HIPOTESIS 1 RATA-RATA

HIPOTESISHIPOTESIS1 RATA-RATA1 RATA-RATA

Sampel Kecil (n<30)Sampel Kecil (n<30)

n

σμX

t hit

X = rata-rata sebenarnya = rata-rata asumsi n = jumlah sampel = deviasi standar α = tingkat signifikansi

Contoh SoalContoh SoalSeorang pengusaha otomotif menyatakan bahwa

kecepatan rata-rata motor merk Canggih adalah 15

km/det. Tetapi ada yang berpendapat bahwa

kecepatan rata-rata motor tidak lebih besar dari itu.

Untuk membuktikan pernyataannya maka diambil 25

motor sebagai sampel dan dilakukan penelitian yang

hasilnya menunjukkan bahwa kecepatan rata-rata

motor Canggih adalah 13,5 km/det. Diketahui standar

deviasi sebesar 2,2 km dan tingkat signifikansi 5%.

Ujilah pendapat pengusaha tersebut!

Penyelesaian Penyelesaian Diketahui:

Ditanyakan: Ujilah pendapat pengusaha!

X = 13,5 km = 15 kmn = 25 = 2,2 kmα = 5%

Jawab:Jawab:a). Ho: = 15

Ha: < 15

b). t tabel: 5%.df = 0,05.(n-1)

= 0,05.24 = -1,711

c). Menentukan daerah terima dan tolak

Tolak

0 -1,711

d). Menentukan thitung

e).Kesimpulan: karena thitung < ttabel, maka thitung ada di daerah

tolak, sehingga Ho ditolak. Atau pernyataan pengusaha

tersebut tidak benar.

n

σμX

t hit

25

2,21513,5

5

2,21,5

0,44

1,5

4,3

Dengan soal yang sama tetapi Ha: > 15

a). Ho: = 15 Ha: > 15

b). t tabel:

5%.df = 0,05.(n-1) = 0,05.24 = +1,711

c). Menentukan daerah terima dan tolak

Tolak

1,711 0

Dengan soal yang sama tetapi Ha: >15

d). Menentukan thitung

e).Kesimpulan: karena thitung > ttabel, maka thitung ada di daerah

terima, sehingga Ho diterima. Atau pernyataan pengusaha

tersebut benar.

n

σμX

t hit

25

2,21513,5

5

2,21,5

0,44

1,5

4,3

Dengan soal yang sama tetapi Ha: > 15

a). Ho: = 15 Ha: ≠ 15

b). t tabel:

(5%/2).df = 0,025.(n-1) = 0,025.24 = ± 2,064

c). Menentukan daerah terima dan tolak

Tolak

2,064 0

Dengan soal yang sama tetapi Ha: ≠15

Tolak

-2,064

d). Menentukan thitung

e).Kesimpulan: karena thitung < ttabel, maka thitung ada di daerah

tolak, sehingga Ho ditolak. Atau pernyataan pengusaha

tersebut tidak benar.

n

σμX

t hit

25

2,21513,5

5

2,21,5

0,44

1,5

4,3

SAMPEL KECIL

SAMPEL BESARHa: > X Ha: < X Ha: ≠ X

t tabel t.df dimana

df = n-1

Nilai = +

t.df dimana

df = n-1

Nilai = -

t(/2.df) dimana

df = n-1

Nilai = ±

df = inf

Kurva normalnya

IDEM

HIPOTESISHIPOTESIS2 MEAN2 MEAN

Sampel Kecil (n<30)Sampel Kecil (n<30)

t hit =

BA

2BB

2AA

BA

n

1

n

1

df

σ1nσ1n

XX

nA = sampel ke-1

nB = sampel ke-2

A = deviasi standar ke-1

B = deviasi standar ke-2

XA = rata-rata ke-1

XB = rata-rata ke-2

α = tingkat signifikansi

df = (nA + nB) - 2

Contoh SoalContoh SoalSeorang dosen statistik menyatakan bahwa tingkat

IQ rata-rata antara geng Keren dan geng Gaul sama. Tetapi ada yang berpendapat lain bahwa tingkat IQ rata-rata geng Keren tidak kurang dari rata-rata geng Gaul. Untuk menguji pernyataan dosen tersebut, diambil sampel dari geng Keren dan geng Gaul masing-masing 14 orang dan dilakukan penelitian. Hasil penelitian menunjukkan bahwa tingkat IQ rata-rata geng Keren sebesar 70,5 dan rata-rata geng Gaul adalah 65,4. Diketahui standar deviasi untuk geng Keren dan geng Gaul masing-masing adalah 10,3 dan 8,95 serta tingkat signifikansi 5%, ujilah pendapat dosen tersebut!

Penyelesaian Penyelesaian Diketahui:

Ditanyakan: uji pendapat!

nA = 14

nB = 14

A = 10,3

B = 8,95

XA = 70,5

XB = 65,4

α = 5%

Jawab:Jawab:a). Ho: A=B

Ha: A>B

b). t tabel:

5%.df = 0,05.(14+14)-2

= 0,05.26

= 1,706

c). Menentukan daerah terima dan tolak Tolak

0 1,706

d). Menentukan thitung thit:

e). Kesimpulan : Karena thit < ttabel berarti Ho berada di daerah terima, maka Ho diterima.Jadi pernyataan dosen tersebut benar

BA

2BB

2AA

BA

n

1

n

1

df

σ1nσ1n

XX

14

1

14

1

214)(14

8,9511410,3114

65,470,522

14

2

26

1041,331379,17

5,1

0,1493,09

5,1

1,40thit

a). Ho: A=B

Ha: A<B

b). t tabel:

5%.df = 0,05.(14+14)-2

= 0,05.26

= -1,706

c). Menentukan daerah terima dan tolak Tolak

0 -1,706

Dengan soal yang sama tetapi Ha: A < B

d). Menentukan thitung thit:

e). Kesimpulan : Karena thit > ttabel berarti Ho berada di daerah terima, maka Ho diterima.Jadi pernyataan dosen tersebut benar

BA

2BB

2AA

BA

n

1

n

1

df

σ1nσ1n

XX

14

1

14

1

214)(14

8,9511410,3114

65,470,522

14

2

26

1041,331379,17

5,1

0,1493,09

5,1

1,40thit

a). Ho: A=B

Ha: A≠B

b). t tabel:

(5%/2 ).df = 0,025.(14+14)-2

= 0,025.26

= ±2,056

c). Menentukan daerah terima dan tolak Tolak

0 -2,056

Dengan soal yang sama tetapi Ha: A ≠ B

Tolak

2,056

d). Menentukan thitung thit:

e). Kesimpulan : Karena ttabel < thit < ttabel berarti Ho berada di daerah terima, maka Ho diterima.Jadi pernyataan dosen tersebut benar

BA

2BB

2AA

BA

n

1

n

1

df

σ1nσ1n

XX

14

1

14

1

214)(14

8,9511410,3114

65,470,522

14

2

26

1041,331379,17

5,1

0,1493,09

5,1

1,40thit

Sampel Besar (n>30)Sampel Besar (n>30)

t hit =

BA

2BB

2AA

BA

n

1

n

1

df

σ1nσ1n

XX

nA = sampel ke-1

nB = sampel ke-2

A = deviasi standar ke-1

B = deviasi standar ke-2

XA = rata-rata ke-1

XB = rata-rata ke-2

α = tingkat signifikansi

df = inf (untuk mencari ttabel)

SAMPEL KECILSAMPEL KECILSAMPESAMPE

L L BESARBESAR

Ha: A > B Ha: A < B Ha: A ≠ B

t tabel t.df dimana

df = (nA+ nB)-

2

Nilai = +

t.df dimana df

= (nA+ nB)-2

Nilai = -

t(/2.df) dimana df

= (nA+ nB)-2

Nilai = ±

df = inf

Kurva normalnya

IDEM