FIS 1 1 materi78.co.nr SUHU DAN KALOR Kalor A. KALOR Kalor adalah energi yang berpindah/ mengalir dari benda bersuhu lebih tinggi ke benda yang bersuhu lebih rendah untuk mencapai kesetimbangan termal. Satuan kalor yang sering digunakan: 1 J = 0,24 kal 1 kal = 4,2 J Kalor jenis adalah banyaknya kalor yang dibutuhkan untuk menaikkan suhu sebesar 1 K pada 1 kg benda. Kapasitas kalor adalah banyaknya kalor yang dibutuhkan untuk menaikkan suhu sebesar 1 K. Energi kalor dapat dirumuskan: B. AZAS BLACK Azas Black menjelaskan kekekalan energi kalor: Suhu akhir (campuran) adalah suhu yang dihasilkan oleh benda yang berbeda suhu yang telah mencapai kesetimbangan termal. Azas Black dapat dirumuskan: Kalorimeter adalah alat yang digunakan untuk mengukur kalor. Kalorimeter bekerja berdasarkan azas Black. Kalorimeter adalah sistem terisolasi, sehingga tidak ada energi kalor yang terbuang ke lingkungan. C. PERUBAHAN WUJUD OLEH KALOR Kalor dapat menyebabkan perubahan wujud. 1) Peleburan, proses perubahan zat cair menjadi zat padat. 2) Pembekuan, proses perubahan zat padat menjadi zat cair. 3) Penguapan, proses perubahan zat cair menjadi gas. 4) Pengembunan, proses perubahan gas menjadi zat cair. 5) Pengkristalan/ deposisi, proses perubahan gas menjadi zat padat. 6) Penyumbliman, proses perubahan zat padat menjadi gas. Kalor laten adalah kalor yang diperlukan untuk mengubah wujud zat tanpa kenaikan suhu tiap satuan massa. Kalor laten terdiri dari kalor lebur/beku dan kalor uap/embun. Energi kalor yang dihasilkan kalor laten dapat dirumuskan: Pada perubahan wujud air dari es menjadi uap, terjadi peleburan dan penguapan. 1) Penguapan air terjadi di permukaan air pada suhu sembarang. 2) Mendidih adalah peristiwa penguapan di seluruh bagian air, terjadi pada suhu 100 o C pada tekanan 1 atm. 3) Tekanan mempengaruhi titik didih dan titik beku air. Tekanan berbanding lurus dengan titik didih dan berbanding terbalik dengan titik beku air. c = Q m.∆T c = kalor jenis (J/kg K) Q = energi kalor (J) m = massa benda (kg) ΔT = perubahan suhu (K) C = Q ∆T = m.c C = kapasitas kalor (J/K) Q = m.c.ΔT Q = C.ΔT Banyaknya kalor yang dilepas sama dengan banyak kalor yang diterima. ΣQ lepas = ΣQ terima m1.c1.(T1-Tc) = m2.c2.(Tc-T2) m = massa benda (kg) c = kalor jenis (J/kg K) Tc = suhu campuran (K) PADAT CAIR GAS 1 2 3 4 5 6 menyerap kalor melepas kalor Q = m.L Q = energi kalor (J) m = massa benda (kg) L = kalor laten (J/kg)
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
FIS 1
1
materi78.co.nr
SUHU DAN KALOR
Kalor A. KALOR
Kalor adalah energi yang berpindah/ mengalir dari benda bersuhu lebih tinggi ke benda yang bersuhu lebih rendah untuk mencapai kesetimbangan termal.
Satuan kalor yang sering digunakan:
1 J = 0,24 kal
1 kal = 4,2 J
Kalor jenis adalah banyaknya kalor yang dibutuhkan untuk menaikkan suhu sebesar 1 K pada 1 kg benda.
Kapasitas kalor adalah banyaknya kalor yang dibutuhkan untuk menaikkan suhu sebesar 1 K.
Energi kalor dapat dirumuskan:
B. AZAS BLACK
Azas Black menjelaskan kekekalan energi kalor:
Suhu akhir (campuran) adalah suhu yang dihasilkan oleh benda yang berbeda suhu yang telah mencapai kesetimbangan termal.
Azas Black dapat dirumuskan:
Kalorimeter adalah alat yang digunakan untuk mengukur kalor. Kalorimeter bekerja berdasarkan azas Black.
Kalorimeter adalah sistem terisolasi, sehingga tidak ada energi kalor yang terbuang ke lingkungan.
C. PERUBAHAN WUJUD OLEH KALOR
Kalor dapat menyebabkan perubahan wujud.
1) Peleburan, proses perubahan zat cair
menjadi zat padat.
2) Pembekuan, proses perubahan zat padat menjadi zat cair.
3) Penguapan, proses perubahan zat cair menjadi gas.
4) Pengembunan, proses perubahan gas menjadi zat cair.
5) Pengkristalan/ deposisi, proses perubahan gas menjadi zat padat.
6) Penyumbliman, proses perubahan zat padat menjadi gas.
Kalor laten adalah kalor yang diperlukan untuk mengubah wujud zat tanpa kenaikan suhu tiap satuan massa.
Kalor laten terdiri dari kalor lebur/beku dan kalor uap/embun.
Energi kalor yang dihasilkan kalor laten dapat dirumuskan:
Pada perubahan wujud air dari es menjadi uap, terjadi peleburan dan penguapan.
1) Penguapan air terjadi di permukaan air pada suhu sembarang.
2) Mendidih adalah peristiwa penguapan di seluruh bagian air, terjadi pada suhu 100oC pada tekanan 1 atm.
3) Tekanan mempengaruhi titik didih dan titik beku air.
Tekanan berbanding lurus dengan titik didih dan berbanding terbalik dengan titik beku air.
c = Q
m.∆T
c = kalor jenis (J/kg K) Q = energi kalor (J) m = massa benda (kg) ΔT = perubahan suhu (K)
C = Q
∆T = m.c C = kapasitas kalor (J/K)
Q = m.c.ΔT Q = C.ΔT
Banyaknya kalor yang dilepas sama dengan banyak kalor yang diterima.
ΣQ lepas = ΣQ terima
m1.c1.(T1-Tc) = m2.c2.(Tc-T2)
m = massa benda (kg) c = kalor jenis (J/kg K) Tc = suhu campuran (K)
PADAT CAIR
GAS
1
2
3
4
5 6
menyerap kalor melepas kalor
Q = m.L Q = energi kalor (J) m = massa benda (kg) L = kalor laten (J/kg)
FIS 1
2
materi78.co.nr
SUHU DAN KALOR
GRAFIK PERUBAHAN WUJUD AIR
D. PERPINDAHAN KALOR
Kalor berpindah menurut tiga cara, yaitu konduksi, konveksi dan radiasi.
Konduksi adalah perpindahan kalor dengan zat perantara tanpa disertai perpindahan partikel-partikel zat.
Proses konduksi yaitu:
1) Pada benda non-logam, perpindahan terjadi akibat getaran partikel yang menumbuk partikel di sebelahnya, sehingga berlangsung lambat.
2) Pada benda logam, perpindahan terjadi melalui elektron bebas pada lautan valensi ikatan logam yang mudah berpindah, sehingga berlangsung cepat.
Contoh peristiwa konduksi:
1) Alat masak memanaskan isinya dengan prinsip konduksi.
2) Sendok apabila dipanaskan salah satu ujungnya, maka unjung lainnya akan terasa panas.
Konveksi adalah perpindahan kalor dengan zat perantara dengan disertai perpindahan partikel-partikel zat.
Konveksi terjadi pada zat yang merupakan fluida, yaitu air atau gas. Konveksi terjadi akibat perbedaan massa jenis.
Jenis-jenis konveksi:
1) Konveksi alamiah, terjadi akibat perbedaan massa jenis.
Contoh: pemanasan air, ventilasi udara, cerobong asap, angin darat dan angin laut.
2) Konveksi paksa, terjadi akibat adanya tambahan seperti peniupan atau pemompaan zat yang dipanaskan ke suatu tempat.
Q = energi kalor (J) H = laju perpindahan kalor (J/s) t = waktu perpindahan kalor (s) k = koefisien konduktivitas termal (W/mK) A = luas penampang (m2) L = panjang batang (m) ΔT = selisih suhu tinggi dengan suhu rendah (K)
Q = h.A.t.∆T
L H =
Q
t = h.A.∆T
L
h = koefisien konveksi termal (W/mK) A = luas penampang (m2) L = panjang batang (m) ΔT = selisih suhu tinggi dengan suhu rendah (K)
FIS 1
3
materi78.co.nr
SUHU DAN KALOR
Radiasi adalah perpindahan kalor tanpa zat perantara yang hanya melalui pancaran gelombang elektromagnetik.
Radiasi dipancarkan oleh seluruh benda yang memiliki suhu, dan dipengaruhi oleh warna permukaan.
Warna permukaan mempengaruhi nilai emisivitas benda (e):
1) Nilai emisivitas benda berkisar 0 ≤ e ≤ 1.
2) Warna hitam memiliki nilai e = 1, yang merupakan penyerap dan pemancar kalor yang baik.
3) Warna putih memiliki nilai e = 0 , yang merupakan penyerap dan pemancar kalor yang buruk.
Contoh peristiwa radiasi:
1) Sinar matahari dapat memancar ke bumi karena radiasi.
2) Api unggun memancarkan panas secara radiasi.
3) Panel surya dan rumah kaca menyerap panas dari radiasi.
Q = eσAtT4 H = Q
t = eσAT4
I = Q
A.t = eσT4
Q = energi kalor (J) H = laju perpindahan kalor (J/s) t = waktu perpindahan kalor (s) I = intensitas radiasi (W/m2) e = koefisien emisivitas σ = tetapan Stefan-Boltzmann (5,67 x 10-8 W/m2.K4) A = luas permukaan (m2) T = suhu mutlak benda (K)
FIS 4
1
materi78.co.nr
TERMODINAMIKA
Gas & Termodinamika A. PENDAHULUAN
Partikel gas dalam ruang berhubungan dengan tekanan, volume dan suhu.
Berapapun partikel gas, dapat diletakkan dalam suatu ruangan dengan volume tertentu, begitupula sebaliknya.
Gas terdiri atas gas ideal dan gas sejati.
Sifat-sifat gas ideal:
1) Gas ideal memiliki ukuran partikel yang sangat kecil dibanding ruangannya.
2) Gas ideal bergerak secara cepat dan sembarang, menurut garis lurus.
3) Gas ideal bergerak akibat tumbukan antarpartikel atau tumbukan dengan ruangannya yang lenting sempurna.
4) Gas ideal memiliki gaya tarik menarik antarpartikel yang lemah.
B. PERSAMAAN GAS IDEAL
Persamaan gas ideal adalah:
Satuan tekanan yang sering digunakan:
1 bar = 105 Pa 1 atm = 76 cmHg = 760 mmHg = 1,01 bar = 1,01 x 105 Pa
Hubungan tetapan, mol, dan jumlah partikel persamaan gas ideal:
Proses isotermik adalah keadaan dimana suhu
selalu konstan, dan berlaku hukum Boyle yang menghubungkan volume dengan tekanan gas.
Proses isokhorik adalah keadaan dimana volume selalu konstan, dan berlaku hukum Gay-Lussac yang menghubungkan tekanan dengan suhu gas.
Proses isobarik adalah keadaan dimana tekanan selalu konstan, dan berlaku hukum Charles (Boyle Gay-Lussac) yang menghubungkan volume dengan suhu gas.
C. ENERGI KINETIK GAS
Energi kinetik gas (Ek) adalah energi yang dimiliki gas akibat bergerak.
Energi kinetik rata-rata suatu partikel gas secara umum dapat dirumuskan:
Teori ekuipartisi energi menjelaskan bahwa
energi kinetik rata-rata dipengaruhi derajat kebebasan partikel gas.
Derajat kebebasan adalah kebebasan partikel
gas untuk bergerak dalam ruang akibat gerak translasi (vibrasi) dan gerak rotasi.
Energi kinetik rata-rata menurut teori ekuipartisi energi:
Gas monoatomik
Gas monoatomik hanya melakukan gerak translasi (vibrasi) ke tiga sumbu, sehingga f = 3.
V
P
P1.V1 = P2.V2
V
P
P1
T1 =
P2
T2
V
P
V1
T1 =
V2
T2
x
y
z
Ek̅̅ ̅ = 3
2 k.T
P.V = n.R.T P.V = N.k.T
P = tekanan gas (N/m2 atau Pa) V = volume gas (m3) n = jumlah mol partikel (mol) N = jumlah partikel (partikel) R = tetapan gas ideal (8,314 J/mol.K atau 0,082
atm.L/mol.K) k = tetapan Boltzmann (1,38 x 10-23 J/K) T = suhu mutlak gas (K)
k = R
NA n =
N
NA n =
m
M
NA atau L = bilangan Avogadro (6,02 x 1023 partikel) m = massa benda (gram) M atau mm = massa molar (Ar atau Mr) (gram/mol)
Ek̅̅ ̅ = 1
2 mo.v̅2 Ek̅̅ ̅ =
3
2 k.T
mo = massa tiap partikel (kg) v̅ = kecepatan rata-rata (m/s2)
Ek̅̅ ̅ = 1
2 f.k.T Ek̅̅ ̅ =
1
2 f. PV
N
FIS 4
2
materi78.co.nr
TERMODINAMIKA
Gas diatomik
Gas diatomik melakukan gerak translasi (vibrasi) ke tiga sumbu dan gerak rotasi pada sumbu y dan z, sehingga f = 5.
Kecepatan rata-rata atau efektif (vrms) gas ideal dapat dirumuskan:
Energi dalam gas (U) adalah total energi kinetik
seluruh partikel gas dalam suatu ruangan.
Derajat kebebasan gas pada energi dalam gas
dipengaruhi oleh suhu juga.
1) Gas monoatomik memiliki f = 3, tidak dipengaruhi suhu.
2) Gas diatomik dipengaruhi suhu:
a. Suhu rendah (0-300 K) memiliki f = 3,
b. Suhu sedang (300-500 K) memiliki f = 5,
c. Suhu tinggi (500-1000 K) memiliki f = 7.
Tekanan dan suhu gas ideal berdasarkan energi kinetik rata-ratanya dapat dirumuskan:
D. HUKUM TERMODINAMIKA I
Hukum termodinamika I adalah hukum kekekalan energi pada gas, berbunyi:
Persamaan hukum termodinamika I:
Usaha (W) pada gas dapat dirumuskan:
Usaha pada grafik hubungan P-V:
Perubahan energi dalam (U) dapat dirumuskan:
Makna nilai usaha dan perubahan energi dalam:
1) +W berarti gas melakukan usaha, volume bertambah (ekspansi).
2) -W berarti gas menerima usaha, volume berkurang (kompresi).
3) +ΔU berarti terbentuk energi dalam, suhu naik.
4) -ΔU berarti energi dalam berubah menjadi usaha, suhu turun.
Proses-proses pada gas:
1) Proses isobarik (P konstan)
Pada proses isobarik, berlaku:
Hukum termodinamika I
2) Proses isokhorik (V konstan)
x
y
z
Ek̅̅ ̅ = 5
2 k.T
V
P
V1 V2
V1
T1 =
V2
T2
V
P
P1
T1 =
P2
T2
vrms =√3.k.T
mo =√
3.R.T
M =√
3.P
𝛒
mo = massa tiap partikel (kg) ρ = massa jenis gas (kg/m3)
U = N. Ek̅̅ ̅
U = N. 1
2 f.k.T U =
1
2 f.n.R.T
U = energi dalam gas (J) N = jumlah partikel (partikel)
P = 2.N.Ek̅̅ ̅
3V T =
2.Ek̅̅ ̅
3k
Kalor yang diterima gas digunakan untuk mengubah energi dalam gas menjadi usaha.
Q = ΔU + W
Q = energi kalor (J) ΔU = perubahan energi dalam (J) W = usaha gas (J)
W = P. ΔV W = nRΔT
W = ∫ P(V)dVV2
V1
P
V
W = luas raster grafik P-V
ΔU = U2 – U1 ΔU = 3
2 n.R.ΔT
P1 = P2
ΔU = U2 – U1 W = P. ΔV
Q = ΔU + W
FIS 4
3
materi78.co.nr
TERMODINAMIKA
Pada proses isokhorik, berlaku:
Hukum termodinamika I
3) Proses isotermik (T konstan)
Pada proses isotermik, berlaku:
Hukum termodinamika I
4) Proses adiabatik (Q = 0)
Pada proses adiabatik, berlaku:
Tetapan Laplace adalah perbandingan kapasitas kalor gas pada P konstan dengan kapasitas kalor gas pada V konstan.
Tetapan Laplace pada gas monoatomik:
Tetapan Laplace pada gas diatomik:
Hubungan kapasitas kalor CP dan CV:
Hukum termodinamika I
5) Siklus (isotermik)
Pada siklus gas, segala sesuatu tidak bergantung proses, tetapi bergantung pada awal dan akhir siklus.
Hukum termodinamika I
E. HUKUM TERMODINAMIKA I I
Hukum termodinamika II dinyatakan oleh Clausius dan Thomas-Kevin-Planck.
Mesin kalor/panas adalah mesin yang
mengubah kalor dari suatu sumber kalor (reservoir panas) menjadi usaha dan sebagian lainnya dibuang ke lingkungan (reservoir dingin).
Hukum termodinamika II
Efisiensi mesin panas
P
V V2 V1
P1.V1 = P2.V2
P
V
T1.V1γ-1 = P2.V2
γ-1
P1.V1γ = P2.V2
γ
V1 = V2 ΔV = 0
ΔU = U2 – U1 W = 0
Q = ΔU
T1 = T2 ΔT = 0
ΔU = 0 W = nRT.ln V2
V1
Q = W
Q = 0
γ = CP
CV
Cp = kalor jenis pada P konstan (J/kg.K) CV = kalor jenis pada V konstan (J/kg.K) γ = tetapan Laplace (>1)
CP = 52 nR CV =
32 nR γ ≈ 1,6
CP = 72 nR CV =
52 nR γ ≈ 1,4
CP – CV = nR W = (CP – CV)ΔT
W = –ΔU
P
V
T1 = T2 ΔT = 0
ΔU = 0 W = luas raster grafik
Q = W
Kalor tidak mengalir spontan dari dingin ke panas, kecuali ada usaha dari luar.
Tidak ada mesin yang dapat mengubah kalor menjadi usaha secara utuh dan reversibel.
Tidak ada mesin yang bekerja hanya dengan mengambil energi dari reservoir panas kemudian membuangnya kembali untuk menghasilkan mesin abadi.
MESIN PANAS
R. PANAS R. DINGIN Q1
W
Q2
Q1 = W + Q2 W = Q1 – Q2
η = W
Q1 x 100% η = (1 –
Q2
Q1) x 100%
η = efisiensi mesin panas (<100%) W = usaha (J) Q2 = kalor yg diterima dari reservoir panas (J)
FIS 4
4
materi78.co.nr
TERMODINAMIKA
Mesin panas Carnot adalah mesin panas yang efisiensinya mendekati 100% atau mesin ideal.
Siklus Carnot:
Hukum termodinamika II
Efisiensi mesin panas
Mesin dingin/pendingin (refrigerator) adalah
mesin yang menggunakan usaha untuk membuang kalor dari lingkungan dalam (reservoir dingin) ke lingkungan luar (reservoir panas).
Hukum termodinamika II
Koefisien performansi mesin dingin
Mesin dingin Carnot adalah mesin yang bekerja berkebalikan dengan mesin panas Carnot, yang koefisien performansinya besar.
Hukum termodinamika II
Koefisien performansi mesin dingin
P
Q1 T1
V Q2
T2
Q2
Q1 =
T2
T1
Q1 dan Q2 = kalor input dan output (J) T1 dan T2 = suhu tinggi dan rendah (K)
Q1 = W + Q2 W = Q1 – Q2
η = (1 – T2
T1) x 100%
W
Q1 = 1 –
T2
T1
MESIN DINGIN
R. PANAS R. DINGIN Q2
W
Q1
W + Q2 = Q1 W = Q1 – Q2
kP = Q2
W =
Q2
Q1-Q2
KP = koefisien performansi (>1) Q2 = kalor yg dipindahkan dari reservoir dingin (J) W = usaha (J)
Q2
Q1 =
T2
T1
Q1 dan Q2 = kalor keluar dan ke dalam (J) T1 dan T2 = suhu luar dan dalam (K)
W + Q2 = Q1 W = Q1 – Q2
kP = T2
T1-T2
Q2
W =
T2
T1-T2
FIS 3
1
materi78.co.nr
GELOMBANG
Gelombang A. PENDAHULUAN
Gelombang adalah getaran yang merambat.
Gelombang merambat getaran tanpa me-mindahkan partikel. Partikel hanya bergerak di sekitar titik kesetimbangan.
Gelombang berdasarkan medium dibagi menjadi:
1) Gelombang mekanik, yaitu gelombang yang membutuhkan medium.
Contoh: gelombang laut, gelombang bunyi.
2) Gelombang elektromagnetik, yaitu gelombang yang tidak butuh medium.
Contoh: gelombang cahaya.
Gelombang berdasarkan arah rambat dibagi menjadi:
1) Gelombang transversal, yaitu gelom-bang yang tegak lurus dengan arah rambat.
Contoh: gelombang cahaya.
2) Gelombang longitudinal, yaitu gelom-bang yang searah dengan arah rambat.
Contoh: gelombang permukaan, gelombang bunyi, pegas.
3) Gelombang sirkular, yaitu gabungan gelombang transversal dan longitudinal.
Contoh: gelombang pada permukaan air.
B. BESARAN-BESARAN GELOMBANG
Amplitudo adalah simpangan terjauh yang dimiliki suatu gelombang.
Panjang gelombang adalah:
1) Gelombang transversal
Satu gelombang (λ) transversal adalah satu bukit dan satu lembah.
2) Gelombang longitudinal
Satu gelombang (λ) longitudinal adalah satu rapatan dan satu renggangan.
Periode gelombang (T) adalah lama waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran.
Frekuensi gelombang (f) adalah jumlah getaran
yang terjadi dalam satuan waktu.
Hubungan periode dan frekuensi:
Cepat rambat gelombang dapat dirumuskan:
C. GELOMBANG BERJALAN
Gelombang berjalan adalah gelombang yang merambat dengan amplitudo tetap atau konstan di setiap titik yang dilaluinya.
Gelombang berjalan memiliki bentuk yang sinusoidal, sehingga dapat dibentuk sebuah persamaan gelombang berjalan.
Fase gelombang (φ) adalah sudut fase yang ditempuh tiap satu putaran.
Sudut fase (θ) adalah sudut yang ditempuh gelombang saat bergetar dalam fungsi sinus.
Beda fase (Δφ) adalah selisih antara satu fase dengan fase lain.
Nilai beda fase berkisar antara nol sampai satu, dengan nilai bilangan bulat diabaikan.
Dua gelombang dikatakan sefase apabila beda fasenya nol, dan memiliki frekuensi dan titik simpangan sama dalam waktu yang sama.
Dua gelombang dikatakan berlawanan apabila beda fasenya setengah, dan memiliki frekuensi sama namun memiliki titik simpangan yang bercerminan.
A λ
t
-A
s
bukit
lembah
λ
s
A rapatan
renggangan
T = t
n
T = periode (s) t = waktu (s) n = jumlah getaran (kali)
f = n
t
f = frekuensi (Hz) n = jumlah getaran (kali) t = waktu (s)
T = 1
f f =
1
T
v = λ
T v = λ.f
φ = t
T +
x
λ t = waktu (s)
T = periode (s)
θ = 2π ( t
T +
x
λ )
Δφ = ∆x
λ Δx = x2 – x1
FIS 3
2
materi78.co.nr
GELOMBANG
Persamaan simpangan gelombang berjalan:
dimana,
Persamaan simpangan menggunakan fase
gelombang:
Makna persamaan simpangan:
Amplitudo
Arah rambat gelombang
Persamaan kecepatan gelombang berjalan
merupakan turunan pertama dari persamaan simpangan.
Kecepatan minimum gelombang terdapat pada amplitudo, dan kecepatan maksimum terdapat pada simpul.
Kecepatan maksimum gelombang terjadi pada saat cos (ω.t ± k.x) = 1, dapat dirumuskan:
Persamaan percepatan gelombang berjalan merupakan turunan pertama persamaan kecepatan, dapat dirumuskan:
Percepatan minimum gelombang terdapat pada simpul, dan percepatan maksimum terdapat pada amplitudo.
Percepatan maksimum gelombang terjadi pada saat sin (ω.t ± k.x) = 1, dapat dirumuskan:
D. GELOMBANG STASIONER
Gelombang stasioner (diam) adalah gelombang yang merambat dengan amplitudo berubah atau tidak konstan di setiap titik yang dilaluinya.
Gelombang stasioner dapat terbentuk karena:
1) Dua gelombang koheren bergerak berlawanan arah di sekitar titik kesetimbangan.
2) Sebuah gelombang mengalami pemantulan.
Gelombang stasioner memiliki simpangan stasioner, amplitudo stasioner, simpul dan perut.
Cepat rambat gelombang stasioner menurut
percobaan Melde dipengaruhi oleh keadaan medium rambat gelombang.
Cepat rambat gelombang stasioner menurut Melde dapat dirumuskan:
Refleksi gelombang mekanik akan meng-hasilkan sebuah gelombang stasioner.
Refleksi gelombang pada ujung terikat:
v = √F
μ
v = cepat rambat gelombang (m/s) F = gaya tegangan tali (N) μ = massa jenis tali tiap satuan
panjang (kg/m) m = massa tali (kg) L = panjang tali (m) μ =
m
L
yp = ± A sin (ω.t ± k.x)
y = simpangan partikel P (m) A = amplitudo (m) ω = frekuensi sudut (rad/s) t = waktu getar titik asal (s) k = bilangan gelombang x = jarak partikel P ke asal getaran (m)
ω = 2πf = 2π
T k =
2π
λ v =
ω
k
yp = ± A sin (2π ( t
T +
x
λ ))
Jika A > 0 (positif), maka arah getar gelombang pertama ke atas lebih dulu.
Jika A < 0 (negatif), maka arah getar gelombang pertama ke bawah lebih dulu.
Jika ω dan k sama tanda, maka arah rambat gelombang adalah ke kiri.
Jika ω dan k berbeda tanda, maka arah rambat gelombang adalah ke kanan.
a maks
t
-A a maks
v maks
A
simpul
y’ = v = dy
dt vp = ω.A cos (ω.t ± k.x)
vmaks = ω.A
y” = v’ = a = dv
dt ap = –ω2.A sin (ω.t ± k.x)
amaks = -ω2.A
simpul
perut
S1
y1 P1
y2 As
gelombang pantul
gelombang datang
FIS 3
3
materi78.co.nr
GELOMBANG
Persamaan gelombang stasioner
Amplitudo gelombang stasioner
Letak simpul dari ujung terikat:
Letak perut dari ujung terikat:
Refleksi gelombang pada ujung bebas:
Persamaan gelombang stasioner
Amplitudo gelombang stasioner
Letak simpul dari ujung bebas:
Letak perut dari ujung bebas:
E. GEJALA-GEJALA GELOMBANG
Gejala-gejala gelombang terdiri dari refleksi, dispersi, refraksi, difraksi, interferensi, polarisasi dan efek Doppler.
Refleksi (pemantulan gelombang) terjadi berdasarkan hukum pemantulan gelombang:
Dispersi (penguraian gelombang) merupakan perubahan bentuk gelombang mekanik ketika merambat pada suatu medium berbeda.
Contoh: penguraian polikromatik (putih) pada prisma menjadi monokromatik.
Refraksi (pembiasan gelombang) terjadi berdasarkan hukum Snellius:
Persamaan umum pembiasan gelombang:
Indeks bias adalah perbedaan kecepatan
gelombang (cahaya) yang terjadi pada dua medium yang berbeda kerapatannya.
Nilai indeks bias relatif
Persamaan indeks bias
Difraksi (pelenturan gelombang) terjadi apabila
suatu gelombang diberi penghalang bercelah.
xSn = n - 1
2 λ xPn =
2n - 1
4 λ
xSn = 2n - 1
4 λ xPn =
n - 1
2 λ
yb = 2A sin(k.x) cos(ω.t)
As = 2A sin(k.x)
y1
P1
y2
As
S1
gelombang pantul
gelombang datang
yb = 2A cos(k.x) sin(ω.t)
As = 2A cos(k.x)
i r
garis normal
i = r
Gelombang datang, garis normal dan gelombang pantul terletak pada satu bidang
datar.
Sudut datang (i) gelombang sama dengan sudut pantul (r).
i
r
garis normal
bidang batas
Gelombang datang, garis normal dan gelombang bias terletak pada satu bidang
datar.
Gelombang datang dari medium kurang rapat ke lebih rapat dibiaskan mendekati
garis normal, dan sebaliknya.
sin i
sin r = v1v2
= λ1
λ2 = n
i = sudut datang v1 = kecepatan gelombang pada medium asal r = sudut bias v2 = kecepatan gelombang pada medium tujuan n = indeks bias relatif
n = n2n1
n = indeks bias medium 2 relatif 1 n2 = indeks bias medium tujuan n1 = indeks bias medium asal
n1. sin i = n2. sin r
FIS 3
4
materi78.co.nr
GELOMBANG
1) Difraksi pada celah lebar menghasilkan gelombang dengan muka gelombang hanya melentur pada tepi celah.
2) Difraksi pada celah sempit menghasilkan
difraksi yang jelas.
Interferensi (perpaduan gelombang) terjadi
karena perpaduan dua gelombang tunggal atau lebih terjadi berdasarkan prinsip superposisi.
Menurut prinsip superposisi:
Superposisi gelombang datang dengan
gelombang pantul akan menghasilkan gelombang stasioner.
Interferensi gelombang terbagi menjadi:
1) Interferensi konstruktif/maksimum
Adalah interferensi gelombang sefase dan bersifat saling menguatkan.
2) Interferensi destruktif/minimum
Adalah interferensi gelombang berlawanan fase dan bersifat saling meniadakan.
Interferensi dua buah gelombang lingkaran
akan menghasilkan pola terang-gelap yang merupakan pola interferensi konstruktif-destruktif.
Polarisasi (pengkutuban gelombang) terjadi pada gelombang transversal, ketika gelombang melewati suatu celah (polaroid).
Suatu arah gelombang akan terserap oleh celah apabila celah tidak sejajar dengan arah polarisasi, dan tidak akan terserap apabila celah sejajar dengan arah polarisasi.
Efek Doppler adalah perubahan frekuensi atau
panjang gelombang sumber gelombang yang diterima pengamat karena adanya gerak relatif di antara keduanya.
F. KEKEKALAN ENERGI MEKANIK GELOMBANG
Energi gelombang merupakan energi mekanik yang dibawa gelombang ketika merambat.
Energi gelombang dapat dirumuskan:
sehingga,
E = 1
2 k.A2 k = 4.π2.m.f2
E = 2.π2.m.f2.A2
Jika dua gelombang atau lebih berjalan dalam suatu medium, maka gabungan fungsi gelombang adalah penjumlahan aljabar tiap
fungsi gelombang tersebut.
y2 y1
y1 + y2
y1 y2
y1 + y2
E = energi gelombang (J) k = bilangan gelombang A = amplitudo (m) m = massa (kg) f = frekuensi (Hz)
FIS 1
1
materi78.co.nr
OPTIKA (I)
Optika (I)A. PENDAHULUAN
Optika adalah ilmu yang mempelajari cahaya.
Sifat-sifat cahaya:
1) Memiliki cepat rambat 3,0 x 108 m/s.
2) Merupakan gelombang transversal dan elektromagnetik.
3) Merambat dalam arah lurus.
4) Arah rambat tidak dapat dipengaruhi medan magnet atau listrik (tidak bermuatan).
5) Bagian dari spektrum matahari.
Sifat-sifat cahaya sebagai gelombang elektromagnetik adalah dapat mengalami:
1) Refleksi (pemantulan)
2) Dispersi/refraksi (pembiasan)
3) Difraksi (pelenturan)
4) Interferensi (perpaduan)
5) Polarisasi (pengkutuban)
Cahaya terdiri dari:
a. Bayang-bayang (shadow), adalah daerah gelap di sekitar benda, yaitu:
- Umbra (bayang-bayang inti), tidak mendapat cahaya sama sekali.
- Penumbra (bayang-bayang tambahan), masih mendapat sedikit cahaya.
b. Bayangan (image), adalah daerah terang yang berupa sinar pantul atau sinar bias.
B. PEMANTULAN CAHAYA
Pemantulan cahaya (refleksi) adalah peristiwa perubahan arah rambat cahaya akibat menumbuk medium tertentu.
Pemantulan cahaya pada bidang datar:
a. Pemantulan baur/difus, terjadi pada
permukaan tidak rata dan kasar, intensitas cahaya kurang.
b. Pemantulan teratur, terjadi pada
permukaan yang rata dan licin, intensitas cahaya tinggi.
Hukum pemantulan cahaya:
C. PEMANTULAN CAHAYA PADA CERMIN
Pemantulan cahaya pada cermin terbagi menjadi tiga, yaitu pada cermin datar dan cermin lengkung.
Pemantulan cahaya pada cermin menghasilkan dua jenis bayangan:
a. Bayangan sejati/nyata, yaitu bayangan yang berada di depan cermin, dapat ditangkap layar dan terbalik.
b. Bayangan maya/semu, yaitu bayangan yang berada di belakang cermin, tidak dapat ditangkap layar dan tegak/sejajar.
Cermin datar adalah cermin yang permukaannya tidak melengkung (datar).
Sifat bayangan yang dihasilkan oleh cermin datar:
a. Sama besar dengan benda asli
b. Jarak benda sama dengan jarak bayangan
c. Posisi bayangan tertukar secara horizontal
d. Maya/semu
e. Tegak/sejajar
Apabila terdapat dua cermin datar yang diapit membentuk sudut, akan terbentuk lebih dari satu bayangan.
Jumlah bayangan yang dapat terbentuk:
Apabila seseorang ingin bercermin sehingga seluruh bagian tubuhnya terlihat, maka tinggi cermin minimal adalah:
i r
garis normal
i = r
Sinar datang, garis normal dan sinar pantul terletak pada satu bidang datar.
Sudut datang (i) cahaya sama dengan sudut pantul (r).
n = 360
α - x
n = jumlah bayangan α = sudut apit cermin x = 1, jika hasil bagi genap x = 0, jika hasil bagi ganjil
hcermin = 1/2 x hbenda
FIS 1
2
materi78.co.nr
OPTIKA (I)
Cermin lengkung terdiri dari cermin cekung dan cermin cembung.
Pada cermin lengkung, terdapat beberapa titik, yaitu titik fokus (f) dan pusat kelengkungan (R). Kedua titik tersebut terletak pada sumbu utama.
Nilai jarak fokus dan jari-jari kelengkungan adalah:
Cermin cekung adalah cermin yang permukaannya melengkung ke dalam dan mengumpulkan berkas sinar (konvergen).
Ruangan pada cermin cekung:
Sifat bayangan yang dihasilkan cermin cekung dapat bermacam-macam. Sifat bayangan ditentukan oleh ruangan cermin.
Sifat bayangan:
Benda Bayangan Sifat bayangan
I IV maya, tegak, diperbesar
II III sejati, terbalik, diperbesar
III II sejati, terbalik, diperkecil
f ∞ -
R R sejati, terbalik, sama besar
a. Penjumlahan ruang benda dengan ruang bayangan adalah 5.
b. Jika ruang bayangan > ruang benda, maka bayangan diperbesar, dan sebaliknya.
Sinar-sinar istimewa cermin cekung:
a. Sinar yang datang sejajar sumbu utama akan
dipantulkan menuju f.
b. Sinar yang datang melalui f akan dipantulkan sejajar sumbu utama.
c. Sinar yang datang melalui R akan dipantulkan kembali ke tempat awal.
Cermin cembung adalah cermin yang permukaannya melengkung ke luar dan menyebarkan berkas sinar (divergen).
Ruangan pada cermin cembung:
Karena benda selalu berada pada satu ruangan, maka sifat bayangan tidak bermacam-macam.
Sifat bayangan adalah maya/semu, tegak/sejajar dan diperkecil.
Sinar-sinar istimewa pada cermin cembung:
a. Sinar yang datang sejajar sumbu utama akan
dipantulkan seolah-olah dari f.
b. Sinar yang datang menuju f akan dipantulkan sejajar sumbu utama.
c. Sinar yang datang menuju R akan dipantulkan kembali ke tempat awal.
Persamaan cermin lengkung adalah:
Pada cermin cembung, nilai f dan s’ adalah negatif, sehingga persamaan cermin lengkungnya menjadi:
Perbesaran benda pada cermin lengkung dapat dirumuskan:
D. PEMBIASAN CAHAYA
Pembiasan cahaya adalah peristiwa pembelokan arah rambat cahaya jika cahaya melewati bidang batas dua medium yang berbeda kerapatannya.
Hukum pembiasan cahaya (Snellius):
f = 12 R R = 2f
f R
I II III IV
f R
R f
I II III IV
R f
1
f =
1
s +
1
s'
f = jarak fokus s = jarak benda s’ = jarak bayangan
- 1
f =
1
s +
1
s'
M = |s'
s| = |
h'
h|
M = perbesaran benda h = tinggi benda h’ = tinggi bayangan
Sinar datang, garis normal dan sinar bias terletak pada satu bidang datar.
Sinar datang dari medium kurang rapat ke lebih rapat dibiaskan mendekati garis
normal, dan sebaliknya.
FIS 1
3
materi78.co.nr
OPTIKA (I)
E. PEMBIASAN CAHAYA OLEH LENSA
Pembiasan cahaya terjadi oleh lensa cembung (positif) dan lensa cekung (negatif).
Pembiasan cahaya pada lensa menghasilkan dua jenis bayangan:
a. Bayangan sejati/nyata, yaitu bayangan yang berada di belakang lensa, tidak dapat ditangkap layar dan tegak/sejajar.
b. Bayangan maya/semu, yaitu bayangan yang berada di depan lensa, dapat ditangkap layar dan terbalik.
Jadi, sifat bayangan dari sinar bias berlawanan dengan sifat yang bayangan dari sinar pantul.
Jarak fokus lensa dipengaruhi oleh jari-jari ke-lengkungan dan indeks bias medium dan lensa.
Jarak fokus lensa dapat dihitung:
Lensa cembung/positif adalah lensa yang setidaknya memiliki satu sisi cembung dan dan bersifat mengumpulkan berkas sinar (konvergen).
Macam-macam lensa cembung:
bikonveks plankonveks konkaf-konveks
Ruangan pada lensa cembung/positif:
Sifat bayangan:
a. Penjumlahan ruang benda dengan ruang bayangan adalah 5.
b. Jika ruang bayangan > ruang benda, maka bayangan diperbesar.
Benda Bayangan Sifat bayangan
I IV maya, tegak, diperbesar
II III sejati, terbalik, diperbesar
III II sejati, terbalik, diperkecil
f ∞ -
R R sejati, terbalik, sama besar
Sinar-sinar istimewa pada lensa cembung:
a. Sinar yang datang sejajar sumbu utama
dibiaskan ke f’.
b. Sinar datang melalui pusat optik tidak dibiaskan.
c. Sinar datang melalui f utama dibiaskan sejajar sumbu utama.
Lensa cekung/negatif adalah lensa yang setidaknya memiliki satu sisi cekung dan ber-sifat menyebarkan berkas sinar (divergen).
Macam-macam lensa cekung:
bikonkaf plankonkaf konkaf-konveks
Ruangan pada lensa cembung/positif:
Sifat bayangan adalah maya/semu, tegak/sejajar dan diperkecil.
i
r
garis normal
bidang batas
1
f = [
nL
nM-1] [
1
R1+
1
R2]
f = jarak fokus lensa nL = indeks bias lensa nM = indeks bias medium R1 = jari-jari kelengkungan sisi depan R2 = jari-jari kelengkungan sisi belakang
2f f
I
+
III II
f’ 2f’
IV
depan belakang
2f f
+
f’ 2f’
2f f
I
-
III II
f’ 2f’
IV
depan belakang
FIS 1
4
materi78.co.nr
OPTIKA (I)
Sinar-sinar istimewa pada lensa cembung:
a. Sinar yang datang sejajar sumbu utama
dibiaskan seolah-olah dari f utama.
b. Sinar datang melalui pusat optik tidak dibiaskan.
c. Sinar datang menuju f’ dibiaskan sejajar sumbu utama.
Lensa dapat disusun menjadi tiga:
1) Lensa tunggal
2) Lensa gabungan berjarak
3) Lensa gabungan tidak berjarak
Persamaan lensa adalah:
Pada lensa cekung, nilai f dan s’ adalah negatif, sehingga persamaan lensanya menjadi:
Perbesaran benda pada lensa dapat dirumuskan:
Daya lensa adalah ukuran kemampuan dan kekuatan lensa untuk menyebarkan atau mengumpulkan berkas sinar, dapat dirumuskan:
Dua lensa berjarak yang dijajarkan akan membentuk persamaan lensa baru.
Persamaan lensa untuk lensa gabungan berjarak:
Lensa 1 Lensa 2
Panjang tubus atau jarak antar lensa dapat dihitung:
Perbesaran lensa untuk lensa gabungan berjarak:
Lensa 1 Lensa 2
Perbesaran total
1
f1 =
1
s1 +
1
s'1
1
f2 =
1
s2 +
1
s'2
M1 = |s'1s1| M2 = |
s'2s2|
2f f
-
f’ 2f’
1
f =
1
s +
1
s'
f = jarak fokus s = jarak benda s’ = jarak bayangan
- 1
f =
1
s +
1
s'
M = |s'
s| = |
h'
h|
M = perbesaran benda h = tinggi benda h’ = tinggi bayangan
P = 1
f
P = daya lensa (Dioptri) f = jarak fokus lensa (m)
+
f'2 f1 f'1 2f
-
f2
d
d = s’ob + sok
M = M1 x M2
FIS 1
1
materi78.co.nr
OPTIKA (I)
Alat OptikA. PENDAHULUAN
Alat optik adalah alat bantu yang digunakan untuk meningkatkan daya penglihatan manusia karena kemampuannya terbatas.
Alat optik terdiri dari dua, yaitu:
a. Alat optik alami, yaitu mata.
b. Alat optik buatan, contohnya kamera, lup, mikroskop, teropong (teleskop).
B. MATA
Mata adalah alat optik alami yang terdapat pada makhluk hidup tingkat tinggi.
Bagian-bagian mata:
a. Kornea, melindungi bagian depan mata.
b. Aqueous humor, mengatur pembiasan cahaya.
c. Otot siliaris, mengatur daya akomodasi lensa mata.
d. Iris, mengatur intensitas cahaya yang masuk ke mata dengan mengatur ukuran pupil dan memberi warna mata.
e. Pupil, lubang pada iris sebagai tempat masuknya cahaya.
f. Lensa mata, mengatur agar bayangan jatuh tepat pada retina.
g. Vitreous humor, mengisi cairan bola mata dan mempertahankan bentuk bola mata.
h. Retina, tempat jatuhnya bayangan benda. Terdiri dari sel kerucut yang peka terhadap cahaya kuat dan sel batang yang peka terhadap cahaya lemah.
i. Fovea/bintik kuning, mempertajam bayangan benda.
j. Serabut optik, mengirim sinyal ke otak untuk menginterpretasikan penglihatan.
Cara kerja mata:
1) Bayangan benda diterima oleh mata.
2) Bayangan benda jatuh ke retina dalam keadaan terbalik.
3) Sinyal bayangan dikirimkan ke otak untuk diinterpretasikan menjadi terbalik kembali.
Sifat bayangan yang dihasilkan mata adalah nyata, terbalik dan diperkecil.
Daya akomodasi adalah kemampuan mata untuk melihat dekat dan jauh dengan cara mengubah ketebalan lensa mata.
Titik dekat (punctum proximum) adalah jarak terdekat yang masih dapat dilihat oleh mata dengan jelas.
Pada mata normal,
Titik jauh (punctum remotum) adalah jarak
terjauh yang masih dapat dilihat oleh mata dengan jelas.
Pada mata normal,
Kelainan mata adalah suatu cacat mata yang disebabkan karena berubahnya titik dekat dan titik jauh mata.
Miopi (rabun jauh) adalah cacat mata dengan,
sehingga penderita tidak dapat melihat jauh.
Miopi terjadi karena:
a. Bayangan jatuh sebelum retina,
b. Bola mata terlalu lonjong,
c. Kelengkungan lensa mata terlalu besar.
Miopi dapat ditolong menggunakan kacamata berlensa cekung/negatif.
Daya lensa yang dibutuhkan untuk kacamata penderita miopi adalah:
Hipermetropi (rabun dekat) adalah cacat mata
dengan,
sehingga penderita tidak dapat melihat dekat.
a b
c
d
e
f g
h
i
j
Pp = 25 cm
PR = ∞ cm
Pp = 25 cm PR < ∞ cm
i
P = - 100PR
P = daya lensa (D) PR = titik jauh penderita (cm)
Pp > 25 cm PR = ∞ cm
FIS 1
2
materi78.co.nr
OPTIKA (I)
Hipermetropi terjadi karena:
a. Bayangan jatuh setelah retina,
b. Bola mata terlalu pipih,
c. Kelengkungan lensa mata terlalu kecil.
Hipermetropi dapat ditolong meng-gunakan kacamata berlensa cembung/ positif.
Daya lensa yang dibutuhkan untuk kacamata penderita hipermetropi adalah:
Presbiopi adalah cacat mata tua yang
disebabkan oleh faktor usia dengan,
Presbiopi menyebabkan kesulitan penglihatan dekat maupun jauh karena daya akomodasi mata berkurang.
Presbiopi dapat ditolong menggunakan kacamata berlensa bifokal/rangkap, yaitu terdiri dari lensa cembung di bagian atas dan lensa cekung di bagian bawah.
Astigmatisma atau mata silindris adalah cacat mata karena bentuk kornea mata tidak bulat.
Astigmatisma menyebabkan penglihatan kabur dan bergaris-garis pada arah tertentu.
Astigmatisma dapat ditolong menggunakan kacamata berlensa silindris.
C. KAMERA
Kamera adalah alat optik yang berfungsi untuk mengambil gambar yang disimpan dalam bentuk film atau memori.
Komponen kamera menyerupai mata, diantaranya:
1) Shutter berfungsi sebagai kelopak mata.
2) Diafragma berfungsi sebagai iris.
3) Aperture berfungsi sebagai pupil.
4) Lensa kamera.
5) Film berfungsi sebagai retina.
Sifat bayangan yang dihasilkan kamera adalah nyata, terbalik dan diperkecil.
D. LUP DAN MIKROSKOP
Lup adalah sebuah lensa cembung yang berfungsi untuk melihat benda yang tidak terlalu kecil.
Persamaan lensa berlaku pada lup.
Perbesaran lup terdiri dari dua:
Perbesaran linear
Perbesaran sudut
Mata tidak berakomodasi
Mata berakomodasi maksimum
Mata berakomodasi pada jarak x
Sifat bayangan yang dihasilkan lup adalah maya,
tegak, diperbesar.
Mikroskop cahaya adalah alat optik yang yang sangat kecil (renik/mikroskopis).
Mikroskop terdiri dari dua lensa cembung, yaitu lensa objektif dan okuler (fob<fok):
a. Lensa objektif, berhubungan dengan benda/objek, sifat bayangannya adalah nyata, terbalik dan diperbesar.
b. Lensa okuler, berhubungan dengan pengamat, sifat bayangannya maya, terbalik dan diperbesar.
Lensa okuler bersifat seperti lup dan merupakan bayangan akhir benda.
Persamaan lensa berlaku pada mikroskop.
Lensa objektif
Lensa okuler
i
P = 4 - 100PP
P = daya lensa (D) Pp = titik dekat penderita (cm)
Pp > 25 cm PR < ∞ cm
1
f =
1
s +
1
s'
f = jarak fokus s = jarak benda ke lup s’ = jarak bayangan
M = |s'
s| = |
h'
h|
M = 25
f
M = 25
f + 1
M = 25
f +
25
x
1
fob =
1
sob +
1
s'ob
1
fok =
1
sok +
1
s'ok
FIS 1
3
materi78.co.nr
OPTIKA (I)
Panjang tubus atau jarak lensa objektif dengan lensa okuler dapat dihitung:
Perbesaran lensa pada mikroskop adalah:
Lensa objektif
Lensa okuler
Mata tidak berakomodasi
Mata berakomodasi
Perbesaran total mikroskop adalah perkalian
dari perbesaran lensa objektif dan okuler.
Sifat bayangan yang dihasilkan mikroskop adalah maya, terbalik, dan diperbesar.
E. TEROPONG
Teropong atau teleskop adalah alat optik yang digunakan untuk mengamati benda-benda yang sangat jauh.
2) Teropong pantul, tersusun atas cermin dan lensa.
Persamaan lensa berlaku pada teropong.
Lensa objektif
Lensa okuler
Teropong bintang adalah teropong yang terdiri
dari dua lensa cembung, yaitu lensa objektif dan lensa okuler (fob>fok).
Panjang tubus dapat dihitung:
Mata tidak berakomodasi
Mata berakomodasi
d = s’ob + sok
Mob = |s'ob
sob|
Mok = 25
fok
Mok = 25
fok + 1
M = Mob . Mok M = |h'
h|
+
f'ok fob f'ob 2f
+
fok
d
ob ok
mikroskop
1
fob =
1
sob +
1
s'ob
1
fok =
1
sok +
1
s'ok
d = fob + fok
d = fob + sok
FIS 1
4
materi78.co.nr
OPTIKA (I)
Perbesaran total teropong bintang adalah:
Mata tidak berakomodasi
Mata berakomodasi
Sifat bayangan teropong bintang adalah maya,
terbalik, diperbesar.
Teropong panggung adalah teropong yang terdiri dari satu lensa cembung objektif dan satu lensa cekung okuler.
Panjang tubus dapat dihitung:
Mata tidak berakomodasi
Mata berakomodasi
Perbesaran total teropong panggung adalah:
Mata tidak berakomodasi
Mata berakomodasi
Sifat bayangan teropong panggung adalah
maya, tegak, diperbesar.
Teropong bumi adalah teropong yang terdiri dari tiga lensa cembung, yaitu lensa objektif, lensa pembalik, dan lensa okuler.
Panjang tubus dapat dihitung:
Mata tidak berakomodasi
Mata berakomodasi
Perbesaran total teropong bumi adalah:
Mata tidak berakomodasi
Mata berakomodasi
Sifat bayangan teropong bumi adalah maya,
terbalik, diperbesar.
M = |fob
fok|
M = |fob
sok| M = |
fob
fok× (
fok
25+1)|
d = fob - fok
d = fob + sok
M = |fob
fok|
M = |fob
sok| M = |
fob
fok× (
fok
25- 1)|
d = fob + 4fp + fok
d = fob + 4fp + sok
M = |fob
fok|
M = |fob
sok| M = |
fob
fok× (
fok
25+1)|
FIS 3
1
materi78.co.nr
GELOMBANG
Gelombang Bunyi A. PENDAHULUAN
Gelombang bunyi tergolong gelombang mekanik karena membutuhkan medium untuk merambat.
Gelombang bunyi tergolong gelombang longitudinal karena gelombangnya searah dengan arah rambat.
Klasifikasi gelombang bunyi berdasarkan frekuensinya terdiri dari:
1) Infrasonik, bunyi dengan frekuensi <20 Hz.
Bunyi ini dapat didengar oleh hewan seperti jangkrik, laba-laba, gajah, anjing dan lumba-lumba.
2) Audiosonik, bunyi dengan frekuensi 20 Hz sampai 20.000 Hz.
Bunyi ini dapat didengar oleh manusia dan kebanyakan hewan lainnya.
3) Ultrasonik, bunyi dengan frekuensi >20.000 Hz.
Bunyi ini dapat didengar oleh hewan seperti kelelawar dan lumba-lumba.
Bunyi dapat didengar manusia karena:
1) Adanya sumber bunyi.
2) Adanya medium rambat bunyi.
3) Bunyi tergolong audiosonik.
B. CEPAT RAMBAT BUNYI
Cepat rambat bunyi secara umum dapat dihitung:
Cepat rambat bunyi pada dawai:
Cepat rambat bunyi pada zat padat:
Cepat rambat bunyi pada zat cair:
Cepat rambat bunyi pada gas:
C. FREKUENSI BUNYI
Resonansi adalah bergetarnya suatu benda karena adanya benda lain yang bergetar akibat kesamaan frekuensi.
Frekuensi nada dapat dihasilkan dengan menggunakan dawai atau pipa organa.
Frekuensi nada dasar (f1) dawai yang terikat kedua ujungnya, menurut hukum Marsenne:
Frekuensi nada atas pertama (f1), kedua (f2), dst.
dapat dihitung:
fo : f1 : f2 = 1 : 2 : 3
Jumlah simpul tiap frekuensi nada adalah n + 2, dan jumlah perut tiap frekuensi nada adalah n + 1.
Pipa organa adalah suatu kolom udara yang memiliki lubang di tepi kolom, dan menimbulkan gelombang stasioner.
Pipa organa terbuka memiliki ujung yang berhubungan dengan udara luar, contohnya flute dan rekorder.
Frekuensi nada dasar (fo) pipa organa terbuka:
Frekuensi nada atas pertama (f1), kedua (f2) dst.
dapat dihitung:
fn = n + 1
2L√
F
ρA
fn = (n + 1) fo
v = s
t
v = cepat rambat bunyi (m/s) s = jarak tempuh (m) t = waktu (s)
v = √F
μ v = √
F.L
m =√
F
ρ.A μ =
m
L = ρA
v = cepat rambat gelombang (m/s)
F = gaya tegangan tali (N) μ = massa jenis tali tiap
satuan panjang (kg/m)
m = massa tali (kg) L = panjang tali (m) ρ = massa jenis tali (kg/m3) A = luas penampang (m2)
v = √E
ρ
E = modulus Young (N/m2 atau Pa) ρ = massa jenis benda (kg/m3)
v = √B
ρ
B = modulus Bulk (N/m2 atau Pa) ρ = massa jenis zat cair (kg/m3)
v = √γRT
Mr
Y = tetapan Laplace R = tetapan gas ideal (8,3 J/mol K) T = suhu mutlak (K) Mr = massa molekul relatif (kg/mol)
S S L
1/2λ
fo
fo = 1
2L√
F
ρA
fo = frekuensi nada dasar/harmonik kesatu (Hz)
L = panjang dawai (m) F = gaya tegangan dawai (N)
S
L
λ
S L
3/2λ
S S S S f2
f1 dst.
L
1/2λ S
fo
fo = v
2L v = cepat rambat bunyi (m/s)
L = panjang pipa organa (m)
FIS 3
2
materi78.co.nr
GELOMBANG
fo : f1 : f2 = 1 : 2 : 3
Jumlah simpul tiap frekuensi nada adalah n + 1, sedangkan jumlah perut tiap frekuensi nada adalah n + 2.
Panjang pipa organa terbuka pada tiap nada dapat dihitung:
Pipa organa tertutup memiliki ujung yang tidak
berhubungan dengan udara luar, contohnya klarinet.
Frekuensi nada dasar (fo) pipa organa tertutup:
Frekuensi nada atas pertama (f1), kedua (f2) dst.
dapat dihitung:
fo : f1 : f2 = 1 : 3 : 5
Jumlah simpul dan perut tiap frekuensi nada adalah n + 1.
Panjang pipa organa tertutup pada tiap nada dapat dihitung:
Tinggi nada ditentukan oleh frekuensi,
sedangkan kuat nada ditentukan oleh amplitudo.
D. GEJALA-GEJALA GELOMBANG BUNYI
Gejala-gejala gelombang bunyi terdiri dari:
1) Refleksi (pemantulan)
Pada pemantulan bunyi berlaku hukum pemantulang gelombang.
Refleksi bunyi dalam ruang tertutup dapat menimbulkan gaung/kerdam, karena bunyi pantul dan bunyi asli datang bersamaan.
2) Refraksi (pembiasan) Pada pembiasan bunyi berlaku hukum pembiasan gelombang. Refraksi gelombang menyebabkan petir malam hari terdengar lebih keras daripada petir siang hari.
Perbedaan Siang Malam
Udara di atas lebih dingin lebih panas
Udara di bawah lebih panas lebih dingin
Refraksi dari rapat ke kurang rapat
dari kurang rapat ke rapat
Bunyi petir lebih pelan lebih keras
3) Difraksi (pelenturan) Bunyi mudah mengalami difraksi karena memiliki panjang gelombang yang besar.
4) Interferensi (perpaduan) Interferensi dua buah gelombang bunyi koheren akan menghasilkan pola terang-gelap yang merupakan pola interferensi konstruktif-destruktif.
Beda lintasan dengan interferensi konstruktif:
Beda lintasan dengan interferensi destruktif:
5) Efek Doppler
Adalah perubahan frekuensi atau panjang gelombang sumber gelombang yang diterima pengamat karena adanya gerak relatif di antara keduanya.
Persamaan efek Doppler:
fn = (n + 1) v
2L
fn = (n + 1) fo
fn = (2n + 1) v
4L
fn = (2n + 1) fo
L
λ S
f1
S
3/2λ S
f2 S
S
L = n + 1
2 λ
L
1/4λ S
fo
fo = v
4L v = cepat rambat bunyi (m/s)
L = panjang pipa organa (m)
L
3/4λ S
f1 S
5/4λ S
f2 S S
L = 2n + 1
4 λ
Δs = n.λ
Δs = (n + 1/2).λ
fp = v ± vp
v ± vs .fs
fp = frekuensi pendengar (Hz) fs = frekuensi sumber bunyi (Hz) v = cepat rambat bunyi (m/s) vp = kecepatan pendengar (m/s) vs = kecepatan sumber bunyi (m/s)
FIS 3
3
materi78.co.nr
GELOMBANG
Persamaan efek Doppler dengan tidak mengabaikan kecepatan angin:
Jika pendengar mendekati sumber bunyi, maka vp bernilai positif, jika sumber bunyi menjauhi pendengar maka vs bernilai positif, jika arah angin searah dengan arah rambat bunyi, maka vw bernilai positif.
6) Pelayangan gelombang
Adalah interferensi dua bunyi beramplitudo sama namun berbeda frekuensi sedikit.
Pelayangan bunyi membentuk interferensi konstruktif-destruktif yang disebut layangan.
Satu layangan didefinisikan sebagai gejala dua bunyi keras atau lemah yang terjadi berurutan.
Frekuensi layangan dapat dihitung:
E. INTENSITAS GELOMBANG BUNYI
Intensitas gelombang bunyi adalah daya gelombang yang dipindahkan melalui bidang seluas satu satuan yang tegak lurus dengan arah rambat gelombang.
Intensitas gelombang bunyi dapat dihitung:
Persamaan jarak gelombang dari sumbernya
terhadap amplitudo dan intensitas bunyi:
Taraf intensitas bunyi adalah 10 kali logaritma
perbandingan intensitas bunyi dengan intensitas ambang bunyi (intensitas terendah).
Taraf intensitas bunyi dapat dihitung:
Gabungan sumber bunyi dengan taraf
intensitas bunyi identik memiliki hubungan:
Hubungan taraf intensitas bunyi dua sumber bunyi yang berbeda jarak:
F. APLIKASI GELOMBANG BUNYI
Aplikasi gelombang bunyi antara lain:
1) SONAR (Sound Navigation and Ranging)
Sonar dapat digunakan untuk:
a. Sistem navigasi dengan bunyi pantul ultrasonik.
b. Pada kamera, untuk mendeteksi jarak benda yang akan difoto.
c. Pada mobil untuk mendeteksi jarak benda-benda yang ada di sekitar mobil.
2) Pengukuran kedalaman laut
Kedalaman laut diukur dengan fathometer, dengan mengukur selang waktu yang dibutuhkan untuk menerima kembali pulsa ultrasonik yang dikirimkan.
3) Mendeteksi keretakan pada logam
Keretakan logam dideteksi dengan pemindai menggunakan bunyi ultrasonik.
4) Ultrasonografi (USG)
Adalah pencitraan medis untuk melihat bagian tubuh menggunakan bunyi ultrasonik.
Kelebihan USG:
a. Lebih aman daripada X-Ray, MRI dan CT-Scan.
b. Dapat melakukan pencitraan 3D organ-organ dalam tubuh.
c. Dapat mendeteksi perbedaan sel dan jaringan normal dengan abnormal.
5) Mengukur kelajuan darah
Kelajuan darah dapat diukur dengan menggunakan efek Doppler. Bunyi ultrasonik diarahkan menuju pembuluh nadi, dan pergerakan gelombang bunyi tersebut mengikuti kelajuan aliran darah.
fp = (v ± vw) ± vp
(v ± vw) ± vs .fs vw = kecepatan
angin (m/s)
fL = | f1 – f2 | f1 > f2
I = P
A
I = intensitas bunyi (W/m2) P = daya gelombang (Watt) A = luas permukaan sumber (m2)
Itot = I1 + I2 + …
r1
r2 =
a2
a1 (
r1
r2)
2
= I2I1
r = jarak ke sumber (m) a = amplitudo (m) I = intensitas bunyi (W/m2)
TI = 10 log I
Io
TI = taraf intensitas bunyi (dB) I = intensitas bunyi (W/m2) Io = intensitas ambang bunyi