Fisika Sistem Kardiovaskuler

e-mail: [email protected]

Sistem Kardiovaskular : Tinjauan Dalam Ilmu Fisika


Tujuan Instruksional Khusus

Setelah mengikuti perkuliahan ini, saudara diharapkan sbb :

• Menjelaskan aspek-aspek fisika dari SKV (darah, pembuluh darah, dan jantung)

• Menjelaskan jantung sebagai pompa ganda dan kerja jantung

• Menjelaskan tekanan darah dan pengukurannya

• Menjelaskan prinsip Bernoulli dan hukum Poiseuille pada SKV

• Menjelaskan tentang bunyi jantung


Komponen Utama Sistem Kardiovaskular

• Jantung : organ penting pertama yang terbentuk pada masa mudigah/embrio

• Membawa darah beroksigen ke janin (±8 minggu) karena paru belum berfungsi optimal (sekitar 10% darah yang bersirkulasi ke paru)


Gambar 1. Jantung. (a) Dinding otot yang lebih tebal dan kuat di sisi kiri tempat sebagian kerja dilakukan, (b) potongan melintang memperlihatkan sirkular ventrikel kiri



• Sel-sel tubuh (±1 trilyun) bekerja seperti mesin-mesin individual. Oleh karena itu harus memiliki:– Bahan bakar dari makanan

– O2 dari udara dikombinasikan dengan berbagai molekul makanan

– Sistem untuk membuang produk-produk sisa pembakaran (CO2, H2O, dan panas)



• Darah sistem transportasi untuk menyalurkan bahan bakar dan O2 ke sel dan membuang produk sisa.

• Darah 7% dari massa tubuh seseorang dengan berat 64 kg atau sekitar 4,5 kg (volume ~ 4,4 ltr)

• Darah, pembuluh darah, dan jantung :SKV



• Setiap kali berkontraksi bagian jantung memompa sekitar 80 ml (orang dewasa normal)

• Diperlukan sekitar satu menit bagi sel darah merah untuk menjalani satu siklus lengkap dalam tubuh.

• Volume darah tidak secara seragam dibagi sama, sekitar 80% darah dalam sirkulasi sistemik dan 20% berada dalam sirkulasi pulmonary.



• Darah dalam pembuluh vena yang kekurangan O2 yang membuat darah berwarna merah terang.

• Warna biru di vena-vena tangan adalah akibat pigmentasi di kulit.

• Warna merah disebabkan oleh sel darah merah (eritrosit) berbentuk kepingan pipih berdiameter 7 μm

• Eritrosit membentuk sekitar 45% dari volume darah. Terdapat sekitar 5 x 106 eritrosit/mm3.

sisanya 55% sisanya terdapat cairan yang hampir jernih disebut plasma darah



• Kombinasi eritrosit dan plasma menyebabkan darah memiliki sifat-sifat aliran yang berbeda dari cairan seperti air

• Sel darah putih (leukosit), yang terdapat dalam jumlah sedikit. Leukosit, yang tidak bulat, memiliki diameter 9 sampai 15 μm. Sel-sel ini merupakan bagian dari sistem kekebalan dan berperan melawan penyakit. Terdapat sekitar 8000 leukosit/mm3 darah.



• Darah juga mengandung trombosit (platelet). Trombosit (diameter 1 sampai 4 μm) yang berperan dalam fungsi pembekuan darah.

Terdapat sekitar 3 x 105 trombosit/mm3 darah.• Dahulu, hitung sel darah putih biasanya

dilakukan dengan mengencerkan darah dengan jumlah tertentu, meneteskannya di kaca objek, dan menghitung jumlah sel.



• Instrumen untuk menghitung sel darah merah adalah coulter counter.

• Prinsip kerjanya adalah darah yang diencerkan dilewatkan melalui sebuah kapiler halus; sel-sel melewati kapiler satu persatu dan saat berjalan di kapiler tersebut, sel-sel tersebut melewati dua elektrode yang mengukur resistensi listrik di kapiler. Setiap sel darah merah menyebabkan perubahan resistensi sesaat sewaktu sel tersebut lewat. Perubahan resistensi tampak sebagai pulsa listrik yang dihitung di suatu sirkuit elektronik


Gambar 2. Coulter counter


Jantung Sebagai Pompa Ganda

• Jantung seperti pompa ganda dua sistem sirkulasi utama: – Sirkulasi pulmonal di paru– Sirkulasi sistemik di bagian tubuh lainnya

• Mekanisme kerja jantung sebagai pompa ganda:– Darah dipompa oleh kontraksi otot-otot jantung di

ventrikel kiri dengan tekanan sekitar 17 kPa (125 mmHg) ke dalam suatu sistem arteri yang bercabang-cabang menjadi arteri yang semakin kecil (arteriol) dan akhirnya menjadi jaringan pembuluh yang sangat halus yaitu jaringan kapiler



– Selama beberapa detik di dalam jaringan kapiler, darah menyalurkan O2 ke sel dan menyerap CO2 dari sel

– Setelah melewati jaringan kapiler, darah berkumpul di vena-vena kecil (venula) yang secara bertahap bergabung menjadi vena yang semakin besar sebelum masuk ke sisi kanan jantung melalui dua vena utama: vena kava superior dan vena kava inferior. Darah yang kembali disimpan sementara di penampungan (atrium kanan).



– Pada saat kontraksi lemah dengan tekanan sekitar 0,8 kPa (5 - 6 mmHg), darah mengalir dalam ventrikel kanan.

– Pada kontraksi ventrikel berikutnya, darah ini dipompa dengan tekanan sekitar 3,3 kPa (25 mmHg) melalui arteri-arteri pulmonaris ke sistem kapiler paru.



– Di paru, darah menerima banyak O2 dan sebagian CO2 berdifusi ke dalam udara di paru untuk dihembuskan keluar.

– Darah yang baru mendapat oksigen kemudian mengalir melalui vena-vena utama dari paru ke dalam penampungan kiri jantung (atrium kiri)



– Selama kontraksi atrium yang lemah dengan tekanan sekitar 1 kPa (7-8 mmHg), darah mengalir ke dalam ventrikel kiri

– Pada kontraksi ventrikel berikutnya, darah ini kembali dipompa dari sisi kiri jantung ke dalam sirkulasi umum



– Pada sirkulasi sistemik, sekitar 15% dalam arteri, 10% dalam pembuluh kapiler dan 75% dalam pembuluh vena.

– Pada sirkulasi pulmonary, sekitar 7% darah berada dalam pembuluh pulnonary kapiler dan yang sisanya 93% terbagi hampir sama besar antara pembuluh pulmonary arteri dan pembuluh pulmonary vena


Gambar 3. Sistem sirkulasi lingkaran tertutup dengan dua pompa


Kerja Jantung

• Jantung melakukan kerja : setiap kontraksi, otot jantung memompa sekitar 80 ml darah melalui paru dari ventrikel kanan dan volume setara ke sirkulasi sistemik dari ventrikel kiri.

• Tekanan maksimum (sistol), biasanya sekitar 3 kPa (25 mmHg).

• Agar darah dapat mengalir melalui sirkulasi sistemik yang jauh lebih besar, sisi kiri jantung harus menghasilkan tekanan yang biasanya sekitar 16 kPa (120 mmHg) pada puncak (sistol) dari setiap siklus jantung. Selama fase istirahat (diastol), tekanannya biasanya sekitar 10,5 kPa (80 mmHg).


Gambar 4. Distribution of the blood

9%

7%

13%

7%

64%


Kerja Jantung

• Daya, atau laju pemakaian energi, ΔE/Δt, oleh sebuah pompa yang bekerja pada tekanan konstan p sama dengan hasil kali tekanan dan volume yang dipompa per satuan waktu, ΔV/Δt.

• Misalnya kita menganggap bahwa tekanan rata-rata adalah sekitar 13 kPa (100 mmHg). Apabila volume darah sebanyak 8 x 10-5 m3 (80 ml) dipompa setiap detik (denyut nadi 60/mnt), maka dayanya adalah

(1,3 x 104 Pa)(8 x 10-5 m3/dtk) = 1,1 J/dtk atau 1,1 W


Kerja Jantung

• Karena tekanan darah di sistem pulmonal lebih rendah, maka daya yang dibutuhkan disini sekitar seperlima daripada yang dibutuhkan oleh sirkulasi umum.

• Saat kita bekerja berat atau berolahraga, tekanan darah dapat meningkat sebesar 50% dan volume darah yang dipompa dapat meningkat 5 kali lipat sehingga terjadi peningkatan energi yang dikeluarkan oleh jantung sebesar 7,5 kali lipat per menit.

e-mail: [email protected] 5. Di sepanjang sistem sirkulasi, tekanan bervariasi.


Tekanan Darah dan Pengukurannya

• Metode pengukuran tekanan darah ada dua macam, yaitu: secara langsung dan tidak langsung

• Pengukuran secara langsung: Ke dalam pembuluh darah dimasukkan sebuah jarum berongga dan kateter (selang plastik berongga) disusupkan melalui jarum tersebut. Kateter menyalurkan tekanan darah ke transduser tekanan. Tekanan darah menyebabkan defleksi diafragma, sehingga terjadi perubahan resistensi di empat kawat pengukur tegangan.



• Pengukuran tidak langsung/Sfigmomanometer : Aliran darah arteri ke lengan disumbat oleh manset yang menggembung. Saat udara dikeluarkan secara bertahap, stetoskop yang diletakkan di atas arteri brakialis digunakan untuk memdengar bunyi Korotkoff (K). Tekanan saat bunyi K pertama kali terdengar menunjukkan ketinggian tekanan sistolik. Saat bunyi K menghilang atau berubah menunjukkan tekanan diastolik

e-mail: [email protected] 6. Pengukuran tekanan darah secara langsung



• Satuan pengukur tekanan biasanya adalah mmHg atau kPa (1 mmHg = 0,133 kPa). Presisi pengukuran tekanan darah sistolik berada dalam rentang ±0,3 kPa (±2 mmHg) sedangkan tekanan diastolik adalah ±0,7 kPa (±5 mmHg).

• Pada gambar diperlihatkan secara skematis pengukuran tekanan darah secara langsung yang dilakukan pada orang yang sedang berdiri; manometer tabung kaca terbuka terhubung ke arteri di kaki, lengan atas, dan kepala.



• Tekanan yang lebih besar di kaki, sedangkan tekanan di kepala berkurang. Karena air raksa memiliki densitas kira-kira 13 kali dibandingkan dengan darah ( Hg = 13,6 x 103 kg/m3, darah = 1,04 x 103 kg/m3), suatu kolom air raksa akan memiliki tinggi 1/13 daripada tinggi kolom darah.

• Tekanan rerata di jantung adalah 100 mmHg, darah akan naik rata-rata 1,3 m di atas jantung. Apabila gravitasi naik menjadi 3 kali lipat, darah hanya naik sekitar 43 cm di atas jantung dan tidak akan mencapai otak jika kita berdiri


Gambar 7. (a) Apabila kapiler kaca dihubungkan ke arteri di berbagai lokasi (b) Apabila tubuh mengalami percepatan ke atas sebesar 3 g, maka darah tidak akan mencapai otak


Penerapan Prinsip Bernoulli pada sistem KV• Prinsip Bernoulli didasarkan pada hukum

konservasi (kekekalan energi). Tekanan dalam suatu cairan adalah bentuk suatu energi potensial (EP) sedangkan dalam cairan yang bergerak terdapat energi kinetik (EK).

• Energi kinetik rata-rata persatuan volume 10-3 kg (10-6 m3= 1 ml) darah sewaktu darah meninggalkan jantung dapat dihitung, karena kecepatan rata-rata adalah sekitar 0,3 m/s, maka :

EK = ½ mv2 = ½ x 10-3 kg x (0,3 m/s)2 = 4,5 x

10-5 J


Gambar 8. Sewaktu kecepatan cairan meningkat di bagian sempit tabung, sebagian dari energi potensial (tekanan) diubah menjadi energi kinetik


Persamaan Kontinuitas

• Jumlah fluida masuk per detik = Δm1/ Δt

• Jumlah fluida keluar per detik = Δm2/ Δt

• Bila tidak ada kebocoran:

Δm1/ Δt = Δm2/ Δt atau

ρ1 A1 v1 = ρ2 A2 v2

karena fluida ideal, maka ρ1= ρ2 = ρ, atau

Q = A1 v1 = A2 v2

v2A2

A1

v1


Kecepatan Darah Mengalir dalam Tubuh

• Apabila darah mengalir dari aorta ke dalam arteri-arteri yang lebih kecil dan arteriol dengan luas potongan melintang yang lebih besar, kecepatan aliran darah berkurang seperti kecepatan aliran sungai yang melambat di bagian yang melebar.

• Pada gambar terlihat bahwa kecepatan aliran darah berbanding terbalik dengan luas potongan melintang pembuluh yang mengangkut darah.

• Kecepatan rata-rata di aorta adalah sekitar 0,3 m/s; di kapiler, kecepatannya hanya sekitar 10-

3m/s (1 mm/s). Di kapilerlah terjadi pertukaran O2 dan CO2


Gambar 9. Kurva putus-putus memperlihatkan perubahan luas penampang sistem sirkulasi secara sistematis


Tabel 1. Physical characteristics of the circulation

Vessel Cross sectional area

(cm2)

Velocities (cm/s)

Pressures (mmHg)

Aorta 2.5 33 80-120

Small arteries 20 80-100

Arterioles 40 35-80

Capillaries 2500 0.3 10-35

Venules 250 0-10

Small veins 80 0-2

Vena cavae 8 5 0-2

Pulmonal A. 8-25


Viskositas (η) fluida

• Kekentalan fluida akibat dimasukkannya benda / zat-zat lain ke dalamnya.

• Kekentalan darah relatif konstan, karena penambahan leukosit misalnya, akan diatasi dengan kenaikan suhu tubuh.


Viscosity of the blood

• Viscosity of the blood = 3x of water.

• Viscosity of the blood is influenced by the hematocrit (percentage of the cells in the blood) and plasma protein concentration.


Viskositas Darah

• Satuan SI untuk viskositas adalah pascal-detik (Pa.s).

• Viskositas air adalah sekitar 10-3 Pa.s pada suhu 20 oC.

• Viskositas sirup yang kental mungkin mencapai 100 Pa.s.

• Viskositas darah biasanya adalah 3 - 4 x 10-3 Pa.s tetapi bergantung pada persentase eritrosit di dalam darah (disebut sebagai hematokrit).


Viskositas Darah• Viskositas darah juga bergantung pada suhu.

Perubahan dari 37 oC menjadi 0 oC meningkatkan viskositas darah sebanyak 2,5 kali lipat.

• Perokok umumnya memiliki hematokrit yang lebih tinggi daripada bukan perokok. Hal ini disebabkan bahwa perokok menghirup 250 ml CO dari setiap bungkus rokok.

• Semakin besar hematokrit, semakin tinggi viskositas, yang meningkatkan insidensi penyakit KV misalnya stroke dan serangan jantung.


Gambar 10. Seiring meningkatnya % hematokrit, viskositas juga meningkat


Viskositas Darah

• Selain viskositas, faktor lain mempengaruhi aliran darah di pembuluh darah: perbedaan tekanan dari ujung ke ujung lain, panjang pembuluh, dan jari-jarinya.

• Untuk memahami hukum-hukum yang mengendalikan aliran darah di sistem sirkulasi, poiseuille pada abad ke-19 mempelajari aliran darah di dalam tabung-tabung berbagai ukuran.


Persamaan Poiseuille• Pada aliran darah (laminer)

dengan Q adalah debit, r adalah jari-jari pembuluh, p adalah tekanan darah, η adalah viskositas darah, dan L adalah panjang pembuluh serta R adalah hambatan.

• Factors influencing the rate of blood flow: pressure difference, radius of the vessel, length of the vessel and viscosity.Example: arterioles diameter (4-25 m)

R

p

L 8

r x p Q

4


Gambar 11. Eksperimen Poiseuille


Aliran Darah-Laminar dan Turbulen

• Aliran laminar atau streamline yang terdapat di sebagian besar pembuluh darah digambarkan seperti aliran sungai yang airnya mengalir pelan, tenang, dan lancar.

• Aliran turbulen yang ditemukan di beberapa tempat di sistem sirkulasi, misalnya di tempat darah mengalir dengan cepat melewati katup jantung analog seperti sungai yang airnya mengalir cepat, turbulen, dan bergemuruh.



• Pada aliran laminar, darah yang berkontak dengan dinding pembuluh darah pada dasarnya tidak bergerak (stasioner), lapisan darah di samping lapisan luar bergerak lambat, dan lapisan-lapisan selanjutnya bergerak semakin cepat. Perilaku ini memiliki efek pada penyebaran sel darah merah di sistem sirkulasi.

• Apabila cairan mengalir dalam sebuah tabung panjang yang mengecil (jari-jari tabung mengecil), kecepatan akan secara bertahap meningkat sampai ke titik tercapai kecepatan kritis, Vc, terlampaui dan terjadi aliran turbulen.



• Osborne Reynolds meneliti sifat ini pada tahun 1883 dan memastikan bahwa kecepatan kritis sebanding dengan viskositas η cairan dan berbanding terbalik dengan densitas ρ cairan dan jari-jari R tabung, yaitu:

• Apabila terdapat belokan atau obstruksi, angka Reynold menjadi lebih kecil. Saat olahraga berat, jumlah darah yang dipompa oleh jantung dapat meningkat empat sampai lima kali lipat dan kecepatan kritis akan terlampaui dalam waktu yang lebih lama

RK

cV


Bunyi Jantung• Bunyi jantung yang terdengar dengan

stetoskop disebabkan oleh getaran yang berasal dari jantung dan pembuluh besar.

• Membuka dan menutupnya katup jantung sangat berperan menghasilkan bunyi jantung; saat itu terjadi aliran turbulen dan sebagian dari getaran yang terjadi berada dalam rentang yang dapat didengar.

• Pada Gambar diperlihatkan bunyi-bunyi yang terdengar dengan stetoskop pada jantung normal. Bunyi lain dapat terdengar apabila jantung tidak normal.


Bunyi Jantung

• Dapat terjadi murmur apabila terdapat penyempitan (katup aorta) yang menimbulkan aliran turbulen pada sebagian siklus jantung..

• Jumlah dan kualitas bunyi jantung bergantung pada desain stetoskop serta tekanan pada dinding dada, lokasinya, orientasi tubuh, serta fase bernapas.

• Bunyi jantung normal berada dalam rentang frekuensi 20 sampai sekitar 200 Hz.


Gambar 11. Hubungan waktu antara EKG (bawah), bunyi jantung (fonokardiogram), dan tekanan darah ventrikel kiri dan aorta (atas)


Contoh (1):

Aorta mempunyai luas penampang 2,5 cm2. Bila debit darah adalah 5 liter/menit, maka berapa laju darah di aorta, dan berapa luas arteri bila laju darah di arteri adalah 10 cm/s ?


Jawab (1):

Debit = Q = 5 liter/menit = (5x10-3)/60 m3/sLuas penampang aorta = 2,5 cm2

= 2,5 x 10-4 m2

Gunakan persamaan kontinuitasv = Q/A = (5x10-3)/(60x 2,5 x 10-4 )m/s = 0,33 m/s = 33 cm/s

Di arteri : v = 10 cm/s = 0,1 m/s, jadi luasnya = Q/v = (5x10-3)/(60x 0,1) m2

= 8,33 cm2.


Contoh (2): kasus penyempitan pembuluh darah

Misal debit darah pada pembuluh arteri jantung adalah 100 cm3/menit untuk tekanan darah 100 mmHg. Bila jari-jari pembuluh arteri turun sebesar 20 %, maka berapa tekanan darahnya ?


Jawab (2):

• Jari-jari arteri menjadi 0,8 r0, akan menimbulkan efek = (0,8 r0)4 = 0,41 r0

4

• Jadi debit darah menjadi = (0,41) x 100 cm3/menit = 41 cm3/menit.

• Bila diatasi dengan kenaikan tekanan, maka tekanan menjadi = 100 mmHg/0,41 = 244 mmHg.


Contoh (3):Kasus orang ketakutan

Seorang yang mempunyai debit darah 100 cm3/menit mempunyai tekanan darah 120 mmHg. Bila tiba-tiba ia dikejar anjing herder besar, maka debit naik menjadi 5 kali normal, berapa tekanan darahnya ? Bagaimana cara mengatasinya

Jawab :Bila kenaikan debit hanya diatasi dengan tekanan, maka tekanan = 5 x 120 mmHg = 600 mmHg.


Cara mengatasinya (soal-3):

• Perubahan tekanan.

• Perubahan jari-jari pembuluh arteriol.

• Hati-hati pada penggunaan obat dengan efek vasodilatasi dan penderita jantung.


Latihan Soal-Soal

1. Hitunglah tekanan sistolik (dalam Pa) bila tekanan sistolik normal adalah 120 mm Hg.

2. Darah mengalir dari aorta (r = 9 mm) dengan laju 0,33 m/s menuju beberapa arteri. Bila luas penampang total arteri adalah 20 x 10-4 m2, maka hitunglah laju darah di arteri?

3. Bila tekanan menurun dari aorta hingga arteri adalah 90 mmHg, dan debit darah untuk orang normal adalah 0,83 x 10-4 m3/s, maka berapakah besar hambatan pada pembuluh darah tersebut?


Latihan Soal-Soal

4. Hitunglah daya pada jantung untuk orang normal dalam keadaan istirahat? (tekanan darah rata-rata dalam keadaan istirahat adalah 100 mm Hg)


Daftar Pustaka

• John R. Cameron, dkk. Physics of The Body ( terjemahan : “Fisika Tubuh Manusia” oleh Dra Lamyarni I.Sardy, M.Eng edisi ke-2). Jakarta : Sagung Seto. 2006.

• Alan H. Cromer. Physics for The Life Sciences 2nd

( terjemahan : “Fisika untuk Ilmu-Ilmu Hayati” oleh Dr. Sumartono P., M.Sc edisi ke-2). Yogyakarta : Gadjah Mada University Press. 1994.

• Sri Suryani Sumah. Diktat Kuliah Mekanika Fluida. Makassar : UNHAS Press. 2002.

Fisika Sistem Kardiovaskuler

Documents