LABORATORIO NO 6______Fsica I
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFACULTAD DE INGENIERA MECNICA
FSICA ILABORATORIO DE FSICA N6INTEGRANTES:
SECCIN: C
PROFESOR: Ugarte Paladn Manuel
LIMA PER2013
INDICE
1. OBJETIVOS..2
2. FUNDAMENTO TERICO.2
3. REPRESENTACIN ESQUEMTICA.7
5. CLCULOS, GRFICOS YRESULTADOS....9
6. OBSERVACIONES.14
7. CONCLUSIONES...15
8. RECOMENDACIONES16
9. BIBLIOGRAFA17
Objetivos A partir de nuestra experiencia en el laboratorio, verificar las condiciones de equilibrio que se cumplen en los sistemas diseados. Usar un resorte como medio para medir fuerzas. Apreciar la importancia de los conceptos de fuerza y equilibrio en ingeniera. Hallar la constante de elasticidad para cada uno de los resortes.
Fundamento tericoPrimera Condicin de EquilibrioUn cuerpo se encuentra en estado de equilibrio traslacional si y slo si la suma vectorial de las fuerzas que actan sobre l es igual a cero.Matemticamente, para el caso de fuerzas coplanares, se debe cumplir que la suma aritmtica de las fuerzas o componentes que tienen direccin positiva del eje X es igual a la suma aritmtica de las que tienen direccin negativa del mismo. Anlogamente, la suma aritmtica de las fuerzas o componentes que tienen direccin positiva del eje Y es igual a la suma aritmtica de las que tienen direccin negativa del mismo.
Geomtricamente se debe cumplir que las fuerzas que actan sobre el cuerpo en equilibrio, al ser graficadas de modo tal que el origen de cada fuerza se grafique a partir del extremo de otro, deben formar un polgono de fuerzas cerrado.
Y esto debe ser as, porque al ser la resultante nula, el origen de la primera fuerza (F1en este caso) debe coincidir con el extremo de la ltima.
Segunda condicin de EquilibrioLa suma algebraica de las torcas aplicadas a un cuerpo con respecto a un eje cualquiera perpendicular al plano que los contiene es igual a cero.Momento de fuerza o torca:El momento de una fuerza o torca produce una rotacin de un cuerpo alrededor de un punto fijo fsicamente llamado eje.El momento de una fuerza con respecto a un punto cualquiera, (centro de momento o eje de rotacin) es el producto de la fuerza por la distancia perpendicular del centro de momento a la fuerza (brazo de momento)Los signos de este pueden ser positivo cuando el movimiento es anti-horario con respecto a su eje, y negativos cuando es horario con respecto a su eje.Torque de una FuerzaCuando se aplica una fuerza en algn punto de un cuerpo rgido, el cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotacin en torno a algn eje. La propiedad de la fuerza para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud fsica que llamamos torque o momento de la fuerza. Se prefiere usar la palabra torque y no momento, porque esta ltima se emplea para referirnos al momento lineal, momento angular o momento de inercia, que son todas magnitudes fsicas diferentes para las cuales se usa una misma palabra. Analizaremos cualitativamente el efecto de rotacin que una fuerza puede producir sobre un cuerpo rgido. Consideremos como cuerpo rgido a una regla fija en un punto O ubicado en un extremo de la regla, sobre el cual pueda tener una rotacin, y describamos el efecto que alguna fuerza de la misma magnitud actuando en distintos puntos, produce sobre la regla fija en O, como se muestra en la figura (a).Una fuerza F1 aplicada en el punto a produce una rotacin en sentido antihorario, F2 en b produce una rotacin horaria y con mayor rapidez de rotacin que en a, F3 en b pero en direccin de la lnea de accin que pasa por O no produce rotacin, F4 inclinada en b produce rotacin horaria con menor rapidez de rotacin que F2; F5 y F6 aplicadas perpendicularmente a la regla no producen rotacin. Por lo tanto existe una cantidad que produce la rotacin del cuerpo rgido relacionada con la fuerza, que definimos como el torque de la fuerza.
Se define el torque T de una fuerza F que acta sobre algn punto del cuerpo rgido, en una posicin r respecto de cualquier origen O, por el que puede pasar un eje sobre el cual se produce la rotacin del cuerpo rgido, al producto vectorial entre la posicin r y la fuerza aplicada F.
El torque es una magnitud vectorial, si q es el ngulo entre r y F, su valor numrico por definicin del producto vectorial, es:
Su direccin es siempre perpendicular al plano de los vectores r y F, cuyo diagramavectorial se muestra en la figura que sigue; su sentido est dado por la regla del producto vectorial o la regla de la mano derecha. En la regla de la mano derecha los cuatro dedos de la mano derecha apuntan a lo largo de r y luego se giran hacia F a travs del ngulo q, la direccin del pulgar derecho estirado es la direccin del torque y en general de cualquier producto vectorial.
Por convencin se considera el torque positivo o negativo si la rotacin que produce la fuerza es en sentido antihorario u horario respectivamente.El torque de una fuerza depende de la magnitud y direccin de F y de su punto de aplicacin respecto de un origen O. Si la fuerza F pasa por O, r = 0 y el torque es cero. Si q = 0 o 180, es decir, F est sobre la lnea de accin de r, F senq = 0 y el torque es cero. es la componente de F perpendicular a r, slo esta componente realiza torque, y se le puede llamar . En la siguiente figura se ve que r = r senq es la distancia perpendicular desde el eje de rotacin a la lnea de accin de la fuerza, a r se le llama brazo de palanca de F. Entonces, la magnitud del torque se puede escribir como:
Representacin esquemtica1. Uso del resorte para medir fuerzas Disponer de dos resortes como se muestra en la figura 1. Medirla longitud de los resortes en la posicin mostrada en la figura 1. Colgar del extremo inferior del resorte sucesivamente pesas y anotar para cada peso el valor de la elongacin como se muestra en la figura 2. En una hoja graficar la fuerza vs elongacin del resorte. Repetir los pasos 2, 3 y 4 para cada uno de los resortes.
2 .VERIFICACIN EXPERIMENTAL DE LAS CONDICIONES DE EQUILIBRIO Usando los resortes, colgar la barra metlica como se muestra en la figura 2. Mida la longitud de cada resorte y usando las respectivas curvas de calibracin, determine la fuerza que cada resorte ejerce sobre la barra. Usando una balanza determine el peso de la barra. Determine el seno del ngulo que hace la barra con la horizontal a partir de la distancia y y de la diferencia de altura entre los puntos y Respecto al centro de gravedad de la barra () escriba el valor del torque de cada una de las fuerzas que actan sobre la barra. Encuentre tambin los torques de cada una de las fuerzas respecto a los puntos y verifique las condiciones de equilibrio que satisfacen las fuerzas sobre la barra.
3. VIGA VOLADIZA Una vez colocados los soportes con las dos barras de metal, colocar los resortes en cada una de ellas. Colocar la barra de madera, sujetada por los dos resortes en la posicin y . Acomodar las dos barras de metal para que el sistema quede en equilibrio. Luego verificar las condiciones de equilibrio.
Clculos, grficos y resultados1. Presente la curva de calibracin de cada uno de los resortes que ha usado en este experimento.
Calibracin del resorte A
F(N)X(m)
2.4583860.014
4.787280.059
9.770760.155
12.2291460.199
Constante de elasticidad de A = 52.62 N/m
Calibracin del resorte B
F(N)X(m)
2.4583860.014
4.787280.052
9.770760.133
12.2291460.174
Constante de elasticidad de B = 61.15 N/m
Calibracin del resorte C
F(N)X(m)
0.9810.021
1.47150.041
1.9620.061
2.9430.101
Constante de elasticidad de C = 24.52 N/m
Calibracin del resorte D
F(N)X(m)
2,4583860,0015
4,787280,0035
9,770760,0185
12,2291460,0515
Constante de elasticidad de D =176.35 N/m
2. Respecto a la barra en equilibrio como se indica en el experimento N2 escriba los valores en Newtons de las fuerzas.TERICAEXPERIMENTALError
W (Peso de la viga)18.1485 N12.653824 N30.27 %
FA7.0293 N3.052018 N56.58 %
FB11.11929.601806 N13.63 %
Donde W es el peso de la barra, F1 es la fuerza sobre la barra en O1 y F2 es la fuerza sobre la barra O2.
3. Llene la siguiente tabla respecto a los torques sobre la barra en equilibrio segn el experimento N2Torque de FATorque de FBTorque de wTorque resultante
Respecto a CG+1.177 N.m-2.34 N.m0 N.m-1.163 N.m
Respecto a O10 N.m-6 N.m+4.882 N.m-1.118 N.m
Respecto a O2+1.92 N.m0 N.m-3.085 N.m-1.165 N.m
4. Respecto a la viga voladiza escriba los valores en newton de las fuerzasTERICAEXPERIMENTALError
W (Peso de la viga)2.3406 N1.5758 N32.67 %
FC4.2132 N3.4715N17.60 %
FD1.872532 N1.8957 N1.24 %
Donde W es el peso de la viga, F1 es la fuerza sobre la viga en O1 y F2 es la fuerza sobre la viga en O2
4. Llene la siguiente tabla respecto a los torques sobre la viga en equilibrio segn el experimento N3Torque de FCTorque de FDTorque de WTorque resultante
Respecto a CG-0.3749 N.m+0.091 N.m0-0.2839 N.m
Respecto a O10-0.1137 N.m+0.1698 N.m-0.0561 N.m
Respecto a O2+0.2083 N.m0-0.0911 N.m-0.1172 N.m
Observaciones1. Se observe de la experiencia que al igual que el laboratorio N 3 la grfica de la calibracin de los resortes no pasa por el punto (0,0).
2. Se observ que en la calibracin del resorte D los puntos que determinan la lnea de mxima tendencia estn muy separados.
3. Se observ que al hallar el centro de masa de la barra este se encontraba en el centro geomtrico del mismo.
4. Se observ los torques, ideal y experimentar, tienen un alto grado de error.
5. Se observ que al momento de realizar el pesaje de la barra la balanza tenia dificultad para medir este peso, pues era relativamente alto y adems la balanza es muy antigua y ya est desgastado.
6. Realizar las mediciones con la regla de 1 metro es muy dificultoso.
Conclusiones1. Concluimos de (1) esto se debe a que todos material elstico tiene un denominado limite elstico, entonces deducimos que los resorte ya superaron este lmite anteriormente por lo que quedaron deformados.
2. Concluimos de (2) que al momento realizar la hoja de datos hubo un error de medicin por parte del experimentador.
3. Concluimos de (3) que la barra es homognea por lo tanto al realizar los clculos consideramos el centro de masa en el punto medio de la barra.
4. Concluimos de (4) que los errores estn dados por la falla en la medicin de los resortes y que esto afecto en el clculo del torque experimental.
5. Concluimos de (5) que el peso de la barra es solamente aproximado al igual que las pesas utilizadas para la calibracin de los resortes
6. Concluimos de (6) que las medidas de los resortes ms pequeos (C y D) no son exactas como lo podemos observar el la grfica del resorte D.
Recomendaciones
1. Se recomienda utilizar la ecuacin de Hooke para calcular las verdaderas constantes de deformacin.
2. Se recomienda usar el mtodo de los mnimos cuadrticos para calcular la lnea de mxima tendencia.
3. Se recomienda siempre hallar siempre el centro de masa para poder hacer los clculos correctamente.
4. Se recomienda utilizar instrumentos ms precisos para poder hallar correctamente la fuerza y la distancia a la prolongacin de dicha fuerza
5. Se recomienda utilizar la balanza electrnica para pesar la barra.
6. Se recomienda usar una regla de 30 cm con escala a 0.5 mm para medir los resortes.
Bibliografa http://6afisica.blogspot.com/2011/02/condiciones-de-equilibrio-2da.html http://www.didactika.com/fisica/estatica/1ra_condicion_equilibrio.html Fsica I: Lic. Humberto Leyva N. Manual de laboratorio de fsica generalUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA - FIM17
