 3070 2560 1760 1440 1230 1120 960
2.2 Un pozo de 8 000 pie de profundidad produce 200 blo/da y 200
blw/da con una presin en la cabeza del pozo (corriente arriba) de
150Ib/pg2 constante. Calcular las presiones de fondo fluyendo
requeridas para una relacin gas-lquido de 400 pie3/bl, considerando
que se por T.P. de 1 2
1 , 2, 2 21 Y 3 pg. de dimetro.
Solucin:
T.P (pg) 211 2 212 3
Pwf (Ib/pg2) 2400 1760 1690 1600 2.3 Un pozo de 10 000 pie de
profundidad con T.P de 2
12 pg (d.i) tiene una presin de fondo esttica de 4000 lb/pg2. De
una prueba superficial se obtuvo la siguiente informacin: Gasto de
produccin = 900 blw/da + 100 blo/da Relacin gas-aceite = 6 000
pie3/bl Presin en la cabeza del pozo (corriente arriba) = 200
lb/pg2Calcular el ndice de productividad del pozo para un
yacimiento saturado. Solucin: IP = 0.61 bl/da/lb/pg2 2.4 Un pozo
fluye a un separador con una contrapresin de 100 lb/pg2 por una
tubera de descarga de 2 pg de dimetro y 3 000 pie de longitud, cual
es la presin en la cabeza del pozo (corriente arriba) si el pozo
produce 100 blo/da con una relacin agua-aceite de 5 blw/blo y una
relacin gas-lquido de 1000 pie3/bl ? Solucin: Pwhu = 620 lb/pg2 2.5
Un pozo de 8 500 pie de profundidad con una T.P. de 2
12 pg (d.i.) produce un gasto de 800 blo/da con una presin en la
cabeza del pozo (corriente arriba) de 100 lb/pg2. La presin de
fondo esttica es de 2 000 lb/pg2, la presin de burbujeo de 2 400
lb/pg2 Y la relacin gas-aceite de 600 pie3/bl. Determinar el ndice
de productividad promedio y graficar la curva del comportamiento de
afluencia al pozo. Solucin: IPR = 1.19 bl/da/lb/pg2
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__________INGENIERIA DE PRODUCCIN
SERIE 3. IV
3.1 Se tiene un pozo de 7 000 pie de profundidad con T.P. de 2
pg. (d.i.), produciendo 100% aceite, con una relacin gas-aceite de
500 pie3/bl. A partir de los datos obtenidos en dos pruebas de
flujo realizadas en el pozo, determinar el ndice de productividad
promedio (yacimiento bajosaturado) y la presin promedio del
yacimiento.
PRUEBA 1 PRUEBA 2 qo= 600 bl/da qo = 1000 bl/da
Pwh = 1.67 Ib/pg2
Pwh = 160 lb/pg2
Solucin: IP = 1.67 bl/dla/lb/ pg2 3.2 Un pozo de 8 000 pie de
profundidad con un ndice de productividad de la bl/da/lb/pg2
(constante) produce 1800 blw/da y 200 blo/da. La presin en la
cabeza del pozo (corriente arriba) es de 100 lb/pg2 y la presin
promedio del yacimiento es de 2400 lb/pg2. La relacin gas-lquido es
de 300 pie3/bl. Determinar el dimetro mnimo de tubera de produccin
para manejar dicho gasto. Solucin: 3 pg 3.3 Un pozo de 8 000 pie de
profundidad con tubera de produccin de 2 pg. (d. i.) produce 600
bl/da (100% aceite). La presin promedio del yacimiento es de 2 400
lb/pg2, el ndice de productividad del pozo es 2 bl/da/lb/pg2
(constante) y la relacin gas-aceite es 400 pie3/bl. Determinar la
presin mxima en la cabeza del pozo (corriente arriba) para lo cual
este pozo producir dicho gasto. Solucin: Pwhu = 240 1b/pg2 3.4 Un
pozo de 8 000 pie de profundidad con tubera de produccin de 2 pg.
(d.i.) produce 1000 blo/da. La presin promedio del yacimiento es de
2800 lb/pg2, el ndice de productividad del pozo es 2.2 bl/da/lb/pg2
(constante) y la presin en la cabeza del pozo (corriente arriba) es
de 100 lb/pg2. Determinar la relacin gas-lquido necesaria Para que
este pozo fluya. Solucin: RGL = 250 pie3 /bl 3.5 Un pozo de 5000
pie de profundidad con tubera de produccin de 2.5 pg. (d.i.)
produce 100% aceite de 35 API con una relacin gas-aceite de 3000
pie3/bl. Hacia un separador (PSeparacin = 80 lb/pg2) por una tubera
de descarga de 2.5 pg. de dimetro y 2000 pie de longitud. La presin
de fondo esttica es de 2500 Ib/pg2 y el ndice de productividad de
1.0 bl/da/Ib/pg2 (constante). Determinar: los gastos de aceite para
estranguladores de
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__________INGENIERIA DE PRODUCCIN
6424,64
19,6412,64
10 y 21 pg. Asimismo los gastos de aceite sin estrangulador
y
descargando el pozo a la atmsfera. Solucin: e = 64
10 pg qo = 185 bl/da e = 64
12 pg qo = 250 bl/da e = 64
19 pg qo = 475 bl/da e = 64
24 pg qo = 625 bl/da e = 64
32 pg qo = 835 bl/da Gasto sin estrangulador: 1285 bl/da Gasto
descargando a la atmsfera: 1775 bl/da.
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__________INGENIERIA DE PRODUCCIN
SERIE 4.1V 4.1 En un pozo se realiz una prueba de produccin y se
obtuvieron los siguientes datos: Pws= 2400 Ib/pg2 Pwf = 1800 Ib/pg2
qo = 70 bl/da (Eficiencia de flujo: 0.7) Determinar:
a) qo max para FE = 1.3 b) qo para Pwf = 1200 Ib/pg2 y FE =
1.3
Solucin: a) qo mx. FE = 1.3 = 256 bl/da b) qo FE = 1.3 = 200.4
bl/da c) qo = 46 bl/da
4.2 Un pozo de 8 000 pie de profundidad produce 100% aceite de
35 API. El ndice de productividad es de 1.0 bl/da/lb/pg2
(constante) y la presin de fondo esttica de 3 100 lb/pg2.
Considerar una presin en la cabeza del pozo (corriente arriba) de
150 lb/pg2 Y la relacin gas-lquido de 200 pie3/bl. Determinar el
dimetro ms pequeo de tubera de produccin para mantener fluyendo
este pozo. Cual ser el gasto para este dimetro de T.P. ? Solucin:
1.049 pg. (d.i.) qo = 260 bl/da 4.3 Un pozo terminado en el
intervalo de 2994 a 3032 pie tiene una T.P. de 2 3/8 pg. suspendida
a 3 000 pie. El pozo fluye a 320 bl/da, el porcentaje de agua es
cero a una relacin gas-aceite de 400 pie3/bl con una presin en la
cabeza del pozo (corriente arriba) de 500 lb/pg2. La presin esttica
es de 1 850 lb/pg2 a 3000 pie. Cual sera el gasto y la Pwh si se
colocara un estrangulador superficial de 1/2 pg. de dimetro.
Considerar un ndice de productividad constante. Solucin: qo= 570
bl/da Pwh = 220 Ib/pg2 4.4 Un pozo fluyente est terminado con 7332
pie de T.P. de 2 3/8 pg. La presin esttica es de 3000 lb/pg2 , el
ndice de productividad de 0.42 bl/da/lb/pg2 (constante) y la
relacin gas-aceite de 200 pie3/bl. Si el pozo produce 100% aceite y
se tiene un estrangulador superficial de 1/4 pg. Cual ser el gasto
del pozo con este estrangulador? Solucin: qo = 238 bl/da 4.5 Un
yacimiento de 1000 acres cuyo horizonte productivo es de 50 -pie de
espesor tiene una permeabilidad promedio de 5 md. y un factor de
dao de 3. El aceite producido tiene una viscosidad de 5 cp a
condiciones de yacimiento y el factor de volumen es de 1.2.
Determinar el ndice de productividad promedio del pozo. Considerar
yacimiento bajosaturado y pozos terminados con T.R.'s de 5 pg.
Solucin: IP = 0.023 bl/da/lb/pg2
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DE PRODUCCION
GLOSARIO
Estrangulador: Reductor o boquilla colocada en una tubera o en
el rbol de vlvulas para reducir o regular el flujo. Factor de
eficiencia de flujo(FE): Se define como:
realpresindeoAbatimientidelpresindeoAbatimientFE
=
PwfPws
fPwPwsFE
=
donde: Pwf = Pwf + Ps Flujo crtico: Se define como el flujo de
fluido a una velocidad equivalente a la velocidad de propagacin de
una onda de presin en el medio donde se encuentra el fluido. En el
trabajo de los campos petroleros este requisito se satisface si la
Pwh es por lo menos el doble de l presin promedio en la lnea de
descarga. Potencial del Pozo: Es el gasto mximo, al cual la
formacin puede aportar hacia el pozo, cuando la Pwf es cero Ib/pg2
man. Presin de Burbujeo o de Saturacin (Pb): Es la presin a la cual
se forma la primera burbuja de gas, al pasar de la fase lquida a la
regin de dos fases. Relacin gas aceite instantnea (RGA): Es el
gasto total de gas (gas libre mas gas disuelto)a condiciones
estndar entre el gasto de aceite muerto a condiciones estndar,.
Para un instante dado. Yacimiento de aceite Bajosaturado: Su presin
inicial es mayor que la presin de saturacin. Arriba de esta presin
todo el gas presente esta disuelto en el aceite. Yacimiento de
aceite Saturado: Su presin inicial es igual o menor que la presin
de saturacin. El gas presente puede estar libre (en forma dispersa
o acumulada en el casquete) y disuelto.
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DE PRODUCCION
RE FE R E N C I A S
1) Gmez Cabrera J. ngel; "Apuntes de Produccin de Pozos 1 ",
Facultad de Ingeniera, UNAM. Mxico, D.F. 2)Nind T.E.W.; "PrincipIes
Of Gil Well Production", Mc Graw HiL Inc. 1964. 3) Brown, Kermit
E.; "Gas Lift Theory and Practice", The Petroleum Publishing Co.;
Tulsa, Oklahoma, 1973. 4) Garaicochea Petrirena Francisco; "Apuntes
de Transporte de Hidrocarburos" Facultad de Ingeniera, UNAM.,
Mxico, D.F.
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PRODUCCIN
CAPITULO V BOMBEO N E U M A T I C O
El bombeo neumtico es un sistema artificial de produccin
utilizado en los pozos petroleros para poder levantar los fluidos a
la superficie. En este sistema se utiliza gas a una presin
relativamente alta (250 lb/pg2 como mnima) para poder aligerar la
columna de fluido y de este modo permitir al pozo fluir hacia la
superficie. El gas inyectado origina que la presin que ejerce la
carga del fluido sobre la formacin disminuya debido a la reduccin
dela densidad de dicho fluido y por otro lado la expansin del gas
inyectado con el consecuente desplazamiento del fluido. Existen dos
tipos de bombeo neumtico:
Bombeo Neumtico Continuo Bombeo Neumtico Intermitente.
Bombeo Neumtico Continuo.
En este mtodo un volumen continuo de gas a alta presin es
inyectado dentro de la tubera de produccin para aligerar la columna
de fluidos hasta obtener una diferencial de presin suficiente a
travs de la cara de la formacin y de este modo permitir fluir al
pozo a un gasto deseado. Lo anterior se logra mediante una vlvula
de flujo, la cual permite un posible punto de inyeccin profundo de
presin disponible y una vlvula para regular el gas inyectado desde
la superficie. El sistema de B.N. continuo es factible de aplicarse
en pozos de alto ndice de productividad (>0.5 bl/da/Ib/pg2) y
presin de fondo relativamente alta (columna hidrosttica
50% de la profundidad del pozo) as como utilizando diversos
dimetros de T.P., dependiendo del gasto de produccin deseado. De
este modo se pueden tener gastos entre 200 - 20000 bl/da a travs de
sartas de T.P. de dimetro comn y hasta 80000 bl/da produciendo por
T.R.; an ms se pueden tener gastos tan bajos como 25 bl/da a travs
de tuberia de dimetro reducido (del tipo macarroni).
Bombeo Neumtico Intermitente.
En este mtodo consiste en inyectar un volumen de gas a alta
presin por el espacio anular hacia la T.P. en forma cclica, es
decir, peridicamente inyectar un determinado volumen de gas por
medio de un regulador, un interruptor o ambos. De igual manera, en
este sistema se emplea una vlvula insertada en la T.P. a travs de
la cual, el gas de inyeccin pasar del espacio anular a la T.P. para
levantar los fluidos a la superficie y un controlador superficial
cclico de tiempo en la superficie. Cuando la vlvula superficial de
B.N.I. abre, expulsa hacia la superficie al fluido de la formacin
que se acumul dentro de la T.P., en forma de bache. Despus de que
la vlvula cierra, la formacin continua aportando fluido al pozo,
hasta alcanzar un determinado volumen de aceite con el que se
inicie otro ciclo; dicho ciclo es regulado para que coincida con el
gasto de llenado del fluido de formacin al pozo. En el B.N.I.
pueden utilizarse puntos mltiples de inyeccin del gas a travs de ms
de una vlvula subsuperficial. Este sistema se recomienda para pozos
con las caractersticas siguientes:
a) Alto ndice de productividad ( > 0.5 bl/d!a/lb/pg2) y bajas
presiones de fondo (columna hidrosttica 30% profundidad del
pozo).
b) Bajo ndice de productividad ( < 0.5 bl/d!a/lb/pg2) con
bajas presiones de fondo
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BOMBEO NEUMATICO PROBLEMAS RESUELTOS
1. Se tiene una vlvula desbalanceada de Bombeo Neumtico (B.N)
operada por presin del
gas de inyeccin que cuenta con la informacin siguiente: Domo
cargado con Nitrgeno (N2) a 60 F Profundidad de colocacin de la
vlvula = 900 pie Presin superficial de apertura = 850 Ib/pg2 Presin
en T.P. = 550 lb/ pg2 Temperatura superficial = 100 F Temperatura a
la profundidad de la vlvula = 180 F Determinar la presin de
apertura en el taller para los siguientes casos:
a) Vlvula de 1 1/2 x 1/4 pg., Ab = 0.765 pg2 b) Vlvula de 1 x
1/16 pg" Ab = 0.3104 pg2
Solucin:
a) De la ec. 2.14: ( ) 25.1 /5.107910091850 pgIbPvo =
+=
( )2
2
0491.044
1pgAp ==
Si AbApR = entonces:
R = 0641.0765.00491.0
=
De la ecuacin 2.22 se tiene: PdaT.V. = Pvo(1-R) + Pt R Pd a 180F
= 1079.5 (1-0.0641) + 550 X 0.0641 = 1045 Ib/pg2De la tabla 2.1
para T= 180f se obtiene Ct= 0.795 Pd a 60F = 0.795 X 1045.5 = 831.2
Ib/pg2Entonces de la ecuacin 2.33:
Ptro= 0641.01
2.831
Ptro= 888.1 Ib/pg2
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b) Ap= ( )
2
2
0031.0416
1pg=
0099.03104.00031.0
==R
Pd a 180F = 1079.5 (1-0.0099) + 550X0.0099 = 1074.25 Ib/pg2Pd a
60 F = 0.795X1074.25 = 854.03 Ib/pg2Entonces:
Ptro=0099.0103.854
Ptro= 862.5 Ib/pg2
2) En un pozo a una profundidad de 8000 pie se localiza una
vlvula desbalanceada de B.N. cargada nicamente con resorte y
operada por presin del gas de inyeccin y cuenta con la siguiente
informacin:
Vlvula de 1 1/2 x 1/2 pg rea de fuelles = 0.765 pg2 Presin
superficial de apertura = 800 Ib/pg2 Presin en la T.P. = 655 lb/pg2
Densidad relativa del gas de inyeccin = 0.7 (aire=1.0) Temperatura
superficial = 100 F Temperatura a la profundidad de la vlvula= 180
F Calcular:
a) Presin de apertura a la profundidad de la vlvula, Ib/pg2 b)
Presin de cierre a la profundidad de la vlvula, Ib/pg2 c) Amplitud
de fondo de la vlvula, Ib/pg2 d) Presin superficial de cierre,
lb/pg2 e) Amplitud superficial de la vlvula, lb/pg2 f) Presin de
apertura en el taller, lb/pg2
Solucin:
a. De la Fig. 2.3 con Pso = 800 lb/pg2 y g = 0.7 se obtiene:
Pgraf. = 21 Ib/pg2/1000 pie
( )149
2100
80006.1170. =
+=grafT F
609460149. =+=grafT F
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6004602
180100=+
+=realT R
P corregida = 2/52.176006098000
100021 pgIbxx =
Pvo= Pso + P corregida Pvo = 800 + 170.52
Pvo= 970.52 Ib/pg2
b. Ap = ( ) pg1963.0
45.0 2
=
2566.0765.01963.0
==R
e la ecuacin 2.38 se obtiene: D
RPtRPvoSt
+=1
2/61.1196
2566.01)2566.0)(655(52.970 pgIbSt =
+=
2 De la ecuacin 2.40 si Pd= 0 Ib/pg : vc= 1196.61 (1-0.2566)
Pvc= 890 Ib/pg
c. Pfondo= Pvo-Pvc
P
P
2
Pfondo = 970.52-890 fondo = 80.52 Ib/pg2
d. e la ecuacin 2.15 se obtiene: D
10000)25.0(1 D
PvcPsc+
=
-
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10000)8000)(25.0(1
890
+=Psc
Psc= 741.67 Ib/pg2
e.
10000)8000)25.0(1
52.970
+=Pso
Pso = 808.76 Ib/pg2 Psup= Pso Psc Psup = 808.76 741.67 Psup =
67.1 Ib/pg2
f. De la ecuacin 2.53 si Pd = 0 se tiene: Ptro = St Del inciso
b) St = 1196.61 Ib/pg2Entonces: Ptro= 1196.61 Ib/pg2
3.- Se instalar una vlvula desbalanceada de B.N. en un pozo a
una profundidad de 7000 pie operada por presin del gas de inyeccin
y se conocen los datos siguientes: Vlvula de 211 X 4
1 pg rea de fuelles = 0.765 pg2Presin superficial de apertura =
900 Ib/pg2 Presin en la T.P. = 600 Ib/pg2Temperatura superficial =
60 F Temperatura a la profundidad de 7000 pie = 160 F Determinar la
presin de apertura en el taller, en Ib/pg2 para los siguientes
casos:
a. Domo de la vlvula con N2 a 60 F b. Vlvula cargada nicamente
con resorte
Solucin:
-
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a. ( )
2
2
0491.044
1pgAp ==
0641..0765.00491.0
==R
De la ecuacin 2.14:
( )2
5.1
68.106610071900 pg
IbPvo =
+=
De la ecuacin 2.22: Pd a 160 F = 1066.68 (1-0.0641) +
(600)(0.0641) = 1036.76 2pg
Ib
De la tabla 2.1 para T= 160 F se obtiene Ct = 0.823 entonces: Pd
a 60 F = (0.823) (1036.76) = 853.25 2pg
Ib
De la ecuacin 2.33:
0641.0125.853
=Ptro
Ptro = 911.6 2pg
Ib
b. De la ecuacin 2.37 para Pd = 0 2pgIb se obtiene:
RPtRSPvo t
=1
Para la presin de apertura en el taller se obtiene Pt= 0 2pg
Ib entonces:
Pvo = St , por lo tanto Ptro = Pvo Ptro= 1066.68 2pg
Ib
4. Para los datos del problema 2.4 y considerando vlvula de
doble elemento de carga, St = 600
Ib/pg2 y domo con N2 a 60 F, calcular la amplitud de la vlvula a
la profundidad
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correspondiente y el efecto de tubera de produccin para los
siguientes casos: a) Pt = 200 Ib/pg2 b) Pt = 400 Ib/pg2 c) Pt = 600
Ib/pg2 Solucin:
a) ( )
2
2
1503.0416
7pgAp ==
1964.0765.01503.0
==R
De la ecuacin 2.33 Pd a 60 F = 850 (1-0.1964) = 683 Ib/pg2 De la
tabla 2.1 para T = 180F se obtiene Ct = 0.795 entonces:
Pd a 180 F = 212.859795.0683
pgIb=
De la ecuacin 2.37:
( )( )22.16201964.01
1964.02006001964.0112.859
pgIbPvo =
+
=
e la ecuacin 2.40: D
vc = 859.12 + 600 (1-0.1964) = 1341.28 Ib/pgP 2
ntonces: E
P = 1620.2 1341.28 fondo
P fondo= 278.92 Ib/pg2
e la ecuacin 2.24: D
=1964.01
1964.0200..ET
T.E. = 48.88 Ib/pg2
-
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b) ( )( )
233.15711964.011964.0400600
1964.0112.859
pgIbPvo =
+
=
Pfondo= 1571.33 - 1341.28 Pfondo= 230.05 Ib/pg2
=1964.01
1964.0400..ET
T.E. = 97.76 Ib/pg2
c) ( )( )
245.15221964.011964.0600600
1964.0112.859
pgIbPvo =
+
=
Pfondo= 1522.45 1341.28 Pfondo= 181.17 Ib/pg2
=1964.01
1964.0600..ET
T.E.= 146.64 Ib/pg2
5. Se tiene una vlvula balanceada operada por presin del gas de
inyeccin de 1 1/2 x 7/16 pg., domo cargado con gas de densidad
relativa 0.70 (aire = 1.0) a 60 F Y 800 lb/pg2 y se instalar en un
pozo a una profundidad de 8000 pie y se conocen los datos sig