Fungsi yang berbentuk f(z) = az + b dengan a,b c disebut fungsi linear

Fungsi Elementer

Fungsi Linear

Fungsi Biline

ar

Fungsi Ekspon

en

Fungsi trigonometri

Fungsi Hiperb

olik

Fungsi yang berbentuk f(z) = az + b dengan a,b c disebut fungsi linear

Fungsi Elementer

Fungsi yang berbentuk P (z) = a0 + a1z + … + anzn dengan n bilangan bulat tak negatif dan a0, a1, … , an konstanta kompleks disebut fungsi suku banyak

Jika P(z) dan Q(z) adalah fungsi suku banyak, maka fungsi

yang berbentuk disebut fungsi rasional.

0)(,)()()( zQzQzPzf

P(z) = az+b dan Q(z) = cz+bd, maka

dan

disebut fungsi bilinear0,)(

bcaddczbazzf 0c

Fungsi EksponenBentuk umum f(z) = ez misal z = x + iy maka f(z) = ez = ex+iy = ex . eiy

Bentuk bilangan kompleks dalam bentuk kutub

eiy = cis y dimisalkan z = x + iy

z =

atau z =

)sin(cos ir 2.er

Teorema 2.2.2

02 e

wzwz eee .

izz ee 2

zz ee

w

zwz

eee

1. Sederhanakan ie 22

Contoh Soal.. !!!

2. Tentukan nilai z hingga memenuhi

persamaan ez = 1

Penyelesaiannya !!!

ie 22

2

2

2

2

)0.1(

2sin2cos

2

e

ie

ie

cise

Menurut rumus Euler , diperoleh :...(1)

...(2)Dengan cara menjumlah dan mengurangkan persamaan (1) dan (2), di peroleh :

Fungsi Trigonometri

Untuk bilangan kompleks didefinisikan

Jika , maka berlaku : jika dan hanya jika cos jika dan hanya jika

cos

Teorema 2.2.4

Tentukan z sehingga Penyelesaian :

Misalkan , maka menjadi akar – akar persamaan tersebut :

Contoh Soal

Di peroleh :

sehingga diperoleh :

Akibatnya,

Jadi nilai z yang memenuhi persamaan adalah