Top Banner
Disusun oleh : JEANNY LUCKY .S. Kelas : 7A
22

himpunan .pptx

Dec 05, 2015

Download

Documents

Siti Istiqomah

matematika himpunan
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: himpunan .pptx

Disusun oleh : JEANNY LUCKY .S.Kelas : 7A

Page 2: himpunan .pptx
Page 3: himpunan .pptx

1.Konsep HimpunanHimpunan adalah kumpulan benda atau objek yang

dapat didefinisikan dengan jelas sehingga dengan tepat dapat diketahui objek yang termasuk himpunan dan tidak termasuk dalam himpunan tersebut.

Suatu himpunan dilambangkan dengan huruf capital, misalnya A,B, atau C. Anggota himpunan tersebut ditulis di dalam tanda kurung kurawal {} dan dipisahkan dengan tanda koma.

Objek-objek yang merupakan anggota suatu himpunan ditulis ∈ .Sementara , Objek-objek yang bukan anggota suatu himpunan ditulis ∉.

1.Konsep Himpunan

Page 4: himpunan .pptx

a. Mendaftar anggota-anggotanyaHimpunan dinyatakan dengan cara

menyebutkan anggota-anggotanya, menuliskannya menggunakan kurung kurawal , dan anggota-anggotanya, dipisahkan dengan tanda koma.

Contoh : A adalah himpunan kelipatan 3 A = {3,6,9,12,15,…}

CARA MENYATAKAN HIMPUNAN

Page 5: himpunan .pptx

b.Menyatakan dengan kata-kataHimpunan dinyatakan dengan cara

menyebutkan semua syarat/sifat keanggotaannya.Contoh:A={2,4,6}A adalah himpunan kelipatan 2 yang kurang dari 8.A adalah himpunan 3 bilangan genap yang pertama.

Page 6: himpunan .pptx

c. Menuliskan Notasi Pembentuk Himpunan

Himpunan dinyatakan dengan cara menyebutkan semua syarat/sifat keanggotaannya dan anggota himpunan dinyatakan dengan suatu peubah. Peubah yang biasa digunakan adalah x atau y.Contoh:A={bilangan ganjil antara 10 dan 20}Dengan notasi pembentuk himpunan ditulis A = {10< x < 20, x bilangan ganjil}.

Page 7: himpunan .pptx

Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota atau objek yang dibicarakan. Himpunan semesta dilambangkan dengan S.Contoh:A={2,3,5,7}Himpunan semesta yang mungkin dari himpunan A.a.S={bilangan prima}b.S={bilangan asli}c.S={bilangan cacah}d.S={bilangan bulat}e.S={1,2,3,4,5,6,7}, dan seterusnya.

2.Himpunan Semesta

Page 8: himpunan .pptx

Diagram Venn adalah suatu bentuk diagram yang digunakan untuk menggambarka suatu himpunan atau beberapa himpunan yang saling berhubungan. Dapat digambarkan Contoh :S={,2,3,4,5,6,7,8}A={1,4,6,7}B={2,4,5,8}

3.Diagram Venn

Page 9: himpunan .pptx
Page 10: himpunan .pptx

1. Kardinalitas HimpunanKardinalitas adalah anggota suatu himpunan.

Kardinalitas himpunan A ditulis n(A). Jenis himpunan menurut banyak anggota:a. Himpunan berhingga, yaitu himpunan yang banyak anggotanya berhingga.Contoh:A adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 100.b. Himpunan tak berhingga, yaitu himpunan yang banyak anggotanya tidak dapat dihitung.Contoh:B adalah himpunan bilangan prima lebih dari 5.

1.Kardinalitas Himpunan

Page 11: himpunan .pptx

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota. Himpunan kosong dinotasikan { } atau ø.Contoh:

P adalah bilangan asli kurang dari 1. tidak ada bilangan asli kurang dari 1 atai n(P)=0. Oleh karena itu,himpunan P merupakan himpunan kosong ,ditulis P = { } atau P = ø.

2.Himpunan Kosong

Page 12: himpunan .pptx

Himpunan nol adalah himpunan yang anggotanya 0 dan banyak anggotanya 1. Himpunan nol ditulis {0}.Contoh : A adalah bilangan cacah yang bukan merupakan bilangan asli. A= {0} dan n(A) =1. Himpunan A merupakan himpunan nol karena anggotanya 0.

3. Himpunan Nol

Page 13: himpunan .pptx

C. RELASI H

IMPUNAN

Page 14: himpunan .pptx

Himpunan A merupakan himpunan bagian dari B jika dan hanya setiap anggota A merupakan anggota B. A himpunan bagian dari B dinotasikan A ⊂ B. Jika banyak anggota himpunan A=n(A) =n naka banyak himpunan bagian dari A adalah 2n .Contoh : A = {2,4,6,8}, B= {1,2,3,4,5,6,7,8,9}Setiap anggota A merupakan anggota B sehingga A himpunan bagian B, ditulis A ⊂ B.

1.HIMPUNAN BAGIAN

Page 15: himpunan .pptx

Himpunan kuasa himpunan A, yaitu himpunan yang anggotanya himpunan-himpunan bagian A. Himpunan kuasa A ditulis P(A). Banyak anggota himpunan bagian dari himpunan A ditulis n(P(A)). Jika n(A)=n maka n(P(A))=2n.Contoh:A={3,4,5}Himpunan bagian A adalah {},{3},{4},{5},{3,4},{3,5},{4,5},{3,4,5}Himpunan kuasa A {{},{3},{4},{5},{3,4},{3,5},{4,5},{3,4,5}}

2.HIMPUNAN KUASA

Page 16: himpunan .pptx

Himpunan A dan B dikatakan sama jika dan hanya jika A ⊂ B dan B ⊂ C,dinotasikan dengan A=B.

Contoh :A={Bilangan asli kurang dari 3} => A = {1,2}.B={Bilangan bulat positif kurang dari 3} => {1,2}

3.KESAMAAN DUA HIMPUNAN

Page 17: himpunan .pptx

D. OPERASI HIMPUNAN

Page 18: himpunan .pptx

Pengertian IrisanIrisan himpunan A dan B adalah

himpunan semua objek sekaligus menjadi anggota himpunan A dan B. Irisan himpunan A dan B dinotasikan A ∩ B = {x/x ∈ A dan x ∈ B}.

1. IRISAN

Page 19: himpunan .pptx

Macam-macam Irisana.Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian lain Jika A ∩ B, semua anggota A menjadi anggota B. Oleh karena itu, anggota

persekutuan dari A dan B adalah semua anggota A.b.Kedua himpunan A dan B dikatakan sama Himpunan A dan B dikatakan sama jika semua anggota A juga menjadi

anggota B dan sebaliknya.

c.Kedua himpunan tidak saling lepas(berpotongan) Himpunan A dan B dikatakantidak saling lepas (berpotongan) jika A dan B mempunyai sekutu, tetapi masih ada anggota A yang bukan anggota B dan ada anggota B yang bukan anggota A.d.Kedua himpunan saling lepas Himpunan A dan B dikatakan saling lepas jika A dan B tidak mempunyai anggota sekutu. Oleh karena itu, AØB=Contoh :A = {-3,-2,-1,0,1,2,3}B = {-2,-1,0,1,2}A ∩ B = B = {-2,-1,0,1,2}

Jika A ⊂ B maka A ∩ B=A

Jika A=B maka A ∩ B = A atau A ∩ B = B

Page 20: himpunan .pptx

Gabungan himpunan A adalah himpunan semua objek yang merupakan anggota himpunan A atau anggota himpunan B. Gabungan himpunan A dan b dinotasikan AB={x/x ∈ A atau x ∈ B}.Contoh: S ={1,2,3,4,5,6} ⇒n(S)=6A={2,4,6} ⇒n(A)=3B ={2,3,5} ⇒n(B)=3A ∩ B ={2} ⇒n(A ∩ B)=1A ∪ B ={2,3,4,5,6} ⇒n(A ∪ B)=5

2.GABUNGAN

Page 21: himpunan .pptx

3.SELISIH

Selisih antara himpunan A dan B adalah himpunan semua anggota A yang bukan anggota B. Selisih himpunan A dan B ditulis A-B ={x/x ∈ A dan x ∈ B}.Contoh :S ={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}A={2,4,6,8,10}B ={4,8}A – b = {2,6,10}

Page 22: himpunan .pptx

4. KOMPLEMENKomplemen himpunan A adalah

himpunan semua anggota himpunan semesta yang bukan anggota A. Komplemen himpunan A dinotasikan Ac = {x/x ∈ S, x ∉ A}Contoh:S = {a,b,c,d,e,f}A={a,c,f}Jadi, Ac={b,d,e}