i IMPLEMENTASI PENDEKATAN PEMECAHAN MASALAH (PROBLEM SOLVING) MELALUI LEMBAR KERJA SISWA (LKS) UNTUK MENINGKATKAN KOMPETENSI MATEMATIKA SISWA KELAS VIII B SMP NEGERI 1 WATUMALANG SKRIPSI Diajukan Kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Sains Oleh : Ahmad Asikin 06301244097 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2011
266
Embed
IMPLEMENTASI PENDEKATAN PEMECAHAN MASALAH … · pelaksanaan dan kelangsungan pembangunan suatu negara. Pendidikan merupakan investasi kemanusiaan bagi suatu negara karena dari sanalah
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
i
IMPLEMENTASI PENDEKATAN PEMECAHAN MASALAH (PROBLEM SOLVING) MELALUI LEMBAR KERJA SISWA (LKS)
UNTUK MENINGKATKAN KOMPETENSI MATEMATIKA SISWA KELAS VIII B SMP NEGERI 1 WATUMALANG
SKRIPSI
Diajukan Kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan
Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Sains
Oleh : Ahmad Asikin 06301244097
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
2011
ii
PERSETUJUAN
Skripsi yang berjudul “Implementasi Pendekatan Pemecahan Masalah
(Problem Solving) Melalui Lembar Kerja Siswa (LKS) untuk Meningkatkan
Kompetensi Matematika Siswa Kelas VIII SMP Negeri 1 Watumalang” ini
telah disetujui oleh pembimbing untuk diujikan.
Disetujui pada tanggal
6 Januari 2010
Menyetujui,
Pembimbing
Dr. Marsigit, MA
NIP. 19570719 198303 1 004
iii
PENGESAHAN
Skripsi yang berjudul “Implementasi Pendekatan Pemecahan Masalah
(Problem Solving) Melalui Lembar Kerja Siswa (LKS) untuk Meningkatkan
Kompetensi Matematika Siswa Kelas VIII B SMP Negeri 1 Watumalang” ini
telah dipertahankan di depan Dewan Penguji pada tanggal 13 Januari 2011 dan
dinyatakan lulus.
DEWAN PENGUJI
Nama Lengkap Jabatan Tanda Tangan Tanggal
Dr. Marsigit, MA
NIP. 19590417 197303 1 001
Ketua Penguji ……………… ………….
Bambang S.H.M., M.Kom
NIP. 132206816
Sekretaris Penguji ……………… ………….
Prof . Dr. Rusgianto H.S.
NIP. 19490417 197303 1 001
Penguji Utama ……………… ………….
Nur Hadi Waryanto, M. Eng
NIP. 09780119 200312 1 002
Penguji Pendamping ……………… ………….
Yogyakarta, ………….. 2011
Dekan FMIPA UNY
Dr. Ariswan
NIP. 19590914 198803 1 003
iv
PERNYATAAN
Yang bertanda tangan di bawah ini,
Nama : Ahmad Asikin
NIM : 06301244097
Jurusan : Pendidikan Matematika
Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Judul : Implementasi Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem solving)
Melalui Lembar Kerja Siswa (LKS) Untuk Meningkatkan
Kompetensi Matematika Siswa Kelas VIII B SMP Negeri 1
Watumalang.
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi ini benar-benar karya saya
sendiri. Sepanjang pengetahuan saya tidak terdapat karya atau pendapat yang
ditulis atau diterbitkan orang lain kecuali sebagai acuan atau kutipan dengan
mengikuti tata penulisan karya ilmiah yang telah lazim. Apabila ternyata di
kemudian hari penulisan skripsi ini merupakan hasil plagiat atau penjiplakan
terhadap karya orang lain, maka saya bersedia mempertanggungjawabkan
sekaligus bersedia menerima sanksi berdasarkan aturan tata tertib yang ada.
Yogyakarta, 21 April 2010
Yang menyatakan,
Ahmad Asikin NIM. 06301244097
v
MOTTO
Masa lalu adalah kenangan Sekarang adalah kenyataan,
Masa depan adalah impian, cita-cita dan harapan “So, hard work for a better future”
PERSEMBAHAN
Dengan mengucapkan puji dan syukur kepada Allah SWT atas semua anugerah dan kelancaran dalam pembuatan karya ini, sebuah karya yang memberikan banyak kesan ini ku persembahkan untuk keluargaku (Ayah, Bunda, Mbak Saroh, & Mbak Baeti) tercinta. Kalian adalah inspirasi hidupku. Terimakasih atas perhatian, dorongan, nasehat, dan untaian do’a yang selalu mengiringi perjalanan hidupku. Dari kalian lah saya bisa
sampai seperti ini. ”LOVE U ALL” .
vi
IMPLEMENTASI PENDEKATAN PMECAHAN MASALAH (PROBLEM SOLVING) MELALAUI LEMBAR KERJA SISWA (LKS) UNTUK
MENINGKATKAN KOMPETENSI MATEMATIKA SISWA KELAS VIII B SMP NEGERI 1 WATUMALANG
Oleh Ahmad Asikin
NIM. 06301244097
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan kompetensi matematika siswa dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan pemecahan masalah (problem solving) melalui LKS dikelas VIII B SMP Negeri 1 Watumalang.
Penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang dilaksanakan dalam dua siklus. Setiap siklus terdiri dari dua pertemuan. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII B SMP Negeri 1 Watumalang yang terdiri dari 33 siswa. Sedangkan objek dari penelitian ini adalah keseluruan proses dan hasil pembelajaran matematika pada materi relasi dan fungsi dengan pendekatan pemecahan masalah (problem solving) melalui LKS. Data dalam penelitian ini diperoleh melalui observasi pelaksanaan pembelajaran, observasi aktivitas siswa, tes siklus I, tes siklus II dan angket respons siswa terhadap pembelajaran matematika.
Berdasarkan hasil penelitian menunjukkan bahwa penerapan pendekatan pemecahan masalah (problem solving) melalui LKS dalam pembelajaran matematika dapat meningkatan kompetensi matematika siswa kelas VIII B SMP Negeri 1 Watumalang. Pembelajaran matematika dengan pendekatan pemecahan masalah terdiri dari 4 tahapan yaitu (1) memahami masalah, (2) merencanakan penyelesaian masalah, (3) menyelesaikan masalah sesuai rencana, (4) memeriksa hasil penyelesaian masalah. Hal tersebut ditunjukkan dengan meningkatnya persentase rata-rata kompetensi matematika siswa dari siklus I sebesar 68,52 % meningkat pada siklus II menjadi 72,81 % dan pada pedoman kualifikasi termasuk dalam kategori tinggi. Peningkatan tersebut juga didukung oleh hasil angket respons siswa terhadap pembelajaran matematika sebesar 76,54 %dan pada pedoman kualifikasi termasuk dalam kategori tinggi. Peningkatan juga ditunjukkan dari rata-rata nilai hasil tes matematika siswa 69,1 pada siklus I dan meningkat menjadi 70,8 pada siklus II.
vii
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan segala rahmat
dan karunia-Nya sehingga penulis mampu menyelesaikan penelitian serta
menyusun laporan pada skripsi yang berjudul “Implementasi Pendekatan
Pemecahan Masalah (problem solving) melalui Lembar Kerja Siswa (LKS) untuk
Meningkatkan Kompetensi Matematika Siswa Kelas VIII B SMP Negeri 1
Watumalang” ini. Shalawat serta salam semoga tetap tercurahkan kepada
Rosululloh SAW, keluarga, serta para sahabat yang senantiasa mengikuti
petunjuknya.
Penulis sadar sepenuhnya bahwa tanpa bantuan dan uluran tangan berbagai
pihak, skripsi ini tidak akan terwujud. Oleh karena itu, pada kesempatan ini
penulis menyampaikan penghargaan dan terima kasih kepada :
1. Bapak Dr. Ariswan selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Yogyakarta beserta jajarannya.
2. Bapak Dr. Hartono selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika.
3. Bapak Tuharto M.Si selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika.
4. Bapak Dr. Marsigit MA selaku dosen pembimbing yang telah memberikan
banyak masukan dan motivasi dalam penyusunan skripsi ini.
5. Ibu Kana Hidayati, M.Pd dan Bapak Sugiono, M.Pd yang telah bersedia
memvalidasi instrumen penelitian ini.
viii
6. Seluruh dosen dan karyawan Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA
Universitas Negeri Yogyakarta yang telah banyak membantu selama
kuliah serta dalam penyusunan skripsi.
7. Bapak Drs. Sumedjo selaku Kepala SMP Negeri 1 Watumalang yang telah
memberikan ijin bagi penulis untuk melakukan penelitian pada sekolah
tersebut.
8. Ibu Nurul Afiana S.Pd selaku guru matematika dan siswa kelas VIII B
SMP Negeri 1 Watumalang sebagai kolaborator dalam membantu
penelitian ini.
9. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini yang
tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih jauh dari
sempurna. Namun penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua
pihak.
Yogyakarta, Desember 2010
Penulis
ix
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ………………………..………………………. i
HALAMAN PERSETUJUAN ………………………………………. ii
HALAMAN PENGESAHAN ……………………………………… iii
HALAMAN PERNYATAAN …………………………………….... iv
HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN …………………….. v
ABSTRAK …………………………………………………………… vi
KATA PENGANTAR.…………….……………………………….… vii
DAFTAR ISI ……………………………………………...…………. ix
DAFTAR TABEL …………………………………………………… xii
DAFTAR GAMBAR ………………………………………………… xiii
DAFTAR LAMPIRAN…………………………………………..…... xiv
BAB I PENDAHULUAN ………………………….…………...…… 1
A. Latar Belakang Masalah………………………….….…...…… 1
B. Identifikasi Masalah………………………….……………….. 6
C. Batasan Masalah………………………….…………………… 6
D. Rumusan Masalah…………………………………………….. 7
E. Tujuan Penelitian……………………….……………………... 7
F. Manfaat Penelitian……….…………………...……..………… 7
x
BAB II KAJIAN PUSTAKA………………………………………… 9
A. Pembelajaran Matematika…………………………………..... 9
1. Hakekat Belajar………………………………………. 9
2. Pembelajaran Matematika…………………………….. 11
B. Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Pemecahan Masalah
(problem solving) …………….………………………………. 14
C. Kompetensi Matematika….………………………………….. 20
D. Lembar Kerja Siswa (LKS)…………………………………… 34
E. Penelitian yang Relevan………………………...…………….. 40
F. Kerangka Berpikir……………....…………………………….. 41
G. Hipotesis Tindakan……………………………………………. 44
BAB III METODOLOGI PENELITIAN……………………………. 45
A. Rancangan Penelitian…………………………………………. 45
1. Jenis Penelitian…………………….………………….. 45
2. Model Penelitian………………………………………. 45
3. Setting Penelitian……………………………………… 46
4. Subjek dan Objek Penelitian………….………………. 46
B. Prosedur Penelitian……………………………………………. 47
1. Siklus I………………….…………………………….. 47
2. Siklus II……………..………………………………… 49
C. Teknik Pengumpulan Data…………………….……………… 50
D. Instrumen Penelitian………………………….……….………. 51
E. Teknik Analisis Data……………………………..…………… 56
F. Indikator Keberhasilan………….…………………………….. 61
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN….…………. 62
A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian…………………………….. 62
1. Siklus I……………………………..…………………. 65
a. Perencanaan…………………….…………….. 65
xi
b. Pelaksanaan Tindakan………………………… 67
1) Pertemuan 1…………………..……….. 68
2) Pertemuan 2………….………………. 72
c. Data Hasil Observasi dan Tes..……….….…… 77
d. Refleksi……………………………………….. 79
2. Siklus II………………………………………………. 84
a. Perencanaan…………………….…………….. 84
b. Pelaksanaan Tindakan………………………… 84
1) Pertemuan 1…………………………… 84
2) Pertemuan 2………………..……….… 89
c. Data Hasil Observasi Dan Tes.……………….. 94
d. Refleksi…………….…………………………. 96
3. Pelaksanaan Tes Akhir (pos-tes)……………………… 99
B. Deskripsi Hasil Penelitian……………………………………. 100
1. Data Hasil Tes………………………………………… 100
2. Data Hasil Angket Respons Siswa Terhadap Pembelajaran
Matematika…………………………………………… 104
3. Data Hasil Wawancara……………..…….…………… 105
C. Pembahasan…………………………………………………… 106
1. Keterlaksanaan Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan
Pemecahan Masalah (problem solving)
Melalui LKS….....……………………………………. 106
2. Kompetensi Matematika……………………………… 111
D. Keterbatasan Penelitian…………………………..…………… 114
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN…………...………………… 115
A. Kesimpulan……………………………………..…………….. 115
B. Saran…………………………………………………..……… 116
DAFTAR PUSTAKA………………………………………………… 118
LAMPIRAN………………………………………………………….. 121
xii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1 Peta Konsep Antar Aspek Dari Kedua Variabel…………….. 53
Tabel 3.2 Penskoran Tiap Butir Angket Aktivitas Belajar Matematika.. 59
Tabel 3.5 Kualifikasi Nilai Rata-rata Tes……………………………... 61
Tabel 4.1 Jadwal Pelaksanaan Penelitian di Kelas VIII B....................... 62
Table 4.2 Daftar Nilai Tes Kemampuan Awal........................................ 64
Tabel 4.3 Data hasil tes siswa dari setiap indikator pada siklus 1……... 79
Tabel 4.4 Data hasil tes siswa dari setiap indikator pada siklus II…….. 95
Tabel 4.5 Data hasil tes siswa dari setiap indikator pada Tes Akhir
(pos-tes)……………………………………………………...
100
Tabel 4.6 Persentase Kompetensi Matematika Siswa Terhadap Tes ….. 101
Tabel. 4.7 Persentase Pencapaian Kompetensi Matematika Tiap
Indikator Pada Siklus I Dan Siklus II……………………….. 112
xiii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 3.1 Model Penelitian Hopkins………………………………… 46
Gambar 3.2 Peta Konsep antara pendekatan pemecahan………………. 52
Gambar 4.1 siswa sedang diskusi kelompok mengerjakan LKS pada
pertemuan pertama siklus I………………………………. 70
Gambar 4.2 Siswa sedang mempresentasikan hasil diskusi…………… 75
Gambar 4.3 Siswa mengerjakan soal tes akhir………………………… 99
Gambar 4.4 Persentase Indikator Kompetensi Matematika Setiap
Indikator…………………………………………………. 101
Gambar 4.5 Persentase Pencapaian Kompetensi Matematika Tiap
Indikator Pada Siklus I Dan Siklus II……………………. 113
xiv
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN A 122
A.1. Peta Konsep 123
A.2. Daftar Siswa 125
A.3. Daftar Kelompok Siswa 126
LAMPIRAN B 127
B.1. RPP Pertemuan ke-1 siklus I 128
B.2. RPP Pertemuan ke-2 siklus I 133
B.3. RPP Pertemuan ke-1 siklus II 137
B.4. RPP Pertemuan ke-2 siklus II 141
B.5. Lembar Kerja Siswa (LKS) I 146
B.6. Lembar Kerja Siswa (LKS) II 151
B.7. Lembar Kerja Siswa (LKS) III 156
B.8. Lembar Kerja Siswa (LKS) IV 161
B.9. Pembahasan LKS I 166
B.10. Pembahasan LKS II 170
B.11. Pembahasan LKS III 175
B.12. Pembahasan LKS IV 179
LAMPIRAN C 184
C.1. Kisi-kisi Tes Awal (pre-tes) 185
C.2. Soal Tes Awal 186
C.3. Pedoman Penskoran Tes Awal 187
C.4. Kisi-kisi Tes Siklus I 190
C.5. Soal Tes Siklus I 191
C.6. Pedoman Penskoran Tes Siklus I 192
C.7. Kisi-kisi Tes Siklus II 195
C.8. Soal Tes Siklus II 196
C.9. Pedoman Penskoran Tes Siklus II 197
xv
C.10. Kisi-kisi Tes Akhir (pos-tes) 200
C.11. Soal Tes Akhir 201
C.12. Pedoman Penskoran Tes Akhir 202
C.13. Kisi-kisi Angket Respons Siswa Terhadap Pembelajaran 205
C.14. Angket Respons Siswa Terhadap Pembelajaran 206
LAMPIRAN D 208
D. 1. Analisis Kompetensi Matematika Siswa Pada Tes Awal 209
D. 2. Analisis Kompetensi Matematika Siswa Pada Tes Siklus I 210
D. 3. Analisis Kompetensi Matematika Siswa Pada Tes Siklus II 211
D. 4. Analisis Kompetensi Matematika Siswa Pada Tes Akhir 212
D. 5. Analisis Hasil Angket Respons Siswa Terhadap Pembelajaran 213
LAMPIRAN E 214
E.1. Pedoman Observasi Pembelajaran 215
E.2. Pedoman Observasi Aktivitas Siswa 217
E.3. Hasil Observasi Pembelajaran 220
E.4. Hasil Observasi Aktivitas Siswa 228
E.5. Catatan Lapangan 236
LAMPIRAN F 243
F. 1. SK Pembimbing 244
F. 2. SK Penguji 245
F. 3. Surat keterangan validasi instrumen 246
F. 4. Surat ijin penelitian 248
F. 5. Surat keterangan telah melakukan penelitian 249
1
BAB 1 PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pada era globalisasi, pendidikan sangatlah penting. Pendidikan
diartikan sebagai upaya untuk meningkatkan kualitas hidup manusia serta di
tuntut untuk menghasilkan kualitas manusia yang lebih tinggi guna menjamin
pelaksanaan dan kelangsungan pembangunan suatu negara. Pendidikan
merupakan investasi kemanusiaan bagi suatu negara karena dari sanalah
kemajuan suatu bangsa dimasa yang akan datang dipertaruhkan, apabila
pendidikan disuatu negara itu maju dan terus berkembang niscaya dimasa
yang akan datang negara tersebut akan sejahtera.
Peningkatan kualitas pendidikan harus dipenuhi melalui peningkatan
kualitas kesejahteraan pendidik dan tenaga kependidikan lainnya.
Pembaharuan kurikulum yang sesuai dengan perkembangan ilmu
pengetahuan dan teknologi tanpa mengesampingkan nilai-nilai luhur sopan
santun dan etika serta didukung penyediaan sarana dan prasarana yang
memadai, karena pendidikan yang dilaksanakan sedini mungkin dan
berlangsung seumur hidup menjadi tanggung jawab keluarga, sekolah,
masyarakat dan pemerintah.
Disamping itu, upaya meningkatkan kulitas pendidikan terus-menerus
dilakukan baik secara konvensional maupun inovatif. Salah satunya yaitu
perbaikan kurikulum. Kurikulum berbasis kompetensi (KBK) 2004, yang
diperbaharui dengan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) 2006,
2
telah berlaku selama 4 tahun dan semestinya dilaksanakan secara utuh pada
setiap sekolah. Namun pada kenyataannya, pelaksanaan pembelajaran di
sekolah, masih kurang memperhatikan ketercapaian kompetensi siswa. Hal
ini dari cara guru mengajar di kelas masih tetap menggunakan cara lama,
yaitu dominan menggunakan metode ceramah-ekspositori. Hal tersebut
bertolak belakang dengan pendapat Oemar Hamalik (2005:17) yang
menyebutkan bahwa, pembelajaran yang efektif adalah pembelajaran yang
menyediakan kesempatan kepada siswa untuk belajar mandiri, sehingga
dengan melakukan aktifitas belajar siswa mampu memperoleh pemahaman
sendiri. Jadi, pembelajaran yang efektif dapat terlaksana apabila guru dapat
memilih cara mengajar atau pendekatan yang dapat membantu
mengembangkan pola pikir matematika siswa.
Keberhasilan proses kegiatan belajar mengajar dapat diukur dari
keberhasilan siswa yang mengikuti kegiatan pembelajaran tersebut.
Keberhasilan itu dapat dilihat dari tingkat pemahaman, penguasaan materi
serta prestasi belajar siswa. Belajar matematika adalah proses dimana
matematika ditemukan dan dibangun manusia, sehingga dalam pembelajaran
matematika harus lebih dibangun oleh siswa dari pada ditanamkan oleh guru.
Permasalahan diatas menunjukkan bahwa pembelajaran matematika
perlu adanya suatu perbaikan guna meningkatkan kompetensi matematika
siswa. Untuk itu perlu adanya perbaikan dalam proses pembelajaran yaitu
dengan menggunakan berbagai pendekatan, metode, model, ataupun strategi
pembelajaran yang sesuai dengan tingkat perkembangan siswa.
3
Dipandang dari segi tujuan pendidikan yaitu melatih dan
membiasakan siswa untuk berfikir secara mandiri sebagai usaha untuk
mengulangi masalah-masalah yang dihadapi sepanjang hidup, dalam hal ini
adalah pembelajaran matematika, maka salah satu pendekatan yang tepat
untuk diterapkan dalam proses pembelajaran matematika adalah pendekatan
penyelesaian masalah (problem solving). Ketrampilan memecahkan masalah
harus dimiliki oleh siswa dan ketrampilan itu akan dimiliki oleh para siswa
bila guru mengajarkan bagaimana mana pemecahan masalah yang efektif
kepada siswanya. Hal tersebut juga sesuai dengan yang diutarakan
matematikawan Paul Halmos (1980), problem solving is” the heart of
mathematics”.
Dalam pembelajaran matematika problem solving bukan suatu hal
yang perlu diajarkan kepada siswa, namun problem solving dapat dibangun
dari kemampuan dasar yang dimiliki siswa. Tugas guru matematika dewasa
kini untuk membantu siswa menemukan serta meningkatkan nilai abstrak dari
sebuah penyelesaian masalah.
Penyelesaian merupakan kegiatan yang sangat penting dalam
pembelajaran matematika, karena prosedur penyelesaian masalah dapat
melatih kemampuan analisis siswa yang diperlukan untuk menghadapi
masalah yang ditemuinya baik dalam pembelajaran matematika maupun
dalam kehidupan sehari-hari. Diharapkan dengan melalui langkah-langkah
penyelesaian masalah dapat membantu siswa memahami fakta-fakta, konsep-
konsep, atau prinsip matematika dengan menyajikan ilustrasi dan
4
realisasinya sehingga diharapkan dapat meningkatkan aktivitas belajar dan
hasil belajar siswa.
Berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika kelas VIII B
SMP N 1 Watumalang diperoleh informasi bahwa kegiatan pembelajaran di
SMP N 1 Watumalang sudah sesuai dengan kurikulum yang berlaku yaitu
Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Guru sudah menyusun
perangkat pembelajaran seperti silabus dan RPP. Namun dalam
pelaksanaannya guru masih menggunakan metode ceramah atau ekspositori,
sehingga pembelajaran cenderung berpusat pada guru. Menurut informasi
yang diberikan guru kepada penulis, secara umum kompetensi matematika
kelas VIII B sangatlah kurang yang meliputi pemahaman terhadap materi,
penalaran dalam pengerjaan soal, komunikasi dan sikap siswa terhadap
pembelajaran matematika. Hal tersebut terlihat dari hasil ulangan BAB 1
pokok bahasan Aljabar, 63,64 % dari 33 siswa kelas VIII B yang mengikuti
ulangan mendapatkan nilai dibawah KKM dan apabila dilihat dari hasil
pekerjaan siswa tersebut, sebagian besar siswa hanya mengerjakan dengan
cara-cara sederhana saja bahkan beberapa siswa hanya menuliskan
jawabannya saja, tidak dengan cara penyelesaiannya. Kemudian mengenai
perilaku siswa selama pembelajaran matematika, mereka cenderung ramai
dan sibuk sendiri saat dijelaskan, hanya beberapa siswa yang memperhatikan.
Berdasarkan hasil wawancara beberapa siswa kelas VIII B SMP
Negeri 1 Watumalang perihal kesulitan-kesulitan yang mereka hadapi dalam
pembelajaran matematika diperoleh informasi bahwa, pada saat pembelajaran
5
kebanyakan siswa merasa masih sulit untuk benar-benar memahami suatu
pokok bahasan yang diberikan guru sehingga pada saat menginjak ke materi
berikutnya mereka merasa kesulitan dikarenakan meteri yang sebelumnya
belum begitu mereka pahami. Sebagai contoh ketika mereka dihadapkan pada
suatu soal pemecahan masalah untuk pendalaman materi, sebagian besar
siswa tidak dapat mengerjakan soal tersebut dengan benar dan tampak
bingung dalam mengerjakannya. Hal tersebut menunjukkan bahwa siswa
belum begitu memahami setiap materi yang diberikan oleh guru.
Penerapan pendekatan pemecahan masalah (problem solving) dalam
penelitian ini dituangkan dalam bentuk Lembar kerja Siswa (LKS) yang
disusun berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Dalam
LKS yang peneliti susun, terdapat rumusan-rumusan masalah yang harus
diselesaikan oleh para siswa. Sesuai dengan makna pembelajaran dengan
pendekatan pemecahan masalah dimana belajar merupakan suatu proses
kegiatan aktif siswa untuk menyelesaikan suatu permasalahan matematika
dalam membangun makna atau pemahaman. Melalui LKS ini diharapkan
siswa lebih mudah memahami suatu pokok bahasan matematika yang
diberikan.
Sebenarnya pembelajaran matematika di SMP Negeri 1 Watumalang
sudah menggunakan LKS. Setiap siswa diwajibkan untuk membeli LKS saat
awal semester. Akan tetapi pemanfaatan LKS kurang begitu optimal karena
LKS hanya digunakan sebagai sumber soal-soal saja. Disamping itu LKS
yang dimiliki siswa hanya berisi ringkasan materi dan soal-soal yang
6
semuanya hamper sama dengan buku pegangan siswa, sehingga siswa masih
mengalami kesulitan dengan soal yang menggunakan variasi.
Berdasarkan uraian diatas tentang permasalahan dalam pembelajaran
matematika, maka peneliti mengambil keputusan untuk melakukan penelitian
dengan menerapkan pendekatan pemecahan masalah (problem solving)
melalui LKS dalam pembelajaran matematika untuk meningkatkan
kompetensi matematika kelas VIII B SMP Negeri 1 Watumalang.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan, maka dapat
diidentifikasi masalah yang ada.
a. Pemahaman konsep matematika siswa kelas VIII B belum optimal,
padahal pemahaman konsep tersebut masih dapat ditingkatkan.
b. Penalaran siswa kelas VIII B dalam menyelesaikan masalah matematika
belum optimal, padahal penalaran tersebut masih dapat ditingkatkan.
c. Belum optimalnya cara siswa dalam mengkomunikasikan gagasan
matematika.
d. Rendahnya perilaku terhadap pembelajaran matematika
e. Pemanfaatan Lembar Kerja Siswa (LKS) pada pembelajaran matematika
kelas VII SMP Negeri 1 Watumalang belum optimal
C. Batasan Masalah
Dari uraian identifikasi masalah yang telah disebutkan, maka penulis
membatasi masalah yang akan diteliti yaitu penerapan pendekatan pemecahan
masalah (problem solving) melalui LKS dalam pembelajaran matematika
7
untuk meningkatkan kompetensi matematika kelas VIII B SMP Negeri 1
Watumalang.
D. Perumusan Masalah
Perumusan masalah pada penelitian ini adalah: “Bagaimana
mengimplementasikan pendekatan pemecahan masalah (problem solving)
melalui LKS untuk meningkatan kompetensi matematika siswa kelas VIII B
SMP Negeri 1 Watumalang pada pembelajaran matematika?”
E. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk meningkatkan
kompetensi matematika siswa kelas VIII B SMP Negeri 1 Watumalang
melalui pendekatan pemecahan masalah (problem solving).
F. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi
semua pihak yang terlibat baik guru, siswa, peneliti, maupun peneliti lain.
a. Bagi Siswa
Melatih siswa agar lebih aktif dalam belajar menyelesaikan
masalah-masalah matematika sehingga dapat meningkatkan
kompetensi matematika siswa, yang meliputi: pemahaman konsep,
penalaran, komunikasi, dan sikap positif terhadap matematika.
b. Bagi Guru
Memberikan informasi tentang penerapan pendekatan pemecahan
masalah (problem solving) dan pemanfaatan LKS untuk mengoptimalkan
8
pembelajaran, serta memberikan referensi mengenai pendekatan serta
yang dapat meningkatkan kompetensi matematika siswa.
c. Bagi Sekolah
Dapat membantu menciptakan panduan pendekatan pembelajaran dalam
proses belajar mengajar pada pelajaran lain, dan sebagai bahan
pertimbangan dalam memilih pendekatan pembelajaran demi
kemajuan proses pembelajaran di masa yang akan datang
d. Bagi Peneliti
Penelitian ini akan sangat bermanfaat bagi Peneliti, yakni
menambah pengetahuan tentang pendekatan pemecahan masalah
(problem solving) dan mengetahui pendekatan yang dapat meningkatkan
kompetensi matematika siswa.
9
BAB II KAJIAN TEORI
A. Pembelajaran Matematika
1. Hakekat Belajar
Kemampuan manusia untuk belajar merupakan karakteristik penting
yang membedakan manusia dengan makhluk lainnya. Belajar mempunyai
keuntungan, baik bagi individu maupun bagi masyarakat. Bagi individu,
kemampuan untuk belajar secara terus-menerus akan memberikan kontribusi
terhadap pengembangan kualitas hidupnya. Sedangkan bagi masyarakat,
belajar mempunyai peran yang penting dalam mentransmisikan budaya dan
pengetahuan dari generasi ke generasi (Bell-Gredler, 1986).
Belajar, sebagai karakteristik yang membedakan manusia dengan
makhluk lain, merupakan aktivitas yang selalu dilakukan sepanjang hayat
manusia, bahkan tiada hari tanpa belajar. Dengan demikian, belajar tidak
hanya dipahami sebagai aktivitas yang dilakukan oleh pelajar saja. Baik
mereka yang sedang belajar ditingkat sekolah dasar, sekolah tingkat pertama,
sekolah menengah atas, perguruan tinggi, maupun mereka yang sedang
mengikuti kursus, pelatihan, dan kegiatan pendidikan lainnya.
Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia, secara estimologis (bahasa)
belajar memiliki arti “berusaha memperoleh kepandaian atau ilmu”. Definisi
ini memiliki pengertian bahwa belajar adalah sebuah kegiatan untuk
memperoleh kepandaian atau ilmu. Definisi tersebut mungkin sangat singkat
dan sederhana, sehingga masih diperlukan penjelasan terminologis mengenai
10
definisi belajar yang lebih mendalam. Dalam hal ini, banyak ahli
mengemukakan pengertian belajar. Menurut Cronbach dalam Baharudin, dkk
(2009: 13) menyatakan bahwa “Learning is shown by change in behavior as
result of experience”. Dalam bahasa Indonesia artinya belajar ditunjukkan
oleh perubahan tingkah laku sebagai hasil pengalaman. Jadi, Belajar yang
terbaik adalah melalui pengalaman. Dengan pengalaman tersebut pelajar
menggunakan seluruh pancaindranya. Pendapat ini sesuai dengan yang
dikemukakan oleh Spears (1995), yang menyatakan bahwa “Learning is to
observe, to read, to imitate, to try, something themselves, to listen, to follow
direction. Dalam bahasa Indonesia artinya belajar adalah untuk mengamati,
membaca, meniru, mencoba, sesuatu sendiri, mendengarkan, mengikuti arah.
Seperti halnya para ahli yang menekankan pengalaman dan latihan
sebagai mediasi bagi kegiatan belajar. Woolfolk (1995) juga menyatakan
bahwa “learning occur when experience causes a relatibely permanent
change in an individual’s knowledge or behavior”. Disengaja atau tidak,
perubahan yang terjadi melalui proses belajar ini biasa saja kearah yang lebih
baik atau malah sebaliknya, kearah yang salah. Yang jelas, kualitas belajar
seseorang ditentukan oleh pengalaman-penglaman yang diperolehnya saat
berinteraksi dengan lingkungannya.
Menurut Sri Rumini, dkk (2006: 59) belajar adalah suatu proses usaha
yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku
yang relative menetap, baik yang diamati maupun tidak dapat diamati secara
11
langsung, yang terjadi sebagai suatu hasil latihan atau pengalaman dalam
interaksinya dengan lingkungan.
Proses belajar terjadi melalui banyak cara baik disengaja maupun
tidak disengaja dan berlangsung sepanjang waktu dan menuju suatu
perubahan pada diri pembelajar. Perubahan yang dimaksud adalah perubahan
perilaku tetap berupa pengetahuan, pemahaman, ketrampilan dan kebiasaan
yang diperoleh individu. Sedangkan pengalaman merupakan interaksi
individu dengan lingkungan sebagi sumber belajar (Trianto, 2009). Jadi,
dapat disimpukan belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan individu
untuk memperoleh perubahan tingkah laku yang berupa pengetahuan,
pemahaman, ketrampilan dan kebiasaan yang berasal dari pengalaman
interaksi dengan lingkungannya.
2. Pembelajaran Matematika
Pembelajaran matematika merupakan kegiatan yang menggunakan
matematika sebagai kendaraan untuk mencapai tujuan yang ditetapkan.
Matematika dapat mencerdaskan siswa dan membentuk kepribadian serta
mengembangkan ketrampilan siswa. Ini mengarahkan perhatian pada
pengajaran nilai-nilai dalam kehidupan melalui matematika.
Menurut Erman Suherman (2001: 18) istilah matematika diambil dari
bahasa Yunani, mathematike, yang berarti ”relating to learning”. Perkataan
itu mempunyai akar kata ”mathema” yang berarti pengetahuan atau ilmu.
Perkataan mathematike berhubungan sangat erat dengan sebuah kata lainnya
yang serupa, yaitu ”mathenein” yang mengandung arti belajar atau berpikir.
12
Jadi matematika dapat diartikan sebagai ”ilmu pengetahuan yang diperoleh
lewat berpikir atau bernalar”. Matematika merupakan salah satu ilmu yang
menjadi dasar untuk melatih kemampuan berpikir logis dan kreatif.
Matematika timbul karena pikiran manusia yang berhubungan dengan ide,
proses, penalaran yang terbagi menjadi empat wawasan yang luas, yaitu
aritmatika, aljabar, geometri dan analisis. Bamberger and Oberdorf (2007:
xvii-xix) menambahkan bahwa pembelajaran matematika adalah proses
membelajarkan siswa agar memiliki kemampuan untuk berpikir matematis
serta memiliki pengetahuan dan ketrampilan dasar matematika, dimana proses
tersebut meliputi pemecahan masalah (problem solving), penalaran
(reasoning), komunikasi (communication), penelusuran pola atau hubungan
(connection), dan representasi (representation).
Skemp (1971:36) yang dikutip oleh syarif, menyatakan bahwa dalam
belajar matematika meskipun kita telah membuat semua konsep itu menjadi
baru dalam pikiran kita sendiri, kita hanya bisa melakukan semua ini dengan
menggunakan konsep yang kita capai sebelumnya. Berdasarkan hal tersebut
dalam matematika terdapat topik atau konsep prasyarat sebagai dasar untuk
memahami topik atau konsep selanjutnya. Dengan demikian dalam
mempelajari matematika, konsep sebelumnya harus benar-benar dikuasai agar
dapat memahami konsep-konsep selanjutnya. Hal ini tentu saja membawa
akibat kepada bagaimana terjadinya proses belajar mengajar atau
pembelajaran matematika. Oleh karena itu dalam pembelajaran matematika
tidak dapat dilakukan secara melompat-lompat tetapi harus tahap demi tahap,
13
dimulai dengan pemahaman ide dan konsep yang sederhana sampai kejenjang
yang lebih kompleks.
Dalam pembelajaran matematika, siswa akan belajar tentang konsep-
konsep matematika secara keseluruhan. Kegiatan belajar tersebut diwujudkan
melalui aktivitas berpikir atau aktivitas lainnya yang mendukung siswa dalam
memahami konsep yang sedang dipelajari dengan berbekal pemahaman
konsep, siswa akan bisa mendeteksi serta mengaplikasikan konsep tersebut
dalam kehidupan sosialnya (pengetahuan sosial). Hal tersebut sesuai dengan
tujuan pembelajaran matematika itu sendiri yaitu agar peserta didik memiliki
kemampuan sebagai berikut:
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan
mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien,
dan tepat, dalam pemecahan masalah
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan
solusi yang diperoleh
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media
lain untuk memperjelas keadaan atau masalah
14
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,
yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
(Permen No. 22 Th 2006 - Standar Isi)
Hal tersebut sejalan dengan BNSP (2006:60-62) yang mengemukakan
bahwa mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik
mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan
berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan
bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat
memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi
untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan
kompetitif.
Dari berbagai uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran
matematika adalah proses membelajarkan siswa agar memiliki kemampuan
untuk berpikir matematis serta memiliki pengetahuan dan ketrampilan dasar
matematika, yang meliputi pemahaman konsep, pemecahan masalah (problem
solving), penalaran, komunikasi dan sikap.
B. Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Pemecahan Masalah
(problem solving)
Istilah problem solving ada pada berbagai profesi dan disiplin ilmu
dan memiliki pengertian yang berbeda. Problem solving dalam pengajaran
matematika memiliki arti yang khusus, berikut pengertian problem solving
dalam matematika:
15
‘Problem solving adalah proses dimana seorang siswa atau kelompok siswa (cooperative group) menerima tantangan yang berhubungan dengan persoalan matematika dimana penyelesaiannya dan caranya tidak langsung bisa ditentukan dengan mudah dan penyelesaiannya memerlukan ide matematika’ (Branca, 1980: 3). Dalam problem solving, biasanya permasalahan-permasalahan tidak
tersajikan dalam peristilahan matematika. Permasalahan yang digunakan
dapat diangkat dari permasalahan kehidupan nyata (real life situation) yang
pemecahannya memerlukan ide matematika sebagai sebuah alat (tool).
(Mathematics Course Development Support Material 1989: Dikutip di Blane
dan Evans, 1989: 367).
Sebagai perhatian telah berubah dari mengajar pemecahan masalah
(problem solving) untuk mengajar melalui pemecahan masalah (problem
solving) (Lester, Masingila, Mau, Lambdin, dos Santon dan Raymond, 1994),
banyak penulis telah berusaha untuk menjelaskan apa yang dimaksud dengan
pendekatan pemecahan masalah (problem solving) untuk mengajar
matematika. Dalam hal ini, difokuskan pada pembelajaran matematika
melalui konteks pemecahan masalah dan pertanyaan-berorientasi lingkungan
dimana karakteristik yang dibentuk oleh guru untuk membantu siswa
membangun pemahaman yang mendalam tentang ide-ide matematika dan
proses dengan melibatkan siswa dalam melakukan kegiatan matematis, yaitu:
membuat, memperkirakan, menjelajahi, pengujian, dan memverifikasi (Lester
et al, 1994: 154). Berikut ini karakteristik khusus pendekatan pemecahan
masalah (dalam Taplin, 2007).
1. Adanya interaksi antar siswa dan interaksi guru dan siswa.
16
2. Adanya dialog matematis dan konsensus antar siswa.
3. Guru menyediakan informasi yang cukup mengenai masalah, dan siswa
mengklarifikasi, menginterpretasi, dan mencoba mengkonstruksi
penyelesaiannya.
4. Guru menerima jawaban ya-tidak bukan untuk mengevaluasi.
5. Guru membimbing, melatih dan menanyakan dengan pertanyaan-
pertanyaan berwawasan dan berbagi dalam proses pemecahan masalah.
6. Sebaiknya guru mengetahui kapan campur tangan dan kapan mundur
membiarkan siswa menggunakan caranya sendiri.
Salah satu tujuan pengajaran melalui pemecahan masalah adalah
untuk mendorong siswa untuk memperbaiki dan membangun sebuah proses
dalam periode waktu dimana siswa melakukan sendiri proses tersebut untuk
menemukan beberapa ide untuk menjadi sebuah kesadaran pada
kemungkinan yang lebih (Carpenter, 1989). Dengan menggunakan
pendekatan ini siswa akan lebih bertanggung jawab atas pembelajaran yang
mereka lakukan sendiri dan siswa dapat menjadi lebih yang terlibat dalam
pemecahan masalah dengan merumuskan dan memecahkan masalah mereka
sendiri, atau dengan menulis kembali masalah dalam kata-kata sendiri guna
memudahkan pemahaman. Sangat penting untuk dicatat bahwa mereka
didorong untuk membahas proses-proses yang mereka lakukan, untuk
meningkatkan pemahaman, memperoleh wawasan baru ke dalam masalah dan
mengkomunikasikan ide-ide siswa.
17
Secara sistematis, Taplin menegaskan pentingnya problem solving
melalui tiga nilai yaitu fungsional, logikal, dan aestetikal. Secara fungsional,
problem solving penting karena melalui problem solving maka nilai
matematika sebagai disiplin ilmu yang esensial dapat dikembangkan. Dengan
fokus pada problem solving maka matematika sebagai alat dalam memecahkan
masalah dapat diadaptasi pada berbagai konteks dan masalah sehari-hari.
Selain sebagai “alat” untuk meningkatkan pengetahuan matematika dan
membantu memahami masalah sehari-hari, maka problem solving juga
merupakan cara berpikir (way of thinking). Dalam perspektif terakhir ini maka
problem solving membantu kita meningkatkan kemampuan penalaran logis.
Terakhir, problem solving juga memiliki nilai aestetik. Problem solving
melibatkan emosi/afeksi siswa selama proses pemecahan masalah. Masalah
problem solving juga dapat menantang pikiran dan bernuansa teka-teki bagi
siswa sehingga dapat meningkatkan rasa penasaran, motivasi dan kegigihan
untuk selalu terlibat dalam matematika. Lebih lanjut pentingnya problem
solving juga dapat dilihat pada perannya dalam pembelajaran. Stanic &
Kilpatrick seperti dikutip McIntosh, R. & Jarret, D. (2000:8). membagi peran
problem solving sebagai konteks menjadi beberapa hal:
1. Untuk pembenaran pengajaran matematika.
2. Untuk menarik minat siswa akan nilai matematika, dengan isi yang
berkaitan dengan masalah kehidupan nyata.
18
3. Untuk memotivasi siswa, membangkitkan perhatian siswa pada topik atau
prosedur khusus dalam matematika dengan menyediakan kegunaan
kontekstualnya (dalam kehidupan nyata).
4. Untuk rekreasi, sebagai sebuah aktivitas menyenangkan yang memecah
suasana belajar rutin.
5. Sebagai latihan, penguatan keterampilan dan konsep yang telah diajarkan
secara langsung (mungkin ini peran yang paling banyak dilakukan oleh
kita selama ini).
Sedangkan langkah-langkah dalam memecahkan masalah menurut
John Dewey (Posamentier, 1990:110) adalah sebagai berikut:
1. Mengenali bahwa masalah itu ada
2. Mengidentifikasi masalah mengumpulkan masalah
3. Mengumpulkan data untuk membuat hipotesis
4. Menguji hipotesis
5. Mengevaluasi solusi dan membuat kesimpulan berdasarkan bukti-bukti
yang ada.
Menurut George Polya (Posamentier,1990:110) urutan yang sistematis
dalam memecahkan masalah adalah sebagai berikut:
1. Mengetahui masalah, langkah pertama dalam memecahkan masalah
adalah mengetahui apa yang ditanyakan.
Untuk dapat melakukan tahap 1 dengan baik, maka perlu latihan untuk
memahami masalah baik berupa soal cerita maupun soal non-cerita,
terutama dalam hal:
19
a. Apa saja pertanyaannya, dapatkah pertanyaannya
disederhanakan,
b. Apa saja data yang dipunyai dari soal/masalah, pilih data-data
yang relevan,
c. Hubungan-hubungan apa dari data-data yang ada.
2. Menentukkan rencana penyelesaian
Setelah masalah di pahami selanjutnya menentukan rencana
penyelesaian, menentukan rencana penyelesaikan dapat terlaksana
dengan menentukan strategi yang digunakan dalam penyelesaian dan
mencari hubungan antara data yang diketahui dari permasalahan
dengan konsep matematika yang ada.
3. Melaksanakan rencana, melihat pelaksanaan prosedur dalam mencari
solusi
Untuk dapat melakukan tahap 3 ini dengan baik, maka perlu dilatih
mengenai:
a. Keterampilan berhitung,
b. Keterampilan memanipulasi aljabar,
c. Membuat penjelasan (explanation) dan argumentasi
(reasoning).
4. Melihat kembali ketika jawaban atau solusi sudah ditemukan sangatlah
penting untuk memeriksa jawaban tersebut. Untuk dapat melakukan
tahap 4 dengan baik, maka perlu latihan mengenai:
20
1) Memeriksa penyelesaian/jawaban (mengetes atau mengujicoba
jawaban),
2) Memeriksa apakah jawaban yang diperolah masuk akal,
3) Memeriksa pekerjaan, adakah yang perhitungan atau analisis
yang salah,
4) Memeriksa pekerjaan, adakah yang kurang lengkap atau kurang
jelas.
Mengacu pada uraian diatas, maka dalam penelitian ini pendekatan
pemecahan masalah (problem solving) dapat terlaksana melalui empat tahap
yaitu (1) memahami masalah, (2) merencanakan penyelesaian masalah, (2)
menyelesaikan masalah sesuai rencana, (3) memeriksa hasil penyelesaian
masalah.
C. Kompetensi Matematika
Surat Keputusan Mendiknas nomor 045/U/2002. tentang Kurikulum
Inti Perguruan Tinggi mengemukakan “Kompetensi adalah seperangkat
tindakan cerdas, penuh tanggung jawab yang dimiliki seseorang sebagai
syarat untuk dianggap mampu oleh masyarakat dalam melaksanakan tugas-
tugas di bidang pekerjaan tertentu”. Association K.U. Leuven mendefinisikan
bahwa kompetensi adalah peingintegrasian dari pengetahuan, keterampilan,
dan sikap yang memungkinkan untuk melaksanakan satu cara efektif. Robert
A. Roe (2001) mengemukakan definisi dari kompetensi yaitu: Competence is
defined as the ability to adequately perform a task, duty or role. Competence
integrates knowledge, skills, personal values and attitudes. Competence
21
builds on knowledge and skills and is acquired through work experience and
learning by doing. Dari definisi di atas kompetensi dapat digambarkan
sebagai kemampuan untuk melaksanakan satu tugas, peran atau tugas,
kemampuan mengintegrasikan pengetahuan, ketrampilan-ketrampilan, sikap-
sikap dan nilai-nilai pribadi, dan kemampuan untuk membangun pengetahuan
dan keterampilan yang didasarkan pada pengalaman dan pembelajaran yang
dilakukan.
McAshan (dalam Mulyasa, 2002: 38) juga mengemukakan bahwa
kompetensi: “… is a knowledge, skills, and abilities or capabilities that
person achieves, which become part of his or being to the exent he or she can
satisfactorily perform particular cognitive, affektive, an psychomotor
behaviors”. Dalam hal ini, kompetensi diartikan sebagai pengetahuan,
ketrampilan dan kemampuan yang dikuasai oleh seseorang yang telah
menjadi bagian dari dirinya, sehingga ia dapat melakukan perilaku-perilaku
kognitif, afektif, dan psikomotorik dengan sebaik-baiknya. Sejalan dengan itu
matematika yang telah dilakukan berdasarkan RPP yang telah
disusun:
a) Kegiatan Awal
Pada pertemuan ini peneliti mengumumkan pembagian
kelompok berdasarkan hasil pretest pada pertemuan
sebelumnya. Kelompok terdiri dari tiga sampai empat siswa.
Banyak yang merasa keberatan dikarenakan dalam
pembagiannya tidak memperhatikan jenis kelamin sehingga
banyak yang keberatan satu kelompok terdiri dari siswa laki-
laki dan perempuan. Dengan bimbingan guru akhirnya siswa
dapat menerima pembagian kelompok tersebut. Sebelum
memulai pelajaran peneliti menyampaikan skema pembelajaran
yang akan dilaksanakan yaitu dengan pendekatan pemecahan
masalah (problem solving) melalui LKS dan menyampaikan
69
kompetensi yang akan dicapai yaitu memahami relasi dan
fungsi.
Sebelum memasuki kegiatan inti, peneliti melakukan
apersepsi agar siswa memperoleh kesiapan. Peneliti
memberikan soal latihan yaitu
“Diketahui himpunan B adalah himpunan bilangan prima yang kurang dari 25. Nyatakan anggota himpunan tersebut dengan mendaftar anggota-anggotanya dalam notasi pembentuk himpunan”
Kemudian guru menunjuk salah satu siswa untuk
mengerjakan soal latihan tersebut dipapan tulis. Ternyata siswa
tersebut merasa kebingungan dan meminta bantuan teman-
temannya untuk menyelesaikan soal latihan tersebut. Setelah
selesai, peneliti memberi kesempatan kepada siswa untuk
bertanya. Namun siswa hanya diam saja tidak ada yang
bertanya, maka peneliti menyimpulkan bahwa siswa telah siap
untuk melanjutkan pada kegiatan inti karena dilihat dari hasil
pekerjaan siswa dari soal latihan tersebut sudah benar.
b) Kegiatan Inti
Pembelajaran memasuki kegiatan inti. Siswa
membentuk kelompok yang terdiri dari 3-4 siswa. Setelah
membentuk kelompok diskusi kecil, tiap kelompok menerima
LKS yang telah disediakan peneliti, kemudian peneliti
memberikan beberapa instruksi cara pengisian LKS yaitu
dengan diskusi kelompok ikuti langkah-langkah yang telah
70
disediakan pada LKS. Dilanjutkan dengan diskusi kelompok
oleh siswa selama 30 menit. Selama diskusi berlangsung
peneliti dan pengamat (observer) berkeliling untuk membantu
siswa yang kesulitan untuk menyelesaikan permasalahan yang
ada di LKS. Berikut gambaran proses diskusi siswa:
Gambar 4.1 Siswa sedang diskusi kelompok mengerjakan LKS pada pertemuan pertama siklus I
Beberapa kelompok masih terkendala dengan keaktifan
diskusi anggota kelompoknya sehingga membutuhkan waktu
yang lama untuk menyelesaiakan semua permasalahan yang
ada di LKS. Hal tersebut dikarenakan tidak terbiasanya siswa
menghadapi situasi diskusi kelompok sehingga mereka merasa
kesulitan dan canggung dalam menyelesaikan suatu masalah.
Disamping itu ada beberapa siswa yang rame sendiri dan sangat
menggangu kelompok lain yang sedang berdiskusi.
Setelah diskusi selesai, peneliti menunjuk salah satu
kelampok yaitu kelompok 1, untuk mempresentasikan hasil
71
diskusi didepan. Setelah presentasi selesai, peneliti
menginstruksikan agar kelompok lain yang tidak presentasi
untuk member tanggapan hasil presentasi atau menanyakan jika
ada yang kurang jelas. Ternyata tidak ada kelompok lain yang
memberi tanggapan atau pertanyaan. Karena tidak ada
kelompok lain yang memberi tanggapan maka dilanjutkan
dengan tanya jawab antara guru dan siswa. Pada pertemuan ini
hanya satu soal yang dipresentasikan oleh siswa, karena pada
bulan ramadhan 1 jam pelajaran hanya 30 menit jadi waktunya
tidak mencukupi untuk menyelesaikan semua permasalahan.
Peneliti meminta agar LKS tersebut diteliti kembali dirumah
dengan diskusi kelompok.
c) Kegiatan Akhir
Setelah kegiatan inti selesai, peneliti meminta siswa
agar menyimpulkan materi yang telah dipelajarai pada
pertemuan tersebut, namun semua diam dan hanya berbisk
dengan teman-temannya. Dengan demikian peneliti berinisiatif
mengajak siswa bersama-sama menyimpulkan kompetensi
yang telah dicapai dengan menyebutkan pengertian Relasi dan
cara penyajiannya. Sebelum menutup pelajaran peneliti
memberitahukan bahwa pada pertemuan berikutnya akan
mempelajarai materi tentang fungsi atau pemetaan, untuk itu
peneliti meminta agar siswa mempelajarinya dirumah.
72
Kemudian guru mengakhiri pelajaran dengan memberikan
salam.
2) Pertemuan 2
Pertemuan 2 ini dilaksanakan pada tanggal 28 September
2010 pada pukul 10.10 – 11.30 WIB. Materi yang dipelajari adalah
fungsi atau pemetaan. Pada pertemuan ini peneliti sebagai pengajar
dan guru pelajaran matematika sebagai pengamat (observer).
Tujuan pembeljaran pada pertemuan ini adalah (1) Siswa dapat
menjelaskan pengertian fungsi atau pemetaan (2) Siswa dapat
menentukan banyaknya pemetaan (3) Siswa dapat menentukan
domain, domain dan range (4) Siswa dapat memahami
korespondensi satu-satu antara dua himpunan. Berikut deskripsi
pembelajajaran matematika yang telah dilakukan berdasarkan RPP
yang telah disusun:
a) Kegiatan Awal
Peneliti mengawali dengan memberikan salam kepada
seluruh siswa. Peneliti menyampaikan kompetensi yang akan
dicapai setelah mengikuti pelajaran. Pembelajaran dimulai
dengan mengerjakan soal latihan yang berkaitan dengan relasi
dan cara penyajian relasi, sehingga siswa memperoleh
kesiapan untuk mengikuti pelajaran dengan pokok bahasan
Fungsi atau Pemetaan. Berikut soal latihan yang dikerjakan
siswa:
73
“Diketahui himpunan A = { 2, 3, 5, 7, 11, 13} dan himpunan B = { 1, 4, 5, 22, 26}. Nyatakan himpunan A ke himpunan B sebgai relasi “factor dari”, dalam bentuk diagram panah!”
Kemudian peneliti menunjuk salah satu siswa untuk
mengerjakan soal latihan tersebut didepan. Ternyata siswa
tersebut langsung bias mengerjakannya didepan. Setelah siswa
tersebut selesai mengerjakan peneliti memberi kesempatan
kepada siswa untuk bertanya tentang soal latihan tersebut,
tetapi siswa hanya diam. Untuk itu peneliti berinisiatif
berkeliling melihat hsil pekerjaan beberapa siswa dan
semuanya benar. Karena dirasa sudah cukup paham maka
peneliti menyimpulkan siswa sudah siap untuk menerima
materi yang akan dipelajari pada pertemuan tersebut. Sebelum
memulai kegiatan inti peneliti menanyakan kepada siswa
‘apakah ada kesulitan tentang materi pada pertemuan
sebelumnya?’ ternyata siswa hanya diam dan tidak ada yang
bertanya, sehingga peneliti menyimpulkan bahwa siswa sudah
cukup paham tentang materi sebelumnya dengan melihat hasil
pekerjaan soal latihan siswa tadi. Peneliti melanjutkan dengan
menyampaikan menyampaikan pula skema pembelajaran
dengan pendekatan pemecahan masalah seperti pada
pertemuan sebelumnya.
74
b) Kegiatan Inti
Karena siswa telah mengkondisikan duduk
berkelompok seperti pada pertemuan sebelumnya, maka
peneliti langsung memulai kegiatan inti dengan membagikan
LKS kepada masing-masing kelompok. Pada pertemuan kali ini
hanya dihadiri 32 siswa, dikarenakan ada satu siswa yang sakit
dan tidak masuk sekolah. Setelah setiap kelompok
mendapatkan LKS, peneliti meminta kepada masing-masing
kelompok untuk mendiskusikan masalah yang terdapat pada
LKS tersebut. Selama proses diskusi kelompok, peneliti dan
guru mata pelajaran membimbing setiap kelompok yang
mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah yang ada di
LKS. Setelah diskusi berjalan selama 40 menit, dan semua
kelompok telah menyelesaikan LKS tersebut. Peneliti
menunjuk kelompok 3 untuk mempresentasikan hasil diskusi
didepan, setelah selesai presentasi untuk kegiatan I ternyata
tidak ada yang bertanya ataupun memberikan masukan kepada
kelompok yang sedang presentasi dikarenakan untuk masalah
pada kegiatan I cukup mudah dan semua hasil sama. Berikut
salah satu gambaran presentasi hasil diskusi siswa:
75
Gambar 4.2 Siswa sedang mempresentasikan hasil diskusi
Dilanjutkan dengan kegiatan II, peneliti menunjuk
kelompok 5 untuk mempresentasikan hasil diskusinya. Setelah
selesai presentasi, banyak siswa yang bertanya dikarenakan
jawaban yang beragam dari masing-masing kelompok.
Sehingga pada kegiatan II ini dinyatakan berhasil
dikarenanakan terjadi tanya jawab antar masing-masing
kelompok. Setelah selesai kegiatan II, dilanjutkan dengan
kegiatan III. Pada kegiatan III ini peneliti menunjuk kelompok
7 untuk mempresentasikannya. Setelah selesai
mempresentasikan banyak kelompok lain yang bertanya seperti
pada tanya jawab pada kegiatan II. Dikarenakan waktu yang
terbatas, sehingga tidak semua pertanyaan dapat dapat dijawab
oleh kelompok yang sedang presentasi. Kemudian peneliti
mempersilahkan kelompok 7 untuk kembali ke tempat
duduknya. Peneliti memberikan sedikit penjelasan tentang hasil
diskusi kelampok yang dirasa masih kurang tepat.
76
Peneliti melanjutkan dengan memberikan kesempatan
kepada siswa untuk bertanya tentang materi yang telah
dipelajari, ada dua siswa yang bertanya yaitu dari kelompok 2
dan kelompok 8. Siswa kelompok menanyakan tentang
perbedaan antara kodomain dan range, sedangkan siswa
kelompok delapan meminta peneliti agar menjelaskan tentang
korespondensi satu-satu. Peneliti menjawab pertanyaan tersebut
dan menjelaskan sedikit tentang korespondensi satu-satu.
c) Kegiatan Akhir
Setelah kegiatan inti selesai, peneliti meminta siswa
untuk menyimpulkan kompetensi yang telah dicapai dengan
3. Melakukan rencana (menyelesaikan masalah sesuai dengan rencana)
4. Melihat kembali ketika jawaban atau sulusi sudah ditemukan
(memeriksa hasil penyelesaian masalah)
107
Dalam pembelajaran matematika yang dilakukan di kelas VIII B
SMP Negeri 1 Watumalang, peneliti tertarik untuk menggunakan
pendekatan pemecahan masalah (problem solving) melalui LKS untuk
meningkatkan kompetensi matematika siswa. Pembelajaran dengan
pendekatan pemecahan masalah (problem solving) ini terdiri dari empat
tahap yaitu memahami masalah, merencanakan penyelesaian masalah,
menyelesaikan masalah sesuai rencana, dan memeriksa hasil pemecahan
masalah yang disajiakan dalam bentuk Lembar kerja Siswa (LKS) yang
disusun berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP).
Dalam LKS yang peneliti susun ini, terdapat rumusan-rumusan masalah
yang harus diselesaikan oleh para siswa. Sesuai dengan makna
pembelajaran dengan pendekatan pemecahan masalah dimana belajar
merupakan suatu proses kegiatan aktif siswa untuk menyelesaikan suatu
permasalahan matematika dalam membangun makna atau pemahaman.
Setelah diterapkannya pembelajaran dengan pendekatan
pemecahan masalah (problem solving) melalui LKS tersebut terjadi
peningkatan kompetensi matematika siswa kelas VIII B. Peningkatan
tersebut terlihat dari hasil tes siswa dan angket yang memuat indikator-
indikator kompetensi matematika.
Penelitian ini dilaksanakan dalam dua siklus. Masing-masing siklus
terdiri dari dua pertemuan dan satu kali tes. Dalam penelitian ini dilakukan
ter awal dan tes akhir. Tes awal dilakukan untuk mengetahui kemampuan
awal siswa tentang materi yang akan digunakan dalam penelitian,
108
sedangkan tes akhir dilakukan untuk mengetahui kemampuan akhir siswa
setelah mengikuti pembelajaran selama penelitian dilakukan.
Dalam pembelajaran, peran peneliti adalah sebagai praktisi
pembelajaran sedangkan peran guru matematika sebagai pengamat
(observer). Siswa dikelompokkan menjadi 10 kelompok, masing-masing
kelompok terdiri dari 3-4 siswa. Tujuh kelompok terdiri dari 3 siswa dan
tiga kelompok terdiri dari 4 siswa. Pembagian kelompok dilakukan oleh
peneliti dan guru berdasarkan hasil tes awal siswa dan dibuat heterogen
berdasarkan kemampuan awal siswa dari hasil tes awal. Sedangkan aspek
lain seperti jenis kelamin, ras atau budaya tidak diperhatikan.
Bedasarkan hasil yang didapat pada siklus II, pembelajaran dengan
pendekatan pemecahan masalah melalui belum berjalan secara maksimal
karena terjadi penurunan pada indikator kompetensi yang kedua
(menggunakan penalaran pada pola dan sifat matematika) meskipun terjadi
kenaikan pada indicator kompetensi yang lain. Penurunan tersebut terjadi
karena materi yang lebih sulit dibandingkan dengan materi pada siklus I
dan beberapa siswa kesulitan dalam mengaplikasikan konsep matematika
untuk menyelesaikan soal tes meskipun penulisan konsep matematika
yang berhubungan dengan soal tes tersebut sudah benar. Setelah
menganalisa hasil pekerjaan LKS siswa pada siklus II, diketahui bahwa
penurunan indikator dikarenakan siswa kesulitan dalam menyelesaikan
permasalahan yang ada di LKS meskipun siswa sudah mengetahui
konsepnya, dalam hal ini yaitu konsep persamaan kuadrat dan cara
109
penyelesaiannya. Siswa cenderung hanya mengikuti langkah-langkah yang
ada di LKS, tetapi tidak memahami cara penyelesaiannya yang berdampak
pada turunnya indikator kedua tersebut. Untuk itu sebagai acuan pada
pembelajran berikutnya, siswa dituntut untuk memahami setiap langkah
penyelesaian masalah baik melalui diskusi kelompok maupun pada saat
presentasi hasil diskusi. Hal tersebut dikarenakan peneliti tidak
memperhatikan seberapa jauh siswa memahami proses penyelesaian suatu
masalah atau soal latihan, sehingga siswa cenderung menghafal tetapi
tidak memahami proses penyelesaiannya. Untuk itu perlu ditekankan
kepada siswa untuk lebih memahami proses penyelesaian masalah atau
soal latihan.
Berikut uraian penerapan pendekatan pemecahan masalah
(problem solving) dikelas VIII B SMP Negeri 1 Watumalang berdasarkan
tahap-tahap pemecahan masalah:
1. Memahami masalah
Pada tahapan ini, siswa dituntut untuk memahami
permasalahan yang ada di LKS yaitu dengan mengidentifikasi
informasi dari soal dan menuliskan kembali informasi tersebut
dengan bahasa siswa sendiri. Sehingga dalam tahap ini indicator
kompetensi matematika yang ketiga yaitu menggkomunikasikan
gagasan matematika akan terbentuk dengan sendirinya oleh siswa.
110
2. Merencanakan penyelesaian masalah
Permasalahan yang disajikan pada LKS akan menstimulasi
siswa membuat pemodelan dari permasalahan tersebut dan
mengaitkan dengan konsep/materi matematika yang ada. Sehingga
siswa dapat menentukan cara penyelesaian yang tepat untuk
menyelesaikan permasalahan tersebut. Dalam tahap ini, indicator
kompetensi matematika yang pertama dan ketiga (memahami
konsep matematika dan mengkomunikasikan gagasan matematika)
akan terbentuk dari siswa sendiri.
3. Menyelesaikan masalah sesuai rencana
Pada tahapan ini, merupakan tahapan yang utama yaitu
menyelesaikan masalah. Penyelesaian masalah yang dimaksud
adalah penyelesaian masalah yang dilakukan harus sesuai dengan
rencana semula. Siswa mendiskusikan dengan kelompoknya untuk
menentukan penyelesaiaan masalah, pemahaman siswa terhadap
proses penyelesaikan sesuai yang direncanakan sangat dibutuhkan
sehingga penyelesaianya dapat optimal. Hal tersebut sangat
berpengaruh terhadap indicator kompetensi matematika yang kedua
yaitu menggunakan penalaran pada pola dan sifat matematika.
4. Mememeriksa hasil penyelesaian masalah
Tahap terakhir dari pendekatan pemecahan masalah yaitu
memeriksa hasil penyelesaian masalah. Setelah permasalahan dapat
terselesaikan, siswa dituntut untuk memeriksa hasil penyelesaian
111
tersebut untuk membuktikan kebenarannya. Untuk itu kerjasama
dari semua anggota sangat diperlukan agar hasil yang dicapai dari
penyelesaian masalah/soal dapat maksimal.
2. Kompetensi Matematika
Berdasarkan analisis dan deskripsi yang telah diuraikan diatas,
diketahui bahwa penerapan pembelajaran matematika dengan pendekatan
pemecahan masalah (problem solving) melalui LKS dapat meningkatkan
kompetensi matematika siswa kelas VIII B SMP Negeri 1 Watumalang
pada materi relasi dan fungsi. Hal tersebut berdasarkan hasil tes siklus I,
tes siklus II dan hasil analisis angket respons siswa tehadap pembelajaran
matematika. Indikator pencapaian kompetensi matematika terdiri dari
empat indikator yaitu memahami konsep matematika, menggunakan
penalaran dalam pola dan sifat matematika, mengkomunikasikan gagasan
matematika, dan memiliki sikap positif terhadap matematika.
Berdasarkan analisis tes siklus I dan tes siklus II, terjadi
peningkatan kompetensi matematika sebesar 2,17 %, pada siklus I rata-rata
kompetensi matematika sebesar 68,53 % dan siklus II sebesar 70,7 %.
Kompetensi matematika tersebut mencakup tiga indikator yaitu memahami
konsep matematika, menggunakan penelaran pada pola dan sifat
matematika, dan mengkomunikasikan gagasan. Sedangkan indikator
keempat kompetensi matematika yaitu memiliki sikap positif terhadap
matematika, dianalisis berdasarkan hasil angket respons siswa terhadap
pembelajaran matematika sebesar 79,14 %. Berdasarkan kualifikasi
112
termasuk dalam kategori tinggi. Angket dilakukan hanya pada akhir siklus
II sehingga untuk indikator yang keempat tersebut tidak dianalisis
berdasarkan penikatan siklus I ke siklus II.
Berikut persentase pencapaian kompetensi matematika tiap
indikator dari siklus I dan siklus II yang disajikan dalam tabel.
Tabel. 4.7 Persentase Pencapaian Kompetensi Matematika Tiap Indikator Pada Siklus I Dan Siklus II
No. Indikator Pencapaian
Kompetensi Matematika Siklus I Siklus II
Peningkatan/ penurunan
1 Memahami konsep matematika
59,82 % 68,06 % Naik 8,24 %
2 Menggunakan penalaran pada pola dan sifat matematika
76,17 % 72,16% Turun 4.01 %
3 Mengkomunikasikan gagasan matematika
69,58 % 71,88 % Naik 2,3 %
4 Memiliki sikap positif terhadap matematika
- 79,14 % -
Rata-rata 68,52 % 72,81 % Naik
Dari tabel diatas terlihat bahwa terjadi peningkatan rata-rata
kompetensi matematika siswa. Berikut persentase kenaikan kompetensi
matematika siswa apabila disajikan dalam grafik.
Gam
Ke
Ind
Ind
Ind
Ind
dengan
mamp
Negeri
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Persen
tase pen
capa
ian
P
mbar 4.5 Per
eterangan:
dikator A: M
dikator B: M
dikator C: M
dikator D: M
Secara um
n pendekata
u meningk
i 1 Watuma
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
Indi
I
Persentase
rsentase PenPa
Memahami
Menggunaka
Mengkomun
Memiliki sik
mum dapa
an pemecah
katkan kom
alang dalam
kator A Ind
ndikator Pen
PencapaianPad
ncapaian Koada Siklus I
konsep mat
an penalara
nikasikan ga
kap positif t
at disimpulk
han masalah
mpetensi m
m materi rela
dikator B In
capaian Kom
n Kompetenda Siklus I D
ompetensi MDan Siklus
tematika
an pada pola
agasan mate
terhadap ma
kan bahwa
h (problem
atematika
asi dan fung
ndikator C I
petensi Mate
nsi Matemaan Siklus II
Matematika II
a dan sifat m
ematika
atematika
pembelaja
solving) m
siswa kela
gsi.
ndikator D
ematika
atika Tiap In
a Tiap Indik
matematika
aran matem
elalui LKS
as VIII B
ndikator
Sikl
Sikl
113
kator
matika
telah
SMP
lus I
lus II
114
D. Keterbatasan Penelitian
Keterbatasan yang dirasakan peneliti pada penelitian ini antara lain :
1. Adanya keterbatasan waktu, khususnya pada pertemuan pertama siklus I
yang dilaksanakan bertepatan dengan bulan ramadhan sehingga waktu
pada pembelajaran hanya 60 menit, yang berakibat tidak terselesainya
semua kegiatan yang ada di LKS. Hal tersebut menunjukkan pembelajaran
matematika dengan pendekatan pemecahan masalah (problem solving)
melalui LKS membutuhkan waktu yang panjang atau harus sesuai dengan
standar alokasi waktu pembelajaran untuk SMP/MTs yaitu 40 menit untuk
satu jam pelajaran.
2. Penelitian berlangsung cukup lama sekitar dua bulan, padahal hanya
terlaksana dua siklus. Hal tersebut dikarenakan pada saat penelitian
terkendala libur hari raya Idul Fitri dan adanya ulangan tengah semester
siswa SMP.
3. Tidak terlaksananya wawancara dengan siswa dan guru sebagai faktor
pendukung penelitian dikarenakan beberapa hal.
115
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah diuraikan
sebelumnya, didapat kesimpulan bahwa pembelajaran matematika dengan
pendekatan pemecahan masalah (problem solving) melalui LKS yang dapat
meningkatkan kompetensi matematika siswa kelas VIII B SMP Negeri 1
Watumalang dapat di laksanakan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Memahami Masalah
Guru menyajikan permasalahan dalam LKS. Pemasalahan tersebut
telah disesuaikan dengan konsep yang akan dibelajarkan sehingga siswa
pun tidak mengalami kesulitan dalam memahaminya. Siswa proses
memahami masalah ini dapat dilakukan dengan membaca masalah yang
ada di LKS tersebut dan menuliskan kembali dengan kalimat siswa
sendiri.
2. Merencanakan Penyelesaian Masalah
Setelah siswa memahami masalah yang ada di LKS, selanjutnya
siswa dituntut untuk membuat perencanaan penyelesaian masalah.
Perencanaan penyelesaian dimulai dari menterjemahkan masalah menjadi
sebuah model matematika. Sehingga siswa dapat mengaitkan model
matematika tersebut dengan konsep matematika yang ada. Hal tersebut
bertujuan agar siswa mengetahui keterkaitan antar konsep matematika dan
menyadari bahwa matematika adalah kesatuan konsep yang saling
116
berkaitan. Selanjutnya siswa menentukan cara atau metode untuk
menyelesaikan model matematika tersebut.
3. Menyelesaikan Masalah
Menyelesaikan masalah ini dapat dilakukan dengan mengikuti
rencana yang telah dibuat oleh siswa sendiri. Dalam LKS sudah ada
proses penyelesaian masalah untuk mempermudah menyelesaikannya.
4. Memeriksa Hasil Penyelesaian Masalah
Kegiatan memeriksa hasil penyelesaian masalah ini dapat
dilakukan dengan melihat kembali langkah-langkah penyelesaian masalah
tersebut. Hal tersebut dilakukan untuk mengetahui apabila ada kesalahan
dalam proses penyelesaian atau pun hasil dari penyelesaian tersebut.
Setelah dilaksanakan pembelajaran sesuai dengan langkah-langkah
diatas, kompetensi matematika siswa kelas VIII B SMP Negeri 1
Watumalang mengalami peningkatan. Peningkatan tersebut ditunjukkan
dengan meningkatnya rata-rata kompetensi matematika siswa sebesar 4,29%
yaitu dari 68,52% pada siklus I, meningkat pada siklus II menjadi 72,81%
yang termasuk dalam kategori tinggi. Hasil tersebut juga didukung dari hasil
angket respons siswa terhadap pembelajaran matematika yang telah dilakukan
dengan pendekatan pemecahan masalah (problem solving) melalui LKS
adalah sebesar 76,54 % termasuk dalam kategori tinggi.
117
B. SARAN
Saran yang perlu dipertimbangkan sebagai tindak lanjut terkait dengan
penelitian yang telah dilaksanakan adalah sebagi berikut:
1. Pendekatan pemecahan masalah (problem solving) melalui LKS yang
telah diterapkan di kelas VIII B SMP Negeri 1 Watumalang dapat
dijadikan alternatif pembelajaran matematika untuk meningkatkan
kompetensi matematika siswa.
2. Siswa perlu memperbanyak latihan soal pemecahan masalah sehingga
kompetensi matematika siswa dapat berkembang lebih baik
3. Guru sebisa mungkin memberikan soal pemecahan masalah pada setiap
pokok bahasan agar tujuan dari pembelajaran matematika dapat tercapai
sesuai KTSP
118
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Suharsimi. (2006). Prosedur Penelitian. Jakarta: PT. Rineka Cipta.
Atni Widya Iriyani. (2009). Upaya Meningkatkan Kemandirian Belajar Dan Penguasaan Konsep Matematika Siswa Kelas VI SD Negeri Cepagan 01 Batang Melalui Problem Based Learning. Skripsi. Yogyakarta: FMIPA UNY
Azhar Arsyad. (2006). Media Pembelajaran. Jakarta : PT Raja Grafindo Persada
Baharudin, Esa Nur Wahyuni. (2009). Teori Belajar dan Pembelajaran. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media
Bamberger and Oberdorf. 2007. Introduction to Connection: Grades 3-5. PortSmouth: Heinemann’s Math Process Standards Series .
Baroody, a. j (1993). Problem solving reasoning an communicating (k-8). New York: Mc Milan
Bell Frederick. (1978). Teaching And Learning Mathematics The Secondary School. Lowa : Wm C. Brown Company Publisher.
Dikmenum. (2008). Panduan Pengembangan Bahan Ajar. Jakarta : Direktorat Jenderal Pendidikan Menengah dan Umum. (http://www.dikmenum.go.id/dataapp/kurikulum/4 diakses tanggal 24 april 2010)
Dolan, Daniel T, James Williamson. (1983). Teaching Problem-Solving Strategies. United Sates of America: Addison-Wesley Publishing Company
Elliot, Portia C. & Margaret J. Kenney (eds). (1996). Communication in Mathematics, K-12 and Beyond. Virginia : The National Council of Teaching of Mathematics, Inc
Erman Suherman. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung : JICA-UPI
Fajar Shadiq. (2004). Pemecahan masalah, penalaran dan komunikasi. http://p4tkmatematika.org/downloads/sma/pemecahanmasalah.pdf diakses pada tanggal 20 April 2010)
Fehr, Howard F., Jo Mckeeby P. 1967. Theaching Modern Mathematics In The Elementary School. United Sates of America: Addison-Wesley Publishing Company,
Hendro Darmojo & Jenny R. E. Kaligis. (1992). Pendidikan IPA II. Jakarta : Depdikbud Heri Retnowati. (1996). Identifikasi Hambatan Siwa Kelas 1 Tahun Ajaran 1994/1995 Sekolah Menengah Kejuruan Teknik Menengah
119
Untuk Mempelajari matematika Se-Kab. Gunung Kidul Daerah Istimewa Yogyakarta. Skripsi. Yogyakarta: FMIPA UNY.
Heruman. (2008). Model Pembelajran Matematika di Sekolah Dasar. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya Offset
Jujun S Suriasumantri. (1984). Ilmu dan Perfektif. Jakarta: Gramedia
Kemp, Jerold E. (1977). Instructional Design. California: David S Lake Publishers
Madya, Suwarsih. (2007). Penelitian Tindakan Kelas. (http://www.lpmpjogja.diknas.go.id/materi/fsp/2009-PAK/PENELITIAN%20TINDAKAN%20KELAS%20(suwarsih%201).pdf . Diakses tanggal 28 Desember 2009).
Masnurr Muslich. (2007). KTSP Pembelajaran Berbasis Kompetensi dan Kontekstual. Jakarta: Bumi Aksara
Mulyasa, E. (2002). Kurikulum Berbasis Kompetensi Konsep, Karakteristik, dan Implementasi. Bandung: PT Remaja Rosdakarya
Nasution, S. 1982. Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.
O’connell, Susan. (2007). Introduction to problem solving. Portsmouth: Heinemann
Oemar Hamalik. 2005. Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.
Posamentier A, Stepelman J (1990). Teaching Secondary Schoool Mathematics. Ohio: Merril Publishing Company
Puji Rahayu. (2008). Penerapan Model Cooperative Learning Tipe Team-Games Tournament (TGT) Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematika Siswa Kelas VIII-C SMP 1 MLATI. Skripsi. Yogyakarta: FMIPA UNY
Riedesel, C. Alan, James E. C, Douglas H. C. (1996). Theaching Elementary School Mathematics. United States : A simon & Schuster Company
Rusgianto H.S. (2000). ‘Sikap dan Prestasi Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika”. Penelitian ilmiah. Yogyakarta: FMIPA UNY
Saifuddin Azwar. (2007). Sikap Manusia Teori dan Pengukurannya. Yogyakarta: Pustaka Pelajar
Shigeo Katagiri.(2004). Mathematical Thinking and How to Teach it. (http://www.criced.tsukuba.ac.jp/math/apec/apec2007/paper_pdf/Shigeo%20Katagiri.pdf Diakses 24 April 2010)
120
Sri Rumini, dkk. (1993). Psikologi Pendidikan. Yogyakarta: UPP UNY.
Sri wardani. (2004). Pembelajaran Matamatika Kontekstual di SMP.pdf. Yogyakarta: PPPPG Matematika
Stacey, kaye. (2007). What is Mathematical Thinking And Why is it Important. Australia : University Of Melbourne
Taplin, Margareth. (2010). Mathematic Through A Problem Solving (http://www.mathgoodies.com/articles/problem_solving.html diakses tanggal 24 April 2010)
Taplin, Margareth. (2010). Teaching Values Through A Problem Solving Approach to Mathematics. (http://www.mathgoodies.com/articles/teaching_values.html diakses tanggal 24 April 2010)
Timotty, J. N, stepich, A. D, lehman, D. J, & Russel, D. J (2000). Instruksional technology for teaching dan learning second edition. New jersey:prentice-hall, inc.
Trianto. (2009). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif: Konsep, Landasan, dan Implementasi Pada Kurikulim Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Kencana
121
122 Lampiran A
LAMPIRAN A A.1. Peta Konsep
A.2. Daftar Siswa
A.3. Daftar Kelompok Siswa
123 Lam
piran A.1
PET
A K
ON
SEP
PET
A K
ON
SEP A
NT
AR
ASPE
K Y
AN
G D
IAM
AT
I
Aspek
Pendekatan
Kom
petensi Matem
atika
Mem
ahami konsep
matem
atika
Menggunakan
penalaran pada pola dan sifat
Mengkom
unikasikan gagasan
Sikap positif terhadap m
atematika
Pemecahan
Masalah
(Problem
Solving)
Mem
ahami
masalah
√ √
√ √
Merencanakan pem
ecahan m
asalah √
√ √
√
Menyelesaikan
masalah sesuai
rencana √
√ √
√
Mem
eriksa kem
bali hasil √
√ √
√
Peta Konsep
Pendekatan Pemecahan
Masalah
(Problem Solving),
George Polya
Kompetensi M
atematika,
KTSP
124 Lam
piran A.1
KISI-K
ISI INST
UM
EN
PEN
EL
ITIA
N
Aspek
Pendekatan
Kom
petensi Matem
atika M
emaham
i konsep m
atematika
Menggunakan penalaran pada pola dan sifat
Mengkom
unikasikan gagasan Sikap positif terhadap
matem
atika
Pemecahan
Masalah
(Problem
Solving)
Mem
ahami
masalah
Langkah mem
ahami
masalah pada problem
solving akan m
endorong sisw
a lebih mam
pu m
emaham
i konsep m
atematika
Langkah mem
ahami
masalah pada problem
solving akan m
eningkatkan kemam
puan sisw
a mem
buat pola m
atematika
Langkah mem
ahami m
asalah pada problem
solving akan m
eningkatkan kemam
puan sisw
a mengkom
unikasikan gagasan m
atematika
Langkah mem
ahami
masalah pada problem
solving akan m
eningkatkan sikap positif sisw
a terhadap m
atematika
Merencanakan pem
ecahan m
asalah
Langkah merencanakan
pemecahan m
asalah pada problem
solving akan m
eningkatkan kemam
puan sisw
a mem
ahami konsep
matem
atika
Langkah merencanakan
pemecahan m
asalah pada problem
solving akan m
eningkatkan kemam
puan sisw
a mem
buat pola m
atematika
Langkah merencanakan
pemecahan m
asalah pada problem
solving akan m
eningkatkan kemam
puan sisw
a mengkom
unikasikan gagasan m
atematika
Langkah merencanakan
pemecahan m
asalah pada problem
solving akan m
eningkatkan sikap positif sisw
a terhadap m
atematika
Menyelesaikan
masalah sesuai
rencana
Langkah menyelesaikan
masalah pada problem
solving akan m
eningkatkan kemam
puan sisw
a mem
ahami konsep
matem
atika
Langkah menyelesaikan
masalah pada problem
solving akan m
eningkatkan kemam
puan sisw
a mem
buat pola m
atematika
Langkah menyelesaikan
masalah pada problem
solving akan m
eningkatkan kem
ampuan sisw
a m
engkomunikasikan gagasan
matem
atika
Langkah menyelesaikan
masalah pada problem
solving akan m
eningkatkan sikap positif sisw
a terhadap m
atematika
Mem
eriksa kem
bali hasil
Langkah mem
eriksa kem
bali hasil penyelesaian m
asalah pada problem
solving akan m
eningkatkan kemam
puan sisw
a mem
ahami konsep
matem
atika
Langkah mem
eriksa kem
bali hasil penyelesaian m
asalah pada problem
solving akan m
eningkatkan kemam
puan sisw
a mem
buat pola m
atematika
Langkah mem
eriksa kembali
hasil penyelesaian masalah
pada problem solving akan
meningkatkan kem
ampuan
siswa m
engkomunikasikan
gagasan matem
atika
Langkah mem
eriksa kem
bali hasil penyelesaian m
asalah pada problem
solving akan m
eningkatkan sikap posditif sisw
a terhadap m
atematika
125 Lampiran A.2
DAFTAR NAMA SISWA KELAS VIII B SMP NEGERI 1 WATUMLANG
No. Nama L/P 1 A Nurul Hidayat L 2 Abdul Rosyid L 3 Adhi Nugroho L 4 Ali Imron L 5 Andar Hidayat L 6 Arif Mukti Wibowo L 7 Dianitalestari Dewi P 8 Diyanto L 9 Dwi Setiyawan L 10 Dyah Mulatsih AW P 11 Edy L 12 Irfandar L 13 Istiadah P 14 Juniyati P 15 Kitri P 16 Laraswati P 17 Lya Martuty P 18 Muhalim L 19 Nur Hayati P 20 Parman L 21 Puji Handayani P 22 Saromah P 23 Slamet Mualip L 24 Sri Handayani P 25 Sukoco L 26 Supiyanti P 27 Surati P 28 Turno Irawan L 29 Vianingsih P 30 Vita Lestari P 31 Walyanti P 32 Windayati P 33 Yatmi Agustina P
126 Lampiran A.3
DAFTAR ANGGOTA KELOMPOK DISKUSI SISWA KELAS VIII B SMP NEGERI 1 WATUMLANG
Kelompok No. Absen Nama
1 19 Nur Hayati 24 Sri Handayani 14 Juniyati
2 4 Ali Imron 15 Kitri 16 Laraswati
3 5 Andar Hidayat 18 Muhalim 30 Vita Lestari
4 10 Dyah Mulatsih AW 12 Irfandar 22 Saromah
5 23 Slamet Mualip 31 Walyanti 29 Vianingsih
6 3 Adhi Nugroho 17 Lya Martuty 25 Sukoco
7 21 Puji Handayani 20 Parman 13 Istiadah
8
33 Yatmi Agustina 7 Dianitalestari Dewi 1 A Nurul Hidayat 2 Abdul Rosyid
Lihat grafik fungsi (2) dibawah! 1) Diketahui suatu fungsi kuadrat 2 3, dengan daerah asal
| 2 4, . Gambarlah grafik fungsi kuadrat tersebut!
Penyelesaian:
Deketahui: fungsi 2 3, dengan daerah asal |2 4,
Ditanya: gambar grafik fungsinya!
Lampir
an B.4
Grafik fung
Jawab:Tabl
f(x)=-
(x
Grafik fung
Lihat grafik
gsi (1)
le
x
-x2+2x+3
x,f(x))
gsi:
k fungsi (3) d
G
-2 -
5 0
(-2,5) (-
dibawah!
Grafik fung
1 0
0 3
-1,0) (0,3)
Gra
si (3)
1
4
(1,4)
afik fungsi (
2 3
3 0
(2,3) (3
(2)
143
4
-5
3,0) (4,-5)
144 Lampiran B.4
C. PENDEKATAN PEMBELAJARAN
Pendekatan pemecahan masalah (problem solving), diskusi
D. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
1. Kegiatan Awal (10 menit):
a. Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai oleh siswa dan menjelaskan
skema pembelajaran
b. Setiap siswa memperoleh kesempatan untuk mengerjakan soal latihan agar
diperoleh kesiapan (appersepsi).
2. Kegiatan inti (75 menit):
1) Sebelum proses pemecahan masalah
a. Siswa membentuk kelompok yang masing-masing terdiri dari 3-4
siswa.
b. Siswa mendapatkan LKS untuk tiap kelompok
c. Siswa mendapatkan beberapa petunjuk tentang cara-cara pengisian
LKS
2) Selama proses pemecahan masalah
a. Siswa memahami permasalahan yang ada di LKS dengan membacanya
b. Siswa menuliskan kembali masalah yang ada dengan kalimat siswa
sendiri
c. Siswa membuat model matematika dari permasalahan
d. Siswa mengaitkan model matematika yang telah dibuat dengan konsep
matematika yang ada
e. Siswa menyelesaikan model matematika
f. Guru membimbing siswa selama proses penyelesaian masalah
3) Setelah proses pemecahan masalah
a. Siswa mempresentasikan hasil diskusi didepan.
b. Kelompok yang tidak presentasi menanggapi / bertanya kepada
kelompok yang sedang presentasi
c. Siswa diberi kesempatan untuk jawaban yang benar
d. Tanya jawab antara guru dan siswa
3. Kegiatan Akhir (5 menit)
a. Siswa menyimpulkan kompetensi yang telah dicapai.
E. SUMBER PEMBELAJARAN
1. Buku
145 Lampiran B.4
1) Marsigit, M.A. (2009). Mathematics 2 For Junior High School Year VIII.
Jakarta: Yudistira
2) Tatag Yuli Eko Siswono, Nefti Lastiningsih. (2009). Matematika 2 SMP dan
MTs Untuk Kelas VIII. Jakarta: Erlangga
2. Lembar Kegiatan Siswa (LKS)
F. PENILAIAN
1. Tehnik : Tes tertulis
2. Bentuk Instrumen : Tes uraian
3. Soal Instrumen :
Contoh soal instrumen:
1. Diketahui g = x2 – 4 pada himpunan bilangan bulat.
a. Gambarlah grafik fungsi tersebut.
b. Dari grafik yang telah kamu buat, berapakah nilai x jika g(x) = 12?
2. Gambarlah grafikk fungsi h: x 5 – 7x pada bidang Cartesius dengan domain dan
kodomainnya himpunan bilangan riil.
Wonosobo,
Guru Bidang Study
__________________
NIP.
146 Lampiran B.5
LEMBAR KERJA SISWA (LKS) I
Mata pelajaran : MATEMATIKA Kelas / semester : VIII/I waktu : 60 menit Standar kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis
lurus Kompetensi dasar : 1.3 Memahami relasi dan fungsi Indikator : 1. Menjelaskan pengertian relasi
c. Adi dan Beno dapat bermain bersama pada hari……………
Kegiatan III
Diketahui himpunan M = {2, 3, 5, 7, 8} dan himpunan N = {3, 4, 5, 6, 12, 14, 16}. Nyatakan
lah relasi dari himpunan M ke himpunan N sebagai relasi “faktor dari” dalam bentuk diagram
kartesius dan himpunan pasangan berurutan!
Kegiatan IV
Buatlah relasi antara dua anggota himpunan dalam kehidupan disekitarmu, kemudian nyatakan
dalam bentuk diagram panah dan diagram kartesius!
Kelompok:
1) ……………………….
2) ……………………….
3) ……………………….
4) ……………………….
151 Lampiran B.6
LEMBAR KERJA SISWA (LKS) II
Mata pelajaran : MATEMATIKA Kelas / semester : VIII/I waktu : 60 menit Standar kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis
lurus Kompetensi dasar : 1.3 Memahami relasi dan fungsi Indikator : 1. Menjelaskan pengertian fungsi atau pemetaan
2. Menentukan banyaknya pemetaan 3. Memahami korespondensi satu-satu antara dua himpunan 4. Menentukan domain, domain dan range
Tujuan : 1. Siswa dapat menjelaskan pengertian fungsi atau pemetaan 2. Siswa dapat menentukan banyaknya pemetaan 3. Siswa dapat menentukan domain, domain dan range 4. Siswa dapat memahami korespondensi satu-satu antara dua
himpunan
FUNGSI ATAU PEMETAAN
Fungsi atau pemetaan adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota satu himpunan
dengan tepat satu anggota satu himpunan yang lain.
Syarat suatu relasi merupakan pemetaan atau fungsi adalah
a. setiap anggota A mempunyai pasangan di B
b. setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B
Domain, Kodomain, dan Range Fungsi
Perhatikan fungsi yang dinyatakan sebagai diagram panah pada gambar di bawah.
A B
Pada fungsi tersebut, himpunan A disebut domain (daerah asal) dan himpunan B disebut
kodomain (daerah kawan).
• Domainnya (Df) adalah A = {1, 2, 3, 4}.
• Kodomainnya adalah B = {2, 3, 4, 5, 6}.
• Rangenya (Rf) adalah {2, 3, 5, 6}.
1 •
2 •
3 •
4 •
• 2 • 3 • 4 • 5 • 6
152 Lampiran B.6
Menentukan Banyaknya pemetaan atau fungsi
Jika banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) = a dan banyaknya anggota himpunan B
adalah n(B) = b maka,
1. banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah ba;
2. banyaknya pemetaan yang mungkin dari B ke A adalah ab.
Contoh:
Diketahui himpunan P = {a,b} dan himpunan Q = {1}
a. Banyaknya pemetaan dari P ke Q yaitu
Dengan rumus diatas yaitu 2 dan 1 sehingga banyaknya pemetaan dari
P ke Q adalah 1 1
b. Banyaknya pemetaan dari Q ke P yaitu
Dengan rumus diatas yaitu 2 dan 1 sehingga banyaknya pemetaan dari
Q ke P adalah 2 2
Korespondensi satu-satu
Dua buah himpunan A dan B disebut berkorespondensi satu-satu jika setiap anggota A
berpasangan dengan tepat satu anggota B dan setiap anggota B berpasangan dengan tepat satu
anggota A. Pada korespondensi satu-satu, jumlah anggota himpunan A dan B haruslah sama.
banyaknya korespundensi satu-satu pada himpunan A ke B, jika n(A) = n(B) = n adalah 1 × 2 × 3
× ... × n atau n!
a •
b •
P
• 1
Q
• a
• b
P
1 •
Q
• a
• b
P
1 •
Q
153 Lampiran B.6
Kegiatan I
Pada hari lebaran Ani mempunyai 2 buah kemeja berwarna biru dan batik ia juga mempunyai
3 celana berwarna hitam, putih dan coklat. Ada berapa pasang kemeja yang dapat dipakai
dengan pasangan celana yang berbeda? (banyaknya pemetaan yang mungkin baju dipasangkan
dengan celana) Gunakan diagram panah!
Penyelesaian:
Diketahui: Ani mempunyai 2 kemeja berwarna …………………………
3 celana berwarna …………………………
Ditanya: ………………………………………………………………………
Jawab:
Misalkan himpunan kemeja K = { biru, batik}
Himpunan celana C = {hitam, putih, coklat}
Banyaknya pemetaan dari K ke C ditunjukkan dengan diagram batang berikut.
(Lanjutkan sampai pemetaan dari K ke C habis!)
Jadi, banyaknya pasang kemeja dan celana yang dapat dipai ani sebanyak……….
biru • batik •
• Hitam• Putih • coklat
biru • batik •
• Hitam• Putih • coklat
biru • batik •
• Hitam • Putih • coklat
154 Lampiran B.6
Kegiatan II
Seorang pedagang membuat daftar harga barang dengan menggunakan kata sandi. Kata sandi
yang digunakan adalah RUMAH KECIL! Huruf-huruf pada kata sandi tersebut dipasangkan
satu-satu dengan angka 0 sampai dengan 9 dan tanda koma.
Dengan menggunakan sandi tersebut, suatu barang yang harganya Rp5.000,00 ditulis
KRRR!RR.
a. Tuliskan harga barang berikut ini dengan menggunakan kata sandi
1) Rp 19.549.950,00
2) Rp 26.359.900,00
b. Tulisakan harga barang yang dinyatakan dengan kata sandi berikut.
1) AHMAUMARRR!RR
2) KEILUMCURKR!RR
Penyelesaian:
Diketahui:
Ditanya:
Jawab:
R U M A H K E C I L ! 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ,
155 Lampiran B.6
Kegiatan III
1. Selesaikanlah!
a. Datalah nama-nama teman sekelompokmu, kemudian catat tanggal lahir masing-
masing!
b. Buatlah diagram panah yang menunjukakan relasi antara nama-nama teman
sekelompok dan tanggal lahirnya. Apakah nama relasinya?
c. Tentukan domain, kodomain dan rangenya!
2. Diketahui anggota himpunan A = {1, 2, 3, 4} dan B = {a, b, c, d}. tentukan banyaknya
pemetaan yang mungkin dari B ke A!
3. Tiga sahabat Riski, Gatot, dan Toni duduk dikelas VIII SMP. Riski dan Gatot berkulit
kuning langsat sedangkan Toni tidak. Riski dan Toni berambut lurus, sedangkan Gatot
tidak. Gatot berkacamata, yang lainnya tidak. Jika dibuat diagram panah yang
menghubungkan tiap anak dengan ciri-cirinya, apakah diagram panah tersebut
menunjukakan korespondensi satu-satu? Mengapa?
Kelompok:
1) ……………………….
2) ……………………….
3) ……………………….
4) ……………………….
156 Lampiran B.7
LEMBAR KERJA SISWA (LKS) III
Mata pelajaran : MATEMATIKA Kelas / semester : VIII/I waktu : 60 menit Standar kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis
lurus Kompetensi dasar : 1.4 Menentukan nilai fungsi Indikator : 1. Menghitung nilai fungsi
2. Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan datanya diketahui 3. Mengunakan sifat fungsi untuk menyelesaikan masalah
Tujuan : 1. Siswa dapat menghitung nilai fungsi 2. Siswa dapat menentukan bentuk fungsi jika nilai dan
datanya diketahui 3. Siswa dapat mengunakan sifat fungsi untuk menyelesaikan
masalah NILAI FUNGSI
1. Menghitung nilai suatu fungsi
Setiap nilai yang berada dalam daerah asal jika dimasukkan ke dalam sebuah fungsi f maka akan
diperoleh nilai fungsi yang merupakan daerah hasilnya. Perhatikan contoh berikut ini!
Contoh
Sebuah fungsi f dari himpunan A ke B adalah sebagai
berikut!
3 – 4, . Jika A = {1, 2, 3, 4}, tentukanlah
a. 2 3 2 4 2 b. 4 3 4 4 8
2. Menentukan rumus fungsi jika nilainya diketahui
Pada pembahasan ini bentuk fungsi yang kalian pelajari hanyalah fungsi linear saja, yaitu f(x) =
ax + b. Untuk bentuk fungsi kuadrat dan pangkat tinggi akan kalian pelajari pada tingkat yang
lebih tinggi. Misalkan fungsi f dinyatakan dengan f : x ax + b, dengan a dan b konstanta dan x
variabel maka rumus fungsinya adalah f(x) = ax + b. Jika nilai variabel x = m maka nilai f(m) = am
+ b. Dengan demikian, kita dapat menentukan bentuk fungsi f jika diketahui nilai-nilai fungsinya.
Selanjutnya, nilai konstanta a dan b ditentukan berdasarkan nilai-nilai fungsi yang diketahui.
Contoh:
Diketahui f fungsi linear dengan f(0) = –5 dan f(–2) = –9. Tentukan bentuk fungsi f(x).
Penyelesaian:
Karena f fungsi linear, maka bentuk umumnya yaitu , sehingga
0 55
0 0 5
5
157 Lampiran B.7
Untuk menentukan nilai perhatikan langkah berikut
2 9
2 2 5 9
2 9 5
2 4
2
Jadi, fungsi yang dimaksud adalah 2 5
3. Menentukan nilai perubahan fungsi jika variabel berubah
Kalian telah mempelajari bahwa suatu fungsi f(x) mempunyai variabel x dan untuk nilai variabel x
tertentu, kita dapat menghitung nilai fungsinya. Jika nilai variabel suatu fungsi berubah maka
akan menyebabkan perubahan pada nilai fungsinya.
Contoh:
Tentukan rumus fungsi 3 , jika diketahui 5 3. Kemudian tentukan selisih antara
3 dengan
Penyelesaian:
3 5 3 3 5 15 3 5 18
Selisih antara 3 dengan
3 5 18 5 3 15
158 Lampiran B.7
Kegiatan I
Banyak sisi pada prisma segi-n untuk n ≥ 3 dengan n bilangan asli, didefinisikan oleh fungsi
2.
a. Tentukan banyaknya sisi prisma segi-23 dan prisma segi-27
b. Prisma segi berapakah, jika diketahui banyak sisinya adalah 45 dan 52
Penyelesaian:
Diketahui:
……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………..
Ditanya:
……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………..
Jawab:
a. Banyaknya sisi prisma segi-23 dan prisma segi-27
Banyaknya sisi pada prisma segi-n didefinisikan oleh fungsi…………………………..,
sehingga
Prisma segi-23 ⇒ … … … … . 2 … …
prisma segi-27⇒… … … … … … … … … … … … ..
jadi,………………………………………………………………………………………
…………..
b. Prisma segi berapakah, jika diketahui banyak sisinya adalah 45 dan 52
Banyaknya sisi pada prisma segi-n didefinisikan oleh fungsi … … … … … … … … … … …,
sehingga
Banyaknya sisi prisma = 45
Misalkan prisma tersebut segi-a ⇒ 2
⇒ 45 … … … … …
⇒ … … … … …
⇒ … … … … …
Jadi prisma tersebut adalah prisma segi-
Banyaknya sisi prisma = 52
Misalkan prisma tersebut segi-b ⇒………………………
………………………….
159 Lampiran B.7
Jadi prisma tersebut adalah prisma segi-
Kegiatan II
Ari, Beni, dan Choki bersepeda dengan kecepatan yang sama. Jarak yang ditempuh mereka
lalui setelah t menit dapat dinyatakan dengan fungsi 3 5 meter. setelah a menit,
Ari berhenti bersepeda. Jarak yang ditempuh Ari setelah a menit adalah 85 meter. Beni
berhenti 2 menit kemudian dari Ari. Adapun Choki berhenti besepeda setelah dua kali a menit.
Jika jarak yang ditempuh Beni adalah 159 meter dan jarak yang ditempuh Choki 315 meter.
Berapakah lamanya Ari, Beni, dan Choki bersepeda?
Penyelesaian:
Diketahui: fungsi jarak 3 5 dalam meter yang menyatakan jarak yang
ditempuh setelah t menit
Jarak yang ditempuh ari setelah a menit adalah 85 meter
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
Ditanya: …………………………………………………………………………………………
Jawab:
Lama mereka bersepeda
Ari = a menit
Beni = ………… menit
Choki = ………. menit
Subtitusi lama mereka bersepeda ke fungsi jarak 3 5
Ari = a menit ⇒ 3 5 85………………………………..(i)
Beni = ……….menit ⇒ … … … . 3 … … … . … … … . 5
⇒ 159 … … … … … … … … … … … … … ..
⇒ 159 … … … … … … … … … … … … … ..
⇒ 159 … … … … … … … … … … … … … ..
⇒ … … … … … … … … … … … … … . . 159…………(ii)
Choki = ………. menit ⇒ … … … . 3 … … … . … … . 5
⇒ … … … … … … … … … … … … … …………………..(iii)
Kurangkan 2 dengan , sehingga ( (ii) dikurangi dengan (i))
… … … … … … … … 159
160 Lampiran B.7
… … … … … … … … 85 _
… … … … … … … 74
… … … … … … …
… … …
Jadi, lamanya Ari bersepeda adalah … …
lamanya Beni bersepeda adalah … … …
lamanya Choki bersepeda adalah … … …
Kegiatan III
Hubungan antara suhu dalam Celcius dan Fahrenheit merupakan sebuah fungsi linear. Table
berukut memperlihatkan hubungan antara Celcius dan Fahrenheit.
˚C 50 70 95 100
˚F 122 158 203 215
a. Tuliskan rumus fungsinya jika x menyatakan suhu dalam Celcius dan y menyatakan
suhu dalam Fahrenheit
b. Tuliskan 85 ˚C dalam Fahrenheit
c. Tuliskan 41 ˚F dalam Celcius
Kelompok:
1) ……………………….
2) ……………………….
3) ……………………….
4) ……………………….
Ingat bentuk umum fungsi linear adalah
161 Lampiran B.8
LEMBAR KERJA SISWA (LKS) IV
Mata pelajaran : MATEMATIKA Kelas / semester : VIII/I waktu : 60 menit Standar kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis
lurus Kompetensi dasar : 1.5 Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem
koordinat Cartesius. Indikator : 1. Menentukan pasangan terurut fungsi kemudian menggambar
diagram Cartesiusnya. Tujuan : 1. Menentukan pasangan terurut fungsi kemudian menggambar
diagram Cartesiusnya. GRAFIK FUNGSI/PEMETAAN
Suatu pemetaan atau fungsi dari himpunan A ke himpunan B dapat dibuat grafik pemetaannya.
Grafik suatu pemetaan (fungsi) adalah bentuk diagram Cartesius dari suatu pemetaan (fungsi).
1. Grafik fungsi linear
Definisi:
Fungsi linar adalah fungsi f pada himpunan bilangan real R yang ditentukan oleh
, dengan a, b bilangan real dan a ≠ 0
Contoh: gambarlah grafik fungsi : 3 dengan domain {x | 0 ≤ x ≤ 8, x
bilangan bulat}
penyelesaian:
Untuk memudahkan menggambar grafik fungsi f : x x + 3, kita buat terlebih dahulu
tabel yang memenuhi fungsi tersebut, sehingga diperoleh koordinat titik-titik yang
b. Di titik berapakah grafik tersebut memotong sumbu-x dan memotong
sumbu-y?
Grafik memotong sumbu-x pada koordinat (-2,0) dan (2,0), kemudian juga
memotong sumbu- y pada koordinat (0,-8)
184 Lampiran C
LAMPIRAN C C.1. Kisi-kisi Tes Awal (pre-tes)
C.2. Soal Tes Awal
C.3. Pedoman Penskoran Tes Awal
C.4. Kisi-kisi Tes Siklus I
C.5. Soal Tes Siklus I
C.6. Pedoman Penskoran Tes Siklus I
C.7. Kisi-kisi Tes Siklus II
C.8. Soal Tes Siklus II
C.9. Pedoman Penskoran Tes Siklus II
C.10. Kisi-kisi Tes Akhir (pos-tes)
C.11. Soal Tes Akhir
C.12. Pedoman Penskoran Tes Akhir
C.13. Kisi-kisi Angket Respons Siswa Terhadap Pembelajaran
C.14. Angket Respons Siswa Terhadap Pembelajaran
185 Lampiran C.1
KISI-KISI SOAL TES AWAL (PRE TES)
Mata Pelajaran : Matematika Materi pokok : Relasi dan Fungsi Kelas/Semester : VII/2 Alokasi waktu : 60 menit Standar Kompetensi :
1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
Kompetensi Dasar
Materi Pokok Indikator soal Bentuk
Soal No. Butir
Soal Memahami relasi dan fungsi.
Relasi dan Fungi
Diberikan permasalahanyang berkaitan dengan relasi,siswa menyelesaikanpermasalahan tersebutdengan menyajikannyakedalam diagram kartesiusdan himpunan pasanganberurutan
Uraian 1
Diberikan permasalahansehari-hari yang berkaitandengan korespondensi satu-satu, siswa menyelesaikanpermasalahan tersebut.
Uraian 2
Menentukan nilai fungsi Nilai
Fungsi
Diberikan permasalhan yangberkaitan dengan nilai fungsi,siswa menyelesaikanpermasalahan tersebutmenggunakan sifat fungsi
Uraian 3
186 Lampiran C.2
TES AWAL (PRE TES)
Mata Pelajaran : MATEMATIKA Sifat : CLOSE BOOK Kelas/Semester : VIII/Gasal SK : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan
garis lurus. Waktu : 60 menit
Petunjuk: 1. Berdoalah sebelum memulai mengerjakan soal 2. Kerjakan yang menurut anda paling mudah dulu
Kerjakan soal dibawah ini dengan jelas!
1. Diketahui himpunan P = {2, 3, 4, 5, 6} dan himpunan Q = {3, 4, 5, 6, 12, 14, 16,18}. Nyatakanlah relasi dari himpunan P ke himpunan Q sebagai relasi “faktor dari”, dalam bentuk diagram kartesius dan himpunan pasangan berurutan!
2. Seorang pedagang mempunyai huruf sandi untuk menuliskan harga barang dagangannya. Sandinya adalah perkawanan satu satu antara {t, i, d, a, k, b, o, l, e, h}dan {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} sebagai berikut. t i d a k b o l e h 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
a. Jika seorang pembeli membeli barang dengan harga Rp 28.760. Sandi apa saja yang digunakan untuk harga barang tersebut?
b. Jika pedagang tersebut menuliskan sandi ‘odahtt’ pada suatu barang. Berapakah harga barang yang dimaksud?
3. Budi dan Robi akan bertanding mobil-mobilan. Mobil-mobilan tersebut mempunyai kecepatan yang sama. Jarak yang ditempuh mobil-mobilan tersebut setelah t detik dapat dinyatakan dengan fungsi 3 2 dalam centimeter. Setelah a detik mobil-mobilan Budi terlempar keluar lintasan. Jarak yang telah ditempuh mobil-mobilan Budi adalah 45 centimeter. 3 detik kemudian mobil-mobilan Robi keluar lintasan. Jarak yang ditempuh mobil- mobilan Robi adalah 145 centimeter. Berapakah lamanya mobil-mobilan Budi dan Robi berada dilintasan?
elasi dari himaktor dari” dsangan beruwab: • Himpu
HimpuP ke h{(2, 4),(2,6(3,18),
• Diagra
ketahui: rkawanan s, 1, 2, 3, 4,
t i d 9 8 7
18
16
14
12
6
4
5
3
PEDOMA
Ja
5, 6} 6, 12, 14, 16
mpunan P kdalam bentuurutan
unan pasangunan pasangimpunan Q
6),(2,12),(2,,(4,4),(4,12)am kartesius
satu satu an5, 6, 7, 8, 9d a k
7 6 5
2 3
AN PENSK
awaban Soa
6,18}
ke himpunanuk diagram
gan berurutagan berurutsebagai rel
14),(2,16),(),(4,16),(5,5s
ntara {t, i, d} sebagai b
k b o
4 3
4 5
KORAN TE
al
n Q sebagaikartesius da
an an relasi dalasi “factor d
(2,18),(3,3),5),(6,6),(6,1
d, a, k, b, oerikut. l e h
2 1 0
6
ES AWAL (
i relasi an himpuna
ari himpunadari” adalah
,(3,6),(3,12)12),(6,18)}
o, l, e, h}da
0
(PRE TES)
AsKomMate
an
anh
),
Jumla
an
)
spek mpetensi ematika
C
C
B
C
ah Skor
C
187
Skor
1
1
3
4
8
1
188 Lampiran C.3
Ditanya: a. Jika seorang pembeli membeli barang dengan harga Rp
28.760. Sandi apa saja yang digunakan untuk hargabarang tersebut?
b. Jika pedagang tersebut menuliskan sandi ‘odahtt’ padasuatu barang. Berapakah harga barang yang dimaksud?
Jawab: a. Jika seorang pembeli membeli barang dengan harga Rp
28.760. Sandi apa saja yang digunakan untuk hargabarang tersebut? Rp 28.760 2 8 7 6 0 l i d a h ‘lidah’ Jadi, sandi yang digunakan untuk harga barang tersebutadalah ‘lidah’
b. Jika pedangan tersebut menuliskan sandi ‘odahtt’ padasuatu barang. Berapakah harga barang yang dimaksud? ‘tdklthh’ t d k l t h h 9 7 5 2 9 0 0 Rp 9.752.900 Jadi, harga barang yang dimaksud adalah Rp 9.752.900
C
B
C
B
C
1 2 1 2 1
Jumlah Skor 9 3 Diketahui:
fungsi 3 2 dalam centimeter, yang menyatakan jarak yang ditempuh mobil-mobilan setelah t detik. Mobil-mobilan Budi menempuh jarak 45 centimeter setelaha detik Mobil-mobilan Robi menepuh jarak 145 centimeter setelah a+3 detik Ditanya: Waktu sebenarnya yang dibutuhkan untuk menempuh jarak dari masing-masing mobil-mobilan tersebut Jawab: Waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak dari masing-masing mobil Mobil-mobilan Budi = a detik Mobil-mobilan Robi = a + 3 detik Subtitusi lama mereka berlari ke fungsi jarak 32 Budi = a ⇒ 3 2 46……… (i) Robi = a +3 ⇒ 3 3 3 2 ⇒ 145 3 6 9 2 ⇒ 145 3 18 25
C
C
C
A
1 1 3 3
189 Lampiran C.3
⇒ 3 18 25 145…………(ii) Kurangkan 3 dengan , sehingga ( (ii) dikurangidengan (i)) 3 18 25 145 3 2 45 _ 18 27 100 18 100 27 18 72
4 Jadi, Mobil-mobilan Budi berada dilintasan selama 4detik, sedangkan Mobil-mobilan Robi berada dilintasanselama 3 4 3 7 detik.
B
C
3 2
Jumlah Skor 13
Keterangan:
Aspek Kompetensi Matematika
A = Memahami konsep
B = Menggunakan penalaran
C = Mengkomunikasikan gagasan
D = Sikap positif terhadap matematika
190 Lampiran C.4
KISI-KISI SOAL TES SIKLUS I
Mata Pelajaran : Matematika Materi pokok : Relasi dan Fungsi Kelas/Semester : VII/2 Alokasi waktu : 60 menit Standar Kompetensi :
1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian
Standar Kompetensi
Materi Pokok Indikator soal Bentuk
Soal
No. Butir Soal
Memahami relasi dan fungsi.
Siswa dapat menggunakan sifat relasi untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari
Relasi
Diberikan permasalahn yang berkaitan dengan relasi, siswa menyelesaiakan permasalahan tersebut menggunakan sifat-sifat relasi
Uraian 1
Siswa dapat memahami kirespondensi satu-satu antara dua himpunan
fungsi
Diberikan permasalahan yang berkaitan dengan korespondensi satu-satu, siswa menyelesaikan permasalahan tersebut
Uraian 3
Siswa dapat menentukan domain, kodomain dan range pada relasi dua himpunan
Diberikan permasalahan yang berkaitan dengan pemetaan, siswa menyelesaikan permasalahan tersebut
Uraian 2
191 Lampiran C.5
TES SIKLUS I
Mata Pelajaran : MATEMATIKA Sifat : CLOSE BOOK Kelas/Semester : VIII/Gasal SK : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan
garis lurus. Waktu : 60 menit
Petunjuk: 1. Berdoalah sebelum memulai mengerjakan soal 2. Kerjakan yang menurut anda paling mudah dulu
Kerjakan soal dibawah ini dengan jelas!
1. Budi, Aji dan Rio mempunyai hobi memancing. Budi dan Aji memancing pada hari senin dan rabu, dan minggu. sedangkan Rio memancing pada hari senin, selasa , kamis dan jumat.
a. Buatlah diagram panah yang menunjukkan hubungan antara Budi, Aji, dan Rio dengan hari memancing mereka!
b. Pada hari apa mereka memancing bersama? c. Pada hari apa mereka tidak ada yang memancing?
2. Andaikan x anggota himpunan C yaitu himpunan bilangan asli ganjil yang
kurang dari 10 dan himpunan D yaitu himpunan bilangan asli genap yang kurang dari 19. Relasi yang menghubungkan himpunan C dan D adalah setengah dari. a. Sebutkan anggota-anggota himpunan C dan D. b. Gambarlah relasi tersebut dalam sistem koordianat kartesius! c. Tentukan domain, kodomain, dan rangenya!
3. Tiga sahabat Riski, Gatot, dan Toni duduk dikelas VIII SMP. Riski dan Gatot
berkulit kuning langsat sedangkan Toni tidak. Riski dan Toni berambut lurus, sedangkan Gatot tidak. Gatot berkacamata, yang lainnya tidak. Jika dibuat diagram panah yang menghubungkan tiap anak dengan ciri-cirinya, apakah diagram panah tersebut menunjukkan korespondensi satu-satu? Mengapa?
1 Diketahui: Budi, Aji dan Rio mempunyai hobi memancing. Budi memancing pada hari senin rabu, dan minggu. Aji memancing pada hari senin rabu, dan minggu Rio memancing pada hari senin, selasa , kamis dan jumat Ditanya:
a. Buatlah diagram panah yang menunjukkanhubungan antara Budi, Aji, dan Rio dengan harimemancing mereka!
b. Pada hari apa mereka memancing bersama? c. Pada hari apa mereka tidak ada yang memancing?
Jawab: Misalkan himpunan N adalah nama orang, maka N = {Budi, Aji, Rio} himpunan H adalah nama hari, maka H = {senin, selasa, rabu, kamis, jumat, sabtu, minggu} a. Diagram panah dari N ke H
b. Berdasarkan diagram diatas, mereka memancing
bersama pada hari senin c. Berdasarkan diagram diatas, mereka tidak ada yang
memancing pada hari sabtu
C
C
A
C
B
B
1 1 1 3 2 2
Jumlah Skor 10 2 Diketahui : x anggota himpunan C yaitu himpunan
bilangan asli ganjil yang kurang dari 10 himpunan D yaitu himpunan bilangan asli genap yang kurang dari 19. Relasi yang menghubungkan himpunan C dan D adalah setengah dari. Ditanya:
a. Sebutkan anggota-anggota himpunan C dan D. b. Gambarlah koordinat Cartesius dari relasi tersebut. c. Tentukan domain, kodomain, dan rangenya!
Jawab:
C
C
1 1
Budi •
Aji •
Rio •
• Senin • Selasa • Rabu • Kamis
• Jumat
• Sabtu • Minggu
N
H
Lampir
3 DdiRGTDtiteJaM{Rhila
an C.6
a. x angkuranhimpuyang 14, 16
b. koord
c. Doma
12, 14
Diketahui: ikelas VIII
Riski berkuliGatot berkuliToni berambDitanya: Jik
ap anak dersebut menawab:
Misalkan hiRizki, Gatoimpunan C angsat, bera
ggota C yang dari 10, munan D yakurang dar
6, 18} dinat kartesi
ain = {1, 3,4, 16, 18}, d
Tiga sahabSMP. it kuning lanit kuning la
but lurus. ka dibuat didengan cir
nunjukakan
impunan Not, Toni}
adalah cirimbut lurus,
aitu himpumaka C = { aitu himpunri 19, maka
ius dari rela
, 5, 7, 9} kodan range =
bat Riski,
ngsat dan bangsat dan b
iagram panri-cirinya, koresponde
N adalah n
-cirinya, m, berkacama
unan bilang1, 3, 5, 7, 9
nan bilangaa D = {2, 4
asi C dan D
odomain = = {2, 6, 20,
Gatot, dan
erambut lurberkacamata
ah yang meapakah di
ensi satu-sat
nama orang
aka C = {bata}
gan asli gan9} an asli gen
4, 6, 8, 10,
{2, 4, 6, 8, 14, 18}
n Toni dud
rus. a
enghubungkiagram pantu?
g, maka N
berkulit kun
njil
nap 12,
10,
Jumlduk
kan nah
N =
ning
A
C
B
lah Skor
C
C
A
193
2
3
3
10 1
1
1
194 Lampiran C.6
Diagram panah Bukan merupakan korespondensi satu-satu dari N ke C, karena ada anggota N yang mempunyai 2 peta di C
C
A B
3 2 2
Jumlah Skor 10
Keterangan:
Aspek Kompetensi Matematika
A = Memahami konsep
B = Menggunakan penalaran
C = Mengkomunikasikan gagasan
D = Sikap positif terhadap matematika
Riski •
Gatot•
Toni •
• Berkulit kuning
langsat
• Berambut lurus
• berkacamata
N C
195 Lampiran C.7
KISI-KISI SOAL TES SIKLUS II
Mata Pelajaran : Matematika Materi pokok : Nilai Fungsi Kelas/Semester : VII/2 Alokasi waktu : 60 menit Standar Kompetensi :
1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian
Standar Kompetensi
Materi Pokok Indikator soal Bentuk
Soal
No. Butir Soal
1.4 Menentukan nilai fungsi 1.5 Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat Cartesius
1. Menghitung nilai fungsi
2. Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan datanya diketahui
3. Mengunakan sifat fungsi untuk menyelesaikan masalah
4. Menentukan pasangan terurut fungsi kemudian menggambar diagram Cartesiusnya.
Nilai fungsi
Grafik fungsi
Diberikan suatu masalah yang berkaitan dengan fungsi linear, Siswa menyelesaikan permasalahan tersebut.
Uraian 1
Diberikan suatu masalah yang berkaitan dengan fungsi kuadrat, siswa menyelesaikan masalah tersebut dengan mengaitkan beberapa sifat fungsi
Uraian 2
Diberikan suatu masalah yang berkaitan dengan fungsi, siswa menyelesaikan masalah terebut dengan menggambar grafik fungsinya.
Uraian 3
198 Lampiran C.8
TES SIKLUS II
Mata Pelajaran : MATEMATIKA Sifat : CLOSE BOOK Kelas/Semester : VIII/Gasal SK : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan
garis lurus. Waktu : 60 menit
Petunjuk: 1. Berdoalah sebelum memulai mengerjakan soal 2. Kerjakan yang menurut anda paling mudah dulu
Kerjakan soal dibawah ini dengan jelas!
1. Hubungan antara jumlah lemak f dalam gram dan jumlah kalori c dalam gram
yang terdapat dalam beberapa jenis makanan didefinisikan oleh fungsi c = 12f
+ 180.
a. Suatu jenis makanan mengandung 30 gram lemak. Berapakah
kandungan kalori dalam makanan tersebut?
b. Suatu jenis makanan mengandung 256 gram kalori. Berapakah
kandungan lemak dalam makanan tersebut?
2. Dua orang pelari yaitu Firman dan Robert, berlari dengan kecepatan yang
sama. Setelah t menit dapat menempuh jarak yang dinyatakan dengan fungsi
2 4 meter. Setelah x menit Firman berhenti untuk istirahat.
Jarak yang ditempuh Firman adalah 70 meter. 1 menit kemudian, Robert pun
berhenti untuk istirahat. Jika jarak yang ditempuh Robert 95 meter. Berapakah
lamanya Firman dan Robert berlari?
3. Adi akan mengendarai mobil gokart dengan kecepatan tetap. Setelah x detik
Adi dapat menempuh jarak yang dinyatakan dengan fungsi 2 dalam
meter.
a. Gambarlah grafik fungsi diatas. Jika Adi telah berjalan selama 5 detik
b. Berapa jarak yang ditempuh mobil tersebut. Jika Adi telah berjalan
1 Diketahui: fungsi c = 12f + 180 yang menyatakan Hubungan antara jumlah lemak f dalam gram dan jumlah kalori c dalam gram yang terdapat dalam beberapa jenis makanan. Ditanya: a. Suatu jenis makanan mengandung 30 gram lemak.
Berapakah kandungan kalori dalam makanan tersebut? b. Suatu jenis makanan mengandung 252 gram kalori.
Berapakah kandungan lemak dalam makanan tersebut? jawab:
a. Suatu jenis makanan mengandung 30 gram lemak. Ditanya: c ?
30⇒ 12 180 ⇒ 12 30 180 ⇒ 360 180 ⇒ 540
Jadi, banyaknya kalori dalam makanan tersebut adalah 540 gram
b. Suatu jenis makanan mengandung 252 gram kalori. Ditanya: f ?
252⇒ 12 180 ⇒ 252 12 180 ⇒252 180 12 ⇒76 12
⇒7212
⇒ 6 Jadi, banyaknya kandungan lebak tersebut adalah 6 gram
C
C
A
B
B
A
B
B
1 1 1 2 1 1 2 1
Jumlah Skor 10 2 Diketahui: fungsi 2 4 dalam meter yang
menyatakan jarak yang ditempuh pelari setelah t menit. Jarak yang ditempuh firman setelah x menit adalah 70 meter Jarak yang ditempuh Robert setelah x menit ditambah 1 menit adalah 95 meter. Ditanya: berapakah lamanya Firman dan Robert bersepeda? Jawab: Lama mereka berlari Firman = a menit Robert = a + 1 menit
C
C
C
1 1 1
198 Lampiran C.9
Subtitusi lama mereka berlari ke fungsi jarak 2
4 Ari = a menit ⇒ 2 5 70……… (i) Beni = a +1 menit ⇒ 1 2 1 1 5 ⇒ 95 2 2 1 1 1 ⇒ 95 2 4 2 ⇒ 95 2 3 2 ⇒ 2 3 2 95…………(ii) Kurangkan 1 dengan , sehingga ( (ii) dikurangi dengan (i)) 2 3 2 95 2 5 70 _ 4 3 25 4 25 3 4 28
7 Jadi, lamanya Firman berlari adalah 7
lamanya Robert berlari adalah 1 7 18
A A
B
B
2 2 2 1
Jumlah Skor 10 3 Diketahui: fungsi 2 dalam meter, menyatakan jarak
yang ditembuh Adi dengan mobil Gokart setelah x detik. Ditanya: a. Gambarlah grafik fungsi diatas. Jika Adi telah berjalan
selama 5 detik. b. Berapa jarak yang ditempuh mobil tersebut. Jika dia telah
berjalan selama 97 detik? Jawab:
a. Grafik fungsi fungsi diatas. Jika Adi telah berjalan selama 5 detik Grafik fungsi yang menyatakan jarak 2 Dari garis start sampai 5 detik pertama, dapat ditulis
|0 5, Table
0 1 2 3 4 5 0 2 4 6 8 10
, (0,0) (1,2) (2,4) (3,6) (4,8) (5,10)
C
C
C
A
1 1 1 2
199 Lampiran C.9
Grafik
b. Berapa jarak yang ditempuh mobil tersebut. Jika dia
telah berjalan selama 97 detik? x=95 ⇒ f(x)=2x+1
⇒ f(95)=2(95)+1 ⇒ f(95)=190+1 ⇒ f(95)=191
Jadi, jarak yang ditempuh mobil tersebut setelah 95 detik adalah 191 meter
C
A
B
B
2 1 1 1
Jumlah Skor 10
Keterangan:
Aspek Kompetensi Matematika
A = Memahami konsep
B = Menggunakan penalaran
C = Mengkomunikasikan gagasan
D = Sikap positif terhadap matematika
200 Lampiran C.10
KISI-KISI SOAL TES AKHIR (POS TES)
Mata Pelajaran : Matematika Materi pokok : Bangun Datar Kelas/Semester : VII/2 Alokasi waktu : 60 menit Standar Kompetensi :
1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
Kompetensi Dasar
Materi Pokok Indikator soal Bentuk
Soal No. Butir
Soal Memahami relasi dan fungsi.
Relasi dan Fungi
Diberikan permasalahanyang berkaitan dengan relasi,siswa menyelesaikanpermasalahan tersebutdengan menyajikannyakedalam diagram kartesiusdan himpunan pasanganberurutan
Uraian 1
Menentukan nilai fungsi
Nilai Fungsi
Diberikan permasalahansehari-hari yang berkaitandengan nilai fungsi, siswamenyelesaikan permasalahantersebut.
Uraian 2
Diberikan permasalahanyang berkaitan dengan nilaifungsi, siswa menyelesaikanpermasalahan tersebutmenggunakan sifat fungsi
Uraian 3
201 Lampiran C.11
TES AKHIR (POS TES)
Mata Pelajaran : MATEMATIKA Sifat : CLOSE BOOK Kelas/Semester : VIII/Gasal SK : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan
garis lurus. Waktu : 60 menit
Petunjuk: 1. Berdoalah sebelum memulai mengerjakan soal 2. Kerjakan yang menurut anda paling mudah dulu
Kerjakan soal dibawah ini dengan jelas!
1. Diketahui himpunan R = {2, 3, 4, 5, 6} dan himpunan S = {4, 5, 6, 9, 12,
15,18}. Nyatakanlah relasi dari himpunan R ke himpunan S sebagai relasi
“sepertiga dari”, dalam bentuk diagram panah dan himpunan pasangan
berurutan!
2. Hubungan antara suhu dalam Celcius dan suhu dalam Fahrenheit merupakan
sebuah fungsi linear 32, x menyatakan suhu dalam Celcius dan
menyatakan suhu dalam Fahrenheit.
a. Tuliskan suhu 105 ˚C dalam Fahrenheit
b. Tuliskan suhu 59 ˚F dalam Celcius
3. Sebuah kereta api dari Bandung dengan tujuan Purwakarta berjalan dengan
kecepatan tetap. Setelah t menit dapat menempuh jarak yang dinyatakan
dengan fungsi 3 dalam kilo meter.
a. Gambarlah grafik fungsi tersebut, jika kereta api telah berjalan selama
5 menit!
b. Berapakah jarak yang telah diditempuh kereta api tersebut, jika telah
1 Diketahui: R = {2, 3, 4, 5, 6} S = {4, 5, 6, 9, 12, 15,18} Ditanya: Nyatakanlah relasi dari himpunan R ke himpunan S sebagairelasi “sepertiga dari”, dalam bentuk diagram panah danhimpunan pasangan berurutan Jawab: Diagram panah yang menyatakan relasi dari himpunan R kehimpunan S sebagai relasi “sepertiga dari” Himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi darihimpunan R ke himpunan S sebagai relasi “sepertiga dari” {(2,6), (3,9), (4,12), (5,15), (6,18)}
C
C
A
C
B
1 1 1 2 3
Jumlah 8
2 Diketahui: Fungsi linear 32, x menyatakan suhu dalamCelcius dan menyatakan suhu dalam Fahrenheit. Ditanya:
a. Tuliskan suhu 105 ˚C dalam Fahrenheit b. Tuliskan suhu 59 ˚F dalam Celcius
Jawab: a. Menuliskan suhu 105 ˚C dalam Fahrenheit
105 ⇒ 95 32
⇒ 95 105 32
⇒ 189 32 ⇒ 221
Jadi, suhu 105 ˚C sama dengan 221˚F
C
C
A
B
B
1 1 1
2 1
2 •
3 •
4 •
5 •
• 4
• 5
• 6
• 9
• 12
• 15
• 18
R S
203 Lampiran C.12
b. Menuliskan suhu 59 ˚F dalam Celcius
59⇒ 95 32
⇒ 5995 32
⇒ 59 3295
⇒ 2795
⇒ 95 27
⇒ 9 27 5 ⇒ 9 135
⇒ 135
9 ⇒ 15
Jadi, suhu 59 ˚F sama dengan 15˚C
A
B
B
1 2 1
Jumlah 10 3 Diketahui:
Fungsi 3 dalam kilo meter, yang menyatakan jarak yang telah ditempuh setelah t detik Ditanya:
a. Gambarlah grafik fungsi tersebut, jika kereta api telahberjalan selama 5 menit!
b. Berapakah jarak yang telah diditempuh kereta apitersebut, jika telah berjalan selama 1 jam?
Jawab: a. Gambarlah grafik fungsi tersebut, jika kereta api telah
berjalan selama 5 menit! Dapat ditulis |0 5, Table
0 1 2 3 4 5 3 0 3 6 9 12 15
, (0,0) (1,3) (2,6) (3,9) (4,12) (5,12) Grafik fungsi
C
C
C
A
1 1 1 3
204 Lampiran C.12
b. Jarak yang telah diditempuh kereta api tersebut, jikatelah berjalan selama 1 jam 1 jam = 60 menit
60⇒ 3 2 ⇒ 60 3 60 2 ⇒ 60 180 2 ⇒ 60 182
Jadi, jarak yang telah ditempuh kereta api selama 1 jam adalah 180 km
C
C
A
B
B
2 1 2 1 1
Jumlah 12
Keterangan:
Aspek Kompetensi Matematika
A = Memahami konsep
B = Menggunakan penalaran
C = Mengkomunikasikan gagasan
D = Sikap positif terhadap matematika
205 Lampiran C.13
KISI-KISI ANGKET RESPONS SISWA TERHADAP PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN PEMECAHAN MASALAH (PROBLEM
SOLVING)
No. Aspek
Problem Solving
Indikator No Butir Angket
(+) (-) 1 Memahami
masalah Langkah memahami masalah pada problem solving akan mendorong siswa lebih mampu memahami konsep matematika
3, 14
Langkah memahami masalah pada problem solving akan meningkatkan kemampuan siswa membuat pola matematika
Langkah memahami masalah pada problem solving akan meningkatkan kemampuan siswa mengkomunikasikan gagasan matematika
4
Langkah memahami masalah pada problem solving akan meningkatkan sikap positif siswa terhadap matematika
1, 9, 22 2, 8, 23, 24, 25
2 Merencanakan penyelesaian masalah
Langkah merencanakan pemecahan masalah pada problem solving akan meningkatkan kemampuan siswa memahami konsep matematika
10
Langkah merencanakan pemecahan masalah pada problem solving akan meningkatkan kemampuan siswa membuat pola matematika
5
Langkah merencanakan pemecahan masalah pada problem solving akan meningkatkan kemampuan siswa mengkomunikasikan gagasan matematika
7, 16
Langkah merencanakan pemecahan masalah pada problem solving akan meningkatkan sikap positif siswa terhadap matematika
1, 9, 22 2, 8, 23, 24, 25
3 Menyelesaikan masalah
Langkah menyelesaikan masalah pada problem solving akan meningkatkan kemampuan siswa memahami konsep matematika
15
Langkah menyelesaikan masalah pada problem solving akan meningkatkan kemampuan siswa membuat pola matematika
11,13 12
Langkah menyelesaikan masalah pada problem solving akan meningkatkan kemampuan siswa mengkomunikasikan gagasan matematika
6
Langkah menyelesaikan masalah pada problem solving akan meningkatkan sikap positif siswa terhadap matematika
1, 9, 22 2, 8, 23, 24, 25
4 Memeriksa kembali hasil penyelesaian
Langkah memeriksa kembali hasil penyelesaian masalah pada problem solving akan meningkatkan kemampuan siswa memahami konsep matematika
17 19
Langkah memeriksa kembali hasil penyelesaian masalah pada problem solving akan meningkatkan kemampuan siswa membuat pola matematika
20
Langkah memeriksa kembali hasil penyelesaian masalah pada problem solving akan meningkatkan kemampuan siswa mengkomunikasikan gagasan matematika
18 21
Langkah memeriksa kembali hasil penyelesaian masalah pada problem solving akan meningkatkan sikap positif siswa terhadap matematika
1, 9, 22 2, 8, 23, 24, 25
205 Lampiran C.13
206 Lampiran C.14
Nama :……………………… No. Absen :………………………
ANGKET RESPONS SISWA TERHADAP PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DENGAN PENDEKATAN PEMECAHAN MASALAH (PROBLEM SOLVING)
A. Petunjuk Umum
1. Angket ini hanya untuk kepentingan ilmiah dan tidak akan berpengaruh terhadap
reputasi maupun nilai anda di sekolah ini. Silahkan mengisi dengan sejujur-
jujurnya dan sebenar-benarnya berdasarkan pikiran anda dan sesuai dengan yang
anda alami
2. Tulislah nama dan nomor presensi anda di sudut kanan atas pada lembar ini
3. Bacalah setiap nomor dengan seksama
B. Petunjuk Khusus
Isilah angket dibawah ini dengan memberikan tanda “√” pada kolom yang tersedia
sesuai dengan keadaan anda saat pembelajaran
Keterangan:
SS : Sangat Setuju
ST : Setuju
RG : Ragu-ragu
TS : Tidak Setuju
STS : Sangat Tidak Setuju
No. Pernyataan Jawaban
SS ST RG TS STS1 Saya menyukai pembelajaran matematika melalui
kegiatan diskusi kelompok
2 Saya tidak tertarik mengerjakan soal-soal pemecahan masalah
3 Saya tidak memahami maksud pertanyaan atau perintah pada soal yang saya hadapi
4 Saya menuliskan apa yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal.
5 Saya merasa kesulitan untuk mengubah soal ke dalam bentuk matematika.
6 Saya tidak pernah membuat sebuah langkah-langkah untuk menyelesaikan permasalahan/soal yang diberikan
207 Lampiran C.14
No. Pernyataan Jawaban
SS ST RG TS STS7 Membuat model (grafik, table dll) untuk
menyelesaikan masalah
8 Kelompok saya tidak pernah mendiskusikan setiap soal yang diberikan
9 Saya selalu memberikan masukan pada saat diskusi kolompok
10 Saya dapat menghubungkan materi pelajaran matematika dengan permasalahan matematika
11 Kelompok saya menyelesaikan soal matematika dengan berbagai cara
12 Saya tidak membandingkan cara yang satu dengan cara yang lainnya
13 Saya menggunakan cara yang paling mudah dalam meyelesaikan soal yang diberikan
14 Saya tidak dapat mengaitkan permasalahan matematika yang ada dalam kehidupan sehari-hari
15 Saya memahami langkah-langkah apa saja yang harus dilakukan dalam menyelesaikan soal matematika
16 Saya tidak memahami maksud permasalahan matematika yang diberikan secara keseluruhan
17 Saya selalu memeriksa kembali hasil penyelesaian dengan melihat kembali konsep matematika yang digunakan
18 Kelompok saya selalu bersedia mempresentasikan hasil diskusi didepan
19 Saya tidak pernah memeriksa kebenaran kesimpulan dari permasalahan yang ada
20 Saya memeriksa kembali setiap langkah apakah sudah benar dan mengoreksi jawaban jika ada kesalahan
21 Saya enggan memberikan tanggapan ketika kelompok lain sedang presentasi
22 Saya merasa senang dengan proses pembelajaran matematika dengan pendekatan pemecahan masalah
23 Ketika tidak bisa mengerjakan soal matematika, saya malas mengerjakannya kembali.
24 Saya tidak mendapat manfaat dari soal yang diberikan
25 Saya tidak suka mengerjakan soal matematika yang sulit dan rumit
208 Lampiran C.14
208 Lampiran D
LAMPIRAN D D. 1. Analisis Kompetensi Matematika Siswa Pada Tes Awal
D. 2. Analisis Kompetensi Matematika Siswa Pada Tes Siklus I
D. 3. Analisis Kompetensi Matematika Siswa Pada Tes Siklus II
D. 4. Analisis Kompetensi Matematika Siswa Pada Tes Akhir
D. 5. Analisis Hasil Angket Respons Siswa Terhadap Pembelajaran
Keterangan:Indikator A : Memahamani konsep matematika B1 : Butir soal 1Indikator B : Menggunakan penalaran pada pola dan sifat matematika B2 : Butir soal 2Indikator C : Mengkomunikasikan gagasan matematika B3 : Butir soal 3
Nilai
ANALISIS KOMPETENSI MATEMATIKA SISWA PADA TES AWAL
Keterangan:Indikator A : Memahami konsep matematika B1 : Butir soal 1Indikator B : Menggunakan penalaran pada pola dan sifat matematika B2 : Butir soal 2Indikator C : Mengkomunikasikan gagasan B3 : Butir soal 3
Keterangan:Indikator A : Memahami konsep matematika B1 : Butir soal 1Indikator B : Menggunakan penalaran pada pola dan sifat matematika B2 : Butir soal 2Indikator C : Mengkomunikasikan gagasan B3 : Butir soal 3
Keterangan:Indikator A : Memahami konsep matematika B1 : Butir soal 1Indikator B : Menggunakan penalaran pada pola dan sifat matematika B2 : Butir soal 2Indikator C : Mengkomunikasikan gagasan B3 : Butir soal 3
Nilai
ANALISIS KOMPETENSI MATEMATIKA SISWA PADA TES AKHIR
Lembar Observasi Keterlasanaan Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem Solving) Melalui Lembar Kerja
Siswa (LKS)
Kelas/Semester : VIII/Gasal Pokok bahasan : ………………. Pertemuan ke : ……………….
Hari/Tanggal : ………………. Siklus : ………………. Waktu : ……………….
Petunjuk pengisian : Berilah tanda “√” pada pilihan yang sesuai dan tuliskan deskripsi hasil pengamatan selama kegiatan pembelajaran.
No Aspek yang Diamati Pelaksanaan
Deskripsi Ya Tidak
I Pendahuluan 1 Guru menyampaikan
kompetensi yang akan dicapai oleh siswa dan menjelaskan skema pembelajaran
2 Setiap siswa memperoleh kesempatan untuk mengerjakan soal latihan agar diperoleh kesiapan (appersepsi)
II Kegiatan Inti pembelajaran 3 Siswa membentuk
kelompok yang masing-masing terdiri dari 4 siswa
4 Siswa mendapatkan LKS untuk tiap kelompok
5 Siswa mendapatkan beberapa petunjuk tentang cara-cara pengisian LKS
6 Siswa mengerjakan LKS tersebut dengan diskusi kelompok
7 Siswa mempresentasikan hasil diskusi didepan.
8 Kelompok yang tidak presentasi menanggapi / bertanya kepada kelompok yang sedang presentasi
9 Siswa diberi kesempatan
216 Lampiran E.1
untuk jawaban yang benar 10 Tanya jawab antara guru
dan siswa
III Penutup 11 Siswa menyimpulkan
kompetensi yang telah dicapai
Catatan: Hambatan:
Wonosobo, Observer,
(……………….)
217 Lampiran E.2
KISI-KISI LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA
No. Indikator No. Butir
1 Mendengarkan penjelasan guru 1
2 Mendiskusikan LKS 4, 10
Membuat model penyelesaian masalah 9
Menuliskan kesimpulan materi pelajaran 2
3 Bertanya 5, 6, 11
Menjawab pertanyaan 3
4 Mempresentasikan hasil diskusi didepan 7
Memperhatikan presentasi 8
5 Bersemangat dalam pembelajaran 12
218 Lampiran E.2
Lembar Observasi Aktivitas Dengan Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem Solving) Melalui Lembar Kerja Siswa (LKS)
Kelas/Semester : VIII/Gasal Pokok bahasan : ………………… Pertemuan ke : …………………
Hari/Tanggal : ………………… Siklus : ………………… Waktu : …………………
Petunjuk pengisian : Berilah tanda “√” pada pilihan yang sesuai . tuliskan deskripsi hasil pengamatan selama kegiatan pembelajaran.
No Aspek yang Diamati Ya Tidak Deskripsi
1 Siswa memperhatikan guru yang
sedang menjelaskan
2 Siswa mencatat penjelasan guru
3 Siswa menjawab pertanyaan
yang diajukan guru
4 Siswa mendiskusikan LKS
dengan teman sekelompok
5 Siswa mengemukakan pendapat
saat pembelajaran berlangsung
6 Menanyakan kesulitan kepada
guru
7 Siswa mempresentasikan LKS
hasil diskusi kelompok
8 Siswa memperhatikan presentasi
kelompok lain
9 siswa membuat model (table,
grafik, atau diagram untuk
memecahkan masalah)
10 Siswa bekerja dengan aktif
dalam kelompoknya masing-
masing
219 Lampiran E.2
Catatan tambahan:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Wonosobo,…………………
Observer
(………………………)
11 Siswa mengajukan Pertanyaan
kepada kelompok lain yang
sedang presentasi
12 Siswa tekun dalam
menyelesaikan permasalahan
dalam LKS
220 Lampiran E.3
Lembar Observasi Keterlasanaan Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem Solving) Melalui Lembar Kerja
Siswa (LKS)
Kelas/Semester : VIII/Gasal Pokok bahasan : Relasi Pertemuan ke : 1
Hari/Tanggal : Kamis, 02-09-2010 Siklus : I Waktu : 2×30 menit
Petunjuk pengisian : Berilah tanda “√” pada pilihan yang sesuai dan tuliskan deskripsi hasil pengamatan selama kegiatan pembelajaran.
No Aspek yang Diamati Pelaksanaan
Deskripsi Ya Tidak
I Pendahuluan 1 Guru menyampaikan
kompetensi yang akan dicapai oleh siswa dan menjelaskan skema pembelajaran
√
Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai siswa setelah mengikuti pelajaran pada pertemuan ini dan menjelaskan skema pembelajaran dengan pendekatan pemecahan masalh
2 Setiap siswa memperoleh kesempatan untuk mengerjakan soal latihan agar diperoleh kesiapan (appersepsi)
√
Siswa diberikan soal latihan yaitu tentang himpunan dan notasi pembentuk himpunan
II Kegiatan Inti pembelajaran 3 Siswa membentuk
kelompok yang masing-masing terdiri dari 4 siswa
√ Setiap kelompok terdiri dari 3-4
siswa
4 Siswa mendapatkan LKS untuk tiap kelompok
√ Guru membagikan LKS
5 Siswa mendapatkan beberapa petunjuk tentang cara-cara pengisian LKS
√ Guru memberikan petunjuk
pengisian LKS
6 Siswa mengerjakan LKS tersebut dengan diskusi kelompok
√ Siswa berdiskusi mengerjakan
LKS
7 Siswa mempresentasikan hasil diskusi didepan.
√ Kelompok 1 mempresentasikan
hasil diskusi 8 Kelompok yang tidak
presentasi menanggapi / bertanya kepada kelompok yang sedang presentasi
√
Tidak ada siswa yang menanggapi/bertanya
221 Lampiran E.3
9 Siswa diberi kesempatan untuk jawaban yang benar
√ Guru memberikan jawaban yang
benar 10 Tanya jawab antara guru
dan siswa
√ Tidak terlaksana
III Penutup 11 Siswa menyimpulkan
kompetensi yang telah dicapai
√
Tidak terlaksanan
Catatan: Beberapa siswa ngobrol sendiri dengan kelompok lain Hambatan: Keterbatasan waktu
Wonosobo, 2 September 2010 Observer
(Nurul Afiana, S.Pd)
222 Lampiran E.3
Lembar Observasi Keterlasanaan Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem Solving) Melalui Lembar Kerja
Siswa (LKS)
Kelas/Semester : VIII/Gasal Pokok bahasan : Fungsi atau
Pemetaan Pertemuan ke : 2
Hari/Tanggal : Kamis, 28-09-2010 Siklus : I Waktu : 2×40 menit
Petunjuk pengisian : Berilah tanda “√” pada pilihan yang sesuai dan tuliskan deskripsi hasil pengamatan selama kegiatan pembelajaran.
No Aspek yang Diamati Pelaksanaan
Deskripsi Ya Tidak
I Pendahuluan 1 Guru menyampaikan
kompetensi yang akan dicapai oleh siswa dan menjelaskan skema pembelajaran
√
Guru menyampaikan kompetensi yang dicapai dan menjelaskan skema pembelajaran dengan pendekatan pemecahan masalah
2 Setiap siswa memperoleh kesempatan untuk mengerjakan soal latihan agar diperoleh kesiapan (appersepsi)
√
Guru memberikan soal latihan yang berkaitan dengan relasi pada pertemuan sebelumnya
II Kegiatan Inti pembelajaran 3 Siswa membentuk kelompok
yang masing-masing terdiri dari 4 siswa
√ Kelompok tetap seperti pada
pertemuan sebelumnya siklus I
4 Siswa mendapatkan LKS untuk tiap kelompok
√ Masing-masing kelompok
mendapatkan 1 LKS 5 Siswa mendapatkan beberapa
petunjuk tentang cara-cara pengisian LKS
√ Guru memberikan petunjuk cara
pengisian LKS
6 Siswa mengerjakan LKS tersebut dengan diskusi kelompok
√ Siswa mendiskusikan LKS
7 Siswa mempresentasikan hasil diskusi didepan.
√ Kelompok 3, kelompok 5, dan
kelompok 7 yang presentasi 8 Kelompok yang tidak
presentasi menanggapi / √
Tanya jawab antara siswa dengan kelompok yang
223 Lampiran E.3
bertanya kepada kelompok yang sedang presentasi
presentasi
9 Siswa diberi kesempatan untuk jawaban yang benar
√
Guru memberikan jawaban yang tepat
10 Tanya jawab antara guru dan siswa
√
III Penutup 11 Siswa menyimpulkan
kompetensi yang telah dicapai √ Guru mengajak siswa untuk
menyipulkan materi yang telah dipelajari
Catatan: Hambatan:
Wonosobo, 28 September 2010 Observer
(Nurul Afiana, S.Pd)
224 Lampiran E.3
Lembar Observasi Keterlasanaan Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem Solving) Melalui Lembar
Kerja Siswa (LKS)
Kelas/Semester : VIII/Gasal Pokok bahasan : Menentukan Nilai
Fungsi Pertemuan ke : 1
Hari/Tanggal : Kamis, 02-10-2010 Siklus : II Waktu : 2×40 menit
Petunjuk pengisian : Berilah tanda “√” pada pilihan yang sesuai dan tuliskan deskripsi hasil pengamatan selama kegiatan pembelajaran.
No Aspek yang Diamati Pelaksanaan
Deskripsi Ya Tidak
I Pendahuluan 1 Guru menyampaikan
kompetensi yang akan dicapai oleh siswa dan menjelaskan skema pembelajaran
√
Guru menyampaikan kompetensi yang dicapai dan menjelaskan skema pembelajaran dengan pendekatan pemecahan masalah
2 Setiap siswa memperoleh kesempatan untuk mengerjakan soal latihan agar diperoleh kesiapan (appersepsi)
√
Guru memberikan soal latihan yang berkaitan persamaan linear satu variabel
II Kegiatan Inti pembelajaran 3 Siswa membentuk
kelompok yang masing-masing terdiri dari 4 siswa
√ Kelompok tetap seperti pada
pertemuan sebelumnya
4 Siswa mendapatkan LKS untuk tiap kelompok
√ Masing-masing kelompok
mendapatkan 1 LKS 5 Siswa mendapatkan
beberapa petunjuk tentang cara-cara pengisian LKS
√ Guru memberikan petunjuk cara
pengisian LKS
6 Siswa mengerjakan LKS tersebut dengan diskusi kelompok
√ Siswa memdiskusikan LKS
7 Siswa mempresentasikan hasil diskusi didepan.
√ Kelompok 4, kelompok 6, dan
kelompok 8 yang presentasi 8 Kelompok yang tidak
presentasi menanggapi / √
Tanya jawab antara siswa dengan kelompok yang
225 Lampiran E.3
bertanya kepada kelompok yang sedang presentasi
presentasi
9 Siswa diberi kesempatan untuk jawaban yang benar
√ Guru memberikan jawaban yang
tepat 10 Tanya jawab antara guru
dan siswa √ Beberapa siswa bertanya
mengenai materi yang belum paham
III Penutup 11 Siswa menyimpulkan
kompetensi yang telah dicapai
√ Guru mengajak siswa untuk
menyipulkan materi yang telah dipelajari
Catatan: Hambatan:
Wonosobo, 2 Oktober 2010
Observer
(Nurul Afiana, S.Pd)
226 Lampiran E.3
Lembar Observasi Keterlasanaan Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem Solving) Melalui Lembar
Kerja Siswa (LKS)
Kelas/Semester : VIII/Gasal Pokok bahasan : Menggambar
Grafik Fungsi Pertemuan ke : 2
Hari/Tanggal : Kamis, 12-10-2010 Siklus : II Waktu : 2×40 menit
Petunjuk pengisian : Berilah tanda “√” pada pilihan yang sesuai dan tuliskan deskripsi hasil pengamatan selama kegiatan pembelajaran.
No Aspek yang Diamati Pelaksanaan
Deskripsi Ya Tidak
I Pendahuluan 1 Guru menyampaikan
kompetensi yang akan dicapai oleh siswa dan menjelaskan skema pembelajaran
√
Guru menyampaikan kompetensi yang dicapai dan menjelaskan skema pembelajaran dengan pendekatan pemecahan masalah
2 Setiap siswa memperoleh kesempatan untuk mengerjakan soal latihan agar diperoleh kesiapan (appersepsi)
√
Guru memberikan soal latihan yang berkaitan dengan menentukan nilai fungsi
II Kegiatan Inti pembelajaran 3 Siswa membentuk kelompok
yang masing-masing terdiri dari 4 siswa
√ Kelompok tetap seperti pada
pertemuan sebelumnya
4 Siswa mendapatkan LKS untuk tiap kelompok
√ Masing-masing kelompok
mendapatkan 1 LKS 5 Siswa mendapatkan beberapa
petunjuk tentang cara-cara pengisian LKS
√ Guru memberikan petunjuk
cara pengisian LKS
6 Siswa mengerjakan LKS tersebut dengan diskusi kelompok
√ Siswa memdiskusikan LKS
7 Siswa mempresentasikan hasil diskusi didepan.
√ Kelompok 9 dan kelompok
10 yang presentasi 8 Kelompok yang tidak √ Tanya jawab antara siswa
227 Lampiran E.3
presentasi menanggapi / bertanya kepada kelompok yang sedang presentasi
dengan kelompok yang presentasi
9 Siswa diberi kesempatan untuk jawaban yang benar
√ Guru memberikan jawaban
yang tepat 10 Tanya jawab antara guru dan
siswa √
III Penutup 11 Siswa menyimpulkan
kompetensi yang telah dicapai √ Guru mengajak siswa untuk
menyipulkan materi yang telah dipelajari
Catatan: Untuk kegiatan III pada LKS tidak ada kelompok sukarela yang maju karena siswa kesulitan yang berkaitan dengan grafik fungsi kuadrat Hambatan:
Wonosobo, 12 Oktober 2010
Observer
(Nurul Afiana, S.Pd)
228 Lampiran E.4
Lembar Observasi Aktivitas Dengan Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem Solving) Melalui Lembar Kerja Siswa (LKS)
Kelas/Semester : VIII/Gasal Pokok bahasan : Relasi Pertemuan ke : 1
Hari/Tanggal : Kamis, 02-09-2010 Siklus : I Waktu : 2 × 30 menit
Petunjuk pengisian : Berilah tanda “√” pada pilihan yang sesuai . tuliskan deskripsi hasil pengamatan selama kegiatan pembelajaran.
No Aspek yang Diamati Ya Tidak Deskripsi
1 Siswa memperhatikan guru
yang sedang menjelaskan
√ Seluruh siswa memperhatikan
sedikit penjelasan guru
2 Siswa mencatat penjelasan
guru
√ Mencatat setelah guru menjelaskan
3 Siswa menjawab pertanyaan
yang diajukan guru
√
Semua siswa terdiam tidak ada
yang menjawab pertanyaan guru
4 Siswa mendiskusikan LKS
dengan teman sekelompok
√
Siswa berdiskusi dengan
keolmpoknya masing-masing,
namun beberapa siswa ramai
sendiri ngoblor dengan teman
kelompok lain.
5 Siswa mengemukakan
pendapat saat pembelajaran
berlangsung
√
Tidak ada siswa yang
mengemukanan pendapat ataupun
bertanya kepada guru ataupun
siswa yang presentasi
6 Menanyakan kesulitan
kepada guru
√ Beberapa siswa menanyakan
kesulitan kepada guru
7 Siswa mempresentasikan
LKS hasil diskusi kelompok
√ Hanya 1 kelompok yang presentasi
8 Siswa memperhatikan
presentasi kelompok lain
√ Namun kebanyakan siswa laki-laki
ramai senderi bercanda dengan
229 Lampiran E.4
taman yang lain
9 siswa membuat model (table,
grafik, atau diagram untuk
memecahkan masalah)
√
Kebanyakan kelompok
mengerjakan langsung mengikuti
langkah-langkah yang diLKS
10 Siswa bekerja dengan aktif
dalam kelompoknya masing-
masing
√
Hanya beberapa siswa laki-laki
yang tidak ikut mengerjakan dan
ramai sendiri
11 Siswa mengajukan
Pertanyaan kepada kelompok
lain yang sedang presentasi
√
Tidak ada siswa yang mengajukan
pertanyaan
12 Siswa tekun dalam
menyelesaikan permasalahan
dalam LKS
√ Siswa berdiskusi menyelesaikan
LKS
Catatan tambahan:
Hanya kegiatan I yang dapat dipresentasikan siswa karena keterbatasan waktu
hanya 2×30 menit.
Wonosobo, 2 September 2010
Observer,
(Nurul Afiana, S.Pd)
230 Lampiran E.4
Lembar Observasi Aktivitas Dengan Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem Solving) Melalui Lembar Kerja Siswa (LKS)
Kelas/Semester : VIII/Gasal Pokok bahasan : Fungsi atau
Pemetaan Pertemuan ke : 2
Hari/Tanggal: Selasa, 28 - 09 - 2010 Siklus : I Waktu : 2 × 40 menit
Petunjuk pengisian : Berilah tanda “√” pada pilihan yang sesuai . tuliskan deskripsi hasil pengamatan selama kegiatan pembelajaran.
No Aspek yang Diamati Ya Tidak Deskripsi
1 Siswa memperhatikan guru
yang sedang menjelaskan
√ Seluruh siswa memperhatikan
sedikit penjelasan guru
2 Siswa mencatat penjelasan
guru
√ Mencatat setelah guru menjelaskan
3 Siswa menjawab pertanyaan
yang diajukan guru
√ Beberapa siswa menjawab
pertanyaan yang diajukan guru
4 Siswa mendiskusikan LKS
dengan teman sekelompok
√ Siswa berdiskusi dengan
keolmpoknya masing-masing,
namun beberapa siswa ramai
sendiri ngobrol dengan teman
kelompok lain.
5 Siswa mengemukakan
pendapat saat pembelajaran
berlangsung
√ Tidak ada siswa yang
mengemukanan pendapat guru
6 Menanyakan kesulitan
kepada guru
√ Beberapa siswa menanyakan
kesulitan kepada guru
7 Siswa mempresentasikan
LKS hasil diskusi kelompok
√ Kelompok 3, kelompok 5, dan
kelompok 7 yang presentasi
8 Siswa memperhatikan
presentasi kelompok lain
√ Siswa mulai antusias
mendengarkan kelompok yang
231 Lampiran E.4
Catatan tambahan:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Wonosobo, 28 September 2010
Observer,
(Nurul Afiana, S.Pd)
presentasi, hanya satu dua siswa
yang kelihatan masih ramai sendiri.
9 siswa membuat model (table,
grafik, atau diagram untuk
memecahkan masalah)
√ Kebanyakan kelompok
mengerjakan langsung mengikuti
langkah-langkah yang diLKS
10 Siswa bekerja dengan aktif
dalam kelompoknya masing-
masing
√ Siswa sudah aktif, hanya satu dua
siswa yang kelihatan masih ramai
sendiri
11 Siswa mengajukan
Pertanyaan kepada kelompok
lain yang sedang presentasi
√ Tidak ada siswa yang mengajukan
pertanyaan
12 Siswa tekun dalam
menyelesaikan permasalahan
dalam LKS
√ Siswa berdiskusi menyelesaikan
LKS
232 Lampiran E.4
Lembar Observasi Aktivitas Dengan Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem Solving) Melalui Lembar Kerja Siswa (LKS)
Kelas/Semester : VIII/Gasal Pokok bahasan : Menentukan Nilai
Fungsi Pertemuan ke : 1
Hari/Tanggal : Sabtu, 02-10-2010 Siklus : II Waktu : 2 × 40 menit
Petunjuk pengisian : Berilah tanda “√” pada pilihan yang sesuai . tuliskan deskripsi hasil pengamatan selama kegiatan pembelajaran.
No Aspek yang Diamati Ya Tidak Deskripsi
1 Siswa memperhatikan guru yang
sedang menjelaskan
√ Seluruh siswa memperhatikan
sedikit penjelasan guru
2 Siswa mencatat penjelasan guru √ Mencatat setelah guru menjelaskan
3 Siswa menjawab pertanyaan yang
diajukan guru
√ Beberapa siswa menjawab
pertanyaan yang diajukan guru
4 Siswa mendiskusikan LKS dengan
teman sekelompok
√ Seluruh siswa sudah aktif diskusi
kelompok
5 Siswa mengemukakan pendapat
saat pembelajaran berlangsung
√ Tidak ada siswa yang
mengemukanan pendapat guru
6 Menanyakan kesulitan kepada guru √ Beberapa siswa menanyakan
kesulitan kepada guru
7 Siswa mempresentasikan LKS
hasil diskusi kelompok
√ Kelompok 4, kelompok 6, dan
kelompok 8 yang presentasi
8 Siswa memperhatikan presentasi
kelompok lain
√ siswa sudah antusias mendengarkan
presentasi temannya
9 siswa membuat model (table,
grafik, atau diagram untuk
memecahkan masalah)
√ Siswa membuat model matematika
dari permasalahan yang ada diLKS
10 Siswa bekerja dengan aktif dalam
kelompoknya masing-masing
√ Siswa sudah aktif
233 Lampiran E.4
Catatan tambahan:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Wonosobo, 2 Oktober 2010
Observer,
(Nurul Afiana, S.Pd)
11 Siswa mengajukan Pertanyaan
kepada kelompok lain yang sedang
presentasi
√ Siswa sudah aktif mengajukan
pertanyaan kepada siswa yang
presentasi
12 Siswa tekun dalam menyelesaikan
permasalahan dalam LKS
√ Siswa berdiskusi menyelesaikan
LKS
234 Lampiran E.4
234
Lembar Observasi Aktivitas Dengan Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem Solving) Melalui Lembar Kerja Siswa (LKS)
Kelas/Semester : VIII/Gasal Pokok bahasan : Mengambar Grafik
Fungsi Pertemuan ke : 2
Hari/Tanggal : Selasa, 12-10-2010 Siklus : II Waktu : 2 × 40 menit
Petunjuk pengisian : Berilah tanda “√” pada pilihan yang sesuai . tuliskan deskripsi hasil pengamatan selama kegiatan pembelajaran.
No Aspek yang Diamati Ya Tidak Deskripsi
1 Siswa memperhatikan guru yang
sedang menjelaskan
√ Seluruh siswa memperhatikan
sedikit penjelasan guru
2 Siswa mencatat penjelasan guru √ Mencatat setelah guru menjelaskan
3 Siswa menjawab pertanyaan yang
diajukan guru
√ Beberapa siswa menjawab
pertanyaan yang diajukan guru
4 Siswa mendiskusikan LKS dengan
teman sekelompok
√ Seluruh siswa sudah aktif diskusi
kelompok
5 Siswa mengemukakan pendapat
saat pembelajaran berlangsung
√ Terlihat beberapa siswa
mengemukakan pendapat saat
pembelajaran berlangsung
6 Menanyakan kesulitan kepada guru √ Beberapa siswa menanyakan
kesulitan kepada guru
7 Siswa mempresentasikan LKS
hasil diskusi kelompok
√ Kelompok 9 dan kelompok 10 yang
presentasi
8 Siswa memperhatikan presentasi
kelompok lain
√ siswa sudah antusias mendengarkan
presentasi temannya
9 siswa membuat model (table,
grafik, atau diagram untuk
memecahkan masalah)
√ Siswa membuat model matematika
dari permasalahan yang ada diLKS
10 Siswa bekerja dengan aktif dalam √ Siswa sudah aktif
235 Lampiran E.4
235
Catatan tambahan:
Kegiatan III tidak ada kelompok yang mempresentasikan karena permasalahan
yang sulit mengenai grafik fungsi kuadrat sehingga guru yang menjelaskan.
Wonosobo, 12 Oktober 2010
Observer,
(Nurul Afiana, S.Pd)
kelompoknya masing-masing
11 Siswa mengajukan Pertanyaan
kepada kelompok lain yang sedang
presentasi
√ Siswa sudah aktif mengajukan
pertanyaan kepada siswa yang
presentasi
12 Siswa tekun dalam menyelesaikan
permasalahan dalam LKS
√ Siswa berdiskusi menyelesaikan
LKS
236 Lampiran E.5
CATATAN LAPANGAN
Siklus/Pertemuan ke-: I/1 Hari /Tanggal : Kamis, 2 September 2010 Pokok Bahasan : Relasi Waktu : 60 menit
Pukul 09.45 Guru dan Peneliti memasuki ruang kelas yaitu kelas VIII B. Dalam proses penelitian ini Guru mata pelajaran matematika bertindak sebagai pengamat (observer) sedangkan peneliti sebagai perencana dan pelaksana pembelajaran. Pertemuan pertama ini diawali dengan pemberian salam kepada siswa, kemudian dilanjutkan dengan penyampaian kompetensi yang akan dicapai oleh siswa dan penjelasan tentang skema pembelajaran yang akan dilaksanakan yaitu dengan pendekatan pemecahan masalah (problem solving) melalui Lembar Kerja Siswa (LKS). Selanjutnya setiap siswa diberi kesempatan untuk mengerjakan soal latihan agar siswa memperoleh kesiapan (appersepsi). Berikut soal yang diberikan. “Diketahui himpunan B adalah himpunan bilangan prima yang kurang dari 25. Nyatakan anggota himpunan tersebut dengan: mendaftar anggota-anggotanya dan notasi pembentukhimpunannya”. Kemudian guru menunjuk salah satu siswa untuk mengerjakan dipapan tulis.
Pembelajaran memasuki kegiatan inti. Siswa membentuk kelompok yang terdiri dari 3-4 siswa. Setelah membentuk kelompok diskusi kecil, tiap kelompok menerima LKS yang telah disediakan guru, kemudian guru memberikan beberapa instruksi cara pengisian LKS yaitu dengan diskusi kelompok. Dilanjutkan dengan diskusi kelompok oleh siswa selama 30 menit. Selama diskusi berlangsung guru dan pengamat (observer) berkeliling untuk membantu siswa yang kesulitan.
Setelah diskusi selesai guru menunjuk salah satu kelampok untuk mempresentasikan hasil diskusi didepan. Kemudian guru juga memberi kesempatan kepada kelompok lain untuk memberi tanggapan kepada kelompok yang sedang presentasi, karena tidak ada kelompok lain yang memberi tanggapan maka dilanjutkan dengan tanya jawab antara guru dan siswa. Pada pertemuan ini hanya satu soal yang dipresentasikan oleh siswa, karena pada bulan ramadhan 1 jam pelajaran hanya 30 menit jadi waktunya tidak mencukupi.
Setelah kegiatan inti selesai, siswa menyimpulkan kompetensi yang telah dicapai dengan menyebutkan pengertian Relasi dan cara penyajiannya. Kemudian guru mengakhiri pelajaran dengan memberikan salam.
237 Lampiran E.5
CATATAN LAPANGAN
Siklus/Pertemuan ke-: I/2 Hari /Tanggal : Selasa, 28 September 2010 Pokok Bahasan : Fungsi atau Pemetaan Waktu : 80 menit
Pada hari selasa pelajaran matematika dimulai pada pukul 10.10 WIB.
Peneliti dan Guru pelajaran matematika memasuki ruangan kelas VIII B. siswa mengkondisikan duduk berkelompok seperti pada pertemuan sebelumnya. Dalam penelitian ini Peneliti sebagai pengajar dan Guru mata pelajaran sebagai pengamat (observer). Peneliti mengawali dengan memberikan salam kepada seluruh siswa. Peneliti menyampaikan kompetensi yang akan dicapai setelah mengikuti pelajaran. Pembelajaran dimulai dengan mengerjakan soal latihan yang berkaitan dengan relasi dan cara penyajian relasi, sehingga siswa memperoleh kesiapan untuk mengikuti pelajaran dengan pokok bahasan Fungsi atau Pemetaan. Sebelum memulai kegiatan inti Peneliti menanyakan kepada siswa ‘apakah ada kesulitan tentang materi pada pertemuan sebelumnya?’ ternyata siswa hanya diam dan tidak ada yang bertanya, sehingga peneliti menyimpulkan bahwa siswa sudah cukup paham tentang materi sebelumnya dengan melihat hasil pekerjaan soal latihan siswa tadi.
Karena siswa telah mengkondisikan duduk berkelompok seperti pada pertemuan sebelumnya, maka peneliti langsung memulai kegiatan inti dengan membagikan LKS kepada masing-masing kelompok. Pada pertemuan kali ini hanya dihadiri 32 siswa, dikarenakan ada satu siswa yang sakit dan tidak masuk sekolah. Setelah setiap kelompok mendapatkan LKS, peneliti meminta kepada masing-masing kelompok untuk mendiskusikan masalah yang terdapat pada LKS tersebut. Selama proses diskusi kelompok, peneliti dan guru mata pelajaran membimbing setiap kelompok yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah yang ada di LKS. Setelah diskusi berjalan selama 40 menit, dan semua kelompok telah menyelesaikan LKS tersebut. Peneliti menunjuk kelompok 3 untuk mempresentasikan hasil diskusi didepan, setelah selesai presentasi untuk kegiatan I ternyata tidak ada yang bertanya ataupun memberikan masukan kepada kelompok yang sedang presentasi dikarenakan untuk masalah pada kegiatan I cukup mudah dan semua hasil sama. Dilanjutkan dengan kegiatan II, peneliti menunjuk kelompok 5 untuk mempresentasikan hasil diskusinya. Setelah selesai presentasi, banyak siswa yang bertanya dikarenakan jawaban yang beragam dari masing-masing kelompok. Sehingga pada kegiatan II ini dinyatakan berhasil dikarenanakan terjadi tanya jawab antar masing-masing kelompok. Setelah selesai kegiatan II, dilanjutkan dengan kegiatan III. Pada kegiatan III ini peneliti menunjuk kelompok 7 untuk mempresentasikannya. Setelah selesai
238 Lampiran E.5
mempresentasikan banyak kelompok lain yang bertanya seperti pada tanya jawab pada kegiatan II. Dikarenakan waktu yang terbatas, sehingga tidak semua pertanyaan dapat dapat dijawab oleh kelompok yang sedang presentasi. Kemudian peneliti mempersilahkan kelompok 7 untuk kembali ke tempat duduknya. Peneliti memberikan sedikit penjelasan tentang hasil diskusi kelampok yang dirasa masih kurang tepat.
Setelah kegiatan inti selesai, siswa menyimpulkan kompetensi yang telah dicapai dengan menyebutkan pengertian fungsi, domain, kodomain, range, dan korespondensi satu-satu. Kemudian Peneliti mengakhiri pelajaran dengan memberikan salam.
239 Lampiran E.5
CATATAN LAPANGAN
Siklus/Pertemuan ke-: II/1 Hari /Tanggal : Sabtu, 2 Oktober 2010 Pokok Bahasan : Menentukan Nilai Fungsi Waktu : 80 menit
Pada hari sabtu pelajaran matematika dimulai pada pukul 07.00 WIB. Peneliti dan Guru pelajaran matematika memasuki ruangan kelas VIII B. Siswa mengkondisikan duduk berkelompok seperti pada pertemuan sebelumnya. Dalam penelitian ini Peneliti sebagai pengajar dan Guru mata pelajaran sebagai pengamat (observer). Peneliti mengawali dengan memberikan salam kepada seluruh siswa. Peneliti menyampaikan kompetensi yang akan dicapai setelah mengikuti pelajaran dan menyampaikan skema pembelajaran yaitu dengan menggunakan pendekatan pemecahan masalah melalui LKS seperti pada pertemuan sebelumnya. Pembelajaran dimulai dengan mengerjakan soal latihan yang berkaitan dengan fungsi atau pemetaan, sehingga siswa memperoleh kesiapan untuk mengikuti pelajaran dengan pokok bahasan menetukan nilai fungsi. Sebelum memulai kegiatan inti Peneliti menanyakan kepada siswa ‘apakah ada kesulitan tentang materi pada pertemuan sebelumnya?’ ada salah satu siswa yang bertanya mengenai korespondensi satu-satu, untuk itu Peneliti memberikan sedikit penjelasan tentang korespondensi satu-satu. Setelah dirasakan cukup Peneliti menanyakan kembali ‘Apa ada pertanyaaa?’ ternyata diam semua, sehingga peneliti menyimpulkan bahwa siswa sudah faham dengan materi yang telah dipelajari.
Karena siswa telah mengkondisikan duduk berkelompok seperti pada pertemuan sebelumnya, maka peneliti langsung memulai kegiatan inti dengan membagikan LKS kepada masing-masing kelompok. Pada pertemuan kali ini dihadiri oleh seluruh siswa yaitu sebanyak 33 siswa. Setelah setiap kelompok mendapatkan LKS, Peneliti meminta kepada masing-masing kelompok untuk mendiskusikan masalah yang terdapat pada LKS tersebut. Selama proses diskusi kelompok, Peneliti dan Guru mata pelajaran membimbing setiap kelompok yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah yang ada di LKS. Setelah diskusi berjalan selama 40 menit, dan semua kelompok telah menyelesaikan LKS tersebut. Peneliti menunjuk kelompok 4 untuk mempresentasikan hasil diskusi didepan, setelah selesai presentasi untuk kegiatan I ada beberapa kelompok yang bertanya dikarenakan hasil diskusi yang berbeda. Setelah selesai tanya jawab, dan dirasa sudah cukup untuk kegiatan I kemudian dilanjutkan dengan kegiatan II, peneliti menunjuk kelompok 6 untuk mempresentasikan hasil diskusinya. Setelah selesai presentasi, banyak siswa yang bertanya dikarenakan jawaban yang beragam dari masing-masing kelompok. Sehingga terjadi tanya jawab yang cukup
240 Lampiran E.5
lama dikarenakan soal pada kegiatan II ini cukup sulit. Setelah selesai kegiatan II, dilanjutkan dengan kegiatan III. Pada kegiatan III ini peneliti menunjuk kelompok 8 untuk mempresentasikannya. Setelah selesai mempresentasikan banyak kelompok lain yang bertanya seperti pada tanya jawab pada kegiatan II. Kemudian peneliti mempersilahkan kelompok 8 untuk kembali ke tempat duduknya. Peneliti memberikan sedikit penjelasan tentang hasil diskusi kelampok yang dirasa masih kurang tepat.
Setelah kegiatan inti selesai, siswa menyimpulkan kompetensi yang telah dicapai dengan menyebutkan cara menentukan nilai fungsi. Kemudian Peneliti mengakhiri pelajaran dengan memberikan salam.
241 Lampiran E.5
CATATAN LAPANGAN
Siklus/Pertemuan ke-: II/2 Hari /Tanggal : Selasa, 12 Oktober 2010 Pokok Bahasan : Grafik Fungsi atau Pemetaan Waktu : 80 menit
Pada hari selasa pelajaran matematika dimulai pada pukul 10.10 WIB. Peneliti dan Guru pelajaran matematika memasuki ruangan kelas VIII B. Siswa mengkondisikan duduk berkelompok seperti pada pertemuan sebelumnya. Dalam penelitian ini Peneliti sebagai pengajar dan Guru mata pelajaran sebagai pengamat (observer). Peneliti mengawali dengan memberikan salam kepada seluruh siswa. Peneliti menyampaikan kompetensi yang akan dicapai setelah mengikuti pelajaran dan menyampaikan skema pembelajaran yaitu dengan menggunakan pendekatan pemecahan masalah melalui LKS seperti pada pertemuan sebelumnya. Pembelajaran dimulai dengan mengerjakan soal latihan yang berkaitan dengan nilai funsi, sehingga siswa memperoleh kesiapan untuk mengikuti pelajaran dengan pokok bahasan menggambar grafik funsi atau pemetaan. Sebelum memulai kegiatan inti Peneliti menanyakan kepada siswa ‘apakah ada kesulitan tentang materi pada pertemuan sebelumnya?’ ternyata diam semua, sehingga peneliti menyimpulkan bahwa siswa sudah faham dengan materi yang telah dipelajari.
Karena siswa telah mengkondisikan duduk berkelompok seperti pada pertemuan sebelumnya, maka peneliti langsung memulai kegiatan inti dengan membagikan LKS kepada masing-masing kelompok. Pada pertemuan kali ini dihadiri 32 siswa. Setelah setiap kelompok mendapatkan LKS, Peneliti meminta kepada masing-masing kelompok untuk mendiskusikan masalah yang terdapat pada LKS tersebut. Selama proses diskusi kelompok, Peneliti dan Guru mata pelajaran membimbing setiap kelompok yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah yang ada di LKS. Setelah diskusi berjalan selama 40 menit, dan semua kelompok telah menyelesaikan LKS tersebut. Peneliti menunjuk kelompok 9 untuk mempresentasikan hasil diskusi didepan, setelah selesai presentasi untuk kegiatan I ada beberapa kelompok yang bertanya dikarenakan hasil diskusi yang berbeda. Setelah selesai tanya jawab, dan dirasa sudah cukup untuk kegiatan I kemudian dilanjutkan dengan kegiatan II, Peneliti menunjuk kelompok 10 untuk mempresentasikan hasil diskusinya. Setelah selesai presentasi, banyak siswa yang bertanya dikarenakan jawaban yang beragam dari masing-masing kelompok. Sehingga terjadi tanya jawab yang cukup lama dikarenakan soal pada kegiatan II ini cukup sulit. Setelah selesai kegiatan II, dilanjutkan dengan kegiatan III. Dikarenakan pada kegiatan III ini cukup sulit yaitu menggambar grafik fungsi kuadrat, dan tidak ada kelompok yang suka rela
242 Lampiran E.5
mempresentasikan didipan, maka Peneliti sendiri yang menjelaskan penyelesaian untuk kegiatan III, banyak siswa yang bingung untuk menggambarnya. Setelah selesai menjelaskan, Peneliti memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya. Setelah selesai tanya jawab pada kegiatan III ini, kemudian Peneliti memberikan sedikit penjelasan tentang hasil diskusi kelampok yang dirasa masih kurang tepat khususnya pada kegiatan I dan kegiatan II.
Setelah kegiatan inti selesai, siswa menyimpulkan kompetensi yang telah dicapai dengan menyebutkan langkah-langkah menggambar grafik fungsi. Sebelum menutup pelajaran, peneliti memberitahukan bahwa pada pertemuan berikutnya yaitu hari Kamis dan Sabtu akan diadakan tes. Kemudian Peneliti mengakhiri pelajaran dengan memberikan salam.
243 Lampiran F
LAMPIRAN F F. 1. SK Pembimbing
F. 2. SK Penguji
F. 3. Surat keterangan validasi instrumen
F. 4. Surat ijin penelitian
F. 5. Surat keterangan telah melakukan penelitian
SURAT KETERANGAN VALIDASI
Yang bertandatangan dibawah ini:
Nama : Kana Hidayati, M.Pd
NIP : 19770510 200112 2 001
telah membaca membaca instrument dari penelitian yang berjudul :
“Implementasi Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem Solving) Melalui
Lembar Kerja Siswa (LKS) Untuk Meningkatkan Kompetensi Matematika
Siswa Kelas VIII SMP Negeri 1 Watumalang” yang disusun oleh :
Nama : Ahmad Asikin
NIM : 06301244097
Prodi : Pendidikan Matematika
Setelah memperhatikan dan mengoreksi instrument, maka masukan untuk peneliti
adalah seperti yang tercantum dalam lampiran.
Demikian surat keterangan ini dibuat untuk digunakan semestinya.