UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana De América) LABORATORIO DE FÍSICA I - TEMA: MOVIMIENTO VELOCIDAD Y ACELERACIÓN - PROFESOR: DÍAZ SANDOVAL, ANDRÉS NÉSTOR - ALUMNOS: *CASTELO HUARANCA, JOSETH 15170205 *DURAND TAMARA, KENYO JUAN 15170013 *PALMA DIAZ, VICTOR MANUEL ALEXANDER 15200137 *PANIORA DANNY 1519 *SOTACURO TORRES, GUILLERMO FIDEL 15170202 - TURNO: 06:00 P.M. – 08:00 P.M. Ciudad Universitaria, 28 de setiembre del 2015
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UNIVERSIDAD NACIONAL
MAYOR DE SAN MARCOS
(Universidad del Perú, Decana De América)
LABORATORIO DE FÍSICA I
- TEMA: MOVIMIENTO VELOCIDAD Y ACELERACIÓN
- PROFESOR: DÍAZ SANDOVAL, ANDRÉS NÉSTOR
- ALUMNOS:
*CASTELO HUARANCA, JOSETH 15170205
*DURAND TAMARA, KENYO JUAN 15170013
*PALMA DIAZ, VICTOR MANUEL ALEXANDER 15200137
*PANIORA DANNY 1519
*SOTACURO TORRES, GUILLERMO FIDEL 15170202
- TURNO: 06:00 P.M. – 08:00 P.M.
Ciudad Universitaria, 28 de setiembre del 2015
1. OBJETIVOS
En este experimento N°4 estudiaremos el movimiento rectilíneo.
Caracterizar el movimiento mecánico de traslación de un móvil en función de
la medida de su posición con respecto al tiempo.
Estudiar las características del movimiento de un móvil por acción de una
fuerza constante.
2. EQUIPOS Y MATERIALES
Carril de aire.
Regla.
Compresora.
Registrador de tiempo.
Juego de pesas: 10Kg, 20Kg y 50Kg.
Hojas de papel milimetrado (5).
Hojas de papel logarítmicos (1).
Cintas de papel (2).
Clips.
3. FUNDAMENTO TEÓRICO
En la caracterización del movimiento del movimiento de traslación de un móvil, se
ubican sus posiciones con respecto al tiempo. Con esta información se determina la
distancia recorrida por el móvil en la unidad de tiempo; las cuales permiten calcular
la magnitud de su velocidad.
En el caso de un movimiento unidimensional denotaremos a como un cambio de
posición, como el tiempo transcurrido durante este cambio de posición. Por ejemplo
las posiciones x1, x2, en los instantes t1, t2, respectivamente son: x =x2-x1, t = t1 –
t2 .
EXPERIENCIA N°4
La expresión x = x(t) representa la función de posición del móvil con respecto al tiempo
t, y esta expresión se obtendrá al graficar la posición del móvil versus el tiempo con la
ayuda del método de los mínimos cuadrados.
Se considera una velocidad media y una velocidad instantánea. La magnitud de la
velocidad es la razón de cambio de la posición con respecto al tiempo y se denomina
rapidez v.
a) Velocidad media: La magnitud de la velocidad media es la rapidez media y se
le denota como v .
b) Velocidad Instantánea: Se calcula cuando se construye la ecuación de, la cual
permite conocer como transcurren los cambios de posición en una determinada
dirección para instantes muy próximos. Los instantes muy próximos se denotan
como t 0, y la velocidad instantánea como:
t
xlimv
t
x
1t2t
)1t(1x)2t(2xv
0t
Un ejemplo de dos tiempos próximos es: si t1=7,998 s y t2=7,999 s, entonces t =0,001
s. Con la fórmula experimental calcule los xi correspondientes a los tiempos próximos,
luego la rapidez instantánea se obtiene hallando el cociente tx . Usualmente se
calcula matemáticamente mediante la derivación dt
)t(dxv .
Otra magnitud de la cinemática es la aceleración, definida como la razón de cambio
de la magnitud de la velocidad con respecto al tiempo. También se tiene una
aceleración media y una aceleración instantánea.
a) Aceleración media:
La magnitud de la aceleración media se denota como:
b) Aceleración instantánea:
t
limav
La magnitud de la aceleración instantánea se denota como a.
4. PROCEDIMIENTO
Para el movimiento con fuerza instantánea:
1. Ponga en funcionamiento la compresora haciendo las conexiones respetivas.
2. Coloque un coche sobre el carril de aire con un cordelito amarrado de un
extremo del carril. Un compañero de clase sostendrá levemente el móvil con la
mano.
3. Coloque la cinta de papel a través de la canaleta impresora del registrador de
tiempo y péguela con un adhesivo al móvil. Conecte el registrador y encienda la
fuente tal como indique su profesor.
4. Dé al móvil un impulso más o menos fuerte, haciendo que corra sobre el carril
de aire. El impresor del registrador de tiempo dejará marcas sobre la cinta de
papel.
5. A partir de las marcas en la cinta de papel, así obtenidas, cuente en ella
intervalos de 4 o 5 marcas y tome cada intervalo así formado como unidad de
tiempo. A esta unidad arbitraria de tiempo denomínela tic.
6. Elegida la unidad de tiempo, proceda a medir con la regla la posición del móvil
en cada instante y registre estas medidas en la tabla 01.
t
v
tt
)t(v)t(va
12
112
0t
TABLA N° 01
Puntos t( tic ) x(cm)
origen t0 = 0 x0 = 0
1 t1 = 1 x1 = 3.10
2 t2 = 2 x2 = 6.30
3 t3 = 3 x3 = 9.25
4 t4 = 4 x4 = 12.45
5 t5 = 5 x5 = 15.6
6 t6 = 6 x6 = 18.9
7 t7 = 7 x7 = 22.1
8 t8 = 8 x8 = 25.35
TABLA N° 02
t (tic) x (cm)
tic
cm
t
xv
1 – 0 3.10 3.10
2 – 1 3.20 3.20
3 – 2 2.95 2.95
4 – 3 3.20 3.20
5 – 4 3.15 3.15
6 – 5 3.30 3.30
7 – 6 3.20 3.20
8 – 7 3.25 3.25
Para el movimiento con fuerza constante:
7. Repita los pasos (1), (2) y (3).
8. Ate al extremo del cordelito una masa de 50 g aproximadamente. A
continuación, retire la mano del coche.
9. Repita los pasos (5) y (6) y proceda a llenar ña tabla 03.
TABLA N° 03
Puntos t( tic ) x(cm)
origen t0 = 0 x0 = 0
1 t1 = 1 x1 = 0.60
2 t2 = 2 x2 = 1.25
3 t3 = 3 x3 = 1.95
4 t4 = 4 x4 = 2.70
5 t5 = 5 x5 = 3.53
6 t6 = 6 x6 = 4.46
7 t7 = 7 x7 = 5.41
8 t8 = 8 x8 = 6.41
La fórmula de los datos de esta tabla sería de la siguiente forma:
y = k x n
Para obtener la formula lineal, podemos sacar logaritmo decimal a la
ecuación anterior
Log y = log k + n log x
Y = B + n X
x y Log x Log y (logx)(logy) (log x)2
1 0.60 0 -0.22 0 0
2 1.25 0.30 0.10 0.03 0.09
3 1.95 0.47 0.29 0.14 0.22
4 2.70 0.60 0.43 0.26 0.36
5 3.53 0.70 0.55 0.39 0.50
6 4.46 0.77 0.65 0.50 0.60
7 5.41 0.84 0.73 0.61 0.70
8 6.41 0.90 0.80 0.72 0.81
∑ = 4.58 3.33 2.65 3.28
m = 1.13 b = -0.23
Y = -0.23 + (1.13)X
22 log)(log
loglogloglog
ii
iiii
xxp
pm
yxyx
22
2
log)(log
loglogloglog)(log
ii
iiiii
xxp
yb
xxyx
TABLA N° 04
t (tic) x (cm)
tic
cm
t
xv
1 – 0 0.60 0.60
2 – 1 0.65 0.65
3 – 2 0.70 0.70
4 – 3 0.75 0.75
5 – 4 0.83 0.83
6 – 5 0.93 0.93
7 – 6 0.95 0.95
8 – 7 1.00 1.00
TABLA N° 05
t( tic ) Vinst =
𝑑𝑥
𝑑𝑡 (
𝑐𝑚
𝑡𝑖𝑐 )
t0 = 0 V0 = -0.23
t1 = 1 V1 =0.90
t2 = 2 V2 =2.03
t3 = 3 V3 =3.16
t4 = 4 V4 =4.29
t5 = 5 V5 =5.42
t6 = 6 V6 =6.55
t7 = 7 V7 =7.68
t8 = 8 V8 =8.81
Para obtener los datos de esta tabla se usó la ecuación lineal que obtuvo de la
tabla N° 03. [ V= -0.23 + (1.13) t ]
TABLA N° 06
t
(tic) 1 ii vvv
tic
ticcm
t
va
1 – 0 1.13 1.13
2 – 1 1.13 1.13
3 – 2 1.13 1.13
4 – 3 1.13 1.13
5 – 4 1.13 1.13
6 – 5 1.13 1.13
7 – 6 1.13 1.13
8 – 7 1.13 1.13
Para obtener los datos de esta tabla se restó las velocidades de la tabla N° 05.
5. CUESTIONARIO
1. Con los datos de la tabla 01, grafique “x versus t” (gráfica 1). Cuando hace
el ajuste con el método de mínimos cuadrados. ¿Qué valores importantes del
movimiento del coche puede usted precisar? ¿Qué clase de movimiento tiene
el móvil, cuando se le aplica una fuerza instantánea?
t( tic ) x(cm)
t0 = 0 x0 = 0
t1 = 1 x1 = 3.10
t2 = 2 x2 = 6.30
t3 = 3 x3 = 9.25
t4 = 4 x4 = 12.45
t5 = 5 x5 = 15.6
t6 = 6 x6 = 18.9
t7 = 7 x7 = 22.1
t8 = 8 x8 = 25.35
Aplicando el método de los mínimos cuadrados a la tabla anterior: