Top Banner
MEDAN ELEKTROMAGNETIK Drs Ir Moch Dhofir MT
48

Energi & Potensial

Dec 11, 2015

Download

Documents

Vrisco Yonatan

Energi dan Potensial
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Energi & Potensial

MEDAN ELEKTROMAGNETIK

Drs Ir Moch Dhofir MT

Page 2: Energi & Potensial

ENERGI DAN POTENSIALGaya pada muatan Q karena medan listrik E

Kerja eksternal yg dilakukan sumber dr luar

TOTAL KERJA :

Page 3: Energi & Potensial

B

A

C

Q dL

E

AWALAKHIR

KERJA

Page 4: Energi & Potensial

SOAL :

PENYELESAIAN :

Page 5: Energi & Potensial
Page 6: Energi & Potensial

SOAL :

PENYELESAIAN :

Bagaimana denganmenggunakan persamaanparametrik untuk menyatakankurve lintasannya?

Page 7: Energi & Potensial

HASILNYA SAMA, JADI E MEDAN KONSERVATIF

Page 8: Energi & Potensial

DEFERENSIAL PANJANG VEKTOR :

SOAL :

Tentukan kerja untuk membawa muatan positif Q apabila :

a) Melintasi lingkaran dengan jari-jari ρ1

b) Melintasi lintasan dalam arah radial dari a ke b seperti pada gambar berikut!

Page 9: Energi & Potensial

PENYELESAIAN :

Medan dari muatan garis ρL adalah :

Page 10: Energi & Potensial

KERJA MELALUI JALUR LINGKARAN :

KERJA MELALUI JALUR RADIAL :

Karena b > a maka ln(b/a) positif dan W negatif yg menyatakan indikasibahwa sumber eksternal yang memindahkan muatan menerima energi.

Page 11: Energi & Potensial

Beda Potensial

KERJA DARI LUAR

BEDA POTENSIAL ADALAH KERJA PER SATU SATUAN MUATAN

VAB = VA - VB

Page 12: Energi & Potensial

CONTOH :

Kerja untuk membawa muatan Q dari ρ = b menuju ρ = a di sekitar muatan garis adalah :

BEDA POTENSIALρL

a

b

Q

Page 13: Energi & Potensial

BEDA POTENSIAL ANTARA TITIK A DAN B PADA JARAK RADIAL rA dan rB DARI MUATAN TITIK Q :

BILA rB > rA MAKA VAB POSITIF YANG MENGINDIKASIKAN BAHWA KERJA DILAKUKAN DARI LUAR

Page 14: Energi & Potensial

POTENSIAL• BEDA POTENSIAL (TEGANGAN) SELALU

ANTARA DUA TITIK• POTENSIAL SELALU DARI SEBUAH TITIK• POTENSIAL ANTARA TITIK A DAN B

DIMANA TERDAPAT TAHANAN R BISA DIKATAKAN TEGANGAN PADA R DAN BUKAN POTENSIAL PADA R

• BENAR BILA DIKATAKAN POTENSIAL PADA SALAH SATU KAKI TAHANAN R

Page 15: Energi & Potensial

• BERBICARA TENTANG POTENSIAL SEBUAH TITIK BERARTI HARUS BERBICARA TENTANG REFERENSI ATAU ACUAN NOL DARI TITIK ITU.

• ACUAN NON UNIVERSAL UMUMNYA DIGUNAKAN “GROUND” YANG BERARTI POTENSIAL PERMUKAAN BUMI.

• BILA DIKATAKAN POTENSIAL TITIK A ADALAH 10 kV, BERARTI POTENSIAL TITIK A TERHADAP GROUND ATAU TERHADAP PERMUKAAN BUMI.

• BISA DIKATAKAN BEDA POTENSIAL ANTARA TITIK A DAN SEMBARANG TITIK DI PERMUKAAN BUMI ADALAH 10 kV.

Page 16: Energi & Potensial

• BEDA POTENSIAL TIDAK TERGANTUNG PADA ACUAN YANG DIGUNAKAN, TETAPI POTENSIAL TERGANTUNG PADA ACUAN YANG DIGUNAKAN.

• POTENSIAL TITIK A SEBESAR 100 V TERHADAP ACUAN NOL DI TITIK G, TETAPI POTENSIAL TITIK A BISA SEBESAR -100 V TERHADAP TITIK ACUAN NOL LAIN MISIALNYA TITIK H.

Page 17: Energi & Potensial

G (0 V)H (200 V)

dg acuan titik G

A (100 V) dg acuan titik G

A (-100 v) dg acuan titik H

VAG = VA – VG =100 V

VAH = VA – VH = - 100 V

VHG = VH – VG = 200 V

VAB = -150 V (Tetap)

B (250 V) dg acuan titik G

B (50 v) dg acuan titik H

Page 18: Energi & Potensial

MEDAN POTENSIALPada kasus ini, bedapotensial VAB tidaktergantung padalintasan yang dipilih

Bila B berada jauh di takhingga, maka VB = 0 dandigunakan sebagaiacuan nol

Page 19: Energi & Potensial

MEDAN POTENSIAL

Arti fisis adalah besarkerja yg harusdilakukan untukmembawa muatan 1 C dari takberhingga ketitik r meter darikedudukan muatan Q

Acuan nol berada ditakberhingga

Pernyataan medanpotensial tanpamemilih acuan nol (C1dpt dianggap sbgsembarang acuan nol)

Page 20: Energi & Potensial

Medan potensial muatan titik di r yang berjarak Іr – r1І dari muatan Q1 pada r1

Q1

r1 r

r - r1 V(r)

MEDAN POTENSIAL MUATAN TITIK

Page 21: Energi & Potensial

MEDAN POTENSIAL n MUATAN TITIK

Q1=ρv(r1)∆v1

dQ=ρv(r1)dv

Page 22: Energi & Potensial

PERNYATAAN UMUM MEDAN POTENSIAL

GARIS

BIDANG

VOLUME

Page 23: Energi & Potensial

CONTOH :

Page 24: Energi & Potensial

Rumusan potensial denganacuan nol ditakberhingga

Beda potensial

Untuk medan statikmedankonservatif

Tidak berlaku untuk medanyang berubah terhadap waktu

HUKUM KIRCHHOFF TEGANGAN

Page 25: Energi & Potensial

0E

zyx

zyx

EEExxx

aaa

Medan Vektor :

E(x,y,z) = Ex ax + Ey ay + Ez az

Dikatakan konservatif apabila dipenuhi :

PERSYARATAN MEDAN KONSERVATIF

Page 26: Energi & Potensial

addLCONTOH :

ρ1

CC : ρ = ρ1

asinF

Page 27: Energi & Potensial

Hukum Kirchhoff Tegangan

Tidak ada kerja yang diperlukan untuk membawamuatan satuan dari A melalui R2 dan R3 dan kembali keA melalui R1

Page 28: Energi & Potensial

Gradien Potensial

Pertambahan V maksimum terjadi apabilacosθ = -1 atau arah ∆Lberlawanan dengan E

Page 29: Energi & Potensial

Bila arah ∆L berlawanan dengan E

Bila arah ∆L tegak lurus E

GRADIEN POTENSIALGaris medan listrik Bidang SepotensialTegak

Lurus

Page 30: Energi & Potensial

aN

Garis Sepotensial

Page 31: Energi & Potensial
Page 32: Energi & Potensial
Page 33: Energi & Potensial
Page 34: Energi & Potensial
Page 35: Energi & Potensial
Page 36: Energi & Potensial

Medan Dipole (Dwikutub)• Dwikutub listrik adalah dua muatan listrik

yang besarnya sama, tetapi tandanyaberlawanan, yang berjarak kecil biladibandingkan dengan jarak ke titik P dimana E dan V ditinjau

• Untuk mempelajari perilaku bahandielektrik dalam medn listrik

• Sebagai pembenaran pemakaian metodebayangan

Page 37: Energi & Potensial

Medan Dipole (Dwikutub)

Page 38: Energi & Potensial
Page 39: Energi & Potensial
Page 40: Energi & Potensial
Page 41: Energi & Potensial

Kerapatan Energi dalam MedanElektrostatik

Penempatan Q1 dalam ruang kosong tidakmemerlukan kerja.

Page 42: Energi & Potensial
Page 43: Energi & Potensial
Page 44: Energi & Potensial

UNTUK SUSUNAN KABEL KOAKSIAL DENGAN PANJANG L

Page 45: Energi & Potensial

MELALUI KERAPATAN MUATAN RUANG ρv

Harus menjadikan ρs menjadi ρv = ρs/t denganmengambil volume antara ρ = a – t/2 dan ρ = a + t/2dan dengan menerapkan rumus energi :

HASILNYA SAMA

Page 46: Energi & Potensial

JOULE

JOULE/m3

KERAPATAN ENERGI

Page 47: Energi & Potensial
Page 48: Energi & Potensial