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    PRACTICA NO3CAMPO ELECTRICO

    II. PARTE EXPERIMENTAL

    1. INTRODUCCION O FUNDAMENTO TEORICO:

    Campo elctricoCampo elctrico producido por un conjunto de cargas puntuales. Se muestra en rosa la suma vectorial

    de los campos de las cargas individuales; .

    El campo elctrico es un campo fsico que es representado mediante un modelo que describe lainteraccin entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza elctrica Matemticamente se

    describe como uncampo vectorial en el cual unacarga elctrica puntual de valor sufre los efectos de

    unafuerza elctrica dada por la siguiente ecuacin:

    En los modelos relativistas actuales, el campo elctrico se incorpora, junto con el campo magntico,

    encampo tensorial cuadridimensional, denominadocampo electromagntico FLos campos elctricos pueden tener su origen tanto encargas elctricas como encampos magnticosvariables. Las primeras descripciones de los fenmenos elctricos, como la ley de Coulomb, slotenan en cuenta las cargas elctricas, pero las investigaciones de Michael Faraday y los estudiosposteriores deJames Clerk Maxwell permitieron establecer las leyes completas en las que tambin setiene en cuenta la variacin delcampo magntico.Esta definicin general indica que el campo no es directamente medible, sino que lo que esobservable es su efecto sobre alguna carga colocada en su seno. La idea de campo elctrico fuepropuesta por Faraday al demostrar el principio deinduccin electromagntica en el ao1832.La unidad del campo elctrico en el SI es Newton porCulombio (N/C),Voltio por metro (V/m) o, enunidades bsicas,kgms

    3A

    1y la ecuacin dimensional es MLT

    -3I-1

    .DefinicinLa presencia de carga elctrica en una regin del espacio modifica las caractersticas de dicho

    espacio dando lugar a un campo elctrico. As pues, podemos considerar un campo elctrico comouna, regin del espacio cuyas propiedades han sido modificadas por la presencia de una cargaelctrica, de tal modo que al introducir en dicho campo elctrico una nueva carga elctrica, staexperimentar una fuerza.El campo elctrico se representa matemticamente mediante el vector campo elctrico, definido comoel cociente entre la fuerza elctrica que experimenta una carga testigo y el valor de esa carga testigo(una carga testigo positiva).La definicin ms intuitiva del campo elctrico se la puede dar mediante la ley de Coulomb. Esta ley,una vez generalizada, permite expresar el campo entre distribuciones de carga en reposo relativo. Sinembargo, para cargas en movimiento se requiere una definicin ms formal y completa, se requiere eluso decuadrivectores y elprincipio de mnima accin.A continuacin se describen ambas.Debe tenerse presente de todas maneras que desde el punto de vista relativista, la definicin decampo elctrico es relativa y no absoluta, ya que observadores en movimiento relativo entre s

    medirn campos elctricos o "partes elctricas" delcampo electromagntico diferentes, por lo que elcampo elctrico medido depender del sistema de referencia escogido.Definicin mediante la ley de CoulombCampo elctrico de una distribucin lineal de carga. Una carga puntual P es sometida a una fuerza en

    direccin radial por una distribucin de carga en forma de diferencial de lnea ( ), lo que

    produce un campo elctrico .

    Partiendo de la ley de Coulomb que expresa que la fuerza entre dos cargas en reposo relativodepende del cuadrado de la distancia, matemticamente es igual a:

    http://es.wikipedia.org/wiki/Suma_vectorialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_f%C3%ADsicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Electricidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_vectorialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Fuerzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_tensorialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_electromagn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Coulombhttp://es.wikipedia.org/wiki/Michael_Faradayhttp://es.wikipedia.org/wiki/James_Clerk_Maxwellhttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Medici%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Inducci%C3%B3n_electromagn%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/1832http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Newton_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Culombiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Voltiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Kilogramohttp://es.wikipedia.org/wiki/Metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Segundohttp://es.wikipedia.org/wiki/Segundohttp://es.wikipedia.org/wiki/Amperiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Amperiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Cuadrivectorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_m%C3%ADnima_acci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_electromagn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Coulombhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Coulombhttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_electromagn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_m%C3%ADnima_acci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Cuadrivectorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Amperiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Segundohttp://es.wikipedia.org/wiki/Metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Kilogramohttp://es.wikipedia.org/wiki/Voltiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Culombiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Newton_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/1832http://es.wikipedia.org/wiki/Inducci%C3%B3n_electromagn%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Medici%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/James_Clerk_Maxwellhttp://es.wikipedia.org/wiki/Michael_Faradayhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Coulombhttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_electromagn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_tensorialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Fuerzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_vectorialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Electricidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_f%C3%ADsicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Suma_vectorial
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    Donde:

    es la permitividad elctrica del vaco tiene que ver con el sistema internacional,

    son las cargas que interactan,

    es la distancia entre ambas cargas,

    , es el vector de posicin relativa de la carga 2 respecto a la carga 1.

    y es el unitario en la direccin . Ntese que en la frmula se est usando , esta es lapermitividad en el vaco. Para calcular la interaccin en otro medio es necesario cambiar lapermitividad de dicho medio. ( )La ley anterior presupona que la posicin de una partcula en un instante dado, hace que su campoelctrico afecte en el mismo instante a cualquier otra carga. Ese tipo de interaccines en las que elefecto sobre el resto de partculas parece dependender slo de la posicin de la partcula causante sinimportar la distancia entre las partculas se denomina en fsicaaccin a distancia.Si bien la nocin deaccin a distancia fue aceptada inicialmente por el propio Newton, experimentos ms cuidados a lolargo del siglo XIX llevaron a desechar dicha nocin como no-realista. En ese contexto se pens queel campo elctrico no slo era un artificio matemtico sino un ente fsico que se propaga a una

    velocidad finita (la velocidad de la luz)hasta afectar a otras partculas. Esa idea conllevaba modificarla ley de Coulomb de acuerdo con los requerimientos de lateora de la relatividad y dotar de entidadfsica al campo elctrico. As, el campo elctrico es una distorsin electromagntica que sufre elespacio debido a la presencia de una carga. Considerando esto se puede obtener una expresin delcampo elctrico cuando este slo depende de la distancia entre las cargas:

    Donde claramente se tiene que , la que es una de las definiciones ms conocidas acerca delcampo elctrico.Definicin formalLa definicin ms formal de campo elctrico, vlida tambin para cargas movindose a velocidadescercanas a la de la luz, surge a partir de calcular laaccin de una partcula cargada en movimiento atravs de uncampo electromagntico.Este campo forma parte de un nico campo electromagntico

    tensorial definido por un potencial cuadrivectorial de la forma:

    donde es elpotencial escalar y es elpotencial vectorial tridimensional. As, de acuerdo alprincipiode mnima accin,se plantea para una partcula en movimiento en un espacio cuadridimensional:

    donde es la carga de la partcula, es su masa y la velocidad de la luz. Reemplazando en y

    conociendo que , donde es el diferencial de la posicin definida

    y es la velocidad de la partcula, se obtiene:

    El trmino dentro de la integral se conoce como el lagrangiano del sistema; derivando esta expresincon respecto a la velocidad se obtiene el momento de la partcula, y aplicando las ecuaciones deEuler-Lagrange se encuentra que la variacin temporal de la cantidad de movimiento de la partculaes:

    http://es.wikipedia.org/wiki/SIhttp://es.wikipedia.org/wiki/Vector_unitariohttp://es.wikipedia.org/wiki/Acci%C3%B3n_a_distanciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_la_luzhttp://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_relatividadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Acci%C3%B3n_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_electromagn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Potencial_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Potencial_vector_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_m%C3%ADnima_acci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_m%C3%ADnima_acci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_la_luzhttp://es.wikipedia.org/wiki/Lagrangianohttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Euler-Lagrangehttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Euler-Lagrangehttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Euler-Lagrangehttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Euler-Lagrangehttp://es.wikipedia.org/wiki/Lagrangianohttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_la_luzhttp://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_m%C3%ADnima_acci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_m%C3%ADnima_acci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Potencial_vector_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Potencial_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_electromagn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Acci%C3%B3n_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_relatividadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_la_luzhttp://es.wikipedia.org/wiki/Acci%C3%B3n_a_distanciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Vector_unitariohttp://es.wikipedia.org/wiki/SI
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    De donde se obtiene lafuerza total de la partcula. Los dos primeros trminos son independientes dela velocidad de la partcula, mientras que el ltimo depende de ella. Entonces a los dos primeros seles asocia el campo elctrico y al tercero el campo magntico. As se encuentra la definicin msgeneral para el campo elctrico:

    La ecuacin brinda mucha informacin acerca del campo elctrico. Por un lado, el primer trminoindica que un campo elctrico es producido por la variacin temporal de un potencial vectorial descritocomo donde es el campo magntico; y por otro, el segundo representa la muy conocidadescripcin del campo como el gradiente de un potencial.Descripcin del campo elctricoMatemticamente un campo se lo describe mediante dos de sus propiedades, su divergencia y surotacional. La ecuacin que describe la divergencia del campo elctrico se la conoce como ley deGauss y la de su rotacional es laley de Faraday.Ley de GaussPara conocer una de las propiedades del campo elctrico se estudia que ocurre con el flujo de ste al

    atravesar una superficie. El flujo de un campo se lo obtiene de la siguiente manera:

    donde es el diferencial de rea en direccin normal a la superficie. Aplicando la ecuacin en yanalizando el flujo a travs de una superficie cerrada se encuentra que:

    (9)

    donde es lacarga encerrada en esa superficie. La ecuacin es conocida como la ley integral deGauss y su forma derivada es:

    donde es la densidad volumtrica de carga. Esto indica que el campo elctrico diverge hacia unadistribucin de carga; en otras palabras, que el campo elctrico comienza en una carga y termina enotra.Esta idea puede ser visualizada mediante el concepto de lneas de campo. Si se tiene una carga enun punto, el campo elctrico estara dirigido hacia la otra carga.Ley de Faraday

    En 1801, Michael Faraday realiz una serie de experimentos que lo llevaron a determinar que loscambios temporales en el campo magntico inducen un campo elctrico. Esto se conoce como la leyde Faraday. La fuerza electromotriz, definida como el rotacional a travs de un diferencial de lneaest determinado por:

    donde el signo menos indica laLey de Lenz y es el flujo magntico en una superficie, determinadapor:

    reemplazando en se obtiene la ecuacin integral de la ley de Faraday:

    http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Gausshttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Gausshttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Faradayhttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico#Eqnref_9http://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_de_cargahttp://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_electromotrizhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Lenzhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Lenzhttp://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_electromotrizhttp://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_de_cargahttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico#Eqnref_9http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Faradayhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Gausshttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Gausshttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza
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    Aplicando elteorema de Stokes se encuentra la forma diferencial:

    La ecuacin completa la descripcin del campo elctrico, indicando que la variacin temporal delcampo magntico induce un campo elctrico.Expresiones del campo elctricoCampo electrosttico (cargas en reposo)Un caso especial del campo elctrico es el denominado electrosttico. Un campo electrosttico nodepende del tiempo, es decir es estacionario. Para este tipo de campos la Ley de Gauss todava tienevalidez debido a que esta no tiene ninguna consideracin temporal, sin embargo, la Ley de Faradaydebe ser modificada. Si el campo es estacionario, la parte derecha de la ecuacin y no tiene sentido,por lo que se anula:

    Esta ecuacin junto con definen un campo electrosttico. Adems, por elclculo diferencial,se sabeque un campo cuyo rotacional es cero puede ser descrito mediante el gradiente de una funcin

    escalar , conocida comopotencial elctrico:

    La importancia de radica en que debido a que el rotacional del campo elctrico es cero, se puedeaplicar el principio de superposicin a este tipo de campos. Para varias cargas, se define el campoelctrico como la suma vectorial de sus campos individuales:

    entonces

    Lneas de campoLneas de campo elctrico correspondientes a cargas iguales y opuestas, respectivamente.

    Un campo elctrico esttico puede ser representado geomtricamente con lneas tales que en cada

    punto el campo vectorial sea tangente a dichas lneas, a estas lneas se las conoce como "lneas decampo". Matemticamente las lneas de campo son las curvas integrales del campo vectorial. Laslneas de campo se utilizan para crear una representacin grfica del campo, y pueden ser tantascomo sea necesario visualizar.Las lneas de campo son lneas perpendiculares a la superficie del cuerpo, de manera que sutangente geomtrica en un punto coincide con la direccin del campo en ese punto. Esto es unaconsecuencia directa de la ley de Gauss, es decir encontramos que la mayor variacin direccional enel campo se dirige perpendicularmente a la carga. Al unir los puntos en los que el campo elctrico esde igual magnitud, se obtiene lo que se conoce comosuperficies equipotenciales,son aquellas dondeel potencial tiene el mismo valor numrico. En el caso esttico al ser el campo elctrico un campoirrotacional las lneas de campo nunca sern cerradas (cosa que s puede suceder en el casodinmico, donde el rotacional del campo elctrico es igual a la variacin temporal del campomagntico cambiada de signo, por tanto una lnea de campo elctrico cerrado requiere un campo

    magntico variable, cosa imposible en el caso esttico).En el caso dinmico pueden definirse igualmente las lneas slo que el patrn de lneas variar de uninstante a otro del tiempo, es decir, las lneas de campo al igual que las cargas sern mviles.Campo electrodinmico (movimiento uniforme)El campo elctrico creado por una carga puntual presenta isotropa espacial, en cambio, el campocreado por una carga en movimiento tiene un campo ms intenso en el plano perpendicular a lavelocidad de acuerdo a las predicciones de la teora de la relatividad.Esto sucede porque para unobservador en reposo respecto a una carga que se mueve con velocidad uniforme la distancia en ladireccin del movimiento de la carga sern menores que las medidas por un observador en reposorespecto a la carga, por efecto de lacontraccin de Lorentz,suponiendo que la carga se mueve a lo

    http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Stokeshttp://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_diferencialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Potencial_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_superposici%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Recta_tangentehttp://es.wikipedia.org/wiki/Curva_integral_de_un_campo_vectorialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Superficie_equipotencialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Rotacionalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Isotrop%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_relatividadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Contracci%C3%B3n_de_Lorentzhttp://es.wikipedia.org/wiki/Contracci%C3%B3n_de_Lorentzhttp://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_relatividadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Isotrop%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Rotacionalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Superficie_equipotencialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Curva_integral_de_un_campo_vectorialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Recta_tangentehttp://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_superposici%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Potencial_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_diferencialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Stokes
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    largo del eje X de observador tendramos la siguiente relacin de coordenadas entre lo medido por el

    observador en movimiento respecto a la carga y el observador en reposo respecto a la carga

    :

    Siendo V la velocidad de la carga respecto al observador, as la distancia efectiva a la carga medidapor el observador en movimiento respecto a la carga cumplir que:

    Y por tanto el campo elctrico medido por un observador en movimiento respecto a la carga ser:

    Donde es el ngulo formado por el vector de posicin del punto donde se mide el campo (respecto ala carga) y la velocidad del movimiento. De esta ltima expresin se observa que si se considera unaesfera de radio r alrededor de la carga el campo es ms intenso en el "ecuador", tomando como polosnorte y sur la interaseccin de la esfera con la trayectoria de la partcula, puede verse que el campo

    sobre la esfera vara entre un mximo y un mnimo dados por:

    Esta prdida de simetra esfrica es poco notoria para velocidades pequeas comparadas con lavelocidad de la luz y se hace muy marcada a velocidades cercanas a la luz.Campo electrodinmico (movimiento acelerado)El campo de una carga en movimiento respecto a un observador se complica notablemente respectoal caso demovimiento uniforme si adems de un movimiento relativo la carga presenta un movimiento

    acelerado respecto a un observador inercial. A partir de los potenciales de Lienard-Wiechert seobtiene que el campo creado por una carga en movimiento viene dado por:

    El primer miembro slo depende de la velocidad y coincide con el campo elctrico provocado por unacarga en movimiento uniforme, a grandes distancias vara segn una ley de la inversa del cuadrado

    1/R2 y, por tanto, no supone emisin de energa, el segundo miembro depende de la aceleracin y

    tiene una variacin 1/R que representa la intensidad decreciente de una onda esfrica de radiacinelectromagntica,ya que las cargas en movimiento acelerado emitenradiacin.Energa del campo elctricoUn campo en general almacenaenerga y en el caso de cargas aceleradas puede transmitir tambin

    energa (principio aprovechado en antenas de telecomunicaciones). La densidad volumtrica deenerga de un campo elctrico est dada por la expresin siguiente:

    Por lo que la energa total en un volumen V est dada por:

    donde es el diferencial de volumen.

    http://es.wikipedia.org/wiki/Simetr%C3%ADa_esf%C3%A9ricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_la_luzhttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico#Campo_electrodin.C3.A1mico_.28movimiento_uniforme.29http://es.wikipedia.org/wiki/Observadorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_inercialhttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Potenciales_de_Lienard-Wiechert&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_la_inversa_del_cuadradohttp://es.wikipedia.org/wiki/Radiaci%C3%B3n_electromagn%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Radiaci%C3%B3n_electromagn%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Radiaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Radiaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Radiaci%C3%B3n_electromagn%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Radiaci%C3%B3n_electromagn%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_la_inversa_del_cuadradohttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Potenciales_de_Lienard-Wiechert&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_inercialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Observadorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico#Campo_electrodin.C3.A1mico_.28movimiento_uniforme.29http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_la_luzhttp://es.wikipedia.org/wiki/Simetr%C3%ADa_esf%C3%A9rica
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    2. OBJETIVOS

    2.1. OBJETIVO GENERAL:

    Determinar la existencia de un campo elctrico a travs de dos mtodos.

    2.2. OBJETIVOS ESPECFICOS:

    Usar un condensador de placas paralelas cuadradas para determinar la existencia

    de un campo elctrico.

    Establecer una diferencia de potencial para la carga de un condensador

    Obtener el valor del campo elctrico a travs del potencial elctrico.

    Obtener el valor del campo elctrico a travs de la ley de Gauss.

    Graficar el suceso E vs V y sacar conclusiones.

    Graficar el suceso E vs Q y sacar conclusiones.

    3. ESQUEMA DEL EXPERIMENTO

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    4. EQUIPOS Y MATERIALES

    Fuente de tensin 450 VRegulador de voltajeMultmetroBasecondensador de placas paralelasSeparadores plsticosFlexmetroCalibradorConmutadorsensor de cargasistema de adquisicin de datoscablesextensor de corriente

    5. DESCRIPCION DE LA PRCTICA

    Primero fuimos tomando los valores de los objetos que pudimos para poder realizartodos los clculos correctamente.Luego de hacer esto, empezamos a juntar y desarrollar nuestras frmulas para poderllenar nuestra prctica.Una vez que tuvimos todo lo terico, empezamos a tomas los datos quenecesitaramos.Para empezar lo practico empezamos aprendiendo como tomar algunos valores

    utilizando el autocad para distancias que estaban dentro de la esfera, una vezobtenido estos valores empezamos a utilizar la electricidad para ver como loselectrones se movan a la variacin de del voltaje.Vimos como dentro de la esfera se formaba un lnea medio azul que son loselectrones y la reaccin que tenan a diferentes voltajes asi pudimos ver la existenciadel campo elctrico.

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    6. DATOS EXPERIMENTALES

    6.1. Tabulacin de Datos ExperimentalesCampo elctrico frente a la altura de impacto

    N Yp(m)

    Va(V)

    Vd(V)

    1 290 392 290 623 290 80Velocidad frente a la altura del impacto

    N Yp(m)

    Va(V)

    Vd(V)

    1

    373 70

    2 258 703 218 707. CALCULOS

    7.1 Calculos en Excel

    7.2 Calculos en autocad

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    7.3 Calculoa manuales

    Calculando d.-

    7.3.1 Campo elctrico frente a la altura de impacto

    Calculo de velocidad inicial

    Calculo del campo elctrico 1er mtodo

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    Calculo del campo elctrico 2do mtodo

    Diferencia relativa.-

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    7.3.2 Velocidad frente a la altura del impacto

    Calculo de velocidad inicial

    Calculo del campo elctrico 1er mtodo

    Calculo del campo elctrico 2do mtodo

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    Diferencia relativa.-

    7.4 Tabulacin de resultados

    Campo elctrico frente a la altura de impacto

    N

    e(C)

    m(Kg)

    L(m)

    l(m)

    Yp(m)

    d(m)

    Va(v)

    Vd(v)

    E1(V/m)

    E2(V/m)

    Dif%

    1

    290

    39 2 290 62 3 290 80

    Velocidad frente a la altura del impacto

    N

    e(C)

    m(Kg)

    L(m)

    l(m)

    Yp(m)

    d(m)

    Va(v)

    Vd(v)

    E1(V/m)

    E2(V/m)

    Dif%

    1 373 70 2 258 70 3 218 70

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    8. GRAFICAS

    Campo elctrico frente a la altura de impacto

    Yp vs E

    Yp vs V

    0.00E+00

    5.00E-03

    1.00E-02

    1.50E-02

    2.00E-02

    2.50E-02

    0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

    Valores Y

    0.00E+00

    5.00E-03

    1.00E-02

    1.50E-02

    2.00E-02

    2.50E-02

    0 5000000 10000000 15000000

    Valores Y

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    Velocidad frente a la altura del impacto

    Yp vs E

    Yp vs V

    0.00E+00

    5.00E-03

    1.00E-02

    1.50E-02

    2.00E-02

    2.50E-02

    0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

    Valores Y

    0.00E+00

    5.00E-03

    1.00E-02

    1.50E-02

    2.00E-02

    2.50E-02

    0 5000000 10000000 15000000

    Valores Y

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    9. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

    Nuestro Objetivo General era:

    Determinar la existencia de un campo elctrico a travs de dos mtodos. Al hacer el experimento pudimos ver como con la diferencia de voltaje los

    electrones formaban una lnea y de esta manera pudimos ver que si existeel campo elctrico.

    Nuestros Objetivos Especiales eran los siguientes:

    Usar un condensador de placas paralelas cuadradas para determinar la existencia

    de un campo elctrico.

    En el experimento pudimos usar un par de placas, estn no eran totalmente

    paralelas pero si eran cuadradas y pudimos ver el efecto que tenan a la

    electricidad.

    Obtener el valor del campo elctrico a travs del potencial elctrico.

    Con las frmulas que encontramos a principio de la clase pudimosencontrar el campo elctrico por dos mtodos y una de ellos nos mostr

    que podamos encontrar el campo elctrico por medio de potencial

    elctrico.

    Graficar el suceso Yp vs V y sacar conclusiones.

    Con los valores obtenidos y una vez que las tablas estaban llenas pudimos

    graficar el Yp con la velocidad viendo que formaban una curva.

    Graficar el suceso Yp vs E y sacar conclusiones.

    Una vez ya que terminamos todos los clculos logramos graficar Yp con el

    campo elctrico viendo que estos formaban una recta .

    10. BIBLIOGRAFIA

    http://personal.redestb.es/jorgecd/campo%20electrico.htmlhttp://es.wikibooks.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico_generado_por_una_distribuci%C3%B3n_discreta_de_cargashttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/electrico/cElectrico.htmlhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/electrico/cElectrico.htmlhttp://www.cecyt7.ipn.mx/recursos/polilibros/Fisica%203/141-_definicion_de_campo_electrico.html

    11. CUESTIONARIO De qu manera varia la intensidad de campo elctrico con la distancia para una carga

    puntual?

    Vara como la inversa del cuadrado de la distancia.Campo elctrico:E = (1/4pio)*Q*(1/r^2), o es epsilon cero,Q es la carga, r la distancia.(1/r^2) es el inverso del cuadrado de la distancia.

    http://personal.redestb.es/jorgecd/campo%20electrico.htmlhttp://es.wikibooks.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico_generado_por_una_distribuci%C3%B3n_discreta_de_cargashttp://es.wikibooks.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico_generado_por_una_distribuci%C3%B3n_discreta_de_cargashttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/electrico/cElectrico.htmlhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/electrico/cElectrico.htmlhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/electrico/cElectrico.htmlhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/electrico/cElectrico.htmlhttp://es.wikibooks.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico_generado_por_una_distribuci%C3%B3n_discreta_de_cargashttp://es.wikibooks.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico_generado_por_una_distribuci%C3%B3n_discreta_de_cargashttp://personal.redestb.es/jorgecd/campo%20electrico.html
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    De qu manera varia la intensidad de campo elctrico en un dipolo elctrico?

    Vara como la inversa del cubo de la distancia.Campo elctrico, de un dipolo:E = (1/4pio)*p*(1/r^3), donde p es el momento dipolar.

    Si las cargas del dipolo estn a distancia 2a, y cada carga tiene valor Q entonces:p = 2aQ.

    En el experimento realizado en laboratorio, para el primer mtodo de determinacin delcampo elctrico ser posible establecer cualquier valor para el campo elctrico? O es queeste tendr un lmite?

    Cuando resolvimos, y encontramos en campo elctrico vimos que el campo elctricopuede tomar cualquier valor ya que la corriente puede varias mucho y hace que elcampo elctrico tome cualquier valor.

    Cul de los dos mtodos nos proporcionar valores ms confiables?

    Segn lo que vimos en la prctica y aprendimos el segundo mtodo es ms confiableya que solo utiliza valores tomados en la prctica.

    Si se crea un campo elctrico considerablemente grande y se introduce una carga de pruebaen su interior qu fenmenos se observarn? Describa esos fenmenos.

    Se puede ver que la carga de prueba va formando con su movimiento una parbola ,ya que como el campo elctrico es muy grande hace que la carga vaya movindosepor las cargas que tienen

    Qu sucede si en lugar de la carga de prueba introduzco un dedo en ese campo? Respaldesus conclusiones.

    Lo que ocurre es que el campo elctrico disminuye considerablemente ya que alintroducir el dedo, uno lleva su carga al suelo poco a poco.

    Por qu el campo elctrico se expresa como un vector, si se podra representar como unanube gaseosa alrededor de una carga lo que en realidad se puede observar con ciertosdispositivos?

    Porque el campo elctrico tiene una direccin y un sentido por lo que lo vuelve unvector direccional y si se tomara como un gas sera complicado su estudio.

    Analice los resultados obtenidos al realizar las grficas de la prctica.

    En la primera grafica vimos que se forma una recta porque mientras crece Yp tambincrece el campo elctrico.En la segunda grafica vimos que Yp crece la velocidad inicial disminuye.

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    12. ANEXOS

    12.1. Ajuste de curva

    Campo elctrico frente a la altura de impacto

    Yp vs E

    N Yp E Yp*E E2

    1 1.00E-02 5346.127 5.35E+01 28581073.9

    2 1.70E-02 8498.972 1.44E+02 72232525.1

    3 2.20E-02 10966.415 2.41E+02 120262258

    4.90E-02 24811.514 4.39E+02 615611227

    ( )

    ( )

    ( )

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    Yp vs E

    N Yp E1 0.0161 5346.1272 0.0164 8498.9723 0.0166 10966.415

    Velocidad frente a la altura del impacto

    Yp vs V

    N Yp V Yp*V (V)2

    1 1.20E-02 11452721.7 1.37E+05 1.31165E+14

    2 1.60E-02 9524981.61 1.52E+05 9.07253E+13

    3 2.00E-02 8755532 1.75E+05 7.66593E+13

    4.80E-02 29733235.4 464943.007 2.98549E+14

    ( )

    ( )

    0.016

    0.0161

    0.0162

    0.0163

    0.0164

    0.0165

    0.0166

    0.0167

    0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

    Valores Y

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    ( )

    Yp vs V

    N Yp V1 0.0117 11452721.72 0.0171 9524981.613 0.0192 8755532

    0

    0.005

    0.01

    0.015

    0.02

    0.025

    0 5000000 10000000 15000000

    Valores Y

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