Elemen Mesin modul 2

2. TEGANGAN SEDERHANA PADA KOMPONEN MESIN

1. Introduksi

Pada tataran praktis komponen mesin menerima beban salah satu atau gabungan

beban berikut:

a. Mentransmisikan energi

b. Menahan berat mesin itu sendiri`

c. Tahanan gesek.

d. Gaya inersia dari komponen.

e. Perubahan suhu, dan

f. Gaya tidak seimbang komponen mesin.

2. Beban

Beban yang bekerja pada komponen mesin dapat diklasifikasikan menjadi:

a. Beban statis atau steady

b. Beban variabel

c. Beban Kejut

3. Tegangan

Gaya luar komponen akan ditahan oleh gaya dari dalam komponen dengan

besarnya sama dengan gayaluar tapi berlawanan arah. Gaya dalam pada

penampang komponen setiap satuan luas disebut tegangan disimbolkan dengan

huruf Yunani sigma ( )

Secara matemitis dapat ditulis

Tegangan = (N/m2) atau (Pa), dalam hal ini

P = Gaya yang bekerja ( N)

A = Luas Penampang ( m2)

Dalam prakteknya satuan teganga dalam (M.Pa)

3

1 M.Pa = 106 Pa

4. Regangan

Bila beban bekerja pada sebuah benda maka benda tersebut akan mengalami

perubahan bentuk atau deformasi. Perubahan bentuk(ukuran) tiap disebut strain

disimbolkan dengan huruf Yunani epsilon ( ), secara matematis dapat ditulis :

= ,

dalam hal ini :

= perubahan panjang

= panjang awal

5. Tensile Stress & Strain

Jika pada benda bekerja gaya P yang sama besar dan berlawanan arah yang sejajar

sumbu memanjang yang disebut beban aksial atau beban tarik, maka disamping

muncul tegangan tarik ( ), juga akan terjadi pertambahan panjang pada saat yang

sama penampang melintang akan berkurang.

Secara matematis dapat ditulis:

=

4

= ,

6. Compressive Stress & Strarn

Kebalikan dari gaya tarik, bila gaya tekan bekerja, mak a akan

timbul tegangan tekan atau tegan compressive, panjang akan berkurang, dan

penampang melintang akan bertambah

=

= ,

7. Modulus Elastisitas

Menurut hukum Hook, jika pembebanan material pada daerah elastis, maka

tegangan yang muncul berbanding lurus dengan regangan (strain).

Secara matematis dapat ditulis, modulus elastisitas :

E = =

Dimana, E adalah modulus elastisitas, dan pada daerah elastis nilainya konstan.

Satuan modulus elastisitas biasanya dalam GPa, 1 GPa = 109 Pa

Harga untuk beberapa material dapat dilihat pada tabel berikut :

5

Contoh 1. Sebuah coil rantai seperti sket harus menahan beban maksimum sebesar

50 kN. Hitung diameter diameter rantai bila tegangan tarik yang diizinkan tidak

boleh melebihi 75 Mpa.

Jawab:

P = 50 kN = 50 x 103 N, = 75 Mpa = 75 N/mm2

Penampang A = d2 karena bentuknya lingkaran

= , atau P = A, maka

50 x 103 = 75 x 0,7854 d2

Jadi d2 = = 850

Dan d = = 29,13 mm, dibulatkan 30 mm`

6

Contoh 2

Sebuah batang penghubung terbuat dari besi tuang seperti tergambar dibawah

menerima beban sebesar 45 kN. Hitung tegangan tarik yang terjadi pada

penampang A-A dan penampang B-B. ( ukuran pada gambar dalam mm )

Jawab:

P = 45 kN = 45 x 103 N

Tegangan tarik pada penampang A-A:

Luas penampang A-A, A1 = 45 x 20 mm2 = 900 mm2

= = = 50 N/mm2 = 50 MPa

Tegangan tarik pada penampang B-B:

Luas penampan B-B , A2 = 20 ( 75 – 40 ) = 700 mm2

= = = 64,3 N/mm2 = 64,3 MPa

8. Shear stress & Strain

Bila ada dua gaya sama besar dan berlawanan arah bekerja pada arah tangensial

terhadap penampang, sebagai akibatnya timbul tegangan geser ( ) dan regangan

geser ( ) ( shear stress &strain)

7

Shear stress = , pada gambar diatas yang dimaksud dengan: P = Gaya

tangensial

A = Penampang resisten = d2,

dan d= diameter paku

sehingga = =

Untuk gambar diatas

= =

Angka 2 pada persamaan diatas, karena ada dua penampang kritis.

9. Modulus kekakuan

8

Analog dengan modulus elastisitas sebagai pasangan tegangan tarik, maka untuk

tegangan geser atau shear stress berpasangan dengan modulus geser atau kekakuan

C = ,

Dimana C = shear modulus atau kekakuan nilainya

konstan untuk daerah elastis

= tegangan geser /shear stress

= shear strain

Material Modulus kekakuan ( C ) dalam GPa

Baja 80 sampai 100

Besi kasar 80 sampai 90

Besi tuang 40 sampai 50

Tembaga 30 sampai 50

Brass 30 sampai 50

Kayu 10

Contoh 3

Gaya sebesar 80 kN pada komponen mesin seperti tergambar dibawah. Jika

tegangan tarik izin untuk batang X dan Y 100 Mpa dan tegangan geser izin untuk pin 80

Mpa. Hitunglah diameter batang dan pin.

Jawab : P = 80 kN = 80 x 103 N, = 100 MPa=100 N/mm2, dan = 80 MPa = 80

N/mm2

9

Diameter batang:

Penampang batang Ab = Db2 = 0,785 Db

2

Kita tahu = , atau P = Ab

80 x 103 = 100 x 0,785 Db2

Diperoleh Db = = 32 mm

Diameter pin:

Penampang pin Ap= 2 x Dp2

= , atau P = Ap x

80 x 103 = 80 x 2 x 0,785 Dp2

Diperoleh Dp = = 25,2 mm

10. Bearing Stress

Bila du a terjadi kontak antar dua permukaan yang sedang

menerima beban, maka pada permukaan yang berkontak tersebut terjadi tegangan

pada permukaan yang disebut bearing stress atau crushing stress.

Bearing stress atau crushing stress ( ) = , dalam hal ini Ap = projection

area

10

Bearing atau crushing stress ini terjadi pada sambungan pin, kontak antara paku

keling dengan permukaan lobang plat dll.

Untuk sambungan paku keling

( ) =

Dimana: d = diameter paku, t = tebal plat dan n = jumlah paku

11. Diagram Stress-Strain

Diagram stress –strain untuk bajadapat dilihat pada gambar berikut

a. Daerah OA disebut daerah proporsional yang berupa garis lurus, yang

berarti perubahan tegangan proporsional terhadap perubahan strain.

b. Titik A adalah batas daerah elastis, diatas itu daerah plastis

c. Yield Point terjadi perobahan mendadak hubungan perubahan strain dan

stress h C = upper yield, D = lower yield point

11

d. Ultimate stress D

e. Maximum stress E

f. Breaking stress F

12. Tegangan Kerja/ Tegangan Izin

Bila merancang mesin, harus tetap dijaga tetap pada daerah elastis, karena bila

pembebanan mencapai daerah plastis, akan terjadi perubahan bentuk permanen,

walaupun tegangan sudah release. Tegangan kerja disimbolkan dengan untuk

tegangan tarik izin, dan untuk tegangan geser izin

13. Safety Factor

Secara umum Safety Factor SF =

= tegangan maksimum, dan nilainya dapat diperoleh dari sertifikat

material yang merupakan hasil pengujian.

14. Memilih Faktor Keamanan

Secara umum pemilihan besarnya faktor keamanan tergantung jenis pembebanan

seperti ditunjukka pada tabel berikut:

Material Steady Load Life Load Shock Load

Cast Iron 5 sampai 6 8 sampai 12 16 sampai 20

Wrough Iron 4 7 10 sampai 15

Steel 4 8 12 sampai 16

Soft mat’l &alloy 6 9 15

Leather 9 12 15

Timber 7 10 sampai 15 20

15. Tegangan Pada Batang Komposit

12

Batang komposit diartikan sebagai sebuah batang yang tebuat dari dua atau lebih

material yang didempetkan jadi satu. Asumsi dasar untuk batang komposit adalah:

a. perubahan panjang batang adalah sama untuk semua material`

b. Beban total adalah penjumlahan beban yang ditahan oleh masing-masing

bahan yang berbeda.

= , dan =

=

P = P1 + P2

=

16. Tegangan Karena Perubahan Suhu

Bila pada benda terjadi perubahan suhu pada suatu benda, akan terjadi perbahan

bentuk (memanjang atau memendek). Jika pemuaian dibiarkan bebas, maka tidak

akan muncul, namun bila perubahan suhu terjadi pada batang fixed, karena tidak

bisa memuai atau megerut secara bebas, akan timbul tegangan yang disebut

thermal stress ( )

Bila = panjang awal

= kenaikan atau penurunan suhu

= koefisien muai panjang material

Maka perubahan panjang:

=

13

= = =

Maka = E = E

14