Home >Documents >Induktansi Dan Reaktansi Induktif

Induktansi Dan Reaktansi Induktif

Date post:26-Oct-2015
Category:
View:102 times
Download:8 times
Share this document with a friend
Transcript:

INDUKTANSI DAN REAKTANSI INDUKTIF

INDUKTANSI DAN REAKTANSI INDUKTIF

INDUKTANSI

Persamaan dasar yang digunakan untuk induktansi:

dan

dimana :

e = tegangan imbas dalam (Volt)

( = banyaknya flux linkage (fluks gandeng) rangkaian dalam Weber-turn ( Wbt)

= adalah perubahan fluks gandeng

L = induktansi dalam (Henry) = H

Juga tegangan imbas = perubahan arus x L atau banyaknya fluks gandeng berbanding lurus dengan arus

= Kecepatan perubahan arus dalam (A/det)

atau :

(H) atau L = atau ( = L i

dalam lambang persamaan ( = L I Wbt

FLUKS GANDENG SEBUAH PENGHANTAR DALAM SUATU KELOMPOKKenapa perlu dipelajari !

Apapun (1P1 = yakni fluks gandeng penghantar 1 yang disebabkan oleh I1 yang meliputi fluks gandeng internal dalam fluks gandeng eksternal sampai dengan titik P

Juga diasumsi I1 + I2 + I3 + + In = 0

( (1P1 = 2 x 10-7 I1 ln (1P2 = 2 x 10-7 I2 ln (fluks gandeng karena I2 pada penghantar 1)

(1P3 = 2 x 10-7 I3 ln

.

.

.

.

(1Pn = 2 x 10-7 In ln

( (1P1 = Fluks gandeng total yang disebabkan oleh semua arus adalah :

( (1P = (1P1 + (1P1 + .. + (1Pn

= 2 x 10-7 (I1 ln + I2 ln + I3 ln + + In ln

(1P= 2 x 10-7 (I1 ln + I2 ln + .+ In ln +I1 ln D1p + I2 ln D2P +

.+ In-1 ln Dn-1P + In ln DnP)

(*)

Karena In = - (I1 + I2 + I3+ + In-1) .(**)Persamaan (**) dimasukkan ke In pada persamaan (*)

(1P = 2 x 10-7 (I1 ln + I2 ln + + In ln + I1 ln Dip + I2 ln D2P ++ In ln DnP - I1 ln DnP I2 ln DnP . In-1 ln DnP)(1P = 2 x 10-7 (I1 ln + I2 ln + + In ln + I1 ln + I2 ln + .. + In-1 ln )

Karena P (( maka :D1P ( DnP D2P ( DnP ( D3P ( Ln = ln 1 = 0 Ln = ln 1 = 0(2) ( (1)

(1p = 2 x 10-7 (I1 ln +I2 ln +I3 ln + In ln +

I1 ln + I2 ln + I3 ln + .+ In-1 ln )

karena P menuju ( maka ln = ln 1 = 0

( (1p = 2 x 10-7 (I1 ln +I2 ln +.+ In ln ) .. pers (1)

INDUKTANSI SALURAN DENGAN PENGHANTAR TERPADU

b O O c

b O O c

a O O n

a O O n

X

Y

(a = 2 x 10-7 (ln +ln +ln + In ln )

-2 x 10-7 (ln +ln +ln + In ln )

(a = 2 x 10-7 I ln Wbt/m

La = = 2n x 10-7 ln Wbt/m

La = = 2n x 10-7 ln Wbt/m

Lav =

Lx = =

Lx = 2 x 10-7 ln

.(3)

dimana:Ra = Daa

Rb = Dbb

Rc = Dcc

sehingga persamaan (3) dapat dituliskan

Lx = 2 x 10-7 ln H/m ..(4)

Dan induktansi total dari saluran satu fasa yang terdiri dari dua penghantar terpadu adalah : L = Lx + Ly

Jelaskan GMD (geometric mean distance) disebut juga GMD bersama antara 2 penghantar

GMD sendiri = geometrical mean radius. Jelaskan kalau i sinusoidal maka ( juga sinusoidaldan voltage drop karena ( adalah:V = j L I karena ( = L I, maka V = j (L Timbal Balik (Mutual Inductance)

adalah ( gandeng pada rangkaian 1 yang disebabkan karena arus pada rangkaian ke 2

( M12 =

phasor jatuh tegangan pada rangkaian 1 yang disebabkan oleh ( gandeng dari rangkaian 2 adalah

V1 = j M12 I2 VoltINDUKTANSI PENGHANTAR YANG DISEBABKAN FLUKS INTERNAL

(karena internal fluks)

Bila :

H = kuat medan magnet (At/m)S = jarak sepanjang jalur (m)

I = arus (A) yang dikelilingi

Maka mmf = ( 1 )( bila Hx adalah kuat medan pada jarak x meter dari pusat

maka persamaan (1) menjadi = Penyelesaian integral keliling adalah

2 ( x H x = Ix .. (**) Bila arus yang lewat pada penghantar 1 dan kecepatan arus merata maka

= atau Ix = I .. (*)

Substitusi persamaan (*) ke (**) diperoleh :Hx = I At/m

Juga diketahui bahwa kerapatan fluks pada jarak x adalahBx = ( I

( adalah permeabilitas penghantar( = (r . (0 (0 = 4( x 10-7

(0 = permeabilitas ruang hampa

Jadi fluks pada elemen berbentuk pipa yang tebalnya = dx

adalah = kerapatan fluks x luas penampang elemen yang tegak lurus(d( = Bx. dx

atau d( = dx (**)dimana luas disini adalah dx X 1 metermaka fluks gandeng per meter panjang adalah

d(.(r2 = d(.(x2 (*)substitusi persamaan (**) ke (*) d( = . dx = dx Wbt/m

maka fluks gandeng total dalam penghantar adalah

(ind =

EMBED Equation.3 dx

= Wbt/m

Bila ( = (0 = 4( x 10-7

maka (ind = x 10-7 Wbt/mdan

Lind = x 10-7

FLUKS GANDENG ANTARA 2 TITIK DILUAR PENGHANTAR Untuk menghitung L karena fluks gandeng di luar penghantar

`

Kuat medan pada elemen yang berjarak x dari titik pusat Hx( kerapatan fluksnya adalah

Bx =

Fluks d( = dx(12 = dx

(12 = ln

Karena L =

= 2 x 10-7 ln

INDUKSI SALURAN 2 KAWAT BERFASA TUNGGAL

L1 karena adanya I pada penghantar 1 adalah = L int + L ext dimana

L int = x 10-7

L ext = 2 x 10-7 ln

L1 = x 10-7 + 2 x 10-7 ln = 2 x 10-7 ( ln e + ln ) = 2 x 10-7 ln

L1 = 2 x 10-7 ln

Jelaskan jari-jari induktif !L2 = 2 x 10-7 ln

( L sistem 1 fasa = L1 + L2

= 2 x 10-7 ln

= 4 x 10-7 ln

L DARI SALURAN 3 FASA DENGAN JARAK PEMISAH SAMA DENGAN MENGIKUTI PERSAMAAN (3.45 PADA BUKU)

(a = 2 x 10-7 (Ia ln +Ib ln + Ic ln )

Karena Ia = -(Ib + Ic)

(a = 2 x 10-7 (Ia ln +Ia ln )

(a = 2 x 10-7 (Ia ln ) Wbt/m

dan La = L / fasa pada saluran

Kalau saluran paralel?

Ada 6 penghantar yang saling mempengaruhi

La = Lb = LcL SALURAN 3 FASA DENGAN JARAK PEMISAH TIDAK SIMETRIS

La ( Lb ( Lc

( ??(a = 2 x 10-7 (Ia ln +Ib ln + Ic ln ) Wbt/m

(b = 2 x 10-7 (Ib ln +Ia ln + Ic ln ) Wbt/m

(c = 2 x 10-7 (Ic ln +Ia ln + Ib ln ) Wbt/m

Karena La ( Lb ( Lc ( transposisi

Akibatnya ??

(a1 = 2 x 10-7 (Ia ln +Ib ln + Ic ln ) Wbt/m

(a2 = 2 x 10-7 (Ia ln +Ib ln + Ic ln ) Wbt/m

(a3 = 2 x 10-7 (Ia ln +Ib ln + Ic ln ) Wbt/m

(a rata-rata = ( (a1 + (a2 + (a3 ) / 3

= (3Ia ln +Ib ln + Ic ln )

= (3Ia ln - Ia ln )

= 2 x 10-7 Ia ln Wbt/m

( La = 2 x 10-7 ln H/m

dimana

Deq = rata-rata geometris dari ketiga jarak

maka:L = 2 x 10-7 ln H/m

XL = ?

L sistem 3 fasa penghantar berkas 3 = ?

L DARI SALURAN TRANSMISI 3 FASA RANGKAIAN PARALEL

?? transposisi ( yaKawat a ( b ( c (posisi)

a' ( b' ( c'

dimana

= = d g

= = d g

= = e f L DARI PENGHANTAR BERKAS (BUNDLED CONDUCTOR)

?? penghantar berkas ( CORONA perentang (spacer) : jarak 15 40 m di dekat tiang-tiang atau 60 80 m dari mid span

?? transposisi

keuntungan :

corona loss ( reaktansi induktif ( (GMR ()

berkas dapat terdiri dari:

berkas 2 berkas 3 berkas 4

GMR berkas 2 :

GMR berkas 3 :

GMR berkas 4 :

L = 2 x 10-7 ln H/m

dimana

(

Ds1 atau GMR posisi penghantar a (a a)Ds2 dan Ds3dimana :

(

maka

L = 2 x 10-7 ln H/m/fasa

?? La dan La atau L/konduktor

?? pada Ds ( dari ( rata-rata/3, yang 1/3 nya dimasukkan ke dalam ln?? Jika

a O O a

a O O a

b O O b

b O O b

c O O c

c O O c

ADMITANSI SHUNT / KAPASITANSI SALURAN TRANSMISI

Konduktansi : Kebocoran pada isolator biasanya dapat diabaikan

ADMITANSI

Kapasitansi : Tegangan bolak balik pada penghantar penghantarnya. Disetiap titik bertambah atau berkurang sesuai dengan kenaikan dan penurunan nilai sesaat tegangan penghantar

?? Kapasitansi

Tegangan bolak-balik pada penghantar ( menyebabkan muatan pada penghantar-penghantarnya di setiap titik bermuatan positif (+) dan negatif (-) sesuai dengan kenaikan dan penurunan nilai sesaat tegangan di penghantar.

Aliran muatan adalah arus ( sebut arus pengisian saluran

MEDAN LISTRIK SUATU PENGHANTAR YANG LURUS DAN PANJANG SERTA SELISIH POTENSIAL ANTARA DUA TITIK AKIBAT PENGARUH SUATU MEDAN

Arus ( medan listrik atau FLUKS LIST FLUKS LIST yang memancar keluar adalah = banyaknya coulomb muatan pada penghantar itu

Kerapatan fluks D adalah:

. (1)

penghantar berjarak x meter dari pusat dengan panjang 1 m, dimana:

q = muatan pada penghantar yang panjangnya 1 m

x (dalam meter) = jarak dari penghantar ke titik kerapatan fluks yang ditinjau

Kuat medan listrik (V/m)

dimana K = permitivitas (F/m)

dimana K = Kr K0 dan K0 = 8,85 x 10-12 F/m

Karena C = q/Vq = muatan

V = selisih potensialV didapat dari medan listrik (SELISIH POTENSIAL

Selisih potensial ( kerja yang dilakukan untuk memindahkan muatan dari potensial yang rendah ke potensial yang lebih tinggi

Embed Size (px)
Recommended