GRAVITASI
GRAVITASI
PENDAHULUAN
• Copernicus menunjukan bahwa yang menjadi pusat tata surya adalahmatahari dan bukan bukan bumi.
• Brahe membuat pengukuran-pengukuran yang teliti dari gerak planetseperti yang terlihat dari bumi → menyediakan data untukpengukuran selanjutnya.
• Kepler membuat informasi kinematik tentang gerak planet
• Newton menemukan hukum-hukum gerak untuk sistem-sistemmekanika secara umum dan juga hukum gaya yang khas berlakukepada gerak planet yaitu gravitasi universal.
Hukum Kepler
1. Semua planet bergerak di dalamlintasan elips yang berpusat di satutitik pusat (matahari).
2. Garis yang menghubungkan sebuahplanet ke matahari akan memberikanluas sapuan yang sama dalam waktuyang sama.
3. Kuadrat dari periode tiap planet yangmengelilingi matahari sebandingdengan pangkat tiga jarak rata-rataplanet ke matahari.
Hukum Gravitasi Universal
• “Setiap dua benda di dunia inimengalami gaya tarik-menarikyang besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalikdengan kuadrat jarak antarakeduanya”
Keterangan:
F = gaya tarik-menarik dua benda (N)
G = konstanta gravitasi universal
m = massa benda (kg)
Contoh:
Soal :
• Hitunglah gaya tarik menarik antara dua benda yang terpisah sejauh15 cm, bila massa masing-masing benda m1 = 5 kg dan m2 = 8!
Percepatan Gravitasi
• Percepatan gravitasi (g), percepatan gerak suatu benda akibat
pengaruh gaya gravitasi.
• Besarnya gaya gravitasi bumi pada benda dirumuskan dengan,
Contoh:
Medan Gravitasi
Medan gravitasi merupakan ruangan di sekitar bendabermassa yang masih dipengaruhi oleh gayagravitasi benda tersebut.
Perbandinga Gravitasi Jika Jarak Berubah
Contoh:
Soal:
• Seorang astronot di bumi memiliki berat 1000 N. Kemudian astronotitu naik pesawat meninggalkan bumi hingga mengorbit padaketinggian 2R dari permukaan bumi (R = jari-jari bumi = 6.380 km). G= 6,67 x 10-11 Nm2kg-2. Berapakah berat astronot tersebut pada orbittersebut?
Perbandinga Gravitasi Jika Jarak Berubah
R + h
Contoh:
Contoh:
• Hitunglah percepatan gravitasi yang dialami sebuah pesawat yangberada 200 m di atas permukaan bumi. Jari-jari bumi = 6,37 x 106 m dan massa bumi 5,98 x 1024 kg?
Jawab :
• Harga percepatan gravitasi pada beberapa tinggi terbang adalah:
Soal:
• Suatu benda mengalami percepatan gravitasi 6 m/s2 di permukaansebuah planet. Jika massa planet tersebut adalah 3,6 x 1021 kg,berapakah percepatan gravitasi yang akan dialami benda tersebutpada ketinggian 100 km di atas permukaan planet tersebut ?
• Suatu benda mengalami percepatan gravitasi bumi sebesar 5 m/s2 .Hitung ketinggian benda tersebut jika jari-jari bumi 6,375 km danmassa bumi 5,98 x 1024 kg (G = 6,67 x 10-11 Nm2 kg-2)
Energi Potensial Gravitasi
• Energi potensial gravitasi, energi
potensial yang dimiliki tiap
benda akibat kedudukannya
pada ketinggian tertentu dari
permukaan bumi.
• Setiap benda yang berada dalammedan gravitasi akan memilikienergi potensial
Potensial Gravitasi
• Potensial gravitasi adalah Energi Potensial persatuan massa
'
'
m
r
mmG
m
EpV
−
==
V Gm
r= −
Contoh:
Contoh:
• Suatu benda yang massanya 10 kg berada pada suatu tempat yangmemiliki energi potensial gravitasi yang besarnya sama dengan 5 x 108
joule. Tentukanlah potensial gravitasi yang dialami oleh benda itu
Jawaban:
(V = -5 x 107 joule/kg)
Soal:
• Tentukanlah energi potensial gravitasi yang dialami oleh massasebesar 400 kg yang terletak dipermukaan bumi. Massa bumi kira-kira6 x 1024 kilogram. Jari-jari bumi kira-kira 6,38 x 106 meter dankonstanta gravitasi 6,67 x 10-11 Nm2/kg2 ?
• Tentukanlah potensial gravitasi pada suatu titik yang terletak 2 meterdari suatu benda bermassa 25 kg?
Gerak Satelit
• Agar benda dapat melepaskan diridari pengaruh gravitasi bumi makaenergi kinetiknya harus samadengan atau lebih besar dari energipotensial gravitasi
• Suatu benda yang bergerak dengankecepatan v dan berada pada jaraktertentu dari permukaan bumimemiliki energi total E = EK + EP.Agar menjadi efektif makakecepatan dan gerak benda kitaasumsikan ke arah vertical.
• Kecepatan minimum agar benda lepas dari pengaruh gravitasi bumi adalah:
• Orbit Lingkaran Satelit
• Untuk menentukan besar kecepatan satelitagar tetap stabil mengorbit di ataspermukaan bumi
Contoh:
Contoh:
• Matahari memiliki massa MB = 2 x 1030 kg dan jarak orbit bumi adalah1,5 x 1011 m. G = 6,67 x 10-11 Nm2kg-2. Berapakah kecepatan bumimengelilingi matahari?
• Jawab: