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FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y TEXTIL I. Resumen Para el presente experimento que abarca el tema de la tensión superficial se usaron diferentes métodos para hallar el coeficiente de tensión superficial de un líquido. El presente experimento se realiza con el fin de poder obtener datos para poder determinar el coeficiente de tensión superficial de un líquido. El primer método se basó en la definición de fuerza por unidad de longitud con lo cual se pudo obtener un valor relativamente cercano al valor teórico del coeficiente de la tensión superficial en comparación del segundo método en el que se emplean un sistema compuesto de tubitos de vidrio atravesados por un hilo delgado en el cual al ser sumergido en agua con detergente se formará una película tal que al suspender el sistema se pueda evidenciar de como la tensión de la película soporta el peso del tubo de la parte inferior y asimismo hace que los hilos formen una curva. Para los cálculos provenientes del segundo método, la curva generada por la tensión de la película se asumió como si esta fuera un arco de circunferencia, además se no se está considerando el peso del hilo. El margen de error que se presenta en ambos métodos empleados en el experimento está sujeto a diversos factores internos y externos. Del experimento realizado se puede tener conocimiento de que los métodos empleados uno de ellos resulta ser más eficaz para obtener el valor del coeficiente de tensión superficial. Así también se desprende el hecho de realizar el experimento de la manera más precisa posible para obtener los resultados deseados. II. Introducción DENSIDAD Y TENSIÓN SUPERFICIAL 1
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FISICA 2 Informe N°4

Jul 09, 2016

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Facultad de ingeniería química y textil

I. Resumen

Para el presente experimento que abarca el tema de la tensión superficial se usaron diferentes métodos para hallar el coeficiente de tensión superficial de un líquido. El presente experimento se realiza con el fin de poder obtener datos para poder determinar el coeficiente de tensión superficial de un líquido.El primer método se basó en la definición de fuerza por unidad de longitud con lo cual se pudo obtener un valor relativamente cercano al valor teórico del coeficiente de la tensión superficial en comparación del segundo método en el que se emplean un sistema compuesto de tubitos de vidrio atravesados por un hilo delgado en el cual al ser sumergido en agua con detergente se formará una película tal que al suspender el sistema se pueda evidenciar de como la tensión de la película soporta el peso del tubo de la parte inferior y asimismo hace que los hilos formen una curva. Para los cálculos provenientes del segundo método, la curva generada por la tensión de la película se asumió como si esta fuera un arco de circunferencia, además se no se está considerando el peso del hilo.El margen de error que se presenta en ambos métodos empleados en el experimento está sujeto a diversos factores internos y externos.Del experimento realizado se puede tener conocimiento de que los métodos empleados uno de ellos resulta ser más eficaz para obtener el valor del coeficiente de tensión superficial.Así también se desprende el hecho de realizar el experimento de la manera más precisa posible para obtener los resultados deseados.

II. Introducción

Los líquidos tienen un volumen fijo. Sin embargo, su forma varía (cambia el área de la superficie que los envuelve): se adaptan al recipiente (ocupando la zona más baja por gravedad) dejando una superficie libre (no totalmente plana) o adoptan formas especiales: gotas, pompas y burbujas. Molécula en la superficie Molécula en el interior 5.1 Tensión superficial y ley de Laplace Las fuerzas superficiales (cohesión: líquido-líquido, adhesión: líquido-sólido) son responsables de muchos fenómenos con interés biológico, basadas en los conceptos de tensión superficial y capilaridad.

Densidad y tensiÓn superficial 1

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1. Fundamento teórico:

a) Densidad

Densidad es una propiedad de cualquier material y se define como masa por unidad de volumen así tenemos: La

ρ = mV

Ya habiendo definido la densidad tenemos que existen objetos que presentan diferentes densidades en distintos puntos de estos, entonces en este caso hablaremos de la densidad media.Para este caso la forma de determinar la densidad media de estos cuerpos es mediante el empuje que se genera cuando el cuerpo es sumergido en un líquido.

b) Tensión superficial

En nuestra vida cotidiana hemos podido observar objetos que flotan en el agua esto debido a que el agua tiene una densidad mayor que la de estos, pero existen también otros objetos que a pesar de tener una densidad mucho mayor a la del agua pueden flotar en esta. Los casos presentados pueden ser explicados por medio de la propiedad exclusiva de los líquidos llamada tensión superficial, a continuación procederemos a explicar de qué trata esta propiedad.

Densidad y tensiÓn superficial 2

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De la imagen que se muestra podemos observar moléculas de un líquido, para este caso analizaremos dos moléculas una ubicada en el interior del volumen del líquido y otra ubicada en la superficie. Para el caso de la molécula ubicada en el interior observamos como las moléculas vecinas ejercen fuerzas sobre esta en todas las direcciones pero al final tendremos que la resultante de todas estas fuerzas resulta ser cero. Por otro lado para la molécula ubicada en la superficie observamos que si sumamos todas las fuerzas producto de sus interacciones con las otras moléculas su resultante será diferente de cero esto ocasiona que la superficie presente un resistencia a ser estirada y así la superficie presente un comportamiento como de una membrana en tensión. Ahora veamos cómo podemos calcular la tensión superficial de un líquido.

Si hablamos en términos de energía tenemos que para que se ubique una molécula en la superficie de un líquido hay que realizar un trabajo, y aquí es donde entra la energía potencial la cual será proporcional a la superficie por lo cual consideramos un área determinada y así tendremos:

dW = ydA con lo cual obtendremos y = dWdA

Donde:

dW: EnergíadA: Área formaday : Coeficiente de tensión superficial

Para la medición de la tensión superficial enfoquémonos en la siguiente figura:

Notamos que tenemos una varilla AB de una longitud d, también tenemos un área inicial, pero luego debido a una fuerza vemos como el área sufre una variación y hay un desplazamiento Δx.

Densidad y tensiÓn superficial 3

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Sabemos que y = Energía

Área formada

Asimismo del grafico obtenemos que:

Energía = F Δx Área formada = d2Δx (2Δx considerando dos superficies)

Entonces:

y = F Δxd2 Δx

Finalmente:

y = F2d

2. Objetivos:

De forma experimental determinar la densidad media de distintos cuerpos de volúmenes desconocidos y difíciles de calcular haciendo uso del principio de Arquímedes.Poder tener el conocimiento del concepto de densidad media de un cuerpo. Usar los datos provenientes de la experiencia para poder calcular el coeficiente de tensión superficial de un líquido.Conocer los distintos métodos existentes para poder calcular el coeficiente de tensión superficial.Mediante los resultados obtenidos poder distinguir las diferencias entre los métodos empleados para la medición de la tensión superficial y ver en qué casos es más conveniente usar uno de estos métodos en lugar del otro.

Densidad y tensiÓn superficial 4

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3. Metodología

Para el sistema hilos, tubos y un recipiente con agua y detergente, se utilizó el siguiente método.

Se mide las longitudes de los tubos e hilos, y la masa de los tubos. Se introdujo el sistema hilos tubos en el recipiente con agua y detergente Al extraer el sistema después de introducirlo, se formó una película de forma

curva debido a la tensión superficial del líquido, debido al cual se deformo la longitud y la dimensión del sistema tubo y hielo.

Luego se procedió a medir la nueva longitud de los hilos. También se midió la menor longitud de la curva. Luego con los datos obtenidos procedemos a hacer los cálculos respectivos, para

determinar el coeficiente de la tensión superficial en este caso.

Para la determinación de la masa se siguió el siguiente método:

Suspender el objeto del brazo mayor de la balanza. Equilibrar el objeto mediante un contrapeso. Retirar el objeto pero si tocar el contrapeso y restablecer el equilibrio de la balanza

mediante la colocación adecuada de los jinetillos. Tomar nota de la posición de los jinetillos.

Para la determinación densidad se siguió el siguiente método:

Equilibrar la balanza con el peso utilizando solamente el contrapeso. Colocar bajo un recipiente con agua para sumergirlo totalmente y mediante los

jinetillos restablecer el equilibrio. Tomar nota de las nuevas posiciones de los jinetillos.

Densidad y tensiÓn superficial 5

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4. Resultados

1) Determinación de la MASA. (ver apéndice 7.3.1)

Masa de los jinetillos.

J1 J2 J3 J4Masa (g) 9.9 10.1 20.3 20.6

Datos para la determinación de la MASA.

Li : representa la distancia del Ji (jinetillo) al centro de giro

Material L1 L2 L3 L4Plomo d 8d 9d 10dBronce 6d 7d d 3dTecnopor + Plomo

2d 8d 9d 10d

Del equilibrio se deduce que:

τ M=τMaterial

τ M=τJinetillos

τ Material=τ Jinetillos

Al igualar las torques:

Plomo

τ Pb=τJinetillos

MPb∗g∗10d=J 4∗g∗10d+J3∗g∗9d+J2∗g∗8 d+J1∗g∗d

MPb=47.94 g

Bronce

Densidad y tensiÓn superficial 6

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τ Bronce=τ Jinetillos

M Bronce∗g∗10d=J2∗g∗7d+J1∗g∗6 d+J 4∗g∗3d+J 3∗g∗d

M Bronce=21.22 g

Tecnopor + Plomo

τ tecnopor+Pb=τ Jinetillos

M tecn+Pb∗g∗10d=J 4∗g∗10d+J 3∗g∗9d+J 2∗g∗8d+J1∗g∗2d

M tecn+Pb=48.93g

M tecn=0.99 g

2) Determinación de la densidad con ayuda de la fuerza de Empuje. (Ver apéndice 7.3.2)

L1 L2 L3 L4Plomo 4dBronce 2d dTecnopor + Plomo

7d 5d 4d

Debido al empuje se notara un desequilibrio de fuerzas tal que para volver al equilibrar

τ Empuje=τ Jinetillos

Plomo

τ E (Pb)=τJinetillos

E ( Pb )∗10d=J 2∗g∗4 d

ρagua∗g∗(M ¿¿ Pb / ρPb)∗10 d=J 2∗g∗4 d¿

ρPb=11866.34kgm3

Bronce

Densidad y tensiÓn superficial 7

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τ E (Pb)=τJinetillos

E ( Bronce )∗10d=J1∗g∗2d+J2∗g∗d

ρagua∗g∗(M ¿¿ Bronce / ρBronce)∗10d=J1∗g∗2d+J 2∗g∗d ¿

ρBronce=7096.99kgm3

Tecnopor + Plomo

τ E (Tec+Pb)=τ Jinetillos

E (Tec+Pb )∗10 d=J 1∗g∗7d+J 2∗g∗5d+J 4∗g∗4d

ρagua∗g∗V Tec+Pb∗10d=J 1∗g∗7d+J 2∗g∗5d+J 4∗g∗4d

V Tec+Pb=20.22 cm3

ρpb=MPb

V Pb=11.86634 gr

c m3

V Pb=M Pb

ρPb= 47.91 gr

11.86634 grc m3

=4.037 cm3

Vtecn=16.183 cm3

ρTecn=M Tecn

V Tecn= 0.99gr16.183 c m3=0.06117

grcm3

ρTecn=61.117kgm3

3) Calculo de la Tensión Superficial

Densidad y tensiÓn superficial 8

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Para esta experiencia se pudo haber utilizado dos métodos, se optó por utilizar el método de los tubitos y la sustancia jabonosa.

Los datos obtenidos del sistema conformado por los tubitos de vidrio atravesados por un hilo delgado son:

De la siguiente relación, la cual será demostrada en el apéndice 7.3.3:

γ= m∗g

2[ h2

a−b+a+b]

Remplazando datos para el cálculo de γ de la sustancia jabonosa, g( cms2

)

γ=0.3 gr∗981 cm

s2

2[ 2.8520.6+2.65+2.05]

γ=8.069 dinascm

5. Discusiones de resultado

Los valores reales de la masa y el volumen difieren de los calculados experimentalmente debido a que no consideramos el pavilo de donde colgaba.

Los valores obtenidos experimentalmente en cálculo de la densidad de los cuerpos metálicos, se acercan considerable a los valores teóricos, mas no podemos decir lo mismo del tecnopor.

Densidad y tensiÓn superficial 9

Parámetros Resultados2a 5.3 cm2b 4.1 cm2h 5.7 cmm 0.3 g

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El valor que obtuvimos en la densidad del tecnopor es muy elevado, quizá por valores erróneos en la toma de datos.

6. Conclusiones

En este experimento se pudo comprobar que cuando se sumerge un cuerpo a un líquido, este cuerpo experimenta una fuerza la cual se opone a la fuerza gravitatoria. Esta es llamada la fuerza de empuje.

Pudimos comprobar que a causa del detergente agregado al agua, esta disminuyo

su tensión superficial.

La densidad del plomo es mayor a la del bronce y esta a su vez mayor a la del

tecnopor.

III. BIBLIOGRAFIA

-GUIA DE LABORATORIO DE FÍSICA. Edición 2007 pág. 76-77

-FISICA. Escrito por Jerry d. Wilson Anthony J. Buffa. pág. 324

-FISICA UNIVERSITARIA. Volumen 1. Sears Zemansky. Pag.456

- FUNDAMENTOS DE QUIMICA. Escrito por Ralph A. Burns pág. 62

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7. Apéndice

7.1 Diagrama de equipo

Densidad y tensiÓn superficial 11

BALANZA MOHOR WESTPHAL

SOPORTERECIPIENTE CON

AGUA

JINETILLOS PESA DE BRONCE PESA DE PLOMOESFERA DE TECNOPOR

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7.2 Datos de laboratorio

Densidad y tensiÓn superficial 12

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7.3 Muestra de cálculos

7.3.1 Determinación de la MASA

Masa de los jinetillos.

J1 J2 J3 J4Masa (g) 9.9 10.1 20.3 20.6

Datos para la determinación de la MASA.

Li: representa la distancia del Ji (jinetillo) al centro de giro

Material L1 L2 L3 L4Plomo d 8d 9d 10dBronce 6d 7d d 3dTecnopor + Plomo

2d 8d 9d 10d

Del equilibrio, el torque hecho por la masa que es parte de la balanza y el torque hecho por la masa a estudiar la cual se encuentra al otro extremo de la balanza son iguales.

τ M=τMaterial

Luego retiramos el material que se no proporciono, obviamente ocurrirá un desequilibrio. Procederemos a equilibrar con los jinetillos disponiéndolos en los espacios adecuados de la balanza. Por lo tanto el torque hecho por la masa que es parte de la balanza y el torque hecho por los jinetillos son iguales.

τ M=τJinetillos

Entonces podemos decir que el torque hecho por el material a estudiar, será igual al torque hecho por los jinetillos

τ Material=τ Jinetillos

Entonces resolvemos:

Plomo

Densidad y tensiÓn superficial 13

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τ Pb=τJinetillos

MPb∗g∗10d=J 4∗g∗10d+J3∗g∗9d+J2∗g∗8 d+J1∗g∗d

M Pb∗g∗10d=(20.6 )∗g∗10d+(20.3 )∗g∗9d+(10.1 )∗g∗8 d+ (9.9 )∗g∗d

MPb=47.94 g

Bronce

τ Bronce=τ Jinetillos

M Bronce∗g∗10d=J2∗g∗7d+J1∗g∗6 d+J 4∗g∗3d+J 3∗g∗d

M Bronce∗g∗10d=(10.1 )∗g∗7d+(9.9 )∗g∗6d+(20.6 )∗g∗3d+ (20.3 )∗g∗d

M Bronce=21.22 g

Tecnopor + Plomo

τ tecnopor+Pb=τ Jinetillos

M tecn+Pb∗g∗10d=J 4∗g∗10d+J 3∗g∗9d+J 2∗g∗8d+J1∗g∗2d

M tec+Pb∗g∗10d=(20.6 )∗g∗10d+(20.3 )∗g∗9d+ (10.1 )∗g∗8d+ (9.9 )∗g∗2d

M tecn+Pb=48.93g

M tecn=0.99 g

7.3.2 Determinación de la densidad con ayuda de la fuerza de Empuje.

L1 L2 L3 L4Plomo 4dBronce 2d dTecnopor + Plomo

7d 5d 4d

Después de reunir los datos para el cálculo de la masa de los materiales proporcionados, estos serán sumergidos en un depósito con agua. El empuje que experimenta ocasionara un desequilibrio de fuerzas, para equilibrar el sistema colocaremos jinetillos igual que en el paso anterior para que el sistema vuelva a equilibrarse.

τ Empuje=τ Jinetillos

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Plomo

τ E (Pb)=τJinetillos

E ( Pb )∗10d=J 2∗g∗4 d

ρ∗g∗V Pb∗10d=J 2∗g∗4d

ρagua∗g∗(M ¿¿ Pb/ ρPb)∗10 d=J 2∗g∗4 d¿

103 kgm3∗(47.94 gr )∗10d=ρPb∗(10.1gr )∗4d

ρPb=11866.34kgm3

Bronce

τ E (Pb)=τJinetillos

E ( Bronce )∗10d=J1∗g∗2d+J2∗g∗d

ρ∗g∗V Bronce∗10d=J1∗g∗2d+J 2∗g∗d

ρagua∗g∗(M ¿¿ Bronce / ρBronce)∗10d=J1∗g∗2d+J 2∗g∗d ¿

103 kgm3∗(21.22 gr )∗10d= ρBronce∗((9.9 gr )∗2d+(10.1 gr)∗d)

ρBronce=7096.99kgm3

Tecnopor + Plomo

Densidad y tensiÓn superficial 15

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τ E (Tec+Pb)=τ Jinetillos

E (Tec+Pb )∗10 d=J 1∗g∗7d+J 2∗g∗5d+J 4∗g∗4d

ρagua∗g∗V Tec+Pb∗10d=J 1∗g∗7d+J 2∗g∗5d+J 4∗g∗4d

1grcm3∗V Tec+Pb∗10d=(9.9 gr )∗7 d+ (10.1gr )∗5 d+(20.6 gr )∗4 d

V Tec+Pb=20.22 cm3

ρ pb=MPb

V Pb=11.866 gr

c m3

V Pb=M Pb

ρPb= 47.91 gr

11.86634 grc m3

=4.037 cm3

Vtecn=16.183cm3

ρTecn=M Tecn

V Tecn= 0.99gr16.183 c m3=0.06117

grcm3

ρTecn=61.117kgm3

7.3.3 Calculo de la Tensión Superficial

Demostración de:

γ = P

2[ h2

a−b+a+b]

Despreciaremos el peso del hilo para facilidad de cálculos

Densidad y tensiÓn superficial 16

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Tuvo inferior:F: fuerza debido a la tensión superficial

F= γlF = 2γ(2a)

En equilibrio se cumple.∑ F y = P-2γ(2a) – 2T sen 𝜃 = 0

P = 4γa + 2Tsen …………..(1)También en el eje x tenemos.

∑ F x = 0

4γh – 2Tcosθ = 04γh = 2Tcos 𝜃… (2)

De (1) y (2)

γ= P4 (a+htanθ)

De la figura de se obtiene las relaciones correspondientes

h.tan 𝜃 = 12 (h2

a−b+b−a)

Finalmente reemplazando

γ= P

2( h2

a−b+a+b)

Densidad y tensiÓn superficial 17

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7.4 Análisis de error

%Error= (|valor teo−valorexp|)∗100%valor teo

Porcentaje de error en el cálculo de ρ.

Densidad Teórica

Densidad Experimental

% Error

Plomo 11340 Kgm3 11866 Kg

m34.638%

Bronce 8900 Kgm3 7096.99 kg

m320.258%

Tecnopor DENSIDADVARIABLE 61.117 kg

m3

Densidad y tensiÓn superficial 18