I Pengukuran Dasar

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Fisika adalah ilmu pengetahuan berbasis eksperimen. Dalam melakukan

eksperimen, kita memerlukan pengukuran – pengukuran. Biasanya untuk

menggambarkan hasil pengukuran kita menggunakan angka – angka. Setiap

ukuran yan kita gunakan untuk menggambarkan gejala fisika secara kuantitatif

disebut dengan besaran. Sebagai contoh dua besaran fisika yang menggambarkan

diri kita adalah massa dan tinggi badan kita. Ketika kita mengukur suatu besaran,

kita selalu membandingkan dengan standar acuan tertentu yang disebut dengan

satuan.

Mengukur ialah proses membandingkan suatu besaran yang diukur dengan

besaran tertentu yang diketahui atau ditentukan sebagai satuan. Dalam melakukan

pengukuran selalu dimungkinkan terjadi kesalahan. Oleh karena itu, kita harus

menyertakan angka – angka kesalahan agar kita dapat memberikan penilaian yang

wajar dari suatu hasil pengukuran.

Besaran fisika tidak dapat diukur secara pasti dengan setiap alat ukur.

Hasil pengukuran selalu mempunyai derajat ketidak pastian. Pada saat kita

menggunakan penggaris untuk mengukur besaran panjang, bacaan akan diambil

ke skala millimeter tersebut.

Dalam percobaan kali ini dilakukan pengukuran panjang, lebar, dan tinggi

balok ; diameter bola besi ; serta massa balok dan bola – bola besi. Percobaan kali

ini dilakukan untuk mengetahui cara mengguakan alat – alat ukurnya yan benar.

1.2 Tujuan Percobaan

1. Mampu menggunakan alat –alat ukur dasar

2. Mengetahui analisis kesalahan

3. Memahami penggunakan metode kuadrat terkecil dalam pengolahan data

1.3 Manfaat percobaan

1. Dapat memahami cara menggunakan dan fungsi alat ukur dasar

2. Dapat memahami tingkat ketelitian alat ukur dasar dalam percobaan

3. Dapat memahami Metoda dalam pengolahan data yaitu metoda kuadrat

terkecil

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

Pengukuran adalah suatu teknik untuk menyatakan suatu sifat fisis dalam

bilangan sebagai hasil membandingkannya dengan suatu besaran baku yang

diterima sebagi satuan. (soejoto, 1993).

Dalam melakukan pengukuran kita harus berusaha agar sedikit mungkin

menimbulkan gangguan pada sistem yang sedang diamati. Dalam pengukuran

suhu thermometer dapat mengambil atau memberian kalor pada sistem yang

diukur sehingga mempengaruhi suhu sistem yang diukur, ini perlu disadari dan

diperhitungkan agar pengaruh tersebut sekecil mungkin, lebih kecil dari sesaat

eksperimen (experimental error) ini akan dibicarakan lebih lanjut dalam

pembahasan berikut mengenai ketidakpastian pada pengukuran. (soejoto,1993).

Suatu pengukuran yang akurat dan persis sangat bergantung pada metode

pengukuran dan alat ukur. SI juga mengunakan dua buah satuan pelengkap :

1. Suatu bidang, dalam radian (rad)

2. Suatu ruang, dalam sterdian (sr)

Sangat bergantung pada metode pengukuran dan alat ukur. Hasil

pengamatan yang baik akan bermanfaat jika pengolahan dikerjakan secara tetap

oleh karena itu harus ada pengetahuan yang lengkap tentang presisi pengukuran,

cara analisis, teori ralat, dan statistik. Contoh –contoh alat ukur berbagai

pengukuran yang berkaitan dengan panjang benda yang presisi adalah jangka

sorong, mikrometer dan sferometer. (Hikam, 2004).

Jangka sorong dapat digunakan untuk menentukan dimensi dalam, luar

dan kedalam dari benda uji. Skala vernier dari jangka sorong meningkatkan

akurasi pengukuran hingga 1/20 mm. (Hikam, 2004).

Pada alat ukur mikrometer, benda uji diletakan diantara batang

pengukuran, kemudian batang bergerak didekatkan kebenda uji dengan memutar

sekrup. Pembacaan penuh dan setengah milimeter dapat dibaca pada skala dan

nilai perseratus milimeter dibaca pada skala vefnier. Jika skala vernier tidak

menutupi. (Young, 2002).

Pengukuran dengan mikrometer sekrup memiliki ketidakpastian yang

lebih kecil, ini menghasilkan suatu pengukuran yang lebih akurat. Ketidakpastian

juga disebut galat (error), karena hal tersebut juga mengindikasikan selisih

maksimum yang mungkin terjadi antara nilai terukur dan nilai sebenarnya.

Ketidak pastian atau galat dari sebuah nilai terukur bergantung pada teknik

pengukuran yang dilakukan.

Kita juga dapat menyatakan akurasi dengan galat fraksional (fractional

error) atau galat persen (percent error) maksimum (disebut juga fraksi ketidak

pastian dan persen ketidakpastian). (Young, 2002).

Ketidakpastian dari suatu bilangan tidak dicantumpak secara eksplisit.

Sebaiknya, ketidakpastian dinyatakan dengan banyaknya angka-angka penuh arti,

atau angka signifikan (significant figure),dalam nilai terukur. (young, 2002).

Dua nilai dengan jumlah angka signifikan yang sama dapat memberikan

ketidakpastian yang berbeda suatu jarak yang dinyatakan sebagai 135 km juga

memiliki tiga angka signifikan, tetapi ketidakpastiannya sekitar 1 km. (Young,

2002).

Suatu pengukuran yang akurat dan presisi setengah millimeter, ini harus

ditambahkan pada perseratusan milimeter. (Hikam, 2004).

Alat ukur sferometer terdiri dari 3 kaki yang membentuk segitiga sama

sisi. Melalui pusat 3 kaki dipassang sekrup micrometer dan alat pengukurnya.

Sekrup ini memiliki sebuah pelat dengan sekala lingkaran. Jarak pengukuran skala

0,5 mm, dan angka sekala dari 0 sampai 500, sehingga perubahan vertikal dari

ujung pengukur dapat dibaca dengan ketepatan 1 μm . (1 μm=10−6). (Hikam,

2004).

Berbagai metode digunakan untuk menggunakan massa jenis sutu benda

yang bergantung pada bentuk dan homogenitas dari benda ter sebut.

ρ=MV

(2.1)

Massa dan volume dari benda uji biasanya diukur terpisah kemudian

digunakan persamaan (2.1) untuk menentukan massa jenis benda. (Hikam, 2004).

Mistar ingsut berfungsi untuk mengukur. Bagian luar panjang, lebar, tebal

dan diameter. Bagian dalam, dalamnya lubang, diameter lubang dan lebar lubang.

Mistar ingsut memiliki ketelitian 0,1 sampai 0,02 mm, selain mistar ingsut biasa

seperti tersebut diatasmasih ada macam yang lain yaitu mistar ingsut kedalam dan

mistar ingsut gigi. (Daryanto, 2000).

Untuk menentukan hasil suatu pengukuran, diperlukan keterampilan

membaca mistar ingsut tersebut. Adapun pembacaan mistar ingsut dapat

dilakukan sebagai berikut :

1. Setelah selesai mengukur lihat kedudukan strip nol pada rangka mulut geser

mistar ingsut, misalnya menunjukan strip ke-21 pada rangka tetap berarti

hasil pengukuran 21 mm.

2. Perhatikan strip nonius mana yang paling segaris/lurus, jika misalnya nonius

yang paling lurus dengan strip-strip pada rangka adalah strip ke-3 ini berarti

mempunyai harga 0,3 mm. untuk ketelitian 0,1 mm, maka hasil pengukuran

selengkapnya 21,3 mm.

0 10 20 30

0 3

Gambar 2.1 (skala pengukuran)

(Daryanto, 2002).

Pengukuran semua besaran sebenarnya relatif terhadap suatu setandar atau

satuan tertentu dan satuan ini harus dispesifikasikan. (Giancoli, 2001).

Pengukuran besaran panjang dapat dilakukan dengan menggunakan

berbagai macam alat ukur, misalnya mistar, jangka sorong, dan micrometer

sekrup. Berikut ini akan dijelaskan cara pengukuran besaran panjang dengan

menggunakan alat ukur tersebut.

Jangka sorong terdiri dari dua pasang rahang, sepasang digunakan

utuk pengukuran luar dan sepasang lagi digunakan untuk pengukuran dalam. Dari

pasangan itu ada rahang yang tepat dan ada rahang yang digeser – geser. Pada

rahang tetap terdapat batang skala yang diberi skala dalam cm dan mm sebagai

skala utama. Pada rahang geser terdapat terdapat 10 ( sepuluh ) skala yang

panjangnya 9 mm sebagai skla nonius. Oleh karena itu, 1 skala nonius sama

dengan 0,9 mm. jadi, skala nonius berselisih 0,1 mm dengan skala mm pada skala

utama. Angka 0,1 mm menyatakan ketelitian jangka sorong, misalkan kedudukan

skala nonius terhadap skala uatama.

Mikrometer sekrup mempunyai bagian – bagian utama, antara lain :

poros tetap, poros geser, skala uatam dan skala nonius yang merupakan pemutar.

Biasanya alat ini digunakan untuk mengukur panjang, ketebalan, diameter bola,

dan diameter kawat yang sangat kecil. Skala utama memiliki skala mm dan 0,5 m.

Skala nonius mempunyai 50 skala dengan laju putar 0,5 mm/putaran. Oleh karena

itu satu skala nonius sama dengan 0,01 mm = 0,001 cm, yang menyatakan tingkat

ketelitian mikrometer sekrup. Misalkan kedudukan skala nonius dan skala utama

seperti pada gambar di bawah ini :

Gambar 2.2 (Mikrometer)

Skala utama menunjukan angka 1,5 mm dan skala noonius yang segaris

dengan skala uatama adalah skla ke – 15 ( 15 x 0,01 mm = 0,15 mm ). Hasil

pengukuran = 1,5 mm + 0,15 mm = 1,65 mm. (Daryanto, 2000).

Standar internasional yang pertama adalah meter (drsingkat m),

dinyatakan sebagai standar panjang oleh French Academy of Sciences pada tahun

1790-an. Meter didefinisikan dengan lebih tepat sebagai jarak antara dua tenda

yang dibuat jelas pada sebuah penggaris campuran platinum irradium. (Daryanto,

2000).

Satuan setandar waktu adalah detik atau sekon (S) standar sekon sekarang

didefinisikan lebih tepat dalam frekuensi radrasi yang dipancarkan oleh atom

cesium ketika meleati dua keadaan tertentu. (Daryanto, 2000).

Suatu pengukuran yang akurat dan persisi sangat bergantung pada metode

pengukuran dan alat ukur. (Hikam, 2004).

Setiap pengukuran selalu memiliki ketidakpastiaan. Supaya jelas, hasil

pengukuran harus dinyatakan secara kuantitatif, bukan secara kualitatif atau hanya

dengan ilustrasi. Hasil kuantitatif ini diperlukan untuk berbanding dengan hasil-

hasil yang lain. Ketepatan pengukuran adalah hal yang sangat penting difisika

untuk mendaatkan hasil yang dapat dipercaya. Namun demikian tidak ada

pengukuran yang absolut tepat, selalu ada ketidakpastian dalam setiap

pengukuran. (young, 2002).

Ketidakpastian dari suatu bilangan tidak dicantumkan secara eksplirsit.

Sebaliknya, ketidakpastian dinyatakan dengan banyaknya angka-angka penuh arti

atau angka signifikan. (young, 2002).

Besaran ada dua yaitu besaran vektor mempunyai arah dan nilai, besaran

turinan mempunyai nilai tapi tidak memiliki arah.

Satuan unit adalah cara mengungkapkan suatu ukuran dengan

menggunakan bilangan. Contoh : satuan panjanga adalah meter,feet, dan satuan

massa adalah kg, gr. Ada 3 macam sistem satuan digunakan saat ini yaitu:

1. British Gravitational Systcm (BGS)

2. Metric System (MKSA)

3. System International Des Unites (SI)

Sistem satuan Internasional (SI) adalah suatu sistem yang telah diolah dan

dikembangkan oleh komisi teknik dan ISO (International Organization for

Standardization). Standar satuan ini tercantum dalam international standard ISO

R31. Oleh karena SI unit ini dalam tahun 80-an telah dipakai secara internasional,

maka dirasa perlu untuk memakai standar ini di indonesia.

Nama system Internasional d’unites yang singkat SI, disetujui dalam

Conference Generale des Poids et Mesures (CGPM) ke-11 pada tahun 1960. SI

unit ini terdiri dari 3 macam satuan:

a. Satuan dasar

b. Satuan tambahan

c. Satuan turunan

Tabel 2.1 (Satuan Dasar SI)

Besaran Nama satua lambang Definisi

Panjang Meter m Meter adalah suatu panjang

Massa Kilomgram kg Kilogram adalah massa yang

dengan massa dari prototoype

kilogram international

Waktu Detik s Detik adalah waktu

91926311770 periode

Arus listrik Ampere A Amper adalah arus tetap

Suatu

termudinamika

Kelvin K Adalah satuan suhu

termodinamika

Jumlah substansi Mole Mol Mole adalah jumlah subtansi

dari suatu sistem

Intensitas cahaya candela ccl Candela adalah

intensitas cahaya dalam arah

tegak lurus

(Daryanto,2000).

Ukuran keperluan pengukuran terdapat besaran dan

satuan fundamental dan yang di turunkan. Fisikawan mengenal

empat besaran fundamental yang tak bergantung pada yang

lain: panjang, massa, waktu, dan muataan listrik.

Panjang dan waktu adalah konsep-konsep utama yang kita

terima semua secara ilmiah: adalah sulit untuk berusaha

mendefinisikan konsep-konsep demikian. Meskipun demikian,

massa dan muatan listrik bukanlah sesuatu yang naluriah massa

adalah suatu koefisien, yang khas bagi setiap partikel, yang

menentukan sifat partikel bila berinteraksi dengan partikel lain,

yaitu massa suatu partikel menentukan reaksinya atas suatu

gaya. Massa suatu partikel juga menentukan kuat antaraksi

grativikasinya dengan partikel-partikel lain. Demikian juga

muatan listrik adalah sebuah koefisien lain. Yang khas bagi tiap

partikel yang menentukan kuat antaraksi elektromagnetiknya

dengan partikel-partikel lain.

Meter di singkat dengan M, adalah satuan panjang.

Besarnya sama dengan 1.650.763,73 panjang gelombang radiasi

elektromagnetik dalam ruang hampa yang di pancarkan oleh

isotop86kr dalam transisinya antara keadaan 2pio dan 5d5.

Kedua lambang ini mengacu pada keadaan fisis tertentu

dari atom kriypton. Pada mulanya meter pilih sebagai 1/

10.000.000 kutdran suatu meridian bumi, tapi devinisi ini di

tinggalkan untuk di gantikan dengan suatu definisi yang lebih

tepat dan mantap.

Setiap besaran dapat di ukur secara langsung atau secara tidak

langsung. Pengukuran suatu besaran akan menghasilkan nilai

(bilangan), jadi :

“Besaran ialah sesuatu yang mempunyai bilangan atau sesuatu

yang dapat di nyatakan dengan bilangan.”

Selain mempunyai bilangan, kebanyakan besaran juga

mempunyai satuan. Satuan adalah sesuatu yang di jadikan

pembanding dan pengukuran.

Contoh satuan :

a. Untuk besaran panjang, satuannya : meter, kilometer, inci,

yard, depa, jengkal.

b. Untuk besaran massa, satuannya : kilogram, gram, ons,

pound, kuintal, ton.

c. Untuk besaran waktu, satuannya : sekon, menit, jam, hari,

tahun.

d. Untuk besaran suhu, satuannya : kelvin, derajat celcius,

derajat fahrenheit.

Untuk menyatakan besaran yang mempunyai satuan,

maka di samping harus di nyatakan bilangannya, harus pula di

nyatakan bilangannya, harus pula di nyatakan satuannya.

Misalnya :

a. Panjang bambu itu 2 depa

b. Panjang adalah besaran

c. Dua adalah bilangan

d. Dua adalah satuan

Untuk menyatakan pekerjaan itu di butuhkan waktu 5 haria. Waktu adalah besaran

b. Lima adalah bilangan

c. Hari adalah satuan

Di dalam ilmu pengetahuan alam ada juga besaran yang mempunyai bilangan, tetapi tidak mempunyai satuan. Misalnya :1. Keuntungan mekanis sebuah tuas

2. Perbesaran bayangan

Dari 7 besaran pokok ini hanya 5 yang harus di pelajari dan di pahami

pemakaiannya oleh setiap siswa sehingga mampu mempergunakannya di dalam

kehidupan sehari-hari. Kelima besaran pokok itu adalah:

a. Panjang

b. Massa

c. Waktu

d. Suhu

e. Kuat arus listrik

Sebuah balok mempunyai panjang. Besaran panjang dapat di ukur baik

dalam satuan baku maupun dalam satuan tak baku. Di dalam SI besaran panjang

di ukur dalam satuan meter. Meter adalah satuan baku untuk besaran panjang, di

singkat m, kilometer, hektometer, sentimeter, yard, inci, jengkal, hasta, dan depa

adalah beberapa contoh satuan tak baku untuk besaran panjang.

Lebar, tinggi, tebal, dan jarak suatu benda adalah besaran yang sejenis

dengan besaran panjang karena satuannya sama dengan satuan besaran panjang.

Sebagai patokan satuan meter, maka konferensi internasional yang di

selenggarakan khusus untuk membahas sistem satuan memutuskan untuk

membuat sebuah meter standar yang memenuhi syarat-syarat sebagai berikut :

a. Panjang tidak dapat di ubah

b. Mudah di tiru bila di perlukan

Untuk pertama kalinya, meter standar di buat dalam bentuk batang logam

campuran platina iridium. Pada batang standar ini di buat 2 buah garis lurus yang

jaraknya satu meter. Meter standar yang asli di simpan di kantor internasional

tentang berat dan ukuran diserves, Prancis. Sekarang meter standar itu di anggap

kurang memenuhi syarat karena :

a. Panjangnya mengalami perubahan walaupun kecil sekali.

b. Kurang praktis (tidak dapat segera di tiru).

c. Tidak memakai untuk kepentingan ilmu pengetahuan dan teknologi

modern.

Sejak tahun 1960, meter standar yang di pergunakan dalam SI adalah

meter standar yang di dasarkan pada panjang gelombang cahaya merah jingga

yang di pancarkan oleh gas Krypton-86. Satu meter sama dengan 1.650.763,73

kali panjang gelombang cahaya merah jingga yang di pancarkan oleh gas

Krypton-86 di dalam ruang hampa pada suatu lucutan listrik.

Untuk mengukur besaran panjang di perlukan alat ukur, contohnya :

a. Meteran Kelos : Di pergunakan untuk panjang yang lebih dari satu

meter.

b. Mistar : Di pergunakan untuk panjang yang kurang dari satu meter.

c. Jangka sorong : Di pergunakan untuk mengukur diameter pipa

ketelitiannya mencapai 0,1 mm.

d. Micrometer sekrup : Di pergunakan untuk mengukur tebalnya benda

ketelitiannya mencapai 0,01 mm.

Kita telah melihat pentingnya mengetahui akurasi dari bilangan yang

menyatakanbesaran fisika. Tetapi perkiraan besaran yang sangat kasar seklaipun

seringkali member kita informasi yang berguna. Kadang-kadang kita tau

bagaimana menghitung suatu besaran tertentu tetapi harus menduga data yang

diperlukan dalam perhitungan atau perhitungan terlalu rumit jika dilakukan

dengan menggunakan bilangan yang tepat, sehungga kita membat seberapa

pendekatan kasar. Pada kedua kasus hasil yang idapatkan juga merupakan sebuah

dugaan, tetapi dugaan ini dapat berguna. (young, 2002).

Setiap pengukurn selalu memiliki ketidakpastian. Jika anda mengukur

ketebalan anda mengukur ketebalan sampul diandalkan, kebenarannya sampai

pada milimeter terdekat, dan hasil pengukuran anda adalah 3 mm. pernyataan

hasil pengukuran ini sebagai 3,00 mm adalah salah karena keterbatsan alat ukur

yang digunakan, anda tidak dapat mengatakan bahwa ketebalan sebenarnya adalah

3,00 mm, 285 mm, atau 3,11 mm. tetapi jika anda menggunakan micrometer

sekrup, suatu alat yang dapat mengukur sampai ketelitian 0,01 mm, hasil

pengukurannya adalah 2,91 mm. Perbedaan antara kedua hasil ini adalah pada

ketidakpastian (uncurently) pengukuran tersebut. Pengukuran dengan micrometer

sekrup memiliki kepastianyang lebih kecil, suatu pengukuran yang akurat.

Ketidakpastian juga disebut galat (error), karena hal tersebut juga

mengindikasikan selisih maksimum yang mungkin terjadi antara nilai ukur dan

nilai sebenarnya. Ketidakpastian atau galat dari sebuah nilai sebenarnya

bergantung pada teknik pengukuran yang dilakukan. Ketika sering

mengindikasikan akurasi dari nilai terukur yaitu, seberapa dekat nilai terukur itu

terhadap nilai sebenarnya dengan menuiskan bilangan diikuti ± dan bilangan

kedua yang menyatakan ketidak pastian pengukuran. Kita juga dapat menyatakan

akurasi dengan galat fraksional (fractional error) atau gala persen (percent error)

maksimum (disebut juga fraksi ketidakpastian dan persen ketidakpastian).

(Zemansky, 2002).

Ketidakpastian dinyatakan dengan banyaknya angka-angka penuh arti,

atau angka signifikasi (signifikasi figure), dalam nilai terukur. Besaran dibagi

menjadi 2 yaitu : (1) Besar vector, yaitu besaran yang mempunyai arah, misalnya :

gaya. (2) Besaran skala, yaitu besaran yang tidak mempunyai arah, misalnya :

massa, waktu, suhu, dan lain-lain. (young, 2002).

Satuan (unit) adalah cara mengungkapkan suatu ukiran dengan

menggunakan bilangan. Contoh : satuan panjang adalah kg, gr, dan sebagainya.

Ada 3 macam sistem satuan digunakan saat ini yaitu :

1. British Gravitational System (BGS).

2. Metric System (MKSA).

3. System International Des Unites (SI).

Sistem satuan internasional (SI) adalah suatu sistem yang telah diolah

dan dikembangkan oleh komisi teknik dan ISO (International Organization For

Standaridization). Standar satuan ini tercampur dalam international

standardization). Standar satuan ini tercampur dalam international standard ISO,

R31. Oleh karena SI unit ini dalam tahun 80an telah dipaksa secara internasional.

Maka dirasa perlu untuk memakai standar ini di Indonesia. (Soejoto, 1993).

Standar Internasional yang pertama adalah meter (disingkat m),

dinyatakan sebagai standar panjang. (Giancoli, 2001).

BAB III

METODOLOGI PERCOBAAN

3.1 Waktu dan Tempat

Percobaan pengukuran dasar ini dilaksanakan pada hari sabtu, 23

November 2013, pada pukul 13.00-14.30 WITA. Bertempat dilaboratorium FIsika

Dasar, Gedung C, Lantai 3, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,

Universitas Mulawarman, Samarinda, Kalimantan Timur.

3.2 Alat –alat

1. Jangka sorong

2. Neraca ohaus

3. Mikrometer sekrup

4. Balok-balok kuningan 5 buah

5. Bola-bola besi 5 buah

3.3 Prosedur Percobaan

1. Disiapkan alat-alatpengukuran dasar

2. Ditimbang balok-balok kuningan untuk mencari massa menggunakan

neraca ohauss

3. Diukur panjang, lebar, dan tinggi balok-balok kuningan dengan

menggunakan jangka sorong

4. Diulangai percobaan sebanyak 5 kali

5. Ditimbang bola-bola besi untuk mencari massa mengunakan neraca ohauss

6. Diukur diamaeter bola-bola besi dengan menggunakan micrometer sekrup

7. Diulangi percobaan sebanyak 5 kali

BAB IV

HASIL DAN PENGAMATAN

4.1 Data Pengamatan

4.1.1 Balok

No. Panjang ( cm ) Lebar ( cm ) Tinggi ( cm ) Massa ( gr )

1 4,55 1,71 1,08 92,47

2 4,61 1,91 1,27 92,71

3 4,61 1,93 1,27 92,66

4 4,61 1,91 1,27 92,79

5 4,61 1,91 1,27 92,67

4.1.2 Bola

No. Diameter ( cm ) Jari – Jari ( cm ) Massa ( gr )

1 1,873 9,365×10−1 28,15

2 1,873 9,39×10−1 28,14

3 1,871 9,355 ×10−1 28,14

4 1,875 9,375 ×10−1 28,15

5 1,876 9,38×10−1 28,14

4.2 Analisis Data

4.2.1 Perhitungan Tanpa KTP

4.2.1.1 Volume Balok

V1 = p × l × t

= 4,55 × 1,71 × 1,08

= 8,40 cm3

V2 = p × l × t

= 4,61 × 1,91 × 1,27

= 11,18 cm3

V3 = p × l × t

= 4,61 × 1,93 × 1,27

= 11,29 cm3

V4 = p × l × t

= 4,61 × 1,91 × 1,27

= 11,18 cm3

V5 = p × l × t

= 4,61 × 1,91 × 1,27

= 11,18 cm3

4.2.1.2 Volume Bola

V1 = 43

π r3

= 43

×3,14 ×(0,936)3

= 3,438 cm3

V2 = 43

π r3

= 43

×3,14 ×(0,939)3

= 3,466 cm3

V3 = 43

π r3

= 43

×3,14 ×(0,935)3

= 3,427 cm3

V4 = 43

π r3

= 43

×3,14 ×(0,937)3

= 3,449 cm3

V5 = 43

π r3

= 43

×3,14 ×(0,938)3

= 3,455 cm3

4.2.1.3 Massa Jenis Balok

ρ1 = mv

= 92,47 ×10−3

8,40 ×10−6

= 11,01 gr/cm3

ρ2 = mv

= 92,71× 10−3

11,18×10−6

= 8,29 gr/cm3

ρ3 = mv

= 92,66 ×10−3

11,29× 10−6

= 8,20 gr/cm3

ρ4 = mv

= 92,79 ×10−3

11,18×10−6

= 8,29 gr/cm3

ρ5 = mv

= 92,67 ×10−3

19,35 ×10−6

= 8,28 gr/cm3

4.2.1.4 Massa Jenis Bola

ρ1 = mv

= 28,153,438

= 8,187 gr/cm3

ρ2 = mv

= 28,143,466

= 8,118 gr/cm3

ρ3 = mv

= 28,143,427

= 8,211 gr/cm3

ρ4 = mv

= 28,153,449

= 8,161 gr/cm3

ρ5 = mv

= 28,143,455

= 8,165 gr/cm3

4.2.2 Perhitungan Dengan KTP

∆ ρ=∆ t=∆ l=23

×nst jangka sorong

¿ 23

× 0 ,05

¿0,033

¿3,33 ×10−3 cm

∆ r=23

× nst mikrometer sekrup

¿ 23

× 0,01

¿6,667 ×10−4 cm

∆ m=23

×nst neraca× ohauss

¿ 23

× 0,01

¿6,67 ×10−3 gr


∆ v1=[( ∂ v∂ p )

2

∆ p2+( ∂ v∂l )

2

∆ l2+( ∂ v∂t )

2

∆ t 2]1 /2

= {(l ×t )2 ( ∆ p )2+ ( p× t )2 (∆ l )2+( p× l )2 ( ∆ t )2 }12

=

{ (1,71×1,08 )2 (3,33×10−3 )2+(4,55 ×1,08 )2 (3,33 ×10 ˉ ³ )2+ (4,55×1,71 )2 (3,33× 10ˉ ³ )2}12

= √976,7 ×10−6

= 31,25×10−3 cm3

∆ v2=[( ∂ v∂ p )

2

∆ p2+( ∂ v∂l )

2

∆ l2+( ∂ v∂t )

2

∆ t 2]1 /2

= {(l ×t )2 ( ∆ p )2+ ( p× t )2 (∆ l )2+( p× l )2 ( ∆ t )2 }12

=

{(1,91×1,27 )2 (3,33×10 ˉ ³ )2+ (4,61× 1,27 )2 (3,33× 10 ˉ ³ )2+(4,61 ×1,91 )2 (3,33 ×10 ˉ ³ )2 }12

= √1304,93 ×10−6

= 36,12×10−3 cm3

∆ v3=[( ∂ v∂ p )

2

∆ p2+( ∂ v∂l )

2

∆ l2+( ∂ v∂t )

2

∆t 2]1 /2

= {(l ×t )2 ( ∆ p )2+ ( p× t )2 (∆ l )2+( p× l )2 ( ∆ t )2 }12

=

{(1,93×1,27 )2 (3,33×10 ˉ ³ )2+ (4,61 ×1,27 )2 (3,33 ×10 ˉ ³ )2+¿ ( 4,61× 1,93 )2 (3,33 ×10 ˉ ³ )2 }12

= √1324,33 ×10−6

= 36,39×10−3cm3

∆ v4=[( ∂ v∂ p )

2

∆ p2+( ∂ v∂ l )

2

∆ l2+( ∂ v∂ t )

2

∆ t 2]1/2

= {( l ×t )2 ( ∆ p )2+ ( p× t )2 (∆ l )2+( p× l )2 ( ∆ t )2 }12

=

{(1,91×1,27 )2 (3,33×10 ˉ ³ )2+ (4,61× 1,27 )2 (3,33× 10 ˉ ³ )2+(4,61 ×1,91 )2 (3,33 ×10 ˉ ³ )2 }12

= √1304,93 ×10−6

= 36,12×10−3cm3

∆ v5=[( ∂ v∂ p )

2

∆ p2+( ∂ v∂l )

2

∆ l2+( ∂ v∂t )

2

∆t 2]1 /2

= {( l ×t )2 ( ∆ p )2+ ( p× t )2 (∆ l )2+( p× l )2 ( ∆ t )2 }12

=

{(1,91×1,27 )2 (3,33×10 ˉ ³ )2+ (4,61× 1,27 )2 (3,33× 10 ˉ ³ )2+(4,61 ×1,91 )2 (3,33 ×10 ˉ ³ )2 }12

= √1304,93 ×10−6

= 36,12×10−3cm3


∆ v1=[( ∂ v∂ r )

2

∆ r2]12

= { (4 π r2 )2 ∆ r2}12

= {(4 ×3,14 (0,9365)2)2×(6,67 × 10−4)2}

12

= √5,398 ×10−5

= 7,34 ×10−3 cm3

∆ v2=[( ∂ v∂ r )

2

∆ r2]12

= { (4 πr2 )2 ∆ r2}12

={(4 ×3,14 (0,939)2)2×(6,67×10−4)2}

12

= √5,456 ×10−5

= 7,38 ×10−3 cm3

∆ v3=[( ∂ v∂ r )

2

∆ r2]12

= { (4 π r2 )2 ∆ r2}12

= {(4 ×3,14 (0,9355)2)2×(6,67 × 10−4)2}

12

= √5,375 ×10−5

= 7,33×10−3 cm3

∆ v4=[( ∂ v∂ r )

2

∆ r2]12

= { (4 π r2 )2 ∆ r2}12

= {(4 ×3,14 (0,9375)2)2×(6,67 × 10−4)2}

12

=√5,421× 10−5

= 7,36×10−3 cm3

∆ v5=[( ∂ v∂ r )

2

∆ r2]12

= { (4 π r2 )2 ∆ r2}12

= {(4 ×3,14 (0,938)2)2×(6,67×10−4)2}

12

= √5,433 ×10−5

= 7,37×10−3 cm3


∆ ρ1=[( ∂ v∂ m )

2

∆ m2+( ∂ ρ∂ v )

2

∆ v2]

= {( 1v )

2

(∆ m)2+(−m(v )2 )

2

(∆ v )2}12

= {( 18,40 )

2

(6,67 × 10−3 )2+(−92,47(8,40)2 )

2

(31,25×10−3 )2}12

¿√1,677 ×10−4

= 0,040 gr

cm3

∆ ρ2=[( ∂ v∂ m )

2

∆ m2+( ∂ ρ∂ v )

2

∆ v2] ={( 1

v )2

(∆ m)2+(−m(v )2 )

2

(∆ v )2}12

= {( 111,18 )

2

(6,67 × 10−3 )2+(−92,71(11,18 )2 )

2

( 36,12× 10−3 )2}12

=√7,103 ×10−4

= 0,027 gr

cm3

∆ ρ3=[( ∂ v∂m )

2

∆ m2+( ∂ ρ∂ v )

2

∆ v2]= {( 1

v )2

(∆ m)2+(−m(v )2 )

2

(∆ v )2}12

= {( 111,29 )

2

(6,67 × 10−3 )2+(−92,63(11,29 )2 )

2

(36,39× 10−3 )2}12

=√7,001× 10−4

= 0,026 gr

cm3

∆ ρ4=[( ∂ v∂ m )

2

∆ m2+( ∂ ρ∂ v )

2

∆ v2] = {( 1

v )2

(∆ m)2+(−m(v )2 )

2

(∆ v )2}12

= {( 111,18 )

2

(6,67 × 10−3 )2+(−92,79(11,18 )2 )

2

(36,12× 10−3 )2}12

=√7,193 ×10−4

= 0,027 gr

cm3

∆ ρ5=[( ∂ v∂m )

2

∆ m2+( ∂ ρ∂ v )

2

∆ v2]= {( 1

v )2

(∆ m)2+(−m(v )2 )

2

(∆ v )2}12

= {( 111,18 )

2

(6,67 × 10−3 )2+(−92,67(11,18 )2 )

2

(96,12 ×10−3 )2}12

=√7,175

= 0,027 gr

cm3

4.2.2.4 Masaa Jenis Bola

∆ ρ1=[( ∂ v∂ m )

2

∆ m2+( ∂ ρ∂ v )

2

∆ v2]= {( 1

v )2

(∆ m)2+(−m(v )2 )

2

(∆ v )2}12

= {( 13,43 )

2

(6,67 ×10−3 )2+(−28,15(3,43)2 )

2

(7,34 × 10−3 )2}12

= √3,122× 10−4

= 0,018 gr

cm3

∆ ρ2=[( ∂ v∂ m )

2

∆ m2+( ∂ ρ∂ v )

2

∆ v2]= {( 1

v )2

(∆ m)2+(−m(v )2 )

2

(∆ v )2}12

= {( 13,46 )

2

(6,67 × 10−3 )2+(−28,14(3,46)2 )

2

(7,38× 10−3 )2}12

= √3,046 ×10−4

= 0,017 gr

cm3

∆ ρ3=[( ∂ v∂m )

2

∆ m2+( ∂ ρ∂ v )

2

∆ v2]= {( 1

v )2

(∆ m)2+(−m(v )2 )

2

(∆ v )2}12

= {( 13,42 )

2

(6,67 ×10−3 )2+(−28,14(3,42 )2 )

2

(7,33 ×10−3 )2}12

= √3,147 ×10−4

= 0,018gr

cm3

∆ ρ4=[( ∂ v∂ m )

2

∆ m2+( ∂ ρ∂ v )

2

∆ v2] = {( 1

v )2

(∆ m)2+(−m(v )2 )

2

(∆ v )2}12

= {( 13,44 )

2

(6,67 × 10−3 )2+(−8,37(3,44)2 )

2

(7,36 ×10−3 )2}12

= √3,073 ×10−4

= 0,018 gr

cm3

∆ ρ5=[( ∂ v∂m )

2

∆ m2+( ∂ ρ∂ v )

2

∆ v2] = {( 1

v )2

(∆ m)2+(−m(v )2 )

2

(∆ v )2}12

= {( 13,45 )

2

(6,67 ×10−3 )2+( −8,37(3,45)2 )

2

(7,37 ×10−3 )2}12

= √3,073 ×10−4

= 0,018 gr

cm3

4.2.3 Perhitungan KTP Mutlak


V1 ± ∆ V 1=( 8,40±31,25 ×10−3 ) cm3

V2 ± ∆ V 2=(11,18 ±36,12 ×10−3 ) cm3

V3 ± ∆ V 3=( 11,29±36,39 × 10−3 ) cm3

V4 ± ∆ V 4=(11,18± 36,12 ×10−3 ) cm3

V5 ± ∆ V 5=( 11,18±36,12 ×10−3 ) cm3

4.2.3.2 Volume Bola

V1 ± ∆ V 1=(3,43 ± 7,34 ×10−3 ) cm3

V2 ± ∆ V 2=( 3,46±7,38 ×10−3 ) cm3

V3 ± ∆ V 3=( 3,42± 7,33 ×10−3) cm3

V4 ± ∆ V 4=(3,44± 7,36 ×10−3 ) cm3

V5 ± ∆ V 5=( 3,45± 7,37 ×10−3 ) cm3


ρ1 ± ∆ ρ1= (11,01 ±0,040 ) gr

cm3

ρ2 ± ∆ ρ2= (8,29± 0,027 ) gr

cm3

ρ3 ± ∆ ρ3= (8,20 ±0,026 ) gr

cm3

ρ4 ± ∆ ρ4=(8,29 ± 0,027 ) gr

cm3

ρ5 ± ∆ ρ5= (8,28 ±0,028 ) gr

cm3


ρ1 ± ∆ ρ1= (8,20 ±0,018 ) gr

cm3

ρ2 ± ∆ ρ2= (8,13 ±0,017 ) gr

cm3

ρ3 ± ∆ ρ3= (8,22± 0,018 ) gr

cm3

ρ4 ± ∆ ρ4=(8,18 ± 0,018 ) gr

cm3

ρ5 ± ∆ ρ5= (8,15 ±0,018 ) gr

cm3

4.2.4 Perhitungan KTP Relatif


V1 = ∆ V 1

V 1

×100 %=31,25 ×10−3

8,40×100 %=0,372 %

V2 = ∆ V 2

V 2

×100 %=36,12 ×10−3

11,18×100 %=0,323 %

V3 = ∆ V 3

V 3

×100 %=36,39 ×10−3

11,19×100 %=0,322 %

V4 = ∆ V 4

V 4

×100%=36,12× 10−3

11,18× 100 %=0,323 %

V5 = ∆ V 5

V 5

×100 %=36,12 ×10−3

11,18×100 %=0,323 %

4.2.4.2 Volume Bola

V1 = ∆ V 1

V 1

×100 %=7,34 × 10−3

3,43×100 %=0,215 %

V2 = ∆ V 2

V 2

×100 %=7,38 ×10−3

3,46×100 %=0,213 %

V3 = ∆ V 3

V 3

×100 %=7,33 ×10−3

3,42×100 %=0,214 %

V4 = ∆ V 4

V 4

×100%=7,36 ×10−3

3,44× 100 %=0,214 %

V5 = ∆ V 5

V 5

×100 %=7,37 ×10−3

3,45×100 %=0,213 %


ρ 1 = ∆ ρ1

ρ1

× 100 %=0,04011,01

×100 %=0,363 %

ρ 2 = ∆ ρ2

ρ2

× 100 %=0,0278,29

×100 %=0,325 %

ρ 3 = ∆ ρ3

ρ3

× 100 %=0,0268,20

×100 %=0,317 %

ρ 4 = ∆ ρ4

ρ4

×100 %=0,0278,29

× 100 %=0,325 %

ρ 5 = ∆ ρ5

ρ5

× 100 %=0,0278,28

×100 %=0,326 %


ρ 1 = ∆ ρ1

ρ1

× 100 %=0,088,20

×100 %=0,219 %

ρ 2 = ∆ ρ2

ρ2

× 100 %=0,0178,13

×100 %=0,206 %

ρ 3 = ∆ ρ3

ρ3

× 100 %=0,0188,122

×100 %=0,218 %

ρ 4 = ∆ ρ4

ρ4

×100 %=0,0188,18

× 100 %=0,220 %

ρ 5 = ∆ ρ5

ρ5

× 100 %=0,0188,15

×100 %=0,220 %

4.3 Analisi Grafik

4.3.1 Balok – Balok Besi

No. Massa ( gr ) Volume ( cm³ )

1 11 8,402

2 8,3 11,182

3 8,2 11,299

4 8,3 11,182

5 8,3 11,182

4.3.2 Bola – Bola Besi

No. Massa ( gr ) Volume ( cm³ )

1 8,187 3,438

2 8,118 3,466

3 8,211 3,427

4 8,161 3,449

5 8,168 3,455

4.4 Grafik

4.4.1 Grafik Balok Kuningan

11 8,3 8,2 8,3 8,30

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

12,000

Grafik Balok

Massa

Volume

4.4.2 Grafik Bola Besi

8,187 8,118 8,211 8,161 8,1683,400

3,410

3,420

3,430

3,440

3,450

3,460

3,470

Grafik Bola

Massa

Volume

4.5 Pembahasan

Dalam pengukuran, sedikit banyaknya di pengaruhi oleh kesalahan

eksperimen karena ketidak sempurnaan yang terdapat dalam alat ukur atau karena

batasan yang ada pada indra kita (penglihatan dan pendengaran) atau karena itu

seorang fisikawan merancang suatu teknik pengukuran sedemikian sehingga

gangguan pada besaran yang di ukur lebih kecil daripada kesalahan eksperimental.

Agar pengukur menghasilkan bilangan yang teliti, maka kedudukan mata harus di

atur sehingga garis penglihatan tegak lurus terhadap bidang penglihatan dan tepat

di titik sasaran.

Kesalahan dalam teknik pengukuran juga merupakan salah satu faktor

kesalahan. Misalnya jika mengukur ketebalan sampul sebuah buku dengan

menggunakan mistar biasa, hasil pengukuran hanya bias di andalkan

kebenarannya sampai pada milimeter terdekat, dan hasil pengukuran adalah 3

mm. Pernyataan hasil pengukuran ini sebagai 3,00 mm atau 3,11 mm. Tetapi jika

menggunakan mikrometer sekrup, suatu alat yang dapat mengukur sampai

ketelitian 0,01 mm, hasil pengukurannya adalah 2,91 mm. Perbedaan antara hasil

kedua pengukuran ini adalah pada ketidakpastian pengukuran tersebut.

Pengukuran dengan mikrometer sekrup memiliki ketidakpastian yang lebih kecil,

ini menghasilkan suatu pengukuran yang lebih akurat.

Pengukuran dapat di katakan sebagai hal yang sangat penting dalam

kehidupan. Hampir setiap hari kita dapat menjumpai (adanya) pengukuran,

misalnya mengukur suhu pasien menggunakan thermometer, mengukur massa

beras menggunakan neraca atau timbangan mengukur selang waktu (lamanya)

suatu peristiwa berlangsung menggunakan stopwatch, mengukur volume zat cair

menggunakan gelas ukur, mengukur berat badan menggunakan timbangan,

mengukur tegangan listrik, dan sebagainya.

Mistar ingsut berfungsi untuk mengukur. Bagian luarnya untuk mengukur

panjang, lebar, tebal, dan diameter, sedangkan bagian dalamnya untuk mengukur

dalamnya lubang, diameter lubang, dan lebar lubang. Mikrometer di gunakan

untuk mengukur diameter luar, tebal, dan lebar suatu benda kerja, mikrometer

dalam di gunakan untuk mengukur diameter lubang dan lebar celah. Mikrometer

kedalaman di gunakan untuk mengukur dalamnya lubang. Neraca ohauss adalah

alat ukur untuk mengukur massa suatu benda dengan tingkat ketelitiannya sampai

dengan 0,01 gr. Sebuah jangka sorong baru bisa di gunakan apabila telah di

ketahui nilai skala terkecil atau nst dari jangka sorong tersebut.

Massa balok dan bola akan berbeda ketika di timbang karena ada beberapa

factor dari luar yang mempengaruhi hasil pertimbangan. Misalnya ketika ada

angin maka terkadang bola bergerak ketika di timbang sehingga akan

menghasilkan nilai yang berbeda. Atau ketika balok dan bola di timbang, partikel-

partikel dari luar ikut tertimbang sehingga nilai suatu timbangan suatu benda

kurang akurat.

Suatu pengukurn tidak luput dari kesalahan. Maka dari itu untuk

meminimalisir hal tersebut maka pengambilan data pengukuran yang berulang-

langlah yang tepat. Sehingga akan di dapatkan hasil atau nilai suatu pengukuran

yang mendekati hasil atau nilai yang sebenarnya.

Pengukuran dapat di katakan sebagai hal yang sangat penting dalam

kehidupan. Hampir setiap hari kita dapat menjumpai pengukuran misalnya,

mengukur suihu pasien, mengukur massa beras dengan menggunakan neraca atau

timbangan , mengukur selang waktu ( lamanya ) suatu peristiwa berlangsung

menggunakan stopwatch , menggunakan gelas ukur , untuk mengukur voleme gas

cair,mengukur tegangan listrik dan mengukur panjang kain.

Skala nonius atau skala vernier adalah skala bantu yang membuat

pengukuran menjadi semakin teliti . skala nonius bergerak sepanjang skala utama

yang menunjukkan cabibrated pecahan divisi utama dari skala. Skala nonius

ditemukan oleh Pedro Nunes , seorang portagis matematika, cosnografer, dan

professor dari new Christian. Nunes, dianggap sebagai matematikan terbesar

dalam zamannya, yang terbaik dikenal untuk kontribusinya dibidang teknik

navigasi, yang penting dari portugies periode penemuan . dia adalah yang pertama

mengusulkan ide loksodrome dan juga penemu beberapa alat ukur, termasuk

nonius.

BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

1. Praktikan mampu menggunakan beberapa alat ukur dasar seperti :

a. Jangka sorong

Berfungsi untuk mengukur panjang, lebar, tinggi, maupun diameter.

Alat ini mempunyai tingkat ketelitian sebesar 1,01 mm

b. Mikrometer sekrup

Berfungsi untuk mengukur panjang, lebar, dan tinggi, bahkan suatu

ketebalan

c. Neraca ohaus

Berfungsi untuk mengukur massa benda dengan tingkat ketelitian

sebesar 0,01 gr

2. Berikut adalah sifat – sifat analisis kesalahan

a. Penjumlahan

Z ± ∆Z = ( X + Y ) ± ( ∆X + ∆Y )

b. Pengurangan

Z ± ∆Z = ( X – Y ) ± ( ∆X + ∆Y )

c. Perkalian

Z ± ∆Z = ( X . Y ) ± ( Y∆X + X∆Y )

d. Pembagian

Z ± ∆Z = ( XY

) ± ( ∆XY

+ ∆Y

XY )

e. Eksponensial

Z ± ∆Z = ( X a ) ± ( a X a−1 ∆X )

3. Hasil percobaan dapat disajikan dalam bentuk grafik yang memberikan

informasi yang lebih banyak dianalisis hubungan dari dua besaran yang

terdapat dalam persamaan ( modul ), misalnya Y = aX = b dengan X dan Y

merupan parameter. Jika kita mempunyai sekumpulan data dan data

tersebut digambarakan dalam bentuk grafik pada kertas grafik linier maka

akan diperoleh garis lurus. Dengan menganggap bahwa X memiliki

sesatan lebih kecil dari pada sesatan Y, maka garis lurus terbaik dapat

diperoleh berdasarkan metode kuadrat terkecil.

5.2 Saran

Disarankan pada praktikum pengukuran dasar untuk digunakan juga alat

ukur dasar yang lainnya, seperti thermometer.

DAFTAR PUSTAKA

Daryanto. 2000. FISIKA TEKNIK. Jakarta : Rineka Cipta

Giancoli. 2001. Fisika Edisi Kelima Jilid 1. Jakarta : Erlangga

Hikam, Muhammad. FISIKA DASAR untuk Perguruan Tinggi. Depok :

Universitas Indonesia

Soejoto. 1993. PETUNJUK PRAKTIKUM FISIKA DASAR. Jakarta : Departemen

Pendidikan dan Kebudayaan

Young. 2002. Fisika Universitas Edisi Kesepuluh Jilid 1. Jakarta : Erlangga

Zemansky, Sears. 2002. FISIKA UNIVERSITAS. Jakarta : Andi

I Pengukuran Dasar

Documents