Ethan Frome - roffvghan.files.wordpress.com file · Web viewKinematika: Mobil menunggu lampu merah berubah. Ketika lampu menjadi hijau, mobil dipercepat sebesar 2 m/s2 selama 6 s

SOAL-SOAL MEKANIKA

Kinematika:

1. Mobil menunggu lampu merah berubah. Ketika lampu menjadi hijau, mobil dipercepat sebesar 2 m/s2 selama 6 s dan kemudian bergerak dengan kecepatan konstan. Pada saat mobil mulai bergerak, sebuah truk melewati mobil itu dan bergerak ke arah yang sama dengan kecepatan konstan 10 m/s. Berapakah besar (a) waktu dan (b) jarak dari lampu ketika mobil dan truk bertemu lagi.

2. Setelah meloncat ke luar, seorang penerjun meluncur turun sejauh 50 m tanpa gesekan. Setelah payung (parachute) terbuka, ia diperlambat 2.m/s2 dan tiba di tanah dengan laju 3 m/s. (a) Berapa lama penerjun berada di udara? (b) Dari ketinggian berapa ia terjun?

3. Seseorang berjalan manaiki escalator yang diam dan tiba di atas dalam waktu 90 s. Bila ia berdiri saja dan escalatornya bergerak, maka ia tiba di atas dalam waktu 60 s. Berapakah waktu yang dibutuhkan bila ia berjalan sementara escalatornya juga bergerak.

4. Sepeda motor bergerak dengan kecepatan awal 3 m/s dan memiliki percepatan konstan sebesar 4 m/s2 ke arah yang sama seperti arah kecepatan. (a) Berapakah kecepatan sepeda motor dan jarak yang ditempuhnya setelah 7 s ? (b) Selesaikan soal yang sama untuk sepeda motor yang percepatannya ke arah berlawanan dengan kecepatannya.

5. Dalam lepas landas, pesawat udara menempuh lintasan 600 m dalam 15 s. (a) Dengan menganggap bahwa percepatannya konstan, hitunglah kecepatan lepas landasnya. (b) Hitunglah percepatannya.

6. Seseorang yang berdiri di atas bangunan melemparkan bola vertikal ke atas dengan kecepatan 14 m/s. Bola itu mencapai tanah 4,6 s kemudian. (a) Berapakah ketinggian maksimum yang dicapai bola? (b) Berapakah tinggi bangunan itu? (c) Dengan kecepatan berapakah bola menyentuh tanah?

7. Sebuah pot bunga jatuh dari langkan bangunan apartemen. Seseorang di apartemen bawah, yang ternyata memegang stopwatch di tangannya, mencatat bahwa pot itu membutuhkan 0,2 s untuk jatuh melewati jendelanya, yang tingginya 4 m. Berapa jauh langkan tempat pot bunga itu berada di atas puncak jendela.

8. Hare (kelinci) dan Tortoise (kura-kura) memulai sebuah lomba 10 km pada saat t=0. Hare lari dengan kelajuan 4 m/s dan cepat mendahului Tortoise, yang lari dengan kelajuan 1 m/s. Setelah lari selama 5 menit, Hare berhenti dan tidur. Tidurnya berlangsung selama 135 menit. Ia bangun dan belari lagi dengan kelajuan 4 m/s tetapi kalah dalam perlombaan tersebut. Kapankah Tortoise mendahului Hare? Berapa jauh Hare tertinggal ketika Tortoise mencapai garis akhir? Berapa lama Hare dapat tidur namun tetap memenangkan pertandingan.

9. Seorang mahasiswa yang berlari dengan kelajuan 9m/s berada 40 m di belakang Hasan ketika Hasan mulai mengendarai sepeda motornya dari keadaan diam dengan percepatan 0,9 m/s2. (a) Berapa waktu yang dibutuhkan mahasiswa itu untuk

menyusul Hasan. (b) Selama selang waktu berapakah mahasiswa itu tetap di depan Hasan.

10. Sebuah "pesawat terbang layang" bergerak sepanjang lintasan udara dengan percepatan konstan a. Pesawat dilepas dari awal lintasan (x=0) dengan kecepatan awal vo. Pada saat t=8 s, pesawat berada pada x=100 cm dan bergerak sepanjang lintasan itu dengan kecepatan v=15 m/s. Cari kelajuan awal vo dan percepatan a.

11. Sebuah proton (inti atom hidrogen) dipercepat dalam pemercepat linear. Untuk pemercepat semacam ini, pada tiap tingkatnya, proton dipercepat sepanjang garis lurus sebesar 3,6x1015 m/s2. Jika proton memasuki tingkat itu dengan laju mula-mula 2,4x107 m/s, dan panjang tingkat 3,5 cm, hitunglah: (a) laju elektron pada akhir tingkat, dan (b) pertambahan energi kinetik sebagai akibat percepatan ini. (ambil massa proton sebesar 1,67x10-27 kg).

12. Sambil melamun tentang Isaac Newton, seseorang berdiri di atas tepi pagar jembatan memperhatikan kesibukan lalu lintas di bawahnya. Dengan tidak sengaja, ia menjatuhkan apelnya dari atas tepi pagar jembatan tepat ketika bagian depan sebuah truck lewat di bawahnya. Kendaraan itu panjangnya 12 m dan sedang bergerak 55 km/jam. Jika apel hampir saja mengenai bagian belakang truck, berapa ketinggian tepi pagar jembatan itu.

13. Sebuah proyektil diberi kecepatan awal (pada t=0) dengan komponen horisontal 20 m/s dan komponen vertikal 49 m/s. (a) kapan proyektil tersebut mencapai ketinggian maksimum, (b) berapa kelajuan proyektil pada t=3 s. (c) berapa jauh jarak dalam arah horisontal dari posisi awal yang ditempuh proyektil pada t=3 s. (d) tentukan sudut elevasi proyektil tersebut.

14. Sebuah objek A dilempar vertikal dari permukaan bumi dan mencapai ketinggian maksimum 500 m di atas permukaan bumi. Pada saat A mencapai ketinggian maksimum, objek B dilempar dari permukaan bumi dengan kecepatan yang sama dengan kecepatan awal objek A. (a) pada ketinggian berapa di atas permukaan bumi objek A dan B berpapasan, (b) hitung selisih waktu antara objek A dan B ketika kedua objek tersebut berpapasan, (c) tentukan kecepatan masing-masing objek ketika keduanya berpapasan.

15. Sebuah meriam parit menembakkan perlurunya dengan sudut elevasi 530 di atas horisontal dengan kecepatan awal peluru 200 m s-1. Sebuah tank bergerak lurus menuju meriam tersebut di atas tanah datar dengan kecepatan 10 m s-1. Berapa jauh seharusnya jarak antara meriam dan tank tepat pada saat penembakan, agar peluru meriam dapat mengenai tank tersebut.

16. Sebuah partikel bergerak menurut persamaan:

dalam hal ini R dan adalah konstanta positif. Dengan melakukan kombinasi komponen vector dan pendeferensialan, tunjukkan bahwa:

a) b) c) d) partikel melakukan gerak melingkar beraturan dengan kelajuan

e) besarnya percepatan sentripetal adalah

17. Sebuah proyektil diberi kecepatan awal (pada t=0) dengan komponen horisontal 20 m/s dan komponen vertikal 49 m/s. (a) kapan proyektil tersebut mencapai ketinggian maksimum, (b) berapa kelajuan proyektil pada t=3 s. (c) berapa jauh jarak dalam arah horisontal dari posisi awal yang ditempuh proyektil pada t=3 s. (d) tentukan sudut elevasi proyektil tersebut.

18. Sebuah mobil 2000 kg bergerak ke kanan dengan kelajuan 30 m/s mengejar mobil kedua dengan massa yang sama yang bergerak ke kanan dengan kelajuan 10 m/s. (a) Jika kedua mobil itu bertabrakan dan melekat menjadi satu, berapakah kelajuan mereka tepat setelah tumbukan? (b) Berapa bagian dari energi kinetik awal mobil hilang selama tumbukan ini? Berubah menjadi apa energi yang hilang tersebut?

Petunjuk B:Untuk soal nomor 11 sampai dengan nomor 13, kerjakan pada kertas folio yang tersedia.

7. Dalam persamaan berikut, jarak x dinyatakan dalam meter, waktu t dalam sekon, dan kecepatan v dalam meter per sekon. Apakah satuan-satuan SI untuk kostanta C1 dan C2 dalam persamaan berikut ini?

(A) (B) (C) (D)

8. Pada gambar di bawah ini, balok-balok semula diam. Pilihlah energi potensial sama dengan nol pada posisi awal ini. (a) Tulislah sebuah persamaan untuk energi kinetik total sistem setelah balok 2 kg jatuh sejauh y. (b) Carilah kelajuan balok 2 kg setelah jatuh dari keadaan diam sejauh 2 m, dengan mengasumsikan tidak ada gesekan.

m1= 4 kg

m2= 2 kg

2 m

9. Seorang mahasiswa yang berlari dengan kelajuan 9 m/s berada 40 m di belakang Hasan ketika Hasan mulai mengendarai sepeda motornya dari keadaan diam dengan percepatan 0,9 m/s2. (a) Berapa waktu yang dibutuhkan mahasiswa itu untuk menyusul Hasan? (b) Selama selang waktu berapakah mahasiswa itu tetap di depan Hasan?

1. Dua buah vector a dan b mempunyai besar yang sama, katakanlah 10 satuan, dengan arah seperti ditunjukkan oleh gambar di bawah ini. Jumlah kuduanya kita sebut saja r. Tentukan (a) komponen-x dan y dari vector r, (b) besar vektor r, dan (c) sudut yang dibentuk oleh vector r dengan sumbu x.

2. Sebuah meriam parit menembakkan perlurunya dengan sudut elevasi 530 di atas horisontal dengan kecepatan awal peluru 200 m s-1. Sebuah tank bergerak lurus menuju meriam tersebut di atas tanah datar dengan kecepatan 10 m s -1. Berapa jauh seharusnya jarak antara meriam dan tank tepat pada saat penembakan, agar peluru meriam dapat mengenai tank tersebut.

3. Dalam sebuah letusan gunung berapi, gunung dengan volume 4 km3 dan kerapatan 1600 kg/m3 terangkat sampai ketinggian rata-rata 500 m. (a) Berapa banyak energi dalam joule yang dilepaskan pada letusan ini? (b) Energi yang dilepaskan oleh bom diukur dalam megaton TNT, dengan satu megaton TNT=4,2 x 1015 J. Ubahlah jawaban Anda untuk pertanyaan (a) menjadi bersatuan megaton TNT.

19. Sebuah gaya F bekerja pada kotak bermassa 10 kg meluncur di atas permukaan bidang miring 300 terhadap horizontal (seperti gambar). Jika besar gaya F=63 N dan kotak meluncur ke atas dengan kelajuan konstan di atas permukaan bidang miring: (a) berapakah gaya gesekan yang bekerja pada kotak tersebut, (b) berapakah koefisien gesekan k antara kotak dan permukaan. Jika kotak meluncur ke bawah untuk F=0, berapakah gaya gesekan yang bekerja pada kotak dan berapa pula percepatannya.

a

b

300

1050

y

x

18 ebuah mobil dipercepat dari keadaan diam dengan percepatan konstan 8 m/s. (a) Berapakah kecepatannya setelah 10 s? (b) Berapa jauh mobil bergerak setelah 10 s. (c) Berapakah kecepatan rata-rata untuk selang t=0 sampai t=10 s ?

19 ebuah kotak ditahan ditempatnya lewat kabel sepanjang bidang miring yang halus (tanpa gesekan) seperti ditunjukkan gambar. (a) Jika =600

dan m=50 kg, hitung tegangan kabel dan gaya normal yang dikerjakan oleh bidang miring itu. (b) Tentukan tegangan sebagai fungsi dan m, dan periksalah jawaban ini untuk =00 dan =900.

20. Sebuah bola 15 g ditembakkan dari sebuah senapan pegas yang pegasnya mempunyai konstanta gaya 600 N/m dan dapat ditekan sebesar 5 cm. Seberapa tinggi bola tersebut dapat ditembakkan jika senapan diarahkan secara vertical?

10 kg

F

300

m

Dinamika:

1. Dua buah benda m1=4,0 kg dihubungkan oleh sebuah tali dengan benda m2=3,0 kg seperti tampak pada gambar 1. Jika massa tali dan gesekan diabaikan, tentukan : (a) percepatan dari benda m1, (b) tegangan pada tali yang menghubungkan kedua benda tersebut;

Usaha dan Energi

2. Sebuah benda dengan massa m meluncur di atas permukaan lengkung berjari-jari R tanpa gesekan (seperti tampak pada gambar 2). Kecepatan benda pada posisi terendah adalah v0. Jika m=80 kg, R=40 cm dan v0=2,0 ms-1: (a) berapa energi kinetik benda ketika =450 ? (b) berapa nilai maksimum sudut ? (c) tuliskan pernyataan kelajuan benda sebagai fungsi !

Momentum:3. Seorang pemain sepak bola barisan belakang bermassa 45 kg yang berlari

dengan kelajuan 7 m/s mengalami tumbukan tak elastik sempurna dengan panjaga garis belakang bermassa 55 kg yang semula diam. Berapa kelajuan pemain-pemain itu tepat setelah mereka bertabrakan.

m1 m2

300 600

Gambar 1. Gambar 1.

R m v0

Gambar 2.

3. Seorang anak berayun pada sebuah tali yang menggantung dengan panjang 4 m, yang akan putus jika tegangan tali sama dengan dua kali berat anak. (a) Berapakah sudut yang dapat dibuat tali dengan vertikal selama ayunan berlangsung jika tali tidak putus. (b) Jika sudut itu sedikit melebihi yang didapat di (a), berapakah kelajuan anak ketika tali putus.

1. Tiga buah balok terletak di atas meja horisontal tanpa gesekan dan dihubungkan dengan tali (seperti gambar). Balok ditarik ke kanan dengan gaya T3=60 N. Jika m1=10 kg, m2=20 kg, dan m3=30 kg, tentukan tegangan tali T1 dan T2.

3. Sebuah bola 0,2 kg dilempar ke atas dengan kelajuan awal 24 m/s dan sudut 30o

terhadap horisontal dari ujung tebing setinggi 60 m. Dengan mengabaikan hambatan udara, carilah : (a) energi kinetik awal bola, (b) energi potensial dan energi kinetik bola ketika berapa pada titik tertingginya, (c) energi kinetik bola ketika mencapai tanah, 60 m di bawah tebing, dan (d) kelajuan bola tepat sebelum menyentuh tanah. Asumsikan bahwa Ep=0 dipuncak tebing.

4. Sebuah model kerata api yang bermassa 150 g bergerak dengan kelajuan 0,50 m/s menggandeng kereta lain yang massanya 400 g yang semula diam. Berapakah kelajuan kereta-kereta setelah mereka bergandengan.

3. Tubuh kita mengubah energi kimia internal menjadi usaha dan panas dengan laju sekitar 100 W, yang dinamakan laju metabolik. (a) Berapa banyak energi kimia internal yang kita pakai selama 24 jam? (b) Energi berasal dari makanan yang kita santap dan biasanya diukur dalam kilokalori, dengan 1 kkal=4,184 kJ. Berapa kilokalori energi makanan yang harus kita makan tiap hari jika laju metebolik kita adalah 100 W.

4. Seorang gadis bermassa 50 kg melompat ke luar dari sebuah kano 250 kg yang mula-mula diam. Jika kecepatan gadis tersebut 7,5, m/s ke kanan, berapakah kecepatan kano setelah ia melompat.

1.

T1 T2 T3

m1 m2 m3

2. Sebuah bola bermassa 25 kg digantung dengan tali dan diikat pada dinding sehingga dalam keadaan setimbang statis (lihat gambar). Jika percepatan gravitasi bumi g =10 m/s2 , tentukan: (a) Tegangan tali, (b) Gaya desak dinding ke bola

1. Sebuah kotak bermassa 7 kg awalnya diam di atas permukaan yang membentuk sudut dengan horisontal. Koefisien gesek antara kotak dan permukaan adalah s=0,40 dan k=0,30. Tentukan gaya yang berkerja pada kotak oleh permukaan dan gaya total pada kotak jika (a) =200 dan (b) =300.

1.

2. Seseorang bermassa 80 kg melakukan terjun payung dengan menggunakan payung yang massanya 5 kg. Ia mengalami percepatan ke bawah 2,5 m/s2. (a) Berapakah gaya ke atas pada payung oleh udara?, (b) berapakah gaya ke bawah pada payung oleh orang.

3. Sebuah mobil 2000 kg bergerak ke kanan dengan kelajuan 30 m/s mengejar mobil

kedua dengan massa yang sama yang bergerak ke kanan dengan kelajuan 10 m/s. (a) Jika kedua mobil itu bertabrakan dan melekat menjadi satu, berapakah kelajuan mereka tepat setelah tumbukan? (b) Berapa bagian dari energi kinetik awal mobil hilang selama tumbukan ini? Berubah menjadi apa energi yang hilang tersebut.

s=0,40k=0,30

200

4.5. Sebuah peluru 16 g ditembakkan ke adalam bandul balistik bermassa 1,5 kg. Ketika

bandul berada pada ketinggian maksimumnya, kawat bandul membuat sudut 600

dengan vertikal. Panjang bandul adalah 2,3 m. Carilah kelajuan peluru.

4.

3. Berapa cepat sebuah Volkswagen, yang massanya 816 kg, harus bergerak (a) agar momentumnya sama dengan momentum sebuah Cadilac yang massanya 2650 kg dan bergerak dengan laju 16 km/jam? (b) agar tenaga kinetiknya sama? (c) Lakukanlah perhitungan yang sama, tetapi bukan dengan Cadilac, melainkan dengan truk yang massanya 9080 kg.

4. Sebuah benda bermassa 0,6 kg terikat pada ujung tali yang ringan (seperti ditunjukkan gambar) bergerak dalam lintasan lengkung vertikal dengan radius 1,5 m. Ketika benda tersebut dilepas dari keadaan diam di posisi A dengan posisi tali horisontal, (a) berapakah energi kinetik benda di posisi B, (b) berapa kelajuan benda di posisi C, (c) berapa gaya yang dilakukan oleh tali pada benda di posisi C, dan (d) berapa usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi saat benda mencapai posisi B.

6. Dalam sebuah letusan gunung berapi, gunung dengan volume 4 km3 dan kerapatan 1600 kg/m3 terangkat sampai ketinggian rata-rata 500 m. (a) Berapa banyak energi dalam joule yang dilepaskan pada letusan ini? (b) Energi yang dilepaskan oleh bom diukur dalam megaton TNT, dengan satu megaton TNT=4,2 x 1015 J. Ubahlah jawaban Anda untuk pertanyaan (a) menjadi bersatuan megaton TNT.

1.

2. Sebuah mata uang sen bermassa 2 g ditekankan pada pegas vertikal sehingga pegas tertekan sejauh 1 cm. Konstanta pegas tersebut adalah 40 N/m. Diukur dari posisi ini, berapa ketinggian uang sen itu akan terlontar ke atas ketika dilepaskan?

3. Seseorang bermassa 80 kg melakukan terjun payung dengan menggunakan payung yang massanya 5 kg. Ia mengalami percepatan ke bawah 2,5 m/s2. (a) Berapakah gaya ke atas pada payung oleh udara?, (b) berapakah gaya ke bawah pada payung oleh orang.

R=1,5 m m=0,6 kg A 300

B

C

4.

3. Sebuah benda dengan massa 10 kg tergantung sebagaimana ditunjukkan oleh gambar di bawah ini. (a) tentukan tegangan pada tali a, (b) tentukan tegangan pada tali b.

5. Sebuah peluru yang massanya 5 kg bergerak dengan laju 20 ms-1 meledak menjadi 2

kg massa dengan laju 35 ms-1 dan 3 kg massa dengan laju 30 ms-1. Tentukan arah gerakan relatif kedua massa hasil ledakan tersebut terhadap arah gerak awal peluru tersebut (lihat gambar).

6. Salah satu ujung pipa horisontal memiliki radius 3 cm dan pada jarak 5 m dari ujung ini radius pipa sama dengan 9 cm. Air dipompakan dari pipa yang beradius kecil dengan kecepatan 10 ms-1 , dan tekanannya diukur sama dengan 3 bar (1 bar = 106

dyne cm-2). Carilah kecepatan dan tekanan air pada pipa yang beradius besar.

7. Netron bermassa 1,67x10-27 kg dan berkecepatan 105 ms-1 menumbuk lurus deutron yang bermassa 3,3x10-27 kg, yang mula-mula diam. Setelah tumbukan, kedua partikel tersebut tidak bersama-sama dan deutron bergerak dengan kecepatan 6,67x104 ms-1. (a) Berapakah kecepatan neutron tersebut? (b) Apakah tumbukannya elastis?

Soal Latihan Momentum Prodi Pendidikan Fisika -FKIP Universitas Ahmad Dahlan Dosen : Drs. Ishafit, M.Si.

Nama : ………………………..NIM : ………………………..

Soal:

2 kg 5 kg 3 kg

300 a 300

b 10 kg

Untuk tiga kasus tumbukan antara bola tennis dengan dinding ditunjukkan/dinyatakan oleh diagram vektor, grafik v-t, dan ticker tape pattern di bawah ini. Untuk setiap pernyataan tersebut, tunjukkan (kasus A atau B) yang menujukkan perubahan kecepatan terbesar, perubahan momentum terbesar, kecepatan terbesar, dan impuls terbesar.

1. Diagram Vektor (Vector Diagram)

Kasus yang menujukkan : (a) perubahan kecepatan terbesar ? Jawaban : Kasus (case) …………(b) perubahan momentum terbesar ? Jawaban : Kasus (case) …………(c) percepatan terbesar ? Jawaban : Kasus (case) …………(d) impuls terbesar ? Jawaban : Kasus (case) …………

2. Garfik v-t (Velocity-Time Graph)

Kasus yang menujukkan : (a) perubahan kecepatan terbesar ? Jawaban : Kasus (case) …………(b) perubahan momentum terbesar ? Jawaban : Kasus (case) …………(c) percepatan terbesar ? Jawaban : Kasus (case) …………(d) impuls terbesar ? Jawaban : Kasus (case) …………

3. Diagram Pita Ticker (Ticker Tape Diagram)

Kasus yang menujukkan : (a) perubahan kecepatan terbesar ? Jawaban : Kasus (case) …………(b) perubahan momentum terbesar ? Jawaban : Kasus (case) …………(c) percepatan terbesar ? Jawaban : Kasus (case) …………(d) impuls terbesar ? Jawaban : Kasus (case) …………

1. Dua buah benda m1=6,0 kg dan m2=4,0 kg dihubungkan dengan seutas tali seperti terlihat pada gambar di bawah ini:

m1 F

a m2

Jika m2 bergerak dengan percepatan 4 m s-2 ke atas dan =300, tentukan gaya F dan tegangan tali T yang menghubungkan kedua massa tersebut.

20. Sebuah buku 2 kg dipegang pada ketinggian 20 m di atas tanah dan dilepas pada t=0. (a) Berapakah energi potensial awal buku relatif terhadap tanah? (b) Tentukan jarak jatuhnya buku dalam 1 sekon dan kelajuannya pada t=1 sekon. (c) Carilah energi potensial dan energi kinetik buku pada t=1 sekon. (d) Carilah energi kinetik dan kelajuan buku tepat sebelum menyentuh tanah.

LEMBAR TES FISIKA DASAR I (USAHA, ENERGI, DAN MOMENTUM)

1. Dua kg buku tergantung pada ketinggian 4 m di atas lantai selama 50 detik. Usaha yang dilakukan adalah:Jawaban: ……………………..

2. Sebuah benda dengan berat 1 N memiliki energi potensial 1 joule relatif terhadap tanah jika ketinggiannya adalah:Jawaban: ……………………..

3. Energi total 4900 joule dikeluarkan untuk mengangkat benda bermassa 50 kg. Dengan energi sebesar itu, hitunglah ketinggian yang dapat dicapai oleh benda tersebut.Jawaban: ……………………..

4. Berapakah kecepatan gerak benda jika beratnya 1 N dan energi kinetiknya 1 joule?Jawaban: ……………………..

5. Motor A massa 75 kg bergerak dengan kecepatan 60 km/jam dan motor B massa 150 kg bergerak dengan kecepatan 30 km/jam. Berapakah energi kinetik motor A jika dinyatakan dengan energi kinetik yang dimiliki oleh motor B?Jawaban: ……………………..

6. Dalam sebuah letusan gunung berapi, gunung dengan volume 4 km3 dan kerapatan 1600 kg/m3 terangkat sampai ketinggian rata-rata 500 m. Berapa banyak energi dalam joule yang dilepaskan pada letusan ini?Jawaban: ……………………..

7. Tubuh kita mengubah energi kimia internal menjadi usaha dan panas dengan laju sekitar 100 W, yang dinamakan laju metabolik. Berapa banyak energi kimia internal yang kita pakai selama 24 jam?Jawaban: ……………………..

8. Berapa cepat sebuah Volkswagen, yang massanya 816 kg, harus bergerak (a) agar momentumnya sama dengan momentum sebuah Cadilac yang massanya 2650 kg dan bergerak dengan laju 16 km/jam? (b) agar tenaga kinetiknya sama? Jawaban: (a)……………………………….. (b) ………………………..

9. Sebuah mata uang sen bermassa 2 g ditekankan pada pegas vertikal sehingga pegas tertekan sejauh 1 cm. Konstanta pegas tersebut adalah 40 N/m. Diukur dari posisi ini, berapa ketinggian uang sen itu akan terlontar ke atas ketika dilepaskan?Jawaban: ……………………..

10. Sebuah model kerata api yang bermassa 150 g bergerak dengan kelajuan 0,50 m/s menggandeng kereta lain yang massanya 400 g yang semula diam. Berapakah kelajuan kereta-kereta setelah mereka bergandengan.Jawaban: ……………………..

11. Seorang pemain sepak bola barisan belakang bermassa 45 kg yang berlari dengan kelajuan 7 m/s mengalami tumbukan tak elastik sempurna dengan panjaga garis belakang bermassa 55 kg yang semula diam. Berapa kelajuan pemain-pemain itu tepat setelah mereka bertabrakan.Jawaban: ……………………..

12. Seorang gadis bermassa 50 kg melompat ke luar dari sebuah kano 250 kg yang mula-mula diam. Jika kecepatan gadis tersebut 7,5, m/s ke kanan, berapakah kecepatan kano setelah ia melompat.Jawaban: ……………………..

Activity Based Physics Thinking Problems in Mechanics:Momentum and Energy

1) The mass of the earth is about 6x1024 kg. Estimate the kinetic energy it has as a result of its orbiting the sun.

2) According to some recent highly accurate measurements made from satellites, the continent of North America is drifting at a rate of about 1 cm per year. Assuming a continent is about 50 km thick, estimate the kinetic energy the continental US has a a result of this motion.

A bullet of mass m1 is fired with a speed v into the wooden bob of a pendulum

having mass m2. The bob is attached to a very light rigid rod of length L that is

pivoted at the other end.

(a)The bullet is stopped in the bob. How high will the bob rise?(b)A narrower bob with the same mass is used instead of the original one. This

time, the bullet passes through the bob, emerging with a speed v/2. Now how high will the bob rise?

3) Two carts on an air track are pushed towards each other. Initially, cart 1 moves in the positive x direction and cart 2 moves in the negative x direction. They bounce off each other elastically. The graphs below describe some of the variables associated with the motion as a function of time. For the experiment described and for each item in the list below, identify which graph is a possible display of that variable as a function of time. If none apply, write N (for none).

(a) the momentum of cart 1 (b) the force on cart 1 (c) the position of cart 2(d) the force on cart 2(e) the position of cart 1.

4) An electron collides elastically with a hydrogen atom which is initially at rest. The initial and final motions are along the same straight line. What fraction of the electron's initial kinetic energy is transferred to the hydrogen atom? The mass of the hydrogen atom is 1840 times the mass of the electron.

A block with mass 12.0 kg is being pushed along a horizontal floor by a force P as

shown in the following diagram. The kinetic frictional force opposing the motion of

the block is constant at a value of 15.0 N. At clock reading t=0.00 s and position x

= 0.00 m the block has an instantaneous velocity of 2.00 m/s. The angle is q=0.35

rad.

The force P is applied to the block at the instant it is in position x=0.00 m. The direction of P remains fixed, but its magnitude varies with position as shown in the graph at the right.

Calculate the various quantities asked for in the following sequence. Use work, kinetic energy, momentum, and impulse arguments throughout. Do NOT make use of Newton's second law. In each case, give a brief explanation of your calculation.

(a) Calculate the total work done by the force P in the displacement from position x=0.00 to x=4.00 m.

(b) Calculate the work done by the frictional force in the same displacement.(c) Calculate the work done by the net force acting on the block during this

displacement.(d) Calculate the change in kinetic energy of the block.(e) Calculate the final kinetic energy of the block, that is, the total kinetic energy it

possesses on reaching position x=4.00 m.(f) Calculate how far the block will slide beyond position x=4.00 m if the force P

abruptly drops to zero at this position and remains zero from there on.(g) Calculate and describe any internal potential energy changes of the block-earth

system that take place over the entire history of the motion dealt with above.(h) Calculate and describe any internal thermal energy changes of the block-floor

system over the entire history of the motion dealt with above.(i) Calculate the velocity of the block at position x=4.00 m.(j) Calculate the momentum of the block at position x=4.00 m.(k) Calculate the momentum change imparted to the block over the interval between

positions x=0.00 and x=4.00 m.(l) Calculate the net impulse that must have been delivered to the block over this

interval.

Based on a problem from the book of Arnold Arons.

5) The conservation of momentum is useful in some situations and not in others. Describe how you obtain the impulse-momentum theorem from Newton's second law and what situations lead to momentum conservation. How would you decide if conservation of momentum could be used in a particular problem?

6) Energy conservation is sometimes a useful principle in helping us solve problems concerning the motion of objects. Suppose a single object is moving subject to a number of forces. Describe how you would know whether energy conservation would hold for the given example and in what kinds of problems you might find it appropriate to use it.

7) A professor of physics is going ice skating for the first time. He has gotten himself into the middle of an ice rink and cannot figure out how to make the skates work. Every motion he makes simply slips on the ice and leaves him in the same place he

started. He decides that he can get off the ice by throwing his gloves in the opposite direction.

(a)Suppose he has a mass M and his gloves have a mass m. If he throws them as hard as he can away from him, and they leave his hand with a velocity v. Explain whether or not he will move. If he does move, calculate his velocity, V.

(b)Discuss his motion from the point of view of the forces acting on him.(c)If the ice rink is 10 m in diameter and the skater starts in the center, estimate

how long it will take him to reach the edge, assuming there is no friction at all.

8) A child's game consists of a block that attaches to a table with a suction cup, a spring connected to that block, a ball, and a launching ramp. By compressing the

spring, the child can launch the ball up the ramp.

The spring has a spring constant k, the ball has a mass m, and the ramp rises a

height h. The spring is compressed a distance s in order to launch the ball. When

the ball leaves the launching ramp its velocity makes an angle q with respect to the

horizontal.

(a)Assuming that friction and air resistance can be ignored for the purposes of this problem, describe the changes in the forms of energy in the system from the time the spring is compressed until the ball first hits the ground.

(b)Calculate the vector velocity of the ball when it leaves the launching ramp. Be sure to specify your coordinate system.

(c)The spring constant = 32 N/m, the spring's compression is 5 cm, the ball's mass is 20 grams, the height of the ramp is 10 cm, and the top of the table is 1 m above the floor. With what speed will the ball hit the floor? (Use g » 10 m/s2.)

9) Two identical carts of mass m are sliding on an air track. Cart 1 approaches cart 2 with velocity V1. Cart 2 is at rest. Cart 1 has a spring on its leading edge. The spring has a spring constant k and is held compressed a distance c by a latch. When cart 1 touches cart 2, the latch is released and all the spring's energy is given to the motion of the two carts. Ignore frictional losses in the spring and to the track.

(a) You want to find the velocities of the two carts after the collision, V1' and V2'. Write two equations which will let you do this and state why you can use them here.

(b) Solve your equations for V1' and V2'. If you find two solutions, discuss which of your solutions you want to use. (Hint: Consider the case when the spring

constant goes to 0.) Does the second cart move faster or slower than it would if there were no spring?

10) Construct the Newton drag law for air resistance by filling in the equations that go with the following arguments. Assume a sphere of radius R is moving with velocity v through a dense crowd of tiny particles, of number density n per cm2, with each having mass m.

(a)Assume in a small time Dt that the sphere's velocity doesn't change. What volume of air does it move through and how many particles get swept away in the time Dt?

(b)Assume that each particle "swept away" has its velocity changed from 0 to 2v. What is the total momentum, Dp, added to the air molecules by being "swept away" by the sphere in the time interval Dt?

(c)If the particle hits the molecules and changes their momentum by Dp, it must exert a force on them. By N III, the molecules must also exert a force back on the ball. Use the impulse-momentum theorem to calculate the force on the ball exerted by the air molecules.

(d)Compare your result to the one derived in class and show it has the form |F| = hrR2 v2. What value of h do you get?

11) When objects are too small to be seen by a microscope, physicists often probe them by shooting microscopic particles from the objects and observing how the particles scatter. (R. P. Feynman once described this process as "trying to find out the shape of a wineglass by shooting buckshot at it"!) The M.U.P.P.E.T. program SCATTER * simulates a simple model for this process.

The program models shooting a beam of classical particles at a force field in two dimensions. (The best way to think about this is to imagine rolling a bunch of marbles or ball bearings along the ground and trying to use their paths as seen from above to determine the shape of hills and valleys in the ground they move over. The height of the ground corresponds to the potential energy of the force field.) A typical screen is shown below. The particles start at the bottom of the graph and move upward. The picture shown has a beam of 5 particles all travelling parallel toward the top of the graph at a speed of 2 m/s. You can change the number of particles, the width of the beam (by changing y0), and the speed.

The trajectory of each particle is laid down as dots, one place every 0.15 second. (You can change this by changing dt.) When the dots are close together the particle is moving slowly. When they are far apart, the particle is moving fast.

There are 7 different force fields that you may probe. Choose one, find out all you can about it and write up your results. You may give information about the force as a function of position or about the potential energy as a function of position. You may use energy conservation, momentum conservation, or whatever else you like. You may print out the screen and measure the change in spacing of the dots to get the acceleration.

12) An electron at rest has an angular momentum equal to h/4p, where h = Planck's constant (6.63 x 10-34 J-s). At one time it was suggested that the electron was a uniform sphere with radius equal to about 2 x 10-15 m. (This value is obtained by setting the electrostatic potential energy of a uniform sphere of charge equal to mc2. Suppose this were so, and the angular momentum arose from the sphere's rotating with an angular velocity w

(a)Find the value of w required to get the necessary angular momentum. (b)Calculate the speed with which the electron's equator would be rotating. (Your answer should come out greater than the speed of light. Rumor has it that in

the 1920's one student was discouraged from publishing his idea that the electron

had a spin by Wolfgang Pauli presenting him with this calculation. The result is

wrong for two reasons. First, if the electron were a sphere spinning that fast, one

would have to take relativity into account. The classical formula for angular

momentum wouldn't hold. Second, as far as we know, the electron isn't a sphere but

is about as close as we can get to a true point. It has built in angular momentum

anyhow -- but not from spinning!)

13) An oxygen molecule of mass M is sitting at rest minding its own business. Suddenly, a cosmic ray photon passes by and adds an energy D to the molecule. The molecule sits and wiggles for a while, and the breaks up into two equal mass oxygen atoms traveling in opposite directions.

(a)How fast is each oxygen atom traveling?

(b)Suppose the process took place while the oxygen molecule was traveling with a velocity V and the atoms went out after the breakup in the same direction as V. What velocities would they have viewed from this frame?

14) (a) Describe how a solid ball can move so that (i) its total kinetic energy is just the energy of motion of its center of mass, and (ii) its total kinetic energy is the energy of its motion relative to its center of mass. (b) Two bowling balls are moving down a bowling alley so that their centers of

mass have the same velocity, but one just slides down the alley, while the other

rolls down the alley. Which ball has more energy? Explain.

15) Two carts are riding on an air track as shown in the figure at the right. At clock time t = 0 cart B is at the origin traveling in the +x direction with a velocity speed vB0. At that time, cart A is at the position shown and is at rest. Cart B has twice the mass of cart A. The carts "bump" each other, but don't stick.

In the graphs below are shown a number of possible plots for the various physical parameters associated with the two carts. Each graph has two curves, one for each cart and labeled with the cart's letter. For each property (a)-(e) select the letter of the graph that could be a plot of the property. (a) The force exerted by the carts.(b) The position of the carts(c) The velocity of the carts(d) The acceleration of the carts

(e) The momentum of the carts.

16) Can a system whose momentum is conserved be made up of smaller systems whose individual momenta are not conserved? Explain why or why not and give an example.

17) In the figure below are shown two carts on an air track. The carts have equal masses. At the time shown, cart B is moving in the negative x direction and the center of mass of cart A is at the origin and at rest. When the carts collide, they stick together. Friction with the track is small and may be neglected

In the graphs below are shown a number of possible plots for the various physical parameters associated with one of the two carts. For each property (a)-(e) select the number of the graph that could be a plot of the property as a function of time.

(a) the momentum of cart A(b) the kinetic energy of cart B(c) the position of (the center of mass) of cart B(d) the acceleration of cart A(e) the total momentum of carts A+B

18) Energy conservation is sometimes a useful principle in helping us solve problems concerning the motion of objects. Suppose a single object is moving subject to a number of forces. Describing how you would know whether energy conservation would hold for the given example and in what kinds of problems you might find it appropriate to use it.

19) Is it possible for a system of interacting objects to conserve momentum but not mechanical energy (kinetic + potential)? Discuss and defend your answer, then given an example that illustrates the case you are trying to make.

20) A block, of mass M = 0.50 kg, rests on a frictionless horizontal table so that it is in contact with a spring of negligible mass and spring constant k = 600 N/m. A toy dart, of mass m = 0.10 kg, is shot at the block with a speed vi = 15 m/s (as is shown in part (a) of the figure). The dart sticks to the block with a suction cup. As a result of the impact, the spring first compresses (as shown in part (b) of the figure). After the spring has returned to its equilibrium position, the block and dart move away from the spring, traveling to the left with a speed vf along the table (as shown in part (c) of the figure).

(a)What is the change of length of the spring as it is compressed from its initial length to its length at maximum compression?

(b)At the instant when the block is momentarily at rest and the spring is at its maximum compression, is the acceleration of the block zero, directed to the right, or directed to the left? Explain why.

(c)What is the final speed vf of the block and attached dart?

From the book of Fred Reif.

21) Two fan carts labeled A and B are placed on opposite sides of a table with their fans pointed in the same direction as shown in the figure below. Cart A is weighted with iron bars so it is twice as heavy as cart B. When the fans are turned on, they provide a constant force of the cart independent of its mass. Assume that friction is small enough to be neglected. The fans are set with a timer so that after they are switched on, they stay on for a fixed length of time, Dt, and then go off.

(a) Just after the fans go off, which of the following statements are true about the momenta of the two carts?

(i) pA > pB (ii) pA = pB (iii) pA < pB

(b) Just after the fans go off, which of the following statements are true about the kinetic energies of the two carts?

(i) KA > KB (ii) KA = KB (iii) KA < KB

(c) Which of the following statements are true? You may choose as many as you like, or none. If you choose none, write N.

(i) After the fan is turned on, each cart moves at a constant velocity,

(ii)but the two velocities are different from each other. (iii) The kinetic energy of each cart is conserved. (iv)The momentum of each cart is conserved.

22) Kinetic energy and momentum are both quantities that tell something about an object's motion. Define what each one is and discuss the similarities and differences between them.

23) Two blocks collide on a frictionless surface. After the collision the two blocks stick together. Block A has a mass M and is initially moving at speed V. Block B has a mass 2M and is initially at rest. System C is composed of both blocks.

a) Draw a free body diagram for each block at an instant during the collision. b) Rank the magnitudes of the horizontal forces in your diagram. Explain your

reasoning. c) Calculate the change in momentum of block A, block B, and system C. Show all

work. d) Is kinetic energy conserved in this collision? Explain your reasoning.

* To download an executable of the program SCATTER, click on the program name. This program is a DOS program. (It can be run from Windows, but you will probably need to create a PIF file to do so.) To run it you must also have a "Borland Graphics Interface" (BGI) file appropriate for your graphics screen in the same directory as the program. For most computers today, the appropriate file is "EGAVGA.BGI". Both the program and the BGI file are contained in a "zip" file. Unzip them into the same directory using PKUNZIP or WINUNZIP.

These problems written and collected by E. F. Redish. Photos and figures by E. F. Redish. These problems may be freely used in classrooms. They may be copied and cited in published work if the Activity Based Physics Thinking Problems in Physics site is mentioned and the URL given. Web page edited by K. A. Vick.

To contribute problems to this site, send them to [email protected].

RETURNSUniversity of MarylandPhysics DepartmentPERG UMDABPHome PageMechanics Problems<Picture><Picture><Picture><Picture><Picture>

TERMODINAMIKA:

1. Manometer adalah sebuah pipa-U yang berisi cairan dan dirancang untuk mengukur beda tekanan kecil antara kedua kakinya. Jika manometer minyak (=900 kg/m3)

dapat dibaca sampai 0,05 mm, berapakah perubahan tekanan terkecil yang dapat dideteksi?

2. Panjang kolom termometer air raksa adalah 4,0 cm ketika termometer dicelupkan dalam air es dan 24,0 cm ketika termometer dicelupkan ke dalam air mendidih. (a) Berapakah panjang kolomnya pada temperatur kamar sebesar 22,0oC? (b) Kolom air raksa mempunyai panjang 25,4 cm bila termometer dicelupkan dalam suatu larutan kimia. Berapakah temperatur larutan ini?

3. Sebatang tembaga yang panjangnya 2 m mempunyai penampang lingkaran berjari-jari 1 cm. Salah satu ujungnya dipertahankan pada 100oC dan ujung lain dipertahankan pada 0oC. Permukaan batang diinsulasi agar rugi panas lewat permukaan dapat diabaikan. Carilah (a) resistansi termis batang, (b) arus termis I, (c) gradien temperatur T/x, dan (d) temperatur batang pada posisi 25 cm dari ujung panas. (konduktivitas termis tembaga = 401 W/m.K).

USAHA DAN ENERGI

13. Sebuah benda dengan berat 1 N memiliki energi potensial 1 joule relatif terhadap tanah jika ketinggiannya adalah:Jawaban: ……………………..

14. Energi total 4900 joule dikeluarkan untuk mengangkat benda bermassa 50 kg. Dengan energi sebesar itu, hitunglah ketinggian yang dapat dicapai oleh benda tersebut.Jawaban: ……………………..

15. Motor A massa 75 kg bergerak dengan kecepatan 60 km/jam dan motor B massa 150 kg bergerak dengan kecepatan 30 km/jam. Berapakah energi kinetik motor A jika dinyatakan dengan energi kinetik yang dimiliki oleh motor B?Jawaban: ……………………..

16. Dalam sebuah letusan gunung berapi, gunung dengan volume 4 km3 dan kerapatan 1600 kg/m3

terangkat sampai ketinggian rata-rata 500 m. Berapa banyak energi dalam joule yang dilepaskan pada letusan ini?Jawaban: ……………………..

17. Tubuh kita mengubah energi kimia internal menjadi usaha dan panas dengan laju sekitar 100 W, yang dinamakan laju metabolik. Berapa banyak energi kimia internal yang kita pakai selama 24 jam?Jawaban: ……………………..

18. Berapa cepat sebuah Volkswagen, yang massanya 816 kg, harus bergerak (a) agar momentumnya sama dengan momentum sebuah Cadilac yang massanya 2650 kg dan bergerak dengan laju 16 km/jam? (b) agar tenaga kinetiknya sama? Jawaban: (a)……………………………….. (b) ………………………..

19. Sebuah mata uang sen bermassa 2 g ditekankan pada pegas vertikal sehingga pegas tertekan sejauh 1 cm. Konstanta pegas tersebut adalah 40 N/m. Diukur dari posisi ini, berapa ketinggian uang sen itu akan terlontar ke atas ketika dilepaskan?Jawaban: ……………………..

20. Sebuah model kerata api yang bermassa 150 g bergerak dengan kelajuan 0,50 m/s menggandeng kereta lain yang massanya 400 g yang semula diam. Berapakah kelajuan kereta-kereta setelah mereka bergandengan.Jawaban: ……………………..

21. Seorang pemain sepak bola barisan belakang bermassa 45 kg yang berlari dengan kelajuan 7 m/s mengalami tumbukan tak elastik sempurna dengan panjaga garis belakang bermassa 55 kg yang semula diam. Berapa kelajuan pemain-pemain itu tepat setelah mereka bertabrakan.Jawaban: ……………………..

22. Seorang gadis bermassa 50 kg melompat ke luar dari sebuah kano 250 kg yang mula-mula diam. Jika kecepatan gadis tersebut 7,5, m/s ke kanan, berapakah kecepatan kano setelah ia melompat.Jawaban: ……………………..

1. Mobil menunggu lampu merah berubah. Ketika lampu menjadi hijau, mobil dipercepat sebesar 2 m/s2 selama 6 s dan kemudian bergerak dengan kecepatan konstan. Pada saat mobil mulai bergerak, sebuah truk melewati mobil itu dan bergerak ke arah yang sama dengan kecepatan konstan 10 m/s. Berapakah besar (a) waktu dan (b) jarak dari lampu ketika mobil dan truk bertemu lagi.

2. Setelah meloncat ke luar, seorang penerjun meluncur turun sejauh 50 m tanpa gesekan. Setelah payung (parachute) terbuka, ia diperlambat 2.m/s2 dan tiba di tanah dengan laju 3 m/s. (a) Berapa lama penerjun berada di udara? (b) Dari ketinggian berapa ia terjun?

3. Seseorang berjalan manaiki escalator yang diam dan tiba di atas dalam waktu 90 s. Bila ia berdiri saja dan escalatornya bergerak, maka ia tiba di atas dalam waktu 60 s. Berapakah waktu yang dibutuhkan bila ia berjalan sementara escalatornya juga bergerak.

1. Pada saat tertentu, sebuah objek dalam gerak jatuh bebas mempunyai kecepatan 4 m/s dengan arah ke atas. Berapakah kecepatan objek tersebut satu detik kemudian?A. 14 m/s ke atas B. 10 m/s ke atas C. 4,0 m/s ke atasD. 6,0 m/s ke bawah E. 10 m/s ke bawah

2. Pengendara motor menempuh perjalanan sejauh 400 km dengan kecepatan 80 km/jam dan menempuh 400 km lagi dengan kecepatan 100 km/jam. Berapakah kelajuan rata-rata dari pengendara motor dalam perjalanannya?A. 84 km/jam B. 89 km/jam C. 90 km/jam D. 91 km/jam E. 95 km/jam

3. Sebuah mobil bergerak dengan laju 88 km/jam. Berapa jauh mobil berpindah dalam satu detik pada saat pengemudinya menengok ke arah kecelakaan yang terjadi di tepi jalan?A. 88 m B. 24 m C. 42 mD. 60 m E. 8,8 m

4. Sebuah mobil lajunya meningkat secara seragam dari 25 km/jam menjadi 55 km/jam dalam setengah menit. Seorang pengendara sepeda mengayuh sepedanya dari keadaan diam menjadi berlaju 30 km/jam dalam setengah menit. Bandingkanlah kedua percepatan tersebut?A. pecepatan mobil dan sepeda sama besarB. percepatan mobil lebih besar dari percepatan sepedaC. percepatan sepeda lebih besar dari percepatan mobilD. percepatan mobil 2 kali percepatan sepedaE. percepatan mobil 3 kali percepatan sepeda

5. Sebuah roket dalam ruang bebas bergerak dengan percepatan konstan 9,8 m/s2. Jika roket mulai dari keadaan diam, berapakah waktu yang dibutuhkan untuk mencapai laju sepersepuluh dari laju cahaya?A. 30 hari B. 35 hari C. 60 hariD. 18 hari E. 15 hari

6. Sebuah balon naik dengan kecepatan 12 m/s. Ketika tingginya 80 m di atas tanah, sebuah paket dijatuhkan. Berapa lama waktu yang dibutuhkan paket untuk untuk mencapai tanah?A. 4,5 s B. 5,4 s C. 4 sB. 6,0 s C. 8,0 s

7. Sebuah bola dilempar dari tanah ke udara. Pada ketinggian 9,1 m kecepatannya adalah . Ketinggian maksimum yang dapat dicapai bola adalah?

A. 12 m B. 6,1 m C. 8 mD. 9 m E. 7,6 m

8. Sebuah pesewat pem-bom menukik dengan sudut 530 terhadap vertikal dan melepaskan bom pada ketinggian 730 m. Lima detik setelah dilepaskan, bom tiba di tanah. Berapakah laju pesawat pem-bom tersebut?A. 202 m/s B. 810 m/s C. 160 m/sD. 170 m/s E. 100 m/s

Pada saat tertentu, sebuah objek dalam gerak jatuh bebas mempunyai kecepatan 4 m/s dengan arah ke atas. Berapakah kecepatan objek tersebut satu detik kemudian?

A. 14 m/s ke atas B. 10 m/s ke atas C. 4,0 m/s ke atas

D. 6,0 m/s ke bawah E. 10 m/s ke bawah

Pengendara motor menempuh perjalanan sejauh 400 km dengan kecepatan 80 km/jam dan menempuh 400 km lagi dengan kecepatan 100 km/jam. Berapakah kelajuan rata-rata dari pengendara motor dalam perjalanannya?A. 84 km/jam B. 89 km/jam C. 90 km/jam D. 91 km/jam E. 95 km/jam

Sebuah mobil bergerak dengan laju 88 km/jam. Berapa jauh mobil berpindah dalam satu detik pada saat pengemudinya menengok ke arah kecelakaan yang terjadi di tepi jalan?A. 88 m B. 24 m C. 42 mD. 60 m E. 8,8 m

Sebuah mobil lajunya meningkat secara seragam dari 25 km/jam menjadi 55 km/jam dalam setengah menit. Seorang pengendara sepeda mengayuh sepedanya dari keadaan diam menjadi berlaju 30 km/jam dalam setengah menit. Bandingkanlah kedua percepatan tersebut?pecepatan mobil dan sepeda sama besarpercepatan mobil lebih besar dari percepatan sepedapercepatan sepeda lebih besar dari percepatan mobilpercepatan mobil 2 kali percepatan sepedapercepatan mobil 3 kali percepatan sepeda

Sebuah roket dalam ruang bebas bergerak dengan percepatan konstan 9,8 m/s2. Jika roket mulai dari keadaan diam, berapakah waktu yang dibutuhkan untuk mencapai laju sepersepuluh dari laju cahaya?A. 30 hari B. 35 hari C. 60 hariD. 18 hari E. 15 hari

Sebuah balon naik dengan kecepatan 12 m/s. Ketika tingginya 80 m di atas tanah, sebuah paket dijatuhkan. Berapa lama waktu yang dibutuhkan paket untuk untuk mencapai tanah?A. 4,5 s B. 5,4 s C. 4 sB. 6,0 s C. 8,0 s

Sebuah bola dilempar dari tanah ke udara. Pada ketinggian 9,1 m kecepatannya adalah . Ketinggian maksimum yang dapat dicapai bola adalah?A. 12 m B. 6,1 m C. 8 mD. 9 m E. 7,6 m

Sebuah pesewat pem-bom menukik dengan sudut 530 terhadap vertikal dan melepaskan bom pada ketinggian 730 m. Lima detik setelah dilepaskan, bom tiba di tanah. Berapakah laju pesawat pem-bom tersebut?A. 202 m/s B. 810 m/s C. 160 m/sD. 170 m/s E. 100 m/s

1. Sepeda motor bergerak dengan kecepatan awal 3 m/s dan memiliki percepatan konstan sebesar 4

m/s2 ke arah yang sama seperti arah kecepatan. (a) Berapakah kecepatan sepeda motor dan jarak

yang ditempuhnya setelah 7 s ? (b) Selesaikan soal yang sama untuk sepeda motor yang

percepatannya ke arah berlawanan dengan kecepatannya.

Jawaban :

(a) ………………………………..

(b) ………………………………..

2. Dalam lepas landas, pesawat udara menempuh lintasan 600 m dalam 15 s. (a) Dengan

menganggap bahwa percepatannya konstan, hitunglah kecepatan lepas landasnya. (b)

Hitunglah percepatannya.

Jawaban :

(a) ………………………………..

(b) ………………………………..

3. Mobil menunggu lampu merah berubah. Ketika lampu menjadi hijau, mobil dipercepat sebesar 2

m/s2 selama 6 s dan kemudian bergerak dengan kecepatan konstan. Pada saat mobil mulai

bergerak, sebuah truk melewati mobil itu dan bergerak ke arah yang sama dengan kecepatan

konstan 10 m/s. Berapakah besar (a) waktu dan (b) jarak dari lampu ketika mobil dan truk

bertemu lagi.

Jawaban :

(a) ………………………………..

(b) ………………………………..

4. Seseorang yang berdiri di atas bangunan melemparkan bola vertikal ke atas dengan kecepatan 14

m/s. Bola itu mencapai tanah 4,6 s kemudian. (a) Berapakah ketinggian maksimum yang dicapai

bola? (b) Berapakah tinggi bangunan itu? (c) Dengan kecepatan berapakah bola menyentuh

tanah?

Jawaban :

(a) ………………………………..

Petunjuk/Keterangan: Untuk soal nomor 1 s.d. 10, pilihlah satu jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda X pada huruf yang sesuai,

dan kerjakan langsung di lembar soal ini. Untuk soal nomor 11 (bentuk uraian), kerjakan di halaman kosong dari lembar soal ini pula.

Skor total soal 1 s.d. 10 =50 Skor total soal 11 =50

1. Kecepatan benda yang jatuh bebas berbanding lurus dengan …A. Kecepatan awal dan jerak tempuhB. Kecepatan awal dan waktu tempuhC. Massa dan percepatan gravitasiD. Jarak tempuh dan waktu tempuhE. Percepatan gravitasi dan waktu tempuh

2. Seseorang mengendarai mobil dengan kecepatan 90 km/jam, tiba-tiba melihat anak kecil di tengah jalan pada jarak 200 m di depannya. Jika mobil direm dengan perlambatan maksimum sebesar 1,25 m/s2, maka terjadi peristiwa ….A. mobil tepat akan berhenti di depan anak ituB. mobil langsung berhentiC. mobil berhenti jauh di depan anak ituD. mobil berhentu sewaktu menabrak anak ituE. mobil baru berhenti setelah menabrak anak itu

3. Bola merah dan bola putih ditembakkan dengan kecepatan awal v0 yang sama. Bola merah ditembakkan dengan sudut elevasi 450 dan bola putih ditembakkan dengan sudut elevasi 600. Maka perbandingan tinggi maksimum yang dicapai bola merah dengan tinggi maksiumum yang dicapai bola putih adalah …. A. 3 : 4 B. 1 : 2 C. 2 : 1D. 2 : 3 E. 3 : 2

4. Perahu motor menyebrangi sungai dengan arah perahu tegak lurus terhadap arah arus sungai. Kecepatan perahu motor dan kecepatan arus sungai berturut-turut 0,4 m/s dan 0,3 m/s. Bila lebar sungai 60 m, maka perahu mencapai seberang dalam waktu ….A. 120 s B. 150 s C. 200 sD. 300 s E. 400 s

5. Peluru ditembakkan dengan sudut elevasi 150 terhadap garis horisontal. Kecepatan peluru ketika mencapai tanah 50 m/s. Jarak tembak peluru (untuk g=10 m/s2) adalah … A. 75 m B. 125 m C. 200 mD. 250 m E. 500 m

6. Terhadap koordinat x horisontal dan y vertikal, benda yang bergerak mengikuti gerak peluru (gerak parabola) mempunyai komponen-komponen kecepatan yang ….A. besarnya tetap pada arah x dan berubah-ubah pada arah yB. besarnya tetap pada arah y dan berubah-ubah pada arah xC. besarnya tetap, baik pada arah x maupun pada arah yD. besarnya berubah-ubah, baik pada arah x maupun pada arah yE. besar dan arahnya terus menerus berubah terhadap waktu

7. Bola dijatuhkan dari ketinggian h di atas tanah. Setelah sampai di permukaan tanah kecepatannya 10 m/s, maka waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian ½h dari tanah (dengan g=10 m/s2) adalah ….A. ½ 2 s B. 1 s C. 2 sD. 5 s E. 52 s

8. Kedudukan sebuah benda objek yang bergerak pada bidang datar dinyatakan oleh persamaan: dengan ketentuan r dalam meter dan t dalam sekon. Nilai percepatan benda

pada saat t=2 s adalah ….A. 6 m/s2 B. 10 m/s2 C. 18 m/s2

D. 24 m/s2 E. 28 m/s2

9. Setiap benda yang bergerak secara beraturan dalam lintasan berbentuk lingkaran, maka ….A. vektor kecepatannya tetapB. vektor percepatannya tetapC. gaya radialnya tetapD. momentum linearnya tetapE. semua jawaban di atas salah

10. Di antara macam-macam gerak di bawah ini, yang termasuk gerak lurus beraturan adalah ….A. arah gerak dengan percepatan selalu tetapB. arah gerak dengan perubahan kecepatan selalu tetapC. arah gerak dengan kecepatan selalu tetapD. arah gerak tetap dengan perubahan kecepatan tidak tetapE. arah gerak menurut garis singgung lintasan dan kecepatan selalu tetap

11. Bola A dilempar vertikal dari permukaan bumi dan mencapai ketinggian maksimum 500 m di atas permukaan bumi. Pada saat bola A mencapai ketinggian maksimum, bola B dilempar dari permukaan bumi dengan kecepatan yang sama dengan kecepatan awal bola A. (a) Pada ketinggian berapa di atas permukaan bumi bola A dan bola B berpapasan, (b) hitung selisih waktu antara bola A dan bola B ketika kedua bola tersebut berpapasan, (c) tentukan kecepatan masing-masing bola ketika keduanya berpapasan.

5. Mobil menunggu lampu merah berubah. Ketika lampu menjadi hijau, mobil dipercepat sebesar 2

m/s2 selama 6 s dan kemudian bergerak dengan kecepatan konstan. Pada saat mobil mulai

bergerak, sebuah truk melewati mobil itu dan bergerak ke arah yang sama dengan kecepatan

konstan 10 m/s. Berapakah besar (a) waktu dan (b) jarak dari lampu ketika mobil dan truk

bertemu lagi.

Contoh Soal Gerak Melingkar

1. Sebuah partikel bergerak berdasarkan persamaan:

dengan R dan adalah tetapan poritif. Melalui penggabungan komponen vector

dan diferensiasi tunjukkan bahwa:

(a) (b) (c) (d) partikel melakukan gerak melingkar beraturan dengan kelajuan diberikan

oleh persamaan:

(e) percepatan sentripetal adalah radial menuju pusat lingkaran yang besar percepatannya diberikan oleh persamaan:

2. Sebuah satelit dekat permukaan bumi bergerak dengan kelajuan konstan dalam orbit melingkar mengelilingi pusat bumi. Jika percepatannya 9,81 m/s2, berapakah kelajuannya, dan berapa waktu yang dibutuhkan untuk membuat satu putaran penuh?

Penyelesaian:Percepatan ini sama dengan percepatan tiap benda jatuh bebas didekat permukaan bumui. Kita ambil jari-jari bumi sekitar 6370 km, sebagai taksiran jari-jari orbit.

Kelajuan satelit adalah:

Waktu satu putaran penuh dengan dengan istilah periode T, yaitu:

3. Bulan berputar (ber-revolusi) mengelilingi bumi dengan waktu 27,3 hari untuk tiap putaran penuh. Jika dianggap orbitnya berbentuk lingkaran dengan jari-jari 239.000 mil, berapakah besar percepatan bulan ke arah bumi?Jawaban:Jari-jari (R) =239.000 mil = 3,85 x 108 mPeriode (T) = 27,3 hari =2,36x106 sLaju bulan (v) = 2R/T=1020 m/s

hanya 2,78x10-4 g

4. Hitunglah laju satelit yang mengitari bumi pada ketinggian h=140 mil di atas permukaan bumi di mana g=30 kaki/s2. Jari-jari bumi 3960 mil.Jawaban:

5.

Konversi Satuan:1 m = 39,37 inci = 3,281 ft = 1,094 yd1 mil = 5280 ft = 1,609 km