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GRUPO #1ndiciones de equilibrio y centro de gravedad.
Objetos rígidos en equilibrio estático.
uer!o" deoraci$n y $dulos de elasticidad
%ísica &
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&'(RO)UCC&O'* continuaci$n" e+,ondreos en esteinore todo lo relacionado con los teasdescritos anterior ente" desde su conce,to"condiciones" clasi-caci$n y eje,los.Este trabajo está eco con el -n de unejor entendiiento sobre estos
i,ortantes teas que abarca ucassituaciones de nuestra vida.
/
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E0U&&2R&O
Un s$lido se encuentra en equilibrio establecuando todas aquellas uer!as que act3ansobre 4l no odi-can su estado de re,oso",or lo que su resultante y el oento de
las uer!as deben ser nulos.5i un s$lido que está soetido a dosuer!as ,eranece en equlibrio" ello indicaque dicas uer!as tienen el iso $dulo"
igual direcci$n y son de sentido contrario.Por eje,lo" si se sus,ende un s6lido deun solo ,unto" dico s$lido ,eranecerá enequilibrio ,or el eecto de dos uer!as7 5u,eso" que se a,lica sobre su centro degravedad 8c.d.g9 " y la uer!a de reacci$n
:
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%
P
. %;
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CO')&C&O'E5 )E
E0U&&2R&O
Priera condici$n de equilibrio7 a sua
algebraica de las uer!as a,licadas a uncuer,o en una direcci$n cualquiera es igual acero.
5egunda condici$n de equilibrio7 a suaalgebraica de las torcas a,licadas a uncuer,o con res,ecto a un eje cualquiera,er,endicular al ,lano que los contiene esigual a cero.
>
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C*5E5 )E
E0U&&2R&O
E+isten en la ísica tres clases de equilibrio7Estable" inestable e indierente.Cada uno de estos" será e+,licado
breveente a continuaci$n.
?
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E0U&&2R&O
E5(*2EEl equilibrio es estable siel cuer,o" siendo
a,artado de su ,osici$nde equilibrio" vuelve al,uesto que antes tenía",or eecto de lagravedad. En este casoel centro de gravedadestá debajo del ,unto desus,ensi$n.
Eje,lo7 El ,4ndulo" una
@
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E0U&&2R&O
&'E5(*2EEl equilibrio es inestablesi el cuer,o" siendoa,artado de su ,osici$nde equilibrio" se aleja,or eecto de lagravedad. En este caso
el centro de gravedadestá ás arriba del,unto o eje desus,ensi$n.
Eje,lo7 Un bast$n
A
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E0U&&2R&O
&')&%ERE'(E
El equilibrio es
indierente si el cuer,osiendo ovido" queda enequilibrio en cualquier,osici$n. En este caso elcentro de gravedadcoincide con el ,unto desus,ensi$n.
Eje,lo7 Una rueda en
su eje.
B
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PREGU'(*
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POR EEPO" si7
a ; 1 ,ie b ; = ,ies c ; A ,ies ; 1 lb ' ; / lb P ; = lb CG ; 8a H b' HCP9 I 8 H ' H P9
CG ; 81 J 1 H = J / H A J =9 I 81 H / H =9CG ; =1I@
CG ; >.B ,ies desde el ,unto cero
El CG a,ro+iado se uestra en lailustraci$n.
11
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1/
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Un cuer,o elástico es aquel que regresa a su
forma original después de una deformación
reversible cuando se encuentra sujeto a la
acción de fuerzas exteriores y recupera la
forma original si estas fuerzas exteriores se
eliminan.
ero de-nireos el conce,t
de Elasticidad.
Banda de
omaBalón
de
1:
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Esuer!o
Esuer!o: es la magnitud de la fuerza porunidad de rea que causa la deformación delos cuerpos
)eoraci$n: !s el cambio que sufre elcuerpo por acción del esfuerzo
"i el esfuerzo y la deformación son peque#os$entonces sern directamente proporcionales yla constante de proporcionalidad recibe el
nombre de $dulo de elasticidad
1=
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Esuer!o ydeoraci$n
!sfuerzo se re%ere a la causa de unadeformación$ y deformación se re%ere alefecto del esfuerzo.
x
%
&a fuerza descendente Fcausa el desplazamiento x.
'or tanto$ el esfuerzo es lafuerza( la deformación es la
distancia que se alargó el
1>
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os de Esuer!os
Un esfuerzo de tensión ocurre cuando fuerzasiguales y opuestas se
dirigen alejndosemutuamente.
Un esfuerzo decompresión ocurre cuandofuerzas iguales y opuestasse dirigen una )acia laotra.
F
* +ensión
F
*
,ompresión
1?
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Keáoslo de otra
ora Esfuerzo ; %I* 8 'I/9Ecuaci$n
el resultado será un cabio en la longitudel iso
5i o es la longitud original del cuer,o y su
longitud des,u4s de a,licar el esuer!o" elalargaiento ,roducido será M ; <
o
si MNF No uer!a de
1@
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&ey de -ooe
F = -kx F = -kx
La constante de resorte k esuna propiedad del resortedada por:
F
x
m
Cono!caos un ,oco
as
Cuando un resorte se estira, hay una fuerzarestauradora que es proporcional al
desplazamiento.
1A
F k
x
∆=
∆
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)eoraci$n
Una ecuación para elalargamiento resultante puedeser:
1B
L Ln Deformació ∆=
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$dulos deelasticidad!l $dulo de elasticidad es la medida de
la tenacidad y rigidez del material del
resorte$ o su capacidad elstica. 0ientras
mayor el valor 1$dulo2$ ms r3gido el
material. 4 la inversa$ los materiales con
valores bajos son ms fciles de doblar bajo
carga.
/F
ndeformació
esfuerzod elasticidade Módulo =
/1
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!sfuerzo es la razón de una fuerza aplicada
F al rea 4 sobre la que act5a:
6eformación es el cambio relativo en las
dimensiones o forma de un cuerpo como resultadode un esfuerzo aplicado.
F Esfuerzo
=
Resuen de las
de-niciones
!l $dulo de elasticidad es la medida de rigidez
del material$ o su capacidad elstica. 0ientrasmayor el valor 1$dulo2$ ms r3gido el material.
/1
22 o Pa :in
lb
m
N Unidades =
ndeformació
esfuerzod elasticidade Módulo =
m10
m0.00308=
∆=
L
Ln Deformació
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EERC&C&O5 RE5UE(O5
77
/:
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Eje,lo . 8Esuer!o9Un alambre de acero de 89 m de largo y 7
mm de dimetro se une al tec)o y a su
extremo se une un peso de 799 . ;,ul esel esfuerzo aplicado<
&4
4F
'rimero encuentre el rea
del alambre:
= >.8? x 89@A m7
?.:@ + 1F@
Pa
/:
2 2(0.002 m)
4 4
D A
π π = =
26 m10x3.14
N200−
==
A
F Esfuerzo
/
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Eje,lo. 8)eoraci$n9Un alambre de acero de 89 m se estira>.9 mm debido a la carga de 799 .;,ul es la deformación longitudinal<
&
∆
&
6ado: & = 89 m( ∆& = >.9mm
:.FA +1F
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Eje,lo. 8odulo de Elasticidad9
!n el ejemplo anterior$ el esfuerzo aplicado al alambre de acero fue A.>Cx 89C 'a
y la deformación fue >.9 x 89@?.
!ncuentre el módulo de elasticidad para elacero.
&
∆
&
/F@ + 1FB
Pa
/F@ + 1FB
Pa
/>
4
7
1008.3
Pa106.37
−
×
×==
ndeformació
esfuerzo Módulo
