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INFORME 1 DE

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  • 8/17/2019 INFORME 1 DE FISICA.docx

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    Universidad Privada “SAN PEDRO” FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

    Carrera Profesio al I !e ier"a Civil

    A#o $ Se%es&re  '()*+ I

    Asi! a&,ra  F"si-a I

    Do-e &e  Carlos Torres C.a-/

    Te%a  0edi-io es $ Teor"a de Errores

    Al,% o  Ro!elio A-,#a Gar-"a

    Fe-.a  '( de A1ril del '()*

    C.i%1o&e 2 A -as. 2 Per3

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    I4 O56ETIVO 7777777 7774

    II4 E8UIPOS 9 0ATERIALES 7777777 7774

    III4 0ARCO TEORICO 7777777 7774

    IV4 PROCEDI0IENTO 9 TO0A DE DATOS

    7777777 7774

    V4 ANALISIS 9 RESULTADOS 7777777 7774

    VI4 CONCLUSIONES 9 SUGERENCIA 7777777 7774

    VII4 5I5LIOGRAFIA 7777777 7774

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    MEDICIONES Y TEORIA DE ERRORES

    I. OBJETIVOS:

    1.1. En el presente laboratorio aprendimos a usar correctamente, esto incluye también

    tomar las lecturas en los instrumentos tales como el vernier (pie de rey),

    micrómetro y cronometro, entre otros.

    1.2. Realizar mediciones directas e indirectas.

    1.3. Que aplicramos la teor!a de errores en las mediciones de las ma"nitudes #!sicas $ue llevamos a cabo en el laboratorio.

    1.%. &alorar la importancia del 'lculo de Errores

    II. EQUIPOS Y MATERIALES:

    3.1. n vernier 

    3.2. ubo de *luminio

    3.3. 'alculadora

    III. MARCO TEORICO Y CONCEPTUAL:

    +a teor!a de errores nos da un método matemtico para determinar con una buena

    aproimación una cierta cantidad medida en el laboratorio, a la cual de#inimos como el

    verdadero valor, aun$ue este valor -ams sabremos cual es el verdadero valor en la

     prctica.

    ara /ablar de una medida precisa, debemos de eliminar la mayor!a de los errores

    sistemticos, y los errores casuales deben de ser muy pe$ue0os, y esto nos permite dar 

    el resultado con un "ran nmero de ci#ras si"ni#icativas.

    3.1 Medición:

    Es el proceso de comparación de las ma"nitudes, para esto debemos emplear el mismo sistema de medidas previamente establecido y $ue en la prctica deben de ser 

    cumplidas, a continuación mencionaremos tres tipos de medición

    3.2 C!"e" de Medid!"

    3.2.1 Medid! di#ec$!

    e asume como unidad de medida una unidad patrón, la medida directa se e#ecta

     por comparación con el patrón esco"ido como la unidad de medida. Este

    método es conocido como método de medida relativa, por$ue los nmeros $ue nos

    dan la medida de la ma"nitud dependen de la unidad de medida seleccionada y

     pueden ser #i-adas de modo arbitrario.

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    3.2.2 Medid! indi#ec$!

    na cantidad como la densidad de un cuerpo, son medidas indirecta, e-emplo.

    n cuerpo tiene una densidad p i"ual 4 &, la densidad est en #unción de la masa y

    el volumen, por lo tanto es una medida indirecta.

    3.3 E##%# en &n! 'edición

    +lmese error a

    +a di#erencia $ue se tiene a una medición y 5el valor verdadero6.

    +a incertidumbre estimada de un valor medio o calculado, la $ue puede ser epresada

    mediante la desviación estndar.

    or lo "eneral los errores se dividen en dos clases

    Errores sistemticos y errores casuales o aleatorios.

    3.() C!"e" de e##%#e"

    3.(.1) E##%#e" Si"$e'*$ic%"

    'uando determinados errores se repiten constantemente en el transcurso de un

    eperimento o bien durante una particular serie de medidas, se dice $ue los errores

    estn presentes de manera sistemtica e#ectuando as! los resultados #inales siempre

    en un mismo sentido.

    e pueden ver varias clases de errores sistemticos como son

    3.(.2) E##%#e" C!"&!e" % Acciden$!e"

    on a$uellos $ue se presentan a cada instante en la medición de cual$uier ma"nitud

    #!sica, siendo imposible determinar la causa de estos errores, pueden ser

    * continuación mencionaremos al"unos e-emplos de este tipo de errores

    a) 7e apreciación o -uicio

     b) 7e condiciones de traba-o

    c) de #actor de de#inición

    3.+) Ci,#! Si-ni,ic!$i!

    +as ci#ras si"ni#icativas representan el uso de una o ms escalas de incertidumbre endeterminadas aproimaciones. e dice $ue %,8 tiene 2 ci#ras si"ni#icativas, mientras $ue

    %,89 tiene 3.

    ambién, cuando una medida debe epresarse con determinado nmero de ci#ras

    si"ni#icativas y se tienen ms ci#ras, deben se"uirse las si"uientes re"las

    • i se necesita epresar una medida con tres ci#ras si"ni#icativas, a la tercera

    ci#ra se le incrementa un nmero si el $ue le si"ue es mayor $ue : o si es :

    se"uido de otras ci#ras di#erentes de cero. E-emplo :3,;:91 consta de ; ci#ras y

     para escribirlo con 3 $ueda :3,8< aun$ue al : le si"ue un cero, lue"o si"ue un 1

     por lo $ue no se puede considerar $ue al : le si"a cero (91 no es i"ual a 9).

    • i"uiendo el mismo e-emplo de tres ci#ras si"ni#icativas si la cuarta ci#ra es

    menor de :, el tercer d!"ito se de-a i"ual. E-emplo :3,;%= consta de : ci#ras,

    https://es.wikipedia.org/wiki/Intervalo_de_confianza https://es.wikipedia.org/wiki/Aproximaci%C3%B3n https://es.wikipedia.org/wiki/Aproximaci%C3%B3n https://es.wikipedia.org/wiki/Intervalo_de_confianza

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    como se necesitan 3 el ; $ueda i"ual ya $ue la ci#ra $ue le si"ue es

    menor de :< por lo $ue $ueda :3,;.

    • 'uando a la ci#ra a redondear le si"ue : o : se"uido solo de ceros, se

    considerar si la ci#ra a redondear es par o impar. i la ci#ra a redondear es impar, ésta se incrementa en 1 d!"ito. E-emplo 12,3: se observa $ue el 3 $ue

     precede al : es impar, por tanto se incrementa en 1 ci#ra $uedando 12,%.

    3./. C!c&% de E##%#e"

     +as mediciones se repiten n > 19 veces, si"uiendo el mismo proceso, con los

    mismos instrumentos, obteniéndose distintas lecturas.

    ai ? a1 < a2 < @ < an 

     ara determinar el valor verdadero de la ma"nitud 5a6 a partir de las

    lecturas, se toma el me-or valor de la ma"nitud a su valor promedio 5A6,

    dado por

    n

    a

    n

    aaa a

    n

    i   in

    i

    ∑ ==+++=   121   ...

     El error cuadrtico medio, de una serie de medidas de la ma"nitud 5a6 se

    obtiene mediante la ecuación

    )1(

     B 

    )(

    2

    ±=±=

    ∑ −

    nn

    i

    n

    aa µ  σ 

    3.+.(. E##%# Re!$i%.0 Est dado por el cociente del error absoluto y el valor 

     promedio de la ma"nitud #!sica medida.

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     B 

    a

     ECM   Er  =

    3.+.+. E##%# P%#cen$&!.C 7e#inido por el producto del error relativo por 199,

    epresado en porcenta-e.

      Er D ? Er  199 D

    IV. PROCEDIMIENTO Y TOMA DE DATOS:

    (.1. P#%cedi'ien$%.0

     Formamos "rupos de : alumnos

     reparamos los instrumentos y /erramientas

     'onocimos las partes del pie de rey y a la vez nos in#ormamos sobre las

    divisiones y las escalas en el calibrador &ernier 

     +!mpianos el tubo para ase"urarnos de $ue

    no ten"a "rasa y $ue no /aya nada $ue

    inter#iera con la eactitud de la medición.

     

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     *#lo-amos el tornillo y nos dimos cuenta $ue el calibrador &ernier tiene un

    tornillo de a-uste, a#lo-amos antes de empezar a realizar la medición. i lo

    "iramos a la derec/a (sentido /orario), lo a-ustaremos< mientras $ue si lo

    "iramos /acia la iz$uierda (sentido anti /orario), lo a#lo-aremos.

     'erramos las mand!bulas del calibrador.

    *ntes de realizar una medición, cierra las mand!bulas del calibrador /asta lle"ar 

    a cero, de modo $ue puedas obtener una medida eacta

     */ora mediremos el dimetro y la altura del aluminio

    7imetro del aluminio

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    A$! de T&% de A&'ini%:

    (.2. TOMA DE DATOS:

    T!! (.2.1

    n  

    1 1425( /4677

    2 14252 /4672

    3 14257 /4677

    ( 14252 /4677

    + 1425( /4672

    Dónde:

     8 di*'e$#%

     8 !$!

    V. ANALISIS Y RESULTADOS

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    D%nde:

    V8 V%&'en V8 9 ; 

    ² ; ) < (

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