Top Banner
142 PELITA PERKEBUNAN, Volume 29, Nomor 2, Edisi Agustus 2013 Pelita Perkebunan 29(2) 2013, 142 - 158 Estimasi Volatilitas Return Harga Kakao Menggunakan Model ARCH dan GARCH Estimating the Volatility of Cocoa Price Return with ARCH and GARCH Models Lya Aklimawati 1*) dan Teguh Wahyudi 1) 1) Pusat Penelitian Kopi dan Kakao Indonesia, Jl. PB. Sudirman No. 90 Jember, Indonesia *) Alamat penulis (corresponding author): [email protected] Naskah diterima (received) 7 Mei 2013, disetujui (accepted) 21 Juli 2013 Abstrak Perubahan dinamika pasar sebagai akibat liberalisasi perdagangan memberikan dampak terhadap fluktuasi harga komoditas pertanian. Pergerakan harga kakao yang sangat volatil dan fluktuatif mencerminkan adanya risiko harga dan pasar. Ketidakpastian harga dan pasar dapat menyulitkan pelaku ekonomi untuk mengambil keputusan dan menentukan arah pengembangan usaha. Penelitian ini bertujuan untuk 1) mengetahui karakteristik pola pergerakan harga kakao pada pasar berjangka komoditas, dan 2) menganalisis volatilitas harga kakao menggunakan model alternatif ARCH dan GARCH. Penelitian dilakukan dengan mengamati pola pergerakan harga pada pasar berjangka dan menganalisis volatilitas dengan data sekunder periode 2008 - 2013. Sumber data berasal dari Interconti- nental Exchange (ICE) Futures U.S. Reports. Hasil analisis menunjukkan bahwa model GARCH (1,1) merupakan model terbaik untuk mengestimasi nilai volatilitas return harga rerata kakao, karena memenuhi kriteria tiga uji diagnostik, yaitu uji efek ARCH, uji korelasi serial residual dan uji normalitas residual. Hasil uji efek ARCH memperlihatkan bahwa model GARCH tidak mengandung unsur heteroskedastisitas, karena nilai p-value 2 (0,640139) dan F-statistik (0,640449) lebih besar dari 0,05. Hasil uji korelasi serial residual juga menunjukkan nilai residual model GARCH (1,1) bersifat random, karena nilai statistik Ljung-Box (LB) pada lag ke-36 (43,421) lebih kecil dari nilai distribusi 2 (50,99). Hasil uji normalitas residual menyimpulkan residual model GARCH (1,1) berdistribusi normal, karena variabel AR (29), MA (29), RESID (-1)^2, dan GARCH (-1) nyata secara statistik pada tingkat kepercayaan 5%. Nilai volatilitas yang semakin meningkat mengindikasikan adanya potensi risiko yang tinggi. Masalah risiko harga dapat dikurangi dengan peningkatan aktivitas pengelolaan risiko melalui kegiatan lindung-nilai pada perdagangan berjangka. Hasil penelitian ini juga memberikan pandangan bagi pelaku ekonomi untuk bahan pertimbangan pengambilan keputusan dan penentuan waktu hedging. Kata kunci: Volatilitas, harga, kakao, GARCH, risiko, pasar berjangka Abstract Dynamics of market changing as a result of market liberalization have an impact on agricultural commodities price fluctuation. High volatility on cocoa price movement reflect its price and market risk. Because of price and market uncertainty, the market players face some difficulties to make a decision in determining business development. This research was conducted to
17

E:\PELITA PERKEBUNAN\PELITA EDI

Dec 16, 2016

Download

Documents

hadien
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: E:\PELITA PERKEBUNAN\PELITA EDI

142

PELITA PERKEBUNAN, Volume 29, Nomor 2, Edisi Agustus 2013

Aklimawati & WahyudiPelita Perkebunan 29(2) 2013, 142 - 158

Estimasi Volatilitas Return Harga KakaoMenggunakan Model ARCH dan GARCH

Estimating the Volatility of Cocoa Price Returnwith ARCH and GARCH Models

Lya Aklimawati1*) dan Teguh Wahyudi1)

1)Pusat Penelitian Kopi dan Kakao Indonesia, Jl. PB. Sudirman No. 90 Jember, Indonesia*)Alamat penulis (corresponding author): [email protected]

Naskah diterima (received) 7 Mei 2013, disetujui (accepted) 21 Juli 2013

Abstrak

Perubahan dinamika pasar sebagai akibat liberalisasi perdaganganmemberikan dampak terhadap fluktuasi harga komoditas pertanian. Pergerakanharga kakao yang sangat volatil dan fluktuatif mencerminkan adanya risiko hargadan pasar. Ketidakpastian harga dan pasar dapat menyulitkan pelaku ekonomiuntuk mengambil keputusan dan menentukan arah pengembangan usaha. Penelitianini bertujuan untuk 1) mengetahui karakteristik pola pergerakan harga kakao padapasar berjangka komoditas, dan 2) menganalisis volatilitas harga kakaomenggunakan model alternatif ARCH dan GARCH. Penelitian dilakukan denganmengamati pola pergerakan harga pada pasar berjangka dan menganalisis volatilitasdengan data sekunder periode 2008 - 2013. Sumber data berasal dari Interconti-nental Exchange (ICE) Futures U.S. Reports. Hasil analisis menunjukkan bahwamodel GARCH (1,1) merupakan model terbaik untuk mengestimasi nilai volatilitasreturn harga rerata kakao, karena memenuhi kriteria tiga uji diagnostik, yaitu ujiefek ARCH, uji korelasi serial residual dan uji normalitas residual. Hasil uji efekARCH memperlihatkan bahwa model GARCH tidak mengandung unsurheteroskedastisitas, karena nilai p-value 2 (0,640139) dan F-statistik (0,640449)lebih besar dari 0,05. Hasil uji korelasi serial residual juga menunjukkan nilairesidual model GARCH (1,1) bersifat random, karena nilai statistik Ljung-Box(LB) pada lag ke-36 (43,421) lebih kecil dari nilai distribusi 2 (50,99). Hasiluji normalitas residual menyimpulkan residual model GARCH (1,1) berdistribusinormal, karena variabel AR (29), MA (29), RESID (-1)^2, dan GARCH (-1)nyata secara statistik pada tingkat kepercayaan 5%. Nilai volatilitas yang semakinmeningkat mengindikasikan adanya potensi risiko yang tinggi. Masalah risikoharga dapat dikurangi dengan peningkatan aktivitas pengelolaan risiko melaluikegiatan lindung-nilai pada perdagangan berjangka. Hasil penelitian ini jugamemberikan pandangan bagi pelaku ekonomi untuk bahan pertimbangan pengambilankeputusan dan penentuan waktu hedging.

Kata kunci: Volatilitas, harga, kakao, GARCH, risiko, pasar berjangka

Abstract

Dynamics of market changing as a result of market liberalization havean impact on agricultural commodities price fluctuation. High volatility oncocoa price movement reflect its price and market risk. Because of price andmarket uncertainty, the market players face some difficulties to make adecision in determining business development. This research was conducted to

Page 2: E:\PELITA PERKEBUNAN\PELITA EDI

Estimasi volatilitas return harga kakao menggunakan model ARCH dan GARCH

143

PELITA PERKEBUNAN, Volume 29, Nomor 2, Edisi Agustus 2013

1) understand the characteristics of cocoa price movement in cocoa futurestrading, and 2) analyze cocoa price volatility using ARCH and GARCH type model.Research was carried out by direct observation on the pattern of cocoa pricemovement in the futures trading and volatility analysis based on secondary data.The data was derived from Intercontinental Exchange (ICE) Futures U.S.Reports. The analysis result showed that GARCH is the best model to predictthe value of average cocoa price return volatility, because it meets criteria ofthree diagnostic checking, which are ARCH-LM test, residual autocorrelationtest and residual normality test. Based on the ARCH-LM test, GARCH (1,1) didnot have heteroscedasticity, because p-value 2 (0.640139) and F-statistic (0.640449)were greater than 0.05. Results of residual autocorrelation test indicated thatresidual value of GARCH (1,1) was random, because the statistic value ofLjung-Box (LB) on the 36th lag is smaller than the statistic value of 2. Whereas,residual normality test concluded the residual of GARCH (1,1) were normallydistributed, because AR (29), MA (29), RESID (-1)^2, and GARCH (-1) weresignificant at 5% significance level. Increasing volatility value indicate highpotential risk. Price risk can be reduced by managing financial instrumentin futures trading such as forward and futures contract, and hedging. Theresearch result also give an insight to the market player for decision makingand determining time of hedging.

Key words: Volatility, price, cocoa, GARCH, risk, futures trading

Pergeseran pasar ke arah pasar bebasakan memberikan dampak tersendiriterhadap mekanisme pasar komoditaspertanian, khususnya di pasar domestik.Dampak yang ditimbulkan adalah adanyadinamika harga yang fluktuatif dan arahkebijakan perdagangan (Rachman, 2003),ketidaksempurnaan pasar dan dominasikekuatan pasar oleh pelaku pasarinternasional (Dradjat, 2011).

Harga kakao cenderung memilikivolatilitas yang tinggi dengan gejolak hargayang relatif tajam dari waktu ke waktu. Padaumumnya, pengukuran volatilitas hargasering dilakukan oleh para pelaku ekonomidi pasar uang dan pasar modal. Akan tetapi,kecenderungan volatilitas yang tinggi jugaterefleksi dalam pola pergerakan harga yangterjadi pada pasar komoditas pertanian. Olehkarena itu pengukuran volatilitas harga jugarelevan dilakukan pada pasar komoditas(Sumaryanto, 2009).

Volatilitas merupakan pola ragamvarian dari data deret waktu terutama data

PENDAHULUAN

Kakao merupakan komoditas per-kebunan yang telah diperdagangkan baikmelalui pasar fisik (spot) maupun pasarberjangka. Perbedaan mendasar perdagangankakao pada pasar fisik dan pasar berjangkaadalah pada mekanisme transaksi jual-belikomoditas tersebut. Kondisi pasar yangterjadi pada pasar berjangka memilikipengaruh dan hubungan yang sangat eratdengan pasar fisik, terutama perubahan hargadan waktu penyerahan komoditas. Saat ini,perkembangan pola perdagangan duniakomoditas perkebunan khususnya kakaomengikuti perubahan kondisi pasar yangterjadi di pasar internasional atau pasarberjangka. Kakao termasuk salah satukomoditas ekspor unggulan dari sektorperkebunan yang diperdagangkan di pasarinternasional, sehingga memiliki kontribusidalam hal pemasukan pendapatan dan devisanegara. Kondisi perkembangan perdagangantersebut sejalan dengan penelitian yangdilakukan Hutabarat (2004) pada komoditaskopi.

Page 3: E:\PELITA PERKEBUNAN\PELITA EDI

144

PELITA PERKEBUNAN, Volume 29, Nomor 2, Edisi Agustus 2013

Aklimawati & Wahyudi

keuangan (Engle, 2004), misalnya indeksharga saham, inflasi, tingkat suku bunga,nilai tukar dan sebagainya. Volatilitas yangtinggi ditunjukkan melalui pergerakan datayang naik turun secara dinamis, pada suatutahap, fluktuasi data sangat tinggi kemudiandiikuti fluktuasi rendah dan bergerak naikkembali. Dalam arti luas, fluktuasi hargamerupakan pergerakan naik turunnya hargasebagai akibat pengaruh perilaku permintaandan penawaran. Sementara itu volatilitasharga merupakan pengukuran statistik dariderajat variasi harga pada satu periode keperiode selanjutnya, sehingga tidak mengukurbesarnya harga.

Analisis volatilitas harga sangatdiperlukan oleh para pelaku ekonomi karenahasil analisisnya dapat digunakan untukpengambilan keputusan terkait masalahrisiko usaha. Sebagaimana dikemukakansebelumnya, harga komoditas pertanianmempunyai volatilitas yang sangat tinggi.Dampak yang timbul dari data yangvolatilitasnya tinggi adalah peubah galatmemiliki varian yang tidak konstan. Dengankata lain, variabilitas data harga yang relatiftinggi pada suatu waktu menunjukkanadanya kecenderungan kasus hetero-skedastisitas. Adanya heteroskedastisitasdapat menyebabkan kesalahan dalampenarikan kesimpulan terhadap model,karena dugaan parameter koefisien regresidengan metode OLS tidak bias, tetapimempunyai galat baku terlalu besar. Olehkarena itu, metode lain untuk memodelkanperilaku data dengan volatilitas tinggi dapatmenggunakan model Autoregressive Condi-tional Heteroscedasticity (ARCH) danGeneralized Autoregressive ConditionalHeteroscedasticity (GARCH) (Engle, 2004).

Penelitian mengenai volatilitas hargaterutama pada komoditas kakao masihterbatas dan belum banyak dilakukan. Sejauhyang diketahui, Hatane (2011) telah

melakukan kajian tentang volatilitas returnharga kakao menggunakan model-modelGARCH. Akan tetapi, penelitian tersebutmenggunakan data harga spot kakao diIndonesia dan tidak menampilkan ujidiagnostik terhadap masing-masing modelyang diperoleh. Sehubungan dengan haltersebut, penelitian ini akan memperluas risettentang volatilitas harga kakao denganmenggunakan harga kakao di pasarinternasional. Riset ini juga memperlihatkanuji diagnostik untuk mengevaluasi modelARCH beserta model variannya, agardidapatkan model terbaik untuk meng-estimasi nilai volatilitas harga kakao.

Penelitian ini bertujuan untuk1) mengetahui karakteristik pola pergerakanharga kakao pada pasar berjangka komoditas,2) menganalisis volatilitas harga meng-gunakan model alternatif ARCH danGARCH. Penelitian mengenai volatilitasharga menggunakan model ARCH-GARCHtelah banyak dilakukan, baik pada indeksharga saham, nilai tukar, inflasi maupunharga komoditas perkebunan. Estimasi modelvolatilitas harga dapat digunakan sebagaibahan untuk mengambil keputusan terkaitrisiko usaha dan meminimalkan risiko akibatketidakpastian dan perkembangan harga.

BAHAN DAN METODE

Dalam pengukuran volatilitas harga,dibutuhkan pendekatan yang dapat meng-ukur volatilitas residualnya. Harga pasarkomoditas terdapat sifat volatility clus-tering, artinya terjadinya variabilitas yangtinggi pada suatu waktu akan diikutikecenderungan yang sama pada waktuselanjutnya dan variabilitas yang rendahdiikuti kecenderungan yang sama padawaktu berikutnya. Kondisi ini mencerminkankasus heteroskedastisitas (Mandelbrot cit.Bollerslev et al., 1993; Diebold, 2004).

Page 4: E:\PELITA PERKEBUNAN\PELITA EDI

Estimasi volatilitas return harga kakao menggunakan model ARCH dan GARCH

145

PELITA PERKEBUNAN, Volume 29, Nomor 2, Edisi Agustus 2013

Pendekatan yang sesuai untukmemodelkan dan menganalisis kasusheteroskedastisitas adalah model ARCH.Pendekatan ini berusaha memasukkan peubahbebas yang dapat memprediksi volatilitasresidualnya.

Model Empiris

Penelitian ini mengaplikasikan modelARCH-GARCH univariat, sehingga prosespembentukan model ARCH menggunakanmodel regresi univariat dengan persamaanrata-rata sebagai berikut:

Yt = f (Xt ,t - 1) + t ................ (1)

Persamaan (1) terdiri atas Yt: data runtunwaktu pada waktu ke-t; f (Xt ,t - 1): dataruntun waktu lain pada waktu ke-t, modelARMA/ARIMA, model regresi dankonstanta; t: komponen random dari model.Persamaan varian residual dalam modelARCH (1) dapat ditulis sebagai berikut:

2t = +1 2t - 1

................. (2)

Persamaan (2) menyatakan bahwa varianresidual (

t ) terdiri atas dua unsur, yaitukonstanta ( dan kuadrat residual periodeyang lalu (t - 1) dengan koefisien para-meter (1 ). Persamaan ini disebutpersamaan varian (conditional variance),dengan model dari residual adalahheteroskedastisitas yang bersyarat padaresidual. Secara umum, model ARCH (q)dapat dinyatakan dalam persamaan sebagaiberikut (Bollerslev et al., 1993):

Persamaan (3) merupakan model non linier,sehingga diestimasi dengan metode

Maximum Likelihood (ML), bukanmenggunakan metode OLS.

Berdasarkan persamaan (1) yangdimodifikasi dengan menambahkanunsur varian residual periode yang lalu(

t – 1), maka persamaan GARCH (1,1)dapat dituliskan sebagai berikut:

Model GARCH (p,q) secara umumdapat dirumuskan sebagai berikut:

Persamaan (5) menyatakan bahwa varianresidual (

t) dipengaruhi oleh residual qperiode sebelumnya i

2t - idan varian

residual p periode sebelumnya ( j2t – j

dengan konstanta ( dan koefisien para-meter (i, j). Model GARCH jugadiestimasi dengan metode Maximum Like-lihood (ML) sebagaimana metode estimasipada model ARCH.

Modifikasi model ARCH-GARCHadalah model ARCH-M yang merupakanpengembangan model ARCH denganmemasukkan varian residual (

t) ke dalampersamaan rata-rata sehingga model inidisebut ARCH in Mean (ARCH-M). ModelARCH-M dinyatakan ke dalam persamaansebagai berikut:

Yt = f (Xt 2t ,t - 1) + t .......... (6)

Persamaan (6) menunjukkan varian residualdigunakan sebagai peubah bebas (indepen-dent variable) dalam persamaan rata-rata.

Modifikasi selanjutnya adalah modelThreshold-ARCH (TARCH) dan Exponen-tial-GARCH (EGARCH). Model TARCHsecara umum dinyatakan dalam persamaansebagai berikut (Bollerslev et al., 1993):

2t =+

12

t - 1 +

2t – 1 .......... (4)

2t =+i2t - i+j

2t – j ... (5)

i=1,q j=1,p

2t = i

2t - i ............... (3)

i = 1, q

2t - i

i = 1, q

( 2

t – j )

j= 1, p

t = i +t - i >0)|t - i| +i

-I(t - i t - i|jt – j

........ (7)i = 1, q j = 1, p

Page 5: E:\PELITA PERKEBUNAN\PELITA EDI

146

PELITA PERKEBUNAN, Volume 29, Nomor 2, Edisi Agustus 2013

Aklimawati & Wahyudi

menganalisis volatilitas dengan modelARCH-GARCH. Langkah-langkah untukmelakukan analisis data meliputi:

1) Pembuatan plot data harga kakao harian.

2) Penghitungan nilai return harga reratakakao dengan menggunakan persamaanberikut: Rt = log (Pt) – log (Pt-1) ... (9)Persamaan (9) terdiri atas 3 variabel, yaitureturn harga kakao (Rt), harga kakao padaperiode ke-t (Pt) dan return harga kakaopada periode sebelumnya (Pt-1).

3) Uji stasioneritas data dilakukan dengancara uji akar unit (unit root test)menggunakan metode Augmented DickeyFuller (ADF) dan Philips-Perron (PP).

4) Penentuan model ARMA/ARIMAterbaik dengan evaluasi modelmenggunakan uji diagnosa residual.

5) Identifikasi efek heteroskedastisitas(ARCH) menggunakan uji ARCH-LM

6) Estimasi dan simulasi model ARCH-GARCH terbaik dengan melakukanevaluasi terhadap model melalui (a) ujinormalitas error dengan model Jarque-Bera, (b) uji keacakan residual, dan(c) ARCH-LM test.

7) Evaluasi kesalahan peramalan variansresidual (volatilitas harga) dilakukandengan melihat Root Mean SquaresError (RMSE), Mean Absolute Error(MAE), atau Mean Absolute PercentageError (MAPE).

dengan keterangan bahwa I(‘) merupakan fungsiindikator yang memiliki perbedaan koefisienantara berita baik (good news) (t - i danberita buruk (bad news) (t - i .

Modifikasi lain dari model ARCH-GARCH adalah model EGARCH yangdinyatakan dalam persamaan (8) (Bollerslevet al., 1993; Braun et al., 1995) yang terdiriatas konstanta para-meter ( leverage effects (zt - 1), dan informasi efekasimetris zt - 1+ zt - 1| - zt - 1.

Pengumpulan Data

Penelitian ini menggunakan dataruntun waktu harga penutupan lima macamkontrak kakao, yaitu Nearby, 2nd-Nearby,3rd-Contract, 4th-Contract dan 5th-Contract.Data runtun waktu tersebut berupa dataharian sebanyak 1320 hari dengan periodemulai bulan Januari 2008 sampai bulan Maret2013. Sumber data berasal dari Interconti-nental Exchange (NYSE: ICE) Futures U.S.Reports. Harga penutupan kakao selanjutnyadihitung harga rerata dan nilai return-nya.Data return harga rerata kakao tersebutdigunakan sebagai contoh dalam penelitianini. Return harga merupakan tingkatpengembalian harga (hasil) yang diperolehdari usahatani kakao (investasi).

Metode Analisis

Penelitian ini menggunakan data danobservasi dalam jumlah yang banyak untuk

ln (t 2) = +1+i L

i 1j Lizt - 1+ zt - 1| - zt - 1 ............. (8)( ))(

i = 1, q

j = 1, p

Page 6: E:\PELITA PERKEBUNAN\PELITA EDI

Estimasi volatilitas return harga kakao menggunakan model ARCH dan GARCH

147

PELITA PERKEBUNAN, Volume 29, Nomor 2, Edisi Agustus 2013

HASIL DAN PEMBAHASAN

Karakteristik ekonomi komoditas kakaoterletak pada harga, yang mana pembentukanharga terjadi ketika bertemunya permintaandan penawaran pasar (Sukirno, 2002). Hargakakao internasional secara konseptualterbentuk karena adanya keseimbanganantara permintaan, penawaran dan stokkakao dunia. Titik pertemuan faktor-faktordeterminan tersebut terjadi pada pasarberjangka. Dengan kata lain, keragaan pasarberjangka dapat mempengaruhi harga kakaosaat ini maupun beberapa waktu ke depan.

Terbentuknya harga di pasar berjangkaakan dijadikan harga acuan dalam transaksipasar fisik oleh eksportir, industr i,perkebunan besar, pabrik pengolah,pengusaha, pedagang, dan petani(Hendratno, 2009). Hal ini menunjukkanbahwa adanya integrasi pasar antara pasarberjangka dengan pasar fisik sebagai akibatpergeseran struktur pasar ke arah pasarbebas. Oleh karena itu gejolak perekonomianglobal dan dinamika pasar internasional dapatmempengaruhi kondisi pasar domestiksebagai akibat perubahan peraturanmekanisme pasar komoditas pertanianke arah sistem liberalisasi perdagangan.Tujuan mendasar dari liberalisasi adalahmeningkatkan efisiensi perdagangan melaluipeningkatan produksi dan peningkatanpersaingan (Astiyah et al., 2005; Sawit,2007). Terbukanya perekonomian suatunegara, termasuk Indonesia, akan meresponperkembangan globalisasi perekonomiandunia sehingga mempengaruhi perkembanganharga domestik komoditas pertanian. Situasiini mendorong adanya sinkronisasi hargakakao antara pasar domestik dengan pasarinternasional (Susilowati & Rachman, 2008).

Perdagangan kakao di pasar inter-nasional memiliki risiko yang tinggi, karenaadanya instabilitas pergerakan harga dan

terjadinya gagal kontrak pada pasarberjangka. Hal tersebut terefleksi melaluifluktuasi harga kakao relatif tinggi yangterjadi di pasar internasional. Perkembanganharga yang tidak stabil dan fluktuatifberpengaruh terhadap besarnya pendapatandevisa negara pada umumnya danpendapatan pelaku pemasaran padakhususnya. Fluktuasi harga juga mampumempengaruhi keputusan penjualan danpembelian kakao oleh para pelakuperdagangan. Pelaku pasar yang sangatmemperhatikan pergerakan harga kakaodunia dalam pengambilan keputusanpenjualan adalah para eksportir danpengusaha (Irawan, 2007). Pada akhirnya,keputusan pelaku pasar tersebut akanmemberikan dampak pada perkembanganharga kakao di pasar domestik.

Harga merupakan parameter yang sangatsensitif terhadap perubahan kondisi pasar,sehingga besaran harga sulit untukdiprediksi. Sulitnya perkiraan harga di masayang akan datang disebabkan oleh faktordeterminan harga yang tidak bisadiramalkan. Hal yang melekat pada variabelharga ini adalah risiko usaha yang dihadapioleh para pelaku perdagangan, baik petani,eksportir, pengusaha maupun konsumen.

Perkembangan harga kakao pada pasarberjangka cenderung berfluktuasi dari waktuke waktu. Harga kakao juga memilikivolatilitas tinggi dan tren harga yangmenurun seperti terlihat pada Gambar 1.Fenomena fluktuasi harga ini sejalan denganpergerakan harga pada komoditas karet alam.Fluktuasi harga yang terjadi pada komoditaskaret alam, umumnya dipengaruhi olehperubahan dan dinamika pasar komoditas(Hendratno, 2010), sehingga keadaan inijuga dapat terjadi pada komoditas kakao,karena kedua komoditas tersebut diper-dagangkan di pasar dunia. Fluktuasi harga

Page 7: E:\PELITA PERKEBUNAN\PELITA EDI

148

PELITA PERKEBUNAN, Volume 29, Nomor 2, Edisi Agustus 2013

Aklimawati & Wahyudi

mengakibatkan penerimaan dan keuntunganyang diterima pelaku perdagangan jugaberfluktuasi, sehingga pengembanganagribisnis kakao menjadi tidak kondusif danoptimal (Irawan, 2007).

Gejolak harga yang relatif tajam denganperubahan yang begitu cepat, menyebabkanharga kakao sulit untuk diprediksi. Selamaperiode pengamatan, harga rerata kakaoterendah terjadi pada tanggal 12 November2008 (hari ke-220) sebesar US$ 1.935,8/ton.Rendahnya harga tersebut disebabkan olehkrisis finansial global yang terjadi padabulan September 2008. Pengaruh krisisperekonomian global mengakibatkanpertumbuhan permintaan output duniasemakin melambat, terutama perkembanganharga komoditas pertanian di pasar dunia(Susilawati & Rachman, 2008). Harga reratakakao tertinggi terjadi pada tanggal 03 Maret

2011 (hari ke-798) sebesar US$ 3.673,2/ton,karena adanya peningkatan permintaankakao olahan baik di pasar domestik maupunpasar ekspor. Penyebab lain tingginya hargakakao adalah larangan ekspor kakao dan kopidari Pantai Gading sampai bulan Februari2011. Keadaan politik yang belum membaikdi negara tersebut, dapat menurunkanproduksi dan stok kakao dunia mengingatPantai Gading merupakan negara produsenterbesar. Isu negatif terkait perpanjanganlarangan ekspor dari Pantai Gading, akanmemicu kenaikan harga kakao dunia (Hadi& Hari, 2011 cit. Hatane, 2011). Selain itu,industri kakao domestik mulai tumbuh sejakdiberlakukannya bea keluar pada bulan April2010.

Fenomena volatilitas harga kakao yangtinggi akan terus berlangsung mengikutiperubahan dinamis dari faktor determinan

Har

ga r

erat

a ka

kao

per

met

ric

ton,

US$

Ave

rage

coc

oa p

rice

s pe

r m

etri

c to

n, U

S$4,000

3,600

3,200

2,800

2,400

2,000

1,600250 500 750 1,000 1,250

Hari

Day

Gambar 1. Perkembangan harga rerata kakao harian pada Januari 2008 sampai Maret 2013 (hari ke-250:28/12/2008; hari ke-500: 23/12/2009; hari ke-750: 21/12/2010; hari ke-1.000: 19/12/2011;hari ke-1.250: 14/12/2012)

Figure 1. Daily average cocoa price movement from January 2008 to March 2013 (days to 250:28/12/2008; days to 500: 23/12/2009; days to 750: 21/12/2010; days to 1,000:19/12/2011; days to 1,250: 14/12/2012)

Page 8: E:\PELITA PERKEBUNAN\PELITA EDI

Estimasi volatilitas return harga kakao menggunakan model ARCH dan GARCH

149

PELITA PERKEBUNAN, Volume 29, Nomor 2, Edisi Agustus 2013

harga. Variabilitas yang tinggi pada hargakakao akan menyebabkan terjadinya kasusheteroskedastisitas, sehingga varian dariresidual tidak konstan. Secara visual, adanyavolatility clustering pada data return hargakakao dapat dilihat pada Gambar 2. Vola-tility clustering menunjukkan bahwa datareturn harga bersifat pasif dan berfluktuasidengan kecenderungan membentuk klastersecara bersama-sama pada suatu waktu (Lux& Marchesi, 2000).

Masalah heteroskedastisitas yang terjadipada data return harga rerata kakao dapatdiatasi dengan melakukan pemodelanvolatilitas. Model yang digunakan untukestimasi perilaku data yang sangat volatiladalah Model ARCH dan GARCH. ModelARCH diperkenalkan pertama kali oleh

Engle pada tahun 1982 ketika menganalisisinflasi di Inggris. Teknik pemodelan tersebutdilakukan secara simultan antara rata-rata(mean) dan ragam residual (variance error)pada data deret waktu. Pada tahun 1986,Bollerslev mengembangkan model ARCHdengan memasukkan peubah residual danragam residual periode lalu atau dikenaldengan model GARCH. Kelebihan metodeini adalah asumsi homoskedastisitas tidakharus terpenuhi. Menurut Bollerslev (2008),pengembangan model ARCH-GARCH telahbanyak dilakukan sehingga modifikasimodelnya sangat beragam.

Berdasarkan uji stasioneritas, returnharga rerata kakao telah stasioner pada tingkatlevel. Tabel 1 menguraikan hasil uji akarunit return harga rerata kakao secara rinci

Gambar 2. Plot data return harga rerata kakao pada Januari 2008 sampai Maret 2013 (hari ke-250:28/12/2008; hari ke-500: 23/12/2009; hari ke-750: 21/12/2010; hari ke-1.000: 19/12/2011;hari ke-1.250: 14/12/2012)

Figure 2. Average cocoa price return data plot from January 2008 to March 2013 (days to 250:28/12/2008; days to 500: 23/12/2009; days to 750: 21/12/2010; days to 1,000:19/12/2011; days to 1,250: 14/12/2012)

Ret

urn

rera

ta h

arga

kak

ao

Ave

rage

coc

oa p

rice

s re

turn

250 500 750 1,000 1,250

Hari

Day

10

05

00

-05

-10

Page 9: E:\PELITA PERKEBUNAN\PELITA EDI

150

PELITA PERKEBUNAN, Volume 29, Nomor 2, Edisi Agustus 2013

Aklimawati & Wahyudi

Uji statistik Augmented Dickey-Fuller

Augmented Dickey-Fuller statistic test -35.91004 0.0000 Tolak H0

Nilai kritis:

Test critical values: 1% level -3.965023

5% level -3.413224

10% level -3.128632

Uji statistik Phillips-Perron

Phillips-Perron statistic test -35.90794 0.0000 Tolak H0

Nilai kritis:

Test critical values: 1% level -3.965023

5% level -3.413224

10% level -3.128632

dengan menggunakan metode ADF dan PP.Hasil output uji akar unit metode ADFterlihat bahwa|nilai - statistik|>|nilai - tabel| pada tingkat signifikansi 1%,yaitu |-35,91004|>|-3,965023| sehinggaADF test statistic berada di daerahpenolakan H0. Sedangkan pada ujiPP juga memperlihatkan bahwa| nilai - statistik | > | nilai - tabel|pada tingkat signifikansi 1%, yaitu|-35,90794|>|-3,965023| sehingga PP teststatistic berada di daerah penolakan H0.Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwadata return harga rerata kakao telah stasioner.

Langkah selanjutnya adalah menentukanmodel ARMA/ARIMA dengan mengikutiprosedur Box-Jenkins (1976) (Stokes &Neuburger, 1979; McLeod & Li, 1983).Penetuan orde autoregressive (AR) danmoving average (MA) dalam membentukmodel ARMA/ARIMA dilakukan denganmengamati plot autocorrelation function(ACF) dan partial autocorrelation function(PACF) dari return harga rerata kakao.Pengamatan plot ACF dan PACF menunjuk-

kan bahwa lag yang signifikan antara lainlag 8, lag 29 dan lag 35. Pola ACF danPACF tersebut tidak mengikuti kriteriadalam prosedur penentuan model AR danMA. Oleh karena itu, dilakukan estimasiterhadap beberapa model ARMA/ARIMAtentatif. Berdasarkan hasil analisis, modeltentatif terbaik adalah ARMA (29,29) dandinyatakan dalam persamaan sebagai berikut:

Rt=0,888832Rt-29+t - 0,929807t-29 ...(10)Persamaan (10) terdapat 4 variabel yang

meliputi return harga kakao ke-t (Rt),return harga kakao pada t-29 (Rt-29), residualke-t ( t) dan residual pada t-29 (t-29).Penentuan model ARMA (29,29) sebagaimodel tentatif terbaik, didasarkan pada good-ness of fit, yaitu dengan melihat signifikansikoefisien peubah bebas termasuk konstantamelalui uji t, uji F, koefisien determinasi(R2) dan kriteria Akaike Info Criterion (AIC)dan Schwarz Criterion (SC). Model ARMA(29,29) memiliki koefisien AR (29) danMA(29) yang signifikan pada tingkatkepercayaan 99% ( = 1%). Model tersebutjuga memiliki nilai koefisien determinasi

Metode t-StatistikMethod t-Statistic

Tabel 1. Hasil uji akar unit dengan metode Augmented Dickey Fuller (ADF test) dan Philip-Perron (PP test) terhadap returnharga rerata kakao di tingkat level

Table 1. Results of unit root test using Augmented Dickey Fuller (ADF test) and Philip-Perron (PP test) on average cocoaprice return in levels

*MacKinnon (1996) nilai p satu sisi (one-sided p-values).

Prob.* H0

Page 10: E:\PELITA PERKEBUNAN\PELITA EDI

Estimasi volatilitas return harga kakao menggunakan model ARCH dan GARCH

151

PELITA PERKEBUNAN, Volume 29, Nomor 2, Edisi Agustus 2013

cukup besar dibanding model tentatiflainnya. Begitu pula dengan nilai AIC danSC yang lebih kecil dibanding model yanglain. Model ini selanjutnya dievaluasi dengancara menganalisis nilai residualnya melaluiuji Q-Ljung-Box dan plot ACF-PACF yangdisajikan pada Tabel 2.

Berdasarkan hasil uji diagnostik, nilaiACF dan PACF dari residual sampai lagke-36 tidak signifikan. Hasil uji Q-Ljung-Box juga menunjukkan bahwa nilai p-value(Prob.) lebih besar dari = 5%, sehinggadapat disimpulkan residual dari modelbersifat white noise dan tidak terdapatkorelasi serial dalam residual. Proses whitenoise merupakan salah satu asumsi errordalam analisis runtun waktu yang berartiresidual independen berdistribusi normaldengan mean 0 dan varian konstan (Soejoeticit. Wibowo et al., 2012).

Selanjutnya, model terpilih diidentifikasiada tidaknya unsur heteroskedastisitasmelalui uji Lagrange Multiplier (ARCH-LM). Unsur heteroskedastisitas yang terdapatdalam model ditunjukkan melalui nilaip-value 2 (Obs*R-squared) dan F-statistik.Berdasarkan output analisis statistik, nilaip-value 2 sebesar 0,047795 dan p-valueF-statistik sebesar 0,047842. Besarnya nilaip-value tersebut lebih kecil dari = 5%,sehingga secara statistik signifikan. Dengandemikian H0 ditolak yang artinya terdapatunsur heteroskedastisitas pada data returnharga rerata kakao dan analisis ARCH-GARCH layak digunakan pada model.

Pengujian efek ARCH pada model jugadapat menggunakan plot ACF-PACF dariresidual kuadrat dan uji Q-Ljung-Box sampailag tertentu. Hasil uji residual kuadrat melaluikorelogram, menunjukkan nilai statistik Ljung-Box (LB) sampai lag ke-36 sebesar 119,97.Nilai tersebut lebih besar dari nilai distribusi2, yaitu 50,99 (df = 36, = 5%) yangberarti koefisien ACF-PACF signifikan.Koefisien ACF-PACF yang signifikan secarastatistik mengindikasikan bahwa modelmengandung unsur heteroskedastisitas. PlotACF-PACF dapat digunakan untuk mendugaorde dalam pemodelan ARCH-GARCH.Estimasi dan simulasi beberapa modelpersamaan ARCH-GARCH diuraikan secararinci pada Tabel 3.

Model persamaan varian yang terterapada Tabel 3 diestimasi menggunakanmetode Maximum Likelihood. Pemilihanmodel terbaik lebih mengarah padasignifikansi parameter, Log likelihoodterbesar dengan kriteria AIC dan SC terkecil.Berdasarkan simulasi dapat disimpulkanbahwa model TARCH merupakan modelyang terbaik karena parameter signifikansecara statistik, nilai Log likelihood terbesar,nilai AIC dan SC yang lebih kecil.

Selanjutnya, model TARCH dilakukanbeberapa uji statistik agar model tersebutcukup baik untuk memodelkan data returnharga rerata kakao. Uji statistik yangdigunakan antara lain ARCH-LM test, ujikorelasi serial residual dan uji normalitas

Tabel 2. Hasil uji diagnostik Model ARMA (29,29) menggunakan Plot ACF-PACF dan Uji Q-Ljung-Box

Table 2. Results of diagnostic checking for ARMA (29,29) model using ACF-PACF Plot and Q-Ljung-Box test

5 0.005 0.004 3.6356 0.304

15 -0.029 -0.023 16.764 0.210

20 -0.042 -0.047 20.457 0.308

25 -0.015 -0.019 24.948 0.353

36 0.025 0.028 42.188 0.158

KeterlambananLag

AutokorelasiAutocorrelation (AC)

Autokorelasi ParsialPartial Autocorrelation (PAC) Q-stat Prob.

Page 11: E:\PELITA PERKEBUNAN\PELITA EDI

152

PELITA PERKEBUNAN, Volume 29, Nomor 2, Edisi Agustus 2013

Aklimawati & Wahyudi

ARCH (1) AR (29) 0.888117 0.015444 57.50591 0.0000

MA (29) -0.929816 0.013281 -70.01198 0.0000

Persamaan varian (Variance equation)

C 0.000346 1.31E-05 26.44516 0.0000

RESID (-1)^2 0.049834 0.021423 2.326156 0.0200

Log likelihood 3,278.040 SC -5.060023

AIC -5.076031

GARCH (1,1) AR (29) -0.888781 0.011266 -78.88790 0.0000

MA (29) 0.925019 0.000694 1,332.748 0.0000

Persamaan varian (Variance equation)

C 3.03E-06 1.50E-06 2.014934 0.0439

RESID (-1)^2 0.027501 0.004872 5.644215 0.0000

GARCH (-1) 0.964424 0.006655 144.9177 0.0000

Log likelihood 3,296.707 SC -5.083413

AIC -5.103422

ARCH-M @SQRT (GARCH) -0.007623 0.030781 -0.247644 0.8044

AR (29) 0.359389 0.176152 2.040217 0.0413

MA (29) -0.292576 0.181661 -1.610560 0.1073

Persamaan varian (Variance equation)

C 0.000361 1.28E-05 28.29491 0.0000

RESID (-1)^2 0.064537 0.020239 3.188749 0.0014

Log likelihood 3,242.826     SC -4.999877

AIC -5.019886

TARCH AR (29) -0.886485 0.011598 -76.43264 0.0000

MA (29) 0.923709 0.000901 1025.675 0.0000

Persamaan varian (Variance equation)

C 4.30E-06 1.76E-06 2.445038 0.0145

RESID (-1)^2 0.046164 0.008635 5.346499 0.0000

RESID (-1)^2*(RESID(-1)<0) -0.032916 0.008930 -3.686159 0.0002

GARCH (-1) 0.959878 0.007938 120.9191 0.0000

Log likelihood 3,297.843 SC -5.079622

AIC -5.103633

EGARCH AR (29) -0.887625 0.011040 -80.40257 0.0000

MA (29) 0.927174 0.000464 1,998.940 0.0000

Persamaan varian (Variance equation)

C (3) -0.166453 0.048609 -3.424321 0.0006

C (4) 0.090345 0.014096 6.409291 0.0000

C (5) 0.022937 0.008341 2.749889 0.0060

C (6) 0.987656 0.005785 170.7392 0.0000

Log likelihood 3,297.191 SC -5.078610

AIC -5.102621

Tabel 3. Hasil estimasi dan signifikansi parameter model ARCH-GARCH pada return harga rerata kakao

Table 3. Results of the estimation and significance parameter ARCH-GARCH model on average cocoa price return

ModelModel

ParameterParameter

KoefisienCoefficient

Kesalahan bakuStandard error Prob.

z-Statistikz-Statistic

Page 12: E:\PELITA PERKEBUNAN\PELITA EDI

Estimasi volatilitas return harga kakao menggunakan model ARCH dan GARCH

153

PELITA PERKEBUNAN, Volume 29, Nomor 2, Edisi Agustus 2013

residual. Uji ARCH-LM pada modelTARCH memberikan hasil bahwa nilaip-value 2 (Obs*R-squared) lebih besar dari0,05 yaitu sebesar 0,696884. Nilai p-valuedari F-ststistik juga lebih besar dari 0,05,yaitu 0,697155. Hal ini berarti modelTARCH telah terbebas dari unsurheteroskedastisitas, karena H0 diterima padatingkat signifikansi 5%. Hasil uji korelasiserial juga menerima hipotesis null (H0)pada tingkat signifikansi 5%, sehingga tidakterdapat korelasi serial dalam residualkuadrat. Kesimpulan tersebut diperolehdengan melihat nilai statistik Ljung-Box (LB)pada lag ke-36 (42,218) yang lebih kecildari nilai distribusi 2 (50,99). Berdasarkanuji normalitas residual terlihat bahwa nilaistatistik Jarque-Bera sebesar 114,3935dengan probabilitas 0,000000 sehinggaJarque-Bera signifikan secara statistik danresidual model terdistribusi tidak normal.Ketidaknormalan distribusi residual akanmenyebabkan kesalahan hasil estimasi padanilai standard error. Oleh karenanya, perludilakukan estimasi ulang terhadap modeldengan menggunakan metode hetero-skedastisity coefficient covariance pada modelTARCH.

Output Tabel 4 memperlihatkanbahwa seluruh koefisien parameter padapersamaan rata-rata tetap signifikansecara statistik. Namun, koefisien dariRESID (-1)^2 *(RESID(-1)<0) tidaksignifikan pada alpha 5% sehingga modelperilaku return harga rerata kakao tidakmenunjukkan efek asimetris. Nilai asimetrisyang tidak signifikan memberikan arti bahwapelaku pasar kakao kurang memberikanperhatian terhadap berita baik (goodnews) dari tingginya harga kakao, sehinggatidak terjadi peningkatan volatilitas hargakakao. Tidak adanya efek asimetris,mereduksi model TARCH menjadimodel GARCH (1,1) karena parameterRESID (-1)^2*(RESID(-1)<0) dikeluarkandari model. Berdasarkan output padaTabel 3, koefisien parameter persamaanrata-rata model ARCH-M tidak signifikansecara statistik. Hal ini menunjukkan nilaireturn harga rerata kakao tidak dipengaruhioleh nilai varian residualnya.

Model GARCH (1,1) ini jugadilakukan uji diagnostik untuk mengetahuiada tidaknya unsur heteroskedastisitas padamodel. Berdasarkan uji ARCH-LM dapatdisimpulkan bahwa model GARCH (1,1)

Tabel 4. Estimasi ulang uji normalitas residual menggunakan metode heteroskedasticity coefficient covariance pada ModelTARCH

Table 4. Re-estimation results of normality error test using heteroskedasticity coefficient covariance method on TARCHmodel

TARCH AR(29) -0.886485 0.019063 -46.50357 0.0000

MA(29) 0.923709 0.021282 43.40265 0.0000

Persamaan varian (Variance equation)

C 4.30E-06 3.42E-06 1.257127 0.2087

RESID(-1)^2 0.046164 0.021901 2.107894 0.0350

RESID(-1)^2*(RESID(-1)<0) -0.032916 0.024984 -1.317455 0.1877

GARCH(-1) 0.959878 0.019089 50.28421 0.0000

Log likelihood 3,297.843 SC -5.079622

AIC -5.103633

Prob.ModelModel

ParameterParameter

KoefisienCoefficient

Kesalahan bakuStandard error

z-Statistikz-Statistic

Page 13: E:\PELITA PERKEBUNAN\PELITA EDI

154

PELITA PERKEBUNAN, Volume 29, Nomor 2, Edisi Agustus 2013

Aklimawati & Wahyudi

periode yang lalu dan nilai residual kuadratsatu periode yang lalu.

Model GARCH (1,1) ini akandigunakan untuk mengestimasi danmeramalkan nilai return harga rerata kakaobeserta nilai volatilitasnya. Pemilihan modelGARCH sebagai model terbaik untukmenganalisis volatilitas harga komoditaspertanian juga dikemukakan oleh(Sumaryanto, 2009; Hatane, 2011; Kuncoro,2011). Metode peramalan yang digunakanadalah metode statis dan metode dinamik.Metode statis merupakan metode peramalanyang baik digunakan untuk melakukan fittingmodel dan peramalan satu periode ke depan(t + 1). Sedangkan metode dinamikmerupakan metode yang baik digunakanuntuk meramalkan data dalam rentang waktun periode ke depan (t + n) dengan n1.

Rentang waktu pada Gambar 3 dimulaidari hari ke-1 sampai hari ke-1.321.Peramalan dengan metode statis ini hanyadilakukan untuk satu hari ke depan dari datareturn harga rerata kakao terakhir, yaituramalan pada hari ke-1.321. Nilai peramalanpada hari ke-1.321 untuk return harga reratakakao sebesar 0,001037 dan untuk volatilitas(varian) sebesar 0,000184. Evaluasikesalahan peramalan dilakukan denganmelihat besarnya nilai RMSE, MAE danMAPE secara berturut-turut, yaitu 0,019;0,014; dan 135,93. Nilai volatilitas returnharga kakao terlihat bergerak secara dinamisdan cenderung fluktuatif. Hal inimengindikasikan bahwa return harga kakaopada model GARCH memiliki potensi risikoyang berubah sepanjang waktu. Semakintinggi nilai varian menandakan semakintinggi pula potensi risiko yang dihadapi.

tidak mengandung unsur heteroskedastisitas,karena nilai p-value 2 (0.640139) danF-ststistik (0.640449) lebih besar dari0,05. Hasil uji korelasi serial residualjuga menunjukkan nilai residual modelGARCH (1,1) bersifat random, karena nilaistatistik Ljung-Box (LB) pada lag ke-36(43.421) lebih kecil dari nilai distribusi 2

(50,99). Sama halnya dengan modelTARCH, uji normalitas residual modelGARCH (1,1) memperlihatkan bahwa nilaistatistik Jarque-Bera sebesar 118,3905dengan probabilitas 0,000000 sehinggaJarque-Bera signifikan secara statistik. Olehkarena itu, dilakukan estimasi ulang denganheteroskedastisity coefficient covarianceterhadap model GARCH (1,1). Hasil analisismenunjukkan bahwa parameter padapersamaan rata-rata dan persamaan variantelah signifikan pada taraf kepercayaan 95%(data tidak ditampilkan). Secara matematis,model GARCH (1,1) return harga reratakakao dapat ditulis dengan persamaan (11)dan (12).

Notasi pada persamaan (11) meliputireturn harga kakao ke-t (Rt), return hargakakao pada t - 29 (Rt-29), residual ke-t (t)dan residual pada t - 29 (t-29). Sedangkanpersamaan (12) terdiri atas 3 notasi, yaituvarian residual (t

2), residual kuadratpada t - 1 (2

t - 1) dan varian residual padat - 1 (2

t - 1). Model GARCH (1,1)merupakan model terbaik untuk meng-gambarkan return harga rerata kakao, karenamemenuhi kriteria ketiga uji diagnostik.GARCH (1,1) mengandung arti bahwavolatilitas return harga rerata kakao dapatdiprediksi dari nilai volatilitas return satu

t2 = 3.03 x 10 -06 + 0.027501t - 1 + 0.9644242

t - 1 ................................... (12)

Rt = -0.888781Rt - 29 +t + 0.925019t - 29 ................................................ (11)

Page 14: E:\PELITA PERKEBUNAN\PELITA EDI

Estimasi volatilitas return harga kakao menggunakan model ARCH dan GARCH

155

PELITA PERKEBUNAN, Volume 29, Nomor 2, Edisi Agustus 2013

Output pada Gambar 4 memperlihatkanhasil peramalan dalam rentang waktu harike-1.321 sampai dengan hari ke-1.420.Dengan kata lain, Gambar 4 menunjukkanperamalan besarnya return harga rerata kakaodan nilai volatilitasnya yang dilakukan untuk100 hari ke depan. Kesalahan peramalanmetode dinamik ini diukur dengan melihatbesarnya nilai RMSE, MAE dan MAPEyang secara berurutan sebesar 0,02; 0,014;dan 134,47. Berdasarkan Gambar 4 terlihatbahwa ada kecenderungan return harga kakao

menjauhi ekuilibrium dan mengalamipeningkatan. Begitu juga dengan nilai varianyang mengalami peningkatan selama periodepengamatan. Dapat disimpulkan bahwaperamalan return harga rerata kakao dan nilaivarian harganya semakin meningkat nilainyauntuk 100 hari ke depan. Peramalan nilaireturn ini berguna untuk mengetahui kinerjausaha dan tingkat risiko di masa mendatang.Ditinjau dari segi teoritis, return merupakanhasil yang diterima pelaku ekonomi darisuatu investasi, dalam hal ini pengusahaan

Gambar 4. Peramalan nilai return harga rerata kakao (A) dan nilai volatilitasnya (B) dengan metodedinamik

Figure 4. Forecasting the value of average cocoa price return (A) and its volatility (B) using dynamicmethod

Vol

atili

tas

retu

rn h

arga

rer

ata

kaka

oA

vera

ge c

ocoa

pri

ces

retu

rn v

olat

ility

-.04

-.03

-.02

-.01

.00

.01

.02

.03

.04

Ret

urn

harg

a re

rata

kak

aoA

vera

ge c

ocoa

pri

ces

retu

rn

HariDay

1,325 1,350 1,375 1,400

04

03

02

01

00

-01

-02

-03

-04 .00018

.00020

.00022

.00024

.00026

.00028

.00030

1325 1350 1375 1400

00030

00028

00026

00024

00022

00020

000181,325 1,350 1,375 1,400

HariDay

A B

HariDay

Gambar 3. Peramalan nilai return harga rerata kakao (A) dan nilai volatilitasnya (B) dengan metodestatis

Figure 3. Forecasting the value of average cocoa price return (A) and its volatility (B) using staticmethod

Vol

atili

tas

retu

rn h

arga

rer

ata

kaka

oA

vera

ge c

ocoa

pri

ces

retu

rn v

olat

ility

0008

0007

0006

0005

0004

0003

0002

0001-.08

-.06

-.04

-.02

.00

.02

.04

.06

.08

250 500 750 1000 1250

Ret

urn

harg

a re

rata

kak

aoA

vera

ge c

ocoa

pri

ces

retu

rn 080604

0200

-02

-04-06-08

250 500 750 1,000 1,250 250 500 750 1,000 1,250HariDay

A B

Page 15: E:\PELITA PERKEBUNAN\PELITA EDI

156

PELITA PERKEBUNAN, Volume 29, Nomor 2, Edisi Agustus 2013

Aklimawati & Wahyudi

komoditas kakao. Return terbagi menjadidua, yaitu return realisasi dan returnekspektasi. Return realisasi dapat digunakanuntuk mengukur kinerja usaha, returnekspektasi dan risiko di masa akan datang.Sedangkan return ekspektasi merupakanperkiraan return yang diharapkan di masamendatang. Pada umumnya pelaku ekonomiakan mendapatkan return berupa capital gain(keuntungan dari selisih harga) sebagaiakibat perubahan harga pada periode saatini dengan periode sebelumnya (Jogiyanto,2008 cit. Rusliati & Farida, 2010). Terdapathubungan korelasi antara return denganrisiko, karena return bersifat tidak pasti.Terkait dengan hasil peramalan, peningkatanreturn harga rerata kakao dan nilaivolatilitasnya mengindikasikan bahwa potensirisiko juga semakin tinggi.

Pengukuran nilai volatilitas denganmetode statis dan dinamik memberikan hasilyang sama, yaitu nilai volatilitas yangcenderung meningkat dari waktu ke waktu.Hal ini disebabkan adanya faktor makroekonomi yang mempengaruhi harga kakao.Faktor makro ini sangat dipengaruhi olehkondisi perekonomian global. Jika terjadikrisis ekonomi global, akan mengakibatkangejolak harga terhadap komoditas yangdiperdagangkan di pasar internasional.

Faktor risiko yang berkaitan dengannilai volatilitas adalah risiko harga dan pasar.Sebab, risiko harga dan pasar memilikiimplikasi luas terhadap biaya input produksidan pendapatan pelaku ekonomi akibatadanya ketidakpastian harga. Beberapamacan variabilitas harga yang dapat didugameliputi tren harga, siklus harga dan variasiharga berdasar musim. Faktor harga danpasar akan mempengaruhi spekulasi,ekspektasi pedagang, permintaan konsumendan kebijakan pemerintah (Soedjana, 2007).Selain risiko harga dan pasar, faktor risikodan ketidakpastian di bidang pertanianadalah risiko produksi, usaha dan finansial,

teknologi, sosial dan hukum, kerusakan sertamanusia (Soedjana, 2007).

Masalah risiko harga dan pasarmerupakan salah satu penyebab terjadinyakegagalan pasar (market failure). Risiko iniyang akan mengakibatkan adanya distorsipasar dan tidak tercapainya output ekonomisecara optimal (Hendratno, 2009). Pengaruhvolatilitas terhadap harga adalah ketidak-pastian harga yang diterima para pelakuekonomi karena nilainya sangat sulit untukdiprediksi. Harga merupakan faktor di luarkemampuan pelaku ekonomi untukmengontrolnya sehingga akan menyulitkanmereka dalam perencanaan dan pengelolaanusaha. Dampak paling riskan akibat risikoharga dan pasar adalah pertumbuhan ekonomidapat terhambat.

Langkah stategis untuk mengurangirisiko harga dan pasar adalah peningkatanaktivitas pengelolaan risiko melaluiinstrumen perdagangan berjangka (futurestrading). Perdagangan berjangka berisikankegiatan transaksi jual-beli komoditiberdasarkan kontrak berjangka. Perdaganganberjangka ini termasuk kegiatan asuransi didalam mekanisme pasar dan dilakukan diBursa Berjangka. Strategi manajemen risikoyang dilakukan Bursa Berjangka adalahkegiatan lindung-nilai (hedging) (Anwar,2006). Kegiatan lindung-nilai merupakankegiatan transaksi jual-beli kontrakberjangka yang dilakukan pada pada pasarberjangka untuk mengurangi risiko sekecilmungkin yang timbul akibat fluktuasi harga,terutama perubahan harga di pasar fisik.Kontrak berjangka tersebut dapat digunakansebagai sarana negosiasi antara penjual danpembeli dalam penentuan harga dan standarkomoditi yang akan diberikan pada tanggaltertentu sesuai dengan kesepakatan keduabelah pihak. Tujuan kegiatan lindung-nilai(hedging) adalah mengalihkan risiko hargakepada pihak lain (investor) yang meng-inginkan keuntungan dari perubahan harga.

Page 16: E:\PELITA PERKEBUNAN\PELITA EDI

Estimasi volatilitas return harga kakao menggunakan model ARCH dan GARCH

157

PELITA PERKEBUNAN, Volume 29, Nomor 2, Edisi Agustus 2013

Bursa berjangka dapat berfungsi sebagaisarana pembentukan harga dengan strukturpasar yang mendekati pasar persaingansempurna. Dengan kriteria bahwa BursaBerjangka merupakan tempat bertemunyapara pelaku pasar dan mereka tidak dapatmempengaruhi harga serta mengendalikanpasar (Hendratno, 2009).

Dalam arti sempit, masalah risiko hargadan pengelolaannya sangat erat hubungannyadengan pengambilan keputusan para pelakuekonomi. Ketidakpastian harga akanmenuntut pelaku ekonomi untuk mencariinformasi tentang beberapa hal yang dapatdiprediksi. Perolehan informasi tersebutdapat dilakukan melalui analisis ekono-metrika. Oleh karena itu, model GARCHyang diperoleh dapat digunakan untukmeminimalkan risiko harga dan usaha, sertabahan pertimbangan dalam pengambilankeputusan terkait masalah usaha. Hasilpenelitian juga dapat digunakan pelakuekonomi untuk memperkirakan penentuanwaktu hedging.

Dalam penelitian selanjutnya, dapatdilakukan perhitungan besar kecilnya risiko(Value at Risk) melalui model ARCH-GARCH. Pengukuran volatilitas juga dapatdilakukan dengan model ARCH-GARCHlain secara spesifik agar memperoleh hasilkajian yang mendalam. Pemodelan ini jugadapat diaplikasikan pada data returnkomoditas lain yang memiliki volatilitastinggi, misalnya saham, nilai tukar, tingkatbunga, komoditas pertanian lain, dansebagainya.

KESIMPULAN

Berdasarkan hasil penelitian ini dapatdisimpulkan bahwa:

1. Pola pergerakan harga kakao di pasarberjangka cenderung berfluktuasi dansangat volatil dari waktu ke waktu,

sehingga menunjukkan adanya variasiharga kakao yang relatif tinggi.

2. Hasil evaluasi 5 model ARCH-GARCH,diketahui bahwa model GARCH (1,1)merupakan model terbaik untukmenangani masalah perilaku hargadengan volatilitas yang tinggi. Sementaraitu model ARCH-M tidak dapat diguna-kan untuk memproyeksikan volatilitasreturn harga kakao, karena koefisienparameter persamaan rata-rata tidaksignifikan. Hal ini berarti varian residualtidak mempengaruhi return harga kakao.

3. Hasil peramalan terhadap return hargarerata kakao dan nilai volatilitasnyamemperlihatkan bahwa pergerakannilainya cenderung meningkat, sehinggaterdapat potensi risiko yang tinggi pula.

UCAPAN TERIMA KASIH

Penulis mengucapkan terima kasihkepada Dr.Ir. Surip Mawardi, SU danDr.Ir. John Bako Baon, MSc. atas saran-saran yang diberikan terhadap naskah tulisanini.

DAFTAR PUSTAKA

Anwar, C. (2006). Perkembangan pasar danprospek agribisnis karet di Indonesia.Lokakarya Budidaya Tanaman Karet,p. 1 - 19. Medan, Indonesia.

Astiyah, S.; A.R. Hutabarat & D.V.B. Sianipar(2005). Dampak liberalisasi per-dagangan terhadap perilaku pem-bentukan harga produk industri melaluiStructure-Conduct Performance Model.Buletin Ekonomi Moneter danPerbankan, 7, 523 - 553.

Bollerslev, T. (2008). Glossary to ARCH(GARCH). CREATES Research Paper2008-49. School of Economics andManagement, University of Aarhus,Denmark.

Page 17: E:\PELITA PERKEBUNAN\PELITA EDI

158

PELITA PERKEBUNAN, Volume 29, Nomor 2, Edisi Agustus 2013

Aklimawati & Wahyudi

Bollerslev, T.; R.F. Engle & D.B. Nelson (1993).ARCH Models. Discussion Paper93 - 49. Department of Economics,University of California, San Diego.

Braun, P.A.; D.B. Nelson & A.M. Sunier(1995). Good news, bad news, volati-lity, and Betas. The Journal of Finance,50, 1.575 - 1.603.

Diebold, F.X. (2004). The nobel memorial prizefor Robert F. Engle. ScandinavianJournal of Economics, 106, 165 - 185.

Dradjat, B. (2011). Peluang peningkatannilai tambah kakao domestikmelalui regulasi perdagangan. PelitaPerkebunan, 27, 130 - 149

Engle, R. (2004). Risk and volatility: econo-metric models and financial pratice.The American Economic Review, 94,405 - 420.

Hatane, S.E. (2011). Garch-type models on thevolatility of Indonesian cocoa’s spotprice returns. Jurnal Manajemen danKewirausahaan, 13, 117 - 123.

Hendratno, S. (2009). Pendugaan harga harianpada futures trading dan integrasi pasarkaret alam. Jurnal Penelitian Karet,27, 65 - 76.

Hendratno, S. (2010). Pengaruh anomali iklimterhadap harga karet alam. WartaPerkaretan, 29, 50 - 54.

Hutabarat, B. (2004). Kondisi pasar dunia dandampaknya terhadap kinerja industriperkopian nasional. Jurnal AgroEkonomi, 22, 147 - 166.

Irawan, B. (2007). Fluktuasi harga, transmisiharga dan marjin pemasaran sayurandan buah. Analisis KebijakanPertanian, 5, 358 - 373.

Kuncoro, H. (2011). The volatility of worldcrude oil prices. Economic Journal ofEmerging Markets, 3, 1 - 15.

Lux, T. & M. Marchesi (2000). Volatilityclustering in financial markets:a microsimulation of interactingagents. International Journal ofTheoretical and Applied Finance, 3,675 - 702.

McLeod, A.I. & W.K. Li (1983). Diagnosticchecking ARMA time series modelsusing squared-residual autocorrelations.Journal of Time Series Analysis, 4,269 - 273.

Rachman, B. (2003). Dinamika harga danperdagangan komoditas jagung.Socioeconomic of Agriculturre andAgribusiness, 3, 115 - 129.

Rusliati, E. & E.N. Farida (2010). Pemecahansaham terhadap likuiditas dan returnsaham. Jurnal Bisnis dan Akuntansi, 12,161 - 174.

Sawit, M.H. (2007). Serbuan impor pangandengan minim perlindungan di eraliberalisasi. KONPERNAS XV danKONGRES XIV PERHEPI, p. 1 - 16.Kota Surakarta, Indonesia.

Soedjana, T.D. (2007). Sistem usaha taniterintegrasi tanaman-ternak sebagairespons petani terhadap faktor risiko.Jurnal Litbang Pertanian, 26, 82 - 87.

Stokes, H.H. & H. Neuburger (1979).The effect of monetary changes oninterest rates: Box-Jenkins Approach.The Review of Economics and Statis-tics, 61, 534 - 548.

Sukirno, S. (2002). Pengantar TeoriMikroekonomi. PT. Raja GrafindoPersada, Jakarta.

Sumaryanto (2009). Analisis volatilitas hargaeceran beberapa komoditas panganutama dengan model ARCH/GARCH.Jurnal Agro Ekonomi, 27, 135 - 163.

Susilowati, S.H. & B. Rachman (2008).Perkembangan Harga Pangan danImplikasinya Bagi MasyarakatPedesaan. Pusat Analisis Sosial Ekonomidan Kebijakan Pertanian, Bogor.

Wibowo, Y.A.; Suparti & Tarno (2012). Analisisdata runtun waktu menggunakanmetode wavelet thresholding. JurnalGaussian, 1, 249 - 258.

********.