Top Banner
MOMENTUM DAN TUMBUKAN Rudi Susanto
26

IMPULS DAN MOMENTUM - rudist.files.wordpress.com · energi panas, bunyi atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum kelestarian energi mekanik

Mar 02, 2019

Download

Documents

hathu
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: IMPULS DAN MOMENTUM - rudist.files.wordpress.com · energi panas, bunyi atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum kelestarian energi mekanik

MOMENTUM DAN TUMBUKAN Rudi Susanto

Page 2: IMPULS DAN MOMENTUM - rudist.files.wordpress.com · energi panas, bunyi atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum kelestarian energi mekanik

IMPULSPERUBAHAN

MOMENTUM

TUMBUKAN

LENTING SEMPURNA

TIDAK LENTING

SAMASEKALI

LENTING SEBAGIAN

Berlaku hukum kelestarian

Momentum dan energi kinetik

Berlaku Hukum:

1. Kekekalan Momentum

(ada energi yang dibebaskan setelah

tumbukan)

Berlaku hukum kelestarian momentum.

Setelah tumbukan kedua benda menyatu

SATU DIMENSI DUA DIMENSI

Page 3: IMPULS DAN MOMENTUM - rudist.files.wordpress.com · energi panas, bunyi atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum kelestarian energi mekanik
Page 4: IMPULS DAN MOMENTUM - rudist.files.wordpress.com · energi panas, bunyi atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum kelestarian energi mekanik

HUBUNGAN IMPULS DAN MOMENTUM

• Besar gaya yang bekerja pada benda selama terjadi tumbukan

dapat dilukiskan dengan grafik hubungan antara F dengan t, dengan

asumsi bahwa arah gaya adalah tetap.

tt1 t2

F(t)

t

Page 5: IMPULS DAN MOMENTUM - rudist.files.wordpress.com · energi panas, bunyi atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum kelestarian energi mekanik

.• Sebuah partikel bermassa m yang bergerak dengan kecepatan v

memiliki momentum linear p yang merupakan perkalian antara

kecepatan partikel itu dengan massanya

p = mv.

F = ma.

Menurut hukum Newton II resultan gaya yang bekerja pada

sebuah benda berbanding lurus dengan percepatan

dt

dp

dt

mvdF

)(

dp=Fdt

Jika masing-masing diintegralkan maka diperoleh:

mv

Page 6: IMPULS DAN MOMENTUM - rudist.files.wordpress.com · energi panas, bunyi atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum kelestarian energi mekanik

2

1

2

1

.21

t

t

p

p

dtFdppp

Kelestarian Momentum Linear

Jika gaya eksternal resultan yang bekerja pada sistem sama

dengan nol, maka vektor momentum total sistem tetap konstan

0dt

dp

Untuk sistem partikel

pppp n ........21

Page 7: IMPULS DAN MOMENTUM - rudist.files.wordpress.com · energi panas, bunyi atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum kelestarian energi mekanik

BEBERAPA PENGGUNAN PRINSIP MOMENTUM

• Dua buah balok A dan B yang bermassa mA dan mB,

yang dihubungkan oleh sebuah pegas dan terletak di

atas meja horisontal tanpa gesekan. Pegas kita

regangkan dengan menarik kedua balok kesamping

seperti pada gambar

AB

y

xO

Page 8: IMPULS DAN MOMENTUM - rudist.files.wordpress.com · energi panas, bunyi atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum kelestarian energi mekanik

Balok yang satu bermomentum positif ( A bergerak dalam arah +x) dan balok

yang lain bemomentum negative (B bergerak dalam arah –x) dari hokum

kekekalan momentum kita peroleh:

Momentum awal = momentum akhir

AABB vmvm 0

AABB vmvm

Atau B

A

BA v

m

mv

Page 9: IMPULS DAN MOMENTUM - rudist.files.wordpress.com · energi panas, bunyi atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum kelestarian energi mekanik
Page 10: IMPULS DAN MOMENTUM - rudist.files.wordpress.com · energi panas, bunyi atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum kelestarian energi mekanik
Page 11: IMPULS DAN MOMENTUM - rudist.files.wordpress.com · energi panas, bunyi atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum kelestarian energi mekanik

sebelum selama setelah

1. Tumbukan Lenting sempurna

JENIS-JENIS TUMBUKAN

Suatu tumbukan dikatakan lenting sempurna bila jumlahan

tenaga kinetik benda-benda yang bertumbukan baik sebelum

dan sesudah sumbukan sama.(Hukum kelestarian energi kinetic)

TUMBUKAN

Page 12: IMPULS DAN MOMENTUM - rudist.files.wordpress.com · energi panas, bunyi atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum kelestarian energi mekanik

sebelum sesudah

m1

m1m2 m2

v2

v’2

v’1

v1

Gambar 6.4. Tumbukan dua benda

momentun awal total : paw = m1v1 + m2v2

tenaga kinetik awal total : Ekaw = m1v1

2 + m2v22.

momentum total kedua benda itu setelah tumbukan adalah

pak = m1v’1 + m2v’2

tenaga kinetik total setelah tumbukan adalahEkak = m1v’1

2 + m2v2’2.

Page 13: IMPULS DAN MOMENTUM - rudist.files.wordpress.com · energi panas, bunyi atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum kelestarian energi mekanik

paw = pak m1v1 + m2v2 = m1v’1 + m2v’2

Ekaw = Ekakm1v1

2 + m2v22 = m1v’1

2 + m2v2’2

m1(v1 − v’1) = m2(v’2 − v2),

m1v12 − m1v’1

2 = m2v2’2 − m2v2

2

Atau

m1 (v1 − v’1)( v1 + v’1) = m2(v’2 − v2) (v’2 + v2)

Atau

Dari dua persamaan dalam kotak merah diperoleh

v1 + v’1 = v’2 + v2 atau1

''

12

12

vv

vv

Secara umum perbandingan evv

vv

12

12 ''

Page 14: IMPULS DAN MOMENTUM - rudist.files.wordpress.com · energi panas, bunyi atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum kelestarian energi mekanik

2. Tumbukan Lenting sebagian

Setelah tumbukan ada sebagian energi mekanik yang berubah menjadi

energi panas, bunyi atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada

energi yang dibebaskan. Hukum kelestarian energi mekanik tidak berlaku.

Pada tumbukan ini dicirikan harga elastisitasnya adalah 0<e<1

3. Tumbukan Tidak Lenting sama sekali

Setelah tumbukan kedua benda melekat menjadi satu dan bergerak

dengan kecepatan yang sama setelah tumbukan kedua benda menyatu .

Harga e=0

Page 15: IMPULS DAN MOMENTUM - rudist.files.wordpress.com · energi panas, bunyi atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum kelestarian energi mekanik
Page 16: IMPULS DAN MOMENTUM - rudist.files.wordpress.com · energi panas, bunyi atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum kelestarian energi mekanik
Page 17: IMPULS DAN MOMENTUM - rudist.files.wordpress.com · energi panas, bunyi atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum kelestarian energi mekanik

BANDUL-BALISTIK

V’

v

h

Gambar 6.5 Bandul-Balistik untuk menentukan kecepatan peluru

Page 18: IMPULS DAN MOMENTUM - rudist.files.wordpress.com · energi panas, bunyi atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum kelestarian energi mekanik

Jika massa peluru adalah m dan massa bandul adalah M,

dengan kelestarian momentum diperoleh

')( vMmmv

energi sistem akan berubah menjadi energi potensial peluru

bersama bandul hingga sampai pada puncak ayunan peluru-

bandul

ghMmvMm )(')(2

1 2 Atau ghv 2'

Jika persamaan dalam kotak kuning digabung diperoleh :

ghm

Mmv 2

Page 19: IMPULS DAN MOMENTUM - rudist.files.wordpress.com · energi panas, bunyi atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum kelestarian energi mekanik
Page 20: IMPULS DAN MOMENTUM - rudist.files.wordpress.com · energi panas, bunyi atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum kelestarian energi mekanik
Page 21: IMPULS DAN MOMENTUM - rudist.files.wordpress.com · energi panas, bunyi atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum kelestarian energi mekanik

x x

y y

vo

m1 m2

m1

m2

q

j

TUMBUKAN DALAM DUA DIMENSI

Page 22: IMPULS DAN MOMENTUM - rudist.files.wordpress.com · energi panas, bunyi atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum kelestarian energi mekanik

Klesterian momentum untuk masing-masing arah

jq .cos.cos 2211 vmvmvm om Arah sumbu x :

Arah sumbu y : jq sinsin0 2211 vmvm

2

22

2

11

2

12

1

2

1

2

1vmvmvm o

Jika tumbukan bersifat elastis

Tetapi jika tumbukan inelastisio Evmvmvm 2

22

2

11

2

12

1

2

1

2

1

Bola billiard dengan kecepatan 30 m/s menumbuk bola biliard II yang diam

dan bermassa sama. Setelah tumbukan, bola I bergerak menyimpang 30o

dari arah semula. Carilah kecepatan masing-masing bola dan arah gerak

bola II. (tumbukan dianggap elastis)

Page 23: IMPULS DAN MOMENTUM - rudist.files.wordpress.com · energi panas, bunyi atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum kelestarian energi mekanik
Page 24: IMPULS DAN MOMENTUM - rudist.files.wordpress.com · energi panas, bunyi atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum kelestarian energi mekanik
Page 25: IMPULS DAN MOMENTUM - rudist.files.wordpress.com · energi panas, bunyi atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum kelestarian energi mekanik

v

M+m

vp )( mMi

M

v+v

m

ve

Kecepatan bahan

bakar relatip terhadap

roket

v - ve

)()()( emMmM vvvvv

mM e vv

Untuk interval waktu yang sangat pendek :

dmvMdv e

dMdm

Massa bahan bakar

yang terbakar

Pengurangan

massa roketdMMd evv

f

i

f

i

M

Me

M

dMd

v

vvv

f

ieif

M

Mlnvvv

Analisa dengan gambar!

Page 26: IMPULS DAN MOMENTUM - rudist.files.wordpress.com · energi panas, bunyi atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum kelestarian energi mekanik

terima kasih